第一篇：約分與通分教案

【知識(shí)要點(diǎn)精講一】

把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。

約分的方法是用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分?jǐn)?shù)的分子和分母；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。【重點(diǎn)難點(diǎn)點(diǎn)撥】

本節(jié)知識(shí)的重點(diǎn)是掌握約分的方法。約分的方法分逐次約分法和一次約分法。如果一下能看出分子、分母的最大公約數(shù)，用最大公約數(shù)一次約分比較簡便。另外，要注意判斷約分的結(jié)果是否是最簡分?jǐn)?shù)?！镜湫屠}示解】

例1： 把化為最簡分?jǐn)?shù)。

分析：42和72都是偶數(shù)，必有公約數(shù)2，它們的數(shù)字之和都是3的倍數(shù)，必有公約數(shù)3。它們有公約數(shù)2×3=6。可以逐次約分，為了簡便，也可以一次性約分。解：==（用公約數(shù)6，一次性約分）【解題技巧傳經(jīng)】

約分時(shí)盡量用分子和分母的較大的公約數(shù)去約，最好能用它們的最大公約數(shù)一次約完，這樣可以節(jié)省時(shí)間，提高計(jì)算能力和計(jì)算效率?！菊n堂練習(xí)】

一、填空。

（1）約分是根據(jù)分?jǐn)?shù)的（）進(jìn)行的。

（2）（）的分?jǐn)?shù)，叫做是簡分?jǐn)?shù)。（3）分母是5的所有真分?jǐn)?shù)是（）。

（4）一個(gè)分?jǐn)?shù)是，分子增加10，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)增加（）。

二、把下面各分?jǐn)?shù)約分，是假分?jǐn)?shù)的化成帶分?jǐn)?shù)。

三、先約分，再把原分?jǐn)?shù)按從小到大排列起來。

【知識(shí)要點(diǎn)精講二】

把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

通分的一般方法是：先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。

帶分?jǐn)?shù)通分時(shí)，整數(shù)部分不變，只把分?jǐn)?shù)部分通分，但整數(shù)部分不能丟掉?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)點(diǎn)撥】

本節(jié)知識(shí)的重難點(diǎn)是掌握通分的方法。通分時(shí)應(yīng)注意：首先找出各分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)作公分母，然后看每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母變成公分母時(shí)各擴(kuò)大了幾倍，分子也應(yīng)擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)?！镜湫屠}示解】

例2： 比較、和的大小。

分析：比較幾個(gè)分?jǐn)?shù)的大小的方法是通分。用2、3、5的最小公倍數(shù)30作公分母。

解：

因?yàn)?，所?/p>

【解題技巧傳經(jīng)】

通分是對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上的分?jǐn)?shù)而言。帶分?jǐn)?shù)通分，整數(shù)部分不變，只把分?jǐn)?shù)部分通分，但整數(shù)部分不能丟掉。

無論是兩個(gè)或兩個(gè)以上的分?jǐn)?shù)通分，可以用分母大的數(shù)翻番尋找最小公倍數(shù)作公分母，如：、和的公分母用15×2=30，再用30×2=60，、和的公分母是60。

【課堂練習(xí)】

一、填空。

（1）把異分母分?jǐn)?shù)分別化成（）的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。（2）通分是根據(jù)（）進(jìn)行的。

（3）通分時(shí)選用的公分母一般應(yīng)該是原來幾個(gè)分母的（）。

二、把下面各組中的分?jǐn)?shù)通分。（1）和

（2）、和

（3）、和

三、把下面各組中的數(shù)先通分，然后按從大到小的順序排列。（1）、和

（2）、和

【課后作業(yè)】

一、填空

1、（）的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)．

2、一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，它的分子和分母的積是24，這個(gè)分?jǐn)?shù)是（）或（）

3、分母是8的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是（）．

4、一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，把它的分子擴(kuò)大3倍，分母縮小2倍，是它的分?jǐn)?shù)單位是（）。

5、的分子、分母的最大公因數(shù)是（），約成最簡分?jǐn)?shù)是（）。

6、通分時(shí)選用的公分母一般是原來幾個(gè)分母的（）。

7、把單位“1”平均分成10份，其中的7份就是（），它的分?jǐn)?shù)單位是（）。

，原分?jǐn)?shù)是（），8、的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位． 的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位．

