第一篇：冪的乘方教學(xué)設(shè)計

篇一：15.1.2 冪的乘方教學(xué)設(shè)計 15.1.2 冪的乘方

教學(xué)目標 1．知識與技能

理解冪的乘方的運算性質(zhì)，進一步體會和鞏固冪的意義；通過推理得出冪的乘方的運算性質(zhì)，并且掌握這個性質(zhì)． 2．過程與方法

經(jīng)歷一系列探索過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和有條理的表達能力，通過情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力．

3．情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生合作交流意義和探索精神，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值．

重、難點與關(guān)鍵

1．重點：冪的乘方法則．

2．難點：冪的乘方法則的推導(dǎo)過程及靈活應(yīng)用．

3．關(guān)鍵：要突破這個難點，在引導(dǎo)這個推導(dǎo)過程時，步步深入，層層引導(dǎo)，?要求對性質(zhì)深入地理解．

教學(xué)方法

采用“探討、交流、合作”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在互動交流中，認識冪的乘方法則． 教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

【情境導(dǎo)入】

大家知道太陽，木星和月亮的體積的大致比例嗎？我可以告訴你，?木星的半徑是地球半徑的102倍，太陽的半徑是地球半徑的103倍，假如地球的半徑為r，那么，?請同學(xué)

解：設(shè)地球的半徑為1，則木星的半徑就是102，因此，木星的體積為 423?·v木星=（10）=？（引入課題）． 3 【教師引導(dǎo)】（102）3=？利用冪的意義來推導(dǎo)．

【學(xué)生活動】有些同學(xué)這時無從下手．

【教師啟發(fā)】請同學(xué)們思考一下a3代表什么？（102）3呢？

【學(xué)生回答】a=a×a×a，指3個a相乘．（10）=10×10×10，就變成了同底數(shù)冪乘法運算，根據(jù)同底數(shù)冪乘法運算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加，10×10×10=10因此（102）3=106．

【教師活動】下面有問題： 2222+2+2323222=10，?6 利用剛才的推導(dǎo)方法推導(dǎo)下面幾個題目：

（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2．

【學(xué)生活動】推導(dǎo)上面的問題，個別同學(xué)上講臺演示．

【教師推進】請同學(xué)們根據(jù)所推導(dǎo)的幾個題目，推導(dǎo)一下（a）的結(jié)果是多少？

【學(xué)生活動】歸納總結(jié)并進行小組討論，最后得出結(jié)論：

（a）=(am?am???am)?a??? n個ammn???m?m?mn個m= amn．

評析：通過問題的提出，再依據(jù)“問題推進”所導(dǎo)出的規(guī)律，利用乘方的意義和冪的乘法法則，讓學(xué)生自己主動建構(gòu)，獲取新知：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．

二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)

【例】計算：

（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7．

【思路點撥】要充分理解冪的乘方法則，準確地運用冪的乘方法則進行計算．

【教師活動】啟發(fā)學(xué)生共同完成例題． 【學(xué)生活動】在教師啟發(fā)下，完成例題的問題：并進一步理解冪的乘方法則： 解：（1）（10）=10353×5=10；（3）（x）=x15n3n×3=x； 3n（2）（b3）4=b3×4=b12；（4）－（x7）7=－x7×7=－x49．

三、隨堂練習(xí)，鞏固練習(xí)

課本p143練習(xí)．

【探研時空】

計算：－x·x·（x）+x．

【教師活動】巡視、關(guān)注中等、中下的學(xué)生，媒體顯示練習(xí)題．

【學(xué)生活動】書面練習(xí)、板演．

四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

1．冪的乘方（am）n=amn（m，n都是正整數(shù)）使用范圍：冪的乘方．方法：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．

2．知識拓展：這里的底數(shù)、指數(shù)可以是數(shù)，可以是字母，?也可以是單項式或多項式． 3．冪的乘方法則與同底數(shù)冪的乘法法則區(qū)別在于，一個是“指數(shù)相乘”，?一個是“指數(shù)相加”．

五、布置作業(yè)，專題突破

課本p148習(xí)題15．1第1、2題．

板書設(shè)計 222310 篇二：公開課教學(xué)設(shè)計-14.1.2冪的乘方 14.1.2 《冪的乘方》教學(xué)設(shè)計

古藺縣永樂中學(xué) 李守喬

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版（2012版）八年級上冊第十四章《整式的乘除與因式分解》第一節(jié)第二課時“冪的乘方”。

二、教學(xué)目標：

知識與技能目標：通過觀察、類比、歸納、猜想、證明，經(jīng)歷探索冪的乘方法則的發(fā)生過程；掌握冪乘方法則；會運用法則進行有關(guān)計算。

過程與方法目標：培養(yǎng)學(xué)生觀察探究能力，合作交流能力，解決問題的能力和對學(xué)習(xí)的反思能力；體會具體到抽象再到具體、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

情感、態(tài)度與價值觀目標：體驗用數(shù)學(xué)知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。通過老師的及時表揚、鼓勵，讓學(xué)生體驗成功的樂趣。

三、教學(xué)重、難點：

重點：冪的乘方法則的生成及應(yīng)用。

難點：區(qū)別冪的乘方運算與同底數(shù)冪的乘法運算。

四、教法與學(xué)法：

教法：主要采用“引導(dǎo)探究法”—— 先創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生獨立思考，再鼓勵學(xué)生合作交流，探索其中的規(guī)律，獲得新知，體驗探索數(shù)學(xué)知識的快樂。

學(xué)法：主要采用“研討式學(xué)習(xí)”——讓學(xué)生在自主探索、合作交

流的活動中，體驗探究的過程，主動建構(gòu)知識，同時培養(yǎng)學(xué)生動口、動手、動腦的能力。

教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué)。

五、教學(xué)過程：

本節(jié)課主要讓學(xué)生在原有的認知基礎(chǔ)上，主動建構(gòu)新知，分以下幾個教學(xué)活動完成：

1、活動一：溫故知新，鋪墊新知。

2、活動二：創(chuàng)設(shè)情境，探索新知。

3、活動三：解決問題，應(yīng)用新知。

4、活動四：反饋練習(xí)，鞏固新知。

5、活動五：綜合變式，拓展新知。

6、活動六：學(xué)有所思，感悟新知。

7、活動七：完成作業(yè)，回味新知。

活動一：溫故知新，鋪墊新知

1、知識回顧：口述同底數(shù)冪的乘法法則： am·an= am+n（m、n都是正整數(shù)）

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

2、計算：

(1)a6·a2 = a8(2)x2·x3·x4 = x9(3)(－x)3·(－x)5=(－x)8=x8(4)a2·a3 + a4·a=2a5

3、下面的計算對不對？如果不對應(yīng)該怎樣改正？(1)x3·x3= 2x3(2)x3 + x3= x6(3)a·a3 = a3

4、若am=3,an=2, 則am+n.5、小結(jié)：同底數(shù)冪來相乘，底數(shù)不變指數(shù)加；用準法則是關(guān)鍵，正反兩用才到家。

活動二：創(chuàng)設(shè)情境，探索新知

1、揭示課題：（32）

3、（a2）3和（am）3都表示一種什么運算？（乘方運算，而且是冪的乘方運算）

2、自主探索：先根據(jù)根據(jù)乘方的意義填第一個空，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法填第二個空，看看計算的結(jié)果有什么規(guī)律？

(1)（32）3=32×32×32=36(2)（a2）3= a2·a2·a2= a6(3)（am）3= am·am·am = a3m(m是正整數(shù)）

3、總結(jié)規(guī)律：

（1）通過上面的練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘）

（2）對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n，（am）n=? n個am（am）n =am.am.?.am（乘方的意義）n個m = am+m+ ? +m（同底數(shù)冪的乘法法則）= amn（乘法的定義）

