第一篇：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解和掌握等式與方程的意義，明確方程與等式的關(guān)系，會(huì)用方程表示生活情境中簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系

2、通過學(xué)生觀察思考，探討交流，培養(yǎng)學(xué)生抽象、歸納和概括的能力。

3、感受方程與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)進(jìn)一步探究方程知識(shí)的樂趣和欲望。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

理解和掌握方程的意義 教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件和一架托盤天平

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

激趣導(dǎo)入

談話：同學(xué)們，大家去公園時(shí)，有沒有玩過蹺蹺板？誰能來說一說玩蹺蹺板時(shí)是怎樣的情景？播放（玩蹺蹺板）多媒體課件。蹺蹺板怎么玩才好玩？引導(dǎo)學(xué)生說出（當(dāng)兩邊的距離相等，重的一邊會(huì)把輕的一邊蹺起來，兩邊的重量相等，蹺蹺板就平衡。）

二、合作探究

獲取新知

師：現(xiàn)在有兩個(gè)小學(xué)生正在玩蹺蹺板(用課件出示兩個(gè)小朋友玩蹺蹺板的圖片，圖中蹺蹺板左高右低)，根據(jù)現(xiàn)在的情況，你能知道什么？(左邊小朋友的體重大于右邊小朋友的體重)師：看到這么多同學(xué)喜歡玩蹺蹺板，老師也想玩一玩。誰想和老師一起來？（指名一個(gè)學(xué)生到前面來）問：你重多少千克？(學(xué)生回答體重，比如說31千克)老師重50千克，請(qǐng)大家閉上眼睛想一想，當(dāng)我與他坐上蹺蹺板兩端的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況呢？那怎樣才能使蹺蹺板平衡呢？你會(huì)用一個(gè)式子來表示嗎？(板書：31+19=50)師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這個(gè)式子“31+19=50”，式子兩邊用什么符號(hào)連接？(等號(hào))師：像31+19=50這樣用等號(hào)連接的式子叫做等式。你能試著說出幾個(gè)等式嗎？(學(xué)生試說，并讓全班學(xué)生加以判斷說的是否正確)

2、借助天平理解等式的意義。

師：剛才我們玩了蹺蹺板，請(qǐng)同學(xué)們想一想：你們?cè)谏钪幸?/p>

過與蹺蹺板相類似的物體嗎？

師：是的，利用蹺蹺板的這種現(xiàn)象，科學(xué)家們?cè)O(shè)計(jì)出了天平。你知道天平是用來稱量什么物體的嗎？其實(shí)天平也可以稱很重的物體。請(qǐng)看大屏（課件出示各種天平）而我們平時(shí)所說的就是這種在實(shí)驗(yàn)室中用的托盤天平（課件出示托盤天平）

師：今天老師也帶來了一個(gè)托盤天平，你們知道它的各部分名稱嗎？(課件出示托盤天平，并隨著學(xué)生們的回答出示托盤天平各部分的名稱)師：你們知道怎樣用天平稱量物體嗎？（如果學(xué)生對(duì)天平的用途、構(gòu)造及使用方法不了解，教師可以做簡(jiǎn)單的介紹。）（1）天平的左盤放了一個(gè)正方體，右盤是100克的砝碼。放正方體的一頭重50克。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？你能想辦法讓天平平衡嗎？（右盤加上50克的砝碼，天平平衡了。）（2）天平左盤放入10克砝碼，右盤放入20克砝碼。

師：觀察天平平衡了嗎？如何使它平衡？（左邊再加上10克的砝碼就平衡了。）師：根據(jù)天平平衡的道理，你能用一個(gè)等式表示這個(gè)天平左右兩邊的關(guān)系嗎？

10+10=20（板書）

（3）天平左盤放入一個(gè)20克砝碼和一個(gè)小正方體，右盤放入50克砝碼。

師：小正方體的重量我們不知道，可以用X克來表示。用一個(gè)等式表示天平左右兩邊的關(guān)系，可以怎樣寫。

20+x=50（板書）

（4）出示兩臺(tái)平衡的天平：一臺(tái)左盤放兩個(gè)50克砝碼，右盤放一個(gè)100克砝碼。另一臺(tái)左盤放4個(gè)x克的小方塊，右盤放一個(gè)200克砝碼。要求：用等式表示出天平左右兩邊的關(guān)系。

50+50=100 4x=200（板書）

通過前面的實(shí)驗(yàn)，我們知道天平平衡的現(xiàn)象可以用等式來表示。

3、揭示方程的意義。

（1）剛才我們研究出這么多的等式，像 10+10=20 20+x=50 50+50=100 4x=200，你能給它們分分類嗎？

引導(dǎo)學(xué)生分成兩類：含有字母的是一類，不含字母的是一類。我們把含有未知數(shù)的這類等式叫做方程。（板書）

（2）組織學(xué)生討論：X+5是不是方程？2+3=5是不是方程？說明理由。（3）組織學(xué)生交流：判斷是不是方程，你覺得必須符合什么條件？

方程必須含有未知數(shù)，還必須是等式。

三、鞏固練習(xí)

加強(qiáng)應(yīng)用

1、出示自主練習(xí)1下面哪些式子是方程？讓學(xué)生說說判斷的依據(jù)是什么。

2、出示自主練習(xí)2，看圖列方程。學(xué)生獨(dú)立完成，說說自己是怎樣想的。

3、出示自主練習(xí)3，填一填。學(xué)生獨(dú)立完成。

4、我們班一共有82人，男生有42人。如果把女生的人數(shù)看作X，你會(huì)用方程來表示男女生人數(shù)與全班人數(shù)之間的關(guān)系嗎？

