第一篇：初中數(shù)學(xué)公開課案例分析論文

初中數(shù)學(xué)公開課案例分析

作者：張騁

花莊中學(xué)

【摘要】：通過對兩個公開課教學(xué)案例分析，從而得出在以后的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)注意的四點：

1、正確認(rèn)識多媒體教學(xué)。

2、課堂泡沫不容忽視。

3、課堂評價要理性。

4、走出拖堂的誤區(qū)。

5、教案要對準(zhǔn)學(xué)生。只有這樣，才能在公開課的推動下，使自己不斷進(jìn)步，做一個學(xué)生心目中名符其實的好老師?！娟P(guān)鍵詞】：公開課 案例 分析

近來我發(fā)現(xiàn)有些教師怕上公開課，談到上公開課臉都綠了。我認(rèn)為教學(xué)的重點在課堂，而課堂的效果如何，就要通過上公開課來診斷。只有及時發(fā)現(xiàn)自己的不足，才能在以后的課堂上加以改正，這樣既對學(xué)生負(fù)責(zé)，又對自己的教學(xué)成長有幫助。下面，我就列舉兩位教師的公開課片段談?wù)勛约旱囊恍┐譁\看法。案例簡述1：某教師在上九年級《視圖

（一）》

教師首先打開課件，出示生活中的物品：易拉罐、麥堆、球。師：屏幕中的物體的形狀分別可以看成是什么樣的幾何體？ 生：圓柱體、椎體、球體。（學(xué)生紛紛舉手回答）師：它們的視圖你會畫嗎？ 生：會（聲音特別響亮）

教師接著用課件出示蒙古包的圖像，并有四個視圖選項。讓學(xué)生回答。

再后來直至結(jié)束，教師一直用多媒體出示不同類型的選擇題。這節(jié)課上，學(xué)生回答積極，課堂氣氛異?；钴S。在評課時，聽課

教師也給出了極高的評價。

（一）案例分析：

過度依賴多媒體，這節(jié)課上，教師一直在翻動多媒體，做著選擇題，教師甚至沒有板書，學(xué)生也沒有動過筆。教師忽視了對學(xué)習(xí)有困難、性格內(nèi)向的學(xué)生的關(guān)注。在課堂氣氛異?；钴S的情況下，學(xué)習(xí)有困難、性格內(nèi)向的學(xué)生就成了看客，背離了面向全體的教學(xué)原則。學(xué)生缺乏獨立思考的時間和互動的空間。問題簡單，沒有梯度，且形式單一（只有選擇題）。

（二）案例啟示：

1、正確認(rèn)識多媒體教學(xué)。多媒體課件教學(xué)確實有許多優(yōu)點，有利于課堂教學(xué)的優(yōu)化，提高了課堂教學(xué)質(zhì)量，增加了課堂知識容量，有效地解決了教學(xué)中的重點和難點，降低了教學(xué)難度，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣等。但不少教師在運用上走了樣：①喧賓奪主。教師在使用多媒體教學(xué)時，有時候顯得很熱鬧，卻使課堂本身走了樣。有些教師用教學(xué)手段的演示過程代替了對教學(xué)內(nèi)容的分析講解，分散了學(xué)生的注意力，使他們的興趣由教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)向了教學(xué)手段，因而這樣的課只是讓學(xué)生過了一把新鮮癮，至于教學(xué)目的能達(dá)到多少反而是次要問題了。②只重形式，不重內(nèi)容。多媒體課信息量大，畫面不斷更換，學(xué)生應(yīng)接不暇，這樣思考和領(lǐng)悟的時間就大大減少了。教師在每個教學(xué)環(huán)節(jié)中停留的時間較短，課堂顯得相對緊張，很多時候提問也變成了一種形式，多數(shù)情況下教師在自問自答，師生互動形同虛設(shè)。教師在使用多媒體教學(xué)時，一定程度上只專注于多媒體操作，到學(xué)生中巡視的機(jī)會少了，和學(xué)生面對面的語言、手勢、目光、表情的交流少了，也就影響了對學(xué)生的關(guān)注。從而，削弱教師的授課藝術(shù)和臨場機(jī)制發(fā)揮，使教師成了放映員和解說員，由過去的“人灌輸”變成了“機(jī)灌輸”。

2、課堂泡沫不容忽視。一些教師的課堂教學(xué)成了“形象工程”，表面上看，學(xué)生都積極參與了教學(xué)活動，課堂上“生機(jī)勃勃，熱鬧非凡”，但教師卻忽視了對部分學(xué)習(xí)困難、性格內(nèi)向的學(xué)生的關(guān)注，使其成了旁聽者，背離了面向全體的教育教學(xué)原則。課堂的熱鬧也容易造成學(xué)生獨立思考的缺失，學(xué)生的知識就難以由“形”到“質(zhì)”的轉(zhuǎn)化。因此，當(dāng)“讓課堂動起來”的同時，也應(yīng)避免其背后的不足。案例簡述2：某中學(xué)優(yōu)秀教師在“送課下鄉(xiāng)”的活動中上八年級《因式分解》

師：誰說一說2.67×99+2.67×1=2.67×(99+1)這一過程的依據(jù)？

生：乘法分配律 師：你真聰明。

師：乘法分配律用字母如何表示呢？ 生又迅速的回答上來。

師：你真棒。（不假思索地表揚）

這時，一些學(xué)生表現(xiàn)不屑一顧，還有一些學(xué)生甚至在小聲嘀咕“這么簡單，我也會”。

這節(jié)課上，教師竟沒有對學(xué)生說一個“不”字，全是表揚，而且

基本上都是諸如你“真聰明”“你真棒”之類的話。

在下課鈴響的時候，教學(xué)任務(wù)還沒完成，于是教師仍然繼續(xù)上課，而此時下面開始出現(xiàn)了不和諧的聲音，一部分學(xué)生開始議論與課堂無關(guān)的話題，課堂有點混亂，而教師全然不顧。

