第一篇：三下數(shù)學(xué)排列教學(xué)設(shè)計(jì)

第八單元 數(shù)學(xué)廣角——排列問題

教材分析：數(shù)學(xué)廣角（有序排列）是人教版實(shí)驗(yàn)教材三年級(jí)下冊第八單元第101頁例1。在二年級(jí)上冊教材中，學(xué)生已經(jīng)接觸了一點(diǎn)排列的知識(shí)，學(xué)生通過觀察，猜測以及實(shí)驗(yàn)的方法可以找出最簡單的事物的排列數(shù)。如：用兩個(gè)數(shù)字卡片組成兩位數(shù)的排列數(shù)?！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜逐步深入?！?/p>

學(xué)情分析：本課內(nèi)容就是在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過觀察，猜測，實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)找出事物的排列數(shù)。教材重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地，全面地思考問題的意識(shí)，這也是《標(biāo)準(zhǔn)》中提出的要求：“在解決問題的過程中，使學(xué)生能進(jìn)行簡單的，有條理的思考。學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材第101頁例1和“做一做”，及習(xí)二十二第1－3題 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過動(dòng)手操作找出簡單事物的排列數(shù)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想和方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力，以及有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。

3、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣記憶與人合作的良好習(xí)慣。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：使學(xué)生找到簡單事物的排列數(shù)，體會(huì)書寫思想和方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：使學(xué)生找到簡單事物的排列數(shù)，體會(huì)書寫思想和方法。學(xué)習(xí)過程：

一、導(dǎo)入

1、（課件出示密碼鎖）

師：兩個(gè)數(shù)碼孔可以分別為0～9中的一個(gè)數(shù)字，你知道這個(gè)密碼箱可以設(shè)置多少種不同的密碼嗎？

問：如果不告訴你正確的密碼，至少需要試幾次才能保證把門打開？ 師：要求至少需要試幾次才能保證把鎖打開，實(shí)際要知道什么？

2、用1、3、7、9能組成多少個(gè) 沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？

二、探究新知 教材第101頁例1.1、用0、1、3、5能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？ 以小組為單位，合作完成，同時(shí)思考下面的問題。（1）怎樣擺能保證不重不漏？

（2）你們一共擺出了幾個(gè)兩位數(shù)？是怎樣擺的？（3）用什么方法記錄既清楚明了又不重不漏？

2、學(xué)生以小組為單位探究，教師巡視、指導(dǎo)。

3、匯報(bào)：

（1）按照一定的順序來擺就能保證不重不漏。（2）按數(shù)位擺：

十位如果是1，可以擺出10、13、15；

十位如果是3，可以擺出30、31、35； 十位如果是5，可以擺出50、51、53。

（3）按照一定的順序記錄，就能保證不重不漏，清楚明了。

三、課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1、教材練習(xí)二十二第1題。

（1）小組活動(dòng)：找四個(gè)人扮演四位師徒，一個(gè)人記錄。（2）怎樣交換位置更清楚明了？（3）可以有多少種不同的排法？

2、教材練習(xí)二十二第2題。

獨(dú)立排一排，并記錄。注意排的順序，體會(huì)方法。

3、教材練習(xí)二十二第3題。

四、思維訓(xùn)練

從寫有1、2、3、4的四張卡片中任意選出2張，做一位數(shù)的乘法計(jì)算。共能組成多少個(gè)不同的乘法算式？共有多少個(gè)不同的積？寫出這些算式。

五、板書設(shè)計(jì)

事物的排列數(shù)

生活中，我們也常常應(yīng)用排列知識(shí)來解決問題。

如郵政編碼、電話號(hào)碼、身份證號(hào)碼等各種編號(hào)。

排列與組合的區(qū)別：排列與事物的順序有關(guān)，而 組合與事物的順序無關(guān)。可以通過擺一擺或列表的方 法，先確定第一個(gè)位置，再確定第二、第三的位置，看有幾種可能的情況。

第二篇：數(shù)學(xué)廣角——簡單排列教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)學(xué)廣角——簡單排列》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

《九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）二年級(jí)上冊第8單元數(shù)學(xué)廣角—簡單排列。教學(xué)內(nèi)容分析：

搭配就是排列與組合，這樣的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是以后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。本節(jié)課我試圖在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面探索和研究，通過學(xué)生日常生活中簡單的事例呈現(xiàn)出來，并運(yùn)用操作、演示等直觀手段解決問題。在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想和方法的同時(shí)，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考解決問題的意識(shí)。學(xué)情分析：

二年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚，喜歡思考，具有簡單的分析、判斷、推理能力。但是學(xué)生合作意識(shí)不強(qiáng)，膽子也較小，思考問題不夠全面，有序性不強(qiáng)。本節(jié)內(nèi)容，學(xué)生才開始接觸，但在學(xué)習(xí)生活中，經(jīng)常遇到，對(duì)學(xué)生來說，并不陌生，啟發(fā)學(xué)生通過操作、觀察、歸納以及合作交流，從而掌握搭配的方法。教學(xué)目標(biāo)：

