第一篇：運(yùn)用“思維導(dǎo)圖”進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)有效備課的“四部曲”

運(yùn)用“思維導(dǎo)圖”進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)有效備課的“四部曲”

李保偉

備課，顧名思義，就是為上好課而作的精心準(zhǔn)備。它是指教師根據(jù)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和本門(mén)課程的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的具體情況，選擇最合適的表達(dá)方法和順序，以保證學(xué)生有效地學(xué)習(xí)。那么，教師該如何有效備課呢？近年來(lái)，筆者嘗試將“思維導(dǎo)圖”運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)備課中，用心譜寫(xiě)出了思維導(dǎo)圖有效備課的“四部曲”，提高了課堂教學(xué)效率，發(fā)展了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

一、為什么？——分析現(xiàn)狀尋對(duì)策

筆者發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實(shí)中教師的備課現(xiàn)狀并不樂(lè)觀。主要體現(xiàn)在“三無(wú)”：一是腦中無(wú)思考—— 不切實(shí)情，照搬他人，抄襲教案蔚然成風(fēng)。教師從不研讀課標(biāo)，研讀教材。一味地照抄名師授課錄、現(xiàn)成的教案集；帶著沒(méi)有經(jīng)過(guò)自己思考的教案走進(jìn)課堂，無(wú)疑于“行尸走肉！二是手中無(wú)方法——不少教師駕馭教材的能力不強(qiáng)，過(guò)分地迷信教材，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的處理大多只是局限于補(bǔ)充、調(diào)整一些習(xí)題上，很少有教師能根據(jù)實(shí)際更改例題，把著眼點(diǎn)放在理順教材本身的知識(shí)結(jié)構(gòu)上。更有教師是“備、教”兩張皮，備沒(méi)有為教服務(wù)。三是心中無(wú)學(xué)生——很多教師在備課時(shí)，往往首先考慮教師怎么教，而不是學(xué)生怎么學(xué)，把教學(xué)過(guò)程看成是配合教師完成教案的過(guò)程。在教案中很少涉及對(duì)學(xué)生情況的分析。正因?yàn)橹豢紤]了學(xué)生“應(yīng)該的狀態(tài)”，而忽視了“現(xiàn)實(shí)的狀態(tài)”，教師在課堂上只是在走教案，心中裝的是“形案”而非“心案”。一方面是當(dāng)前備課現(xiàn)狀的不容樂(lè)觀，另一方面是隨著新課程改革的不斷推進(jìn)。我們?cè)絹?lái)越需要 “為學(xué)而設(shè)”的備課，需要站在學(xué)（學(xué)生、學(xué)習(xí)）的角度去備課，需要“思維含量”的備課，需要“備以致用”的備課。由于小學(xué)數(shù)學(xué)是一門(mén)知識(shí)體系比較完整的學(xué)科，每個(gè)專題的知識(shí)點(diǎn)具有相對(duì)的獨(dú)立性和系統(tǒng)性。所以，利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行備課，能收到很好的教學(xué)效果。

二、是什么？——探本溯源明方向

思維導(dǎo)圖發(fā)明人英國(guó)東尼●博贊通過(guò)研究達(dá)●芬奇、愛(ài)因斯坦、畢加索、達(dá)爾文等杰出大師的手跡，發(fā)現(xiàn)他們的筆記乍一看像似“信手涂鴉”，實(shí)則內(nèi)容極其豐富。他們大量使用了圖像、符號(hào)、顏色、線條，充分發(fā)揮了聯(lián)想、想象和創(chuàng)造力，建立起來(lái)的是豐富、系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。隨著不斷地探究，東尼●博贊提出了“思維導(dǎo)圖”的概念。思維導(dǎo)圖又稱心智地圖，是一種圖像式思維的工具以及一種利用圖像式思考輔助工具來(lái)表達(dá)思維的工具。它用一個(gè)中央關(guān)鍵詞或想法以輻射線形連接所有的代表字詞、想法、任務(wù)或其它關(guān)聯(lián)項(xiàng)目的圖解方式。這種將放射性思考具體化的方法有利于人腦的擴(kuò)散思維的展開(kāi)。