（一）案例分析：

教師的課堂評語過于單一，且使用過于頻繁，沒有抓住評價點進(jìn)行評價，有點形式主義的做法，這樣雖然保護(hù)了學(xué)生的積極性，但出現(xiàn)了大量廉價的表揚，大大削弱了教學(xué)的評價導(dǎo)向功能，教學(xué)效果會大打折扣，甚至形成模糊的知識概念。課堂前松后緊，教學(xué)時間分配不合理，造成拖堂現(xiàn)象。

（二）案例啟示：

1、課堂評價要理性。課堂評價是課堂教學(xué)的重要組成部分，決定著課堂教學(xué)的走向，影響著教學(xué)效果。可見課堂評價的重要性，如何才能做到理性評價呢? ①教師評價用語應(yīng)該靈活多樣。教師在課堂評價時應(yīng)隨機(jī)應(yīng)變，讓學(xué)生愛聽、想聽、百聽不厭，名人名言、格言警句都可以恰如其分地運用到評價語中，讓學(xué)生在受到贊譽(yù)的同時，又學(xué)到了知識，懂得了道理。②評價要實事求是。不同層次的學(xué)生，評價標(biāo)準(zhǔn)也應(yīng)不同，優(yōu)等生應(yīng)慎用表揚，而行為習(xí)慣不好、學(xué)習(xí)成績不好的學(xué)生應(yīng)大力表揚，唯有如此，教師的表揚才顯得“物有所值”，學(xué)生才能倍加珍惜。③引導(dǎo)學(xué)生自評或生生互評。學(xué)生自評時，可讓學(xué)生對照學(xué)習(xí)目標(biāo)對自己的學(xué)習(xí)進(jìn)展作出判斷，既看到成績，體驗成功的快樂，也發(fā)現(xiàn)問題，找到不足。而生生互評的過程最能體現(xiàn)學(xué)生

素質(zhì)發(fā)展的過程，他們在互評中能找到別人的長處或短處，從而互相啟迪，互相借鑒共同發(fā)展。

2、走出拖堂的誤區(qū)。在我的周圍經(jīng)常發(fā)現(xiàn)教師拖堂，有時我也有，所以，深知拖堂的危害。教師不辭辛苦拖堂，就是要解決自己認(rèn)為很重要的問題，然而在這樣一種不良的課堂氛圍中，多數(shù)學(xué)生根本沒心思聽課，即使勉強(qiáng)聽下去，學(xué)習(xí)的效果也不好，往往是事倍功半。造成拖堂的原因有很多，如：教師的語言不夠精煉，教學(xué)設(shè)計不夠合理，有時課堂較為隨意，教學(xué)時間分配不夠科學(xué)等。教師拖堂嚴(yán)格地說來屬于教學(xué)事故，不僅違背教學(xué)規(guī)律，還加重了學(xué)生負(fù)擔(dān)。因此，要徹底根除拖堂現(xiàn)象，關(guān)鍵是教育思想是否能夠轉(zhuǎn)變。

3、教案要對準(zhǔn)學(xué)生?！耙槐窘贪竷蓷l腿，跑遍全區(qū)磨破嘴”，這是對“送課下鄉(xiāng)”的真實寫照。一些教師只重“送教”形式，而忽略了“送教”的本質(zhì)。教案設(shè)計與學(xué)生實際情況嚴(yán)重脫鉤。

綜上所述，要想上好一堂公開課，教師還要從思想上去重視，用“心”上課。讓這節(jié)課學(xué)生有所收獲，教師本身也要有所收獲。從而，教師才能在公開課的推動下，使自己不斷進(jìn)步，做一個學(xué)生心目中名符其實的好老師?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】：

［1］代 虹《名師的教育智慧》 吉林出版集團(tuán)

［2］石 檸《走出教育教學(xué)誤區(qū)》廣東世界圖書出版公司 ［3］趙國忠《課堂教學(xué)新變化》南京大學(xué)出版社

［4］周成?！冬F(xiàn)代教學(xué)理論與有效教學(xué)模式》東北師范大學(xué)出版社

第二篇：初中數(shù)學(xué)案例分析

關(guān)于課堂中以學(xué)生為主體的一點思考

一、把活動還給學(xué)生

在講授探索三角形全等的條件這一部分的內(nèi)容時，新課改要求學(xué)生在實際動手過程中思考，并最終得出三角形全等的條件，教材中設(shè)置了幾個做一做，已知幾個邊角條件，組織學(xué)生作出三角形，通過觀察測量最后得出結(jié)論。以此作為本節(jié)內(nèi)容的探索過程。

在上本節(jié)內(nèi)容之前，我有幸聽了幾位老師講授關(guān)于探索三角形相似的課，之后，我發(fā)現(xiàn)幾節(jié)課存在著一個共同的問題：學(xué)生在老師的組織下作三角形，之后在老師的要求下測量了三角形三邊的長度，然后老師對測量的結(jié)果進(jìn)行了分析并做了總結(jié)，整個過程，學(xué)生動手的主動性沒有充分調(diào)動，學(xué)生的思維也非常壓抑，使得學(xué)生對于老師得出的結(jié)論云里霧里，隨聲附和，整個探索的活動過程不像是學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，更像是課堂的一個組成部分?；顒拥闹黧w不是學(xué)生而是老師。

