2017年贛縣區(qū)期末檢測(cè)卷

時(shí)間：120分鐘　　　　　滿分：120分

題號(hào)

一

二

三

四

五

六

總分

得分

一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))

1．4的算術(shù)平方根是()

A．2

B．－2

C．±

D．±2

2．左圖是運(yùn)動(dòng)員冰面上表演的圖案，右圖的四個(gè)圖案中，能由左圖通過平移得到的是()

3．下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查方式的是()

A．對(duì)我國(guó)初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查

B．對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查

C．對(duì)“最強(qiáng)大腦”節(jié)目收視率的調(diào)查

D．對(duì)量子科學(xué)通信衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查

4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－2，3)在()

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5．若a＞b，則下列不等式中不成立的是()

A．a(chǎn)－3＞b－3

B．1－5a＞1－5b

C.＞

D．－b＞－a

6．如圖，直線a，b被直線c，d所截．若∠1＝∠2，∠3＝125°，則∠4的度數(shù)為()

A．55°

B．60°

C．70°

D．75°

第9題圖

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

7．不等式x－2≥1的解集是________．

8．已知點(diǎn)P(3a－6，1－a)在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．

9．如圖，有一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上．如果∠1＝50°，那么∠2的度數(shù)是________．

10．已知x，y滿足方程組則x＋y的值為________．

11．為了支援贛縣邊遠(yuǎn)山區(qū)貧困學(xué)校的同學(xué)讀書，某校開展捐書活動(dòng)，七(1)班同學(xué)積極參與，現(xiàn)將捐書數(shù)量繪制成頻數(shù)分布直方圖(如圖)．如果捐書數(shù)量在3.5～4.5組別的頻率是0.3，那么捐書數(shù)量在4.5～5.5組別的人數(shù)是________．

第11題圖　第12題圖

12．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的面積為3，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－1，－1)，B(－3，－3)，C(a，b)，且a，b均為負(fù)整數(shù)，點(diǎn)C在如圖所示的網(wǎng)格中，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是________________________．

三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)

13．(1)計(jì)算：＋＋；

(2)如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O，∠EOC＝35°，求∠AOD的度數(shù)．

14．解方程組

15．解不等式組并把其解集在數(shù)軸上表示出來．

16．請(qǐng)補(bǔ)全下面的證明．

如圖，點(diǎn)E為DF的中點(diǎn)，點(diǎn)B為AC上的點(diǎn)，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：DF∥AC.證明：∵∠1＝∠2(已知)．

∠1＝∠3，∠2＝∠4(________________)．

∴∠3＝∠4(等量代換)，∴________∥________(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直角平行)，∴∠C＝∠DBA(兩直線平行，同位角相等)．

∵∠C＝∠D(已知)，∴________＝________(等量代換)，∴DF∥AC(____________________)．

17．如圖是某校的平面示意圖，已知圖書館、行政樓的坐標(biāo)分別為(－3，2)，(2，3)．完成下列問題：

(1)請(qǐng)根據(jù)題意在圖上建立直角坐標(biāo)系，并寫出圖上信息樓、綜合樓的坐標(biāo)；

(2)在圖中用點(diǎn)P表示體育館(－1，－3)的位置．

四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)

18．如圖，∠B＝42°，∠1＝∠2＋10°，∠ACD＝64°，∠ACD的平分線與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E.(1)請(qǐng)你判斷BF與CD的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)求∠3的度數(shù)．

19．已知三角形A′B′C′是由三角形ABC經(jīng)過平移得到的，它們各頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示：

三角形ABC

A(a，0)

B(3，0)

C(5，5)

三角形A′B′C′

A′(4，2)

B′(7，b)

C′(c，7)

(1)觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：

a＝________，b＝________，c＝________．

(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出三角形ABC及平移后的三角形A′B′C′；

(3)求出三角形A′B′C′的面積．

20．某市為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計(jì)費(fèi)”方式．用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，為更好地決策，自來水公司隨即抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖(每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn))，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是________；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．求扇形圖中“15噸～20噸”部分圓心角的度數(shù)；

(3)如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)6萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？

五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)

21．我們定義：若整式M與N滿足：M＋N＝k(k為整數(shù))，我們稱M與N為關(guān)于k的平衡整式．例如，若2x＋3y＝4，我們稱2x與3y為關(guān)于4的平衡整式．

(1)若2a－5與4a＋9為關(guān)于1的平衡整式，求a的值；

(2)若3x－10與y為關(guān)于2的平衡整式，2x與5y＋10為關(guān)于5的平衡整式，求x＋y的值．

22．贛縣某超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是最近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段

銷售量

A型號(hào)

B型號(hào)

銷售收入

第一周3臺(tái)

5臺(tái)

