第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊思維訓(xùn)練課《植樹問題》教學(xué)設(shè)計

小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊思維訓(xùn)練課《植樹問題》教學(xué)設(shè)計 【教學(xué)內(nèi)容】

小學(xué)三年級第二學(xué)期思維訓(xùn)練課教學(xué)內(nèi)容?！窘滩暮單觥?/p>

《植樹問題》是小學(xué)三年級下冊第一單元聰明小屋的一道習(xí)題，本著源于教材又高于教材的思想設(shè)計本次教學(xué)。

【教學(xué)目標】

1、讓學(xué)生通過生活中的事例，體會解決植樹問題的思想方法。

2、通過動手操作、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生從實際的植樹問題中探究規(guī)律、找出解決問題的有效方法，掌握解決植樹問題的解題策略。

3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

【教學(xué)重點、難點】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解全長與間隔、間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系和規(guī)律，并運用規(guī)律解決生活中的實際問題。

【設(shè)計思路】

解決一個具體實例，引出植樹問題→自主探究→建立知識模型→靈活應(yīng)用，解決一些實際問題。

【教學(xué)過程】

一、激趣導(dǎo)入，引出新課

1、談話：（出示兩個手指），同學(xué)們，看到到老談話這個手勢，你覺得它像什么？像嗎？還像什么？你還想到了什么？

評：同學(xué)們的想像辦真豐富，一個簡單的手勢，引發(fā)了同學(xué)們這么多的想像，其實它里面還藏著很多數(shù)學(xué)知識呢，想不想研究？

【設(shè)計意圖】通過一個簡單的手勢，充分發(fā)揮學(xué)生的想像力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍課堂氣氛，拉近談話生之間的距離。

2、談話：這兩個手指，中間有幾個空？ 那3個手指呢？ 4個？（領(lǐng)學(xué)生數(shù)一數(shù)）

發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律并板書）考一考：5個手指？7個手指呢？10個手指？

談話：你怎么說的這么快？是從前面這些小的數(shù)字找到規(guī)律推出來的？同學(xué)們可真會學(xué)習(xí)。

【設(shè)計意圖】通過數(shù)手指找到手指數(shù)和空數(shù)之間的規(guī)律，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

二、任務(wù)驅(qū)使，引導(dǎo)探究

春天到了，外面花紅柳綠，為了使校園更美麗，我們要在一條長12米的小路的一邊栽樹，每隔3米栽一棵，可以栽幾棵？

1、出示例題：“在一條長12米的小路的一邊植樹，每隔3米栽一棵，可以栽幾棵？”

談話：同學(xué)們，可以栽幾棵？自己試一下。

2、生獨立完成

3、有想法了嗎？把你的想法在小組內(nèi)交流一下，注意說明白：你是怎樣想的。

4、匯報交流

（1）你能栽幾棵？（板書：5棵）給同學(xué)們說說你怎么想的？（你是用計算得出來的）

談話：還有誰像他這樣栽的？說說你怎么想的？（畫線）如果這就是一條長12米的小路，你能在上面表示出來嗎？

生完成

談話：他這樣栽行嗎？是3米一棵嗎？（指）3米一棵??，前面還可以栽一棵。（指）這一個3米就是一個間隔，（板：間隔）一個間隔，兩個間隔??也就是把12米平均分成了4份，每一份就是一個間隔，所以說：12÷3=4，求的是4個間隔。

伸出你的手，我們再來數(shù)一數(shù)，一個間隔一棵??前面還能栽一棵?？?，栽了幾棵？幾個間隔？符合要求嗎？

【設(shè)計意圖】：從植樹問題中抽象出數(shù)學(xué)知識的模型，及時利用線段圖上將全長、間距與間隔數(shù)加以分析，為解決多樣化的類似植樹問題奠定基礎(chǔ)。另外，通過解決“在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹苗？”的問題，讓學(xué)生嘗試運用所獲得的數(shù)學(xué)知識，體驗數(shù)學(xué)思想方法在解決實際問題中的應(yīng)用。

