第一篇：數(shù)學(xué)核心內(nèi)容教學(xué)的問題串精細(xì)化設(shè)計（推薦）

數(shù)學(xué)核心內(nèi)容教學(xué)的問題串精細(xì)化設(shè)計

臺州市實驗中學(xué) 朱善聰

[摘 要]當(dāng)前課改聚焦課堂教學(xué)改革。課堂教學(xué)應(yīng)主要圍繞核心內(nèi)容展開,這樣才能使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變得更有效。而數(shù)學(xué)課堂是在不斷的提出問題、分析問題、解決問題過程中展開的。在數(shù)學(xué)核心內(nèi)容教學(xué)中精細(xì)化設(shè)計問題串使學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識、原理、方法的理解，拓展學(xué)生的思維。本文結(jié)合核心概念課例以及核心內(nèi)容習(xí)題課例的問題設(shè)計，并對比了“淺入深出，由小及大”,“深入出淺，以大概小”兩種問題串的設(shè)計方式，最后對核心內(nèi)容教學(xué)的問題串精細(xì)化設(shè)計進(jìn)行了概念辨析和反思。

[關(guān)鍵詞]核心內(nèi)容，問題串，精細(xì)化設(shè)計

高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想要貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解。恩格斯說：“在一定意義上，科學(xué)的內(nèi)容就是概念的體系?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，從課堂提問到新概念的形成與確立，新知識的鞏固與應(yīng)用，學(xué)生思維方法的訓(xùn)練與提高，以及實際應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的增強(qiáng)，均從“問題”開始。所謂問題串,是由一連串具有邏輯聯(lián)系的問題構(gòu)成的問題系列。在數(shù)學(xué)核心內(nèi)容教學(xué)中如何精細(xì)化設(shè)計問題串才能使得提問更有針對性，課堂更有效，筆者結(jié)合自己的教實踐，淺談個人的觀點。1引發(fā)“核心內(nèi)容教學(xué)的問題串精細(xì)化設(shè)計”的例子

下面是兩種不同課型的問題串設(shè)計的數(shù)學(xué)課： 1.1核心概念課的教學(xué)設(shè)計

同課異構(gòu)下的《函數(shù)單調(diào)性》的概念課教學(xué)設(shè)計。

我們?nèi)绾斡么鷶?shù)方法證明函數(shù)y?x在區(qū)間[0,??)上為單調(diào)遞增函數(shù)？

有同學(xué)提出來用兩個特殊值來檢驗，有同學(xué)因為表格中的數(shù)據(jù)直觀地顯示出隨x的增大y越來越大,可能把區(qū)間[0,??)上“所有的”實數(shù)都一一例舉驗證，有的考慮用字母符號表述。

為了啟發(fā)學(xué)生獲得證明思路，突破思維瓶頸，老師設(shè)計了下面的問題： 設(shè)計1：

2①問題1：如果對于區(qū)間(a,b)上任意x有f(x)?f(a)，則函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上單調(diào)遞增。這個說法對嗎？請舉例或者畫圖說明。

問題2：設(shè)函數(shù)在區(qū)間(a,b)上，有無數(shù)個自變量，使得當(dāng)a?x1?x2?????b時，有f(a)?f(x1)?f(x2)?????f(b)，可不可以說它在(a,b)上單調(diào)遞增？請舉例或者畫圖說明。

問題3:在函數(shù)f(x)?x2,x?[0,??)的圖象上任意取兩點,自變量大的函數(shù)值也一定大,能否說明函數(shù)f(x)?x2在[0,??)上單調(diào)遞增? 設(shè)計意圖:問題1描述性定義的辨析,逐漸引出定量定義,讓學(xué)生獲得必須是兩個變化的量的比較。問題2較為貼近描述性定義,但是屬于對描述性定義的誤解。通過學(xué)生們通過思考，交流，給出許多對問題否定的圖例，并發(fā)現(xiàn)必須選能代表（或代表）區(qū)間內(nèi)的所有實數(shù)的字母?！霸S多個”不能代表“全部”，也不實際。取“任意一個”不行，“任意三個”多了，所以用“任意兩個”更能精確表述了。問題3,在前兩個問題的分析之后提出一個具體函數(shù),比較它們的函數(shù)值, 進(jìn)而提出“怎樣用符號來表示”的問題。

設(shè)計2:

問題1：因為函數(shù)f(x)滿足f(?1)?f(3)，所以f(x)在區(qū)間(?1,3)上是增函數(shù)，對么？

問題2：因為函數(shù)f(x)滿足f(1)?f(2)?f(3)?f(4)????所以f(x)在區(qū)間[0,??)上是增函數(shù)，對么？

問題3：對于函數(shù)f(x)?x在[0,??)上任意的x1,x2，當(dāng)x1?x2時，是否都有

2x1?x2? 設(shè)計意圖：通過反例說明要取遍所有的數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到用字母符號表示任意的數(shù)值。取任意兩個，通過說理，明確符合“任意性”的要求。22點評：對定義中的“任意兩個”這種表述或多或少是存有疑義的。我們必須引導(dǎo)學(xué)生去比照，去思考分析，概念中 “任意兩個”這種數(shù)學(xué)敘述的重要意義。如何想到用任意兩 2 點的變化方向來刻畫函數(shù)的增減性是難點所在，也正是數(shù)學(xué)中慣常使用的“用局部點的性質(zhì)刻畫整體性質(zhì)的思想方法”。教師在教學(xué)中實際使用了一系列相關(guān)問題不斷啟發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在解決問題的過程中理解單調(diào)性概念形式化的必要性（解決問題的需要），從而既達(dá)到了教學(xué)目的。當(dāng)然，企圖在一節(jié)課中完成學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性的真正理解是不現(xiàn)實的。在概念教學(xué)中，要從感性認(rèn)識開始，使學(xué)生對概念表象，再上升到理性認(rèn)識，并在“理解”與“使用”的多次反復(fù)中達(dá)到深刻理解概念。這就要求教師不僅要把數(shù)學(xué)原理講細(xì)講透,還必須精細(xì)化問題串的設(shè)計,使學(xué)生加深對數(shù)學(xué)原理的理解，拓展學(xué)生的思維。

1.2核心內(nèi)容例題、習(xí)題課的教學(xué)設(shè)計

設(shè)計3 人教A版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)必修2》第3.2節(jié)“直線的方程”的例5是這樣的：已知直線經(jīng)過點A(6,-4), 斜率為?們可以將此例題進(jìn)行設(shè)計問題串一題多變。

問題1:已知直線經(jīng)過點A(6,-4),且與x軸垂直，求直線的方程。問題2: 已知直線經(jīng)過點A(6,-4),且與x軸平行,求直線的方程。問題3:已知直線的 斜率為-4/3,求直線的方程。問題4:已知直線經(jīng)過點A(6,-4),求直線的方程。

問題5: 已知直線經(jīng)過點A(6,-4),且在x軸y軸上截距相等,求直線的方程。設(shè)計意圖： 問題1、2引出斜率不存在與斜率為0的直線方程，問題

3、問題4促進(jìn)對確定直線位置的幾何要素的理解, 引出平行直線系、引出中心直線系，問題5需要改變思維策略，進(jìn)行分類討論，利于培養(yǎng)學(xué)生思維嚴(yán)密性。

設(shè)計4:解析幾何習(xí)題課

題目：如圖1，對于點P，若存在過點P的直線交曲線f(x)?x24, 求直線的點斜式方程和一般方程。我3于不同的兩點A、B，且|PA|=|AB|，則稱點P為“好點”,點B為“伴點”。

問題1：P（1，0）是“好點”嗎？ 問題2：求出直線y=x-1上的所有“好點”。問題3：平面上的“好點”一定在直線y=x-1上嗎？ 問題4：每個”好點“對應(yīng)著幾個“伴點”？

問題5:如圖2,設(shè)B1、B2是點P對應(yīng)的“伴點”請以此為背 3 景設(shè)計一些題目,并說說解決它的大致思路。1.3兩種問題串的教學(xué)設(shè)計對比

