第一篇：新人教版五年級數(shù)學《扇形》教案設計

新人教版五年級數(shù)學《扇形》教案設計

教學內(nèi)容：教材第75頁扇形。教學目標：

1、認識弧、圓心角以及他們間的對應關(guān)系。

2、認識扇形，并能準確判斷圓心角和扇形。

3、理解扇形的概念，知道圓心角的大小決定扇形面積。教學重難點：

認識弧、圓心角、扇形，能準確判斷圓心角和扇形。教具學具準備：

扇子、圓形紙片。教學流程： ⊙復習導入

在學習新課之前先請同學們拿出自己的學具（圓形紙片）找出它的圓心、半徑和直徑。（學生動手在學具上找）

師：大家找得都很好很準確，這就是我們這一單元的第一個重要內(nèi)容圓以及它的兩個要素。下面請第一組的同學把你的圓形紙片平均分成兩部分，然后涂成不同的顏色。請第二組的同學把你的圓形紙片平均分成四部分，也涂出不同的顏色。（學生動手分并涂色，教師巡回輔導）

師；大家涂得很好，那么請同學們仔細觀察你涂色的部分像什么？（學生回答：像一把扇子）

師：大家說的很對，像一把扇子或是扇子的一部分。（教師隨即拿出扇子并打開折扇，讓學生觀察。）師：同學們，看老師手里拿的是什么？ 生：扇子。

那么下面我們來看一組圖片?？次覀兪欠裰肋@些物體都分別叫什么？

（課件出示生活中常見的扇形物體）(學生依次回答：扇貝、扇形藻、折扇)師：這些物體的名稱有什么共同點？（學生回答說都有一個“扇”字。）

師：大家說的太棒了！都有一個“扇”字，這節(jié)課我們就來學習扇子形狀的平面圖形。在數(shù)學上，我們把這類圖形稱為“扇形”。

(板書課題：扇形)師：現(xiàn)在你能告訴老師，你學具上涂色的部分叫什么圖形嗎？ 生：扇形

師：很好，現(xiàn)在我們就一起來學習扇形的一些知識。先請大家小組討論一下扇形的組成部分有哪些？（學生小組討論，教師巡回指導）學生匯報討論結(jié)果，教師總結(jié)： ⊙教學新課

1．認識弧。(1)在白板上課件展示扇形圖

在圓上找出A、B兩點，以及黃色的線畫出的這兩點間的圓的部分。

(2)學習弧的概念。

師指圖：這段黃色的線叫做“弧”。因為這條弧的兩個端點分別是A和B，所以稱這條弧為“弧AB”，弧是圓上的一部分。

課件出示概念：圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作：“弧AB”。

2．認識扇形。

(1)繼續(xù)應用課件演示，連接圓心O與圓上兩點A、B，我們知道OA、OB是圓的兩條半徑，弧AB與半徑OA、半徑OB所圍成的圖形就叫做扇形。

(2)總結(jié)出扇形的概念。

師指圖：這塊涂有顏色的圖形就是扇形。

師：根據(jù)剛才的演示和講解，大家能說說什么叫扇形嗎？(生回答后，師小結(jié))一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做“扇形”。

(3)教師指著屏幕上圓中扇形的另一邊空白部分問學生，這個圖形叫什么？

(學生猜測，答案不唯一)師明確：這個圖形也是一條弧和經(jīng)過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以也是一個扇形。

3．認識圓心角。(1)繼續(xù)課件顯示：OA、OB兩條半徑，然后問：“兩條半徑所夾的角∠AOB，它的頂點在哪兒？”（學生回答：在圓心所在的位置）

師明確：像這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角。

(2)讓學生自己學畫一個扇形并找出圓心角，并標上∠1的標志。問：說一說自己畫的∠1為什么也是圓心角。

師生共同總結(jié)：圓心角應該滿足兩個條件：一是角的頂點在圓心；二是角的兩條邊是圓的半徑。

5．設疑：在同一個圓中，怎樣判斷扇形的大??？（課件演示）學生小組內(nèi)交流、討論后，全班匯報。

師小結(jié)：在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角大的扇形大，圓心角小的扇形小?！鸯柟虘?/p>

1．指出下列物體中的扇形。（課件演示）

2.下面圖形中實線圍成的圖形是扇形嗎？在序號下畫劃“√”。（課件出示圖形）

3.下面圖形中哪些角是圓心角？在序號下畫劃“√”。（課件出示圖形）⊙課堂總結(jié)

說一說這節(jié)課你學會了哪些知識？ ⊙布置作業(yè)

教材76頁1、4題。板書設計：

扇 形

概念： 扇形是圓上的一部分，∠AOB是圓心 特征：

都有一個角 角的頂點在圓心

由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的

第二篇：扇形統(tǒng)計圖教案設計

扇形統(tǒng)計圖教案設計

預設目標：、使學生了解扇形統(tǒng)計圖的用途、制作步驟和方法。

2、認識扇形統(tǒng)計圖的特點，了解扇形統(tǒng)計圖的制作方法。

學習重難點：

重點，使學生了解扇形統(tǒng)計圖的用途；難點，認識扇形統(tǒng)計圖的特點。

教學過程：

一、引入新課

教師出示扇形統(tǒng)計圖，提問：

（1）扇形統(tǒng)計圖的整個圓表示什么？

（2）每人用量角器量一量扇形統(tǒng)計圖中的圓心角各上多少度？

二、新課

教師出示例五。

教師：我們按照制作扇形統(tǒng)計圖的一般步驟，一起來制作扇形統(tǒng)計圖。

（1）先算出各部分數(shù)量占總數(shù)量的百分之幾。

（2）算出表示各部分數(shù)量占總數(shù)量的扇形和圓心角的度數(shù)。

（3）畫一個圓，并標明各部分的名稱和所占的百分數(shù)。

三、小結(jié)

讓學生想一想扇形統(tǒng)計圖和特點和功能，回憶制作扇形統(tǒng)計圖的一般步驟。

四、作業(yè)

做練習二十七的第2題。

第三篇：《扇形統(tǒng)計圖》教案設計（定稿）

《扇形統(tǒng)計圖》教案設計

學習目標：、通過實例認識扇形統(tǒng)計圖，了解扇形統(tǒng)計圖的特點和作用。

2、能讀懂扇形統(tǒng)計圖，從中獲取有效的信息。

3、體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，逐步形成用統(tǒng)計知識解決問題的意識。

學習重點：目標1

學習難點：目標2

習慣養(yǎng)成訓練點：認真觀察，積極交流的良好習慣。

教具準備：

微視頻

學習過程：

一、復習舊知

我們以前學過哪些統(tǒng)計圖？各種統(tǒng)計圖的特點是什么？

二、合作探究

、創(chuàng)設情境

微視頻播放，由“我國居民平衡膳食寶塔圖”引出“笑笑家一天各類食物的攝入量”統(tǒng)計圖。

2、讀統(tǒng)計表

（1））請同學們認真觀察，說一說表中百分數(shù)的意思。

在學生認真觀察的基礎(chǔ)上，抽生回答。

（2）追問：100%又表示什么？（總攝入量）

00%和上面的百分數(shù)有什么聯(lián)系？（上面的百分數(shù)合起來就是100%）

（3）、你認為笑笑家一天各類食物的攝入量是否符合膳食寶塔的結(jié)構(gòu)？

3、認識扇形統(tǒng)計圖

（1）你知道這是什么統(tǒng)計圖嗎？（扇形統(tǒng)計圖）為什么叫扇形統(tǒng)計圖？（把圓分成了幾個大小不等的扇形）

（2）播放微視頻：認真觀察扇形統(tǒng)計圖，在自學本的基礎(chǔ)上，回答下列問題：

Ppt出示：問題一：扇形統(tǒng)計圖中的整個圓表示什么？（整個圓表示笑笑家一天各類食物的總攝入量）

問題二：圓內(nèi)大小不同的扇形分別表示什么？（各個扇形表示各類食物的攝入量占食物的總攝入量的百分比）

問題三：你認為圖中各個百分數(shù)是如何得到的？所有百分數(shù)之和是多少？

學習要求：認真觀察扇形統(tǒng)計圖，在自學本的基礎(chǔ)上，先自己想一想，再和對子進行交流，如有困難可在小組內(nèi)討論。

總結(jié)：（微視頻）扇形統(tǒng)計圖用整個圓表示總量，也就是100%，各個扇形表示部分量占總量的百分比。扇形統(tǒng)計圖能直觀的表示出各個部分量與總量之間的關(guān)系。

4、認真看一看、想一想，從扇形統(tǒng)計圖中，你還能獲取那些信息？

先獨立觀察，（根據(jù)學生表現(xiàn)）也可對子說一說。

如：從圖中可看出谷類攝入量最多。（追問：為什么？谷類扇形面積大，谷類攝入量占總攝入量的百分比最大。）

從圖中可看出油脂類攝入量最少?；蛘哒f誰比誰的攝入量多，誰比誰的攝入量少。

總結(jié)：從扇形統(tǒng)計圖還能直觀的看出各個部分量的大小關(guān)系。

三、鞏固練習

完成“練一練”

1、2題。

題的四幅統(tǒng)計圖。第一幅圖在學生觀察的基礎(chǔ)上，采用全班交流的形式進行。第二幅圖對子交流后，讓學生對七大洲的面積大小排序。第三、四幅圖在對子交流的基礎(chǔ)上引導學生體會我國用占世界7%的耕地養(yǎng)活了占世界19%的人口，說明我國綜合國力的強盛。

2題認真讀圖，對子交流（1）小題比較兩幅統(tǒng)計圖的不同點：校內(nèi)外活動時間和睡眠時間一年級比六年級略多一些，上時間六年級比一年級略多一些，六年級還多了自習時間。

（2）小題，一年級：上時間：24×208%=4992（小時）

校內(nèi)外活動時間：24×2%=6（小時）睡眠時間：24×49%=11016（小時）

六年級：上時間：24×2%=6（小時）校內(nèi)外活動時間：24×203%=4872（小時）睡眠時間：24×36%=864（小時）

自習時間：24×104%=2496（小時）

（3）六年級學生睡眠時間不夠，自習時間過長，自習時間可縮短成1小時。休息時間就夠了。

四、堂總結(jié)。

這節(jié)你有什么收獲？

第四篇：《扇形統(tǒng)計圖》教案設計[最終版]

《扇形統(tǒng)計圖》教案設計

課

件004km.cn 學習目標：、通過實例認識扇形統(tǒng)計圖，了解扇形統(tǒng)計圖的特點和作用。

2、能讀懂扇形統(tǒng)計圖，從中獲取有效的信息。

3、體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，逐步形成用統(tǒng)計知識解決問題的意識。

學習重點：目標1

學習難點：目標2

習慣養(yǎng)成訓練點：認真觀察，積極交流的良好習慣。

教具準備：

微視頻

學習過程：

一、復習舊知

我們以前學過哪些統(tǒng)計圖？各種統(tǒng)計圖的特點是什么？

二、合作探究

、創(chuàng)設情境

微視頻播放，由“我國居民平衡膳食寶塔圖”引出“笑笑家一天各類食物的攝入量”統(tǒng)計圖。

2、讀統(tǒng)計表

（1））請同學們認真觀察，說一說表中百分數(shù)的意思。

在學生認真觀察的基礎(chǔ)上，抽生回答。

（2）追問：100%又表示什么？（總攝入量）

00%和上面的百分數(shù)有什么聯(lián)系？（上面的百分數(shù)合起來就是100%）

（3）、你認為笑笑家一天各類食物的攝入量是否符合膳食寶塔的結(jié)構(gòu)？

3、認識扇形統(tǒng)計圖

（1）你知道這是什么統(tǒng)計圖嗎？（扇形統(tǒng)計圖）為什么叫扇形統(tǒng)計圖？（把圓分成了幾個大小不等的扇形）

（2）播放微視頻：認真觀察扇形統(tǒng)計圖，在自學課本的基礎(chǔ)上，回答下列問題：

Ppt出示：問題一：扇形統(tǒng)計圖中的整個圓表示什么？（整個圓表示笑笑家一天各類食物的總攝入量）

問題二：圓內(nèi)大小不同的扇形分別表示什么？（各個扇形表示各類食物的攝入量占食物的總攝入量的百分比）

問題三：你認為圖中各個百分數(shù)是如何得到的？所有百分數(shù)之和是多少？

學習要求：認真觀察扇形統(tǒng)計圖，在自學課本的基礎(chǔ)上，先自己想一想，再和對子進行交流，如有困難可在小組內(nèi)討論。

總結(jié)：（微視頻）扇形統(tǒng)計圖用整個圓表示總量，也就是100%，各個扇形表示部分量占總量的百分比。扇形統(tǒng)計圖能直觀的表示出各個部分量與總量之間的關(guān)系。

4、認真看一看、想一想，從扇形統(tǒng)計圖中，你還能獲取那些信息？

先獨立觀察，（根據(jù)學生表現(xiàn)）也可對子說一說。

如：從圖中可看出谷類攝入量最多。（追問：為什么？谷類扇形面積大，谷類攝入量占總攝入量的百分比最大。）

從圖中可看出油脂類攝入量最少?；蛘哒f誰比誰的攝入量多，誰比誰的攝入量少。

總結(jié)：從扇形統(tǒng)計圖還能直觀的看出各個部分量的大小關(guān)系。

三、鞏固練習

完成“練一練”

1、2題。

題的四幅統(tǒng)計圖。第一幅圖在學生觀察的基礎(chǔ)上，采用全班交流的形式進行。第二幅圖對子交流后，讓學生對七大洲的面積大小排序。第三、四幅圖在對子交流的基礎(chǔ)上引導學生體會我國用占世界7%的耕地養(yǎng)活了占世界19%的人口，說明我國綜合國力的強盛。

2題認真讀圖，對子交流（1）小題比較兩幅統(tǒng)計圖的不同點：校內(nèi)外活動時間和睡眠時間一年級比六年級略多一些，上課時間六年級比一年級略多一些，六年級還多了自習時間。

（2）小題，一年級：上課時間：24×20.8%=4.992（小時）

校內(nèi)外活動時間：24×25%=6（小時）睡眠時間：24×45.9%=11.016（小時）

六年級：上課時間：24×25%=6（小時）校內(nèi)外活動時間：24×20.3%=4.872（小時）睡眠時間：24×36%=8.64（小時）

自習時間：24×10.4%=2.496（小時）

（3）六年級學生睡眠時間不夠，自習時間過長，自習時間可縮短成1小時。休息時間就夠了。

四、課堂總結(jié)。

這節(jié)課你有什么收獲？ 課

件004km.cn

第五篇：五年級下冊數(shù)學教案設計

第一單元 圖形的變換

第一課時

教學內(nèi)容: 軸對稱

教學目標：1．通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學生正確認識軸對稱圖形的意義及特征

2．掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸 3．培養(yǎng)和發(fā)展學生的實驗操作能力，發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。

重點難點：會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。教學準備：幻燈片、課件。教學過程：

一、復習引入：

（1）欣賞下面的圖形，并找出各個圖形的對稱軸。（2）學生相互交流：你們還見過哪些軸對稱圖形？

（3）軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。（4）通過例題探究軸對稱圖形的性質(zhì)：

例題1： 同學們用尺子，量一量，數(shù)一數(shù)題中每個軸對稱圖形左右兩側(cè)相對的點到對稱軸的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

學生交流，教師歸納：―在軸對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)相對的點到對稱軸兩側(cè)的距離相等‖我們可以用這個性質(zhì)來判斷一個圖形是否是對稱圖形。或者作對稱圖形。

二、課堂練習。

三、教學畫對稱圖形。

例題2：（1）引導學生思考： A、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？B、每條線段都應該畫多長？

（2）在研究的基礎(chǔ)上，讓學生用鉛筆試畫。

（3）通過課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足。

四、練習：

1、課內(nèi)練習一-----第1、2題。

2、課外作業(yè)： 板書設計： 軸 對 稱

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。第二課時 課題：旋 轉(zhuǎn)

教學內(nèi)容：教材第5～5頁例3和例題4。教學目標：

1、通過生活事例，使學生初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結(jié)合學生的生活實際，初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

2、通過動手操作，使學生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

3、初步滲透變換的數(shù)學思想方法。重點難點：能正確區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。教學準備：幻燈片、課件。教學過程：