為此，筆者想到將“思維導(dǎo)圖”運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)備課中，讓老師們通過(guò)思維導(dǎo)圖也像那些杰出的大師一樣學(xué)會(huì)用思想備課，讓每個(gè)教師的備課本成為思維的草稿本。我們認(rèn)為：教師的備課本可以“亂”，但不可以沒(méi)“思想”，唯有思想才能生成既有效又精彩的課堂。

三、怎樣備？——實(shí)踐探索形策略

有效的備課是教師教學(xué)思維的筆記體現(xiàn)，而思維導(dǎo)圖本身就是一種筆記。只是它既有想象、創(chuàng)造、記號(hào)、關(guān)聯(lián)性連接和視覺(jué)韻律等屬于右腦所掌握的內(nèi)容，又有語(yǔ)言、順序、列表、線性、分析、數(shù)據(jù)等屬于左腦所負(fù)責(zé)的內(nèi)容。那么，該如何運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)備課呢？我們主要是利用“兩論”、“三思”、“兩抓”的策略去解決學(xué)生“學(xué)什么？如何學(xué)？為什么學(xué)？”。

（一）立足“兩論”整體規(guī)劃

1、系統(tǒng)論。系統(tǒng)論是研究系統(tǒng)的一般模式，結(jié)構(gòu)和規(guī)律的學(xué)問(wèn)。思維導(dǎo)圖備課與傳統(tǒng)的線性備課相比，你會(huì)發(fā)現(xiàn)它可以幫助我們?cè)趥湔n時(shí)建立系統(tǒng)研讀的全景圖。而數(shù)學(xué)學(xué)科本身具備嚴(yán)密的邏輯性，特別凸顯知識(shí)的生成性。因此，作為一種指導(dǎo)思想,系統(tǒng)論要求把事物當(dāng)作一個(gè)整體或系統(tǒng)來(lái)考察非常符合我們運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)備課的這一特征。

2、方法論。方法論就是人們認(rèn)識(shí)世界、改造世界的根本方法。它主要解決“怎么辦”的問(wèn)題。思維導(dǎo)圖是思維轉(zhuǎn)化為行動(dòng)具體表現(xiàn)。課堂上，備課時(shí)的每一張思維導(dǎo)圖，就如同課堂之旅的航海圖，它能幫助我們準(zhǔn)確鎖定教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)行條件聯(lián)想與對(duì)接，關(guān)注問(wèn)題本質(zhì)，抓住核心和關(guān)鍵。有了它，教師會(huì)更清晰地選擇適合自己的教學(xué)航線與方法。

（二）貴在“三思”逐步繪制

1、一思：思維導(dǎo)圖怎么畫(huà)？

東尼?博贊在《思維導(dǎo)圖——大腦使用說(shuō)明書(shū)》中闡述了繪制思維導(dǎo)圖的7個(gè)步驟：

（1）從一張白紙的中心開(kāi)始繪制，周圍留出空白。（2）用一幅圖像或者畫(huà)面來(lái)表示中心思想。（3）繪制中使用顏色。

（4）將中心圖像和主要分支連接起來(lái)，然后把主要分支和二級(jí)分支連接起來(lái)，以此類推。

（5）讓思維導(dǎo)圖的分支自然彎曲而不是直線。（6）在每條線上使用一個(gè)關(guān)鍵詞。（7）自始至終使用圖形。

2、二思：運(yùn)用思維導(dǎo)圖備課之前應(yīng)該怎么做？

“思維導(dǎo)圖”的表現(xiàn)形式雖然是圖，但本質(zhì)還是思維。為此，在運(yùn)用思維導(dǎo)圖備課之前教師應(yīng)該做到5個(gè)讀懂：

一是讀懂課標(biāo)。課標(biāo)是我們教學(xué)的綱領(lǐng)，設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)讀懂了課標(biāo)才不會(huì)在教學(xué)時(shí)與其背道而馳，領(lǐng)會(huì)了課標(biāo)理念，我們的設(shè)計(jì)才能更具有創(chuàng)新性、有效性和開(kāi)放性。

二是讀懂教材。教材是教學(xué)的藍(lán)本，只有讀懂教材才能更好地把握教材的地位、目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)，才能創(chuàng)造性地使用教材。正確處理教什么、怎么教的問(wèn)題。