9、把4米的繩子平均分成5段，每段占全長的（），每段的長是（）米。10、9個(gè) 組成的分?jǐn)?shù)是（），它比1（），是（）分?jǐn)?shù)。

二、判斷（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）

1、分子、分母都是偶數(shù)的分?jǐn)?shù)，一定不是最簡分?jǐn)?shù)。

（）

2、分子、分母都是奇數(shù)的分?jǐn)?shù)，一定是最簡分?jǐn)?shù)。

（）

3、約分時(shí)，每個(gè)分?jǐn)?shù)越約越?。煌ǚ謺r(shí)，每個(gè)分?jǐn)?shù)的值越來越大。（）

4、異分母分?jǐn)?shù)不容易直接比較大小，是因?yàn)樗鼈兊姆帜覆煌謹(jǐn)?shù)單位不統(tǒng)一的緣故。

（）

5、約分是每個(gè)分?jǐn)?shù)單獨(dú)進(jìn)行的，通分是在幾個(gè)分?jǐn)?shù)中進(jìn)行的。

（）

6、帶分?jǐn)?shù)通分時(shí)，要先化成假分?jǐn)?shù)。

（）

三、選擇題

1、分子和分母都是合數(shù)的分?jǐn)?shù)，（）最簡分?jǐn)?shù)。

①一定是

②一定不是

③不一定是

2、分母是5的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是（）。①

2②

③

1④

3、兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分后的新分母是原來兩個(gè)分母的乘積．原來的兩個(gè)分母一定（）。

①都是質(zhì)數(shù)

③是相鄰的自然數(shù)

③是互質(zhì)數(shù)

4、小于 而大于 的分?jǐn)?shù)（）。

①有1個(gè)

②有2個(gè)

③有無數(shù)個(gè)

5、通分的作用在于使（）。

①分母統(tǒng)一，規(guī)格相同，不容易寫錯(cuò)。

②分母統(tǒng)一，分?jǐn)?shù)單位相同，便于比較和計(jì)算。

③分子和分母有公因數(shù)，便于約分。

6、分母分別是15和20，比較它們的最簡真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)的結(jié)果為（）。

①分母是15的最簡真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)多。

②分母是20的最簡真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)多。

③它們的最簡真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)一樣多。

7、把 化成分?jǐn)?shù)部分是最簡真分?jǐn)?shù)的帶分?jǐn)?shù)的方法應(yīng)該是（）。

①先約簡再化成帶分?jǐn)?shù)。

②先化成帶分?jǐn)?shù)再把分?jǐn)?shù)部分約簡。

③都可以，結(jié)果一樣。

8、一個(gè)最簡真分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是15，這樣的分?jǐn)?shù)一共有（）。

①1個(gè)

②2個(gè)

③3個(gè)

④4個(gè)

四、把下列各分?jǐn)?shù)約分．

五、把下面各組中的分?jǐn)?shù)通分．

六、把下列假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

七、把下面各組中的分?jǐn)?shù)從小到大排列．

八、把 的分子、分母加上同一個(gè)數(shù)以后，正好可以約成，這個(gè)加上去的數(shù)是多少？

九、三個(gè)學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績分別是：甲是第三名？

十、小明與小剛參加800米賽跑，小明用時(shí)

【思維發(fā)散訓(xùn)練】

1． 有一個(gè)分?jǐn)?shù)，分母加2等于，分母減3等于，求這個(gè)分?jǐn)?shù)。分，小剛用時(shí)

分，誰跑得快？

米，乙

米，丙

米。誰是第一名？誰2．將、、、、這五個(gè)分?jǐn)?shù)按照從小到大的順序排列起來。

3．某分?jǐn)?shù)的分母減去2，分子加上3，所得的新分?jǐn)?shù)的分子與分母的差是36，約分后得

4．一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是80，約分后得，原來這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？，原來這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？