（2）還有不同想法嗎？（4棵）（畫線）來栽給大家看，你來講給大家聽。

（一個3米就是一個間隔）一個間隔一棵??說的多好啊，（指前）這里不栽可以嗎？那前面栽后面不栽行不行？

評：同學(xué)們反映可真快。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：栽了幾棵？幾個間隔？

（3）那你還能怎么栽？（3棵）（畫線）講講吧。同學(xué)嗎？幾棵？幾個間隔？

5、談話：同學(xué)們考慮問題可真全面啊，都跟老師想到一起去了。這5棵的能不能給它起個名字？我們叫它兩頭都栽行嗎？（板書：兩頭都栽）

4棵的起個什么好呢？（板書：一頭栽）3棵的？（板書：兩頭都不栽）評：同學(xué)們可真聰明。

6、這就是今天我們要研究的植樹問題，（板書課題：植樹問題）植樹問題中還存在著一個很重要的數(shù)量關(guān)系，那就是棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。（板：間隔數(shù)）

談話：你能把這三種情況中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系都找出來嗎？

像：兩頭都栽： 棵數(shù)=間隔數(shù)+1 一頭栽：

棵數(shù)=間隔數(shù) 兩頭都不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)-1

7、那你看這三種情況，它們什么變了？什么沒變？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：棵數(shù)變了，間隔數(shù)沒變。

8、同學(xué)們的眼睛可真亮，觀察的這么仔細，這個植樹問題和前面的數(shù)手指也是有聯(lián)系的，2個手指1個空，5個手指4個空，那我們也給它起個名字叫五指四空。什么意思??？如果把手指看作小樹，空看作間隔，你看，五指四空就相當于植樹問題中的哪種情況？

9、你能表示出另外兩種情況嗎？像一頭栽（我們一起數(shù)一數(shù)，一個間隔一棵??）

兩頭都不栽呢？同學(xué)們反映可真快，再來數(shù)一數(shù)（一個間隔一棵??）

10、有了五指四空這個模型，我們可以解決很多實際問題?！驹O(shè)計意圖】：創(chuàng)設(shè)問題情境，放手讓學(xué)生想一想、畫一畫、說一說，既滿足了學(xué)生的表現(xiàn)欲望，又培養(yǎng)了學(xué)生自主探索、小組合作的意識，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給了學(xué)生。教學(xué)形式上，重視學(xué)生的獨立探索和合作交流的有機結(jié)合，課堂中讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式去探究，去發(fā)現(xiàn)，去再創(chuàng)造，使每個學(xué)生都有一塊屬于自己思維的開拓區(qū)域。從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生自由發(fā)揮，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，得出“兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1”，一頭栽：棵數(shù)=間隔數(shù)，兩頭都不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)-1，體現(xiàn)了教學(xué)方法的開放性。

三、回歸生活，實際應(yīng)用

1、同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩頭都栽），一共需要多少棵樹？

（讀題）看誰做得又快又好。完成了嗎？你是怎么做的？

100÷5=20（個）20+1=21（棵）說說你的想法。

談話：如果再遇到復(fù)雜的問題，你記不住棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，我們可以怎么力？（借助五指四空找到規(guī)律再做對嗎？）

