第一篇：高二物理教案電場-電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系

電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系

一、教學(xué)目標(biāo)

1．定性掌握電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系。

2．定量掌握勻強(qiáng)場中電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 ．場強(qiáng)方向——電勢降低最快的方向。

2．U=E·d——d為沿場強(qiáng)方向兩點(diǎn)所在等勢面間距離。

三、主要教學(xué)過程

場強(qiáng)是跟電場對電荷的作用力相聯(lián)系的，電勢差是跟電場力移動(dòng)電荷做功相聯(lián)系的。那么場強(qiáng)與電勢差有什么關(guān)系呢？我們以勻強(qiáng)場為例來研究。

前面講過，沿著電場線方向，也就是沿著場強(qiáng)的方向，電勢越來越低，從圖中可以看出沿AB、AD、AC方向，電勢都在降低，但沿AB方向距離最短，即降低得最快，而AB方向即為場強(qiáng)方向，可見場強(qiáng)的方向是指向電勢降低最快的方向。

1．場強(qiáng)方向是指向電勢降低最快的方向。我們再來研究場強(qiáng)和電勢差的數(shù)量關(guān)系。設(shè)AB間距離為d，電勢差為U1，場強(qiáng)為E。把正電荷q從A點(diǎn)移到B時(shí)，電場力qE所做的功為W=qEd。利用電勢差和功的關(guān)系，這個(gè)功又可求得為W=qU，比較這兩個(gè)式子，可得W=qEd=Uq，即U=Eq。這就是說，在勻強(qiáng)電場中，沿場強(qiáng)方向的兩點(diǎn)間的電勢場等于場強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積。如果不是沿場強(qiáng)方向的呢？例如 AD兩點(diǎn)間電勢差仍為U，設(shè)AD間距離s，與AB夾角α，將正電荷從A移動(dòng)到D，受電場力方向水平向右，與位移夾角α，故電場力做功為 W=Eqs cosα，s cosα=d，所以 W=Eqs cosα=Eqd。利用電勢差和功的關(guān)系，W=qU，比較這兩個(gè)式子可得U=Escosα=Ed。d為AB兩點(diǎn)間距離，也是AB所在等勢面間距離或者可以說是AD兩點(diǎn)間距離s在場強(qiáng)方向的投影。

2．U=Ed。U為兩點(diǎn)間電壓，E為場強(qiáng)，d為兩點(diǎn)間距離在場強(qiáng)方向的投影。

3．由U=Ed，得 E=U／d，可得場強(qiáng)的另一個(gè)單位：V／m。

所以場強(qiáng)的兩個(gè)單位

伏／米，牛／庫是相等的。注：此公式只適用于勻強(qiáng)場。

例

勻強(qiáng)電場 E=200 N／C，UAC=5V，AB間距離多少？

UAC＝ Ed

例

勻強(qiáng)電場電場線與AC平行，把10C的負(fù)電荷從A移至B的電場力，做功6×10－8J，AB長 6cm．求：（1）場強(qiáng)方向；（2）設(shè) B處電勢為 1V，則A處電勢為多少？（3）場強(qiáng)為多少？電子在A點(diǎn)電勢能為多少？

－8

解

（1）將負(fù)電荷從A移至B，電場力做正功，所以所受電場力方向沿A至C，又因?yàn)槭秦?fù)電荷，場強(qiáng)方向與負(fù)電荷受力方向相反，所以場強(qiáng)方向應(yīng)為C至A方向。

（2）由W=qU

U＝W／q＝6×10－8J／10－8C＝6V

即AB兩點(diǎn)間電勢差為 6V。

沿電場線方向電勢降低，B點(diǎn)電勢高于A點(diǎn)電勢。U=UB－UA，UB=1V，UA=UB－U，UA=1V－6V=－5V，即A點(diǎn)的電勢為－5V。

（3）由B向AC做垂線交于D，D與B在同一等勢面上。UDA=UBA=U=6V，沿場強(qiáng)方向AD兩點(diǎn)間距離為

／0．03m= 200V／m。

（4）電子在A點(diǎn)的電勢能

E=qU=（－e）×（－5V）=5eV（注：計(jì)算電勢能時(shí)要帶號運(yùn)算。）

例

一個(gè)10－5C的電荷從電場外移到電場內(nèi)一點(diǎn)A，外力克服電場力做功0.006J，則A點(diǎn)電勢為多少？如果此電荷從電場外移到電場內(nèi)另一點(diǎn) B時(shí)，電場力做功是 0.002 J，則AB兩點(diǎn)間電勢差UAB為多少？ 如果有另一個(gè)電量是 0．2C的負(fù)電荷從 A移到 B，則電場力做正功還是負(fù)功，大小是多少？

解

（1）正電荷在場外時(shí)電勢能、電勢均為零，從場外移至A點(diǎn)電場力做負(fù)功，所以電勢能增加，即在A點(diǎn)正電荷具有的電勢能為正，A點(diǎn)的電勢也為正，又因?yàn)閃=qUA∞，所以

UA∞=W／q=0.006J／10－5C=6×102V，U∞=0，UA∞=UA－U∞，UA=6×102V

（2）W=qUAB，UAB=W／q=0.002J／10－5C=2×102V。（3）將10－5C的正電荷從A移至B時(shí)電場力做正功，如果將負(fù)電荷從A移到B，負(fù)電荷所受電場力方向與正電荷所受電場力方向相反，電場力對正電荷做正功，對負(fù)電荷做功為負(fù)，大小為

W=qUAB=0.2C×2×102V=40J

例

如圖所示，平行板電容器與電池相連，當(dāng)二極板間距離減小后，則二板間的電壓U和電場強(qiáng)度E，電容器電容C及電量Q與原來相比

[

]