1800元

第二周4臺(tái)

10臺(tái)

3100元

(1)求A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售價(jià)；

(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇30臺(tái)，問A型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？

六、(本大題共12分)

23．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－3，2)．

(1)點(diǎn)E的坐標(biāo)為________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為________；

(2)在四邊形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿“BC→CD”移動(dòng)．若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，回答下列問題：

①當(dāng)t＝________時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

②當(dāng)3＜t＜5時(shí)，設(shè)∠CBP＝x°，∠PAD＝y(tǒng)°，∠BPA＝z°，試問x，y，z之間的數(shù)量關(guān)系能否確定？若能，請(qǐng)用含x，y的式子表示z；若不能，請(qǐng)說明理由．

③當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，直線OP將四邊形ABCD的面積分成3∶11兩部分？

參考答案與解析

1．A　2.C　3.D　4.B　5.B　6.A

7．x≥3　8.(－3，0)9.40°　10.5　11.16人

12．(－4，－1)或(－1，－4)或(－5，－2)

13．解：(1)原式＝－0.5＋4＝4.(3分)

(2)∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°.(4分)∴∠BOC＝∠EOC＋∠EOB＝35°＋90°＝125°，(5分)∴∠AOD＝∠BOC＝125°.(6分)

14．解：①×2＋②，得5x＝10，解得x＝2.(3分)將x＝2代入①中，得y＝.(5分)所以原方程組的解為(6分)

15．解：不等式組的解集為－2≤x＜3.(3分)其解集在數(shù)軸上表示如圖所示．(6分)

16．解：對(duì)頂角相等(1分)DB　EC(3分)

∠D　∠DBA(5分)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行(6分)

17．解：(1)直角坐標(biāo)系如圖所示．(2分)信息樓的坐標(biāo)為(1，－2)，綜合樓的坐標(biāo)為(－5，－3)．(4分)

(2)點(diǎn)P的位置如圖所示．(6分)

18．解：(1)BF∥CD.(1分)理由如下：在三角形ABC中，∠B＋∠1＋∠2＝180°，∴42°＋∠2＋∠2＋10°＝180°，∴∠2＝64°.(3分)又∵∠ACD＝64°，∴∠2＝∠ACD，∴BF∥CD.(4分)

(2)∵∠ACD＝64°，CE平分∠ACD，∴∠DCE＝×64°＝32°.(6分)由(1)知BF∥CD，∴∠3＝180°－∠DCE＝148°.(8分)

19．解：(1)0　2　9(3分)

(2)如圖所示．(5分)

(3)S三角形A′B′C′＝S三角形ABC＝×3×5＝.(8分)

20．解：(1)100(2分)

(2)用水量為“15噸～20噸”的用戶有100－10－38－24－8＝20(戶).×360°＝72°，即扇形圖中“15噸～20噸”部分圓心角的度數(shù)為72°.(4分)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示．(6分)

(3)6×＝4.08(萬戶)．即該地區(qū)6萬用戶中約有4.08萬用戶的用水全部享受基本價(jià)格．(8分)

21．解：(1)由題意得2a－5＋4a＋9＝1，(2分)解得a＝－.(4分)

(2)由題意得(6分)解得(8分)∴x＋y＝2.(9分)

22．解：(1)設(shè)A，B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，依題意得(2分)解得(4分)

答：A，B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元、210元．(5分)

(2)設(shè)采購(gòu)A型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B型號(hào)電風(fēng)扇(30－a)臺(tái)，依題意得200a＋170(30－a)≤5400，解得a≤10.(8分)

答：超市最多能采購(gòu)A型號(hào)電風(fēng)扇10臺(tái)．(9分)

23．解：(1)(－2，0)(0，2)(2分)

(2)①2(4分)解析：∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－3，2)，∴BC＝3，CD＝2.∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)P在線段BC上，∴PB＝CD，即t＝2，∴當(dāng)t＝2秒時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．

②能確定．∵3

③分以下兩種情況：a.當(dāng)0

b．3≤t<5時(shí)，點(diǎn)當(dāng)P在CD上，此時(shí)CP＝t－3，DP＝2－(t－3)＝5－t，直線OP將四邊形ABCD分為五邊形ABCPO和三角形POD兩部分．S五邊形ABCPO＝S三角形OBA＋S四邊形BCPO＝×1×2＋×3(t－3＋2)＝t－，S三角形POD＝×3(5－t)＝－t.依題意得11＝3或3＝11，解得t＝＜3(不合題意，舍去)或t＝4，∴5－t＝1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－3，1)．綜上所述，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到BP＝或CD的中點(diǎn)時(shí)，直線OP將四邊形ABCD的面積分成3∶11兩部分，此時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為或(－3，1)．(12分)