第一篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)比例教案（范文模版）

比例

1、比例的意義和基本性質(zhì) 第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：P32～34 比例的意義和基本性質(zhì)

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比是否能組成比例。

2、通過(guò)引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

3、使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。教學(xué)重點(diǎn)；比例的意義和基本性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個(gè)數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。教學(xué)過(guò)程：

一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

1、請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比？并舉例說(shuō)明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。

教師把學(xué)生舉的例子板書(shū)出來(lái)，并注明比的各部分的名稱(chēng)。

2、我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值，你們會(huì)求比值嗎？教師板書(shū)出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。

12:16 : 4.5:2.7 10:6 學(xué)生求出各比的比值后，再提問(wèn)：哪兩個(gè)比的比值相等？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）

教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來(lái)。（板書(shū)：4.5:2.7＝10:6）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書(shū)課題：比例的意義）

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

1、教學(xué)比例的意義。（1）出示P32例1。

每面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比。

5: 2.4:1.6 60:40 15:10 每面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系？（都相等）5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 象這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。比例也可以寫(xiě)成： = =（2）我們也學(xué)過(guò)不同的兩個(gè)量也可以組成一個(gè)比，如：

一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下： 時(shí)間（時(shí)）2 5 路程（千米）80 200 指名學(xué)生讀題。

教師：這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來(lái)。表格的第一欄表示時(shí)間，單位“時(shí)”，第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛多少千米？第二次5小時(shí)行駛多少千米？（邊問(wèn) 邊填寫(xiě)表格。）“你能根據(jù)這個(gè)表，分別寫(xiě)出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎？”教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)：

第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80:2 第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200:5 讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書(shū)：80:2＝40，200:5＝40。讓學(xué)生觀(guān)察這兩個(gè)比的比值。再提問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了什么？”（這兩個(gè)比的比值都是40，這兩個(gè)比相等。）

教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比相等，所以可以把它們用等號(hào)連起來(lái)組成比例。（板書(shū)：80:2＝200:5）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

指著比例式4.5:2.7＝10:6提問(wèn)： “誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比例？”引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察是表示

“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必須具備什么條件？因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦？”

根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個(gè)比能不能組成比例，先要算出 10: 12＝，35: 42＝，所以 10:12=35:42。（以上舉例邊說(shuō)邊板書(shū)。）（3）比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。

教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？

引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。（4）鞏固練習(xí)。

①用手勢(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。（能，就用張開(kāi)拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）

6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6 學(xué)生判斷后，指名說(shuō)出判斷的根據(jù)。②做P33“做一做”。

讓學(xué)生看書(shū)，不抄題，直接把能組成比例的兩個(gè)比寫(xiě)在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對(duì)做得不對(duì)的，讓他們說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，看看自己做得對(duì)不對(duì)。③給出2、3、4、6四個(gè)數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例（不要求舉全）。④P36練習(xí)六的第1～2題。

對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù)，把能組成的比例寫(xiě)出來(lái)。組成的比例只要能成立就可以。第4小題，給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫(xiě)比例式時(shí)，也要讓學(xué)生寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。

2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

1）教學(xué)比例各部分的名稱(chēng)。

教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱(chēng)是什么？請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教科書(shū)P34，看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。指名讓學(xué)生指出板書(shū)中的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。（2）教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

教師：我們知道了比例各部分的名稱(chēng)，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來(lái)研究。（在比例的意義后面板書(shū)：比例的基本性質(zhì)）請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書(shū)： 兩個(gè)外項(xiàng)的積是80×5＝400 兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是 2×200＝400 “你發(fā)現(xiàn)了什么？”（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）板書(shū)：80×5＝2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過(guò)的比例式。

通過(guò)計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律，誰(shuí)能用一句話(huà)把這個(gè)規(guī)律說(shuō)出來(lái)？

最后教師歸納并板書(shū)出：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)。

“如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？”（指著80:2＝200:5）教師邊問(wèn)邊改寫(xiě)成： = “這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢？?jī)?nèi)項(xiàng)呢？”

“因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？

學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。3．鞏固練習(xí)。

前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過(guò)計(jì)算它們的比值來(lái)判斷的。學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能成比例。（1）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。

2）P34“做一做”。

三、鞏固深化，拓展思維

1、說(shuō)說(shuō)比和比例有什么區(qū)別？

2、填空

5:2=80:()2:7=():5 1.2:2.5=（）:4

3、先應(yīng)用比例的意義，再應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例。

（1）6:9和 9:12（2）1.4:2 和 7:10（3）0.5:0.2和 :

4、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。2、3、4和6

四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)

通過(guò)這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)？什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？