設(shè)計1和設(shè)計2，問題設(shè)計“淺入深出，由小及大”,引導(dǎo)自主建構(gòu)。先解決小問題，再解決大問題，讓學(xué)生“看得見”，“夠得著”。這樣的設(shè)計，第一讓學(xué)生從簡單的情景出發(fā)，從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生回顧舊的知識，激起對所學(xué)知識的回憶，建立知識間的聯(lián)系。第二教師真真發(fā)揮了主導(dǎo)者的作用，始終把握著知識的制高點，積極推進(jìn)數(shù)學(xué)知識體系的構(gòu)建。第三課前的精細(xì)化設(shè)計和課上即時生成一系列問題，引導(dǎo)學(xué)生自主展開有效的探究活動，預(yù)設(shè)與生成有機(jī)融合無縫對接，問題串的設(shè)計思考體現(xiàn)了課堂教學(xué)設(shè)計的主線。

設(shè)計3和設(shè)計4。問題設(shè)計“深入淺出，以大概小”,創(chuàng)造探究氛圍。先拋出大問題，由學(xué)生自發(fā)探究小問題，歷經(jīng)千辛萬苦，最后柳暗花明，豁然開朗。當(dāng)然這樣的設(shè)計基于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，學(xué)生只要“伸伸手”、“墊墊腳”就可以夠得著。這樣的設(shè)計，首先教師只是從側(cè)面引導(dǎo)，拋出大問題，留有空白，讓學(xué)生自由發(fā)揮，實質(zhì)上是引導(dǎo)學(xué)生就問題帶著任務(wù)進(jìn)行積極地自主學(xué)習(xí)，由表及里，深入淺出的進(jìn)行探究。因此，問題串的設(shè)計應(yīng)體現(xiàn)梯度性和過渡性，備課時要在精細(xì)化上下工夫，使學(xué)生在問題串的引導(dǎo)下，通過自身積極主動的探索，實現(xiàn)由未知向已知的轉(zhuǎn)變．其次學(xué)生直面問題，鍛煉學(xué)生的思維，本質(zhì)上就是促使學(xué)生自己提出問題并想方設(shè)法解決問題，提高他們分析問題和解決問題的能力。

以上兩種問題串的設(shè)計，解決問題的過程就是啟發(fā)學(xué)生思維、掌握數(shù)學(xué)知識、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的過程。經(jīng)教師精細(xì)化設(shè)計的問題串，可以有效幫助學(xué)生形成新的數(shù)學(xué)概念，鞏固與應(yīng)用新知識，復(fù)習(xí)與強(qiáng)化舊知識，同時訓(xùn)練與提高學(xué)生的思維方法，增強(qiáng)學(xué)生的實際運(yùn)用能力和創(chuàng)新能力。

2對“核心內(nèi)容”的理解和“精細(xì)化問題串設(shè)計”的辨析 2.1“核心內(nèi)容“的理解

中學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法稱為知識。而核心知識指中學(xué)數(shù)學(xué)知識體系中，明確的、結(jié)構(gòu)性的知識，因而是有廣泛運(yùn)用的、重要的知識。概念是人們對事物的本質(zhì)認(rèn)識。任何一門學(xué)科都是以基本概念為基礎(chǔ)的。中學(xué)核心內(nèi)容包括核心概念和基本思想方法?！皩W(xué)科教學(xué)需要體現(xiàn)學(xué)科本質(zhì)”的認(rèn)識已逐漸被認(rèn)同。對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)核心知識的研究，可以幫助教師和學(xué)生準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)知識體系，扼制“題海戰(zhàn)術(shù)”，減輕教學(xué)負(fù)擔(dān)。對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)核心知識的研究，可以為教學(xué)評價提供具體的內(nèi)容依據(jù)。

2.2“核心內(nèi)容教學(xué)的精細(xì)化問題串設(shè)計”的辨析 ① 為什么要進(jìn)行核心內(nèi)容教學(xué)的精細(xì)化設(shè)計？

首先核心內(nèi)容教學(xué)設(shè)計，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計重點所在。精細(xì)化設(shè)計,往往能為一個好的教學(xué)設(shè)計帶來畫龍點睛的功效。教學(xué)要想取得良好的效果，各個環(huán)節(jié)都起著重要的作用，而其中一個很重要的環(huán)節(jié)就是對問題的設(shè)計以及相關(guān)例題的設(shè)計。在數(shù)學(xué)教學(xué)中最難，也是最重要的是數(shù)學(xué)核心概念的教學(xué)。長期以來，數(shù)學(xué)教師普遍重解題、輕概念。核心概念教學(xué)，思想方法的滲透淹沒在大量的解題技能培訓(xùn)中。數(shù)學(xué)概念較為抽象，使人費(fèi)解，常使學(xué)生感到索然無味，對數(shù)學(xué)課提不起興趣，致使不少學(xué)生概念模糊，從而影響對數(shù)學(xué)內(nèi)容的后續(xù)學(xué)習(xí)。

其次，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，普遍感到數(shù)學(xué)課能“聽懂”，可不會解題。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因一是來源于老師的教，二是學(xué)生的學(xué)。教師的怎樣教，取決于教師對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。大部分教師通常在課堂上采取這樣的一種教學(xué)模式，提出問題→介紹相關(guān)概念、定理、推論→引出最后的結(jié)論。高中數(shù)學(xué)教學(xué)要依仗對數(shù)學(xué)問題的設(shè)計、例題的設(shè)計，這樣才能夠比較好地將學(xué)生們的思維自然地引入到數(shù)學(xué)思考中來。這樣可以讓學(xué)生們比較容易地接受數(shù)學(xué)概念和邏輯性，但是在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如何合理地選擇和設(shè)置問題、選取例題一直以來都是數(shù)學(xué)教師爭相探討的問題，也是困擾高中老師的難題。教師在設(shè)計問題中，“問題”沒有針對性，價值不高，沒有起到啟發(fā)引領(lǐng)的作用；教師在例題教學(xué)中，往往對例題本身講解較透，但是缺少對進(jìn)行例題擴(kuò)展和變式訓(xùn)練。而科學(xué)合理的對核心內(nèi)容（包括核心概念、例題）進(jìn)行設(shè)計，確保找準(zhǔn)、落實重難點，讓基礎(chǔ)知識、基本技能得到強(qiáng)化，讓學(xué)生在方法習(xí)得上有明顯的提高，并滿足不同層次學(xué)生恰到好處地進(jìn)行自主探究，構(gòu)建有思維的數(shù)學(xué)課堂，會使激發(fā)學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，從而提高課堂教學(xué)效率。3“核心內(nèi)容教學(xué)的問題串精細(xì)化設(shè)計”的教學(xué)反思

在新課程理念下，要以學(xué)生為主體，改變以往單調(diào)枯燥的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念方法，要研究學(xué)生，研究教材，通過對核心內(nèi)容的精細(xì)化設(shè)計，充分調(diào)動學(xué)生積極性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。由于數(shù)學(xué)思維就是解決數(shù)學(xué)問題的心智活動，就是提高學(xué)生學(xué)力主觀能動過程，總是表現(xiàn)為不斷地提出問題、分析問題和解決問題，因此數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)思維載體，也是數(shù)學(xué)思維活動的核心動力．如果問題串的設(shè)計能從學(xué)生知識可接受性的實際出發(fā)，確定合理的難度和適當(dāng)?shù)乃季S強(qiáng)度，就能有效促進(jìn)學(xué)生求異思維和發(fā)散思維的發(fā)展。特別注意的是問題串的精細(xì)化設(shè)計，不是要面面俱到，不是無限制下注角，也不是堆砌層層關(guān)卡，道道習(xí)題，更不是簡單的概念+例題+變式，“為賦新詞強(qiáng)說愁”。對核心內(nèi)容教學(xué)的問題串設(shè)計，強(qiáng)調(diào)知識構(gòu) 5 建，重視思維訓(xùn)練，提倡自主生成；是抓大放小，“大處著眼，小處著手”；圍繞“核心”，主次分明，雖“細(xì)”但“精”，是科學(xué)合理對核心概念、基本思想方法的一體化生態(tài)設(shè)計。

