第一篇：人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

課題三：方程的意義

授課時(shí)間：年月日

授課班級(jí)：五年級(jí)班

教學(xué)內(nèi)容：教科書第53-54頁(yè)及“做一做”，練習(xí)十一1-3題。

教材分析：

教材采用連環(huán)畫的形式，首先通過天平演示，說(shuō)明天平平衡的條

件是左右兩邊所放物體質(zhì)量相等。同時(shí)得出一只空杯正好100克。然

后在杯中倒入水，并設(shè)水重X克，通過逐步嘗試，得出杯子和水共重

250克。從而由不等到相等，引出含有未知數(shù)的等式稱為方程。為提

供更為豐富的感知材料，教材一方面由小精靈要求：你會(huì)自己寫出一

些方程嗎？另一方面通過三位小朋友在黑板上寫方程的插圖，讓學(xué)生

初步感知方程的多樣性。

學(xué)情分析：

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程。

過程與方法：會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解方程的含義，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的情境中的等量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：用方程的思想刻畫簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。

教學(xué)方法：情境創(chuàng)設(shè)法、講練法

教學(xué)準(zhǔn)備：天平、空水杯、水。

課型：新授課

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課：

今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對(duì)，它

是天平。同學(xué)們對(duì)天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)

放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平就會(huì)平衡，根據(jù)這個(gè)原理，從而稱出物體的質(zhì)量。

二、新知學(xué)習(xí)：

1、實(shí)物演示，引出方程。

操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯

子=100克；

第二步，往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨

水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起

來(lái)比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。

第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重。

現(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個(gè)式子該怎

么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重

些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x<300.第五步，把一個(gè)100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡?，F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。

像這樣含有未知數(shù)的等式，人們給它起了個(gè)名字，你們知道叫什

么嗎？對(duì)，叫方程。請(qǐng)大家試著寫出一個(gè)方程。

2、寫方程，加深對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。

學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會(huì)

出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出它不是方程的原因。

看書第54頁(yè)，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小

結(jié)：一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件？?jī)蓚€(gè)條件，一要是等式，二要含有未知數(shù)（即字母），這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。

3、反饋練習(xí)。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對(duì)于不是方程的幾個(gè)式子要說(shuō)明其理由。

4、小結(jié)。

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個(gè)式子是不是方程？

提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？

看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。

三、練習(xí)：

1、完成練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說(shuō)出圖意，再根據(jù)圖意再列

出相應(yīng)的方程。

2、獨(dú)立完成第3題，評(píng)講時(shí)，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系，然后讓學(xué)

生先說(shuō)出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說(shuō)出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)

量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

作業(yè)設(shè)計(jì)：

1、下面哪些式子是方程？

5+4x=158+9x6-b>1

16-5=117x=012-3x<5y

a+b=8625+1.2x=1108x+5y=541、根據(jù)下面的數(shù)量關(guān)系列出方程。

(1)x的5倍等于100。

(2)125與y的和等于200。

(3)x除以2等于b。

(4)a的2倍減去y的差是20。

板書設(shè)計(jì)：

方程的意義

像100+x=250這樣的含有未知數(shù)的等式，稱為方程。

如：x+5=185x=308-x=3x+y=5等等??

課后反思：

第二篇：人教新課標(biāo)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)

（人教新課標(biāo)）五年級(jí)數(shù)學(xué)教案 上冊(cè)方程的意義

教學(xué)內(nèi)容：

數(shù)學(xué)書P53-54及“做一做”，練習(xí)十一1-3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程。

2、會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。

教具準(zhǔn)備：

天平、空水杯、水（可根據(jù)實(shí)際變換為其它實(shí)物）

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對(duì)，它是天平。同學(xué)們對(duì)天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平就會(huì)平衡，根據(jù)這個(gè)原理，從而稱出物體的質(zhì)量。

二、新知學(xué)習(xí)

1、實(shí)物演示，引出方程。

操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；

第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來(lái)比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重?，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x<300.第五步，把一個(gè)100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡?，F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。

像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個(gè)名字，你們知道叫什么嗎？對(duì)，叫方程。請(qǐng)大家試著寫出一個(gè)方程。

2、寫方程，加深對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。

學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會(huì)出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出它不是方程的原因。

看書第54頁(yè)，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件？?jī)蓚€(gè)條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。

