第一篇：人教版小學數(shù)學五年級上學期《方程的意義》教學設計范文

《方程的意義》教學設計

【教學目標】

1.借助生活情境理解方程的意義------用含有未知數(shù)的等式表示兩件事情是等價的。

2.經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建構過程，向學生滲透等量代換的思想。

3.使學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、描述、分類、抽象、概括、應用的能力?！窘虒W重難點】 1.了解方程的意義。

2.學會用方程表示簡單情境中的等量關系。【課前談話】

上課之前咱們先來玩?zhèn)€游戲好不好，報數(shù)游戲以前玩過嗎？聽好游戲規(guī)則：從1開始報數(shù)，報到7的倍數(shù)或帶7的數(shù)字時要用一個式子代替，直接報出這些數(shù)字者為輸，聽明白了嗎？好，游戲開始。在游戲過程中，把學生替換的算式板書到黑板上，讓輸了的同學站著。

游戲結束后問：你報的那個數(shù)可用哪個式子替換現(xiàn)在想起來了嗎？讓生說一說。（指著算式）你們用這些算式替換的是哪些數(shù)，為什么可以用它們替換？（它們是相等的）像這種等量的替換在數(shù)學上我們把它叫做等量代換。等量代換是一種非常重要的數(shù)學思想，在數(shù)學的很多領域都少不了它。大家還記得曹沖稱象的故事吧，這個故事中體現(xiàn)的就是等量代換的思想。

由于時間的關系咱們就玩到這里，有興趣的同學下課后可以繼續(xù)玩。

從開始上學到現(xiàn)在已經(jīng)學了四年的數(shù)學了，說說學習數(shù)學的感受。那么這節(jié)課我們就來上一節(jié)有趣而又簡單的數(shù)學課。【教學過程】

一、創(chuàng)設情境，初始方程

看大屏幕，這是我們以前學過的知識，會做嗎？對你們來說太簡單了。仔細觀察它們有什么相同的地方？（點問號）（都有不知道的數(shù)）像這些不知道的數(shù)我們把它叫做未知數(shù)（板書未知數(shù)）前面剛剛學過用字母表示數(shù)，誰能把題目中的未知數(shù)替換成用字母表示？

找生替換。

這些算式，它們還有另外一個名字，有知道的嗎？（有學生可能會說出方程，問問是怎么知道？如果不知道師直接說），這節(jié)課我們就一起來研究它們。

二、借助情境，理解方程 1.認識等式

（1）直觀演示，理解天平左右兩盤的關系

我們的研究要請一個朋友來幫忙（課件出示天平）以前見過它嗎？找生說。如果向天平的左右兩邊放東西的話，會有什么情況呢？請看（課件出示：左盤20克的物體，右盤50克的砝碼）有什么發(fā)現(xiàn)？（右邊重）用一個式子表示出左右兩邊的關系嗎？20＜50 小結：左盤20克寫作20，右盤50克，天平現(xiàn)在的狀態(tài)是右邊重，我們就可以用＜表示（點＜大家說著老師把它寫下來。

繼續(xù)看（左盤又加了一個30克的砝碼），問：天平發(fā)生了什么變化？（平衡了）你還能用一個式子表示出天平兩邊的關系嗎？（20+30=50）先板書等式。

小結：請看大屏幕，這個天平的左右兩盤分別是??現(xiàn)在天平平衡了我們可以用等號來表示。

如果繼續(xù)向左盤加砝碼呢？（左邊重）現(xiàn)在天平的狀態(tài)可以用什么符號來表示？

小結：看來，天平左右兩邊重量的大小決定了天平的狀態(tài)。下面你能根據(jù)天平的狀態(tài)寫出相應的式子嗎？

（2）遷移，放手讓學生結合天平的狀態(tài)寫式子

課件出示天平的三種情況，讓生在作業(yè)紙上先獨立寫，完成后在小組內交流想法。

匯報交流。讓學生說說是怎么想的？

小結：借助天平，我們找出了數(shù)量間存在的這三種關系。請看大屏幕：當左右兩盤的重量相等時，天平是處于平衡狀態(tài)的。

表示天平平衡的這個式子，左右兩邊是相等的，可以用等號連接，像這樣的式子我們把它叫做等式（板書：等式）

（3）再次借助天平鞏固等式。

（出示平衡的天平）你能用等式表示出這個天平上的關系嗎？讓學生直接說。師板書。看20+30=50是等式嗎？像這樣的等式你能舉個例子嗎？很多點省略號。

小結：借助天平我們很簡單的找出了數(shù)量間的相等關系，繼續(xù)看，（課件出示臺秤）還能用等式表示出表示出圖中的數(shù)量關系嗎？

（4）借助天平模型，建構等量關系 找生說一說。

師：前面咱們是根據(jù)天平的狀態(tài)寫出的等式，請同學看，你們寫出的這個等式如果放在天平上左盤是什么？右盤呢？現(xiàn)在天平的狀態(tài)應該是怎么樣的？（平衡）你是從哪里知道的？（4個月餅一共是380克）對這就是咱心中的天平。

