第一篇：郭樹芳圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

蘭村學(xué)校 郭樹芳

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生理解圓面積的含義，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

過程與方法目標(biāo)：⒉培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括的能力，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

情感、態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：能利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力及情感、態(tài)度價(jià)值觀的發(fā)展。

教學(xué)重難點(diǎn)：圓面積的含義。圓面積的推導(dǎo)過程。教具：圓紙片，課件 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。

讓學(xué)生觀察教材67頁情境圖，學(xué)生思考圖中所提問題。師：揭示課題：圓的面積

二、探索交流，解決問題

1、認(rèn)識(shí)圓的面積

師出示一個(gè)圓片：圓的面積在哪里？請(qǐng)同學(xué)們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積,你想說什么? 出示結(jié)語：圓所占平面的大小叫做圓的面積

設(shè)計(jì)意圖：通過多媒體演示圓的面積讓學(xué)生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上，概括出圓面積的意義。]

2、積極動(dòng)腦,討論推導(dǎo)方法

回憶一下:我們以前學(xué)平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式時(shí)都是用什么方 法推導(dǎo)出來的? ——引導(dǎo)轉(zhuǎn)化

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。激起學(xué)生用舊知探索新知的興趣,并明確用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。]

3、小組合作,推導(dǎo)公式

師:那圓可轉(zhuǎn)化為哪一個(gè)學(xué)過的圖形呢?小組可以剪一剪、拼一拼，試試看！哪怕是

近似的圖形也可以。小組討論，設(shè)計(jì)方案。展示在投影儀上并匯報(bào)。

師：比較一下，你更喜歡哪一種？為什么？

你們是沿著什么來剪的？為什么要沿著半徑來剪呢?(圓的面積與半徑有關(guān))。

師:這種思路給了我們很大的啟發(fā)！按照這種思路拼成的近似的平行四邊形你們都很滿意

了嗎？那么有沒有什么辦法讓它的邊變得更直呢?再剪幾份，你是說把它分得更多份些，是嗎？(可以把它分得更多份些)師:請(qǐng)拿出手中的圓片試著折一折,展開來,看看你折成了幾等份?(學(xué)生展示并匯報(bào))如果再折下去可以嗎?現(xiàn)在老師就把你們折的這幾種方案輸入電腦。八等份、十六等份、三十二等份。（課件演示八分法、十六分法、三十二分法的展開圖）

師：觀察這三種分法，比較一下，同樣大小的圓平均分的份數(shù)不同，拼出來的圖形有什么變化？—— 發(fā)現(xiàn)：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。

設(shè)計(jì)意圖：通過小組匯報(bào)、采訪小組等不同形式，來調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、互助合作的精神，并通過電腦驗(yàn)證，使學(xué)生進(jìn)一步明確圓可以拼成的近似的長(zhǎng)方形，滲透化曲為直的方法。］

轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，研究推出圓面積公式——解決問題

1、設(shè)疑：我們沿著半徑把圓切開，巧妙地把圓拼成了近似的長(zhǎng)方形，現(xiàn)在我們可以利用長(zhǎng)方形的面積公式來推導(dǎo)圓的面積公式。今天，我們就把圓進(jìn)行十六等分來研究。請(qǐng)四人組拿出十六等份的圓和討論提綱，小組合作探究，動(dòng)手?jǐn)[一擺，邊觀察、邊討論、邊記錄、邊推導(dǎo)，看哪組合作得最快最好！

課件出現(xiàn)以下問題：（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的 ？（2）長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的 ？（3）長(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于圓的 ？（4）因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積= 所以圓的面積=。

2、小組四人帶討論提綱匯報(bào)拼的過程并演示，媒體演示公式推導(dǎo)過程

3、揭示字母公式，驗(yàn)證猜想

4、小結(jié)：可見要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑r）設(shè)計(jì)意圖：通過分組討論匯報(bào)、試寫面積公式等不同形式.再借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過程。使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(zhǎng)方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。] 三 鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 練習(xí)題

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。] 四 回顧整理，反思提升 同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第二篇：圓面積教學(xué)設(shè)計(jì))

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過學(xué)生觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。2．能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

3．培養(yǎng)學(xué)生類比推理的能力，及觀察能力和動(dòng)手操作能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，能利用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓面積的推導(dǎo)過程。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

1、圓面積演示學(xué)具

2、課件

3、把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè)

