第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)一至六年級(jí)典型錯(cuò)題資源庫的建設(shè)與應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)一至六年級(jí)典型錯(cuò)題資源庫的建設(shè)與應(yīng)用》

一、課題研究的背景、意義

1．提高教學(xué)質(zhì)量?！秶抑虚L期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010－2020年）》指出：樹立以提高質(zhì)量為核心的教育發(fā)展觀，把教育資源配置和學(xué)校工作重點(diǎn)集中到強(qiáng)化教學(xué)環(huán)節(jié)、提高教育質(zhì)量上來。提高質(zhì)量是教育改革發(fā)展的核心任務(wù)。課題研究通過對(duì)學(xué)生錯(cuò)題的收集、整理與分析，提出教學(xué)指導(dǎo)建議，旨在改進(jìn)教學(xué)，增強(qiáng)教學(xué)效率。課題形成的成果——典型錯(cuò)題庫最終達(dá)到資源共享，從而大面積提高教學(xué)質(zhì)量。

2、減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)。中國教育學(xué)會(huì)會(huì)長指出，學(xué)生“減負(fù)”的關(guān)鍵是要對(duì)學(xué)生的負(fù)擔(dān)正確理解。造成負(fù)擔(dān)的確與目前的考試制度有關(guān)，但也與教學(xué)方式和學(xué)習(xí)內(nèi)容有很大關(guān)系。如果考試和學(xué)習(xí)的知識(shí)需要死記硬背，學(xué)生負(fù)擔(dān)就會(huì)很重。如果學(xué)習(xí)內(nèi)容能夠激發(fā)學(xué)生興趣，學(xué)生就不會(huì)感到負(fù)擔(dān)很重。本課題的研究就是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)題作出及時(shí)的、正確的、正面的評(píng)價(jià)與反饋，就有可能避免學(xué)生大量的重復(fù)的訂正造成的負(fù)擔(dān)，消減學(xué)生由于枯燥乏味引起的厭學(xué)情緒，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

3．提高教師教學(xué)研究能力。長期以來，在對(duì)待學(xué)生學(xué)習(xí)上的錯(cuò)誤，多數(shù)老師總是缺乏一種“主動(dòng)應(yīng)對(duì)”的理念和策略，多數(shù)教師缺乏對(duì)學(xué)生錯(cuò)題的錯(cuò)因分析和易錯(cuò)性分析，采用較為主觀的、相對(duì)簡(jiǎn)單的“重復(fù)訂正”的辦法，致使部分學(xué)生對(duì)于相同的錯(cuò)誤屢犯不止，學(xué)習(xí)時(shí)間無效地流失。面對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)題，我們不能無奈地、被動(dòng)地采取“錯(cuò)題----訂正”這樣單一循環(huán)的方式，而應(yīng)該以研究者的角色，把錯(cuò)題作為研究的對(duì)象，以積極的態(tài)度，因勢(shì)利導(dǎo)，讓錯(cuò)題成為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行再度探究的學(xué)習(xí)資源，成為教師反思自己教學(xué)得失的載體，樹立正確的錯(cuò)誤資源觀。

4、讓教學(xué)更有效。反思我們的教學(xué)，學(xué)生在課堂上、作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤經(jīng)常是類同的，有些錯(cuò)誤甚至是一犯再犯，對(duì)于這些錯(cuò)誤，如果我們能進(jìn)一步分析學(xué)生犯錯(cuò)誤的原因，透過錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)有關(guān)問題，就可以減少教學(xué)失誤，真正做到以學(xué)論教，因材施教。同時(shí)，學(xué)生在對(duì)錯(cuò)誤的辨析與糾正中獲得發(fā)展，從而提高學(xué)習(xí)效率。基于以上認(rèn)識(shí)，我們提出了“小學(xué)數(shù)學(xué)一至六年級(jí)典型錯(cuò)題資源庫的建設(shè)與使用”這一課題，旨在通過本課題的實(shí)踐與研究，改進(jìn)教師的教學(xué)行為，減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)質(zhì)量。

二、課題概念的界定

“典型錯(cuò)題”的界定： 指學(xué)生解數(shù)學(xué)題時(shí)，在口答、書面作業(yè)或檢測(cè)中反映出來的錯(cuò)誤率較高（全班的錯(cuò)誤率≥15%）的數(shù)學(xué)題，可以從錯(cuò)題出現(xiàn)的人數(shù)多、頻率高、糾正難等幾個(gè)維度去判斷鎖定。

