第一篇：《簡(jiǎn)單的排列》教學(xué)設(shè)計(jì)

《簡(jiǎn)單的排列》教學(xué)設(shè)計(jì)

安徽省黃山市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 程瑋峰（初稿）安徽省黃山市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 程秋霞（修改）安徽省黃山市教科院 高娟娟（統(tǒng)稿）

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

讓學(xué)生在操作、觀察、猜測(cè)等活動(dòng)中了解并發(fā)現(xiàn)最簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)的基本思路和解決方法，培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)，初步體會(huì)排列的思想方法。

（二）過(guò)程與方法

在發(fā)現(xiàn)最簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力，以及恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

使學(xué)生初步感受排列的思想方法在日常生活中的應(yīng)用，初步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

二、目標(biāo)解析

創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中探究排列問(wèn)題的解決方法，在操作探究中引導(dǎo)學(xué)生有序、全面地思考問(wèn)題，在解法交流中體會(huì)解法多樣化，在鞏固提高中體會(huì)到數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，同時(shí)幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索最簡(jiǎn)單事物的排列的過(guò)程，并掌握其解決方法。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)排列的思想方法。

四、教學(xué)準(zhǔn)備 課件、數(shù)字卡片等

五、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究 1．猜一猜

一個(gè)密碼箱的密碼是由1、2兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)，猜一猜：密碼箱的密碼可能是多少？

2．做一做

（1）小組內(nèi)動(dòng)手操作，用數(shù)字卡片來(lái)擺一擺，然后小組內(nèi)交流，重點(diǎn)交流：找出密碼的方法（交換數(shù)字的位置）。

（2）補(bǔ)充條件，找出密碼。①補(bǔ)充條件：個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大。②根據(jù)補(bǔ)充的條件，找出密碼，密碼箱的秘碼是12。3．揭示課題

像上面找密碼的問(wèn)題，實(shí)際上就是我們數(shù)學(xué)上的排列問(wèn)題，今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)──簡(jiǎn)單的排列。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在“找密碼”的活動(dòng)中初步感知排列問(wèn)題，初步掌握組數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生全面思考問(wèn)題的意識(shí)，拓展學(xué)生的思維。并放手讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[卡片，既增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力，又為新知的建構(gòu)提供直觀的表象。

（二）動(dòng)手操作、探究新知 1．?dāng)[數(shù)游戲，初步感知（1）呈現(xiàn)問(wèn)題，引導(dǎo)探究。①課件出示第97頁(yè)的例1。

用1、2和3組成兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能一樣，能組成幾個(gè)兩位數(shù)？ ②小組內(nèi)交流解決問(wèn)題的方法。（2）動(dòng)手操作，交流排法。

①學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[卡片，嘗試解答，組內(nèi)交流擺法。

②老師巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)：有的寫(xiě)得多，有的寫(xiě)得少呢？有什么好的方法能保證既不漏數(shù)、又不重復(fù)呢？

③學(xué)生再次交流擺法，尋找擺數(shù)時(shí)的規(guī)律。（擺數(shù)時(shí)要有序）④學(xué)生匯報(bào)、交流擺法。預(yù)設(shè)擺法如下： 方法一：調(diào)換位置法。

a.取卡片1和2，組成12和21。b.取卡片1和3，組成13和31。c.取卡片2和3，組成23和32。方法二：固定十位法。

a.先固定十位上的數(shù)字為1，可以擺成12和13。b.先固定十位上的數(shù)字為2，可以擺成21和23。c.先固定十位上的數(shù)字為3，可以擺成31和32。

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這種方法實(shí)際就是按從小到大的順序來(lái)列舉的 方法三：固定個(gè)位法。

a.先固定個(gè)位上的數(shù)字為1，可以擺成21和31。b.先固定個(gè)位上的數(shù)字為2，可以擺成12和32。c.先固定個(gè)位上的數(shù)字為3，可以擺成13和23。

⑤小結(jié)：無(wú)論采用哪種方法，只要做到有序，組成的數(shù)都是幾個(gè)？（3）評(píng)議方法，進(jìn)行優(yōu)化。

你喜歡用哪種方法來(lái)解決呢？與同桌說(shuō)說(shuō)你喜歡的方法。2．嘗試練習(xí)，鞏固方法

（1）課件出示教材第97頁(yè)的“做一做”，先組內(nèi)交流解決的方法。（2）學(xué)生獨(dú)立完成涂色，然后小組內(nèi)交流涂法。（3）學(xué)生涂法展示，選擇有代表性的方法進(jìn)行展示。

（4）小結(jié)：在涂色時(shí)一定要有序的涂，不能亂，這樣才能不漏、不重復(fù)。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷擺一擺、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)過(guò)程，親身體會(huì)到在組數(shù)、涂色時(shí)，一定要做到有序，只有有序才會(huì)不遺漏、不重復(fù)的將所有的數(shù)全部列舉出來(lái)。同時(shí)在匯報(bào)與交流中體會(huì)到排列方法的多樣化和優(yōu)化，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、合作意識(shí)和交流能力。

