第一篇：加法交換律和結(jié)合律教案

加法交換律和結(jié)合律

一、導(dǎo)入新課

同學(xué)們喜歡聽故事嗎？今天老師給同學(xué)們帶來了一個(gè)非常有意思的故事：宋國(guó)有一個(gè)很喜歡飼養(yǎng)猴子的人。他家養(yǎng)了一大群猴子，他能理解猴子的意思，猴子也懂他的心意。他寧可減少全家的口糧，也要滿足猴子的要求。然而過不了多久，家里就越來越貧困了。他打算減少猴子吃桃子的數(shù)量，但又怕猴子不同意，就先欺騙猴子說：“從今天起給你們的桃子減為早上三個(gè)，晚上四個(gè)，可以嗎？”猴子一聽，十分惱怒，這個(gè)人想了一會(huì)，說，這樣吧給你們多一點(diǎn)，早上四個(gè)，晚上三個(gè)，這樣總可以了吧？猴子一聽，一個(gè)個(gè)都趴在地上，非常高興。

大家都笑了，你們?yōu)槭裁葱?？?！?/p>

你們說對(duì)了，猴子太愚蠢，其實(shí)每天吃到的桃子是一樣多的。

3＋4＝7（個(gè)）

4＋3＝7（個(gè)）

所以板書

3＋4＝4＋3，你們回答的真不錯(cuò) 同學(xué)們我們來看屏幕，一年一度的學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)就快來到來了，同學(xué)們都在抓緊練習(xí)著，說一說你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？回答得非常好

你能解決這個(gè)問題嗎？跳繩的有多少人?看誰(shuí)做得又對(duì)又快？ 做好的同學(xué)請(qǐng)舉手，都做出來了，同學(xué)們做題的速度真快

請(qǐng)這位女同學(xué)告訴大家你的答案：28+17=45(人)板書 好請(qǐng)坐

誰(shuí)還有不同的做法 請(qǐng)你說：17+28=45(人)。板書 請(qǐng)坐

同一個(gè)問題，我們列出了兩道不同的算式，其中“28+17"是用男生人數(shù)加上女生人數(shù)，“17+28”呢?(女生人數(shù)加上男生人數(shù))兩道算式都表示把男生人數(shù)和女生人數(shù)合起來，所以都等于?(45人)兩道算式得數(shù)相同，我們可以用“=”把它們連成一個(gè)等式。板書= 請(qǐng)同學(xué)們齊讀這個(gè)等式

像這樣的等式你能再寫幾個(gè)嗎? 好，你說，你說，那個(gè)同學(xué)你說，板書 像這樣的等式還有很多很多，大家仔細(xì)觀察這些等式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎?小組討論交流一下。（老師下去指導(dǎo)）

同學(xué)們回答得很好，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。我們發(fā)現(xiàn)的這條規(guī)律就是加法中很重要的一條規(guī)律，加法交換律，板書課題。大家齊讀一遍。

剛才，我們用語(yǔ)言把加法交換律表達(dá)了出來，你能用自己喜歡的符號(hào)、字母或圖形來表示嗎?想好了就動(dòng)手寫下來吧。

誰(shuí)來說說你的方法？

你用圖形表示的，三角形+正方形=正方形+三角形 你的表示方法很美，月亮+太陽(yáng)=太陽(yáng)+月亮

大家想出了不同的表示方法，你們真了不起，在數(shù)學(xué)上習(xí)慣于用字母a+b=b+a來表示加法交換律，（板書）大家自己讀一讀吧。

加法交換律是我們的老朋友了，想一想，什么時(shí)候曾經(jīng)用過它? 對(duì)，加法驗(yàn)算，交換兩個(gè)加數(shù)的位置再加一遍就是運(yùn)用了加法交換律。

三、探索加法結(jié)合律。下面我們繼續(xù)來看運(yùn)動(dòng)會(huì)的情況，有23個(gè)踢毽子的女同學(xué)，有28個(gè)男生跳繩，17個(gè)女生跳繩，要求參加活動(dòng)的一共有多少人? 有三部分，你打算先求什么?哦，你先求跳繩的有多少人?會(huì)列綜合算式嗎?不錯(cuò)，邊說邊板書：(28+17)+23。

你給28、17加上了括號(hào)，表示什么?真不錯(cuò)，這表示先算28加17先把跳繩的人數(shù)合起來，再加上踢毽子的人數(shù)。

還可以先求什么?你回答問題生意真好聽，還可以先求女生的總?cè)藬?shù))現(xiàn)在算式怎么列?根據(jù)學(xué)生回答板書：28+(17+23)現(xiàn)在括號(hào)加在了什么位置?表示什么?(先算17加23)，也就是先把女生的人數(shù)合起來，再加上男生的人數(shù)。

兩道算式都能求出參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，會(huì)計(jì)算嗎?現(xiàn)在我們分組來算，男生算第一個(gè)算式，女生算第二個(gè)。