3、反饋練習(xí)。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對(duì)于不是方程的幾個(gè)式子要說(shuō)明其理由。

4、小結(jié)。

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個(gè)式子是不是方程？

提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？

看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。

三、練習(xí)

1、完成練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說(shuō)出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。

2、獨(dú)立完成第3題，評(píng)講時(shí)，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說(shuō)出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說(shuō)出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

四、作業(yè)

練習(xí)十一第1題。

板書：

課后記：

第三篇：五年級(jí)上冊(cè)《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

五年級(jí)上冊(cè)《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

于子龍

教學(xué)目標(biāo)

1.正確理解方程的意義，體會(huì)方程與等式的關(guān)系。

2.經(jīng)歷從具體問題情境中抽象出方程的過程，在觀察、分類、抽象中感受方程的思想方法，發(fā)展思維能力，增強(qiáng)符號(hào)意識(shí)。

3.引導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì)方程的作用，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程做準(zhǔn)備。

教學(xué)重難點(diǎn)

理解方程的意義。

教學(xué)過程

教學(xué)過程：

一、情境引入

師：首先讓我們一起來(lái)欣賞一段視頻，請(qǐng)看。

師：同學(xué)們都開心的笑了，但笑聲的背后也得思考，這小蟲子們?cè)谲E蹺板上跑來(lái)跑去，是為了什么呢？ 生：為了讓蹺蹺板保持平衡。

師：在什么情況下才能保持平衡呢？生：在蹺蹺板左右兩邊質(zhì)量相等的情況下就能平衡。

師：好，今天我們就借助這種平衡現(xiàn)象，來(lái)學(xué)習(xí)一種新的數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、新知探究

1.演示天平，引出等式。

（1）認(rèn)識(shí)天平，了解平衡現(xiàn)象。

師：其實(shí)，在生活中有一種更精準(zhǔn)的工具也用到了這種平衡原理，那就是——天平。

出示天平。

師：請(qǐng)看，它的指針指到刻度的正中，天平處于什么狀態(tài)？

生：（齊）平衡。

（2）演示天平，根據(jù)天平平衡現(xiàn)象寫出等式。

師：在天平左邊放2個(gè)50克砝碼，右邊放1個(gè)100克砝碼。此時(shí)天平又會(huì)是什么狀態(tài)？

生：平衡。

師：后面的同學(xué)可能看得不太清楚，老師把它展示在大屏幕上。平衡意味著什么呢？

生：意味著左右兩邊的質(zhì)量是相等的。師：你能用一個(gè)式子把這種左右兩邊相等的關(guān)系表示出來(lái)嗎？

生：50+50=100或50×2=100。

師：（小結(jié)）像這樣表示左右兩邊相等的式子，就是等式。

（3）引導(dǎo)學(xué)生列舉出不同的等式。師：那再看看，這時(shí)的天平也平衡，你還能用等式來(lái)表示嗎？

生：90+60=100+50。

師：像這樣的等式還有很多，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？學(xué)生舉例。

師：（小結(jié)）看得出，在同學(xué)們的腦海里已浮現(xiàn)出了很多這樣的等式，那讓我們回到天平上再來(lái)認(rèn)識(shí)一些不一樣的等式。

2.演示天平，嘗試寫出含有未知數(shù)的等式。

（1）稱出杯子的質(zhì)量，揭示已知數(shù)。師：請(qǐng)看（課件演示左邊一個(gè)空杯子、右邊100克砝碼天平平衡），這又說(shuō)明了什么？