活動的主體應(yīng)該是學(xué)生，活動過程中的思考空間也應(yīng)該屬于學(xué)生，其中最關(guān)鍵的步驟是要讓學(xué)生明白：自己現(xiàn)在正在做什么，為什么要這么做，下一步要做什么，最終我們要通過活動得出什么結(jié)論?；谏鲜鏊伎?，對于探索全等三角形全等的條件這一節(jié)內(nèi)容，授課時在組織探索過程進(jìn)行之前，我詳細(xì)有條理的說明了我們要做什么，為什么要這么做，最終要得到什么。具體為：兩個三角形三角相等三邊相等，那么兩個三角形全等，如果運用定義來說明三角形全等非常麻煩，能不能運用盡可能少的條件證明兩個三角形全等呢？這幾句話說出來很簡單，但一定要取得學(xué)生的認(rèn)同，達(dá)到思維上的共識。之后告訴學(xué)生：如果我們利用已知條件作出的三角形一模一樣，那么就可以說明已知的條件可以證明三角形全等，如果作出的三角形不一樣，那么已知的條件不足以證明三角形全等，在學(xué)生認(rèn)同了這一點之后再進(jìn)行探索活動。我想如果把這個活動看作是一個游戲的話，在游戲之前讓每一個學(xué)生都明白這個游戲的游戲規(guī)則非常重要，只有這樣才會有更多的學(xué)生真正地參與到活動中來。這樣的活動才是屬于學(xué)生的，這樣的課堂也才會屬于學(xué)生。

二、把思維的權(quán)力留給學(xué)生

在講授一元一次方程的應(yīng)用時有這樣一道題目：一個角的補(bǔ)角比這個角大40度，這個角是多少度？這道題的解題步驟是：設(shè)這個角為x，則這個角的補(bǔ)角為：1800—x，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：1800－x－x=400。學(xué)生聽完部分學(xué)生說懂了，還有一部分學(xué)生沉默不語，我正準(zhǔn)備再講一邊，一位學(xué)生在下面喊道：“老師，我還有一種方法”。我點頭，這位同學(xué)隨即上黑板寫出方程：x+x+400=1800。我還沒有說話，下面很多同學(xué)喊道：“老師，我也是這樣列的”。上黑板列方程的那位同學(xué)是這樣說的：“設(shè)這個角為x，那么它的補(bǔ)角為x+400，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：x+x+400=1800”。說罷，很多同學(xué)附和著：“這種方法簡單”。

我很迷惘，補(bǔ)角表示為1800—x，與表示為x+400，這兩者到底有著怎樣的區(qū)別？，前者要求學(xué)生用字母表示未知量，與后者相比前者對學(xué)生的思維要求更高一點。于是我想：對于一道針對新知識的應(yīng)用題目，學(xué)生運用已有知識可以解決，再要求學(xué)生運用對于他們來說陌生的復(fù)雜的思維去思考是沒有必要的，這樣的題目無益于對新知識的理解掌握，相反會讓學(xué)生無所適從，練習(xí)的過程是學(xué)生思維提升的過程，而這樣的題目顯然有礙于學(xué)生思維的發(fā)展，我想在學(xué)生原有知識的基礎(chǔ)上符合學(xué)生思維習(xí)慣的題目更有益于學(xué)生思維的提升和知識的建構(gòu)。所以在教給學(xué)生知識之前應(yīng)該下大功夫去研究學(xué)生的知識體系。以便更加有效的調(diào)動學(xué)生的思維，更快更好的促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。回想那一節(jié)課，如果我稍微急躁就變成了課堂的霸王和思維的鎮(zhèn)壓者。我深深的意識到：學(xué)生不應(yīng)該是老師教會的，而是他們自己學(xué)會的。否則知識永遠(yuǎn)不是他們自己的，遲早要還給老師。

以學(xué)生為主體的課堂不應(yīng)該只停留在形式上，更應(yīng)該從思想上達(dá)到真正的轉(zhuǎn)變，把課堂那一片天空留給學(xué)生，讓他們有更多機(jī)會展翅翱翔。

第三篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析

初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析

傳統(tǒng)的課程理念認(rèn)為：教師講得越多越好，因此在課堂上教師總是盡量講深講透，生怕遺漏，將講整理好的數(shù)學(xué)呈現(xiàn)給學(xué)生；學(xué)生則是被動的吸收，機(jī)械的記憶，重復(fù)的練習(xí)。《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》也要求教學(xué)的變革，那么我們首先要在理念上更新，明確。

下面我就想以一些數(shù)學(xué)教學(xué)案例為例，就新課程標(biāo)準(zhǔn)下的部分課堂環(huán)節(jié)進(jìn)行一些探討：

1、導(dǎo)入

隨著課改的深入，教師的新課導(dǎo)入設(shè)計形式多樣，精彩紛呈，逐步體現(xiàn)出新課程理念，但是也有一些過于形式化，牽強(qiáng)附會。有個老師是以生活情境導(dǎo)入的：

班上要舉行聯(lián)歡會，生活委員小明去市場買一種水果，價格為每公斤9.8元，現(xiàn)稱出水果10.2公斤，小明隨即報出了要付現(xiàn)金99.96元，你知道小明為什么算得這么快嗎？說說你的理由。

導(dǎo)入材料呈現(xiàn)后，教師讓學(xué)生對上述問題發(fā)表看法，學(xué)生積極發(fā)言，有人說小明是神童，有人說小明用了計算器，等等。為了弄清小明為什么會這么快算出結(jié)果，教師讓學(xué)生翻書閱讀，并示意學(xué)生安靜，但部分學(xué)生難以從剛才的討論中靜下來。許多教師都認(rèn)為，此導(dǎo)入設(shè)計從生活中的事例出發(fā)讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)，符合學(xué)生的生活實際，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來自生活，同時該情境導(dǎo)入設(shè)置懸念，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此認(rèn)為這種情境導(dǎo)入是有意義的。但事實上，教學(xué)效果理想嗎？并不理想，問題出在哪呢？上述導(dǎo)入設(shè)計使得學(xué)生并不清楚自己要學(xué)什么？學(xué)習(xí)內(nèi)容需要用到什么樣的知識和經(jīng)驗，所以學(xué)生往往會無從下手，這是難免會產(chǎn)生一些隨意的各種各樣的想法。

