第一篇：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《比例的基本性質(zhì)》精品教案

新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《比例的基本性質(zhì)》精品教案

一、教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)下冊(cè)教科書P34。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、知道比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)；

2、根據(jù)比例的基本性質(zhì)能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例；

3、讓學(xué)生經(jīng)歷探究比例的基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，體會(huì)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值；

4、培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜測、舉例驗(yàn)證、歸納的能力，在探究中享受創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的樂趣。

三、教學(xué)重點(diǎn)：

探究并掌握比例的基本性質(zhì)。

四、教學(xué)難點(diǎn)：

根據(jù)乘法算式寫出正確的比例。

五、教法要素：

1、已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)：比的基本性質(zhì)、比例的意義。

2、原型：兩個(gè)比值相等的比。

3、探究的問題：（1）如果給出比例的兩個(gè)外項(xiàng)，能否知道比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)？答案唯一嗎？

（2）觀察寫出的比例，有什么發(fā)現(xiàn)？（3）如果寫成分?jǐn)?shù)形式，該如何相乘？

六、教學(xué)過程：

（一）喚起與生成：

1、什么叫做比例？

2、應(yīng)用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例

課件出示4組比，讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷，能組成比例的寫出來。（學(xué)生回答，教師板書：2.4:1.6=60:40）

（二）探究與解決：

1、介紹比例各部分名稱（1）2.4:1.6=60:40 比的各部分都有名稱，前項(xiàng)和后項(xiàng)，那比例各部分的名稱叫什么？讓學(xué)生試著說一說，教師適時(shí)給予鼓勵(lì)。

教師介紹：在2.4:1.6=60:40中，組成比例的四個(gè)數(shù)“2.4、1.6、60、40”叫做這個(gè)比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)“2.4、40”叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)“1.6、60”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

（2）讓學(xué)生試著說出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。課件出示兩組比例，指名讓生說一說。

2、探究比例的基本性質(zhì)

（1）課件出示比例：24:（）=（）:4 猜一猜，這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)？

學(xué)生猜想：12和8、6和16、2和48??（學(xué)生回答，教師板書）（2）還有不同答案嗎？你能舉出不是整數(shù)的例子嗎？答案多不多？能不能說完？

（3）觀察這幾組比例，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換。

（3）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢？有什么好辦法？ 學(xué)生認(rèn)為舉例驗(yàn)證一下。怎么舉例驗(yàn)證呢？

（4）小組活動(dòng)：①任意寫一個(gè)簡單的比；②求出比值；③根據(jù)比值寫出另一個(gè)比的一項(xiàng)，求出另一項(xiàng)；④組成比例；⑤算出外項(xiàng)的積和內(nèi)項(xiàng)的積。

由小組成員寫出比例，小組內(nèi)交換驗(yàn)證。（5）通過驗(yàn)證，你們能得出什么結(jié)論？ 學(xué)生總結(jié)：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

（6）課件出示3:8=9:4，為什么內(nèi)項(xiàng)積不等于外項(xiàng)積？ 學(xué)生回答：這不是比例。

教師提示：看來，內(nèi)項(xiàng)積是否等于外項(xiàng)積，是判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法。

（7）教師總結(jié)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。（板書課題：比例的基本性質(zhì)）

3、分?jǐn)?shù)形式如何相乘？

（1）比例還可以寫成什么形式？讓學(xué)生寫幾個(gè)比例。（2）讓學(xué)生指出分?jǐn)?shù)形式書寫的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。（3）讓學(xué)生求出內(nèi)項(xiàng)積和外項(xiàng)積。（4）是如何相乘的？

學(xué)生回答：交叉相乘。

（三）訓(xùn)練與應(yīng)用 1、34頁“做一做”，讓學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)來進(jìn)行判斷。

2、練習(xí)六4題，讓學(xué)生明確是晴天和陰天的天數(shù)之比，先寫成比例的形式，根據(jù)比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷，也可以求出比值進(jìn)行判斷，讓學(xué)生比較兩種方法哪種簡便，再獨(dú)立完成，集體訂正。

3、練習(xí)六5題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，同桌互評(píng)。

（四）小結(jié)與提高

這節(jié)課我們學(xué)到了什么？是怎么知道的？這節(jié)課你覺得自己的表現(xiàn)怎么樣？讓學(xué)生之間互相評(píng)價(jià)。

第二篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 比例的基本性質(zhì)導(dǎo)學(xué)教案