小結：真好！雖然題目中沒有天平，但是我們的心中是有天平的！下面我們接著看，（出示水壺）

問：現(xiàn)在還可以用等式表示出圖中的數(shù)量關系嗎？先寫再找生說。這個等式在你心中的天平上是什么樣的？你又是從哪里知道天平是平衡的？

小結：看來只要心中有天平我們寫等式真是太簡單了。

2.概括方程的定義

（1）看黑板上的這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)?。ㄓ械氖堑仁剑械氖呛凶帜傅氖阶?，根據(jù)學生回答師圈出板書中的等式和未知數(shù)）（2）誰能把含有字母的式子圈起來？生圈。（3）誰能把等式都圈起來。

（4）經(jīng)過兩個同學這么一圈你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？（有的是等式，有的含有未知數(shù)它既有未知數(shù)）你發(fā)現(xiàn)了嗎？發(fā)現(xiàn)什么了？（你的發(fā)現(xiàn)很有價值，誰聽明白他的意思了）

（5）它們還真有點特殊。在數(shù)學上，像這樣含有未知數(shù)的等式我們把它叫做方程。這就是我們這節(jié)課學習的內容。（板書課題）讓學生齊讀定義。現(xiàn)在你們知道什么樣的式子是方程了吧，請看大屏幕：出示判斷。用手勢判斷下列式子是不是方程，對于不是方程的請說說理由。

小結：要判斷一個式子是不是方程，必須具備哪些條件？（生答）也就是說這二者缺一不可。

（6）請繼續(xù)看：它是方程嗎？（出示：（）+25=30）讓生判斷并說明理由。

師小結：未知數(shù)并不僅僅用字母表示，符號、圖形同樣也可以表示未知數(shù)。只是為了表達上的簡便和統(tǒng)一人們習慣上用字母表示方程中的未知數(shù)。

（7）其實像這樣最原始方程對于我們來說并不陌生了，請看大屏幕播放方程在低年級的呈現(xiàn)形式。

師：這些都是方程的雛形，看來我們很早就和方程成為朋友了。

（8）在剛才的學習中我們認識了這么多的方程，你能自己寫一個嗎？生自己寫在練習本上。找生說一說寫得方程。

我們知道方程不僅表示天平上數(shù)量間的相等關系，還可以表示生活中的一些事情。那你所寫的方程是不是能表示一些事情呢？（能）真能！找一學生寫的在投影上呈現(xiàn)?？煜胍幌胨鼙硎旧钪械哪男┦虑?？先給同位講一講。

交流結合方程講故事。

小結：真不錯！大家不但認識了方程，還能把方程與實際生活聯(lián)系起來。

4.方程的研究歷程。

師：其實人類對方程的研究有著悠久的歷史，下面讓我們一起解一下。（課件播放： 早在三千六百多年前,埃及人就會程解決數(shù)學問題了。

在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術》中，就記載了用一組方程解決實際問題的史料。

700多年前，我國數(shù)學家李冶發(fā)明了一種用符號列方程的方法，叫“天元術”，他用“天元”表示一個未知數(shù)。

一直三百年前，法國的笛卡爾第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。

小結：通過這段資料，我們不僅了解了笛卡爾第一個提出用字母表示方程中的未知數(shù)；還了解到我們的祖先很早就會用方程來解決問題。

三、借助練習，鞏固方程，感受方程的優(yōu)越性 師：下面我們就走進生活看一看。1.用方程表示出題目中的等量關系。

（1）小強去買一袋薯條和一個10元的漢堡，一共用去15元。（2）媽媽帶50元錢給我買了一件T恤衫后，還剩下26元。（糾正一下不能單位名稱）

2.師：用方程解決這些簡單的問題，可能感覺不出它的優(yōu)越性，下面我們繼續(xù)看。課件出示：世界上最輕的鳥是蜂鳥。一只麻雀的體重是81千克，比蜂鳥的50倍還多1克。一只蜂鳥重多少克？課件直接出示列出的方程。這道題我們要先找出蜂鳥的體重與麻雀之間的關系：也就是蜂鳥的50倍還多1千克是麻雀的體重。未知數(shù)是蜂鳥的體重，可以用X表示，根據(jù)上面的關系，直接用蜂鳥的體重X×50+1=81列出方程，用方程解決這類問題是按照題目敘述的順序來列出一個等式，把未知量當成已知量參與到列式中，思考起來比較簡單。在以后的學習中我們還會遇到很多類似的題目，隨著我們學習難度的增大，方程的優(yōu)越性會越來越明顯。相信你會喜歡上這位朋友的。（直接下課）

第二篇：五年級上數(shù)學教學反思-方程的意義-人教新課標2014【小學學科網(wǎng)】（范文模版）

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《方程的意義》教學反思

《方程的意義》是人教課標版五年級上冊第四單元的內容，它是學生學習了四年用算術思想解題后，在掌握了用字母表示數(shù)的基礎上進行教學的，同時又是即將學習“解方程”的基礎。對于兒童來說是一堂全新的數(shù)學概念課，也是數(shù)學思維的一種提升。因為學生解決實際問題的工具，從列出算式解發(fā)展到列出方程解，從未知數(shù)只是所求結果到未知數(shù)參與運算，思維空間增大了，更是數(shù)學思想方法上的一次飛躍。