一、導入

課件出現(xiàn)游樂場情景：摩天輪、穿梭機、旋轉(zhuǎn)木馬；滑滑梯、推車、小火車、速滑。游樂園里各種游樂項目的運動變化相同嗎？

你能根據(jù)他們不同的運動變化分分類嗎？

在游樂園里，像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動這樣的現(xiàn)象叫做平移（板書：平移）。而摩天輪、穿梭機、旋轉(zhuǎn)木馬，這些物體都繞著一個點或一個軸移動這樣的現(xiàn)象，我們把他叫做旋轉(zhuǎn)（板書：旋轉(zhuǎn)）。今天我們就一起來學習―旋轉(zhuǎn)‖。板書課題。

二、學習新課

1、生活中的平移。

平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動。

在生活中你見過哪些平移現(xiàn)象？先說給你同組的小朋友聽聽！再請學生回答。

說得真棒，瞧，我們見過的電梯，它的上升、下降，都是沿著一條直線移動就是平移。你們想親身體驗一下平移嗎？

全體起立，我們一起來，向左平移2步，向右平移2步。我們生活中的平移現(xiàn)象可多了，能用你桌上的物體做平移運動嗎？

2、生活中的旋轉(zhuǎn)： 你們真是聰明的孩子，不僅認識了平移的現(xiàn)象還學會了平移的方法。剛才我們還見到了另一種現(xiàn)象，是什么呀？（旋轉(zhuǎn)）

旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個點或軸運動。

―你見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？‖先說給同桌聽聽，然后匯報。

像鐘面的指針，指南針它們都繞著一個點移動，這些都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

同學們的思維真開闊，下面我們一起來體驗一下旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象吧！起立，一起來左轉(zhuǎn)2圈，右轉(zhuǎn)2圈。旋轉(zhuǎn)可真有意思，你能用你周圍的物體體驗一下旋轉(zhuǎn)嗎？現(xiàn)在就讓我們一起來輕松輕松，去看看生活中的平移和旋轉(zhuǎn)吧！3．學習例題3：

（1）與學生共同完成其中的一道題，余下的由學生獨立完成。（2）對于有錯誤的學生，在全班進行講評。4．學習例題4：

（1）引導學生數(shù)時要找準物體的一個點，再看這個點通過旋轉(zhuǎn)后到什么位置，再來數(shù)一數(shù)經(jīng)過多少格。（2）先讓學生說一說畫圖的步驟，再來畫圖。

（3）讓學生學會先選擇幾個點，把位置定下來，再來畫圖。（4）課件演示畫圖過程，并幫助學生訂正。5．課內(nèi)練習： 2．第6頁2題。3．第9頁4題、課后作業(yè)： 板書設計：

旋 轉(zhuǎn)

平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿直線移動。

旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個點或軸運動

第二單元 因數(shù)和倍數(shù) 第一課時

課題：因數(shù)和倍數(shù) 教學目標：

1、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

2、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4、培養(yǎng)學生的觀察能力。教學重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。教學過程：

一、引入新課。

1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？ 出示：因為2×6=12 所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)； 12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？（指名生說一說）

師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。師：誰來出一個算式考考全班同學？

5、師：今天我們就來學習因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù) 倍數(shù)）

齊讀p12的注意。

二、新授：

（一）找因數(shù)：

1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？ 從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？ 學生嘗試完成：匯報

（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）

師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？ 匯報36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 師：你是怎么找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如 18的因數(shù)

小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

（二）找倍數(shù)：

1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？ 匯報：2、4、6、8、10、16、…… 師：為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、…)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。匯報 3的倍數(shù)有：3，6，9，12 師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？ 改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）

5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……

師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示 2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)

師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）

三、課堂小結(jié)：

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

四、獨立作業(yè)： 完成練習二1～4題 教學反思： 第二課時

課題：

2、5的倍數(shù)的特征 教學目標：

1、掌握 2、5 倍數(shù)的特征

2、理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

3、能運用這些特征進行判斷。

4、培養(yǎng)學生的概括能力。

教學重點和難點：

1、是2、5 倍數(shù)的數(shù)的特征。

2、奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

教學用具：投影片。

教學過程：

一、復習準備

1、提問。

① 說出 20 的全部因數(shù)。

② 說出 5 個 8 的倍數(shù)。

③ 26 的最小因數(shù)是幾？最大因數(shù)是幾？最小的倍數(shù)是幾？

2、按要求在集合圈里填上數(shù)。

二、學習新課：

（一）2 的倍數(shù)的特征。

1、教師：(練習2)右邊集合圈里的數(shù)與左邊圈里的數(shù)是什么關(guān)系？

教師：請觀察右邊圈里的數(shù)，它們的個位數(shù)有什么特點？

(個位上是 0，2，4，6，8。)

教師：請再舉出幾個2的倍數(shù)，看看符不符合這個特點？

學生隨口舉例。

教師：誰能說一說是2的倍數(shù)的數(shù)的特征？ 學生口答后老師板書：個位上是 0，2，4，6，8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。

2、口答練習：(投影片)請把下面的數(shù)按要求填在圈內(nèi)（是2的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)）

1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。

學生口答完后，老師介紹：奇數(shù)和偶數(shù)的定義

板書：上面兩個集合圈上補寫出 ― 偶數(shù) ‖，― 奇數(shù) ‖。

教師：上面兩個集合圈里該不該打省略號？為什么？

學生討論后老師說明：

在本題所列的有限個數(shù)里，奇數(shù)、偶數(shù)都是有限的，但是自然數(shù)是無限的，奇數(shù)、偶數(shù)也是無限的，所以集合圈里要寫上省略號。

教師：奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪心阌龅竭^嗎？習慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)？(單數(shù)、雙數(shù)。)

3、練習：(先分小組小說，再全班統(tǒng)一回答。)① 說出5個2的倍數(shù)。（要求：兩位數(shù)。）② 說出3個不是2的倍數(shù)的三位數(shù)。

③ 說出 15 ～ 35 以內(nèi)的偶數(shù)。

④ 50以內(nèi)的偶數(shù)有多少個？奇數(shù)有多少個？

（二）5 的倍數(shù)的特征。

1、教師先在黑板上畫出兩個集合圈，然后提出要求：你們能不能用與研究2的倍數(shù)的特征的相同方法，找出 5 的倍數(shù)的特征？

學生自己動手填數(shù)、觀察、討論。老師巡視過程中選一位同學板書填空。

教師：說一說5的倍數(shù)的特征？

教師：請舉幾個多位數(shù)驗證。

教師：再說一說什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)。

板書：個位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。

2、練習：

① 按從小到大的順序，說出50以內(nèi)5的倍數(shù)。②(投影片)下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

③(投影片)從下面的數(shù)中挑出既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)。這些數(shù)有什么特點？

12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。

學生口答后教師板書：個位數(shù)字是 0。

④ 教師隨口說出數(shù)，請立即說出這個數(shù)是2的倍數(shù)還是5的倍數(shù)，或者同時是2和5的倍數(shù)，并說明判斷的依據(jù)。

三、鞏固反饋：、在1～100的自然數(shù)中，2的倍數(shù)有（）個，5的倍數(shù)數(shù)有（）個。、比75小，比50大的奇數(shù)有（）。、個位是（）的數(shù)同時是2和5的倍數(shù)。、用 0，7，4，5，9 五個數(shù)字組成 2的倍數(shù)；5的倍數(shù)；同時是 2 和 5 的倍數(shù)的數(shù)。

四、全課總結(jié)：這節(jié)課你學會了什么？有什么收獲？ 教學反思：

第三課時

課題：3的倍數(shù)的特征 教學目標：

1、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動，在活動的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語言總結(jié)特征。

2、在探索活動中，感受數(shù)學的奧妙；在運用規(guī)律中，體驗數(shù)學的價值。教學重、難點：是3的倍數(shù)的數(shù)的特征。教學過程：

一、提出課題，尋找3的特征。

師：同學們，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)會有什么特征呢?誰能猜測一下？

生1：個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。

生2：不對，個位上是3、6、9的數(shù)不定是3的倍數(shù)，如l

3、l 6、19都不是3的倍數(shù)。生3：另外，像60、12、24、27、18等數(shù)個位上不是3、6、9，但這些數(shù)都是3的倍數(shù)。師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?今天我們共同來研究。（揭示課題）

師：先請在下表中找出3的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學生人手一張。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現(xiàn)學生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。）（如下圖）

二、自主探索，總結(jié)3的特征師：

先請在下表中找出3的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學生利用p18的表。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現(xiàn)學生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。）（如下圖）

師：請觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)什么特征呢？把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。學生同桌交流后，再組織全班交流。

生1：我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有3、6、9是3的倍數(shù)。

生2：我發(fā)現(xiàn)不管橫的看或豎的看，3的倍數(shù)都是隔兩個數(shù)出現(xiàn)一次。

生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學的猜想是不對的，3的倍數(shù)個位上0～9這十個數(shù)字都有可能。

師：個位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎？ 生：也沒有規(guī)律，1～9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。師：其他同學還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。

師：你觀察的角度與其他同學不同，那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎？ 生：從上往下觀察，連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1，而個位數(shù)減少1。師：十位數(shù)加

1、個位數(shù)減1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方? 生：我發(fā)現(xiàn)―3‖的那條斜線，另外兩個數(shù)12和21的十位和個位上的數(shù)字加起來都等于3。師：這是一個重大發(fā)現(xiàn)，其他斜線呢？

生1：我發(fā)現(xiàn)―6‖的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于6。生2：―9‖的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于9。

生3：我發(fā)現(xiàn)另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數(shù)字的和是3、6、9，另外的數(shù)兩個數(shù)字的和是12、15、18。

師：現(xiàn)在誰能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢？

生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。師：實際上3、6、9、12、15、18等數(shù)都是3的倍數(shù)，所以這句還可以怎么說呢？ 生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。

師：剛才是從100以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù)，3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?請大家再找?guī)讉€數(shù)來驗證一下。學生先自己寫數(shù)并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結(jié)論。全班齊讀書上的結(jié)論。

三、鞏固練習： 完成p19做一做

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課你有什么收獲 教學反思： 第四課時

課題：質(zhì)數(shù)和合數(shù) 教學目標：

1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會把自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)進行分類。

2、培養(yǎng)學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

3、培養(yǎng)學生敢于探索科學之謎的精神，充分展示數(shù)學自身的魅力。教學重點：

1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

2、初步學會準確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。教學難點：區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。教學過程：

一、探究發(fā)現(xiàn)，總結(jié)概念：

1、師：(出示三個同樣的小正方形)每個正方形的邊長為1，用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形? 學生獨立思考，然后全班交流。

2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形? 學生各自獨立思考，想像后舉手回答。

3、師：同學們再想一下，如果有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形? 師：我看到許多同學不用畫就已經(jīng)知道了。（指名說一說）

4、師：同學們，如果給出的正方形的個數(shù)越多，那拼出的不同的長方形的個數(shù)——，你覺得會怎么樣? 學生幾乎是異口同聲地說：會越多。

師：確定嗎？（引導學生展開討論。）

5、師：同學們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當小正方形的個數(shù)是什么數(shù)的時候，只能拼一種? 什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。

先讓學生小組討論，然后全班交流，師根據(jù)學生的回答板書。

師：同學們，像上面這些數(shù)(板書的3、13、7、5、11等數(shù))，在數(shù)學上我們把它們叫做質(zhì)數(shù)，下面的這些數(shù)(4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù))我們把它們叫做合數(shù)。那究竟什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢? 學生獨立思考后，在小組內(nèi)進行交流，然后再全班交流。

引導學生總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，結(jié)合學生回答，教師板書：（略）

6、讓學生舉例說說哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)，并說出理由。

7、師：那你們認為―1‖是什么數(shù)？ 讓學生獨立思考，后展開討論。

二、動手操作，制質(zhì)數(shù)表。

1、師出示：73。讓學生思考著它是不是質(zhì)數(shù)。師：要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。(同學們都說―是呀‖。)師：這表從哪來呢?

（教師出示百以內(nèi)數(shù)表）這上面是1到100這100個數(shù)，它不是質(zhì)數(shù)表，你們能不能想辦法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，制成質(zhì)數(shù)表?誰來說說自己的想法？（讓學生充分發(fā)表自己的想法。）

2、讓學生動手制作質(zhì)數(shù)表。

3、集體交流方法。

三、練習鞏固：

完成練習四第1、2題。

四、課題小結(jié)：

這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲？ 第三單元 長方體和正方體

1、長方體和正方體的認識 第一課時

課題：長方體和正方體的認識 教學目標：

1．掌握長方體和正方體的特征，認識它們之間的關(guān)系。

2．培養(yǎng)學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。3．滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。教學重、難點：

1．長方體和正方體的特征。2．立體圖形的識圖。教學過程：

一、復習準備：

1、請同學們自己畫一個已經(jīng)學習過的平面圖形；再請每位同學用手摸一摸畫出的圖形。老師明確：這些圖形都在一個平面上，所有叫做平面圖形。

2、教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺、墨水瓶盒等。

教師提問：這些物體是什么圖形？

3、引入：今天這節(jié)課我們主要進一步認識長方體和正方體的特征。

教師板書：長方體和正方體的認識

二、學習新課：

（一）長方體的特征。

1、請同學取出自己準備的長方體。

教師提問：請用手摸一摸長方體是由什么圍成的？

請用手摸一摸兩個面相交處有什么？

請摸一模三條棱相交處有什么？

教師板書：面、棱、頂點

2、參考討論提綱來研究長方體的特征。

討論提綱：

①長方體有幾個面？面的位置和大小有什么關(guān)系？

②長方體有多少條棱？棱的位置、長短有什么關(guān)系？

③長方體有多少個頂點？

小組討論，然后完成p28的表格。

面：6個，長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同。棱：12條，相對的4條棱長度相等。

頂點：8個。

3、教師：請完整地說一說長方體的特征。

4、出示長方體框架觀察。

教師提問：框架上的12條棱可以分幾組？怎樣分？

相交于一個頂點的三條棱長度相等嗎？

教師明確：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

（二）正方體特征。

1、出示正方體的特征。

教師提問：看一看這個長方體與原來長方體比較有什么變化？

（長、寬、高變?yōu)橄嗟?，六個面都變成了正方形，長方體變?yōu)檎襟w。）

2、對照長方體的特征學生自己研究正方體的特征。

學生討論、歸納后，教師板書：正方體

面：6個完全相同的正方形。

棱：12條棱長度都相等。

頂：8個。

3、學生討論比較長方體和正方體的特征。

相同點：面、棱、頂點的數(shù)量上都相同；

不同點：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。

教師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關(guān)系。

（正方體是特殊的長方體）

教師板書集合圖：

（三）制作長方體。

制作準備：

橡皮泥八小團，細棒十二根（分成三組，每組四根長短相同）制作過程：

1． 按下圖的順序，逐步搭成一個長方體的架子。2．成品如圖。

讓學生動手操作，然后說一說在制作的過程中有什么發(fā)現(xiàn)。

三、鞏固反饋：

1、量一量自己手中的長方體的長、寬、高，說出每個面的長和寬是多少？

2、根據(jù)圖中數(shù)據(jù)口答。

（1）長方體的長是（）厘米，寬（）厘米，高（）厘米，12條棱長的和是（）厘米。

（2）這幅圖中的幾何體是（）體，12條棱長的和是（）分米。（3）如圖一個長方體，它的長、寬、高 分別是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上 面的面長是（）厘米，寬（）厘米，左 邊的面長（）厘米，寬（）厘米，相交 于一個頂點的三條棱長和是（）厘米。

3、判斷．正確的在括號里畫√，錯誤的畫×。

（1）長方體的六個面一定是長方形。（）

（2）正方體的六個面面積一定相等。（）

（3）一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等。（）（4）相交于一個頂點的三條棱相等的長方體一定是正方體。（）