“錯(cuò)題資源庫”是指把典型錯(cuò)題經(jīng)過有效整理，以“典型錯(cuò)題、錯(cuò)因分析、指導(dǎo)建議、資源鏈接”等為呈現(xiàn)內(nèi)容，形成以年級(jí)為單位的一至六年級(jí)的典型錯(cuò)題資源，為后一輪教師的教學(xué)提供參考借鑒,真正達(dá)到資源共享。

三、相關(guān)綜述

傳統(tǒng)的書籍對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤有很多收集，但只是靜態(tài)的呈現(xiàn)。近幾年，在鄭毓信、葉瀾、羅增儒等教授的倡導(dǎo)下，錯(cuò)誤資源化的實(shí)踐研究方興未艾。北京特級(jí)教師華應(yīng)龍作了較多的研究，在理念和具體的教學(xué)案例方面給我們很多啟示，但在學(xué)生錯(cuò)誤的原因分析，歸類并提出有針對(duì)性的教學(xué)改進(jìn)策略上，缺少研究，而這正是本課題研究的目的所在。

四、理論依據(jù)

心理學(xué)家桑代克認(rèn)為：“嘗試與錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)的基本形式?！痹趯W(xué)習(xí)的過程中，犯錯(cuò)是在所難免的，教師要允許學(xué)生犯錯(cuò)，而關(guān)鍵之處在于，教師要引導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，使自己下次不再犯錯(cuò)。

辯證唯物主義認(rèn)為，事物是一個(gè)由各內(nèi)在要素相互聯(lián)系構(gòu)成的有機(jī)整體，當(dāng)各內(nèi)在要素以有序、合理、優(yōu)化的結(jié)構(gòu)形成整體時(shí)，整體功能就會(huì)大于各部分功能之和。錯(cuò)題是迸發(fā)智慧火花的寶貴資源，是有待開發(fā)的個(gè)性題庫。把學(xué)生的錯(cuò)題收集起來，建立起學(xué)生的思維障礙庫，能夠給我們的老師的教學(xué)帶來幫助,這種題庫是任何一本教輔都難以做到的，是最具有個(gè)性最具有針對(duì)性的一部大書。

五、課題的研究目標(biāo)

1．收集一至六年級(jí)典型易錯(cuò)題型，進(jìn)行分類整理并提出指導(dǎo)建議，最終編輯成冊(cè)，建立典型錯(cuò)題庫。2．提高教師的課前預(yù)設(shè)能力。按照我們課題研究的預(yù)設(shè)目標(biāo)，建立一套典型錯(cuò)題資源庫，幫助教師“未教先知”，改進(jìn)教學(xué)行為，形成有針對(duì)性的教學(xué)策略，從而提高教師的課前預(yù)設(shè)能力。

3.樹立教師的研究意識(shí)。幫助教師樹立正確看待錯(cuò)誤的意識(shí)。通過一段時(shí)間的對(duì)錯(cuò)題的關(guān)注與研究，逐漸地樹立起“錯(cuò)誤即資源”的錯(cuò)誤資源觀，培育出“錯(cuò)誤即研究對(duì)象”的研究氛圍，形成“錯(cuò)誤即教學(xué)失誤”的反思習(xí)慣，轉(zhuǎn)變教師對(duì)待學(xué)生錯(cuò)誤的態(tài)度，樹立教師的教學(xué)研究意識(shí)。

4.提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率?！白詈玫膶W(xué)習(xí)是從差錯(cuò)中學(xué)習(xí)”。（恩格斯）典型錯(cuò)題多數(shù)反映的是學(xué)習(xí)的重、難點(diǎn)，因此關(guān)注了學(xué)習(xí)錯(cuò)誤就抓住了教學(xué)的關(guān)鍵。經(jīng)過反復(fù)出現(xiàn)和多次變式訓(xùn)練及錯(cuò)題重做，錯(cuò)誤得到比較徹底的糾正，可避免題海戰(zhàn)術(shù)，節(jié)省時(shí)間，最終提高學(xué)習(xí)效率。

六、課題研究的主要內(nèi)容

（一）典型錯(cuò)題資源庫的建設(shè)