四、回顧反思

總結(jié)提升

談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

五．設(shè)計(jì)意圖：

本課《方程的意義》的教學(xué)設(shè)計(jì)，基于對(duì)數(shù)學(xué)概念及概念教學(xué)的再把握，相對(duì)于傳統(tǒng)的教學(xué)，作了大膽變化嘗試和探索：充分關(guān)注學(xué)生。從生活實(shí)際引進(jìn)，學(xué)生有生活的經(jīng)驗(yàn)，很自然地想到會(huì)產(chǎn)生三種不同情況；并嘗試用數(shù)學(xué)式子進(jìn)行表述，引出等式與不等式；其中又有含有未知數(shù)的，不含有未知數(shù)的的兩種形式；這時(shí)教師沒有急于下結(jié)論而是進(jìn)一步地通過大量的觀察，探尋讓學(xué)生充分感知，廣泛體驗(yàn)，經(jīng)歷方程模式的來源于生活，動(dòng)態(tài)生成的過程。在這里教師給學(xué)生較廣闊地思維窨，提供了創(chuàng)造的支持性氛圍。通過看圖，在自己的認(rèn)知寫式子的過程中，可以不受教師的任何約束，顯現(xiàn)出個(gè)體差異性，教師也沒有直接告知學(xué)生有關(guān)方程的任何知識(shí)，而是給學(xué)生時(shí)間與空間，使學(xué)生把方程與已知知識(shí)建立聯(lián)系，知識(shí)的遷移也將為學(xué)生提供更多的創(chuàng)造機(jī)會(huì)。在這一過程中，學(xué)生的思維是開放的，發(fā)散的，但同時(shí)也抓住了本質(zhì)。

第二篇：五年級(jí)上數(shù)學(xué)教學(xué)反思-方程的意義-人教新課標(biāo)2014【小學(xué)學(xué)科網(wǎng)】（范文模版）

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《方程的意義》教學(xué)反思

《方程的意義》是人教課標(biāo)版五年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容，它是學(xué)生學(xué)習(xí)了四年用算術(shù)思想解題后，在掌握了用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)又是即將學(xué)習(xí)“解方程”的基礎(chǔ)。對(duì)于兒童來說是一堂全新的數(shù)學(xué)概念課，也是數(shù)學(xué)思維的一種提升。因?yàn)閷W(xué)生解決實(shí)際問題的工具，從列出算式解發(fā)展到列出方程解，從未知數(shù)只是所求結(jié)果到未知數(shù)參與運(yùn)算，思維空間增大了，更是數(shù)學(xué)思想方法上的一次飛躍。

方程是解決問題的重要工具，“含有未知數(shù)的等式叫方程。”這是大家非常熟悉的對(duì)于方程的定義，但實(shí)際上，學(xué)習(xí)方程僅僅知道這個(gè)定義沒有多大價(jià)值。學(xué)習(xí)方程的價(jià)值在于會(huì)用方程解決問題，逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用代數(shù)的方法思考問題，即培養(yǎng)學(xué)生代數(shù)思維的能力，這一切離不開方程思想的滲透。方程思想的核心在于建模和化歸（轉(zhuǎn)化）。

在這一觀點(diǎn)的指導(dǎo)下，確立了以下教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察天平平衡體會(huì)并找出等量關(guān)系，寫出等式和含有未知數(shù)的等式，使學(xué)生經(jīng)歷從生活原型到方程概念的建立過程，體會(huì)方程是一個(gè)用數(shù)學(xué)符號(hào)提煉現(xiàn)實(shí)生活中的特定關(guān)系的過程。

2、在觀察天平不平衡到平衡的過程中得到一些數(shù)學(xué)式子，通過對(duì)這些式子的分類再分類的過程，讓學(xué)生感受分類思想，理解并掌握方程的意義，弄清方程與等式間的聯(lián)系與區(qū)別。

3、在觀察天平的過程中，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察，用數(shù)學(xué)思維思考生活中的問題的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

教學(xué)設(shè)計(jì)的整體構(gòu)思：

一、數(shù)學(xué)問題生活化，幫學(xué)生建立模型，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。方程與四則運(yùn)算的本質(zhì)區(qū)別在于，方程根本沒有經(jīng)過任何計(jì)算，只是闡述一個(gè)沒有經(jīng)過任何加工的事實(shí)本身，用等號(hào)將互相等價(jià)的兩件事聯(lián)系起來，這是數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)表現(xiàn)之一。本課中設(shè)計(jì)用天平做兩組實(shí)驗(yàn)：不斷改變天平左邊托盤物體的質(zhì)量以及右邊托盤砝碼的個(gè)數(shù)，讓學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)，天平從平衡到不平衡，再到平衡，這樣不斷動(dòng)態(tài)變化的過程，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)式子去表示看到的平衡或是不平衡的現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)符號(hào)提煉生活現(xiàn)象的建模能力。

本環(huán)節(jié)，在試教中，我經(jīng)歷了一個(gè)很深刻的片段：當(dāng)出示第一副天平稱量?jī)蓚€(gè)小木塊的圖時(shí)，天平左邊是兩個(gè)50克的木塊，右邊是一個(gè)100克的砝碼，天平平衡。學(xué)生馬上就說出“50＋50＝100”來表示。在第一教中，我根本沒有在意，因?yàn)樵谖已壑?，這實(shí)在是再簡(jiǎn)單不過，左邊＝右邊，只能這樣列示表示。但接下來的幾幅圖，學(xué)生列出的式子就紕漏百出了。當(dāng)時(shí)我怎么也沒有找到癥結(jié)。第二次，當(dāng)學(xué)生說出50＋50＝100時(shí)，我就追問了一句，怎么想的，學(xué)生告訴我：兩個(gè)木塊各50克，加起來就是100克。這時(shí)我才恍然大悟，原來他并沒有像我所設(shè)想的那樣，用數(shù)學(xué)符號(hào)把兩件等價(jià)的事情表達(dá)出來，而是還停留在原有的認(rèn)知水平上。雖然這個(gè)學(xué)生的這種想法可能只能代表一小部分學(xué)生的思想，但給我的卻是很大的一個(gè)警醒：教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生走好建模的第一步。于是我引導(dǎo)學(xué)生同時(shí)觀察天平的左右兩邊，50＋50表示左邊的兩個(gè)木塊，100表示右邊的砝碼，天平平衡，表示它們重量相等，用＝連接。這樣先引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)一次從現(xiàn)實(shí)現(xiàn)象到數(shù)學(xué)的一個(gè)提煉過程，后面的圖片再放手讓學(xué)生獨(dú)立去觀察、發(fā)現(xiàn)，提煉。本著這樣循序漸進(jìn)的原則，讓學(xué)生把自己理解的等式意義表達(dá)出來，用生活原型幫

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助學(xué)生建立等式模型，理解等式的含義以及方程的意義。