四、課堂總結(jié)：

誰來說一說長方體和正方體的特征和它們之間的關(guān)系？

五、課后作業(yè)：

1、拿一個火柴盒，量一量它的長、寬、高各是多少？然后說一說每個面的長和寬各是多少？

2、完成p29的―做一做‖。

第二課時：

教學內(nèi)容 : 長正方體的特征 教學目標 : 1.認識長方體和正方體的特征，理解長方體和正方體之間的關(guān)系。2.認識長方體的長、寬、高和正方體的棱長。3.培養(yǎng)學生觀察和探何能力 , 逐步形成空間觀念。4.滲透辯證唯物主義的啟蒙教育。教學重點：長方體和正方體的特征。教學難點：建立長正方體的空間觀念。

教學準備 :實物投影儀 ,學生準備長、正方體實物。教學過程 :

一、初步感知 , 導入新課。

1、引導談話。

在日常生活中我們所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的磚塊等，它們的形狀都是長方體。下面請同學們拿出自己帶的長方體實物。并說明 ：― 像這種形狀的物體在日常生活中還有很多?！?/p>

2、誰還能說出生活中的長方體實物？

3、出示反例

教師拿出 一個不是長方體的實物(四棱臺), 問學生是不是一個長方體？學生如果答不出來, 教師趁勢說明:要判斷一個個物體是不是長方體, 要用長方體的特征來進行分析、判斷。長方體有哪些特征呢?今天我們這節(jié)課就來認識長方體的特征(教師板書課題 ―長方體的認識 ‖)

二、啟發(fā)引導，探索新知。(一)認識長方體

1、巧切蘿卡妙引思路。

引導學生切第一刀得到一個面，切第二刀得到兩個面，一條棱，切第三刀得到三個面、三條棱、一個頂點。

引導談話 : 下面我們就從面、棱、頂點這三個方面來研究長方體的特征。2活動一：

拿幾個長方體的物品來觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么？將小組同學的發(fā)現(xiàn)填在下面的表格中。通過以上的觀察和討論可以知道：

長方體是由6個長方形（也可以有兩個相對的面是正方形）未成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相同。相對的棱長度相等。3活動二：

用細木條核橡皮泥，小組同學共同做一個長方體的框架。說一說在制作過程中你有什么發(fā)現(xiàn)？ 你能回答下面的問題嗎？

（1）長方體的12條棱可以分成幾組？

（2）相交于同一頂點的三條棱長度相等嗎？ 我們把相交于一個頂點的三條棱的 長度分別叫做長方體的長、寬、高。指出下面長方體的長、寬、高各是 多少厘米？ 4活動三：

剪下附頁1的圖樣。

（1）把圖樣中完全相同的長方形涂上同樣的顏色。（2）用這個圖樣做一個長方體。

（3）量一量所作長方體的長、寬、高各是多少厘米？(二)認識正方體

1、拿一個正方體的物品來觀察，想一想它有什么特點？

2、剪下附頁2的圖樣做一個正方體，再量出它的棱長是多少厘米？

3、揭示長方體和正方體的關(guān)系。

小組討論：長方體和正方體有哪些相同點，有哪些不同點？ 正方體具備長方體所有的特征，是長寬高都相等的長方體，我 們可以用圖來表示它們的關(guān)系。

三、鞏固深化，培養(yǎng)能力。

1、填空。

(1)長方體有——個面,6個面都是——(也可能2個相對的面是——), 相對的面的面積——, 長方體有——條棱,每組相對的4條棱的長度都——,長方體有——個頂點。

(2)長、寬、高都相等的長方體叫——(也叫——),正方體是——的長方體,6個面都是——,6個面的面積都——,12 條棱的長度都—— 2.判斷。

(1)長方體和正方體都有 6 個面、12 條棱和 8 個頂點。()(2)到有6個面、12條棱、8個頂點的物體不是長方體就是正方體。()(3)長方體相對面的面積相等。()(4)正方體是特殊的長方體。()(5)相對的4條棱的長度都相等的物體一定是長方體。()3.如圖 , 這是一個紙巾盒

四、作業(yè)：

1、量一量數(shù)學書的長、寬、高各是多少，然后說一說每個面的長和寬是多少。從生活中找一個長方聽或正方體包裝箱，量一量它的長、寬、高各是多少。課后小結(jié)： 第三課時：

教學內(nèi)容： 求長正方體棱長和及相應練習

教學目標：復習長方體和正方體的特征研究棱長和的計算。教學重點：

1、長正方體的特征。

2、棱長和計算方法。

教學難點：棱長和計算方法。教學用具：模型 教學過程：

一、復習檢查：

1、判斷：（復習相應的概念）

（1）、長方體中至少有四條棱的長度相等。（）（2）、長方體中有時最多有8條棱的長度相待。（）（3）、1 2條棱都相待的長方體一定是正方體。（）（4）、長方體的6個面中至少有4個面是長方形。（）

（5）、相交于一個點的三條棱中任意一條棱都可以看作是長方體的長，其余兩條棱的某一條看作寬，另一條可以看作高。（）（6）、長方體中相對的兩個面完全相等。（）（7）、長方體中有時四個面是完全相等的長方形。（）（8）、正方體是長、寬、高都相等的長方體。（）（9）、長方體是特殊的正方體。（）

（10）、長方體中有時兩個相對的面是正方形。（）

二、計算：

1、小賣部要做一個長2.2米，寬40厘米，高80厘米的玻璃柜臺，先要在柜臺各邊都安上角鐵，這個柜臺需要多少米角鐵？ 獨立思考，列式計算，小組交流方法。匯報：你是怎樣想的？

長方體12條棱，分成3組，4個長、4個寬、4條高。40厘米=0.4米 80厘米=0.8米 2.2×4+0.4×4+0.8×4還可以（2.2+0.4+0.8）×4 問：根據(jù)是什么？

2、為迎接五一國際勞動節(jié)，工人叔叔要在工人俱樂部的四周裝上彩燈（地面的四邊不裝）。已知工人俱樂部的長90厘米，寬55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多長的彩燈線？ 問：地面的四邊不裝，是指哪四條邊不裝？計算至少需要多長的彩燈線，是求幾條邊的長度和？ 獨立計算 練一練：

1一個長方體的長是8厘米，寬是16厘米，高是5厘米。它的棱長和是多少厘米？

2、一個正方體的棱長和是48厘米，這個正方體的棱長是多少厘米？

48÷12=4（厘米）

答：這個正方體的棱長是4厘米。

三、鞏固練習：

1一個長方體的所有棱長和72厘米，已知長是8厘米，寬是6厘米。高是多少厘米？ 2思考：

（1）、在下面的硬紙板中，按虛線折疊，哪一個能圍成一個表面完整的正方體？為什么（2）、這是長方體的三條棱：（單位：厘米）①后面的面積是（）

②哪兩個面的面積是6平方厘米？

③上下兩個面的面積和是（）④棱長之和是（）

4、學雷鋒小組為班里做一個節(jié)約箱，箱長5分米，寬長4分米，高長3分米。想一想應該怎樣做？至少需要多大的紙板？

三、作業(yè)：探究 練習一

2、長方體和正方體的表面積 第一課時：

教學內(nèi)容：長方體的表面積 教學目的 ：

1、使學生理解長方體表面積的意義 , 掌握長方體表面積的計算方法，能夠正確地進行計算 , 并能運用所學知識解決一些實際問題。

2．在探索學習中建立初步的空間觀念,發(fā)展初步合情推理能力量。

3.培養(yǎng)學生的動手操作能力和共同研究問題的習慣。

4.通過親身參與探索實踐活動 , 去獲得積極的成功的情感體驗。

5.體驗數(shù)學問題的探索性、感受數(shù)學思考過程的合理性 , 并從中體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造。

教學重點 : 長方體表面積計算的基本思路和方法。

教學難點 : 根據(jù)長方體的長、寬、高 , 確定每個面的長、寬是多少。

教具學具 : 多媒體課件、剪刀、長方體盒子、尺、硬紙板、火柴盒。教學過程 :

一、創(chuàng)設情境

同學們,老師今天給大家?guī)硪患Y物,想把它送給這節(jié)課最愛動腦筋,最愛發(fā)言的同學,老師覺得這件禮物的盒子不夠精美,你們能不能給老師出出主意?(學生說到給禮物盒子包上包裝紙,教師說你的想法和我一樣。)想知道這張包裝紙的大小嗎?通過今天的學習, 大家就會明白。

二、自主探索

分組操作, 探索長方體的表面積的含義、并建立它們的聯(lián)系。

同學們, 現(xiàn)在請大家利用桌面上的長方體、剪刀 ,看看把一個長方體或正方體的紙盒展開是什么形狀的呢？

請在展開圖中，分別用上下前后左右標明6個面。觀察長方體展開圖，哪些面的面積相等？每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？ 學生分小組合作操作。

三、各小組學生交流匯報結(jié)果。(學生到實物投影儀上演示并匯報探索思維過程)可能有以下幾種 : 匯報一：

把長方體紙盒 6 個面剪開 , 并把相對 的面擺放在一起組成三大部分。

要求出這個長方體的表面積，只要把這三部分面積相加 , 第一部分面積為 “ 長 ×寬× 2”, 第二部分面積分為 “ 寬×高× 2”, 第三部分面積為 “ 長×高× 2”, 得出 : 長方體的表面積 = 長×寬× 2+ 寬×高× 2+ 長×高× 2。學生匯報后 ,演示這一種推導思維的全過程。板書 : 長x 寬× 2+ 寬× 高× 2+ 長×高× 2。匯報二 :

把長方體紙盒剪成面積相等的兩大部分。

只要把這兩大部分的面積相加 , 就可以求出這個長方體的表面積 , 第一大部分面積為

“ 長×寬 + 長×高 + 寬×高 ”, 而第二大部分面積與第一大部分面積相等 , 只要把第一大部分面積乘 2, 得出長方體的表 面積 =(長×寬 + 長×高 + 寬×高)× 2。師 : 同學們的這種方法真不錯 , 請大家看屏幕演示。(演示這一種方法推導思維的全過程)板書 :(長×寬 + 長×高 + 寬×高)× 2。匯報三 :

把長方體紙盒的六個面剪成上下面和四周兩大部分。

只要把這兩大部分相加就可以求出這個長方體的表面積 , 第一大部分面積為(長 × 2+ 寬× 2)×高 + 長×寬× 2, 并說明 “ 長 × 2 +寬× 2” 可以表示這個長方體的底面周長。師 : 這種方法也很好 , 請同學看演示。(演示這一推導思維的全過程)板書：（長×2+寬×2）底面周長×高+長×寬×2 師 : 長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計算一些長方體或正方體的表面積。

四、實踐運用

1、做一個微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板？ 說明 “ 至少 ” 的意思。

獨立計算，說說你是怎么計算的？

2、給出課前長方體紙盒的長、寬、高的數(shù)據(jù)，讓學生計算包裝這個盒子至少用多少平方分米的包裝紙。

3、一個正方體禮品盒，棱長1.2分米，包裝這個禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙？ 想一想怎樣計算正方體的表面積呢？

4、選擇題。1.下圖長方體的表面積是 ①(6 × 3+3 × 15)× 2 ②(6 × 15+3 × 15)× 2 ③(6 × 15+3 × 15+6 × 3)× 2 單位 : 厘米

2.一種長方體硬紙盒 , 底面是邊長 2分米的正方形 , 高 4 分米 , 現(xiàn)在要在外面全部涂上油漆 , 油漆面積有多大 ? ①(2 × 4+2 × 4+2 × 2)× 2 ② 2 × 2 × 4+2 × 4 × 2 ③ 2 × 2 × 2+2 × 4 × 4

五、拓展創(chuàng)新

每個小組的桌面上都有兩個火柴盒 ,現(xiàn)在要將這兩個火柴盒包裝起來 , 請大家給它設計一個包裝方案,并在小組說一說, 你為什么這樣包裝?學生通過操作、合作、討論設計出許多 包裝方案, 并說出自己設計包裝方案的想 法。有的小組同學把面積最大的兩個面重疊起來, 有的認為這樣包裝紙裝用得最少, 而有的則認為有時不單要考慮包裝紙的大小 , 也要考慮包裝是否美觀、大方, 也有的--------

六、評價體驗 今天你運用了什么學習方法 ? 學習上有什么收獲 ? 你感受最深是什么 ? 學生之間互相評價。

七、作業(yè)：

1、看書

2、實際測量

長方體是一種很常見的物體, 在我們的周圍隨時都可以看到長方體, 同學們在教室內(nèi)找一個長方體并求出它的表面積。學生交流測量和計算的情況。課后小結(jié)： 第二課時：

教學內(nèi)容：長方體和正方體的表面積的應用

教學目標：復習長正方體表面積計算，應用這些知識解決生活問題。教學重點：表面積的計算。教學難點：表面積知識在實際中的應用。教學用具：火柴盒、尺子。教學過程：

一、復習檢查：

1、長正方體的特征是什么？

2、什么是長正方體的表面積？怎樣計算表面積？

二、基本練習：

1、正方體的棱長是8分米，這個正方體的棱長之和是（）分米，表面積是（）。

2、一個長方體長2米，寬4分米，高4厘米，這個長方體棱長之和是（）分米，表面積是（）平方分米。

3、一個長方體的紙包裝箱，長30厘米，寬和高都是20厘米。做10個這樣的包裝箱，需要紙板多少平方厘米？合多少平方分米？

你想怎樣做這道題？（先計算出一個長方體的表面積，再求出10個的表面積，最后要換算單位。）獨立做。

4、有一個長方體的鐵罩，長6分米，寬4.5分米，高4分米。做一個這樣的鐵罩至少需要多少平方分米？

鐵罩有幾個面？計算做一個這樣的鐵罩至少需要多少平方分米？也就是計算幾個面的總面積？

（計算出五個面的總面積）

哪五個面？獨立計算，小組交流方法。

方法一：直接計算前后、左右、上面的面積和 方法二：計算六個面的表面積減去下面 師：計算長正方體的表面積一般需要計算六個面的總面積，但像這樣有時要跟據(jù)實際需要計算它的表面積。

三、解決實際問題：（注意審題和方法的多樣性）

1、一座辦公樓的門廳有4跟同樣的長方體的水泥柱，長和寬都是4分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面積一共有多少平方分米？（計算出四個面的總面積）

2、一個長方體的大衣柜，長0.9米，寬0.5米，高1.8米，在它的正面和左右兩面刷油漆，刷油漆的面積至少是多少平方米？（三個面的面積）

3、一個長方體罐頭盒，長12厘米，寬8厘米，高6厘米。在它的四周貼上商標紙，這張商標紙的面積至少有多少平方厘米？

4、一個游泳池，長50米，寬40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一層水泥, 抹水泥的面積至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五個面的面積和,再求水泥的重量。)

5、裝修一間居室，長和寬都是3.6米，高是2.5米，門窗面積10平方米。在居室四壁和頂棚都貼壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形狀？求幾個面的總面積？）

四、通過今天的練習,你有收獲嗎?