4、剪刀若干把

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1、播放孫悟空為唐僧畫保護(hù)圈的視頻。

2、讓學(xué)生為老師畫一保護(hù)圈。老師扮演唐僧，學(xué)生扮演孫悟空（進(jìn)行演示）注：唐僧與孫悟空分別拿金箍棒的一端進(jìn)行畫圓。

師：同學(xué)們通過剛才的視頻與演示，說說從中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？ 學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。

師：同學(xué)們說得很好。請(qǐng)大家說說這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？ 師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求唐僧畫的保護(hù)圈面積有多大。（板書：圓的面積）

二、探索交流，解決問題

1、圓面積概念

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你們準(zhǔn)備的圓片，用手摸一摸圓的表面 你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：下面小組內(nèi)的同學(xué)互相比一比圓片，看看哪個(gè)大，哪個(gè)??？ 師：通過比較我們知道了圓有大有小，請(qǐng)看課件（展示課件），同時(shí)想一想你能用一句話概括什么叫做圓的面積嗎？

生：圓所圍平面的大小叫做圓的面積。（教師板書，讓學(xué)生齊讀一遍。）

2、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式（學(xué)習(xí)圓的面積公式）（1）．確定“轉(zhuǎn)化”的策略。

師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？

師：同學(xué)們?cè)傧胂耄覀冇质窃鯓油茖?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？ 師：對(duì)了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。

（2）．嘗試“轉(zhuǎn)化”。

請(qǐng)大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。

師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們，你們覺得它像一個(gè)什么圖形呢？

師：是的，其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌?，這個(gè)近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關(guān)系呢？

師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形，開始吧！

（3）．探究聯(lián)系。

師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請(qǐng)大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。

師：好，各個(gè)小組都不錯(cuò)?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問題：你們把一個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請(qǐng)小組內(nèi)討論。

師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？

師：是的，沒有改變，就是說：這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的面積＝圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份??一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L(zhǎng)方形（課件演示，如圖八）。（4）．推導(dǎo)公式。

師：現(xiàn)在我們就來看這個(gè)長(zhǎng)方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討論。

師：好，同學(xué)們，誰能首先告訴老師，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少？（r）

師：那這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個(gè)長(zhǎng)方形是由兩個(gè)半圓展開后拼成的，請(qǐng)大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（如圖十），請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？(πr)

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬 圓

面 積=πr×r

老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書。

師：你們真了不起，學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式?，F(xiàn)在請(qǐng)大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計(jì)算公式。

3、運(yùn)用公式，解決問題（1）．教學(xué)例3。

一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例3）如果我們知道一個(gè)圓的直徑是4厘米，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！

（2）．教學(xué)例4。

街心花園中圓形花壇的周長(zhǎng)是18.84米，花壇的面積是多少平方米？ A、學(xué)生讀題，找出已知條件和問題。B、分析題意。

師：請(qǐng)同學(xué)們想一想：要求圓形花壇的面積必須知道什么條件？ 生：必須知道圓的半徑。

生：那么圓的半徑題中直接告訴了嗎？ 生：沒有。師：題中告訴了我們什么條件？ 生：圓的周長(zhǎng)。

師：那么怎樣來求半徑呢？你能告訴大家利用哪個(gè)公式嗎？ 生：利用r=C÷π÷2（3）學(xué)生獨(dú)立列式解答。（4）集體訂正。

小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道要求圓的面積，必須知道半徑這個(gè)條件，當(dāng)題中沒有直接告訴我們時(shí)，應(yīng)先求出圓的半徑，再求圓的面積。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

師：下面老師來檢測(cè)一下大家的掌握情況，請(qǐng)看基本練習(xí)（課件出示）：教材第95頁“做一做”

1、2題。（學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視指導(dǎo)，集體訂正。）

重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：當(dāng)圓的半徑題中沒有告訴時(shí)，一般應(yīng)想求出圓的半徑，再求圓的面積。

四、回顧整理，反思提升

1、同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

2、拓展練習(xí)

師：這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們用想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！

第三篇：圓面積教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

六年級(jí)上冊(cè)第69～71例

1、例2。教材分析

圓的面積是六年級(jí)上冊(cè)第一單元的內(nèi)容，本單元是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長(zhǎng)和面積，并且對(duì)圓已有初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。從認(rèn)識(shí)圓入手，到圓的周長(zhǎng)和面積，與直線圖形的學(xué)習(xí)順序是一致的。但是，學(xué)習(xí)圓是從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，無論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法都有所變化。學(xué)生初步認(rèn)識(shí)研究曲線圖形的基本方法——“化曲為直”、“化圓為方”，同時(shí)也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，感受極限思想。