比例的基本性質(zhì)導(dǎo)學(xué)提綱

展示目標(biāo)：

1、知道組成比例的四個(gè)數(shù)的名稱

2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)

3、能利用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例

3、：=：

4、2：3.5=6：10

6411111

均分評(píng)價(jià)

自主學(xué)習(xí)：

1、什么叫項(xiàng)？什么叫內(nèi)項(xiàng)？什么叫外項(xiàng)？

舉例說明：2.4：1.6=60：402、計(jì)算兩個(gè)外項(xiàng)的積

3、把上述比例改寫成分?jǐn)?shù)形式

1、分子分母分別交叉相乘觀察所得的積有什么關(guān)系？

合作探究：總結(jié)比例的基本性質(zhì)

訓(xùn)練提升：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下列那組中的兩個(gè)比可以組成比

例？

1、6：3和8：

52、1.2：3

4=5

：

5一、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下列面那組中的兩個(gè)比可以組成比例？

1、6：9和9：122、1.4：2和28：403、1

：1和5 1

258：44、7.5：1.3和5.7：3.1

二、把下面的等式改寫成比例。（提示：把3和40分別看成內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)，共有8個(gè)）

反饋鞏固：

第三篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-4.1.2 比例的基本性質(zhì)-人教版

《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

知識(shí)點(diǎn)來源

人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第四單元第二課時(shí)

課程名稱

比例的基本性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)

了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

教學(xué)重點(diǎn)

探索并掌握比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)

判斷兩個(gè)比能否組成比例。

教學(xué)方法

講授法

知識(shí)點(diǎn)描述

全面了解比例各部分的名稱，并探索、講解比例的基本性質(zhì)的核心內(nèi)容：詳細(xì)講授如何應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個(gè)比能否組成比例。

適用對(duì)象[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

六年級(jí)學(xué)生

設(shè)計(jì)思路

本節(jié)課通過觀察、猜測、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究比例的基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，體驗(yàn)探索中的數(shù)學(xué)樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的推理、歸納能力和探索精神，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

教學(xué)過程[來源:Zxxk.Com]

內(nèi)容

導(dǎo)入

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.什么是比例？

表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

2.填空：15：（）=5:3

預(yù)設(shè)：根據(jù)比例的意義：在比例中，兩個(gè)的比值相等。

我們知道，5:3=5/3，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把5/3化成分子為15的分?jǐn)?shù)，得到15/9，利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，15/9=15:9，所以，15：（9）=5:3。你們做對(duì)了嗎？同學(xué)們真棒！

設(shè)計(jì)意圖：簡單的問答，既復(fù)習(xí)鞏固了上節(jié)課的知識(shí)比例的意義，又為這節(jié)課做了鋪墊。尤其是第2題，先利用比例的意義求出有一個(gè)未知項(xiàng)的比例，為后面的猜一猜做伏筆，能讓本節(jié)課探索比例的基本性質(zhì)更順利的進(jìn)行。

探究新知

二、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱

課件出示比例：2.4

:

1.6

=

:

師：在2.4:1.6=60:40這個(gè)比例中，組成比例的四個(gè)數(shù)“2.4、1.6、60、40”，叫做比例的項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“1.6”和“60”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“2.4”和“40”叫做比例的外項(xiàng)。

如果把這個(gè)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式：

2.4:1.6=60:40→2.4/1.6=60/40，1.6和60仍然是內(nèi)項(xiàng)，2.4和40仍然是外項(xiàng)。

提問：你記住比例各部分的名稱了嗎？

三、牛刀小試

1.指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。

4.5:2.7=10:6

1/2:1/3=12:8

師：在比例4.5:2.7=10:6中，2.7和10是它的內(nèi)項(xiàng)，4.5和6是它的外項(xiàng)；

在比例1/2:1/3=12:8中，1/3和12是它的內(nèi)項(xiàng)，1/2和8是它的外項(xiàng)。

2.填空。

在3:8=0.6:1.6中，（）和（）是內(nèi)項(xiàng)，（）和（）是外項(xiàng)。

師：在3:8=0.6:1.6中，8和0.6是內(nèi)項(xiàng)，3和1.6是外項(xiàng)。同學(xué)們，你們都寫對(duì)了嗎？同學(xué)們真聰明！