五、作業(yè)

３、長方體和正方體體積 第一課時：

課題：體積和體積單位 教學目標：

1、使學生理解體積的意義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。

2、使學生知道計量一個物體的體積有多大，要看它包含多少個體積單位。教學重點：

1、建立體積概念。

2、認識體積單位。

教學難點：建立體積概念。教學用具：學具袋。教學過程：

一、導入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？

二、新授：

1、體積的意義。

（1）、準備：我們也來做一個實驗，取兩個同樣大小的玻璃杯。先往一個杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現(xiàn)什么情況？為什么？這說明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）

（2）、每一個物體都占有一定的空間。下面的電視機、影碟機和手機，哪個所占的空間大？ 〔3〕、啟發(fā)學生概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）上面三個物體，哪個體積最大？哪個體積最??？

（4）、比較：用學生手中的文具比。誰的體積大？誰的體積小？

師：教室是一個較大的空間，課桌、講臺、同學、老師等占教室空間的一部分。整個學校是一個大空間，教師、辦公室、操場、花池、領(lǐng)操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自己的體積。而整個宇宙是一個大空間，地球只是宇宙空間的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。

2、體積單位：

（1）、講：測量長度要用長度單位，測量面積要用面積單位，測量體積要用體積單位。（板書）

認識體積單位：

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米?？梢苑謩e寫成(2)、認識立方厘米：

出示：棱長是１厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？ 說明：它的體積是１立方厘米。

誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個手指尖的體積大約是1立方厘米）（3）、認識立方分米：（方法同立方厘米）粉筆盒的體積接近于１立方分米。（4）、認識立方米：

①出示１立方米的棱長的教具。觀察后總結(jié)：邊長是１米的正方體的體積是１立方米。②認識１立方米的空間大小。

１立方米水約可以裝滿５００個暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。小結(jié)：

常用的體積單位有哪些？哪個體積單位大？哪個體積單位?。?體積單位的用途是什么？

（5）、練一練：選擇恰當?shù)膯挝唬?/p>

橡皮的體積用（），火車的體積用（），書包的體積用（）。（6）、比一比：

到現(xiàn)在為止，我們都了學哪些測量單位？（板書）長度、面積、體積三種單位的區(qū)別：（7）、練習：

①說一說：測量籃球場的大小用（）單位。測量學校旗桿的高度用（）單位

測量一只木箱的體積要用（）單位。

②、一個正方體的棱長是1（），表面積是（），體積是（）。（你想怎樣填？）③、判斷：一只長方體紙箱，表面積是52平方分米，體積是24立方分米，它的表面積大。（）

3、體積初步認識：

①決定體積大小，是看它含有體積單位的個數(shù)。

A、演示：用棱長1厘米的4個正方體，拼一個長方體，說出它的體積是多少？ B、說出下面物體的體積（3個體積單位，4個體積單位，）

C、擺一擺：請你也擺出一個體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。D、小結(jié)：怎樣知道一個長方體的體積是多少？ 同一個體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。②動手擺一擺：

請大家用手中的小正方體拼一個體積是8 立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？

三、總結(jié)：

這節(jié)課我們學習了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？

四、作業(yè)： 課后小結(jié)： 第二課時：

教學內(nèi)容：推導長正方體的體積計算方法 教學目標：

１、使學生理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。

２、培養(yǎng)學生空間和空間想象能力。教學重點：長正方體體積公式的推導。教學難點：運用公式計算。教學用具：１立方厘米學具。教學過程：

一、復習：

１、什么叫物體的體積？

２、常用的體積單位有哪些？

３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？

二、導入新課：

１、導入：

我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計算物體的體積。

要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積？你有什么辦法？（用將它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。）

說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱，電視機等，怎樣計算它的體積呢？他們的體積會和什么有關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積。（板書課題）２、新課：

（！）、請同學們?nèi)我馊〕鰩讉€１立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？

（２）、板書學生的：（設想舉例）體積 每排個數(shù)排數(shù) 排數(shù) 層數(shù) ４ ４ １ １ ８ ４ ２ １ ２４ ４ ３ ２

（３）、觀察：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？ 板書：體積＝每排個數(shù)排數(shù)排數(shù)×層數(shù)

每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當于長方體的什么？

因為每一個小正方體的棱長是１厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。（4）如何計算長方體的體積？ 板書：長方體體積＝長×寬×高 字母公式：Ｖ＝ａｂｈ

三、練習：

１、一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？ ２、導出正方體體積公式：

根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？ 正方體體積＝棱長×棱長×棱長 Ｖ＝ａａａ＝ａ3 讀作ａ的立方

3、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？

4、看表計算：

長 寬 高 體積 12m 5m 4m １.5dm 0.8dm 0.5dm ８cm 4.５m 3cm 正方體 棱長 體積

0.9m 2.4dm 1.6cm 請同學們擺一個體積是２４立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、高各是幾厘米？ 長方體體積＝長×寬×高 提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么？

四、小結(jié)：這節(jié)課學會了什么？ 怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節(jié)課研究。

四、作業(yè)： 課后小結(jié)： 第三課時：

教學內(nèi)容：計算體積

教學目標：

1、在理解了長正方體體積公式，能運用公式進行計算的基礎(chǔ)上，進一步研究求長正方體體積的其它計算公式。

2、進一步培養(yǎng)學生空間觀念和空間想象能力。教學重點：

1、計算長正方體體積的其它公式。

2、逆向思維的題可以用方程方法解。教學難點: 幾何知識與一般應用題的綜合題。教學過程：

一、復習檢查： 如何計算長正方體的體積？及字母公式 長方體的體積＝長×寬×高 正方體體積＝棱長×棱長×棱長

二、新授：

長方體或正方體底面的面積叫做底面積。

長方體和正方體的底面積怎樣求呢？ 長方體的體積＝長×寬×高 正方體體積＝棱長×棱長×棱長 底面積 底面積

所以長正方體的體積也可以這樣來計算： 長正方體的體積=底面積×高 V =sh

三、鞏固練習：

1、長方體的底面積是24平方厘米，高是5厘米。它的體積是多少？ V=sh 24×5=120(立方厘米)

2、一根長方體木料，長5厘米，橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體積是多少？ 理解橫截面積的含義，體會長方體不同放置，說法各不相同。出示另一種計算方法：長方體體積=橫截面積×長

3、家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長3米。這根木料一共是多少平方米？

理解面積單位和長度單位要一致。但不可能相同。

5、練一練 ：用方程法。

（1）、一塊長方體的木板，體積是90立方分米。這塊木板的長是60分米，寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米？

（2）、一根長方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少？（選擇方法解答）

1、學校要修長50米，寬42米，的長方形操場。先鋪10厘米的三合土，再鋪5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？

2、有一塊棱長是10厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬和高都是5厘米的長方體鋼材，求長方體鋼材的長。

3、用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一個體積是3.6立方米的長方體。已知每根木板寬0.3米，厚0.2米，求每根木板的長。

四、小結(jié)：今天，我們又學了哪些知識？你有什么收獲？

五、作業(yè)：

第四課時：

教學內(nèi)容：體積單位的進率

教學目標：在認識體積單位，知道體積單位與長度單位的聯(lián)系和區(qū)別基礎(chǔ)上，學習掌握體積單位間的進率與化、聚方法。學習計算重量的解答方法。教學重點：體積單位的進率。計算物體的重量。教學難點：體積單位的進率的化聚。教學過程：

一、復習檢查：

1、計算體積用 單位，常用的體積單位有哪些？

2、填空：

1厘米 1平方厘米 1立方厘米

單位 單位 單位

說一說：計算長度用 單位，計算面積用 單位，計算體積用 單位。1米=（）分米，1平方米=()平方分米

1分米=（）厘米 1平方分米=（）平方厘米

二、新課：

1、體積單位之間的進率：

（1）棱長是１分米的正方體，體積是１×１×１＝１立方分米。想一想它的體積是多少立方厘米？

棱長改用厘米作單位：體積是10×10×10=1000立方厘米

底面積是1平方分米，也就是100平方厘米，利用體積的計算公式100×10=1000平方厘米 通過剛才的計算你能告訴大家什么？1立方分米=1000立方厘米（2）根據(jù)上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米嗎？ 棱長是1分米的正方體，體積是１×１×１＝１立方分米 棱長改用厘米作單位：體積是10×10×10=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米（板書）

（3）小結(jié)： 相鄰的體積單位之間的進率是（1000）。（4）練習：

5立方米=（）立方分米 1.5立方米=()立方分米 2400立方分米=()立方米 12500立方厘米=()立方分米

3.6立方分米=()立方厘米 填寫比較表

單位名稱 相鄰兩個單位之間的進率 長度 米 厘米 分米 =10 面積 =100 體積 =1000 50×30×40=(立方厘米)（立方分米）（立方米）

3、一塊長方體的鋼板,長2.5米,長1.6米,厚0.02米。它的體積是多少立方分米？每立方分米的鋼重7.8千克。這塊鋼重多少千克？ 鋼板的體積：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米)0.08立方米=80立方分米 鋼板的質(zhì)量(比重×體積=質(zhì)量): 7.8×80=624(千克)答：這塊鋼板的體積是80立方分米，質(zhì)量是624千克。求物體的質(zhì)量公式為：比重×體積=質(zhì)量 注意前后單位是否統(tǒng)一。

三、鞏固練習：

1、一塊正方體的鋼板，棱長是20厘米，每立方分米的鋼重8.9千克。這塊鋼重多少千克？ 20厘米=2分米 2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2(千克)

2、一根長方體鋼材,長4.8米,橫截面是一個邊長5厘米的正方形。每立方分米鋼重7.8千克,這根鋼材重多少千克?

3、一塊長方體鐵板重468千克,又知鐵板長2米,寬1.5米,厚2厘米。每立方分米的鐵板重多少千克?(列方程解答)

四、作業(yè): 第五課時：

教學內(nèi)容：容積 教學目標：

１、知道容積的意義。２、掌握容積單位升和毫升的進率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關(guān)系。３、會計算物體的容積。教學重點：１、容積的概念

２、容積與體積的關(guān)系。教學難點：容積與體積的關(guān)系。

教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯 教學過程：

一、復習檢查：說出長正方體體積計算公式。

二、準備：把泥放入一個長方體的小木盒中（壓實，與上口平），然后扣出來，量一量泥塊的長、寬、高。計算泥塊的體積。這個長方體小木盒所能容納物體的體積是（）。

三、新授：

１、認識容積及容積單位：

（１）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。

通過上面的―做一做‖，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個小木盒的容積。（2）計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。

（3）演示：體積單位與容積單位的關(guān)系。

說一說，在生活中哪些物品上標有升或毫升。升和毫升有什么關(guān)系呢？教具演示。①1升（L）=1000毫升(mL)，將1升 的水倒入1立方分米的容器里。小結(jié)：1升(L)=1立方分米(dm3)②1升 = 1立方分米 1000毫升 1000立方厘米 1毫升(mL)=1立方厘米(cm3)練一練：1.8L=()mL 3500mL=()L 15000cm3 =()mL=()L 1.5dm3 =()L

（4）小組活動：將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒?jié)M幾杯？估計一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。

２、長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高。

例一個小汽車上的油箱，里面長5分米，寬4分米，高2分米。這個油箱可以裝汽油多少升？ 5×4×2 =40（立方分米）40立方分米=40升 答：這個油箱可以裝汽油40升。

做一做：一個正方體油箱，從里面量棱長是1.4米。這個油箱裝油有多少升？（訂正）小結(jié)：計算容積的步驟是什么？

3、我們知道了計算規(guī)則物體的體積的方法，如計算長方體的體積是用長乘寬乘高，計算正方體的體積是棱長的3次方。那有些不規(guī)則的物體怎么計算它的體積呢？ 出示一個西紅柿，誰有辦法計算它的體積？小組設計方案：

四、鞏固練習：

１、生物小組買來一個長方體魚缸，從里面量長是6分米，寬是4分米，深2.5分米，它的容積是多少升? ２、一個長方體油箱的容積是20升。這個油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？

３、有一個棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個長方體水箱內(nèi)，量得水深3分米，這個長方體水箱得底面積是多少？ ４、提高題：p55、16

五、作業(yè)：

單元復習第一課時： 復習目標：

1、使學生對長正方體的有關(guān)概念掌握得更加牢固。

2、進一步掌握長正方體的表面積和體積的計算。

3、體積單位的進率。復習重點：

長正方體的表面積和體積的計算。體積單位的進率。復習用具：長正方體的學具。復習過程：

一、復習單元的主要內(nèi)容：（板書：長方體和正方體）問：看到課題你能想到到哪些知識？

1、特征及關(guān)系：

長方體 正方體 頂點 8個 8個

面 6個（相對的兩個面相等）6個面都相等

棱 12條棱（相對的棱長度相等）12條棱長度相等 正方體是特殊的長方體。（集合圖）

2、表面積：怎樣求長正方體的表面積？（說出公式）

3、體積和容積：

（1）、體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。

（2）、容積單位：一般用體積單位，計量液體時用：升、毫升。（3）、體積和容積的計算：（說出公式）

二、練習：

1、填空：

（1）表面積和體積的意義不同，表面積是物體 的大小，體積是物體所占 的大小。（2）、表面積和體積所用的計量單位不同，計量表面積用 單位。常用的單位有、、；相鄰的兩個面積單位間的進率是。計量物體體積用 單位，常用的有、、；相鄰的體積單位間的進率是。

（3）、表面積和體積的計算方法不同。計算正方體的表面積是 ；計算正方體的體積是 或。計算長方體的表面是 ；計算長方體的體積是或。（4）、一個正方體，棱長是8分米，這個正方體的棱場之和是 ；表面積是 ；體積。

（5）、一個長方體，長2米，寬5分米，高0.4分米。這個長方體的表面積是 ；體積是。（6）、一根長方體材料，寬3分米，厚2厘米，體積是0.12立方米。這根木材的長是，放在地上占地面積最大是。

2、判斷：

（1）、長方體中可以有兩個相同的面是正方形。（）（2）、長方體中相對的4條棱長度相等。（）（3）、正方體的6個面是完全一樣的正方形。（）（4）、長方體相鄰的兩個面一定不完全相同。（）

（5）、用同樣大小的小正方體拼成一個大正方體，最少要用8個這樣的正方體。（）

（6）、長方體中有四個面是完全一樣的長方形。（）

（7）、當正方體的棱長是6厘米時，它的表面積和體積就相同。（）

3、選擇正確答案：

（1）、3.05立方米=()A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米（2）、4560立方分米=（）A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米 三、作業(yè): 第二課時：

復習目標：通過動手操作，使學生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固。培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力，進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。復習重點：

通過動手操作，使學生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固。復習難點：

運用所學知識解決實際問題的能力，進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。復習用具：火柴盒，尺子，幻燈。復習過程：

一、準備：

1、揭示課題：

今天我們上一節(jié)長正方體的表面積和體積的練習課。

2、拿出火柴盒，匯報側(cè)量長寬高的結(jié)果。外套：長4.5厘米、寬3.5厘米、高1.5厘米 內(nèi)盒：長4.3厘米、寬3.4厘米、高1.4厘米

3、小組活動：

根據(jù)以上條件，想一想可以求什么？（擺放的位置，求哪些面）只列算式。

商標面在上、磷面在上、非磷面在上的表面積和體積的求法。如：求磷面的總面積，求外套至少用多少平方厘米，求內(nèi)盒至少用多少平方厘米，求怎樣設計內(nèi)盒最合理（最省料），求火柴盒的容積，求火柴盒的體積等。

二、研究：（先擺，互相說，列式。）

1、把火柴盒最大的面相對，拼成一個長方體。求新長方體的表面積。（還可以怎樣拼成一個長方體？）如果10盒火柴包成一包，怎樣碼放最省包裝紙？(小組合作擺一擺)如果用長45厘米，寬30厘米，高15厘米的硬紙盒裝，能裝火柴多少盒？（討論一下怎樣求。）

三、通過剛才的練習你有什么體會？

四、鞏固練習：

1、學校要靠墻修一個長4.5米,寬3.5米,高1.5米的長方體領(lǐng)操臺,要在領(lǐng)操臺的表面(四個面)抹一層水泥，求抹水泥的面積是多少平方米？

2、學校有一個長43分米，寬34分米，深5分米的沙坑，沙坑內(nèi)沙面離坑口1分米。求沙坑內(nèi)沙子的體積是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,長滿這個沙坑需要沙子多少千克?