通過剛才同學(xué)們的計(jì)算，兩道算式都等于68人，得數(shù)相同！那我們把他兩個(gè)連成等式，板書=

兩道算式完全一樣嗎?有什么不同? ——第一道括號(hào)在前，表示先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加。

第二道括號(hào)在后，表示先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加：

運(yùn)算的順序不同，為什么得數(shù)還相同呢? 你真是個(gè)聰明的孩子，三個(gè)數(shù)相加，無論先加哪兩個(gè)，結(jié)果是相同的。

老師這里還有兩道算式，注意看！(屏示：(13+45)+25，13+(45+25))猜一猜，它們的得數(shù)可能會(huì)怎樣?悄悄告訴同桌!同桌分工，一人算一道，看看結(jié)果怎樣? 通過你們的計(jì)算，左右得數(shù)相同，那我們就可以把這兩個(gè)算式連成等式!(板書：“=”)大家再看再看，這還有兩個(gè)算式，(36+18)+22和36+(18+22))。

大膽猜一猜，它們的結(jié)果又會(huì)怎樣? 認(rèn)為相同的舉手!為什么這么肯定?你說，你說的真好，是呀，都是這三個(gè)數(shù)相加，先加前兩個(gè)或者先加后兩個(gè)數(shù)，結(jié)果是不會(huì)變得?？谡f無憑！還得算算！你們算左邊?你們算右邊?得數(shù)確實(shí)一樣，同學(xué)們真棒！猜得這么準(zhǔn)，通過這三組等式你們是不是已經(jīng)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了?能說說嗎? 你解釋得非常清楚，你的聲音真好聽，同學(xué)們的意思都對(duì)，我們可以這樣說，三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再與第三個(gè)數(shù)相加；也可以先把后兩個(gè)數(shù)相加，再與第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。照著大屏幕說一說吧。

這個(gè)規(guī)律是我們今天要認(rèn)識(shí)的另一個(gè)運(yùn)算定律——加法結(jié)合律。(板書：結(jié)合律)加法結(jié)合律也可以用字母來表示，快來試一試吧。

同學(xué)們真棒，老師發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)都寫對(duì)了，我們用abc表示三個(gè)加數(shù)，可以寫成(a+b)+c=a+(b+c))(板書：

四、鞏固練習(xí)。(作業(yè)紙)1．你能在方框內(nèi)填出合適的數(shù)嗎?并說說用了那個(gè)運(yùn)算定律？ 屏示：96+35=35+□ 204+□=57+204 37+□=59+□ 76+□=□+76(45+36)+64=45+(36+□)(72+20)+□=72+(20+8)560+(140+70)=(560+□)+□ 2．你能把得數(shù)相同的算式連一連嗎?(1)72+16 A．(75+25)+48(2)45+(88+12)B．16+72(3)75+(48+25)C．(45+88)+12 真了不起！完成得這么好，還有兩道算式也想請(qǐng)你們幫幫忙呢，愿意嗎?如果這兩道算式得數(shù)相同，你就起立證明自己的觀點(diǎn)，看誰(shuí)反應(yīng)快！準(zhǔn)備！84+68)+32 84+(68+23)哎，站了又坐下去，怎么回事?不能連!為什么?哦，三個(gè)加數(shù)中有一個(gè)不同了，觀察真仔細(xì)，一個(gè)是32，一個(gè)是23，既然兩邊不等，不計(jì)算你知道哪邊大嗎? 你真聰明！前兩個(gè)數(shù)是相等的，第三個(gè)數(shù)大的那個(gè)算式的結(jié)果就大。．

計(jì)算比賽：一二兩組算左邊，三四兩組算右邊，不寫過程，直接寫得數(shù)，半分鐘，看哪組速度最快！45+(88+12)(45+88)+12 時(shí)間到！停筆！我宣布，一二兩組快！三四兩組慢！老師這樣評(píng)價(jià)，你們同意嗎?不公平?為什么？你說到點(diǎn)子上了，左邊算式中先算88加12，正好湊成100，算起來簡(jiǎn)單，那大家再來看這道題75+48+25 你認(rèn)為怎么算簡(jiǎn)單。

說得真好，用加法交換律交換48和25的位置，先算75+25簡(jiǎn)單，原來巧用運(yùn)算定律還能使計(jì)算更簡(jiǎn)便呢！這是我們下節(jié)課研究的內(nèi)容，同學(xué)們可以提前預(yù)習(xí)一下。

第二篇：加法交換律和結(jié)合律教案

加法交換律和結(jié)合律教案(開發(fā)區(qū)小學(xué)四年級(jí)上)發(fā)布 11-10-04

課題：加法交換律和結(jié)合律

教學(xué)目標(biāo)：

⒈在教學(xué)中從學(xué)生熟悉的實(shí)際問題的解答引入，讓學(xué)生通過觀察比較和分析，找到實(shí)際問題的不同解法之間的共同特點(diǎn)，初步感受運(yùn)算規(guī)律。