1．收集典型錯(cuò)題。要把學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)在課堂練習(xí)、作業(yè)中的典型錯(cuò)題，單元檢測(cè)和期末考試中的錯(cuò)題以及考試中知識(shí)的空白點(diǎn)進(jìn)行整理，并按照教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行收集整理。教師要甄別出的冷題、偏題、怪題，應(yīng)緊扣教學(xué)大綱和教學(xué)目標(biāo)的題目設(shè)計(jì)。錯(cuò)題收集來源：課堂練習(xí)，作業(yè)中的典型錯(cuò)題；單元檢測(cè)，期末考試中的錯(cuò)題；考試中知識(shí)空白點(diǎn)的錯(cuò)題等。

2．分析錯(cuò)題的原因。這是建立“錯(cuò)題庫”最關(guān)鍵、最重要的環(huán)節(jié)。出錯(cuò)的原因往往是多方面的，可能是學(xué)生的原因，有可能是教師教學(xué)上的原因，也有可能是教材的原因，要根據(jù)教學(xué)實(shí)際仔細(xì)認(rèn)真地分析出錯(cuò)的原因，為學(xué)生的錯(cuò)誤準(zhǔn)確把脈。分析錯(cuò)因按照“反思+診斷+訪談”的思路進(jìn)行。

對(duì)教師的反思?？梢詮慕虒W(xué)觀念、教學(xué)知識(shí)、教學(xué)方法、教學(xué)過程、教學(xué)態(tài)度、教學(xué)技能等方面反思。對(duì)學(xué)生的診斷?？梢詮膶W(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣等方面進(jìn)行 診斷。

要診斷學(xué)生的錯(cuò)誤，找出錯(cuò)因，除了教師對(duì)自己的教學(xué)行為作出反思外，訪談是一種重要的途徑，通過訪談了解學(xué)生真實(shí)的想法，理解學(xué)生錯(cuò)誤的合理性，為提出合理的指導(dǎo)建議提供科學(xué)的依據(jù)。

3．提出教學(xué)的指導(dǎo)建議。根據(jù)對(duì)典型錯(cuò)題的歸因，提出教學(xué)指導(dǎo)建議。指導(dǎo)建議包括避免錯(cuò)誤的預(yù)防措施、提出有效的糾錯(cuò)方法、改進(jìn)教學(xué)的思路建議。

4．提供有效的資源鏈接。鏈接可供選用的教學(xué)素材，展示優(yōu)秀的教學(xué)片斷，推介成功的教學(xué)簡(jiǎn)案，5．建立錯(cuò)題資源庫，為教師與學(xué)生提供借鑒。收集一至六年級(jí)典型易錯(cuò)題型，進(jìn)行分類整理并提出教學(xué)建議，最終編輯成冊(cè)，建立典型錯(cuò)題庫。充分利用典型錯(cuò)題集這一寶貴資源，為后面教師的教學(xué)提供借鑒。附：錯(cuò)題整理的參考格式。見附表

（二）典型錯(cuò)題資源庫的使用

資源庫的開發(fā)目的是為了使用，資源庫利用離不開教師。典型錯(cuò)題資源庫的建立是為教師進(jìn)行專業(yè)切磋、經(jīng)驗(yàn)分享，、互相學(xué)習(xí)、彼此合作和共同成長提供平臺(tái)。在資源的利用上，我們的意愿：借用、活用、精用、巧用、慎用，通過資源共享，突破教學(xué)難點(diǎn)，提高教學(xué)工作效率。在資源庫利用過程中，我們分為三個(gè)階段：

第一階段：整合利用。由課題各年級(jí)負(fù)責(zé)老師將課題組老師們收集的錯(cuò)題進(jìn)行分類整理、鑒別，選出合適的，有代表性的錯(cuò)題。

第二階段：試行。將各年級(jí)整理出來的典型錯(cuò)題資源庫在課題組老師的學(xué)校全面試行，根據(jù)試行實(shí)際情況，再作整合鑒別。

第三階段：推廣應(yīng)用。將《小學(xué)數(shù)學(xué)一至六年級(jí)典型錯(cuò)題資源庫的建設(shè)與使用》這一課題在紹興市全面推廣應(yīng)用。

