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      《固體物理》復(fù)習(xí)大綱

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      第一篇:《固體物理》復(fù)習(xí)大綱

      ?固體物理?復(fù)習(xí)大綱

      招生專業(yè):凝聚態(tài)物理/材料物理與化學(xué)

      固體物理學(xué)的基本內(nèi)容(專題除外), 主要有:晶體結(jié)構(gòu), 晶體結(jié)合, 晶格振動(dòng)和晶體熱學(xué)性質(zhì), 晶體的缺陷, 金屬電子論和能帶理論.主要參考書目: 1.黃昆, 韓汝琦, 固體物理學(xué), 高教出版社

      2.陸棟, 蔣平, 徐至中, 固體物理學(xué), 上??萍汲霭嫔? 3.朱建國(guó), 鄭文琛等, 固體物理學(xué), 科學(xué)出版社

      ?新型功能材料?復(fù)習(xí)大綱

      招生專業(yè):材料物理與化學(xué)/光學(xué)工程

      一、復(fù)習(xí)大綱

      1,材料、新材料的重要性;

      2,材料科學(xué)、材料工程、材料科學(xué)與工程的學(xué)科形成與學(xué)科內(nèi)涵;

      3,材料科學(xué)與工程的“四要素”的內(nèi)容;“四要素”間的相互關(guān)系(用圖來(lái)表示);“四要素”在材料研究中的作用;(要求能結(jié)合具體材料事例予以說(shuō)明)4,如何理解材料、特別是新材料是社會(huì)現(xiàn)代化的物質(zhì)基礎(chǔ)與先導(dǎo); 5,怎樣區(qū)分結(jié)構(gòu)材料和功能材料?新型功能材料的內(nèi)涵是什么?

      6,了解新型功能材料中相關(guān)科學(xué)名詞的解釋,并能給出適當(dāng)?shù)睦?,如:信息材料;光電功能材料;能源材料;高性能陶瓷;納米材料;晶體材料;人工晶體(材料);壓電材料;鐵電材料;復(fù)合材料;梯度材料;智能材料與結(jié)構(gòu);材料設(shè)計(jì);環(huán)境材料;低維材料;生物材料;非線形光學(xué)材料;光子晶體;半導(dǎo)體超晶格;等等;

      7,注意了解材料檢測(cè)評(píng)價(jià)新技術(shù)的發(fā)展;注意了解材料的成分測(cè)定、結(jié)構(gòu)測(cè)定、形貌觀測(cè)的方法;材料無(wú)損檢測(cè)評(píng)價(jià)新技術(shù)的發(fā)展概況;

      8,能結(jié)合具體的材料對(duì)象,給出材料的成分分析、原子價(jià)態(tài)分析、結(jié)構(gòu)(含微結(jié)構(gòu))分析、形貌分析等所采用的主要技術(shù),以及利用這些技術(shù)所得出的主要結(jié)果;

      9,對(duì)若干常用的分析技術(shù),包括:X射線衍射分析(XRD),原子力顯微鏡分析(AFM),掃描電子顯微鏡分析(SEM),透射電子顯微鏡分析(TEM),俄歇電子能譜分析,X射線光電子能譜分析(XPS),核磁共振譜分析,等,能結(jié)合具體事例,闡述它們?cè)诓牧衔锘Y(jié)構(gòu)分析中的作用和能解決的具體問(wèn)題;

      10,材料科學(xué)技術(shù)是一門多學(xué)科交叉的前沿綜合性學(xué)科;材料科學(xué)技術(shù)的學(xué)科內(nèi)涵極為豐富;當(dāng)代材料科學(xué)技術(shù)正在飛速發(fā)展,其主要發(fā)展趨勢(shì)可以歸納為8個(gè)方面。結(jié)合具體事例,說(shuō)明這8個(gè)方面的具體內(nèi)容;

      11,了解重要功能陶瓷(其中非常重要的一類是信息功能陶瓷)的研究現(xiàn)狀,發(fā)展趨勢(shì),所需解決的重要科學(xué)問(wèn)題;(要求能至少對(duì)一種重要功能陶瓷有比較詳盡的了解)

      12,當(dāng)給出功能陶瓷的具體配方和所使用的具體原料的純度(百分比)后,能具體的計(jì)算出該功能陶瓷配方的稱量百分比;(該方法適用于不同材料的配比計(jì)算)

      13,功能陶瓷發(fā)展中所需解決的共性科學(xué)問(wèn)題有哪些方面;

      14,信息功能材料對(duì)信息技術(shù)乃至整個(gè)信息社會(huì)都會(huì)產(chǎn)生重大影響。信息功能材料可進(jìn)一步分為信息的檢測(cè)與傳感材料,信息的傳輸材料,信息的存儲(chǔ)材料,信息的運(yùn)算與處理材料,以及信息的顯示材料。分別以一個(gè)具體的材料為例,對(duì)上述材料的作用予以說(shuō)明;

      15,在前述五大類材料中,至少選擇兩類材料為例,對(duì)其制備、特性和應(yīng)用進(jìn)行討論,并由此說(shuō)明信息功能材料在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的重要意義; 16,了解當(dāng)前信息功能材料的發(fā)展概況,發(fā)展趨勢(shì);(要求至少能對(duì)一種重要信息功能材料有比較詳盡的了解和分析)17,光子晶體的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì);

      18,信息功能材料的總的發(fā)展趨勢(shì)和共性科學(xué)問(wèn)題;

      19,科技界公認(rèn),納米科學(xué)技術(shù)(nano science and technology, Nano ST)被認(rèn)為是21世紀(jì)頭等重要的科學(xué)技術(shù)。納米科學(xué)技術(shù)將改變幾乎每一種人造物體的特征。納米科學(xué)技術(shù)發(fā)展很快,對(duì)未來(lái)社會(huì)有重大而深遠(yuǎn)的影響;可以說(shuō),納米科學(xué)技術(shù)必將妊育并產(chǎn)生出一大類重要的高、新技術(shù)。試從科學(xué)技術(shù)和人類社會(huì)的發(fā)展角度,討論納米材料和納米結(jié)構(gòu)的內(nèi)涵和應(yīng)用,并舉例說(shuō)明; 20,結(jié)合具體材料對(duì)象,說(shuō)明納米材料和納米結(jié)構(gòu)的有代表性的制備技術(shù); 21,納米材料都具有奇異的性質(zhì),這些性質(zhì)可以概括為兩大類:量子效應(yīng)和表面/界面效應(yīng)。說(shuō)明納米材料的這兩大類效應(yīng)的具體內(nèi)容;

      22,納米材料表征的重要意義何在?納米材料的表征技術(shù)包括哪些方面? 23,當(dāng)前國(guó)內(nèi)外人工晶體的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)如何?選擇1-2種具體的晶體對(duì)象予以說(shuō)明;

      24,在人工晶體的研究與發(fā)展中,其共性關(guān)鍵科學(xué)問(wèn)題有哪些;

      25,新能源材料的定義是什么?結(jié)合具體材料對(duì)象,說(shuō)明研究新能源材料的意義,并綜合分析該類材料的發(fā)展趨勢(shì);

      26,大體了解生物醫(yī)學(xué)材料和仿生材料的內(nèi)涵和發(fā)展趨勢(shì); 27,大體了解環(huán)境材料(或生態(tài)環(huán)境材料)的內(nèi)涵和發(fā)展趨勢(shì);

      28,重點(diǎn)學(xué)習(xí)、深入了解無(wú)機(jī)非金屬材料(其中主要涉及新型功能材料)學(xué)科中,需要著力解決的十大重要科學(xué)技術(shù)問(wèn)題;能針對(duì)其中兩個(gè)(或至少一個(gè))關(guān)鍵科學(xué)技術(shù)問(wèn)題,結(jié)合具體材料對(duì)象的事例,深入地進(jìn)行分析和討論; 29,世界主要發(fā)達(dá)國(guó)家新型功能材料的發(fā)展戰(zhàn)略;(以無(wú)機(jī)非金屬材料學(xué)科的發(fā)展戰(zhàn)略為例來(lái)說(shuō)明)

      30,我國(guó)新型功能材料的發(fā)展戰(zhàn)略;(以無(wú)機(jī)非金屬材料學(xué)科的發(fā)展戰(zhàn)略為例來(lái)說(shuō)明)

      二、參考書目 重點(diǎn)參考書目: 國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)工程與材料科學(xué)部,無(wú)機(jī)非金屬材料科學(xué),北京:科學(xué)出版社,2006 2 師昌緒,材料科學(xué)技術(shù)。該文作為“中國(guó)大百科全書出版社編輯委員會(huì)編,材料科學(xué)技術(shù)百科全書,北京:中國(guó)大百科全書出版社,1995”一書的前言。3 “高技術(shù)新材料要覽”編輯委員會(huì)編,高技術(shù)新材料要覽,北京,中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社,1993;第1.10節(jié)。其他參考書目: 干福熹主編,王陽(yáng)元等編著,信息材料,天津:天津大學(xué)出版社,2000;(參考該書中相關(guān)章節(jié))。雷永泉主編,新能源材料,天津:天津大學(xué)出版社,2000;(參考該書中相關(guān)章節(jié))。

      ?熱力學(xué)?復(fù)習(xí)大綱

      招生專業(yè):材料物理與化學(xué)

      掌握熱力學(xué)第一定律、第二定律以及其它熱力學(xué)基本規(guī)律、均勻物質(zhì)(含電介質(zhì)、磁介質(zhì)等)的熱力學(xué)性質(zhì)和熱力學(xué)函數(shù)、熱動(dòng)平衡判據(jù)、單元系的復(fù)相平衡、多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡等相關(guān)內(nèi)容。能夠熟練應(yīng)用熱力學(xué)理論推導(dǎo)、分析解決較為復(fù)雜的綜合問(wèn)題,解釋相關(guān)的自然現(xiàn)象。參考書:

