第一篇：新人教版小學數(shù)學五年級下冊第四單元備課及《最小公倍數(shù)》教學設計

新人教版小學數(shù)學五年級下冊第四單元備課及《最小公倍數(shù)》教學設計

四、分數(shù)的意義和性質(zhì)(一)教學目標

1．知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分數(shù)的意義，明確分數(shù)與除法的關系。

2．認識真分數(shù)和假分數(shù)，知道帶分數(shù)是一部分假分數(shù)的另一種書寫形式，能把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。

3．理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小。4．理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地進行約分和通分。

（二）教學重點

1,使學生理解分數(shù)的意義,明確分數(shù)與除法的關系,學會比較分數(shù)的大小.2,使學生理解真分數(shù)和假分數(shù)的含義,知道帶分數(shù)是假分數(shù)的一部

分,能熟練地進行假分數(shù)與帶分數(shù),整數(shù)的互化.3,使學生理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì),能較熟練地進行約分和通分.（三）教學難點

1,使學生理解分數(shù)的意義,理解分數(shù)和除法的關系,能根據(jù)分數(shù)的意義和分數(shù)與除法的關系,正確解答求一個書是另一個數(shù)的幾分之幾 的應用題.2,使學生認識真分數(shù),假分數(shù),學會真分數(shù),假分數(shù)及帶分數(shù)的互化;掌握分數(shù)的基本性質(zhì),能根據(jù)分數(shù)基本性質(zhì)解決有關問題.會進行分數(shù)與小數(shù)的互化。

(四)教材說明和教學建議 教材說明

1．本單元內(nèi)容的結(jié)構(gòu)及其地位作用。

本單元是學生系統(tǒng)學習分數(shù)的開始。內(nèi)容包括：分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關系，真分數(shù)與假分數(shù)，分數(shù)的基本性質(zhì)，最大公因數(shù)與約分，最小公倍數(shù)與通分以及分數(shù)與小數(shù)的互化。

學生在三年級上學期的學習中，已借助操作、直觀，初步認識了分數(shù)(基本是真分數(shù))，知道了分數(shù)各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數(shù)，會比較分子是1的分數(shù)，以及同分母分數(shù)的大小。還學習了簡單的同分母分數(shù)加、減法。在本學期，又學習了因數(shù)、倍數(shù)等概念，掌握了2、3、5的倍數(shù)的特征。這些，都是本單元學習的重要基礎。

通過本單元的學習，將引導學生在已有的基礎上，由感性認識上升到理性認識，概括出分數(shù)的意義，比較完整地從分數(shù)的產(chǎn)生，從分數(shù)與除法的關系等方面加深對分數(shù)意義的理解，進而學習并理解與分數(shù)有關的基本概念，掌握必要的約分、通分以及分數(shù)與小數(shù)互化的技能。

這些知識在后面系統(tǒng)學習分數(shù)四則運算及其應用時都要用到。因此，學好本單元的內(nèi)容是順利掌握分數(shù)四則運算并學會應用分數(shù)知識

解決一系列實際問題的必要基礎。

本單元的內(nèi)容分為六節(jié)，各節(jié)的內(nèi)容的編排體系及其內(nèi)在聯(lián)系如下圖所示：

從上面的圖示，不難看出六節(jié)教材的內(nèi)容所具有的內(nèi)在邏輯聯(lián)系。

首先，第l節(jié)分數(shù)的意義和第3節(jié)分數(shù)的基本性質(zhì)，是整個單元教學內(nèi)容的主干，也是本單元教學的重點。第2節(jié)真分數(shù)與假分數(shù)是分數(shù)意義即分數(shù)概念的引申；第4節(jié)約分、第5節(jié)通分則是分數(shù)基本性質(zhì)的運用。最后一節(jié)溝通了分數(shù)與小數(shù)在表現(xiàn)形式上的相互聯(lián)系，得出了分數(shù)與小數(shù)的互化方法。整個單元的內(nèi)容，大體上顯現(xiàn)出由概念到性質(zhì)，再到方法、技能的遞進發(fā)展關系。

其次，在第1節(jié)里，分數(shù)的意義是學習的重點。在前面學習的基礎上，這里引人了兩個新的概念，即單位“l(fā)’’與分數(shù)單位。至于分數(shù)的產(chǎn)生、分數(shù)與除法的關系，則是從分數(shù)的現(xiàn)實來源和數(shù)學內(nèi)部來源兩方面來幫助學生深化對分數(shù)的認識。

在第2節(jié)里，先通過三道例題，引入真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)三個概念，再通過例4，解決把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)的問題。在第3節(jié)里，先通過例1，得出分數(shù)基本性質(zhì)，然后通過例2，在運用的過程中加以鞏固。

在第4、5節(jié)里，先引人公因數(shù)與最大公因數(shù)，公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念，再討論求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法，然后在此基礎上，引入約分、通分的概念和方法。

顯然，在第2、3、4、5節(jié)內(nèi)部，同樣顯現(xiàn)出由概念到方法的邏輯關系。

2．本單元教材的編寫特點。

與原教材相比，本單元教材的主要改進有以下幾點。(1)多側(cè)面地展現(xiàn)了分數(shù)的來源。

在小學數(shù)學里，認識分數(shù)是小學生數(shù)概念的一次重要擴展?？紤]到分數(shù)概念比較重要，又比較抽象，有必要通過揭示產(chǎn)生分數(shù)的現(xiàn)實背景，來幫助學生形成分數(shù)概念，理解它的含義。

從現(xiàn)實的角度來看，數(shù)是用來表示量的。5只兔、5個人，這些量的共同特征，可以用自然數(shù)5來表示。也就是說自然數(shù)是一個量(兔、人)與另一個作為單位的量(1只兔、1個人)的比。

現(xiàn)實世界中存在的量，除了上面例舉的，由一些單位量合成的，可以用自然數(shù)表示多少的量之外，還存在著許多可以分割的，無法用自然數(shù)表示的量。例如，用一根作為單位長的木棒(米尺)去量一條線段AB的長，量了3次還有一段PB剩余。

