外語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2020—2021學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考

七年級(jí)數(shù)學(xué)

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

1.-12的相反數(shù)是()

A.12

B.-12

C.2

D.-2

2.中國(guó)的陸地面積為9598000km2，把數(shù)據(jù)9598000用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.9.598×107

B.95.98×106

C.9.598×106

D.0.9598×108

3.用代數(shù)式表示“a的平方的2倍與b的商”正確的是()

A.2a2÷b

B.(2a)÷b

C.2a2b

D.b2a2

4.已知等式2a=3b+4，則下列等式中不成立的是()

A.2a-3b=4

B.2a+1=3b+5

C.2ac=3bc+4

D.a=32b+2

5.下列語(yǔ)句中，錯(cuò)誤的是()

A.數(shù)字1是單項(xiàng)式

B.-a的次數(shù)與系數(shù)都是1

C.-23ab的系數(shù)是-23

D.多項(xiàng)式x2+xyz2+y2的次數(shù)是4

6.若x=-5是關(guān)于x的方程2x-3=a的解，則a的值為()

A.-13

B.-2

C.-7

D.-8

7.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示如圖所示，則下列各式中正確的是()

A.ab>0

B.|b|>|a|

C.-a>b

D.b

第!Unexpected

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8.下列方程變形中正確的是()

A.由3a=2，得a=32

B.由2x-3=3x，得x=3

C.由x-30.9=1得10x-309=10

D.由a3=b2+2得2a=3b+12

9.甲商品的進(jìn)價(jià)為1500元，按標(biāo)價(jià)1700元的9折出售；乙商品的進(jìn)價(jià)是400元，按標(biāo)價(jià)560元的8折銷售，兩種商品中利潤(rùn)率較高的是()

A.甲種

B.乙種

C.兩種一樣

D.無(wú)法比較

10.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相同的正方形和正三角形拼接而成，第①個(gè)圖案有4個(gè)三角形和1個(gè)正方形，第②個(gè)圖案有7個(gè)三角形和2個(gè)正方形，第③個(gè)圖案有10個(gè)三角形和3個(gè)正方形，…依此規(guī)律，如果第n個(gè)圖案中正三角形和正方形的個(gè)數(shù)共有2021個(gè)，則n=()．

A.504

B.505

C.506

D.507

二、填空題（本大題共7小題，共28.0分）

11.將上升8℃記作+8℃，那么-5℃表示______．

12.若(k+2)x|k|-1-2=6是關(guān)于x的一元一次方程，則k=______．

13.若單項(xiàng)式-2x3yn與4xmy5合并后的結(jié)果還是單項(xiàng)式，則m-n=______．

14.若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，e是絕對(duì)值最小的數(shù)，則3(a+b)-2cd+5e=______．

15.飛機(jī)無(wú)風(fēng)時(shí)的航速為a千米/時(shí)，風(fēng)速為20千米/時(shí)，若飛機(jī)順風(fēng)飛行3小時(shí)，再逆風(fēng)飛行4小時(shí)，則兩次行程總共飛行______千米(用含a的式子表示)．

16.方程x2+m3=x-4與方程12x-16=-6的解相同，則m的值為_(kāi)_________．

第!Unexpected

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17.有一個(gè)不完整圓柱形玻璃密封容器如圖①，測(cè)得其底面半徑為a，高為h，其內(nèi)裝藍(lán)色液體若干．若如圖②放置時(shí)，測(cè)得液面高為12h；若如圖3放置時(shí)，測(cè)得液面高為23h.則該玻璃密封容器的容積(圓柱體容積=底面積×高)是__________．（結(jié)果保留π）

三、解答題（本大題共3小題，共18.0分）

18.計(jì)算：16÷(-2)3+(-4)×(-3)-|-12+4|．

19.先化簡(jiǎn)，再求值4x2-(3y2+7xy)+(2y2-4x2)，其中x=1，y=-2．

20.解方程：2x+13-x-16=1．

四、解答題（本大題共3小題，共24.0分）

21.已知A=2x2+3ax-2x-1，B=-3x2+3ax-1，且C=3A-2B．

(1)求多項(xiàng)式C；

(2)若C中不含x項(xiàng)，求a的值．

第!Unexpected

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Formula頁(yè)，共5頁(yè)

22.如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b．現(xiàn)以長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，寬的一半為半徑在四個(gè)角上分別畫出四分之一圓．

(1)用含a、b的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；

(2)當(dāng)a=10，b=6時(shí)，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

23.定義一種新運(yùn)算“⊕”：a⊕b=2a-ab，比如1⊕(-3)=2×1-1×(-3)=5

(1)求(-2)⊕3的值；

(2)若(-3)⊕x=(x+1)⊕5，求x的值．

五、解答題（本大題共2小題，共20.0分）

24.為喜迎中華人民共和國(guó)成立70周年，某中學(xué)將舉行以“追尋紅色信仰，傳承紅色基因”為主題的“重走長(zhǎng)征路”活動(dòng)．七年級(jí)需要在文具店購(gòu)買國(guó)旗圖案貼紙和小紅旗分發(fā)給學(xué)生作為活動(dòng)道具，已知每袋貼紙有100張，每袋小紅旗有50面，貼紙和小紅旗需整袋購(gòu)買．甲、乙兩家文具店的標(biāo)價(jià)相同，每袋貼紙價(jià)格比每袋小紅旗價(jià)格少20元，而且2袋貼紙與1袋小紅旗價(jià)格相同．

(1)求每袋國(guó)旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價(jià)格各是多少元？

(2)如果購(gòu)買貼紙和小紅旗共40袋，給每位參加活動(dòng)的學(xué)生分發(fā)國(guó)旗圖案貼紙2張，小紅旗1面，恰好全部分完，請(qǐng)問(wèn)該校七年級(jí)有多少名學(xué)生？

(3)在(2)條件下，兩家文具店的優(yōu)惠如下：

甲文具店：全場(chǎng)商品購(gòu)物超過(guò)800元后，超出800元的部分打八五折；

乙文具店：相同商品，“買十件贈(zèng)一件”．

第!Unexpected

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請(qǐng)問(wèn)在哪家文具店購(gòu)買比較優(yōu)惠？

25.已知M，N兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為m，n且滿足|m-12|+(n+3)2=0．

(1)則m=______，n=______；

(2)若點(diǎn)P從N點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從M點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后P，Q兩點(diǎn)相距7個(gè)單位長(zhǎng)度？

(3)若A，B為線段MN上的兩點(diǎn)，且NA=AB=BM，點(diǎn)P從點(diǎn)N出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從M點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)R從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，P，Q，R同時(shí)出發(fā)，是否存在常數(shù)k，使得PQ-kAR的值與它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間無(wú)關(guān)，為定值．若存在，請(qǐng)求出k和這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

第!Unexpected

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