設(shè)計(jì)意圖：直截了當(dāng)?shù)慕榻B比例各部分的名稱，先準(zhǔn)確的定位教學(xué)的起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生比較兩種形式的比例，明確四個(gè)項(xiàng)及每個(gè)項(xiàng)的位置都相同，只是形式不同而已，因而兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)是不變的。[來源:Z。xx。k.Com]

四、探究比例的基本性質(zhì)

1.課件出示：猜一猜

24：（）=（）：1

師：同學(xué)們，請(qǐng)你們看看這個(gè)比例的外項(xiàng)是什么？

預(yù)設(shè)：這個(gè)比例的外項(xiàng)是24和1。

師：那么，它的內(nèi)項(xiàng)是多少呢？你們知道嗎？它有多少種寫法？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上猜一猜，填一填，寫一寫。

預(yù)設(shè)：

假設(shè)第一個(gè)內(nèi)項(xiàng)為1，根據(jù)比例的意義求出另一個(gè)項(xiàng)為24；

假設(shè)第一個(gè)內(nèi)項(xiàng)為2，根據(jù)比例的意義求出另一個(gè)項(xiàng)為12；

假設(shè)第一個(gè)內(nèi)項(xiàng)為3，根據(jù)比例的意義求出另一個(gè)項(xiàng)為8；

假設(shè)第一個(gè)內(nèi)項(xiàng)為4，根據(jù)比例的意義求出另一個(gè)項(xiàng)為6；

......從這里可以看出，這個(gè)比例有無數(shù)種填法。

思考：觀察上面的內(nèi)項(xiàng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

內(nèi)項(xiàng)：1×24=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24。

外項(xiàng)：24×1=24。

猜想：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

師：是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢?

2.驗(yàn)證猜想。

4.5

:

2.7

=

:

內(nèi)項(xiàng)：2.7×10=27，外項(xiàng)：4.5×6=27.1/2

:

1/3

=

:

內(nèi)項(xiàng)：1/3×12=4，外項(xiàng)：1/2×8=4.3.歸納比例的基本性質(zhì)

師：通過舉例驗(yàn)證，你得出什么結(jié)論？

預(yù)設(shè)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

師：這句話呀，其實(shí)就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容：比例的基本性質(zhì)。

大家一起來讀一讀吧。

在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

4.用字母表示比例的基本性質(zhì)。

師：如果

a:b=c:d（b、d≠0）,則ad

=

bc.或

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)“猜一猜”，這個(gè)問題簡單而開放，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，答案不唯一，為學(xué)生的思考打開了空間。讓學(xué)生經(jīng)歷“計(jì)算——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納——完善”的知識(shí)探究過程，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生用不同的對(duì)這個(gè)猜想進(jìn)行驗(yàn)證，抓住關(guān)鍵詞“積”。

鞏固練習(xí)

五、練一練。

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。

6:3和8:5

0.2:2.5和4:50

1/3：1/6和1/2:1/4

1.2:3/4和4/5:5

預(yù)設(shè)1：6×5=30，3×8=24，30≠24，不能組成比例。

預(yù)設(shè)2：0.2×50=10，2.5×4=10，能組成比例。[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]

預(yù)設(shè)3：1/3×1/4=1/12，1/6×1/2=1/12，能組成比例。

預(yù)設(shè)4：1.2×5=6,3/4×4/5=3/5，6≠3/5，不能組成比例。

課堂小結(jié)

師：通過這節(jié)課你有什么收獲？

教學(xué)反思

本節(jié)課中，探索環(huán)節(jié)是本課的一個(gè)亮點(diǎn)，在這個(gè)環(huán)節(jié)中，主要引導(dǎo)學(xué)生怎樣去發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。猜一猜這個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自己去經(jīng)歷自主探索、獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)過程，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。通過思考各內(nèi)項(xiàng)的聯(lián)系，從而引發(fā)猜想，進(jìn)而驗(yàn)證、歸納得出比例的基本性質(zhì)這個(gè)結(jié)論。這些數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生初步觀察、分析、比較、猜想、驗(yàn)證的能力，發(fā)散了學(xué)生的思維能力。

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)（范文模版）

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第34頁比例的基本性質(zhì)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

2、通過觀察、猜測、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。

3、引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)探究過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】探索并掌握比例的基本性質(zhì)。【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