（三）應(yīng)用拓展，深化方法 1．拍照片

教材第99頁(yè)練習(xí)二十四第1題。

（1）找3名學(xué)生到前面來(lái)演示，幫助學(xué)生理解題意，強(qiáng)調(diào)：站位時(shí)要有序。（2）學(xué)生獨(dú)立思考，然后組內(nèi)交流站法。（3）學(xué)生匯報(bào)站法，全班交流方法。2．送書(shū)

教材第99頁(yè)練習(xí)二十四第2題

（1）找3名學(xué)生到前面來(lái)演示，幫助學(xué)生理解題意，強(qiáng)調(diào)：送書(shū)時(shí)要有序。（2）學(xué)生獨(dú)立思考，然后組內(nèi)交流方法。（3）學(xué)生匯報(bào)，全班交流方法。

3．穿衣服

教材第99頁(yè)練習(xí)二十四第3題

（1）學(xué)生獨(dú)立完成，然后組內(nèi)交流方法。（2）指定不同方法的學(xué)生匯報(bào)交流?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)解決不同類型的排列問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固排列問(wèn)題的解決方法，感受有序思考的必要性，提高解決問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

（四）總結(jié)延伸，暢談感受

今天這節(jié)課我們?cè)趧?dòng)手操作中學(xué)了什么？你有什么收獲？以后在解決這類問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意什么？

第二篇：《排列》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)者： 承良玉 陶辛中心學(xué)校電子教學(xué)設(shè)計(jì)

《排列》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.利用已有經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)和了解簡(jiǎn)單的 “ 排列 ” , 掌握解決問(wèn)題的策略和方法，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。

2.培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力 , 能有序地、全面地思考問(wèn)題。3.嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題 , 感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)需要引導(dǎo)總結(jié)計(jì)算規(guī)律。教具：多媒體、寫(xiě)有A、B、C的卡片 教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師 : 同學(xué)們，我們上學(xué)、放學(xué)、做操經(jīng)常排隊(duì) , 你知道嗎 , 排隊(duì)也有很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。今天我們就一起來(lái)探討一下關(guān)于排隊(duì)的問(wèn)題：排列（板書(shū)課題）不只是排隊(duì)，在我們的生活中處處都有排列，就像我們幾個(gè)好朋友拍照留念，也蘊(yùn)含著排列的問(wèn)題。

二、探究新知 1．簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題

師 :我想給這兩位同學(xué)合張影，讓他們站成一行照相會(huì)有幾種排列方法？ 生 2:因?yàn)橐蛔笠挥?，可以交換每個(gè)人的位置。

師 :如果是三個(gè)人站成一行拍照，又會(huì)有多少種不同的排列方法嗎？

教學(xué)設(shè)計(jì)者： 承良玉 陶辛中心學(xué)校電子教學(xué)設(shè)計(jì)

你認(rèn)為怎樣排既不重復(fù)又不遺漏呢? 同學(xué)們可以寫(xiě)一寫(xiě)、畫(huà)一畫(huà)進(jìn)行你們獨(dú)特的創(chuàng)意或排法，看誰(shuí)想的辦法最多最好，好不好？開(kāi)始。

生1: 先把A排在第一的位置 , 其余兩個(gè)人調(diào)換一次位置；再將B排在第一的位置 , 其余兩個(gè)人調(diào)換一次位置；最后將C排在第一的位置......生 2: 也可以先把B放在第一的位置 , 其余兩人調(diào)換位置 , 有 2 種排法;再把B放在第二的位置，A和C再調(diào)換位置 , 有 2 種排法;最后把B放在第三的位置 ,A與小C換位置，又有2種排法。這樣共有6種排法。

生 3 : 我只想一組就知道了。先把A放在第一的位置 , B與C調(diào)換位置 , 有 2種排法 , 依此推想 , 另兩人也分別有 2 種排法。因此 , 共有 2×3=6 種排法。

嗯，你們小組很有創(chuàng)意，非常注意提高自己的學(xué)習(xí)效率。

師 : 同學(xué)們的想法又多又好 , 不僅思考得很有條理 , 并且能清楚 2．先確定位置，再進(jìn)行簡(jiǎn)單的排列

師：假如我們班參加學(xué)校組織的藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，組織一個(gè)小合唱，現(xiàn)在有四位同學(xué)A、B、C、D要排成一行表演小合唱，D同學(xué)要擔(dān)任領(lǐng)唱，為了讓他靠近麥克風(fēng)，需要把它安排在左起的第二個(gè)位置，其余的同學(xué)任意排。想一想有多少種排法？

生：D同學(xué)擔(dān)任領(lǐng)唱 , 先確定她的位置 , 再研究其他三名同學(xué)的排列順序。

然后放手讓學(xué)生自主解決 , 通過(guò)交流明白排列的規(guī)律。

教學(xué)設(shè)計(jì)者： 承良玉 陶辛中心學(xué)校電子教學(xué)設(shè)計(jì)

