第一篇：弧長和扇形面積.教學(xué)反思

《弧長和扇形面積》教學(xué)反思

一、教學(xué)構(gòu)思：

本次授課思路：圓周長公式——弧長公式，由此類比導(dǎo)出扇形面積公式。重點強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。首先是與學(xué)生一起復(fù)習(xí)圓的周長、面積計算公式，接著用教材中的題目引入新課，與學(xué)生一起推導(dǎo)弧長與扇形面積的計算公式。由復(fù)習(xí)到新授的銜接還算流暢，但對學(xué)生的思維啟發(fā)可能不夠到位，所以學(xué)生在實際應(yīng)用中用得不熟練，對公式中的字母還得想一想才能反應(yīng)過來代表哪個量。

本節(jié)課主要內(nèi)容是弧長及扇形面積的計算。不僅強(qiáng)調(diào)學(xué)生會運用公式，而且要理解算法的意義。引例的設(shè)計主要考慮了學(xué)生生活實際，放棄了課本的引例，選擇了很多實際問題，特別是自動噴水裝置探索其噴灌范圍、計算扇子的貼紙部分面積等例子，這樣能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，調(diào)動學(xué)生積極性，讓學(xué)生積極動手、動腦，解決實際問題。使學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展、形成的“再創(chuàng)造”活動中，獲取廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，進(jìn)而促進(jìn)自身的主動發(fā)展。

二、課堂教學(xué)反思：

本節(jié)課的內(nèi)容一般來說老師會把重點放在公式的理解和熟練運用上，對于九年級的學(xué)生來說這很重要，而且弧長公式和扇形面積公式的推導(dǎo)過程也比較容易理解。但是這樣可能導(dǎo)致中等及以下學(xué)生因為某些概念、細(xì)節(jié)的不理解或者不懂，造成學(xué)習(xí)的障礙。結(jié)合學(xué)生的實際，認(rèn)真分析學(xué)生可能出現(xiàn)障礙的地方，逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，從基本的概念入手，處理好各個思維的轉(zhuǎn)折點，在注重基礎(chǔ)的同時發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，關(guān)注了全體學(xué)生的發(fā)展。另外在提問的處理上進(jìn)行分層，避免死板的教公式、記公式的老套，希望能激發(fā)學(xué)生思維，體現(xiàn)教師引導(dǎo)者的身份。

針對學(xué)生的實際情況，在課堂中關(guān)注大多數(shù)學(xué)生能夠參與到教學(xué)中來很重要，存在的不足之處是，于九年級的學(xué)生來說，成績較好學(xué)生的思維明顯受到限制，不能最大限度的培養(yǎng)數(shù)學(xué)優(yōu)生的數(shù)學(xué)思維。如何在關(guān)注全體學(xué)生的同時讓優(yōu)生最大限度的發(fā)展，最終體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)中讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展的理念，是我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一直要思考的問題。

本節(jié)課的不足還在于時間的分配上不是很合理，由于在學(xué)生在探索弧長時我擔(dān)心引導(dǎo)措施不到位，導(dǎo)致時間過長，后面的教學(xué)環(huán)節(jié)比較吃緊，對學(xué)生在新知的應(yīng)用上沒有足夠的時間。有待于在今后的教學(xué)中注意這方面的問題，以便進(jìn)一步提高課堂教學(xué)效率。

三、教材處理的反思：

《弧長和扇形面積》課后反思： 任何新知識獲得，都是要經(jīng)過“實踐——認(rèn)識——再實踐——再認(rèn)識”的過程，這個過程，本身蘊(yùn)含著一個再創(chuàng)造的過程。從教學(xué)這個意義上來講，就強(qiáng)調(diào)了以學(xué)生為中心，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。同時，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力?？墒巧贤赀@節(jié)課，我感觸頗深，有欣慰的，也有遺憾的。欣慰的是自己對“先學(xué)后教”的課堂模式有了進(jìn)一步的認(rèn)識；遺憾的是這堂課存在不少問題。在此我對自己發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行反思。首先，揭示目標(biāo)時三言兩語，沒能使學(xué)生產(chǎn)生深刻的印象。其次，對學(xué)生實際情況的把握不到位，自認(rèn)為出現(xiàn)了以下兩個問題：一是推導(dǎo)公式的用時多了；二是對設(shè)計的幾個問題中的重點引導(dǎo)不足，使部分學(xué)生對公式的探究過程仍存在一定的疑點。再次在例題評析時脫離了學(xué)生的理解。應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的疑難進(jìn)行引導(dǎo)，但我卻從自己的理解出發(fā)了。接著因上面環(huán)節(jié)用時過長明顯影響了當(dāng)堂訓(xùn)練的開展?？傊?，通過對這堂課的反思，發(fā)現(xiàn)了問題，這就是收獲。只有這樣發(fā)現(xiàn)問題，找出問題，才能促使自己去探索，去解決問題，在發(fā)現(xiàn)和解決問題中提高自身教育教學(xué)的水平，使自己的課堂更好的服務(wù)于“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”。

第二篇：弧長與扇形面積教學(xué)反思

24．4弧長和扇形面積 ——扇形面積一課的教學(xué)反思

柳州市融安縣長安鎮(zhèn)第一中學(xué) 陳靈群

本節(jié)課內(nèi)容是新人教版九年級第24章第四節(jié)的第二課時，教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷扇形面積公式的探索過程；

2、會利用扇形面積的計算公式進(jìn)行計算；

3、滲透辯證的觀點和轉(zhuǎn)化的思想。教學(xué)重點：扇形的面積的計算。教學(xué)難點：利用扇形面積公式計算陰影圖形的面積。教材是把弧長和扇形面積放在一課時授完，本人考慮到本班學(xué)生的基礎(chǔ)比較差，一節(jié)課講完弧長和扇形面積公式的探索過程和利用公式進(jìn)行計算，學(xué)生是吃不消的，但實際教學(xué)下來，我們總是需要兩課時處理，學(xué)生才能把兩個公式掌握好。因此，還不如一節(jié)課就掌握一個公式，這樣學(xué)生易于接受新知識，也增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

通過上這節(jié)課，本次我的授課思路是：復(fù)習(xí)圓周長公式——弧長公式，由此由圓面積公式類比導(dǎo)出扇形面積公式。使學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展、形成的“再創(chuàng)造”活動中，獲取廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，進(jìn)而促進(jìn)自身的主動發(fā)展。重點強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。首先是與學(xué)生一起復(fù)習(xí)圓的周長、面積計算公式，接著用以下的題目引入新課，與學(xué)生一起探索出扇形面積的計算公式。

一、溫故知新：

1．圓的周長公式是。2．圓的面積公式是。3．什么叫弧長？弧長公式是。

4、什么叫扇形?

二、自主學(xué)習(xí)：圓的面積可以看作 度圓心角所對的扇形的面積;

1、設(shè)圓的半徑為R,180°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_______。

2、設(shè)圓的半徑為R,90°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_______。

3、設(shè)圓的半徑為R,45°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_______。

4、設(shè)圓的半徑為R,1°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_______。??

5、設(shè)圓的半徑為R,n°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_______。

6、比較扇形面積公式和弧長公式,如何用弧長表示扇形的面積?