4、得出新知：冪的乘方的運算公式

數(shù)學(xué)語言：（am）n = amn(m、n是正整數(shù)）

文字語言：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

活動三：解決問題，應(yīng)用新知

例題教學(xué)：計算：

(1)（103）5(2)（a4）5(3)（am）2(4)–（x4）3 解：(1)（103）5 =103×5 =1015(2)（a4）5= a4×5= a20(3)（am）2 = am.2 = a2m(4)–（x4）3= –x4×3= –x12 活動四：反饋練習(xí)，鞏固新知

1、計算：

(1)（x3）2(2)[(a－b)3]4(3)–（xm）5(4)（a2）3·a3

2、快速口答：(1)a3·a3=(2)a3+a3=(3)(a3)3 =活動五：綜合變式，拓展新知

1、綜合練習(xí)：a6 + a4·a2 +(a3)2

2、冪的乘方法則的逆用公式：amn =（am）n =（an）m

3、拓展練習(xí)：若am=5, 則a2m 活動六：學(xué)有所思，感悟新知

（1）本節(jié)課你的主要收獲是什么？（學(xué)習(xí)了“冪的乘方運算法則”）語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

符號敘述：（am）n = amn(m、n是正整數(shù)）（2）你認為在運用“冪的乘方運算法則”，重點應(yīng)該注意什么？（如“注意與同底數(shù)冪的乘法法則相區(qū)別”、“注意冪的乘方法則可以逆用”等）

（3）你能用幾句順口溜來概括本節(jié)所學(xué)知識和注意事項嗎？(參考：冪的乘方有法則，底數(shù)不變指數(shù)乘；區(qū)分法則很重要，正反兩用才入道。)活動七：完成作業(yè)，回味新知

必做題：教材第104頁習(xí)題14·1第1題的3、4兩個小題。

附加題：

1、計算：(1)a2·a4+（a3）2(2)（x3）2·（x4）2

2、比較大小：233和322 篇三：冪的乘方教案設(shè)計1 匯報課教案《冪的乘方》

整體設(shè)計

教學(xué)目標

知識與技能：

1.會推導(dǎo)冪的乘方法則，并還能運用冪的乘方性質(zhì)進行有關(guān)計算。2.冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的正確區(qū)分。過程與方法

通過對現(xiàn)實事物如正方體的體積的認識初步了解冪的乘方的形式，體會冪的乘方的應(yīng)用價值。情感﹑態(tài)度與價值觀

通過師生共同交流，學(xué)生自主發(fā)言，滲透數(shù)學(xué)知識解決實際問 題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，幫學(xué)生樹立自信心。

學(xué)情介紹

從學(xué)生的認知規(guī)律看，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘方的意義﹑冪的意義以及

同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方其實就是以上的結(jié)合，從教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生討論交流。

內(nèi)容分析

本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進一步學(xué)習(xí)冪的乘方，讓學(xué)生體會乘方運算是一種比乘法還要高級的運算，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重難點

重點：冪的乘方法則的理解和應(yīng)用。

難點：冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)的區(qū)分。

教學(xué)方法及教具準備

教學(xué)方法：思考-探索-發(fā)現(xiàn)-歸納 教具準備：多媒體演示

教學(xué)過程

一﹑復(fù)習(xí)

1﹑學(xué)生敘述同底數(shù)冪的乘法運算法則，并用字母表示。an=am+n（m ﹑ n 都是正整數(shù)）2﹑am·

用語言敘述為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。3﹑復(fù)習(xí)練習(xí) ⑴102×104=____⑵an+1×an-1=_____ ⑶2×2=____ ⑷x·x·x·x=_____ n n 2 2 2 2 二﹑知識準備

1﹑一個正方體的棱長是10cm，則它的體積是多少？ 103=10×10×10 2﹑一個正方體的棱長是102cm，則它的體積是多少？ 3﹑100個104 相乘怎么表示？又該怎么計算呢？(104)100=104×104×?×104（100個104）4﹑猜一猜 m ··a（乘方的意義）(am)100=am·am· =am＋m＋···m（同底數(shù)冪的乘法法則）=a 100m（乘法的意義）

三﹑新授 1﹑猜一猜

(am)n=amn(m,n為正整數(shù))推導(dǎo)：

(am)n= am·am·

··am（n個am）=am＋m＋···＋m（n個m）=a mn 結(jié)論：冪 的 乘 方的運算 法 則:(am)n=amn(m,n為正整數(shù))用語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。2﹑師生共同完成。(1)(103)5（2）(a4)2（3）(am)2（4）-(x4)3 解：

（1）原式=103×5=1015（2）原式=a4×2=a8（3）原式=a m×2 =a 2m（4）原式=-x12 3﹑學(xué)生練習(xí)

（1）(106)2（2）(am)4m是正整數(shù)（3）-(y3)2（4）(-x3)2（5）(an)3（6）-(x2)m 4﹑判斷正誤，錯誤的請改正。

（1）x·x=2x（2）x+x=x(3)a·a=a(4)-(a3)4=a12 4 2 6 2 2 4 3 3 3 在講解的過程中強調(diào)同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方的區(qū)別，以及符號的注意。5﹑計算

（1）x2·x4+(x3)2（2）(a3)3·(a4)3 這兩題是混合運算，先乘方后乘法。6﹑公式的逆向應(yīng)用 m nn =an 若(am)n=am 則 am =(am)n =(an)m 例如 ：

x12=(x2)()=(x6)()=(x3)()=(x4)()=x7?x()=x?x()a3m=(a3)()=(am)()=a3·a()=am·a()7﹑公式逆用的例題

1、若am=2,an=3,求① am+n的值。

② a 3m+2n 的值。

2、若9×27x= 34x+1，求x的值。

四﹑知識比較 五﹑板書設(shè)計 六﹑課堂小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了冪的運算的第二種，冪的乘方，掌握新知識的同時，但不能混淆，也就是說不要把冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法搞混。另一方面掌握基本知識的同時也要學(xué)會靈活運用。

第二篇：15.1.2《冪的乘方》教學(xué)設(shè)計

15.1.2 《冪的乘方》教學(xué)設(shè)計

課題：人教版八年級上冊第十五章《整式的乘除與因式分解》第二課時“冪的乘方”的內(nèi)容。

一、教材的地位和作用：

《整式的乘除與因式分解》這一章是繼七年級第一章《有理數(shù)》內(nèi)容的拓展和延續(xù)。而冪的乘方是該章第二節(jié)課的內(nèi)容，它是繼同底數(shù)冪乘法的又一種冪的運算。從“數(shù)”的相應(yīng)運算入手，類比過渡到“式”的運算，從中探索、歸納“式”的運算法則，使新的運算規(guī)律自然而然地同化到原有的知識之中，使原有的知識得到擴充、發(fā)展。在這里，用同底數(shù)冪乘法的知識探索發(fā)現(xiàn)冪乘方運算的規(guī)律，冪的乘方運算的規(guī)律又是下一個新規(guī)律探索的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)層次得到不斷提高。這些知識和方法是以后學(xué)習(xí)分式和根式運算、函數(shù)等知識的基礎(chǔ)，在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要意義。同時，這些知識也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可缺少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識.二、學(xué)情分析：

1、說已有知識經(jīng)驗

學(xué)生是在同數(shù)冪乘法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)冪的乘方，為此進行本節(jié)課教學(xué)時，要充分利用這些知識經(jīng)驗創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。

2、說學(xué)習(xí)方法和技巧

自主探索和合作交流是學(xué)好本節(jié)課的重要方法。教學(xué)中充分利用具體數(shù)字的相應(yīng)運算，再到一般字母，通過觀察、類比、自主探索規(guī)律，通過合作交流、小組討論探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和邏輯思維能力。