師：完成沒(méi)有？ 師：誰(shuí)來(lái)回答一下？

生：我是先固定D的位置，然后排列ABC，最后得出了6種排法。同學(xué)們有不同意見(jiàn)嗎？

師：咦？剛才三個(gè)人排隊(duì)出現(xiàn)了6種排法，四個(gè)人排隊(duì)?wèi)?yīng)該出現(xiàn)更多的情況，可為什么你們卻還是出現(xiàn)了6種排法，這是為什么呀？

生：因?yàn)楣潭艘粋€(gè)同學(xué)的位置，其實(shí)還是三個(gè)人在排隊(duì)，所以依然是6種。

師：哦，老師明白了，謝謝你的解釋。

那老師如果不想固定D的位置，而是想讓他們自由地排成一行進(jìn)行表演，那又會(huì)出現(xiàn)多少種排法呢？

學(xué)生再次小組合作，并進(jìn)行討論、交流，老師巡視指導(dǎo)。哪個(gè)小組來(lái)展示一下你們的成果？

組1：我們是先讓A排在第一，然后排列BCD的位置，得出了6種排法。其余的就不排也知道了都是6種，一共4個(gè)人，所以會(huì)出現(xiàn)24種排法。組2：我們小組是進(jìn)行的分工，每個(gè)同學(xué)都分別排ABCD在第一的位置，然后綜合起來(lái)互相檢驗(yàn)，最后總結(jié)出24種排法。……

師：你們真聰明，想出了這么多的好方法，而且都說(shuō)出了自己的道理，希望以后繼續(xù)下去。

教學(xué)設(shè)計(jì)者： 承良玉 陶辛中心學(xué)校電子教學(xué)設(shè)計(jì)

師：剛才通過(guò)你們的探索，已經(jīng)知道了2個(gè)人、3個(gè)人、4個(gè)人排隊(duì)的方法，如果有5個(gè)人排隊(duì)，會(huì)有多少種排法呢？希望同學(xué)們課后做一下探索，相信你會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)！

三、學(xué)以致用，拓展提高

l、用8、2、5三個(gè)數(shù)字，可以組成哪幾個(gè)不同的三位數(shù)？（每個(gè)數(shù)字只用一次）、用0、2、5三個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？（每個(gè)數(shù)字只用一次）、用0、8、2、5四個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)不同的四位數(shù)？（每個(gè)數(shù)字只用一次）、用1、8、2、5，四個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)不同的四位數(shù)呢？（每個(gè)數(shù)字只用一次

四、反思總結(jié)，提升認(rèn)識(shí) 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

第三篇：排列教學(xué)設(shè)計(jì)

排 列

一、課前活動(dòng)

師：我聽(tīng)說(shuō)大家的語(yǔ)文特別厲害，上課前我們就來(lái)玩兒個(gè)游戲。

從三個(gè)字里選出兩個(gè)字組詞。1.歡

喜

我 2.刷

牙

口 3.互

人

相 4.友

原

好 5.生

樂(lè)

產(chǎn)

師：孩子們的語(yǔ)文這么厲害，小余老師見(jiàn)識(shí)了，那等會(huì)兒數(shù)學(xué)課

比一比誰(shuí)是最愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子，比一比誰(shuí)得到的印章最多。

二、回顧課前活動(dòng)，揭示課題 1.回顧活動(dòng)

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，上課前我們干什么了？（從三個(gè)字里選出兩個(gè)

字組成詞語(yǔ)）

師：觀察這5組詞語(yǔ)，它們都有什么特點(diǎn)呢？（兩個(gè)字交換位置

后變成了新的詞語(yǔ)）2.揭示課題

師：像剛才那樣，選出字組成詞語(yǔ)，交換位置后意思完全不同，在 數(shù)學(xué)中我們將這個(gè)過(guò)程叫做排列。（板書(shū)：排列）

三、新授

（一）1和2的排列

1.1和2排列兩位數(shù)（獨(dú)立完成）

師：語(yǔ)文中是用字來(lái)排列，那數(shù)學(xué)王國(guó)里排列又是怎樣呢？

1和2，你能排列出幾個(gè)兩位數(shù)？先用數(shù)字卡片擺一擺，再記

錄在表1里。2.匯報(bào)展示（請(qǐng)一個(gè)展示）

師：孩子們你們排出了幾個(gè)兩位數(shù)？（板書(shū)：2個(gè)）

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)他是怎么擺的怎么記錄的？（12、21記錄在黑板上）

（十位放幾，個(gè)位放幾，組成幾）3.提出交換法

師：和他一樣的孩子舉手。12和21它們數(shù)字發(fā)生了怎樣的改變？

（位置交換了）

師：像這樣交換位置的排列方法，就叫作交換法。（板書(shū)：交換法）

（二）3、4、5的排列（交換法）1.3、4、5排列兩位數(shù)（獨(dú)立完成）

師：增加難度，請(qǐng)把1和2放到抽屜里去，拿出3、4、5排列兩位

數(shù)。比一比誰(shuí)用的方法多，邊擺邊記錄在表格里。2.匯報(bào)展示

師：你排出了幾個(gè)兩位數(shù)？排列出6個(gè)的請(qǐng)舉手（記錄人數(shù)）

師：到底能排列出幾個(gè)兩位數(shù)呢，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)他是怎么排的。（請(qǐng)未