其實，上述導(dǎo)入設(shè)計的教師沒有很好的發(fā)揮該導(dǎo)入的作用，不妨將小明的思考過程暴露出來，原來小明是這樣計算的：9.8×10.2=（10-0.2）（10+0.2）=100-0.04=99.96。請問，（1）他這樣處理正確嗎？請驗證。（2）這種運算是不是巧合呢？你能舉例說明嗎？（3）你能寫出一般結(jié)論嗎？并與前面學(xué)過的知識進(jìn)行比較。這樣的導(dǎo)入設(shè)計就能充分發(fā)揮導(dǎo)入材料的作用了。

2、合作與探究

探究式教學(xué)是時下流行的一種教學(xué)方法，既能提高學(xué)生的各種能力，又能活躍課堂，調(diào)節(jié)課堂氣氛，提高課堂效果。如何才能做到感性探究，理性課堂呢？

我們以“垂線”這一節(jié)的教學(xué)設(shè)計為例，進(jìn)行探討。

上課開始，教師播放一組圖片，其中含有垂線形象，簡潔明快，且配以舒緩的背景音樂。環(huán)節(jié)1：動手操作

在音樂中，老師說：“我們來做一個數(shù)學(xué)活動，請大家拿出兩支筆，兩筆交叉，固定一支筆和焦點，轉(zhuǎn)動另一支筆到你認(rèn)為的特殊位置停下，舉起模型。

教師：老師觀察大家停下來的位置全都是“十”字的性質(zhì)，這是為什么呢？

學(xué)生：兩直線互相垂直。

教師：在小學(xué)時大家對垂直已經(jīng)有了初步認(rèn)識，今天我們就來學(xué)習(xí)與垂直有關(guān)的內(nèi)容—垂線。我們能用什么方法來說明這個位置是真的垂直呢？ 學(xué)生：拿三角板的直角去度量。

教師：很好，大家都會解決問題了，大家思考，垂直的關(guān)鍵是?? 學(xué)生思考，大部分都會回答是直角。

通過學(xué)生動手操作，讓學(xué)生感受到垂線是隨處可見的，利用實物（兩支筆）這一動態(tài)過程引入，加強(qiáng)直觀教學(xué)，在逐步探究中使學(xué)生對垂直從定量認(rèn)識深化到定性認(rèn)識，并為下面過一點作已知直線的垂線的唯一性作鋪墊。環(huán)節(jié)2：觀察思考

觀察生活中的實物，讓學(xué)生找垂直，驗證垂直，相互談?wù)摯怪?，從而引出垂直的定義。圖片中熟悉的場景，使教學(xué)內(nèi)容貼近學(xué)生的生活實際，通過做垂直、找垂直、驗證垂直，一系列的探究活動形成了豐富的概念表象。此環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生將背景抽象成數(shù)學(xué)化的能力。環(huán)節(jié)3：理解概念(1)定義：

當(dāng)兩條直線相交所成的四角中有一個角是直角時，我們就說這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，交點叫做垂足。教師引導(dǎo)學(xué)生找定義中的關(guān)鍵詞，師生共同比較垂直與垂線的區(qū)別，強(qiáng)調(diào)垂線是一條直線。(2)表示法

垂直符號：“⊥”讀作“垂直于” 如圖（教師畫出互相垂直的直線圖形）(3)應(yīng)用格式（教師書寫出規(guī)范的格式）

學(xué)生接觸幾何的時間不長，掌握幾何概念的學(xué)習(xí)方法很重要，在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，在原型基礎(chǔ)上進(jìn)行變式，突出概念的本質(zhì)特征，有利于培養(yǎng)學(xué)生的讀圖、識圖能力。用圖形、文字、符號三種語言來表示，讓學(xué)生感受三種數(shù)學(xué)語言是密不可分的。深化概念

（1）兩條直線相交，當(dāng)滿足 時，則這兩條直線相互垂直。學(xué)生得出一下一些條件：①有一個角直角②四個角相等③有三個角相等④鄰補(bǔ)角相等⑤對頂角互補(bǔ)。

教師讓學(xué)生比較哪種說法條件最簡單、學(xué)生明白數(shù)學(xué)定義的簡約性，最終都?xì)w結(jié)為有一個角是直角。

設(shè)置開放性問題作為探究問題，多角度進(jìn)行思考，拓展思維空間，但對部分學(xué)生也可肯能難度太大，思維跳躍度太快，而且定義的得出是一個逐步抽象逐步簡約的過程，這里出現(xiàn)了一次循環(huán)，此問題放在定義得出前可能更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

（2）如圖，找出圖中垂直的線段（教師畫出一個三角形中的垂線段）教師：觀察圖形中的垂線出現(xiàn)了兩條，那么任意一條直線的垂線有幾條呢？（大部分學(xué)生回答無數(shù)條，有幾位學(xué)生回答兩條）教師：結(jié)合大家的經(jīng)驗，任意一條直線的垂直有無數(shù)條。

本環(huán)節(jié)的作用是承上啟下，顯然結(jié)論的得出教師操之過急，如不妨讓學(xué)生嘗試一下畫一條直線的垂線，結(jié)論的得出更自然合理，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。

