2021年青島版數(shù)學(xué)八年級下期末復(fù)習(xí)題（二）

一、選擇題

1.在-227，39，0.3，π2，25，2

六個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為

A．

B．

C．

D．

2.（2020·青島市嶗山區(qū)）如圖，在平行四邊形

ABCD

中，E

為

CD

上一點，∠ABE=28°，且

CE=BC，AE=DE，則下列選項正確的為

A．

∠BAE=56°

B．

∠AED=68°

C．

∠AEB=112°

D．

∠C=122°

3.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設(shè)直角三角形較長直角邊長為

a，較短直角邊長為

b．若

ab=8，大正方形的面積為

25，則小正方形的邊長為

A．

B．

C．

D．

4.在△ABC

中，a，b，c

分別是

∠A，∠B，∠C的對邊，若

a-22+b-22+c-2=0，則這個三角形一定是

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．鈍角三角形

5.如圖，在△ABC

中，AB=9，BC=15，AC=12，沿過點

D的直線折疊這個三角形，使點

A

落在BC

邊上的點

E

處，折痕為

CD，則

△BDE的周長是

A．

B．

C．

D．

6.如圖，在△ABC

中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，CD⊥AB

于

D，則

CD的長是

A．

B．

325

C．

245

D．

185

7.已知關(guān)于

x的分式方程

2x-mx+1=2+1x的解是負(fù)數(shù)，則

m的取值范圍是

A．

m≥-3

B．

m≤-3

C．

m>-3

且

m≠-2

D．

m≥3

且

m≠-2

8.對于兩個不相等的有理數(shù)

a，b，我們規(guī)定符號

mina,b

表示

a，b

中的較小值，如

min1,3=1，按這個規(guī)律解決問題：方程

min-2x+1,x-2=3x+2的解為

A．

B．

C．

D．

9.如圖是某型號新能源純電動汽車充滿電后，蓄電池剩余電量

y（千瓦時）關(guān)于已行駛路程

x（千米）的函數(shù)圖象．下列說法錯誤的是

A．該汽車的蓄電池充滿電時，電量是

千瓦時

B．蓄電池剩余電量為

千瓦時時汽車已行駛了

150

千米

C．當(dāng)汽車已行駛

180

千米時，蓄電池的剩余電量為

千瓦時

D．

千瓦時的電量，汽車能行使

150?km

10.若點

A2,-3，B4,3，C5,a

在同一條直線上，則

a的值是

A．

或

B．

C．

D．

或

11.將一個有

45°

角的三角板的直角頂點放在一張寬為

3cm的紙帶邊沿上．另一個頂點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°

角，如圖，則三角板的最大邊的長為

A．

3cm

B．

6cm

C．

32cm

D．

62cm

12.如圖，△ABC

中，∠BAC=90°，將

△ABC

繞著點

A

旋轉(zhuǎn)至

△ADE，點

B的對應(yīng)點點

D

恰好落在BC

邊上，若

AC=23，∠B=60°，則

CD的長為

A．

B．

C．

D．

二、填空題

13.（2021·深圳市福田區(qū)）如圖，在矩形

ABCD

中，對角線

AC

與

BD

相交于點

O，CE⊥BD，垂足為點

E，CE=5，且

OE=2DE，則

DE的長為

．

14.如圖，在△ABC

中，∠BAC=90°，AB=4，AC=6，點

D，E

分別是

BC，AD的中點，AF∥BC

交

CE的延長線于

F，則四邊形

AFBD的面積為

．

15.如圖，將一邊長為

12的正方形紙片

ABCD的頂點

A

折疊至

DC

邊上的點

E，使

DE=5，折痕為

PQ，則

PQ的長為

．

16.如圖，菱形

ABCD的對角線相交于點

O，過點

A

作

AE⊥CB

交

CB的延長線于點

E，連接

OE．若菱形

ABCD的面積等于

12，對角線

BD=4，則

OE的長為

．

17.如圖，在Rt△ABC

中，∠BAC=90°，∠C=30°，AC=24，BD

平分

∠ABC，點

E

是

AB的中點，點

F

是

BD

上的動點，則

AF+EF的最小值為

．

18.如圖，在Rt△ABC

中，∠C=90°，AC=BC，將其繞點

A

逆時針旋轉(zhuǎn)

15°

得到

Rt△AB?C?，B?C?

交

AB

于

E，若圖中陰影部分面積為

23，則

B?E的長為

．

三、解答題：

19.如圖，平行四邊形

ABCD

中，點

E

在BC

延長線上，EC=BC，連接

DE，AC，AC⊥AD

于點

A．

(1)

求證：四邊形

ACED

是矩形．

(2)

連接

BD，交

AC

于點

F．若

AC=2AD，猜測

∠E

與

∠BDE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

20．計算：

（1）

（2）

21.（2020·江蘇蘇州市）如圖

1，在四邊形

ABCD

中，DC∥AB，AD=BC，BD

平分

∠ABC．

(1)

求證：AD=DC；

(2)

如圖

2，在上述條件下，若

∠A=∠ABC=60°，過點

D

作

DE⊥AB，過點

C

作

CF⊥BD，垂足分別為

E，F(xiàn)，連接

EF．判斷

△DEF的形狀并證明你的結(jié)論．

22.某工廠計劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共

2500

噸，每生產(chǎn)

噸甲產(chǎn)品可獲得利潤

0.3

萬元，每生產(chǎn)

噸乙產(chǎn)品可獲得利潤

0.4

萬元．設(shè)該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品

x（噸），生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤為

y（萬元）．

(1)

求

y

與

x

之間的函數(shù)表達式；

(2)

若每生產(chǎn)

噸甲產(chǎn)品需要

A原料

0.25

噸，每生產(chǎn)

噸乙產(chǎn)品需要A原料

0.5

噸．受市場影響，該廠能獲得的A原料至多為

1000

噸，其他原料充足．求出該工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少噸時，能獲得最大利潤．

23.一次函數(shù)

y=kx+bk≠0的圖象由直線

y=3x

向下平移得到，且過點

A1,2．

(1)

求一次函數(shù)的解析式；

(2)

求直線

y=kx+b

與

x

軸的交點

B的坐標(biāo)；

(3)

設(shè)坐標(biāo)原點為

O，一條直線過點

B，且與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是

12，這條直線與

y

軸交于點

C，求直線

AC

對應(yīng)的一次函數(shù)的解析式．

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系

xOy

中，一次函數(shù)

y=-x+n的圖象與正比例函數(shù)

y=2x的圖象交于點

Am,4．

(1)

求

m，n的值；

(2)

設(shè)一次函數(shù)

y=-x+n的圖象與

x

軸交于點

B，是否在y

軸上存在一點

C

使得

△CAO的面積是

△AOB的面積的一半，若有請求出，若沒有，說明理由；

25.（2020·天津東麗區(qū)·期末）如圖，在等腰直角

△ABC

中，∠ABC=90°，點

P

在AC

上，將

△ABP

繞頂點

B

沿順時針方向旋轉(zhuǎn)

90°

后得到

△CBQ．

(1)

求

∠PCQ的度數(shù)；

(2)

當(dāng)

AB=4，AP:PC=1:3

時，求

PQ的大?。?/p>

(3)

當(dāng)點

P

在線段

AC

上運動時（P

不與

A

重合），請寫出一個反映

PA2，PC2，PB2

之間關(guān)系的等式，并加以證明．