第一篇：《簡單的排列》教學(xué)設(shè)計

安徽省2014年度“一師一優(yōu)課、一課一名師、課課有精品”活動

教

學(xué)

設(shè)

計

教學(xué)內(nèi)容：人教版二年級上冊《簡單的排列》 執(zhí)教教師：吳冬霞

所在單位：太湖縣新城第二小學(xué) 執(zhí)教時間：2014年12月

《簡單的排列》教學(xué)設(shè)計

太湖縣新城二小 吳冬霞

教材及學(xué)情分析：

本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是人民教育出版社義務(wù)教育教科書二年級《數(shù)學(xué)》上冊第八單元《數(shù)學(xué)廣角》例1——簡單的排列。“數(shù)學(xué)廣角”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書從二年級上冊開始新增設(shè)的一個單元，是新教材在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法應(yīng)用得很廣泛，是學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的知識基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，本教材在滲透這一數(shù)學(xué)思想方法時就做了一些探索，把它通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來。

教材的例1用1、2、3組成兩位數(shù)。排列順序不同，表示不同的兩位數(shù)，屬于排列知識。簡單的排列組合對二年級學(xué)生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數(shù)字卡片來排兩位數(shù)，學(xué)生在一年級時就已經(jīng)掌握了。所以本堂課，我堅持從低年級兒童的實(shí)際與認(rèn)知出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的課表情境導(dǎo)入，充分調(diào)動學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合實(shí)踐操作活動，讓學(xué)生在排數(shù)活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在觀察比較 中找到數(shù)學(xué)思考的方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣?！案惺苌钪械臄?shù)學(xué)”和“體驗(yàn)數(shù)學(xué)的生活化”這一教學(xué)理念，始終是我確定本課的教學(xué)目標(biāo)的指導(dǎo)思想。教學(xué)內(nèi)容：P97例1及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過操作、觀察、猜測等活動，使學(xué)生了解發(fā)現(xiàn)最簡單的排列數(shù)的基本思路、基本方法，初步培養(yǎng)學(xué)生有序、全面的思考問題的意識，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動的基本經(jīng)驗(yàn)。

2、在發(fā)現(xiàn)最簡單事物的排列數(shù)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理的能力，以及恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。

3、使學(xué)生初步感受排列的思想方法在日常生活中的應(yīng)用，初步感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索最簡單事物的排列數(shù)的過程。

教學(xué)難點(diǎn)：在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程中，培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問題的意識。

教學(xué)準(zhǔn)備：數(shù)字卡片，課件，暢言教學(xué)系統(tǒng)，作業(yè)紙，拍照手機(jī)。教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

出示本班課程表。

仔細(xì)觀察，思考：藍(lán)色區(qū)域（周二上午第一二節(jié)課）和紅色區(qū)域（周三上午第一二節(jié)課）的課程安排一樣嗎？

相同——都是一節(jié)語文，一節(jié)數(shù)學(xué)。不同——引導(dǎo)說出排列順序不同。

同樣的一節(jié)語文和一節(jié)數(shù)學(xué)由于排列的順序不同，得到的結(jié)果不同。生活中像這樣需要考慮排列順序的地方還有很多，比如火車站排隊買票、運(yùn)動會上哪些項目先開展等等，數(shù)學(xué)上把這一類問題叫做“排列”問題。（板題：排列）今天我們就從最簡單的排列問題開始研究。

（數(shù)學(xué)來源于生活，讓學(xué)生觀察課表，比較課程安排的異同，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在具體情境中感受排列與順序有關(guān)，引導(dǎo)學(xué)生把生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為本節(jié)課的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好鋪墊。）

二、教學(xué)例1 首先，我們來玩?zhèn)€排數(shù)游戲。出示：

例1：用1、2和3組成兩位數(shù)，每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，能組成幾個兩位數(shù)？

你認(rèn)為那句話最重要?（著重理解“每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣”這句話。）

問能組成幾個兩位數(shù)？我們可以先做什么？獨(dú)立想一想，也可以拿出數(shù)字卡片擺一擺，邊擺邊寫，把你想到的兩位數(shù)一一列舉出來。

生獨(dú)立完成，師巡視，找出有特點(diǎn)的作業(yè)寫在黑板上。分析錯誤的答案，找出正確答案。比較各種方法，總結(jié)出“定位法”“換位法”，分析好方法好在哪里？（有規(guī)律、有順序，可以做到不重不漏。）引導(dǎo)有序思考，培養(yǎng)學(xué)生全面思考問題的意識。