三是讀懂習(xí)題。習(xí)題是編者精挑細(xì)選的，每一道習(xí)題的背后都有著深刻的寓意，關(guān)鍵看老師能否讀懂其意圖，發(fā)揮其最大的作用。

四是讀懂自己。包括自己的教學(xué)心態(tài)、教學(xué)情緒、專業(yè)水平等諸多影響教學(xué)的個(gè)人因素。反思自己的知識(shí)水平；今天的這節(jié)課，我目前的知識(shí)水平能否應(yīng)付？要上好這節(jié)課，我需要哪些知識(shí)儲(chǔ)備？

五是讀懂學(xué)生。學(xué)生是課堂教學(xué)主體中的主體。我們教學(xué)的一切都是為了學(xué)生的成長(zhǎng)。教學(xué)前，學(xué)生不是一張白紙。課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)基礎(chǔ)上?！?/p>

3、三思：用思維導(dǎo)圖備課的教案到底是怎樣的？ 用思維導(dǎo)圖備課，在表達(dá)的形式上肯定不同于傳統(tǒng)的線性表達(dá)方式。下面就小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中不同課型不同知識(shí)點(diǎn)列舉一些思維導(dǎo)圖的備課。

（1）重組全冊(cè)教材知識(shí)結(jié)構(gòu)的思維導(dǎo)圖備課（以人教版二年級(jí)上冊(cè)為例）：

說(shuō)明：這張思維導(dǎo)圖備課以學(xué)生為出發(fā)點(diǎn)，圍繞“算、看、背、動(dòng)”四個(gè)字對(duì)教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了重組，對(duì)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)進(jìn)行了定位。整張導(dǎo)圖如同一張教材導(dǎo)航圖讓教師在整冊(cè)的教學(xué)中時(shí)刻做到心中有數(shù)。

（2）聯(lián)接整單元知識(shí)點(diǎn)的思維導(dǎo)圖備課（以人教版六年級(jí)“圓的認(rèn)識(shí)”為例）

說(shuō)明：這張思維導(dǎo)圖備課是教師通過(guò)思維導(dǎo)圖發(fā)散性與創(chuàng)造性的特點(diǎn)，以“圓”為立足點(diǎn)，圍繞“認(rèn)識(shí)圓、計(jì)算圓、組合圓”三條主干，進(jìn)行了本單元知識(shí)的系統(tǒng)發(fā)散與對(duì)應(yīng)聯(lián)接，將“圓”的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行了全面系統(tǒng)的歸類。這樣的備課既系統(tǒng)又深入，為準(zhǔn)確把握教材的重難點(diǎn)提供了有力的依據(jù)。

（3）簡(jiǎn)約但不簡(jiǎn)單的新授課思維導(dǎo)圖備課（以“折扣”為例）

說(shuō)明：這張思維導(dǎo)圖備課是“折扣”這節(jié)課的備課，從圖中可以看出本課的設(shè)計(jì)從理解“折扣”的意義入手，溝通折扣與百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。然后依托一道例題進(jìn)行變式訓(xùn)練。這樣的教學(xué)結(jié)構(gòu)清晰、步步深入，這樣的備課簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單。

（4）以變導(dǎo)練的練習(xí)課思維導(dǎo)圖備課（以“有問(wèn)題的A4紙——長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)與面積的練習(xí)”為例）

說(shuō)明：這節(jié)練習(xí)課將一張A4紙通過(guò)看、折、剪、拼、變的方式引出了有關(guān)長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)與面積的遞進(jìn)性練習(xí)。2015年10月，我區(qū)商城小學(xué)施樂(lè)旺代表江西省在安徽省黃山市參加全國(guó)第十二屆小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革觀摩交流展示培訓(xùn)活動(dòng)上展示了本節(jié)課，得到了中央民族大學(xué)孫曉天教授等與會(huì)專家、評(píng)委、老師的好評(píng)，最終榮獲了一等獎(jiǎng)第2名的好成績(jī)。這與我們嘗試使用思維導(dǎo)圖對(duì)本課進(jìn)行設(shè)計(jì)是分不開(kāi)的。