⒉使學(xué)生在合作與交流中對(duì)運(yùn)算律的認(rèn)識(shí)由感性逐步發(fā)展到理性、合理地建構(gòu)知識(shí)。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

讓學(xué)生體驗(yàn)運(yùn)算的揭法的過程。

課前準(zhǔn)備：

多媒體課件、實(shí)物投影

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

⒈口算

42+3875+613+21

⒉揭示課題

通過前面的學(xué)習(xí),我們加法的意義有了一定的了解,今天花我們要進(jìn)一步學(xué)習(xí)和掌握一些加法的規(guī)律性知識(shí),為今后學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).二、教學(xué)新課

⒈ 教學(xué)加法交換律

(1)出示課題圖。

提問：要求跳繩的人有多少人,應(yīng)如何列式?

(2)請(qǐng)同學(xué)們比較這兩道算式。

提問：要求跳繩的有多少人為什么要用加法來計(jì)算?比較這兩個(gè)算式有什么是相同的?又有什么是不同的?

說明：這兩個(gè)算式算出的都是跳繩的有多少人,結(jié)果相同,因此可以用等號(hào)連接。

(3)出示計(jì)算下面每組的兩個(gè)算式,比較它們的結(jié)果,在圓圈里填上合適的運(yùn)算符。

38+1212+38420+3030+420123+235235+123

(4)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察以上幾組算式.提問：你們有什么發(fā)現(xiàn)?能用字母或其他的一種方式表示出這一發(fā)現(xiàn)嗎?

指出：這個(gè)規(guī)律可以用加字母或符號(hào)來表示。

(5)指出：我們學(xué)過的用交換加數(shù)的位置再加一遍的方法來驗(yàn)算加法,就是應(yīng)用了加法交換律。⒉ 教學(xué)加法結(jié)合律：

⑴ 出示問題：“參加活動(dòng)的一共有多少人?”

提問：怎樣求一共有多少人?

⑵ 請(qǐng)同學(xué)們比較這兩個(gè)算式。

說明：這兩個(gè)算式求出的都是一共有多少人,結(jié)果相同,因此可以用等號(hào)連接。

比較：這兩個(gè)算式求出的都是一共有多少人。結(jié)果相同,因此可以用等號(hào)連接。

比較：這兩個(gè)算式有什么相同和不同?

(3)出示：計(jì)算下面每組的兩個(gè)算式,比較它們的結(jié)果,填上合的符號(hào)。

(30+10)+50 30+(10+50)(27+23)+4727+(23+47)

請(qǐng)同學(xué)們用自己的語(yǔ)言說說什么是加法結(jié)合律。

三、想想做做

獨(dú)立完成，教師集體評(píng)講。

四、布置作業(yè) 板書設(shè)計(jì)：

加法交換律和結(jié)合律 練習(xí)設(shè)計(jì)：

第三篇：加法交換律和結(jié)合律教案

課題:加法運(yùn)算定律

【教學(xué)內(nèi)容】

P17/例1（加法交換律）P18/例2（加法結(jié)合律）【教學(xué)目標(biāo)】

1、引導(dǎo)學(xué)生探究和理解加法交換律、結(jié)合律。

2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】 理解并掌握加法交換律和結(jié)合律

【教學(xué)難點(diǎn)】能通過觀察、分析、概括出加法交換律和結(jié)合律，會(huì)用符號(hào)或字母表示叫法交換律和結(jié)合律。

【教學(xué)過程】

一、教學(xué)加法交換律

（一）故事導(dǎo)入，引出情境

1、故事引入（播放成語(yǔ)故事《朝三暮四》）

2、師：這個(gè)故事里就隱藏這一個(gè)數(shù)學(xué)奧秘，同學(xué)們想知道嗎？

（二）嘗試探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、投影例1的情境圖片

2、獲得信息，提出問題

師：請(qǐng)仔細(xì)觀察，旅行途中告訴了我們哪些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

3、解決問題

問：你能列式解決這個(gè)問題嗎？（學(xué)生列式并口答）

根據(jù)學(xué)生的回答板書：

40+56=96（千米）56+40=96（千米）

問：這兩個(gè)算式得數(shù)是否相等？都表示什么？可以用什么符號(hào)連接？ 40+56=56+40

4、探索規(guī)律

問：像這樣的算式你還能再舉出一些嗎？（匯報(bào)交流，教師板書幾組等式。）

師：雖然咱們寫的這些等式各不相同，但是仔細(xì)觀察，他們蘊(yùn)含著怎樣的共同規(guī)律,你發(fā)現(xiàn)了嗎？試著用簡(jiǎn)潔的話和你同桌互相說一說。（交流匯報(bào)）

師總結(jié)：我們通過觀察算式，發(fā)現(xiàn)“兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變”，這叫做加法交換律。（教師板書）