生：杯子的質(zhì)量就是100克。師：杯子的質(zhì)量對(duì)于我們來(lái)說(shuō)就是一個(gè)已知數(shù)。

（2）往杯子里倒入水，引出未知數(shù)。師：接著往下看。（課件演示倒入水）師：此時(shí)，水的質(zhì)量你知道嗎？生：不知道。

師：不知道，那就是一個(gè)未知數(shù)。這個(gè)未知數(shù)可以用什么表示？

生：x、y、z、……師：都可以。

（3）調(diào)整天平，經(jīng)歷不平衡到平衡的過程。

師：如果想要知道水的質(zhì)量怎么辦？生：添加砝碼。師：好，添了。生：不行，再添砝碼。師：又添了。

生：不行不行，換一個(gè)輕的試試。師：現(xiàn)在可以了嗎？生：可以了。

師：那就奇怪了，為什么前面三次都不能確定水的質(zhì)量，而最后這次就能夠確定呢？

生1：因?yàn)榍叭翁炱讲黄胶?，不能確定水的質(zhì)量。而最后一次天平平衡了，所以能確定水的質(zhì)量。

生2：前三次左右兩邊質(zhì)量不等，就不能確定水的質(zhì)量，最后一次左右兩邊質(zhì)量

師：由此可見，這種相等關(guān)系非常有價(jià)值，特別重要！你還能用一個(gè)式子把這種左右兩邊相等的關(guān)系表示出來(lái)嗎？

生：100+x =250。師：還有不同的寫法嗎？生1：100+y =250。生2：100+a =250。

教師依次板書學(xué)生說(shuō)的等式。師：同學(xué)們寫出了不同的等式，它們表示的意思相同嗎？（相同）這些等式都表示什么意思？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)。

生：都表示杯子的質(zhì)量+水的質(zhì)量=砝碼的質(zhì)量。

師：他提到了一個(gè)相等關(guān)系。可別小瞧這個(gè)相等關(guān)系，這些等式可都是根據(jù)它寫出來(lái)的。

3.結(jié)合情境，再寫出一些含有未知數(shù)的等式。

師：那這幾幅圖，你還能從中找到相等關(guān)系并寫出等式嗎？

師：四人一組，先找出圖中的相等關(guān)系，并用等式來(lái)表示。組長(zhǎng)帶頭，邊說(shuō)邊記錄。

師：哪個(gè)小組先來(lái)匯報(bào)？先匯報(bào)等式，再結(jié)合圖說(shuō)出等式的意思。

生1：x +y =2.5，貓的質(zhì)量+狗的質(zhì)量=熊的質(zhì)量。

生2：y +200=z +150，梨的質(zhì)量+桃子的質(zhì)量=香蕉的質(zhì)量+蘋果的質(zhì)量。

生3：3x =2.4，單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)。

4.觀察比較，抽象概念。

師：黑板上得到了這么多的式子。仔細(xì)觀察，左邊一組式子和右邊一組式子，有什么相同的地方？

生：它們都是等式。師：你怎么看出來(lái)的？生：因?yàn)槎加械忍?hào)。

師：對(duì)，它們都是用等號(hào)連接的式子，所以都是等式。那又有什么不同的地方呢？

生1：左邊的等式不含未知數(shù)，右邊的等式含有未知數(shù)。

生2：有的等式只有一個(gè)未知數(shù)，有的等式有兩個(gè)未知數(shù)；有的未知數(shù)在等號(hào)的左邊，有的未知數(shù)在等號(hào)的右邊。

師：是這樣嗎？讓我們一起來(lái)找一找（用紅粉筆描出未知數(shù)）。

師：像這樣的等式，我們把它叫做方程。（板書：方程）

師：你能說(shuō)一說(shuō)，什么是方程嗎？把你的想法說(shuō)給同桌聽一聽。

同桌互相說(shuō)后集體匯報(bào)。師：誰(shuí)先來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的想法？生1：含有未知數(shù)，有等量關(guān)系。生2：含有未知數(shù)的式子。

生3：有一個(gè)或多個(gè)未知數(shù)，而且是等式的就是方程。

生4：含有未知數(shù)的等式就是方程。師：正如大家所說(shuō)，像這樣含有未知數(shù)的等式就是方程。（板書）

師：教科書上也寫有這樣的結(jié)論，請(qǐng)大家在教科書第63頁(yè)找一找、勾一勾。

5.回顧反思，進(jìn)一步理解方程的意義。師：我們回頭來(lái)看看，（課件出示）你認(rèn)為寫出這些方程要注意什么？

生1：要找到題中數(shù)量之間相等的關(guān)系。生2：要用字母表示未知數(shù)。生3：寫出含有未知數(shù)的等式。師：（小結(jié)）你們的意思就是帶著未知數(shù)，把相等關(guān)系用等式表示出來(lái)，就得到了這些方程。