      1.《熱力學(xué)》,王竹溪著,高等教育出版社;

      2.《熱力學(xué)?統(tǒng)計(jì)物理》(熱力學(xué)部分),汪志誠(chéng)編,高等教育出版社。

      ?無(wú)機(jī)化學(xué)?復(fù)習(xí)大綱

      招生專業(yè):材料物理與化學(xué)專業(yè) 復(fù)習(xí)大綱:

      掌握元素的單質(zhì)和化合物(氫化合物及其衍生物除外)的組成、結(jié)構(gòu)、性質(zhì)及其反應(yīng)、化學(xué)熱力學(xué)原理和化學(xué)平衡原理等方面基礎(chǔ)知識(shí),包括物質(zhì)的狀態(tài)(含氣體、溶液和固體)、原子結(jié)構(gòu)、化學(xué)鍵與分子結(jié)構(gòu)、化學(xué)熱力學(xué)(含熱力學(xué)第一定律、熱化學(xué)和化學(xué)反應(yīng)的方向等)、化學(xué)反應(yīng)速率、化學(xué)平衡、溶液中的離子平衡、氧化還原反應(yīng)等相關(guān)內(nèi)容。能夠熟練應(yīng)用無(wú)機(jī)化學(xué)理論分析、計(jì)算較為復(fù)雜的綜合問(wèn)題,解釋相關(guān)的自然現(xiàn)象。參考書目:

      1.《無(wú)機(jī)化學(xué)》,武漢大學(xué)、吉林大學(xué)等校編,高等教育出版社; 2.《無(wú)機(jī)化學(xué)》,陳種菊編,四川大學(xué)出版社。

      ?材料科學(xué)基礎(chǔ)?復(fù)習(xí)大綱

      招生專業(yè): 材料學(xué)

      一、主要參考書:

      1.材料科學(xué)與工程基礎(chǔ)(Fundamentals of Materials Science and Engineering)第五版(英文影印版)作者:William D.Callister, Jr.,化學(xué)工業(yè)出版社,2004年1月。

      2.《材料科學(xué)基礎(chǔ)》第2版,謝希文,過(guò)梅麗 編著,北京航空航天大學(xué)出版社,2005年9月

      3.《材料科學(xué)基礎(chǔ)》,胡賡祥等主編,上海交通大學(xué)出版社,2000年 4.《金屬固態(tài)相變?cè)怼房茖W(xué)出版社 徐洲等編著 5.《金屬固態(tài)相變及應(yīng)用》化學(xué)工業(yè)出版社 康煜平編著(注:無(wú)機(jī)材料方向參考1~2本書,金屬材料方向參考3~5本書)

      二、考試復(fù)習(xí)內(nèi)容:

      1、固體結(jié)構(gòu)

      晶體學(xué)基礎(chǔ)、金屬的晶體結(jié)構(gòu)、陶瓷的晶體結(jié)構(gòu)、相結(jié)構(gòu)和非晶態(tài)結(jié)構(gòu)

      2、晶體缺陷

      點(diǎn)缺陷、線缺陷和面缺陷

      3、擴(kuò)散

      擴(kuò)散理論和熱力學(xué),擴(kuò)散機(jī)制,擴(kuò)散激活能,影響固體材料擴(kuò)散的主要因素

      4、金屬和陶瓷的力學(xué)性能

      彈性變形的本質(zhì)、單晶體和多晶體的塑性變形與斷裂。陶瓷材料的結(jié)構(gòu)與其力學(xué)性質(zhì)的關(guān)系。陶瓷樣品的力學(xué)性能的測(cè)定。

      5、回復(fù)與再結(jié)晶

      靜態(tài)回復(fù)與再結(jié)晶、動(dòng)態(tài)回復(fù)與再結(jié)晶

      6、金屬的凝固

      形核與長(zhǎng)大的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)、晶粒大小對(duì)性能的影響、細(xì)化晶粒的措施、熔液的精煉。

      7、二元相圖

      相圖的熱力學(xué)、常見(jiàn)的二元相圖及其凝固

      8、固態(tài)相變

      固態(tài)相變的熱力學(xué)與動(dòng)力學(xué)、奧氏體的形成的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)、擴(kuò)散型相變的熱力學(xué)與動(dòng)力學(xué)、切變型相變的熱力學(xué)與動(dòng)力學(xué)

      三、參考重點(diǎn):

      無(wú)機(jī)材料方向:1、2、3、4、7、部分 金屬材料方向:1、4、5、6、8、部分

      ?功能材料科學(xué)基礎(chǔ)?復(fù)習(xí)大綱

      招生專業(yè):材料學(xué)

      一、功能材料定義和分類

      二、金屬功能材料

      1、形狀記憶合金: 定義、原理、分類和應(yīng)用。

      2、貯氫材料(合金): 定義、原理、分類和應(yīng)用。

      3、非晶態(tài)合金: 定義、制備方法、性能特點(diǎn)、分類和應(yīng)用。

      4、超導(dǎo)材料:基本物理性質(zhì)、微觀圖像和BCS超導(dǎo)微觀理論、低溫超導(dǎo)材料、高溫超導(dǎo)材料。

      三、無(wú)機(jī)非金屬功能材料

      1導(dǎo)電陶瓷(電子導(dǎo)電陶瓷、離子導(dǎo)電陶瓷):定義、原理和分類。2氣敏陶瓷:定義、原理和分類。3濕敏陶瓷:定義、原理和分類。4生物陶瓷:定義、原理和分類。5功能轉(zhuǎn)換材料(壓電材料、光電材料、聲光材料等):定義、原理和分類。

      四、高分子功能材料

      1、生物醫(yī)用功能高分子材料:性能特點(diǎn),優(yōu)勢(shì)和應(yīng)用。

      2、高分子藥物及藥物釋放和送達(dá)體系

      參考書目:

      1、“功能材料概論”,殷景華等,哈爾濱工業(yè)出版社;

      2、“新型功能材料”,貢長(zhǎng)生等,化學(xué)科學(xué)出版社。

      ?材料物理性能?復(fù)習(xí)大綱

      招生專業(yè):材料學(xué) 主要內(nèi)容:

      金屬材料物理性能(熱、電、磁、彈性與內(nèi)耗)的變化本質(zhì)、變化規(guī)律、影響因素、測(cè)試方法及其在金屬材料研究中的應(yīng)用,光學(xué)性能、介電性能不作要求。

      熱:熱容、熱膨脹、熱傳導(dǎo)、熱電效應(yīng) 電:電導(dǎo)率、電阻率 磁:磁化理論

      彈性與內(nèi)耗:模量、內(nèi)耗機(jī)制 名詞解釋:各章節(jié)基本概念

      簡(jiǎn)答及問(wèn)答:金屬材料物理性能(熱、電、磁、彈性與內(nèi)耗)基本理論、影響因素、測(cè)試方法及其在金屬材料研究中的應(yīng)用 參考教材:

      田蒔:材料物理性能,北航出版社,2003 陳述川,材料物理性能,上海交通大學(xué)出版社,1999 宋學(xué)孟,金屬物理性能分析,機(jī)械工業(yè)出版社:1991

      ?新型無(wú)機(jī)材料?復(fù)習(xí)大綱

      招生專業(yè):材料學(xué)

      《新型無(wú)機(jī)材料》要求了解當(dāng)今國(guó)際上重要的新型無(wú)機(jī)材料的概況,重點(diǎn)掌握新型無(wú)機(jī)材料的制備原理、制備新技術(shù)、新工藝和新型無(wú)機(jī)材料的結(jié)構(gòu)、性能與應(yīng)用。

      參考書為《新型無(wú)機(jī)材料》(鄭昌瓊、冉均國(guó)主編,科學(xué)出版社,2003年),全書分為四篇十八章:第一篇 緒論(重點(diǎn)第二章)。第二篇 低維材料(重點(diǎn)第三、五章)。第三篇 高技術(shù)陶瓷(重點(diǎn)第六、八章、十一、十二、十三章)。第四篇 無(wú)機(jī)生物醫(yī)學(xué)材料(重點(diǎn)第十六、十八章)。

      ?材料科學(xué)與工程基礎(chǔ)?復(fù)習(xí)大綱

      一、材料晶體學(xué)基礎(chǔ)

      二、材料相結(jié)構(gòu)

      三、晶體缺陷

      四、固體擴(kuò)散

      五、相圖(二元相圖)及合金凝固

      六、金屬及合金的塑性變形

      七、回復(fù)與再結(jié)晶

      八、金屬固態(tài)相變

      九、材料結(jié)構(gòu)和性能表征方法和技術(shù)

      十、合金鋼及熱處理基礎(chǔ)

      參考資料 1.材料科學(xué)基礎(chǔ) 上海交大出版社 胡賡祥等 2.材料科學(xué)基礎(chǔ) 機(jī)械工業(yè)出版社 石德珂 3.材料科學(xué)基礎(chǔ) 清華大學(xué)出版社 潘金生 4.金屬材料學(xué) 吳承建 冶金工業(yè)出版社

      ?材料物理化學(xué)?復(fù)習(xí)大綱

      招生專業(yè):納米材料與納米技術(shù)

      一、考試的基本要求

      要求考生系統(tǒng)地理解和掌握材料物理化學(xué)的基本概念和基本原理,能夠綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。本課程的考試要求是具有良好專業(yè)基礎(chǔ)的碩士研究生能夠達(dá)到的水平,以保證能順利開(kāi)展博士階段的學(xué)習(xí)和研究。