三、新知掌握。利用扇形面積計算公式完成以下題目.1、若扇形的圓心角n為50°，半徑為R=1，則這個扇形的面積，S扇=;

2、若扇形的圓心角n為60°, 面積為2?,則這個扇形的半徑R=;

3、若扇形的半徑R=3, S扇形＝3π,則這個扇形的圓心角n的度數(shù)為;

4、若扇形的半徑R=2㎝,弧長l?4?㎝，則這個扇形的面積，S扇=;

3四、典型例題：（教科書第111頁例1）

如圖：水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0．6m，其中水面高0．3m．

求截面上有水部分的面積(精確到0．01m2)．

五、鞏固新知：

1、教材122頁練習(xí)第1題，2、教材122頁練習(xí)第2題，3、習(xí)題24.4第1題填空。（答案寫在教材上）

六、收獲和小結(jié)：

1、弧長的計算公式

2、扇形面積計算公式

nn?rn1?2?r?s???r2或s?lr3601803602通過上這節(jié)課，我認(rèn)為自己在以下幾方面是值得肯定的： l?

1、注重了學(xué)生的學(xué)情。我們的學(xué)生大部分學(xué)習(xí)比較被動，思維靈活的學(xué)生少，學(xué)習(xí)能力不強(qiáng)，做題速度慢，他們所掌握的知識就局限于老師上課講的內(nèi)容，沒做過、沒講過的題目基本不會做，一節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容不能多、不能快，寧可慢點，小步伐，帶領(lǐng)學(xué)生逐一突破難關(guān)。

2、教材的處理比較恰當(dāng)。盡管教材已盡所能安排好教學(xué)內(nèi)容和課時，但畢竟城鄉(xiāng)學(xué)生素質(zhì)有差異，教師要根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)情進(jìn)行恰當(dāng)處理教材。學(xué)生難理解、難掌握的內(nèi)容，可以通過增加課時，分散難點，強(qiáng)加練習(xí)。如“弧長與扇形面積”這節(jié)課需要花兩課時，第一課時只學(xué)一個公式，通過做大量練習(xí)鞏固公式，提高計算能力，提高了自信心，到了第二課時學(xué)扇形面積公式時，利用類比的方法，學(xué)生自然就會由圓面積公式探索出扇形面積計算公式了。同時設(shè)計一些簡單的計算題，已知n、R求扇形面積s，已知 n、扇形面積s求R，已知l、R求扇形面積s等等。

3、突出重點、分散難點、注重數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。在講解例題1時，由于例題的解答不是直接套用扇形面積公式，所以需要教師的引導(dǎo)過程，并且這個過程需要逐步引導(dǎo)、逐個突破。在形成一定的解答思路后，師生共同完成解答。引導(dǎo)學(xué)生：截面上有水的部分是指哪一部分，弓形的面積如何求？學(xué)生自然會想到弓形面積等于扇形面積減去三角開面積，從而就會想到 如何構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，如何添加輔助線？引導(dǎo)學(xué)生“過點O作AB的垂線，交弦AB于點D，交 AB弧于點C，同時讓學(xué)生明白哪一條線段的長是0．3m，這道題是一道綜合性很強(qiáng)的題目，它需要利用到垂徑定理、弓形的高、三角形和扇形的面積計算公式、以及求扇形的圓心角時，還要用上在直角三角形中，300所對的直角邊等于斜邊的一半這個定理的逆定理，但這個定理，新教材沒有直接給出，我們只能強(qiáng)加給學(xué)生。而且又沒有學(xué)習(xí)三角函數(shù)，如果學(xué)習(xí)了三角函數(shù)，那么就可以利用三角函數(shù)來求角度。”教材在解答中是直接作弦AB的垂直平分線且默認(rèn)經(jīng)過點O，這一處理就不是非常嚴(yán)密和科學(xué)。

4、重視教師的教學(xué)觀。教師是重在培養(yǎng)學(xué)生能力，還是重在防止學(xué)生犯錯？以本節(jié)課為例，計算半徑、圓心角很麻煩，把有關(guān)數(shù)值直接代入弧長、扇形面積公式后要約分、變形，轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，由于許多學(xué)生基本技能不過關(guān)，有些老師為防止學(xué)生這個犯錯那個犯錯干脆把公式變形，推出計算半徑、圓心角的公式，讓學(xué)生背公式，這樣學(xué)生就能直接代入數(shù)據(jù)得出半徑、圓心角。但事實上，我個人覺得這樣的做法不好，隨著時間的推移，學(xué)習(xí)的內(nèi)容越來越多，公式越來越多，讓學(xué)生背太多公式會增加學(xué)生負(fù)擔(dān)，我是這樣做的，在一開始學(xué)習(xí)弧長、扇形面積公式時，就讓學(xué)生根據(jù)其中兩個量直接代入公式，通過解方程求第三個量。剛開始時，學(xué)生解起來很慢，甚至不會解，但是經(jīng)過老師耐心訓(xùn)練，學(xué)生慢慢熟能生巧，也能很快很準(zhǔn)確地解出來，從而提高學(xué)生計算能力。

5、在新課程理念下，強(qiáng)調(diào)了幾何建摸過程和幾何推理的要求要發(fā)生變化。圖形由于自身的特點，較之其他的數(shù)學(xué)模型更加直觀、形象，更易于從現(xiàn)實情景中抽象出數(shù)學(xué)的概念、理論和方法。在課堂中我改變以往那種教師講學(xué)生聽、教師問學(xué)生答的傳統(tǒng)的教學(xué)方法，讓學(xué)生隨時動手，把所有的學(xué)生都調(diào)動參與到活動中來，充分調(diào)動了學(xué)生的積極性，讓學(xué)生通過小組討論，合作探究、動手操作等方法讓學(xué)生鞏固了公式的形成過程，這完全符合新課程所倡導(dǎo)的“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念。

盡管我上的這節(jié)課有以上值得肯定之處，但仍然存在以下幾點不足之處：

1、由復(fù)習(xí)到新授的銜接還算流暢，但對學(xué)生的思維啟發(fā)可能不夠到位，所以學(xué)生在實際應(yīng)用中用得不熟練，對公式中的字母還得想一想才能反應(yīng)過來代表哪個量。

2、課堂節(jié)奏把握得不夠準(zhǔn)確，講解例題時所花時間過多，導(dǎo)致最后的練習(xí)不夠充分。

3、鼓勵性語言使用得還不夠多。在以后的教學(xué)中，不但要利用口頭語言，還要利用肢體語言進(jìn)行對學(xué)生的鼓勵。

雖然也存在一些不足之處，但我還是認(rèn)為這節(jié)課較好地實現(xiàn)了知識與技能目標(biāo)，對于過程與方法和情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)的實現(xiàn)也非常到位，是比較成功的。

在今后的教學(xué)中，我將不斷追求更高目標(biāo)，努力使自己的課堂教學(xué)更加生動、活躍，使學(xué)生真正在快樂中學(xué)習(xí)，享受學(xué)習(xí)的快樂。