三、練習(xí)鞏固

1.判斷下面的式子，哪些是等式？哪些是方程？

①45+35=80③6（2+y）=42⑤a ÷5=35+b ⑦x ÷4＜26

②x-14＞72④y +24⑥62÷2=31⑧x-3=19+1

1師：剛才這些式子都是你們寫的，老師這也寫了一些式子。請(qǐng)判斷哪些是等式？

生：①、③、⑤、⑥、⑧。（教師在課件上圈出）

師：另外幾個(gè)為什么不是等式？生：因?yàn)樗鼈儧]有等號(hào)。師：哪些又是方程呢？

生：③、⑤、⑧。（教師又在課件上圈出）師：你們?cè)趺炊疾辉谌ν饷嬲曳匠棠?？生：因?yàn)榉匠瘫仨毷堑仁?，所以一定要在等式里找?/p>

師：聽你這樣一說(shuō)，等式和方程之間是不是有什么關(guān)系呢？

生1：方程包含在等式里面。生2：方程一定是等式。生3：方程是一種特殊的等式。師：特殊這個(gè)詞用得好，特殊在哪？生：特殊在它含有未知數(shù)。

師：同學(xué)們把關(guān)系說(shuō)得非常清楚，為了讓大家看得更清楚，我們還可以把這個(gè)圖整理一下（課件出示下圖）。從這個(gè)圖上我們可以直觀的看出，等式包含方程，方程屬于等式。

2.請(qǐng)看這三個(gè)式子，不小心被墨水弄臟了，它們是方程嗎？

師：（處理第一個(gè)，追問）確定嗎？為什么？生：確定，因?yàn)樗形粗獢?shù)，而且還是一個(gè)等式。

師：也就是說(shuō)只要它是等式，且含有未知數(shù)，就一定是方程。對(duì)吧！

師：（處理第二個(gè)，追問）因?yàn)樗皇堑仁?，所以不可能是方程?/p>

師：（處理第三個(gè)，追問）怎么又可能了呢？

生：如果遮住的是未知數(shù)，那就是方程。如果遮住的是已知數(shù)那就不是方程。

3.請(qǐng)你用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。

（1）父子倆，我們倆相差28歲, 小明x 歲，爸爸40歲。

（2）36顆糖,平均分給a 個(gè)小朋友，每人得3顆，正好分完。

學(xué)生獨(dú)立完成并匯報(bào)。師：誰(shuí)先來(lái)說(shuō)說(shuō)你寫的方程？生1：28+x =40。生2：40-x =28。生3：40-28=x。

師：這三個(gè)方程都能表示小明的年齡和爸爸的年齡之間的關(guān)系。小明到底多少歲呢？（12歲）怎么算的？

生：40-28=12（歲）。

師：這是我們以前用的思路，看這三個(gè)方程中的第幾個(gè)與以前的思路一樣？

生：第三個(gè)。

師：對(duì)，第三個(gè)方程就是用的以前的思路，未知數(shù)沒有發(fā)揮作用就能算出結(jié)果，所以一般不這樣寫方程。

學(xué)生匯報(bào)第（2）題（略）。

5.介紹數(shù)學(xué)文化。

師：通過短短的幾十分鐘我們認(rèn)識(shí)了這么多方程，要知道這些方程可是經(jīng)過了幾千年漫長(zhǎng)的歲月才逐步演變而成的。讓我們一起去看一看。

課件演示方程的演變歷史及方程在學(xué)習(xí)和科技領(lǐng)域中的應(yīng)用。

師：看了這個(gè)短片你有什么感受？生1：方程的作用很大。生2：方程的歷史很悠久。

四、課堂小結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？

我的課件

我的反思

教 學(xué) 反 思

1.引導(dǎo)學(xué)生利用生活中的平衡現(xiàn)象建立等式和方程的概念。

課始，設(shè)計(jì)了平衡木的游戲，課堂教學(xué)中又充分利用天平兩邊平衡的現(xiàn)象引出不含未知數(shù)的等式和含有未知數(shù)的等式，用天平兩邊平衡的直觀形象為學(xué)生建立具體的等式和方程提供依據(jù)，并讓學(xué)生根據(jù)這種直觀形象而形成等式和方程的表象。

采用邊直觀演示邊引出等式和方程的方式教學(xué)，學(xué)生不僅可以直觀的發(fā)現(xiàn)50+50=100、50×2=100、100+x =250、……等式是怎么得來(lái)的，而且還可以清楚地知道在等式100+x =250中，字母“x ”代表什么數(shù)量和為什么要用“x ”去代替這種數(shù)量。天平兩邊平衡的現(xiàn)象，形象的表達(dá)了等式的本質(zhì)特征，直觀地反映了含有未知數(shù)的等式在等式中的特殊性。直觀演示為學(xué)生抽象概括方程的本質(zhì)屬性、理解方程的意義提供了強(qiáng)有力的形象支撐。