3、一列火車有容積相同的車廂20節(jié)，每節(jié)車廂從里面量長13米，寬2.5米，裝煤的高度是1.2米。這列火車每次運煤多少立方米？（獨立完成：先求體積，再求20個這樣的體積。）13×2.5×1.2×20=78(立方米)補充問題:（1）、每立方米煤重1.4噸,這列火車共運煤多少噸?(質(zhì)量=比重×體積)1.4×78=109.2(噸)（2）、這批煤由甲乙兩個運輸隊全部運走,甲隊運的噸數(shù)是乙隊運的2.5倍。兩隊各運多少噸？

分析：,甲隊運的噸數(shù)是乙隊運的2.5倍。

想: 甲乙運的和是3.5倍的數(shù)，109.2噸就是甲乙的和。乙: 109.2÷(2.5+1)=3.12(噸)甲: 3.12×2.5=7.8（噸）

4、一個正方體水箱的容積是125立方分米，把這一滿水箱水全部注入到一長方體水箱內(nèi)。已知長方體水箱長10分米，寬5分米，這個水箱內(nèi)的水深多少分米？ 你想怎樣解答？獨立完成，匯報。

方法一：解：設這水箱內(nèi)的水深是X分米。10×5X=125 50X=125 X=125÷50 X=2.5

5、一個正方形的鐵板（如圖），從四個頂點個邊長2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一個正方體鐵皮盒。（鐵皮厚度忽略不計。）（1）這個鐵皮的容積是多少立方分米？（2）這個鐵皮盒用鐵皮多少平方分米？（3）原來鐵皮的面積是多少？

6、有一個長方體玻璃缸，長3分米，寬2分米。放入一塊不規(guī)則的石頭后水深1.5分米,撈出這塊石頭后,水面下降了0.5分米。這塊石頭的體積是多少？ 四單元： 分數(shù)的意義和性質(zhì) 【教學要求】 ．知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分數(shù)的意義，明確分數(shù)與除法的關(guān)系。.認識真分數(shù)和假分數(shù)，知道帶分數(shù)是一部分假分數(shù)的另一種書寫形式，能把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。．理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小。．理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個數(shù)最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地約分和通分。5 ．會進行分數(shù)與小數(shù)的互化。

〔課時安排l ．分數(shù)的意義… … … … … … … … …… 5課時 2 ．真分數(shù)和假分… … … … … … … … 4課時 3 ．分數(shù)的基本性質(zhì)… … … … … … … …2 課時 4 ．約分… … … … … … … … …… …6 課時 ．通分… … … … … … … … …… …4 課時 6 ．分數(shù)與小數(shù)的互化 … … … … … …3 課時 整理和復習… … … … … … … … …2 課時 第四單元實力評價… … … … … … …1 課時 分數(shù)的意義 第一課時 一 教學內(nèi)容 分數(shù)的產(chǎn)生

教材第60 頁的內(nèi)容。二 教學目標 ．使學生知道分數(shù)的產(chǎn)生過程。．使學生感受到數(shù)學知識同樣是在人類的生產(chǎn)和生活實踐中產(chǎn)生的。三 重點難點 理解分數(shù)的產(chǎn)生。四 教具準備

米尺，掛圖，幾張長方形、正方形的紙。五 教學過程

（一）導入

同學們，我們在三年級時已經(jīng)初步認識了分數(shù)，還記得我們都學了分數(shù)的哪些知識嗎？ 學生通過回憶說出已學過的分數(shù)知識。1 ．復習分數(shù)各部分名稱。(1）舉一個分數(shù)的例子。()(2）以 為例，說說分數(shù)的各部分名稱。2 … … 分子 — … … 分數(shù)線 3 … … 分母(3）還可以用什么來表示分數(shù)？（用圖、線段或正方形來表示分數(shù)。）請你用線段圖表示。把正方形紙平均分后，畫出陰影，用分數(shù)表示陰影部分。

（二）教學實施 1 ．測量。

師生合作測量黑板的長，觀察用米尺量了幾次后還剩下一段，不夠一米，還能否用整數(shù)表示？（不能）2 ．計算。

老師把一個西紅柿平均分給兩個同學，每人分得的西紅柿的個數(shù)怎樣表示？(l ÷ 2 的結(jié)果不能用整數(shù)表示。）3 ．講述。

在人們實際生產(chǎn)和生活中，人類在測量和計算的時候，往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，這就需要用一種新的數(shù)來表示，這樣就產(chǎn)生了新的數(shù)—分數(shù)。最初，人們只認識一些簡單的分數(shù)，如二分之一、三分之一等。我國是世界上發(fā)明和使用分數(shù)比較早的國家之一。4 ．資料介紹。

請學生結(jié)合自己課前查找的資料說說分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。

（三）課堂小結(jié)

同學們相互交流本節(jié)課的學習收獲 第二課時 一 教學內(nèi)容 分數(shù)的意義

教材第61 頁的內(nèi)容。二 教學目標 ．使學生進一步理解并掌握分數(shù)的意義。.知道一個物體、一個計量單位、一個整體都可以用單位―1 ‖表示。3.引導學生學會抽象概括，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力。三 重點難點 ．理解和掌握分數(shù)的意義。2 ．理解單位―1 ‖。．突破一個整體的教學。四 教具準備

投影，練習投影片，長方形、圓形紙各一張。五 數(shù)學過程

（一）導入

請學生舉出幾個具體的分數(shù)。（老師板書）根據(jù)學生舉例的分數(shù)，請同學們說出都知道這個分數(shù)的什么？如這個分數(shù)表示的意義，它的各部分名稱，以及自己的課外知識等。老師舉例并板書：

請學生說出 表示什么意思。

學生甲： 表示把一塊月餅平均分成4份，吃了其中的1份，可以說吃了這塊月餅的。學生乙： 還可以表示把一根繩子平均剪成4份，其中的1份，就是 這根繩子的。

（二）教學實施 1 ．認識單位―1 ‖。(1）動手操作。

老師：如果用圖表示，可能你們每人會有不同的表示方法，現(xiàn)在請你動手折一折或畫一畫來表示。學生展示成果。

(2）老師投影出示圖片。

老師：投影片上的這些圖，你能在每一幅圖上表示出它的 嗎？學生先小組內(nèi)交流，再集體反饋。

學生甲：我把4根香蕉看作一個整體，一根香蕉是這個整體的。

學生乙：把8 個蘋果看作一個整體，把這個整體平均分成4 份，每份兩個蘋果是這個整體的。學生丙：我把12 個△看作一個整體，把這個整體平均分成4 份，每份3個△是這個整體的。學生?。何野? 米看作一個整體，把它平均分成4 份，其中的1 份，就是1米的。(3）概括總結(jié)。

老師：剛才同學們在表示 的過程中，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 學生甲：都是把物體平均分成4 份，表示這樣的一份。

學生乙：我發(fā)現(xiàn)有的是把1 個圖形平均分，有的是把8 個蘋果、12 個△平均分，還有的是把1 米平均分。老師：一個圖形，一個實物比較好理解，我們把它稱為一個物體，那么8個蘋果、12 個△ 是由許多單個物體組成的，我們稱作一個整體。一個物體，一些物體都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數(shù)1 來表示，通常把它叫做單位―1 ‖。(4）舉例。

老師：對于這個整體，你還能想出其他的例子嗎？

學生：這個整體還可以是一筐茄子、一車煤、一個年級的人數(shù)、全中國人口等。2 ．概括分數(shù)。

老師：通過上面的學習，同學們對于單位―1 ‖有了一個全新的認識，可以表示一個物體、也可以表示一些物體。整體―1 ‖可以很小，也可以很大… …

剛才同學們舉了很多分數(shù)的例子，那到底什么是分數(shù)，你能嘗試用文字描述一下嗎？ 先引導學生交流：把―誰‖平均分？它表示的是一個什么樣的數(shù)呢？ 學生相互交流補充。

明確：把單位― 1 ‖平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫分數(shù)。（板書）老師強調(diào)必須是平均分。

（四）思維訓練

說一說下圖中的陰影部分占整個圖的幾分之幾。(五）課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學習了什么？師生共同回憶總結(jié)。第三課時 一 教學內(nèi)容 分數(shù)單位

教材第62 頁的內(nèi)容。二 教學目標

．使學生理解分數(shù)單位。．引導學生學會抽象概括。3 ．培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力。三 重點難點 理解分數(shù)單位。

四 教具準備（小圓片）五 教學過程

（一）導入 ．用分數(shù)表示下面各圖中的陰影部分。2.下列分數(shù)表示圖中的陰影部分對不對？ 3.說一說。

(l）拿走9 塊餅干的，拿走了幾塊？為什么？(2）拿走剩下的，拿走幾塊？為什么？(3）再拿走剩下的，拿走幾塊？(4）寫一寫，想一想。

請學生任意寫3 個分數(shù)，說一說每個分數(shù)的意義。老師板書學生寫出的分數(shù)。如。

老師：，各有幾個幾分之一？（有，1個，有3個，有14個。）(二）教學實施 ．學習分數(shù)單位。2.投影出示。

一堆糖，平均分成2 份，每份是這堆糖的。平均分成3 份，2 份是這堆糖的。平均分成4 份，3 份是這堆糖的。平均分成6 份，5 份這堆糖的。然后把結(jié)果填在課本上。(2)動手操作

學生用小圓片表示糖塊，動手分一分，然后把結(jié)果填在課本上。(3）集體訂正。

請學生說出，，分別表示什么意思：(4）引導學生明確分數(shù)單位的意義。老師： 表示什么意思：（表示把單位―1 ‖平均分成2 份，表示這樣的一份。）誰是單位―1 ‖。（這堆糖是單位―1 ‖。）表示什么意思？（表示把單位―1 ‖平均分成3 份，表示這樣的2 份。）誰是單位―1 ‖ ?（還是這堆糖是單位―l ‖。）老師引導學生發(fā)現(xiàn)：，，這些分數(shù)的分母分別是2 , 3 , 4 , 6 … … 表示什么意思？（表示把單位―1 ‖平均分成的份數(shù)。）分子又表示什么意思？（表示這樣的一份或者幾份。）講述：把單位―1 ‖平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就是分數(shù)的分數(shù)單位。如，的分數(shù)單位是。

老師指明說出黑板上其它分數(shù)的分數(shù)單位。集體說一說自已寫出的三個分數(shù)的分數(shù)單位。(5)發(fā)現(xiàn)分數(shù)單位的特點。

老師：你們發(fā)現(xiàn)這些分數(shù)的分數(shù)單位有什么特點？（它們都是幾分之一。）為什么？（因為分數(shù)單位是把單位―1 ‖平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就是分數(shù)單位。）說一說黑板上這些分數(shù)分別有幾個這樣的分數(shù)單位。．不同分母的分數(shù)，它們的分數(shù)單位是否相同？為什么？(1）學生思考，同桌討論。

(2）學生交流后，老師引導學生明確：

分數(shù)是由分數(shù)單位組成的，因為不同分母的分數(shù)，把單位―1 ‖平均分的份數(shù)不一樣，所以不同分母的分數(shù)有著不同的分數(shù)單位。

（三）課堂小結(jié)

今天，我們一起學習了分數(shù)單位，誰來說一說什么是分數(shù)單位？（把單位―1 ‖平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位。你能說出幾個分數(shù)的分數(shù)單位嗎？每個分數(shù)又有幾個這樣的分數(shù)單位呢？請你與同桌互說3 個分數(shù)，分別說出這個分數(shù)的分數(shù)單位是什么？是由幾個這樣的分數(shù)單位組成的。看哪組同學說得又對又快。）第四課時 一 教學內(nèi)容 分數(shù)與除法

教材第65、66頁例1和例2 二 教學目標 ．使學生理解兩個整數(shù)相除的商可以用分數(shù)來表示。2 ．使學生掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。三 重點難點 ．理解、歸納分數(shù)與除法的關(guān)系。2 ．用除法的意義理解分數(shù)的意義。四 教具準備 圓片。

五 教學過程

（一）導入 1 ．口算。.8 + 1.29 = 0.6 × 0.5 = 12 一3.6 = 7.4 – 3.6 = 2.14 + 0.6 = 1.5 ÷ 0.3 = 2.口答

(1)表求什么意思？它的分數(shù)單位是什么？它有幾個這樣的分數(shù)單位？

(2）把一根鐵絲平均截成3段，每段的長度是這根鐵絲的幾分之幾？你們把誰看作單位1

（二）教學實施 ．學習教材第65 頁的例1。(l）投影出示例題。

把1 個蛋糕平均分給3 人，每人分得多少個？(2）請學生讀題。

(3）分組討論，如何解決這個問題。(4）指名學生把討論結(jié)果告訴大家。我解答這道題列式是1 ÷ 3，從分數(shù)的意義上理解1 ÷ 3，就是把1 個蛋糕看成單位―1 “，把單位―1 ‖平均分成三份，表示這樣一份的數(shù)，可以用分數(shù) 來表示, 1 塊的 就是 塊。

老師根據(jù)學生回答。（板書：1 ÷ 3 =）老師：從圖中可以看出1 ÷ 3 和 都表示陰影部分這一塊，它們之間是相等關(guān)系。2 ．學習例2。(1）板書例題。

把3 塊月餅平均分給4 人，每人分得多少塊？(2）指名讀題，理解題意并列出算式。板書：3 ÷ 4 老師：3 ÷ 4 的計算結(jié)果用分數(shù)表示是多少？請同學們用圓片分一分。

老師：根據(jù)題意，我們可以把什么看作單位―1 ” ?（把3 塊月餅看作單位―1 ‖。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎樣分？請同學到投影前演示分的過程。通過演示發(fā)現(xiàn)學生有兩種分法。

方法一：可以1 個1 個地分，先把1 塊月餅平均分成4 份，得到4 個 ,3 塊月餅共得到，12個，平均分給4 個學生。每個學生分得3個，合在一起是 塊月餅。方法二：可以把3 塊月餅疊在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到 塊月餅，所以兩人分得 塊。

討論這兩種分法哪種比較簡單？（相比較而言，方法二比較簡單。）(3）理解。

老師： 個餅表示什么意思：

學生甲：表示把3 個餅平均分成4 份，表示這樣一份的數(shù)。學生乙：表示把1 個餅平均分成4 份，表示這樣3 份的數(shù)。

現(xiàn)在不看單位名稱，再來說說 表示什么意思？(表示把單位―1 '平均分成4 份，表示這樣3 份的數(shù)；還可以表示把3平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。）(4）練習。

說說下面分數(shù)的兩種意義。3 ．歸納分數(shù)與除法的關(guān)系。(l）觀察討論。請學生觀察1 ÷ 3 =（米）3 ÷ 4 =（塊）討論除法和分數(shù)有怎樣的關(guān)系？

學生充分討論后，老師引導學生歸納出：可以用分數(shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子，除號相當于分數(shù)中的分數(shù)線。用文字表示是：被除數(shù)÷除數(shù)= 老師講述：分數(shù)是一種數(shù)，除法是一種運算，所以確切地說，分數(shù)的分子相當于除法的被除數(shù)，分數(shù)的分母相當于除法的除數(shù)。(2）思考。在被除數(shù)÷除數(shù)= 這個算式中，要注意什么問題？（除數(shù)不能是零，分數(shù)的分母也不能是零。）

(3）用字母表示分數(shù)與除法的關(guān)系。老師：如果用字母a、b 分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么除數(shù)與分數(shù)之間的關(guān)系怎樣表示呢？ 老師依據(jù)學生的總結(jié)板書：a÷b =(b≠0)明確：兩個整數(shù)相除，商可以用分數(shù)表示，反過來，分數(shù)能不能看作兩個整數(shù)相除？（可以，分數(shù)的分子相當于除法中的被除法，分母相當于除數(shù)。）

老師：現(xiàn)在想想用這節(jié)課我們所學知識，能否解答剛上課時5 ÷ 9 的商是多少？你會做了嗎？ 第五課時 一 教學內(nèi)容 分數(shù)與除法

教材第66頁的例3及做一做。二 教學目標 ．使學生掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。2，培養(yǎng)學生的應用意識。三 重點難點 ．理解、歸納分數(shù)與除法的關(guān)系。2 ．用除法的意義理解分數(shù)的意義。四 教具準備 圓片。

五 教學過程

（一）引入。老師：5 除以9，商是多少？（板書：5 ÷ 9 =）如果商不用小數(shù)表示，還有其他方法嗎？學習了分數(shù)與除法的關(guān)系后，就能解決這個問題了。板書課題：分數(shù)與除法的關(guān)系

（二）教學實施 1 ．學習例3。(1）板書例題。

小新家養(yǎng)鵝7 只，養(yǎng)鴨10 只。養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？(2）指名讀題，理解題意并列出算式。板書：7÷10(3）利用除法和分數(shù)的關(guān)系得出結(jié)果。7 ÷ 10 = 所以養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的。四）思維訓練 ．把8 米長的繩子平均分成13 段，每段長多少米？ ．把一個5平方米的圓形花壇分成大小相同的6 塊，每一塊是多少平方米？（用分數(shù)表示）

（五）課堂小結(jié)

通過今天這節(jié)課的觀察、操作，同學們發(fā)現(xiàn)了分數(shù)與除法之間的關(guān)系。分數(shù)的分子相當于除法的被除數(shù)，分數(shù)的分母相當于除法的除數(shù)，除號相當于分數(shù)的分數(shù)線。2.真分數(shù)和假分數(shù) 第一課時 一 教學內(nèi)容 真分數(shù)和假分數(shù)

教材第69 頁的例1、例2 及第70 頁的―做一做‖。二 教學目標 ．使學生理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義及特征，并能辨別真分數(shù)和假分數(shù)。2 ．培養(yǎng)學生觀察、比較、概括的能力。3 ．培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。三 重點難點