五、課堂練習(xí)，輔助消化 P36～37第3～6題。

六、課外補(bǔ)充，拓展延伸

1、判斷。

（1）如果3×a=5×b，那么5:a=3:b。（2）: 和 : 中，能與 : 組成比例的是 :。

（3）在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是7和8，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和一定是15。

2、用、8、、12四個(gè)數(shù)分別作為比例的項(xiàng)，你能組成幾個(gè)比例？

3、請(qǐng)你用20以?xún)?nèi)的四個(gè)合數(shù)組成一個(gè)兩個(gè)比的比值都是 的比例。

第二課時(shí) 解比例

教學(xué)內(nèi)容：P35～37 解比例

1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

2、通過(guò)合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移的能力，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫(xiě)成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過(guò)的含有未知數(shù)的等式。教學(xué)過(guò)程：

一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？

2、判斷下面每組中的兩個(gè)比是否能組成比例？為什么？ 6:3和8:4 : 和 :

3、這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)，學(xué)習(xí)解比例。（板書(shū)課題）

二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

1、什么叫解比例？

我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)解。

2、教學(xué)例2。

（1）把未知項(xiàng)設(shè)為X。解：設(shè)這座模型的高是X米。（2）根據(jù)比例的意義列出比例：X:320=1:10（3）讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說(shuō)明知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？3x＝8×15。這變成了什么？（方程。）

教師說(shuō)明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過(guò)的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因?yàn)榻夥匠桃獙?xiě)“解：”，所以解比例也應(yīng)寫(xiě)“解：”。（4）學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)解比例的過(guò)程。

成方程，然后用解方程的方法來(lái)求未知數(shù)x。

3、教學(xué)例3。出示例3：解比例 = 提問(wèn)：“這個(gè)比例與例 2有什么不同？”（這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式。）這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來(lái)求解嗎？

學(xué)生回答后，教師說(shuō)明在寫(xiě)方程時(shí)，含有未知數(shù)的積通常寫(xiě)在等號(hào)的左邊，然后板書(shū)：1.5X＝2.5×6 讓學(xué)生在課本上填出求解過(guò)程。解答后，讓他們說(shuō)一說(shuō)是怎樣解的。

4、總結(jié)解比例的過(guò)程。

剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。）

從上面的過(guò)程可以看出，在解比例的過(guò)程中哪一步是新知識(shí)？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

5、P35“做一做”。學(xué)生獨(dú)立解答，訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么做的。

三、鞏固深化，拓展思維 P37第7題。

四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)

什么叫解比例？解比例的根據(jù)是什么？解比例的書(shū)寫(xiě)格式應(yīng)注意什么？

五、課堂練習(xí)，輔助消化 P37～38第8～11題。

六、課外補(bǔ)充，拓展延伸

1、P38第12、13題。2、4:8=12:24，如果將第二項(xiàng)減少1，要使比例成立，則第四項(xiàng)減少多少？

3、把兩個(gè)比值都是 的比組成比例，已知比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都是15，請(qǐng)分別求出這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)，并寫(xiě)出比例。、一個(gè)比例的四個(gè)項(xiàng)都是大于0的整數(shù)，它的兩個(gè)比的比值都是，且第一項(xiàng)比第二項(xiàng)少3，第三項(xiàng)是第一項(xiàng)的3倍。請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)比例。

2、正比例和反比例的意義 第一課時(shí) 成正比例的量

教學(xué)內(nèi)容：P39～41 成正比例的量

教學(xué)要求：

1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀(guān)點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其判斷方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.教學(xué)過(guò)程： 一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪 墊

1、已知路程和時(shí)間,求速度

2、已知總價(jià)和數(shù)量,求單價(jià)

3、已知工作總量和工作時(shí)間,求工作效率

二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

1、教學(xué)例1：

出示:一列火車(chē)1小時(shí)行駛90千米，2小時(shí)行駛180千米，3小時(shí)行駛270千米，4小時(shí)行駛360千米，5小時(shí)行駛450千米，6小時(shí)行駛540千米，7小時(shí)行駛630千米，8小時(shí)行駛720千米……（1）出示下表,填表

時(shí)間 路程

填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么? 時(shí)間變化,路程也隨著變化，我們就說(shuō)時(shí)間和路程是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)根據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么? 相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。用式子表示他們的關(guān)系是:路程/時(shí)間=速度(一定)(板書(shū))（2）教師小結(jié)：

同學(xué)們通過(guò)填表，交流,知道時(shí)間和路程是.兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)間的變化而變化.時(shí)間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時(shí)間=速度（一定）

2、教學(xué)例2：

（1）花布的米數(shù)和總價(jià)表 數(shù)量 1 2 3 4 5 6 7 ……

總價(jià) 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 ……（2）觀(guān)察圖表,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

用式子表示它們的關(guān)系：總價(jià)/米數(shù)=單價(jià)(一定)

3、抽象概括正比例的意義。

（1）比較例

1、例2，思考并討論：這兩個(gè)例題有什么共同點(diǎn)？

（2）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

3）看書(shū)P39，進(jìn)一步理解正比例的意義。

（4）如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)？ x/y=k（一定）

（5）根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?