方程是解決問題的重要工具，“含有未知數(shù)的等式叫方程?！边@是大家非常熟悉的對于方程的定義，但實際上，學習方程僅僅知道這個定義沒有多大價值。學習方程的價值在于會用方程解決問題，逐步學會運用代數(shù)的方法思考問題，即培養(yǎng)學生代數(shù)思維的能力，這一切離不開方程思想的滲透。方程思想的核心在于建模和化歸（轉化）。

在這一觀點的指導下，確立了以下教學目標：

1、通過觀察天平平衡體會并找出等量關系，寫出等式和含有未知數(shù)的等式，使學生經(jīng)歷從生活原型到方程概念的建立過程，體會方程是一個用數(shù)學符號提煉現(xiàn)實生活中的特定關系的過程。

2、在觀察天平不平衡到平衡的過程中得到一些數(shù)學式子，通過對這些式子的分類再分類的過程，讓學生感受分類思想，理解并掌握方程的意義，弄清方程與等式間的聯(lián)系與區(qū)別。

3、在觀察天平的過程中，培養(yǎng)學生認真觀察，用數(shù)學思維思考生活中的問題的學習品質。

教學設計的整體構思：

一、數(shù)學問題生活化，幫學生建立模型，培養(yǎng)學生的符號感。方程與四則運算的本質區(qū)別在于，方程根本沒有經(jīng)過任何計算，只是闡述一個沒有經(jīng)過任何加工的事實本身，用等號將互相等價的兩件事聯(lián)系起來，這是數(shù)學建模的本質表現(xiàn)之一。本課中設計用天平做兩組實驗：不斷改變天平左邊托盤物體的質量以及右邊托盤砝碼的個數(shù)，讓學生通過觀察發(fā)現(xiàn)，天平從平衡到不平衡，再到平衡，這樣不斷動態(tài)變化的過程，進而引導學生嘗試用數(shù)學式子去表示看到的平衡或是不平衡的現(xiàn)象，培養(yǎng)學生用數(shù)學符號提煉生活現(xiàn)象的建模能力。

本環(huán)節(jié)，在試教中，我經(jīng)歷了一個很深刻的片段：當出示第一副天平稱量兩個小木塊的圖時，天平左邊是兩個50克的木塊，右邊是一個100克的砝碼，天平平衡。學生馬上就說出“50＋50＝100”來表示。在第一教中，我根本沒有在意，因為在我眼中，這實在是再簡單不過，左邊＝右邊，只能這樣列示表示。但接下來的幾幅圖，學生列出的式子就紕漏百出了。當時我怎么也沒有找到癥結。第二次，當學生說出50＋50＝100時，我就追問了一句，怎么想的，學生告訴我：兩個木塊各50克，加起來就是100克。這時我才恍然大悟，原來他并沒有像我所設想的那樣，用數(shù)學符號把兩件等價的事情表達出來，而是還停留在原有的認知水平上。雖然這個學生的這種想法可能只能代表一小部分學生的思想，但給我的卻是很大的一個警醒：教師應該引導學生走好建模的第一步。于是我引導學生同時觀察天平的左右兩邊，50＋50表示左邊的兩個木塊，100表示右邊的砝碼，天平平衡，表示它們重量相等，用＝連接。這樣先引導學生體驗一次從現(xiàn)實現(xiàn)象到數(shù)學的一個提煉過程，后面的圖片再放手讓學生獨立去觀察、發(fā)現(xiàn)，提煉。本著這樣循序漸進的原則，讓學生把自己理解的等式意義表達出來，用生活原型幫

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助學生建立等式模型，理解等式的含義以及方程的意義。

二、不同深度的分類活動，讓學生體會分類的真正含義。

在天平實驗后，得到了8個數(shù)學式子，學生將經(jīng)歷兩次分類活動。在經(jīng)過多次試教后，我們逐漸體會到分類的目的并非是的僅僅為了從眾多的式子中找到兩個含有未知數(shù)的等式，這樣的分類活動意義是淺薄的，留于表面的。真正有效的分類應該是把是否是等式，是否含有未知數(shù)這兩個分類的標準深深的刻在學生的頭腦中，也就是讓每一個學生都經(jīng)歷兩次不同標準的分類活動。因此我們設計了這樣兩次分類活動，活動一：將8個式子進行分類，此時出現(xiàn)了兩種分類方法?；顒佣簩⒑形粗獢?shù)這類和等式這一類分別繼續(xù)進行分類。然后觀察分類的結果，去發(fā)現(xiàn)分類結果中的相同點，去思考：分類方法不同，但在分類結果中都出現(xiàn)了“50＝20＋X和100＋Y=200”這兩個式子，它們到底屬于哪一類？在經(jīng)歷了一系列的思維交流活動后，學生明確到分類方法雖然不相同，但兩種分法都先后使用了兩個相同的分類標準：是否是等式以及是否含有未知數(shù)。學生對兩個分類標準有了深刻的印象后，就能用準確的語言描述四種分類結果的特征。那么學生也就能夠準確的作出定位：這兩個式子既是含有未知數(shù)的式子，又是等式，其實這也就是方程的意義。這樣的設計的目的在于讓學生在觀察、操作、分析、交流、反思等活動中真正逐步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，掌握必有的基礎知識與基本技能。