一、漫步金沙灘——自主研學(xué)，情益起航

師：同學(xué)們，今天我們一起來學(xué)習(xí)《比例的基本性質(zhì)》（板書課題）

課前呀大家對(duì)本課內(nèi)容已經(jīng)進(jìn)行了預(yù)習(xí)，(投出預(yù)習(xí)單)那下面呢請(qǐng)你把所有的預(yù)習(xí)成果在小組內(nèi)進(jìn)行交流，大家先別著急，在開始之前先給大家一個(gè)溫馨提示，你來讀一下。

生：

1、以小組為單位，組長負(fù)責(zé)組織，按照④號(hào)→③號(hào)→②號(hào)→①號(hào)的順序依次發(fā)表看法。

2、當(dāng)一位組員發(fā)言時(shí)，請(qǐng)把自己的預(yù)習(xí)單放在中間，其他組員邊看邊聽，記錄員做好筆記。

3、組長進(jìn)行總結(jié)，并做好匯報(bào)準(zhǔn)備。學(xué)生交流時(shí)間，教師巡視搜集信息

二、揚(yáng)帆月亮灣——合作研討，情益激揚(yáng)

1、認(rèn)識(shí)比例各部分名稱

師：首先我們來認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱，哪個(gè)小組愿意先說一說你們組的想法？ 生上講臺(tái)介紹各部分名稱

生：我先來匯報(bào)我的預(yù)習(xí)情況，大家看，這是我根據(jù)比例的意義舉出的比例（），在這個(gè)比例中，組成比例的這四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，在這個(gè)比例中是（）和（）；中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)，在這個(gè)比例中是（）和（）。

通過預(yù)習(xí)我還知道，這個(gè)比例還可以寫成分?jǐn)?shù)形式，是（），在分?jǐn)?shù)形式中，（）和（）仍然是外項(xiàng)，（）和（）仍然是內(nèi)項(xiàng)。大家聽明白了嗎？還有什么疑問嗎？如果沒有疑問，誰還愿意交流你的想法？

（再找一個(gè)同學(xué)，按照上面的說法匯報(bào)，如果沒有寫分?jǐn)?shù)形式）師：哎，你能不能把你寫的這個(gè)比例的分?jǐn)?shù)形式寫在黑板上？ 生寫分?jǐn)?shù)形式

師：那你給大家說一下他的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)好嗎？

生：在分?jǐn)?shù)形式中，（）和（）仍然是內(nèi)項(xiàng)，（）和（）仍然是外項(xiàng)。

師：同學(xué)們，他說的對(duì)嗎？ 生：對(duì)

師：非常正確，請(qǐng)回。掌聲感謝剛才兩位同學(xué)勇敢而又精彩的發(fā)言。這兩位同學(xué)表現(xiàn)的非常大方得體，為我們開了個(gè)好頭，希望同學(xué)們向他們學(xué)習(xí)?？磥硗瑢W(xué)們對(duì)比例的各部分名稱掌握的不錯(cuò)。下面我們一起來回顧一下。出示ppt 師：大家注意看，在這個(gè)比例里，組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，位于兩端的2.4和40是（外項(xiàng)），位于中間的1.6和60是（內(nèi)項(xiàng)）。這個(gè)比例還可以寫成分?jǐn)?shù)形式，在這個(gè)比例的分?jǐn)?shù)形式中，內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)是交叉相對(duì)的，2.4和40依然是（外項(xiàng)），1.6和60依然是（內(nèi)項(xiàng)），也就是說，雖然表示形式不一樣，但各項(xiàng)的位置都是一樣的。現(xiàn)在明確了嗎？ 師：好了，這里還有兩個(gè)比例誰會(huì)填？ 生：。。。

2、探究比例的基本性質(zhì)

師：非常正確，請(qǐng)坐。現(xiàn)在呀大家知道了比例的各部分名稱，那比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)究竟存在著什么關(guān)系呢？我們來看預(yù)習(xí)單的第二題。（屏幕出示預(yù)習(xí)單）哪位同學(xué)愿意交流一下你的想法？

生：我來匯報(bào)一下我的想法。我的比例是 1：2=2:4，在這個(gè)比例里，外項(xiàng)1×4=4，內(nèi)項(xiàng)2×2=4,4=4，所以我的發(fā)現(xiàn)是內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，為了驗(yàn)證這一發(fā)現(xiàn)，我又舉了一個(gè)比例3:6=4:8，在這個(gè)比例里，3×8=24,6×4=24，24=24，所以內(nèi)項(xiàng)之積也等于外項(xiàng)之積，這是我的想法，大家聽明白了嗎？還有什么疑問嗎？那誰再來說說你的發(fā)現(xiàn)，你的發(fā)現(xiàn)很重要。