4、看書(shū)P40例2。

（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？

（2）體積和高度的比的比值是多少？這個(gè)比值是什么？是不是一定？（3）它們的數(shù)量關(guān)系式是什么？（4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（5）不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？

三、課堂小結(jié)：

什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？

四、課堂練習(xí)：

1、P41做一做

2、P43～44練習(xí)七第1～5題。

第二課時(shí) 成反比例的量 教學(xué)內(nèi)容：P42 成反比例的量

教學(xué)目的：

1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。

2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展

3、初步滲透函數(shù)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式.教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例.教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、下面兩種量是不是成正比例?為什么? 購(gòu)買(mǎi)練習(xí)本的價(jià)錢(qián)0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.2、成正比例的量有什么特征?

二、探究新知

1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征——成反比例的量。

2、教學(xué)P42例3。

（1）引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問(wèn)題： A、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？ B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？

C、表中兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

D、這個(gè)積表示什么?寫(xiě)出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同？ A、學(xué)生討論交流。B、引導(dǎo)學(xué)生回答：

（3）教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面的量。

（4）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板書(shū)：x×y=k（一定）

三、鞏固練習(xí)

1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？

2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。(1)路程一定，速度和時(shí)間。

(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。(3)平行四邊形面積一定，底和高。

(4)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。(5)小明拿一些錢(qián)買(mǎi)鉛筆，單價(jià)和購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量。(6)你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？

四、全課小節(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量，也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

五、課堂練習(xí)

P45～46練習(xí)七第6～11題。第三課時(shí) 正比例和反比例的比較 教學(xué)內(nèi)容：正比例和反比例的比較

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。

2、使學(xué)生能正確判斷正、反比例。

3、發(fā)展學(xué)生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)難點(diǎn)：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)重點(diǎn)：能判斷正、反比例。教學(xué)過(guò)程：

判斷：下面每組中的兩個(gè)量成什么關(guān)系？

1、單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。

2、路程一定，速度和時(shí)間。

3、正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。

4、時(shí)間一定，工效和工作總量。

二、新知：

1、出示課題：

2、教學(xué)補(bǔ)充例題 出示表1 路程（千米）5 10 25 50 100 時(shí)間（時(shí)）1 2 5 10 20 表2 速度（千米/時(shí)）100 50 20 10 5 時(shí)間（時(shí)）1 2 5 10 20 分組討論、交流：說(shuō)一說(shuō)怎樣想的，同時(shí)填空。引導(dǎo)學(xué)生討論回答。總結(jié)路程、速度、時(shí)間三個(gè)量中每?jī)蓚€(gè)量之間的比例關(guān)系。速度×?xí)r間=路程 路程÷時(shí)間=速度 路程÷速度=時(shí)間 判斷：

（1）速度一定，路程和時(shí)間成什么比例？（2）路程一定，速度和時(shí)間成什么比例？（3）時(shí)間一定，路程和速度成什么比例？

3、比較正比例、反比例的關(guān)系

正反比例的相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。

不同點(diǎn)：正比例使變化相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴(kuò)大（或縮?。?，另一

種量反而縮?。〝U(kuò)大）相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)量的積一定。

三、鞏固練習(xí)

1、做一做

判斷單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)中的一種量一定，另外兩種量成什么關(guān)系。為什么？ 單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)— 總價(jià)一定，數(shù)量和單價(jià)— 數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)—

2．判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例?為什么?（1）除數(shù)一定，和 成 比例。被除數(shù)—定，和 成 比例。（2）前項(xiàng)一定，和 成 比例。（3）后項(xiàng)一定，和 成 比例。

（4）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積三總量，如果長(zhǎng)是一定的，寬和面積成正例關(guān)系。這三種量再什么條件下還能組成比例關(guān)系，是哪種比例關(guān)系。

第二篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例的應(yīng)用》精品教案

新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例的應(yīng)用》精品教案

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境，能根據(jù)圖上距離，實(shí)際距離，比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。

2.運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)測(cè)量，繪圖，估算，計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)教學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用比例尺的知識(shí)，解決生活中實(shí)際問(wèn)題的策略。教學(xué)難點(diǎn)：