排列完的孩子展示）

師：你有什么補(bǔ)充的嗎？（在學(xué)生說(shuō)的時(shí)候老師記錄在黑板上）師：三個(gè)數(shù)字排列兩位數(shù)正確的結(jié)果是幾個(gè)？（板書(shū)：6個(gè)）

恭喜剛才找完的孩子。

（三）6、7、8的排列（固定法）1.提出固定法

師：那除了交換法，你還有沒(méi)有其它方法呢？

預(yù)設(shè)一：有孩子用到固定法

師：那請(qǐng)這位孩子來(lái)說(shuō)說(shuō)，你是怎么做的。預(yù)設(shè)二：沒(méi)有孩子用到固定法

師：小余老師有個(gè)新方法，不過(guò)，我只告訴做得最端正，最

會(huì)傾聽(tīng)的孩子。（悄悄地告訴一個(gè)孩子）

師：請(qǐng)這個(gè)孩子當(dāng)小老師，教教大家。

師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)他是怎么做的。（固定十位不變，變個(gè)位）師：這種方法就叫做固定法（板書(shū)：固定法）2.用6、7、8排列兩位數(shù)（獨(dú)立完成）

師：把3、4、5放到抽屜里，拿出6、7、8排列兩位數(shù)，就用固定

法來(lái)做一做。邊擺邊記錄。3.匯報(bào)展示

師：你排出了幾個(gè)兩位數(shù)？（記錄排出6個(gè)兩位數(shù)的人數(shù)）

師：誰(shuí)來(lái)展示他是怎么擺的？（學(xué)生擺，老師記錄在黑板上）

四、課堂小結(jié)

（一）小結(jié)排列數(shù)

師：觀察黑板上的記錄，2個(gè)數(shù)可以排列出幾個(gè)兩位數(shù)？3個(gè)數(shù)又

能排列出幾個(gè)兩位數(shù)？

（二）方法的優(yōu)化

師：同樣是3個(gè)數(shù)排列兩位數(shù)，用交換法有XX個(gè)同學(xué)全部找完，用固定法有XX個(gè)同學(xué)全部找完，看到這兩個(gè)數(shù)據(jù)，你有什么

想說(shuō)的嗎？

師：從數(shù)據(jù)來(lái)看，固定法更有利于我們不遺漏不重復(fù)地進(jìn)行排列。

五、出現(xiàn)0的特例

師：數(shù)學(xué)課已過(guò)大半了，那你得到的印章又有多少呢?誰(shuí)的印章數(shù)最

多？獎(jiǎng)勵(lì)你，就請(qǐng)你來(lái)玩兒個(gè)游戲。

師：這里有三個(gè)數(shù)（5、0、9），你從中選出2個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)，寫(xiě)

在紙上，其他孩子來(lái)猜一猜。（學(xué)生猜的兩位數(shù)，老師記錄在黑 板上）

師：咦，明明三個(gè)數(shù)字可以排列出6個(gè)兩位數(shù)，為什么這里我們只記

錄了4個(gè)呢？（因?yàn)?不能放在十位上）

師：當(dāng)出現(xiàn)這個(gè)0時(shí)候，一定特別注意，它不能放在十位上。

六、生活中的排列 1.送賀卡

師：我們從語(yǔ)文組詞中看到了排列，從數(shù)字的排列中總結(jié)出了交換

法和固定法。那在生活中又有哪些地方會(huì)用到排列的知識(shí)呢？

比如送賀卡。聽(tīng)聽(tīng)，這三個(gè)同學(xué)說(shuō)什么（我們是好朋友，快過(guò)

元旦節(jié)了，我們互相送賀卡不能重復(fù)送，那我們?nèi)齻€(gè)人一共要

送幾次呢？）

師：小組內(nèi)三個(gè)人互相送一送賀卡，小組長(zhǎng)記錄要送多少次。師：哪個(gè)小組來(lái)展示一下他們是怎么送的。（邊展示，邊數(shù)次數(shù)）

大家像他們那樣再試一試。2.握手

師：除了送賀卡可以表示對(duì)朋友的祝福，擁抱也可以表達(dá)感謝

與喜愛(ài)之情。那就請(qǐng)剛剛送賀卡的三個(gè)同學(xué)互相抱一抱，小組長(zhǎng) 數(shù)一數(shù)抱了幾次。師：你們抱了幾次？