（學(xué)生在一年級已經(jīng)獲得過用2個數(shù)字卡片擺數(shù)的活動經(jīng)驗(yàn)，這 里在引導(dǎo)學(xué)生明確操作要求以后，放手讓學(xué)生自主排數(shù)，允許學(xué)生出現(xiàn)不同的答案和方法，然后引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤及不全面答案的原因，找到正確的答案，學(xué)生在觀察、比較中體會有序思考的重要意義。）

三、涂色鞏固

在剛剛地排數(shù)游戲中你學(xué)會了什么?你能用這些方法解決生活中的排列問題嗎？

出示安慶市行政區(qū)域地圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察地圖上每相鄰兩個區(qū)域的顏色不同。出示：你能用紅、黃、藍(lán)三種顏色給太湖縣地圖的老城和新城兩個城區(qū)涂上不同的顏色嗎？一共有幾種不同的涂色方法呢？（學(xué)生在例1的排數(shù)的活動中學(xué)習(xí)了有序思考的方法，這里讓學(xué)生為本縣地圖的新老城區(qū)域涂色，既鞏固了新知，又讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，并且親歷了數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活的過程。）

提示：動筆之前，先想一想,怎樣才能快速地把所有涂色方案不重不漏地找出來呢?這一次老師只給你兩分鐘。

生涂色。

反饋：生一說說你是怎么涂的？你用了什么方法？哪些同學(xué)用了這種方法？這種方法好不好？好在哪里？（這里因?yàn)榻淌依餂]有投影儀，設(shè)計了用QQ即時上傳圖片的形式反饋學(xué)生作業(yè)。）

生二說說你是怎么涂的？你用了什么方法？這種方法好不好？好在哪里？

你能用另一種方法涂一涂嗎？（鼓勵學(xué)生用不同的方法解決同一 個問題，努力幫助孩子打破思維定勢。）

為什么涂得這么快這么好？

四、拍照拓展（提示后作為課后思考題）

這節(jié)課很快就要下課啦，老師想給今天上課積極發(fā)言的3位同學(xué)拍張照片?？梢栽鯓诱灸兀恳还部梢耘某鰩讖埐煌痉ǖ恼掌?？（P99第一題，此題屬于是三個數(shù)的全排列，和例1相比，難度加大，綜合運(yùn)用到定位法和換位法，因此，作為課后提升思維的作業(yè)，學(xué)生經(jīng)過思考后下節(jié)課交流）。

提示：為了答題簡單方便，可以給三位同學(xué)編上序號，注意這道題和課堂上的這幾道題的差別。（建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用，是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。在這里用字母表示人，具有簡潔思維、便于交流和記錄的作用，讓學(xué)生體會到符號的運(yùn)用給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的好處，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。）

五、總結(jié)生成

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？

六、板書設(shè)計：

簡單的排列

有 順序（規(guī)律）十位

個位

換位法

不重不漏 十位

個位 1

1

2

2

3

3

定位法

第二篇：《排列》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)設(shè)計者： 承良玉 陶辛中心學(xué)校電子教學(xué)設(shè)計

《排列》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1.利用已有經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識和了解簡單的 “ 排列 ” , 掌握解決問題的策略和方法，體會解決問題策略的多樣性。

2.培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力 , 能有序地、全面地思考問題。3.嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的實(shí)際問題 , 感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)需要引導(dǎo)總結(jié)計算規(guī)律。教具：多媒體、寫有A、B、C的卡片 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師 : 同學(xué)們，我們上學(xué)、放學(xué)、做操經(jīng)常排隊 , 你知道嗎 , 排隊也有很多有趣的數(shù)學(xué)問題。今天我們就一起來探討一下關(guān)于排隊的問題：排列（板書課題）不只是排隊，在我們的生活中處處都有排列，就像我們幾個好朋友拍照留念，也蘊(yùn)含著排列的問題。

二、探究新知 1．簡單的排列問題

師 :我想給這兩位同學(xué)合張影，讓他們站成一行照相會有幾種排列方法？ 生 2:因?yàn)橐蛔笠挥?，可以交換每個人的位置。

師 :如果是三個人站成一行拍照，又會有多少種不同的排列方法嗎？

教學(xué)設(shè)計者： 承良玉 陶辛中心學(xué)校電子教學(xué)設(shè)計

你認(rèn)為怎樣排既不重復(fù)又不遺漏呢? 同學(xué)們可以寫一寫、畫一畫進(jìn)行你們獨(dú)特的創(chuàng)意或排法，看誰想的辦法最多最好，好不好？開始。