根據(jù)數(shù)據(jù)，度數(shù)準(zhǔn)確繪制方位制圖的方法。教具準(zhǔn)備：

尺子，量角器、三角板、多媒體課件、一幅中國(guó)地圖等。學(xué)具準(zhǔn)備：尺子，三角板，量角器等。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入

師： 同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例尺的意義，思考并回答：怎樣求比例尺？求比例尺要注意什么？

（根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)：比例尺= 或圖上距離：實(shí)際距離=比例尺）

（要注意，求比例尺，圖上距離與實(shí)際距離的單位名稱(chēng)要一致，比例尺不帶單位名稱(chēng)，比例尺的前項(xiàng)一般化成是1的整數(shù)之比，有時(shí) 1 需要化成后項(xiàng)是1的整數(shù)之比……只要學(xué)生回答的有道理，教師就給予肯定）

師：我們不管是看地圖，還是畫(huà)平面圖，都要用到比例尺，這說(shuō)明比例尺在我們的生活，工作中是很有用的，因此，我們不但要理解和掌握比例尺的意義，還要會(huì)用比例尺解決一些生活的實(shí)際問(wèn)題。這節(jié)課，我們就來(lái)探究、學(xué)習(xí)比例尺的應(yīng)用。

板書(shū)：比例尺的應(yīng)用

［設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步讓學(xué)生掌握理解和掌握比例尺的意義和求比例尺時(shí)要注意的事項(xiàng)。］

二、解決問(wèn)題

問(wèn)題1.多媒體展示中國(guó)鄭開(kāi)國(guó)際馬拉松賽的照片后，出示問(wèn)題： ① 3月28日，在鄭州舉行了一場(chǎng)重大的國(guó)際體育比賽，你們知道什么比賽嗎？（中國(guó)鄭開(kāi)國(guó)際馬拉松賽）你們知道馬拉松半程賽的距離是多少千米？（21.0975千米）

② 把21.0975千米近似成21.1千米，把它繪制到圖紙上用10厘米表示，這幅圖紙的比例尺是多少？（學(xué)生讀一遍）

師：根據(jù)以上信息，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)解決這個(gè)問(wèn)題的辦法？（學(xué)生說(shuō)的只要合理，就給予肯定）

③ 學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流（多媒體展示解決問(wèn)題的過(guò)程）

［設(shè)計(jì)意圖：生活中處處有數(shù)學(xué)，選擇學(xué)生感興趣的，富有現(xiàn)實(shí)意義的，具備一定探索性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在課堂上讓學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)，2 選擇合適的策略去解決問(wèn)題。教學(xué)中關(guān)注學(xué)生對(duì)信息的選擇，對(duì)解決思路的表達(dá)。］

問(wèn)題2：出示一幅中國(guó)地圖，貼在黑板上。

① 師：同學(xué)們，馬拉松半程的距離是21.1千米，鄭州到你老家的路程有多少千米？你想知道嗎？（老家不是鄭州的學(xué)生請(qǐng)舉手）

② 師：我們的同學(xué)來(lái)自祖國(guó)各地，你能在地圖上找到自己老家的位置？并說(shuō)一說(shuō)在鄭州的什么方向上？（學(xué)生說(shuō)，師生評(píng)）

③師：指名讀出比例尺，并說(shuō)說(shuō)它的意思。（展示這幅中國(guó)地圖的比例尺）

④師：根據(jù)這幅地圖的比例尺，你能估算出鄭州到你老家實(shí)際距離有多少千米嗎？說(shuō)說(shuō)你的估算方法。（師生評(píng)價(jià)）

⑤師：量一量，算一算，和估算的實(shí)際距離比一比。（指名量，其余學(xué)生記數(shù)據(jù)，計(jì)算，交流，師生評(píng)價(jià)）、⑥師：我們計(jì)算的路程和實(shí)際乘車(chē)回家走的路程會(huì)一樣嗎？為什么？（學(xué)生說(shuō)，師生評(píng)）

［設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合實(shí)際學(xué)情，我校學(xué)生大部分來(lái)自鄭州以外，選擇這個(gè)問(wèn)題展開(kāi)探究，發(fā)展學(xué)生根據(jù)實(shí)際情境解決問(wèn)題的能力，估一估，量一量，說(shuō)一說(shuō)，算一算，鄭州到某位同學(xué)老家實(shí)際有多少千米，這個(gè)問(wèn)題激發(fā)了學(xué)生的興趣，學(xué)生在快樂(lè)的課堂氛圍中獲得新知識(shí)，提高了解決問(wèn)題的能力。］