在本單元中，本節(jié)內(nèi)容安排在“認(rèn)識(shí)圓，圓的周長(zhǎng)”之后，這樣可以讓學(xué)生借鑒在學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)時(shí)的經(jīng)驗(yàn)來研究圓的面積；有利于讓學(xué)生感悟?qū)W習(xí)習(xí)近平面圖形的規(guī)律和方法。

教學(xué)目標(biāo)

1．學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。2．能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。

3．滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。教法分析

１.教法分析：

針對(duì)學(xué)生年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識(shí)水平。采用啟發(fā)式，小組合作等教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過程中。課堂上教師要成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，與學(xué)生“同甘共苦”一起體驗(yàn)成功的喜悅，創(chuàng)造一個(gè)輕松，高效的學(xué)習(xí)氛圍。

2.學(xué)法指導(dǎo)

通過實(shí)例引入，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，在借助長(zhǎng)方形面積公式來推導(dǎo)圓的面積公式的同時(shí)，使學(xué)生體會(huì)到觀察，歸納，聯(lián)想，轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，在師生互動(dòng)中讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口，動(dòng)手，動(dòng)腦。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。

3.教學(xué)手段

采用多媒體輔助手段，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時(shí)空和自由度使學(xué)生成為課堂的主人。

教、學(xué)具準(zhǔn)備 1．CAI課件；

2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè)； 3．剪刀若干把。教學(xué)過程

一、以情激趣，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？ 預(yù)設(shè)：

引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。

師：同學(xué)們?cè)傧胂?，我們又是怎樣推?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？

師：對(duì)了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式

師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）

二、展示目標(biāo)，自主探索

請(qǐng)大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們，你們覺得它像一個(gè)什么圖形呢？

師：是的，其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌?，這個(gè)近似三角形這一條邊（教師指示）呢？ 預(yù)設(shè)：

引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形，開始吧！預(yù)設(shè)：

學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會(huì)有一定的難度，教師要加強(qiáng)巡視和有針對(duì)性的指導(dǎo)，既鼓勵(lì)學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡(jiǎn)單、最容易計(jì)算面積的圖形。一般情況下，學(xué)生會(huì)拼出如下幾種圖形（如圖

五、圖

六、圖七）。

跟圓形有什么關(guān)系

3．探究聯(lián)系。

師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請(qǐng)大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。預(yù)設(shè)：

分組逐個(gè)展示，并將其中“轉(zhuǎn)化”成長(zhǎng)方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的平面圖形。

師：好，各個(gè)小組都不錯(cuò)?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問題：你們把一個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請(qǐng)小組內(nèi)討論。

師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？

師：是的，沒有改變，就是說：這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的面積＝圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份??一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L(zhǎng)方形（課件演示，如圖八）。

4．推導(dǎo)公式。

師：現(xiàn)在我們就來看這個(gè)長(zhǎng)方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討論。

師：好，同學(xué)們，誰能首先告訴老師，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少？

預(yù)設(shè)：

根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件，同時(shí)閃爍圓的半徑和長(zhǎng)方形的寬，并標(biāo)示字母r，如圖九。

師：那這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個(gè)長(zhǎng)方形是由兩個(gè)半圓展開后拼成的，請(qǐng)大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（如圖十），請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？

預(yù)設(shè)：

教師引導(dǎo)學(xué)生明白：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有關(guān)，并且是圓的周長(zhǎng)的一半（如果學(xué)生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學(xué)生通過計(jì)算得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是πr。

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？

預(yù)設(shè)：

老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書。

師：你們真了不起，學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式?，F(xiàn)在請(qǐng)大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計(jì)算公式。

二、運(yùn)用公式，解決問題 1．教學(xué)例1。

師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！預(yù)設(shè)：

教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。2．完成做一做。

師：真不錯(cuò)！現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)課本第69頁，請(qǐng)大家獨(dú)立完成做一做的第1題。訂正。3．教學(xué)例2。

師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始！師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！師：找到解決問題的方法了嗎？

師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！預(yù)設(shè)：

教師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。交流，訂正。

三、課堂作業(yè)。

教材第70頁第 2、3、4題。

四、課堂小結(jié)

師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

教學(xué)反思

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)主要體現(xiàn)以下特點(diǎn)：

1．注重學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)。在面積公式推導(dǎo)過程中，學(xué)生的實(shí)際操作是必不可少的一部份，如放在課堂上會(huì)占用很多時(shí)間，考慮到學(xué)生操作起來較慢，于是先讓學(xué)生預(yù)先進(jìn)行實(shí)際的操作，然后把操作的成果帶回來上課用。