生1: 先把A排在第一的位置 , 其余兩個人調(diào)換一次位置；再將B排在第一的位置 , 其余兩個人調(diào)換一次位置；最后將C排在第一的位置......生 2: 也可以先把B放在第一的位置 , 其余兩人調(diào)換位置 , 有 2 種排法;再把B放在第二的位置，A和C再調(diào)換位置 , 有 2 種排法;最后把B放在第三的位置 ,A與小C換位置，又有2種排法。這樣共有6種排法。

生 3 : 我只想一組就知道了。先把A放在第一的位置 , B與C調(diào)換位置 , 有 2種排法 , 依此推想 , 另兩人也分別有 2 種排法。因此 , 共有 2×3=6 種排法。

嗯，你們小組很有創(chuàng)意，非常注意提高自己的學(xué)習(xí)效率。

師 : 同學(xué)們的想法又多又好 , 不僅思考得很有條理 , 并且能清楚 2．先確定位置，再進(jìn)行簡單的排列

師：假如我們班參加學(xué)校組織的藝術(shù)節(jié)活動，組織一個小合唱，現(xiàn)在有四位同學(xué)A、B、C、D要排成一行表演小合唱，D同學(xué)要擔(dān)任領(lǐng)唱，為了讓他靠近麥克風(fēng)，需要把它安排在左起的第二個位置，其余的同學(xué)任意排。想一想有多少種排法？

生：D同學(xué)擔(dān)任領(lǐng)唱 , 先確定她的位置 , 再研究其他三名同學(xué)的排列順序。

然后放手讓學(xué)生自主解決 , 通過交流明白排列的規(guī)律。

教學(xué)設(shè)計者： 承良玉 陶辛中心學(xué)校電子教學(xué)設(shè)計

師：完成沒有？ 師：誰來回答一下？

生：我是先固定D的位置，然后排列ABC，最后得出了6種排法。同學(xué)們有不同意見嗎？

師：咦？剛才三個人排隊出現(xiàn)了6種排法，四個人排隊?wèi)?yīng)該出現(xiàn)更多的情況，可為什么你們卻還是出現(xiàn)了6種排法，這是為什么呀？

生：因?yàn)楣潭艘粋€同學(xué)的位置，其實(shí)還是三個人在排隊，所以依然是6種。

師：哦，老師明白了，謝謝你的解釋。

那老師如果不想固定D的位置，而是想讓他們自由地排成一行進(jìn)行表演，那又會出現(xiàn)多少種排法呢？

學(xué)生再次小組合作，并進(jìn)行討論、交流，老師巡視指導(dǎo)。哪個小組來展示一下你們的成果？

組1：我們是先讓A排在第一，然后排列BCD的位置，得出了6種排法。其余的就不排也知道了都是6種，一共4個人，所以會出現(xiàn)24種排法。組2：我們小組是進(jìn)行的分工，每個同學(xué)都分別排ABCD在第一的位置，然后綜合起來互相檢驗(yàn)，最后總結(jié)出24種排法?！?/p>

師：你們真聰明，想出了這么多的好方法，而且都說出了自己的道理，希望以后繼續(xù)下去。

教學(xué)設(shè)計者： 承良玉 陶辛中心學(xué)校電子教學(xué)設(shè)計

師：剛才通過你們的探索，已經(jīng)知道了2個人、3個人、4個人排隊的方法，如果有5個人排隊，會有多少種排法呢？希望同學(xué)們課后做一下探索，相信你會有更多的發(fā)現(xiàn)！

三、學(xué)以致用，拓展提高

l、用8、2、5三個數(shù)字，可以組成哪幾個不同的三位數(shù)？（每個數(shù)字只用一次）、用0、2、5三個數(shù)字，可以組成多少個不同的三位數(shù)？（每個數(shù)字只用一次）、用0、8、2、5四個數(shù)字，可以組成多少個不同的四位數(shù)？（每個數(shù)字只用一次）、用1、8、2、5，四個數(shù)字，可以組成多少個不同的四位數(shù)呢？（每個數(shù)字只用一次

四、反思總結(jié)，提升認(rèn)識 通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

第三篇：排列教學(xué)設(shè)計

排 列

一、課前活動

師：我聽說大家的語文特別厲害，上課前我們就來玩兒個游戲。

從三個字里選出兩個字組詞。1.歡

喜

我 2.刷

牙

口 3.互

人

相 4.友

原

好 5.生

樂

產(chǎn)