這時，運用自然數(shù)就只能粗略地說，這條線段長3米多一點。要更精確一些，就必須把度量單位等分成更小的單位，來度量余下的那條線段。比如把1米一分為四，則每等份叫做“四分之一”米，記做 米。這就引入了形如(n為大于l的自然數(shù))的分數(shù)。假如使用度量單位 米去量圖中剩下的一條線段PB，量了3次恰巧量盡，那么PB的長就是“3個 ”，記作 米，這樣就又引入了形如(n為大于l的自然

數(shù)，m為自然數(shù))的分數(shù)。歷史上，分數(shù)正是為了比較精確地測量這類可以分割的量而引入的。從數(shù)學的角度來看，分數(shù)的引入是為了解決在整數(shù)集合里除法不是總能實施的矛盾。比如，2÷3在整數(shù)范圍內(nèi)不能計算，引入分數(shù)就能記作2÷3=。當然，這種抽象的表示方法也有它的實際意義。例如把2塊餅平均分給3個人，每人分得 塊餅。

在本單元的第l節(jié)里，教材首先從歷史的角度，從現(xiàn)實生活中等分量的需要出發(fā)，生動形象地展示了分數(shù)的現(xiàn)實來源。

在引出分數(shù)概念之后，教材又通過分蛋糕、分月餅的實例，抽象出分數(shù)與除法的關系，使學生初步感悟，有了分數(shù)，就能解決整數(shù)除法除不盡的矛盾。這實際上是從數(shù)學內(nèi)部發(fā)展的角度，揭示了分數(shù)的來源。

這就為拓寬學生的認識，加深對分數(shù)的理解，提供了較為豐富的教學素材。

(2)約數(shù)、倍數(shù)的有關知識與分數(shù)的相關知識結(jié)合起來教學。我們知道，在小學數(shù)學中，約數(shù)、倍數(shù)的有關知識的學習，主要是為學習分數(shù)服務的。但在以往的教材中，兩者各自獨立成章，學完后，學生還不知道學了公因數(shù)、公倍數(shù)與最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)有什么用，只能對一組組整數(shù)單純地練習求它們的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)。而且，這些知識集中在一個單元里，概念多，而且抽象，不利于分散難點，逐步消化，也不利于認識的螺旋上升。

現(xiàn)在，把公因數(shù)、最大公因數(shù)的內(nèi)容安排在討論約分之前教學；

把公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的內(nèi)容安排在引進通分之前學習。從而將兩部分知識緊密結(jié)合起來，學了就用，既能減少單純的枯燥練習，節(jié)省教學時間，又有利于整除性知識的教學改革。為了配合這一改革，約分與通分不再合成一節(jié)，而是公因數(shù)、最大公因數(shù)與約分編為一節(jié)，公倍數(shù)、最小公倍數(shù)與通分編為一節(jié)。

(3)關注數(shù)學的抽象過程，從現(xiàn)實問題情境引出數(shù)學問題，得出數(shù)學知識。

在本單元中，無論是公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的引入，還是約分、通分的給出，教材都創(chuàng)設了適當?shù)默F(xiàn)實問題情境，進而在解決實際問題中，抽象出數(shù)學的概念，得出數(shù)學的方法。這些數(shù)學知識，還有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和解決實際問題的能力。

(4)部分內(nèi)容作了適當?shù)木喬幚砘蚓幣耪{(diào)整。

本單元中，比較重要的內(nèi)容精簡處理與編排調(diào)整，在前面揭示單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)與聯(lián)系的圖示中，已有所顯示。這里，再擇要作些說明。

其一，分數(shù)大小比較，不在第1節(jié)中單列一段，而是充分利用前面學習分數(shù)初步認識時打下的基礎，把有關內(nèi)容與通分結(jié)合在一起學習。這樣既進一步簡化了第l節(jié)的內(nèi)容，也有利于發(fā)揮學習的正向遷移作用。

其二，刪去了原來第2節(jié)中把整數(shù)或帶分數(shù)化成假分數(shù)的內(nèi)容。這是因為根據(jù)課程標準，今后的分數(shù)運算中將不含帶分數(shù)，所以無須再掌握把整數(shù)或帶分數(shù)化成假分數(shù)的技能。考慮到把假分數(shù)化成帶分

數(shù)，容易看出這個假分數(shù)的大小在哪兩個整數(shù)之間，從而有利于數(shù)感的形成；把能化成整數(shù)的假分數(shù)化成整數(shù)，是化簡某些計算結(jié)果的需要。所以，把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)的內(nèi)容，仍然保留，但也作了簡化，合在一個例題中予以解決。

教學建議

1．充分利用教材資源，用好直觀手段。

如前介紹，本單元教材在加強數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系上作了不少努力，同時，教材還運用了多種形式的直觀圖示，數(shù)形集合，展現(xiàn)了數(shù)學概念的幾何意義。從而為教師與學生提供了較為豐富的學習資源。教學時，應充分利用這些資源，以發(fā)揮形象思維和生活體驗對于抽象思維的支持作用。

本單元的特點之一就是概念較多，且比較抽象。而小學高年級學生的思維特點是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此，在引入新的數(shù)學概念時，適當加大思維的形象性，化抽象為具體、為直觀，對于順利開展教學來說，是十分必要的。所謂化抽象為具體，就是通過具體的現(xiàn)實情境，調(diào)動學生相關生活經(jīng)驗來幫助理解。所謂化抽象為直觀，就是運用適當?shù)膱D形、圖示來說明數(shù)學概念的含義，這是小學數(shù)學最常用的也是最主要的直觀教學手段。

2．及時抽象，在適當?shù)某橄笏缴?，建?gòu)數(shù)學概念的意義。為了搞好本單元的教學，在加強直觀教學的同時，還要重視及‘時抽象，不能聽任學生的認識停留在直觀水平上。否則，同樣會妨礙學

生對所學知識的理解和應用。例如：比較 與 的大小，有學生回答，不一定誰大誰小，要看他們分的那個圓，哪個大，由此得出 可能比 大，也可能比 小，還可能和 相等。造成這種錯誤認識的主要原因，就在于過分依賴直觀，而沒有及時抽象。因此，在充分展開直觀教學，讓學生獲得足夠的感性認識基礎上，要不失時機地引導學生由實例、圖示加以概括，建構(gòu)概念的意義。