      二、方法和考試時(shí)間

      博士學(xué)位研究生入學(xué)考試“材料物理化學(xué)”考試為筆試,考試時(shí)間為3小時(shí),共100分。

      三、考試的主要內(nèi)容

      1.熱力學(xué)定律的基本概念,意義及方法。

      2.晶體的基本概念與性質(zhì), 晶體的對(duì)稱性, 晶體的分類及各自特點(diǎn), 典型的晶體結(jié)構(gòu);晶體化學(xué)的基本原理;晶體的缺陷,缺陷分類及基本規(guī)律。3.非晶態(tài)固體,表面與界面,擴(kuò)散與固相反應(yīng),燒結(jié)的相關(guān)知識(shí)。4.相平衡與相變的相關(guān)知識(shí),各類相圖的特點(diǎn)和分析方法。

      5.納米材料的常用表征手段及分析方法,其他通過(guò)研究生階段學(xué)習(xí)應(yīng)該了解的常用的納米材料及技術(shù)有關(guān)物理,化學(xué)知識(shí)。

      參考書:《無(wú)機(jī)材料物理化學(xué)》,賀蘊(yùn)秋,王德平,徐振平編,化學(xué)工業(yè)出版社

      《材料物理化學(xué)》,張志杰 主編,化學(xué)工業(yè)出版社

      或其他有關(guān)參考書。

      ?功能材料?復(fù)習(xí)大綱

      招生專業(yè):納米材料與納米技術(shù)

      一、功能材料定義和分類

      二、金屬功能材料

      1、形狀記憶合金: 定義、原理、分類和應(yīng)用。

      2、貯氫材料(合金): 定義、原理、分類和應(yīng)用。

      3、非晶態(tài)合金: 定義、制備方法、性能特點(diǎn)、分類和應(yīng)用。

      4、超導(dǎo)材料:基本物理性質(zhì)、微觀圖像和BCS超導(dǎo)微觀理論、低溫超導(dǎo)材料、高溫超導(dǎo)材料。

      三、無(wú)機(jī)非金屬功能材料

      1導(dǎo)電陶瓷(電子導(dǎo)電陶瓷、離子導(dǎo)電陶瓷):定義、原理和分類。2氣敏陶瓷:定義、原理和分類。3濕敏陶瓷:定義、原理和分類。4生物陶瓷:定義、原理和分類。

      5功能轉(zhuǎn)換材料(壓電材料、光電材料、聲光材料等):定義、原理和分類。

      四、高分子功能材料

      1、生物醫(yī)用功能高分子材料:性能特點(diǎn),優(yōu)勢(shì)和應(yīng)用

      2、高分子藥物及藥物釋放和送達(dá)體系

      參考書目:

      1、“功能材料概論”,殷景華等,哈爾濱工業(yè)出版社;

      2、“新型功能材料”,貢長(zhǎng)生等,化學(xué)科學(xué)出版社。

      ?納米材料學(xué)?復(fù)習(xí)大綱

      招生專業(yè):納米材料與納米技術(shù)

      一、納米材料的基本概念和結(jié)構(gòu)

      二、納米材料的基本性能(含物理性能和力學(xué)性能)

      三、納米材料的制備方法

      四、納米材料的表征方法

      五、納米材料表面改性技術(shù)

      六、納米復(fù)合材料

      七、納米材料的應(yīng)用

      注:以上內(nèi)容涉及納米微粒,一維納米材料和納米塊體材料。

      參看書目:由于目前沒(méi)有一本較全面的納米材料學(xué)的教材,因此可參閱相關(guān)的書籍,不限于列出的資料。

      1.納米材料科學(xué)導(dǎo)論 陳敬中等主編 高等教育出版社 2.納米材料與納米結(jié)構(gòu) 張立德,科學(xué)出版社 3.納米材料及應(yīng)用技術(shù) 許并社等 化學(xué)工業(yè)出版社 4.納米材料學(xué) 曹茂盛等 哈爾濱工程大學(xué)出版社

      ?計(jì)算機(jī)技術(shù)?復(fù)習(xí)大綱

      招生專業(yè):生物醫(yī)學(xué)工程

      計(jì)算機(jī)技術(shù)為生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)中生物信息處理、生物醫(yī)學(xué)儀器、生物醫(yī)學(xué)圖像處理等分支的重要基礎(chǔ)。其中計(jì)算機(jī)語(yǔ)言、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是計(jì)算機(jī)技術(shù)的組成部分。本試題主要考查對(duì)C/C++語(yǔ)言和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的掌握,數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的算法描述與實(shí)現(xiàn)以C/C++語(yǔ)言方式出現(xiàn)。復(fù)習(xí)大綱 C/C++語(yǔ)言部分 一 基本概念

      內(nèi)置數(shù)據(jù)類型、變量、表達(dá)式語(yǔ)句以及函數(shù) 二 基礎(chǔ)語(yǔ)言

      C++語(yǔ)言預(yù)定義的內(nèi)置和復(fù)合數(shù)據(jù)類型;表達(dá)式;語(yǔ)句;抽象容器類型 三 基于過(guò)程的程序設(shè)計(jì)

      函數(shù);域和生命期;函數(shù)重載;函數(shù)模板;異常處理;泛型算法 四 基于對(duì)象的程序設(shè)計(jì)

      類的定義、初始化、構(gòu)造與析構(gòu);操作符重載;用戶定義的轉(zhuǎn)換;類模板 五 面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)

      類繼承與子類型;多繼承與虛擬繼承;iostream庫(kù) 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)部分 一 基本概念和術(shù)語(yǔ)

      算法設(shè)計(jì)的要求;算法效率的度量;算法的存儲(chǔ)空間需求 二 線性表

      線性表的順序表示和實(shí)現(xiàn);線性表的鏈?zhǔn)奖硎竞蛯?shí)現(xiàn) 三 棧和隊(duì)列

      棧的表示和實(shí)現(xiàn);棧的應(yīng)用;抽象數(shù)據(jù)類型隊(duì)列的定義;鏈隊(duì)列;循環(huán)隊(duì)列 四 串

      串類型的定義;串的表示和實(shí)現(xiàn) 五 數(shù)組和廣義表

      數(shù)組的定義;數(shù)組的順序表示和實(shí)現(xiàn);矩陣的壓縮存儲(chǔ);廣義表的定義和存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)

      六 樹(shù)和二叉樹(shù)

      樹(shù)的定義和基本;二叉樹(shù)的定義、性質(zhì)與存儲(chǔ)結(jié)構(gòu);樹(shù)和森林;赫夫曼樹(shù)及其應(yīng)用 七 圖

      圖的定義和術(shù)語(yǔ);圖的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu);圖的遍歷;圖的連通性問(wèn)題;最短路徑 八 動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)管理

      可利用空間表及分配方法;邊界標(biāo)識(shí)法;伙伴系統(tǒng) 九 查找

      靜態(tài)查找表;動(dòng)態(tài)查找表;哈希表 十 內(nèi)部排序

      插入排序;快速排序;選擇排序;歸并排序;基數(shù)排序 十一外部排序

      外存信息的存取;外部排序的方法 十二文件

      基本概念;順序文件;索引文件 參考書 《C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)教程(第3版)》,譚浩強(qiáng)、張基溫,高等教育出版社,2006年 《C++ Primer(第3版)》中文版,Stanley B Lippman,J o s é e L a j o i e,潘愛(ài)民 張麗 譯,中國(guó)電力出版社,2005年 《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(C語(yǔ)言版)》,嚴(yán)蔚敏、吳偉民,清華大學(xué)出版社,2002年

      ?生物醫(yī)學(xué)電子學(xué)?復(fù)習(xí)大綱

      招生專業(yè):生物醫(yī)學(xué)工程

      《生物醫(yī)學(xué)電子學(xué)》是以電子學(xué)的手段和方法去解決臨床診斷和治療、生物醫(yī)學(xué)研究中的問(wèn)題,并為之提供手段和設(shè)備的科學(xué)。因此,《生物醫(yī)學(xué)電子學(xué)》是一門跨學(xué)科、高技術(shù)的課程,也是生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)的一門主干課程。復(fù)習(xí)大綱

      一 生物醫(yī)學(xué)信號(hào)的特點(diǎn)和提取

      生物電與非生物電信號(hào)特點(diǎn)、提取方式、提取過(guò)程中的干擾與噪聲。二 生物醫(yī)學(xué)信號(hào)放大

      生物電放大器前置放大電路種類、隔離級(jí)設(shè)計(jì)、生物電與生物信號(hào)的放大器設(shè)計(jì)。三 信號(hào)預(yù)處理

      模擬濾波器的設(shè)計(jì)、非線性變換、電壓比較器、采樣保持電路、信號(hào)的模擬運(yùn)算。四 信號(hào)處理

      信號(hào)數(shù)字化處理基礎(chǔ)、數(shù)字信號(hào)的基本變化、離散系統(tǒng)的基本變換、隨機(jī)信號(hào)處理。五 生物信號(hào)遙測(cè)

      信號(hào)的調(diào)制與解調(diào)、生物信號(hào)遙測(cè)方式。六 電刺激

      電刺激產(chǎn)生興奮的條件、臨床點(diǎn)刺激、心臟起搏、除顫。七 現(xiàn)代生物醫(yī)學(xué)影像設(shè)備

      醫(yī)學(xué)影像設(shè)備概述、超聲影像設(shè)備、XCT斷層掃描系統(tǒng)、核醫(yī)學(xué)影像設(shè)備。參考書

      《生物醫(yī)學(xué)電子學(xué)》,蔡建新,張唯真 編著,北京大學(xué)出版社, 1997 《生物醫(yī)學(xué)測(cè)量與儀器》,王保華 主編,復(fù)旦大學(xué)出版社, 2003