（三）后續(xù)工作：開發(fā)個(gè)性化的錯(cuò)題資源軟件：軟件的功能至少包含：班級(jí)學(xué)生每個(gè)單元錯(cuò)題錄入（班級(jí)易錯(cuò)題檔案和每個(gè)學(xué)生各自的錯(cuò)誤檔案），課題組共享平臺(tái)，題庫。

七、課題的研究步驟

1．準(zhǔn)備階段：2010年4月—8月（1）成立課題組（2）學(xué)習(xí)理論（3）制定方案

2．實(shí)施階段：2010年9月—2011年6月（1）按《研究方案》初步實(shí)施。

（2）召開課題中期研討會(huì)，邀請(qǐng)專家對(duì)實(shí)施方案及目標(biāo)進(jìn)行論證，做好修正工作。（3）按專家提出的完善措施進(jìn)一步修正。3．總結(jié)階段:2011年7月

（1）根據(jù)研究結(jié)果，匯編研究材料。

（2）對(duì)研究的資料進(jìn)行整理、篩選、撰寫研究報(bào)告。

八、研究方法

本課題遵循理論聯(lián)系實(shí)際的原則，采用理論研究和實(shí)踐研究相結(jié)合的研究策略，一邊研究、一邊實(shí)驗(yàn)、一邊積累，具體方法如下：

1．文獻(xiàn)法：學(xué)習(xí)參考資料，網(wǎng)上相關(guān)研究文章。

2．行動(dòng)研究法：運(yùn)用所研究的理論解決數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際問題。

3．經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法：實(shí)驗(yàn)教師要對(duì)錯(cuò)誤資源的生成、解決、總結(jié)三步做好整理，撰寫教 學(xué)案例、教學(xué)反思札記、教學(xué)論文、建立《數(shù)學(xué)典型錯(cuò)誤資源庫》。

4．個(gè)案追蹤法：重視對(duì)典型學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的跟蹤分析，從中尋找課題研究進(jìn)展的突破口。

九、課題研究的成果形式 1．課題研究報(bào)告

2．教師論文，教師教學(xué)案例

3．建立1至6年級(jí)數(shù)學(xué)典型錯(cuò)題資源庫

十、課題研究的人員分工 見附表

十一、經(jīng)費(fèi)保障

紹興市教研院給予一定的經(jīng)費(fèi)保障。

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)一至六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)一至六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（北師大版）

一年級(jí) 九九乘法口訣表。學(xué)會(huì)基礎(chǔ)加減乘。

小學(xué)二年級(jí) 完善乘法口訣表，學(xué)會(huì)除混合運(yùn)算，基礎(chǔ)幾何圖形。小學(xué)三年級(jí)學(xué)會(huì)乘法交換律，幾何面積周長等，時(shí)間量及單位。路程計(jì)算，分配律，分?jǐn)?shù)小數(shù)。小學(xué)四年級(jí) 線角自然數(shù)整數(shù)，素因數(shù)梯形對(duì)稱，分?jǐn)?shù)小數(shù)計(jì)算。

小學(xué)五年級(jí)分?jǐn)?shù)小數(shù)乘除法，代數(shù)方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。小學(xué)六年級(jí) 比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。

必背定義、定理公式

三角形的面積＝底×高÷2。公式 S= a×h÷2 正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a×a 長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= a×h 梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和＝180度。

長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=abh 長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V=abh 正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa 圓的周長＝直徑×π 公式：L＝πd＝2πr 圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πr2 圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh 圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh 分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。

分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。讀懂理解會(huì)應(yīng)用以下定義定理性質(zhì)公式

一、算術(shù)方面

1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。

2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。

3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。

5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5

6、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。O除以任何不是O的數(shù)都得O。

簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。

7、么叫等式？等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。

8、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。

學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有χ的算式并計(jì)算。

10、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。

11、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。

12、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。

13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

14、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

15、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

16、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

17、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

18、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。

19、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

20、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

21、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面

1、單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)

2、單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量

3、速度×?xí)r間＝路程

4、工效×?xí)r間＝工作總量

5、加數(shù)+加數(shù)＝和 一個(gè)加數(shù)＝和＋另一個(gè)加數(shù)

被減數(shù)－減數(shù)＝差 減數(shù)＝被減數(shù)－差 被減數(shù)＝減數(shù)＋差 因數(shù)×因數(shù)＝積 一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)