2、剛才同學(xué)們表現(xiàn)這第好，下面我們放松一下，做個小游戲，前面我們知道了五指四空，十指十空。你能用10個手指擺出10個空嗎？試一下

談話：找到了嗎？怎么做的？（找生）這樣行不行？你來數(shù)一下，同學(xué)們跟他一起數(shù)。同學(xué)們也同位合作試一下。

【設(shè)計意圖】：這里通過學(xué)生數(shù)手指，明確要用手指擺出十指十空，只有在一個封閉的圖形中才能辦到，為下面題目的解決搭建了一個平臺。

3、同學(xué)們的思維真活躍，我們再看這個問題。

圓形滑冰場的一周全長是150米，如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要安裝幾盞燈？

（1）誰來幫老談話讀一讀？你能自己解決嗎？快速做要練習(xí)本上。

（2）你怎么做的？說說你的想法。課件展示

實物展示：幾個珠子？幾個間隔？（伸開）

這樣呢，幾個珠子？幾個間隔？你發(fā)現(xiàn)了什么？看它跟前面哪種情況是類似的？（一頭栽）

（3）結(jié)：就說在這種封閉的圖形里栽樹，棵數(shù)=間隔數(shù)。像圓、長方形、三角形、多邊形等，它們都是這種情況。

五、總結(jié)交流，拓展延伸

1、今天我們主要研究了植樹中的數(shù)學(xué)問題，你都有哪些收獲？

2、把今天學(xué)到的植樹中的知識辦成一期精美的手抄報。【設(shè)計意圖】通過回顧總結(jié)，有效地梳理了本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。作業(yè)的設(shè)置將課堂學(xué)習(xí)有效的延伸到課外，培養(yǎng)學(xué)生自我完善和應(yīng)用數(shù)學(xué)的素養(yǎng)。

板書設(shè)計： 植樹問題

手指數(shù)

空數(shù)

棵數(shù)

間隔數(shù)

12÷3=4（個）

兩頭都栽：

3

一頭栽：

4

兩頭都不栽：

??

……

第二篇：四年級數(shù)學(xué)下冊植樹問題教學(xué)設(shè)計

《植樹問題》教學(xué)設(shè)計

大邵村中心學(xué)校 王衛(wèi)衛(wèi)

一、教材分析

本節(jié)是冀教版四年級上冊第九單元《探索樂園》中的內(nèi)容，目的是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹的要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。所以教材將植樹問題分為幾個層次，有兩頭都種、兩頭都不種、以及一頭種一頭不種等。在現(xiàn)實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方正陣等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。

二、教學(xué)目標

1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷分析問題、解答問題、總結(jié)解答植樹問題一般方法的過程。

2、了解間隔數(shù)的含義，培養(yǎng)學(xué)生在解決實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，能解答類似的簡單問題。滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形等方式解決問題的意識。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。在用植樹問題的思路和方法解答其他問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。

三、教學(xué)重難點

重點：引導(dǎo)學(xué)生在合作交流中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵樹的關(guān)系，并能運用這種關(guān)系解決實際問題。

難點：能運用規(guī)律解決類似的實際問題。

四、教學(xué)準備

電腦課件、展臺等等。

五、教學(xué)過程

（一）激趣導(dǎo)入

師：同學(xué)們，請看大屏幕，今天我們要學(xué)習(xí)什么問題??？ 生：植樹問題。

師：同學(xué)們，其實在我們身邊到處都有數(shù)學(xué)。那今天就跟老師一起留意一下身邊的數(shù)學(xué)吧！瞧，我們每個人都有一雙靈巧的手，它不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識，你想了解它嗎？請你像老師一樣伸出一只手，并張開手指，你看到有關(guān)數(shù)學(xué)的信息了嗎？

師：老師看到一個數(shù)學(xué)，這是幾個手指？（三個）三個手指有幾個間隔呢？（2個）

師：那么，4個手指的時候有幾個間隔呢？5個手指，6個手指呢？

師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰能說一說？（手指數(shù)比間隔數(shù)多1，或間隔數(shù)比手指數(shù)少1）

師：在生活中和間隔有關(guān)的例子很多，看，這是什么？（人民大會堂）

師：人民大會堂前有幾根柱子？

師：他們有幾個間隔？（11個）與間隔有關(guān)的事情很多，看來很有研究的必要，你們愿意嗎？那么今天我們就一起來研究和間隔有關(guān)的植樹問題。

（二）初步探究

課件出示：例1.同學(xué)們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵。一共需要準備多少棵樹苗？（1）學(xué)生讀題，理解題意；（2）學(xué)生匯報發(fā)現(xiàn)的信息。