理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義及特征。四 教具準備

例1 及例2 中圖形的教具。五 教學過程

（一）導入 ．復習：什么叫分數(shù)？ ．用分數(shù)表示出下面各圖的涂色部分。（出示教具）請學生分別說出每個分數(shù)的意義。

（二）教學實施 ．提問：比較上面三個分數(shù)的分子與分母的大小？這些分數(shù)比1 大還是比1 ??？并說明理由。．學生觀察后，試著回答。

學生：（第一個圓）平均分成了3 份，這樣的3 份也就是一個整圓，表示1，而陰影部分只有1 份，所以比l 小。

再請學生分別說出另外兩個分數(shù)。．老師指出：像上面的3 個分數(shù)都是真分數(shù)。我們過去接觸過的分數(shù)，大都是真分數(shù)。那么，你能說說什么叫真分數(shù)嗎？ ．讓學生獨立思考后，與同桌交流一下，再指名回答。．小結(jié)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。6 ．老師再出示例2 中圖形的教具。．請學生分別用分數(shù)表示每組圖形中的陰影部分。

提問：第一幅圖中，把一個圓平均分成幾份？表示有這樣的幾份？怎樣用分數(shù)表示？ 老師強調(diào)：第二組圖和第三組圖中每個圓都表示―1‖。．比較，的分子和分母的大小，再與1 比較。學生觀察圖，試著進行比較，與同桌交流。老師指名回答： 所表示的陰影部分占據(jù)了整個圓，所以 等于1;所表示的陰影部分占據(jù)了1個圓還多，所表示的陰影部分占據(jù)了2個圓還多，所以 和 都比1 大。9 ．老師指出：像，這樣的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或等于1。請學生舉出一些假分數(shù)的例子，引導學生多舉一些分子和分母相等的假分數(shù)。10 ．引導學生完成教材第70 頁的―做一做‖。(l）學生先獨立完成第1 題，然后訂正。

(2）學生再獨立完成第2 題，引導學生觀察：表示真分數(shù)的點和表示假分數(shù)的點，分別在直線的哪一段上？

（四）思維訓練 ．在分數(shù) 中，當a小于（）時，它是真分數(shù)；當a大于或等于()時，它是假分數(shù)。2.在分數(shù)(a>0)中，當a小于或等于()時,它是假分數(shù);當a大于（）時，它是真分數(shù)。3 ．分數(shù)單位是 的最小真分數(shù)是（），最小假分數(shù)是（）。4.寫出兩個大于 的真分數(shù)（）和（）。

（五）課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學習，我們認識了真分數(shù)和假分數(shù)的特征，真分數(shù)的分子比分母小，真分數(shù)小于1 ；假分數(shù)的分子比分母大或分子和分數(shù)相等，假分數(shù)大于或等于1。通過學習，要會正確區(qū)分哪個分數(shù)是真分數(shù)，哪個分數(shù)是假分數(shù)，并會正確應用概念靈活解題。第二課時

一 教學內(nèi)容：假分數(shù) 教材第70 頁的例3。二 教學目標 ．使學生認識帶分數(shù)，學會把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法。2 ．進一步培養(yǎng)學生的數(shù)感。

三 重點難點：掌握把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法。四 教具準備：投影。五 教學過程

（一）導入

提問：上節(jié)課我們學習了什么知識？什么叫真分數(shù)？什么叫假分數(shù)？ 學生回憶并回答。

（二）教學實施 ．出示例3 中的插圖。

提問：從圖中你知道了哪些分數(shù)信息？其中一個同學說：―我吃了一個半‖，怎樣用分數(shù)表示一個半？

老師隨著提問，出示下圖。

學生觀察圖，先獨立思考，然后指名回答，―一個半‖是l ＋ 的和。老師提示：1 ＋ 的和可以寫成1。（板書：1）2 ．再讓學生觀察插圖中其他幾個同學吃了多少個橙子？怎樣用分數(shù)表示？ 學生試著說一說，老師分另‖板書：1，2。.老師指出：像1，1，… 這樣的分數(shù)，叫帶分數(shù)。觀察這些帶分數(shù)都是怎樣組成的？你會讀 出這幾個帶分數(shù)嗎？4，請學生獨立舉出一兩個帶分數(shù)，讓學生讀一讀。5 ．老師小結(jié)：帶分數(shù)都是由整數(shù)部分和分數(shù)部分組成的，帶分數(shù)都比1 大。6 ．指出：有時根據(jù)需要，要把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。

（三）思維訓練

做同一種零件，王師傅2 小時做15 個，李師傅3 小時做20 個。誰做得快一些？（化成帶分數(shù)再比較）

（四）課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學習，我們認識了什么是帶分數(shù)，并會正確地把假分數(shù)化成帶分數(shù)。第三課時

一 教學內(nèi)容：第71 頁的例4 及―做一做‖。二 教學目標 ．進一步培養(yǎng)學生的數(shù)感。．培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決問題的意識。

三 重點難點：掌握把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法。四 教具準備：投影。五 教學過程

（一）導入

（1）出示例4，請學生看圖說出假分數(shù)。老師指出：這里都把一個圓看作單位―1 ‖。

提問：(l）它們的分數(shù)單位分別是什么？它們各有幾個這樣的分數(shù)單位？(2）怎樣把這幾個假分數(shù)化成帶分數(shù)？ 學生以小組為單位討論第（2）個問題。請小組代表發(fā)言： =1 =2 請問：你是怎樣得到這兩個結(jié)果的？

學生匯報，可以從以下兩個方面說：一種是看圖直接得出 =1 =2,一種是根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系得到結(jié)果。

老師強調(diào)指出：因為4 個 是1，而8÷4=2，所以8個 是2，也就是 =8÷4=2 提問：這兩個結(jié)果都是什么數(shù)？你發(fā)現(xiàn)在什么情況下，假分數(shù)能化成整數(shù)了嗎？ 小結(jié)：當分子是分母的倍數(shù)時，假分數(shù)可以化成整數(shù)。

提問： 的分子還是分母的倍數(shù)嗎？這種情況怎樣化？學生回答：根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系計算7 ÷3，商2 表示7 份中的6 份，還剩1表示1 份，是 所以結(jié)果是2。提問： 化成帶分數(shù)，怎樣化？

學生獨立完成，寫在練習本上，然后集體訂正。=6÷5=1

（二）小結(jié)。

假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法是什么？

(1）分子是分母的倍數(shù)時，化成整數(shù)，用分子除以分母，商是整數(shù)。

(2）分子不是分母倍數(shù)時，化成帶分數(shù)，用分子除以分母，數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分數(shù)部分的分子，分母不變。．指導學生完成教材第71 頁的―做一做‖。學生口述方法及結(jié)果，全班同學判斷。

（四）思維訓練

在 中，a是非0 自然數(shù)。當a 時，它是真分數(shù)；當a 時，它是假分數(shù)；當a ＿時，它能化成整數(shù)。第四課時

一 教學內(nèi)容 ：真分數(shù)和假分數(shù)的練習課 教材第72 一74 頁練習十三的第1 一13 題。二 教學目標 ．通過教學，鞏固學生對真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的認識，并能正確地把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。．培養(yǎng)學生綜合應用所學知識解題的能力。3 ．培養(yǎng)學生復習的良好習慣。

三 重點難點：綜合應用分數(shù)的意義及真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的知識解題。四 教具準備：投影。五 教學過程

（一）導入

談話：前幾節(jié)課，我們研究了有關(guān)分數(shù)的哪些知識？ 學生回憶并回答。

老師：今天，我們就來應用這些知識解題，看誰掌握得好。

（二）教學實施 ．完成教材第72 頁的第1 題。讓學生在課本上填一填，并讀一讀。2 ．完成教材第72 頁的第2 題。

老師提示：把一個橢圓或一個六邊形看作單位―1 ‖。讓學生看圖在課本上寫出分數(shù)。

提問：還可以把誰看作單位―1 “ ？涂色部分占幾分之幾？學生自己確定單位―1 ”，再看圖寫出分數(shù)，集體交流。．完成教材第72 頁的第3 題。

請學生根據(jù)分數(shù)的意義，聯(lián)系實際，作出判斷并說明理由。4 ．完成教材第72 頁的第4 題。學生獨立看圖寫出分數(shù)，并讀一讀。提問：帶分數(shù)是由幾部分組成的？ 5 ．完成教材第73 頁的第5 題。

學生先自己試著填寫，然后匯報自己是怎樣想的？ 學生可以根據(jù)分數(shù)的意義直接寫出答案，也可以根據(jù)題意列出除法算式，再根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系寫出答案。．完成教材第73 頁的第6 題。

老師指導學生從左往右看，從左往右填。7 ．完成教材第73 頁的第7 題。

學生獨立完成，說一說自己是怎樣想的？ ．完成教材第73 頁的第8、9 題和第74 頁的第11題。指導學生仿照求一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍的方法列出除法算式，再根據(jù)分數(shù)與除法關(guān)系寫出答案。9 ．完成教材第74 頁的第10 題。

請學生用假分數(shù)和帶分數(shù)表示圖中的涂色部分。10 ．完成教材第74 頁的第12 題。讓學生看表回答教材上的問題，然后引導學生找出規(guī)律。11 ．完成教材第75 頁的第13 題。

學生根據(jù)題目要求寫出答案，并集體交流，說一說自己是怎樣想的，鞏固對真分數(shù)和假分數(shù)意義的理解。

（四）思維訓練

1.一個分數(shù)號（a、b都是自然數(shù)），若2＜a＜6, 3 < b< 7，則在所有可能的分數(shù)中，真分數(shù)有哪些？

2.有分母都是7 的真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)各1 個，而它們的大小只相差一個分數(shù)單位。這三個分數(shù)各是多少？

3.在括號里填上―> ‖、―< ‖或―=‖。(1)A = +，A()1。(2)B= +，B()2。(3)C = + +，C()3

（五）課堂小結(jié)

通過今天的復習，學會正確應用真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的有關(guān)知識，靈活解決一些數(shù)學問題。

3、分數(shù)的基本性質(zhì) 第一課時

一 教學內(nèi)容：分數(shù)的基本性質(zhì)

教材第75 頁的例1，第76 頁―做一做‖的第1 題及第77 頁練習十四的第1 一5 題。二 教學目標 ．通過教學，使學生歸納概括出分數(shù)的基本性質(zhì)，并能理解分數(shù)基本性質(zhì)，運用分數(shù)基本性質(zhì)解題。

．培養(yǎng)學生的遷移類推能力、抽象概括能力和觀察能力。．讓學生體會到數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受學習數(shù)學知識的價值。三 重點難點：抽象概括出分數(shù)的基本性質(zhì)。

四 教具準備：每人3 張同樣的正方形或長方形紙片。五 教學過程

（一）導入

1.直接口答下面各題的商，說說是怎樣想的？根據(jù)什么知識？ 120 ÷20 =(12O×3）÷（30 ×3)=(120 ÷10）÷（30 ÷10)=

（二）教學實施 ．教學教材第75 頁的例1。

讓學生拿3 張同樣的正方形或長方形紙片，分別對折一次、兩次、四次，平均分成2 份、4 份、8 份，涂上顏色，分別用分數(shù)表示涂色部分。

提示：你發(fā)現(xiàn)了什么？板書： = = 為什么相等？2 ．引導學生觀察它們的分子、分母各是按照什么規(guī)律變化的？學生以小組為單位討論，請代表發(fā)言。隨著學生匯報，老師板書。

（從左往右觀察）（從右往左觀蔡）3 ．提問：你還能舉出這樣的例子嗎？ 學生舉例，老師分別板書出來。．觀察以上例子，你得出什么結(jié)論？（學生討論，匯報。）板書：分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0 除外），分數(shù)的大小不變。提問：為什么0要除外？（學生討論）小結(jié)：分子和分母如果都乘上0，則分數(shù)成為，而分數(shù)的分母不能為O ；又因為0不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分子和分母也不能同時除以O。．提問：你能不能根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系和商不變的性質(zhì)來說明分數(shù)的基本性質(zhì)？ ．完成教材第76 頁―做一做‖的第1 題。說一說自己是怎樣想的？學生根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)思考并說明思路。．完成教材第77 頁練習十四的第1 題。學生先獨立涂色，然后比較大小并說明理由。8 ．完成教材第77 頁練習十四的第2 題。學生獨立完成，說一說是怎樣比較的？可以把 化成，也可以把 化成，再比較。．完成教材第77 頁練習十四的第3 題。

學生兩人一組，由一人說一個分數(shù)，另一個人說出一個相等的分數(shù)。10 ．完成教材第77 頁練習十四的第4 題。引導學生先應用分數(shù)的基本性質(zhì)，判斷哪幾個分數(shù)是相等的，然后在直線上把這個點畫出來。老師啟發(fā)學生觀察，推算出每個分數(shù)中分子與分母可以同時除以幾，得到一個與原分數(shù)相等的分數(shù)。．完成教材第77 頁練習十四的第5 題。進行口答練習。

（四）思維訓練 ．一個分數(shù)的分母不變，分子乘3，這個分數(shù)的大小有什么變化嗎？如果分子不變，分母除以5 呢？ ．在下面的括號里填上適當?shù)臄?shù)。9÷15 = = = 6÷（）=（）÷6

（五）課堂小結(jié) 通過本節(jié)的學習，知道了什么是分數(shù)的基本性質(zhì)，并會應用分數(shù)的基本性質(zhì)解決一些簡單的數(shù)學問題。第二課時

一 教學內(nèi)容：分數(shù)的基本性質(zhì)的運用

教材第76 頁的例2 和―做一做‖的第2 題以及第78 頁練習十四的第6 一10 題。二 教學目標 ．通過教學，鞏固學生對分數(shù)的基本性質(zhì)的理解和掌握，會運用分數(shù)的基本性質(zhì)解題。2 ．培養(yǎng)學生應用所學數(shù)學知識解決問題的能力。3 ．培養(yǎng)學生認真審題的良好習慣。

三 重點難點：正確運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決問題。四 教具準備：投影。五 教學過程

（一）導入

上節(jié)課我們學習了分數(shù)的基本性質(zhì)，誰能說一說分數(shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容？ 學生回憶并口頭回答。

（二）教學實施

l ．出示列2。把，化成分每是12而分數(shù)的大中不變的分數(shù)。(1）提問：誰能說一說，在審題過程中要注意什么。

(2）學生審題，分析要點：① 分母是12 ；② 大小不變。

(3）提問：想一想，怎樣使分母變?yōu)?2 ？要使分數(shù)大小不變，分子應怎樣變？ 學生思考后再回答，然后請學生試著在課本上填寫。老師以 為例提示：先想分母3 怎樣變成12，再想要使分數(shù)大小不變，分子應該怎樣變化。板書： = = = =

提問：你是根據(jù)什么知識解決這個題的？應注意什么問題？ 小結(jié)：注意分子和分母要同時乘或者除以0以外的相同數(shù)。2 ．完成教材第76 頁―做一做‖的第2 題。學生獨立完成，再集體訂正。．完成教材第78 頁練習十四的第6、7、8 題。學生獨立完成，集體訂正。．完成教材第78 頁練習十四的第9 題。學生先獨立思考，然后集體交流方法。

可以都統(tǒng)一化成分子是1 的分數(shù)，也可以統(tǒng)一化成分母是16的分數(shù)，然后進行比較。5 ．完成教材第78 頁練習十四的第10 題。學生審題并思考方法，集體交流。

可以化成分母都是100 的分數(shù)，也可以統(tǒng)一化成分母是50 分數(shù)，再進行比較。

（四）思維訓練

寫出比 小而比 大的4 個分數(shù)。2 ．填空。(1)= =(2）= =(3）= =

（五）課堂小結(jié)

本節(jié)課我們鞏固了對分數(shù)基本性質(zhì)的理解，要會靈活運用分數(shù)基本性質(zhì)解決問題。約 分 第一課時 一 教學內(nèi)容 最大公因數(shù)

（一）教材第79、80 頁的內(nèi)容及第82 頁練習十五的第1 題。二 教學目標 ．理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。．通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。3 ．培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。三 重點難點