二、不同深度的分類活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)分類的真正含義。

在天平實(shí)驗(yàn)后，得到了8個(gè)數(shù)學(xué)式子，學(xué)生將經(jīng)歷兩次分類活動(dòng)。在經(jīng)過多次試教后，我們逐漸體會(huì)到分類的目的并非是的僅僅為了從眾多的式子中找到兩個(gè)含有未知數(shù)的等式，這樣的分類活動(dòng)意義是淺薄的，留于表面的。真正有效的分類應(yīng)該是把是否是等式，是否含有未知數(shù)這兩個(gè)分類的標(biāo)準(zhǔn)深深的刻在學(xué)生的頭腦中，也就是讓每一個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷兩次不同標(biāo)準(zhǔn)的分類活動(dòng)。因此我們?cè)O(shè)計(jì)了這樣兩次分類活動(dòng)，活動(dòng)一：將8個(gè)式子進(jìn)行分類，此時(shí)出現(xiàn)了兩種分類方法?；顒?dòng)二：將含有未知數(shù)這類和等式這一類分別繼續(xù)進(jìn)行分類。然后觀察分類的結(jié)果，去發(fā)現(xiàn)分類結(jié)果中的相同點(diǎn)，去思考：分類方法不同，但在分類結(jié)果中都出現(xiàn)了“50＝20＋X和100＋Y=200”這兩個(gè)式子，它們到底屬于哪一類？在經(jīng)歷了一系列的思維交流活動(dòng)后，學(xué)生明確到分類方法雖然不相同，但兩種分法都先后使用了兩個(gè)相同的分類標(biāo)準(zhǔn)：是否是等式以及是否含有未知數(shù)。學(xué)生對(duì)兩個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)有了深刻的印象后，就能用準(zhǔn)確的語言描述四種分類結(jié)果的特征。那么學(xué)生也就能夠準(zhǔn)確的作出定位：這兩個(gè)式子既是含有未知數(shù)的式子，又是等式，其實(shí)這也就是方程的意義。這樣的設(shè)計(jì)的目的在于讓學(xué)生在觀察、操作、分析、交流、反思等活動(dòng)中真正逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，掌握必有的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。

設(shè)計(jì)分類的另外一個(gè)重要的目的是讓學(xué)生在分類中弄清方程與等式之間的聯(lián)系，以此突破教學(xué)重、難點(diǎn)，同時(shí)滲透分類的思想。

本節(jié)課并不是把知識(shí)的教學(xué)作為唯一的教學(xué)目標(biāo)，而是以這一內(nèi)容為切入點(diǎn)，適時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察和概括能力，通過分類和再分類，初步建立數(shù)學(xué)分類思想和集合的思想。

第三篇：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上學(xué)期《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)范文

《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.借助生活情境理解方程的意義------用含有未知數(shù)的等式表示兩件事情是等價(jià)的。

2.經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建構(gòu)過程，向?qū)W生滲透等量代換的思想。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用的能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】 1.了解方程的意義。

2.學(xué)會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。【課前談話】

上課之前咱們先來玩?zhèn)€游戲好不好，報(bào)數(shù)游戲以前玩過嗎？聽好游戲規(guī)則：從1開始報(bào)數(shù)，報(bào)到7的倍數(shù)或帶7的數(shù)字時(shí)要用一個(gè)式子代替，直接報(bào)出這些數(shù)字者為輸，聽明白了嗎？好，游戲開始。在游戲過程中，把學(xué)生替換的算式板書到黑板上，讓輸了的同學(xué)站著。

游戲結(jié)束后問：你報(bào)的那個(gè)數(shù)可用哪個(gè)式子替換現(xiàn)在想起來了嗎？讓生說一說。（指著算式）你們用這些算式替換的是哪些數(shù)，為什么可以用它們替換？（它們是相等的）像這種等量的替換在數(shù)學(xué)上我們把它叫做等量代換。等量代換是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)的很多領(lǐng)域都少不了它。大家還記得曹沖稱象的故事吧，這個(gè)故事中體現(xiàn)的就是等量代換的思想。

由于時(shí)間的關(guān)系咱們就玩到這里，有興趣的同學(xué)下課后可以繼續(xù)玩。

從開始上學(xué)到現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)了四年的數(shù)學(xué)了，說說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感受。那么這節(jié)課我們就來上一節(jié)有趣而又簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)課?！窘虒W(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，初始方程

看大屏幕，這是我們以前學(xué)過的知識(shí)，會(huì)做嗎？對(duì)你們來說太簡(jiǎn)單了。仔細(xì)觀察它們有什么相同的地方？（點(diǎn)問號(hào)）（都有不知道的數(shù)）像這些不知道的數(shù)我們把它叫做未知數(shù)（板書未知數(shù)）前面剛剛學(xué)過用字母表示數(shù)，誰能把題目中的未知數(shù)替換成用字母表示？

找生替換。

這些算式，它們還有另外一個(gè)名字，有知道的嗎？（有學(xué)生可能會(huì)說出方程，問問是怎么知道？如果不知道師直接說），這節(jié)課我們就一起來研究它們。

二、借助情境，理解方程 1.認(rèn)識(shí)等式

（1）直觀演示，理解天平左右兩盤的關(guān)系

我們的研究要請(qǐng)一個(gè)朋友來幫忙（課件出示天平）以前見過它嗎？找生說。如果向天平的左右兩邊放東西的話，會(huì)有什么情況呢？請(qǐng)看（課件出示：左盤20克的物體，右盤50克的砝碼）有什么發(fā)現(xiàn)？（右邊重）用一個(gè)式子表示出左右兩邊的關(guān)系嗎？20＜50 小結(jié)：左盤20克寫作20，右盤50克，天平現(xiàn)在的狀態(tài)是右邊重，我們就可以用＜表示（點(diǎn)＜大家說著老師把它寫下來。

繼續(xù)看（左盤又加了一個(gè)30克的砝碼），問：天平發(fā)生了什么變化？（平衡了）你還能用一個(gè)式子表示出天平兩邊的關(guān)系嗎？（20+30=50）先板書等式。