三、教學(xué)目標：

知識與技能目標：通過觀察、類比、歸納、猜想、證明，經(jīng)歷探索冪的乘方法則的發(fā)生過程；掌握冪乘方法則；會運用法則進行有關(guān)計算。

過程與方法目標：培養(yǎng)學(xué)生觀察探究能力，合作交流能力，解決問題的能力和對學(xué)習(xí)的反思能力；體會具體到抽象再到具體、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

情感、態(tài)度與價值觀目標：體驗用數(shù)學(xué)知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。通過老師的及時表揚、鼓勵，讓學(xué)生體驗成功的樂趣。

四、教材重、難點：

重點：冪的乘方的推導(dǎo)及應(yīng)用。

難點：區(qū)別冪的乘方運算中指數(shù)運算與同底數(shù)冪的乘法運算中的不同。

五、教法與學(xué)法：

教法：鑒于八年級學(xué)生已具有一定的數(shù)學(xué)活動能力和抽象邏輯思維能力，以“學(xué)生為本”的思想為指導(dǎo)，主要采用引導(dǎo)探究法。讓學(xué)生先獨立思考，再與同伴交流各自的發(fā)現(xiàn)，然后歸納其中的規(guī)律，獲得新的認識，同時體驗規(guī)律的探索過程。

學(xué)法：采取自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)，目的使學(xué)生在探究的過程中體驗過程，主動建構(gòu)知識，同時培養(yǎng)學(xué)生動口、動手、動腦的能力。

教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué)。

六、教學(xué)過程：

學(xué)生的學(xué)習(xí)是以其原有的認知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，主動建構(gòu)知識的過程，依據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律，將教學(xué)過程分以下幾個環(huán)節(jié)：

1、活動一：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。

2、活動二：自主探索，展示新知。

3、活動三：應(yīng)用新知，解決問題。

4、活動四：反饋練習(xí)，拓展思維。

5、活動五：變式練習(xí)，拓展知識

6、學(xué)有所思，感悟收獲。

7、布置作業(yè)，學(xué)以致用?；顒右唬簞?chuàng)設(shè)情境，引入課題

《課程標準》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和特點，我以復(fù)習(xí)與回顧已學(xué)知識和通過練習(xí)的方式，讓學(xué)生復(fù)習(xí)乘方的知識，并緊接著利用乘方的知識探索新課的內(nèi)容，從而激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。

1、知識回顧：口述同底數(shù)冪的乘法法則：

am·an= am+n（m、n都是正整數(shù)）

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

2、計算：

(1)93×95 = 98;

(2)a6·a2 = a8;

(3)x2·x3·x4 = x9;

(4)(－x)3·(－x)5=x8;

(5)(－x)3·x3=–x6;

(6)a2·a3 + a4·a=2a5

3、下面的計算對不對？如果不對應(yīng)該怎樣改正？

(1)x3·x3= 2x3;

(2)x3 + x3= x6;

(3)x3·x3= 2x6;

(4)x2·x3= x9;

(5)a·a3 = a3;

4、計算：(x + y)·(x+y)2·(x+y)3 活動二：自主探索，展示新知

數(shù)學(xué)教學(xué)過程是學(xué)生對有關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容進行探索與思考的過程，學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體，教師是學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者。學(xué)生在探索練習(xí)的指引下，自主完成有關(guān)的練習(xí)，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)冪的乘方的法則，從而猜測探索到理解法則的實際意義，從本質(zhì)上認識、學(xué)習(xí)冪的乘方的來歷。教師應(yīng)當鼓勵學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)冪的乘方的性質(zhì)特點，并運用自己的語言進行描述。

1、（32）3表示什么？

（a2）3表示什么？

（am）3表示什么？

2、根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，看看計算的結(jié)果有什么規(guī)律？

(1)（32）3=32×32×32=36

(2)（a2）3= a2·a2·a2= a6

(3)（am）3= am·am·am = a3m

(m是正整數(shù)）通過上面的練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n，（am）n=?

n個am

（am）n =am.am.….am

（乘方的意義）

n個m

= am+m+ … +m

（同底數(shù)冪的乘法法則）

= amn

（乘法的定義）

冪的乘方的運算公式

（am）n = amn

(m、n是正整數(shù)）

冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

學(xué)生通過實踐猜想出結(jié)果，即（am）n = amn。但數(shù)學(xué)是推理性的，由一般到特殊推導(dǎo)出來的公式，要變?yōu)榭捎玫姆▌t，要有理性的推導(dǎo)，尤其學(xué)過三角形全等的推導(dǎo)后，教師更應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會理論推導(dǎo)，為以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)?；顒尤簯?yīng)用新知，解決問題

華羅庚說過：學(xué)數(shù)學(xué)而不練，猶如入寶山而空返。設(shè)計一個例題讓學(xué)生新鮮體驗，鞏固新知，使充分展示自我，體驗成功。出示例題：

計算：

(1)（103）5;

(2)（a4）5;

(3)（am）2;

(4)–（x4）3;解：(1)（103）5 =103×5 =1015;

(2)（a4）5= a4×5= a20;

(3)（am）2 = am.2 = a2m;

(4)–（x4）3=–x4×3=–x12;

不同層次學(xué)生的思維得到不同的發(fā)展，促進學(xué)生從模仿走向成熟。新課標指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”必須是開放多樣的，適當增加練習(xí)的難度，可以使學(xué)生的思路更廣闊、更靈活。

活動四：反饋練習(xí)，拓展思維

學(xué)生通過練習(xí)鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識，在此基礎(chǔ)上加深知識的應(yīng)用。多媒體出示練習(xí)題目：

計算：

(1)（103）3;

(2)（x3）2;

(3)–（xm）5;

(4)（a2）3·a3;

(5)[–（y3）]2;

(6)[(a－b)3]4;活動五：變式練習(xí)，拓展知識

多媒體出示：冪的乘方法則的逆用公式：amn =（am）n =（an）m 和冪的乘方的逆運算：

(1)x13·x7= x20=（x4）5=（±x5）4=（±x2）10;

(2)a2m=（±am）2=（a2）m（m為正整數(shù)）。多媒體出示練習(xí)題：

已知：44×83=2x，求x的值

解：

44×83=（22）4×（23）=28×29

=217

所以x=17

學(xué)生通過對冪的乘方法則的逆向運用，可以加深對冪的乘方的理解，從而靈活運用冪的

乘方的運算性質(zhì)。

6、學(xué)有所思，感悟收獲

學(xué)生暢所欲言，在“以生為本”的民主氛圍中培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力和語言表達能力，同時引導(dǎo)學(xué)生反思探究過程，幫助學(xué)生肯定自我，欣賞他人。同時根據(jù)學(xué)生所說所思，教師總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容：（1）、冪的乘方的法則

語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

符號敘述：（am）n = amn

(m、n是正整數(shù)）（2）、冪的乘方的法則可以逆用，即amn =（am）n =（an）m7、布置作業(yè)，學(xué)以致用

必做題：教材第148頁習(xí)題15·1第1題的3、4兩個小題。

附加題：計算

(1)a2·a4+（a3）(2)（x3）2·（x4）2

針對學(xué)生素質(zhì)的差異進行分層訓(xùn)練，既讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，從而達到拔尖和減負的目的。