3．揭示知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎上掌握方法。在本單元中，約分與通分、假分數(shù)化為帶分數(shù)或整數(shù)、分數(shù)與小數(shù)的互化的方法，都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多，但若歸結(jié)為基礎知識，就是揭示相關知識與方法的聯(lián)系，就比較容易在理解的基礎上掌握方法。以約分與通分為例，它們都是分數(shù)基本性質(zhì)的應用。盡管約分時分子、分母同除以一個適當?shù)臄?shù)，通分時分子、分母同乘一個適當?shù)臄?shù)，但它們都是依據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，使分數(shù)的大小保持不變。因此，教學時不宜就方法論方法，而應凸顯得出方法的過程，使學生明白操作方法背后的算理。這樣就能依靠理解掌握方法，而不是依賴記憶學會操作。

4．這部分內(nèi)容可以用20課時進行教學。

（五）課時安排: 1,分數(shù)的意義 ??6課時 2,真分數(shù)和假分數(shù) ??4課時 3,分數(shù)的基本性質(zhì) ??2課時 4,約分和通分 ??4課時

5,整理和復習??2課時 第一課時 教學內(nèi)容 最小公倍數(shù)(一)教材第88、89頁的內(nèi)容及第91頁練習十七的第1、2題。

教學目標

1．引導學生理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。2．通過解決實際問題，使學生初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的

應用。

3．培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。重點難點

理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義?！?教具學具

多媒體課件，長方形紙片(長3 cm,寬2 cm)與方格紙。教學過程

一、以舊引新

前面，我們通過研究兩個數(shù)的因數(shù)，掌握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識。今天，我們來研究兩個數(shù)的倍數(shù)。

二、探索交流，解決問題

1．在直線上標出4、6的倍數(shù)所在的點。拿出老師課前發(fā)的畫有兩條直線的紙。在第一條直線上找出4的倍數(shù)所在的點，畫上黑點。

在第二條直線上找出6的倍數(shù)所在的點，圈上小圓圈。2．引入公倍數(shù)。

(1)學生匯報，多媒體課件出現(xiàn)兩條直線，并根據(jù)學生報的數(shù)，仿效出現(xiàn)黑點和小圓圈。(2)觀察：從4和6的倍數(shù)中你發(fā)現(xiàn)了什么?(3)學生回答后，多媒體課件演示兩條直線合并在一起，閃現(xiàn)1 2和24。

(4)我們發(fā)現(xiàn)：有些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，如果讓你給這些數(shù)起個名，把它們叫做4和6的什么數(shù)呢?板書：公倍數(shù)

說說看，什么叫兩個數(shù)的公倍數(shù)? 3．用圖式表示。

如果讓你把4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)填在下面的圖中，你會填嗎?試試看。同桌兩人可以討論一下。

4．引入最小公倍數(shù)。學生匯報后，提問：(1)為什么三個部分里都要添上省略號?(2)4和6的公倍數(shù)還有哪些?有沒有最大公倍數(shù)?(3)有沒有最小公倍數(shù)?4和6的最小公倍數(shù)是幾?板書：最小公倍數(shù)

5．引出例l。

前面學習因數(shù)和最大公因數(shù)時，我們研究了用正方形地磚鋪地的實際問題。今天，我們再來研究一個用長方形墻磚鋪成正方形的實際問題。出示例1。

(1)操作探究。

學生任意選擇操作方式。

①用長方形學具拼正方形。②在印有格子的紙上畫出邊操作、邊思考：拼成的正方形的邊長是多少?與長方

(2)反饋并揭示意義。

①請選用第一種操作方式的學生上來演示拼的過程'并說一說拼出的正方形邊長是多少。老師根據(jù)學生的演示板書正方形邊長，如6 dm。

②請選第二種操作方式的學生匯報，老師操作多媒體課件閃現(xiàn)邊長為6 dm、12 dm??的正方形(如右圖)。

③正方形邊長還有可能是幾?你是怎樣知道的?

④觀察所拼成的邊長是6 dm、1 2 dm、1 8 dm??的正方形與墻磚的長3dm、寬2 dm的關系。體會正方形的邊長正好是3和2的公倍數(shù)，而6是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

思考：兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關系?(最小公倍數(shù)乘

2、乘3??就是這兩個數(shù)的其他公倍數(shù)。)⑤閱讀教材第88、89頁的內(nèi)容，進一步體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的實際意義。

三、鞏固應用，內(nèi)化提高(1)畫一畫，說一說。

小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它們從同一點往前跳，跳到第幾格時第一次跳到同一點，第2次跳到同一點是在第幾格?第3次呢？

引導字生將本題與例l比較：內(nèi)容不同，但數(shù)學意義相同，都是

求2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

(2)完成教材第8 9頁的“做一做。

學生獨立思考，寫出答案并交流：4人一組正好分完，說明總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù)；6人一組正好分完，說明總?cè)藬?shù)是6的倍數(shù)?？?cè)藬?shù)在40以內(nèi)，所以是求40以內(nèi)4和6的公倍數(shù)。

(3)獨立元成教材第91頁練習十七的第2題。(4)完成教材第91頁練習十七的第1題。．

指導學生找出兩個數(shù)的公倍數(shù)的簡便方法，先找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，再用最小公倍數(shù)乘

2、乘3??得到其他公倍數(shù)。

四、回顧整理，反思提升 這節(jié)課你有什么收獲？ 五年級下冊 第四單元 單元備課

第二篇：五年級下學期數(shù)學第四單元最小公倍數(shù)(一)教學設計

課題：最小公倍數(shù)

（一）【教學內(nèi)容】：教材第68、69 頁的內(nèi)容及練習十七的第1、2 題?！窘虒W目標】：

1、理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2、通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。

3、培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。

【教學重點】：理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義?！窘虒W難點】：理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義?！窘叹?、學具】：多媒體

【教學方法】：講授法、談話法、觀察法?！窘虒W過程】：

（一）創(chuàng)設情境，復習導入

前面學習公因數(shù)和最大公因數(shù)時，我們研究了用正方形地磚鋪地的實際問題。今天，我們再來研究一個用長方形墻磚鋪成正方形的實際問題，出示例1。(二）探究新知

1、經(jīng)歷操作活動，認識公倍數(shù)。

提問：用長4厘米、寬6厘米的長方形紙片分別鋪邊長8厘米或12厘米的正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。