      ?普通化學(xué)?復(fù)習(xí)大綱

      招生專業(yè):生物醫(yī)學(xué)工程

      一 考試內(nèi)容:(帶下劃線者為考試重點(diǎn))1.氣體、大氣污染與防治 1.1氣體定律

      1.1.1理想氣體狀態(tài)方程式 1.1.2道爾頓分壓定律

      1.1.3真實(shí)氣體狀態(tài)方程式──范德華方程 1.2大氣及大氣污染

      1.2.1大氣的組成和層次 1.2.2大氣污染 1.3大氣污染的防治

      1.3.1環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn) 1.3.2大氣污染的防治 2.化學(xué)反應(yīng)的基本規(guī)律 2.1化學(xué)反應(yīng)中的能量關(guān)系 2.1.1化學(xué)熱力學(xué)的基本概念 2.1.2熱力學(xué)第一定律 2.1.3化學(xué)反應(yīng)的熱效應(yīng)與焓 2.2化學(xué)反應(yīng)的方向 2.2.1自發(fā)過(guò)程 2.2.2吉布斯自由能 2.2.3熵

      2.2.4吉布斯──赫姆霍茲公式 2.3化學(xué)反應(yīng)的限度──化學(xué)平衡 2.3.1 化學(xué)平衡 2.3.2平衡常數(shù) 2.3.3化學(xué)平衡的移動(dòng) 2.4 化學(xué)反應(yīng)速率

      2.4.1化學(xué)反應(yīng)進(jìn)度與反應(yīng)速率 2.4.2影響化學(xué)反應(yīng)速率的因素 3.水的污染及其處理 3.1水的物理化學(xué)特性

      3.1.1水的熔點(diǎn)、沸點(diǎn) 3.2.2水的溫度體積效應(yīng) 3.1.3水的比熱容、熔化熱、氣化熱 3.1.4水的介電常數(shù)及溶解特性 3.2 溶液的酸堿性 3.2.1 酸堿質(zhì)子理論

      3.2.2弱酸弱堿水溶液的pH值 3.2.3緩沖溶液

      3.3 水溶液中的沉淀-溶解平衡 3.3.1 溶度積及溶度積規(guī)則 3.3.2沉淀的轉(zhuǎn)化 3.3.3分步沉淀 3.4 水的污染

      3.4.1酸、堿、鹽等無(wú)機(jī)物污染 3.4.2重金屬污染 3.4.3有機(jī)物污染 3.4.4熱污染

      3.5水質(zhì)指標(biāo)與水處理

      3.5.1評(píng)價(jià)水質(zhì)的工業(yè)指標(biāo) 3.5.2水處理 第4章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ) 4.1原子結(jié)構(gòu)

      4.1.1 原子核外電子的運(yùn)動(dòng)特征 4.1.2核外電子運(yùn)動(dòng)描述 4.1.3核外電子的分布 4.1.4原子結(jié)構(gòu)和元素周期表 4.1.4 元素基本性質(zhì)的周期性 4.2化學(xué)鍵與分子結(jié)構(gòu) 4.2.1 離子鍵 4.2.2共價(jià)鍵

      4.2.3 分子的幾何構(gòu)型及雜化軌道理論 4.3.4配位鍵與配位化合物 4.3.5分子間力和氫鍵 4.3晶體結(jié)構(gòu)

      4.3.1晶體及其結(jié)構(gòu) 4.3.2離子晶體 4.3.3原子晶體、分子晶體和金屬晶體 4.4.4混合型晶體 4.4.5實(shí)際晶體 5.化學(xué)與能源 5.1 能源概述 5.2 煤、石油和天然氣 5.3電化學(xué)原理及化學(xué)電源 5.3.1 原電池與電極電勢(shì) 5.3.2 元素電勢(shì)圖及其應(yīng)用 5.3.3 化學(xué)電源 5.4核能

      5.4.1 核裂變能、核電站 5.4.2 核聚變能 5.5新能源

      5.5.1太陽(yáng)能 5.5.2氫能 5.5.3 生物質(zhì)能5.5.4地?zé)崮?5.5.5 海洋能 5.5.6 風(fēng)能 6.化學(xué)與材料 6.1 概述 6.2 金屬材料

      6.2.1 金屬材料概述 6.2.2 金屬元素通論 6.2.3重要金屬結(jié)構(gòu)材料 6.2.4 重要金屬功能材料 6.2.5金屬的腐蝕與防腐 6.3 無(wú)機(jī)非金屬材料

      6.3.1概述 6.3.2新型陶瓷材料 6.3.3激光材料 6.3.4耐磨耐高溫材料 6.3.5納米材料 6.4有機(jī)高分子材料

      6.4.1高分子概述 6.4.2聚合物的結(jié)構(gòu)與性質(zhì) 6.4.3傳統(tǒng)高分子材料 6.4.4新型功能高分子材料 6.5新型復(fù)合材料 6.6信息材料

      6.6.1半導(dǎo)體材料 6.6.2光導(dǎo)纖維 6.6.3化學(xué)傳感器 6.7生物材料

      6.7.1 生物材料的發(fā)展歷史 6.7.2幾類重要的生物材料 6.7.3生物材料發(fā)展現(xiàn)狀與展望 6.8智能材料

      6.8.1 智能材料的概念及其功能 6.8.2 智能材料的應(yīng)用前景

      二、參考書

      《大學(xué)化學(xué)教程》

      主編:謝克難 科學(xué)出版社 2006年8月

      三、題型要求及分?jǐn)?shù)比例: 1.選擇題(20分)2.填空題(30分)3.簡(jiǎn)答題(20分)4.計(jì)算題(30分)

      第二篇:華中科技大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試《固體物理》考試大綱

      華中科技大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試《固體物理》考試大綱 第一部分考試說(shuō)明

      一、考試性質(zhì)

      全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試是為高等學(xué)校招收碩士研究生而設(shè)置的。它的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是高等學(xué)校優(yōu)秀本科畢業(yè)生能達(dá)到的及格或及格以上水平,以保證被錄取者具有基本的固體物理理論基礎(chǔ)并有利于在專業(yè)上擇優(yōu)選拔。

      考試對(duì)象為參加2014年全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試的本科畢業(yè)生,或具有同等學(xué)歷的在職人員。

      二、考試的學(xué)科范圍

      考試內(nèi)容包括:晶體結(jié)構(gòu)、倒易點(diǎn)陣與晶體衍射;晶體結(jié)合;晶格振動(dòng)及熱學(xué)性質(zhì);自由電子費(fèi)米氣體;電子能帶論。

      考查要點(diǎn)詳見(jiàn)本綱第二部分。

      三、評(píng)價(jià)目標(biāo)

      本課程考試的目的是考察考生對(duì)固體物理學(xué)的基本概念、基本原理和基本方法的掌握程度和利用基礎(chǔ)知識(shí)解決固體物理領(lǐng)域相關(guān)問(wèn)題的能力。

      四、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

      1答卷方式:閉卷,筆試。答題時(shí)間:180分鐘。各部分內(nèi)容的考查比例:滿分 150 分

      晶體結(jié)構(gòu)、倒易點(diǎn)陣與晶體衍射約20%;

      晶體結(jié)合約20%;

      晶格振動(dòng)及熱學(xué)性質(zhì)約20%;

      自由電子費(fèi)米氣體約20%;

      固體電子能帶論約20%題型比例

      簡(jiǎn)答題(包括概念、模型及物理現(xiàn)象的解釋、判斷題、簡(jiǎn)單計(jì)算題)40%; 證明題20%;計(jì)算題 40%。

      第二部分考查要點(diǎn)

      1晶體結(jié)構(gòu)、倒易點(diǎn)陣與晶體衍射

      晶格結(jié)構(gòu)的周期性與對(duì)稱性:初基晶胞、慣用晶胞,晶向與晶面指數(shù);典型的晶體結(jié)構(gòu);倒易點(diǎn)陣,布里淵區(qū);布喇格方程與勞厄條件,結(jié)構(gòu)因子與原子形狀因子。

      2晶體的結(jié)合晶體的結(jié)合類型及基本特點(diǎn);離子晶體內(nèi)能,馬德隆能與馬德隆常數(shù)、離子半徑;分子晶體內(nèi)能,Lenard-Jeans勢(shì);內(nèi)聚能與平衡點(diǎn)陣常數(shù)。3晶格振動(dòng)及熱學(xué)性質(zhì)

      一維單原子鏈與雙原子鏈的振動(dòng)方程、簡(jiǎn)正模式,光學(xué)支與聲學(xué)支色散關(guān)系、長(zhǎng)波近似;點(diǎn)陣振動(dòng)的量子化,聲子,模式密度;固體熱容的德拜模型與愛(ài)因斯坦模型;非簡(jiǎn)諧效應(yīng)與晶格振動(dòng)的熱導(dǎo)率。

      4自由電子費(fèi)米氣體

      金屬電子氣的能量狀態(tài),費(fèi)米能與費(fèi)米波矢,態(tài)密度;電子氣的內(nèi)能與熱容;歐姆定理與霍爾效應(yīng)、電子氣的熱導(dǎo)率。固體電子能帶論

      布洛赫定理;近自由電子模型,能隙的起因;能帶計(jì)算的緊束縛模型;布洛赫電子的速度、加速度與有效質(zhì)量;金屬、半導(dǎo)體和絕緣體的能帶結(jié)構(gòu)基本特點(diǎn)。

      第三部分考試樣題(略)

