26.1二次函數(shù)(第二課時(shí))練習(xí)

班級(jí)：_______

姓名：_______

一、請(qǐng)準(zhǔn)確填空

1、假設(shè)函數(shù)y=(k2－4)x2+(k+2)x+3是二次函數(shù)，那么k______.2、函數(shù)y=，當(dāng)k=______時(shí)，它的圖象是開(kāi)口向下的拋物線；此時(shí)當(dāng)x______時(shí)，y隨x的增大而減小.3、二次函數(shù)y=－x2，當(dāng)x1

__(填序號(hào)).①m

②m>0，n<0

③m<0，n>0

④m>n>05、寫出一個(gè)開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)的二次函數(shù)的表達(dá)式：__

_.6、假設(shè)拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(，－9)，那么其表達(dá)式為_(kāi)______________。

7、函數(shù)y=2x2的圖象對(duì)稱軸是______，頂點(diǎn)坐標(biāo)是______.8、直線y=x+2與拋物線y=x2的交點(diǎn)坐標(biāo)是______.二、相信你的選擇

9、以下函數(shù)中，具有過(guò)原點(diǎn)，且當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而減小，這兩個(gè)特征的有〔

〕

①y=－ax2(a>0)

②y=(a－1)x2(a<1)

③y=－2x+a2(a≠0)

④y=x－a

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

10、以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔

〕

A.二次函數(shù)y=3x2中，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大

B.二次函數(shù)y=－6x2中，當(dāng)x=0時(shí)，y有最大值0

C.a越大圖象開(kāi)口越小，a越小圖象開(kāi)口越大

D.不管a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，拋物線y=ax2(a≠0)的頂點(diǎn)一定是坐標(biāo)原點(diǎn)

11、在同一坐標(biāo)系中，作y=x2，y=－x2，y=x2的圖象，它們的共同特點(diǎn)是〔

〕

A.拋物線的開(kāi)口方向向上

B.都是關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線，且y隨x的增大而增大

C.都是關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線，且y隨x的增大而減小

D.都是關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線，有公共的頂點(diǎn)

12、假設(shè)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，二次函數(shù)y=(a+1)x2的值總是非負(fù)數(shù)，那么a的取值范圍是〔

〕

A.a≥－1

B.a≤－1

C.a>－1

D.a<－113、如圖1，函數(shù)y=－a(x+a)與y=－ax2(a≠0)在同一坐標(biāo)系上的圖象是〔

〕

圖114、直線y=x與拋物線y=－2x2的交點(diǎn)是〔

〕

A.(，0)

B.(－，－)

C.(－，－)，(0，0)

D.(0，0)

15、a<－1，點(diǎn)(a－1，y1)，(a，y2)(a+1，y3)都在函數(shù)y=x2的圖象上，那么〔

〕

A.y1

B.y1

C.y3

D.y2

〕

A.頂點(diǎn)坐標(biāo)

B.開(kāi)口方向

C.開(kāi)口大小

D.對(duì)稱軸

17、函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a，8)，那么a的值為〔

〕

A.±2

B.－2

C.2

D.3

三、解答題

18、二次函數(shù)y=ax2與直線y=2x－1的圖象交于點(diǎn)P(1，m).(1)求a、m的值;

(2)寫出二次函數(shù)的表達(dá)式，并指出x取何值時(shí)，該表達(dá)式的y隨x的增大而增大.19、影響剎車距離的最主要因素是汽車行駛的速度及路面的摩擦系數(shù).有研究說(shuō)明，晴天在某段公路上行駛時(shí)，速度v(km/h)的汽車的剎車距離s(m)可以由公式s=v2確定；雨天行駛時(shí)，這一公式為s=v2.(1)如果行車速度是70

km/h，那么在雨天行駛和在晴天行駛相比，剎車距離相差多少米？

(2)如果行車速度分別是60

km/h與80

km/h，那么同在雨天行駛(相同的路面)相比，剎車距離相差多少？

(3)根據(jù)上述兩點(diǎn)分析，你想對(duì)司機(jī)師傅說(shuō)些什么？

20、直線AB過(guò)x軸上的點(diǎn)A(2，0)，且與拋物線y=ax2相交于B、C兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1).(1)求直線和拋物線所表示的函數(shù)表達(dá)式;

(2)在拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得S△OAD=S△OBC，假設(shè)不存在，說(shuō)明理由；假設(shè)存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，與同伴交流.21、一次函數(shù)y=ax+b的圖象上有兩點(diǎn)A、B，它們的橫坐標(biāo)分別是3，－1，假設(shè)二次函數(shù)y=x2的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn).(1)請(qǐng)求出一次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)為C，求△ABC的面積.