第一篇：五年級下冊《找次品》公開課教案新人教版

五年級下冊《找次品》公開課教案新人

教版

課時(shí)：一課時(shí)

授課對象：五年級

課程標(biāo)準(zhǔn)中的相關(guān)陳述：

在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果。

學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力。本節(jié)課中涉及到的“可能”、“一定”、“可能性的大小”等知識點(diǎn)學(xué)生在此之前都已學(xué)過的。小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛的主要學(xué)習(xí)方式，學(xué)生已具備一定的合作能力，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、能夠借助紙筆對“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。

2、以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

3、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

尋找用天平找次品的“最優(yōu)化”方案。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

知識的拓展及用最優(yōu)方法解決生活中的問題。

評價(jià)設(shè)計(jì)：

1、通過觀察、小組合作交流等活動(dòng)，學(xué)生表述能否完成目標(biāo)1。

2、通過學(xué)生動(dòng)手操作學(xué)具，對目標(biāo)2、3進(jìn)行評價(jià)。

教、學(xué)具準(zhǔn)備：

卡片、多媒體

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題

（播放視頻）你從中了解到了什么信息？猜猜看，有可能是什么原因造成的。

二、自主探索、合作交流

1、教學(xué)例1

師：（出示天平）同學(xué)們，老師給大家?guī)砹艘粋€(gè)老朋友，他是？（天平）記得嗎?我們在學(xué)習(xí)方程的時(shí)候就已經(jīng)認(rèn)識他了。他在今天我們的學(xué)習(xí)中起到了重要的作用。

（1）初步認(rèn)識天平

（2）學(xué)習(xí)例1

師：大家平時(shí)愿意幫助別人嗎？老師遇到一個(gè)問題，你們愿意幫忙嗎？

2.師：有個(gè)小朋友身體缺鈣，買了3瓶鈣片，其中有1瓶吃掉了幾粒，這瓶比其他的要怎么樣？（輕一些）這個(gè)小朋友不注意將這瓶藥和另外兩瓶混在了一起。怎樣才能幫我把這個(gè)次品找出來？。

學(xué)生介紹各種方法。（可以數(shù)數(shù)，用手掂一掂，用天平稱）

3.師：大家?guī)兔φ业搅诉@么多方法解決問題，你認(rèn)為哪種方法好，為什么？

（1）學(xué)生利用學(xué)具自主探索：現(xiàn)在有3瓶鈣片，其中有一瓶比較少，我們可以拿出3個(gè)學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？

（2）獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法。

（3）師質(zhì)疑：不進(jìn)行實(shí)際稱，你能利用天平的平衡原理表示出找次品的過程嗎？

在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的。如果天平平衡，說明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，說明上揚(yáng)的一端是少的。

（4）小結(jié)：在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)重量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）

2、出示例2

解決8個(gè)零件問題，歸納出找次品的最優(yōu)方法

（1）出示問題：有8個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品（次品重一些），你能用天平把它找出來嗎？

教師引導(dǎo)分析方法：你可以拿學(xué)具擺一擺，也可以用筆在紙上進(jìn)行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品。

第二篇：找次品教案 - 公開課

《找次品》教案 李鈺程

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)廣角第111－113頁的內(nèi)容。課型：新授課 教學(xué)目標(biāo)：

1．通過比較、猜測、驗(yàn)證等活動(dòng)，探索解決問題的策略，滲透優(yōu)化思想，感受解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力。2．學(xué)習(xí)用圖形、符號等直觀方式清晰、簡明地表示數(shù)學(xué)思維的過程，培養(yǎng)邏輯思維的能力。

3．通過解決實(shí)際問題中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：借助實(shí)物操作、畫圖等活動(dòng)理解并解決簡單的“找次品”問題，經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過程。滲透數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)難點(diǎn)：從解決問題策略的多樣化中發(fā)現(xiàn)最優(yōu)策略。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)生每人準(zhǔn)備圓紙片。教學(xué)過程：