2．使學(xué)生運(yùn)用遷移的方法，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。通過讓學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)，復(fù)習(xí)了“轉(zhuǎn)化”的思想，順其自然也可以想到把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，介紹分割圓的方法，展示由“曲”變“直”的過程，小組討論，推導(dǎo)出圓面積公式。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，口頭表達(dá)和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉(zhuǎn)化思想。

3.圓除了剪拼成近似的長(zhǎng)方形外，還可以轉(zhuǎn)化成近似的三角形、近似的梯形。如果讓學(xué)生在這里再動(dòng)手操作，對(duì)學(xué)生思維的拓展是有很大的好處，但一節(jié)課無法容納這么多的內(nèi)容，所以這一節(jié)課就選擇了單純讓學(xué)生把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形來推導(dǎo)圓面積的公式。

4、充分運(yùn)用多媒體，形象演示圓面積的轉(zhuǎn)化過程，有助提高學(xué)生的思維能力。

第四篇：王芳 《去年的樹》教學(xué)設(shè)計(jì)

《去年的樹》教學(xué)設(shè)計(jì)

包鋼十一小 王芳

【課文品讀】

《去年的樹》是人教版第七冊(cè)第三組的一篇精讀課文，本組的專題是“中外童話”，圍繞這一專題，教材選取了不同作家、不同風(fēng)格的4篇童話?！度ツ甑臉洹肥侨毡就捈倚旅滥霞獙懙囊粍t關(guān)于樹和鳥的童話故事。文章只有494個(gè)字，但是從字里行間都折射出小鳥和大樹的情。在這篇童話中共有五個(gè)人物，他們分別是樹，鳥兒，樹根，門，小女孩，文中共有四次對(duì)話，構(gòu)成了這個(gè)童話最重要的內(nèi)容。而題目“去年的樹”本身就包含著文本的情感線索。

走近新美南吉，了解他的寫作風(fēng)格、寫作背景。了解他的生平之外，還閱讀了他的《狐貍阿權(quán)》，《小狐貍借手套》等作品，發(fā)現(xiàn)新美南吉的寫作風(fēng)格。多是娓娓道來講故事，篇幅雖然不長(zhǎng)，而情節(jié)曲折，沒有華麗的詞句，言簡(jiǎn)意賅，在平淡的語言中滲透情感美。

故事寫到鳥兒和樹是好朋友，它天天唱歌給樹聽，將要飛回南方時(shí)答應(yīng)樹的請(qǐng)求-----回來再唱歌給它聽?？墒堑诙甏禾欤?dāng)鳥兒飛回來找它的朋友時(shí)，樹卻不見了。鳥兒四處尋訪，最后只找到由樹做成的火柴點(diǎn)燃的燈火。于是，鳥兒在燈火前唱起去年的歌。文章通過小鳥和樹、樹根、大門、小女孩這四組對(duì)話告訴做人要信守諾言，珍惜朋友之間的情意。整篇童話的語言樸實(shí)無華，寫出了鳥兒對(duì)樹的真摯情感，雖然沒有寫鳥兒的心理，卻給讀者留下了很多的情感空白，春天依舊，樹木不見。樹等不到小鳥的歌唱，龐大的身軀變成了火柴，最終化成燈火，化為灰燼。全文充滿了一種淡淡的傷感，平淡的語言中有一種真摯美，于無形之中感動(dòng)著讀者的心。

《去年的樹》在結(jié)構(gòu)形式上，運(yùn)用了童話的傳統(tǒng)表現(xiàn)手法—反復(fù)。故事中鳥兒三次找大樹，依次找到樹根，門先生與小姑娘。通過對(duì)話展開故事情節(jié)。鳥兒和樹的對(duì)話、鳥兒和樹根的對(duì)話、鳥兒和大門的對(duì)話、鳥兒和燈火的對(duì)話。這種對(duì)話既有顯性的形式，又有豐富的內(nèi)涵。全文共有四次對(duì)話，這四次對(duì)話構(gòu)成了一個(gè)完整的故事。