師：孩子們的語文這么厲害，小余老師見識了，那等會兒數(shù)學(xué)課

比一比誰是最愛動腦筋的孩子，比一比誰得到的印章最多。

二、回顧課前活動，揭示課題 1.回顧活動

師：誰來說一說，上課前我們干什么了？（從三個字里選出兩個

字組成詞語）

師：觀察這5組詞語，它們都有什么特點(diǎn)呢？（兩個字交換位置

后變成了新的詞語）2.揭示課題

師：像剛才那樣，選出字組成詞語，交換位置后意思完全不同，在 數(shù)學(xué)中我們將這個過程叫做排列。（板書：排列）

三、新授

（一）1和2的排列

1.1和2排列兩位數(shù)（獨(dú)立完成）

師：語文中是用字來排列，那數(shù)學(xué)王國里排列又是怎樣呢？

1和2，你能排列出幾個兩位數(shù)？先用數(shù)字卡片擺一擺，再記

錄在表1里。2.匯報展示（請一個展示）

師：孩子們你們排出了幾個兩位數(shù)？（板書：2個）

師：誰來說說他是怎么擺的怎么記錄的？（12、21記錄在黑板上）

（十位放幾，個位放幾，組成幾）3.提出交換法

師：和他一樣的孩子舉手。12和21它們數(shù)字發(fā)生了怎樣的改變？

（位置交換了）

師：像這樣交換位置的排列方法，就叫作交換法。（板書：交換法）

（二）3、4、5的排列（交換法）1.3、4、5排列兩位數(shù)（獨(dú)立完成）

師：增加難度，請把1和2放到抽屜里去，拿出3、4、5排列兩位

數(shù)。比一比誰用的方法多，邊擺邊記錄在表格里。2.匯報展示

師：你排出了幾個兩位數(shù)？排列出6個的請舉手（記錄人數(shù)）

師：到底能排列出幾個兩位數(shù)呢，誰來說說他是怎么排的。（請未

排列完的孩子展示）

師：你有什么補(bǔ)充的嗎？（在學(xué)生說的時候老師記錄在黑板上）師：三個數(shù)字排列兩位數(shù)正確的結(jié)果是幾個？（板書：6個）

恭喜剛才找完的孩子。

（三）6、7、8的排列（固定法）1.提出固定法

師：那除了交換法，你還有沒有其它方法呢？

預(yù)設(shè)一：有孩子用到固定法

師：那請這位孩子來說說，你是怎么做的。預(yù)設(shè)二：沒有孩子用到固定法

師：小余老師有個新方法，不過，我只告訴做得最端正，最

會傾聽的孩子。（悄悄地告訴一個孩子）

師：請這個孩子當(dāng)小老師，教教大家。

師：誰再來說說他是怎么做的。（固定十位不變，變個位）師：這種方法就叫做固定法（板書：固定法）2.用6、7、8排列兩位數(shù)（獨(dú)立完成）

師：把3、4、5放到抽屜里，拿出6、7、8排列兩位數(shù)，就用固定

法來做一做。邊擺邊記錄。3.匯報展示

師：你排出了幾個兩位數(shù)？（記錄排出6個兩位數(shù)的人數(shù)）

師：誰來展示他是怎么擺的？（學(xué)生擺，老師記錄在黑板上）

四、課堂小結(jié)

（一）小結(jié)排列數(shù)

師：觀察黑板上的記錄，2個數(shù)可以排列出幾個兩位數(shù)？3個數(shù)又

能排列出幾個兩位數(shù)？

（二）方法的優(yōu)化

師：同樣是3個數(shù)排列兩位數(shù)，用交換法有XX個同學(xué)全部找完，用固定法有XX個同學(xué)全部找完，看到這兩個數(shù)據(jù)，你有什么