一：創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引入課題

課前談話師：同學(xué)們，李老師經(jīng)常聽王老師說咱們五(3)班的孩子思維敏捷，聰明好學(xué)，今天老師就來考考大家，看看誰最棒。二：探究新知

活動(dòng) 1課件出示

2瓶口香糖圖片

同學(xué)們，李老師呢喜歡吃口香糖，現(xiàn)在老師這有2瓶口香糖，但是其中有一瓶被我吃掉了一個(gè)，你有什么辦法可以把它找出來嗎？ 生：思考

師：現(xiàn)在老師想聽聽你們的辦法。生：匯報(bào)數(shù)一數(shù)天平來稱用手掂一掂

師：剛才同學(xué)們說可以用天平來稱，天平大家都見過，課件出示天平

師：如果用天平稱，可以怎樣找出少了的一瓶？現(xiàn)在請同學(xué)們把你的想法給全班同學(xué)分享一下。生：匯報(bào)天平原理

天平左右各有一個(gè)托盤，如果兩個(gè)托盤里的物品質(zhì)量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就會(huì)下垂，輕的一端就會(huì)上揚(yáng)。師：通過剛才的演示，我們發(fā)現(xiàn)天平不平衡，天平翹起來的那瓶就是吃了的那瓶。

師：小結(jié)在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同(輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn))的物品，需要想辦法把它找出來，像這一類問題我們把它叫做“找次品”，這節(jié)課我們就一起來研究如何利用天平“找次品”。板書課題：找次品 活動(dòng)2 師：咱們5（3）班的孩子真是智慧多多，現(xiàn)在李老師就帶領(lǐng)大家一起走進(jìn)智慧島，來一場智慧大闖關(guān)，大家有沒有信心？ 生：匯報(bào)

師：剛才咱們是2瓶口香糖，現(xiàn)在如果是3瓶口香糖，其中一瓶吃了一粒，你還能把吃過的那瓶找出來嗎？你打算用天平怎樣稱，請同學(xué)們開動(dòng)你的小腦筋。生：思考

師：誰來說一說可能出現(xiàn)那種情況？ 生：匯報(bào) 課件展示：

師：我們可以在天平兩端各放一個(gè)，如果天平不平衡，說明天平翹起來的哪個(gè)是吃了的，2號就是吃了的那瓶就是次品。如果天平平衡，另一瓶3號就是吃了的那瓶。師：邊講解邊用圖板書

師：有沒有天平左邊放2個(gè)，右邊放一個(gè)的？ 師：強(qiáng)調(diào)放在天平兩邊物體的個(gè)數(shù)應(yīng)相同 活動(dòng)3 師：接下來的問題更難了

課件出示：有四盒樂事薯片，其中一盒少了3片，你能設(shè)法把它找出來嗎?請同桌和小組互相說說自己的想法也可以用你的學(xué)具擺一擺。生：思考交流 師：誰愿意匯報(bào)一下？ 生：匯報(bào)過程 課件出示 師：邊講解邊板書

結(jié)論：4瓶至少要2次才可以找出次品。師：我們接著往下看?；顒?dòng)4 有5盒糖果，其中4盒質(zhì)量相同，另有一盒少了幾顆。如果用天平稱，至少稱幾次可以保證找出這袋這盒糖果？

師：現(xiàn)在請同學(xué)們小組互相說一說你的方法，可以像老師一樣用圖示法寫出來，看看至少稱幾次可以保證找出這袋這盒糖果？比比誰最棒！生：交流

師：誰來誰說你找到了幾種方法？ 生：匯報(bào) 師：板書 活動(dòng)5

有6袋葡萄干，其中有一袋是次品（質(zhì)量不足），如果用天平稱，至少稱幾次可以保證找出這袋葡萄干？ 活動(dòng)6 有7 瓶藥片，其中1 瓶中少2 片，用天平稱,最少稱幾次就一定能 找出次品來?