設計分類的另外一個重要的目的是讓學生在分類中弄清方程與等式之間的聯(lián)系，以此突破教學重、難點，同時滲透分類的思想。

本節(jié)課并不是把知識的教學作為唯一的教學目標，而是以這一內容為切入點，適時培養(yǎng)學生的觀察和概括能力，通過分類和再分類，初步建立數(shù)學分類思想和集合的思想。

第三篇：人教版小學數(shù)學五年級上《方程的意義》教學設計

《方程的意義》教學設計

教學內容

義務教育課程標準人教版小學數(shù)學五年級上冊

教學目標：

1、使學生理解和掌握等式與方程的意義，明確方程與等式的關系，會用方程表示生活情境中簡單的數(shù)量關系

2、通過學生觀察思考，探討交流，培養(yǎng)學生抽象、歸納和概括的能力。

3、感受方程與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)進一步探究方程知識的樂趣和欲望。

教學重點、難點：

理解和掌握方程的意義 教學準備：

多媒體課件和一架托盤天平

教學過程：

一、創(chuàng)設情境

激趣導入

談話：同學們，大家去公園時，有沒有玩過蹺蹺板？誰能來說一說玩蹺蹺板時是怎樣的情景？播放（玩蹺蹺板）多媒體課件。蹺蹺板怎么玩才好玩？引導學生說出（當兩邊的距離相等，重的一邊會把輕的一邊蹺起來，兩邊的重量相等，蹺蹺板就平衡。）

二、合作探究

獲取新知

師：現(xiàn)在有兩個小學生正在玩蹺蹺板(用課件出示兩個小朋友玩蹺蹺板的圖片，圖中蹺蹺板左高右低)，根據(jù)現(xiàn)在的情況，你能知道什么？(左邊小朋友的體重大于右邊小朋友的體重)師：看到這么多同學喜歡玩蹺蹺板，老師也想玩一玩。誰想和老師一起來？（指名一個學生到前面來）問：你重多少千克？(學生回答體重，比如說31千克)老師重50千克，請大家閉上眼睛想一想，當我與他坐上蹺蹺板兩端的時候會出現(xiàn)怎樣的情況呢？那怎樣才能使蹺蹺板平衡呢？你會用一個式子來表示嗎？(板書：31+19=50)師：請同學們觀察這個式子“31+19=50”，式子兩邊用什么符號連接？(等號)師：像31+19=50這樣用等號連接的式子叫做等式。你能試著說出幾個等式嗎？(學生試說，并讓全班學生加以判斷說的是否正確)

2、借助天平理解等式的意義。

師：剛才我們玩了蹺蹺板，請同學們想一想：你們在生活中見

過與蹺蹺板相類似的物體嗎？

師：是的，利用蹺蹺板的這種現(xiàn)象，科學家們設計出了天平。你知道天平是用來稱量什么物體的嗎？其實天平也可以稱很重的物體。請看大屏（課件出示各種天平）而我們平時所說的就是這種在實驗室中用的托盤天平（課件出示托盤天平）

師：今天老師也帶來了一個托盤天平，你們知道它的各部分名稱嗎？(課件出示托盤天平，并隨著學生們的回答出示托盤天平各部分的名稱)師：你們知道怎樣用天平稱量物體嗎？（如果學生對天平的用途、構造及使用方法不了解，教師可以做簡單的介紹。）（1）天平的左盤放了一個正方體，右盤是100克的砝碼。放正方體的一頭重50克。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？你能想辦法讓天平平衡嗎？（右盤加上50克的砝碼，天平平衡了。）（2）天平左盤放入10克砝碼，右盤放入20克砝碼。

師：觀察天平平衡了嗎？如何使它平衡？（左邊再加上10克的砝碼就平衡了。）師：根據(jù)天平平衡的道理，你能用一個等式表示這個天平左右兩邊的關系嗎？

10+10=20（板書）

（3）天平左盤放入一個20克砝碼和一個小正方體，右盤放入50克砝碼。

師：小正方體的重量我們不知道，可以用X克來表示。用一個等式表示天平左右兩邊的關系，可以怎樣寫。

20+x=50（板書）

（4）出示兩臺平衡的天平：一臺左盤放兩個50克砝碼，右盤放一個100克砝碼。另一臺左盤放4個x克的小方塊，右盤放一個200克砝碼。要求：用等式表示出天平左右兩邊的關系。