參考文獻(xiàn): [1] 中華人民共和國教育部.普遍高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）[M].北京：人民教育出版社，2003.[2] 章建躍.《高中數(shù)學(xué)核心內(nèi)容教學(xué)設(shè)計案例集》（上、下冊）[M].北京:人民教育出版社,2014.[3] 朱立明，韓繼偉.《高中“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的核心內(nèi)容群:函數(shù)——基于核心內(nèi)容群內(nèi)涵、特征及其數(shù)學(xué)本質(zhì)的解析》[J].《中小學(xué)教師培訓(xùn)》,2015年07期.[4] 朱善聰.《新課標(biāo)課本例題教學(xué)精細(xì)化設(shè)計摭談》[J].《新課程研究》，2014年04期.[5] 王先進(jìn).《談問題串的設(shè)計方法》[J].《數(shù)學(xué)通報》, 2012年07期.本文系2016年市教育規(guī)劃課題《高中數(shù)學(xué)核心內(nèi)容教學(xué)的精細(xì)化設(shè)計》（編號TG16283）的階段研究成果。

作者簡介：朱善聰，中學(xué)高級，中國數(shù)學(xué)奧林匹克一級教練員。論文《catalan數(shù)的一些結(jié)論》為國家自然科學(xué)基金資助項目（10371048），主持多項省市課題并獲優(yōu)秀結(jié)題證書和優(yōu)秀成果獎，多篇論文發(fā)表國家級省級核心期刊。

第二篇：數(shù)學(xué)問題》教學(xué)設(shè)計

數(shù)學(xué)問題》教學(xué)設(shè)計

課

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一、教材分析

本節(jié)是第一章第六節(jié)，它是對前面內(nèi)容的綜合應(yīng)用，起著承上啟下的作用。本節(jié)介紹用三種結(jié)構(gòu)來解決具體的數(shù)學(xué)問題，學(xué)習(xí)難度呈遞進(jìn)的趨勢，需要學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)思維水平。同時還涉及到兩個數(shù)學(xué)概念：不定方程和階乘，給教學(xué)又增加了一點負(fù)擔(dān)，需稍做解釋。

二、學(xué)情分析

1．學(xué)生對程序設(shè)計還不能熟練運(yùn)用，可能會覺得窮舉法是一種“笨”方法，所以在教學(xué)中要讓學(xué)生懂得“笨”方法在有時可能比常規(guī)方法更簡捷，破解密碼有時也用到它，借助它可讓復(fù)雜的事情變得容易處理，有助提高人的工作效率。

2．班級內(nèi)的學(xué)生來自五湖四海，認(rèn)知水平本身就存在很大差異，而且有些剛轉(zhuǎn)學(xué)過來的學(xué)生原來就沒接觸過電腦，基礎(chǔ)相當(dāng)差，所以在教學(xué)中注意利用小組合作來解決，實現(xiàn)生生互動，一起提高。

3．學(xué)生對三種結(jié)構(gòu)已經(jīng)達(dá)獲得認(rèn)知，本節(jié)課是它們的拓展延伸，尤其是“循環(huán)”結(jié)構(gòu)使用最多。

三、教學(xué)目標(biāo)

1．知識目標(biāo)：

（1）了解什么是“窮舉法”；

（2）對循環(huán)結(jié)構(gòu)有進(jìn)一步的認(rèn)識；

（3）理解程序設(shè)計的健壯性。

2．技能目標(biāo)：

（1）對循環(huán)結(jié)構(gòu)應(yīng)用的提高；

（2）學(xué)會使用“窮舉法”；

（3）能熟練畫流程圖。

3．情感目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作，共同學(xué)習(xí)，共同提高的意識。

四、教學(xué)內(nèi)容分析

1．教學(xué)重點：

（1）循環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)一步的應(yīng)用；

（2）借助程序設(shè)計簡捷的解決數(shù)學(xué)問題；

（3）對“窮舉法”的理解和應(yīng)用。

2．教學(xué)難點：程序設(shè)計的健壯性。

五、教學(xué)資源準(zhǔn)備

多媒體教室、相關(guān)、學(xué)生小組評價表（附錄1）

六、教學(xué)過程

環(huán)節(jié) 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖 復(fù)習(xí)同學(xué)們，我們已學(xué)過了程序設(shè)計的三種基本結(jié)構(gòu)，現(xiàn)在你們能說出屏幕上的流程圖是哪一種嗎？

我們已經(jīng)知道了“循環(huán)”結(jié)構(gòu)并在上一節(jié)課中學(xué)會了基本應(yīng)用。那么如何用它靈活解決問題呢？

回答問題

對新問題的思考

對上一節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行回顧總結(jié)，便于開展本節(jié)課的教學(xué)。課堂引入

我們大家平時解決一個問題的時候不只有一種方法可行。往往是眾多方法中選擇一種比較好的方法。

我給大家講一個故事……這個故事會讓大家知道什么叫事半功倍。

利用現(xiàn)有工具，設(shè)計出最合理的方法。我們現(xiàn)在的工具就是計算機(jī)，計算機(jī)最擅長做什么呢？超強(qiáng)的運(yùn)算。比如破譯密碼，人們要花幾天時間才可能破解，而計算機(jī)可能幾分鐘就能破解。我們的目標(biāo)就是簡化問題：盡可能把問題讓計算機(jī)去解決，把人從計算機(jī)中解放出來。我們來看一個例子。

學(xué)生聽，得到啟發(fā)

回答并對解決問題使用簡捷方法的認(rèn)識。

（故事大致是：愛迪生要一個大學(xué)剛畢業(yè)的職員計劃一個剛出廠還沒加蓋燈泡的體積，那位大學(xué)生用幾何方法進(jìn)行求解，花了幾個小時還沒準(zhǔn)確的答案；愛迪生看后，將燈泡浸入水中，不到幾分鐘就得出精準(zhǔn)的答案。）用故事來說明：

1．解決問題越簡捷越好

2．針對不同的平臺采用不同的方法。

3．有時候看起來“笨”的方法在不同的環(huán)境中卻是好方法。

稍微介紹破譯密碼為后面“窮舉法”做鋪墊。

新授過程

年齡問題是一個常見的數(shù)學(xué)問題。請同學(xué)們算出題目中的弟弟是幾歲？

同學(xué)們是不是用解方程的方法在解題？

那我們不解方程，只給出方程，讓計算機(jī)去解，不是可以減少我們的勞動嗎？計算機(jī)去求解，可采用窮舉法。講解什么是窮舉法呢？為什么復(fù)雜問題計算機(jī)可以用窮舉法，而人不行？提出任務(wù)：分小組仿照上節(jié)課高斯問題的循環(huán)形式來完成本題。（年紀(jì)是大于零的整數(shù)）教師給予部分引導(dǎo)。

小組評價，看哪個小組能最快完成并能說明修改理由及設(shè)計思路。

一個程序光有主體是無法運(yùn)行的，我們需要完整性。比如：需要開始，結(jié)束，需要輸入/輸出等。請各小組補(bǔ)完自己的程序。

這樣一個程序到計算機(jī)里能正確地執(zhí)行嗎？我們現(xiàn)在的這個程序是步長為1的，人的年齡我們現(xiàn)在假定只能整數(shù)來計。學(xué)生進(jìn)行計算

學(xué)生回答

學(xué)生回答并認(rèn)識窮舉法。

學(xué)生小組討論

各小組更改程序

投影各小組的解決方案，并請組長說明修改理由和思路。

各小組補(bǔ)完程序

通過不斷的畫流程圖，加強(qiáng)對流程圖的認(rèn)識。

通過解方程和窮舉法的比較，認(rèn)知窮舉法，并充分理解計算機(jī)解題的特點以及如何利用。讓學(xué)生學(xué)會靈活應(yīng)變。

通過小組合作的形式，增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)。

點到程序的完整性。

強(qiáng)調(diào)程序的健壯性。通過特例來檢測程序的健壯性。通過小組合作探研的方法讓學(xué)生去尋找解決辦法。

對“循環(huán)”結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步深入理解。讓學(xué)生學(xué)會對自我觀點的總結(jié)，加深對知識點的印象。隨堂練習(xí)及總結(jié)

如果本題弟弟6歲，哥哥16歲，那么永遠(yuǎn)沒有整數(shù)等于65，程序會如何？程序一直無法結(jié)束，即死循環(huán)。如何解決，請各小組討論解決。

小組評價，比較更改的方案，得出最佳方案。

我們現(xiàn)在的程序都是圍繞著“循環(huán)”結(jié)構(gòu)，那么我們給“循環(huán)”結(jié)構(gòu)調(diào)換一下，會發(fā)現(xiàn)什么變化呢？（環(huán)外的語句內(nèi)調(diào)，環(huán)內(nèi)的語句外調(diào)）