活動(dòng)7 師：咱們班的孩子真是太棒了，咱們接著往下看 課件出示8個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品？

師：請同學(xué)們同桌合作，選擇自己喜歡的方法做一做，看看至少稱幾次就一定能找出次品？ 生：思考交流

師：誰來誰說你找到了幾種方法？ 生：匯報(bào)

師：表講解邊板書根據(jù)學(xué)生的回答同步用圖示法板書學(xué)生的操作步驟：

活動(dòng)8 師：咱們班的同學(xué)真是智慧多多，接下來的問題就更難了。咱們再往下看

課件出示

如果9個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些）。用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品？

師：同學(xué)們可以像老師這樣用畫圖的方法，把這個(gè)次品找出來，開始 生：思考交流

師：老師發(fā)現(xiàn)大家的方法不一樣，你們現(xiàn)在可以小組交流一下自己的方法。看看可以分幾組，至少幾次找到次品？ 生：交流

師：誰愿意把你的好方法跟全班同學(xué)分享。生：匯報(bào)

師：指名匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的回答板書：

師：9有很多種分法，不同的分法導(dǎo)致最后分的次數(shù)不一樣，我們看看用哪一種方法保證能找出次品需要稱的次數(shù)最少？ 生：交流匯報(bào)

師：我們發(fā)現(xiàn)了最好的分法是怎么分？ 生：匯報(bào)平均分為3組，這樣至少稱2次。

師：大家對比一下9（4,4,1）和9（3,3,3），同樣是分成3份，為什么后一種需要稱的次數(shù)少？ 生：匯報(bào)

師：看來在遇到能夠平均分的數(shù)時(shí)，我們把它平均分為三份一定稱的次數(shù)最少，保證一定找到次品，師：有些數(shù)可以平均分成3份，比如9，假如有些數(shù)不能平均分成3份又該怎么辦呢？這個(gè)規(guī)律還能不能成立？比如8，怎樣分的次數(shù)最少呢？我們一起再來看看。

師：小結(jié)指名匯報(bào)，分析學(xué)生的分析過程。不能平均分的，把待測物品分成三份；也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。這種方法保證能找出次品需要稱的次數(shù)最少。

三：鞏固練習(xí)

現(xiàn)在請同學(xué)們用你剛才發(fā)現(xiàn)的方法，找出11個(gè)、12個(gè)零件中的一個(gè)次品，（次品重一些），看是不是保證找出次品的次數(shù)的最少的？ 四：布置作業(yè)

做一做：有 28 瓶水，其中 27 瓶質(zhì)量相同，另有1 瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水

五總結(jié)通過學(xué)習(xí)，1．今天研究了什么問題？2．找次品的最優(yōu)化策略是什么？

六、升華經(jīng)驗(yàn)成果 深化數(shù)學(xué)內(nèi)涵

師：我們所探究出的找次品的方法其實(shí)和四年級所探究的烙餅問題、田忌賽馬問題等一樣，就是尋找解決問題的最優(yōu)策略，因?yàn)檫@樣能夠事半功倍！

師：其實(shí)待測物品的數(shù)量與至少要稱的次數(shù)之間是有規(guī)律的（出示“你知道嗎？”）大家課下預(yù)習(xí)一下，下節(jié)課我們再研究。七板書設(shè)計(jì)找次品

第三篇：五年級數(shù)學(xué)下冊找次品

在一批產(chǎn)品中，有16個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品，用一架天平來檢查出那個(gè)次品，最少用3次可以稱出，為什么?

滿意回答

找次品的問題是有規(guī)律的。

一般都是分成a a b三份。b可以等于a。b也可可能等于a+1或者a-1，根據(jù)總數(shù)決定。

把兩個(gè)a放在天平兩端，如果天平平衡，次品就在b里頭，如果天平不平衡，則根據(jù)次品和正品的差別找出次品在哪一份。找到之后繼續(xù)往下分三份。

這樣一次就能排除掉三分之二，是最快的。1到3個(gè)，一次就可以搞定。4-9個(gè)，需要兩次。10-27個(gè)。需要3次。28-81 4次 82-243

5次

244-729

6次

16個(gè)的話 第一次分成 5個(gè) 5個(gè) 6個(gè)

可以找出是在某5個(gè)還是在某6個(gè) 再找兩次就保證找出了

第四篇：找次品(優(yōu)質(zhì)公開課)

課題:找次品

教學(xué)內(nèi)容:教科書第111頁例

1、第112頁例2的內(nèi)容。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):借助實(shí)物操作、畫圖等活動(dòng)理解并解決簡單的“找次品”問題，在此基礎(chǔ)上歸納出解決這類問題的最優(yōu)分組策略，經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過程，尋找被測物品數(shù)量與保證找到次品至少需要稱的次數(shù)之間的關(guān)系。