2.關(guān)注學(xué)生探索和理解方程的意義的過程。

本節(jié)課的設(shè)計(jì)突出了方程的構(gòu)建過程，突出了等量關(guān)系式，等量關(guān)系式是建立方程的基礎(chǔ)，相對(duì)來(lái)說(shuō)淡化了不等式內(nèi)容的教學(xué)。目的是希望學(xué)生不僅僅是從外形上認(rèn)識(shí)方程，而是希望他們能從內(nèi)涵本質(zhì)上理解方程。

教學(xué)設(shè)計(jì)中，我保留調(diào)試天平由不平衡到平衡這一過程，將教材上的三幅圖串聯(lián)起來(lái)，形成一個(gè)完整的調(diào)試過程。讓學(xué)生體會(huì)到只有在左右兩邊質(zhì)量相等的情況下天平才能平衡，再次突出“相等關(guān)系”的重大意義。

3.鞏固練習(xí)中，巧化矛盾。

如何在有限的時(shí)間里既要體現(xiàn)練習(xí)的針對(duì)性和綜合性，又要體現(xiàn)練習(xí)的趣味性和思考性。通過辨認(rèn)等式和方程，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)等式和方程的聯(lián)系；通過找圖中的等量關(guān)系，用方程來(lái)表示，鞏固學(xué)生對(duì)方程的認(rèn)識(shí)；通過方程歷史文化的追溯，讓學(xué)生體會(huì)方程的價(jià)值和作用。

第四篇：新人教五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《方程的意義教案》

《方程的意義》教案

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí) 上冊(cè)第62~63頁(yè)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)目標(biāo)：理解和掌握方程的意義，弄清楚方程和等式兩個(gè)概念的關(guān)系。

2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真的觀察、思考分析問題的能力。

3.情感目標(biāo)：通過自主的探究、合作交流等教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)合作意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握方程的意義。教學(xué)難點(diǎn)：弄清方程和等式的異同。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：

一、新課導(dǎo)入（完成目標(biāo)一）

課件出示天平，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)天平的特點(diǎn)。師概括總結(jié)得出天平的平衡這一特點(diǎn)。

師：怎樣才能使天平左右兩邊相等？

出示一架天平的左邊是有物體20克和30克，右邊是50克 師：用算式怎么表示？ 生：20+30=50 引導(dǎo)總結(jié)得出這個(gè)一個(gè)等式。

二、合作學(xué)習(xí)（完成目標(biāo)二）

再出示天平左邊是20克的物體和?克的物體，右邊是100克的物體。

師：“？”表示什么？我們可以用什么表示？

生：用字母表示。

師：你認(rèn)為用哪個(gè)式子更能表示天平的作用兩邊是平衡的？ 引導(dǎo)得出：20+x=100 表示天平左右兩邊是平衡的.出示6架天平，根據(jù)天平的平衡狀態(tài)寫算式。把這8個(gè)算式標(biāo)號(hào)，得練習(xí)：

①20+30=50

⑤ 80<2χ

②20+χ=100

⑥ 3χ=180 ③50×2=100

⑦100+20<100+50 ④50+2χ＞ 180

⑧100+2χ=3×50 思考：你能給這些式子分類嗎？并說(shuō)說(shuō)是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分類的。同桌合作交流匯報(bào)

等式

不等式

①20+30=50

④50+2χ＞ 180 ②20+χ=100

⑤ 80<2χ

③50×2=100

⑦100+20<100+50 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50 含有未知數(shù)的式子

不含未知數(shù)的式子 ②20+χ=100

①20+30=50

④50+2χ＞ 180

③50×2=100 ⑤ 80<2χ

⑦100+20<100+50 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50 師：既是等式，又含有未知數(shù)的的式子有哪幾個(gè)？ 生：②20+χ=100

⑥ 3χ=180

⑧100+2χ=3×50 像這種含有未知數(shù)的等式我們今天給它起個(gè)新的名字，稱為“方程” 并板書課題

方程

練習(xí)：下面哪些是方程？哪些不是方程？

① 35-χ =12

（）⑥ 0.49÷χ =7（）② Y+24

()