第三篇：弧長及扇形的面積教學(xué)反思

弧長及扇形的面積教學(xué)反思

弧長及扇形的面積教學(xué)反思1

前幾天，我上了“弧長和扇形的面積”一課在課堂中體現(xiàn)出許多問題，現(xiàn)做一點自我反思。

在新課程理念下，強(qiáng)調(diào)了幾何建摸過程和幾何推理的要求要發(fā)生變化。圖形由于自身的特點，教之其他的數(shù)學(xué)模型更加直觀、形象，更易于從現(xiàn)實情景中抽象出數(shù)學(xué)的概念、理論和方法。在課中我改變以往那種教師講學(xué)生聽、教師問學(xué)生答的傳統(tǒng)的'教學(xué)方法，讓學(xué)生動手制作圓錐經(jīng)歷了知識的形成過程，所有的學(xué)生都參與到活動中來，充分調(diào)動了學(xué)生的積極性，讓學(xué)生通過制作、再拆分，很容易的得到了圓錐側(cè)面積和表面積的計算方法。學(xué)生始終參與了圓錐面積公式的形成過程，這完全符合新課程所倡導(dǎo)的“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念。

本堂課的不足在于時間的分配上不是很合理，由于在學(xué)生在探索圓錐側(cè)面積的時我引導(dǎo)措施不力，導(dǎo)致時間過長，后面的教學(xué)環(huán)節(jié)比較吃緊，對學(xué)生在新知的應(yīng)用上沒有足夠的時間。有待于在今后的教學(xué)中注意這方面的問題，以便進(jìn)一步提高課堂教學(xué)效率。

弧長及扇形的面積教學(xué)反思2

一、本節(jié)課的設(shè)想：

本節(jié)課重點講解弧長的計算公式及應(yīng)用。結(jié)合學(xué)生實際情況和課堂的要求，我設(shè)計了探究弧長計算公式的活動，從圓的周長公式—弧長公式，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展的過程。獲取廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，進(jìn)而促進(jìn)自身的主動發(fā)展。認(rèn)真分析學(xué)生可能出現(xiàn)錯誤的地方。逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，從基本的概念入手，處理好各個環(huán)節(jié)，然后詳細(xì)講解公式如何應(yīng)用，應(yīng)注意的事項及公式的變形。在注重基礎(chǔ)的同時發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，避免讓學(xué)生死搬硬套，死記公式，最大限度地激發(fā)學(xué)生的思維。

二、課堂效果；

通過前面已經(jīng)學(xué)過的等分圓周，讓學(xué)生理解1°的圓心角所對的弧長就是圓的周長的1/360，便于學(xué)生理解和探究弧長的計算公式。因為班中學(xué)生大部分學(xué)習(xí)比較被動，主動學(xué)習(xí)的能力不強(qiáng)，思維反應(yīng)不夠靈活，做題速度慢，因此我只講一個公式，以分散難點，加強(qiáng)練習(xí)。通過大量的練習(xí)鞏固弧長公式，提高計算能力，增強(qiáng)了自信心。因此學(xué)生參與面廣，學(xué)習(xí)氣氛較好，達(dá)到了學(xué)生掌握公式的效果，為下一步應(yīng)用公式打好基礎(chǔ)。所以本節(jié)課學(xué)生基本上會應(yīng)用公式進(jìn)行計算，課堂效果較好

三、不足之處：

1、學(xué)生雖然會用公式，但由于計算能力差，步驟不規(guī)范，所以結(jié)果仍有不少錯娛。

2、給學(xué)生整理問題的.時間較少，很多學(xué)生整理不完，而課后又不去整理，導(dǎo)致實際聽課效果不理想。

3、成績較好的同學(xué)沒有得到很好的發(fā)展。如何在關(guān)注全體學(xué)生的同時，讓優(yōu)秀學(xué)生最大限度地發(fā)展，最終體現(xiàn)新課標(biāo)中的讓不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展的理念，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一直要思考的問題。

4、鼓勵性語言用的不夠多。在以后的課堂教學(xué)中，要多多的使用鼓勵性的語言，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

總體來說，本堂課雖然存在著以上的一些不足之處，但還是較好的實現(xiàn)了課堂教學(xué)目標(biāo)，今后要繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)細(xì)心認(rèn)真的習(xí)慣，訓(xùn)練計算能力，規(guī)范解題步驟，努力使自己的課堂教學(xué)更加適合學(xué)生，使每個學(xué)生都能得到不同的發(fā)展。

弧長及扇形的面積教學(xué)反思3

今天，連續(xù)聽了幾節(jié)課，同一個教學(xué)內(nèi)容——弧長、扇形面積的計算，不同的老師向同一個年級的學(xué)生講授同一內(nèi)容，展現(xiàn)了他們各自不同的教學(xué)方法與特點。

傳統(tǒng)的教學(xué)模式注重數(shù)學(xué)定理的推導(dǎo)、概念的講授，以及相關(guān)習(xí)題的解答過程，新課程標(biāo)準(zhǔn)下的教學(xué)模式則更注重于學(xué)生自主探索、合作交流的意識，注重的是知識的生成、形成的過程。

劉澤虎老師的課，體現(xiàn)的完全是一種新課改的理念，他把枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實生活緊密地聯(lián)系起來，知識來源于生活，又服務(wù)于生活，在調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣之后，讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下由特殊到一般，由一般到實踐問題的解決，在求扇形面積過程中，劉老師用現(xiàn)實生活中一個非常有趣的狗的活動區(qū)域的例子引導(dǎo)同學(xué)們學(xué)習(xí)應(yīng)用扇形面積的理論，用對比類比的方法得出扇形面積和弧長公式之間的關(guān)系。而張老師講的同樣是這節(jié)課，風(fēng)格卻與劉老師完全不同，她把復(fù)雜難懂的知識簡單化，在導(dǎo)入之后，開門見山地切入本節(jié)課的.主題，與劉老師的課相比，她注重的是培養(yǎng)學(xué)生解題思維能力，在知識運用的過程中，由淺入深，循序漸進(jìn)，很自然地由學(xué)生自己得出知識，整節(jié)課條理清楚，銜接自然，課堂內(nèi)容容量較大，學(xué)生對學(xué)過的知識復(fù)習(xí)鞏固的較好，另外，張老師的習(xí)題、例題的選擇難易適中，符合學(xué)生的認(rèn)知特點。下午劉建穎老師的課則是結(jié)合了上述兩位老師的優(yōu)點，既體現(xiàn)了新課改的精神，又注重了學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，在生動活潑的課堂氛圍中，把枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實生活結(jié)合起來，效果也不錯。

對我來說，從三位老師中吸取的經(jīng)驗主要有：在實際課堂教學(xué)中，要把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，由實際生活中的問題去調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，在生活與問題之間巧妙的建立起一個聯(lián)系的紐帶，提高學(xué)生學(xué)習(xí)知識的興趣，既體現(xiàn)新課改的精神，又能使課堂容量較大提高，課堂效率也隨之提高，進(jìn)而使課堂教學(xué)邁出新的一步。