教學(xué)評介

冪的乘方是單項式乘除運算的基礎(chǔ)，必須讓學(xué)生牢固掌握。我在教學(xué)設(shè)計中采用先復(fù)習(xí)乘方的意義和同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)，再引入冪的乘方的意義和性質(zhì)，這樣比較自然，易于學(xué)生理解。以學(xué)生為本。每個教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計，都注重以學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，讓學(xué)生主動參與到教學(xué)中來，允許不同學(xué)生提出不同的想法，使不同學(xué)生在思維上得到不同的發(fā)展。注重反思。數(shù)學(xué)家波利亞強調(diào)問題解決有四個步驟，其中第四步就是“回顧反思”。只有把培養(yǎng)反思能力與培養(yǎng)觀察探究能力、合作交流能力和解決實際問題等能力有機結(jié)合起來，才能使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，才能真正實現(xiàn)“教是為了不教，學(xué)是為了會學(xué)”！

第三篇：冪的乘方教案教學(xué)設(shè)計

15．1．2 冪的乘方

教學(xué)目標：

1．理解冪的乘方性質(zhì)并能應(yīng)用它進行有關(guān)計算．

2．通過推導(dǎo)性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力．

3．通過運用性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力．

4．培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度以及勇于創(chuàng)新的精神．

5．滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美．

教學(xué)重點：理解冪的乘方和積的乘方

教學(xué)難點：同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的綜合應(yīng)用． 教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。教學(xué)用具：投影儀、常用的教學(xué)用具 活動準備：

1、計算（1）（x+y）2·（x+y）3（2）x2·x2·x+x4·x（3）（0.75a）3·（教學(xué)過程：

通過練習(xí)的方式，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)乘方的知識，并緊接著利用乘方的知識探索新課的內(nèi)容。

一、探索練習(xí)：

1、64表示_________個___________相乘.(62)4表示_________個___________相乘.a3表示_________個___________相乘.(a2)3表示_________個___________相乘.在這個練習(xí)中，要引導(dǎo)學(xué)生觀察，推測(6)與(a)的底數(shù)、指數(shù)。并用乘方的概念解答問題。

2、（62）4=________×_________×_______×________ =__________(根據(jù)a·a=a)=__________（33）5=_____×_______×_______×________×_______ =__________(根據(jù)an·am=anm)=__________（a2）3=_______×_________×_______ =__________(根據(jù)an·am=anm)=__________（am）2=________×_________ =__________(根據(jù)a·a=a)=__________（am）n=________×________×…×_______×_______ =__________(根據(jù)an·am=anm)=__________

n

m

nm

n

m

nm

42314a）4（4）x3·xn-1－xn-2·x4

即（am）n= ______________(其中m、n都是正整數(shù))通過上面的探索活動,發(fā)現(xiàn)了什么? 冪的乘方,底數(shù)__________,指數(shù)__________.學(xué)生在探索練習(xí)的指引下,自主的完成有關(guān)的練習(xí),并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)冪的乘方的法則,從猜測到探索到理解法則的實際意義從而從本質(zhì)上認識、學(xué)習(xí)冪的乘方的來歷。教師應(yīng)當鼓勵學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)冪的乘方的性質(zhì)特點（如底數(shù)、指數(shù)發(fā)生了怎樣的變化）并運用自己的語言進行描述。然后再讓學(xué)生回顧這一性質(zhì)的得來過程，進一步體會冪的意義。

二、鞏固練習(xí)：

1、1、計算下列各題：（1）（103）（2）[（23）3]4

（3）[（－6）3]4

（4）（x2）

5（5）－（a2）7

（6）－（as）3（7）（x3）4·x（8）2（x2）n－（xn）2

（9）[（x2）3]7

學(xué)生在做練習(xí)時，不要鼓勵他們直接套用公式，而應(yīng)讓學(xué)生說明每一步的運算理由，進一步體會乘方的意義與冪的意義。

2、判斷題，錯誤的予以改正。

（1）a5+a5=2a10

（）（2）（s3）3=x6

（）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36

（）（4）x3+y3=（x+y）（）

（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0

（）

學(xué)生通過練習(xí)鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識。在此基礎(chǔ)上加深知識的應(yīng)用.三、提高練習(xí)：

1、1、計算

5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2

[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）1990

2、若（x2）n=x8，則m=_____________.3、、若[（x3）m]2=x12，則m=_____________。

4、若xm·x2m=2，求x9m的值。

5、若a2n=3，求（a3n）4的值。

6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.小

結(jié)：會進行冪的乘方的運算。作

業(yè)：習(xí)題

1、教學(xué)后記：

15．1．3 積的乘方

教學(xué)目的：

1、經(jīng)歷探索積的乘方的運算的性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。

2、了解積的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。

教學(xué)重點：積的乘方的運算

教學(xué)難點：正確區(qū)別冪的乘方與積的乘方的異同。教學(xué)方法：探索、猜想、實踐法 教學(xué)用具：課件

教學(xué)過程：

1．復(fù)習(xí)引入

（1）敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示．

（2）計算：① a2*a5*a

3② a4*a4*a4

2．探索新知，講授新課

（1）引入新課：計算和(a4)3和(a3)5

提問學(xué)生式子、的意義，啟發(fā)學(xué)生把冪的乘方轉(zhuǎn)化為同底數(shù)暴的乘法．計算過程按課本，并注明每步計算的根據(jù)．

觀察題目和結(jié)論：

(a4)3=a12=(a)4*3

(a3)5=a15=(a)385

推測冪的乘方的一般結(jié)論：(am)n=?

（2）冪的乘方法則

語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．

字母表示：(am)n ．（m，n都是正整數(shù)）

推導(dǎo)過程按課本，讓學(xué)生說出每一步變形的根據(jù)．

（3）范例講解

例1 計算：

①[(10)7]

2②[(x)4]4

解：①(10)14=（10）7*2 ②(x)16=（x）4*4 例2 計算：

① [(a)2]m*[(a)n]3-[(a)m-1]2*[(a)3]n*(a)2 解：①原式 =(a)2m*(a)3n-(a)2m-2*(a)3n*(a)2=(a)(2m+3n)-(a)(2m+3n)=0

五、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了積的乘方的性質(zhì)及應(yīng)用，要注意它與冪的乘方的區(qū)別。

六、作業(yè)：習(xí)題

2、

第四篇：冪的乘方教學(xué)反思

冪的乘方教學(xué)反思

冪的乘方教學(xué)反思

冪的乘方的設(shè)計意圖是讓學(xué)生以“觀察―歸納―概括”為主要線索，在自主探索與合作交流中獲得知識，使不同層次的學(xué)生都能有所收獲與發(fā)展，冪的乘方教學(xué)反思。從本節(jié)課的教學(xué)反饋來看，創(chuàng)設(shè)的問題情境激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生時而輕松愉快，時而在觀察、計算、思考、交流、總結(jié)，思維能力和有條理的語言表達能力得到培養(yǎng)。在親身體驗和探索中認識數(shù)學(xué)、解決問題，在小結(jié)中找出兩者的區(qū)別，從本質(zhì)上理解冪的乘方，合作精神得以培養(yǎng)，較好地完成了本節(jié)課的教學(xué)目標。

冪的乘方是單項式乘除運算的基礎(chǔ)，必須讓學(xué)生牢固掌握，教學(xué)反思《冪的乘方教學(xué)反思》。我在教學(xué)中采用先復(fù)習(xí)乘方的意義和同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)，再引入冪的乘方的意義和性質(zhì)，這樣比較自然，易于學(xué)生理解。

把冪的乘方的性質(zhì)應(yīng)用于計算，培養(yǎng)學(xué)生使用一般原理進行演繹推理的能力，教學(xué)中應(yīng)予以重視。我在這個環(huán)節(jié)的處理力度還不夠大，分析的還不夠透徹。在這個方面應(yīng)該讓學(xué)生正確識別冪的“底”是什么，冪的指數(shù)是什么，乘方的指數(shù)是什么，然后正確運用冪的乘方的性質(zhì)進行正確計算。