A．U不變，E不變，C不變，Q不變 B．U不變，E變小，C變小，Q變小 C．U不變，E變大，C變大，Q變大 D．U不變，E不變，C變大，Q變小

解

因?yàn)槠叫邪咫娙萜魇冀K與電源相聯(lián)，所以兩板間電壓不變。根

d減少，E增大。根據(jù)兩板所帶電量Q=CU，U不變，C增大，所以所帶電量增大。正確答案為C。

如果將此題換一下，換成給電容器充電后，使其與電源分開，再將兩板間距離減小，則電量不變。因?yàn)榫嚯x減小，無關(guān)，保持不變。

第二篇：高二物理教案電場-電場和電場強(qiáng)度

電場和電場強(qiáng)度

【教學(xué)結(jié)構(gòu)】

一.一.電場，是物質(zhì)的一種特殊形態(tài).1.電荷周圍存在電場.分析庫侖力:ＱＡ對ＱＢ的作用力,是在其周圍產(chǎn)生電場,通過電場作用給B.2.電場力,ＱＢ在ＱＡ產(chǎn)生的電場中受到的力.電荷在電場中受到的力稱為電場力.同一電荷在不同電場中或在同一電場不同位置所受電場力的大小和方向均可能不同.二.電場強(qiáng)度.描述電場力的性質(zhì)的物理量 1.1.電場的強(qiáng)弱,電荷q放在電場A處所受電場力為FA,放置B處受電場力為FB,若FA＞FB到A處電場比B處強(qiáng).2.2.電場強(qiáng)度:描述電場強(qiáng)弱的物理量.FE?q.放入電場中某一點(diǎn)的電荷受到的電場力跟它電量的比值,叫這點(diǎn) 的電場強(qiáng)度,簡稱為場強(qiáng).其物理意義為:單位電量的電荷在電場中受到的電場力.這是物理中常用的一種方法.同于單位時(shí)間物體的位移表示物體運(yùn)動(dòng)快慢.3.3.場強(qiáng)是描述電場性質(zhì)的物質(zhì)的物理量,只由電場決定,與檢驗(yàn)電荷無關(guān).例

FAEA?q,EA與q的大小無關(guān),與q是否存在無關(guān).不能理解如在A點(diǎn)場強(qiáng)為EA與FA成正比,與q成反比.E?Fq4.4.場強(qiáng)是矢量.其大小按定義式計(jì)算即可,其方向?yàn)檎姾傻氖芰Ψ较驗(yàn)樵擖c(diǎn)場強(qiáng)方向.其單位為NC.5.5.電場強(qiáng)度和電場力是兩個(gè)不同的物理量,就像速度和位移是完全不同的兩個(gè)概念.最

根本不同的是:場強(qiáng)是表示電場的性質(zhì)的物理量,電場力是電荷在電場中受的電場的作用力.還應(yīng)在大小、方向、單位等諸方面加以比較，它們的關(guān)系是F?Eq或FE?q.6.6.點(diǎn)電荷在真空中電場的場強(qiáng).在點(diǎn)電荷Q形成的電場中,距Q為r處放入點(diǎn)電荷q,如

圖1所示,q受的電場力即庫侖力

義或該處場強(qiáng)為

E?F?KQqr2,根據(jù)場強(qiáng)定

FQ?K2qr,r可取任意值,因此E?KQr2即為點(diǎn)電荷在真空中場強(qiáng)公式,Q為場源電量,r為某點(diǎn)到場源的距離.k為靜電常數(shù).其方向,若Q為正;+q受力方向如圖所示,即為該點(diǎn)場強(qiáng)方向,若Q為負(fù),場強(qiáng)方向與圖示方向相反.若把+q換成-q,所受電場力方向正與場強(qiáng)方向相反.注意:

E?E?KQr2是適用于點(diǎn)電荷在真空中的電場.而

Fq適用各種電場.7.場強(qiáng)可以合成分解,并遵守平行四邊形法則,如圖示2所示.QA與QB在C處的場強(qiáng)分別為EA、EB,E 即是E與E的合成場強(qiáng).若在C處放一個(gè)-q點(diǎn)電荷,AB所受電場力方向應(yīng)與E反方向.三.三.電場線

1.電場線是描述電場強(qiáng)度分布的一族曲線.描述方法:用曲線的疏密描述電場的強(qiáng)弱,用曲線某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)場強(qiáng)方向.2.2.電場的特點(diǎn):(1)(1).在靜電場中,電場線從正電荷起,終于負(fù)電荷,不閉合曲線.(2)(2).電場線不能相交,否則一點(diǎn)將有兩個(gè)場強(qiáng)方向.(3)(3).電場線不是電場里實(shí)際存在的線,是為使電場形象化的假想線.3.3.點(diǎn)電荷的電場線.圖

3、圖4為正、負(fù)點(diǎn)電荷電場線的分布，應(yīng)熟悉.從圖5可看出,E1為+Q在A處的場強(qiáng),E2為－Q在A處的場強(qiáng),E為E1與E2的合場強(qiáng),正好為電場線在A的切線。兩個(gè)點(diǎn)電荷形成的電場中,每條電場線上每個(gè)點(diǎn)符合上述的關(guān)系。

4.勻強(qiáng)電場

(1)(1).定義:在電場的某一區(qū)域里,如果各點(diǎn)場強(qiáng)

大小和方向都相同,這個(gè)區(qū)域的電場叫勻強(qiáng)

電場.(2)(2).電場線如圖6所示.電場線互相平行的直線,線間距離相等.(3)(3).兩塊靠近、正對且等大平行的金屬板,分別帶等量 正負(fù)電荷時(shí),它們之間的電場是勻強(qiáng)電場.邊緣附近除外.四.四.電場中的導(dǎo)體.1.1.導(dǎo)體的特征:導(dǎo)體內(nèi)部有大量可以自由移動(dòng)的電荷.金屬導(dǎo)體可自由移動(dòng)是自由電子.2.2.靜電感應(yīng):導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷是電場的作用而重新分布的現(xiàn)象.認(rèn)真分析如圖所示的物理過程:把金屬導(dǎo)體置于勻強(qiáng)電場