弧長及扇形的面積教學(xué)反思4

《弧長和扇形的面積》這一節(jié)，講課的思路是圓周長公式——弧長公式——扇形面積公式。重點強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。但由復(fù)習(xí)到新授的銜接不夠流暢，對學(xué)生的思維啟發(fā)不夠，課堂氣氛不活躍。本次課主要內(nèi)容是弧長及扇形面積的計算。不僅強(qiáng)調(diào)學(xué)生會運用公式，而且要理解算法的意義。引例的設(shè)計主要考慮了農(nóng)村學(xué)生生活實際，學(xué)生的心理規(guī)律和認(rèn)識背景，放棄了課本的引例，選擇了很多實際問題，特別是栓狗探索其活動范圍的例子，這樣能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，調(diào)動學(xué)生積極性，讓學(xué)生積極動手、動腦，解決實際問題。使學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展、形成的“再創(chuàng)造”活動中，獲取廣泛的活動經(jīng)驗，進(jìn)而促進(jìn)自身的主動發(fā)展。

課堂的主體是學(xué)生，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生積極主動地進(jìn)行學(xué)習(xí)。要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行觀察、猜測、推理、自主探索與合作交流等學(xué)習(xí)活動，課堂上要充滿學(xué)生的討論，要讓大多數(shù)學(xué)生參與課堂活動，在動手動腦的活動過程中，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想與方法。而教師是組織者，引導(dǎo)者。教師的組織、概括要力求有效，應(yīng)該盡力營造寬松、和諧、民主的教學(xué)氛圍，教師要站在學(xué)生的角度設(shè)計學(xué)習(xí)內(nèi)容，步驟和方式，為學(xué)生的現(xiàn)場學(xué)習(xí)可能遇到的問題留下解決的空間，對學(xué)生實施有效的監(jiān)控，要把握學(xué)生對知識的理解和掌握狀況，適時引導(dǎo)學(xué)生更深層次的思考，并且對學(xué)生學(xué)習(xí)反思的習(xí)慣進(jìn)行培養(yǎng)。

在本節(jié)課中我基本體現(xiàn)了新課程理念。改變以往那種教師講學(xué)生聽、教師問學(xué)生答的傳統(tǒng)的教學(xué)方法，讓學(xué)生隨時動手，把所有的學(xué)生都調(diào)動參與到活動中來，充分調(diào)動了學(xué)生的積極性，讓學(xué)生通過小組討論，合作探究、動手操作等方法讓學(xué)生鞏固了公式的形成過程，這完全符合新課程所倡導(dǎo)的“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念。本堂課的不足在于時間的分配上不是很合理，由于在學(xué)生在探索弧長時我引導(dǎo)措施不力，導(dǎo)致時間過長，后面的教學(xué)環(huán)節(jié)比較吃緊，對學(xué)生在新知的應(yīng)用上沒有足夠的時間。有待于在今后的教學(xué)中注意這方面的問題，以便進(jìn)一步提高課堂教學(xué)效率。

教學(xué)《弧長和扇形面積》的習(xí)題時，我首先讓學(xué)生自主討論交流，然后對共性問題進(jìn)行講解，注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力不足是：自我感覺講的很明白，但當(dāng)讓學(xué)生整理時，仍感覺部分后進(jìn)生不能理解；聽課時，學(xué)生的精力不夠集中，有些同學(xué)的思維活動不起來，很被動；給學(xué)生整理問題的時間較少，很多學(xué)生整理不完，課下沒時間整理，所以實際上聽課效果很差；于九年級的學(xué)生來說，成績較好學(xué)生的思維明顯受到限制，不能最大限度的培養(yǎng)數(shù)學(xué)優(yōu)生的數(shù)學(xué)思維。收獲是：教學(xué)時讓學(xué)生有了大量閱題的時間，鍛煉了學(xué)生的'解題思維。 本節(jié)課的內(nèi)容一般來說老師會把重點放在公式的理解和熟練運用上，對于九年級的學(xué)生來說這很重要，而且弧長公式和扇形面積公式的推導(dǎo)過程也比較容易理解。但是這樣可能導(dǎo)致中等及以下學(xué)生因為某些概念、細(xì)節(jié)的不理解或者不懂，造成學(xué)習(xí)的障礙。我結(jié)合農(nóng)村學(xué)生的實際，認(rèn)真分析學(xué)生可能出現(xiàn)障礙的地方，逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，從基本的概念入手，處理好各個思維的轉(zhuǎn)折點，在注重基礎(chǔ)的同時發(fā)展學(xué)生能力，關(guān)注了全體學(xué)生的發(fā)展。另外教師在提問的處理上恰倒好處，避免了死板的教公式、記公式的老套，能激發(fā)學(xué)生思維，體現(xiàn)了教師引導(dǎo)者的身份。

教師在課的開始結(jié)合生活中常見現(xiàn)象創(chuàng)設(shè)問題情境，給學(xué)生提供了探索問題的抓手。學(xué)生在教師引導(dǎo)下探索弧長計算公式和扇形面積計算公式,經(jīng)歷了公式的形成過程；從公式的得出到公式的變形，整個教學(xué)過程表明，堅持新課程的理念轉(zhuǎn)換教師的角色，以引導(dǎo)者、參與者的形象介入到學(xué)生的學(xué)習(xí)之中，能有效的調(diào)動學(xué)習(xí)積極性, 讓學(xué)生全體參與到學(xué)習(xí)中來，讓學(xué)生在過程中得到發(fā)展 。

弧長及扇形的面積教學(xué)反思5

今天教學(xué)內(nèi)容是《弧長和扇形面積》的習(xí)題課，我首先讓學(xué)生自主討論交流，然后對共性問題進(jìn)行講解，

（1）自我感覺講的很明白，但當(dāng)讓學(xué)生整理時，仍感覺部分后進(jìn)生不能理解；

(2)聽課時，學(xué)生的精力不夠集中，有些同學(xué)的.思維活動不起來，很被動；

（3）給學(xué)生整理問題的時間較少，很多學(xué)生整理不完，課下沒時間整理，所以實際上聽課效果很差；

（4）備課不夠充分，配冊105頁探索研究突出錯，應(yīng)提前告知學(xué)生，但我沒有做到，導(dǎo)致學(xué)生浪費很多時間，但沒有求出來。

（5）太吝嗇與對學(xué)生的表揚。

收獲：

學(xué)生對配冊104頁的14題想法很多提出了多種解法：（1）用兩個90度扇形的面積減去（2）先求出兩個空白部分的面積，然后用正方形的面積減去兩個空白部分的面積（3）用90度扇形的面積減去等腰三角形的面積，得到的差在乘以2等，可以看出部分學(xué)生的思路還是很開闊的。

弧長及扇形的面積教學(xué)反思6

本節(jié)課設(shè)計思路：從圓周長公式——弧長公式，由此類比推出扇形面積公式。重點強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。教學(xué)《弧長和扇形面積》的問題時，讓學(xué)生自主討論交流，然后對共性問題進(jìn)行講解，注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。用問題由特殊到一般引入新課，與學(xué)生一起推導(dǎo)弧長與扇形面積的計算公式：

本節(jié)課主要內(nèi)容是弧長及扇形面積的計算。不僅強(qiáng)調(diào)學(xué)生會運用公式，而且要理解算法的意義。在新課程理念下，強(qiáng)調(diào)了幾何建模過程和幾何推理的要求要發(fā)生變化。圖形由于自身的特點，較之其他的數(shù)學(xué)模型更加直觀、形象，更易于從現(xiàn)實情景中抽象出數(shù)學(xué)的概念、理論和方法。讓學(xué)生通過小組討論，合作探究、動手操作等方法讓學(xué)生鞏固了公式的形成過程，這完全符合新課程所倡導(dǎo)的“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念。