第二篇：《通分與約分》教學(xué)反思

《通分與約分》教學(xué)反思

本周進(jìn)行了《通分與約分》的教學(xué)，這一部分的知識(shí)是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)又為后面的分?jǐn)?shù)加減法奠定了基礎(chǔ)，因此這一部分的知識(shí)非常重要。但這部分的知識(shí)學(xué)生理解起來又比較困難，因?yàn)槔锩嬗性S多概念，比如公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、互質(zhì)數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)、最簡分?jǐn)?shù)等，和上冊(cè)的知識(shí)都有緊密的聯(lián)系。我根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，再結(jié)合我們班學(xué)生的特點(diǎn)精心設(shè)計(jì)教學(xué)方案，減慢了教學(xué)進(jìn)度，讓學(xué)生充分理解概念。還創(chuàng)設(shè)情境舉一些生活中的實(shí)例，讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決問題，加深對(duì)知識(shí)的理解。

盡管我做了這么多的努力，但是學(xué)生的作業(yè)還是出現(xiàn)了許多問題，如：在約分時(shí)不能約成最簡（例如約分

1919=），通分時(shí)不用最5757小公倍數(shù)做公分母，對(duì)一些簡單的數(shù)不能很快的找出最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)等，令我很失望，很灰心。課后究其原因，我覺得與學(xué)生的口算能力有很大的關(guān)系，也與學(xué)生的數(shù)感有一定的關(guān)系，這都是我事先沒想到的。我讓學(xué)生背了一些一百以內(nèi)的乘法算式，如：17×3=51,13×7=91，14×3=42,13×4=52,13×3=39,19×3=57等，提高學(xué)生的口算能力和速度，這樣約分時(shí)也會(huì)更快更準(zhǔn)了。

在教學(xué)中我們要允許學(xué)生犯錯(cuò)，因?yàn)橹挥袕膶W(xué)生的錯(cuò)誤中我們才能看到自己的不足，才能改正自己的缺點(diǎn)，才能使我們的教學(xué)更完美。

第三篇：小學(xué)分?jǐn)?shù)的約分和通分教案(精華版)

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小學(xué)分?jǐn)?shù)的約分和通分教案（精華版）

——因數(shù)、公因數(shù)、倍數(shù)、公倍數(shù) 基本概念：

一、因數(shù)：把一個(gè)整數(shù)寫成兩個(gè)整數(shù)積的形式，如c=a×b，我們把a(bǔ)，b叫做c的因數(shù)。

例

1、寫出30所有的因數(shù)。

30=1×30

30=2×15

30=3×10

30=5×6 根據(jù)上面的定義我們可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因數(shù)。把因數(shù)按從小到大的順序排列：1，2，3，5，6，10，15，30 練一練1 寫出下列各數(shù)的因數(shù)。

18的因數(shù)：

25的因數(shù)：

51的因數(shù)：

58的因數(shù)：

想一想：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無限的？因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)？一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是多少？最大的呢？

二、公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。例

2、寫出15和25的公因數(shù)。

15的因數(shù)有：1,3,5,15

25的因數(shù)有1,5,25 由公因數(shù)的定義，我們知道15和25的公因數(shù)有：1,5 練一練2 寫出下列各組數(shù)的公因數(shù)。

9和18，12和36，14、28和32 想一想：幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無限的？公因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)？幾個(gè)數(shù)最小的公因數(shù)是多少？最大的呢？

三、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)中，最大的那個(gè)公因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

例

3、找出練一練2中各組數(shù)的最大公因數(shù)。

用短除法求練一練2中，各組數(shù)的最大公因數(shù)。

四、質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)大于1的自然數(shù)，它的因數(shù)只有1和本身，那么這個(gè)自然數(shù)叫做素?cái)?shù)。

合數(shù)：一個(gè)大于1的自然數(shù)，它的因數(shù)除了1和本身外，還有其他的因數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就叫做合數(shù)。

思考：根據(jù)上面的定義，你能找出最小的質(zhì)數(shù)、最大的質(zhì)數(shù)、最小的合數(shù)與最大的合數(shù)嗎？

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五、偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)

奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

注意：自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。最小非負(fù)偶數(shù)是0，最小的非負(fù)奇數(shù)是1.自然數(shù)的奇偶性分析

一個(gè)整數(shù)或?yàn)槠鏀?shù)，或?yàn)榕紨?shù)，二者必居其一。奇偶數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：（1）奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù)

（2）奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和（或差）為奇數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇數(shù)的和（或差）為偶數(shù)，任意多個(gè)偶數(shù)的和（或差）總是偶數(shù)。（3）奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)