【設計意圖】從具體的操作入手，引導學生具體感知公倍數(shù)的含義。學生獨立活動后指名在實物展示臺上鋪一鋪。提問：通過剛才的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

引導：（1）用長4厘米、寬6厘米的長方形紙片鋪邊長12厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？

（2）鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？

根據(jù)學生回答，教師讓多媒體課件閃現(xiàn)邊長為8厘米、12厘米 ? ? 的正方形。

【設計意圖】既能為學生的抽象思考提供必要的幫助，又有利于吸引學生主動參與探索數(shù)學知識的活動。

2、想像延伸。

提問：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。根據(jù)學生回答，教師用多媒體出示：

引導：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米、15厘米的正方形，說明什么？為什么？

【設計意圖】為提高感知效果，讓學生用課前準備的長方形紙片（長3 dm，寬2 dm），代替地磚，在課桌上拼一拼，或者在紙上畫一畫，由于數(shù)據(jù)較小，拼擺或畫圖都比較方便，學生只要拼出或畫出最小的正方形就可以了。吸引學生主動參與探索數(shù)學知識活動。（3）、揭示概念。

講述：6、12、18、24??既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。其中，6是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。

說明：因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，同樣可以用省略號表示。還可以怎么表示2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)呢？

2、用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)(1)自主探索。

提問：6和8的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？ 學生自主活動，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校?①依次分別寫出6和8的公倍數(shù)，再找一找。

提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和8的最小公倍數(shù)的？

②先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出8的倍數(shù)。③ 先找出8的倍數(shù)，再從8的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。引導：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？

【設計意圖】鼓勵學生用自己的方法求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并在比較中，學會擇優(yōu)。

（2）、明確6和8的公倍數(shù)中最小的一個是24，指出：24就是6和8的最小公倍數(shù)。

（3）、用集合圖表示。

指導學生填集合圖后，引導：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個數(shù)是6和9的公倍數(shù)？

【設計意圖】進一步啟迪思維，在此基礎上，揭示最小公倍數(shù)的含義，幫助學生更加直觀的理解概念，感受數(shù)學方法的嚴謹性。

（三）方法應用，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認識

如果這些學生的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人？

細細體會班長說的話，你知道了什么？學生獨立思考，解決。全班交流想法，要求總?cè)藬?shù)就是求4和6的公倍數(shù)。

引導學生介紹用“大數(shù)翻倍法”等，簡化步驟，不斷改進方法。注意學生用省略號表示不同的可能性。

師：如果這些學生的總?cè)藬?shù)在40以內(nèi)，那么他們最多有幾人?我們所求出的“36人”是4和6的最大公倍數(shù)嗎？為什么？為什么不用學習求最大公倍數(shù)呢？（因為每一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)都是無限的，兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的。因此，兩個數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。）

【設計意圖】通過“做一做”，進一步聯(lián)系實際生活，讓學生在解決實際問題的過程中促進對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的理解。進一步理解找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，感受其中的聯(lián)系與區(qū)別。

（四）梳理知識，總結(jié)升華

提問：今天學習的是什么內(nèi)容？什么是兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？（本節(jié)課我們共同研究了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，并通過解決鋪長方形地磚的問題，了解了兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的應用。）

引導：你還有什么疑問？

（五）課堂檢測

1、教材69頁做一做

2、動腦筋：

73路汽車3分鐘發(fā)一次車，96路汽車5分鐘發(fā)一次車。73路和96路汽車同時出發(fā)后，再過多少時間會同時發(fā)車？

第三篇：小學數(shù)學五年級下冊第四單元教學設計

小學數(shù)學五年級下冊第四單元《分數(shù)的意義和性質(zhì)》單元教學設計（涼州區(qū)蔡莊小學

李世燕 電話 ***）

一、單元教學內(nèi)容： 教材第60-103頁

（一）分數(shù)的意義

1．分數(shù)的產(chǎn)；2．分數(shù)與意義；3．分數(shù)與除法

（二）真分數(shù)與假分數(shù)

1．真分數(shù)；2．假分數(shù)；3．帶分數(shù)；4．假分數(shù)化帶分數(shù)或整數(shù)

（三）分數(shù)的基本性質(zhì)

1．分數(shù)的基本性質(zhì)；2．化成分母不同，大小不變的分數(shù)

（四）約分

1．最大公因數(shù)；2．求最大公因數(shù)；3．最簡分數(shù)；4．約分及其方法

（五）通分

1．最小公倍數(shù)；2．求最小公倍數(shù)；3．分數(shù)比大?。?．通分及其方法

（六）分數(shù)和小數(shù)的互化

1．小數(shù)化分數(shù)；2．分數(shù)化小數(shù)

二、單元教學要素分析： 1．教材分析

本單元的內(nèi)容較多，因此，在教學中值得我們注意的地方也很多。分數(shù)的意義和性質(zhì)屬于“數(shù)與代數(shù)”板塊中數(shù)的認識，是學生系統(tǒng)學習分數(shù)的開始。

2．學情分析

（1）學生在三年級上學期的學習中，已借助操作、直觀，初步認識了分數(shù)（基本是真分數(shù)），知道了分數(shù)各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數(shù)，會比較分子是1的分數(shù)，以及同分母分數(shù)的大小。還學習了簡單的同分母分數(shù)加、減法。在本學期，又學習了因數(shù)、倍數(shù)等概念，掌握了2、3、5的倍數(shù)的特征。這些，都是本單元學習的重要基礎。

（2）通過本單元的學習，將引導學生在已有的基礎上，由感性認識上升到理性認識，概括出分數(shù)的意義，比較完整地從分數(shù)的產(chǎn)生，從分數(shù)與除法的關系等方面加深對分數(shù)意義的理解，進而學習并理解與分數(shù)有關的基本概念，掌握必要的約分、通分以及分數(shù)與小數(shù)互化的技能。這些知識在后面系統(tǒng)學習分數(shù)四則運算及其應用時都要用到。因此，學好本單元的內(nèi)容是順利掌握分數(shù)四則運算并學會應用分數(shù)知識解決一系列實際問題的必要基礎。3．教學重點