問(wèn)題3：

師：①同學(xué)們剛才在探究解決問(wèn)題的策略上很積極、很主動(dòng)?，F(xiàn)在我國(guó)的上海正在舉行全世界矚目的盛會(huì)，你們知道是什么盛會(huì)嗎？（上海世博會(huì)）每天到上海世博會(huì)參觀(guān)的觀(guān)眾有幾十萬(wàn)人，你們想去嗎？在去上海之前，我們先估算出鄭州到上海的實(shí)際距離有多少千米？你會(huì)嗎？（先說(shuō)估算方法，再估算，師生評(píng)價(jià)）

②在這幅地圖上，量出鄭州到上海的圖上距離是（）厘米。（學(xué)生用尺子量）鄭州到上海的實(shí)際距離有多少千米？一列客車(chē)以每小時(shí)90千米的速度開(kāi)往上海，幾小時(shí)到達(dá)？（得數(shù)保留一位小數(shù)）（學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流，師生評(píng)價(jià)）

［設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)以地圖來(lái)呈現(xiàn)信息和呈現(xiàn)問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，獨(dú)立思維，培養(yǎng)學(xué)生的估算，測(cè)量，筆算的能力。］

問(wèn)題4：多媒體展示鳳凰臺(tái)小學(xué)的校園及教學(xué)樓圖片。

1.提出問(wèn)題：，我們的教學(xué)樓是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是75米，寬是7米，你能用1：500的比例尺把它繪制到圖紙上嗎？

2.解決問(wèn)題：

①想辦法

師：解決這個(gè)問(wèn)題，你們打算用什么辦法解決？想一想，小組同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。

②全班交流（先根據(jù)比例尺和實(shí)際的長(zhǎng)和寬，求出圖上的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)圖上的數(shù)據(jù)畫(huà)圖）

③動(dòng)手解決，展示交流解決問(wèn)題的過(guò)程。（師生評(píng)價(jià)）

［設(shè)計(jì)意圖：提供我們美麗的校園平面圖和實(shí)景，讓學(xué)生計(jì)算出圖上的長(zhǎng)和寬，并根據(jù)圖上的數(shù)據(jù)畫(huà)圖，這是一個(gè)讓學(xué)生鞏固應(yīng)用比例尺的有效途徑。］

問(wèn)題5：多媒體出示問(wèn)題，進(jìn)一步提高應(yīng)用比例尺解決生活中問(wèn)題的能力。根據(jù)下面信息，按1:100000的比例尺繪制方位圖。

⒈公共汽車(chē)從始發(fā)點(diǎn)0向東行駛3千米 到A處。

⒉再?gòu)腁處向北偏東30°方向行駛2.5千米到B處。

⒊由B處向北偏西45°方向行駛1.5千米到C處。

解決問(wèn)題：

⑴尋找辦法

師：仔細(xì)想一想，解決這個(gè)問(wèn)題，你用什么辦法，可以向小組同學(xué)介紹你的方法。

⑵全班交流（師生評(píng)價(jià)。）

（先求圖上距離，確定方向，找到始發(fā)點(diǎn)，按數(shù)據(jù)繪圖，只要學(xué)生說(shuō)的合理，就給予鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)）

⑶獨(dú)立完成解決問(wèn)題的過(guò)程。

⑷全班展示方位圖并進(jìn)行全班交流，教師邊與學(xué)生交流邊繪圖，幫助困難學(xué)生理解和掌握繪制方法。

［設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}4的解決這個(gè)環(huán)節(jié)做了很好的鋪墊，通過(guò)這個(gè)問(wèn)題5的解決，同學(xué)們學(xué)會(huì)了遇到難題小組合作完成更有效，體現(xiàn)了生生互動(dòng)，師生互動(dòng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)。老師處于引導(dǎo)地位，發(fā)揮了學(xué)生的主體性。］

三、本課小結(jié)：

你學(xué)到了什么新本領(lǐng)？有什么新收獲？還有什么疑問(wèn)？請(qǐng)講出來(lái)？

［設(shè)計(jì)意圖：師生談話(huà)式總結(jié)本節(jié)課，真實(shí)的反饋了學(xué)生掌握比例尺這部分知識(shí)的情況，學(xué)生如果有想問(wèn)的問(wèn)題，這時(shí)候也可以提出來(lái)，體現(xiàn)了一種平等，和諧，融洽的師生關(guān)系。］

四、布置作業(yè)：課下找一副中國(guó)地圖，每位同學(xué)都要找到自己家鄉(xiāng)的位置，估一估、算一算、鄭州到你老家的距離有多少千米？告訴老師。