教師補(bǔ)充。

現(xiàn)在我們每一組同學(xué)都已經(jīng)能夠設(shè)計出結(jié)構(gòu)合理，思路清晰的流程圖了。

請大家看課后練習(xí)1，車輛問題。請各小組以最快的速度做出最優(yōu)秀的流程圖來。

請優(yōu)秀小組派代表上臺為大家講解思路和他們的流程圖。讓優(yōu)秀的小組去幫助有錯誤的小組。

請優(yōu)秀小組總結(jié)本堂課。

教師總結(jié)。

小組合作，討論作圖。

優(yōu)秀者講解，并對問題的小組進(jìn)行指導(dǎo)說明。

各小組利用評價表（見附錄1）自評和他評。

學(xué)生總結(jié)

學(xué)生畫流程圖

學(xué)生講解

學(xué)生互助

學(xué)生總結(jié)

讓學(xué)生理解步長的概念，步長在循環(huán)中所起的作用，步長也可以是小數(shù)。

通過小組的組內(nèi)合作與組間合作，增強(qiáng)團(tuán)結(jié)意識，讓學(xué)生懂得團(tuán)體合作越好，越能產(chǎn)生更好的結(jié)果。

通過評價機(jī)制，讓學(xué)生懂得和學(xué)會正確的評價。

讓學(xué)生對“循環(huán)”結(jié)構(gòu)有更深的認(rèn)識和理解，同時為后面多重循環(huán)埋下伏筆。

通過隨堂練習(xí)，了解學(xué)生對知識的掌握程度。

進(jìn)一步加強(qiáng)組間的互動，使小組融入班集體中，使學(xué)生相處更加融洽和諧。課后作業(yè)

求自然數(shù)階乘，（注意新的健壯性問題：N的最大值問題。）課后完成

為下一節(jié)課埋下伏筆

七、教學(xué)反思

1．反思學(xué)生

在課堂教學(xué)過程中，由于班級學(xué)生差異水平較大，有的小組學(xué)習(xí)掌握得較快；而有的小組就存在這樣那樣的困難，小組合作互助沒有多大體現(xiàn)，有時只有小組中比較優(yōu)秀的學(xué)生在認(rèn)真地畫流程圖，思考問題，其他同學(xué)只在旁邊閑聊，無所事事，效果不明顯。分組搭配還需改進(jìn)，小組分組方法有待于進(jìn)一步思考，小組合作模式需進(jìn)行探索。

2．反思教材

九年級的教科書，雖然只有一本，但九年級的學(xué)生課業(yè)繁重，在這種情況下，教授這類邏輯思維較強(qiáng)的知識點，學(xué)生接受效果不好。程序設(shè)計的初步，看起來簡單，但沒有良好的數(shù)學(xué)邏輯思維作為鋪墊，學(xué)習(xí)起來會比較困難。且課本在設(shè)計過程中，沒有程序設(shè)計的趣味性和故事性的穿插，對于初中生來說，大大降低了他們的學(xué)習(xí)興趣。同時它與初

一、初二教材有點脫節(jié)，基本上沒有延續(xù)前面的知識，顯得比較孤立。它只為學(xué)生升入高中后學(xué)習(xí)程序設(shè)計，打下一個較好基礎(chǔ)，對于繼續(xù)讀書的學(xué)生來說，難以調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性。

3．反思教學(xué)設(shè)計

整節(jié)課思路明確，過渡良好，基本達(dá)到了預(yù)先設(shè)計的教學(xué)目標(biāo)。但相對于信息技術(shù)課的特點，似乎缺少趣味性。學(xué)生小組評價表只能用紙張來進(jìn)行評價和統(tǒng)計，操作起來比較費(fèi)時間，不能小組互評，只好靠評議小組來評價，稍微缺乏全面性。課程內(nèi)容設(shè)計知識點到位，但缺少與現(xiàn)實的結(jié)合與應(yīng)用。不太像以前的信息技術(shù)課內(nèi)容，立即能達(dá)到學(xué)以致用的目的。

附錄1

學(xué)生小組評價表

小組成員

組長

任務(wù)名稱

活動時間：

****年**月**日 活動實施過程 自評 他評 分工情況

小組分工是否明確，任務(wù)被合理分配給小組的每一個成員

（明確5分，一般3分，不明確1分）

合作情況

小組組長有極好的傾聽能力和領(lǐng)導(dǎo)能力，小組成員通過討論的方式共享他人的觀點和想法，成員之間互相幫助、互相尊重

（優(yōu)秀5分

一般3分

差1分）

參與程度

所有小組成員都積極參加，小組成員能行使自己的職責(zé)

（優(yōu)秀5分

一般3分

差1分）

創(chuàng)新情況

能在本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容范圍內(nèi)，按課堂思路進(jìn)行拓展和延伸

（優(yōu)秀5分，一般3分，沒有1分）

完成情況

能有效的利用課堂時間，在規(guī)定的時間期限之前完成任務(wù)

（優(yōu)秀5分，一般3分，超時1分）

反饋與分析 小組得分 我們的得分是（）分 低分原因

改進(jìn)方向

成功秘訣

附：小組得分是自評和他評分的總和；他評由本節(jié)課教師指定評審小組進(jìn)行評審，為了公平、公正，成員一般由班委成員組成。

課

件004km.cn

第三篇：初中數(shù)學(xué)問題串教學(xué)設(shè)計的應(yīng)用和反思

初中數(shù)學(xué)“問題串”教學(xué)設(shè)計的應(yīng)用和反思

摘要：探究性教學(xué)是新課程所提倡的，而采用“問題串”形式有利于引導(dǎo)學(xué)生逐步深入地分析問題、解決問題，建構(gòu)知識，達(dá)到發(fā)展能力。本文就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題串設(shè)計的原則、方法和應(yīng)用問題串時應(yīng)注意的問題做一些探討。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)

問題串

原則

方法

美國心理學(xué)家布魯納指出：“教學(xué)過程是一種提出問題和解決問題的持續(xù)不斷的活動，思維永遠(yuǎn)是從問題開始的”?！皢栴}是數(shù)學(xué)的心臟”，數(shù)學(xué)知識、思想、方法、觀念都是在解決數(shù)學(xué)問題的過程中形成和發(fā)展起來的。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，以“問題”貫穿教學(xué)過程，使學(xué)生在設(shè)問和釋問的過程中萌生自主學(xué)習(xí)的動機(jī)和欲望，逐漸養(yǎng)成思考問題的習(xí)慣，并在實踐中不斷優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。問題串是指在一定的學(xué)習(xí)范圍內(nèi)或主題內(nèi)，圍繞一定目標(biāo)，按照一定邏輯結(jié)構(gòu)精心設(shè)計的一組問題。使用問題串進(jìn)行教學(xué)實質(zhì)上是引導(dǎo)學(xué)生帶著問題（任務(wù)）進(jìn)行積極的自主學(xué)習(xí)，由表及里，由淺入深地自我建構(gòu)知識的過程。問題串教學(xué)設(shè)計的基本思路是：首先教師提出問題，然后學(xué)生帶著問題閱讀教材、獨(dú)立思考、歸納的出自己的答案，最后師生共同總結(jié)，教師作出歸納簡評。“問題串”教學(xué)設(shè)計的最大優(yōu)點在于學(xué)生在思考的過程中得出答案，經(jīng)歷了思考的過程。

一、問題串設(shè)計的原則

1.針對性原則。建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)不簡單是知識由外到內(nèi)的轉(zhuǎn)移和傳遞，而是學(xué)習(xí)者主動地建構(gòu)自己的知識經(jīng)驗的過程，即通過新經(jīng)驗與原有知識經(jīng)驗的反復(fù)的、雙向的相互作用，來充實、豐富和改造自己的知識經(jīng)驗。因此問題串的設(shè)計只有以學(xué)生的已有知識、經(jīng)驗、能力為基礎(chǔ)，貼近學(xué)生所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，才能有效地促進(jìn)新知識的同化，提高教學(xué)效率。過難的問題會使他們感到難堪而失去探索問題解決問題的主動性和積極性，過于簡單的問題也會使學(xué)生感到索然無味而失去探索的熱情。因此，教師在備課時一定要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際情況來設(shè)計問題串，這樣才有利于引導(dǎo)學(xué)生不斷去思考，去消化教材，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.指向性原則。問題串中的每一個問題的目的性都很明確，問什么，要求學(xué)生答什么都有明確的指向。語言含糊，詞不達(dá)意的問題會使學(xué)生感到茫然，搞不清題意。因此，對教師的語言表達(dá)必須有嚴(yán)格的要求。即問題的目的性要很明確。