中.金

屬導(dǎo)體中自由電子在電場力作用向左運(yùn)動(dòng),達(dá)到左外表面,而右外表面帶正電.金屬導(dǎo)體外表面帶的等量正負(fù)電荷稱為感應(yīng)電荷,感應(yīng)電荷形成電場E?的方向與電場E方向相反向左,E?隨著感應(yīng)電荷增加而變大,當(dāng)E?=E時(shí),導(dǎo)體內(nèi)場強(qiáng)為零, 自由電子不受電場力作用,停止定向運(yùn)動(dòng).達(dá)到靜電平衡.靜電平衡:導(dǎo)體中(包括表面)沒有電荷走向移動(dòng)的狀態(tài)叫靜電平衡.3.3.在導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)時(shí)有(1)(1).在導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng)處處為零(2)(2).導(dǎo)體表面任何一點(diǎn)場強(qiáng)方向與該點(diǎn)表面垂直.(3)(3).電荷只能分布在外表面上.4.4.利用處于靜電平衡狀態(tài)時(shí),導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)處處為零的特點(diǎn),利用金屬網(wǎng)罩(金屬包皮)把外

電場遮住,使內(nèi)部不受電場影響即靜電屏數(shù).【解題點(diǎn)要】

例一.例一.在電場中A處放點(diǎn)電荷q,其受電場力為F,方向向左,則A處場強(qiáng)大小為, 方向?yàn)?/p>

.若將A處放點(diǎn)電荷為－2q,則該處電場強(qiáng)度將,方向?qū)?/p>

.解析:根據(jù)電場強(qiáng)度定義式

EA?Fq.場度方向向左,在A處放－2q點(diǎn)電荷.該處場強(qiáng)大小,方向都不變.注意:場強(qiáng)是表示電場性質(zhì)的物理量.是由電場決定,與點(diǎn)電荷電量無關(guān),與點(diǎn)電荷電性無關(guān).例二.例二.如圖8所示,一個(gè)質(zhì)量為30g帶電量

?17.?10?8C的半徑極小的小球,用絲線懸掛在某勻

強(qiáng)電場中,電力線與水平面平行.當(dāng)小球靜止時(shí),測得懸線與豎直夾角為30°,由此可知?jiǎng)驈?qiáng)電場方向

為

,電場強(qiáng)度大小為

NC.(g取s2)

解析:分析小球受力,重力mg豎直向下,絲線拉力T沿絲

線方向向上,因?yàn)樾∏蛱幱谄胶鉅顟B(tài),還應(yīng)受水平向左的電場力F.小球帶負(fù)電,所受電場力方向與場強(qiáng)方向向反,所以場強(qiáng)方向水平向右.小球在三個(gè)力作用之下處于平衡狀態(tài).三個(gè)力的合力必為零.所以

2m10F=mgtg30°又F?Eq

Eq=mgtg30° 30?10?3?10?33?10.?10?7NC?817.?10E=mgtg30°=

例三.例三.關(guān)于電場線,下述說法中正確的是 A.A.電場線是客觀存在的

B.B.電場線與電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡是一致的.C.C.電場線上某點(diǎn)的切線方向與與電荷在該點(diǎn)受力方向可以不同.D.D.沿電場線方向,場強(qiáng)一定越來越大.解析:電場線不是客觀存在的,是為了形象描述電場的假想線,A選項(xiàng)是錯(cuò)的.B選項(xiàng)也是錯(cuò)的,靜止開始運(yùn)動(dòng)的電荷所受電場力方向應(yīng)是該點(diǎn)切線方向,下一時(shí)刻位置應(yīng)沿切線方向上,可能在電場線上,也可能不在電場線上,軌跡可能與電場線不一致.何況電荷可以有初速度,運(yùn)動(dòng)軌跡與初速度大小方向有關(guān),可能軌跡很多,而電場線是一定的.正電荷在電場中受的電場力方向與該點(diǎn)切線方向相同,而負(fù)電荷所受電場力與該點(diǎn)切線方向相反,選項(xiàng)C是正確的.場強(qiáng)大小與場強(qiáng)的方向無關(guān),與電場線方向無關(guān) ,D選項(xiàng)是錯(cuò)的.本題答案應(yīng)是:C.例四.在x軸上A、B兩處分別放有兩個(gè)點(diǎn)電荷，A處為－Q,B處為+2Q,在x軸上某處,兩個(gè)電荷各自產(chǎn)生電場強(qiáng)度數(shù)值為EA和EB,則（）A.EA=EB之點(diǎn),只有一處,該處合場強(qiáng)為0;B.B.EA=EB之點(diǎn)有兩處,一處合場強(qiáng)為0,另一處合場強(qiáng)為2EA C.C.EA=EB之點(diǎn)共有三處,其中兩處合場強(qiáng)為0;另一處合場強(qiáng)為2EA D.D.EA=EB之點(diǎn)共有三處,其中一處合場強(qiáng)為0,另二處合場強(qiáng)為2EA

解析:根據(jù)題意畫出圖9,在AB之間某點(diǎn)x1,－Q在x1處產(chǎn)生的場強(qiáng)EA?KQrA2.+2Q產(chǎn)生的場強(qiáng)

22EB?KQ122r?rB2,當(dāng)A2rB時(shí),EA=EB，EA方向向左,EB的方向向左,合場強(qiáng)

E=2EA.在A點(diǎn)左側(cè)x2處,Ax2=rA,Bx2=rB,rA?2rB存在, EA=EB,EA的方向向右,EB的方向向左,合場強(qiáng)E=0.122rA?rB2不可能, EA=EB不存在.所以EA=EB之點(diǎn)有在B點(diǎn)右側(cè)x3處, Ax2＞Bx2, 兩處,且合場強(qiáng)一處為0,另一處為2EA,答案應(yīng)選,B.例五.例五.如圖10所示,正電荷q在電場力作用下由p向Q做加速運(yùn)動(dòng),而且加速度越來越大, 那么可以斷定,它所在的電場是圖中哪能一個(gè)?（）

解析:帶電體在電場中做加速運(yùn)動(dòng),其電場力方向與加速度方向相同,加速度越來越大電荷所受電場力應(yīng)越來越大,電量不變,電場力F?Eq,應(yīng)是E越來越大.電

場線描述電場強(qiáng)度分布的方法是,電場線密度越大,表示場強(qiáng)越大,沿PQ方向.電場線密度增大的情況才符合題的條件.應(yīng)選D.例六.例六.如圖11所示,在勻強(qiáng)電場中的O點(diǎn)放