小結(jié)：請(qǐng)看大屏幕，這個(gè)天平的左右兩盤分別是??現(xiàn)在天平平衡了我們可以用等號(hào)來表示。

如果繼續(xù)向左盤加砝碼呢？（左邊重）現(xiàn)在天平的狀態(tài)可以用什么符號(hào)來表示？

小結(jié)：看來，天平左右兩邊重量的大小決定了天平的狀態(tài)。下面你能根據(jù)天平的狀態(tài)寫出相應(yīng)的式子嗎？

（2）遷移，放手讓學(xué)生結(jié)合天平的狀態(tài)寫式子

課件出示天平的三種情況，讓生在作業(yè)紙上先獨(dú)立寫，完成后在小組內(nèi)交流想法。

匯報(bào)交流。讓學(xué)生說說是怎么想的？

小結(jié)：借助天平，我們找出了數(shù)量間存在的這三種關(guān)系。請(qǐng)看大屏幕：當(dāng)左右兩盤的重量相等時(shí)，天平是處于平衡狀態(tài)的。

表示天平平衡的這個(gè)式子，左右兩邊是相等的，可以用等號(hào)連接，像這樣的式子我們把它叫做等式（板書：等式）

（3）再次借助天平鞏固等式。

（出示平衡的天平）你能用等式表示出這個(gè)天平上的關(guān)系嗎？讓學(xué)生直接說。師板書。看20+30=50是等式嗎？像這樣的等式你能舉個(gè)例子嗎？很多點(diǎn)省略號(hào)。

小結(jié)：借助天平我們很簡(jiǎn)單的找出了數(shù)量間的相等關(guān)系，繼續(xù)看，（課件出示臺(tái)秤）還能用等式表示出表示出圖中的數(shù)量關(guān)系嗎？

（4）借助天平模型，建構(gòu)等量關(guān)系 找生說一說。

師：前面咱們是根據(jù)天平的狀態(tài)寫出的等式，請(qǐng)同學(xué)看，你們寫出的這個(gè)等式如果放在天平上左盤是什么？右盤呢？現(xiàn)在天平的狀態(tài)應(yīng)該是怎么樣的？（平衡）你是從哪里知道的？（4個(gè)月餅一共是380克）對(duì)這就是咱心中的天平。

小結(jié)：真好！雖然題目中沒有天平，但是我們的心中是有天平的！下面我們接著看，（出示水壺）

問：現(xiàn)在還可以用等式表示出圖中的數(shù)量關(guān)系嗎？先寫再找生說。這個(gè)等式在你心中的天平上是什么樣的？你又是從哪里知道天平是平衡的？

小結(jié)：看來只要心中有天平我們寫等式真是太簡(jiǎn)單了。

2.概括方程的定義

（1）看黑板上的這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)?。ㄓ械氖堑仁剑械氖呛凶帜傅氖阶?，根據(jù)學(xué)生回答師圈出板書中的等式和未知數(shù)）（2）誰能把含有字母的式子圈起來？生圈。（3）誰能把等式都圈起來。

（4）經(jīng)過兩個(gè)同學(xué)這么一圈你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？（有的是等式，有的含有未知數(shù)它既有未知數(shù)）你發(fā)現(xiàn)了嗎？發(fā)現(xiàn)什么了？（你的發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值，誰聽明白他的意思了）

（5）它們還真有點(diǎn)特殊。在數(shù)學(xué)上，像這樣含有未知數(shù)的等式我們把它叫做方程。這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題）讓學(xué)生齊讀定義?，F(xiàn)在你們知道什么樣的式子是方程了吧，請(qǐng)看大屏幕：出示判斷。用手勢(shì)判斷下列式子是不是方程，對(duì)于不是方程的請(qǐng)說說理由。

小結(jié)：要判斷一個(gè)式子是不是方程，必須具備哪些條件？（生答）也就是說這二者缺一不可。

（6）請(qǐng)繼續(xù)看：它是方程嗎？（出示：（）+25=30）讓生判斷并說明理由。

師小結(jié)：未知數(shù)并不僅僅用字母表示，符號(hào)、圖形同樣也可以表示未知數(shù)。只是為了表達(dá)上的簡(jiǎn)便和統(tǒng)一人們習(xí)慣上用字母表示方程中的未知數(shù)。

（7）其實(shí)像這樣最原始方程對(duì)于我們來說并不陌生了，請(qǐng)看大屏幕播放方程在低年級(jí)的呈現(xiàn)形式。

師：這些都是方程的雛形，看來我們很早就和方程成為朋友了。

（8）在剛才的學(xué)習(xí)中我們認(rèn)識(shí)了這么多的方程，你能自己寫一個(gè)嗎？生自己寫在練習(xí)本上。找生說一說寫得方程。

我們知道方程不僅表示天平上數(shù)量間的相等關(guān)系，還可以表示生活中的一些事情。那你所寫的方程是不是能表示一些事情呢？（能）真能！找一學(xué)生寫的在投影上呈現(xiàn)。快想一想它能表示生活中的哪些事情？先給同位講一講。

交流結(jié)合方程講故事。

小結(jié)：真不錯(cuò)！大家不但認(rèn)識(shí)了方程，還能把方程與實(shí)際生活聯(lián)系起來。

4.方程的研究歷程。

師：其實(shí)人類對(duì)方程的研究有著悠久的歷史，下面讓我們一起解一下。（課件播放： 早在三千六百多年前,埃及人就會(huì)程解決數(shù)學(xué)問題了。

在我國(guó)古代，大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中，就記載了用一組方程解決實(shí)際問題的史料。

700多年前，我國(guó)數(shù)學(xué)家李冶發(fā)明了一種用符號(hào)列方程的方法，叫“天元術(shù)”，他用“天元”表示一個(gè)未知數(shù)。

一直三百年前，法國(guó)的笛卡爾第一個(gè)提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。

小結(jié)：通過這段資料，我們不僅了解了笛卡爾第一個(gè)提出用字母表示方程中的未知數(shù)；還了解到我們的祖先很早就會(huì)用方程來解決問題。

三、借助練習(xí)，鞏固方程，感受方程的優(yōu)越性 師：下面我們就走進(jìn)生活看一看。1.用方程表示出題目中的等量關(guān)系。

（1）小強(qiáng)去買一袋薯?xiàng)l和一個(gè)10元的漢堡，一共用去15元。（2）媽媽帶50元錢給我買了一件T恤衫后，還剩下26元。（糾正一下不能單位名稱）