50+50=100 4x=200（板書）

通過前面的實驗，我們知道天平平衡的現(xiàn)象可以用等式來表示。

3、揭示方程的意義。

（1）剛才我們研究出這么多的等式，像 10+10=20 20+x=50 50+50=100 4x=200，你能給它們分分類嗎？

引導學生分成兩類：含有字母的是一類，不含字母的是一類。我們把含有未知數(shù)的這類等式叫做方程。（板書）

（2）組織學生討論：X+5是不是方程？2+3=5是不是方程？說明理由。（3）組織學生交流：判斷是不是方程，你覺得必須符合什么條件？

方程必須含有未知數(shù)，還必須是等式。

三、鞏固練習

加強應用

1、出示自主練習1下面哪些式子是方程？讓學生說說判斷的依據(jù)是什么。

2、出示自主練習2，看圖列方程。學生獨立完成，說說自己是怎樣想的。

3、出示自主練習3，填一填。學生獨立完成。

4、我們班一共有82人，男生有42人。如果把女生的人數(shù)看作X，你會用方程來表示男女生人數(shù)與全班人數(shù)之間的關系嗎？

四、回顧反思

總結提升

談談這節(jié)課你有哪些收獲？

五．設計意圖：

本課《方程的意義》的教學設計，基于對數(shù)學概念及概念教學的再把握，相對于傳統(tǒng)的教學，作了大膽變化嘗試和探索：充分關注學生。從生活實際引進，學生有生活的經(jīng)驗，很自然地想到會產(chǎn)生三種不同情況；并嘗試用數(shù)學式子進行表述，引出等式與不等式；其中又有含有未知數(shù)的，不含有未知數(shù)的的兩種形式；這時教師沒有急于下結論而是進一步地通過大量的觀察，探尋讓學生充分感知，廣泛體驗，經(jīng)歷方程模式的來源于生活，動態(tài)生成的過程。在這里教師給學生較廣闊地思維窨，提供了創(chuàng)造的支持性氛圍。通過看圖，在自己的認知寫式子的過程中，可以不受教師的任何約束，顯現(xiàn)出個體差異性，教師也沒有直接告知學生有關方程的任何知識，而是給學生時間與空間，使學生把方程與已知知識建立聯(lián)系，知識的遷移也將為學生提供更多的創(chuàng)造機會。在這一過程中，學生的思維是開放的，發(fā)散的，但同時也抓住了本質。

第四篇：人教版小學數(shù)學五年級上學期《方程的意義》教學教案終稿

人教版小學五年級上冊 解簡易方程 P53—P54 方程的意義 教案

授課人：

教材分析：

方程是含有未知數(shù)的等式，因此我設計教學方程的概念是從等式引入的，教材采用連環(huán)畫的形式，首先通過天平演示，說明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質量相等。同時得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并設水重x克，讓學生說出能用一個什么樣的式子表示出來，讓學生知道方程源于生活。通過引導學生觀察一組圖形的變化，逐步引出等式，從而由不等到相等，引出含有未知數(shù)的等式稱為方程。

在此基礎上，一方面讓學生列舉像方程這樣的式子，并予以區(qū)別，強化方程的意義。另一方面通過三位小朋友寫方程，讓學生初步感知方程的多樣性。

“做一做”讓學生判斷哪些是方程，使學生進一步鞏固方程的意義。在這兒，一般只要求學生初步理解方程的意義，所以只要學生知道什么是方程，能判斷就可，不必在概念上過分糾纏，更不必拓展太多，以免加重學生負擔。

“你知道嗎？”的閱讀資料簡要介紹了有關方程的一些史料。讓學生只需感知，不作記憶的要求。

學情分析：

五年級的學生對方程這塊內容是第一次正式接觸，雖然在這學期開始的作業(yè)本中有幾次方程的題出現(xiàn)，但對學生來說還是比較陌生的，在他們頭腦中還沒有過方程這樣的表象，所以授新課就要從學生原有的基礎開始，從他們知道的東西，如蹺蹺板到天平，然后再過渡到方程。在教學過程中還要注意把握學生的接受能力，這節(jié)課只要學生能理解和判斷，不能過分糾纏概念上問題和其他課外的知識，如果要學生了解太多會加重學生的負擔，反而使學生因難而失去學習的興趣?；A不太好、理解能力不太強的學生在學習過程中可能會遇到對新的內容不容易接受，特別是概念課，所以讓學生課前預習會對這些學生有一定的幫助。在課堂上多讓學生看形象的事物，從而理解概念，幫助學生更好的學習。

教學目標：

1、知識與技能：在自主探索的過程（天平演示）中，理解與掌握方程的意義，弄清方程和等式兩個概念的關系，使學生初步理解等式的基本性質。

2、過程與方法：經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建構過程。使學生能夠判斷一個式子是不是方程并能解決簡單的實際問題；

3、情感態(tài)度與價值觀：加強數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。培養(yǎng)學生認真觀察、善于思考的學習習慣

教學重點：理解方程的意義，初步掌握解方程的方法和書寫格式。教學難點：1.判斷一個式子是不是方程

2.方程的解和解方程兩個概念間的聯(lián)系及區(qū)別，并會應用。教具準備：課件 教學過程：

一、復習舊知，激趣導入

同學們，我們上節(jié)課學了用含有字母的式子表示一些數(shù)量關系，現(xiàn)在老師要考考你們，已知我們學校有3077位同學，再加上所有老師，你能用一個式子來表示師生一共有多少人嗎？（板書：3077+ x）。學得真不錯，那么這里的X就是我們說的未知數(shù)，這個未知數(shù)是