置點(diǎn)電荷Q,其帶電量為2.0?10?8C,此時(shí)距

O點(diǎn)10cm處的P點(diǎn),場強(qiáng)恰好為零.求原勻

強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小是多少?若以O(shè)點(diǎn)為圓心,以O(shè)P長為半徑作一圓,在O點(diǎn)正上方圓周上S點(diǎn)的場強(qiáng)的大小是多少?方向如何? 解析:P點(diǎn)場強(qiáng)EP=0,應(yīng)為原場E與點(diǎn)電荷Q在P產(chǎn)生場強(qiáng)EQ的合場強(qiáng)。E與EQ大小相等方向相反。大小關(guān)系為

?8Q2.0?10E?EQ?K2?9.0?109?18.?10?3NC2op(01.).Q在S點(diǎn)產(chǎn)生場強(qiáng)大小等于EQ，方向向上，與原場強(qiáng)E垂直，S處場強(qiáng)ES是E與EQ的合場強(qiáng)，如圖12所示。ES?2E?2.5?103NC.方向:與E成45°角向上.【課余思考】

1.什么是電場強(qiáng)度?其方向是如何規(guī)定的,寫出場強(qiáng)定義式和點(diǎn)電荷在真空中各點(diǎn)場強(qiáng)的計(jì)算式? 2.2.區(qū)分電場強(qiáng)度,電場力兩個(gè)概念.【同步練習(xí)】 1.1.下列關(guān)于電場強(qiáng)度的敘述正確的是（）A.A.電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)在數(shù)值上等于單位電荷受到的電場力 B.電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)與該點(diǎn)檢驗(yàn)電荷所受電場力成正比

C.電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)與方向就是檢驗(yàn)電荷在該點(diǎn)所受電場力方向 D.D.電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)與該點(diǎn)有無檢驗(yàn)電荷無關(guān)

2.真空中兩個(gè)帶電量分別為Q和4Q的正點(diǎn)電荷,位于相距為30cm的A、B兩點(diǎn),將另一個(gè)正電荷q置于AB連線上的C點(diǎn),q受的合力恰好為零,C點(diǎn)距A

點(diǎn)

cm處.若將電荷q取走,C點(diǎn)場強(qiáng)為

NC.3.3.如圖13所示,AB為體積可以忽略的帶

電小

?8?8球,QA?2.0?10C,QB??2.0?10C，AB相距3cm，在水平外電場作用下AB保持靜止,懸線都沿豎直方向,則外電場的

場強(qiáng)

,方向

,AB中點(diǎn)處總場強(qiáng)大小為

,方向?yàn)?/p>

.4.在場強(qiáng)為E,方向豎直向下的勻強(qiáng)電場中,有兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球,電量分別為+2q和－q.用長為l的絕緣細(xì)線相連,另用絕緣細(xì)線系住帶正電的小球懸掛于O處,處于平衡狀態(tài),如圖14所示,重力加速度為g,則細(xì)線對O點(diǎn)的作用力等于

.?52.0?10NC水平向左、【參改答案】1.AD 2.10、O 3.16.?106NC、水平向右4.2mg+Eq

第三篇：高二物理教案電場-電場和電場強(qiáng)度14

電場和電場強(qiáng)度

【教學(xué)結(jié)構(gòu)】

一.一.電場，是物質(zhì)的一種特殊形態(tài).1.電荷周圍存在電場.分析庫侖力:ＱＡ對ＱＢ的作用力,是在其周圍產(chǎn)生電場,通過電場作用給B.2.電場力,ＱＢ在ＱＡ產(chǎn)生的電場中受到的力.電荷在電場中受到的力稱為電場力.同一電荷在不同電場中或在同一電場不同位置所受電場力的大小和方向均可能不同.二.電場強(qiáng)度.描述電場力的性質(zhì)的物理量 1.1.電場的強(qiáng)弱,電荷q放在電場A處所受電場力為FA,放置B處受電場力為FB,若FA＞FB到A處電場比B處強(qiáng).2.2.電場強(qiáng)度:描述電場強(qiáng)弱的物理量.E?Fq.放入電場中某一點(diǎn)的電荷受到的電場力跟它電量的比值,叫這點(diǎn)的電場強(qiáng)度,簡稱為場強(qiáng).其物理意義為:單位電量的電荷在電場中受到的電場力.這是物理中常用的一種方法.同于單位時(shí)間物體的位移表示物體運(yùn)動(dòng)快慢.3.3.場強(qiáng)是描述電場性質(zhì)的物質(zhì)的物理量,只由電場決定,與檢驗(yàn)電荷無關(guān).例如在A點(diǎn)場強(qiáng)

EA?FAq,EA與q的大小無關(guān),與q是否存在無關(guān).不能理解為EA與FA成正比,與q成反比.4.4.場強(qiáng)是矢量.其大小按定義式

E?FCq計(jì)算即可,其方向?yàn)檎姾傻氖芰Ψ较驗(yàn)樵擖c(diǎn)場強(qiáng)方向.其單位為N.5.5.電場強(qiáng)度和電場力是兩個(gè)不同的物理量,就像速度和位移是完全不同的兩個(gè)概念.最

根本不同的是:場強(qiáng)是表示電場的性質(zhì)的物理量,電場力是電荷在電場中受的電場的作用力.還應(yīng)在大小、方向、單位等諸方面加以比較，它們的關(guān)系是FE?Fq?Eq或.點(diǎn)電荷q,如

圖1所示,q受的電場力即庫侖力

義或該處場強(qiáng)為

E?Fq?KQr26.6.點(diǎn)電荷在真空中電場的場強(qiáng).在點(diǎn)電荷Q形成的電場中,距Q為r處放入

F?KQqr2,根據(jù)場強(qiáng)定,r可取任意值,因此E?KQr2即為點(diǎn)電荷在真空中場強(qiáng)公式,Q為場源電量,r為某點(diǎn)到場源的距離.k為靜電常數(shù).其方向,若Q為正;+q受力方向如圖所示,即為該點(diǎn)場強(qiáng)方向,若Q為負(fù),場強(qiáng)方向與圖示方向相反.若把+q換成-q,所受電場力方向正與場強(qiáng)方向相反.注意:

E?FqE?KQr2是適用于點(diǎn)電荷在真空中的電場.而適用各種電場.7.場強(qiáng)可以合成分解,并遵守平行四邊形法則,如圖示2所示.QA與QB在C處的場強(qiáng)分別為EA、EB,E 即是E與E的合成場強(qiáng).若在C處放一個(gè)-q點(diǎn)電荷,AB所受電場力方向應(yīng)與E反方向.三.三.電場線

1.電場線是描述電場強(qiáng)度分布的一族曲線.描述方法:用曲線的疏密描述電場的強(qiáng)弱,用曲線某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)場強(qiáng)方向.2.2.電場的特點(diǎn):(1)(1).在靜電場中,電場線從正電荷起,終于負(fù)電荷,不閉合曲線.(2)(2).電場線不能相交,否則一點(diǎn)將有兩個(gè)場強(qiáng)方向.(3)(3).電場線不是電場里實(shí)際存在的線,是為使電場形象化的假想線.3.3.點(diǎn)電荷的電場線.圖

3、圖4為正、負(fù)點(diǎn)電荷電場線的分布，應(yīng)熟悉.從圖5可看出,E1為+Q在A處的場強(qiáng),E2為－Q在A處的場強(qiáng),E為E1與E2的合場強(qiáng),正好為電場線在A的切線。兩個(gè)點(diǎn)電荷形成的電場中,每條電場線上每個(gè)點(diǎn)符合上述的關(guān)系。

4.勻強(qiáng)電場

(1)(1).定義:在電場的某一區(qū)域里,如果各點(diǎn)場強(qiáng)

大小和方向都相同,這個(gè)區(qū)域的電場叫勻強(qiáng)

電場.(2)(2).電場線如圖6所示.電場線互相平行的直線,線間距離相等.(3)(3).兩塊靠近、正對且等大平行的金屬板,分別帶等量 正負(fù)電荷時(shí),它們之間的電場是勻強(qiáng)電場.邊緣附近除外.四.四.電場中的導(dǎo)體.1.1.導(dǎo)體的特征:導(dǎo)體內(nèi)部有大量可以自由移動(dòng)的電荷.金屬導(dǎo)體可自由移動(dòng)是自由電子.2.2.靜電感應(yīng):導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷是電場的作用而重新分布的現(xiàn)象.認(rèn)真分析如圖所示的物理過程:把金屬導(dǎo)體置于勻強(qiáng)電場

中.金

屬導(dǎo)體中自由電子在電場力作用向左運(yùn)動(dòng),達(dá)到左外表面,而右外表面帶正電.金屬導(dǎo)體外表面帶的等量正負(fù)電荷稱為感應(yīng)電荷,感應(yīng)電荷形成電場E?的方向與電場E方向相反向左,E?隨著感應(yīng)電荷增加而變大,當(dāng)E?=E時(shí),導(dǎo)體內(nèi)場強(qiáng)為零, 自由電子不受電場力作用,停止定向運(yùn)動(dòng).達(dá)到靜電平衡.靜電平衡:導(dǎo)體中(包括表面)沒有電荷走向移動(dòng)的狀態(tài)叫靜電平衡.3.3.在導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)時(shí)有(1)(1).在導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng)處處為零(2)(2).導(dǎo)體表面任何一點(diǎn)場強(qiáng)方向與該點(diǎn)表面垂直.(3)(3).電荷只能分布在外表面上.4.4.利用處于靜電平衡狀態(tài)時(shí),導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)處處為零的特點(diǎn),利用金屬網(wǎng)罩(金屬包皮)把外

電場遮住,使內(nèi)部不受電場影響即靜電屏數(shù).【解題點(diǎn)要】

例一.例一.在電場中A處放點(diǎn)電荷q,其受電場力為F,方向向左,則A處場強(qiáng)大小為, 方向?yàn)?/p>

.若將A處放點(diǎn)電荷為－2q,則該處電場強(qiáng)度將,方向?qū)?/p>

.解析:根據(jù)電場強(qiáng)度定義式

EA?Fq.場度方向向左,在A處放－2q點(diǎn)電荷.該處場強(qiáng)大小,方向都不變.注意:場強(qiáng)是表示電場性質(zhì)的物理量.是由電場決定,與點(diǎn)電荷電量無關(guān),與點(diǎn)電荷電性無關(guān).例二.例二.如圖8所示,一個(gè)質(zhì)量為30g帶電量

?1.7?10?8C的半徑極小的小球,用絲線懸掛在某勻

強(qiáng)電場中,電力線與水平面平行.當(dāng)小球靜止時(shí),測得懸線與豎直夾角為30°,由此可知?jiǎng)驈?qiáng)電場方向

為

,電場強(qiáng)度大小為

s).(g取

解析:分析小球受力,重力mg豎直向下,絲線拉力T沿絲

線方向向上,因?yàn)樾∏蛱幱谄胶鉅顟B(tài),還應(yīng)受水平向左的電場力F.小球帶負(fù)電,所受電場力方向與場強(qiáng)方向向反,所以場強(qiáng)方向水平向右.小球在三個(gè)力作用之下處于平衡狀態(tài).三個(gè)力的合力必為零.所以