本堂課的不足之處：

（1）預(yù)習(xí)交流打在幻燈片上會更好些。

（2）板書應(yīng)在精心設(shè)計。

（3）在展示提升中注意點評及習(xí)題思路的講解，最后一個模塊注意輔助線的作法，注意解題的過程書寫在今后的教學(xué)中注意這方面的問題，以便進(jìn)一步提高課堂教學(xué)效率。

上完這節(jié)課，我感觸頗深，有欣喜、有缺憾。欣喜的是自己對“三段式教學(xué)”的課堂模式有了進(jìn)一步的.認(rèn)識；遺憾的是這堂課的問題處理存在一些問題。比如：揭示教學(xué)目標(biāo)時沒能使學(xué)生產(chǎn)生深刻的印象。在推導(dǎo)公式時用時沒有讓學(xué)生展示，對設(shè)計的幾個問題中的重點啟發(fā)、引導(dǎo)不足，使部分學(xué)生對公式的探究過程仍存在疑點。應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的疑難進(jìn)行引導(dǎo)。總之，通過對這堂課的反思，發(fā)現(xiàn)了問題，這就是收獲。只有這樣發(fā)現(xiàn)問題，找出問題，才能促使自己去探索，去解決問題，在發(fā)現(xiàn)和解決問題中提高自身教育教學(xué)的水平，使自己的課堂更好的服務(wù)于學(xué)生。

弧長及扇形的面積教學(xué)反思7

一、教學(xué)構(gòu)思：

本次授課思路：圓周長公式——弧長公式，由此類比導(dǎo)出扇形面積公式。重點強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。首先是與學(xué)生一起復(fù)習(xí)圓的周長、面積計算公式，接著用教材中的題目引入新課，與學(xué)生一起推導(dǎo)弧長與扇形面積的計算公式。由復(fù)習(xí)到新授的銜接還算流暢，但對學(xué)生的思維啟發(fā)可能不夠到位，所以學(xué)生在實際應(yīng)用中用得不熟練，對公式中的字母還得想一想才能反應(yīng)過來代表哪個量。

本節(jié)課主要內(nèi)容是弧長及扇形面積的計算。不僅強(qiáng)調(diào)學(xué)生會運用公式，而且要理解算法的意義。引例的設(shè)計主要考慮了學(xué)生生活實際，放棄了課本的引例，選擇了很多實際問題，特別是自動噴水裝置探索其噴灌范圍、計算扇子的貼紙部分面積等例子，這樣能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，調(diào)動學(xué)生積極性，讓學(xué)生積極動手、動腦，解決實際問題。使學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展、形成的“再創(chuàng)造”活動中，獲取廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，進(jìn)而促進(jìn)自身的主動發(fā)展。

二、課堂教學(xué)反思：

本節(jié)課的內(nèi)容一般來說老師會把重點放在公式的理解和熟練運用上，對于九年級的學(xué)生來說這很重要，而且弧長公式和扇形面積公式的推導(dǎo)過程也比較容易理解。但是這樣可能導(dǎo)致中等及以下學(xué)生因為某些概念、細(xì)節(jié)的不理解或者不懂，造成學(xué)習(xí)的障礙。結(jié)合學(xué)生的實際，認(rèn)真分析學(xué)生可能出現(xiàn)障礙的地方，逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，從基本的概念入手，處理好各個思維的轉(zhuǎn)折點，在注重基礎(chǔ)的同時發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，關(guān)注了全體學(xué)生的發(fā)展。另外在提問的處理上進(jìn)行分層，避免死板的教公式、記公式的老套，希望能激發(fā)學(xué)生思維，體現(xiàn)教師引導(dǎo)者的身份。

針對學(xué)生的實際情況，在課堂中關(guān)注大多數(shù)學(xué)生能夠參與到教學(xué)中來很重要，存在的不足之處是，于九年級的學(xué)生來說，成績較好學(xué)生的思維明顯受到限制，不能最大限度的培養(yǎng)數(shù)學(xué)優(yōu)生的數(shù)學(xué)思維。如何在關(guān)注全體學(xué)生的同時讓優(yōu)生最大限度的發(fā)展，最終體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)中讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展的理念，是我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一直要思考的問題。

本節(jié)課的不足還在于時間的分配上不是很合理，由于在學(xué)生在探索弧長時我擔(dān)心引導(dǎo)措施不到位，導(dǎo)致時間過長，后面的教學(xué)環(huán)節(jié)比較吃緊，對學(xué)生在新知的應(yīng)用上沒有足夠的.時間。有待于在今后的教學(xué)中注意這方面的問題，以便進(jìn)一步提高課堂教學(xué)效率。

三、教材處理的反思：

《弧長和扇形面積》課后反思： 任何新知識獲得，都是要經(jīng)過“實踐——認(rèn)識——再實踐——再認(rèn)識”的過程，這個過程，本身蘊(yùn)含著一個再創(chuàng)造的過程。從教學(xué)這個意義上來講，就強(qiáng)調(diào)了以學(xué)生為中心，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。同時，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力?？墒巧贤赀@節(jié)課，我感觸頗深，有欣慰的，也有遺憾的。欣慰的是自己對“先學(xué)后教”的課堂模式有了進(jìn)一步的認(rèn)識；遺憾的是這堂課存在不少問題。在此我對自己發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行反思。首先，揭示目標(biāo)時三言兩語，沒能使學(xué)生產(chǎn)生深刻的印象。其次，對學(xué)生實際情況的把握不到位，自認(rèn)為出現(xiàn)了以下兩個問題：一是推導(dǎo)公式的用時多了；二是對設(shè)計的幾個問題中的重點引導(dǎo)不足，使部分學(xué)生對公式的探究過程仍存在一定的疑點。再次在例題評析時脫離了學(xué)生的理解。應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的疑難進(jìn)行引導(dǎo)，但我卻從自己的理解出發(fā)了。接著因上面環(huán)節(jié)用時過長明顯影響了當(dāng)堂訓(xùn)練的開展。

總之，通過對這堂課的反思，發(fā)現(xiàn)了問題，這就是收獲。只有這樣發(fā)現(xiàn)問題，找出問題，才能促使自己去探索，去解決問題，在發(fā)現(xiàn)和解決問題中提高自身教育教學(xué)的水平，使自己的課堂更好的服務(wù)于“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”。

弧長及扇形的面積教學(xué)反思8

作為教師怎么處理教材為好？怎么引入新課？怎么展開課堂教學(xué)？等等一系列問題，人人都在不斷的思考中追求完美，努力求得效果最好。

我教弧長及扇形的面積的第一課時，主要是導(dǎo)出弧長及扇形的面積公式，并進(jìn)行初步運用，讓學(xué)生經(jīng)歷弧長及扇形面積公式推導(dǎo)過程，提高數(shù)學(xué)思考、分析和探究活動能力，體會公式中的變量與不變量，體會其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想。