被除數(shù)÷除數(shù)＝商 除數(shù)＝被除數(shù)÷商 被除數(shù)＝商×除數(shù) 有余數(shù)的除法： 被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)

一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再用它們的積去除這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）

6、1公里＝1千米

1千米＝1000米

1米＝10分米

1分米＝10厘米

1厘米＝10毫米 1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米

1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米 1噸＝1000千克

1千克= 1000克= 1公斤=2市斤 1公頃＝10000平方米。

1畝＝666.666平方米。1升＝1立方分米＝1000毫升

1毫升＝1立方厘米

7、什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。

8、什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

9、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。

10、解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如3:χ＝9:18

11、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k(k一定)或kx=y

12、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如：x×y = k(k一定)或k / x = y 百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。

13、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以100％就行了。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

14、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100％就行了。把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

15、要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。

16、最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除，這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。（或幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做最大公約數(shù)。）

17、互質(zhì)數(shù)： 公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

18、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

19、通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）

20、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)）

21、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進(jìn)行約分。個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進(jìn)行約分。在約分時(shí)應(yīng)注意利用。

22、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

23、質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。

24、合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

28、利息＝本金×利率×?xí)r間（時(shí)間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對(duì)應(yīng)）

29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。

30、自然數(shù)：用來表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。

31、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3.141414

32、不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如3.141592654

33、無限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，沒有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3.141592654……

34、什么叫代數(shù)? 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。

35、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x =ab+c 一般運(yùn)算規(guī)則 1 每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)

1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)

幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)

幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù) 3 速度×?xí)r間＝路程路程÷速度＝時(shí)間 路程÷時(shí)間＝速度 4 單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià) 工作效率×工作時(shí)間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率

加數(shù)＋加數(shù)＝和和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù) 差＋減數(shù)＝被減數(shù) 8 因數(shù)×因數(shù)＝積積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)

被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù) 商×除數(shù)＝被除數(shù) 小學(xué)圖形計(jì)算公式

正方形 C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a 2 正方體 V:體積 a:棱長

表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a 3 長方形 C周長 S面積 a邊長 周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)面積=長×寬 S=ab 4 長方體 V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高 表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)體積=長×寬×高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底三角形底=面積 ×2÷高 6平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底×高 s=ah 7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圓形 S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑 周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r 面積=半徑×半徑×∏ 圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長 側(cè)面積=底面周長×高表面積=側(cè)面積+底面積×2 體積=底面積×高體積＝側(cè)面積÷2×半徑 10 圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 體積=底面積×高÷3

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)一至六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文

小學(xué)數(shù)學(xué)一至六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一年級(jí)九九乘法口訣表。學(xué)會(huì)基礎(chǔ)加減乘。小學(xué)二年級(jí)

完善乘法口訣表，學(xué)會(huì)除混合運(yùn)算，基礎(chǔ)幾何圖形。小學(xué)三年級(jí)

學(xué)會(huì)乘法交換律，幾何面積周長等，時(shí)間量及單位。路程計(jì)算，分配律，分?jǐn)?shù)小數(shù)。小學(xué)四年級(jí)線角自然數(shù)整數(shù)，素因數(shù)梯形對(duì)稱，分?jǐn)?shù)小數(shù)計(jì)算。小學(xué)五年級(jí)

分?jǐn)?shù)小數(shù)乘除法，代數(shù)方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。小學(xué)六年級(jí)比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。

必背定義、定理公式

三角形的面積＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面積＝邊長×邊長公式S= a×a 長方形的面積＝長×寬公式S=a×b平行四邊形的面積＝底×高公式S= a×h 梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2 內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和＝180度。長方體的體積＝長×寬×高公式：V=abh 長方體（或正方體）的體積＝底面積×高公式：V=abh 正方體的體積＝棱長×棱長×棱長公式：V=aaa 圓的周長＝直徑×π公式：L＝πd=2＝2πr 圓的面積＝半徑×半徑×π公式：S＝πr2

圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh 圓錐的體積＝1/3 底面×積高。公式：V=1/3Sh

分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。

分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。讀懂理解會(huì)應(yīng)用以下定義定理性質(zhì)公式

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)一至六年級(jí)口算競(jìng)賽活動(dòng)總結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)一至六年級(jí)口算競(jìng)賽活動(dòng)總結(jié)