⑦ 35+65=100（）③ 5 χ+32=47

()

⑧ χ-14＞ 72（）④ 28＜ 16+14

()

9b-3=60（）⑤ 6(a+2)=42

()

χ +y=70（）

你會(huì)自己寫出一些方程嗎？（請(qǐng)同學(xué)板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上寫）

三、總結(jié)歸納（完成目標(biāo)三）

課件出示：“方程一定是等式，等式也一定是方程”

這句話對(duì)嗎？

你能用自己的方式表示方程和等式之間的關(guān)系嗎？

? 引導(dǎo)概括得出：方程一定是等式； ?

但等式不一定是方程

四、課堂練習(xí)

五、課外拓展：方程史話 六：作業(yè)布置

課本練習(xí)十四66頁(yè)：第1題

第五篇：五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)青島版《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案

《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì) 執(zhí)威海文登市文峰小學(xué) 隋秋英 評(píng)威海文登市文峰小學(xué) 張 玲

教學(xué)內(nèi)容：課本49～51頁(yè)，方程的意義。教學(xué)目標(biāo)：

1．結(jié)合操作活動(dòng)理解方程的意義，能用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。

2．在觀察、比較、分類、概括的過程中，經(jīng)歷從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號(hào)表示數(shù)量關(guān)系的過程。

3．感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，提高對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合具體情境理解方程的意義，能用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：能用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：天平、一袋米粉、一個(gè)碗、課件。教學(xué)過程：

1．創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

師：同學(xué)們，你們知道我們國(guó)家的國(guó)寶是什么嗎？ 生：大熊貓。

師：對(duì)，大熊貓是我國(guó)一級(jí)保護(hù)動(dòng)物，更是我國(guó)外交活動(dòng)中表示友好的形象大使。請(qǐng)看情境圖，動(dòng)物園的叔叔正在科學(xué)地喂養(yǎng)大熊貓，我們一起來(lái)看看這里蘊(yùn)含著哪些數(shù)學(xué)問題。（電腦出示情境圖。）

【評(píng)析：通過從學(xué)生耳熟能詳?shù)拇笮茇埲胧忠胙芯浚葘?duì)學(xué)生滲透了保護(hù)珍稀動(dòng)物的教育，又激發(fā)了學(xué)生的探究興趣?！?/p>

2．探究新知。

（1）借助天平，理解等式。

小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案

①出示天平。

師：仔細(xì)觀察，情境圖中飼養(yǎng)員叔叔用什么來(lái)稱米粉的質(zhì)量？ 生：天平。（教師板貼：天平）師：對(duì)于天平你有哪些了解？ 生：天平是用來(lái)稱物體的質(zhì)量的。

生：天平還可以用來(lái)比較兩個(gè)物體哪個(gè)重，哪個(gè)輕。

師：比較誰(shuí)重誰(shuí)輕時(shí)，可能出現(xiàn)哪幾種情況？我們一起來(lái)比劃比劃?、诶斫庀嗟鹊氖阶?。

（出示板貼：天平的左邊放一個(gè)盛米粉的碗，右邊放一個(gè)20克的砝碼，天平平衡。）師：同學(xué)們看，天平怎么樣了？誰(shuí)來(lái)說(shuō)？ 生：天平平衡。師：平衡了說(shuō)明什么？ 生：說(shuō)明兩邊的物體是相等的。

師：你能用一個(gè)式子表示出你看到的天平現(xiàn)象嗎？ 生：一個(gè)碗的質(zhì)量＝20克。

（教師出示板貼：天平左邊放一個(gè)20克的碗和一袋50克的米粉，右邊放70克的砝碼，天平平衡。）師：你還能用一個(gè)式子表示出你看到的天平現(xiàn)象嗎？ 生：一個(gè)碗的質(zhì)量＋一袋米粉的質(zhì)量＝70克。師：還有不同寫法嗎？ 生：20＋50＝70。

師：像這樣用等于號(hào)連接的式子就是等式。同學(xué)們能試著來(lái)說(shuō)一個(gè)等式嗎？誰(shuí)來(lái)試試？ 生：60＋30＝90。師：好，還有呢？ 生：30＋70＝100。