NC10m22F=mgtg30°又F?Eq

Eq=mgtg30° 30?10?3?10??8331.7?10E=mgtg30°=

例三.例三.關(guān)于電場線,下述說法中正確的是 A.A.電場線是客觀存在的

B.B.電場線與電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡是一致的.C.C.電場線上某點(diǎn)的切線方向與與電荷在該點(diǎn)受力方向可以不同.D.D.沿電場線方向,場強(qiáng)一定越來越大.解析:電場線不是客觀存在的,是為了形象描述電場的假想線,A選項(xiàng)是錯(cuò)的.B選項(xiàng)也是錯(cuò)的,靜止開始運(yùn)動(dòng)的電荷所受電場力方向應(yīng)是該點(diǎn)切線方向,下一時(shí)刻位置應(yīng)沿切線方向上,可能在電場線上,也可能不在電場線上,軌跡可能與電場線不一致.何況電荷可以有初速度,運(yùn)動(dòng)軌跡與初速度大小方向有關(guān),可能軌跡很多,而電場線是一定的.正電荷在電場中受的電場力方向與該點(diǎn)切線方向相同,而負(fù)電荷所受電場力與該點(diǎn)切線方向相反,選項(xiàng)C是正確的.場強(qiáng)大小與場強(qiáng)的方向無關(guān),與電場線方向無關(guān) ,D選項(xiàng)是錯(cuò)的.本題答案應(yīng)是:C.例四.在x軸上A、B兩處分別放有兩個(gè)點(diǎn)電荷，A處為－Q,B處為+2Q,在x軸上某處,兩個(gè)電荷各自產(chǎn)生電場強(qiáng)度數(shù)值為EA和EB,則（）A.EA=EB之點(diǎn),只有一處,該處合場強(qiáng)為0;B.B.EA=EB之點(diǎn)有兩處,一處合場強(qiáng)為0,另一處合場強(qiáng)為2EA C.C.EA=EB之點(diǎn)共有三處,其中兩處合場強(qiáng)為0;另一處合場強(qiáng)為2EA D.D.EA=EB之點(diǎn)共有三處,其中一處合場強(qiáng)為0,另二處合場強(qiáng)為2EA

解析:根據(jù)題意畫出圖9,在AB之間某點(diǎn)x1,－Q在x1處產(chǎn)生的場強(qiáng)E?KQrA2?1.0?10?7NCA.EB?KQrB2+2Q產(chǎn)生的場強(qiáng)

處,Ax2=rA,Bx2=rB,rA?2,當(dāng)

rA?212rB2時(shí),EA=EB，EA方向向左,EB的方向向左,合場強(qiáng)E=2EA.在A點(diǎn)左側(cè)x

22r2B存在, EA=EB,EA的方向向右,EB的方向向左,合場強(qiáng)E=0.rA?212在B點(diǎn)右側(cè)x3處, Ax2＞Bx2，r2B不可能, EA=EB不存在.所以EA=EB之點(diǎn)有兩處,且合場強(qiáng)一處為0,另一處為2EA,答案應(yīng)選,B.例五.例五.如圖10所示,正電荷q在電場力作用下由p向Q做加速運(yùn)動(dòng),而且加速度越來越大, 那么可以斷定,它所在的電場是圖中哪能一個(gè)?（）

解析:帶電體在電場中做加速運(yùn)動(dòng),其電場力方向與加速度方向相同,加速度越來越大電荷所受電場力應(yīng)越來越大,電量不變,電場力F?Eq,應(yīng)是E越來越大.電

場線描述電場強(qiáng)度分布的方法是,電場線密度越大,表示場強(qiáng)越大,沿PQ方向.電場線密度增大的情況才符合題的條件.應(yīng)選D.例六.例六.如圖11所示,在勻強(qiáng)電場中的O點(diǎn)放

置點(diǎn)電荷Q,其帶電量為2.0?10?8C,此時(shí)距

O點(diǎn)10cm處的P點(diǎn),場強(qiáng)恰好為零.求原勻

強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小是多少?若以O(shè)點(diǎn)為圓心,以O(shè)P長為半徑作一圓,在O點(diǎn)正上方圓周上S點(diǎn)的場強(qiáng)的大小是多少?方向如何? 解析:P點(diǎn)場強(qiáng)EP=0,應(yīng)為原場E與點(diǎn)電荷Q在P產(chǎn)生場強(qiáng)EQ的合場強(qiáng)。E與EQ大小相等方向相反。大小關(guān)系為E?EQ?KQop2?9.0?1092.0?10(0.1)2?8?1.8?10?3NC.Q在S點(diǎn)產(chǎn)生場強(qiáng)大小等于EQ，方向向上，與原場強(qiáng)E垂直，S處場強(qiáng)ES是E與EQ的合場強(qiáng)，如圖12所示。

.方向:與E成45°角向上.【同步練習(xí)】 1.1.下列關(guān)于電場強(qiáng)度的敘述正確的是（）A.A.電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)在數(shù)值上等于單位電荷受到的電場力 B.電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)與該點(diǎn)檢驗(yàn)電荷所受電場力成正比

C.電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)與方向就是檢驗(yàn)電荷在該點(diǎn)所受電場力方向 D.D.電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)與該點(diǎn)有無檢驗(yàn)電荷無關(guān)

2.真空中兩個(gè)帶電量分別為Q和4Q的正點(diǎn)電荷,位于相距為30cm的A、B兩點(diǎn),將另一個(gè)正電荷q置于AB連線上的C點(diǎn),q受的合力恰好為零,C點(diǎn)距A

點(diǎn)

cm處.若將電荷q取走,C點(diǎn)場強(qiáng)為

CNCES?32E?2.5?10N.3.3.如圖13所示,AB為體積可以忽略的帶

電小

球,QA?2.0?10?8C,QB??2.0?10?8C，AB相距3cm，在水平外電場作用下AB保持靜止,懸線都沿豎直方向,則外電場的

場強(qiáng)

,方向

,AB中點(diǎn)處總場強(qiáng)大小為

,方向?yàn)?/p>

.4.在場強(qiáng)為E,方向豎直向下的勻強(qiáng)電場中,有兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球,電量分別為+2q和－q.用長為l的絕緣細(xì)線相連,另用絕緣細(xì)線系住帶正電的小球懸掛于O處,處于平衡狀態(tài),如圖14所示,重力加速度為g,則細(xì)線對O點(diǎn)的作用力等于

.【參改答案】1.AD 2.10、O 3.1.6?10NC6

2.0?10?5NC水平向左、、水平向右4.2mg+Eq

第四篇：高二物理教案電場-電勢、電勢差和等勢面

電勢 電勢差 等勢面

一、教學(xué)目標(biāo)