想說的嗎？

師：從數(shù)據(jù)來看，固定法更有利于我們不遺漏不重復(fù)地進(jìn)行排列。

五、出現(xiàn)0的特例

師：數(shù)學(xué)課已過大半了，那你得到的印章又有多少呢?誰的印章數(shù)最

多？獎勵你，就請你來玩兒個游戲。

師：這里有三個數(shù)（5、0、9），你從中選出2個數(shù)字組成兩位數(shù)，寫

在紙上，其他孩子來猜一猜。（學(xué)生猜的兩位數(shù)，老師記錄在黑 板上）

師：咦，明明三個數(shù)字可以排列出6個兩位數(shù)，為什么這里我們只記

錄了4個呢？（因?yàn)?不能放在十位上）

師：當(dāng)出現(xiàn)這個0時候，一定特別注意，它不能放在十位上。

六、生活中的排列 1.送賀卡

師：我們從語文組詞中看到了排列，從數(shù)字的排列中總結(jié)出了交換

法和固定法。那在生活中又有哪些地方會用到排列的知識呢？

比如送賀卡。聽聽，這三個同學(xué)說什么（我們是好朋友，快過

元旦節(jié)了，我們互相送賀卡不能重復(fù)送，那我們?nèi)齻€人一共要

送幾次呢？）

師：小組內(nèi)三個人互相送一送賀卡，小組長記錄要送多少次。師：哪個小組來展示一下他們是怎么送的。（邊展示，邊數(shù)次數(shù)）

大家像他們那樣再試一試。2.握手

師：除了送賀卡可以表示對朋友的祝福，擁抱也可以表達(dá)感謝

與喜愛之情。那就請剛剛送賀卡的三個同學(xué)互相抱一抱，小組長 數(shù)一數(shù)抱了幾次。師：你們抱了幾次？

七、結(jié)束：承上啟下

師：為什么同樣是三個同學(xué)，互相送賀卡送了6次，而擁抱卻只有3 次呢？這就和我們下堂課要學(xué)習(xí)的組合有關(guān)了。師：今天這堂課就上到這里，下課。

板書設(shè)計 1、2（2個）3、4、5（6個）6、7、8（6個）

交換法

固定法

排

十

個

列

十

個

十

個 6 7 7 8 8

第四篇：簡單的排列 教學(xué)設(shè)計

《簡單的排列》教學(xué)設(shè)計

高車中心小學(xué) 林燕鵬

教學(xué)內(nèi)容：

人教版三年級數(shù)學(xué)下冊第101頁，數(shù)學(xué)廣角—搭配

（二）教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)等活動，找出簡單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。2．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。

3．引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問題，學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程。

4．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和人際交往能力。教學(xué)重點(diǎn)：

自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學(xué)知識解決實(shí)際生活的問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。教學(xué)準(zhǔn)備： 課件 數(shù)字卡片等。課時：第一課時 教學(xué)過程：

一、游戲激趣，導(dǎo)入新課

孩子們喜歡做游戲嗎？我們一起來做個文字游戲吧，請看要求：用“讀”、“書”、“好”這三個字組短句，你能組幾個短句？

孩子們，語文課中的句子有這樣好玩的規(guī)律，我們數(shù)學(xué)中也有，今天我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)樂園，通過闖關(guān)學(xué)習(xí)“簡單的排列問題”。板書課題。

二、自主探究，獲取新知

師：請小朋友先到數(shù)字樂園做個擺數(shù)字游戲，好嗎？ 活動一：擺一擺。（感知排列）

（一）兩個數(shù)的排列。

（課件出示）用1、2能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？ 學(xué)生匯報。

（二）四個數(shù)的排列。

（課件出示）用0、1、3、5能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？

1、仔細(xì)讀題，看看題目有什么要求？怎樣才能找出這些兩位數(shù)呢？ 學(xué)生匯報。

師：同桌合作，用手中的數(shù)字卡片擺一擺，并思考下面的問題：（1）怎樣擺能保證不重不漏？（2）一共能擺出幾個兩位數(shù)？（3）用什么方法記錄最清楚明白？

2、學(xué)生動手操作，教師巡視、指導(dǎo)。

3、學(xué)生匯報交流。

4、比較各種種方法，說說你喜歡哪一種方法，為什么？

師：孩子們真了不起，通過動手、動腦，仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考順利完成，接下來會遇到什么問題呢？

5、師：用2、4、6、8能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？趕快試一試吧！

（三）比較分析。

（邊說邊出示）能用2、4、6、8四個數(shù)字組成12個不重復(fù)的兩位數(shù)，而用0、1、3、5四個數(shù)字能組成9個不重復(fù)的兩位數(shù)。這時，老師有個疑問啦：都是用4個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，為什么結(jié)果不呢？請仔細(xì)觀察比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：因?yàn)槭簧喜荒転??；顒佣豪焕?。（鞏固排列方法）

三、練習(xí)鞏固，深化認(rèn)識

師：孩子們，你們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和解決問題的方法，在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)中經(jīng)常會遇到，帶上你的收獲繼續(xù)闖關(guān)。