（4）若干個(gè)整數(shù)相乘，其中有一個(gè)因數(shù)是偶數(shù)，則積是偶數(shù)；如果所有的因數(shù)都是奇數(shù)，則積是奇數(shù)。（5）偶數(shù)的平方能被4整隊(duì)，奇數(shù)的平方被4除余1。

上面幾條規(guī)律可以概括成一條：幾個(gè)整數(shù)相加減，運(yùn)算結(jié)果的奇偶性由算式中奇數(shù)的個(gè)數(shù)所確定；如果算式中共有偶數(shù)（注意：0也是偶數(shù)）個(gè)奇數(shù)，那么結(jié)果一定是偶數(shù)；如果算式中共有奇數(shù)個(gè)奇數(shù)，那么運(yùn)算結(jié)果一定是奇數(shù)。例

4、在3333333334×3333333333的乘積中，有多少個(gè)數(shù)字是偶數(shù)？ 3333333334×3333333333 =3333333334×3×1111111111 =10000000002×1111111111 =（10000000000+2）×1111111111 =***00000+2222222222 =***22222 所以有10個(gè)數(shù)字是偶數(shù)。練一練3

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1、任意取出1994個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，他們的總和是奇數(shù)還是偶數(shù)？

例

4、判斷下列說法是否正確。

1、兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，那么這兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)。

2、所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。

3、所有的合數(shù)都是偶數(shù)，所有的偶數(shù)都是奇數(shù)。

4、任意一個(gè)大于1的自然數(shù)，都可以表示成幾個(gè)質(zhì)數(shù)的積。

六、分解質(zhì)因數(shù)

質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)大于1的整數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)積的形式，那么這幾個(gè)質(zhì)數(shù)就叫做這個(gè)整數(shù)的質(zhì)因數(shù)，這種形式就叫做這個(gè)整數(shù)的分解質(zhì)因數(shù)。

例

5、把下列各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。

18=2×3×3

25=5×5

32=2×2×2×2×2 練一練3 把下列各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)

16=

27=

38=

72=

想一想：質(zhì)因數(shù)與因數(shù)有什么聯(lián)系？又有什么區(qū)別呢？用什么方法分解質(zhì)因數(shù)不容易出錯(cuò)呢？

七、分?jǐn)?shù)的約分

最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母的公因數(shù)只有1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。

12354例如、、、、。

23599分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小保持不變。

分?jǐn)?shù)的約分：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子和分母的公因數(shù)約去的過程

叫做分?jǐn)?shù)的約分。通過約分，我們得到的分?jǐn)?shù)就是最簡分?jǐn)?shù)。

例6 把下列分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。

182?9?

，分子和分母的公因數(shù)為2，把2根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約去，202?109得到。經(jīng)檢驗(yàn)該分?jǐn)?shù)為最簡分?jǐn)?shù)。

八、倍數(shù)：把一個(gè)整數(shù)寫成兩個(gè)整數(shù)積的形式，如c=a×b，我們把c叫做a、b的倍數(shù)。

公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。例6 寫出下列各組數(shù)的公倍數(shù)，每組寫4個(gè)。

2和3 4和12 8和12 想一想：幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)有最大的嗎？有最小的嗎？是多少？

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最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)中最小的那個(gè)數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例7 求下列數(shù)的最小公倍數(shù)

12和24

12和14

18和20 用短除法求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。12、34、36

練一練4 求下列各組數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。6、12和24 7、21和49 8、12和36 3、15和21 6、10和15 9、12和18

九、分?jǐn)?shù)的通分

定義：把分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過程叫做分?jǐn)?shù)的通分。

分?jǐn)?shù)通分的依據(jù)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

分?jǐn)?shù)通分的一般步驟：

1、把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)

2、找出分母的最小公倍數(shù)做為通分后的公分母。

3、把分子乘以分母變成公分母乘的那個(gè)數(shù)。注意：分?jǐn)?shù)的通分不能改變分?jǐn)?shù)的大小。

例8 把下列分?jǐn)?shù)改寫成分母一樣的分?jǐn)?shù)并比較大小 561、和 15306

練一練5 下列分?jǐn)?shù)改寫成分母一樣的分?jǐn)?shù)并比較大小 241231315和

和

和

72110099399

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練習(xí)