故事語言形式極其簡(jiǎn)約，對(duì)話沒有任何提示語。全文沒有任何具有感情色彩的描述。，正是這簡(jiǎn)單的鳥和樹的友情深深地打動(dòng)了讀者，眼前呈現(xiàn)的是鳥兒和樹的不離不棄，鳥對(duì)于樹的一往情深，以及鳥對(duì)樹的深情歌唱??讀童話，最需要的是展開豐富的想象，基于文本情節(jié)，基于文本中塑造人物性格，聯(lián)想、想象應(yīng)該成為這節(jié)課的語文學(xué)習(xí)目標(biāo)。把握感情基調(diào)，讓學(xué)生在反復(fù)的朗讀中一步一步地深化情感，體會(huì)鳥兒和大樹分別時(shí)的難分難舍，感受兒鳥尋找時(shí)的焦急與艱辛。

【教學(xué)設(shè)計(jì)】 教學(xué)創(chuàng)意

課堂上通過師生互動(dòng)，促使學(xué)生在跟文本對(duì)話的過程中品味語言，積淀情感，感受課文所蘊(yùn)含的語言美、思想美和意境美?！度ツ甑臉洹分饕ㄟ^對(duì)話展開故事情節(jié)，推動(dòng)故事的發(fā)展。四次對(duì)話，構(gòu)成了一個(gè)完整的故事。因此，引導(dǎo)學(xué)生感悟這種簡(jiǎn)潔平淡的童話語言特點(diǎn)，體味其中的妙處，就成為本節(jié)課的語言訓(xùn)練所在。教學(xué)目標(biāo)

1.認(rèn)識(shí)1個(gè)生字，會(huì)寫4個(gè)生字。分角色有感情地朗讀課文。2.理解課文內(nèi)容，感受擬人童話的特點(diǎn)，體會(huì)童話揭示的道理。

3.通過朗讀，想象感受童話故事對(duì)高尚友情的贊美，受到美好情感的熏陶。教學(xué)重點(diǎn)

讀悟文中的角色對(duì)話，體會(huì)童話角色的心理。教學(xué)方法

朗讀感悟；抓重點(diǎn)詞句品讀。教學(xué)思路

通過朗讀、整體把握課文；深入文本品詞析句、感悟角色內(nèi)心、體會(huì)作者如何表達(dá)；最后總結(jié)全文、拓展閱讀來達(dá)到本課的教學(xué)目的。預(yù)習(xí)要求

1.預(yù)習(xí)課文，自學(xué)生字新詞，初步把握文章的內(nèi)容。2.搜集信息，了解有關(guān)作者的資料。時(shí)間安排

一課時(shí)

教學(xué)過程

教學(xué)鋪墊（6分鐘）1．導(dǎo)入新課

《去年的樹》(板書課題)，作者是上個(gè)世紀(jì)日本著名兒童文學(xué)作家新美南吉，他體弱多病，30歲時(shí)英年早逝，因此，對(duì)真情非常渴望和留戀。他創(chuàng)作了大量的童話，深受小朋友的喜愛。2.檢查預(yù)習(xí)情況 指名讀生字、新詞,要讀準(zhǔn)字音

寒冷 必須 原野 森林 融化 剩下 伐木 砍倒 山谷 火柴 一盞 煤油燈 知道 已經(jīng) 點(diǎn)燃 盯著 唱歌 眼睛 3.看圖片了解什么是煤油燈。4.生字教學(xué)融、剩。

字的組合特點(diǎn)均為左右結(jié)構(gòu)的字，都是左寬右窄。書空字的筆順，并練習(xí)書寫。

教師強(qiáng)調(diào)：書寫要細(xì)心，尤其是字中細(xì)小的部件?；顒?dòng)一 朗讀課文，整體把握（5分鐘左右）

1.請(qǐng)同學(xué)們自由大聲地讀童話，一邊讀，一邊想，課文圍繞樹和鳥寫了哪寫內(nèi)容？

2.梳理圍繞鳥和樹分別寫了哪些事，和你的同桌交流。

樹和鳥兒是好朋友，鳥兒給樹唱歌 鳥兒歷辛苦尋找樹，再為鳥兒歌唱

活動(dòng)二 精讀課文，潛心對(duì)話（25分鐘左右）1.教師動(dòng)情示范朗讀課文第一自然段

一只鳥兒和一棵樹是好朋友。鳥兒坐在樹枝上，天天給樹唱歌。樹呢，也天天站著聽鳥兒歌唱。

教師點(diǎn)撥，在這一段中，兩個(gè)天天讓你想到了什么？看到了什么?請(qǐng)同學(xué)們齊讀這一段，再來交流你的所思所想。

教學(xué)預(yù)想 ： 天天表現(xiàn)了他們每天都在一起

天天仿佛看到鳥兒唱，樹兒聽的美好畫面

天天表示他們?cè)谝黄鸩环蛛x?? 出示練習(xí)題：

樹多想對(duì)鳥兒說，謝謝你，小鳥（）

教師小結(jié):在這一段的后面標(biāo)注“深情厚誼。這一個(gè)詞帶給我們多少美好的想象和畫面呀！2.教師指出這篇童話很有特色，它是通過“對(duì)話”來展開故事情節(jié)的。跟以往對(duì)話不同的是《去年的樹》沒有提示語。請(qǐng)同學(xué)們讀讀課文，看看是不是這樣。