第四篇：初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例分析

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例分析

一、教學(xué)案例實錄 教學(xué)過程：

（一）．導(dǎo)入新課師：同學(xué)們好，我們已經(jīng)學(xué)過用一元一次方程來解決實際問題，你還記得列一元一次方程解決實際問題的步驟嗎？ 生：審題、設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程、解方程，最后答題． 師：同一元一次方程、二元一次方程（組）等一樣，一元二次方程也可以作為反映某些實際問題中數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。這一節(jié)我們就討論如何利用一元二次方程解決實際問題。

（二）.探索新知 問題情境：有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后,有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？

分析:（1）本題中有哪些數(shù)量關(guān)系？（2）如何理解“兩輪傳染”？（3）如何利用已知的數(shù)量關(guān)系選取未知數(shù)并列出方程？（4）能否把方程列得更簡單，怎樣理解？（5）解方程并得出結(jié)論，對比幾種方法各有什么特點？

解答:設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則依題意第一輪傳染后有x+1人患了流感，第二輪傳染后有x(1+x)人患了流感。

于是可列方程：1+x+x(1+x)=121 解方程得x1=10，x2=-12(不合題意舍去)因此每輪傳染中平均一個人傳染了10個人。

思考：如果按這樣的傳播速度，三輪傳染后有多少人患了流感？ 活動方略：教師提出問題學(xué)生分組，分別按問題（3）中所列的方程來解答，選代表展示解答過程，并講解解題過程和應(yīng)注意問題。

設(shè)計意圖：使學(xué)生通過多種方法解傳播問題，驗證多種方法的正確性；通過解題過程的對比，體會對已知數(shù)量關(guān)系的適當(dāng)變形對解題的影響，豐富解題經(jīng)驗。

(三).當(dāng)堂訓(xùn)練及分析

1.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支、主干，如果支干和小分支的總數(shù)是91，每個支干長出多少小分支？

解：設(shè)每個支干長出x個小分支，則1＋x＋x2＝91，即x2＋x－90＝0。

解得x1＝9，x2＝－10（不合題意，舍去）答：每個支干長出9個小分支。2.參加足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進(jìn)行了兩次比賽（雙循環(huán)比賽），共要比賽90場，共有多少個隊參加了比賽？

3.學(xué)校組織了一次籃球單循環(huán)比賽（每兩隊之間都進(jìn)行了一次比賽），共進(jìn)行了15場比賽，那么有幾個球隊參加了這次比賽？

分析：（1）兩題中有哪些數(shù)量關(guān)系？（2）由這些數(shù)量關(guān)系還能得到什么新的結(jié)論？你想如何利用這些數(shù)量關(guān)系？為什么？如何列方程？（3）對比兩題，它們有什么聯(lián)系與區(qū)別？

活動方略: 教師活動：操作投影，將練習(xí)題顯示，組織學(xué)生討論。教師巡視、指導(dǎo)，并選取兩名學(xué)生上臺書寫解答過程（或用投影儀展示學(xué)生的解答過程）

學(xué)生活動：學(xué)生獨立思考、獨立解題。

設(shè)計意圖：檢查學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況。

課后小結(jié)：1.用“傳播問題”建立數(shù)學(xué)模型，并利用它解決一些具體問題。2．解一元二次方程的一般步驟：一審、二設(shè)、三列、四解、五驗（檢驗方程的解是否符合題意，將不符合題意的解舍去）、六答。

（四）.家庭作業(yè)：試卷 二.對教學(xué)案例的分析

這節(jié)實際問題與一元二次方程的教學(xué)案例,雖然不能被看作是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的范例,但是其中有許多方程應(yīng)用的教學(xué)環(huán)節(jié)已經(jīng)進(jìn)一步改進(jìn)完善了。但本節(jié)課較為真實地反映了目前實際問題與方程教學(xué)課堂教學(xué)的一些情況,并且一些教學(xué)環(huán)節(jié)的處理還是值得肯定的。

1.突出了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的探索性

關(guān)于應(yīng)用題解題步驟的引出,在本教學(xué)案例上采用了分析引導(dǎo)得出解應(yīng)用題的步驟,然后解方程;使學(xué)生通過分析歸納,自己去學(xué)會找出等量關(guān)系式列出方程,沒有采用教師把著講的方式,而是引導(dǎo)學(xué)生自己分析找等量關(guān)系,并自己解方程。這種探索性的數(shù)學(xué)教學(xué)方式在其后的例題講解中亦得到了進(jìn)一步的貫徹。這樣既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性,增強(qiáng)了學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的意識,又培養(yǎng)了學(xué)生的動手實踐能力。同時,也向?qū)W生滲透了實踐----認(rèn)識----再實踐----再認(rèn)識的辯證觀點。使數(shù)學(xué)不再是一門單調(diào)枯燥,缺乏直觀印象的高度抽象的學(xué)科,通過提供生動活潑的直觀演示,讓學(xué)生多角度,快節(jié)奏地去認(rèn)識教學(xué)內(nèi)容,達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

2.引入了數(shù)學(xué)開放題

本教學(xué)案例在增大數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的探索性時,在學(xué)生作業(yè)中還增加了開放題為學(xué)生創(chuàng)造了更為廣闊的思維空間,對此應(yīng)大力提倡。目前,世界各國在數(shù)學(xué)教育改革中都十分強(qiáng)調(diào)高層次思維能力的培養(yǎng),這些高層次思維能力包括了推理,交流,概括和解決問題等方面的能力。要提高學(xué)生這種高層次的思維,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引進(jìn)開放性問題是十分有益的。我國的數(shù)學(xué)題一直是化歸型的,即將結(jié)論化歸為條件,所求的對象化歸為已知的結(jié)果。這種只考查邏輯連接的能力固然重要，并且永遠(yuǎn)是主要部分,但是,它不能是惟一的。單一的題型已經(jīng)嚴(yán)懲阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