2.師：用方程解決這些簡(jiǎn)單的問題，可能感覺不出它的優(yōu)越性，下面我們繼續(xù)看。課件出示：世界上最輕的鳥是蜂鳥。一只麻雀的體重是81千克，比蜂鳥的50倍還多1克。一只蜂鳥重多少克？課件直接出示列出的方程。這道題我們要先找出蜂鳥的體重與麻雀之間的關(guān)系：也就是蜂鳥的50倍還多1千克是麻雀的體重。未知數(shù)是蜂鳥的體重，可以用X表示，根據(jù)上面的關(guān)系，直接用蜂鳥的體重X×50+1=81列出方程，用方程解決這類問題是按照題目敘述的順序來列出一個(gè)等式，把未知量當(dāng)成已知量參與到列式中，思考起來比較簡(jiǎn)單。在以后的學(xué)習(xí)中我們還會(huì)遇到很多類似的題目，隨著我們學(xué)習(xí)難度的增大，方程的優(yōu)越性會(huì)越來越明顯。相信你會(huì)喜歡上這位朋友的。（直接下課）

第四篇：【教學(xué)設(shè)計(jì)】方程的意義_數(shù)學(xué)_小學(xué)

《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第62～63頁及練習(xí)十四第1～3題。教學(xué)目標(biāo)：

1．借助天平及式子的分類操作，使學(xué)生初步了解方程的意義；能從形式上判別一個(gè)式子是否是方程；理清方程與等式的關(guān)系。

2．能根據(jù)簡(jiǎn)單的線段圖、情境圖列出方程，并能在教師引導(dǎo)下找到等量關(guān)系，經(jīng)歷利用等量關(guān)系進(jìn)行方程模型建構(gòu)的過程。

3．在對(duì)式子的分類、整理的教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括及應(yīng)用等能力。教學(xué)重點(diǎn)：

抓住“等式”“含有未知數(shù)”兩個(gè)關(guān)鍵詞初步建立方程的概念。教學(xué)難點(diǎn)：

方程與等式的關(guān)系；方程中等量關(guān)系的建立。學(xué)情分析：

用字母表示數(shù)，對(duì)小學(xué)生來說比較抽象，學(xué)生理解起來會(huì)有一定的難度。特別是用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系，更讓學(xué)生感到困難。讓學(xué)生從具體的、確定的數(shù)過度到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，對(duì)學(xué)生來說是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍。因此在教學(xué)中，教師要充分利用學(xué)生原有的相關(guān)認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，使學(xué)生從具體實(shí)例到一般意義的抽象概括逐漸過渡。

學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，往往不會(huì)將含有字母的式子看作是一個(gè)量，如：蘋果2元一斤，香蕉比蘋果貴x 元，2+x 既表示蘋果價(jià)格與香蕉價(jià)格之間的數(shù)量關(guān)系，也表示香蕉的價(jià)格，很多學(xué)生認(rèn)為這只是一個(gè)式子，不是結(jié)果。而這正是學(xué)生學(xué)習(xí)簡(jiǎn)易方程的基礎(chǔ)，所以要先學(xué)習(xí)用字母表示一個(gè)特定的數(shù)，再學(xué)習(xí)用字母表示一般的數(shù)，也就是用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式，讓學(xué)生有了一定的基礎(chǔ)后，再學(xué)習(xí)用含字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，這樣由易到難，便于學(xué)生在數(shù)學(xué)認(rèn)知上有更高的飛躍。教學(xué)活動(dòng)及時(shí)間安排：

一課時(shí)

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件 教學(xué)過程：

一、認(rèn)識(shí)天平，談話鋪墊

教師（出示天平圖）：同學(xué)們，今天老師給同學(xué)們帶來了一個(gè)新朋友，他能體現(xiàn)公平、公正，你認(rèn)識(shí)他嗎？（天平）同學(xué)們知道天平的用途嗎？

一般我們?cè)诜Q東西時(shí)，在天平的左邊放上要稱的東西，右邊放上砝碼，稱為左物右碼。如果天平左右兩邊達(dá)到平衡，左邊東西的質(zhì)量就等于右邊砝碼的質(zhì)量。這種平衡的狀態(tài)如果用一個(gè)數(shù)

學(xué)符號(hào)來表達(dá)，就是──（等號(hào)）。

二、探究新知

（一）天平演示，初步感知等與不等。1．出示天平圖。

小麗和小紅天平正在使用天平稱量物品，但是她們?cè)诜Q量時(shí)出現(xiàn)了困難，你們?cè)敢鈳妥Ｋ龁?？現(xiàn)在這種狀態(tài)，你能用一個(gè)式子來表示嗎？

（50+50=100）

2．小麗和小紅天平正在使用天平稱量水杯，你知道水杯多重嗎？（100g）

3．（出示天平圖和圖）如果向水杯里倒入水，一杯水有多重，你知道嗎？向左傾斜表示什么？如果水的質(zhì)量用xg表示,那么杯子和水共重多少呢？（100+x）g 4．如果老師在天平右邊再加一個(gè)100 g的砝碼，可能會(huì)出現(xiàn)什么樣的情況？用式子來表示。

100+x=200；100+x＞200；100+x＜200。（分別板書）

這三個(gè)式子體現(xiàn)在天平上分別是什么樣的情況？咱們用手勢(shì)來表示一下。

5.我們來看一看，還有沒有其他的情況?？赡軙?huì)出現(xiàn)什么樣的情況？用式子來表示。100+x＞200；100+x＜300

（二）分類整理，理解等式概念

1．來看看究竟是哪種情況？先出示天平圖，誰能用式子來表示一下。

100+x=250。

2．（出示教材第63頁最上面的圖）這樣的圖你能用一個(gè)式子表示它們的關(guān)系嗎？

3x=2.4；100+x=250；像100+x=250，3x=2.4……這樣，含有未知數(shù)的等式叫方程。你能再舉些方程的例子嗎？寫方程：根據(jù)你的理解寫2～3個(gè)方程，寫完之后給同桌看看其是否為方程（教師在巡視過程中選擇一些學(xué)生到黑板上寫一寫。）

（板書：像100+x=250，3x=2.4……這樣，含有未知數(shù)的等式叫方程。）3．判斷:

2x+3＜99是方程。（）13+2x＞80是方程（）56+5=11是方程。（）x+20=50是方程。（）3x＝87是方程。（）是否為方程，并說說判斷理由(主要使學(xué)生明確，判斷一個(gè)式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。)4．看圖列出方程。(先請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考，再同桌進(jìn)行交流。)x+20=50+20；x＋0.5＝2.5；3x＝36；2x=50；x+73=166；

（三）概念辨析，理清等式與方程之間的關(guān)系

1．這些天平圖你能用式子表示嗎? 請(qǐng)學(xué)生說說哪些式子是方程，并說說為什么（可以選擇其中幾個(gè)不是方程的式子，請(qǐng)學(xué)生說說怎樣改一下就可以將其變成方程。）？

2．請(qǐng)你用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生練習(xí)并進(jìn)行反饋。

三、實(shí)踐反思，鞏固提高

1．這兩個(gè)式子是否是方程呢？ 反饋分析：

（1）式1：一定是。為什么？

（2）式2：一定是等式，可能是方程。

（3）思考：等式和方程有什么聯(lián)系呢？學(xué)生反饋。(主要使學(xué)生明確，判斷一個(gè)式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。)（4）引導(dǎo)得出：等式包括方程,等式不一定是方程,而方程必定是等式。

四、總結(jié)回顧，介紹歷史

1．你對(duì)方程印象最深的是什么？（每個(gè)同學(xué)說一點(diǎn)，后面的同學(xué)要和前面同學(xué)不一樣。）2．教師介紹方程的相關(guān)知識(shí)。板書設(shè)計(jì)：

方程的意義

100+X＜200

100+X=200

100+X＞200

100+X=250

3X=2.4 含有未知數(shù)（x，y，……）的等式叫做方程。

作業(yè)設(shè)計(jì)：

練習(xí)十一第1題。方程的意義課后反思：

《方程的意義》這是一塊嶄新的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于五年級(jí)的學(xué)生來說，理解起來也有一定的難度。這是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，概念教學(xué)是一種理論教學(xué)，理論性、學(xué)術(shù)性較強(qiáng)，往往會(huì)顯得枯燥無味，但同時(shí)它又是一種基礎(chǔ)教學(xué)，是以后學(xué)習(xí)更深一層知識(shí)，解決更多實(shí)際問題的知識(shí)支撐。因此，在教學(xué)中我通過創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使他們?cè)笇W(xué)、樂學(xué)，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程打下基礎(chǔ)。

1、對(duì)等式與方程的關(guān)系突出得不夠。

2、對(duì)學(xué)生“說”的訓(xùn)練不夠，應(yīng)該給學(xué)生更多的表述的機(jī)會(huì)。

3、自己的課堂語言還不夠準(zhǔn)確、不夠豐富，有待于提高。

第五篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)方程的意義教案及教學(xué)設(shè)計(jì)

五年級(jí)數(shù)學(xué)方程的意義教案及教學(xué)設(shè)計(jì)

本節(jié)課設(shè)計(jì)堅(jiān)持以“促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展”的新課程理念為指導(dǎo)，以發(fā)展學(xué)生的概括抽象能力、培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維為核心，以學(xué)生練習(xí)實(shí)踐為主線，著力引導(dǎo)學(xué)生在自主探究中去理解、認(rèn)識(shí)等式的意義與方程的意義！以下內(nèi)容是品才網(wǎng)小編為您精心整理的方程的意義，歡迎參考！

五年級(jí)數(shù)學(xué)方程的意義教案及教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

P53-54及“做一做”，練習(xí)十一1-3題。

教學(xué)目標(biāo)

1、初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程。

2、會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。

培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。

知識(shí)重點(diǎn)

會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。

教學(xué)難點(diǎn)

天平、空水杯、水(可根據(jù)實(shí)際變換為其它實(shí)物)

教學(xué)過程

教學(xué)方法和手段

引入

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢?對(duì)，它是天平。同學(xué)們對(duì)天平有哪些了解呢?天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平就會(huì)平衡，根據(jù)這個(gè)原理，從而稱出物體的質(zhì)量。

二、新知學(xué)習(xí)

1、實(shí)物演示，引出方程。

操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克;

第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水(可在水中滴幾滴紅墨水)，問：發(fā)現(xiàn)了什么?天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。

第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么?杯子和水比200克重?，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎?如果將水設(shè)為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢?100+x>200。

第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些?怎樣用式子表示?讓學(xué)生得出：100+x 第五步，把一個(gè)100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡?，F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣?用式子怎樣表示?讓學(xué)生得出：100+x=250。

像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個(gè)名字，你們知道叫什么嗎?對(duì)，叫方程。請(qǐng)大家試著寫出一個(gè)方程。

2、寫方程，加深對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。

學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會(huì)出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因。

看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件?兩個(gè)條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)(即字母)，這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。

3、反饋練習(xí)。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對(duì)于不是方程的幾個(gè)式子要說明其理由。

課堂練習(xí)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?怎么判斷一個(gè)式子是不是方程?

提問：方程是不是等式?等式一定是方程嗎?

看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。

課后追記

本課方程的特征比較容易，從兩點(diǎn)(1)含有字母(2)等式來判斷。雖然形式比較簡(jiǎn)單，但是仍然要注意區(qū)分式子和方程。

五年級(jí)數(shù)學(xué)方程的意義教案及教學(xué)設(shè)計(jì)

各位評(píng)委、各位專家，上午好!今天我說課的課題是“方程的意義”(板書)這部分內(nèi)容是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第一單元第一個(gè)信息窗的內(nèi)容。

一、教材分析

這部分內(nèi)容是在學(xué)生理解了四則運(yùn)算的意義和學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。由學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)到學(xué)習(xí)過程，是學(xué)生又一次接觸初步的代數(shù)，這既是對(duì)所學(xué)四則運(yùn)算意義和數(shù)量關(guān)系的進(jìn)一步深化，又是為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)作準(zhǔn)備，在知識(shí)的銜接上具有重要作用。本節(jié)課的內(nèi)容是根據(jù)等量關(guān)系學(xué)習(xí)方程的意義。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生理解方程的意義。