（生匯報數(shù)學(xué)信息：沒有說明植樹的方法？）

師：還有補充嗎？

生：沒有說清，是兩頭都種；一頭種，一頭不種；還是兩頭都不種。

師：好，那下面我們就分這三種情況來看一下。（板書）師（指圖）：我們來看一下，每隔5米一棵，把這條小路分成了幾段？（4段），也就是說有4個間隔，怎么列算式呢？

生：20÷5=4 4+1=5（棵）

師：20÷5表示什么？相當于“手指問題”中的什么數(shù)量？（間隔數(shù)）

師：為什么還要加1？（因為兩端都要種，所以棵數(shù)比間隔數(shù)多1）那兩個5的意思一樣嗎？

師：我們看兩頭都不種，還有一頭種，一頭不種的情況。師：板演規(guī)律：

1：兩頭都種： 棵數(shù)=間隔數(shù)+1 2：一頭種，一頭不種： 棵數(shù)=間隔數(shù) 3： 兩頭都不種： 棵數(shù)=間隔數(shù)-1

（三）、運用知識試一試。

師：同學(xué)們既發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，又總結(jié)了方法，真了不起。下面我們來試一試，有沒有信心？

出示題目：同學(xué)們在長是90米的小路同一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，兩端各種一棵。一共需要多少棵樹苗?（學(xué)生獨立解決問題，讓學(xué)生講一講。）師：同學(xué)們真棒。

（四）、思考問題：在“植樹問題”中，一定要是“樹”嗎？除了“樹”，還能換成別的事物嗎？

生舉例。

（五）、課堂練習(xí)，解決問題 1、16名小學(xué)生排成一列縱隊，每兩名小學(xué)生之間相距1米，這列隊伍長()米。

2、學(xué)校在16米長的教室前面均勻的擺了9盆鮮花，兩端都擺，每兩盆鮮花之間相隔（）米。

（生思考，指名回答，師訂正。）

3、麗麗家到學(xué)校之間有7根電線桿，每兩根電線桿之間的距離都是30米。麗麗家到學(xué)校有多遠？

（學(xué)生獨立解決問題，讓學(xué)生講一講。）

4、小強家住在5樓，小強從一樓到二樓要上12個臺階，每兩層樓之間的臺階數(shù)相同。小強回家一共要上多少個臺階？

（生練習(xí)本上獨立完成。指名展臺展示。）

六、總結(jié)收獲

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?

板書設(shè)計：

植 樹 問 題

1、兩頭都種： 棵數(shù)=間隔數(shù)+1

2、一頭種，一頭不種：棵數(shù)=間隔數(shù)

3、兩頭都不種： 棵數(shù)=間隔數(shù)-1

第三篇：四年級數(shù)學(xué)下冊植樹問題教學(xué)設(shè)計

冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《植樹問題》教學(xué)設(shè)計 涿州市大邵村中心學(xué)校 王衛(wèi)衛(wèi)

一、學(xué)情和教材分析

本班共42人，其中男生15人，女生27人，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)這門課有學(xué)習(xí)興趣，對于本節(jié)知識有學(xué)習(xí)熱情，也有個別學(xué)生由于基礎(chǔ)沒有打好，在學(xué)習(xí)中存在一些問題，需要教師及時輔導(dǎo)。

本節(jié)是冀教版四年級上冊第九單元《探索樂園》中的內(nèi)容，目的是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想。這一單元主要內(nèi)容就是植樹問題，植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹的要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。所以教材將植樹問題分為幾個層次，有兩頭都種、兩頭都不種、以及一頭種一頭不種等。在現(xiàn)實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方正陣等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。

二、教學(xué)目標

1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷分析問題、解答問題、總結(jié)解答植樹問題一般方法的過程。

2、了解間隔數(shù)的含義，培養(yǎng)學(xué)生在解決實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，能解答類似的簡單問題。滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形等方式解決問題的意識。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。在用植樹問題的思路和方法解答其他問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。

三、教學(xué)重難點

重點：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不封閉線路上，三種植樹情況下間隔現(xiàn)象的簡單規(guī)律。

難點：運用規(guī)律解決類似的實際問題的方法。

四、教學(xué)準備

電腦課件、展臺等等。

五、教學(xué)過程

（一）激趣導(dǎo)入

師：同學(xué)們，請看大屏幕，今天我們要學(xué)習(xí)什么問題??？ 生：植樹問題。

師：同學(xué)們，其實在我們身邊到處都有數(shù)學(xué)。那今天就跟老師一起留意一下身邊的數(shù)學(xué)吧！瞧，我們每個人都有一雙靈巧的手，它不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識，你想了解它嗎？請你像老師一樣伸出一只手，并張開手指，你看到有關(guān)數(shù)學(xué)的信息了嗎？