1．在物理知識方面要求：（1）了解什么是電勢。

（2）掌握電勢差、等勢面的概念，在頭腦中建立不同場等勢面圖景。2．滲透物理學(xué)方法的教育，運(yùn)用理想化方法抽象出等勢面的空間模型。

二、難點(diǎn)、重點(diǎn)分析

1．難點(diǎn)是使學(xué)生掌握電勢的概念，這一概念雖要求不高，卻不好理解。2．重點(diǎn)是掌握電勢差、等勢面。

三、主要教學(xué)過程

（一）引入新課

前面我們曾經(jīng)學(xué)習(xí)過用來描述電場力學(xué)性質(zhì)的一個(gè)物理量——場強(qiáng)（E）。下面一起來回憶一下有關(guān)內(nèi)容：（1）電場的基本性質(zhì)；（2）場強(qiáng)是怎么定義的，方向如何？電場除了具有力的性質(zhì)外，還具有能的性質(zhì)，用什么物理量來描述這一性質(zhì)——電勢（U）。

（二）教學(xué)過程設(shè)計(jì) 1．電勢U

放在電場中的電荷具有電勢能，電勢能與重力勢能相似具有相對性。一般來說如果將一個(gè)檢驗(yàn)電荷放在點(diǎn)電荷電場中，在無窮遠(yuǎn)處檢驗(yàn)電荷具有的電勢能為零。電場為做正功電勢能減少，克服電場力做功，電勢能增加。

如圖1所示，將一電量為q的正檢驗(yàn)電荷放在正點(diǎn)電荷的電場中，B點(diǎn)為無窮遠(yuǎn)處。此時(shí)q具有的電勢能為零，將q由B點(diǎn)移至A點(diǎn)，需克服電場力做功，電勢能增加，如果克服電場力做功為W，B點(diǎn)電勢能為零，所以A點(diǎn)電勢能為ε(W=ε)，電勢能與電量比為ε／q。換用2q的檢驗(yàn)電荷，同理可知需克服電場力做功2W，在A點(diǎn)具有電勢能為2ε(2W=2ε)，電勢能與電量比為2ε／2q=ε／q，換用 nq檢驗(yàn)電荷，從 B點(diǎn)到A點(diǎn)需克服電場力做功nε，在 A點(diǎn)具有的電勢能為nε，電勢能與電量的比值為nε／nq=ε／q。由此可見對于電場中的某一點(diǎn)來說，不同檢驗(yàn)電荷具有的電勢能不同但電勢能與電量的比值相同，與檢驗(yàn)電荷無關(guān)。如果將負(fù)檢驗(yàn)電荷q從B點(diǎn)移至A點(diǎn)，電場力做正功，電勢能減少，B點(diǎn)電勢能為零，所以A點(diǎn)電勢能為－ε，但電勢能與電量之比為ε/q，換用-2q，-3q，-nq，結(jié)果一樣。由此可以看出對于確定的電場來說，在電場中的同一點(diǎn)，不同的檢驗(yàn)電荷可以具有不同的電勢能，但電勢能與電量的比值與檢驗(yàn)電荷無關(guān)，由場唯一決定，我們就把這一比值稱為場中這一點(diǎn)的電勢。如果用U表示電勢，用ε表示電荷q的電勢能，那么U=ε／q（ε、q、U均可正可負(fù)，計(jì)算時(shí)帶符號運(yùn)算）。此式只是電勢的定義式，而不是決定式場中某點(diǎn)電勢由場唯一決定。場定了，場中某點(diǎn)電勢就唯一確定了，與放不放檢驗(yàn)電荷，放什么樣的檢驗(yàn)電荷無關(guān)。

（1）電勢是相對的，是相對于零勢面來說的，一般選大地或無限遠(yuǎn)為零勢面。（2）沿著電場線方向電勢降低。如圖2所示：將正檢驗(yàn)電荷q從無窮遠(yuǎn)分別移至A，B，C，…各點(diǎn)電場力所做負(fù)功為WA，WB，WC，…且WA＞W(wǎng)B＞W(wǎng)C均為正值，WA／q＞W(wǎng)B／q＞W(wǎng)C／q＞…。即UA＞UB＞UC＞…＞0沿著電場線方向電勢降低，同理可證負(fù)電荷電場也如此。

（3）正電荷電場中各點(diǎn)電勢均為正；負(fù)電荷電場中各點(diǎn)電勢均為負(fù)。關(guān)于正電荷的由（2）可知。關(guān)于負(fù)電荷由圖3可知：將正檢驗(yàn)電

荷q從無窮遠(yuǎn)移至A點(diǎn)，電場力做正功，電勢能減少無窮遠(yuǎn)處電勢能為零，在A點(diǎn)電勢能為負(fù)，電勢能與電量之比為負(fù)，即電勢為負(fù)。

（4）電勢是標(biāo)量，只有大小沒有方向。

雖是標(biāo)量但有正負(fù)，正的代表比零電勢高，負(fù)的代表比零電勢低，而不代表方向。

（5）電勢的單位：伏特（V）2．電勢差 電場確定后，場中各點(diǎn)電勢就唯一確定了，一般來說不同的點(diǎn)具有不同的電勢，兩點(diǎn)間電勢的差值，稱為這兩點(diǎn)間的電勢差，也叫電壓。例：A點(diǎn)電勢UA，B點(diǎn)電勢UB，A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB=UA－UB，如UA=10V，UB=－5V，UAB=UA－UAB=10V－（－5V）=15V，BA兩點(diǎn)間電勢差為UBA=UB－UA=（－5V）－10V=－15V，UBA=－UAB。

知道了電場中兩點(diǎn)的電勢，由W= qU即可算出電荷在這兩點(diǎn)的電勢能，從而算出從一點(diǎn)到另一點(diǎn)電勢能的增量，設(shè)UA＞UB，則正電荷在A點(diǎn)，電勢能為UAq，在B點(diǎn)電勢能為UBq，q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電勢能減少了qUA－qUB。而電勢能的減少等于電場力做的正功，所以正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)電場力做的正功W=qUA－qUB=q（UA－UB）=qUAB，如果把正電荷q從B點(diǎn)移到A點(diǎn)，電勢能增加了qUA－qUB，而電勢能的增加等于電場力做的負(fù)功，所以正電荷從 B點(diǎn)移到 A點(diǎn)電場力做的負(fù)功大小為qUA－qUB=q（UA－UB）=qUAB。與此類似，將負(fù)電荷－q從A移到B，或從B移到A，電場力做功的大小仍是qUAB，所以，在電場中AB兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)，電場力做的功W等于電量q和這兩點(diǎn)間的電勢差U的乘積，即W=qU，式中q用C做單位，U用V做單位，W用J做單位，利用這個(gè)公式時(shí)，qU都取絕對值，算出的功W也為絕對值。