5、用自己喜歡的方式表示 談話：剛剛我們用文字的方式表達(dá)了加法交換律，請(qǐng)你用自己喜歡的符號(hào)表示兩個(gè)加數(shù)，試一試把它們寫成一個(gè)這樣的等式來表示加法交換律，好嗎？

展示交流：學(xué)生上臺(tái)寫一寫，其余學(xué)生評(píng)價(jià)提出建議。（教師對(duì)各種表示方法均給予肯定，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生分析a+b=b+a這種展示方法）

同學(xué)們真聰明，想出了這么多的表達(dá)方式，這里的a和b都表示什么數(shù)呢？用字母表達(dá)和剛才的文字表示加法交換律哪個(gè)更簡(jiǎn)單？

6、課堂活動(dòng)、鞏固新知

根據(jù)加法交換律對(duì)口令

二、教學(xué)加法結(jié)合律 1.獲取信息

多媒體展示：李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計(jì)

問：請(qǐng)你仔細(xì)觀察這幅圖，告訴我們什么信息，需要我們解決什么問題？ 2.解決問題

問：這三天李叔叔一共騎了多少千米，你能幫他列式并算一算嗎？ 88+104+96 88+(104+96)=192+96 =88+200 =288（千米）=288（千米）

師：觀察這兩種計(jì)算方法，說說你的想法？（讓學(xué)生暢所欲言，探索出算法上哪個(gè)更簡(jiǎn)便，以及運(yùn)算順序不同且得出相同的結(jié)果。）

問：這兩個(gè)算式可以用什么符號(hào)連接？ 板書：(88+104)+96=88 +(104+96)3.探索規(guī)律

再觀察下面的兩組算式，○里用什么符號(hào)連接？ 155+（145+207）○（155+145）+207（69+172）+28○69+（172+28）

師：觀察上面的這些算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么秘密？同桌之間互相說一說：什么變了，什么沒變？（引導(dǎo)學(xué)生說出“運(yùn)算順序變了”“相加的三個(gè)數(shù)沒變”“和沒變”）

學(xué)生匯報(bào)交流，教師板書：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。

小結(jié)剖析：三個(gè)數(shù)相加，改變運(yùn)算順序，和不變。4.用自己喜歡的方式表達(dá)規(guī)律

師：這樣的描述太長(zhǎng)太難記，相信你從剛剛學(xué)習(xí)加法交換律中得到啟發(fā)，你能試著用字母來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？

學(xué)生上臺(tái)展示：（a+b）+c=a+(b+c)師：同學(xué)們真了不起，用語(yǔ)言表達(dá)與字母表示，哪一種更一目了然？這里的a、b、c表示哪些數(shù)？

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1.填一填，并說一說你是根據(jù)什么填的 56+44=44+ ； a+204= +a；

（35+45）+ 55=35+（+）； 67+（33+44）=（67+）+ ； 560+（40+c）=（560+）+。2.想一想，我們?cè)谀睦镉玫竭^加法交換律

876

＋1924 驗(yàn)算：

2800

四、回顧整理，反思提升

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

我們把加法交換律和加法結(jié)合律統(tǒng)稱為加法定律（板書課題）。師：現(xiàn)在你知道成語(yǔ)故事《朝三暮四》里的數(shù)學(xué)奧秘了嗎？

五、板書設(shè)計(jì)

加法運(yùn)算定律

40+56=56+40(88+104)+96=88 +(104+96)62+53=53+62 155+（145+207）=（155+145）+207 43+22=22+43（69+172）+28=69+（172+28）

加法交換律： 加法結(jié)合律：

兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，a+b=b+a 或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。

（a+b）+c=a+(b+c)

第四篇：加法交換律和結(jié)合律教案

《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)教案

民勤縣南關(guān)小學(xué) 王雪琴

教學(xué)內(nèi)容：加法交換律和結(jié)合律 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

2、使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，通過對(duì)熟悉的實(shí)際問題的解決進(jìn)行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。

3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識(shí)、習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算規(guī)律。課程資源的開發(fā)與利用：多媒體課件 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知

1、課前談話（講“朝三暮四”的故事）

聽了這個(gè)故事，你想說些什么呢？（交換、不變）

2、情境引入

（1）談話：同學(xué)們喜歡體育活動(dòng)嗎？誰(shuí)來說說你最喜歡哪些體育活動(dòng)？（自由說）

（2）媒體出示情境圖，從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？（生自由說）（3）師：你能提出用加法計(jì)算的問題嗎？ ①參加跳繩的一共有多少人？