1．學(xué)生在觀察、猜測、操作的活動(dòng)中，能夠進(jìn)行有序思考，做到不重復(fù)，不遺漏。2．感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問題，學(xué)會(huì)表達(dá)解決問題的大致過程。

3．在小組合作的數(shù)學(xué)活動(dòng)中使學(xué)生養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：

自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活的問題。教學(xué)難點(diǎn)：

怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。理解簡單事物搭配中的有序、無序的不同。教具準(zhǔn)備：數(shù)字卡片、給學(xué)生準(zhǔn)備數(shù)位表格、課件等。學(xué)具準(zhǔn)備：數(shù)字卡片、彩筆。教學(xué)過程：

一、情景創(chuàng)設(shè) 師:同學(xué)們，老師聽說咱們班的同學(xué)特別喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，今天老師就帶大家到數(shù)學(xué)廣角去逛一逛。數(shù)學(xué)廣角的城堡可真漂亮，我們走近點(diǎn)吧！哎呀，大門上有密碼鎖,你們能幫忙打開嗎? 師：這有提示,全班齊讀。師：你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

師：拿出數(shù)字1和2，密碼會(huì)是多少呢？（生：12）我們來試試看，門沒開，密碼不對(duì)，那密碼會(huì)是幾呢？（生：21）我們來交換一下它們的位置！門開了，你們真棒！

二、探究新知

1、哦，數(shù)學(xué)廣角可真美，我們先到數(shù)字城堡看一看吧！?師：有超級(jí)密碼鎖！你們有信心打開嗎？獅子大王提醒我們：密碼是由1、2、3其中的兩個(gè)數(shù)拼成的兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位和個(gè)位上的數(shù)字不一樣。你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？ 師：用數(shù)字1、2、3組成兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能一樣，猜一猜能組成幾個(gè)？ 生：隨機(jī)說。師：剛才同學(xué)們猜得不一樣，有多有少，要看猜的對(duì)不對(duì)，我們要來動(dòng)手驗(yàn)證。請(qǐng)看大屏幕，齊讀活動(dòng)要求，你知道了哪些信息？

師：誰愿意起來說說你們擺出了幾個(gè)兩位數(shù)？擺了哪幾個(gè)兩位數(shù)？

2、匯報(bào)總結(jié)

同桌兩人匯報(bào)記錄的結(jié)果：

師：你擺了幾個(gè)兩位數(shù)？生1：少擺了。師：哦，這是他們小組擺的，還有不同擺法的小組嗎？生2：首先用數(shù)字1和2擺了12，然后交換位置擺了21；接著用數(shù)字1和3擺了13，然后交換位置擺了31；最后用數(shù)字2和3擺了23，然后交換位置擺了32。答能組成6個(gè)兩位數(shù)。生3：先把1放在十位，然后在個(gè)位放2組成12，在個(gè)位放3組成13；接著在十位放2，在個(gè)位放1組成21，在個(gè)位放3組成23；最后在十位放3，在個(gè)位放1組成31，在個(gè)位放2組成32。答能組成6個(gè)兩位數(shù)。生4：多擺了。

師：為什么有的組同學(xué)擺得多，有的組同學(xué)擺得少？ 生：擺得少是遺漏了，擺得多是重復(fù)了。

師：為什么會(huì)遺漏，會(huì)重復(fù)？（沒按一定的順序擺）

師：那哪位同學(xué)擺的沒少擺，也沒有多擺？我們來看看他是怎么擺的。這位同學(xué)首先用數(shù)字1和2擺了12，然后交換位置擺了21；接著用數(shù)字1和3擺了13，然后交換位置擺了31；最后用數(shù)字2和3擺了23，然后交換位置擺了32。這種方法叫交換位置法。（板書交換位置法）這位同學(xué)是先把1放在十位，然后在個(gè)位放2組成12，在個(gè)位放3組成13；接著在十位放2，在個(gè)位放1組成21，在個(gè)位放3組成23；最后在十位放3，在個(gè)位放1組成31，在個(gè)位放2組成32。這種方法叫固定十位法。（板書固定十位法）

小結(jié)：像這樣按一定的順序擺的，就不會(huì)重復(fù)，不會(huì)遺漏。板書：有順序、不重復(fù)、不遺漏。

師：那這位少擺了同學(xué)，少擺幾？多擺了同學(xué)多擺了幾？ 師：看到你們擺老師也想擺一擺，請(qǐng)看大屏幕。

①交換位置法，有順序的從這3個(gè)數(shù)字中選擇2個(gè)數(shù)字，組成兩位數(shù)，再把位置交換，又組成另外一個(gè)兩位數(shù)。12、21、23、32、13、31②先固定十位，再將個(gè)位變動(dòng)。12、13、21、23、31、32③先固定個(gè)位，再將十位變動(dòng)。21、31、12、32、13、23。揭示課題并板書。