七、結(jié)束：承上啟下

師：為什么同樣是三個(gè)同學(xué)，互相送賀卡送了6次，而擁抱卻只有3 次呢？這就和我們下堂課要學(xué)習(xí)的組合有關(guān)了。師：今天這堂課就上到這里，下課。

板書(shū)設(shè)計(jì) 1、2（2個(gè)）3、4、5（6個(gè)）6、7、8（6個(gè)）

交換法

固定法

排

十

個(gè)

列

十

個(gè)

十

個(gè) 6 7 7 8 8

第四篇：簡(jiǎn)單的排列 教學(xué)設(shè)計(jì)

《簡(jiǎn)單的排列》教學(xué)設(shè)計(jì)

高車中心小學(xué) 林燕鵬

教學(xué)內(nèi)容：

人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第101頁(yè)，數(shù)學(xué)廣角—搭配

（二）教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。2．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問(wèn)題的意識(shí)。

3．引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，學(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程。

4．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和人際交往能力。教學(xué)重點(diǎn)：

自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活的問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。教學(xué)準(zhǔn)備： 課件 數(shù)字卡片等。課時(shí)：第一課時(shí) 教學(xué)過(guò)程：

一、游戲激趣，導(dǎo)入新課

孩子們喜歡做游戲嗎？我們一起來(lái)做個(gè)文字游戲吧，請(qǐng)看要求：用“讀”、“書(shū)”、“好”這三個(gè)字組短句，你能組幾個(gè)短句？

孩子們，語(yǔ)文課中的句子有這樣好玩的規(guī)律，我們數(shù)學(xué)中也有，今天我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)樂(lè)園，通過(guò)闖關(guān)學(xué)習(xí)“簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題”。板書(shū)課題。

二、自主探究，獲取新知

師：請(qǐng)小朋友先到數(shù)字樂(lè)園做個(gè)擺數(shù)字游戲，好嗎？ 活動(dòng)一：擺一擺。（感知排列）

（一）兩個(gè)數(shù)的排列。

（課件出示）用1、2能組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？ 學(xué)生匯報(bào)。

（二）四個(gè)數(shù)的排列。

（課件出示）用0、1、3、5能組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？

1、仔細(xì)讀題，看看題目有什么要求？怎樣才能找出這些兩位數(shù)呢？ 學(xué)生匯報(bào)。

師：同桌合作，用手中的數(shù)字卡片擺一擺，并思考下面的問(wèn)題：（1）怎樣擺能保證不重不漏？（2）一共能擺出幾個(gè)兩位數(shù)？（3）用什么方法記錄最清楚明白？

2、學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視、指導(dǎo)。

3、學(xué)生匯報(bào)交流。

4、比較各種種方法，說(shuō)說(shuō)你喜歡哪一種方法，為什么？

師：孩子們真了不起，通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦，仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考順利完成，接下來(lái)會(huì)遇到什么問(wèn)題呢？

5、師：用2、4、6、8能組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？趕快試一試吧！

（三）比較分析。

（邊說(shuō)邊出示）能用2、4、6、8四個(gè)數(shù)字組成12個(gè)不重復(fù)的兩位數(shù)，而用0、1、3、5四個(gè)數(shù)字能組成9個(gè)不重復(fù)的兩位數(shù)。這時(shí)，老師有個(gè)疑問(wèn)啦：都是用4個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，為什么結(jié)果不呢？請(qǐng)仔細(xì)觀察比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：因?yàn)槭簧喜荒転?。活動(dòng)二：拉一拉。（鞏固排列方法）

三、練習(xí)鞏固，深化認(rèn)識(shí)

師：孩子們，你們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和解決問(wèn)題的方法，在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)遇到，帶上你的收獲繼續(xù)闖關(guān)。

1、鞏固練習(xí)一：兩個(gè)數(shù)碼孔可以分別為0～9中的一個(gè)數(shù)字，你知道這個(gè)密碼箱可以設(shè)置多少種不同的密碼嗎？

提示：兩個(gè)數(shù)碼孔可以分別為0～9中的一個(gè)數(shù)字，也就是說(shuō)每個(gè)框里的數(shù)字都可以是0。

學(xué)生根據(jù)提示，獨(dú)立思考完成，再集體交流。

1、鞏固練習(xí)二：小組活動(dòng)，照一照，角色扮演，(1)找四個(gè)人扮演唐僧四位師徒按課本要求拍照，一個(gè)人記錄。（2）怎樣交換位置更清楚明了？（3）可以有多少種不同的排法？

四、全課小結(jié)，談?wù)勈斋@

師：今天，我們成功地完成了這么多有關(guān)排列組合的游戲，老師真替你們開(kāi)心，其實(shí)生活中還有很多問(wèn)題需要用到排列組合的知識(shí)，讓我們一起去做生活的有心人，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題吧！

五、布置作業(yè)