教具準(zhǔn)備:天平、3瓶鈣片(其中一瓶少3片)。

教學(xué)過程:

(一)弄清問題題意，激發(fā)探究愿望

(演示課件并提出問題)今天這節(jié)課我們就從某公司招聘員工的一道題目開始。假定你就是應(yīng)聘者，想不想接受一下智慧的挑戰(zhàn)?問題是:

假定你有81瓶益達(dá)，其中有1瓶比其他稍輕，如果只能利用沒有砝碼的天平來斷定哪一個(gè)球輕，請問你最少要稱幾次才能保證找到較輕的那個(gè)球?

1.初步嘗試:給每位同學(xué)1分鐘獨(dú)立思考的時(shí)間。

2.匯報(bào)交流。

學(xué)生匯報(bào)可能的次數(shù)是: 1次、4次、6次、40.......教師:請只用1次的同學(xué)說一說，你是怎樣想的。

學(xué)生1:在天平的兩邊各放40個(gè)玻璃球，如果天平右邊下沉，就說明最輕的球在左邊;但如果天平平衡的話，就說明多出來的那一個(gè)就是最輕的。(學(xué)生邊說，教師邊把他的思路記 錄下來)

學(xué)生2(質(zhì)疑):我不同意他的想法。他說如果邊往下沉的話，就說明輕的球就在另一邊。可這道題問的是稱幾次能保證找到那個(gè)輕的球，如果按他說的稱1次只能說明那個(gè)輕球在那一堆球里，并不能確定是哪一個(gè)。

教師(小結(jié)):看來，1次雖少，但只是有可能，不能保證找到較輕的那個(gè)球。所以我們在思考這個(gè)問題時(shí)，不光要最少，還要以“保證能找到”為前提。

3.揭示課題。

教師:如果以“保證能找到”為前提，在同學(xué)們這么多的答案中，哪一個(gè)次數(shù)是最少的呢?這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題。這個(gè)問題在數(shù)學(xué)中叫“找次品”問題。

教師板書課題。找次品

(二)簡化問題，經(jīng)歷問題解決基本過程

教師:對于從81個(gè)小球中找次品的問題，比較復(fù)雜，那么怎樣開始我們的研究呢? 學(xué)生:可以從最少的試一試。(學(xué)生如果沒有想法，可以提示:便于發(fā)現(xiàn)一些方法。)能不能從小一些的數(shù)目著手研究，因?yàn)閿?shù)目小比較好操1.2個(gè)。

教師:如果從最簡單的人手研究，2個(gè)小球至少稱兒次?

學(xué)生，1次，把兩個(gè)小球分別放在天平兩邊上，哪邊輕就是哪個(gè)。

2.3個(gè)

教師:如果是3個(gè)呢?

學(xué)生猜測: 2次? 1次?(學(xué)生意見不統(tǒng)一。過一會(huì)兒有些學(xué)生又非常堅(jiān)定地說“1次”。)教師:老師這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3片，你覺得應(yīng)該怎樣稱?

學(xué)生:先把其中的2瓶放在天平的兩側(cè)，如果左邊下沉，就說明右邊的是次品:如果右邊下沉，就說明左邊的是次品:如果天平衡，則沒稱的是次品。(學(xué)生邊說，教師邊配合進(jìn)行稱量演示。)

教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步感受推理過程:雖然有3瓶，而天平只有兩個(gè)托盤，但是只需要把其中的2瓶放在天平的兩側(cè)，可能平衡，也可能不平衡，如果平---如果不平....論是否平衡，利用推理，只要稱1次肯定能將那個(gè)次品找出來，平衡，3是次品，教師板書: 不平衡，輕的是改品。

教師小結(jié):看來2個(gè)和3個(gè)雖然數(shù)量不同，但是都只稱1次就可以將次品找到，(設(shè)計(jì)意圖:“2個(gè)”與“3個(gè)”形成次數(shù)的對比:為什么數(shù)量多了1個(gè)，而次數(shù)沒有增加?讓學(xué)生在潛意識里感受到找次品并不是都要稱，可以通過推理一一排除，為研究“分組規(guī)律”埋下伏筆。)

(三)再次探究“關(guān)鍵數(shù)目”，初步感知、歸納規(guī)律1.探究8個(gè)小球的情況。

(1)小組討論，歸納分組規(guī)律。

教師;如果小球數(shù)是8個(gè)，需要稱兒次呢?學(xué)生猜測: 4次? 3次?