（5）以點(diǎn)線面體相連的發(fā)散訓(xùn)練思維導(dǎo)圖備課（以乘法的某個(gè)算式為例）說(shuō)明：這張思維導(dǎo)圖是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了乘法新知之后的一節(jié)復(fù)習(xí)課的備課。鼓勵(lì)孩子們能把某一個(gè)“乘法算式”通過(guò)一讀、二畫(huà)、三編、四改”進(jìn)行有序地發(fā)散思考，將所學(xué)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)接在一起，建立構(gòu)系統(tǒng)的知識(shí)體系。

(三)堅(jiān)持“兩抓”備以致用

一手抓結(jié)構(gòu)：利用思維導(dǎo)圖使知識(shí)結(jié)構(gòu)化。既要考慮課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的整體性與均衡性，教學(xué)不能虎頭蛇尾或者是有頭無(wú)尾，又要規(guī)劃好結(jié)構(gòu)。要思考：這節(jié)課預(yù)設(shè)了分幾個(gè)環(huán)節(jié)實(shí)施？每個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間如何分配？環(huán)節(jié)之間的地位和層次如何，是并列還是遞進(jìn)？等等。

一手抓操作：通過(guò)思維導(dǎo)圖教學(xué)提高教課堂效率。指把想的變成做的，通過(guò)我們的做實(shí)現(xiàn)了想的。如果說(shuō)結(jié)構(gòu)講究的是“系統(tǒng)論”，那么，操作講究的是“方法論”。定好整節(jié)課的結(jié)構(gòu)猶如我們建房子時(shí)建好水泥框架，接下來(lái)就是往每層樓的框架按需求砌磚就是了。

四、有何用？——追問(wèn)價(jià)值求深入

1、減負(fù)增效。傳統(tǒng)的備課，教師一個(gè)課時(shí)的教案要幾頁(yè)幾頁(yè)地寫(xiě)。而運(yùn)用思維導(dǎo)圖備課，可以讓老師在一張A4紙上就可以記錄許多信息，并顯示各種觀念和想法間的關(guān)連性，雖然寫(xiě)的字少了，但表達(dá)出來(lái)的思想?yún)s更多了。既避免了無(wú)謂的負(fù)擔(dān)，又增加了備課的實(shí)效。

2、條理清晰

運(yùn)用思維導(dǎo)圖備課可以讓你清楚地看出每一節(jié)課的各個(gè)主環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)，并清楚看出與各個(gè)主主環(huán)節(jié)間的關(guān)系，符合了我們復(fù)雜的思考模式，這是一般傳統(tǒng)綱要式的備課所無(wú)法做到的。

3、互聯(lián)互通 利用思維導(dǎo)圖備課，突破傳統(tǒng)的線性記錄單一的弊端，更加注重思維的放射性，注重了知識(shí)之間的連結(jié)。這種視覺(jué)的呈現(xiàn)方式，能夠幫助教師以360度的角度思考教學(xué)問(wèn)題，并增加思考的彈性及教學(xué)靈活度。全腦科學(xué)專家提出：人的神經(jīng)元中突觸的連結(jié)密度決定人的聰明程度。同理，筆者認(rèn)為：備課筆記的連接密度決定課堂教學(xué)有效程度。

4、發(fā)展思維

數(shù)學(xué)是思維的體操,所以促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展是我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的靈魂。通過(guò)思維導(dǎo)圖備課一方面解放了教師，另一方面更能夠發(fā)展學(xué)生的思維。在老師的耳濡目染下，孩子們也能運(yùn)用思維導(dǎo)圖來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)了。

例如：二年級(jí)孩子學(xué)習(xí)乘法時(shí)，能夠利用思維導(dǎo)圖模板建構(gòu)自己對(duì)本章知識(shí)的系統(tǒng)思考了。

即使是一年級(jí)的孩子，也能利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行自己的數(shù)學(xué)思考了。下面是一個(gè)孩子一年前在老師的指導(dǎo)下，所創(chuàng)作的“數(shù)字15的聯(lián)想”思維導(dǎo)圖。如今，他在二年級(jí)時(shí)能獨(dú)立完成思維導(dǎo)圖了。