在此,我們進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的數(shù)學(xué)課堂教學(xué),不應(yīng)僅僅把開放題作為一種習(xí)題形式,而應(yīng)作為一種教學(xué)思想。這種教學(xué)思想反映了數(shù)學(xué)教學(xué)觀的轉(zhuǎn)變,這主要反映在開放性問題強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)知識的整體性,數(shù)學(xué)教學(xué)的思維性 , 數(shù)學(xué)解決問題的過程性,強(qiáng)調(diào)了學(xué)生在教學(xué)活動中的主體作用于以及有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣,提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力等。

3.學(xué)生學(xué)習(xí)方式被確定為“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”

在學(xué)習(xí)理論上,按不同的學(xué)習(xí)方式,可分為接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。所謂接受學(xué)習(xí),是指學(xué)習(xí)者將別人的經(jīng)驗變成自己的經(jīng)驗的時候,所學(xué)習(xí)的內(nèi)容是以定論或確定的形式通過傳授者的傳授,不需要自己任何方式的獨立發(fā)現(xiàn);發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)則是由學(xué)習(xí)者自己發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的一種學(xué)習(xí)方式,在課堂教學(xué)中則主要是指發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。盡管發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)效率比接受學(xué)習(xí)的效率低,但卻十分有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新的意識,鑒于初中學(xué)生的身心與教學(xué)內(nèi)容特點,發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)應(yīng)是培養(yǎng)創(chuàng)新意識的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。本教學(xué)案例中學(xué)生的學(xué)被確定為發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí),那么教師的教學(xué)行為就應(yīng)根據(jù)學(xué)生的這一學(xué)習(xí)特點來設(shè)計相應(yīng)的教學(xué)方法以及教學(xué)的組織形式。即教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時,只給他們一些事實和問題,讓學(xué)生積極思考,獨立探索,自己發(fā)現(xiàn)并掌握相應(yīng)的原理和規(guī)則。對此本教學(xué)案例中找等量關(guān)系等均沒有直接給學(xué)生,而是在教師創(chuàng)設(shè)的問題情境中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)而獲得。但不足的是本案例似乎在這方面還不夠典型,學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的發(fā)揮與調(diào)動亦沒有充分反映出來。這些問題都有待于我們繼續(xù)進(jìn)行深入的研究。

第五篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析

初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析

上傳: 劉春花

更新時間：2012-5-18 0:05:38 初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析 案例標(biāo)題：《同底數(shù)冪的運算》

案例情境：數(shù)學(xué)運算的教學(xué)枯燥無味，總是不知如何入手，聽了張老師的一 節(jié)《同底數(shù)冪的運算》，大有收獲，現(xiàn)與大家分享。

老師：現(xiàn)在我要用一道搶答題來考考你們，題目是：（投影）已知三個數(shù) 2、3、4，你能從中任取兩個數(shù)組成算式，使其運算結(jié)果最大嗎？（有人脫口而出3×4=12）老師：（微笑而不作答）想想我們已學(xué)過了哪些運算？（停頓）學(xué)生 1：4的3次方！

學(xué)生 2：不對！應(yīng)該是3的 4 次方?。ㄆ渌瑢W(xué)點頭表示贊同）

老師： 3 的4 次方進(jìn)行的是什么運算？這里的3叫做？4叫做？3 4 =？

這里的三個數(shù)還能組成哪些冪？（老師一句一句問，學(xué)生一問一問集體回答）老師：冪也是個數(shù)，那冪能否再進(jìn)行運算？（引入課題：冪的運算）

下面我們就利用剛才得到的六個冪（允許重復(fù)使用）來研究冪的運算，怎樣入手研究呢？我們的研究方法是：（投影）第一步：試驗

尋找一些形如右圖的式子。可先考慮加和減，再看乘和除。第二步：觀察

（1）你找到了哪些等式？

（2）你從這些等式中有什么發(fā)現(xiàn)？（3）你能用語言概括你的發(fā)現(xiàn)嗎？ 請以小組為單位合作研究。（學(xué)生立即展開討論，大家七嘴八舌，氣氛十分熱烈，老師在教室里巡視，不時參與小組的討論。）

老師：請各小組將你們的研究成果展示在黑板上。（立即有幾位同學(xué)拿著草稿紙上黑板去寫研究所得）學(xué)生 3：（板書在黑板上）①2 3 ＋2 4 ＝4 7 ②2 4-2 4 ＝0 學(xué)生 4：（板書在黑板上）③2 3＋2 4 ＝128 ④3 2 ＋3 2＝2×3 2 學(xué)生 5：（板書在黑板上）⑤4 3-4 3 ＝０ ⑥4 3＋4 3 ＝２×4 3 老師：還有沒有不同的研究成果？（停頓，確信沒有人發(fā)言后）這里的六個式子都是等式嗎？你有辦法驗證嗎？（有許多學(xué)生馬上拿出計算器，很快驗證得到①③不成立，②④⑤⑥成立）老師：從②④⑤⑥你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生小聲議論）

學(xué)生 6：相同的冪相減一定為0，相同的冪相加就等于2乘以這個冪。

老師：回答得非常好！如果將④中的 3換成a，就是我們以前學(xué)過的合并同類項吧？（學(xué)生點頭認(rèn)可）現(xiàn)在我們有了一個研究成果，那就是：相同的冪可以進(jìn)行加減運算。下面我們繼續(xù)研究：冪能不能進(jìn)行乘法運算。仍以小組為單位合作研究，并請小組代表將研究成果展示在黑板上。