【設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。】

第三篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)比和比例教案

六年級(jí)數(shù)學(xué)比和比例教案

教學(xué)目標(biāo)

1．理解比和比例的意義及性質(zhì)．

2．理解比例尺的含義．

教學(xué)重點(diǎn)

整理比和比例、求比值及比例尺．

教學(xué)難點(diǎn)

正、反比例概念和判斷及應(yīng)用．

教學(xué)步驟

一、基本訓(xùn)練．

43－27

5.65＋0.5 4.8÷0.4 1.25÷ 100×1％

0.25×40 2－

二、歸納整理．

（一）比和比例的意義及性質(zhì)．

1．回憶所學(xué)知識(shí)，填寫(xiě)表格【演示課件“比和比例”】

2．分組討論：

比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？

比的基本性質(zhì)有什么作用？比例的基本性質(zhì)呢？

3．總結(jié)幾種比的化簡(jiǎn)方法．【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

比

前項(xiàng)

∶（比號(hào)）

后項(xiàng)

比值

除法

分?jǐn)?shù)

（1）整數(shù)比化簡(jiǎn)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)．

（2）小數(shù)比化簡(jiǎn)，一般是把前項(xiàng)、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補(bǔ)零），使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡(jiǎn)．

（3）分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)，一般先把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘上分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡(jiǎn)．

（4）用求比值的方法化簡(jiǎn)，求出比值后再寫(xiě)成比的形式．

解比例：12 ：x＝8 ：

24．鞏固練習(xí)．

（1）李師傅昨天6小時(shí)做了72個(gè)零件，今天8小時(shí)做了96個(gè)零件．寫(xiě)出李師傅昨天和今天所做零件個(gè)數(shù)的比和所用時(shí)間的比．這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？

（2）甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少？

（3）解比例： ∶ ＝8∶2

（二）求比值和化簡(jiǎn)比．【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

1．求比值：4∶

化簡(jiǎn)比：4∶

2．比較求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別．

一般方法

結(jié)果

求比值

根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)

是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)

化簡(jiǎn)比

根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外）

是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)

3．鞏固練習(xí)．

（1）求比值．

45∶72 ∶

3（2）化簡(jiǎn)比．

∶ 0.7∶0.2

5（三）比例尺．【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

1．出示中國(guó)地圖．

教師提問(wèn)：

（1）這幅地圖的比例尺是多少？（比例尺是）

（2）什么叫做比例尺？這個(gè)比例尺的含義是什么？（表示實(shí)際距離是圖上距離的6000000倍）

（3）比例尺除了寫(xiě)成，以外，還可以怎樣表示？

2．鞏固練習(xí)．

在一幅地圖上，用3厘米長(zhǎng)的線(xiàn)段表示實(shí)際距離900千米．這幅地圖的比例尺是多少？

在這幅圖上量得A、B兩地的距離是2.5厘米，A、B兩地的實(shí)際距離是多少千米？一條長(zhǎng)480千米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？

（四）正比例和反比例．【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

1．回憶正、反比例意義．

2．鞏固練習(xí)．

（1）判斷下面各題中的兩種量是不是成比例．如果成比例，成什么比例．

①收入一定，支出和結(jié)余

②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量．

③圓柱的側(cè)面積一定，它的底面周長(zhǎng)和高．

（2）木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數(shù)這三種量

當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成正比例；

當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成正比例；

當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成反比例．

（3）如果 ＝8，和 成（）比例．

如果 ＝，和 成（）比例．

（4）在一幅地圖上，比例尺一定，圖上距離和實(shí)際距離是不是成比例？成什么比例？

三、全課小結(jié)．

這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么？通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)你有什么收獲？還有哪些不清楚的問(wèn)題？

四、課堂練習(xí)．

1．填空．

（l）根據(jù)右面的線(xiàn)段圖，寫(xiě)出下面的比．

①甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）． 甲數(shù)：

②乙數(shù)與甲數(shù)的比是（）． 乙數(shù)：

③甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（）．

④乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（）．

（2）（）24＝ ＝24 ∶（）＝（）％．

（3）∶6的比值是（）．如果前項(xiàng)乘上3，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該（）．如果前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以2，比值是（）．

（4）把（1噸）：（250千克）化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（），它的比值是（）．

（5）與3.6的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（），比值是（）．

（6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（）∶（）．

（7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（）．

（8）把線(xiàn)段比例尺 改寫(xiě)成數(shù)值比例尺是（）．

（9）甲數(shù)乙數(shù)的比是4∶5，甲數(shù)就是乙數(shù)的（）．

（10）甲數(shù)的 等于乙數(shù)的，甲乙兩數(shù)的比是（）．

2．選擇正確答案的序號(hào)填在（）里．

（1）1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是（）．

①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶10

1（2）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要10天，乙隊(duì)單獨(dú)做要8天．甲隊(duì)和乙隊(duì)工作效率的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）．