師：老師，我有一個(gè)疑問，你能幫我解決一下嗎？如果是比例的分?jǐn)?shù)形式，規(guī)律相同嗎？你們有這樣的疑問嗎？干嘛不問？

生：在分?jǐn)?shù)形式中，內(nèi)外項(xiàng)是交叉相乘的，也就是說（再找兩個(gè)同學(xué)上黑板說發(fā)現(xiàn)，形式一樣）

生3：。。這就是我的發(fā)現(xiàn)，大家的發(fā)現(xiàn)和我一樣的舉手？ 生都舉手

生3：某某某，你說說你的發(fā)現(xiàn)是？某某某，你的發(fā)現(xiàn)是？看來我們都得出了一樣的結(jié)論，就是比例的兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積。謝謝大家

師：掌聲感謝剛才三位同學(xué)，大家看，在我們的共同交流中又獲得了知識(shí)，說明團(tuán)結(jié)合作的力量是巨大的，老師喜歡這樣一個(gè)團(tuán)結(jié)的班級(jí)。既然每個(gè)人的結(jié)論都相同，那每個(gè)人都加一分。哎，大家想一想，雖然每個(gè)人的比例不同，卻得出了一樣的規(guī)律，也就是，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，那同學(xué)們知道這個(gè)重要規(guī)律叫什么嗎？

生：比例的基本性質(zhì)

師：對(duì)，這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的比例的基本性質(zhì)。大家知道了比例的基本性質(zhì)，你能用字母表示這個(gè)性質(zhì)嗎？請(qǐng)同學(xué)拿出課內(nèi)探究，想一想，填寫。誰來說一說？

生1：生2：

3、比例基本性質(zhì)的應(yīng)用

師：非常準(zhǔn)確，請(qǐng)坐?？磥泶蠹覍?duì)于比例的基本性質(zhì)理解的不錯(cuò)，下面我們來一起回顧一下剛才的學(xué)習(xí)過程。大家通過自主探究、合作交流這種學(xué)習(xí)方式，先根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)提出猜想，接著又通過舉例來驗(yàn)證了這個(gè)猜想，最后呢才形成這樣的一個(gè)結(jié)論，其實(shí)呀，這是一個(gè)非常好的研究問題的過程，同學(xué)們真的是太厲害了，我們共同為自己點(diǎn)個(gè)

贊?。ò鍟翰孪搿?yàn)證——結(jié)論）下面呢我們就應(yīng)用這個(gè)結(jié)論來解決問題，請(qǐng)同學(xué)們拿出課內(nèi)練習(xí)，做這樣的兩道題。

師：可以了嗎？誰來說一說你的結(jié)果？ 學(xué)生匯報(bào)，投影回答

生：第一個(gè)題，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)7×=1，外項(xiàng)0.25×4=1，內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積，所以可以組成比例為0.25:7=：4。第二道題，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)×=，外項(xiàng)1.2×5=6，內(nèi)項(xiàng)積不等于外項(xiàng)積，所以不可以組成比例。大家同意我的做法嗎？誰還有疑問？哪位同學(xué)還有不同的想法嗎？

生1：我來說一點(diǎn)我的想法，這兩道題還可以用比例的意義來做，也就是看兩個(gè)比的比值是否相等，第一道0.25÷7=

1，***8÷4=，比值相等，所以可以組成比例。第二道1.2÷=，7284544÷5=，比值不相等，所以不能組成比例。大家聽明白了嗎？這就是525我的想法。

生：你說的也很有道理，請(qǐng)坐。大家覺得這兩種方法你喜歡哪一種？

生2：我更喜歡。。因?yàn)??！?/p>

生：這兩種方法都可以，如果你和我的答案不一樣的話請(qǐng)更正過來，謝謝大家。

師：好，感謝這位同學(xué)，匯報(bào)的非常詳細(xì)，看來有做老師的潛力。這兩道題全對(duì)的舉手，好，組長給加分。同學(xué)們，剛才的兩種方法呀都可以用來解決判斷兩個(gè)比能否組成比例。鄧小平爺爺不是說過嘛，不管黑貓白貓，只要能捉住老鼠就是好貓。