什么概念，老師再來舉一個例子給你們加深印象，嗯，大家來做一個“你猜我猜大家猜”的游戲，我們來猜猜小明的筆盒里有多少支筆哦，小明你不要說哦，讓大家猜猜看，啊，小潘，你知道啊，那你不要說出來哦，讓大家來猜，好一個個來，小紅你說2個，麗麗說4個，你猜也是2個哦。。那大家猜的數(shù)就是未知數(shù)，還不知道的數(shù)就是未知數(shù)，我們暫時用字母X來代替，用來求解，好，小明你公布下你的筆盒有多少只筆，老師，小明今天忘記帶筆了，他的筆還是向我小潘借的，所以X=0，老師加分哦，今天我們要進一步來研究這些含有未知數(shù)的式子所隱藏著的數(shù)學奧秘，想知道嗎？請你用飽滿的姿態(tài)告訴老師！

二、創(chuàng)設情景，導入新課

師：這是什么？（出示天平）天平有什么用？天平是怎樣稱量物體的質量的？ 生：稱量物體的工具

師：天平是由天平秤和砝碼組成的。砝碼有不同，越大就越重。把要稱量的物體放在左邊的托盤，右邊的托盤放上相應的砝碼，當天平平衡、指針指在正中央，說明這個物體的重量就是砝碼的重量。

師：如何判斷天平平衡呢？

將天平放置在水平的地方，指針對準中央刻度線，天平處于平衡狀態(tài)。

用課件演示天平稱物過程

師：今天讓我們來探究未知的密碼，破解密碼的鑰匙是方程，是解開密碼的關鍵。

師：首先，我們形象的地用天平來代替方程中的符號，我們所知道的符號有哪些呢？ 生：大于號 小于號 等號

師：好，天平的指針也可以相對應地形象表示符號，向左邊偏移即天平處于左低右高的狀態(tài)表示大于號，向右邊偏移即天平處于左高右低的狀態(tài)表示小于號，平衡時即左右兩邊一樣高的狀態(tài)表示等號，好的我們來看看幻燈片，這是什么？ 生：天平

師：在天平的兩端是托盤，當兩端托盤都沒有放置物體的時候天平是什么狀態(tài)？ 生：平衡的 師：對，平衡就是代表著相等，用的是=號，那如果天平的一端放上了20g和30g兩個重物，那天平會發(fā)生什么變化？

生：不平衡，偏了，向左偏了

師：是的，平衡被打破了，左邊的重量大于右邊的重量，我們可以用“左邊＞右邊”來表示，如果右邊同時加上一個50g的重物，砝碼來了，好，一個神奇的現(xiàn)象出現(xiàn)了，此時的天平處于什么狀態(tài)呢？

生：又平衡了，相等了

師：大家看，這個過程就是個方程，而且大家也解開了這個方程。生：什么？方程在哪??？

師：呵呵，大家都沒發(fā)現(xiàn)方程就解開方程啦。

師：下面我們再來看一幅圖（出示幻燈片）看圖說話哦 生： 20+？=100 師：這里的？既是我們所說的未知數(shù)，我們這里用X替代，即20+X=100表示天平，左右兩邊相等。板書：未知數(shù)我們在數(shù)學上可以用字母代替 好的，現(xiàn)在我們來看書上的例子。

幻燈片：一個天平左盤上放了一個玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，正好平衡。師：請看這幅圖。

天平左邊有個空杯子，右邊有1個100g重的砝碼，那么此時空杯子等于100g嗎，天平會平衡嗎？我們一起來看一下，嗯，停了，看，是平衡的，所以量出空杯子的重量為100g，我們找到了這樣一個等量關系，1個空杯子＝100g 此時我們往空杯子注滿水，此時天平什么狀態(tài)啊，嗯，是的，左低右高。這是為何呢？ 嗯，小紅知道答案，你說，杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。好，下面我們假設水重為X克，那么杯子和水的總重用式子該如何表示呢？

好，小黑第一個搶答，答案是100+x，那么哪邊重些呢？左邊是吧，回答的又快又好。因為杯子和水的質量加起來比100克重，要使天平平衡，該怎么做？（增加砝碼）對，要需要增加砝碼的質量。

師：怎么樣？剛才左低右高，現(xiàn)在呢？（生能答：還要加砝碼）那就在加100 g重的一個砝碼。（課件演示：右盤上再放100 g重的砝碼，天平出現(xiàn)左高右低。）

師：現(xiàn)在什么情況？（生答：左高右低）這種情況你能用式子來表示嗎？可以同桌討論。學生回答后課件出示： 100＋X>200（板書）

看，還是坐低右高，顯然砝碼分量還是不足，下面我們再把最后一個100G重的砝碼放上去，看看如何。

哇，天平發(fā)生變化了，左高右低了，哪邊更重呢？右邊是吧。好，所以是左>右，如何表示呢？同桌討論下。

現(xiàn)在來公布答案，100＋X＜300 下面老師把其中一個100 g重的砝碼換成50 g重的砝碼。你再來觀察一下。（學生看到都說：平衡了）問：誰來表示這個式子？