      第三篇:固體物理07--08

      1、固體物理學(xué)是研究及

      與運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及闡明其性能與用途的學(xué)科。

      2、晶體結(jié)合類型有、范德瓦耳斯鍵結(jié)合晶體四種。

      3、典型的晶體結(jié)構(gòu)類型、體心立方晶格、4、對(duì)于含有N個(gè)原胞的某晶體,每個(gè)晶體中含n個(gè)原子則其格波數(shù),光學(xué)波支數(shù)(3n—3)N,聲學(xué)支數(shù)3N。

      1、基元:能夠周期性排列出某種晶體的最小原子集團(tuán)稱為基元。

      2、聲子:諧振子的能量量子稱為聲子(格波的量子)其能量為h?。

      3、布洛赫定理:

      在周期性勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電子,波函數(shù)有如下形式

      且 ?ikRn?(r)?e?u(r)??u(r)?u(r?Rn)

      4、費(fèi)米面:K空間中,占有電子和未占有電子區(qū)域的分界面。

      5、德哈斯—范阿爾芬效應(yīng):

      磁化率隨磁場(chǎng)倒數(shù)做周期性振蕩現(xiàn)象稱為德哈斯—范阿爾芬效應(yīng)。

      1、按照晶體點(diǎn)群的對(duì)稱性,所有的晶體從結(jié)構(gòu)上可以歸為幾個(gè)晶系?寫出其名稱。按照晶體點(diǎn)群的對(duì)成性,所有的晶體從結(jié)構(gòu)上可以歸為7個(gè)晶系,即三斜晶系、單斜晶系、三方晶系、四方晶系、六方晶系、正交晶系、立方晶系。

      2、對(duì)比離子結(jié)合和金屬結(jié)合中原子提供電子的情況?

      離子結(jié)合中相互結(jié)合的兩個(gè)原子都提供電子結(jié)合成離子鍵,而金屬晶體結(jié)合時(shí),所有的原子都提供電子,形成共有化電子,負(fù)電子云和正離子實(shí)之間相互作用形成金屬鍵。

      3、請(qǐng)分析滿帶電子不導(dǎo)電的原因?

      滿帶情況下電子在有外場(chǎng)和無(wú)外場(chǎng)下?tīng)顟B(tài)分布是均勻的,在k和-k狀態(tài)下,速度

      (《固體物理學(xué)》 課程)

      相反,導(dǎo)致所產(chǎn)生的電路為零,所以不導(dǎo)電。

      4、寫出波恩—卡門條件,并描述波恩卡門模型。

      eiqL?1

      包含N個(gè)原胞的環(huán)狀鏈看作一個(gè)有限鏈的模型,此模型中,每個(gè)原子周圍的情況完全相同,類似于一維無(wú)限模型。

      1、固體物理學(xué)是研究及

      與運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及闡明其性能與用途的學(xué)科。

      2、晶體從結(jié)構(gòu)上可以歸為七大晶系晶系、六方晶系、正交晶系、立方晶系。

      3、對(duì)稱素有1、2、3、4、6和、、八種。

      4、對(duì)于一維單原子鏈N個(gè)原胞的某晶體,則其格波數(shù),波矢數(shù)。

      1、結(jié)點(diǎn):代表結(jié)構(gòu)相同的位置,是基元中某一原子位置或基元重心。

      2、格波:晶格振動(dòng)模式具有波的形式,稱為格波。

      3、布洛赫定理:

      在周期性勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電子,波函數(shù)有如下形式

      4、費(fèi)米球:稱N個(gè)電子所占據(jù)的球?yàn)橘M(fèi)米球。

      5、德哈斯—范阿爾芬效應(yīng):

      磁化率隨磁場(chǎng)倒數(shù)做周期性振蕩現(xiàn)象稱為德哈斯—范阿爾芬效應(yīng)。

      1、能帶理論的三種近似分別是?

      ?

      ikRn

      ?(r)?e

      ?u(r)

      絕熱近似、單電子近似和周期場(chǎng)近似

      絕熱近似:由于原子核質(zhì)量比電子的質(zhì)量大得多,電子的運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)大于原子核的運(yùn)動(dòng)速度,即原子核的運(yùn)動(dòng)跟不上電子的運(yùn)動(dòng)。所以在考慮電子的運(yùn)動(dòng)時(shí),認(rèn)為原子實(shí)不動(dòng)。

      單電子近似:一個(gè)電子在離子實(shí)和其它電子所形成的勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。又稱hartree-Fock自洽場(chǎng)近似

      周期場(chǎng)近似:原子實(shí)和電子所形成的勢(shì)場(chǎng)是周期性的2、對(duì)比離子結(jié)合和范德瓦耳斯鍵結(jié)合中原子提供電子的情況?

      離子結(jié)合中相互結(jié)合的兩個(gè)原子都提供電子結(jié)合成離子鍵,而范德瓦耳斯鍵結(jié)合中原子不提供電子,依靠瞬時(shí)偶極距互作用吸引形成晶體。

      3、請(qǐng)分析未滿帶電子為什么在有外場(chǎng)時(shí)會(huì)導(dǎo)電的原因?

      未慢帶電子在有外場(chǎng)時(shí),電子分布狀態(tài)不均勻一部分電子產(chǎn)生的電流不能被抵

      消所以有電流產(chǎn)生能導(dǎo)電。

      4、分析固體物理學(xué)原胞和結(jié)晶學(xué)原胞的區(qū)別。

      固體物理學(xué)原胞是晶體中最小重復(fù)單元,只反映晶體的周期性,而結(jié)晶學(xué)原胞除反映周期性外,還反映對(duì)稱性,不是最小重復(fù)單元。

      1、寫出體心立方晶格的基矢,并證明體心立方晶格的倒格子是面心立方。

      (10分)解:

      由倒格子定義

      ?????????a2?a3f(r)a3?a1a1?a2

      b1?2?b2?2?b3?2?

      a1?a2?a3a1?a2?a3a1?a2?a3

      ………………………………………………………………….3分

      體心立方格子原胞基矢

      ?a????a????a???a1?(?i?j?k),a2?(i?j?k),a3?(i?j?k)

      222

      ???a2?a32?a???a???

      倒格子基矢b1?2???(i?j?k)?(i?j?k)

      a1?a2?a3v022

      ???2???2?a2???

      ?(j?k)??(i?j?k)?(i?j?k)av0

      4???2????a3?a12???

      (i?j)同理b2?2??(i?k)b3?aa1?a2?a3a

      ???

      可見(jiàn)由b1,b2,b3為基矢構(gòu)成的格子為面心立方格子

      2、若一晶體的相互作用能可以表示為u(r)??求 1)平衡間距r0

      2)結(jié)合能W(單個(gè)原子的)(10分)解1)晶體內(nèi)能U(r)?

      ?

      r

      m

      ?

      ?

      r

      n

      N??

      (?m?n)2rr

      n?n?m?n?)m?0?m?1?n?1?0r0?(m?r0r0

      dU

      平衡條件

      dr

      r?r0

      2)單個(gè)原子的結(jié)合能W??

      u(r0)2

      ?mn?m

      1mn?

      u(r0)?(?m?n)W??(1?

      2nm?rrr?r0

      ??)

      ???ik?Rlat3、根據(jù)緊束縛近似的結(jié)果,S態(tài)電子能量為E(k)?Es?J0?J1?e、應(yīng)用最

      ?

      Rl

      近鄰近似,導(dǎo)出1)晶格常數(shù)為a的一維s態(tài)電子能量表達(dá)式;2)并求電子的平均

      速度;3)帶頂和帶底的有效質(zhì)量;4)能帶寬度(20分)

      ???ik?Rlat

      解:1)E(k)?Es?J0?J1?e考慮最近臨格點(diǎn),其坐標(biāo)分別為(-a、0)和

      ?

      Rl

      ?at

      (a、0)代為公式可得其結(jié)果為:E(k)?Es?J0?2J1coska

      2Ja

      2)v?1dE?1sinka

      ?dk?

      3)m*??2dE??2(2J1a2coska)?1

      dk

      2帶底k=0,有效質(zhì)量m*??2dE??2(2J1a2)?1

      dk2

      帶頂k???則有效質(zhì)量m*??2dE???2(2J1a2)?1

      adk2

      4)4J12、證明兩種一價(jià)離子組成的一維晶格的馬德隆常數(shù)為 ??2ln2。(10分)證:設(shè)想一個(gè)由正負(fù)兩種離子相間排列的無(wú)限長(zhǎng)的離子鍵,取任一負(fù)離子作參

      考離子(這樣馬德隆常數(shù)中的正負(fù)號(hào)可以這樣取,即遇正離子取正號(hào),遇負(fù)離子取負(fù)號(hào)),用r表示相鄰離子間的距離,于是有

      ?

      r

      ???

      j

      (?1)1111

      ]?2????...rijr2r3r4r

      前邊的因子2是因?yàn)榇嬖谥鴥蓚€(gè)相等距離ri的離子,一個(gè)在參考離子左面,一個(gè)在其右面,故對(duì)一邊求和后要乘2,馬德隆常數(shù)為 111

      ??2[1????...]2342

      xx3x4

      ??n(1?x)?x????...x34

      當(dāng)X=1時(shí),有1?

      ???...??n2???2?n2234

      ???ik?Rlat3、根據(jù)緊束縛近似的結(jié)果,S態(tài)電子能量為E(k)?Es?J0?J1?e、應(yīng)用最

      ?

      Rl

      近鄰近似,導(dǎo)出晶格常數(shù)為a的一維s態(tài)電子能量表達(dá)式。(5分)

      ???ik?Rlat

      解:E(k)?Es?J0?J1?e考慮最近臨格點(diǎn),其坐標(biāo)分別為(-a、0)和

      ?