三、探索歡樂谷——拓展延伸，情益深長

師：好了，同學(xué)們，對(duì)于剛剛我們所探討的這些問題大家還有什么疑問嗎？要是沒有的話就到了證明自己的時(shí)候了。請(qǐng)同學(xué)們完成達(dá)標(biāo)檢測。

師：做完的小組，先小組內(nèi)互評(píng)，把有分歧的題目畫出來，待會(huì)我們?cè)賮斫涣鳌?/p>

師：請(qǐng)同學(xué)們將注意力集中到這里來，仔細(xì)觀察黑板上的8個(gè)比例，認(rèn)真思考像這種告訴我們一個(gè)乘法算式，讓我們找出所有的比例，我們應(yīng)該怎樣有規(guī)律的將他們寫出？給大家一點(diǎn)時(shí)間，先自己思考，再小組內(nèi)交流

生：24和3作為外項(xiàng)時(shí)，可以寫出四個(gè)；8和9作為外項(xiàng)時(shí)，又可以寫出四個(gè)

師：誰還能再說得具體些？

生：24和3作為外項(xiàng)時(shí)，8和9作為內(nèi)項(xiàng)，8和9交換組成兩個(gè)比例；24和3互相交換又可以組成兩個(gè)比例；24和3作為內(nèi)項(xiàng)時(shí)，8和9作為外項(xiàng)，8和9交換組成兩個(gè)比例，24和3交換又可以組成兩個(gè)比例，一共8個(gè)比例。

師：根據(jù)剛才同學(xué)的意思，也就是說在每個(gè)乘法等式中，等號(hào)同邊的兩個(gè)因數(shù)既可以同時(shí)做——外項(xiàng)，也可以同時(shí)做——內(nèi)項(xiàng)，結(jié)果——不變

師：經(jīng)過大家共同的努力，我們又解決了一個(gè)難題。組長趕快給全對(duì)的同學(xué)再加一分。我們?cè)賮砜纯催@個(gè)題你會(huì)嗎？0.4 :()= 12 : 3（有時(shí)間就說，沒時(shí)間就不說）

生：0.4×3÷12/根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把它轉(zhuǎn)化成乘法算式，就變成了我們以前學(xué)過的方程

師：（看來大家對(duì)比例的基本性質(zhì)理解的非常透徹了）（同意嗎？）其實(shí)呀，這就是比例的基本性質(zhì)的另一個(gè)應(yīng)用——解比例，同學(xué)們可以利用課下的時(shí)間預(yù)習(xí)課本42頁的內(nèi)容。

四、回顧反思

師：好了，不知不覺一節(jié)課馬上就要結(jié)束了，老師真舍不得你們，（你能告訴老師你收獲了什么嗎？）

師：數(shù)學(xué)其實(shí)是一門很有意思的科學(xué)，只要你愿意走近它，他就會(huì)來靠近你。希望你們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)一定要學(xué)會(huì)經(jīng)歷這種先猜想、再驗(yàn)證、最后總結(jié)的過程，好嗎？ 生：好

師：課下組長把每組的分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)好找老師兌換相應(yīng)分值的禮品。非常感謝同學(xué)們陪伴老師上這一堂課，這節(jié)課我們就上到這里了，下課，對(duì)臺(tái)下的老師說一聲，老師你們辛苦了。

第五篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-4.1.2 比例的基本性質(zhì)2-人教版

學(xué)科

數(shù)學(xué)

年級(jí)/冊(cè)

六年級(jí)下冊(cè)

教材版本

人教版

課題名稱

第四單元《比例的基本性質(zhì)》

教學(xué)目標(biāo)[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

如何利用新舊知識(shí)的聯(lián)接點(diǎn)，讓學(xué)生理解、掌握比例的基本性質(zhì)進(jìn)行靈活的應(yīng)用。

重難點(diǎn)分析

重點(diǎn)分析

知識(shí)點(diǎn)本身內(nèi)容抽象，正確判斷兩個(gè)比是否可以組成比例，并且利用比例的基本性質(zhì)把等式改寫成比例式，以及求簡單的項(xiàng)值，該知識(shí)點(diǎn)涉及到倒數(shù)。

難點(diǎn)分析

學(xué)生需要有引導(dǎo)的去觀察規(guī)律，推理歸納性質(zhì)，并且逆向思維比較薄弱。

教學(xué)方法

1、通過猜一個(gè)數(shù)體會(huì)逆向思維。

2、通過猜兩個(gè)數(shù)在逆向思維基礎(chǔ)上結(jié)合直觀演示推理。

教學(xué)環(huán)節(jié)

教學(xué)過程

導(dǎo)入

一、復(fù)習(xí)回顧以及認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱

1、什么是比例？

2、怎樣判斷兩個(gè)比是否可以組成比例？

3、判斷下面兩個(gè)比是否可以組成比例，為什么?