完成教材p101頁(yè)第二題。

板書(shū)設(shè)計(jì)

簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題

按順序

不重復(fù)

不遺漏

第五篇：排列問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)學(xué)廣角——排列問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】人教版二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：P97例1及練習(xí)二十四第1、2題 【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)。

2、使學(xué)生經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規(guī)律的過(guò)程。

3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

4、經(jīng)歷觀察、比較、自主合作探究等活動(dòng)，討論事物排列的規(guī)律。

5、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的意識(shí)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】

自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活的問(wèn)題。【教學(xué)難點(diǎn)】

怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。理解簡(jiǎn)單事物搭配中的有序、無(wú)序的不同。

【教具與學(xué)具】給學(xué)生準(zhǔn)備數(shù)位表格、課件、彩筆、數(shù)字卡片等?！窘虒W(xué)方法】自主探究，合作交流 【教學(xué)過(guò)程】

一、激發(fā)引入

師：今天呀有三位小朋友準(zhǔn)備進(jìn)入數(shù)學(xué)廣角這座城堡里面進(jìn)行一次愉快 1 的數(shù)學(xué)旅行！但是要想進(jìn)入這座城堡卻不是一件容易的事，你們看，他們呀必須通過(guò)這兩道緊緊閉著的大門。

師：接下來(lái)，讓我們跟著他們的步子一起過(guò)去看看吧！

師：現(xiàn)在呀，他們來(lái)到了城堡的第一座大門?？墒牵麄冇龅铰闊┝?，門開(kāi)不了了！別著急，我們仔細(xì)聽(tīng)聽(tīng)小精靈給了他們什么提示呢？(彈出小精靈的對(duì)話）

師：這個(gè)大門的密碼可能是多少呢？它說(shuō)的是用1和2組成的兩位數(shù)，同學(xué)們你們能幫幫他們嗎？

師：這個(gè)密碼有可能是多少呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看！生：12 師：同意12的舉手，那么還有其它不同意見(jiàn)的嗎? 生：21。

師：同意的請(qǐng)舉手，那么還有不同意見(jiàn)的嗎？ 生：沒(méi)有了

師：也就是說(shuō)這個(gè)密碼有可能是12，還可能是21，對(duì)嗎? 生：

師：那么我們輸進(jìn)去看看好嗎？

師：我們先試一試12，看，對(duì)了嗎？門沒(méi)有開(kāi)，再接著試試21，看，門果然開(kāi)了，你們真是太棒了。

二、新授

1、教學(xué)P97例1 師：非常感謝同學(xué)們的幫忙，三位小朋友順利的通過(guò)了第一道大門，他

們現(xiàn)在繼續(xù)勇敢的向前走著。

師：這時(shí)，他們已經(jīng)來(lái)到了城堡的第二道大門，他們又將面臨什么挑戰(zhàn)呢？

師：我們同樣還是聽(tīng)聽(tīng)小精靈給我們的提示吧！

師：小精靈說(shuō)這道門的密碼是用1、2、3這三個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)，而且每個(gè)兩位數(shù)的十位和個(gè)位還不能一樣！

師：那么這個(gè)密碼有可能是幾呢？ 生1: 生2: 師:那么11可能是的嗎？為什么呢？ 生：

師：看來(lái)用1，2，3可以組成很多個(gè)兩位數(shù)，只要我們把能組成的兩位數(shù)都寫(xiě)出來(lái)，然后再一個(gè)個(gè)輸進(jìn)去，就能找到密碼，對(duì)嗎？

師：那么用1、2、3到底能組成幾個(gè)兩位數(shù)呢？

師：現(xiàn)在老師請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位用你們喜歡的方法研究一下?？梢越柚蠋熃o你們準(zhǔn)備的表格寫(xiě)一寫(xiě)，也可以拿一張空白紙寫(xiě)一寫(xiě)，畫(huà)一畫(huà)，連一連，還可以用老師給你們的數(shù)字卡片擺一擺，再把思考的過(guò)程記錄下，要求聽(tīng)清楚了嗎？好吧，現(xiàn)在開(kāi)始。

學(xué)生活動(dòng)，教師巡視，選取典型案例。

師：好了，同學(xué)們找完了嗎？現(xiàn)在老師請(qǐng)**組來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你們小組寫(xiě)出了幾個(gè)兩位數(shù)？都有哪些？（學(xué)生匯報(bào)，教師擺數(shù)字卡片）

師：大家同意這個(gè)小組寫(xiě)出來(lái)的這幾個(gè)數(shù)字嗎？

生：不同意。師：為什么呀？ 生：

師：有個(gè)同學(xué)說(shuō)他重復(fù)了，快來(lái)擦亮你的小眼睛找一找，哪個(gè)數(shù)重復(fù)了呀，你來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

生：

師：那么看來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題我們應(yīng)該注意什么呀？你來(lái)說(shuō)說(shuō)！生：不能重復(fù)