師：超級(jí)密碼現(xiàn)在有六種可能，到底是那個(gè)呢？獅子大王又給我們新的提示：十位和個(gè)位相加是5（將答案縮小范圍到32和23）并且個(gè)位比十位小揭曉答案：32 師：你們真是細(xì)心的孩子，恭喜大家成為密碼破解達(dá)人！

三、鞏固練習(xí)

1、書上做一做

學(xué)生獨(dú)立完成再匯報(bào)。

師：能說說你是借鑒了黑板上的那種方法嗎？ 小結(jié)：看來我們今天學(xué)習(xí)的搭配知識(shí)不僅僅是數(shù)字，也能在圖形和色彩中運(yùn)用??！

2、這節(jié)課你有什么收獲？

四、板書設(shè)計(jì)

第三篇：數(shù)學(xué)廣角排列教學(xué)設(shè)計(jì)

一、故事引入

1、師：同學(xué)們今天這節(jié)課有幾位我們熟悉的好朋友（喜羊羊、美羊羊、懶羊羊）將要邀請(qǐng)我們一起去數(shù)學(xué)廣角闖關(guān)（板書：數(shù)學(xué)廣角）你們想去嗎？準(zhǔn)備好了嗎？ 生：想，準(zhǔn)備好了！師：好！出發(fā)吧！

2、師：（出示第一關(guān)）糟了！遇到了灰太狼！大家看看灰太狼出了道什么題？屏幕出示：用數(shù)字卡片1、2組成兩位數(shù)，能組成哪幾個(gè)兩位數(shù)？老師這里就有一張數(shù)字卡片1和2，（出示數(shù)字卡片）誰愿意幫助喜羊羊他們闖過這一關(guān)？ 生：（生上臺(tái)演示）12，21 板書：12 21 師：你們真聰明！恭喜大家闖過第一關(guān)！大家想不想繼續(xù)闖第二關(guān)？ 生：想！

二、合作探究新知

3、師：那我們就一起去看看吧！屏幕出示：一把密碼鎖。原來第二關(guān)是要解密碼鎖！大家請(qǐng)看提示！

提示一：請(qǐng)用數(shù)字1、2和3組成兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)不能一樣，能組成哪些兩位數(shù)？

要求全班齊聲讀題。通過讀題你都知道了哪些數(shù)學(xué)信息？ 生1：我知道了要用到數(shù)字1、2、3組成兩位數(shù)。

生2：我還知道每個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)不能一樣。

師：誰能說一說“每個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)不能一樣”這句話是什么意思？

生可能說：要用1、2、3組成兩位數(shù)，并且每個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)不能一樣，也就是不能組成11、22、33這樣的兩位數(shù)。

師：剛剛同學(xué)們說的很好，我們不能組成11、22、33這樣的兩位數(shù)。師：為了更順利幫助大家闖過第二關(guān)，老師為大家準(zhǔn)備了通關(guān)法寶?，F(xiàn)在就請(qǐng)大家跟老師一起來認(rèn)識(shí)這兩件法寶吧！（信封里面裝的第一種法寶是數(shù)字卡片1、2、3，每個(gè)數(shù)字卡片不止一張。信封里面裝的第二種法寶是印有十位、個(gè)位的數(shù)位表）現(xiàn)在老師將法寶分別發(fā)給大家，拿到法寶后我們來比比賽，看看拿哪種法寶的小朋友能完成得又快又好！如果你完成了請(qǐng)你把法寶收到桌子的一邊并且用你最漂亮的坐姿告訴我！比賽給你們5分鐘時(shí)間，現(xiàn)在比賽開始！生獨(dú)立完成。老師全班巡視并指導(dǎo)。

師：都完成了嗎？誰愿意說一說一共能組成幾個(gè)兩位數(shù)？分別是哪些數(shù)？師找具有代表性的寫法（如學(xué)生無序、遺漏的，幫助補(bǔ)上）。生1：一共能組成6個(gè)兩位數(shù)。12 31 23 13 21 32 師：這個(gè)同學(xué)真了不起，把所有的兩位數(shù)都找齊了。還有沒有小朋友能想到更好的方法讓人一眼就看出你找的兩位數(shù)既沒有重復(fù)也沒有遺漏呢？

生1：我用的是擺數(shù)字卡片的方法一共擺出了6個(gè)兩位數(shù)。我先擺出12，再交換兩個(gè)數(shù)的位置就是21，再擺23，交換后是32，最后擺13，交換后是31。這樣就不會(huì)重復(fù)也不會(huì)遺漏。（師板書調(diào)換位置法）