有時(shí)，老師也可以利用思維導(dǎo)圖設(shè)計(jì)作業(yè)，發(fā)展學(xué)生的思維。其中，“數(shù)字聯(lián)想”是筆者精彩設(shè)計(jì)的作業(yè)。在思維導(dǎo)圖這一思維工具的幫助下，讓學(xué)生深入、系統(tǒng)地聯(lián)接知識(shí)，建構(gòu)體系。在學(xué)習(xí)了“萬(wàn)以內(nèi)的認(rèn)識(shí)”后，教師設(shè)計(jì)了如下的“4750的數(shù)字聯(lián)想”作業(yè)，幫助學(xué)生從不同角度去理解數(shù)學(xué)，發(fā)展了數(shù)感： 通過(guò)實(shí)踐，筆者發(fā)現(xiàn)孩子們非常喜歡這樣的“數(shù)字聯(lián)想”作業(yè)，有的孩子還能自己創(chuàng)造“數(shù)字聯(lián)想”了：

在教學(xué)“除法”時(shí)，老師設(shè)計(jì)了 “數(shù)字聯(lián)想”作業(yè)，讓孩子根據(jù)乘法口訣中的某個(gè)得數(shù)（數(shù)字）數(shù)字聯(lián)想，效果也比較顯著：

總之，思維導(dǎo)圖是一個(gè)幫助人們快速學(xué)習(xí)、促進(jìn)深入思考的有效思維工具。教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，采用思維導(dǎo)圖備課將猶如精心用心繪制教師教與學(xué)生學(xué)的知識(shí)探究導(dǎo)航圖，而每一次的備課就是為自己的教學(xué)導(dǎo)航與升級(jí)。這樣既能有效優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高教學(xué)的有效性，又能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)能力，從而大大提高教學(xué)質(zhì)量。

（作者單位：江西省上饒市廣豐區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

第二篇：教師如何有效應(yīng)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行備課

教師如何有效應(yīng)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行備課

解東二小 閆海琴

對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，備課是教學(xué)的關(guān)鍵。思維導(dǎo)圖可以幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，同樣也可以幫助教師提高備課質(zhì)量。教師在備課過(guò)程中，可以按照熟悉授課內(nèi)容、繪制思維導(dǎo)圖、編寫(xiě)授課教案三個(gè)步驟實(shí)施。

一、熟悉授課內(nèi)容

在備課之前教師應(yīng)仔細(xì)研讀所需講授的課文內(nèi)容，利用網(wǎng)絡(luò)資源、教材等資料，透徹分析課文的內(nèi)容，并從授課內(nèi)容中找到教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)教學(xué)的切入點(diǎn)。

二、繪制思維導(dǎo)圖

在熟悉所講授內(nèi)容的基礎(chǔ)上，利用思維導(dǎo)圖圖文并茂、結(jié)構(gòu)清晰的特點(diǎn)，將文章的各知識(shí)點(diǎn)呈現(xiàn)出來(lái)，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)便于把握全局，對(duì)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容一目了然，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)采取合適的教學(xué)方式。這種利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行發(fā)散思維和聯(lián)想，把零散的知識(shí)列在圖上，形成知識(shí)的全景圖，提高了教學(xué)設(shè)計(jì)的質(zhì)量。

三、編寫(xiě)授課教案

思維導(dǎo)圖作為教學(xué)的輔助，可以視情況體現(xiàn)在教案中。比如，將繪制好的思維導(dǎo)圖導(dǎo)放在教案正文的第一部分，然后參照導(dǎo)圖編寫(xiě)各知識(shí)點(diǎn)的授課內(nèi)容。

在備課中應(yīng)用思維導(dǎo)圖，能夠讓備課思路更清晰，達(dá)到事半功倍的效果。同時(shí)這種思維導(dǎo)圖的教案能更加方便地調(diào)用網(wǎng)上豐富的電子資源，形象生動(dòng)，有助于教師從整體上理清自己的教學(xué)思路。

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖

小學(xué)數(shù)學(xué) 1 數(shù)

1.1 分類 1.1.1 整數(shù)

自然數(shù) 0 正整數(shù) 負(fù)整數(shù)

1.1.2 小數(shù)

按整數(shù)部分 純小數(shù) 帶小數(shù) 按小數(shù)部分 有限小數(shù) 無(wú)限小數(shù)