①10∶8 ② 5∶4 ③

4、∶5 ④ ∶

（3）在下面各比中，與 ∶ 能組成比例的是（）．

①4∶3 ②3∶4 ③ ∶3 ④ ∶

（4）有一無(wú)，某班的出勤率是90％，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的比是（）．

①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶

1（5）在一幅地圖上用1厘米的線(xiàn)段表示5千米的實(shí)際距離，這幅地圖的比例尺是（）．

①1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000

（6）用3、5、9、15這四個(gè)數(shù)組成的比例式是（）．

①15∶3＝5∶9 ②3∶15 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶1

5（7）在比例尺 的地圖上，2厘米表示（）．

①0.4千米 ②4千米 ③40千米

（8）大小兩圓半徑的比是3∶2，它們的面積的比是（）．

①3∶2 ②6∶4 ③9∶

4五、布置作業(yè)．

1．化簡(jiǎn)下面各比．

0.12∶56 ∶

2．寫(xiě)出兩個(gè)比值都是3的比，并組成比例

3．寫(xiě)出一個(gè)比例，使它兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是12．

4．如圖是用1∶20的比例尺畫(huà)的一個(gè)機(jī)器零件的截面圖，量出圖中兩個(gè)圓的半徑，并計(jì)算這個(gè)零件截面的實(shí)際面積．

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

比和比例

第四篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)解比例教案

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解解比例的意義．

2．使學(xué)生掌握解比例的方法，會(huì)解比例．

教學(xué)重點(diǎn)

使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例．

教學(xué)難點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫(xiě)成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過(guò)的含有未知數(shù)的等式．

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

（一）解下列簡(jiǎn)易方程，并口述過(guò)程．＝8×9

（二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質(zhì)？

（三）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例？

6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶

2（四）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫(xiě)成其他等式．

3∶8＝15∶40

二、新授教學(xué)

（一）揭示解比例的意義．

1．將上述兩題中的任意一項(xiàng)用 來(lái)代替（可任意改換一項(xiàng)），討論：如果已知任何三項(xiàng)，可不可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)？說(shuō)明理由．

2．學(xué)生交流

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以把它改寫(xiě)成內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積的形式，通過(guò)解已學(xué)過(guò)的方程，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)．

3．教師明確：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另一個(gè)未知項(xiàng)．求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例．

（二）教學(xué)例2．

例2．解比例 3∶8＝15∶

1．討論：如何把這個(gè)比例式變?yōu)橐褜W(xué)過(guò)的含有未知數(shù)的等式，并求出未知數(shù)的解．

2．組織學(xué)生交流并明確．

（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以把比例改寫(xiě)為：3 ＝8×15．

（2）改寫(xiě)時(shí)，含有未知項(xiàng)的積一般要寫(xiě)在等號(hào)的左邊，再根據(jù)以前學(xué)過(guò)的解簡(jiǎn)易方程的方法求解．

（3）規(guī)范并板書(shū)解比例的過(guò)程．

解：3＝8×1

5＝40

（三）教學(xué)例

3例3．解比例

1．組織學(xué)生獨(dú)立解答．

2．學(xué)生匯報(bào)

3．練習(xí)：解下面的比例．

＝ ∶ = ∶

三、全課小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解比例．想一想，解比例的關(guān)鍵是什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)將比例式轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)易方程），然后再解簡(jiǎn)易方程即可．

第五篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-4.1.3 解比例-人教版

《解比例》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析[來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng)]

這部分內(nèi)容是比例基本性質(zhì)的應(yīng)用，方法是依據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化為方程，通過(guò)解方程的方法來(lái)求解。學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容，可以為接下來(lái)學(xué)習(xí)比例尺和用比例解決問(wèn)題做準(zhǔn)備。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.在解比例的過(guò)程中進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)解比例的方法。

2.聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)、生活中的廣泛應(yīng)用。

3.利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：自主探究出解比例的方法，并能輕松求出比例中的未知項(xiàng)。