1、鞏固練習(xí)一：兩個數(shù)碼孔可以分別為0～9中的一個數(shù)字，你知道這個密碼箱可以設(shè)置多少種不同的密碼嗎？

提示：兩個數(shù)碼孔可以分別為0～9中的一個數(shù)字，也就是說每個框里的數(shù)字都可以是0。

學(xué)生根據(jù)提示，獨(dú)立思考完成，再集體交流。

1、鞏固練習(xí)二：小組活動，照一照，角色扮演，(1)找四個人扮演唐僧四位師徒按課本要求拍照，一個人記錄。（2）怎樣交換位置更清楚明了？（3）可以有多少種不同的排法？

四、全課小結(jié)，談?wù)勈斋@

師：今天，我們成功地完成了這么多有關(guān)排列組合的游戲，老師真替你們開心，其實(shí)生活中還有很多問題需要用到排列組合的知識，讓我們一起去做生活的有心人，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題吧！

五、布置作業(yè)

完成教材p101頁第二題。

板書設(shè)計

簡單的排列問題

按順序

不重復(fù)

不遺漏

第五篇：排列問題教學(xué)設(shè)計

《數(shù)學(xué)廣角——排列問題》教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】人教版二年級上冊數(shù)學(xué)：P97例1及練習(xí)二十四第1、2題 【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)。

2、使學(xué)生經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。

3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

4、經(jīng)歷觀察、比較、自主合作探究等活動，討論事物排列的規(guī)律。

5、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)解決問題的意識?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】

自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學(xué)知識解決實(shí)際生活的問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】

怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。理解簡單事物搭配中的有序、無序的不同。

【教具與學(xué)具】給學(xué)生準(zhǔn)備數(shù)位表格、課件、彩筆、數(shù)字卡片等。【教學(xué)方法】自主探究，合作交流 【教學(xué)過程】

一、激發(fā)引入

師：今天呀有三位小朋友準(zhǔn)備進(jìn)入數(shù)學(xué)廣角這座城堡里面進(jìn)行一次愉快 1 的數(shù)學(xué)旅行！但是要想進(jìn)入這座城堡卻不是一件容易的事，你們看，他們呀必須通過這兩道緊緊閉著的大門。

師：接下來，讓我們跟著他們的步子一起過去看看吧！

師：現(xiàn)在呀，他們來到了城堡的第一座大門?？墒?，他們遇到麻煩了，門開不了了！別著急，我們仔細(xì)聽聽小精靈給了他們什么提示呢？(彈出小精靈的對話）

師：這個大門的密碼可能是多少呢？它說的是用1和2組成的兩位數(shù)，同學(xué)們你們能幫幫他們嗎？

師：這個密碼有可能是多少呢？誰來說說看！生：12 師：同意12的舉手，那么還有其它不同意見的嗎? 生：21。

師：同意的請舉手，那么還有不同意見的嗎？ 生：沒有了

師：也就是說這個密碼有可能是12，還可能是21，對嗎? 生：

師：那么我們輸進(jìn)去看看好嗎？

師：我們先試一試12，看，對了嗎？門沒有開，再接著試試21，看，門果然開了，你們真是太棒了。

二、新授

1、教學(xué)P97例1 師：非常感謝同學(xué)們的幫忙，三位小朋友順利的通過了第一道大門，他

們現(xiàn)在繼續(xù)勇敢的向前走著。

師：這時，他們已經(jīng)來到了城堡的第二道大門，他們又將面臨什么挑戰(zhàn)呢？

師：我們同樣還是聽聽小精靈給我們的提示吧！

師：小精靈說這道門的密碼是用1、2、3這三個數(shù)字組成的兩位數(shù)，而且每個兩位數(shù)的十位和個位還不能一樣！

師：那么這個密碼有可能是幾呢？ 生1: 生2: 師:那么11可能是的嗎？為什么呢？ 生：

師：看來用1，2，3可以組成很多個兩位數(shù)，只要我們把能組成的兩位數(shù)都寫出來，然后再一個個輸進(jìn)去，就能找到密碼，對嗎？

師：那么用1、2、3到底能組成幾個兩位數(shù)呢？

師：現(xiàn)在老師請同學(xué)們以小組為單位用你們喜歡的方法研究一下?？梢越柚蠋熃o你們準(zhǔn)備的表格寫一寫，也可以拿一張空白紙寫一寫，畫一畫，連一連，還可以用老師給你們的數(shù)字卡片擺一擺，再把思考的過程記錄下，要求聽清楚了嗎？好吧，現(xiàn)在開始。