讓學(xué)生探究冪的乘方的性質(zhì)時，發(fā)現(xiàn)有少部分學(xué)生不能進行必要的推理，而是直接使用教材的結(jié)論來解決做一做的內(nèi)容練習(xí)。直接借用結(jié)論來使用的學(xué)習(xí)怕有這樣幾種情形：（1）學(xué)生懶得動腦，做一個實足的“拿來主義”更為合算，這種情況日久會養(yǎng)成一個不愿動腦的習(xí)慣，習(xí)以為常，學(xué)生的推理能力會得到“退化”。（2）學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差，不知從何入手，也不知如何進行推理——說理為什么？。這種情況的學(xué)生應(yīng)得到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生或老師必要的幫助或指導(dǎo)。我在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)冪的乘方時，對學(xué)生易混淆的式子或錯誤從各種性質(zhì)的本質(zhì)入手進行必要的區(qū)別，從而明確錯誤的原因何在。學(xué)生練習(xí)時，并沒有鼓勵學(xué)生直接套用公式（法則）進行解題，而是讓他們說明每一步的理由。這樣做的目的是讓學(xué)生進一步體會乘方的意義和冪的意義。

爭鳴探索冪的乘方教學(xué)反思

第五篇：冪的乘方教學(xué)反思

冪的乘方教學(xué)反思

冪的乘方教學(xué)反思1

有理數(shù)乘方是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點之一，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個難點。所以教師在教這一節(jié)課的教學(xué)中要從有理數(shù)乘方的意義。有理數(shù)乘方的符號法則，有理數(shù)乘方運算順序。有理數(shù)乘方書寫格式，有理數(shù)乘方常見錯誤等五個方面來教學(xué)。一、要求學(xué)生深刻理解有理數(shù)乘方的意義。即一般地n個相同的因數(shù)相乘。本節(jié)課主要有以下轉(zhuǎn)變

1、教的轉(zhuǎn)變：本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者，在引導(dǎo)學(xué)生動手實踐發(fā)現(xiàn)結(jié)論，激發(fā)學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問題，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。

2、學(xué)的轉(zhuǎn)變：學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。

3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變

整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以“討論”為出發(fā)點，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值在教學(xué)上應(yīng)該抓住以下幾點：

一、乘方是一種運算。相當于+、-、×、÷。教師在教學(xué)時要讓學(xué)生明白這一點，同時要求學(xué)生掌握其書寫方法，及格式。強調(diào)冪的意義，冪的意義與和、差、積、商一樣。同時強調(diào)具有兩種意義，它既表示n個a相乘。又表示乘方的運算結(jié)果。

二、在有理數(shù)乘方的教學(xué)中主要強調(diào)它的運算，所以特別注意有理數(shù)乘方符號法則的教學(xué)。法則是：正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，0的任何次冪是正，是0，負數(shù)的正數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，教師教學(xué)時強調(diào)做乘方時先確定符號再計算，

三、教有理數(shù)綜合運算時應(yīng)該強調(diào)運算順序。即先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號，同時注意教學(xué)生的書寫格式。分清與的區(qū)別。

四、注意講清有理數(shù)乘方中的常見錯誤。寫法不同計算的結(jié)果不同。同時分清分數(shù)的乘方的書寫。與分清小數(shù)的乘方的書寫有理數(shù)乘方是在乘法的基礎(chǔ)之上的一種運算，要結(jié)合乘法來教乘方。同時講清楚區(qū)別與聯(lián)系。

冪的乘方教學(xué)反思2

一、教材分析：

《整式乘除》這一章與七年級《有理數(shù)的運算》中，有理數(shù)乘法的運算律和《代數(shù)式》的內(nèi)容聯(lián)系緊密，是這兩章內(nèi)容的拓展和延續(xù)。而冪的乘方是該章第二節(jié)的內(nèi)容，它是繼同底數(shù)冪乘法的又一種冪的運算。從“數(shù)”的相應(yīng)運算入手，類比過渡到“式”的運算，從中探索、歸納“式”的運算法則，使新的運算規(guī)律自然而然地同化到原有的知識之中，使原有的知識得到擴充、發(fā)展。在這里，用同底數(shù)冪乘法的知識探索發(fā)現(xiàn)冪乘方運算的規(guī)律，冪乘方運算的規(guī)律又是下一個新規(guī)律探索的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)層次得到不斷提高。

二、在教學(xué)冪的乘方時應(yīng)注意以下問題：

①學(xué)生是在同數(shù)冪乘法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)冪的乘方，為此進行本節(jié)課教學(xué)時，要充分利用這些知識經(jīng)驗創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。

②自主探索和合作交流是學(xué)好本節(jié)課的重要方法。教學(xué)中充分利用具體數(shù)字的相應(yīng)運算，再到一般字母，通過觀察、類比、自主探索規(guī)律，通過合作交流、小組討論探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和邏輯思維能力。

③新課標強調(diào)：一切為了學(xué)生的發(fā)展。就是要求教師通過科學(xué)的教育教學(xué)方式，使每一個學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得到長足的發(fā)展。因此，在學(xué)習(xí)過程中，我尤其關(guān)注那些膽子小、能力弱的學(xué)生，鼓勵他們大膽動手，勤于思考，敢于質(zhì)疑，使他們積極參與到整個探索活動中；而對那些平時動手能力強的學(xué)生，要求他們學(xué)會合作，學(xué)會交流，在合作探索中養(yǎng)成爭鳴、勇于創(chuàng)新的科學(xué)態(tài)度，使各類學(xué)生都有所收獲、提高和發(fā)展。

三、教法：

鑒于初二學(xué)生已具有一定的數(shù)學(xué)活動能力和經(jīng)驗型的抽象邏輯能力，以“學(xué)生為本”的思想為指導(dǎo)，主要采用引導(dǎo)探究法。讓學(xué)生先獨立思考，再與同伴交流各自的發(fā)現(xiàn)，然后歸納其中的規(guī)律，獲得新的認識，同時體驗規(guī)律的探索過程。每個教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計，都應(yīng)注重以學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，讓學(xué)生主動參與到教學(xué)中來，允許不同學(xué)生提出不同的想法，使不同學(xué)生在思維上得到不同的發(fā)展。

冪的乘方教學(xué)反思3

冪的乘方是單項式乘除運算的基礎(chǔ)，必須讓學(xué)生牢固掌握。我在教學(xué)中采用先復(fù)習(xí)乘方的意義和同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)，再引入冪的乘方的意義和性質(zhì)，這樣比較自然，易于學(xué)生理解。

把冪的乘方的性質(zhì)應(yīng)用于計算，培養(yǎng)學(xué)生使用一般原理進行演繹推理的能力，教學(xué)中應(yīng)予以重視。我在這個環(huán)節(jié)的處理力度還不夠大，分析的還不夠透徹。在這個方面應(yīng)該讓學(xué)生正確識別冪的“底”是什么，冪的指數(shù)是什么，乘方的指數(shù)是什么，然后正確運用冪的乘方的性質(zhì)進行正確計算

另外，我在教學(xué)時還特別注意了它的反向運用的教學(xué)。即(amn)=(am)n=(an)m。對它的靈活運用可以提高學(xué)生的解題技能。

本節(jié)課的設(shè)計意圖是讓學(xué)生以“觀察―歸納―概括”為主要線索，在自主探索與合作交流中獲得知識，使不同層次的學(xué)生都能有所收獲與發(fā)展。從本節(jié)課的教學(xué)反饋來看，創(chuàng)設(shè)的問題情境激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生時而輕松愉快，時而在觀察、計算、思考、交流、總結(jié)，思維能力和有條理的語言表達能力得到培養(yǎng)。在親身體驗和探索中認識數(shù)學(xué)、解決問題，在小結(jié)中找出兩者的區(qū)別，從本質(zhì)上理解冪的乘方，合作精神得以培養(yǎng)，較好地完成了本節(jié)課的教學(xué)目標。