師：老師看到一個數(shù)學(xué)，這是幾個手指？（三個）三個手指有幾個間隔呢？（2個）

師：那么，4個手指的時候有幾個間隔呢？5個手指，6個手指呢？

師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰能說一說？（手指數(shù)比間隔數(shù)多1，或間隔數(shù)比手指數(shù)少1）

師：在生活中和間隔有關(guān)的例子很多，看，這是什么？（人民大會堂）

師：人民大會堂前有幾根柱子？

師：他們有幾個間隔？（11個）與間隔有關(guān)的事情很多，看來很

有研究的必要，你們愿意嗎？那么今天我們就一起來研究和間隔有關(guān)的植樹問題。

（二）初步探究

課件出示：例1.同學(xué)們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵。一共需要準備多少棵樹苗？（1）學(xué)生讀題，理解題意；（2）學(xué)生匯報發(fā)現(xiàn)的信息。

（生匯報數(shù)學(xué)信息：沒有說明植樹的方法？）

師：還有補充嗎？

生：沒有說清，是兩頭都種；一頭種，一頭不種；還是兩頭都不種。

師：好，那下面我們就分這三種情況來看一下。（板書）師（指圖）：我們來看一下，每隔5米一棵，把這條小路分成了幾段？（4段），也就是說有4個間隔，怎么列算式呢？

生：20÷5=4 4+1=5（棵）

師：20÷5表示什么？相當于“手指問題”中的什么數(shù)量？（間隔數(shù)）

師：為什么還要加1？（因為兩端都要種，所以棵數(shù)比間隔數(shù)多1）那兩個5的意思一樣嗎？

師：我們看兩頭都不種，還有一頭種，一頭不種的情況。師：板演規(guī)律：

1：兩頭都種： 棵數(shù)=間隔數(shù)+1

2：一頭種，一頭不種： 棵數(shù)=間隔數(shù) 3： 兩頭都不種： 棵數(shù)=間隔數(shù)-1

（三）、運用知識闖關(guān)。

師：同學(xué)們既發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，又總結(jié)了方法，真了不起。下面我們來闖關(guān)，有沒有信心？

出示題目：同學(xué)們在長是90米的小路同一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，兩端各種一棵。一共需要多少棵樹苗?（學(xué)生獨立解決問題，讓學(xué)生講一講。）師：同學(xué)們真棒，下面我們來闖第二關(guān)。

出示題目：麗麗家到學(xué)校之間有7根電線桿，每兩根電線桿之間的距離都是30米。麗麗家到學(xué)校有多遠？

（學(xué)生獨立解決問題，讓學(xué)生講一講。）

（四）、思考問題：在“植樹問題”中，一定要是“樹”嗎？除了“樹”，還能換成別的事物嗎？

生舉例。

（五）、課堂練習(xí)，解決問題 1、16名小學(xué)生排成一列縱隊，每兩名小學(xué)生之間相距1米，這列隊伍長()米。

2、學(xué)校在16米長的教室前面均勻的擺了9盆鮮花，兩端都擺，每兩盆鮮花之間相隔（）米。

（生思考，指名回答，師訂正。）

3、小強家住在5樓，小強從一樓到二樓要上12個臺階，每兩層

樓之間的臺階數(shù)相同。小強回家一共要上多少個臺階？

（生練習(xí)本上獨立完成。指名展臺展示。）

六、總結(jié)收獲

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?