（學(xué)生繼續(xù)投入討論，教室里不時傳來“你這個不成立，兩邊不等”，老師仍在教室里巡視，不時參與小組的討論，恰當(dāng)給予指點。）學(xué)生 7：（板書在黑板上）①3 2 ×3 4 ＝3 6 ②2 3 ×2 4 ＝2 7 ③4 2 ×4 3 ＝4 5 學(xué)生 8：（板書在黑板上）④3 3×4 3 ＝12 3 ⑤3 2×4 2＝12 2 老師：這五個等式均成立的吧？（學(xué)生齊聲回答：成立）兩位同學(xué)給出的等式好象有點差別，你們看出他們的差別了嗎？

學(xué)生 9：①②③每個等式中冪的底數(shù)是相同的，④⑤每個等式中冪的指數(shù)是相同的。老師：這是個偉大的發(fā)現(xiàn)！我們看到①②③都是相同底數(shù)的冪在相乘，而④⑤是不同底數(shù)的冪在相乘，今天我們先重點來研究相同底數(shù)冪相乘即同底數(shù)冪的乘法（板書課題：同底數(shù)冪的乘法）仔細(xì)觀察①②③你還能發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生 10：（急不可耐）左邊冪的指數(shù)相加就等于右邊冪的指數(shù)。（學(xué)生因發(fā)現(xiàn)而面露喜色）老師：剛才我們是在計算器的幫助下找到①②③三個等式的，現(xiàn)在你們能不用計算器，告訴我 5 2 ×5 6 的結(jié)果嗎？結(jié)果用冪表示。（學(xué)生脫口而出：等于5 8）老師：那 a 2 ×a 3 ＝？說說你的理由。

學(xué)生 11：等于a 5.因為a 2 ×a 3 ＝a×a×a×a×a＝a 5.老師： a m × a n ＝

學(xué)生12：a m+n.因為a m 表示 m個a相乘，a n 表示n個a相乘，所以一共有m+n個a相乘。

（老師板書：略）

老師：用語言如何敘述？

師生共同：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

老師：這就是同底數(shù)冪的乘法法則。下面我們來用一用剛才研究出來的法則。（以下略）案例反思和分析：

教育家蘇霍姆林斯基說過：“教師如果不想方設(shè)法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，而是不動情感的腦力勞動，就會帶來疲倦，處于疲倦狀態(tài)下的頭腦，是很難有效地吸取知識的?！边@就要求我們在課堂教學(xué)中，要設(shè)置恰當(dāng)?shù)那榫?，一開始就吊起學(xué)生的胃口。張老師通過學(xué)生熟悉但易錯的問題入手，讓學(xué)生在搶答中體會到乘方運算的重要性，同時創(chuàng)設(shè)了使學(xué)生迫切地想知道冪的運算性質(zhì)的氛圍，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣。荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾強(qiáng)調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一的方法是實行‘再創(chuàng)造'，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)有的知識灌輸給學(xué)生?！彼€認(rèn)為：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是人的一種活動，如同游泳一樣，要在游泳中學(xué)會游泳，我們必須在做數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。”這就要求我們在課堂教學(xué)中應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生在親身實踐中去體驗、去感悟。在這里，我們看到張老師創(chuàng)造了條件讓學(xué)生去動手實踐，自主探究。通過給出研究問題的方法，使學(xué)生在開放的學(xué)習(xí)情景中經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)與再創(chuàng)造的過程，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、猜想能力及探究能力。學(xué)生在完全開放的學(xué)習(xí)情景之中，思維空間更大，更有利于“做數(shù)學(xué)”，事實上，學(xué)生的“做數(shù)學(xué)”的熱情并沒有因為同底數(shù)冪乘法法則的得出而告結(jié)束，在下課前，學(xué)生進(jìn)一步猜想得到：①同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；②同指數(shù)冪相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)不變?？梢?，只有老師創(chuàng)設(shè)真正的“做數(shù)學(xué)”的氛圍，才會使學(xué)生的“做數(shù)學(xué)”的積極性不因下課鈴聲而告終。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。”在這節(jié)課中，張教師始終關(guān)注對學(xué)生研究方法的指導(dǎo)，在讓學(xué)生就具體的數(shù)值，通過比較、猜想，獲得了真理的過程中，學(xué)生能解決的問題，教師不急于告訴，而只是作一些必要的提示，讓學(xué)生體驗成功；當(dāng)學(xué)生進(jìn)行討論時，教師積極參與到小組討論中去，使小組討論順利進(jìn)行；當(dāng)出現(xiàn)錯誤時，老師并不是直接指出，而是讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)錯誤，從中掌握排除錯誤的方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。這些都充分體現(xiàn)出老師對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展，以及在活動中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度的關(guān)注。因此，在這節(jié)課中，雖然“做數(shù)學(xué)”花的時間很多，但學(xué)生的收獲必然大得多，真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。曾聽一位老師說過：“在課堂上，我感謝每一個敢于發(fā)言的同學(xué)，無論他是答對了還是答錯了，我都要說聲‘謝謝！'，因為他們讓我看到了學(xué)生對問題的不同理解?！贝_實，在課堂教學(xué)中，我們不僅要對有創(chuàng)新或獨特見解的學(xué)生表示贊賞，對有錯誤見解的學(xué)生同樣不應(yīng)吝嗇我們的真誠。在這節(jié)課，我們能聽到老師對學(xué)生發(fā)出的“很好！”“回答得非常好！”等鼓勵的話語。特別是張老師還把學(xué)生寫出的等式稱為“研究成果”、歸納出的結(jié)論稱為“偉大的發(fā)現(xiàn)”、當(dāng)一部分學(xué)生展示研究所得后，張老師仍不忘問一句：“還有沒有不同的研究成果？”，充分體現(xiàn)了張老師對學(xué)生勞動的尊重與欣賞，這對學(xué)生激勵的作用是其它任何語言所無法比擬的。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師可以不必拘泥于教材形式，可以不完全按教材教學(xué)，只要以新課程為依據(jù)，達(dá)到新課標(biāo)規(guī)定的整體性的理論和目標(biāo)就可以了。同時指出，教師要有獨立性，要能根據(jù)自己的教學(xué)實際情況去創(chuàng)造性地運用教材。這節(jié)課在情境創(chuàng)設(shè)上不同于教材，整個教學(xué)思路與教材都有了明顯的差異，這樣開放性的處理使學(xué)生始終處于探索過程，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)習(xí)效果必然更好。