（1）使學生理解分數(shù)的意義，明確分數(shù)與除法的關系,學會比較分數(shù)的大小。（2）使學生理解真分數(shù)和假分數(shù)的含義，知道帶分數(shù)是假分數(shù)的一部分,能熟練地進行假分數(shù)與帶分數(shù),整數(shù)的互化。

（3）使學生理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì),能較熟練地進行約分和通分。4．教學難點

（1）使學生理解分數(shù)的意義，理解分數(shù)和除法的關系，能根據(jù)分數(shù)的意義和分數(shù)與除法的關系，正確解答求一個書是另一個數(shù)的幾分之幾的應用題。

（2）使學生認識真分數(shù)，假分數(shù)，學會真分數(shù)，假分數(shù)及帶分數(shù)的互化；掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，能根據(jù)分數(shù)基本性質(zhì)解決有關問題。5．教學方式

（1）充分利用教材資源，用好直觀手段。本單元的概念較多，且比較抽象。而小學高年級學生的思維特點是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此，在引入新的數(shù)學概念時，適當加大思維的形象性，化抽象為具體、為直觀。如在教學《分數(shù)的意義》時，我利用課件演示，讓學生根據(jù)圖示直觀地理解“1/4”的含義，從而引導學生理解單元“1”的含義，為了讓學生進一步理解分數(shù)的意義，我還利用幻燈片演示將12塊糖平均分成不同的等份，表示其中一份或幾份是幾分之幾，是多少塊糖。

（2）及時抽象，在適當?shù)某橄笏缴辖?gòu)數(shù)學概念的意義。在充分展開直觀教學的基礎上，抓住時機引導學生由實例、圖示加以概括，建構(gòu)概念的意義。例如：比較 1/3與1/2 的大小，有學生回答不一定誰大誰小，要看他們分的那個圓哪個大。教師要及時給予說明，指出比較兩個分數(shù)的大小，指的都是在相等單位“1”的情況下比較的，因此只要考慮怎樣比較兩個分數(shù)的大小。

（3）揭示知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎上掌握方法。比如：約分和通分，這兩概念學生很容易混淆，因此教學時要提醒學生，不管是約分還是通分都是根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，使分數(shù)的大小保持不變，約分就是把一個分數(shù)的分子和分母變小，而通分則是把幾個異分母分數(shù)變成同分母分數(shù)。

三、單元教學目標： 知識與技能：

1．知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分數(shù)的意義，明確分數(shù)與除法的關系。2．認識真分數(shù)和假分數(shù)，知道帶分數(shù)是一部分假分數(shù)的另一種書寫形式，能把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。

3．理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小。

4．理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個數(shù)最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地約分和通分。5．會進行分數(shù)與小數(shù)的互化。

6．加強數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣，獲得學習的成功體驗，增進學好數(shù)學的信心。過程與方法：

在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力。能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結(jié)果，經(jīng)歷知識的形成過程。情感態(tài)度與價值觀：

在運用數(shù)學知識和方法解決問題的過程中，體驗數(shù)學的價值，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

四、單元教學流程：

課時安排 這部分內(nèi)容可以用18課時進行教學。1.分數(shù)的意義 ??

6課時 2.真分數(shù)和假分數(shù) ??4課時 3.分數(shù)的基本性質(zhì) ??2課時 4.約分和通分 ?? 4課時 5.整理和復習??

2課時

《分數(shù)與除法》教學設計及教學反思 教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學五下p65—66 教學目標：

1.理解分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)表示除法的商，會用兩種方法敘述分數(shù)的意義。2.通過觀察、思考和動手操作，培養(yǎng)學生合作探索和實踐能力。3.體會知識來源于實際生活的需要，激發(fā)學習數(shù)學的積極情感。教學重點：理解和掌握分數(shù)與除法的關系。教學難點：理解一個分數(shù)所表示的兩種意義。

教具準備：10個圓形硬紙片、剪刀、4個小盤子、課件。學具準備：圓形硬紙片、剪刀 教學過程：

一、創(chuàng)設情景，導入新知。

1.師：今天老師有幾個生活中的數(shù)學問題想與大家分享一下你們愿意嗎？

師：老師買了6個餅，平均分給3個人，每人得到多少個？（生口答，師板書。）

師：一個餅，平均分給兩個人，每人得到多少個呢？（生口答，師板書。）

2.例1：一個餅，平均分給3個人，每人得到多少個呢？（師利用圓形卡片引導生用分數(shù)的意義回答，師板書）

【設計意圖：由于學生在學習分數(shù)的意義時，已經(jīng)對“把一個物體平均分”比較熟悉，因此學生可以列出除法算式來，在不能用整數(shù)表示商的情況下，可以用分數(shù)來表示，讓學生初步感受分數(shù)與除法的關系。】 3.觀察算式，是不是所用的兩個數(shù)相除，商都可以用分數(shù)來表示呢？今天我們就來研究分數(shù)與除法有什么關系吧?。ò鍟n題）

二、動手操作，探究新知。1.教學例2。

（1）課件出示例2。

我買了3個餅，本打算平均分給我家三個人，可是臨時又來了一位客人，又該如何平均分呢？

（2）出示小組合作交流提示。a如何列式？

b怎么分？有幾種分法？ c你會敘述你的分法嗎？ d每人可以分得多少個餅？

（3）小組內(nèi)交流討論分法后動手操作，師巡視指導。

（4）在投影儀上邊展示邊匯報。（學生匯報分法時，用老師準備的教具：9個圓形硬紙片、剪刀、4個小盤子，教師站在講臺與學生之間，及時引導正確的表達。）

生1：把3個餅摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，這1份占這3個餅的1/4，相當于一個蛋糕的3/4，就是3/4個餅。（在3/4個后面板書3個的1/4）

師：還有不同的分法嗎？

生2：先把2個餅摞在一起，平均分成2份，得4個1/2 個餅，再把1個餅平均分成4份，然后把1/4 個和1/2 個蛋糕拼在一起，就是3/4個蛋糕。師：還有不同的分法嗎？

生3： 3個餅平均分給4個人，先把每個餅都平均分成4份，每人分得3個1/4 個餅，就是3/4個餅。（在3/4個后面板書1個的3/4）【設計意圖：借助學具分餅的過程，為學生概況分數(shù)與除法的關系提供了足夠的操作經(jīng)驗。】