3.梯度性原則。使用問題串進(jìn)行教學(xué)實質(zhì)上是引導(dǎo)學(xué)生帶著問題（任務(wù)）進(jìn)行主動學(xué)習(xí)，由表及里，由淺入深地自我建構(gòu)知識的過程。因此，問題串的設(shè)計要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，把教學(xué)內(nèi)容編設(shè)成一組組、一個個彼此關(guān)聯(lián)的問題，使前一個問題作為后一個問題的前提，后一個問題是前一個問題的繼續(xù)或結(jié)論，這樣每一個問題都成為學(xué)生思維的階梯，許多問題形成一個具有一定梯度和邏輯結(jié)構(gòu)的問題鏈，使學(xué)生在明確知識內(nèi)在聯(lián)系的基礎(chǔ)上獲得知識、提高思維能力。

4.過渡性原則。問題串的設(shè)計要在未知與已知之間架設(shè)橋梁，在情境與目標(biāo)之間架設(shè)橋梁，使學(xué)生在問題串的引導(dǎo)下，通過自身積極主動的探索，實現(xiàn)由未知向已知的轉(zhuǎn)變。

二、問題串設(shè)計的方法

學(xué)生的思維活動總是從“問題”開始，又在解決問題中得到發(fā)展。教學(xué)中，教師要精心設(shè)計問題串，提出一些富有啟發(fā)性的問題來激起學(xué)生思維的波瀾，啟發(fā)學(xué)生通過自己的積極思維，掌握獲取知識的過程和方法，并主動地找到答案，最大限度地調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性。

1.在課堂引入時設(shè)計問題串

在教學(xué)活動開始時，針對教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，提出一個或幾個問題，讓學(xué)生思考，對問題進(jìn)行分析、解答。精心設(shè)計“問題串”引入新課，能夠集中學(xué)生注意引發(fā)學(xué)生思考、激發(fā)學(xué)生興趣、建立知識聯(lián)系、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，是學(xué)生的求知欲有潛伏狀態(tài)進(jìn)入活躍狀態(tài)，為學(xué)習(xí)新知識、新概念、新技能作鋪墊。設(shè)計片段1：用字母表示規(guī)律

如圖：

??，搭1個正方形需要4根火柴棒。

問題1：按上述方式，搭2個正方形需要

根火柴棒，搭3個正方形需要

根火柴棒。

問題2：搭10個這樣的正方形需要

根火柴棒。

問題3：搭100個這樣的正方形需要

根火柴棒.你是怎樣得到的？

問題4：如果用字母x表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭x個這樣的正方形需要

根火柴棒。

問題5：根據(jù)你的計算方法，搭200個這樣的正方形需要

根火柴棒。（教師創(chuàng)設(shè)了探索規(guī)律的情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，利用構(gòu)建的有梯度的5個問題串引導(dǎo)學(xué)生體會探索一般規(guī)律的過程，并體會規(guī)律產(chǎn)生、發(fā)展的過程。）

2.在探究新知時設(shè)計問題串

在探究新知識時，把數(shù)學(xué)知識中所涉及的內(nèi)容，通過合理精心的設(shè)計，分解成若干問題，鼓勵學(xué)生進(jìn)行探究和討論交流，在通過觀察、分析、綜合、歸納、類比、抽象、概括，逐步學(xué)會接受問題、分析問題、解決問題，發(fā)現(xiàn)其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)規(guī)律。設(shè)計片段2：四邊形內(nèi)角和是多少度？

問題1：請你畫一個特殊的四邊形——長方形，它的四個內(nèi)角和等于多少度？

問題2：在一張紙上任意畫一個四邊形，剪下它的四個角，把它們拼在一起（四個角的頂點重合），它的四個內(nèi)角和是多少度？（配合電腦演示）四個內(nèi)角拼起來成為一個周角，觀察猜想得到：四邊形的內(nèi)角和為360°.問題3：如何證明四邊形的內(nèi)角和為360°？

已知：四邊形ABCD，求證：∠A+∠B+∠C+∠D=360°.問題4：你還能用添其他輔助線的方法來說明嗎? 結(jié)論：四邊形的內(nèi)角和等于360°.3.在習(xí)題教學(xué)中設(shè)計問題串

一道好的題目不但能讓學(xué)生應(yīng)用新知識，理解新知識，還可以迸發(fā)出思想的火花，創(chuàng)新教學(xué)要求教師充分挖掘例、習(xí)題的潛能，精心處理教材，激活例、習(xí)題的活力，打破模式化，對常規(guī)題目進(jìn)行改造，為學(xué)生創(chuàng)造更廣闊的解題思維空間。設(shè)計片段3：應(yīng)用平行四邊形的相關(guān)性質(zhì)解決實際問題 A D C B 問題1：有一塊平行四邊形的綠地，測得∠A=52°，你能求出其它三個角的度數(shù)嗎？

問題2：要在這塊綠地周圍圍一圈柵欄，測得AB=12m，BC=16m,你能算算需要圍多長的柵欄嗎？ A D C B E 問題3：要在綠地里修一條石子路AE，使AE平分∠DAB,你能求EC的長嗎？（教師創(chuàng)設(shè)了應(yīng)用情境，利用新知解決實

際問題，問題串由易到難，突出重點，解決難點。）

4.在課堂小結(jié)時設(shè)計問題串

一節(jié)課的結(jié)束，并不意味著教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生思維的終結(jié)。學(xué)貴有疑，有疑問就對知識有“學(xué)而不厭的追求。在課堂結(jié)束時，教師要充分利用課堂的核心內(nèi)容設(shè)計總結(jié)問題串，幫助學(xué)生整合所學(xué)到的知識，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探究新知識、自我歸納和反饋的能力。

設(shè)計片段4：通過本課的學(xué)習(xí)探索，你對四邊形有了哪些更深刻的認(rèn)識？你能解答下列問題嗎？

問題1：四邊形中若已知一對角互補(bǔ)，則另一對角有什么關(guān)系？ 問題2：四邊形四個內(nèi)角的度數(shù)之比可以是1:1:2:5嗎？為什么？

問題3：四邊形四個內(nèi)角中最多有幾個鈍角？最多有幾個銳角？外角是否也有類似的結(jié)論呢？

問題4：探索五邊形，六邊形，??，n邊形的內(nèi)角和、外角和，你能否發(fā)現(xiàn)并找出n邊形的內(nèi)角和與外角和的計算規(guī)律嗎?

三、問題串應(yīng)用后的反思

一個好問題在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，決不僅僅在于創(chuàng)設(shè)了一個問題情境，使學(xué)生進(jìn)入“憤”和“悱”的境界，更重要的是，問題為學(xué)生的思維活動提供了一個好的切入口，確立了一個好的方向，為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動找到了一個好的載體，也為數(shù)學(xué)課提供了一個好的結(jié)構(gòu)，使數(shù)學(xué)課成為解決“題組問題”的積極活動。在實踐中，要讓“問題串”成為教學(xué)中的有力助手，問題串中不同能級的問題可以問不同學(xué)力的學(xué)生，讓不同的學(xué)生都能體驗到成功的喜悅，感受到成功的體驗。教師利用“問題串”之后可以讓學(xué)生圍繞教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行問題串的延伸，以培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，拓展學(xué)生思維的深度和廣度。

選“問題”時應(yīng)注意以下幾點：

不能太多，太多會顯得滿堂問，讓學(xué)生有透不過氣之感；

不能太細(xì)，太細(xì)會顯得沒有營養(yǎng)，讓學(xué)生體會不到數(shù)學(xué)的意境； 不能太難，超越學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，會讓大部分學(xué)生望而止步；

不能太容易，缺失思考性，多是記憶性問題，甚至無需回答，屬偽問題； 不能太大，讓人摸不著邊際，不知從何答起；

不能模糊，目標(biāo)不明確，零碎不系統(tǒng)。設(shè)計的每個問題均要能反映數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，要能點破所要解決問題，要能“跳一跳拿得著”。語

“教無定法，更無至法”，“問題串”式教學(xué)設(shè)計更注重“問”的效果，“問”的水平。只要能把學(xué)生的情趣調(diào)動起來，把學(xué)生的思維激活，把學(xué)生凝聚在數(shù)學(xué)的周圍，就是成功的設(shè)計，科學(xué)的設(shè)計！

