26．1

二次函數(shù)〔三〕

一、雙基整合:

1．拋物線y=20－x2可以看作拋物線y=______沿y軸向______平移_____個(gè)單位得到的．

2．拋物線y=－3x2上兩點(diǎn)A〔x，－27〕，B〔2，y〕，那么x=_______，y=_______．

3．拋物線y=－x2－3的圖象開口_____，對(duì)稱軸是_____，頂點(diǎn)坐標(biāo)為________，當(dāng)x=________時(shí)，y有最_____值為________．

4．假設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+a2－1〔a≠0〕的圖像如下圖，那么a的值是________．

5．二次函數(shù)y=x2的圖象向上平移2個(gè)單位，得到新的圖象的二次函數(shù)表達(dá)式是〔

〕A．y=x2－2

B．y=〔x－2〕2

C．y=x2+2

D．y=〔x+2〕2

6．函數(shù)y=ax2－a與y=〔a≠0〕在同一直角坐標(biāo)系的圖象可能是〔

〕

7．二次函數(shù)y=mx2+m－2的圖象的頂點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，且開口向上，那么m的取值范

圍為〔

〕A．m>2

B．m<2

C．0

D．m<0

8．二次函數(shù)的圖象如下圖，那么它的解析式為〔

〕

A．y=x2－4

B．y=4－x2

C．y=〔4－x2〕

D．y=〔2－x2〕

9．如下圖，直線L過A〔4，0〕和B〔0，4〕兩點(diǎn)，它與二次函數(shù)y=ax2的圖象在第一象限內(nèi)交于P點(diǎn)，假設(shè)△AOP的面積為.〔1〕求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

〔2〕求二次函數(shù)的解析式；

〔3〕能否將拋物線y=ax2平移，使平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A？

二、探究創(chuàng)新

10．假設(shè)二次函數(shù)y=ax2+c，當(dāng)x取x1，x2〔x1≠x2〕時(shí)，函數(shù)值相等，那么當(dāng)x取x1+x2時(shí)，函數(shù)值為〔

〕

A．a(chǎn)+c

B．a(chǎn)－c

C．－c

D．c

11．對(duì)于反比例函數(shù)y=－與二次函數(shù)y=－x2+3，請(qǐng)說出它們的兩個(gè)相同點(diǎn)，再說出它們的兩個(gè)不同點(diǎn)．

12．如圖，宜昌西陵長(zhǎng)江大橋?qū)儆趻佄锞€形懸索橋，橋面〔視為水平的〕與主懸鋼索之間用豎直鋼拉索連接，橋兩端主塔塔頂?shù)暮０胃叨染?87.5米，兩主塔之間的距離為900米，這里水面的海拔高度是74米．

假設(shè)過主塔塔頂?shù)闹鲬忆撍鳌惨暈閽佄锞€〕的最低點(diǎn)離橋面的高度為0.5米，橋面離水面的高度為19米，請(qǐng)你計(jì)算距離橋兩端主塔100米處豎直鋼拉索的長(zhǎng)．〔結(jié)果精確到0.1米〕

三、智能升級(jí)

13．今年夏季我國(guó)局部地區(qū)遭受水災(zāi)，空軍某部奉命趕赴災(zāi)區(qū)空投物資，空投物資離開飛機(jī)后在空中沿拋物線降落，拋物線的頂點(diǎn)在機(jī)艙口A處，如圖．

〔1〕如果空投物資離開A處后下落的垂直高度AB=160米時(shí)，它到A處的水平距離為BC=200米，那么要使飛機(jī)在垂直高度AO=1000米的高空進(jìn)行空投，物資恰好準(zhǔn)確落在P處，飛機(jī)到P處的水平距離OP為多少米？

〔2〕如果根據(jù)空投時(shí)的實(shí)際風(fēng)力和風(fēng)向測(cè)算，當(dāng)空投物資離開A處的垂直距離為160米時(shí)，它到A處的水平距離為400米，要使飛機(jī)仍在〔1〕中O點(diǎn)的正上方空投，且使空投物資準(zhǔn)確地落在P處，那么飛機(jī)空投的高度應(yīng)調(diào)整為多少米？