為提高我校數(shù)學(xué)課程的教育質(zhì)量，增強(qiáng)廣大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與水平，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，為學(xué)生提供一個(gè)展示自我的舞臺(tái)，根據(jù)學(xué)校教導(dǎo)處的安排，我校于2011年11月3日下午組織召開了一～三年級(jí)數(shù)學(xué)速算競(jìng)賽，四～六年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)。此次活動(dòng)在數(shù)學(xué)學(xué)科組的精心策劃、周密安排下，以及全體數(shù)學(xué)教師和各班班主任的努力配合下，以取得圓滿成功。

通過這項(xiàng)活動(dòng)，在很大程度上對(duì)提高學(xué)生計(jì)算的速度和計(jì)算的準(zhǔn)確率；培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題的能力；激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力；培養(yǎng)學(xué)生集體主義榮譽(yù)感和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)都起到了積極的作用。

一、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：

通過本次數(shù)學(xué)速算、競(jìng)賽活動(dòng)的成功舉辦，對(duì)做好以后的活動(dòng)提供了工作經(jīng)驗(yàn)。

1．精心計(jì)劃，及時(shí)行動(dòng)。對(duì)于整個(gè)活動(dòng)的開展，必須認(rèn)真而細(xì)心地做好活動(dòng)的計(jì)劃工作，并就活動(dòng)的各個(gè)環(huán)節(jié)制定具體的事實(shí)方案。計(jì)劃工作一旦完成，必須及時(shí)付之行動(dòng)，否則可能會(huì)影響整個(gè)活動(dòng)的實(shí)施。

2．抓住學(xué)生組織者，做好宣傳。我們可以將活動(dòng)的意義和信息及時(shí)地傳達(dá)到每個(gè)班級(jí)。另外，學(xué)生組織者是由人來宣傳的途徑，它具有學(xué)校公告欄，班主任宣傳所不具備的優(yōu)勢(shì)。因此，想做好活動(dòng)的宣傳工作，就必須把學(xué)生組織者列為活動(dòng)的重要任務(wù)來對(duì)待。3．悉心指導(dǎo)，增強(qiáng)溝通。想把活動(dòng)做好，我們必須做好與學(xué)生組織者的交流溝通工作。通過更多的交流，我們能夠更加清除此知道辦好活動(dòng)需要注意哪些問題。同樣道理，也可以跟其他老師進(jìn)行交流，交換活動(dòng)的心得和經(jīng)驗(yàn)。

4．注重細(xì)節(jié)，力求整體。從活動(dòng)的計(jì)劃的制定，從活動(dòng)的宣講，從活動(dòng)內(nèi)容的制作，從活動(dòng)頒獎(jiǎng)的安排，一切都體現(xiàn)出細(xì)節(jié)的重要性。應(yīng)該重視每個(gè)細(xì)節(jié)，力爭(zhēng)做到周全，不出現(xiàn)大的紕漏。

二、活動(dòng)中存在的不足：

1.個(gè)別教師對(duì)于分配的工作不是認(rèn)真負(fù)責(zé)，而是敷衍應(yīng)付，閱卷工作不能認(rèn)真對(duì)待，致使個(gè)別試卷有錯(cuò)批、漏批、誤批的不良現(xiàn)象，導(dǎo)致試卷卷面不干凈、整齊。

2.從整體來看，本次競(jìng)賽中兩個(gè)年級(jí)學(xué)生的口算能力都有很大的提升，這說明我們的老師對(duì)學(xué)生的聽算、口算是常抓不懈的。前進(jìn)的重任落在每一位數(shù)學(xué)教師的肩上，希望繼續(xù)加強(qiáng)聽算、口算訓(xùn)練，力求為筆算打好基礎(chǔ)。

3.從本次競(jìng)賽的卷面也暴露出學(xué)生的計(jì)算能力、卷面書寫等方面較弱，希望引起教師和學(xué)生的足夠重視。通過競(jìng)賽還可以看出我們學(xué)生因粗心看錯(cuò)數(shù)字及運(yùn)算符號(hào)出錯(cuò)、因乘法口訣用錯(cuò)等問題還是明顯存在；商中間、末尾有0的除法還需要在夯實(shí)。而且，還要重視良好學(xué)習(xí)品質(zhì)和習(xí)慣的養(yǎng)成，只有這樣才能將一道題正確、完整地進(jìn)行下去，也才能保證競(jìng)賽的成績 本次數(shù)學(xué)計(jì)算能力競(jìng)賽已經(jīng)結(jié)束，喜悅和思考留給了每一位數(shù)學(xué)教師，勝不驕、敗不餒，希望今天的成績是你明天奮斗的基石，愿我校計(jì)算能力的的提高與騰飛永遠(yuǎn)有你我的積極參與和努力。