板書設(shè)計：

植 樹 問 題

1、兩頭都種： 棵數(shù)=間隔數(shù)+1

2、一頭種，一頭不種：棵數(shù)=間隔數(shù)

3、兩頭都不種： 棵數(shù)=間隔數(shù)-1

第四篇：四年級數(shù)學(xué)下冊植樹問題教學(xué)設(shè)計3

四年級數(shù)學(xué)下冊植樹問題教學(xué)設(shè)計

十八里汰盛德希望小學(xué)

黃麗莉

一、教學(xué)目標 [知識目標] 利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。[能力目標] 經(jīng)歷感知、理解知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的能力。滲透歸納推理和轉(zhuǎn)化的思想方法。[情感目標] 感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

二、教學(xué)重、難點

重點：理解“植樹問題”中棵樹與間隔數(shù)的關(guān)系，應(yīng)用規(guī)律解決實際問題。

難點：能把從植樹問題中總結(jié)出的規(guī)律準確地應(yīng)用到解決實際問題中去。

三、教學(xué)準備

電腦課件、表格等等。

四、教學(xué)過程

（一）謎語導(dǎo)入 激發(fā)興趣

（課前）兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。請你們猜一猜

師：同學(xué)們真聰明，我們每個人都有一雙靈巧的手，它不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識，你們想了解它嗎？伸出你們的右手，張開，數(shù)一數(shù)，5個手指之間有幾個空？在數(shù)學(xué)上，我們把這種空叫做間隔，也就是說，5個手指之間有幾個間隔？那么，4個手指之間有幾個間隔呢？3個手指，2個手指呢？

師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰能說一說？（手指數(shù)比間隔數(shù)多1，或間隔數(shù)比手指數(shù)少1）

師：在生活中和間隔有關(guān)的例子很多，你能舉例說一說嗎？（生：樹與樹間有間隔、電線桿之間有間隔、小草之間有間隔…..）

師：生活中與間隔有關(guān)的事例很多，今天我們就一起來研究和間隔有關(guān)的《植樹問題》。

（二）初步探究（課件出示）

同學(xué)們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗

（1）學(xué)生讀題，理解題意；

（2）同學(xué)之間互相交流，理解題目意思；（3）學(xué)生匯報發(fā)現(xiàn)的信息。

（生匯報數(shù)學(xué)信息：長20米、每隔5米、兩端都栽。）

師：還有補充嗎？ 生：小路一邊。

師：每隔5米是什么意思

（間距）

師：讓我們先來猜一猜，你認為需要幾棵樹苗？

師：到底是幾棵呢？需要驗證一下，下面請同學(xué)們動手在自己的本子上畫圖種一種，算一算一共需要多少棵樹苗。（學(xué)生操作、思考、教師 巡視）

師：有答案了嗎？誰愿意展示一下你的勞動成果，你是怎樣想的？你能到前面來說一說嗎？

師（指圖）：我們來看一下，每隔5米一棵，把這條小路分成了幾段？（4段），也就是說有4個間隔，怎么列算式呢？

生：20÷5=4

4+1=5（棵）

師：20÷5表示什么？相當于“手指問題”中的什么數(shù)量？（間隔數(shù)）

師：為什么還要加1？（因為兩端都要種，所以棵數(shù)比間隔數(shù)多1）

師：當間隔長是2米、1米4米、10米時間隔數(shù)和棵數(shù)又是多少呢？請同學(xué)們以小組為單位、用剛才的方法來研究并完成手中的表格。

（三）、合作探究、尋找規(guī)律

1、小組探究，給予充分的時間。

2、匯報結(jié)果，并說出規(guī)律。老師課件展示

規(guī)律：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

總長÷間距=間隔數(shù)

（板書）

（四）、解決問題

師：同學(xué)們既發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，又總結(jié)了方法，真了不起?，F(xiàn)在就讓我們一起來解決生活中的問題

出示例1（課件）

例1：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?（學(xué)生獨立解決問題，讓學(xué)生講一講。）

師：同學(xué)們真棒，什么也難不倒你們，我們再到數(shù)學(xué)樂園逛一逛。

1、工人叔叔在路的一邊安裝路燈，一共安裝了6座。從第一座到最 后一座一共有（）個間隔

2、一排同學(xué)之間有7個間隔，第一排有（）個同學(xué)。

樂園逛完了，讓我們來到一個更大的數(shù)學(xué)天地，來發(fā)揮我們的聰明才智。

1、在全長2000米的街道兩旁安裝路燈（兩端都裝），每隔50米安裝一座。一共安裝了多少座路燈？

2、園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵有多少米?