生2：我用的是數(shù)位表，一共寫出了6個(gè)兩位數(shù)。十位上寫1，個(gè)位上可以寫2和3，就是12 13，十十位上寫2，個(gè)位上可以寫1和3就是21 23，十位上寫3個(gè)位上可以寫1 2就是31 和32（師板書固定十位法）。

小結(jié)：看來我們只有有序地去思考問題，就能做到不重復(fù)、不遺漏，對(duì)嗎？ 師：到底哪個(gè)兩位數(shù)是密碼呢？我們一起看看提示二：密碼就是這些兩位數(shù)中最大的那個(gè)數(shù)！同學(xué)們齊聲告訴我，密碼是多少？ 生：32。

師：恭喜大家有成功穿過第二關(guān)！老師真為你們高興！

三、鞏固應(yīng)用

師：想不想用剛剛所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)來一些解決生活中的問題？ 1、97頁做一做。用紅黃藍(lán)3種顏色給地圖上的兩個(gè)城區(qū)涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？

師：讀一讀，說說你都知道了什么？ 生1：用紅黃藍(lán)3中顏色。

生2：涂色的時(shí)候兩個(gè)城區(qū)不能涂一樣的顏色。如果北城涂紅色，南城就不能涂紅色了。

學(xué)生教師巡視并指導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào)一共有幾種涂色方法。說說你是怎么想的？

2、這節(jié)課大家表現(xiàn)太好了！老師想請(qǐng)大家來玩?zhèn)€照相的游戲！請(qǐng)3名同學(xué)上臺(tái)坐（站）成一排合影，其他同學(xué)當(dāng)攝影師，大家想想有多少種坐（站）法？

四、總結(jié)延伸，暢談感受

師：今天的數(shù)學(xué)課有趣嗎，你有什么收獲嗎？（生：真好玩，很有趣，學(xué)的很輕松。要有順序思考等）

師：原來生活中有這么多數(shù)學(xué)問題，只要小朋友細(xì)心觀察，就能發(fā)現(xiàn)更多有趣的數(shù)學(xué)問題，掌握了這些知識(shí)，我們就可以把生活裝點(diǎn)的更加美麗！

第四篇：數(shù)學(xué)三下解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版三年級(jí)下冊第八單元解決問題第一課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)

執(zhí) 教：漳州市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 韓雅平指導(dǎo)教師：漳州市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 朱佳香

一、教學(xué)設(shè)計(jì)思想

首先，教材通過一道例題讓學(xué)生解決具體的問題，體會(huì)適合用“兩步乘法計(jì)算”的策略來解決的問題的特點(diǎn)，初步掌握運(yùn)用這一策略解決問題的基本思考方法和過程，再在接下來的練習(xí)中安排了不同的實(shí)際問題，讓學(xué)生靈活運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決，進(jìn)一步體會(huì)“兩步乘法計(jì)算”的策略意義極其適用性，提高解決實(shí)際問題的能力。

其次，一個(gè)個(gè)圖文結(jié)合的情境圖，教學(xué)時(shí)，應(yīng)放手讓學(xué)生去獲取信息，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)并分析數(shù)量關(guān)系，積累用乘法解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)。

二、教材分析

1．重視培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

關(guān)于解決問題，《課程標(biāo)準(zhǔn)》中第一學(xué)段的教學(xué)目標(biāo)是：“能在教師引導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。了解同一個(gè)問題可以有不同的解決方法。有與同伴的合作解決問題的體驗(yàn)。初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果?！北菊n時(shí)教材努力為培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力創(chuàng)造條件。

首先，教材以學(xué)校生動(dòng)活潑的內(nèi)容為素材，展示實(shí)際活動(dòng)中的計(jì)算問題。生活中有許多數(shù)學(xué)問題，教材從學(xué)校生活選材，使學(xué)生產(chǎn)生親切感。利于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的基本含義的理解。同時(shí)，讓學(xué)生運(yùn)動(dòng)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，去分析、選擇解決問題的方法，進(jìn)而解決問題。

其次，教材為學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題提供了豐富資源。練習(xí)二十三的習(xí)題，反映多方面的具體情境和問題。有小學(xué)生自己的生活事例：社團(tuán)方陣、跑步鍛煉、游泳，貼照片，寫字等。有身邊生活事例：買雞蛋、家庭垃圾等。讓學(xué)生了解生產(chǎn)生活許許多多的數(shù)學(xué)問題。讓學(xué)生多次經(jīng)歷解決問題過程，得到訓(xùn)練，這對(duì)于發(fā)展學(xué)生解決問題能力十分重要。