不足之處在拔高學(xué)生思維的過程中時間較倉促，梯度不夠，今后還應(yīng)加強研究和向他人學(xué)習(xí)，不斷提高自己在各個方面的能力。

冪的乘方教學(xué)反思4

本節(jié)課屬于典型的公式法則課，從實際問題猜想——主動推導(dǎo)探究——理解公式——應(yīng)用公式——公式拓展，整堂課體現(xiàn)以學(xué)生為本的思想。實際問題情境的設(shè)置，在于讓學(xué)生感受到研究新問題的必要性，帶著問題思考本節(jié)課，更容易理解重點、突破難點。

本節(jié)課的主要內(nèi)容是積的乘方公式及其應(yīng)用。由于在應(yīng)用當中需要用到同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方，也是為了引導(dǎo)學(xué)生回憶鞏固前面的知識，所以在上新課之前先復(fù)習(xí)它們的法則。積的乘方公式的理解及應(yīng)用時這節(jié)課的重點，首先要讓學(xué)生理解這個公式，而要讓學(xué)生理解這個公式，就要讓學(xué)生理解積的乘方的含義。這組計算是以前的知識學(xué)生能夠比較輕松完成，進一步讓引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)(ab)的三次方和(ab)的n次方。導(dǎo)出性質(zhì)后，要通過一些實例說明其表達式及語言敘述中每句話的含義，以期學(xué)生更好的理解，并能在理解的基礎(chǔ)上會用它進行計算。因此在后面設(shè)計了幾個例題，以便學(xué)生進一步理解公式。

總的來說這節(jié)課還是講解清楚了積的乘方的概念，并且也給了一定的時間給學(xué)生訓(xùn)練，學(xué)生初步掌握了概念并能對它進行簡單的應(yīng)用。這節(jié)課的主要易錯點是對符號的處理，這點在備課的時候我也考慮到了，因此在例題里我設(shè)計了一些學(xué)生易錯的題讓他們訓(xùn)練。

冪的乘方教學(xué)反思5

握冪的乘方運算性質(zhì)，并能運用其進行相關(guān)的計算，此外培養(yǎng)學(xué)生的探索歸納能力和向?qū)W生滲透有關(guān)的數(shù)學(xué)思想是本課的另一目標。

本節(jié)課的設(shè)計意圖是讓學(xué)生以“觀察―歸納―概括”為主要線索，在自主探索與合作交流中獲得知識，使不同層次的學(xué)生都能有所收獲與發(fā)展。從本節(jié)課的教學(xué)反饋來看，創(chuàng)設(shè)的問題情境激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生時而輕松愉快，時而在觀察、計算、思考、交流、總結(jié)，思維能力和有條理的語言表達能力得到培養(yǎng)。在親身體驗和探索中認識數(shù)學(xué)、解決問題，在小結(jié)中找出兩者的區(qū)別，從本質(zhì)上理解冪的乘方，合作精神得以培養(yǎng)，較好地完成了本節(jié)課的教學(xué)目標。

不足之處在拔高學(xué)生思維的過程中時間較倉促，梯度不夠，今后還應(yīng)加強研究和向他人學(xué)習(xí)，不斷提高自己在各個方面，冪的乘方是魯教版六年級年級下冊的內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)在六年級上冊中學(xué)過乘方，已經(jīng)接觸過用字母表示數(shù)，這為本課奠定了基礎(chǔ)，但時間過長，在教學(xué)過程中我進行適當?shù)膹?fù)習(xí)。本節(jié)內(nèi)容同時又是對冪的意義的理解、運用和深化。整式的乘除法是代數(shù)部分的基礎(chǔ)，它為后面學(xué)習(xí)方程，函數(shù)做了準備。

本節(jié)課的重點是讓學(xué)生經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法這一規(guī)律（性質(zhì)）的過程，然后理解其運算性質(zhì)，并能利用這一性質(zhì)解決一些與同底數(shù)冪的乘法有關(guān)的實際問題。從課堂發(fā)言和練習(xí)來看，學(xué)生在探究其性質(zhì)時，推理能力和有條理的符號表達能力得到了一定發(fā)展。 本節(jié)課采取了導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式，并對每一個過程都進行了深入研究，在自主學(xué)習(xí)中把課本內(nèi)容設(shè)置成了幾個問題，由淺入深，由易到難，在合作探究中能以學(xué)生為中心，做到全體參與，使學(xué)生有問題意識和探索欲望；不僅重過程而且重結(jié)果，重應(yīng)用。課前我精心設(shè)計探究計劃，選擇和組織恰當?shù)慕虒W(xué)材料；在指導(dǎo)教學(xué)過程中，把注意力集中在學(xué)生身上，不停地做出各種判斷，激發(fā)和鼓勵學(xué)生的學(xué)習(xí)探究；提問不僅有序、有提示、有鼓勵、有啟發(fā)、問在有疑之處. 同時引導(dǎo)學(xué)生注意了這幾點：（1）指數(shù)相加而不是相乘 （2）負數(shù)、分數(shù)乘方加括號（3）法則逆用要靈活 （4）指數(shù)不寫是1。本課的主要教學(xué)任務(wù)是“同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)”，即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。在課堂教學(xué)時，通過冪的意義引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)得出這一性質(zhì)，這一過程比較順利，效果滿意。學(xué)生在完成教材中的例一、例二時，正確率較高。為了加深對這一性質(zhì)的理解，也將同底數(shù)冪乘法、乘方運算以及整式加減集中運算經(jīng)行辨析，學(xué)生基本上也能辨認清楚。在此基礎(chǔ)上接著對于同底數(shù)冪乘法法則的逆運用進行探索，以上的教學(xué)環(huán)節(jié)，實施流暢，效果滿意。

回顧這一節(jié)課，這節(jié)課在教學(xué)過程的進度把握的比較好，而且條理比較清晰，課堂氣氛很好，基本達到教學(xué)目標。但還存在一些不足。例如后面的練習(xí)題的設(shè)計，缺乏新穎，沒有難度的變化，而且形式比較單一，不能更好的調(diào)動學(xué)生的積極性。忘記了返回剛開始情景導(dǎo)入中遺留的未解決的問題。另外課堂語言要注意規(guī)范和簡練。

在以后的教學(xué)中，首先制定一節(jié)課的教學(xué)目標時，要根據(jù)學(xué)生的實際情況，先完成教材的基本要求，對于進一步挖掘教材而延伸的知識點則要注意難度。其次在課堂教學(xué)中，練習(xí)題的設(shè)計要有變式，要有梯度。立足基本目標，精講多練，在學(xué)生熟練掌握后，再組織學(xué)生探索一些特殊題型和解題技巧。作為一名老師，缺乏豐富的教學(xué)經(jīng)驗，這需要在以后的教學(xué)過程中，多向新、老、教師學(xué)習(xí)，多聽課，多進行反思。多學(xué)習(xí)教學(xué)理論，爭取在課堂教學(xué)形式上有所突破。

冪的乘方教學(xué)反思6

大家好，我是齊市第二十一中學(xué)數(shù)學(xué)教師詹志華，下面我對上午進行的“同底數(shù)冪的乘法”這節(jié)課進行反思。

一 設(shè)計理念

本節(jié)課首先由一道有趣的開放性問題引出乘方運算，然后復(fù)習(xí)底數(shù)、指數(shù)、冪、乘方的意義。再由一道雪災(zāi)情景的實際問題導(dǎo)出性質(zhì)的教學(xué)：讓學(xué)生猜想規(guī)則，然后再讓學(xué)生完成幾道練習(xí)題來驗證規(guī)則，最后運用規(guī)則逐步解決一系列問題。其中，把底數(shù)由具體數(shù)換成字母的探究過程是一種由“特殊”到“一般”的思維過程，其目的是讓學(xué)生在做中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，從而“悟”出數(shù)學(xué)的一般性規(guī)律——同底數(shù)冪的乘法法則。