初中數(shù)學(xué)全等三角形教學(xué)設(shè)計與反思

上傳: 盧錫平

更新時間：2013-2-2 10:23:52 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)設(shè)計：

1、學(xué)習(xí)方式：

對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單，最常見的關(guān)系。它不僅是學(xué)習(xí)后面知識的基礎(chǔ)，并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據(jù)。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活的應(yīng)用。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計一系列實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實世界抽象出幾何模型和運用所學(xué)內(nèi)容，解決實際問題的過程，真正把學(xué)生放到主體位置。、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：

充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考，表達(dá)和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎(chǔ)上，將直觀與簡單推理相結(jié)合，注意學(xué)生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達(dá)推理過程，為以后的證明打下基礎(chǔ)。

3、學(xué)生的認(rèn)知起點分析：

學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準(zhǔn)備。另外，學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學(xué)生能主動參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。

4、教學(xué)目標(biāo)：

（1）學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。

（2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。（3）培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。、教學(xué)的重點與難點：

重點：三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點。

從設(shè)置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個過程學(xué)生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。

難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創(chuàng)設(shè)出問題后，學(xué)生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進(jìn)行討論，對初一學(xué)生有一定的難度。

根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時

點撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動所有學(xué)生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個性思維得以發(fā)展。、教學(xué)過程（略）

教學(xué)步驟 教師活動 學(xué)生活動 教學(xué)媒體（資源）和教學(xué)方式

７、反思小結(jié)

提煉規(guī)律

電腦顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角定義及其性質(zhì)。電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應(yīng)相等,三個角分別對應(yīng)相等,那麼,反之這六個元素分別對應(yīng),這樣的兩個三角形一定全等.但是,是否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎? 對學(xué)生分類中出現(xiàn)的問題,予以糾正,對學(xué)生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿足多樣化的學(xué)生需要,發(fā)展學(xué)生個性思維。

按照三角形“邊、角” 元素進(jìn)行分類,師生共同歸納得出:

1、一個條件:一角，一邊

2、兩個條件:兩角;兩邊;一角一邊

3、三個條件:三角;三邊;兩角一邊；兩邊一角

按以上分類順序動腦、動手操作,驗證。

教師收集學(xué)生的作品，加以比較，得出結(jié)論：

只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等。

下面將研究三個條件下三角形全等的判定。

（1）已知三角形的三個角分別為40°、60°、80°，畫出這個三角形，并與同伴比較是否全等。

學(xué)生得出結(jié)論后，再舉例體會一下。舉例說明：

如老師上課用的三角尺與同學(xué)用的三角板三個角分別對應(yīng) 相等，但一個大一個小，很顯然不全等；

再如同是：等邊三角形，邊長不等，兩個三角形也不全等。等等。

（2）已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm,畫出這個三角形，并與同伴比較是否全等。

板演：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。

由上面的結(jié)論可知：只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定了。實物演示：

由三根木條釘成的一個三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

舉例說明該性質(zhì)在生活中的應(yīng)用

類比著三角形，讓學(xué)生動手操作，研究四邊形、五邊性有無穩(wěn)定性

圖形的穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生活中都有其作用，讓學(xué)生舉例說明。

題組練習(xí)（略）3、（對有能力的學(xué)生要求把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，根據(jù)自己的理解寫出推理過程。對一般學(xué)生要求口頭表達(dá)理由，并能說明每一步的根據(jù)。）

教師帶領(lǐng)，回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程，小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。

在教師引導(dǎo)下回憶前面知識，為探究新知識作好準(zhǔn)備。

議一議：

學(xué)生分小組進(jìn)行討論交流。受教師啟發(fā),從最少條件開始考慮,一個條件;兩個條件;三個條件?經(jīng)過學(xué)生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進(jìn)行交流予以匯總,歸納。

想一想：

對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？ 畫一畫：

按照下面給出的兩個條件做出三角形：（1）三角形的兩個角分別是：30°，50°（2）三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm（3）三角形的一個角為

30，一條邊為3cm 剪一剪：

把所畫的三角形分別剪下來。比一比：

同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。學(xué)生重復(fù)上面的操作過程，畫一畫，剪一剪，比一比。學(xué)生總結(jié)出：三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等 學(xué)生舉例說明

學(xué)生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過程，通過交流，歸納得出結(jié)論。鼓勵學(xué)生自己舉出實例,體驗數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用.學(xué)生那出準(zhǔn)備好的硬紙條，進(jìn)行實驗，得出結(jié)論：四邊形、五邊形不具穩(wěn)定性。

學(xué)生練習(xí)

學(xué)生在教師引導(dǎo)下回顧反思，歸納整理。

z+z平臺演示

z+z平臺演示,教師加以分析。學(xué)生分組討論,師生互動合作。

經(jīng)過對各種情況得分析,歸納,總結(jié),對學(xué)生滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想。結(jié)論很顯然只需學(xué)生想像即可，z+z平臺輔助直觀演示。學(xué)生動手操作，通過實踐、自主探索、交流，獲得新知。