學生回答后課件出示：100＋X＝250 問：為什么用“＝”呢？（平衡就是相等了）

問：哦，那這個式子與剛才兩個不等式比較最大不同是什么？（生能答，不能教師引導：這個式子中間是等號，叫等式。板書：等式）

接下來我們來做個游戲，一起幫等式媽媽尋找他丟失的式子寶寶

問：能再舉幾個這樣的等式嗎？（生舉例，教師選擇三個寫在黑板上。）

這時黑板上的板書有：

30+20=50 100＋X＜300 100＋X＞100 100+X=250 80＋X＞100 100＋50＜300 5×a=40 X+200 X＋X=8

三、探究交流，抽象概括

1.分類、建構概念

師：幻燈片上有8個數(shù)學式子，我們先給它們編上號，你能把幻燈片上的這8個式子按照一個標準進行分類嗎？為了方便，只寫編號，分好后將你分的類在小組內交流交流，并說明你是按什么標準分類的。

指名生匯報

小明：按是否是等式分 小紅：按是否含有未知數(shù)分

師：還有別的分法嗎？你能不能綜合這兩種分類標準創(chuàng)造出另一種新的分類方法？ 引導學生將含有未知數(shù)的等式分為一類，其余的為另一類，問：你們發(fā)現(xiàn)了這一類式子有什么特點？（揭示：含有未知數(shù)的等式）

師：像這樣，含有未知數(shù)的等式我們把它叫做方程。（板書：像這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程。）一起讀一遍。（學生齊讀）這也是我們今天這堂課要學習的內容。

師板書課題：方程的意義。

2.理解、鞏固概念

師：自己理解一下方程的概念，方程必須具備哪幾個條件？（嗯，說的非常好，未知數(shù)和等式）

師：那怎樣判斷一個式子是不是方程呢？下面我們來一起完成練習，請同學們用手勢一起判斷對錯，說說你是怎么判斷的。

練習：下面哪些是方程？哪些不是方程？

① 35-χ =12()⑥ 0.49÷χ =7()② Y+24()⑦ 35+65=100()③ 5 χ+32=47()⑧ χ-14＞ 72()④ 28＜ 16+14()9b-3=60()⑤ 6(a+2)=42()χ +y=70()小結：判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。問：通過這幾道題的練習，你對方程有了哪些新的認識？（1）未知數(shù)不一定用X表示。（2）未知數(shù)不一定只有一個。

等式與方程的關系：

師：“方程一定是等式，等式也一定是方程” 這句話對嗎？

你能用自己的方式表示方程和等式之間的關系嗎？說說你為什么要這樣表示？ 師小結：方程屬于等式，而且是含有未知數(shù)的等式，是一種特殊的等式，但等式不一定是方程。用一名話概括等式和方程的關系就是：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

張強也列了兩了式子，不小心被墨水弄臟了。猜猜他原來列的是不是方程？ 第一個一定是方程，因為滿足含有未知數(shù)X和等式兩個條件。第二個不一定是方程，因為只滿足等式而遮住的部分不一定是未知數(shù)

四、鞏固提高，形成技能

師：這節(jié)課我們學了什么呢？你們學得怎么樣呢？考考你

1、判斷題

（1）含有未知數(shù)的等式是方程()（2）含有未知數(shù)的式子是方程()（3）方程是等式，等式也是方程()（4）3χ＝0是方程()（5）4χ＋20含有未知數(shù)，所以它是方程()

2、看圖列出方程

3、翻開書54頁，看看書上的你知道嗎？談談你的感想。

4、完成書上54頁做一做，P62頁1、2、3題。

板書設計：

第五篇：【教學設計】方程的意義_數(shù)學_小學

《方程的意義》教學設計

教學內容：

人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第62～63頁及練習十四第1～3題。教學目標：

1．借助天平及式子的分類操作，使學生初步了解方程的意義；能從形式上判別一個式子是否是方程；理清方程與等式的關系。

2．能根據(jù)簡單的線段圖、情境圖列出方程，并能在教師引導下找到等量關系，經(jīng)歷利用等量關系進行方程模型建構的過程。

3．在對式子的分類、整理的教學活動中培養(yǎng)學生觀察、描述、分類、抽象、概括及應用等能力。教學重點：

抓住“等式”“含有未知數(shù)”兩個關鍵詞初步建立方程的概念。教學難點：

方程與等式的關系；方程中等量關系的建立。學情分析：

用字母表示數(shù)，對小學生來說比較抽象，學生理解起來會有一定的難度。特別是用含有字母的式子來表示數(shù)量關系，更讓學生感到困難。讓學生從具體的、確定的數(shù)過度到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，對學生來說是認識上的一個飛躍。因此在教學中，教師要充分利用學生原有的相關認識基礎，使學生從具體實例到一般意義的抽象概括逐漸過渡。