      Rl

      ?at

      (a、0)代為公式可得其結(jié)果為:E(k)?Es?J0?2J1coska

      ??271

      (?cokas?co2ska)

      4、設(shè)有一維晶體的電子能帶可以寫成E(k)?

      8ma28

      其中a是晶格常數(shù),試求:1)能帶寬度;

      1)電子在波矢k狀態(tài)的速度;

      2)能帶底部和頂部的有效質(zhì)量。(15分)

      ?271

      (?coska?cos2ka)解:1)能帶的寬度的計(jì)算E(k)?2

      ma88

      能帶底部k?0E(0)?0

      2?2

      能帶頂部k?E()?

      aama2

      ??

      2?2

      能帶寬度?E?E()?E(0)? 2

      ama

      ?

      2)電子在波矢k的狀態(tài)時(shí)的速度

      ?271

      E(k)?(?coska?cos2ka)

      ma288

      1dE(k)

      ?dk

      ?1

      (sinka?sin2ka)v(k)?ma4

      電子的速度v(k)?

      ?271

      (?coska?cos2ka)3)能帶底部和能帶頂部電子的有效質(zhì)量E(k)?

      ma288

      ?2Em

      ?電子的有效質(zhì)量m??/ ?k2coska?(1/2)cos2ka

      *

      *

      能帶底部k?0有效質(zhì)量m?2m

      能帶頂部k?

      ?

      a

      有效質(zhì)量m??

      *

      2m 3

      第四篇:固體物理答案

      第一章 晶體結(jié)構(gòu)

      1.1、(1)對(duì)于簡(jiǎn)立方結(jié)構(gòu):(見(jiàn)教材P2圖1-1)

      43?r,Vc=a3,n=1 34343?r?r?33∴x????0.52 336a8ra=2r,V=(2)對(duì)于體心立方:晶胞的體對(duì)角線BG=3a?4r?a?n=2, Vc=a3

      43x 32?∴x?434?r2??r3333????0.68 38a433(r)3(3)對(duì)于面心立方:晶胞面對(duì)角線BC=2a?4r,?a?22r n=4,Vc=a3

      444??r34??r3233x?????0.74 336a(22r)(4)對(duì)于六角密排:a=2r晶胞面積:S=6?S?ABO?6?晶胞的體積:V=S?C?a?asin60332a =223328a?a?32a3?242r3 23n=1212?11?2??3=6個(gè) 6246??r323x????0.74 36242r(5)對(duì)于金剛石結(jié)構(gòu),晶胞的體對(duì)角線BG=3a?4?2r?a?8rn=8, Vc=a3 448??r38??r33?33x????0.34 336a8r333

      a?a??12(j?k)?a?1.3證明:(1)面心立方的正格子基矢(固體物理學(xué)原胞基矢):?a2?(i?k)

      2?a?a??32(i?j)?由倒格子基矢的定義:b1?2?(a2?a3)?0,??a1?(a2?a3)?a,2a,2a,20,a,2ai,2aa3a?,a2?a3?,242a0,2j,0,a,2kaa2?(?i?j?k)2404a22??b1?2??3?(?i?j?k)?(?i?j?k)

      a4a2?(i?j?k)a同理可得:即面心立方的倒格子基矢與體心立方的正格基矢相同。

      2?b3?(i?j?k)ab2?所以,面心立方的倒格子是體心立方。

      a?a??12(?i?j?k)?a?(2)體心立方的正格子基矢(固體物理學(xué)原胞基矢):?a2?(i?j?k)

      2?a?a??32(i?j?k)?由倒格子基矢的定義:b1?2?(a2?a3)?aaa?,i,j,k222aaaa3aaaa2??a1?(a2?a3)?,?,?,a2?a3?,?,?(j?k)

      22222222aaaaaa,?,?2222222a22??b1?2??3?(j?k)?(j?k)

      a2a2?(i?k)a同理可得:即體心立方的倒格子基矢與面心立方的正格基矢相同。

      2?b3?(i?j)ab2?所以,體心立方的倒格子是面心立方。

      1.4、1.5、證明倒格子矢量G?hb1h2h3)的晶面系。11?h2b2?h3b3垂直于密勒指數(shù)為(h

      證明:因?yàn)镃A?

      a1a3aa?,CB?2?3,G?hb11?h2b2?h3b3 h1h3h2h3利用ai?bj?2??ij,容易證明

      Gh1h2h3?CA?0Gh1h2h3?CB?0

      所以,倒格子矢量G?hb1h2h3)的晶面系。11?h2b2?h3b3垂直于密勒指數(shù)為(h1.6、對(duì)于簡(jiǎn)單立方晶格,證明密勒指數(shù)為(h,k,l)的晶面系,面間距d滿足:d2?a2(h2?k2?l2),其中a為立方邊長(zhǎng);并說(shuō)明面指數(shù)簡(jiǎn)單的晶面,其面密度較大,容易解理。解:簡(jiǎn)單立方晶格:a1?a2?a3,a1?ai,a2?aj,a3?ak 由倒格子基矢的定義:b1?2?倒格子基矢:b1?a2?a3a3?a1a1?a2,b2?2?,b3?2?

      a1?a2?a3a1?a2?a3a1?a2?a32?2?2?i,b2?j,b3?k aaa2?2?2?i?kj?lk 倒格子矢量:G?hb1?kb2?lb3,G?haaa晶面族(hkl)的面間距:d?2??G1

      h2k2l2()?()?()aaaa2 d?222(h?k?l)2面指數(shù)越簡(jiǎn)單的晶面,其晶面的間距越大,晶面上格點(diǎn)的密度越大,單位表面的能量越小,這樣的晶面越容易解理。

      第二章 固體結(jié)合

      2.1、兩種一價(jià)離子組成的一維晶格的馬德隆常數(shù)(??2ln2)和庫(kù)侖相互作用能,設(shè)離子的總數(shù)為2N。

      <解> 設(shè)想一個(gè)由正負(fù)兩種離子相間排列的無(wú)限長(zhǎng)的離子鍵,取任一負(fù)離子作參考離子(這樣馬德隆常數(shù)中的正負(fù)號(hào)可以這樣取,即遇正離子取正號(hào),遇負(fù)離子取負(fù)號(hào)),用r表示相鄰離子間的距離,于是有

      ?r???j(?1)1111 ]?2[????...rijr2r3r4r前邊的因子2是因?yàn)榇嬖谥鴥蓚€(gè)相等距離ri的離子,一個(gè)在參考離子左面,一個(gè)在其右面,故對(duì)一邊求和后要乘2,馬德隆常數(shù)為 111 ??2[1????...]2342xx3x4???...n(1?x)?x?x34111???...?234n當(dāng)X=1時(shí),有1?

      2???2n22.3、若一晶體的相互作用能可以表示為

      u(r)??試求:(1)平衡間距r0;

      (2)結(jié)合能W(單個(gè)原子的);

      (3)體彈性模量;

      ?rm??rn

      (4)若取m?2,n?10,r0?3A,W?4eV,計(jì)算?及?的值。解:(1)求平衡間距r0 由du(r)?0,有:

      drr?r01m?n?m??m?n?????0?r?0??m?1n?1r0r0.?n???n??????m??1n?m

      結(jié)合能:設(shè)想把分散的原子(離子或分子)結(jié)合成為晶體,將有一定的能量釋放出來(lái),這個(gè)能量稱為結(jié)合能(用w表示)(2)求結(jié)合能w(單個(gè)原子的)

      題中標(biāo)明單個(gè)原子是為了使問(wèn)題簡(jiǎn)化,說(shuō)明組成晶體的基本單元是單個(gè)原子,而非原子團(tuán)、離子基團(tuán),或其它復(fù)雜的基元。

      顯然結(jié)合能就是平衡時(shí),晶體的勢(shì)能,即Umin

      即:W??U(r0)??(3)體彈性模量

      ?rm0??rn0(可代入r0值,也可不代入)

      r02由體彈性模量公式:k?9V0???2U????r2?? ??r0(4)m = 2,n = 10,r0?3A,w = 4eV,求α、β

      ?10?? r0????2??

      U(r0)??18?5??8???

      ① ????1?r20?r.10??4?5r02???(r08?5??代入)

      ?W??U(r0)??4??4eV

      ② 25r0?19將r0?3A,1eV?1.602?10J代入①②

      ??7.209?10?38N?m2 ???9.459?10?115N?m2詳解:(1)平衡間距r0的計(jì)算 晶體內(nèi)能U(r)?N??(?m?n)2rr1n?n?m?n?)m ?0,?m?1?n?1?0,r0?(m?r0r0dU平衡條件drr?r0(2)單個(gè)原子的結(jié)合能

      11n?n???W??u(r0),u(r0)?(?m?n))m,r0?(2m?rrr?r01mn?n??mW??(1?)()m

      2nm??2U)?V0(3)體彈性模量K?(2V0?V晶體的體積V?NAr,A為常數(shù),N為原胞數(shù)目 晶體內(nèi)能U(r)?3N??(?m?n)2rr?U?U?rNm?n?1??(m?1?n?1)2?V?r?V2rr3NAr?2UN?r?m?n?1?[(?)] 2m?1n?12?V2?V?rrr3NAr?2U?V2N1m2?n2?m?n??[?m?n?m?n] 29V02r0r0r0r0V?V0由平衡條件?U?V?V?V0m?n?Nm?n?1,得?n(m?1?n?1)?0m2r0r02r0r03NAr0?2U?V2?2U?V2V?V0N1m2?n2??[?m?n] 29V02r0r0?N1m?n?Nnm??[?m?n]??[??n] 2mn2m29V0r0r029V0r0r0V?V0U0??2U?V2N??(?m?n)2r0r0?V?V0mnmn(?U)