難點(diǎn)：靈活運(yùn)用解比例的方法解決問(wèn)題。

四、教法與學(xué)法

教法：教師指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主思考，交流討論掌握解比例的方法。

學(xué)法：學(xué)生獨(dú)立探究，全班交流，優(yōu)化出解比例的方法。

五、教學(xué)準(zhǔn)備

教師：教材例題投影圖。

學(xué)生：常規(guī)學(xué)習(xí)用具。

六、教學(xué)過(guò)程

（一）談話(huà)導(dǎo)入

我們?cè)谥暗恼n程中已經(jīng)學(xué)習(xí)了關(guān)于“比例”的基本知識(shí)，今天讓我們來(lái)學(xué)習(xí)《解比例》。（師板書(shū)，學(xué)生齊讀）

1.學(xué)生質(zhì)疑

學(xué)生根據(jù)課題質(zhì)疑，提出相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題，助于學(xué)習(xí)。

2.復(fù)習(xí)

（1）什么叫做比例？

（2）什么叫做比例的基本性質(zhì)？

（3）怎樣判斷兩個(gè)比是否成比例？

3.根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫(xiě)成乘法等式。

∶5

=

∶10

=

χ：5=6:2

（二）學(xué)習(xí)新課

1.你知道什么叫解比例嗎？如果不知道請(qǐng)?jiān)跁?shū)42頁(yè)自己找一找:

（1）解比例是根據(jù)哪個(gè)知識(shí)解決的？

（2）必須知道比例的幾項(xiàng)？

（3）什么是解比例？

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出另外一個(gè)未知項(xiàng)。

求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。（師板書(shū)）

這節(jié)課我們就一起來(lái)探究解比例的方法。

2.教學(xué)例3。

（1）出示教材第42頁(yè)例3。

=

（2）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這個(gè)比例中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是什么。

內(nèi)項(xiàng)是1.5和6，外項(xiàng)是2.5和x。(交叉相乘法)

（3）學(xué)生依據(jù)提示獨(dú)立解答

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，我們可以把這個(gè)比例轉(zhuǎn)化成一般的﹙

﹚。

教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

（4）組織交流訂正

=

解：1.5χ=2.5×6

χ=

χ=10

（5）

總結(jié)解比例的方法

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成一般方程，然后再求出解。

3.教學(xué)例2。

（1）投影出示埃菲爾鐵塔圖片，簡(jiǎn)介激趣。

（2）出示教材第42頁(yè)例2。

法國(guó)巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320m，北京的世界公園里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是1：10。這座模型高多少米？

學(xué)習(xí)提示：

小組討論：

①你是怎樣理解1:10的呢？

②根據(jù)題意列出等量關(guān)系式。[來(lái)源:Z*xx*k.Com]

③根據(jù)等量關(guān)系式列出一個(gè)比例式。

④你能解出這個(gè)比例嗎？[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]

（3）閱讀與理解

①學(xué)生獨(dú)立讀題，找出已知條件和所求問(wèn)題。

②小組內(nèi)交流獲得的信息。

已知條件：埃菲爾鐵塔的高度約320m，埃菲爾鐵塔模型的高度與原塔高度的比是1：10。

所求問(wèn)題：這座模型高多少米？[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

（4）教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)交流情況進(jìn)行板書(shū)。

解：設(shè)這座模型高χ米。

χ：320=1：10

10χ=320×1（問(wèn)：根據(jù)什么？）

χ=

χ=32

答：這座模型高32米。

（5）小結(jié)

提問(wèn)：解比例的方法是什么？

①根據(jù)問(wèn)題設(shè)χ。

②根據(jù)比例的意義列出比例式。

③根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程。[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]

④解方程。

七、鞏固練習(xí)

1.教材第42頁(yè)“做一做”第一題

這道題設(shè)計(jì)了三道未知項(xiàng)的位置不相同以及不同形式的比例，通過(guò)練習(xí)鞏固解比例的方法。先讓學(xué)生獨(dú)立解答，再進(jìn)行交流訂正。

2.教材第42頁(yè)“做一做”第二題

3.解決問(wèn)題

中午，太陽(yáng)當(dāng)頭照。小明身高1.5m，他的影子長(zhǎng)0.5m。一棵松樹(shù)的影子長(zhǎng)10m，它的高度是多少米呢？

4.教材第44頁(yè)第12題。

這道題設(shè)計(jì)書(shū)寫(xiě)等量關(guān)系式，找準(zhǔn)“1”和“10”對(duì)應(yīng)的量。

5.給比例填空。

（1）=

（2）0.63：（）=（）：10

小結(jié)：如果要確定一個(gè)比例中的兩項(xiàng)，答案并不唯一。會(huì)有很多答案。

八、課堂小結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了解比例。方法是根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化為方程，再解方程。

九、板書(shū)設(shè)計(jì)

解比例

求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。

解：設(shè)這座模型高χ米。

χ：320=1：10

10χ=320×1

χ=

χ=32

答：這座模型高32米。