《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》第8期上出了一欄專題：2013年中考數(shù)學(xué)特色試題面面觀。其中有2篇文章針對揚(yáng)州卷第28題。一篇文章說這道題“建立符號意識，注重邏輯推理”，一篇說這道題“凸顯符號意識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想”，讀之受益。

之前，我看到這道題，就沒想到這些。我第一個反應(yīng)就是：又用高中數(shù)學(xué)內(nèi)容來編造中考試題了，這好像近幾年不提倡這么做了（印象中好像被禁止過），為什么揚(yáng)州又走進(jìn)這樣一條路呢？是中考題命制源枯竭了嗎？

數(shù)學(xué)，告訴一些教師要提前教一些高中的數(shù)學(xué)。出題人是不是有這個意思?。烤鸵該P(yáng)州第28題為例，對數(shù)的概念和運(yùn)算，在高中授課至少需要3個課時吧，可是，編題人給個定義、給個運(yùn)算法則，就讓考生在短短的十幾分鐘內(nèi)達(dá)到理解和運(yùn)用的程度，這是不是超要求了?。?/p>

如果有人提前學(xué)了高中的內(nèi)容，這道題就顯不公平；而且，中考是指揮棒，這樣做無疑是在告訴接棒的考生要提前學(xué)一學(xué)高中的

我讀了《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》上的那2篇文章，覺得自己與這些人的差距還是很大。人家認(rèn)為這道題出得好，我卻不這么認(rèn)為，真有點慚愧。所以，我就想在這兒聽聽更多人的想法，來幫助我改變認(rèn)識。就連那個生造的“勞格數(shù)”，我也覺得不妥。如果數(shù)學(xué)根本就沒這個概念，你定義個新的概念，那算你聰明；但本來就有的內(nèi)容，你卻亂定義，兒戲呀！

第四篇：中國中鐵工程項目精細(xì)化管理體系的核心內(nèi)容

中國中鐵工程項目精細(xì)化管理體系的核心內(nèi)容

工程項目精細(xì)化管理體系的核心內(nèi)容主要包括六個方面，即：一個目標(biāo)、兩大轉(zhuǎn)變、三支隊伍、四大支撐、五個集中、六大關(guān)口。

一個目標(biāo)，就是提高企業(yè)發(fā)展質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)效益。追求利潤最大化是企業(yè)發(fā)展的根本目標(biāo)。全面推行工程項目精細(xì)化管理的根本目的，就是突出“效益最大化”這個原則，抓住“成本管理”這個核心，強(qiáng)化“過程控制”這條主線，讓精細(xì)化管理的措施覆蓋到工程投標(biāo)、成本核算、施工生產(chǎn)組織、流程管控、調(diào)概索賠、工程清算等各個環(huán)節(jié)；覆蓋到安全質(zhì)量管理、勞務(wù)隊伍管理、物資采購供應(yīng)、機(jī)械設(shè)備租賃、節(jié)能減排、環(huán)境保護(hù)等各個方面，從而創(chuàng)造更高的管理效率和更大的經(jīng)濟(jì)效益。努力實現(xiàn)從今年開始，用3年左右的時間，通過全面推行精細(xì)化管理，使企業(yè)利潤水平提高3個百分點，進(jìn)一步做實做強(qiáng)做優(yōu)企業(yè)。

兩大轉(zhuǎn)變，就是由過去的粗放式管理向精細(xì)化管理轉(zhuǎn)變，由前臺管理向后臺管理轉(zhuǎn)變。多年來，我們在項目管理方面做了許多探索和實踐，但始終沒有建立起一個系統(tǒng)的管理體系、統(tǒng)一的管理制度、規(guī)范的管理標(biāo)準(zhǔn)和有效的管控機(jī)制。全公司目前的工程項目管理仍然還處于粗放式管理的狀態(tài)，主要采取的是以項目經(jīng)理為核心的經(jīng)濟(jì)責(zé)任承包制，-1-把項目管理的成敗維系在項目經(jīng)理一個人身上，而企業(yè)法人對項目缺乏有效的管控，嚴(yán)重影響了企業(yè)發(fā)展質(zhì)量和效益。全面推行工程項目精細(xì)化管理，就是要對這種“粗放式”管理模式進(jìn)行顛覆性的變革，通過抓住工程項目精細(xì)化管理這個“牛鼻子”，帶動企業(yè)整體管理水平的全面提升；就是要通過加強(qiáng)企業(yè)法人對項目的直接管控，強(qiáng)化企業(yè)和項目兩個層面的管理責(zé)任，從而實現(xiàn)工程項目的全員、全過程、全覆蓋管理。

三支隊伍，就是工程項目精細(xì)化管理的管理團(tuán)隊、執(zhí)行團(tuán)隊、作業(yè)團(tuán)隊等三支隊伍。一是管理團(tuán)隊，是指三級公司法人管項目的隊伍。全面推行工程項目精細(xì)化管理強(qiáng)調(diào)法人管項目，就需要建立健全二三級企業(yè)精細(xì)化管理的組織架構(gòu)，特別是建立健全三級企業(yè)從事成本管理工作的管理團(tuán)隊。為此，股份公司明確要求各單位要盡快建立健全相應(yīng)的管理部門，建立完善后臺成本管控體系，建立管理、技術(shù)、作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，明確管理流程和成本管控關(guān)鍵要素，切實加強(qiáng)企業(yè)對工程項目的投標(biāo)管理、前期策劃、項目部組建、施工準(zhǔn)備、過程管理、收尾管理、后評價等項目生命周期全過程的后臺集中管控，為實現(xiàn)工程項目精細(xì)化管理提供組織保障。二是執(zhí)行團(tuán)隊，是指職業(yè)項目經(jīng)理人隊伍。全面推行工程項目精細(xì)化管理，就需要建設(shè)一支高素質(zhì)、職業(yè)化的項目執(zhí)行團(tuán)隊。為此，股份公司出臺了職業(yè)項目經(jīng)理管理辦法，對全-2-公司職業(yè)項目經(jīng)理分級、認(rèn)定、聘用、考核、管理和薪酬等進(jìn)行了明確規(guī)定，為實現(xiàn)工程項目精細(xì)化管理提供管理保障。三是作業(yè)團(tuán)隊，是指作業(yè)層實體。全面推行工程項目精細(xì)化管理，就需要一支規(guī)范化、標(biāo)準(zhǔn)化的高技能作業(yè)團(tuán)隊。為此，股份公司出臺了組建作業(yè)層實體的指導(dǎo)意見，對組建作業(yè)層實體的指導(dǎo)思想、基本原則、主要措施、優(yōu)惠政策、組織管理等方面做出了明確規(guī)定，在全公司大力發(fā)展由企業(yè)監(jiān)控、骨干發(fā)起、員工參與、吸納社會資本和勞務(wù)人員組建的作業(yè)層實體，參與企業(yè)內(nèi)部市場競爭，承擔(dān)工程項目專業(yè)化分包任務(wù)，為實現(xiàn)工程項目精細(xì)化管理提供實施保障。其中，最為關(guān)鍵的是抓好作業(yè)層實體的主要發(fā)起人和發(fā)起人團(tuán)隊建設(shè)。

四大支撐，就是組織支撐、標(biāo)準(zhǔn)支撐、系統(tǒng)支撐和流程支撐。一是組織支撐，是指股份公司出臺的關(guān)于工程項目“一定編兩定額”的管理制度。所謂“一定編”是指不同規(guī)模、不同工程類別的項目機(jī)構(gòu)定編定員；“兩定額”是指不同地區(qū)項目部的人年均管理費(fèi)用定額；不同地區(qū)、不同工程類別項目的勞務(wù)分包指導(dǎo)價（定額）。要求二級公司按指導(dǎo)價管理，三級公司、項目部實行限價管理，建立價格系統(tǒng)平臺。股份公司還將發(fā)布二、三級企業(yè)機(jī)關(guān)運(yùn)營成本標(biāo)準(zhǔn)，作為二、三級企業(yè)運(yùn)營成本管理的依據(jù)。二是標(biāo)準(zhǔn)支撐，是指施工作業(yè)指導(dǎo)書，就是公司通過制訂工程項目管理手冊、臨時工程