（5）課件演示分餅過程：

師：剛才三個小組為我們展示了三種不同的分法，我們一起來看看。

（6）通過我們的合作交流，動手實踐我們會用兩種方法敘述分數(shù)的意義。

2.你能很快列出算式并說出得數(shù)嗎？（課件出示題目）生很快說出算式和得數(shù)，師及時板書。

①把5個蛋糕平均分給7個人，每人分得多少個？

②把7個蛋糕平均分給9個人，每人又分得多少個呢？ 3.觀察黑板上的算式，組內(nèi)交流以下問題。

（1）仔細觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法有什么關系？

（2）學生交流討論。

（3）生匯報。

生1：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母，除號相當于分數(shù)線。師板書：相當于。

（4）師小結(jié)：請每個同學看著這些算式說一說分數(shù)與除法的關系,注意除數(shù)不能為0。（師板書）

師：我們能不能反過來說，分數(shù)的分子相當于什么？

生：分數(shù)的分子相當于被除數(shù)，分數(shù)的分母相當于除數(shù)，分數(shù)線相當于除號。

（5）師：如果用字母a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，誰可以用字母來表示這種關系。

生：a÷b=a/b b≠0（師板書）

【設計意圖：通過觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、討論、概況等自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，徹底地弄清了分數(shù)與除法的內(nèi)在關系，使學生頭腦中形成了知識體系，體現(xiàn)了學生是學習的主人，教室是學習的組織者、引導者與合作者的教學理念。】

三、新知應用。

1.用兩種方法敘述3/4米的意義。

2.（口答）用分數(shù)表示下面各式的商。

7÷13=

5/8 =()÷()()÷24=25/（）

n÷m=

3.填空。

（1）1米的5/8等于3米的(——)。

（2）把2米的繩子平均分3段，每段占全長的（），每段長（）米。4.明辨是非。

(1)一堆蘋果分成10份，每份是這堆蘋果的1/10。（）

（2）把45個作業(yè)本平均分給15個同學，每個同學分得45本的 1/15。（）

（3）一根木料鋸成3段，平均鋸一次所用的時間占工作總時間的1/3。（）5.拓展練習。

一共有15個桃子，共4千克，要平均分給5只小猴子。

（1）每只小猴分到多少個桃子？

（2）每只小猴分到多少千克桃子？

四、相關鏈接：你能根據(jù)今天分餅的經(jīng)驗，解決下列糾紛嗎？

一位商人走在沙漠中，干糧和水都用完了，袋子里只剩下7個金幣了。正在他餓的走不動時，后面趕上來兩位旅行者，甲有4個餅，乙有3個餅。商人說如果你們倆能幫我走出沙漠，我的7個金幣就分給你們。于是他們3個人平均分吃了剩下的餅，終于走出了沙漠。商人履行自己的諾言，分給甲4個金幣，分給乙3個金幣?？墒羌讌s說這樣分不公平，你能幫商人公平的分一分嗎？

五、全課總結(jié)。

同學們今天有什么收獲？你是怎么學會這些知識的？心情怎樣？(經(jīng)歷課前預習、自己準備學具、小組討論交流、動手操作、展示交流、觀察比較、總結(jié)歸納等方法學會這些知識的。充分感受到了成功的喜悅心情。)

六、布置作業(yè)。練習十二1、2、3題

板書設計：

分數(shù)與除法

6÷3=2（個）

被除數(shù)÷除數(shù)= 被除數(shù)（分子）/除數(shù)（分母）（除數(shù)不能為0）

1÷2= 0.5（個）

a÷b= a/b(b不能為0)1÷3= 1/3（個）

3÷4= 3/4（個）

1個的3/4=3個的1/4 5÷7= 5/7（個）7÷9= 7/9（個）

《分數(shù)與除法》教學反思：

數(shù)學課程標準指出：有效的數(shù)學學習活動動手實踐、自主探索和合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。本節(jié)課的教學設計我注重了學生自主探究和小組合作學習能力的培養(yǎng)，注重學生知識生成過程的教學。

首先我選擇簡單的切入點，從解決問題入手，引出兩數(shù)相除，商可以用分數(shù)來表示；再次創(chuàng)設問題情景，引發(fā)學生不斷思考。在教學例2時，先在小組內(nèi)討論交流，大膽放手讓學生自主探究，再動手操作將3個餅平均分給4個人。給學生充分的探究交流時間，在展示匯報時，學生給我了驚喜，我感覺到本次學生的小組合作學習是非常有效的，他們的分法竟然有4種之多，而課本上只是一幅圖展示了一種分法。對本節(jié)課的難點，分數(shù)的兩種表示方法水到渠成的突破了。由此我相信只要給學生充足的時間，學生的潛能一定會很好的彰顯出來。最后讓學生通過觀察、比較、歸納出分數(shù)與除法的關系。學生的學習興趣濃厚，教學效果比較好。

本節(jié)課也存在一些問題：學生小組合作、動手操作能力還有待進一步提高速度；學生在投影上展示時，學生自己準備的學具具紙片太薄，不便于操作；老師對學生還是不夠放心，對重點內(nèi)容在學生探究出來以后，還會再次強調(diào)，導致最后的練習時間較倉促。

五、評價、反思和修改：

（1）通過單元綜合測試，從卷面上看，多數(shù)學生基本掌握本單元知識的方法，如約分、通分等的方法，但準確率不很高，因而失分很多，同時學生對分數(shù)的意義及分數(shù)與除法的關系掌握得不好，出現(xiàn)混淆現(xiàn)象，中下成績學生沒能運用所學知識解決生活中的實際問題。根據(jù)學生的知識弱點，在后面的教學設計中要加強練習，讓學生通過練習鞏固所學生知識，并要學會解決生活中的一些實際問題。

（2）教學設計時不宜就方法論方法，而應凸顯得出方法的過程，使學生明白操作方法背后的算理。這樣就能依靠理解掌握方法，而不是依賴記憶學會操作。

第四篇：人教版小學數(shù)學五年級下冊第四單元集體備課

人教版小學數(shù)學五年級下冊第四單元集體備課

教材分析：

本單元是學生系統(tǒng)學習分數(shù)的開始。內(nèi)容包括：分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關系，真分數(shù)與假分數(shù)，分數(shù)的基本性質(zhì)，最大公因數(shù)與約分，最小公倍數(shù)與通分以及分數(shù)與小數(shù)的互化。