教師:似乎不太容易很快得出結(jié)論，那么請同學(xué)們以小組為單位，共同討論一下。

合作建議:可以借用棋子幫助思考，也可以像老師這樣在紙上畫一畫。不論用什么樣的方式，都要將思考過程簡要記錄下來。

學(xué)生分小組研究。

(2)匯報(bào)交流。

教師: 8個(gè)小球時(shí)你們各稱了兒次?

學(xué)生1(小組1):先將8個(gè)球放在天平的兩側(cè)，每邊各4個(gè)。如果左邊輕的話，將這4個(gè)再分成2組，每邊2個(gè)，再找出較輕的那一組，將其再放到天平的兩側(cè)，每邊放1個(gè)，至少需 要稱3次。

學(xué)生2(小組2).我們用了2次，天平兩邊先各放3個(gè)，剩下2個(gè)，最好的情況，天平衡了，將剩下的兩個(gè)再稱，這樣用2次:如果不平衡，就將輕的那邊的3個(gè)再稱，挑出其中的2個(gè)放到天平上，另個(gè)放邊，如果平衡，天平外的就是次品，如果不平衡，輕的小球數(shù)是次品。所以只需2次。(兩個(gè)同學(xué)到黑板前，一生寫，生解釋，合作默契。)

教師:有的小組稱了2次，是把8分成了兒組?每組分別是幾個(gè)?有的小組稱了3次，是 把8分成了幾組?每組分別是幾個(gè)?(板書: 8:(3，3, 2)2次;(4，4)3次。)

教師:其他小組還有不同的方法嗎?(如果有，請小組代表匯報(bào)。)

教師:經(jīng)過大家的討論，看來最少的次數(shù)是2次。如果有9個(gè)小球呢? 3.探究9個(gè)小球的情況。

教師: 9個(gè)比8個(gè)多了1個(gè)，怎樣稱用的次數(shù)最少呢?小組討論一下吧!小組3匯報(bào)如下: 小組4匯報(bào)如下:

④1

教師板書: 9:(4，4，1)3次;(3，3, 3)2次。.對比總結(jié)。

教師:大家回過頭來比較一下，我們將8個(gè)小球分成(3，3, 2)三組稱2次，可是把8個(gè)分成(4，4)兩組卻稱了3次，多稱了1次。多稱的1次多在哪兒呢?

學(xué)生1:小球數(shù)是2個(gè)和3個(gè)只用1次，把8個(gè)分成(3, 3, 2)每組是3個(gè)或2個(gè)，3個(gè) 或2個(gè)都只需要稱1次就能找出次品。

教師:你們明白他的意思嗎?你們看，稱(3，3)或(4, 4)，都只稱次就能確定次品在哪邊。可接下來，第一一種是要在3個(gè)里找，只需1次:第二種要在4個(gè)里找，要用2次，所 以會(huì)多1次。

教師:那9分成(4，4，1)也比分成(3，3，3)多用1次，多的1次在哪兒呢?(生答 略)

教師:大家最后稱的次數(shù)不同，原因是什么呢?

學(xué)生2:分組的組數(shù)不同，每組的數(shù)量也不同。

教師，那到底怎么分，才能既保證找到次品，又能使稱的次數(shù)盡可能少呢? 小組討論下!