師：除了加法，還有其他運(yùn)算嗎？ 生：100－60＝40。師：還有呢？ 生：100－30＝70。

師：我選了同學(xué)們說(shuō)的幾個(gè)。通過剛才說(shuō)了這些等式，我們發(fā)現(xiàn)“＝”不但可以表示運(yùn)算的結(jié)果，還可以表示相等的關(guān)系。

小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案

③理解不相等的關(guān)系。

師：我們接著來(lái)研究。同學(xué)們，如果我把天平左盤的米粉取下來(lái)，天平會(huì)怎樣？ 生：天平會(huì)不平衡了。師：哪邊重了？

生：右邊70克的砝碼重，左邊20克的碗比較輕。

師：也就是現(xiàn)在這種情況（教師演示）。現(xiàn)在天平的現(xiàn)象能用式子表示出來(lái)嗎？ 生：20＜70。

師：很好！還可以怎么說(shuō)？ 生：70＞20。

師：很好！（板書：100＞60 60＜100）找到了兩個(gè)這樣不相等的式子，那么剛才我們說(shuō)過這樣的相等的是等式，這樣不相等的呢？

生：不等式。

師：真了不起！這樣的就是不等式?，F(xiàn)在能不能說(shuō)幾個(gè)不等式？ 生：60＜61。師：對(duì)不對(duì)？ 生：對(duì)。師：還有呢？ 生：60＞50。

師：老師想來(lái)說(shuō)一個(gè)，50＋40＞50，誰(shuí)能像老師這樣來(lái)說(shuō)一個(gè)？ 生：70＋80＞100。師：可以嗎？ 生：可以。

師：好，還有呢？想一想。

師：通過研究，我們發(fā)現(xiàn)“＞”和“＜”可以表示兩邊不相等的關(guān)系。

【評(píng)析：借助天平幫助學(xué)生清晰地建立“等式”和“不等式”的概念，為學(xué)生理解方程的意義打好基礎(chǔ)?！?/p>

④含有字母的等式與不等式。

（教師演示：天平的左邊放一個(gè)碗（20克）和一些米粉，右邊放50克的砝碼，天平不平衡。）師：用一個(gè)式子表示出你看到的天平現(xiàn)象。生：20＋一些米粉的重量＞50。

小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案

師：這些米粉的重量我們不知道，可以簡(jiǎn)單地用什么來(lái)表示？ 生：字母。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)可以用哪個(gè)式子表示現(xiàn)在的天平現(xiàn)象？ 生：20＋x＞50。

（教師演示：天平右邊放100克的砝碼，天平不平衡。）師：用一個(gè)式子表示出你看到的天平現(xiàn)象。生：20＋x＜100。

（教師演示：天平右邊放70克的砝碼，天平平衡。）師：用一個(gè)式子表示出你看到的天平現(xiàn)象。生：20＋x＝70。

⑤用等式表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。（出示課件。）

師：你能用等式表示上面天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？（學(xué)生嘗試做。）

（展示交流：2 x＝150 3 x＋10＝100）

【評(píng)析：繼續(xù)借助天平學(xué)習(xí)含有未知數(shù)的等式與不等式，既有助于讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)前后貫通，又便于學(xué)生的前后比較。同時(shí)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的符號(hào)把要說(shuō)的話表達(dá)出來(lái)，使學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔方式表達(dá)生活現(xiàn)象的過程，不僅使學(xué)生初步感知了方程的表現(xiàn)形式，更滲透了建模思想?！?/p>

（2）引導(dǎo)分類，建構(gòu)方程的意義。①式子分類，揭示方程的意義。

師：現(xiàn)在黑板上有這么多的式子，你能給這些式子分分類嗎？想想可以按照什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分？四人小組討論討論吧！

師：看來(lái)同學(xué)們都分完了，能來(lái)說(shuō)說(shuō)你是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的嗎？

生：我想先將等式和不等式分開，然后把不等式和等式其中有字母的和沒有字母的再分開，分成四大類。

師：好，你們上來(lái)分一分吧！

小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案

師：好，這是他們小組的分法，你們和他們想的一樣嗎？ 生：一樣。

師：我們來(lái)看這組同學(xué)分的，分成了這樣的幾類，首先是不等式和等式，今天我們重點(diǎn)來(lái)研究等式，等式里面分成了這樣的兩類，這些都是等式，而這種式子，它們有什么突出特點(diǎn)？