本節(jié)課本我從傳送帶的一個轉(zhuǎn)動輪輪轉(zhuǎn)一周入手，先思考轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？再由轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)1°，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米，歸納得出轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)n°，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米，即360°的圓心角對應(yīng)圓周長2πR，那

2πRπR=，n°的圓心角對應(yīng)的弧長應(yīng)360180

πRnπR=為1°的圓心角對應(yīng)的弧長的n倍，即n×．學(xué)生帶著疑180180

nπR問，進(jìn)行分組討論歸納弧長公式l＝，老師并引導(dǎo)學(xué)生共同證明l180

nπR＝：體現(xiàn)了數(shù)學(xué)由特殊到一般的教學(xué)過程，滲透了轉(zhuǎn)化的思想。180么1°的圓心角對應(yīng)的弧長為

接著分析公式中的變量與常量，揭示了弧長與半徑、及所對圓心角的關(guān)系，為推導(dǎo)扇形面積公式做好鋪墊，體現(xiàn)了類比的教學(xué)思想。

這節(jié)課基本上做到了

㈠目標(biāo)定位準(zhǔn)確，較好地完成教學(xué)任務(wù)。目標(biāo)是教學(xué)的導(dǎo)向輪、風(fēng)向標(biāo)。這節(jié)課目標(biāo)明確，圍繞教學(xué)任務(wù)逐層深入，提起學(xué)生思維興趣，師生配合默契。

㈡教學(xué)過程流暢，教學(xué)設(shè)計環(huán)環(huán)緊扣，把學(xué)生思維一步步推向高潮，有效提高學(xué)生的思維品質(zhì)，達(dá)到課前預(yù)設(shè)的“思維步步高”的效果。教學(xué)過程的實施階段，從類比“1°的圓心角對應(yīng)的弧長”入手，進(jìn)行橫向類比，縱向類比，讓學(xué)生明確新知識的'來源。在操作、猜想、證明、運用各階段，提高了學(xué)生的參與性，讓人感覺如沐春風(fēng)，一氣呵成，自然流暢。

㈢細(xì)節(jié)很完美。在定理證明、強(qiáng)調(diào)注意點、關(guān)鍵點時，言簡意賅，表達(dá)到位，課堂及時反饋。

同時也看到自己的不足，本節(jié)課在定理的證明階段，本來是計劃教師證明一個，剩下面積公式由學(xué)生說思路，課后完成證明過程，起到復(fù)習(xí)鞏固的目的。但是由于自己放不開手，怕學(xué)生不會，在學(xué)生說時一再仔細(xì)強(qiáng)調(diào)導(dǎo)致最后時間不充分。其實回頭想想：應(yīng)該更大膽一些，放開一些，讓學(xué)生有更大的思維空間；達(dá)到“授之以漁”的目的。

弧長及扇形的面積教學(xué)反思9

本次授課思路：圓周長公式——弧長公式——弧長公式變形式，由此類比導(dǎo)出扇形面積公式。重點強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。但由復(fù)習(xí)到新授的銜接不夠流暢，對學(xué)生的思維啟發(fā)不夠，課堂氣氛不活躍。本次課主要內(nèi)容是弧長及扇形面積的計算。不僅強(qiáng)調(diào)學(xué)生會運用公式，而且要理解算法的意義。引例的設(shè)計主要考慮了農(nóng)村學(xué)生生活實際，學(xué)生的心理規(guī)律和認(rèn)識背景，放棄了課本的引例，選擇了很多實際問題，特別是栓狗探索其活動范圍的例子，這樣能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，調(diào)動學(xué)生積極性，讓學(xué)生積極動手、動腦，解決實際問題。使學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展、形成的“再創(chuàng)造”活動中，獲取廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，進(jìn)而促進(jìn)自身的主動發(fā)展。

從新課標(biāo)的要求來看，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點應(yīng)是關(guān)注學(xué)生健康和諧的發(fā)展。具體地說有如下幾個方面：

1、三維目標(biāo)體系（知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀）的有機(jī)結(jié)合。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該有效地將知識與技能作為其它兩個目標(biāo)（或者具體化為數(shù)學(xué)思考，解決問題，情感與態(tài)度）的有效滲透，并且要把握學(xué)生學(xué)習(xí)的具體情況，有效地有序地進(jìn)行。

2、課堂的主體是學(xué)生，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生積極主動地進(jìn)行學(xué)習(xí)。要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行觀察、實驗、想象、猜測、推理、討論、自主探索與合作交流等學(xué)習(xí)活動，課堂上要充滿學(xué)生討論的聲音、思想的聲音、研究的聲音，要讓大多數(shù)學(xué)生參與課堂活動，在動手動腦的活動過程中，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想與方法，同時積累數(shù)學(xué)活動中的經(jīng)驗與體驗，培養(yǎng)與他人合作交流的能力。

3、課堂教學(xué)中教師應(yīng)該是組織者，引導(dǎo)者和合作的角色。教師的組織、概括要力求有效，應(yīng)該盡力營造寬松、和諧、民主的教學(xué)氛圍，教師要站在學(xué)生的角度設(shè)計學(xué)習(xí)內(nèi)容，步驟和方式，為學(xué)生的現(xiàn)場學(xué)習(xí)可能遇到的問題留下解決的空間，對學(xué)生實施有效的監(jiān)控，要把握學(xué)生對知識的理解和掌握狀況，適時引導(dǎo)學(xué)生更深層次的思考，并且對學(xué)生學(xué)習(xí)反思的習(xí)慣進(jìn)行培養(yǎng)。在這個過程中教師與學(xué)生分享彼此彼此的思考，經(jīng)驗和知識，從而達(dá)到共識、共享、共進(jìn)，實現(xiàn)教學(xué)相長和共同發(fā)展。

在新課程理念下，強(qiáng)調(diào)了幾何建摸過程和幾何推理的要求要發(fā)生變化。圖形由于自身的特點，教之其他的數(shù)學(xué)模型更加直觀、形象，更易于從現(xiàn)實情景中抽象出數(shù)學(xué)的概念、理論和方法。在課中我改變以往那種教師講學(xué)生聽、教師問學(xué)生答的傳統(tǒng)的教學(xué)方法，讓學(xué)生隨時動手，把所有的學(xué)生都調(diào)動參與到活動中來，充分調(diào)動了學(xué)生的積極性，讓學(xué)生通過小組討論，合作探究、動手操作等方法讓學(xué)生鞏固了公式的形成過程，這完全符合新課程所倡導(dǎo)的“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念。

本堂課的不足在于時間的分配上不是很合理，由于在學(xué)生在探索弧長時我引導(dǎo)措施不力，導(dǎo)致時間過長，后面的教學(xué)環(huán)節(jié)比較吃緊，對學(xué)生在新知的應(yīng)用上沒有足夠的時間。有待于在今后的教學(xué)中注意這方面的問題，以便進(jìn)一步提高課堂教學(xué)效率。

教學(xué)《弧長和扇形面積》的習(xí)題時，我首先讓學(xué)生自主討論交流，然后對共性問題進(jìn)行講解，注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