循環(huán)小數(shù) 純循環(huán) 混循環(huán) 不循環(huán)小數(shù)

1.1.3 分?jǐn)?shù)

真分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù)

1.1.4 百分?jǐn)?shù)

成數(shù)、折扣 稅率、利率

1.2 運(yùn)算 1.2.1 加

交換率 結(jié)合率

1.2.2 減 1.2.3 乘

交換率 結(jié)合率 分配率

1.2.4 除 1.3 比較 1.3.1 比

求比值 化簡(jiǎn) 最簡(jiǎn)整數(shù)比 按比例分配

1.3.2 比例

解比例

內(nèi)項(xiàng)積|外項(xiàng)積關(guān)系 正比例、反比例 比例尺

數(shù)值 線段

1.3.3 性質(zhì) 整除 因數(shù)、倍數(shù)

公因數(shù) 最大公因數(shù) 互質(zhì)數(shù) 公倍數(shù) 最小公倍數(shù)

質(zhì)數(shù)、合數(shù)

質(zhì)因數(shù) 分解質(zhì)因數(shù) 完全數(shù)

奇數(shù)、偶數(shù)

能被2、3、5、9整除的數(shù)的特點(diǎn) 約分、通分 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 可能性

2.1 概念 2.2 大小 2.3 公平性 代數(shù)

3.1 用字母表示數(shù) 3.1.1 S=vt 3.1.2 c=at 3.2 等式 3.3 方程 3.3.1 一元一次

移項(xiàng)變號(hào)

3.3.2 二元一次

代入消元 加減消元 圖

4.1 概念 4.1.1 線

直線、射線、線段平行線

平行三角形分一邊的線分另兩邊成比例 垂線 垂足

4.1.2 面

角

直角、銳角、鈍角、平角、周角 三角形

等邊、等腰、不等邊 直角、銳角、鈍角 四邊形平行四邊形

長(zhǎng)方形 正方形 梯形

直角 等腰

圓 扇形 環(huán)形

4.1.3 體

長(zhǎng)方體 正方體 圓柱 圓錐

4.2 計(jì)算 4.2.1 周長(zhǎng) 4.2.2 面積

表面積 側(cè)面積 底面積

4.2.3 體積

容積

4.3 位置 4.3.1 方向

上北下南左西右東

4.3.2 位置

方向+距離 數(shù)對(duì)

4.4 變換

4.4.1平移、旋轉(zhuǎn)、放大、縮小4.4.2 對(duì)稱

軸對(duì)稱 對(duì)稱軸 統(tǒng)計(jì)

5.1 表

5.1.1 單式、復(fù)式 5.2 圖 5.2.1 條形

單式、復(fù)式

5.2.2 拆線

單式、復(fù)式

5.2.3 扇形 5.3 數(shù) 5.3.1平均數(shù) 5.3.2 眾數(shù) 5.3.3 中位數(shù)

第四篇：運(yùn)用思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)心得

運(yùn)用思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)心得

運(yùn)用“思維導(dǎo)圖”的經(jīng)歷使我們對(duì)“思維導(dǎo)圖”的功能有了相當(dāng)程度的了解、理解和體驗(yàn)，因此也就具有了一定的發(fā)言權(quán)。認(rèn)為“思維導(dǎo)圖”作為一種先進(jìn)的思維方法，對(duì)于全面提高和發(fā)展一個(gè)人健全的思維品質(zhì)具有非凡的價(jià)值，這種價(jià)值主要表現(xiàn)為以下幾個(gè)方面：

只要有一定學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)的人都可以學(xué)會(huì)運(yùn)用思維導(dǎo)圖，一個(gè)人一旦掌握了這種方法就可以在短時(shí)間內(nèi)提高他的思維能力和思維水平，挖掘出自己的思維潛力。

思維導(dǎo)圖是一種基于大腦自然的思維方式，因此，它賦予人的思維以最大的開(kāi)放性和靈活性，而無(wú)論是傳統(tǒng)的線性思維還是現(xiàn)代的非線性思維都是被包容的，特別對(duì)于表達(dá)現(xiàn)代非線性思維方式提供了最佳的途徑。