1.下面的數(shù)中，哪些是合數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)。1、13、24、29、41、57、63、79、87 合數(shù)有：

質(zhì)數(shù)有：

2.寫出兩個(gè)都是質(zhì)數(shù)的連續(xù)自然數(shù)。3.寫出兩個(gè)既是奇數(shù)，又是合數(shù)的數(shù)。4.判斷：

（1）任何一個(gè)自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）

（2）偶數(shù)都是合數(shù)，奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）

（3）7的倍數(shù)都是合數(shù)。（）

（4）20以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)乘以10以內(nèi)最大的奇數(shù)，積是171。（）

（5）只有兩個(gè)約數(shù)的數(shù)，一定是質(zhì)數(shù)。（）

（6）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積，一定是質(zhì)數(shù)。（）

（7）2是偶數(shù)也是合數(shù)。（）

（8）1是最小的自然數(shù)，也是最小的質(zhì)數(shù)。（）

（9）除2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）

（10）最小的自然數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)，最小的合數(shù)的和是7。（）5.在（）內(nèi)填入適當(dāng)?shù)馁|(zhì)數(shù)。

10＝（）＋（）

10＝（）×（）

20＝（）＋（）＋（）

8＝（）×（）×（）

6.分解質(zhì)因數(shù)。

135

7.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是18，積是65，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是多少？

8.一個(gè)兩位質(zhì)數(shù)，交換個(gè)位與十位上的數(shù)字，所得的兩位數(shù)仍是質(zhì)數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）。

9.用10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)組成一個(gè)三位數(shù)，使它能同時(shí)被3、5整除，這個(gè)數(shù)最小是（），最大是（）。

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第四篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分式通分與約分練習(xí)題

測試卷

班級(jí)：

姓名：

一、選擇題：

1、下列式子：22x1am?n，,1?， 3x3a?ba?b?中是分式的有（）個(gè)

A、5

B、4

C、3

D、2

2、下列等式從左到右的變形正確的是（）

bb?1A、?

aa?1

bb2B、?2aa C、aba?b2b

D、bbm?aam

3、下列分式中是最簡分式的是（）

4A、2a

m2?1B、m?

1C、2m?

1D、m?1 1?m5、計(jì)算(3m22n3)?()的結(jié)果是（）?2n3mnn2n2nA、B、?

C、D、?

3m3m3m3m6、計(jì)算xy?的結(jié)果是（x?yx?y）

D、x?y x?yA、1

B、0

C、xy x?ym27、化簡m?n?的結(jié)果是（m?nmA、n）

D、?nm

m2B、?

m?n

?n2C、m?n

二、當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式的值為零？

2x?3①

3x?5

x2?4 ②

x?2 ③

x2 ?2x?3x?

1三、約分：

8abc⑴24a2b2c3 324abc?x?y??a?b? ⑵

?x?y??a?b?

⑶ab

322?4abc?32a3b2c4 ⑹23⑷ ⑸

16abc24abd

四、通分

23x?4x?3 ?x?6x22111,x?2,22

x?2x?1x?3x?2

第五篇：人教版 五年級(jí)分?jǐn)?shù)的約分和通分教案(經(jīng)典)

人教版小學(xué)分?jǐn)?shù)的約分和通分教案（精華版）

——因數(shù)、公因數(shù)、倍數(shù)、公倍數(shù) 基本概念：

一、因數(shù)：把一個(gè)整數(shù)寫成兩個(gè)整數(shù)積的形式，如c=a×b，我們把a(bǔ)，b叫做c的因數(shù)。

例

1、寫出30所有的因數(shù)。

30=1×30

30=2×15

30=3×10

30=5×6 根據(jù)上面的定義我們可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因數(shù)。把因數(shù)按從小到大的順序排列：1，2，3，5，6，10，15，30 練一練1 寫出下列各數(shù)的因數(shù)。

18的因數(shù)：

25的因數(shù)：

51的因數(shù)：

58的因數(shù)：

想一想：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無限的？因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)？一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是多少？最大的呢？