二 突出重點

本節(jié)課的重點是讓學(xué)生經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法這一規(guī)律的過程，然后理解其運算性質(zhì)，并能利用這一性質(zhì)解決一些與同底數(shù)冪的乘法有關(guān)的問題。課前我們精心設(shè)計探究計劃，選擇和組織恰當?shù)慕虒W(xué)材料，先完成教材的基本要求，對于進一步挖掘教材而延伸的知識點則要把握適當?shù)碾y度。其次在課堂教學(xué)中，練習(xí)題的設(shè)計有變式，有梯度。立足基本目標，精講多練，在學(xué)生熟練掌握后，再組織學(xué)生探索一些特殊題型和解題技巧。

三 課堂生成

在課堂教學(xué)中，尤其是在指導(dǎo)教學(xué)過程中，教者能把注意力集中在學(xué)生身上，不停地做出各種判斷，激發(fā)和鼓勵學(xué)生的學(xué)習(xí)探究精神；提問不僅有序、有提示、有鼓勵、有啟發(fā)、問在有疑之處. 同時引導(dǎo)學(xué)生注意了以下這幾點：

（1）指數(shù)相加而不是相乘（2）底數(shù)是負數(shù)、分數(shù)的乘方時，底數(shù)要加括號（3）法則逆用要靈活 （4）指數(shù)不寫即是1。然后在學(xué)生基本形成同底數(shù)冪的乘法運算能力基礎(chǔ)上，讓學(xué)生判斷一組題，對于學(xué)生出現(xiàn)的錯誤進行較全面的剖析。有些學(xué)生將冪的意義（幾個相同數(shù)的乘法）與乘法的意義（幾個相同數(shù)的加法）混淆，時常會出現(xiàn)類似的錯誤，此時讓學(xué)生不斷回顧冪的意義，以達到糾正其錯誤的能力。

四 過程感受

本節(jié)課的亮點很多，例如：設(shè)計逆用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)的題，目的是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力，在教學(xué)中我們抓住這一有利契機，對學(xué)生采用先滲透后強化的教學(xué)方法，這樣做更利于學(xué)生解決問題能力的提高。再如:由兩個同底數(shù)冪相乘推廣到三個以上的同底數(shù)冪相乘，再次對法則進行升華，學(xué)生探究和總結(jié)的能力逐步提高。

五 建議

從課堂發(fā)言和練習(xí)來看，學(xué)生在探究其性質(zhì)時，推理能力和有條理的符號表達能力得到了一定發(fā)展。但課堂的活動再豐富一些就更加完美了。

回顧這一節(jié)課，這節(jié)課在教學(xué)過程的進度把握的比較好，而且條理比較清晰，課堂氣氛很好，達到了教學(xué)目標。培養(yǎng)學(xué)生善于思考和及時總結(jié)的良好的思維習(xí)慣。但有些細節(jié)還要加強。在以后的教學(xué)中，我們要多聽課，多進行反思，在教學(xué)上爭取更大的突破。

冪的乘方教學(xué)反思7

從本節(jié)課的教學(xué)反饋來看，創(chuàng)設(shè)的問題情境激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生時而輕松愉快，時而在觀察、計算、思考、交流。

思維能力和有條理的語言表達能力得到培養(yǎng)。在親身體驗和探索中認識數(shù)學(xué)、解決問題，在小結(jié)中找出兩者的區(qū)別，從本質(zhì)上理解冪的乘方，合作精神得以培養(yǎng)，較好地完成了本節(jié)課的教學(xué)目標。

冪的乘方是單項式乘除運算的基礎(chǔ)，必須讓學(xué)生牢固掌握。我在教學(xué)中采用先復(fù)習(xí)乘方的意義和同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)，再引入冪的乘方的意義和性質(zhì)，這樣比較自然，易于學(xué)生理解。

把冪的乘方的性質(zhì)應(yīng)用于計算，培養(yǎng)學(xué)生使用一般原理進行演繹推理的能力，教學(xué)中應(yīng)予以重視。我在這個環(huán)節(jié)的處理力度還不夠大，分析的還不夠透徹。在這個方面應(yīng)該讓學(xué)生正確識別冪的“底”是什么，冪的指數(shù)是什么，乘方的指數(shù)是什么，然后正確運用冪的乘方的性質(zhì)進行正確計算。

讓學(xué)生探究冪的乘方的性質(zhì)時，發(fā)現(xiàn)有少部分學(xué)生不能進行必要的推理，而是直接使用教材的結(jié)論[冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。來解決做一做的內(nèi)容練習(xí)。直接借用結(jié)論來使用的學(xué)習(xí)怕有這樣幾種情形：

（1）學(xué)生懶得動腦，做一個實足的“拿來主義”更為合算，這種情況日久會養(yǎng)成一個不愿動腦的習(xí)慣，習(xí)以為常，學(xué)生的推理能力會得到“退化”。

（2）學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差，不知從何入手，也不知如何進行推理——說理為什么？。這種情況的學(xué)生應(yīng)得到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生或老師必要的幫助或指導(dǎo)。我在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)冪的乘方時，對學(xué)生易混淆的式子或錯誤從各種性質(zhì)的本質(zhì)入手進行必要的區(qū)別，從而明確錯誤的原因何在。學(xué)生練習(xí)時，并沒有鼓勵學(xué)生直接套用公式（法則）進行解題，而是讓他們說明每一步的理由。這樣做的目的是讓學(xué)生進一步體會乘方的意義和冪的意義。

冪的乘方教學(xué)反思8

1、本節(jié)課學(xué)生的探究活動比較多，教師既要全局把握，又要其自然，千萬不可拔苗助長，為了后面多做幾道練習(xí)而人為的主觀裁斷時間安排，其實規(guī)律（公式）的探究活動本身既是對學(xué)生能力的培養(yǎng)，又是對公式的識記過程，而且還可以提高他們的應(yīng)用公式的本領(lǐng)。因此，不但不可以省，而且還要充分挖掘，以使不同程度的學(xué)生都有事情做且樂此不疲，更加充分的參與其中。對于這一點，教師一定要轉(zhuǎn)變觀念。

2、在同底數(shù)冪乘法公式的探求過程中，學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有的學(xué)生只是側(cè)重觀察某個單獨的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個式子聯(lián)系地看；有些學(xué)生則既觀察入微，又統(tǒng)攬全局，表現(xiàn)出了較強的觀察力。教師要善于抓住這個契機，適當對學(xué)生進行學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)他們“既見樹木，又見森林”的'優(yōu)良觀察品質(zhì)。

3、對于公式使用的條件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。對于公式中的字母指數(shù)的取值范圍，不必過分強調(diào)（實際上，這個范圍限定的太小了）；而對于公式的特點，則應(yīng)當左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應(yīng)用公式的前提，卻往往不被重視，結(jié)果造成幾個類似公式的混淆，給正確解題設(shè)置了障礙。

4、教無定法，教師應(yīng)根據(jù)本班的實際情況靈活安排教學(xué)步驟，切實把關(guān)注學(xué)生的發(fā)展放在首位來考慮，并依此制定合理而科學(xué)的教學(xué)計劃。如，對于較好的班級，則可以優(yōu)先發(fā)展，采取居高臨下的教學(xué)思路，先整體把握再對比擊破，或是將其納入整體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，采取類比的學(xué)習(xí)方式；而對于基礎(chǔ)較薄弱的班級，則應(yīng)以提高學(xué)習(xí)興趣、教會學(xué)習(xí)、培養(yǎng)成功體驗為主，千萬不可拔苗助長，以防物極必反。