3.同學(xué)們進(jìn)行課中活動(dòng)，讀課文，圈點(diǎn)勾畫，交流討論。

教師小結(jié)：有些童話就是這樣，篇幅短小，語言簡(jiǎn)單明快。接下來，讓我們聯(lián)系上文，根據(jù)一定的語言環(huán)境，大膽的來添加提示語，感受鳥兒和大樹之間的情誼。

4.自由讀文，為課文中的四次對(duì)話添加修飾語（好奇地，著急地，迫不及待地等）

5.指名朗讀添加修飾語后的對(duì)話，說說你這個(gè)加修飾詞的理由。

（1）樹（戀戀不舍，依依不舍）對(duì)鳥兒說：“再見了，小鳥！明年春天請(qǐng)你回來，還唱歌給我聽！”

鳥兒（肯定地，含著淚）說：“好的，我明年春天一定回來，給你唱歌，請(qǐng)你等著我吧。”

（2）鳥兒（著急地，焦急地，心急火燎地）問樹根。（3）她（焦急地，有禮貌地，擔(dān)心地）問大門。

（4）鳥兒（心急如焚，幾乎絕望地）問女孩：“小姑娘，請(qǐng)告訴我，你知道火柴在哪嗎？

6.師生分角色讀四次對(duì)話

教師小結(jié)：同學(xué)們添加的詞語都非常巧妙合理，都能表現(xiàn)出他倆之間的真摯友情?？磥?，簡(jiǎn)潔的語言留給我們更大的想象空間，更可以讀出自己理解的味道。

7.把最后三小節(jié)改成第一人稱，讓學(xué)生以“我”的形式配樂讀小鳥與樹根、門、小姑娘的對(duì)話。

我睜大眼睛，盯著燈火看了一會(huì)兒。

接著，我就唱起去年唱過的歌給燈火聽。

唱完了歌，我又對(duì)著燈火看了一會(huì)兒，就飛走了。8.抓住“盯“揣摩鳥兒的心里活動(dòng)。

出示：“鳥兒睜大眼睛，盯著燈火看了一會(huì)兒。接著，她就唱起去年唱過的歌給燈火聽。唱完歌兒，鳥兒又對(duì)著燈火看了一會(huì)兒，飛走了。”

學(xué)生自讀思考：鳥兒盯著燈火看的時(shí)候，在想：（）

鳥兒唱完歌兒，對(duì)著燈火看的時(shí)候，在想：（）教師小結(jié)：一個(gè)簡(jiǎn)單的詞“盯”，讓我們展開了無盡的想象，透過文字，我們感受到了如此豐富的內(nèi)心情感情感。所以，我們讀語言簡(jiǎn)潔的童話，一定透過文字展開豐富的想象。.試著用關(guān)聯(lián)詞體會(huì)鳥兒只有一個(gè)念頭，那就是找到大樹，為他歌唱。請(qǐng)同學(xué)們用 不管??都??來概說全文。

哪怕?? 也?? 只要??就??

教師示范，學(xué)生發(fā)言。

教學(xué)預(yù)想 :不管遇到怎樣的困難，鳥兒都要找到大樹，為他歌唱。

只要有一絲希望，鳥兒就要找到大樹，為他唱歌。

哪怕經(jīng)歷再大的困難，鳥兒也要找到他的好伙伴大樹，遵守諾為他歌唱。

10.試著用一個(gè)四字詞語來表現(xiàn)樹與鳥兒之間的情。交流，寫在書上。（情深似海，深情厚誼，情深意濃，如影相隨等）

活動(dòng)三 回顧全文，升華情感，拓展閱讀（4分鐘）

1.請(qǐng)同學(xué)們閉眼回味全文，故事什么地方打動(dòng)了你？ 2.學(xué)生靜思后，交流。

教師小結(jié)：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道了有一種童話，它的語言雖然簡(jiǎn)潔，但卻留給我們更大的想象空間。同時(shí)，還體會(huì)到了人間要重真情和信守諾言。如果同學(xué)們喜歡新美南吉的作品，課后可再找來讀讀。