2.體現(xiàn)解決問題策略多樣化。

教材呈現(xiàn)解決問題的內(nèi)容，注意體現(xiàn)解決問題策略的多樣化。每個(gè)例題展示了不同學(xué)生想出不同解決辦法，使學(xué)生了解同一問題可以有不同方法。習(xí)題情境圖中蘊(yùn)含多種信息，揭示了可以從不同角度觀察選擇信息，讓學(xué)生思考、分析、尋找一到兩種方法。

三、學(xué)情分析

在二年級(jí)學(xué)習(xí)時(shí)，已經(jīng)會(huì)用表內(nèi)乘法、除法以及加減法解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。對(duì)本課所研究解決的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)過程中，在生活的實(shí)踐體悟中，有一定的整理信息分析問題和解決問題的思想方法經(jīng)驗(yàn)。本課提供的需要用兩步計(jì)算解決的實(shí)際問題，選材范圍擴(kuò)大了，提供的信息數(shù)據(jù)范圍擴(kuò)大了。教學(xué)時(shí)，注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，采用獨(dú)立嘗試、討論等方式，讓學(xué)生主動(dòng)探索解決問題的方法。

四、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)和技能： 學(xué)會(huì)用兩步乘法計(jì)算解決問題。

過程和方法： 經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，通過合作、交流，尋找解決問題的不同方法。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)在生活中的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)一步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

五、重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生學(xué)會(huì)用乘法兩步計(jì)算解決問題。

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用不同方法解決同一問題,體現(xiàn)解決問題策略的多樣化。

六、教學(xué)策略與手段 本課時(shí)主要采用拋錨式教學(xué)：

（1）創(chuàng)設(shè)情境－－從貼近學(xué)生實(shí)際校園生活的社團(tuán)活動(dòng)學(xué)生情景入手，從列隊(duì)的3個(gè)方陣中提取信息，采用不同的表達(dá)方式描述。

（2）確定問題－－在上述情境下，請(qǐng)學(xué)生幫老師計(jì)算人數(shù)。

（3）自主學(xué)習(xí)－－通過自主思考、分析列示計(jì)算，分析不同的解決策略。

（4）協(xié)作學(xué)習(xí)－－在問題難易適中并具有一定的真實(shí)性練習(xí)中，通過小組和同桌的討論、交流，從不同角度選擇信息解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生多樣性解決問題和合作交流的能力。

（5）效果評(píng)價(jià)－－能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、解決問題能力、獨(dú)立思考能力、合作能力等。

七、課前準(zhǔn)備

1．學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：課堂練習(xí)本、預(yù)習(xí)、收集生活中用乘法計(jì)算的數(shù)學(xué)信息； 2．教師的教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片課件； 3．教學(xué)環(huán)境的設(shè)計(jì)與布置：多媒體設(shè)備； 4．教學(xué)用具的設(shè)計(jì)和準(zhǔn)備：磁性黑板貼。

八、教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

師：同學(xué)們，本學(xué)期我們已經(jīng)學(xué)了兩位數(shù)乘法，一位數(shù)除法等內(nèi)容，那今天我們就利用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決一些生活中的問題，好不好？【板書：解決問題】

生：好。

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師：同學(xué)們，昨天老師去文具店買了些筆，你看，這樣一支筆，要賣2元錢，這樣10支筆裝一盒，你看，老師買了幾盒？ 生：3盒。

師：老師買了這3盒筆，這樣要花多少元錢呢？這個(gè)問題你們能解決嗎？ 【PPT出示圖片】 生：能！

師：那就請(qǐng)你們在本子上試試看。你是怎么想的，你是先求什么再求什么？好了嗎？ 生：好了。

師：咱們一起來解決，誰能說一說你的想法？

生：我先算一盒筆多少元，也就是2×10=20，再求3盒筆多少元，20×3=60元，答：一共要60元?！窘處煱鍟?×10×3=60（元）”并復(fù)述學(xué)生的作答】

師：你這個(gè)第一個(gè)式子是什么意思？你的意思是先求出一盒筆多少元？你的想法就是先求先求一盒多少元，再求一盒多少元，是這個(gè)意思嗎？{根據(jù)學(xué)生是選擇綜合法還是分步法進(jìn)行引導(dǎo)講解} 【教師板書“先求一盒多少元”】

師：好了，同學(xué)們，這是剛剛這位同學(xué)的想法，你們的想法怎么樣？和他一樣嗎？有不一樣的嗎？ 生：先求3盒有多少支筆，3×10=30（支）再乘以2.。【教師板書“3×10×2=60（元）”】

師：誰明白這位同學(xué)第一步是先求什么？

生：他是先求3盒有多少支筆，一共有30支。師：再求？

生：一共有多少元？ 師：同意嗎？ 生：同意。

師：你們真聰明，這道題想出來了2種不同的思路，這是第一張方法，這是第二種方法。這2種方法是不是都明白第一步先求什么，第二步再求什么呢？請(qǐng)你選擇一種你喜歡的方法和你的同桌說一說。{每完成一項(xiàng)任務(wù)，學(xué)生自己舉手} 【教師板書“法