生：這種式子含有未知數(shù)。

師：都含有未知數(shù)。像這樣的含有未知數(shù)的等式叫做方程。（板書定義）這就是我們今天研究的方程。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是方程？

生：含有未知數(shù)的等式叫做方程。一起來(lái)讀讀。生：含有未知數(shù)的等式叫做方程。師：在方程的概念里哪幾點(diǎn)很重要？

生：必須是含有未知數(shù)的方程，還有必須是等式。師：也就是，首先是等式，什么樣的等式？ 生：含有未知數(shù)的等式。

師：等式和未知數(shù)是判斷方程的重要依據(jù)，看是不是方程就根據(jù)這兩點(diǎn)。②揭示等式與方程的關(guān)系。

師：看黑板上既有方程又有等式，想一想，等式和方程之間有什么關(guān)系？ 生：方程其實(shí)就是含有未知數(shù)的等式，等式里面包括方程。師：很好！還有誰(shuí)想說(shuō)？

生：方程是含有未知數(shù)的等式，方程是等式的一部分。

【評(píng)析：通過分類、比較、概括，讓學(xué)生找到方程的特征，有利于學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)方程，理解方程的意義。同時(shí)，通過尋找等式與方程的關(guān)系，滲透集合思想。】

3．鞏固應(yīng)用。

（1）（課件出示）下面哪些式子是方程？是方程的打“√”，并說(shuō)說(shuō)你的理由。①3y＝12 ②x＋7 ③8－x＝6 ④10÷m＝2 ⑤3＋4＝7 ⑥y－5＞25 師：請(qǐng)同學(xué)們先自己試做一下。（學(xué)生自主完成。）

師：下面我們一起來(lái)交流一下，哪些不是方程？理由是什么？ 生：②⑤⑥不是方程。師：同意嗎？

小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案

生（齊）：同意。師：②為什么不是？ 生：不是等式。師：⑤為什么不是？ 生：沒有未知數(shù)。師：⑥為什么不是？ 生：不是等式。

師（小結(jié)）：同學(xué)們都緊緊抓住了是方程的兩個(gè)必備條件來(lái)判斷，非常好。含有未知數(shù)的等式就是方程。這里的未知數(shù)我們通常用x來(lái)表示，當(dāng)然也可以是其他的字母。

（2）看圖寫出等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

師：請(qǐng)同學(xué)們先自己試做一下。（學(xué)生自主完成。）

師：把你的做法在小組內(nèi)交流一下。師：哪個(gè)小組有問題？

師：上面的練習(xí)中，同學(xué)們列方程根據(jù)的是什么？ 生：根據(jù)上面的等量關(guān)系列出方程。

小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案

師（小結(jié)）：說(shuō)得真好，我們?cè)诹蟹匠讨耙人伎歼@些量之間存在著怎樣的等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

【評(píng)析：本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了層次清晰的兩組練習(xí)，既鞏固了學(xué)生對(duì)方程意義的理解，更培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)靈活運(yùn)用的能力，讓學(xué)生體會(huì)到方程與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)?！?/p>

4．總結(jié)拓展。

師：這節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了方程，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你還有哪些困惑？我們一起來(lái)談?wù)劇?/p>

生：我知道了什么叫做方程。師：那你能說(shuō)說(shuō)什么叫方程嗎？ 生：含有未知數(shù)的等式叫做方程。生：我會(huì)用方程來(lái)表示等量關(guān)系。生：這節(jié)課我們是借助天平來(lái)學(xué)習(xí)方程的。

師：非常好！前面同學(xué)總結(jié)了學(xué)習(xí)的內(nèi)容，你總結(jié)了學(xué)習(xí)方法。

師（總結(jié)）：這節(jié)課我們借助天平的平衡現(xiàn)象認(rèn)識(shí)了方程，如果現(xiàn)在拋開這個(gè)天平，你能想象出等量關(guān)系嗎？課后，把你們的想法互相交流一下。

【評(píng)析：通過讓學(xué)生交流自己的收獲，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)梳理本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和解決問題的策略。同時(shí)，教師運(yùn)用鼓勵(lì)性的語(yǔ)言激勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)做數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有心人，讓學(xué)生后繼學(xué)習(xí)有動(dòng)力。最后，讓學(xué)生拋開天平這個(gè)“拐棍”想象等量關(guān)系，既抽象了學(xué)生的思維，更將學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)延伸到課后。】