學(xué)生3:我覺得應(yīng)該分3組。因?yàn)樘炱接?個(gè)托盤，在天平兩邊各放1份，剩下的就是第3份.如果天平平衡，那么次品肯定在旁邊的一 份里，如果天平不平衡，那么次品肯定在輕的 那份中。

學(xué)生4:我還認(rèn)為他分的這3組，每一組的數(shù)目還要少，否則就會(huì)影響整體的次數(shù)。

學(xué)生5:也就是盡可能讓每組的數(shù)目比較接近，這樣每次稱完，次品就被確定在更小的范圍內(nèi)了，稱的次數(shù)也就少了。

教師小結(jié):你們太了不起了!通過我們剛才的實(shí)驗(yàn)、討論、交流，不僅解決了問題，而且發(fā)現(xiàn)了其中分組的秘密和規(guī)律。

教師板書:分3組，每組數(shù)量盡量接近。

(四)運(yùn)用策略，解決更復(fù)雜的問題，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)“規(guī)律”

1.研究10個(gè)小球。

教師:那么我們就應(yīng)用分組的規(guī)律，再來次實(shí)驗(yàn)。如果小球個(gè)數(shù)是10個(gè)，那么該分兒組?怎么分?稱兒次?

學(xué)生1:應(yīng)該分三組，分成兩個(gè)3和一個(gè)4，稱3次。教師板書: 10;(3，③，④)3次教師:如果是27個(gè)呢?

學(xué)生2:先分成三組，每組有9個(gè)。然后再按照前面9個(gè)小球的方法找就可以了!

教師:這位同學(xué)說得太好了!他還是先分成3組，然后用轉(zhuǎn)化的思想把問題變成我們前面解決的9個(gè)小球的找次品問題了。

2.分組研究更大數(shù)目。

教師:看來大家都掌握了分組規(guī)律，最開始的招聘問題81個(gè)小球大家能解決嗎?接下來，我們以小組為單位進(jìn)行競賽，哪個(gè)小組有了結(jié)果，哪個(gè)小組就把結(jié)果直接寫到黑板上。你能發(fā)現(xiàn)它和前面我們解決的27個(gè)、9個(gè)、3個(gè)有什么關(guān)系嗎?

(小組研究之后，匯報(bào)結(jié)果)

學(xué)生1;我們組發(fā)現(xiàn)3、9、27它們之間依次有3倍關(guān)系。3X3=9，9X3=27，下一個(gè)是......學(xué)生2:被測小球數(shù)目是幾個(gè)3相乘就是稱幾次。比如，4個(gè)3相乘是81，81個(gè)小球只需稱4次。

教師;你們很了不起，既解決了公司“招聘”問題，81個(gè)小球時(shí)，保證找到次品至少需要稱4次，又發(fā)現(xiàn)了“被測物品數(shù)目與稱的最少次數(shù)之間”神秘的規(guī)律。

教師:隨著招聘問題的解決，今天的課也即將結(jié)束?；仡櫸覀冋?jié)課的經(jīng)歷，從最初的招聘問題，回歸到解決2、3的問題，再到研究8、9發(fā)現(xiàn)分組規(guī)律，直至研究了更大的像27、8]這樣的數(shù)，發(fā)現(xiàn)了被測物品數(shù)目與稱的最少次數(shù)之間的一些關(guān)系。在這~路的探究過程中，我們不斷思考，不斷實(shí)踐、不斷發(fā)現(xiàn)，是不是有點(diǎn)“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的感覺!我想大家在收獲知識的同時(shí)，一定收獲了更多的智慧。最后有兩句話與大家共勉(多媒體呈現(xiàn))。

探究問題:學(xué)會(huì)化繁為簡(轉(zhuǎn)化)。解決問題:要有優(yōu)化意識(統(tǒng)籌)。

(設(shè)計(jì)意圖:研究在81個(gè)零件中找次品，是為了和前面的引入呼應(yīng)。這一環(huán)節(jié)，實(shí)際教學(xué)中，教師可以根據(jù)學(xué)生的具體情況靈活處理。既可以就此打住，讓有興趣的學(xué)生課后進(jìn)行研究;也可以組織學(xué)生展開討論，當(dāng)然要考慮學(xué)生的接受能力。

第五篇：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《找次品》教案

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊

《找次品》教案

教材內(nèi)容分析

《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。在現(xiàn)實(shí)生活中“次品”的情況各不相同，有的是外觀與合格品不同，有的是所用質(zhì)量不合格等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品就是外觀完全相同，但是質(zhì)量有所差異，并且知道次品比合格品輕（或重），在所有待測物品中只有唯一的一個(gè)次品。教學(xué)目標(biāo)