學(xué)生活動，教師巡視，選取典型案例。

師：好了，同學(xué)們找完了嗎？現(xiàn)在老師請**組來說一說，你們小組寫出了幾個兩位數(shù)？都有哪些？（學(xué)生匯報，教師擺數(shù)字卡片）

師：大家同意這個小組寫出來的這幾個數(shù)字嗎？

生：不同意。師：為什么呀？ 生：

師：有個同學(xué)說他重復(fù)了，快來擦亮你的小眼睛找一找，哪個數(shù)重復(fù)了呀，你來說一說。

生：

師：那么看來解決這個問題我們應(yīng)該注意什么呀？你來說說！生：不能重復(fù)

師：不能重復(fù)很關(guān)鍵（板書：不重）

師：**組，你們又得到了幾個兩位數(shù)？都有哪些？（抽取另外一組）… 師：你們同意嗎？ 生：不同意。

師：為什么呀？你來說說。生：

師：你覺得它還有其他的數(shù)字，也就是這一組它怎么了？ 生：遺漏了。

師：這個詞用的真好，也就是說我們在解決這個問題時還應(yīng)該注意什么呀？

生：不遺漏

師：不遺漏（板書：不遺漏）我們把他補(bǔ)上好吧，現(xiàn)在我們一起來看看，你覺得它缺少了哪一個？你來說一說。

生：

師：同意嗎？還有嗎？

師：還有哪位小組跟前面這兩個小組有不一樣的寫法的嗎？ 生：

師：你能來跟大家介紹一下你們這組都寫出了哪些兩位數(shù)，都是怎么寫的？

生：

師：那么還有哪個組跟這個組的寫法是一樣的呢？ 生：

師：現(xiàn)在老師找一個人跟大家具體解釋解釋你們這組是怎么想的？ 生：

師：大家覺得這個組用到的方法好不好？ 生：好。

師：為什么好？你來說說？ 生：非常簡單 師：為什么簡單呢？ 生：他是有順序的 師：她有什么順序呢？ 生：

師：（學(xué)生邊說教師邊糾正）其實(shí)，它就是在十位上固定1，和2、3分別搭配得到12、13；在十位上固定2，和1、3分別搭配得到21、23；在十位上固定3，和1、2分別搭配，得到31、32。（板書：固定十位法）

師：他們小組寫的順序知道了嗎？小組之間學(xué)學(xué)他們這一組的寫法說一

說它是按照什么順序?qū)懙?？（小組內(nèi)說順序）

師：同學(xué)們說完了嗎？ 師：現(xiàn)在給我坐好了。

師：其實(shí)同學(xué)們剛剛用到的這個方法在數(shù)學(xué)里面還有一個名字，叫做固定十位法。

師：剛剛我們的寫的順序是先確定的十位，那么可不可以先確定個位上的數(shù)呢？

生：

師：這時我們可以怎么寫呢？（學(xué)著老師說固定個位法，老師板書）（教師重復(fù)：它就是在個位上固定1，和十位上的2、3分別搭配得到21、31；在個位上固定2，和1、3分別搭配得到12、32；在個位上固定3，和1、2分別搭配，得到13、23。）

師：其實(shí)剛剛這種方法在數(shù)學(xué)上我們把它叫做？ 生：固定個位法。

師：有沒有哪位小組是這樣寫的嗎？

師：現(xiàn)在學(xué)著老師寫數(shù)的順序小組之間說一說這種寫法好嗎？現(xiàn)在開始。

師：那么還有其他方法嗎？ 生：

師：老師這里還有一種方法（板書：數(shù)字）你覺得老師寫數(shù)的方法有順序嗎？

生：

師：有什么樣的順序？ 生：

師：大家同意他的說法嗎？

師：其實(shí)這種方法我們也有一個名稱叫做調(diào)換位置法。師：那么有沒有哪個小組是這樣寫的呢？

師：那么現(xiàn)在也學(xué)著老師的這種寫法同桌之間再說一說這種寫法好嗎？ 師：好了這組小朋友是最先說完的，很棒，那么其他小朋友說完了嗎？ 師：看來遇到這樣的問題我們可以用這樣的三種方法解決，那么比比這三種方法，你更喜歡哪一種方法呢？

生：

師：老師更喜歡前面一種，因?yàn)槲矣X得前面一種不僅排出了所有的數(shù)，不重不漏，而且這些數(shù)字還是按照從小到大的順序排列好的。

師：經(jīng)過同學(xué)們的努力，我們終于將1、2、3這三個數(shù)字組成的兩位數(shù)都排出來了，接下來就到了咱們輸入密碼的時候了，不著急，一個個輸。