      體彈性模量 K?U009V029V0(4)若取m?2,n?10,r0?3A,W?4eV

      1n?n?1mn?n??mmr0?(),W??(1?)()m

      m?2nm???W10?r0,??r02[10?2W] 2r0??1.2?10-95eV?m10,??9.0?10?19eV?m2

      第三章 固格振動(dòng)與晶體的熱學(xué)性質(zhì)

      3.2、討論N個(gè)原胞的一維雙原子鏈(相鄰原子間距為a),其2N個(gè)格波解,當(dāng)M= m時(shí)與一維單原子鏈的結(jié)果一一對(duì)應(yīng)。

      解:質(zhì)量為M的原子位于2n-1,2n+1,2n+3 ……;質(zhì)量為m的原子位于2n,2n+2,2n+4 ……。

      牛頓運(yùn)動(dòng)方程

      m?2n???(2?2n??2n?1??2n?1)M?2n?1???(2?2n?1??2n?2??2n)

      N個(gè)原胞,有2N個(gè)獨(dú)立的方程

      設(shè)方程的解?2n?Aei[?t?(2na)q]?2n?1?Bei[?t?(2n?1)aq],代回方程中得到

      2??(2??m?)A?(2?cosaq)B?0 ?2???(2?cosaq)A?(2??M?)B?0A、B有非零解,2??m?2?2?cosaq2?2?cosaq2??M?2?0,則

      1(m?M)4mM2???{1?[1?sinaq]2} 2mM(m?M)兩種不同的格波的色散關(guān)系

      1(m?M)4mM2???{1?[1?sinaq]2}2mM(m?M)2?2????(m?M)4mM2{1?[1?sinaq]}2mM(m?M)12

      一個(gè)q對(duì)應(yīng)有兩支格波:一支聲學(xué)波和一支光學(xué)波.總的格波數(shù)目為2N.???當(dāng)M?m時(shí)4?aqcosm24?aqsinm2,???兩種色散關(guān)系如圖所示: 長(zhǎng)波極限情況下q?0,sin(qaqa)?,22???(2?m)q與一維單原子晶格格波的色散關(guān)系一致.3.3、考慮一雙子鏈的晶格振動(dòng),鏈上最近鄰原子間的力常數(shù)交錯(cuò)地為?和10?,令兩種原子質(zhì)量相等,且最近鄰原子間距為a2。試求在q?0,q??a處的?(q),并粗略畫出色散關(guān)系曲線。此問(wèn)題模擬如H2這樣的雙原子分子晶體。

      答:(1)

      淺色標(biāo)記的原子位于2n-1,2n+1,2n+3 ……;深色標(biāo)記原子位于2n,2n+2,2n+4 ……。

      第2n個(gè)原子和第2n+1個(gè)原子的運(yùn)動(dòng)方程:

      m?2n??(?1??2)?2n??2?2n?1??1?2n?1m?2n?1??(?1??2)?2n?1??1?2n?2??2?2n體系N個(gè)原胞,有2N個(gè)獨(dú)立的方程

      1i[?t?(2n)aq]21i[?t?(2n?1)aq]21iaq2

      方程的解:?2n?Ae,令?12??1/m,2?2??2/m,將解代入上述方程得:

      ?2n?1?Be21222(?????)A?(?e(?e1?iaq22121??e221?iaq2)B?0??e1iaq222

      2)A?(?12??2??2)B?0A、B有非零的解,系數(shù)行列式滿足:

      (?????),(?e21211?iaq22121222?(?e211iaq2??e221?iaq2)??e1iaq222?0

      1?iaq21?iaq21iaq21iaq22),?(?12??2??2)(?????)?(?e(?????)?(?e2222212222211iaq21iaq2??e??e222221?iaq21?iaq2)(?e)(?e2121??e??e2222)?0)?0

      因?yàn)?1??、?2?10?,令?0??1?24(11?0??2)2?(101?20cosaq)?0?0

      2c10c22,?2??10?0得到 mm22兩種色散關(guān)系:???0(11?20cosqa?101)

      22當(dāng)q?0時(shí),???0(11?121),???22?0???0

      當(dāng)q??a時(shí),???(11?81),220???20?0???2?0

      (2)色散關(guān)系圖:

      第五篇:固體物理大題整理

      雙原子鏈,?,10?,質(zhì)量均為m,最近鄰a2,求q?0,?2處的??q?,畫出色散關(guān)系。??d2mU2n?10?(U?2n?1?U2n)??(U2n??U)?解:??dt212n????md2U?2n?1dt2??(U?2n?2?U2n?1)?10?(U2n?U2n?1)????i(qna??t)??U2n??e???Ui(qna??t)?2n?1??e??????m?2??10?(???)??(?e?iqa??)?????m?2???(?eiqa??)?10?(???)??????(11??m?2)??(?10?e?iqa?10?)??0????(?eiqa?10?)??(?11??m?2)??0?????m?2)2?(?eiqa?10?)(?e?iqa?10?)?01?2 ????m?11?(101?10eiqa?10e?iqa)?2???? =??1m?11?(101?20(cosqa)2??????

      220q?0時(shí),???2 +=11??m?????? +=???,q?時(shí),?m???2 ??0?2??????2 ??2???m??一維單原子鏈,晶格常數(shù)a,質(zhì)量M,最近鄰力常數(shù)?1,次近鄰?2。<1>試求一維原子鏈的色散關(guān)系;<2>長(zhǎng)波極限下聲波的速度和一維原子鏈的彈性模量。解:<1>Md2Undt2??1(Un?1+Un-1?2Un)??2(Un?2?Un?2?2Un)

      得 :Un??ei(qa??t)M?2U2iqan??1(eiqa?e?iqa?2)Un?2(e?e?2iqa?2)UnM?2=2?1(1?cosqa)?2?2(1?cos2qa)112 ?=2???1?sinqa2?2???2?2sinqa?M???M???2???2?f?2?T?2???V?V=??2?2(?1)2sin2?a?11222?a????M??2(M)sin???????2(?11當(dāng)??0時(shí),V=1)22???2???sina?222?a?M?2(M)?sin????112 =???1??a??2?2?2?M??a?M??V=YM?,Y?V2?=a2M??1?2?2?2a=a??1?2?2?2 二維立方點(diǎn)陣,m,a,最近鄰?,每個(gè)原子垂直點(diǎn)陣平面作橫振動(dòng),證明:m?2?2??2?cosqxa?cosqya?.證明:設(shè)U?,m,則:f?,m???U??1,m?U?,m????U??1,m?U?,m?+??U?,m?1?U?,m?+??U?,m-1?U?,m?2mdU?,md2t???U??1,m?4U?,m?U?,m?1?U?,m?1?設(shè)UAei(qx?a?qyma??t)?,m???m?2???eiqxa?e?iqxa?eiqya?e?iqya?4? =??2cosqxa?cosqya?4? =2?(cosqxa?cosqya?4)=2?(cosqx?cosqya?4)?m?2?2?(2?cosqxa?cosqya)(11??3.6.一維無(wú)限長(zhǎng)簡(jiǎn)單晶格,若考慮原子間的長(zhǎng)程作用力,第n個(gè)與第n?m個(gè)原子間的恢復(fù)力系數(shù)為?m,試求格波的色散關(guān)系。解:設(shè)原子的質(zhì)量為M,第n個(gè)原子對(duì)平衡位置的位移為un,第n?m個(gè)原子對(duì)平衡位置的位移是Un?m(m?1,2,3?),則第n?m個(gè)原子對(duì)第n個(gè)原子的作用力為fn,m??m(Un?m?Un)??m(Un?m?Un)=?m(Un?m?Un?m?2Un),第n個(gè)原子受力的總合為Fn???fm?1n,m?????U2Um?1m(Un?mn?m?n),因此第n個(gè)原子的運(yùn)動(dòng)方程為:??Md2U2nd2t??m?1m(Un?m?Un?m?2Un)將格波的試解Un?Aei(qna??t)代入運(yùn)動(dòng)方程,得:?M?2?????em?1m(eiqma?iqma?2)=??2?m(cosqma?1)m?1 =-4???qmam?1msin2(2)由此得格波的色散關(guān)系為:?2???4?2qmam?1msin2.2.8.一維離子鏈,其上等間距載有?2N個(gè)離子,設(shè)離子間的泡利排斥勢(shì)只出現(xiàn)在最近鄰離子之間,并設(shè)離子電荷為q,試證平衡間距下U(R?2Nq2ln2?1?0)?R?1?n?;0??令晶體被壓縮,使R0?R0(1??),試證明在晶體被壓縮單位長(zhǎng)度的過(guò)程中外力做功的主2項(xiàng)為c?,其中c??n?1?qln22R2;0求原子鏈被壓縮了2NR0?e(?e?1)時(shí)的外力.解答:(1)因?yàn)殡x子間是等間距的,且都等于R,所以認(rèn)定離子與第j個(gè)離子的距離rj總可表示成為rj?ajR,aj是一整數(shù),于是離子間總的互作用勢(shì)能U(R)=2N?2??'?q?q2'2r?b?n???N?(??12b?jjrj????R?ja)??Rn?j??其中+、-號(hào)分別對(duì)應(yīng)相異離子和相同離子的作用.一維離子的晶格的馬德隆常數(shù)為?'(?1a)=2ln2.jj利用平衡條件dUdRR0?0n?得到b=Nq2ln2Rn?110n,U(R)??2Nq2ln2(1R?R0nRn).在平衡間距下U(R2Nq2ln210)?-R(1?).0nU(R)?U(RdU1d2將相互作用勢(shì)能在平衡間距附近展成級(jí)數(shù)U0)?(dR)R(R?R0)?2(dR2)R(R?R0)2+?,00由外力作的功等于晶體內(nèi)能的增量,可得外力作之功的主項(xiàng)為)?1d2W=U(R)-U(RU02(dR2)R(R?R0)2,0其中利用了平衡條件.將R=R0(1??)代入上式,得到W=1?22??n?1?qln2??(2NR??R20?)?.0??晶體被壓縮單位長(zhǎng)度的過(guò)程中,外力作的功的主項(xiàng)W1??n?1?q2ln2NR??2???R2??0?20??令c??n?1?q2ln2R2(CGS)0得到在晶體被壓縮單位長(zhǎng)度的過(guò)程中,外力作的功的主項(xiàng)為c?2.設(shè)?=?e時(shí)外力為Fe,由此在彈性范圍內(nèi),外力與晶體的形變成正比,所以F??(2NR0?),Fe??(2NR0?e),其中?為比例系數(shù).離子鍵被壓縮2NR0?e過(guò)程中外力作的功W??2NR0?ee0Fdx???e???(2NR0?)??2NR0d???(2NR0)212?2e?1022NR0?eFe.由于Wc?eq2ln2?n?1??ee?2?2NR0?e?,所以離子鍵被壓縮了2NR0?e時(shí)的外力為Fe?c?e=R2.0(2)