②參加活動(dòng)的女生一共有多少人？

③跳繩的男生和踢毽子的女生一共有多少人

④參加活動(dòng)的一共有多少人？

（2）我們先來解決第一個(gè)問題：參加跳繩的一共有多少人？ 你們能馬上口頭列式并口算出結(jié)果嗎？

指名回答，教師板書：28+17=45（人），追問：還有不同的算式嗎？在學(xué)生回答后，教師完成板書：17+28 =45(人)觀察比較這兩個(gè)不同算式的計(jì)算結(jié)果。提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：28+17和17+28的結(jié)果都是45。教師接著指出：這兩道算式的得數(shù)相同，我們可以把這兩道算式寫成這樣的等式。（板書：28+17＝17+28）

（如果有學(xué)生說出這是加法交換律，就問你能說說什么是加法交換律嗎？如果有學(xué)生說出：交換加數(shù)的位置和不變，就及時(shí)指出，我們不能根據(jù)一個(gè)例子就做出一般的結(jié)論，應(yīng)該多舉幾個(gè) 例子，多觀察幾組不同數(shù)目的算式，才能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。）請(qǐng)學(xué)生根據(jù)這個(gè)等式完成第二個(gè)問題。下面請(qǐng)同學(xué)們匯報(bào)前置性作業(yè)第二題。

2、在列舉中驗(yàn)證規(guī)律 象這樣的等式你會(huì)寫嗎？試試看，越多越好。開始：匯報(bào)前置性作業(yè)第三題。誰(shuí)愿意來交流。

提問：你寫了幾個(gè)？說說看。

根據(jù)學(xué)生回答，教師相機(jī)板書算式，有沒有比她多的。

提問：指著板書，你們寫的時(shí)候有沒有什么規(guī)律？ 學(xué)生能說到加數(shù)不變，交換位置，結(jié)果是一樣的就行。按照這樣的規(guī)律，如果老師給你時(shí)間你還能寫嗎？

能寫幾個(gè)？無數(shù)個(gè)，寫不完，用省略號(hào)表示（板書??）

3、在反思中概括規(guī)律

有這樣規(guī)律的算式很多，寫不完，誰(shuí)能用一句話概括出這個(gè)規(guī)律。（四人一組討論，然后交流。）用課件出示加法交換律的文字表術(shù)法。用語(yǔ)言表示加法交換律很長(zhǎng)，又比較難記。你能用自己喜歡的方法把這個(gè)規(guī)律簡(jiǎn)明的表示出來嗎？ 需要合作的同學(xué)，可以四人小組合作。教師巡視搜集信息。估計(jì)情況：

甲數(shù)＋乙數(shù)＝乙數(shù)＋甲數(shù)，?? 請(qǐng)同學(xué)起來交流：

如果沒說到：假如我們用a來表示第一個(gè)加數(shù)，用b來表示第二個(gè)加數(shù)，那怎樣表示這個(gè)規(guī)律呢？板書：a+b=b+a。

小結(jié)：用圖形，用字母，用文字來表示這類等式都起著相同的作用，簡(jiǎn)單明了的表示出這類等式的規(guī)律：（用手勢(shì)比劃）“交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變”。這一運(yùn)算規(guī)律，我們稱為“加法交換律”。習(xí)慣上，我們用小寫字母表示加法交換律a+b=b+a。指出：我們過去學(xué)過用交換加數(shù)的位置再加一遍的方法來驗(yàn)算加法，就是用了加法交換律。

5．看第二個(gè)問題，誰(shuí)能馬上列出算式，17＋23，馬上說出不同的算式？應(yīng)用了？（加法交換律）

三、學(xué)習(xí)加法結(jié)合律。1．在情境中感受規(guī)律 剛才通過解決第一題，我們得到了加法交換律，現(xiàn)在我們?cè)賮硌芯俊皡⒓踊顒?dòng)的一共有多少人？”看看我們有沒有新的發(fā)現(xiàn)？

你們會(huì)列綜合算式解決這個(gè)問題嗎？再自備本上做，計(jì)算出結(jié)果。

交流：估計(jì)又學(xué)生列式28+17+23＝68（人），你先算的是什么？（跳繩的人數(shù)）添上小括號(hào)表示強(qiáng)調(diào)先算，板書：（28+17）+23（人）

有沒有不同的解法？估計(jì)有學(xué)生有列式28+（17+23）追問：這樣列式先算的是什么？（女生人數(shù)）

如果還出現(xiàn)其他算式基本上都?xì)w為兩種思路，先算跳繩的人數(shù)或先算女生的人數(shù)。

觀察比較這兩個(gè)不同算式的計(jì)算結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生說出計(jì)算結(jié)果是一樣的，這兩個(gè)算式也可以寫成等式。生一起說，師板書：(28+17)+23＝28+(17+23)提問：它符合加法交換律嗎？（不符合，加數(shù)的位置沒變）

提問：加數(shù)的位置沒變，那究竟加數(shù)的什么發(fā)生了變化呢？（相加的順序不同）引導(dǎo)學(xué)生一起說出:左邊的算式是先把前兩個(gè)加數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)，右邊的算式是先把后兩個(gè)加數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加。但他們的結(jié)果是一樣的。

