第一篇：小學數學概念有效同化教學策略

根據心理學的實驗研究和學校的教學經驗，兒童主要通過兩種方式獲得概念：概念形成和概念同化。前者主要依靠對具體事物的概括獲得概念；后者主要利用認知結構中適當的舊概念來理解新概念。隨著小學生年級的升高和知識的積累，概念同化逐漸成為他們獲得概念的主要方式。概念同化實際是奧蘇貝爾的認知結構同化論在概念教學中的應用，本質上是根據學生已有認知結構設計教學，幫助學生形成良好的認知結構，提高概念教學的水平。概念同化雖然不需要經過概念形成過程中所包含的辨別、抽象、分析和概括等相對復雜的心理過程，其關鍵屬性是以定義的形式直接揭示，但是概念的直接揭示不能等同于教學的簡單、空洞。要保證學生真正理解概念而不是形式地記住概念，同樣需要對這種學習方式的心理機制進行深入探析，尋求有效的策略，精心設計相關教學過程。下面筆者以《認識小數》（蘇教版三年級下冊第100-101頁）為例，談談對小學數學概念有效同化策略的一些認識。

策略一：全面探尋已有固定觀念

同化學習就是以學生已有認知結構中的相關概念作為固定點來吸納、同化新概念，這些相關概念就是固定觀念。因為概念之間的聯系是豐富的，因而與所學新知相聯系的固定觀念應該是多樣的。同一新知的學習，往往有多個不同的固定觀念。這些固定觀念從學習時間上來說，有的離新知比較近，有的離新知比較遠；從外在特征上來說，有的比較外顯，有的比較內隱；從清晰程度來上說，有的比較明朗，有的比較朦朧；從同化作用上來說，有的比較強，有的比較弱。

面對如此復雜而豐富的固定觀念，在概念教學中，首先要全面分析同化新概念的固定觀念，由近及遠，由顯性到隱性，并預測其在新知學習中的同化作用，以其同化作用的強弱為主要依據，抓住重點，兼顧其他，組織教學。但在實際教學中，受感知覺中強刺激的影響，人們常常將離學生比較近的、比較外顯的、比較明朗的觀念作為固定觀念，而忽視甚至漠視因時間的延長、記憶的衰退或條件的內隱而變得模糊，但同化作用卻比較強的固定觀念。例如，對于小數來說，人們很快能將剛學的十進分數作為它的固定觀念。但是教學實踐表明，如果僅僅用十進分數作為固定觀念，教與學總免不了膚淺和生硬。再仔細深究我們就會發(fā)現，小數其實是人們對整數的一種仿寫——把十進分數仿照整數寫成不帶分母的形式。顯然，整數不帶分母的簡便書寫特性也是小數的固定觀念之一。此外，如果我們再進一步思考，為什么十進分數可以仿照整數寫成不帶分母的形式?我們不難發(fā)現，這是緣于整數部分和小數部分都遵循十進制計數法。這樣十進制計數法也應該是它的固定觀念之一。只是“滿十進一”的思想十分隱蔽，是一種隱性的固定觀念，在學生學習數學的過程中，這種觀念學生很少用語言表達，但卻經常不自覺地在使用，應該說這個固定觀念緘默而穩(wěn)定，對理解小數產生，同化小數概念及其運算，都具有極大的作用。

對于這些同化作用特別強，但外在朦朧而隱蔽的固定觀念，教學中不僅要充分發(fā)掘，而且要盡可能通過復習、重組、改造等方式使之顯性化，并使其具有更合理的同化結構。可以說，多種固定觀念的多重聯系，使學生對小數的產生及其意義獲得了通透的理解，有效地促進了小數概念的同化學習。

策略二：架構立體的同化模式

根據奧蘇貝爾的認知同化理論，概念同化應該有三種形式：即下位學習、上位學習、并列結合學習。三種學習模式各有特點：下位學習本質上是一種知識的遷移；并列結合學習需要學習者在已有認知結構中尋找相關觀念的潛在的吻合因素即“同構態(tài)”，并將這種相同的結構抽象出來，因而并列學習本質上是一種結構遷移；而上位學習本質上是一種更高層次上的認知結構的重組、提升。相比較而言，下位學習的進行比其他兩種學習形式要容易一些，因為演繹性獲取相對來說要比類比性獲取和歸納性獲取更省時、省力，且易于保持。

由于數學概念邏輯聯系的多樣性，概念同化的三種學習模式在數學概念教學中的運用既有分別，更有聯系。在概念同化學習中，同一概念的學習往往不能僅靠其中一種模式完成，而必須綜合采用兩種或三種模式同時作用才能完成。根據新舊知識之間的邏輯聯系，可以把各種模式之長有機組合起來，構建最牢固的認知“腳手架”，最大限度地放大已有認知結構同化新知識的內驅力，從而提高概念教學的有效性。