師：第二道大門終于也在同學(xué)們的幫助下順利的打開了，這三位小朋友也將進(jìn)入數(shù)學(xué)廣角這座神秘的城堡來一場奇妙的旅行。

師：其實(shí)剛剛同學(xué)們解決的問題是我們本學(xué)期數(shù)學(xué)廣角里面需要學(xué)習(xí)到的知識，叫做排列問題。（板書：排列問題）

師：通過剛剛的數(shù)學(xué)活動，我們知道了要解決這樣的問題一定要做到？ 生：不重復(fù)，不遺漏

師：那么要想做到不重復(fù)，不遺漏，我們在思考的時候就要？ 生：有順序。

師：這個詞用的真好，老師把它記錄下來。（板書：有順序）師：只有做到有序思考，才能產(chǎn)生不重不漏的結(jié)果。

師：再碰到此類問題，你們能用到有序思考，不重不漏的方法嗎？

三、鞏固應(yīng)用。

1、P97.做一做。

（課件出示：用紅黃藍(lán)3種顏色給兩個城區(qū)涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？請你涂一涂。）

師：現(xiàn)在請同學(xué)們翻開書本到97頁，從題目里面你都知道了什么? 師:有幾種涂法呢?想一想，怎樣做才能不重不漏？這個和剛剛那個找密碼的問題有什么相似的地方嗎？拿出你的水彩筆在書上涂一涂，現(xiàn)在開始。

教師巡視，指導(dǎo)幫助學(xué)生。

師：一共有多少種涂色方法？說說你是怎么想的。(請學(xué)生匯報，教師板演）

師：你的這種涂法和數(shù)字排列中的哪種方法是一樣的？誰的涂法和他的是一樣的?還有不同的涂法嗎？

師：其實(shí)這道題就跟前面數(shù)字的排列問題是一種類型的，三種顏色就好比前面題目中的三個數(shù)字，對嗎？

2、P99.練習(xí)二十四第1題。

（課件出示：3名同學(xué)坐成一排合影，有多少種坐法？）

師：我相信同學(xué)們都照過照片，而且經(jīng)常會有人為了站在哪個位置上照相和擺什么樣的pose而苦惱，接下來的這道題和照相有關(guān)，我們一起去看看吧。

師：這三位小朋友坐成一排合影，有多少種坐法呢？ 師：這樣吧，老師先找3位小朋友到前面來演示一下。

師：下面還可以怎樣做?(學(xué)生調(diào)換位置）是不是又產(chǎn)生了一種新的坐法? 師:這個和數(shù)字排列有相似的地方嗎？是不是也可以用排數(shù)字的方法來解決呢？（給學(xué)生一定的思考時間）

師：現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上寫一寫，畫一畫，連一連，把他們的坐法都呈現(xiàn)出來。

師：好了，有的小朋友說這樣的問題不太好表示，但是這樣的問題絕對難不到聰明的小朋友！

師:誰來說說看，有多少種坐法呢？

生：

師：他們?nèi)齻€可以怎樣排？你是怎么想的？

生1：固定左邊的小朋友，生2：固定右邊的小朋友；生3：固定中間的小朋友。

師：不管用什么辦法，這里三個小朋友坐成一排，都只有6種坐法，其實(shí)他用到的方法跟前面排列數(shù)字的方法也是一樣的，對嗎？

生：

3、猜一猜

師：接下來呀，老師想讓你們用今天學(xué)過的知識來猜猜老師的手機(jī)號碼，這是老師的手機(jī)號碼，最后三個數(shù)字是由2、3、6三個數(shù)字組成的，請你猜猜看老師的電話號碼可能是多少呢？

出示：電話號碼

師：老師的電話號碼有多少種可能呢？現(xiàn)在請你幫我把所有可能的電話號碼寫在自己的草稿紙上?？茨膫€小組能夠?qū)懼欣蠋煹奶柎a！

師：你們寫出了幾種可能呢？

師：我的電話號碼是***，在你寫的里面嗎？

四、小結(jié)：

師：同學(xué)們，今天學(xué)習(xí)的知識有趣嗎？那么通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？

生：

師：今天我們一起學(xué)習(xí)了排列問題，通過今天的學(xué)習(xí)我們要學(xué)會有順序地思考問題，這樣就能做到不重復(fù)、不遺漏。

五、板書設(shè)計

排列問題

不重復(fù)、不遺漏，有順序