一、法二”】

師：好了，我們看，這位同學(xué)第一步先求的是一盒多少元，另一位同學(xué)第一步先求的是3盒多少支筆，但是我們最終都能算出3盒筆?? 生：一共花了多少元。

師：也就是說，分2步計(jì)算都可以求出3盒筆一共花多少元?！窘處煱鍟按穑??”】

師：你們知道咱們班級(jí)的社團(tuán)活動(dòng)？生：跳繩。

師：大家都知道，社團(tuán)課是集體室外活動(dòng)，這回啊，學(xué)校正計(jì)劃組織一次社團(tuán)展示會(huì)。看！這會(huì)參加展示的同學(xué)都匯集到了操場上了訓(xùn)練，人可真多啊。學(xué)校分配給我一個(gè)任務(wù)，統(tǒng)計(jì)人數(shù)，你們誰幫我一起數(shù)一數(shù)到場有多少人吧！生：數(shù)不過來?！綪PT開始】

師：不僅你們數(shù)不過來來，老師也數(shù)糊涂了，不要緊，聽老師喊：“按照班級(jí)列隊(duì)站好“。來瞧一瞧，孩子們找到自己的位置了嗎。好，整隊(duì)，立正，稍息。我們一起來看看大家多少個(gè)方陣了？生：3個(gè)方陣。

師：從這些社團(tuán)隊(duì)伍中你們可以得到哪些信息呢？生：能知道每個(gè)方陣有幾行幾列？ 師：那你怎么數(shù)每個(gè)方陣有幾行幾列呢？生：橫著看是行，豎著看是列。師：那就讓我們用他的方法一起來數(shù)一數(shù)好不好。生：好。

師：1、2、3、4……8行，1、2、3^10列。也就是說有8行、10列。也可以換種說法說每個(gè)方陣豎著看有10列，每列幾人啊？生：8人。

師：再換句話說就是每個(gè)方陣橫著看有8行，每行有10人，對(duì)不對(duì)??？生：對(duì)。師：那這下，你們可以利用你裝滿數(shù)學(xué)知識(shí)的小腦袋算一算有多少人了嗎？生：可以。

二、自主探究，合作交流。

師：那請(qǐng)拿出課堂練習(xí)本，把式子寫下來吧，做好了請(qǐng)舉手示意老師。好，讓我們一起停下手中的工作，來聽一聽同學(xué)們是怎么算的吧。你說一說你是怎么想的。

生：首先，我先算10×8=80（人），再算80×3=240（人）。師：【板書：10×8×3=240（人）】這個(gè)10×8是先求的什么？ 生：先求的一個(gè)方陣的有80人。

師：也就是要求總?cè)藬?shù)，你先求一個(gè)方陣人數(shù)。【板書：先求一個(gè)方陣人數(shù)】那你又是怎么知道一個(gè)方陣有80人的？

生：橫著看有8行，每行10人。師：也就是有8個(gè)10是嗎？生：是的。

師：你們同意他的做法嗎？生：同意。師：我們再來回顧下他的做法，先求出一個(gè)方陣有8行10個(gè)人的等于80人，再求3個(gè)方陣，那么就有3個(gè)80人也就是總?cè)藬?shù)240人。你們都是這么做的嗎？有沒有同學(xué)是從不同的角度看這個(gè)大隊(duì)伍的，誰來說一說他獨(dú)特的想法吧！

生：我是橫著看的，先算一大行有多少人，再算一個(gè)有幾個(gè)大行。

師：一大行有多少人你，你是怎么算的。生：一小行有10人，3個(gè)方陣也就是30人。師：我們都橫著看看第一行，3個(gè)方陣拼成一大行就有3個(gè)小行，一大行有3個(gè)10人就是30人。有這樣的幾個(gè)大行？生：8大行。師：

師：也就是8個(gè)30人。能用式子表達(dá)下嗎？生：10×3×8=240（人）

師：【板書：10×3×8=240（人）先求一大行】還有沒有同學(xué)有不同的想法，你是從行還是列看的，先求什么，再求什么。

生：我是豎著看，先算一算有幾列，再求總數(shù)。10×3×8=240（人）

師：【板書：10×3×8=240（人）先求總列數(shù)】豎著看一個(gè)方陣有幾列，總共幾個(gè)方陣。生：10列，3個(gè)方陣。

師：那么就是有3個(gè)10列，那每列又有8人，總共就有240人。

師：我們來看看雖然3兩位方法式子一樣，可是先求的內(nèi)容，也就是看待問題和解決策略的角度不同。但是都是使用兩步乘法計(jì)算出社團(tuán)展示的學(xué)生240人。那如果老師再變一變式子，你能說一說這式子表示的意思嗎？【板書：8×3×10=240（人）】生：能。