26．1

二次函數(shù)〔二〕

一、雙基整合:1．二次函數(shù)y=mx的圖象有最高點(diǎn)，那么m=______．

2．二次函數(shù)的圖象如圖1所示，那么它的解析式為____________，如果另一函數(shù)圖象與該圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，那么它的解析式是______________．

3．如圖2所示，點(diǎn)A是拋物線

y=－x2上一點(diǎn)，AB⊥x軸于B，假設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為〔－2，0〕，那么A點(diǎn)坐標(biāo)為______，S△AOB______．

4．拋物線y=x2與雙曲線y=的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為________．

5．在同一坐標(biāo)系中，拋物線y=4x2，y=x2，y=－x2的共同特點(diǎn)是〔

〕

A．關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線開口向上;

B．關(guān)于y軸對(duì)稱，y隨x的增大而增大

C．關(guān)于y軸對(duì)稱，y隨x的增大而減小;

D．關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)

6．以下關(guān)于拋物線y=x2和y=－x2的關(guān)系的說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔

〕

A．它們有共同的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸;

B．它們都關(guān)于y軸對(duì)稱;

C．它們的形狀相同，開口方向相反;

D．點(diǎn)A〔－2，4〕在拋物線y=x2上也在拋物線y=－x2上

7．h關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為h=gt2〔t為正常數(shù)，t為時(shí)間〕，那么函數(shù)圖象為〔

〕

8．如圖3,A，B分別為y=x2上兩點(diǎn)，且線段AB⊥y軸，假設(shè)AB=6，那么直線AB的表達(dá)式為〔

〕A．y=3

B．y=6

C．y=9

D．y=36

9．正方形的邊長(zhǎng)為xcm，面積為Scm2．

〔1〕寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量x的取值范圍；

〔2〕畫出S隨x的變化而變化的圖象；

〔3〕設(shè)正方形的邊長(zhǎng)增加2cm2時(shí)，面積增加ycm2，你能畫出y隨x的變化而變化的圖象嗎？

二、探究創(chuàng)新

10．二次函數(shù)y=－x2，當(dāng)x1>x2>0時(shí)，那么y1與y2的大小關(guān)系是_________．

11．二次函數(shù)y=mx中，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，那么m=________．

12．a(chǎn)<－1，點(diǎn)〔a－1，y1〕，〔a，y2〕，〔a+1，y2〕都在函數(shù)y=x2的圖象上，那么〔

〕

A．y1

B．y1

C．y3

D．y2

13．二次函數(shù)y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A〔－2，4〕〔1〕求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；

〔2〕寫出拋物線上縱坐標(biāo)為4的另一個(gè)點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求出S△AOB；

〔3〕在拋物線上是否存在另一個(gè)點(diǎn)C，使得△ABC的面積等于△AOB面積的一半？如果存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

三、智能升級(jí)

14．假設(shè)點(diǎn)P〔1，a〕和Q〔－1，b〕都在拋物線y=－x2上，那么線段PQ的長(zhǎng)是______．

15．汽車剎車距離s〔m〕與速度V〔km/h〕之間的函數(shù)關(guān)系是S=

V2，在一輛車速為100km/h的汽車前方80m處，發(fā)現(xiàn)停放一輛故障車，此時(shí)剎車______有危險(xiǎn)．〔填“會(huì)〞或“不會(huì)〞〕

16．如下圖，有一城門洞呈拋物線形，拱高為4m〔最高點(diǎn)到地面的距離〕，把它放在直角坐標(biāo)系中，其解析式為y=－x2．

〔1〕求城門洞最寬處AB的長(zhǎng)；

〔2〕現(xiàn)在有一高2.6m，寬2.2m的小型運(yùn)貨車，問它能否完全通過此城門？