思維導(dǎo)圖可以激發(fā)人的豐富的聯(lián)想力，它可以把哲學(xué)層面的許多思維方式毫無(wú)障礙地表現(xiàn)出來(lái)，包括思維的連續(xù)性、思維的深刻性、思維的批判性、發(fā)散性思維、聯(lián)想思維、類比思維、形象思維、靈感思維、辨證思維等，所以它可以大大提高人的哲學(xué)思維水平和運(yùn)用哲學(xué)方法論的水平。

思維導(dǎo)圖能夠充分體現(xiàn)一個(gè)人的思維特點(diǎn)，因而具有非常強(qiáng)的個(gè)性化特征。具體地講，就是說(shuō)相對(duì)于同一個(gè)主題的思維導(dǎo)圖來(lái)說(shuō)，由于制作者的知識(shí)結(jié)構(gòu)、思維習(xí)慣、生活和工作經(jīng)驗(yàn)的不同，其所制作的思維導(dǎo)圖也非常不同，因此，思維導(dǎo)圖有利于個(gè)性的張揚(yáng)和充分體現(xiàn)個(gè)體思維的多樣性。

思維導(dǎo)圖的建立有利于人們對(duì)其所思考的問(wèn)題進(jìn)行全方位和系統(tǒng)的描述與分析，非常有助于人們對(duì)所研究的問(wèn)題進(jìn)行深刻的和富有創(chuàng)造性的思考，從而有利于找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵因素或關(guān)鍵環(huán)節(jié)。思維導(dǎo)圖具有無(wú)限的發(fā)展性，具體講有兩層含義：一是說(shuō)，一個(gè)思維導(dǎo)圖并不是一層不變的，它是隨著制作者思維的發(fā)展而發(fā)展的;其次是說(shuō)，一個(gè)思維導(dǎo)圖可以具有無(wú)限的層次性，上述性質(zhì)對(duì)于理論研究工作者、企業(yè)管理者和教師無(wú)疑提供了事半功倍的有效的思維工具。

思維導(dǎo)圖在理論上講對(duì)任何應(yīng)用它的人都有好處，其應(yīng)用的領(lǐng)域也幾乎可以是無(wú)限的。比如，對(duì)于做讀書(shū)筆記、分析自己的研究主題、組織問(wèn)題、產(chǎn)品問(wèn)題和服務(wù)問(wèn)題的分析、專題演講和教師的教案準(zhǔn)備等。

第五篇：如何進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)有效備課

如何進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)有效備課

備好課是上好課、提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量的前提。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)課，教師該如何有效備課？下面談?wù)勎业膸c(diǎn)膚淺認(rèn)識(shí)，如有不到之處，還請(qǐng)各位同仁多多指教。

一、鉆研教材

1、吃透教材

首先，數(shù)學(xué)教材給教師和學(xué)生提供了廣闊的空間，這就需要在課前對(duì)教材有全面、系統(tǒng)的解讀，深入研究教材，充分挖掘涵在數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想。

其次，鉆研教材還要鉆研練習(xí)題，練習(xí)題是數(shù)學(xué)教材中的重要組成部分，它對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)起著鞏固，提高的作用，并有助于技能的形成，智力的發(fā)展，以及數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。所以備課時(shí)首先要把課本中習(xí)題都看一遍，以此分清哪些題是與新課相聯(lián)系的基本題，哪些是加深理解的變式題，哪些又是綜合題。另外，還根據(jù)班級(jí)學(xué)生實(shí)際情況，適當(dāng)補(bǔ)充一些題目，以提高練習(xí)效果。

2、活用教材

知識(shí)無(wú)處不在，教學(xué)的陣地也可以無(wú)處不在。教學(xué)時(shí)，可以把教材中提供的靜止的教學(xué)資料轉(zhuǎn)變成現(xiàn)實(shí)生活中真實(shí)的活生生的教學(xué)素材，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境，讓學(xué)生充分去感受知識(shí)。讓數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成實(shí)踐知識(shí)，通過(guò)實(shí)踐知識(shí)進(jìn)一步深化數(shù)學(xué)知識(shí)，讓教材的內(nèi)容情景化、動(dòng)態(tài)化、生活化。

二、了解學(xué)生

1、備課時(shí)要思考的問(wèn)題

“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上”，因此，備課時(shí)教師要能想到以下幾個(gè)問(wèn)題：