學生在學習這部分內容時，往往不會將含有字母的式子看作是一個量，如：蘋果2元一斤，香蕉比蘋果貴x 元，2+x 既表示蘋果價格與香蕉價格之間的數(shù)量關系，也表示香蕉的價格，很多學生認為這只是一個式子，不是結果。而這正是學生學習簡易方程的基礎，所以要先學習用字母表示一個特定的數(shù)，再學習用字母表示一般的數(shù)，也就是用字母表示運算定律和計算公式，讓學生有了一定的基礎后，再學習用含字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關系，這樣由易到難，便于學生在數(shù)學認知上有更高的飛躍。教學活動及時間安排：

一課時

教學準備：

課件 教學過程：

一、認識天平，談話鋪墊

教師（出示天平圖）：同學們，今天老師給同學們帶來了一個新朋友，他能體現(xiàn)公平、公正，你認識他嗎？（天平）同學們知道天平的用途嗎？

一般我們在稱東西時，在天平的左邊放上要稱的東西，右邊放上砝碼，稱為左物右碼。如果天平左右兩邊達到平衡，左邊東西的質量就等于右邊砝碼的質量。這種平衡的狀態(tài)如果用一個數(shù)

學符號來表達，就是──（等號）。

二、探究新知

（一）天平演示，初步感知等與不等。1．出示天平圖。

小麗和小紅天平正在使用天平稱量物品，但是她們在稱量時出現(xiàn)了困難，你們愿意幫祝她嗎？現(xiàn)在這種狀態(tài)，你能用一個式子來表示嗎？

（50+50=100）

2．小麗和小紅天平正在使用天平稱量水杯，你知道水杯多重嗎？（100g）

3．（出示天平圖和圖）如果向水杯里倒入水，一杯水有多重，你知道嗎？向左傾斜表示什么？如果水的質量用xg表示,那么杯子和水共重多少呢？（100+x）g 4．如果老師在天平右邊再加一個100 g的砝碼，可能會出現(xiàn)什么樣的情況？用式子來表示。

100+x=200；100+x＞200；100+x＜200。（分別板書）

這三個式子體現(xiàn)在天平上分別是什么樣的情況？咱們用手勢來表示一下。

5.我們來看一看，還有沒有其他的情況。可能會出現(xiàn)什么樣的情況？用式子來表示。100+x＞200；100+x＜300

（二）分類整理，理解等式概念

1．來看看究竟是哪種情況？先出示天平圖，誰能用式子來表示一下。

100+x=250。

2．（出示教材第63頁最上面的圖）這樣的圖你能用一個式子表示它們的關系嗎？

3x=2.4；100+x=250；像100+x=250，3x=2.4……這樣，含有未知數(shù)的等式叫方程。你能再舉些方程的例子嗎？寫方程：根據(jù)你的理解寫2～3個方程，寫完之后給同桌看看其是否為方程（教師在巡視過程中選擇一些學生到黑板上寫一寫。）

（板書：像100+x=250，3x=2.4……這樣，含有未知數(shù)的等式叫方程。）3．判斷:

2x+3＜99是方程。（）13+2x＞80是方程（）56+5=11是方程。（）x+20=50是方程。（）3x＝87是方程。（）是否為方程，并說說判斷理由(主要使學生明確，判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。)4．看圖列出方程。(先請學生獨立思考，再同桌進行交流。)x+20=50+20；x＋0.5＝2.5；3x＝36；2x=50；x+73=166；

（三）概念辨析，理清等式與方程之間的關系

1．這些天平圖你能用式子表示嗎? 請學生說說哪些式子是方程，并說說為什么（可以選擇其中幾個不是方程的式子，請學生說說怎樣改一下就可以將其變成方程。）？

2．請你用方程表示下面的數(shù)量關系。學生練習并進行反饋。

三、實踐反思，鞏固提高

1．這兩個式子是否是方程呢？ 反饋分析：

（1）式1：一定是。為什么？

（2）式2：一定是等式，可能是方程。

（3）思考：等式和方程有什么聯(lián)系呢？學生反饋。(主要使學生明確，判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。)（4）引導得出：等式包括方程,等式不一定是方程,而方程必定是等式。

四、總結回顧，介紹歷史

1．你對方程印象最深的是什么？（每個同學說一點，后面的同學要和前面同學不一樣。）2．教師介紹方程的相關知識。板書設計：

方程的意義

100+X＜200

100+X=200

100+X＞200

100+X=250

3X=2.4 含有未知數(shù)（x，y，……）的等式叫做方程。

作業(yè)設計：

練習十一第1題。方程的意義課后反思：

《方程的意義》這是一塊嶄新的知識點，對于五年級的學生來說，理解起來也有一定的難度。這是一節(jié)數(shù)學概念課，概念教學是一種理論教學，理論性、學術性較強，往往會顯得枯燥無味，但同時它又是一種基礎教學，是以后學習更深一層知識，解決更多實際問題的知識支撐。因此，在教學中我通過創(chuàng)設貼近學生生活的情境來激發(fā)學生的學習興趣，從而使他們愿學、樂學，為以后進一步學習方程打下基礎。

1、對等式與方程的關系突出得不夠。

2、對學生“說”的訓練不夠，應該給學生更多的表述的機會。

3、自己的課堂語言還不夠準確、不夠豐富，有待于提高。