1．知識和技能：通過觀察、猜測、操作、畫圖、推理與合作交流驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法，探究找次品的策略，能夠借助抽象記法對“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過程。

2．過程與方法：經(jīng)歷用天平測次品的過程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)探究、發(fā)現(xiàn)運(yùn)用的學(xué)習(xí)方法。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想，感受數(shù)學(xué)知識的魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。學(xué)情分析

五年級學(xué)生的思維水平總體上還處在具體運(yùn)算操作的發(fā)展階段，形象思維是他們的優(yōu)勢。由于在前段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已積累了探索數(shù)字規(guī)律的基本方法與策略，使學(xué)生學(xué)會(huì)靈活地、有序地思考，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由

多樣到優(yōu)化的思維過程。教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

“找次品”的教學(xué)，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想，引導(dǎo)學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。通過本節(jié)課的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力。提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。本節(jié)課以“找次品”的一系列操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、觀察等方式感受生活中解決問題方法的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用最優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。教具學(xué)具：12個(gè)小方塊課件 教學(xué)過程

課前交流

視頻（美國第二架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號在進(jìn)行飛行時(shí)發(fā)生爆炸，價(jià)值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要原因是一個(gè)不合格的零件（橡皮圈）引起的。同學(xué)們有什么要說的嗎？（不合格產(chǎn)品又叫次品，次品雖小，可危害巨大。而在我們的生活中常常有一些看似完全相同的物品中混著一些質(zhì)量不同輕一點(diǎn)或重一點(diǎn)的次品傷害著我們。如果我們提前發(fā)現(xiàn)他們就能避免一些傷害。）

說到次品老師想起了一位世界名人？你們想認(rèn)識嗎？ 生：（想）

出示比爾蓋茨的圖像，讓學(xué)生說說對他的了解。

師贊美（同學(xué)們知識真豐富一定是一群喜歡讀書喜歡學(xué)習(xí)的好孩子。老師給你們點(diǎn)個(gè)贊。）

看到比爾蓋茨那充滿自信的笑充滿智慧的笑我希望我們同學(xué)和比爾蓋茨一樣時(shí)刻充滿自信的笑智慧的笑，同學(xué)們能做到嗎？同學(xué)們準(zhǔn)備好了嗎？上課

一．創(chuàng)設(shè)情景 生成問題

1.出示情景生成問題

這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)如何去尋找外觀相同，只有輕重不同的次品。

比爾蓋茨公司在招聘員工的時(shí)候出過一道找次品的題目，想看嗎？

生：想

出示課件：這兒有81瓶口香糖，其中有一瓶比其他的稍輕。如果只能用沒有砝碼的天平來測量，至少要稱多少次才能保證把它找出來呢？

讀完題目你知道了什么？有什么不明白的地方？

生（沒砝碼的天平怎么用）引導(dǎo)學(xué)生自己解決。

師小結(jié)用沒有砝碼的天平去稱的時(shí)候次品可能在左邊，也可能在右邊，還可能在旁邊，剛才同學(xué)們提的問題沒砝碼天平怎么使用現(xiàn)在明白了嗎？生（明白）誰還有問題嗎？

師：保證這兩個(gè)字是什么意思？

生：自由回答，師小結(jié)保證找到就是一定找到，那怕最壞的情況下也要找出來，不考慮運(yùn)氣好的情況，要考慮運(yùn)氣最壞的情況。

師：現(xiàn)在題目的意思理解了嗎？

誰來大膽的猜測猜測。學(xué)生自由回答。這只是我們的猜測，那怎樣驗(yàn)證我們的猜測呢？是不是感覺有點(diǎn)難?。?/p>

當(dāng)我們遇到困難時(shí)該怎么辦呢？（課件展示）老子的話

老子告訴我們從容易的開始，從容易的研究解決過程之中找到規(guī)律發(fā)現(xiàn)方法然后再去研究解決難的問題。那你們認(rèn)為從幾瓶找一瓶次品最好找呢？