-3-建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)等文件，明確各項業(yè)務(wù)工作標(biāo)準(zhǔn)、明晰各項管理和作業(yè)流程、統(tǒng)一輸出格式，規(guī)范項目各項管理行為。三是系統(tǒng)支撐，是指項目成本管理信息化系統(tǒng)，就是要求充分發(fā)揮《中國中鐵項目成本管理信息化系統(tǒng)》對項目實行后臺控制的核心作用，督導(dǎo)項目部依托《中國中鐵項目成本管理信息化系統(tǒng)》信息平臺，開展合同管理、方案預(yù)控、責(zé)任成本預(yù)算、驗工計價、變更索賠、數(shù)量控制、費(fèi)用控制、收方結(jié)算、核算分析、績效考核、報表等日常業(yè)務(wù)工作，公司則通過后臺實現(xiàn)在線實時審批、實時監(jiān)控、實時預(yù)警等功能，并以支付為基本控制手段，對項目實施全業(yè)務(wù)覆蓋、全過程管控，通過有效控制，規(guī)范項目各項管理行為。四是流程支撐，是指工程項目精細(xì)化管理包括結(jié)算支付在內(nèi)的88個業(yè)務(wù)流程，就是公司通過構(gòu)建合同簽訂、預(yù)算分解管理、臨時工程方案決策，大型機(jī)械設(shè)備和周轉(zhuǎn)料配置方案決策，勞務(wù)分包決策，物資計劃、采購、驗收、發(fā)放管理，周轉(zhuǎn)材料管理，勞務(wù)收方結(jié)算，經(jīng)濟(jì)活動分析，責(zé)任成本計價和項目竣工結(jié)算等管理業(yè)務(wù)流程，建立完善后臺管控體系。

五個集中，就是勞務(wù)隊伍集中管理、資金集中管理、物資集中招標(biāo)采購、設(shè)備集中采購租賃、施工組織設(shè)計集中管理。

一是勞務(wù)隊伍集中管理，就是要求各單位要進(jìn)一步健全完善企業(yè)合格勞務(wù)分包供方名錄，按照核心型、緊密型、普-4-通型實行分類管理。對列入不合格名單的外部勞務(wù)隊伍，股份公司所屬各單位三年內(nèi)一律不得使用。要統(tǒng)一規(guī)劃勞務(wù)基地的建設(shè)，與地方政府合作，采取訂單式培訓(xùn)模式，對施工生產(chǎn)急需工種和骨干人員進(jìn)行有針對性的培訓(xùn)，及時充實到工程項目的操作層，提高工程施工作業(yè)水平。二是資金集中管理，就是要求利用企業(yè)資金管理平臺上收下劃、銀行后臺資金實時歸集、辦理銀行匯票存入全額保證金等方式進(jìn)行資金集中。同時要求公司對項目資金實行“AB”戶管理，項目收到業(yè)主撥付的所有資金必須及時全額劃入A戶，將資金審批和撥付納入《中國中鐵工程項目成本管理信息系統(tǒng)》，嚴(yán)把資金結(jié)算支付關(guān)，加強(qiáng)后臺管控。三是物資集中招標(biāo)采購，就是要求各單位根據(jù)工程項目實際，從上級管理單位發(fā)布的《合格物資供方名錄》中選擇供應(yīng)商，推行工程主要物資區(qū)域集中招標(biāo)采購、戰(zhàn)略采購、工程輔料網(wǎng)上競價采購；充分利用股份公司開發(fā)的《中國中鐵電子商務(wù)平臺》開展物資采購業(yè)務(wù)；公司通過周轉(zhuǎn)料管理信息平臺，發(fā)布指導(dǎo)價，定期更新信息，優(yōu)先從內(nèi)部調(diào)劑、租賃；項目部物資（含周轉(zhuǎn)材料）采購、租賃合同由項目部報公司審批后簽訂，實行集中審批、集中結(jié)算、集中支付。四是設(shè)備集中采購租賃，就是要求機(jī)械設(shè)備購置根據(jù)公司相關(guān)辦法實行集中招標(biāo)采購；公司通過機(jī)械設(shè)備管理信息平臺，定期發(fā)布租賃指導(dǎo)價，實行內(nèi)部調(diào)劑，內(nèi)部資源不能滿足項目需要時，通過外部集中租

-5-賃解決；租賃機(jī)械設(shè)備必須執(zhí)行租賃合同評審制度，租賃合同經(jīng)項目部領(lǐng)導(dǎo)和相關(guān)部門評審、會簽，并報公司審批后簽訂，實行集中審批、集中結(jié)算、集中支付。五是施工組織設(shè)計集中管理，就是要求所有的工程項目都應(yīng)編制施工組織設(shè)計，并報公司評審和審批，項目部根據(jù)單項工程技術(shù)難度、規(guī)模、安全風(fēng)險等級、工期等要素和有關(guān)文件要求，結(jié)合公司專項施工方案等級劃分標(biāo)準(zhǔn)，合理劃分專項方案等級及編制報審計劃，上報公司技術(shù)管理部門審核；在進(jìn)行主要施工方案制訂過程中要進(jìn)行充分的方案比選，保證施工方案的安全性、先進(jìn)性、經(jīng)濟(jì)合理性。

六大關(guān)口，就是投標(biāo)評審關(guān)、成本核算關(guān)、責(zé)任落實關(guān)、調(diào)概索賠關(guān)、結(jié)算消號關(guān)、績效考核關(guān)。

全面推行工程項目精細(xì)化管理必須在工程項目過程控制上切實把好“六關(guān)”：一是“投標(biāo)評審關(guān)”，要進(jìn)一步落實工程項目投標(biāo)的“底線”要求，決不能再搞到處出擊、廣種薄收、“賣牌子”、大量墊資、賠錢賺吆喝的事，不能讓項目輸在起跑線上；二是“成本測算關(guān)”，要對新開工項目進(jìn)行全面的成本測算，搞清各個環(huán)節(jié)的贏虧點，做到心中有數(shù)；三是“責(zé)任落實關(guān)”，要細(xì)化工程項目經(jīng)營責(zé)任承包制，全面落實項目經(jīng)理經(jīng)營風(fēng)險抵押和全員經(jīng)營承包責(zé)任，實行市場化的激勵約束機(jī)制；四是“過程監(jiān)控關(guān)”，要對工程項目分包、勞務(wù)分包、材料采購、機(jī)械使用、資金撥付等重點環(huán)節(jié)實行全面的后臺-6-管理，堵住項目效益流失的各種漏洞；五是“調(diào)概索賠關(guān)”，要進(jìn)一步細(xì)化工程項目的設(shè)計變更和調(diào)概索賠，加大清收清欠的力度，算清每一筆賬，完善各種資料，落實清收清欠責(zé)任制，最大限度地保證和提升項目收益；六是“結(jié)算銷號關(guān)”，要切實加大對已完工項目的工程清算、審計、余款清收以及后評價工作，切實做到工完賬清、責(zé)任明確，獎罰兌現(xiàn)，讓每一個項目都能夠做到全周期經(jīng)營、全過程管控、全方位盈利。

第五篇：設(shè)計有效問題串111

設(shè)計有效問題串，提高數(shù)學(xué)課堂效率

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“實施建議”中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)環(huán)境”，強(qiáng)調(diào)“讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該有效地創(chuàng)設(shè)情境，問題串誘使學(xué)生把學(xué)習(xí)活動變成自己的精神需要，發(fā)展其數(shù)學(xué)思維。

有效的問題是課堂教學(xué)的強(qiáng)大動力，缺乏問題的課堂是缺乏張力的。設(shè)計符合學(xué)生的已有認(rèn)知、能夠體現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的問題是教學(xué)設(shè)計的核心指向，也是教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時的難點。2012年新修訂的北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材采用了“情境+問題串”的呈現(xiàn)方式，這種方式為教師準(zhǔn)確理解、把握教材特點和學(xué)與教的要求提供了便利，為教師創(chuàng)造性地開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣和提升綜合能力打下了基礎(chǔ)。因此，認(rèn)真體會“情境+問題串”設(shè)計的含義，深刻挖掘并利用好教材中的“情境+問題串”，已成為我們實施高效課堂教學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的關(guān)鍵。

