第二章〈〈方程〉〉

檢測

一．

選擇題〔每題5分，共30分〕

1．以下方程中，兩個(gè)根的和是2的一元二次方程是〔

〕

A．

B．

C．

D．

2．設(shè)，那么方程就變形為〔

〕

A．

B．

C．

D．

3．新興電視機(jī)廠由于改良技術(shù)，降低本錢，電視機(jī)售價(jià)連續(xù)兩次降價(jià)10%，降價(jià)后每抬售價(jià)為元，該廠的電視機(jī)每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為〔

〕

A．元

B．元

C．元

D．元

4．〔2003青島〕，且，那么的值為〔

〕

A．2

B．-2

C．-1

D．0

5．假設(shè)關(guān)于的二次方程中，且，那么方程的兩根〔

〕

A．相等

B．同為正

C．一正一負(fù)

D．同為負(fù)

6．以下命題中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔

〕

A．

對(duì)于一元二次方程，假設(shè)，那么一定有一個(gè)根是1；假設(shè)有一個(gè)根是1，那么一定有；

B．

對(duì)于一元二次方程，假設(shè)，那么一定有一個(gè)根是-1；假設(shè)有一個(gè)根是-1，那么一定有；

C．

假設(shè)是方程的兩個(gè)根，那么；

D．

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，二次三項(xiàng)式總可以分解為兩個(gè)一次因式的積.二．

填空題〔每題5分，共20分〕

7．假設(shè)一元二次方程有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是

.8．方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)有

個(gè).9．〔2003杭州〕浙江萬馬籃球隊(duì)某主力隊(duì)員，在一次比賽中22投14中得28分，除了3個(gè)三分球外，他還投中了

個(gè)兩分球和

個(gè)罰球.10．方程的兩根的平方和比它們的積大21，那么=

.三．

簡答題〔共50分〕

11．解以下方程或方程組：

〔1〕〔6分〕；

〔2〕〔6分〕〔2003寧波〕=4；

〔3〕〔6分〕；

〔4〕〔6分〕〔2004北京〕；

〔5〕〔6分〕.12．〔8分〕方程=0一個(gè)根為，求另一個(gè)根及的值.13．〔12分〕設(shè)是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，（1）

求取何值時(shí)，有最小值？最小值為多少？

（2）

〔2〕當(dāng)=11時(shí)，求作一個(gè)關(guān)于的方程，使它的一個(gè)根使，另一個(gè)根是.四．

探索題〔共20分〕

14．〔8分〕設(shè)實(shí)數(shù)滿足，那么=

.解題過程：

15．分別為△ABC中∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，并且方程有實(shí)數(shù)根，假設(shè)△ABC中，∠A=∠C，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足=1，求∠B的度數(shù).