2、在計(jì)算中驗(yàn)證規(guī)律。再來看這樣兩組算式：算一算，下面的Ο 里能填上等號(hào)嗎？匯報(bào)前置性作業(yè)第四題。

(45+25)+13Ο45+(25+13)(36+18)+22Ο36+(18+22)如果有學(xué)生直接回答結(jié)果是一樣的，教師添上＝ 請(qǐng)學(xué)生分組驗(yàn)算。學(xué)生回答，教師板書：(45+25)+13＝45+(25+13)(36+18)+22＝36+(18+22)

那現(xiàn)在老師來寫個(gè)算式（28＋46）+27＝你能按照上面三個(gè)等式的規(guī)律寫出等號(hào)后面的嗎？

你還能寫出類似的等式嗎？匯報(bào)前置性作業(yè)第五題。指名幾個(gè)學(xué)生回答，追問：你是怎么想的？

回答要點(diǎn)：先算前兩個(gè)加數(shù)的和和先算后兩個(gè)加數(shù)的和的結(jié)果是一樣的。有這樣規(guī)律的算式多嗎？板書??

3、揭示加法結(jié)合律

觀察黑板上的幾個(gè)等式，你能發(fā)現(xiàn)等號(hào)兩邊的算式什么沒變？什么變了嗎？ 小組討論：（要點(diǎn)：三個(gè)加數(shù)沒變，加數(shù)的位置沒變，運(yùn)算順序變了，結(jié)果沒變）提問：你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？誰(shuí)來總結(jié)一下這個(gè)規(guī)律。這就是我們今天所學(xué)的第二個(gè)運(yùn)算律——加法結(jié)合律(板書：加法結(jié)合律)。你能用a,b,c,表示加法結(jié)合律嗎？這里的a，表示？b 表示？c表示？

板書：(a+b)+c=a+(b+c)跟老師一起讀一遍。

指出：我們過去學(xué)過的加法的某些口算方法就是應(yīng)用了加法結(jié)合律。例如： 9＋7想：

＝9＋（1＋6）＝（9＋1）＋6 ＝10+6 ＝16 三：鞏固內(nèi)化，拓展應(yīng)用。

1、課件出示想想做做第1題。

師：下面的加法等式各應(yīng)用了什么運(yùn)算律？先說給同桌聽聽。

師：第一題運(yùn)用了加法的交換律，第二、三題應(yīng)用了加法的結(jié)合律，我們?cè)賮砜醋詈笠坏赖仁?，先運(yùn)用了加法的交換律，交換加數(shù)48和25的位置，再應(yīng)用了加法的結(jié)合律。所以在一道加法算式中，有時(shí)我們也可以同時(shí)應(yīng)用兩種運(yùn)算律。

2、課件出示想想做做第2題：

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n本上獨(dú)立完成以上填空題。再說說你是怎樣想的，為什么能這么填寫。

師：第三、四兩道算式，我們都可以有兩種填法，一種是只用加法的結(jié)合律，一種是同時(shí)使用加法的交換律和結(jié)合律。

3、課件出示想想做做第4題。

師：下面我們進(jìn)行一場(chǎng)比賽，老師這有4道題，每組做一道，比一比，哪一組做得最快。

(1)38+76+24

(3)（88+45）+12

(2)38+(76+24)

(4)45＋（88＋12）

師：對(duì)于這樣的比賽結(jié)果，你有什么話想說？ 比較每組中的兩道題有什么聯(lián)系？哪道題計(jì)算更簡(jiǎn)便些？

師：通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)，每組兩道算式中的第二道算式相對(duì)來說比較快，因?yàn)槲覀冊(cè)谟?jì)算時(shí)第一步都可以湊整，計(jì)算的結(jié)果是100。從中我們可以發(fā)現(xiàn)應(yīng)用了加法的運(yùn)算律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

4、完成想想做做第5題

師：哪兩片樹葉上的和是100？連一連。想一想，怎樣的兩個(gè)數(shù)相加和是100。師：我們?cè)谡业臅r(shí)候，是先看個(gè)位上的數(shù)是幾，然后再看哪一個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)和它可以湊十, 因?yàn)闇愂菧愓幕A(chǔ)。例如75的個(gè)位上是5和25的個(gè)位上5可以湊十，然后再看兩個(gè)數(shù)的十位上的數(shù)相加是否得九。7+2得9，再加上個(gè)位進(jìn)上來的1，兩個(gè)數(shù)相加的和就是100。在今后的計(jì)算中，同學(xué)們要做個(gè)有心人，在計(jì)算之前先觀察一下，看看能否運(yùn)用我們所學(xué)過的運(yùn)算律，把能湊成整

十、整百或整千的數(shù)先計(jì)算，這樣可以使計(jì)算變得簡(jiǎn)便，有助于提高計(jì)算的速度和正確率。）

5、游戲：談話：我們班有60位學(xué)生，那么老師就是班級(jí)中61號(hào)，老師想和班級(jí)中的9、19、29、39、49、59號(hào)交朋友。猜一猜老師為什么要和他們交朋友？（湊整，簡(jiǎn)便）