說明：（1）電勢能是相對的，而電勢能的變化是絕對的，△E= qUAB或△E=qUBA，僅由q與兩點(diǎn)間電勢差決定。

（2）電場力做正功，電勢能減少，末態(tài)減初態(tài)，增量為負(fù)。電場力做負(fù)功，電勢能增加，末態(tài)減初態(tài)，增量△E為正。

例題：設(shè)電場中AB兩點(diǎn)電勢差U＝2.0×102V，帶電粒子的電量q＝1.2×10－8C，把q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做了多少功？是正功還是負(fù)功？設(shè)UA＜UB。

W=qU=1.2×10－8×2.0×102J

=2.4×10－6J

因?yàn)閁A＜UB，q為正電荷，故q在B點(diǎn)的電勢能大于A點(diǎn)電勢能，即從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電勢能增加，即電功力做負(fù)功。

第五篇：1.6《電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系》教案

1.6電勢差與電勢強(qiáng)度的關(guān)系

教學(xué)三維目標(biāo)

（一）知識與技能

1、理解勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的定性、定量關(guān)系．對于公式 導(dǎo)過程．

要知道推

2、能夠熟練應(yīng)用 解決有關(guān)問題．

（二）過程與方法

通過對勻強(qiáng)電場中電勢差和電場強(qiáng)度的定性、定量關(guān)系的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、解決問題的能力．

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀

從不同角度認(rèn)識電場、分析尋找物理量之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生對科學(xué)的探究精神，體會(huì)自然科學(xué)探究中的邏輯美． 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析

前面幾節(jié)的內(nèi)容是研究描述電場的各個(gè)物理量，本節(jié)內(nèi)容是研究電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系，注意電場強(qiáng)度是描述電場力的性質(zhì)，電勢是描述電場能的性質(zhì)、電勢差是跟電場力移動(dòng)電荷做功相互聯(lián)系（如下圖），電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系、電場力與電勢能的變化之間的關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系之間的內(nèi)部邏輯．教師在講解時(shí)需要把握其內(nèi)部聯(lián)系． 教法建議

本節(jié)課是通過分析推理得出勻強(qiáng)電場的電勢差與電場強(qiáng)度之間的關(guān)系的，教學(xué)中重視啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想，分析物理量之間的關(guān)系，要使學(xué)生不僅知道結(jié)論，并會(huì)推導(dǎo)得出結(jié)論，在一定的條件下正確應(yīng)用結(jié)論． 教學(xué)過程

電勢差與電場強(qiáng)度關(guān)系

一、課題引入： 教師出示圖片：

講解：場強(qiáng)是跟電場對電荷的作用力相聯(lián)系的，電勢差是跟電場力移動(dòng)電荷做功相聯(lián)系的．那么場強(qiáng)與電勢差有什么關(guān)系呢？我們以勻強(qiáng)電場場為例來研究．

問題1：如圖所示勻強(qiáng)電場E中，正電荷q在電場力作用下從A點(diǎn)沿電場方向移動(dòng)到B點(diǎn)，已知A B兩點(diǎn)之間的距離為d，分析電場強(qiáng)度E與電勢差 之間有什么關(guān)系？

AB間距離為d，電勢差為，場強(qiáng)為E．把正電荷q從A點(diǎn)移到B時(shí)，電場力 所做的功為 ．利用電勢差和功的關(guān)系，這個(gè)功又可求得為，比較這兩個(gè)式子，可得，即：

這就是說，在勻強(qiáng)電場中，沿場強(qiáng)方向的兩點(diǎn)間的電勢場等于場強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積．如果不是沿場強(qiáng)方向的呢？（學(xué)生可以進(jìn)行討論分析）

如圖所示（教師出示圖片）并講解AD兩點(diǎn)間電勢差仍為 U，設(shè)AD間距離s，與AB夾角，將正電荷從A移動(dòng)到D，受電場力方向水平向右，與位移夾角，故電場力做功為，所以 ．利用電勢差和功的關(guān)系，比較這兩個(gè)式子可得 ．d為AB兩點(diǎn)間距離，也是AB所在等勢面間距離或者可以說是AD兩點(diǎn)間距離s在場強(qiáng)方向的投影．

關(guān)于公式，需要說明的是：

1、U為兩點(diǎn)間電壓，E為場強(qiáng)，d為兩點(diǎn)間距離在場強(qiáng)方向的投影．

2、由，得，可得場強(qiáng)的另一個(gè)單位：

．

所以場強(qiáng)的兩個(gè)單位伏／米，牛／庫是相等的．注：此公式只適用于勻強(qiáng)場．

二、例題講解（具體內(nèi)容參考典型例題資料）

三、教師總結(jié)：

場強(qiáng)表示單位電量的電荷所受的電場力，而電場中兩點(diǎn)間的電勢差表示單位電量的電荷在這兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)電場力所做功的大小，由于力和功是互相聯(lián)系的，所以場強(qiáng)與電勢差之間存在著必然的聯(lián)系．在非勻強(qiáng)電場中，電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系要復(fù)雜的多，但是電場中兩點(diǎn)間距離越小時(shí)的電勢差越大，則該處場強(qiáng)就越大．只能是定性判斷

教后記：

1、這節(jié)課的重點(diǎn)就在公式的理解，特別是在d不在場強(qiáng)方向時(shí)如何處理。

在講解時(shí)特別要把握好電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系、電場力做功與電勢能的變化之間的關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系之間的內(nèi)部邏輯，但也不要指望學(xué)生在一節(jié)課就解決所有問題。