二、學(xué)情分析

在學(xué)習(xí)方程之前，學(xué)生解題方式一般是列“算術(shù)式?！北締卧状螌W(xué)習(xí)用列方程的方法解決問題，這在思維上是一個(gè)大的轉(zhuǎn)變。用“算術(shù)法”解逆向思維的題目，難度較大，而“方程法”把“未知數(shù)”與“已知數(shù)”同樣對(duì)待，讓未知數(shù)也參與運(yùn)算，將逆向思維變成順向思維，大大降低了思維難度。因此，如何注意引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)由“算術(shù)思維”向“代數(shù)思維”的轉(zhuǎn)變是本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合具體情境理解方程的意義，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。

2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“尋找等量關(guān)系—用字母?jìng)€(gè)性化表示—一般的方程表示”的過程，使學(xué)生獨(dú)立把數(shù)量之間的相等關(guān)系“翻譯”成未知數(shù)與已知數(shù)關(guān)系的方程，加深對(duì)方程及等式意義的理解。

3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，喚起學(xué)生保護(hù)珍稀動(dòng)物的意識(shí)。

四、教學(xué)策略

為了更好的落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，在本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，我將重點(diǎn)采取以下策略：一是利用學(xué)生已有的基礎(chǔ)知識(shí)，找出等量關(guān)系，列出關(guān)系式。并翻譯成未知數(shù)與已知數(shù)關(guān)系的方程;二是合理利用天平動(dòng)手操作，加深學(xué)生對(duì)等式意義的理解。三是巧用練習(xí)，強(qiáng)化理解。引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)與實(shí)踐中，循序漸進(jìn)地實(shí)現(xiàn)由逆向思維向順向思維的轉(zhuǎn)變。

基于上述理解與思考，我打算通過下述四個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)活動(dòng)來突破難點(diǎn)，促進(jìn)各項(xiàng)教學(xué)目示的順利達(dá)成。

(一)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

課的伊始，教師先利用情境圖，引導(dǎo)學(xué)生收集信息，提出有關(guān)問題。

(把課本的三個(gè)問題填上)

(二)自主探究，解決問題

解決第一個(gè)紅點(diǎn)問題學(xué)習(xí)等式的意義，分兩步進(jìn)行教學(xué)。第一步：找出等量關(guān)系，列出關(guān)系式。讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)，自主探索，然后班內(nèi)交流。要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“尋找等量關(guān)系—用字母?jìng)€(gè)性化表示—一般的方程表示”的過程，使學(xué)生獨(dú)立把數(shù)量之間的相等翻譯成未知數(shù)與已知數(shù)關(guān)系的方程。第二步借助天平理解等式的意義。等式是方程的生長(zhǎng)點(diǎn)，所以理解等式的意義至關(guān)重要。以前學(xué)生只關(guān)注的是等號(hào)右邊的結(jié)果，對(duì)于等式的左邊=右邊沒有全面的認(rèn)識(shí)。通過引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作，觀察天平平衡，更能加深對(duì)等式的意義理解。

2.解決第二個(gè)紅點(diǎn)問題。引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系式“人工養(yǎng)殖的只數(shù)×10=野生的只數(shù)”，再寫出含有未知數(shù)x的等式“10x=1600”，然后讓學(xué)生觀察天平示意圖：左邊是10個(gè)x，右邊是1600，天平平衡。借助天平直觀理解等式的意義。

3.學(xué)生自主解決第三個(gè)紅點(diǎn)問題。通過第一二個(gè)問題的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生自己分析出等量關(guān)系，找出等量關(guān)系式，寫出含有未知數(shù)x的等式”3x+100=1000”

4.總結(jié)概括方程意義

。引導(dǎo)學(xué)生觀察“像x+300=400、10X=1600……這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程”這一結(jié)論并板書，組織學(xué)生討論交流等式與方程的區(qū)別。使學(xué)生理解方程是等式里的一類特殊的式子，只有是等式且含有未知數(shù)才是方程?？偨Y(jié)兩個(gè)要點(diǎn)：(1)是等式(2)含有未知數(shù)

(三)、自主練習(xí)，應(yīng)用拓展。

1、出示自主練習(xí)1下面哪些式子是方程?讓學(xué)生說說判斷的依據(jù)是什么。目的是讓學(xué)生經(jīng)歷一次“方程”概念的再理解、再認(rèn)識(shí)。

2、出示自主練習(xí)2，看圖列方程。學(xué)生獨(dú)立完成，說說自己是怎樣想的。目的讓學(xué)生加深理解方程的意義，根據(jù)天平平衡時(shí)“左邊質(zhì)量=右邊質(zhì)量”的關(guān)系列出方程。

3、出示自主練習(xí)3，填一填。學(xué)生獨(dú)立完成，目的是進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)方程意義的理解。

(四)、回顧反思 總結(jié)提升

談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲?

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容及收獲進(jìn)行總結(jié)反思，幫助他們建立起科學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)，促使他們把算術(shù)法解題的技能轉(zhuǎn)化為用方程法解決問題的基本技能，并在這一過程中培養(yǎng)他們自覺建構(gòu)知識(shí)的良好習(xí)慣。

(五)、當(dāng)堂檢測(cè)，及時(shí)反饋

練習(xí)4，板書設(shè)計(jì)

方程的意義

方程的意義

χ+300=400

10χ=1600

3χ+100=1000

各位評(píng)委、各位專家：本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分關(guān)注了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合具體的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、實(shí)驗(yàn)、分析、比較，歸納出了方程的意義。本節(jié)課設(shè)計(jì)堅(jiān)持以“促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展”的新課程理念為指導(dǎo)，以發(fā)展學(xué)生的概括抽象能力、培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維為核心，以學(xué)生練習(xí)實(shí)踐為主線，著力引導(dǎo)學(xué)生在自主探究中去理解、認(rèn)識(shí)等式的意義與方程的意義，并用天平平衡原理來解釋各數(shù)量之間的相等關(guān)系，使學(xué)生理解等式及方程的意義，尊重了學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。預(yù)期應(yīng)該收到良好的教學(xué)效果。

五年級(jí)數(shù)學(xué)方程的意義教案及教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第62～63頁及練習(xí)十四第1～3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.借助天平及式子的分類操作，使學(xué)生初步了解方程的意義;能從形式上判別一個(gè)式子是否是方程;理清方程與等式的關(guān)系。

2.能根據(jù)簡(jiǎn)單的線段圖、情境圖列出方程，并能在教師引導(dǎo)下找到等量關(guān)系，經(jīng)歷利用等量關(guān)系進(jìn)行方程模型建構(gòu)的過程。

3.在對(duì)式子的分類、整理的教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括及應(yīng)用等能力。

教學(xué)重點(diǎn)：抓住“等式”“含有未知數(shù)”兩個(gè)關(guān)鍵詞初步建立方程的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：方程與等式的關(guān)系;方程中等量關(guān)系的建立。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、寫式子的卡片、磁釘。

教學(xué)過程：

一、認(rèn)識(shí)天平，談話鋪墊

教師(出示天平圖)：這是什么?同學(xué)們知道天平的用途嗎?