一、“問題串”能幫助教師準(zhǔn)確把握教材

“問題串”就是基于情境，圍繞教學(xué)目標(biāo)、按照一定結(jié)構(gòu)精心設(shè)計的具有“指向于數(shù)學(xué)知識、方法、思想等發(fā)生發(fā)展過程”的一組問題，從而引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，有效的實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。從一個情境引出一個問題，圍繞這個核心問題不斷追問，從而產(chǎn)生問題串，或者圍繞一個情境從多角度引發(fā)思考，提出一系列的問題，或者呈現(xiàn)多個情境下的問題，組成圍繞核心內(nèi)容的問題串，以從不同的角度促進(jìn)學(xué)生的理解。

問題串要指向教學(xué)目標(biāo)，例如四下《比大小》一課中，教材中設(shè)計了三個問題串，分別是：問題一.誰跳得高？第一個問題時用通過直觀模型和小數(shù)的意義比較兩個小數(shù)的大小。圍繞小數(shù)的意義從多角度引導(dǎo) 探索小數(shù)的大小比較。問題二.誰跳得最遠(yuǎn)？下面的做法你看懂了嗎？第二個問題是借助數(shù)位順序表和數(shù)線比較小數(shù)的大小，從位值的角度對三個小數(shù)進(jìn)行大小的比較以及數(shù)線幾何直觀的方法。問題三.說一說，怎樣比較小數(shù)的大??？第三個問題是概括出小數(shù)比較大小的一般步驟和方法，歸納出小數(shù)的大小比較的一般方法：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就打，如果整數(shù)部分相同，再比較小數(shù)部分，比較小數(shù)部分時，應(yīng)從十分位開始，如果十分位上的數(shù)字相同，就比較下一個比較低的數(shù)位，相同數(shù)位上數(shù)字較大的小數(shù)也就大。教材中的三個問題串遞進(jìn)關(guān)系，緊密圍繞探索小數(shù)大小比較的方法。，三個問題側(cè)重點不同，但都是圍繞著小數(shù)的意義，進(jìn)而比較出小數(shù)的大小。

又例如二上在《分物游戲》的這一教學(xué)內(nèi)容中，教材設(shè)計了三個問題，分別是：問題1.分桃子。每只猴子能分到幾個桃子？對比平均分和不平均分的方法，引出“每份一樣多”，初步體會“平均分”的含義；問題2.分蘿卜。每只小兔分到的蘿卜一樣多，每只小兔分到幾根蘿卜？學(xué)生通過實際操作與交流，感受到平均分物活動中方法的多樣性與結(jié)果的一致性，具體感受“平均分”；問題3.分骨頭。15根骨頭平均分給3只狗，每只狗分到幾根？讓學(xué)生嘗試用畫圖方式表示平均分物的過程，發(fā)展學(xué)生用不同的方法解決問題的能力，理解“平均分”的本質(zhì)特征。這個“問題串”的設(shè)計，就是對本課的教學(xué)目標(biāo)之一“初步理解平均分的意義，會用圖標(biāo)或語言表述平均分的過程與結(jié)果”進(jìn)行了合理的分解，并逐步引導(dǎo)學(xué)生通過思考并嘗試解答一個個步步深入的問題，逐步實現(xiàn)“初步體會平均分、具體感受平均分和理解平均分本質(zhì)特征”的這一目標(biāo)的遞進(jìn)達(dá)成。

所以，我們不難發(fā)現(xiàn)，教學(xué)目標(biāo)就是“問題串”設(shè)計的主要依據(jù)，每一個問題都是指向于某一個教學(xué)目標(biāo)或目標(biāo)的某個方面。具有明確指向性的“問題串”，它既能有效地避免教師對教學(xué)目標(biāo)把握不準(zhǔn)的情況，又能利于課堂教學(xué)有的放矢地展開。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程實質(zhì)上是學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展變化的過程。教材中圍繞教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生認(rèn)知設(shè)計的“問題串”，實際上已經(jīng)為我們理清了教學(xué)的基本脈絡(luò)和思路，構(gòu)造了一節(jié)課的基本框架。

在這里，“問題串”的作用不言而喻，基于情境下的“問題串”實現(xiàn)了學(xué)生認(rèn)知過程和教學(xué)過程的有機(jī)統(tǒng)一。它既使教學(xué)具有了針對性，又能夠引領(lǐng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中圍繞核心內(nèi)容和關(guān)鍵點展開思考和對話，啟發(fā)學(xué)生思維逐步深化或多角度思考。

從一個情境引出一個問題，圍繞這個核心問題不斷追問，從而產(chǎn)生問題串，或者圍繞一個情境從多角度引發(fā)思考，提出一系列的問題，或者呈現(xiàn)多個情境下的問題，組成圍繞核心內(nèi)容的問題串，以從不同的角度促進(jìn)學(xué)生的理解。

二、“問題串”能促進(jìn)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成 新版教材中，每節(jié)課都體現(xiàn)了與課程內(nèi)容相匹配的情境和問題串，學(xué)生在教師引導(dǎo)下理解情境、解決問題的過程就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)、實現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的過程。在這個過程中，學(xué)生不僅獲得了對重要數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想的理解，更重要的是兒童在親身動手做數(shù)學(xué)的過程中學(xué)會了如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、如何發(fā)現(xiàn)和提出問題、如何分析和解決問題，學(xué)生在交流、分享、討論、質(zhì)疑的過程中，逐漸學(xué)會了有條理地思考，多角度思考和從數(shù)學(xué)的角度去思考，進(jìn)而促進(jìn)了目標(biāo)的形成。如，一年級上冊“跳繩”(8的加減法)一課，修訂后的新教材中圍繞主情境安排了3個層次的活動：學(xué)習(xí)8的加減法的計算方法，探索8的組成，學(xué)習(xí)8的加法的生活原型。從這3個層次不難看出，本課的主情境呈現(xiàn)更為豐富的數(shù)學(xué)信息，目的是引導(dǎo)學(xué)生初步學(xué)會從不同的角度去觀察和收集信息，解決簡單的實際問題。教師借助教材中的4個小小的“問題串”，讓學(xué)生學(xué)會如何提煉信息提出問題，鼓勵學(xué)生獨(dú)立探索計算方法，在掌握方法的同時，加深了對加減法意義的理解，并逐步理解掌握加與減的互逆關(guān)系。課堂中教師創(chuàng)設(shè)有效情境，在激發(fā)學(xué)生興趣的同時，讓學(xué)生收集信息，提出數(shù)學(xué)問題，獨(dú)立思考，在小組內(nèi)進(jìn)行交流，反饋中提煉計算方法，學(xué)生在探索、思考、交流、分享中得到提升，逐步養(yǎng)成了仔細(xì)觀察、主動思考、認(rèn)真傾聽和大膽交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、“問題串”能促進(jìn)學(xué)生有序思維的養(yǎng)成

新教材中部分內(nèi)容問題串的設(shè)計，體現(xiàn)了“發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題”的全過程。如，一年級下冊第49頁“小兔請客”，首先鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題，然后鼓勵學(xué)生分析和解決問題。課堂中教師先利用小兔請客的童話情境，讓學(xué)生說一說兩幅圖的意思，讓學(xué)生根據(jù)信息提出數(shù)學(xué)問題，在學(xué)生正確列式后，交流計算的方法，鼓勵學(xué)生結(jié)合問題串用不同的方法進(jìn)行計算，在掌握了幾十加幾十的方法后，對于幾十減幾十也采取同樣的方法，在完成了兩個小情境教學(xué)后，教師及時引入“認(rèn)一認(rèn)”，把三個問題一氣呵成，讓整十?dāng)?shù)的加減法問題連成了一個整體，從頭至尾培養(yǎng)了學(xué)生提出問題并解決問題的能力。

“問題串”能否發(fā)揮其應(yīng)有的效能，關(guān)鍵還在于有效的教學(xué)設(shè)計與課堂組織。教師作為教材的使用者、教學(xué)組織者，在研讀教材的基礎(chǔ)上要努力了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，并據(jù)此調(diào)整“問題串”中的問題或呈現(xiàn)方式，才能真正發(fā)揮好“問題串”的作用，讓它有效地回歸于課堂、服務(wù)于教學(xué)。

總而言之，新版教材問題串的引入，為教師教學(xué)提供更好的平臺，更有利于教師把握教材，提升質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生從發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、多角度思考問題的良好習(xí)慣，學(xué)生的獨(dú)立思考、合作交流和大膽質(zhì)疑能力也得到提升。