6、你想和班級(jí)中哪幾號(hào)同學(xué)交朋友？

四、課堂總結(jié) 師：今天這節(jié)課，通過同學(xué)們的共同努力，我們一起認(rèn)識(shí)了加法交換律和結(jié)合律，那么減法、乘法、除法有沒有運(yùn)算定律呢？今后我們?cè)傺芯?。不管學(xué)習(xí)什么內(nèi)容，只要我們每一位同學(xué)都要相信自己能行，只要自己努力去學(xué)，就一定會(huì)學(xué)有所成。板書設(shè)計(jì)：

加法的運(yùn)算定律

加法交換律

加法結(jié)合律

28+17=45（人）17+28=45（人）

（28+17）+23

28+（17+23）28+17=17+28

=45+23

=28+40 17+23=23+17

=68（人）

=68（人）學(xué)生匯報(bào)的算式

（28+17）+23=28+（17+23(45+25)+13＝45+(25+13)(36+18)+22＝36+(18+22)

a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)

第五篇：加法交換律和結(jié)合律教案

課題：加法結(jié)合律 民主學(xué)校：肖武飛

教學(xué)內(nèi)容：加法結(jié)合律

教材第29頁(yè)，例2。

教材分析：任意三個(gè)數(shù)相加，不論是先把前兩個(gè)數(shù)相加，還是先把后兩個(gè)數(shù)相加，仍然只是計(jì)算的順序不同，所以不影響計(jì)數(shù)的結(jié)果。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解和掌握加法交換律和結(jié)合律。技能目標(biāo)：

1、讓學(xué)生學(xué)會(huì)用符號(hào)或字母來表示加法結(jié)合律。

2、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力，引導(dǎo)學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到一定的理性認(rèn)識(shí)。

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生用加法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，并用來解決實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

師： 上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法交換律，加法交換律的內(nèi)容是什么？（學(xué)生回答，屏示:兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。）

師：我們還學(xué)會(huì)用文字、圖形和字母來表示加法交換律，哪個(gè)同學(xué)能幫助老師回憶一下嗎？（屏示甲數(shù)+乙數(shù)=

a+b=）

現(xiàn)在我們利用加法交換律來做一做。

1．練習(xí)(搶答)。(屏示：你能根據(jù)運(yùn)算律填一填嗎?)屏示：96+35=35+□ 300+ 600=□+□ 35+□=65+□ 76+□=□+76

二、導(dǎo)入新課

1、導(dǎo)入例題2 師：我們上一節(jié)課說李叔叔利用五.一長(zhǎng)假騎車旅行，到第三天，李叔叔又想到一個(gè)問題。（屏示圖片李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計(jì)。）

師：從這幅圖中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息呢？

隨著學(xué)生的回答，多媒體從左往右展示線段圖，出現(xiàn)大括號(hào)與問題：

問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？

學(xué)生自己做，老師巡視，從學(xué)生中找出(88+104)+96和88+（104+96）列式計(jì)算。（實(shí)物投影）

師：你給88、104加上了括號(hào)，表示什么?(先算88加104)先把第一天和第二天行駛的路程合起來，再加第三天行駛的路程。(屏示動(dòng)態(tài)結(jié)合過程)88+（104+96）現(xiàn)在括號(hào)加在了什么位置?表示什么?(先算104加96)，也就是先把第二天和第三天騎行的路程算出來，再加第一天騎行的路程。(屏示動(dòng)態(tài)結(jié)合過程)2．比較異同點(diǎn)，連成等式。(屏示：(88+104)+96，88+(104+96))兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?（學(xué)生單獨(dú)回答）

——第一道括號(hào)在前，表示先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加。

第二道括號(hào)在后，表示先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加： 運(yùn)算的順序不同，為什么得數(shù)還相同呢? ——因?yàn)閮傻浪闶蕉际前?8、104、96三個(gè)加數(shù)相加。師：三個(gè)加數(shù)是相同的，就連先后的位置也相同，所以得數(shù)相同，連成等式！(動(dòng)態(tài)屏示等式：)3．感知眾多案例，積累感性認(rèn)識(shí)。

老師這里還有兩道算式，注意看！(屏示：(13+45)+25，13+(45+25))猜一猜，它們的得數(shù)可能會(huì)怎樣? 認(rèn)為相同的舉手!為什么這么肯定?(因?yàn)槎际沁@三個(gè)數(shù)相加，只不過運(yùn)算順序不同，但得數(shù)還是相同的)口說無憑！(屏示：?)還得算算！左邊?右邊?得數(shù)確實(shí)一樣，你們真厲害！(?消失)再看，(屏示：(155+145)+207和155+(145+207))。仔細(xì)觀察，大膽猜測(cè)，它們的結(jié)果又會(huì)怎樣? 同桌分工，一人算一道，看看結(jié)果怎樣? 匯報(bào)：左右得數(shù)相同，連成等式!(屏示：“=”)猜得這么準(zhǔn)，這些等式是不是有什么規(guī)律呢?能說說嗎?(屏示三組等式)這三組等式中都是三個(gè)數(shù)相加，左邊都是先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加，右邊都是?(先把后兩個(gè)數(shù)相加再和第一個(gè)數(shù)相加)它們的和都怎么樣?(不變)。