師：不能重復(fù)很關(guān)鍵（板書(shū)：不重）

師：**組，你們又得到了幾個(gè)兩位數(shù)？都有哪些？（抽取另外一組）… 師：你們同意嗎？ 生：不同意。

師：為什么呀？你來(lái)說(shuō)說(shuō)。生：

師：你覺(jué)得它還有其他的數(shù)字，也就是這一組它怎么了？ 生：遺漏了。

師：這個(gè)詞用的真好，也就是說(shuō)我們?cè)诮鉀Q這個(gè)問(wèn)題時(shí)還應(yīng)該注意什么呀？

生：不遺漏

師：不遺漏（板書(shū)：不遺漏）我們把他補(bǔ)上好吧，現(xiàn)在我們一起來(lái)看看，你覺(jué)得它缺少了哪一個(gè)？你來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

生：

師：同意嗎？還有嗎？

師：還有哪位小組跟前面這兩個(gè)小組有不一樣的寫(xiě)法的嗎？ 生：

師：你能來(lái)跟大家介紹一下你們這組都寫(xiě)出了哪些兩位數(shù)，都是怎么寫(xiě)的？

生：

師：那么還有哪個(gè)組跟這個(gè)組的寫(xiě)法是一樣的呢？ 生：

師：現(xiàn)在老師找一個(gè)人跟大家具體解釋解釋你們這組是怎么想的？ 生：

師：大家覺(jué)得這個(gè)組用到的方法好不好？ 生：好。

師：為什么好？你來(lái)說(shuō)說(shuō)？ 生：非常簡(jiǎn)單 師：為什么簡(jiǎn)單呢？ 生：他是有順序的 師：她有什么順序呢？ 生：

師：（學(xué)生邊說(shuō)教師邊糾正）其實(shí)，它就是在十位上固定1，和2、3分別搭配得到12、13；在十位上固定2，和1、3分別搭配得到21、23；在十位上固定3，和1、2分別搭配，得到31、32。（板書(shū)：固定十位法）

師：他們小組寫(xiě)的順序知道了嗎？小組之間學(xué)學(xué)他們這一組的寫(xiě)法說(shuō)一

說(shuō)它是按照什么順序?qū)懙?？（小組內(nèi)說(shuō)順序）

師：同學(xué)們說(shuō)完了嗎？ 師：現(xiàn)在給我坐好了。

師：其實(shí)同學(xué)們剛剛用到的這個(gè)方法在數(shù)學(xué)里面還有一個(gè)名字，叫做固定十位法。

師：剛剛我們的寫(xiě)的順序是先確定的十位，那么可不可以先確定個(gè)位上的數(shù)呢？

生：

師：這時(shí)我們可以怎么寫(xiě)呢？（學(xué)著老師說(shuō)固定個(gè)位法，老師板書(shū)）（教師重復(fù)：它就是在個(gè)位上固定1，和十位上的2、3分別搭配得到21、31；在個(gè)位上固定2，和1、3分別搭配得到12、32；在個(gè)位上固定3，和1、2分別搭配，得到13、23。）

師：其實(shí)剛剛這種方法在數(shù)學(xué)上我們把它叫做？ 生：固定個(gè)位法。

師：有沒(méi)有哪位小組是這樣寫(xiě)的嗎？

師：現(xiàn)在學(xué)著老師寫(xiě)數(shù)的順序小組之間說(shuō)一說(shuō)這種寫(xiě)法好嗎？現(xiàn)在開(kāi)始。

師：那么還有其他方法嗎？ 生：

師：老師這里還有一種方法（板書(shū)：數(shù)字）你覺(jué)得老師寫(xiě)數(shù)的方法有順序嗎？

生：

師：有什么樣的順序？ 生：

師：大家同意他的說(shuō)法嗎？

師：其實(shí)這種方法我們也有一個(gè)名稱叫做調(diào)換位置法。師：那么有沒(méi)有哪個(gè)小組是這樣寫(xiě)的呢？

師：那么現(xiàn)在也學(xué)著老師的這種寫(xiě)法同桌之間再說(shuō)一說(shuō)這種寫(xiě)法好嗎？ 師：好了這組小朋友是最先說(shuō)完的，很棒，那么其他小朋友說(shuō)完了嗎？ 師：看來(lái)遇到這樣的問(wèn)題我們可以用這樣的三種方法解決，那么比比這三種方法，你更喜歡哪一種方法呢？

生：

師：老師更喜歡前面一種，因?yàn)槲矣X(jué)得前面一種不僅排出了所有的數(shù)，不重不漏，而且這些數(shù)字還是按照從小到大的順序排列好的。

師：經(jīng)過(guò)同學(xué)們的努力，我們終于將1、2、3這三個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)都排出來(lái)了，接下來(lái)就到了咱們輸入密碼的時(shí)候了，不著急，一個(gè)個(gè)輸。