      (1)(2)(3)(3)2.10.兩個(gè)原子間互作用勢(shì)為U?r?????r2?r8,當(dāng)原子構(gòu)成一穩(wěn)定分子時(shí),?核間距為3?,解離能為4eV,求?和?.解答:當(dāng)兩原子構(gòu)成一穩(wěn)定分子即平衡時(shí),其相互作用勢(shì)能取極小值,于是有du?r?2?8?dr?3?0r?rr0r9?001??4??60???,??1?而平衡時(shí)的勢(shì)能為u?r?0???r2??8??3?4r2,?2?0r00根據(jù)定義,解離能為物體全部離解成單個(gè)原子時(shí)所需要的能量,其值等于u?r.已知解離能為4eV,因此得3?0?42?4eV.?3?0?再將reV?1.602?10?120?3?,1erg代入(1),(3)兩式,得?=7.69?10-27erg?cm2,?=1.40?10-72erg?cm8.3.5.設(shè)有一長(zhǎng)度為L(zhǎng)的一價(jià)正負(fù)離子構(gòu)成的一維晶格,正負(fù)離子間距為a,正負(fù)離子的質(zhì)量分別為mme2b+和?,近鄰兩離子的互相作用勢(shì)為u(r)=-r?rn,式中e為電子電荷,b和n為參量常數(shù),求參數(shù)b與e,n及a的關(guān)系;恢復(fù)力系數(shù)?;解答:(1)若只計(jì)算近鄰離子的互作用,平衡時(shí),近鄰兩離子的互作用勢(shì)能

      2n?1取極小值,即要求du(r)dr?0,由此得到b=ea.r?an恢復(fù)力系數(shù)?=d2u(r)e2(dr2?n?1)3.r?aa5.1.將布洛赫函數(shù)中的調(diào)制因子uk(r)展成傅里葉級(jí)數(shù),對(duì)于近自由電子,當(dāng)電子波矢遠(yuǎn)離和在布里淵區(qū)邊界上兩種情況下,此級(jí)數(shù)有何特點(diǎn)?在緊束縛模型下,此級(jí)數(shù)有有何特點(diǎn)?解答:由布洛赫定理可知,晶體中電子的波函數(shù)?k(r)?eik?ruk(r),對(duì)比《固體物理教程》(5.1)和(5.39)式可得u1k(r)?N?(K?am)eiKm?r.m對(duì)于近自由電子,當(dāng)電子波矢遠(yuǎn)離布里淵區(qū)邊界時(shí),它的行為與自由電子類似,uk(r)近似一常數(shù).因此,uk(r)得展開(kāi)式中,除了a(0)外,其他項(xiàng)可忽略.當(dāng)電子波矢落在倒格矢Kn正交的布里淵區(qū)邊界時(shí),與布里淵區(qū)邊界平行的晶面族對(duì)布洛赫波產(chǎn)生了強(qiáng)烈的反射,uk(r)展開(kāi)式中除了a(0)和a(Kn)兩項(xiàng)外,其他項(xiàng)可忽略.在緊束縛模型下,電子在格點(diǎn)R2n附近的幾率?k(r)大,偏離格點(diǎn)Rn的幾率?k(r)2小.對(duì)于這樣的波函數(shù),其傅里葉級(jí)數(shù)的展式包含若干項(xiàng).也就是說(shuō),緊束縛模型下的布洛赫波函數(shù)要由若干個(gè)平面波來(lái)構(gòu)造.5.2.布洛赫函數(shù)滿足?(r+Rn)?eik?Rn?(r),何以見(jiàn)得上式中k具

      有波矢的意義?解答:人們總可以把布洛赫函數(shù)?(r)展成傅里葉級(jí)數(shù)?(r)=?a(k'?Ki(k'?Kh)?rh)e,h其中k'是電子的波矢.將?(r)代入?(r+Rnn)=eik?R?(r),得到eik'?Rn?eik?Rn.其中利用了K'h?Rn=2p?(p是整數(shù)),由上式可知,k=k,即k具有波矢的意義.5.3.波矢空間遇倒格空間有何關(guān)系?為什么說(shuō)波矢空間內(nèi)的狀態(tài)點(diǎn)是準(zhǔn)確連續(xù)的?解答:波矢空間與倒格空間處于統(tǒng)一空間,倒格空間的基矢分別為b1,b2,b3,而波矢空間的基矢分別為b1N,b2bN1,N2,N3分別是沿正格子基矢a1,a2,a3方向晶體1N,32N;3的原胞數(shù)目.由此得平衡時(shí)兩原子間的距離為r(1)(2)(2)倒格空間中一個(gè)倒格點(diǎn)對(duì)應(yīng)的體積為b*1?(b2?b3)??,波矢空間中一個(gè)波矢點(diǎn)對(duì)應(yīng)的體積為b1N???b2?b3????*N,即波矢空間中一個(gè)波矢點(diǎn)對(duì)應(yīng)的體積,是倒格空間中一個(gè)1?N2N3?倒格點(diǎn)對(duì)應(yīng)的體積的1N.由于N是晶體的原胞數(shù)目,數(shù)目巨大,所以一個(gè)波矢點(diǎn)對(duì)應(yīng)的積與一個(gè)倒格點(diǎn)對(duì)應(yīng)的體積相比是極其微小的.也就說(shuō),波矢點(diǎn)在倒格空間看是極其稠密 的.因此,在波矢空間內(nèi)的狀態(tài)點(diǎn)看成是準(zhǔn)連續(xù)的.5.4.與布里淵區(qū)邊界平行的晶面族對(duì)什么狀態(tài)的電子具有強(qiáng)烈的散射作用?解答:當(dāng)電子的波矢k滿足關(guān)系式Kn?(k+Kn2)=0時(shí),與布里淵區(qū)邊界平行且垂直于Kn的電子具有強(qiáng)烈的散射作用.此時(shí)電子的波矢很大,波矢的末端落在了布里淵區(qū)邊界上,k垂直與布里淵區(qū)邊界的分量的模等于Kn2.1.10.求晶格常數(shù)為a的面心立方和體心立方晶體晶面族(h1h2h3)的面間距.解答:面心立方正格子的原胞基矢為aa1=2(j+k),aa2=2(k?i),aa3=2(i?j).由b2???a2?a3??1??,b?2???a3?a1???,b3?2???a1?a2??2?,可得其倒格基矢為b=2?a(-i+j+k),b2?aj+k),b2?12=(i-3=a(i+j-k).倒格矢Kh?h1b1+h2b2+h3b3.根據(jù)《固體物理教程》(1.16)式d2?h1h2h3?K,h的面心立方晶體晶面族(h1h2h3)的面間距d2?h1h2h3?Kh?a.??(?h1?h222?h3)?(h1?h2?h3)?(h1?h2?h3)2?1?2體心立方正格子原胞基矢可取為a1=a2(-i+j+k),aa2=2(i-j+k),a3=a2(i+j-k).其倒格子基矢為b2?2?1=a(j+k),b2=2?a(k+i),b3=a(i+j).則晶面族(h1h2h3)的面間距為d2?h1h2h3?K?a1.h??(h222?h3)?(h3?h1)?(h1?h2)2??2??1100?1.18.利用轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)稱操作,證明六角晶系介電常數(shù)矩陣為????0???220?.?00??33?解答:由《固體物理教程(1.21)式可知,若A是一旋轉(zhuǎn)對(duì)稱操作,則晶體的介電常數(shù)ε滿足ε?AεAt.對(duì)六角晶系,繞x(即a)軸旋180?和繞z(即c)軸旋轉(zhuǎn)120?都是對(duì)稱操作,??13??00???220??坐標(biāo)變換矩陣分別為A??1x?0?10?Az???3??.?00?1???2?1?20???.?00?1????????11?12?13?假設(shè)六角晶系的介電常數(shù)為??????21?22??23?.???31?32??33??????13???13?則有ε?At?1112?????11??12xεAx得???21?2223?????21???23?.???31?32???2233??????31?32??33??可見(jiàn)?12=0,?13=0,?21=0,?33=0.??1100???1100?即????0??22?23??.將上式代入ε?At得?zεAz?0??0???22??23?32??33????0?32??33????1?11+3?22-3?444?11+34?-3?222?23???????-34?311+34?224?11+14?22-12?23???。?-31??????232-2?3233??由上式可得?23=0,?32=0,?11=?22.??1100?于是得到六角晶系的介電常數(shù)????0??220?.??00??33?

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