4．猜測(cè)規(guī)律，舉例驗(yàn)證。

這個(gè)發(fā)現(xiàn)，會(huì)不會(huì)僅僅是一種巧合呢?如果換成其他的三個(gè)數(shù)相加，左右兩邊的得數(shù)還會(huì)相同嗎?你能不能再舉些例子來驗(yàn)證?同桌互相驗(yàn)證，全班匯報(bào)。

像這樣舉出的例子，被同桌證實(shí)和不變的舉手！有沒有同學(xué)舉出的例子左右兩邊和不相同的?這樣的例子能舉完嗎?(屏示省略號(hào))5．歸納加法結(jié)合律。

師生共同小結(jié)：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加；也可以先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。

師：這個(gè)規(guī)律就是我們今天要認(rèn)識(shí)的一個(gè)運(yùn)算律——加法結(jié)合律。(學(xué)生齊讀加法結(jié)合律，板書：加法結(jié)合律)師：加法結(jié)合律告訴我們，三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相加再加上第一個(gè)數(shù)，它們的和不變。

加法結(jié)合律也可以用圖形來表示，如果用圖形來表示，應(yīng)該怎樣體現(xiàn)先把前兩個(gè)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加呢？（屏示:△+□+○=△+□+○）添括號(hào)怎么添呢？

用字母表示加法結(jié)合律呢? 應(yīng)該怎樣體現(xiàn)先把前兩個(gè)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加呢？（屏示：a+b+c= a+b+c）(板書：(a+b)+c=a+(b+c))4 6．小結(jié)。三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加；也可以先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。(突出：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。)

四、鞏固練習(xí)。(作業(yè)紙)1．你能在方框內(nèi)填出合適的數(shù)嗎?(45+36)+64=45+(36+□)(72+20)+□=72+(20+8)560+(140+70)=(560+□)+□ 2．你能把得數(shù)相同的算式連一連嗎?(1)72+16 A．(75+25)+48(2)45+(88+12)B．16+72(3)75+(48+25)C．(45+88)+12 真了不起！完成得這么好，還有兩道算式也想請(qǐng)你們來試一試，如果這兩道算式得數(shù)相同，你就起立證明自己的觀點(diǎn)，看誰(shuí)反應(yīng)快！準(zhǔn)備！

(84+68)+32 84+(68+23)哎，站起又坐下去，怎么回事?（不能連!）為什么?(三個(gè)加數(shù)中有一個(gè)不同了)哪個(gè)加數(shù)不同?一個(gè)是32，一個(gè)是23，既然兩邊不等，那你知道哪邊大嗎?現(xiàn)在你有什么想說的?(看題要仔細(xì))3．滲透簡(jiǎn)算意識(shí)。

計(jì)算比賽：一二兩組算左邊，三四兩組算右邊，不寫過程，直接寫得數(shù)，半分鐘，看哪組速度最快！

45+(188+12)(45+188)+12 時(shí)間到！停筆！我宣布，三四兩組快！一二兩組慢！老師這樣評(píng)價(jià)，你們有話要說嗎?尤其是一二兩組！不公平?左邊算式中先算88加12，正好湊成200。右邊呢?(湊不成200)能湊整的快是嗎? 好，再來一題!這次公平一點(diǎn)，自己選擇，想算哪道就算哪道！師出示：75+(48+25)(75+25)+48 等于多少?你算的是哪道?為什么都選這道?因?yàn)橄人?5加25正好得到100。

原來巧用運(yùn)算律還能使一些計(jì)算更簡(jiǎn)便呢！能湊成整

十、整百、整千、整萬的數(shù)相結(jié)合，能使計(jì)算簡(jiǎn)便。因此，在今后的計(jì)算過程中，能簡(jiǎn)便的一定要簡(jiǎn)便計(jì)算。

4、計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算。

325+14+186

64+168+36

學(xué)生獨(dú)立完成，教師講評(píng)

五、課堂小結(jié)：

這堂課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？（加法結(jié)合律）加法結(jié)合律的內(nèi)容是什么？（三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加；也可以先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。）

巧用加法交換律和結(jié)合律有什么好處？（巧用運(yùn)算律還能使一些計(jì)算更簡(jiǎn)便）下一節(jié)課我們?cè)龠M(jìn)一步學(xué)習(xí)加法結(jié)合律的運(yùn)用。

六、作業(yè)：P31第3、4題