3.拓展閱讀閱讀新美南吉的童話?！逗偘?quán)》 《小狐貍買手套》 《白蝴蝶 》 《花木村和盜賊》 《蝸牛的悲哀》

第五篇：《去年的樹》教學(xué)設(shè)計(jì) 郭小榮

去年的樹

交口縣城關(guān)小學(xué)三年級(jí)語文備課組

主備人：郭小榮

單元教學(xué)內(nèi)容：

單元教學(xué)目標(biāo)：

課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：

《去年的樹》選自人教部編版小學(xué)語文實(shí)驗(yàn)教科書三年級(jí)上冊(cè)第三組的第一篇精讀課文。從教材編排來看，本組課文都是以“童話故事”為主題的，旨在讓學(xué)生通過本組課文的學(xué)習(xí)，能夠了解更多的童話，品味童話的語言，感受童話的特點(diǎn)。這篇童話的作者是日本作家新美南吉，作者主要寫了一棵大樹和一只鳥是好朋友，鳥兒天天給大樹唱歌，在離別之際，鳥兒答應(yīng)明年春天再回來唱歌給他聽。等到第二年鳥兒回來后，卻找不到大樹。鳥兒歷經(jīng)千辛萬苦，最后找到了由大樹做成的火柴點(diǎn)染的燈火。鳥兒對(duì)著大樹用自己的生命點(diǎn)燃的燈火，唱起去年的歌。朋友不在，但友情還在，表現(xiàn)了朋友之間真摯的友誼。這篇童話最大的特色就是以對(duì)話來推進(jìn)情節(jié)，情節(jié)中充滿了淡淡的傷感，語言質(zhì)樸，真誠(chéng)感人。

課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：

1.能分角色朗讀課文，能讀出鳥兒心情的變化.能聯(lián)系課文展開想

象,說出鳥兒尋找朋友時(shí)的內(nèi)心想法.2.學(xué)習(xí)作者用樸實(shí)平淡的語言表達(dá)情感的方法。3.感受小鳥和大樹之間深厚、真摯的友誼。

4.能把這個(gè)故事講給別人聽,并和別人交流自己的感受。

學(xué)情分析：

對(duì)于步入三年級(jí)的學(xué)生來說要讀通這篇課文并不困難，課文的語言非常質(zhì)樸，沒有什么華麗的詞藻，但在通俗易懂的語言背后卻蘊(yùn)含著深刻的人文道理，要讀懂并不容易。在教學(xué)中以四組對(duì)話為主，通過多種形式的朗讀感悟到鳥兒和大樹之間深厚真摯的友誼，從而激發(fā)他們愛護(hù)自然、保護(hù)自然的情感。

教學(xué)方法：

俗語說：“教無定法，貴在得法”，本節(jié)課采用了自讀感悟,合作探究等方法，讓學(xué)生的思維活躍起來。同時(shí)準(zhǔn)備了有效的多媒體課件，讓鳥兒對(duì)樹的那種濃濃深情躍入學(xué)生腦中。

讀：采用自由讀、找朋友讀、師生合作讀等多種方法，真正做到以讀激情。

入：是一種體驗(yàn)式的學(xué)習(xí)方式。我會(huì)讓學(xué)生多次研讀課文,設(shè)身處地體驗(yàn)小鳥的心情。

教學(xué)重點(diǎn)：

1.有感情朗讀，體會(huì)小鳥內(nèi)心的不同情感。2.感受小鳥和大樹之間深厚、真摯的友誼。

教學(xué)難點(diǎn)：

學(xué)習(xí)作者用樸實(shí)平淡的語言表達(dá)情感的方法。

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、品讀”天天”，感悟朋友情誼。

1、出示課文第一自然段，抽生讀。

2、師：想一想，鳥兒在什么時(shí)候給樹唱歌？（課件出示鳥兒給樹唱歌的情景）

3、從“天天”一詞你體會(huì)到了什么？

4、多么令人羨慕的一對(duì)好朋友呀！接下來會(huì)發(fā)生什么事呢？讓我們繼續(xù)讀這個(gè)故事。

【設(shè)計(jì)意圖:童話的開頭簡(jiǎn)單素樸，我抓住“天天”一詞，創(chuàng)設(shè)出了美好的意境。學(xué)生們?cè)谡b讀里感受，在想象中發(fā)現(xiàn)，樹與鳥兒和諧共處的畫面已如在眼前，我再提醒孩子們關(guān)注文字風(fēng)格的平淡，如此，想象的豐富與文字的簡(jiǎn)樸形成落差，為后文的學(xué)習(xí)做好了鋪墊?！?/p>