師：請(qǐng)和同桌說一說，這個(gè)式子先求什么，再求什么。生：先求3個(gè)方陣共幾行。師：一個(gè)方陣8小行，3個(gè)方陣就是3個(gè)8等于24小行，每小行10人，也就是24個(gè)10等于240人。你們同意嗎？生：同意。

師：這個(gè)式子也是用了兩步乘法?！景鍟簝刹匠朔ㄓ?jì)算】這3個(gè)式子都是先求大塊中的一小塊，再求總數(shù)的方法了嗎，你們都掌握了嗎？生：掌握了。

師：那接下來你們就來幫老師算一算，買了多少個(gè)我最愛吃的蛋白質(zhì)最全面的雞蛋。：請(qǐng)小組一起合作，交流可以有多少種不同的算法，先求什么，再求什么。好，你來說，你的列式是……？生：……。師：先求的是？表示？生：先求的是……

師：我們既可以用分步做，也可以綜合列式。剩下的式子就請(qǐng)四人小組交流分別代表什么含義。好，我們再回過頭來看看，這些題目都用兩步乘法計(jì)算，看來兩步乘法可以專門用來解決某一類問題，那是解決什么樣子的問題？生：先求一小部分，再求一大塊。

師：那這個(gè)小部分里還有小部分嗎？生：有。

師：那這個(gè)小部分和整個(gè)大部分都是隨便分的嗎？生：（有順序的分）師：要嘛是像方陣一樣排列，要嘛像雞蛋一樣碼好放在盒子里，都是平均分。師：而且啊，這個(gè)本身小部分有序的排放之后就組成了大整體。所以兩步乘法可以用來很好的解決求“有序排放“分堆、分盒、分小部分的整體的總數(shù)。你們說是吧。生：是。

師：這個(gè)整體數(shù)目是一定的，我們看待小部分的角度不同或者分法不同，會(huì)不會(huì)影響整體的數(shù)目??？生：不會(huì)。

師：恩，你們真棒，從小問題中發(fā)現(xiàn)了大道理。三：應(yīng)用鞏固，積累經(jīng)驗(yàn)。

師：再來看看兩步乘法還可以解決什么問題“孫楊是……“。你說一說你怎么做。生：……師：先求的？生：……師：再求的？生：……

師：這道題中的大部分也就是整體是什么？生：游了多少米。師：也就是總路程，它被分成了幾個(gè)來回。生：3個(gè)來回。師：一個(gè)來回就是2個(gè)。生：25米。

師：再來，觀察下你們的作文本，做一下這道題……生：每行16個(gè)字……

四、師生互動(dòng)，共同小結(jié)

師：原來在我們生活中存在了這么的信息和問題可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決，今天我們主要是用什么方法解決哪一類問題？

生：用兩步乘法計(jì)算求有序部分組成的整體的問題。

師：并且啊，從不同的角度出發(fā)我們都可以得出結(jié)論，真是條條大路通羅馬啊。師：其實(shí)啊，還有許許多多這樣一類的問題，同學(xué)們今天回去就自己找一找身邊具有這樣特征的信息，用剛剛學(xué)的方法算一算吧。下課。

九、知識(shí)結(jié)構(gòu)或板書設(shè)計(jì)

解決問題

每個(gè)方陣有8行，每行10人，3個(gè)方陣一共多少人。

兩步乘法計(jì)算 1、10×8×3=240（人）先求一個(gè)方陣人數(shù) 2、8×3×10=240（人）先求總行數(shù) 3、10×3×8=240（人）先求總列數(shù)

十、作業(yè)設(shè)計(jì)

尋找身邊的信息，試著用兩步乘法計(jì)算解決問題。

第五篇：《排列》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)者： 承良玉 陶辛中心學(xué)校電子教學(xué)設(shè)計(jì)

《排列》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.利用已有經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)和了解簡單的 “ 排列 ” , 掌握解決問題的策略和方法，體會(huì)解決問題策略的多樣性。

2.培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力 , 能有序地、全面地思考問題。3.嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的實(shí)際問題 , 感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)需要引導(dǎo)總結(jié)計(jì)算規(guī)律。教具：多媒體、寫有A、B、C的卡片 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師 : 同學(xué)們，我們上學(xué)、放學(xué)、做操經(jīng)常排隊(duì) , 你知道嗎 , 排隊(duì)也有很多有趣的數(shù)學(xué)問題。今天我們就一起來探討一下關(guān)于排隊(duì)的問題：排列（板書課題）不只是排隊(duì)，在我們的生活中處處都有排列，就像我們幾個(gè)好朋友拍照留念，也蘊(yùn)含著排列的問題。