（學(xué)生黑板上板演，集體反饋訂正。）3、5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？

4、（現(xiàn)在要在這條1000米長的公路的一側(cè)安放垃圾桶（首尾要安裝），每100米安放一個。一共需要多少個垃圾桶？

5、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？

五、總結(jié)收獲

時間過得真快，到了我們總結(jié)收獲的時間了，同學(xué)們，今天你有什么收獲？

師：今天我們解決了兩端種樹的情況，其實在生活中還有兩端不種、只種一端的情況，同學(xué)們可以自己用我們本節(jié)課學(xué)習(xí)的方法來探究一下。

板書設(shè)計：

植 樹 問 題（兩端都栽）

兩端要種：棵樹=間隔數(shù)+1

間隔數(shù)=總長 ÷間距

第五篇：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊《植樹問題》課堂評價

《植樹問題》課堂評價

本課設(shè)計的教案中的預(yù)設(shè)問題已經(jīng)考慮到了學(xué)生的生活經(jīng)驗，結(jié)合了生活實際，重視了數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)，方法的滲透，是可行的、有效的，學(xué)生們應(yīng)該是能夠掌握的。但是在實際的教學(xué)過程中，在“種樹”時還是躍躍欲試的學(xué)生們到“應(yīng)用規(guī)律”時一個個都象被斗敗的公雞，毫無斗志與反應(yīng)。勉強參與的學(xué)生所反饋的跟預(yù)設(shè)的也相差十萬八千里?？磥磉@樣的設(shè)計無法顧及全體學(xué)生的發(fā)展。沒有了學(xué)生的主體參與，何來思維的培養(yǎng)，主題的建構(gòu)呢？因此，在上課時，我們將學(xué)生必須掌握的3種情況：“兩端都種”、“只種一端”、“兩端都不種”，先重點探索只種一端的情況，而后兩種只要求學(xué)生有了初步的印象，作為植樹問題的第一節(jié)棵。

在教學(xué)之前我充分做好數(shù)學(xué)思想方法的鋪墊工作，但鞏固數(shù)學(xué)思想方法的工作有些急于求成，專項訓(xùn)練思想方法形成的練習(xí)量不夠，感悟的時間也不夠長。

對學(xué)生原有生活經(jīng)驗和知識起點了解不夠，存在以教師自我的經(jīng)驗替代學(xué)生認知水平的問題。體現(xiàn)在對學(xué)生的畫圖指導(dǎo)不到位，對學(xué)生數(shù)間隔數(shù)、數(shù)棵樹的方法不科學(xué)等，才導(dǎo)致了有的學(xué)生不會畫，有的學(xué)生對間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系不能建立在真正理解的基礎(chǔ)上去說。正因為理解不到位，所以也導(dǎo)致了逆向問題的解決中學(xué)生不能有效聯(lián)想到7棵樹有6個間隔。

對學(xué)生審題習(xí)慣和能力的指導(dǎo)還不夠，學(xué)生不注意審清是小路的一端、還是兩端，做題時很盲目，對于一一對應(yīng)的方法不能徹底明了。

對課后練習(xí)的設(shè)計還有待進一步優(yōu)化。我們對學(xué)生思維的提高訓(xùn)練應(yīng)該建立在原有知識的基礎(chǔ)上，做到循序漸進，即使跳躍也應(yīng)符合學(xué)生的認知規(guī)律和知識儲備。如第3題，就對學(xué)生的要求過高，結(jié)果應(yīng)該遠遠出乎教師的意料。課后我曾問過被觀察的兩個學(xué)生一道題目：在20米長的道路一側(cè)，等距離種了5棵樹，且兩端都種，請問每兩棵樹之間的距離是多少米？他們開始說是100米，想想不對后又都很快告訴我——4米。當我問：“確定嗎？”他們都說：“確定?！碑斘艺f不對后，他們都無言了。這又說明了什么呢？因為這種題型本課自始至終都沒提及過，前面的例題都是知道路長和間距求棵樹的，而這是知道路長和棵樹求間距了。故此題的設(shè)計過于復(fù)雜，急于優(yōu)化。