師：第二道大門終于也在同學(xué)們的幫助下順利的打開(kāi)了，這三位小朋友也將進(jìn)入數(shù)學(xué)廣角這座神秘的城堡來(lái)一場(chǎng)奇妙的旅行。

師：其實(shí)剛剛同學(xué)們解決的問(wèn)題是我們本學(xué)期數(shù)學(xué)廣角里面需要學(xué)習(xí)到的知識(shí)，叫做排列問(wèn)題。（板書(shū)：排列問(wèn)題）

師：通過(guò)剛剛的數(shù)學(xué)活動(dòng)，我們知道了要解決這樣的問(wèn)題一定要做到？ 生：不重復(fù)，不遺漏

師：那么要想做到不重復(fù)，不遺漏，我們?cè)谒伎嫉臅r(shí)候就要？ 生：有順序。

師：這個(gè)詞用的真好，老師把它記錄下來(lái)。（板書(shū)：有順序）師：只有做到有序思考，才能產(chǎn)生不重不漏的結(jié)果。

師：再碰到此類問(wèn)題，你們能用到有序思考，不重不漏的方法嗎？

三、鞏固應(yīng)用。

1、P97.做一做。

（課件出示：用紅黃藍(lán)3種顏色給兩個(gè)城區(qū)涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？請(qǐng)你涂一涂。）

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)書(shū)本到97頁(yè)，從題目里面你都知道了什么? 師:有幾種涂法呢?想一想，怎樣做才能不重不漏？這個(gè)和剛剛那個(gè)找密碼的問(wèn)題有什么相似的地方嗎？拿出你的水彩筆在書(shū)上涂一涂，現(xiàn)在開(kāi)始。

教師巡視，指導(dǎo)幫助學(xué)生。

師：一共有多少種涂色方法？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。(請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)，教師板演）

師：你的這種涂法和數(shù)字排列中的哪種方法是一樣的？誰(shuí)的涂法和他的是一樣的?還有不同的涂法嗎？

師：其實(shí)這道題就跟前面數(shù)字的排列問(wèn)題是一種類型的，三種顏色就好比前面題目中的三個(gè)數(shù)字，對(duì)嗎？

2、P99.練習(xí)二十四第1題。

（課件出示：3名同學(xué)坐成一排合影，有多少種坐法？）

師：我相信同學(xué)們都照過(guò)照片，而且經(jīng)常會(huì)有人為了站在哪個(gè)位置上照相和擺什么樣的pose而苦惱，接下來(lái)的這道題和照相有關(guān)，我們一起去看看吧。

師：這三位小朋友坐成一排合影，有多少種坐法呢？ 師：這樣吧，老師先找3位小朋友到前面來(lái)演示一下。

師：下面還可以怎樣做?(學(xué)生調(diào)換位置）是不是又產(chǎn)生了一種新的坐法? 師:這個(gè)和數(shù)字排列有相似的地方嗎？是不是也可以用排數(shù)字的方法來(lái)解決呢？（給學(xué)生一定的思考時(shí)間）

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳蠈?xiě)一寫(xiě)，畫(huà)一畫(huà)，連一連，把他們的坐法都呈現(xiàn)出來(lái)。

師：好了，有的小朋友說(shuō)這樣的問(wèn)題不太好表示，但是這樣的問(wèn)題絕對(duì)難不到聰明的小朋友！

師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看，有多少種坐法呢？

生：

師：他們?nèi)齻€(gè)可以怎樣排？你是怎么想的？

生1：固定左邊的小朋友，生2：固定右邊的小朋友；生3：固定中間的小朋友。

師：不管用什么辦法，這里三個(gè)小朋友坐成一排，都只有6種坐法，其實(shí)他用到的方法跟前面排列數(shù)字的方法也是一樣的，對(duì)嗎？

生：

3、猜一猜

師：接下來(lái)呀，老師想讓你們用今天學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)猜猜老師的手機(jī)號(hào)碼，這是老師的手機(jī)號(hào)碼，最后三個(gè)數(shù)字是由2、3、6三個(gè)數(shù)字組成的，請(qǐng)你猜猜看老師的電話號(hào)碼可能是多少呢？

出示：電話號(hào)碼

師：老師的電話號(hào)碼有多少種可能呢？現(xiàn)在請(qǐng)你幫我把所有可能的電話號(hào)碼寫(xiě)在自己的草稿紙上?？茨膫€(gè)小組能夠?qū)懼欣蠋煹奶?hào)碼！

師：你們寫(xiě)出了幾種可能呢？

師：我的電話號(hào)碼是***，在你寫(xiě)的里面嗎？

四、小結(jié)：

師：同學(xué)們，今天學(xué)習(xí)的知識(shí)有趣嗎？那么通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？

生：

師：今天我們一起學(xué)習(xí)了排列問(wèn)題，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)我們要學(xué)會(huì)有順序地思考問(wèn)題，這樣就能做到不重復(fù)、不遺漏。

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

排列問(wèn)題

不重復(fù)、不遺漏，有順序