理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。四 教具準備

多媒體課件，方格紙（每人一張）。五 教學過程

（一）導入 ．提問：什么是因數(shù)？ ．寫出16 和12 的所有因數(shù)。提問：你是怎樣找一個數(shù)的因數(shù)的？

（二）教學實施 1 ．出示例1。

(1）引導學生審題，理解題意，在儲藏室的長方形地面上鋪正方形地磚。要求既要鋪滿，又要都用整塊的方磚。(2）學生以小組為單位，探究如何拼擺。

每組4 人，在課前印好畫有長方形的方格紙上，每人選擇方磚的一種邊長，試一試，只要畫滿一條長邊，一條寬邊就可以。

(3）多媒體演示拼擺過程，進一步驗證學生動手操作的情況。(4）通過交流，得出結(jié)論：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16 的因數(shù)，又是12 的因數(shù)。．教學公因數(shù)和最大公因數(shù)。

根據(jù)復習題中寫出的16 的因數(shù)、12 的因數(shù)中找出公有因數(shù)，得出問題的答案，地磚的邊長可以是1cm、2Cm、4Cm，最大的是4cm。老師用多媒體課件演示集合圖。16 的因數(shù) 12 的因數(shù)

指出：1、2、4 是16 和12 公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4 是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。．完成教材第80 頁的―做一做‖。

讓學生獨立在教材下面寫一寫，再說一說哪幾個數(shù)寫在左邊，哪幾個數(shù)寫在右邊，哪幾個數(shù)寫在中間。．完成教材第82 頁練習十五的第1 題。請學生填在教材上，說一說是怎樣找的。

（四）思維訓練

有三根小棒，分別長12 厘米，18 厘米，24 厘米。要把它們都截成同樣長的小棒，不許剩余，每根小棒最長能有多少厘米？

（五）課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學習，我們主要認識了公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義．公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用，我們初步了解了它的應用價值。第二課時 一 教學內(nèi)容 最大公因數(shù)

（二）教材第81 頁的內(nèi)容。二 教學目標 ．通過教學，使學生加深對公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的理解，掌握找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。．培養(yǎng)學生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。三 重點難點

掌握找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。四 教具準備 投影。

五 教學過程

（一）導入

提問：什么叫公因數(shù)？什么叫最大公因數(shù)？

（二）教學實施 ．出示例2。怎樣求18 和27 的最大公因數(shù)？

(l）學生先獨立思考，用自己想到的方法試著找出18 和27 的最大公因數(shù)。(2）小組討論，互相啟發(fā)，再在全班交流。

先分別寫出18 和27 的因數(shù)，再圈出公有的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)。方法二：先找出18 的因數(shù)：①，2，③，6，⑨，18 再看18 的因數(shù)中有哪些是27 的因數(shù)，再看哪個最大。

方法三：先寫出27 的因數(shù)，再看27 的因數(shù)中哪些是18 的因數(shù)。從中找出最大的。27 的因數(shù)：①，③，⑨，27

方法四：先寫出18 的因數(shù)：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18。從大到小依次看18 的因數(shù)是不是27 的因數(shù)，9 是27 的因數(shù)，所以9 是18 和27 的最大公因數(shù)。．引導學生看教材第81 頁的―你知道嗎‖，指導學生自學用分解質(zhì)因數(shù)的方法，找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

和36 的最大公因數(shù)=2×2×3=12。

指出：兩個數(shù)所有公有質(zhì)因數(shù)的積，就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。3 ．完成教材第81 頁的―做一做‖。

學生先獨立完成，獨立觀察，每組數(shù)有什么特點，再進行交流。小結(jié)：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)有哪些特殊情況？

(1）當兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。(2）當兩個數(shù)只有公因數(shù)1 時，它們的最大公因數(shù)也是1。第三課時 一 教學內(nèi)容 最大公因數(shù)

（二）教材第82、83 頁練習十五的第2 一9 題。二 教學目標 ．培養(yǎng)學生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。2 ．培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。三 重點難點

掌握找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。四 教具準備 投影。

五 教學過程 ．完成教材第82 頁練習十五的第2 題。

學生先獨立完成，然后集體交流找最大公因數(shù)的經(jīng)驗，并將這8 組數(shù)分為三類。2 ．完成教材第82 頁練習十五的第3 一5 題。學生獨立填在課本上，集體交流。．完成教材第83 頁練習十五的第6 題。

學生獨立填寫，集體交流，體會兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1 的幾種情況。4 ．完成教材第83 頁練習十五的第7 一11 題。

學生獨立審題，理解題意，然后試著解答，集體交流。5 ．指導學生閱讀教材第83 頁的―你知道嗎‖。請學生試著舉例。提問：互質(zhì)的兩個數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎？你能舉出兩個合數(shù)互質(zhì)的例子嗎？

（四）思維訓練 ．某服裝廠的甲車間有42 人，乙車間有48 人。為了開展競賽，把兩個車間的工人分成人數(shù)相等的小組。每組最多有多少人？ 2 ．有一個長方體，長70 厘米，寬50 厘米，高45 厘米。如果要切成同樣大的小正方體，這些小正方體的棱長最大可以是多少厘米？ ．把一塊長8 分米、寬6 分米的鐵皮切割成同樣大小的正方形鐵皮，如果沒有剩余，正方形個數(shù)又要最少，那么可以切割成多少塊？

（五）課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學習，主要掌握了找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。找兩個數(shù)的最大公因數(shù)，可以先分別寫出這兩個數(shù)的因數(shù)，再圈出相同的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)；也可以先找到一個數(shù)的因數(shù)，再從大到小，看看哪個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，從而找到最大公因數(shù)。第四課時 一 教學內(nèi)容 約分

（一）教材第84頁的內(nèi)容。二 教學目標 ．通過教學，使學生理解最簡分數(shù)和約分的意義，掌握約分的方法。2 ．培養(yǎng)學生應用所學數(shù)學知識解決問題的能力。三 重點難點

歸納、概括出最簡分數(shù)的概念及約分的方法。四 教具準備 投影。

五 教學過程

（一）導入

(1）提問：你能很快找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)嗎？ 和18 15 和21 7 和9 4 和24 20 和28 11 和13

(2）提問：你是怎樣找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)的？求兩個數(shù)的最大公因數(shù)有幾種情況？ 小結(jié)：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)時，有兩種特殊情況：一種是兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)；另一種是兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，它們的最大公因數(shù)就是1。

（二）教學實施 1 ．出示例3。

提問：兩個同學，一個認為他游了全程的，另一個認為他游了全程的。這兩種說法是一回事嗎？為什么？

學生獨立思考后集體交流，說一說自己是怎樣想的？ 可以從以下兩個角度思考：(l)= =(2)= = ．提問： 的分子和分母有什么關(guān)系？

學生觀察后回答： 的分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。3 ．提問：你還能舉出最簡分數(shù)的例子嗎？（學生舉例，全班判斷。）4 ．完成教材第84 頁―做一做‖的第1、2 題。

學生獨立完成，集體訂正。第2 題可以把不是最簡分數(shù)的化成最簡分數(shù)，然后比較找出相等的分數(shù)。

（三）思維訓練： ．把下面的分數(shù)約分后，再按照從小到大的順序排列起來。．下面這個分數(shù)的分子、分母是由1 一9 九個數(shù)字組成的。你能把它化成最簡分數(shù)嗎？ 3 ．一個分數(shù)約分，用2 約了一次，用3 約了兩次，得。原來這個分數(shù)是多少？ 第五課時 一 教學內(nèi)容

教材第85 頁的內(nèi)容。二 教學目標 ．通過教學，使學生理解最簡分數(shù)和約分的意義，掌握約分的方法。2 ．培養(yǎng)學生應用所學數(shù)學知識解決問題的能力。3 ．培養(yǎng)學生思維的簡潔性。三 重點難點

進一步歸納、概括出最簡分數(shù)的概念及約分的方法。四 教具準備 投影。

五 教學過程

（一）回顧導入

求兩個數(shù)的最大公因數(shù)時，有兩種特殊情況：一種是兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)；另一種是兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，它們的最大公因數(shù)就是1。

（二）教學實施

1出示例4 ：把 化成最簡分數(shù)。

學生先嘗試把 化成最簡分數(shù)，引導學生想出多種方法進行約分。

方法一：用分子、分母的公因數(shù)，逐次去除分子和分母，最后得到最簡分數(shù)。

= = = =

方法二：用分子、分母的最大公因數(shù)，分別去除分子和分母，得到最簡分數(shù)。

= =

2．引導學生概括出方法。．指出：像這樣，把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。約分時還可以怎樣寫呢？請同學們看教材第85 頁的例4，試著自己寫一寫。學生匯報約分的寫法，老師板書： 提問：怎樣約分比較簡便？

小結(jié)：如果一下能看出分子和分母的最大公因數(shù)，直接用它們的最大公因數(shù)去除比較簡便。4 ．完成教材第85 頁的―做一做‖。

學生獨立完成，先判斷哪些是最簡分數(shù)，再把不是最簡分數(shù)的化成最簡分數(shù)。

（五）課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學習了什么叫最簡分數(shù)和怎樣約分。在約分時，可以用分子和分母的公因數(shù)分別去除分子和分母，直到約成最簡分數(shù)為止；也可以直接用分子和分母的最大公因數(shù)去除分數(shù)的分子和分母，得到最簡分數(shù)。用第二種方法比較簡便，但是，必須要能看出分子和分母的最大公因數(shù)。第六課時 一 教學內(nèi)容 約分

（二）教材第86、87 頁練習十六的第1--9 題。二 教學目標 ．通過教學，鞏固學生對最簡分數(shù)和約分的概念的理解，能熟練應用約分的方法，正確地約分。．培養(yǎng)學生靈活應用知識的解題能力和計算能力。3 ．培養(yǎng)學生仔細計算的良好習慣。三 重點難點

正確、熟練地進行約分。四 教具準備 投影。

五 教學過程

（一）導入：提問：什么叫最簡分數(shù)？什么叫約分？怎樣約分？

（二）教學實施 ．完成教材第86 頁練習十六的第1 題。

學生觀察圖，口頭回答藍色部分和紅色部分哪個多些？為什么？ 提問：第2 個圖還可以化簡為幾分之幾？ 2 ．完成教材第86 頁練習十六的第2 題。學生直接填在教材上，集體訂正。提問：你是根據(jù)什么這樣填寫的？ ．完成教材第86 頁練習十六的第3 題。

讓學生根據(jù)最簡分數(shù)的概念，判斷哪些已經(jīng)約成了最簡分數(shù)，哪些還沒有約成最簡分數(shù)。然后把不是最簡分數(shù)的繼續(xù)約成最簡分數(shù)。

提醒學生注意：像 這樣的分數(shù)，還可以用7 去除。4 ．完成教材第86 頁練習十六的第4 題。

讓學生寫在教材上，先約分，再連線。在投影下訂正。5 ．完成教材第86 頁練習十六的第5 題。

這三組分數(shù)，既不同分子，也不同分母，如何進行比較呢？ 引導學生思考出先約分，再比較。．完成教材第87 頁練習十六的第6 題。

學生先獨立思考，在班上進行交流，得出結(jié)論：先把這幾個分數(shù)約分化成最簡分數(shù)，再比較哪些分數(shù)相等，可以用同一個點表示。然后填在教材上。7 ．完成教材第87 頁練習十六的第7 題。

提問：求進人決賽的隊占所有參賽隊的幾分之幾，是誰與誰比較？怎樣計算？ 8 ．完成教材第87 頁練習十六的第8 題。引導學生根據(jù)插圖中的兩個時鐘，求出睡眠時間，再和全天24 小時比較，寫成分數(shù)并約分。9.完成教材第87 頁第9 題。

學生先獨立思考，試著計算。然后集體交流計算方法和思考過程。

小結(jié)：這道題需要逆向思考。用2 約了兩次，用3 約了一次，說明原來的分數(shù)在約分過程中，分子和分母同除以2×2×3=12，才得到。要求原分數(shù)，就要把分子3 和分母8同乘12，即 = =

（四）思維訓練.一個分數(shù)約成最簡分數(shù)是，原分數(shù)分子與分母之和是90，原分數(shù)是多少？.一個分數(shù)是，分子加上一個數(shù)，分母減去同一個數(shù)，化成帶分數(shù)是2，求這個數(shù)。3.分數(shù) 的分子和分母都減去同一個數(shù)，得到的分數(shù)約分后是，求減去的數(shù)。

（五）課堂小結(jié)

本節(jié)課我們復習了上節(jié)課學習的有關(guān)約分的知識。通過本節(jié)課的學習，我們要能熟練、正確進行約分，并能靈活運用有關(guān)約分的知識解題。5.通分 第一課時 一 教學內(nèi)容 最小公倍數(shù)

（一）教材第88、89 頁的內(nèi)容及第91 頁練習十七的第1、2 題。二 教學目標 ．理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。．通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。3 ．培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。三 重點難點

理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。四 教具準備

多媒體課件，學生操作用長方形紙片（長3Cm，寬2Cm）與方格紙。五 教學過程

（一）導入

前面，我們通過研究兩個數(shù)的因數(shù)，掌握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識。今天，我們來研究兩個數(shù)的倍數(shù)。

（二）教學實施 ．在數(shù)軸上標出4、6 的倍數(shù)所在的點。拿出老師課前發(fā)的畫有兩條直線的紙。

在第一條直線上找出4 的倍數(shù)所在的點，畫上黑點。在第二條直線上找出6 的倍數(shù)所在的點，圈上小圓圈。．引入公倍數(shù)。

(l）學生匯報，多媒體課件出現(xiàn)兩條數(shù)軸，并根據(jù)學生報的數(shù)，仿效出現(xiàn)黑點和小圓圈。(2）觀察：從4 和6 的倍數(shù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？

(3）學生回答后，多媒體課件演示兩條數(shù)軸合并在一起，閃現(xiàn)12 和21。

(4）我們發(fā)現(xiàn)：有些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6 的倍數(shù)，如果讓你給這些數(shù)起個名，把它們叫做4 和6 的什么數(shù)呢？（板書：公倍數(shù)）說說看，什么叫兩個數(shù)的公倍數(shù)？ 3 ．用集合圖表示。

如果讓你把4 的倍數(shù)、6 的倍數(shù)、4 和6 的公倍數(shù)填在下面的圖中，你會填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。4 ．引人最小公倍數(shù)。學生匯報后問：

(1）為什么三個部分里都要添上省略號？

(2)4 和6 的公倍數(shù)還有哪些？有沒有最大公倍數(shù)？

(3）有沒有最小公倍數(shù)？4 和6 的最小公倍數(shù)是幾？（板書：最小公倍數(shù)）4 的倍數(shù) 6 的倍數(shù)

4和6的功倍數(shù) 5.引出例1。

前面學習公因數(shù)和最大公因數(shù)時，我們研究了用正方形地磚鋪地的實際問題。今天，我們再來研究一個用長方形墻磚鋪成正方形的實際問題出示例1。(1）操作探究。

學生任意選擇操作方式。① 用長方形學具拼正方形。

② 在印有格子的紙上面畫出用長方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長是多少？與長方形墻磚的長和寬有什么關(guān)系？(2）反饋并揭示意義。

① 請選用第一種操作方式的學生上來演示拼的過程，并說一說拼出的正方形邊長是多少。老師根據(jù)學生的演示板書正方形邊長，如6dm ② 請選第二種操作方式的學生匯報，老師讓多媒體課件閃現(xiàn)邊長為6dm、12dm … … 的正方形（如下圖），③ 正方形邊長還有可能是幾？你是怎樣知道的？

④ 觀察所拼成的邊長是6dm、12dm、18dm … 的正方形與墻磚的長3dm、寬2dm 的關(guān)系。體會正方形的邊長正好是3 和2 的公倍數(shù)，而6 是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

思考：兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？(最小公倍乘2乘3 …就是這兩個數(shù)的其他公倍數(shù)。）

⑤閱讀教材第88、89 頁的內(nèi)容，進一步體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的實際意義。6 ．運用新知識，解決問題。(1）畫一畫，說一說。

小松鼠一次能跳2 格，小猴一次能跳3 格，它們從同一點往前跳，跳到第幾格時第一次跳到同一點，第2 次跳到同一點是在第幾格？第3 次呢？

引導學生將本題與例1 比較：內(nèi)容不同，但數(shù)學意義相同，都是求2 和3 的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