學生在三年級上學期的學習中，已借助操作、直觀，初步認識了分數(shù)（基本是真分數(shù)），知道了分數(shù)各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數(shù)，會比較分子是1的分數(shù)，以及同分母分數(shù)的大小。還學習了簡單的同分母分數(shù)加、減法。在本學期，又學習了因數(shù)、倍數(shù)等概念，掌握了2、3、5的倍數(shù)的特征。這些，都是本單元學習的重要基礎。

通過本單元的學習，將引導學生在已有的基礎上，由感性認識上升到理性認識，概括出分數(shù)的意義，比較完整地從分數(shù)的產(chǎn)生，從分數(shù)與除法的關系等方面加深對分數(shù)意義的理解，進而學習并理解與分數(shù)有關的基本概念，掌握必要的約分、通分以及分數(shù)與小數(shù)互化的技能。這些知識在后面系統(tǒng)學習分數(shù)四則運算及其應用時都要用到。因此，學好本單元的內(nèi)容是順利掌握分數(shù)四則運算并學會應用分數(shù)知識解決一系列實際問題的必要基礎。教學目標

1．知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分數(shù)的意義，明確分數(shù)與除法的關系。

2．認識真分數(shù)和假分數(shù)，知道帶分數(shù)是一部分假分數(shù)的另一種書寫形式，能把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。

3．理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小。

4．理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地進行約分和通分。5．會進行分數(shù)與小數(shù)的互化。教學重難點：.理解、歸納分數(shù)與除法的關系。2.用除法的意義理解分數(shù)的意義。教學建議：

1、充分利用教材資源，用好直觀手段。

本單元概念較多，而且比較抽象。學生的思維特點是他們的抽象邏輯思維在很多程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此，在引入新的數(shù)學概念時，適當加大思維的形象性，化抽象具體、為直觀，對于順利開展教學來說，是十分必要的。

2、及時抽象，在適當?shù)某橄笏缴?，建?gòu)數(shù)學概念的意義。

為了搞好本單元的教學，在加強直觀教學的同時，還要重視及時抽象，不能聽任學生的認識停留在直觀水平上，否則，同樣會妨礙學生對所學知識的理解和應用。因此，在充分展開直觀教學，讓學生獲得足夠的感性認識基礎上，要不失時機的引導學生由實例、圖示加以概括，建構(gòu)概念的意義。

3、揭示知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎上掌握方法。

本單元中，約分與通分、假分數(shù)化為帶分數(shù)或整數(shù)、分數(shù)與小數(shù)的互化的方法都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多，但是若歸結(jié)為基礎知識，就比較容易在理解的基礎上掌握方法。

課時安排：

這部分內(nèi)容可以用20課時進行教學。

第五篇：五年級下冊數(shù)學《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學設計

五年級下冊數(shù)學《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學設計

【教學內(nèi)容】

青島版五年級數(shù)學下冊第三單元信息窗四——《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》（教材41-42頁的相關內(nèi)容）。

【學生分析】

五年級學生的生活經(jīng)驗和知識背景已經(jīng)很豐富，動手欲較強，學生認識概念時更能主動參與，自己發(fā)現(xiàn)。學生個人解題能力有限，而小組合作更能激發(fā)他們的思維，通過交流獲得數(shù)學信息。

【教學內(nèi)容分析】

《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》是青島版五年級數(shù)學下冊，第三單元《分數(shù)加減法（一）》中“剪紙中的數(shù)學”信息窗四，第41-42頁的教學內(nèi)容。該內(nèi)容是在學生掌握了因數(shù)和倍數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)等概念的基礎上進行教學的，主要是為了以后學習通分做準備。在生活實際中也存在它自身的的意義和作用，這節(jié)課是一節(jié)以概念為本的教學。教材的編寫意圖是使抽象的數(shù)學知識與生活實際相聯(lián)系，由淺入深地促使學生在探索與交流中建立公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念；用自己學會的方法嘗試求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，體現(xiàn)算法的多樣化。

【教學目標】

一、知識與技能

1．結(jié)合解決實際問題，通過具體操作和交流活動，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。2．使學生學會找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

二、過程與方法

在探索公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等知識的過程中，積累觀察、猜測、歸納等數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展初步的推理能力，會用所學新知解決簡單的現(xiàn)實問題，并能在解決問題的過程中，進行有條理、有根據(jù)的思考。

三、情感態(tài)度和價值觀

在參與學習活動的過程中，體驗學習和探索的樂趣，增強對數(shù)學學習的信心，并進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。

【教學重、難點】

重點：使學生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的有關意義。

難點：求最小公倍數(shù)方法的探究與理解，會用列舉法、篩選法、短除法等多種方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

【教學方法】

自主、合作、探究

【教學媒體資源】

多媒體課件；實物展臺；長3厘米、寬2厘米的小長方形紙片若干張。

【教學過程】

一、游戲激趣

引入課題

師：今天，李老師給大家?guī)砹艘粋€好玩的游戲，想玩嗎？

請學號是5的倍數(shù)的同學舉起你的左手（學生舉手）

請學號是10的倍數(shù)的同學舉起你的右手（學生舉手）

師;有的同學舉起了雙手，咱們來采訪一下。這幾個同學為什么舉雙手呢？(指名回答舉手原因）

小結(jié)：這些同學的學號既是5的倍數(shù)又是10的倍數(shù)。我們把既是5的倍數(shù)又是10的倍數(shù)的數(shù)叫做5和10的公倍數(shù)。（引出課題）

【設計意圖：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)是數(shù)與代數(shù)中比較抽象的數(shù)學概念。改

變以往的教學方式，用學生愛玩游戲的天性導課。在第一次的游戲中只是讓學生玩，不進行追問理由，積累活動經(jīng)驗，讓學生初步感悟公倍數(shù)?！?/p>

二、自主學習

合作探究

看到這個課題，你有什么疑問，想了解最小公倍數(shù)的哪些知識？（指名回答）

什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、如何求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？公倍數(shù)和最小公倍數(shù)有怎樣的關系？（預設）這些知識就藏在我們課本的41-42頁。