二、探究新知 1．簡單的排列問題

師 :我想給這兩位同學(xué)合張影，讓他們站成一行照相會(huì)有幾種排列方法？ 生 2:因?yàn)橐蛔笠挥遥梢越粨Q每個(gè)人的位置。

師 :如果是三個(gè)人站成一行拍照，又會(huì)有多少種不同的排列方法嗎？

教學(xué)設(shè)計(jì)者： 承良玉 陶辛中心學(xué)校電子教學(xué)設(shè)計(jì)

你認(rèn)為怎樣排既不重復(fù)又不遺漏呢? 同學(xué)們可以寫一寫、畫一畫進(jìn)行你們獨(dú)特的創(chuàng)意或排法，看誰想的辦法最多最好，好不好？開始。

生1: 先把A排在第一的位置 , 其余兩個(gè)人調(diào)換一次位置；再將B排在第一的位置 , 其余兩個(gè)人調(diào)換一次位置；最后將C排在第一的位置......生 2: 也可以先把B放在第一的位置 , 其余兩人調(diào)換位置 , 有 2 種排法;再把B放在第二的位置，A和C再調(diào)換位置 , 有 2 種排法;最后把B放在第三的位置 ,A與小C換位置，又有2種排法。這樣共有6種排法。

生 3 : 我只想一組就知道了。先把A放在第一的位置 , B與C調(diào)換位置 , 有 2種排法 , 依此推想 , 另兩人也分別有 2 種排法。因此 , 共有 2×3=6 種排法。

嗯，你們小組很有創(chuàng)意，非常注意提高自己的學(xué)習(xí)效率。

師 : 同學(xué)們的想法又多又好 , 不僅思考得很有條理 , 并且能清楚 2．先確定位置，再進(jìn)行簡單的排列

師：假如我們班參加學(xué)校組織的藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，組織一個(gè)小合唱，現(xiàn)在有四位同學(xué)A、B、C、D要排成一行表演小合唱，D同學(xué)要擔(dān)任領(lǐng)唱，為了讓他靠近麥克風(fēng)，需要把它安排在左起的第二個(gè)位置，其余的同學(xué)任意排。想一想有多少種排法？

生：D同學(xué)擔(dān)任領(lǐng)唱 , 先確定她的位置 , 再研究其他三名同學(xué)的排列順序。

然后放手讓學(xué)生自主解決 , 通過交流明白排列的規(guī)律。

教學(xué)設(shè)計(jì)者： 承良玉 陶辛中心學(xué)校電子教學(xué)設(shè)計(jì)

師：完成沒有？ 師：誰來回答一下？

生：我是先固定D的位置，然后排列ABC，最后得出了6種排法。同學(xué)們有不同意見嗎？

師：咦？剛才三個(gè)人排隊(duì)出現(xiàn)了6種排法，四個(gè)人排隊(duì)?wèi)?yīng)該出現(xiàn)更多的情況，可為什么你們卻還是出現(xiàn)了6種排法，這是為什么呀？

生：因?yàn)楣潭艘粋€(gè)同學(xué)的位置，其實(shí)還是三個(gè)人在排隊(duì)，所以依然是6種。

師：哦，老師明白了，謝謝你的解釋。

那老師如果不想固定D的位置，而是想讓他們自由地排成一行進(jìn)行表演，那又會(huì)出現(xiàn)多少種排法呢？

學(xué)生再次小組合作，并進(jìn)行討論、交流，老師巡視指導(dǎo)。哪個(gè)小組來展示一下你們的成果？

組1：我們是先讓A排在第一，然后排列BCD的位置，得出了6種排法。其余的就不排也知道了都是6種，一共4個(gè)人，所以會(huì)出現(xiàn)24種排法。組2：我們小組是進(jìn)行的分工，每個(gè)同學(xué)都分別排ABCD在第一的位置，然后綜合起來互相檢驗(yàn)，最后總結(jié)出24種排法?！?/p>

師：你們真聰明，想出了這么多的好方法，而且都說出了自己的道理，希望以后繼續(xù)下去。

教學(xué)設(shè)計(jì)者： 承良玉 陶辛中心學(xué)校電子教學(xué)設(shè)計(jì)

師：剛才通過你們的探索，已經(jīng)知道了2個(gè)人、3個(gè)人、4個(gè)人排隊(duì)的方法，如果有5個(gè)人排隊(duì)，會(huì)有多少種排法呢？希望同學(xué)們課后做一下探索，相信你會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)！

三、學(xué)以致用，拓展提高

l、用8、2、5三個(gè)數(shù)字，可以組成哪幾個(gè)不同的三位數(shù)？（每個(gè)數(shù)字只用一次）、用0、2、5三個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？（每個(gè)數(shù)字只用一次）、用0、8、2、5四個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)不同的四位數(shù)？（每個(gè)數(shù)字只用一次）、用1、8、2、5，四個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)不同的四位數(shù)呢？（每個(gè)數(shù)字只用一次

四、反思總結(jié)，提升認(rèn)識(shí) 通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？