4、介紹比例各部分的名稱

2.4:1.6=60:40中，組成比例的四個(gè)數(shù)“2.4、1.6、60、40”叫做這個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“2.4和40”叫做比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)1.6和60”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

【設(shè)計(jì)意圖：簡潔的情境，簡單的問答，準(zhǔn)確定位教學(xué)的起點(diǎn)，溝通比例各部分的名稱，嫁接新知探究的支點(diǎn)?！?/p>

知識(shí)講解

（難點(diǎn)突破）

二、探究比例的基本性質(zhì)

1、猜數(shù)

猜數(shù)游戲1

（1）這里有個(gè)比例“15∶5=□∶3”，等號(hào)右邊的內(nèi)項(xiàng)看不清了，該內(nèi)項(xiàng)應(yīng)該是什么數(shù)？[來源:Zxxk.Com]

（2）你是怎樣推斷的？（通過算出15:5的比值3，利用比值3×外項(xiàng)3得出內(nèi)項(xiàng)9。）

猜數(shù)游戲2

（1）老師這里也有一個(gè)比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)看不清了，想一想，這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)？（如1和24，2和12，……）

（2）為什么？（求比值判斷）

（3）還有不同答案嗎？

（4）你能舉出項(xiàng)不是整數(shù)的例子嗎？

（5）這樣的例子舉得完嗎？

2、猜想

仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積；兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換……）

3、驗(yàn)證

（1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？（舉例驗(yàn)證）

（2）我們應(yīng)該怎樣舉例呢？用2、3、4、6這四個(gè)數(shù)組成比例，你能寫出幾個(gè)不同比例？

示范：①任意寫一個(gè)簡單的比；②求出比值；③根據(jù)比值寫出另一個(gè)比的一項(xiàng)，求出另一項(xiàng)；④組成比例；⑤算出外項(xiàng)的積和內(nèi)項(xiàng)的積。

（3）通過舉例驗(yàn)證能得出什么結(jié)論？

4、歸納

其實(shí)我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”，并且給它起了個(gè)名字，叫做比例的基本性質(zhì)。

5、完善

（1）如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）

（2）根據(jù)除法的意義，比例中兩個(gè)比的后項(xiàng)都不能為0。

6、如果3:6=2:4比例寫成分?jǐn)?shù)形式，這怎么相乘？（交叉相乘）

7總結(jié)字母表達(dá)式：

【設(shè)計(jì)意圖：不完整的比例激發(fā)學(xué)生根據(jù)比例的意義猜數(shù)的興趣，教師舉例示范，為學(xué)生小組合作舉例驗(yàn)證比例的基本性質(zhì)搭建支點(diǎn)，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜數(shù)——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納——完善”的知識(shí)探究過程，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)習(xí)能力?！?/p>

課堂練習(xí)[來源:學(xué).科.網(wǎng)]

（難點(diǎn)鞏固）

三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)

1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面的哪一組的兩個(gè)比可以組成比例。

（1）5:4和15:12

（2）0.3:0.25和

〖學(xué)法指導(dǎo)：假設(shè)兩個(gè)比能組成比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，分別算出兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，再肯定兩個(gè)比能否組成比例。〗

2、將比例式改寫成乘積相等的式子。

（1）

（2）

3、把下列乘法等式改寫成比例式。

（1）

（2）

還還可以怎樣填？你發(fā)現(xiàn)了什么？

【設(shè)計(jì)意圖：通過分層練習(xí)，鞏固對(duì)比例基本性質(zhì)的掌握，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值，促進(jìn)所有學(xué)生都能在動(dòng)靜結(jié)合的練習(xí)過程中獲得發(fā)展，不同學(xué)生獲得不同程度的發(fā)展。同時(shí)滲透假設(shè)、驗(yàn)證、有序思考的解題策略和方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性和優(yōu)化策略，感受“一一對(duì)應(yīng)”和“變與不變”的數(shù)學(xué)思想?！?/p>

小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？[來源:Z+xx+k.Com]

1、組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)，兩端的項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

2、比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

（不等于0）

[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]