同學們昨天已經(jīng)預習了課本41-42頁的內(nèi)容。

下面請同學們帶著你的收獲或疑問根據(jù)活動提示在小組內(nèi)交流一下。

活動一：這些展板的邊長分別是多少分米？最短可以是多少分米？

（1）請同學們拿出學具盒中的這些長3厘米、寬2厘米的長方形

紙片，代替“春”字，小組合作，用你手中的這些紙片擺擺看。

（2）學生操作，老師巡視，適時指導，對于找到一種擺法的學生，應及時提示他們思考是否還有其他不同的擺法。挑選學生作品留待展示。

（3）情況反饋：請小組代表學生到實物展臺上擺給全體同學看。

學生拼出的結(jié)果可能有許多種：

①用6個小長方形，擺出邊長是6厘米的正方形。教師適時提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片擺成邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（6÷3＝2（次），6÷2＝3（次））②用24個小長方形，擺出邊長是12厘米的正方形。再提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片擺成邊長12厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（12÷3＝4（次），12÷2＝6（次））還可能出現(xiàn)54個小長方形，擺出邊長為18厘米的正方形......（4）總結(jié)規(guī)律。

提問：根據(jù)剛才擺正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的小長方形紙正好鋪滿邊長為多少厘米的正方形？（6厘米、12厘米、18厘米......)

（5）還有哪些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)呢？怎樣讓別人一眼看出來。

①學生根據(jù)42頁集合圖進行匯報。

②追問：哪些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)？從哪里看出來的？如何快速找到這些數(shù)呢？

活動二：求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

我們知道了什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，怎樣求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)呢？

1、小組內(nèi)交流通過預習學會的方法。

2、不同方法匯報。

3、方法優(yōu)化。

【設計意圖：探究學習是新一輪基礎教育課程改革所倡導的學習方式。通過學生自主發(fā)現(xiàn)問題，獲得能力發(fā)展和深層次的情感體驗，滲透數(shù)學歸納思想，體驗方法的多樣化、個性化。】

三、知識拓展

提升能力

讓學生完成教材44頁第6題。

學生獨立完成后，組織交流，引導學生發(fā)現(xiàn)：當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)；當兩個數(shù)只有公因數(shù)1時，它們的最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的乘積。當兩個數(shù)是一般關系時，就用列舉法或篩選法找出它們的最小公倍數(shù)。

【設計意圖：讓學生運用自己得出的概念，嘗試尋找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，體驗方法的多樣化，這樣可以幫助學生加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的理解?！?/p>

四、實際應用

回歸生活

教材43頁第4題、44頁第5題。

1、學生獨立完成。

2、全班交流展示。（匯報時說說是怎樣想的）

【設計意圖：數(shù)學與生活有著密切的聯(lián)系，讓學生整體感知數(shù)學在生活中的應用，真正體驗“數(shù)學來源于生活，又運用于生活，學生在游戲中進入學習，又在游戲中結(jié)束學習，這樣的數(shù)學教學帶給學生學習數(shù)學的樂趣，有帶給學生智慧的行囊?！?/p>

五、回顧反思

總結(jié)提升

通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

【設計意圖：學生回憶整堂課所學知識，學生通過這一環(huán)節(jié)將整個學習過程進行回顧，按一定的線索梳理新知，形成整體印象，便于知識的記憶，又讓學生帶著問號走出課堂。】

【評價反思】

公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的教學是在學生已經(jīng)掌握了“因數(shù)和倍數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)”概念的基礎上進行的。學好這一部分知識，既可以幫助學生解決生活中的相關問題，同時它也是學習通分的基礎，因此能讓學生理解并掌握好公倍數(shù)及最小公倍數(shù)的概念，并能正確的求出兩個數(shù)的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)，就是本節(jié)課的教學重點。然而，怎樣才能讓學生在40分鐘的課堂中，既掌握了知識，又能夠感受到數(shù)學學習的樂趣，建立學習的信心，達到喜歡學數(shù)學、樂于學數(shù)學的目的呢?

首先，在教學導入時，我設計了一個游戲：學號是5的倍數(shù)的舉左手，學號是10的倍數(shù)的舉右手。這個游戲，既能迅速的集中學生的注意力，又能很自然地引出公倍數(shù)的概念，可謂一舉兩得。從課堂效果來

看，學生的學習興趣很快就被調(diào)動起來，課堂氛圍也變得輕松起來。舊的知識被激活了，然后又不留痕跡地過渡到了新的知識。

其次，在整節(jié)課的教學中，我始終把學生放在主體地位，教師只做巧妙地引導，讓學生通過觀察、思考、交流探討等多種方式，掌握解題的方法、發(fā)現(xiàn)其中蘊藏的規(guī)律。在這個過程中，學生不再是接受知識的機器，他們成了課堂的主人，學習的主宰，思維活躍起來了，注意力也更加集中了；在這個過程中，他們親歷了獲取知識的心理歷程，體嘗到了自己在幾番思索和反復嘗試后獲得成功的喜悅；在這個過程中，他們的觀察能力、思考能力、傾聽能力、與人合作等能力得到進一步提升，對所學知識的印象也更深了。

此外，在課堂中，我始終以微笑的表情面對學生，盡量和學生走得近一些，消除學生的心理障礙。師生間的距離越近，學生越愿意和老師互動，課堂才會變得輕松、快樂。鼓勵，是必不可少的。只要學生有一點點進步，教師都要及時給予肯定。對于五年級學生來說，他們更在意老師贊許的神情和肯定的語言。哪怕是回答錯了，老師也要肯定學生積極答題的勇氣，鼓勵他們不要畏懼錯誤，繼續(xù)努力。這樣，學生學習的興趣才會更濃，才會更加愿意參與數(shù)學的學習。

在課堂練習的設計上，我緊扣本節(jié)課的知識點，習題畫面直觀、充滿童真，所以大大降低了學生理解的難度，為學生所喜聞樂見。

這節(jié)課學生學得比較輕松。不足之處就是學生回答問表述不完整、不明確時，教師總是急于說出來，應該給學生足夠的時間和空間給予其他學生補充的機會，這樣才能充分的調(diào)動學生回答問題的積極性。

總之，本節(jié)課體現(xiàn)了這樣的設計理念:將直觀演示與抽象思維相結(jié)合，讓學生在自主參與的基礎上感悟、理解、應用、鞏固。