(2）完成教材第89 頁的―做一做‖。

學生獨立思考，寫出答案并交流：4 人一組正好分完，說明總?cè)藬?shù)是4 的倍數(shù)；6 人一組正好分完，說明總?cè)藬?shù)是6 的倍數(shù)。總?cè)藬?shù)在40 以內(nèi)，所以是求40 以內(nèi)4 和6 的公倍數(shù)。

(3）獨立完成教材第91 頁練習十七的第2 題。(4）完成教材第91 頁練習十七的第1 題。指導學生找到寫出兩個數(shù)的公倍數(shù)的簡便方法，先找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，再用最小公倍數(shù)乘2、乘3 ．得到其他公倍數(shù)。

（四）思維訓練

本節(jié)課我們共同研究了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，并通過解決鋪長方形地磚的問題，了解了兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的應用。第二課時

(二）教材第90 頁的內(nèi)容及第91、92 頁練習十七的第3 一9 題。二 教學目標 ．通過教學，使學生鞏固對兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義的理解，掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。．培養(yǎng)學生用多種方法解決問題的能力。3 ．培養(yǎng)學生歸納、概括的能力。三 重點難點 ．重點：掌握掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。2 ．難點：靈活選擇求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。四 教具準備

投影。五 數(shù)學過程

（一）導入

上節(jié)課我們學習了兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關(guān)最小公倍數(shù)的知識。

（二）教學實施 1 ．出示例2。

怎樣求6 和8 的最小公倍數(shù)？

(1）學生先獨立思考，用自己的想法試著找出6 和8 的最小公倍數(shù)。(2）小組討論，互相啟發(fā)，再全班交流。(3）可能出現(xiàn)以下幾種方法：

方法一：先分別寫出6 和8 各自的倍數(shù)，再從中找出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。6 的倍數(shù)：6，12 , 18，24，30，36，42，48 … 8 的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48 …

方法二：先寫出8 的倍數(shù)，再從小到大圈出6 的倍數(shù)，第一個圈出的就是它們的最小公倍數(shù)。的倍數(shù)：8 , 16 , 24 , 32 , 40，48 …

方法三：先寫出6 的倍數(shù)，再看6 的倍數(shù)中哪些是8 的倍數(shù)，從中找出最小的。

方法四：從小到大寫出8 的倍數(shù)，邊寫邊判斷是不是6 的倍數(shù)，第一個是6 的倍數(shù)的，就是8 和6 的最小公倍數(shù)。，完成教材第90 頁的―做一做‖。

學生先獨立完成，觀察每組數(shù)有什么特點，再進行交流。引導學生總結(jié)出求兩數(shù)的最小公倍數(shù)的兩種特殊情況：

(1）當兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

(2）當兩數(shù)只有公因數(shù)1 時，這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。指出：像這樣能夠直接看出最小公倍數(shù)的，就不用再從頭去找公倍數(shù)了。3 ．完成教材第91 頁練習十七的第3 題。

學生先獨立完成，然后說一說哪幾組數(shù)屬于特殊情況？ 再讓學生說一說這幾組數(shù)的最大公因數(shù)是什么？

你能總結(jié)一下找兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的一般方法與特殊情況分別是什么嗎？ 學生先互相交流，再匯報，總結(jié)：

(1）如果兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么其中的較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

(2）如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1，那么它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的積。(3）一般情況，可以先寫出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，再從中找另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，區(qū)別是最大公因數(shù)從大到小找，最小公倍數(shù)從小到大找。

隨著學生的總結(jié)匯報，老師出示下表。4 ．完成教材第91 頁練習十七的第5 題。學生獨立完成，并說明理由。．完成教材第91、92 頁練習十七的第4、6、7、8 題。讓學生先獨立思考，做出解答。然后讓學生匯報自己的解法，并提問：為什么是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？ 6 ．完成教材第92 頁練習十七的第9 題。學有余力的學生試著完成，并說一說思考過程。

可以這樣想：先從小到大寫出36 的所有因數(shù)，然后從中依次觀察哪兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是36。

（四）思維訓練 ．火車站是410 路和901 路汽車的始發(fā)站，410 路每隔10 分鐘發(fā)一次車，901 路每隔15 分鐘發(fā)一次車，這兩路汽車同時在早5 : 30 同時發(fā)車后，到中午12 時10 分有多少次是同時發(fā)車的？ ．兄弟三人同一天從家出發(fā)外出打工，老大15 天回家一次，老二20 天回家一次，老三10 天回家一次，下一次兄弟3 人同一天從家出發(fā)至少需要多少天？ ．已知a、b 的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是72，且a、b 不成倍數(shù)關(guān)系。求a、b 各是多少？

（五）課堂小結(jié)

本節(jié)課我們研究了求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。一般情況下，我們可以先找出一個數(shù)的倍數(shù)，再從小到大，找出另一個數(shù)的倍數(shù)，從而找到兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。另外，還有兩種特殊情況：一種是兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；另一種是兩數(shù)只有公因數(shù)1 時，這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。我們通過本節(jié)課的學習，還對求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)進行了對比，并能熟練應用最小公倍數(shù)的知識解決生活中的實際問題 第三課時 一 教學內(nèi)容 通分

（一）教材第93 頁的內(nèi)容及第95 頁練習十八的第1 題。二 教學目標 ．通過教學，鞏固學生對同分母分數(shù)大小比較方法的掌握，并學會同分子分數(shù)比較大小的方法。．培養(yǎng)學生歸納、概括的能力。．培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決現(xiàn)實生活中的問題的意識。三 重點難點 ．重點：掌握同分母分數(shù)和同分子分數(shù)大小比較的方法。2 ．難點：理解同分母分數(shù)和同分子分數(shù)大小比較方法的算理。四 教具準備

每人兩張同樣大小的長方形紙，世界地圖一幅。五 教學過程

（一）導入 復習提問： ． 的分數(shù)單位是（），它有（）個這樣的分數(shù)單位。2 ． 與，哪個大，為什么？

（二）教學實施 1 ．出示例3。（出示世界地圖）你知道地球上是陸地多還是海洋多嗎？（學生觀察圖進行判斷）再出示條件：陸地面積占地球總面積的，海洋面積占地球總面積。2 ．放手讓學生自己根據(jù)條件比較。學生互相交流方法、結(jié)果及理由。.小結(jié)：要比較海洋面積和陸地面積誰大，就是要比較 和 的大小。因為 表示把地球總面積看作單位―l "，把單位―l ‖平均分成10份，陸地面積是這樣的3 份，海洋面積是這樣的7 份，所以海洋面積大于陸地面積。也可以這樣想： 是3 個，是7 個，7 個 大于3 個，所以 大于。．比較下面各組分數(shù)的大小。

○ ○ ○

學生獨立完成，口答結(jié)果。提問：以上各組分數(shù)有什么共同特點？同分母分數(shù)如何比較大??？（學生歸納同分母分數(shù)比較大小的方法。）

小結(jié)：同分母分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大。5.再出示： ○ ○ ○

學生嘗試比較上面各組分數(shù)的大小。6 ．請學生匯報自己比較的結(jié)果及理由。

以 和 為例，學生可以用分數(shù)單位的大小推出：因為 < 所以3個 小于3個。也可以讓學生利用手中的兩張同樣大小的長方形紙進行比較或畫圖來比較。．提問：以上各組分數(shù)有什么共同特點？分子相同的分數(shù)如何比較大??？（學生試著歸納）小結(jié)：分子相同的分數(shù)，分母小的比較大。8 ．完成教材第95 頁練習十八的第1 題。

學生獨立填在教材上，口頭敘述結(jié)果及依據(jù)，引導學生通過比較這幾組分數(shù)的大小，鞏固分母相同和分子相同的分數(shù)比較大小的方法。

（四）思維訓練

l.在 < <，括號里可以填哪些整數(shù)？ 2 ．小明、小剛、小亮和小紅四人分別看一本同樣的故事書。兩天后，他們各看了這本書的、、和。他們誰看得多？按照從多到少的順序排列起來。

（五）課堂小結(jié)

本節(jié)課我們在三年級學習比較分子是1 的分數(shù)以及同分母分數(shù)的大小的基礎(chǔ)上，研究了同分子分數(shù)比較大小的問題，并且得出了結(jié)論：分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大；分子相同的分數(shù)，分母大的分數(shù)比較小。第四課時 一 教學內(nèi)容 通分

（二）教材第94 頁的內(nèi)容及第95、96 頁練習十八的第2 一10 題。二 教學目標 1 ．通過教學，使學生理解通分的意義，掌握通分的方法，并能比較分子和分母都不相同的分數(shù)的大小。．滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。．培養(yǎng)學生認真審題的良好習慣和應用數(shù)學知識解決問題的意識。三 重點難點

理解通分的意義，掌握通分的方法。四 教具準備 投影。

五 教學過程

（一）導入 ．口答下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。和8 7 和8 9 和18 和24 8 和12 4 和9 2 ．填空。

= = = = ．比較下面各組分數(shù)的大小?！?○ ○ ○

提問：分母相同的分數(shù)怎樣比較大??？分子相同的分數(shù)怎樣比較大小？

（二）教學實施 1.出示例4。

提問： 和 這兩個分數(shù)有什么特點? 像這樣分子和分母都不相同的分數(shù)，怎樣比較大??？ 2 ．學生思考并回答?？赡艹霈F(xiàn)以下兩種思路：(1）化成同分母分數(shù)比較。(2）化成同分子分數(shù)比較。．老師指出：這兩種思路，都能把新問題轉(zhuǎn)化成已學過的問題，都是可以的。今天，我們重點研究化成同分母分數(shù)的方法。我們把幾個分數(shù)的相同分母叫做公分母。提問：(1）用什么數(shù)做公分母？

(2）怎樣把異分母分數(shù)化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)？學生先獨立思考，嘗試解答，然后在小組內(nèi)交流。4 ．請學生匯報解答過程。

(1)先求出 和 的分母的最小公倍數(shù)是20，用20做公分母。(2)= = = = 提問：根據(jù)是什么？(根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，要把 的分母變成20，就要乘4 ；要使分數(shù)大小不變，分子2也要乘4；要把 的分母變成20，就要乘5，要使分數(shù)大小不變，分子1 也要乘5。）

指出：把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)叫做通分。（板書課題：通分）

提問：你能說一說怎樣通分嗎？（學生用自己的語言歸納）

5.小結(jié)；通分時，先求出原來分母的最小公倍數(shù)作公分母，再看原來分數(shù)的分母變成公分母要乘上幾，分子也要乘上相同的數(shù)。

提問：為什么用兩個分母的最小公倍數(shù)作公分母？用其他較大的公倍數(shù)作公分母可以嗎？ 6 ．在通分的基礎(chǔ)上，比較 與 的大小，讓學生完整寫出例4的比較過程。提問：還能用什么方法比較 與 大??？學生還可以化成同分子分數(shù)比較或與―1 ‖進行比較。(1）化成同分子分數(shù)比較：

= = 因為 >，所以 >。(2）與―1 ‖比較：

1-= 1-= 因為 <，所以 >。7 ．完成教材第94 頁的―做一做‖。

(l）讓學生先觀察，怎樣求每組兩個分數(shù)的公分母，然后分別口答出公分母是多少？(2）學生獨立完成，集體交流。．完成教材第95 頁練習十八的第2 題。學生獨立完成，交流方法。．完成教材第95 頁練習十八的第3 題。

學生可以用自己喜歡的方法將這些分數(shù)與 比較，看誰選擇的方法丁算得又對又快。10 ．完成教材第95、96 頁練習十八的第4 一8 題。學生獨立完成，應用分數(shù)大小比較解決實際問題。．學有余力的學生試著完成教材第96 頁練習十八的第9、10 題。

（四）思維訓練

你能寫出幾個比 大而比 小的分數(shù)嗎？ 你能寫出幾個比 小而比 大的分數(shù)嗎？ 3 ．請你寫出同時滿足下列條件的分數(shù)。(l）大于 并且小于 ；(2)分母是兩位數(shù)質(zhì)數(shù)；(3).分子是一位數(shù)質(zhì)數(shù)。

（五）課堂小結(jié)

本節(jié)課我們研究了什么叫通分和通分的方法。注意通分時，要先觀察原分數(shù)的分母，選擇分母的最小公倍數(shù)作公分母，運用分數(shù)的基本性質(zhì)，將異分母分數(shù)化成和原分數(shù)相等的同分母分數(shù)。通過本節(jié)課的學習，我們還要掌握如何通過通分，比較分母、分子都不相同的分數(shù)的大小，并能運用比較大小來解決現(xiàn)實生活中的一些實際問題。6.分數(shù)和小數(shù)的互化 第一課時 一 教學內(nèi)容

分數(shù)和小數(shù)的互化

（一）教材第97頁的內(nèi)容。二 教學目標

．通過教學，使學生理解和掌握分數(shù)和小數(shù)互化的方法，能熟練、正確進行分數(shù)和小數(shù)的互化。

．培養(yǎng)學生綜合應用所學數(shù)學知識解決問題的能力。3 ．培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的意識。三 重點難點

理解和掌握分數(shù)和小數(shù)互化的方法。四 教具準備

投影。五 教學過程

（一）導入 1 ．填空。(1)0.7 表示（）分之（）, 0.09 表示（）分之（）, 0.125 表示（）分之（）。(2)0.3 表示()分之(),，寫作

老師小結(jié)：小數(shù)實際上是分母為10、100、1000 …的分數(shù)的另一種形式。提問：還記得分數(shù)與除法的關(guān)系嗎？分數(shù)的基本性質(zhì)呢？）

（二）教學實施

出示例1把一條3m 長的繩子平均分成10 段，每段長多少米？如果平均分成5 段呢？(1）學生先獨立計算，然后請用小數(shù)表示計算結(jié)果和用分數(shù)表示計算結(jié)果的同學，分別板演到黑板上。①3 ÷ 10 ＝0.3（m)②3 ÷ 10 =（m)3 ÷ 5 = 0.6（m)3 ÷ 5 =（m)(2）提問：通過剛才同學們的計算，m 和0.3m 有什么關(guān)系？(0.3=)(3）提問：能不能把小數(shù)直接寫成分數(shù)？如果能，怎么寫？ 學生討論，并試著完成教材第97 頁的―試一試‖。0.07= 0.04= = 0.123= 請學生匯報自己是怎樣想的。

(4）小結(jié)方法：小數(shù)化成分數(shù)時，先把小數(shù)寫成分數(shù)，原來有幾位小，就在1 后面寫幾個0作分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子。注意約分的要約分。(5）學生獨立完成教材第97 頁的―做一做‖，集體交流。

（三）思維訓練

把下面的分數(shù)化成小數(shù)，分別除到小數(shù)點后面第七位，看看化成的小數(shù)有什么規(guī)律？ 第二課時 一 教學內(nèi)容

分數(shù)和小數(shù)的互化

（二）教材第98 頁的內(nèi)容。二 教學目標

．通過教學，使學生理解和掌握分數(shù)和小數(shù)互化的方法，能熟練、正確進行分數(shù)和小數(shù)的互化。

．培養(yǎng)學生綜合應用所學數(shù)學知識解決問題的能力。3 ．培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的意識。三 重點難點

理解和掌握分數(shù)和小數(shù)互化的方法。四 教具準備

投影。五 教學過程

（一）新授

出示例2。把0.7，0.25，，這6個數(shù)按從小到大的順序排列起來。(l）提問：這6 個數(shù)中，有分數(shù)、有小數(shù)，要比較這些數(shù)的大小，該怎么辦？ 學生想到的方法可能有兩種：一是把分數(shù)化成小數(shù)，二是把小數(shù)化成分數(shù)。提問：哪種方法比較簡便？為什么？（化成小數(shù)比較簡便）(2）讓學生嘗試把 化成小數(shù)。

老師提問：分母不是10 , 100 , 1000…的分數(shù)，該怎樣化成小數(shù)呢？學生在小組內(nèi)討論并試著解決，再請代表匯報交流?？赡艹霈F(xiàn)兩種方法：

① 把 的分子和分母同時乘上相同的數(shù)，轉(zhuǎn)化為分母是10，100，1000…的分數(shù)，再改寫成