最后，對(duì)本次競(jìng)賽取得的成績我們表示祝賀，希望所有在競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生再接再厲！

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)一至六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)一至六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（北師大版）

一年級(jí) 九九乘法口訣表。學(xué)會(huì)基礎(chǔ)加減乘。小學(xué)二年級(jí) 完善乘法口訣表，學(xué)會(huì)除混合運(yùn)算，基礎(chǔ)幾何圖形。

小學(xué)三年級(jí)學(xué)會(huì)乘法交換律，幾何面積周長等，時(shí)間量及單位。路程計(jì)算，分配律，分?jǐn)?shù)小數(shù)。

小學(xué)四年級(jí) 線角自然數(shù)整數(shù)，素因數(shù)梯形對(duì)稱，分?jǐn)?shù)小數(shù)計(jì)算。

小學(xué)五年級(jí)分?jǐn)?shù)小數(shù)乘除法，代數(shù)方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。

小學(xué)六年級(jí) 比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。必背定義、定理公式 三角形的面積＝底×高÷2。公式 S= a×h÷2 正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a×a 長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= a×h 梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和＝180度。

長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=abh 長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V=abh 正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa 圓的周長＝直徑×π 公式：L＝πd＝2πr 圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πr2 圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh 圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh 分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。

分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。

分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。讀懂理解會(huì)應(yīng)用以下定義定理性質(zhì)公式

一、算術(shù)方面

1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。

2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。

3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。

5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5

6、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。O除以任何不是O的數(shù)都得O。簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。

7、么叫等式？等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。

8、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有χ的算式并計(jì)算。

10、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。

11、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。

12、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。

13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

14、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

15、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

16、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

17、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

18、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。

19、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。20、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

21、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面

1、單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)

2、單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量

3、速度×?xí)r間＝路程

4、工效×?xí)r間＝工作總量

5、加數(shù)+加數(shù)＝和 一個(gè)加數(shù)＝和＋另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)－減數(shù)＝差 減數(shù)＝被減數(shù)－差 被減數(shù)＝減數(shù)＋差 因數(shù)×因數(shù)＝積 一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)÷除數(shù)＝商 除數(shù)＝被除數(shù)÷商 被除數(shù)＝商×除數(shù) 有余數(shù)的除法： 被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù) 一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再用它們的積去除這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）

6、1公里＝1千米 1千米＝1000米

1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1噸＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公頃＝10000平方米。1畝＝666.666平方米。1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

7、什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。

8、什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

9、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。

10、解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如3:χ＝9:18

11、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k(k一定)或kx=y

12、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如：x×y = k(k一定)或k / x = y 百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。

13、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以100％就行了。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

14、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100％就行了。把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

15、要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。

16、最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除，這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。（或幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做最大公約數(shù)。）

17、互質(zhì)數(shù)： 公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

18、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

19、通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）20、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)）

21、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進(jìn)行約分。個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進(jìn)行約分。在約分時(shí)應(yīng)注意利用。

22、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

23、質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。

24、合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

28、利息＝本金×利率×?xí)r間（時(shí)間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對(duì)應(yīng)）

29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。30、自然數(shù)：用來表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。

31、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3.141414

32、不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。

如3.141592654

33、無限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，沒有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3.141592654……

34、什么叫代數(shù)? 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。

35、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x =ab+c 一般運(yùn)算規(guī)則 1 每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù) 2 1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)速度×?xí)r間＝路程路程÷速度＝時(shí)間 路程÷時(shí)間＝速度 4 單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià) 5 工作效率×工作時(shí)間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率 6 加數(shù)＋加數(shù)＝和和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)

被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù) 差＋減數(shù)＝被減數(shù) 8 因數(shù)×因數(shù)＝積積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù) 9 被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù) 商×除數(shù)＝被除數(shù) 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式 1 正方形 C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a 2 正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a 3 長方形 C周長 S面積 a邊長 周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)