一般在稱東西時(shí)，我們?cè)谔炱降淖筮叿派弦Q的東西，右邊放上砝碼。如果天平左右兩邊達(dá)到平衡，左邊東西的質(zhì)量就等于右邊砝碼的質(zhì)量。這種平衡的狀態(tài)如果用一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)來表達(dá)，就是──等號(hào)。

二、探究新知

(一)天平演示，初步感知等與不等。

1.出示天平圖1。

現(xiàn)在這種狀態(tài)，你能用一個(gè)式子來表示嗎?(板書：50+50=100)

2.(出示天平圖2和圖3)天平向左傾斜表示什么?如果水的質(zhì)量用

g表示,那么杯子和水共重多少呢?(100+)

3.如果老師在天平右邊再加一個(gè)100 g的砝碼，可能會(huì)出現(xiàn)什么樣的情況?用式子來表示。

;

;

。(分別板書)

這三個(gè)式子體現(xiàn)在天平上分別是什么樣的情況?咱們用手勢(shì)來表示一下。

4.來看看究竟是哪種情況?(先出示天平圖4，后出示天平圖5)用式子來表示一下。

;

;

。(分別板書)

5.(出示教材第63頁最上面的圖)這樣的圖你能用一個(gè)式子表示它們的關(guān)系嗎?

(板書：)

【設(shè)計(jì)意圖】通過直觀演示，感受等與不等。同時(shí)通過反饋和追問，幫助學(xué)生感受等式的意義。為下一環(huán)節(jié)中式子的分類及理解等式和不等式做好準(zhǔn)備。從天平到式，再從式到天平圖，在學(xué)生的頭腦中利用天平建立左右相等的等式模型，為突破建立方程中的等量關(guān)系這一難點(diǎn)做好鋪墊。

(二)分類整理，建構(gòu)概念

1.觀察黑板上出現(xiàn)的式子，嘗試根據(jù)式子的特點(diǎn)進(jìn)行分類(先請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考，再同桌進(jìn)行交流。)

2.學(xué)生反饋，教師根據(jù)反饋在黑板上移動(dòng)式子。

預(yù)設(shè)1：按左右相等和不等分類(補(bǔ)充等式和不等式);

預(yù)設(shè)2：按是否含有未知數(shù)分類。

注：教師在按照兩種分類方式擺放式子時(shí)整理成如下表格所示： 含有未知數(shù) 不含有未知數(shù) 等式 不等式

3.(指表格)像這樣，含有未知數(shù)的等式稱為方程(揭題)。

4.寫方程：根據(jù)你的理解寫2～3個(gè)方程，寫完之后給同桌看看其是否為方程(教師在巡視過程中選擇一些學(xué)生到黑板上寫一寫。)

5.說說黑板上同學(xué)寫的是否為方程，并說說判斷理由(主要使學(xué)生明確，判斷一個(gè)式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。)

(三)概念辨析，理清等式與方程之間的關(guān)系

1.“做一做”第1題：請(qǐng)學(xué)生說說哪些式子是方程，并說說為什么(可以選擇其中幾個(gè)不是方程的式子，請(qǐng)學(xué)生說說怎樣改一下就可以將其變成方程。)

2.這兩個(gè)式子是否是方程呢?

反饋分析：

(1)式1：一定是。為什么?

(2)式2：一定是等式，可能是方程。

(3)思考：等式和方程有什么聯(lián)系呢?

(4)引導(dǎo)畫集合圖，并引導(dǎo)得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。

【設(shè)計(jì)意圖】方程與等式的關(guān)系是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)，先通過分類整理讓學(xué)生對(duì)等式與方程的關(guān)系產(chǎn)生直觀、正確的感知;然后通過被蘸了墨水的式子的判別，進(jìn)一步體會(huì)兩者的關(guān)系;最后，通過韋恩圖幫助學(xué)生加以明確。不僅突破了教學(xué)的難點(diǎn)，而且滲透了初步的集合思想。

三、實(shí)踐反思，鞏固提高

1.“做一做”第2題及練習(xí)十四第2題：看圖列出方程。

學(xué)生練習(xí)并進(jìn)行反饋。

反饋側(cè)重：使學(xué)生明確，可以根據(jù)量相等來列出方程。

2.練習(xí)十四第3題：看情境圖，思考數(shù)量關(guān)系再列方程。

(1)從圖上你知道了什么?

(2)你能根據(jù)你知道的數(shù)量關(guān)系列出方程嗎?

(3)學(xué)生自行根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程，并進(jìn)行反饋。

【設(shè)計(jì)意圖】能用方程表達(dá)簡(jiǎn)單情境中的數(shù)量關(guān)系，也是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(XX年版)》對(duì)本內(nèi)容的要求，為從數(shù)量關(guān)系到等量關(guān)系的轉(zhuǎn)變做好準(zhǔn)備，這對(duì)于學(xué)生理解和掌握方程的知識(shí)至關(guān)重要。

四、總結(jié)回顧，介紹歷史

1.你對(duì)方程印象最深的是什么?(每個(gè)同學(xué)說一點(diǎn)，后面的同學(xué)要和前面同學(xué)不一樣。)

2.教師介紹方程的相關(guān)知識(shí)。(課件出示教材第63頁“你知道嗎?”的內(nèi)容)

【設(shè)計(jì)意圖】把數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)當(dāng)中，一方面可以拓展學(xué)生的視野，讓學(xué)生對(duì)方程的產(chǎn)生過程產(chǎn)生比較清晰的認(rèn)識(shí)，知道數(shù)學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)成長(zhǎng)的科學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)的每一個(gè)理論和發(fā)展是一個(gè)漫長(zhǎng)的過程。讓學(xué)生在體會(huì)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值的同時(shí)，產(chǎn)生探索的欲望。