（1）、學(xué)生已經(jīng)知道了什么？（2）、學(xué)生自己已經(jīng)解決了什么？（3）、學(xué)生還想知道什么？

（4）、要解決的這些問(wèn)題，學(xué)生是否能通過(guò)小組合作來(lái)完成？（5）、哪些問(wèn)題還需要教師的點(diǎn)撥和引導(dǎo)？

這些問(wèn)題想清楚了，也就明確本節(jié)課教學(xué)如何切入和要完成的教學(xué)目標(biāo)了。

2、備課要考慮到每一個(gè)學(xué)生

學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，一切教學(xué)活動(dòng)都必須圍繞它進(jìn)行。學(xué)生作為個(gè)體，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)能力也不盡相同。因此備課時(shí)，要明確備課的對(duì)象，因?yàn)橛械膶W(xué)生只要老師稍一點(diǎn)撥，就可以理解；有的學(xué)生需要老師講解，才能理解；還有的學(xué)生需要老師多次講解才勉強(qiáng)理解。這就要求教師在備課的過(guò)程中要關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：包括知識(shí)、能力和思維習(xí)慣等，同時(shí)要根據(jù)每個(gè)學(xué)生不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，設(shè)計(jì)一定的問(wèn)題，在某些情況下甚至詳細(xì)到不同的學(xué)生有不同的問(wèn)題。

三、研究教法

1、備課要確定好教學(xué)目標(biāo)，除了“雙基”以外，還要注重：(1)每節(jié)課都要注重對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、習(xí)慣、方法的培養(yǎng)目標(biāo)。(2)每一節(jié)課都要重視數(shù)學(xué)知識(shí)向?qū)嵺`能力轉(zhuǎn)化的教學(xué)目標(biāo)。在課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定和把握上，一定要著眼于學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力的培養(yǎng)，跳出“雙基”目標(biāo)的框框，注意目標(biāo)的整體性和全面性。

2、備課要明確教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵，一般的說(shuō)，重點(diǎn)內(nèi)容的主要特征一是應(yīng)用廣泛，二是與以后學(xué)習(xí)的關(guān)系最直接、最密切。在確定重點(diǎn)以后，就要想辦法來(lái)突破重點(diǎn)。

難點(diǎn)，就是多數(shù)學(xué)生不易理解和掌握的知識(shí)點(diǎn)。這種內(nèi)容教師難教、學(xué)生難學(xué)，教師在備課時(shí)要根據(jù)教材的廣度和深度、學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)與心理特征來(lái)確定，才能達(dá)到有效備課的最佳效果。

教材中還有些內(nèi)容對(duì)掌握某一部分知識(shí)或解決某一類問(wèn)題起著決定性的作用，這些內(nèi)容就是教材的關(guān)鍵。作為教材的關(guān)鍵，它在攻克難點(diǎn)、突出重點(diǎn)過(guò)程中往往具有突破口的作用。一旦處理好教材的關(guān)鍵，與其相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容就可以迎刃而解了。

3、備課要選擇合適的教學(xué)方法，教學(xué)目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)，很大程度上取決于教學(xué)方法的選擇。

四、教學(xué)反思

寫(xiě)教學(xué)反思可以將平時(shí)星星點(diǎn)點(diǎn)的啟發(fā)和頓悟、有特色的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和典型問(wèn)題記錄下來(lái)，既要記成功之舉，也要記“敗筆之處”：既要記學(xué)生的見(jiàn)解，又要記教學(xué)過(guò)程中自己應(yīng)千變?nèi)f化法，更要記下改進(jìn)教學(xué)的具體措施。這樣可以提高自己的知識(shí)水平和教學(xué)能力，為教育教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。

最后，我想說(shuō)，教師的勞動(dòng)是創(chuàng)造性的勞動(dòng)，備課是教師創(chuàng)造性勞動(dòng)的成果，它沒(méi)有現(xiàn)成的模式可以借鑒，而是要在實(shí)踐中不斷地完善，只有不斷地努力，力爭(zhēng)備好每一節(jié)課，才能上好每一節(jié)課，才能跟上時(shí)代的步伐，不被社會(huì)所淘汰。