（1）自我感覺講的很明白，但當(dāng)讓學(xué)生整理時，仍感覺部分后進(jìn)生不能理解；

(2)聽課時，學(xué)生的.精力不夠集中，有些同學(xué)的思維活動不起來，很被動；

（3）給學(xué)生整理問題的時間較少，很多學(xué)生整理不完，課下沒時間整理，所以實際上聽課效果很差；

（4）太吝嗇與對學(xué)生的表揚。

收獲：教學(xué)時讓學(xué)生有了大量閱題的時間，鍛煉了學(xué)生的解題思維。自我感覺是一節(jié)成功的課。

教學(xué)反思

本節(jié)課的內(nèi)容一般來說老師會把重點放在公式的理解和熟練運用上，對于九年級的學(xué)生來說這很重要，而且弧長公式和扇形面積公式的推導(dǎo)過程也比較容易理解。但是這樣可能導(dǎo)致中等及以下學(xué)生因為某些概念、細(xì)節(jié)的不理解或者不懂，造成學(xué)習(xí)的障礙。老師結(jié)合農(nóng)村學(xué)生的實際，認(rèn)真分析學(xué)生可能出現(xiàn)障礙的地方，逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，從基本的概念入手，處理好各個思維的轉(zhuǎn)折點，在注重基礎(chǔ)的同時發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，關(guān)注了全體學(xué)生的發(fā)展。另外教師在提問的處理上恰倒好處，避免了死板的教公式、記公式的老套，能激發(fā)學(xué)生思維，體現(xiàn)了教師引導(dǎo)者的身份。

針對農(nóng)村學(xué)生的實際情況，在課堂中關(guān)注大多數(shù)學(xué)生能夠參與到教學(xué)中來很重要，存在的不足之處是，于九年級的學(xué)生來說，成績較好學(xué)生的思維明顯受到限制，不能最大限度的培養(yǎng)數(shù)學(xué)優(yōu)生的數(shù)學(xué)思維。如何在關(guān)注全體學(xué)生的同時讓優(yōu)生最大限度的發(fā)展，最終體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)中讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展的理念，是我們農(nóng)村數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一直要思考的問題。

案例點評

教師在課的開始結(jié)合生活中常見現(xiàn)象創(chuàng)設(shè)問題情境，給學(xué)生提供了探索問題的抓手。學(xué)生在教師引導(dǎo)下探索弧長計算公式和扇形面積計算公式,經(jīng)歷了公式的形成過程；從公式的得出到公式的變形，整個教學(xué)過程表明，堅持新課程的理念轉(zhuǎn)換教師的角色，以引導(dǎo)者、參與者的形象介入到學(xué)生的學(xué)習(xí)之中，能有效的調(diào)動學(xué)習(xí)積極性,讓學(xué)生全體參與到學(xué)習(xí)中來，讓學(xué)生在過程中得到發(fā)展。讓每一個學(xué)生都得到發(fā)展是新課程的基本理念，是每一節(jié)課都需要關(guān)注的問題。

第四篇：《弧長和扇形面積》教學(xué)設(shè)計

24.4 弧長和扇形面積

第二課時

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．了解圓錐母線的概念，探索并理解圓錐側(cè)面和全面積計算公式； 2．會靈活應(yīng)用圓錐側(cè)面積和全面積計算公式解決問題．

（二）學(xué)習(xí)重點

探究圓錐側(cè)面積和全面積的計算公式.（三）學(xué)習(xí)難點

應(yīng)用圓錐側(cè)面積和全面積計算公式解決問題

二、教學(xué)設(shè)計 1．自主學(xué)習(xí)

（1）弧長計算公式和扇形面積計算公式回顧

師問：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了弧長計算公式和扇形面積計算公式，你們還記得它們是怎樣的嗎？ 生答：弧長l＝半徑）

生答：扇形面積S＝（2）圓錐的再認(rèn)識

（教師出示一組生活中含圓錐形物體的圖片）n??R2，（其中n表示扇形圓心角的度數(shù)，R表示扇形所在圓的半徑）360nn?R?2?R＝，（其中n表示弧所對的圓心角的度數(shù)，R表示弧所在圓的360180

師問：上面的物體中，有你熟悉的立體圖形嗎？ 生答：圓錐體

師問：非常好，它們都含有圓錐體（如下圖），那么什么是圓錐體呢？

生答：圓錐是由一個底面和一個側(cè)面組成的，它的底面是一個圓，它的側(cè)面是一個曲面． 師問：我們將圓錐頂點和底面圓周上任意一點連接的線段稱作圓錐的母線，那么一個圓錐有多少條母線呢？它們在數(shù)量上有什么關(guān)系？ 生答：有無數(shù)條，它們是相等的． 師問：為什么是相等的呢？

生答：由勾股定理，每條母線l＝h2?r2，h表示圓錐的高，r表示底面半徑，對于同一個圓錐體，h和r的長是固定的，因此母線的長也是固定的．

師：非常好！我們不僅知道母線長度是相同的，而且還了解了有關(guān)母線的一條非常重要的性質(zhì)：母線l、圓錐高h(yuǎn)、底面半徑r之間滿足：l2?h2?r

2【設(shè)計意圖】本節(jié)課探究的圓錐的側(cè)面積和全面積，因此有必要重新認(rèn)識圓錐，另外，本節(jié)課必須使用到上節(jié)課學(xué)習(xí)的弧長計算公式和扇形面積計算公式，因此也有必要回顧這兩個公式，為本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容順利進(jìn)行做鋪墊．

二、合作交流

師：大家分析得非常好，接下來請大家以小組為單位，完成下列問題串：

如圖，沿圓錐的一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，容易得到，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，（1）設(shè)圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r，如圖所示，那么這個扇形的半徑為________；（2）扇形的弧長其實是底面圓周展開得到的，所以扇形弧長為________；（3）因此圓錐的側(cè)面積為________，圓錐的全面積為________

l

（學(xué)生先獨立思考，再小組合作完成，并展示）歸納：

①如上圖，設(shè)圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r，那么這個扇形的半徑為l，扇形的弧長為2?r，根據(jù)上節(jié)課學(xué)習(xí)的扇形面積公式S扇形?半徑）可知：該圓錐的側(cè)面展開圖的面積是S側(cè)?1lR（其中l(wèi)表示扇形的弧長，R表示扇形21?2?r?l??rl； 2②圓錐的側(cè)面積與底面積之和稱為圓錐的全面積，表示為：

S全?S側(cè)?S底＝?rl??r2??r(l?r)

③通過上面兩個公式，我們可以看到，只要知道母線、底面半徑就可以求圓錐的側(cè)面積的全面積． 3．展示提升

如圖，玩具廠生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其帽身是圓錐形，母線SB=15 cm，底面半徑OB=5 cm，要生產(chǎn)這種帽身10000個，你能幫玩具廠算一算帽身至少需多少平方米的材料嗎？（?取3.142）

【知識點】圓錐側(cè)面積在生活問題中的應(yīng)用 【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合

【解題過程】解：∵母線SB=15 cm，底面半徑OB=5 cm ∴一頂圣誕帽需要的材料是??5?15?75?cm2

∴生產(chǎn)這種帽身10000個，需要75??10000?750000?cm2＝75?m2≈235.65 m2． ∴玩具廠至少需235.65平方米的材料

【思路點撥】已知底面半徑和母線長，可以直接套用圓錐側(cè)面積公式即可，但實際問題需要注意單位問題． 【答案】235.65m2

四、課堂鞏固

1、在Rt△ABC中，∠ACB=90o，AC=8，BC=6，將△ABC繞AC

所在的直線k旋轉(zhuǎn)一周得到一個旋轉(zhuǎn)體，則該旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積為（）

A.30π

B.40π

C.50π

D.60π

2、已知圓錐的底面半徑為3，母線為4，則它的側(cè)面積是_______，全面積是________.【知識點】圓錐側(cè)面積的計算

【解題過程】解：∵母線l＝4，底面半徑r＝3 ∴由圓錐側(cè)面積計算公式得：S側(cè)??rl＝??3?4?12? 由圓錐全面積計算公式得：S全??r(l?r)＝??3?(3?4)?21?