總體來講，我在教授中深刻的體會到新教材與以往的不同，新教材以學(xué)生為本的教學(xué)理念始終貫穿本課。采用的利用“Z+Z”智能教育平臺進行多媒體教學(xué)方式，新穎、有效。學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性有較大的提高，學(xué)習(xí)效果好。原本枯燥的、抽象的純數(shù)學(xué)的東西通過與實際聯(lián)系，變的有趣、易懂。從根本上改變了過去那種填鴨式的教學(xué)方法。不但使學(xué)生掌握了課本上的知識，還使學(xué)生加強了對日常事物的觀察分析的能力。真正使教學(xué)提高到培養(yǎng)學(xué)生能力的層面上來了。但是這對教師自身素質(zhì)的要求大大提高。當今的學(xué)生通過各種媒體對世界的認識和了解較多，在互動教學(xué)中如不注重對學(xué)生的引導(dǎo)（特別是思想上的），要教好學(xué)生就不會那么容易。只有自己不斷的學(xué)習(xí)，充實自己，才能把新教材教好。

我對自己教授本課基本上是滿意的，完成了制定的教學(xué)目標。但有些細節(jié)還有待完善，在今后的工作中我將會改進。

冪的乘方教學(xué)反思9

本節(jié)課學(xué)生的探究活動比較多，教師既要全局把握，又要順其自然，千萬不可拔苗助長，為了后面多做幾道練習(xí)而人為的主觀裁斷時間安排，其實規(guī)律（公式）的探究活動本身既是對學(xué)生能力的培養(yǎng)，又是對公式的識記過程，而且還可以提高他們的應(yīng)用公式的本領(lǐng)。因此，不但不可以省，而且還要充分挖掘，以使不同程度的學(xué)生都有事情做且樂此不疲，更加充分的參與其中。對于這一點，教師一定要轉(zhuǎn)變觀念。在同底數(shù)冪乘法公式的探求過程中，學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有的學(xué)生只是側(cè)重觀察某個單獨的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個式子聯(lián)系地看；有些學(xué)生則既觀察入微，又統(tǒng)攬全局，表現(xiàn)出了較強的觀察力。教師要善于抓住這個契機，適當對學(xué)生進行學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)他們“既見樹木，又見森林”的優(yōu)良觀察品質(zhì)。對于公式使用的條件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。對于公式中的字母指數(shù)的取值范圍，不必過分強調(diào)（實際上，這個范圍限定的太小了）；而對于公式的特點，則應(yīng)當左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應(yīng)用公式的前提，卻往往不被重視，結(jié)果造成幾個類似公式的混淆，給正確解題設(shè)置了障礙。教無定法，教師應(yīng)根據(jù)本班的實際情況靈活安排教學(xué)步驟，切實把關(guān)注學(xué)生的發(fā)展放在首位來考慮，并依此制定合理而科學(xué)的教學(xué)計劃。如，對于較好的班級，則可以優(yōu)先發(fā)展，采取居高臨下的教學(xué)思路，先整體把握再對比擊破，或是將其納入整體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，采取類比的學(xué)習(xí)方式；而對于基礎(chǔ)較薄弱的班級，則應(yīng)以提高學(xué)習(xí)興趣、教會學(xué)習(xí)、培養(yǎng)成功體驗為主，千萬不可拔苗助長，以防物極必反。

總體來講，我在教授中深刻的體會到新教材與以往的不同，新教材以學(xué)生為本的教學(xué)理念始終貫穿本課。采用的多媒體教學(xué)方式，新穎、有效。學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性有較大的提高，學(xué)習(xí)效果好。原本枯燥的、抽象的純數(shù)學(xué)的東西通過與實際聯(lián)系，變的有趣、易懂。從根本上改變了過去那種填鴨式的教學(xué)方法。不但使學(xué)生掌握了課本上的知識，還使學(xué)生加強了對日常事物的觀察分析的能力。真正使教學(xué)提高到培養(yǎng)學(xué)生能力的層面上來了。但是這對教師自身素質(zhì)的要求大大提高。當今的學(xué)生通過各種媒體對世界的認識和了解較多，在互動教學(xué)中如不注重對學(xué)生的引導(dǎo)（特別是思想上的），要教好學(xué)生就不會那么容易。只有自己不斷的學(xué)習(xí)，充實自己，才能把新教材教好。 我對自己教授本課基本上是滿意的，完成了制定的教學(xué)目標。但有些細節(jié)還有待完善，在今后的工作中我將會改進。

冪的乘方教學(xué)反思10

新課程標準數(shù)學(xué)實驗教材較好地體現(xiàn)了課程標準的理念和總體培養(yǎng)目標。注意從形成學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗的角度出發(fā)，充分考慮學(xué)生的年齡特征、認知水平，增強了書本知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。而數(shù)學(xué)在鍛煉人的邏輯思維能力方面有特殊的作用，而這種鍛煉老師不可能傳授，只能是由學(xué)生獨立活動過程中獲得。

我在《冪的乘方與積的乘方》這節(jié)課，深入理解、研究教材中所提供的豐富的信息資源的基礎(chǔ)上，科學(xué)合理地使用好教材的這些有效資源。提出適應(yīng)學(xué)生學(xué)情的導(dǎo)學(xué)提綱，讓學(xué)生圍繞導(dǎo)學(xué)提綱進行自讀、初構(gòu)，明確教材中的知識，活化了教材內(nèi)容，增強了學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的親切感，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。

我根據(jù)教學(xué)要求，從學(xué)生的實際出發(fā)，改變教材的呈現(xiàn)形式，把靜止的畫面變?yōu)閯討B(tài)的、有利于激發(fā)學(xué)生興趣的、有利于學(xué)生參加數(shù)學(xué)活動和引發(fā)數(shù)學(xué)問題的情境，促使學(xué)生積極地去進行探索，使學(xué)生學(xué)得更積極主動、富有個性。

圍繞導(dǎo)學(xué)提綱學(xué)生討論、發(fā)出質(zhì)疑，互教互學(xué)，我進行了適時點撥，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生把本節(jié)知識要點以構(gòu)圖的形式總結(jié)，用自己的語言表述，使知識條理化，同時也鍛煉了學(xué)生的語言表達能力。在這精構(gòu)過程中，教師不只是被動的課程執(zhí)行者，而應(yīng)成為課程的開發(fā)者和創(chuàng)造者。通過創(chuàng)造性使用教材，促使學(xué)生在知識、能力、情感、態(tài)度、價值觀等方面得到發(fā)展。

而教材中的例題和習(xí)題，大都是一些條件充足、問題明確的標準問題，雖然有簡潔的特點，卻沒有給學(xué)生留下自主探究的空間。因此，在教學(xué)中，我以教材例題為基本內(nèi)容，對教材內(nèi)容作必要處理與適當延伸。把封閉的形式變成靈活的、開放的形式，教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)要生動、活潑，富有啟發(fā)性和趣味性。補充一定的聯(lián)系拓廣問題會激發(fā)學(xué)生不斷去探究，尋找不同的推導(dǎo)方法，從而培養(yǎng)學(xué)生求異思維與創(chuàng)新精神，也拓寬了教材資源，激活課堂教學(xué)。

實踐表明，培養(yǎng)學(xué)生把解題后的再構(gòu)應(yīng)用到整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成檢驗、反思的習(xí)慣，是提高學(xué)習(xí)效果、培養(yǎng)能力的行之有效的方法。因此，在不增加學(xué)生負擔的前提下，要求的作業(yè)是每節(jié)課后必須進行再構(gòu)，利用作業(yè)的再構(gòu)給老師提出問題，結(jié)合作業(yè)做一些合適的反思，對學(xué)生來說是培養(yǎng)思維能力的一項有效的活動。