二、品讀對(duì)話，體會(huì)鳥兒心情的變化..1、師：讀完這個(gè)故事，我想在你的腦海中一定會(huì)浮現(xiàn)五個(gè)會(huì)說話的人物，你還記得嗎？

生：樹、鳥兒、門、樹根、小女孩。

2、師：這五個(gè)會(huì)說話的人物，他們之間說了些什么呢？（指名讀對(duì)話）

師：五個(gè)人物，四次對(duì)話，構(gòu)成了這個(gè)童話最重要的內(nèi)容。

3、分角色朗讀。（一生讀鳥兒的話，各組分別讀其余人物的對(duì)話，師讀提示語）

4、（出示《在牛肚子里旅行》片段）朗讀片段。

5、生加一加能夠表示鳥兒和樹心情的詞。師生合作讀加工后的對(duì)話。

6、對(duì)比加工前后的對(duì)話，感受文本語言的平淡樸素帶給讀者的巨大想象空間。

【設(shè)計(jì)意圖：在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，我著力引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)品讀文中的四次對(duì)話。這四次對(duì)話，串起了故事的主要情節(jié)，也是體會(huì)文中人物情感的最佳依托。我先讓學(xué)生快速地默讀課文，學(xué)生自然就找到了四組對(duì)話，然后引導(dǎo)學(xué)生通過“加提示語”的方法練習(xí)朗讀。這樣在潛移默化中感受小鳥和大樹之間的那份真情,利于學(xué)生體驗(yàn)小鳥當(dāng)時(shí)的心情，實(shí)現(xiàn)對(duì)重點(diǎn)難點(diǎn)的突破。努力用自己深情的描述創(chuàng)設(shè)四次對(duì)話的背景，也在課堂中營(yíng)造出一個(gè)強(qiáng)大的“情境”，孩子們的想象、寫作、朗讀，以及那只執(zhí)著追問著的鳥兒，一切都在境中。當(dāng)感受到了人物內(nèi)心的豐富，再一一擦掉黑板上的文字，再一次讓孩子們感受文本語言的平淡樸素帶給讀者的巨大想象空間,從而進(jìn)一步感悟童話語言的魅力?！?/p>

三、品讀結(jié)尾，升華情感

1.學(xué)生默讀故事結(jié)尾，師：這個(gè)故事的結(jié)尾有一個(gè)細(xì)節(jié)，很不起眼，是鳥兒唱歌前和唱歌后發(fā)生的。一個(gè)動(dòng)作，一個(gè)字——看。師：鳥兒在看什么？（昔日的朋友）

師：是的，鳥兒在默默地看，靜靜地看，她看著眼前的燈火，思緒萬千。它想起來了——

2、出示填空，學(xué)生想象說話。

3、小結(jié)小鳥飛走了，帶著淡淡的憂傷飛走了，但他卻給大叔留下了歌聲，留下了友情，留下了時(shí)間最寶貴的誠(chéng)信。

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生抓住兩個(gè)“看”字，補(bǔ)充對(duì)話，（出示填空課件）體會(huì)小鳥兩次看的不同意義，揭示有關(guān)真情、誠(chéng)信的人文內(nèi)涵。順勢(shì)進(jìn)行拓展說話練習(xí),這樣的設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了語文教學(xué)的新理念，讓學(xué)生在學(xué)文前積累，學(xué)文中積累，學(xué)文后積累，從而為提升孩子的文化底蘊(yùn)，提高語文素養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)?！?/p>

四、推薦閱讀,愉悅童心。

1、新美南吉作品《小狐貍買手套》《小狐貍阿權(quán)》。

2、葉圣陶的《稻草人》。

【設(shè)計(jì)意圖：著名語文特級(jí)教師于漪總結(jié)過一條經(jīng)驗(yàn)：讓學(xué)生得法于課內(nèi)，得益于課外。讓學(xué)生把課內(nèi)學(xué)到的閱讀方法運(yùn)用到課外去，自行去閱讀，從而擴(kuò)大學(xué)生的學(xué)習(xí)空間。

六、板書設(shè)計(jì)

去

感情深厚 年 的樹