生； 有的說2瓶有的說3瓶那就從2瓶開始可以嗎？ 2.探索規(guī)律

（1）從2瓶中找1瓶次品

如果從兩瓶中找出一瓶次品請問怎么用沒有砝碼的天平去把它稱出來呢？

生：兩端各放一瓶上翹的那瓶就是次品。再找一名學(xué)生匯報(bào)（回答的真好，掌聲鼓勵(lì))【設(shè)計(jì)意圖（從2瓶中找一瓶次品鞏固學(xué)生對沒砝碼天平的運(yùn)用?！?/p>

（2）從3瓶中找1瓶次品

二瓶好了接下來我們研究三瓶行嗎？（課件展示）生思考，那誰上來給大家演示一下掌聲有請（學(xué)生邊說邊演示）看誰聽的認(rèn)真，觀察的仔細(xì)，誰再來說說？看一看電腦是不是這樣做的，在數(shù)學(xué)上老師把它記錄下來可以這樣記錄：（板書）

剛才交流的時(shí)候大家用了一個(gè)詞特別好

如果

那么

如果天平平衡那么剩下的那瓶是次品。天平不平衡那么上翹的那瓶是次品。

【設(shè)計(jì)意圖：從3瓶中找一瓶次品鞏固學(xué)生對沒砝碼天平的運(yùn)用，初步感受找次品前先把待測物品分一分。】

稱一次就知道次品在哪份中，還知道那兩份中沒次品。接下來研究從5瓶中找一瓶次品，獨(dú)立思考，同桌交流，全班匯報(bào)。

比較從3瓶、5瓶中找次品讓說發(fā)現(xiàn)？師生共同總結(jié)。帶著我們的發(fā)現(xiàn)接下來我們增加點(diǎn)難度，同學(xué)們你們敢去挑戰(zhàn)嗎？從你們回答的聲音中老師聽到了你們的信心。

（3）從8、9、11、12瓶中找1瓶次品

那我們以小組為單位來研究.（課件）找學(xué)生讀提示。我希望我們同學(xué)在小組內(nèi)能夠發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的力量，開始（學(xué)生操作交流）。

老師巡視時(shí)非常感動(dòng)，同學(xué)們很會(huì)合作學(xué)習(xí)，分工明確，認(rèn)真研究，發(fā)揮了團(tuán)隊(duì)的力量，找到了找次品的不同方法，我們找一組上來分享他們的成果。這個(gè)小組研究的是從九瓶糖中找一瓶次品，讓學(xué)生說一說每種方法是怎么分的？怎么稱的？用了幾次？仔細(xì)觀察這組數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪種方法最好保證找到次品所用的次數(shù)最少?為什么？

（4）總結(jié)規(guī)律

小組交流

匯報(bào)

結(jié)論分成三份，并且平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少 用十二驗(yàn)證。

通過驗(yàn)證我們知道分成三份的，并且平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少。那不能平均分的又有什么規(guī)律可尋那？

讓研究八瓶的小組上前面和大家一起分享，仔細(xì)觀察這組數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪種方法最好保證找到次品所用的次數(shù)最少?我們就來研究研究這種方法。這種方法怎么分的？怎么稱的？

學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上，得出不能平均分的也分成三份，并且盡量平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少呢？用十一去驗(yàn)證。通過驗(yàn)證我們知道不能平均分的也分成三份，并且盡量平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少。通過我們同學(xué)的共同努力我們在找次品的行程中完成了一次飛躍找到了找次品的最優(yōu)方法。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自主探索找次品的方法，共同優(yōu)化出最優(yōu)方法，感受優(yōu)化過程，并且明白為什么這種方法最優(yōu)化?！?/p>

三、鞏固應(yīng)用 內(nèi)化提高

現(xiàn)在我們找到了找次品的技巧，那么我們應(yīng)用我們剛才學(xué)到的知識去比爾蓋茨的公司應(yīng)聘好嗎？八十一能平均分成三份嗎？我們應(yīng)該怎么辦？自己完成。呼應(yīng)猜測?！驹O(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用回歸】

四、回顧整理 內(nèi)化提升

讓學(xué)生說收獲，生自由說。老師總結(jié)：

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，數(shù)學(xué)思想，探究思路是一生的財(cái)富?！?/p>