【思路點撥】已知底面半徑和母線長，可以直接套用圓錐側(cè)面積和全面積計算公式求得． 【答案】12?

21? 練

3、已知圓錐的底面半徑為3，高為4，則它的側(cè)面積是_______，全面積是_______.4、已知圓錐的母線長是5cm，側(cè)面積是20?cm2，則這個圓錐的底面半徑是________． 【知識點】圓錐側(cè)面積計算公式的逆用

【思路點撥】已知圓錐的母線、圓錐側(cè)面積，可以逆用圓錐側(cè)面積的計算公式求得圓錐底面半徑，實際上圓錐母線、圓錐底面半徑、圓錐側(cè)面積三者中可以“知二求一”． 【解題過程】解：∵母線長l＝5cm，圓錐側(cè)面積S側(cè)?20?cm2 ∴圓錐側(cè)面積計算公式：S側(cè)??rl???r?5?20? 解得：r?4 ∴底面半徑為4cm 【答案】4cm

5、圓錐的底面半徑是4，母線長是12，則這個圓錐側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是_______． 【知識點】圓錐側(cè)面積的計算，扇形面積的計算

【解題過程】解法一：∵圓錐的底面半徑是4，母線長是12 ∴圓錐側(cè)面積＝S側(cè)??rl???4?12?48? 設(shè)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為n 所以展開圖的面積還可以表示為：∴

n??122 360n??122＝48?

解得：n＝120 3604 ∴這個圓錐側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是120°． 解法二：∵圓錐的底面半徑是4 ∴底面周長＝2??4?8?

設(shè)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為n ∵圓錐的母線長是12 ∴側(cè)面展開圖的弧長＝∴8?＝n??12 180n??12

解得：n＝120 180∴這個圓錐側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是120°．

【思路點撥】圓錐側(cè)面展開圖的面積一方面可以通過母線和底面半徑來求，即S??rl；另一方面也可以通過扇形本身的面積計算公式來求，即S?解這個方程即可得到圓錐側(cè)面展開圖的圓心角n?nn?l2，這樣就得到?rl＝?l2，360360360r，其中r表示圓錐底面半徑，l表示圓lnn?l，這樣就得到?l＝180180錐母線．還可以根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖的弧長來建立等量關(guān)系，一方面圓錐側(cè)面展開圖的弧長等于底面周長2?r；另一方面圓錐側(cè)面展開圖的弧長等于2?r，同樣可以得到圓錐側(cè)面展開圖的圓心角n?360r． l【答案】120° 五．課堂小結(jié)

（1）連接圓錐頂點和底面圓周上任意一點的線段叫做圓錐的母線，圓錐有無數(shù)條母線，它們的長度都相等，每條母線l＝h2?r2（h表示圓錐的高，r表示底面半徑）.（2）設(shè)圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r，則該圓錐的側(cè)面展開圖的面積是1?2?r?l??rl.2（3）圓錐的側(cè)面積與底面積之和稱為圓錐的全面積，設(shè)圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為S側(cè)?r，則S全?S側(cè)?S底＝?rl??r2??r(l?r).

第五篇：弧長和扇形面積教案

24.1弧長和扇形面積（第1課時）

教學(xué)目標(biāo) ：

1、知識 與技能：理解弧長公式和扇形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握公式并能正確、熟練的運用兩個公式進(jìn)行相關(guān)計算；

2、過程與方法：經(jīng)歷用類比、聯(lián)想的方法探索公式推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，分析問題和解決問題的能力。

3、情感與態(tài)度：通過聯(lián)系和運動發(fā)展的觀點，滲透辯證唯物主義思想方法。教學(xué)重難點：

重點：弧長,扇形面積公式的導(dǎo)出及應(yīng)用。難點：用公式解決實際問題。教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

在田徑二百米比賽中，每位運動員的起跑位置相同嗎？這樣比賽公平嗎？

二、課內(nèi)探究

（一）弧長公式

1、回顧圓弧的定義，并提問“弧是圓的一部分，你會求弧的長度嗎？”

2、自主學(xué)習(xí)，合作探究（5分鐘）

（1）半徑為R的圓,圓的周長是多少？半圓呢？四分之一圓呢？（2）圓的周長可以看作是多少 度的圓心角所對的弧？（3）1°圓心角所對弧長是多少？（4）n°圓心角所對的弧長是多少？,(點評)根據(jù)同學(xué)們的解題過程，我們可得到：1°的圓心角所對的弧長為n°的圓心角所對的弧長是1°的圓心角所對的弧長的n倍，n?

3、精講例題

例1 制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm)

2πRπR? 360180πRnπR即l?.180180

4、鏈接中考

（1）已知圓心角為60°，半徑為1，則弧長為 _________.（2）已知圓心角為120°，弧長為10πcm，則半徑為__________ cm． 檢查學(xué)生練習(xí)情況并點評

（二）扇形面積公式

1、扇形的定義并學(xué)會判斷什么圖形是扇形？

2、自主學(xué)習(xí)，合作探究（5分鐘）

（1）如果圓的半徑為R，則圓的面積是多少？半圓呢？四分之一圓呢？（2）1°的圓心角對應(yīng)的扇形面積為 多少？

（3）n°的圓心角對應(yīng)的扇形面積為 多少？

πR2(點評)根據(jù)同學(xué)們的解題過程，我們可得到：1°的圓心角所對的扇形面積為

360πR2n°的圓心角所對的扇形面積是1°的圓心角所對的扇形面積的n倍，n?即

360nπR2S扇形?.3603、比較弧長公式和扇形面積公式，你能類比扇形面積和對應(yīng)弧長的關(guān)系.推導(dǎo)并歸納：S扇形4、鏈接中考

(1)一個扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的面積為 _________（結(jié)果保留π）．(2)已知扇形的面積為2π，半徑為3，則該扇形的弧長為_________（結(jié)果保留π）． 檢查學(xué)生練習(xí)情況并點評

三、練習(xí)

P113 練習(xí)第1、2、3題

四、小結(jié)

通過這節(jié)課，你們學(xué)習(xí)了什么知識？

1、弧長公式

2、扇形面積公式

3、弧長公式與扇形面積公式的關(guān)系

4、解決課前問題

在田徑二百米比賽中，每位運動員的起跑位置相同嗎？這樣比賽公平嗎？

五、布置作業(yè)

習(xí)題24.4 第1、2、3、6、7、8題 nπR21nπR1????R?lR

36021802