二、公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。例

2、寫出15和25的公因數(shù)。

15的因數(shù)有：1,3,5,15

25的因數(shù)有1,5,25 由公因數(shù)的定義，我們知道15和25的公因數(shù)有：1,5 練一練2 寫出下列各組數(shù)的公因數(shù)。

9和18，12和36，14、28和32 想一想：幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無限的？公因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)？幾個(gè)數(shù)最小的公因數(shù)是多少？最大的呢？

三、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)中，最大的那個(gè)公因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

例

3、找出練一練2中各組數(shù)的最大公因數(shù)。

用短除法求練一練2中，各組數(shù)的最大公因數(shù)。

四、分?jǐn)?shù)的約分

最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母的公因數(shù)只有1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。

12354例如、、、、。

23599分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小保持不變。

分?jǐn)?shù)的約分：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子和分母的公因數(shù)約去的過程

叫做分?jǐn)?shù)的約分。通過約分，我們得到的分?jǐn)?shù)就是最簡分?jǐn)?shù)。

例6 把下列分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。

182?9?

，分子和分母的公因數(shù)為2，把2根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約去，202?109得到。經(jīng)檢驗(yàn)該分?jǐn)?shù)為最簡分?jǐn)?shù)。

五、倍數(shù)：把一個(gè)整數(shù)寫成兩個(gè)整數(shù)積的形式，如c=a×b，我們把c叫做a、b的倍數(shù)。

公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。例6 寫出下列各組數(shù)的公倍數(shù)，每組寫4個(gè)。

2和3 4和12 8和12 想一想：幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)有最大的嗎？有最小的嗎？是多少？

最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)中最小的那個(gè)數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例7 求下列數(shù)的最小公倍數(shù)

12和24

12和14

18和20 用短除法求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。12、34、36

練一練4 求下列各組數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。6、12和24 7、21和49 8、12和36 3、15和21 6、10和15 9、12和18

六、分?jǐn)?shù)的通分

定義：把分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過程叫做分?jǐn)?shù)的通分。

分?jǐn)?shù)通分的依據(jù)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

分?jǐn)?shù)通分的一般步驟：

1、把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)

2、找出分母的最小公倍數(shù)做為通分后的公分母。

3、把分子乘以分母變成公分母乘的那個(gè)數(shù)。注意：分?jǐn)?shù)的通分不能改變分?jǐn)?shù)的大小。

例8 把下列分?jǐn)?shù)改寫成分母一樣的分?jǐn)?shù)并比較大小 561、和 15306

練一練5 下列分?jǐn)?shù)改寫成分母一樣的分?jǐn)?shù)并比較大小 241231315和

和

和

72110099399

5練習(xí)

1.下面的數(shù)中，哪些是合數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)。1、13、24、29、41、57、63、79、87 合數(shù)有：

質(zhì)數(shù)有：

2.寫出兩個(gè)都是質(zhì)數(shù)的連續(xù)自然數(shù)。3.寫出兩個(gè)既是奇數(shù)，又是合數(shù)的數(shù)。4.判斷：

（1）任何一個(gè)自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）

（2）偶數(shù)都是合數(shù)，奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）

（3）7的倍數(shù)都是合數(shù)。（）

（4）20以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)乘以10以內(nèi)最大的奇數(shù)，積是171。（（5）只有兩個(gè)約數(shù)的數(shù)，一定是質(zhì)數(shù)。（）

（6）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積，一定是質(zhì)數(shù)。（）

（7）2是偶數(shù)也是合數(shù)。（）

（8）1是最小的自然數(shù)，也是最小的質(zhì)數(shù)。（）

（9）除2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）

（10）最小的自然數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)，最小的合數(shù)的和是7。（5.在（）內(nèi)填入適當(dāng)?shù)馁|(zhì)數(shù)。

10＝（）＋（）

10＝（）×（）

20＝（）＋（）＋（）

8＝（）×（）×（）））

6.分解質(zhì)因數(shù)。

135

7.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是18，積是65，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是多少？

8.一個(gè)兩位質(zhì)數(shù)，交換個(gè)位與十位上的數(shù)字，所得的兩位數(shù)仍是質(zhì)數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）。

9.用10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)組成一個(gè)三位數(shù)，使它能同時(shí)被3、5整除，這個(gè)數(shù)最小是（），最大是（）。