二次函數(shù)單元測(cè)試

一、選擇題

1．函數(shù)y＝2x具有性質(zhì)（）．

(A)當(dāng)x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，y的值總是正的(B)當(dāng)x的值增大時(shí)，y的值也總隨著增大

(C)它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)

(D)它的圖象在第一、三象限內(nèi)

2．如下圖的二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式是（），(A)y=x-2x

(B)y=x—2x+2

(C)y=x+2x

(D)y=x+2x+2

3．拋物線y=2(x+3)(x-1)的對(duì)稱(chēng)軸是（）．

(A)x=1

(B)x=-1

(C)x=

(D)x=-2

4．二次函數(shù)y＝-3(x-2)+9的圖象（）．

(A)開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為x=-2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，9)

(B)開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，9)

(C)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=-2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，9)

(D)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，-9)

二、填空題

5．函數(shù)y＝x-2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)________．

6．函數(shù)y＝-5x中，當(dāng)x〞、“<〞或“=〞

〕．

7．函數(shù)y＝x-4x+3的圖象與x軸的交點(diǎn)有__________個(gè)．

三、解答題

8．函數(shù)y=x+x-

(1)把它寫(xiě)成y=a(x-h)+k的形式；

(2)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；

(3)寫(xiě)出它的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

9．函數(shù)y=x+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)(2，2)，(5，2)

．

(1)求b、c的值；

(2)求這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)．

10．二次函數(shù)y=2x-4x-6．

(1)求它的圖象與x軸的交點(diǎn)；

(2)x為何值時(shí)，y>0?

11．某工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸所需費(fèi)用為P元，而賣(mài)出x噸這種產(chǎn)品的售價(jià)為每噸Q元，P=x+5x+1000，Q＝-+45．

(1)寫(xiě)出該廠生產(chǎn)并售出x噸這種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)W(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)生產(chǎn)多少?lài)嵾@種產(chǎn)品，并全部售出時(shí)，獲利最多?這時(shí)獲利多少元?這時(shí)每噸的價(jià)格又是多少元?

12．拋物線y=x-x+m．

(1)說(shuō)出它的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸，并用m表示它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)試求m在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，它的圖象的頂點(diǎn)在x軸的上方?

四、探索題

13．有一個(gè)拋物線形的拱形立交橋，這個(gè)橋拱的最大高度為16m，跨度為40m，現(xiàn)把它放在如下圖的直角坐標(biāo)系里．假設(shè)要在離跨度中心點(diǎn)M5m處垂直豎一根鐵柱支撐這個(gè)拱頂，鐵柱應(yīng)取多長(zhǎng)?