例如，教學小數概念，如果將小數僅僅與十進分數相聯系，小數概念的同化模式可以用下圖表示：

顯然這屬于并列結合學習，而且是一種一對一的轉換式的并列結合學習。

如果將小數不僅與十進分數，而且與整數、十進制計數法建立起聯系，那么同化的模式應是這樣的，可用下圖表示：

從左面的圖式可以看到，引導學生建構小數概念，可以先利用整數的寫法和十進分數兩個觀念的組合，初步建構小數，這是一種組合式的并列結合學習；初步認識小數后，再引導學生比較整數和小數，感悟其共同點——都遵循十進位值制，理解正是它們都遵循十進位值制，十進分數才可以仿照整數的寫法，寫成不帶分母的形式。這樣又使學生將新學的小數概念納入已經十分熟悉且概括性、包攝性更強的十進位值制的思想之下，這又是一種相關下位學習。顯然，通過下位學習，能使學生對小數獲得更為深刻的理解。這樣來看，學生有效同化小數概念的模式應該是并列學習和下位學習的有機組合。其實在前文所列舉的教學準備片段中，在建立小數與十進分數聯系的同時，筆者又通過引發(fā)學生的類推猜想，旨在幫助學生建立不易注意的小數與整數的聯系，變單一的并列轉換學習模式為網絡化的并列組合學習，從而最大限度地擴大新舊概念的“同構態(tài)”，使學生對小數概念的認知實現一種結構性的遷移，進而順利地從購物情景拓展運用到例題的測量情景中。

策略三：逐級提升同化水平

概念同化的本質就是揭示新舊概念的聯系。皮亞杰的兒童智力發(fā)展階段理論認為小學生主要處于具體運算階段，形式運算能力較差而形象思維活躍。因此，小學數學概念同化學習中，新舊概念聯系的復雜性、抽象性決定了學習者對新概念的精確建構不可能一蹴而就，像概念形成一樣，也應該遵循由感知——表象——抽象的認識規(guī)律。

例如，引導學生認識小數，學生對小數意義的理解，特別是對其中蘊涵的十進位值思想的感悟需要經歷一個逐步抽象的過程，需要引導學生的認知結構實現一種漸進式的轉換和提升。具體來說可以設計成以下幾個環(huán)節(jié)：

1．情景感知。生活中有兩種情況經常用到小數，這就是購物情景和測量情景。本節(jié)課是學生第一次認識小數，教材從測量的情景引入，引導學生將測量的結果即不足1米的課桌的長和寬，先用整數表示，再用分數表示，然后在此基礎上引入小數。如果從貼近學生的生活實際考慮，應該是購物的情景學生更為熟悉，積累的數的經驗也更豐富。因此，有必要在測量情景前增加購物的情景，以此為切入點。像前文列舉的準備性教學片段中所述，通過猜想類推，激發(fā)學生運用已有的整數、分數、小數等數經驗實現對小數的自主建構：小數與十進分數等值，它也是對整數形式的一種仿寫。接著，引導學生把購物情景中獲得的認知遷移到測量的情景中；然后，借助兩種不同生活情景的啟示，初步建構純小數的位值雛型；最后再返回到購物的情景，以純小數為基礎，建構帶小數的位值雛型。相機完成教材中“想想做做”第2、4題，初步形成關于小數的數感。

2．數形結合?！毒耪滤阈g》日：“析理以辭，解體用圖?！惫磐駚恚瑪蹬c形密不可分。數形結合具有雙向性，一方面“以形助數”——借助形的生動和直觀來闡明數與數之間的聯系，形為手段，數為目的；另一方面，以數助形——借助數的簡潔性和概括性來提煉事物（圖形）的本質，數為手段，形為目的。顯然，在認識小數的過程中，給學生提供了實際生活情景后，可以采用以形助數的手段，對小數位值雛型進行形象的解剖和精確的刻畫，使小數位值雛型轉化為直觀的位值模型。教材中“想想做做”第1、3、5題等練習，提供米制直觀圖以至脫離了具體量的正方形圖、數軸圖等，這些都是為學生理解小數提供豐富的直觀支撐，使學生形成有關小數的清晰表象，為概念的抽象概括提供堅實的基礎。

3．抽象概括。在學生根據米尺圖、正方形圖填寫好有關的分數和小數后，引導學生歸納純小數的本質屬性：不管是1元、1米、1個正方形??只要平均分成10份，那么十分之幾都可以用零點幾表示；反之，零點幾就表示十分之幾。在學生填寫完數軸上的小數后，適時引導學生觀察并思考：從中能發(fā)現什么規(guī)律?使學生明確：數軸上0-1之間都是零點幾；1-2之間都是一點幾；2-3之間都是二點幾??從而深化理解帶小數的意義。

概念同化的學習方式雖然從本質上說是一種從概念到概念的過程，但是新舊概念之間聯系的建立，不是—種簡單空洞的邏輯鏈接，同樣需要根據學生的心理特點組織一個生動豐富的學習過程：情景感知——數形結合——抽象概括。只有這樣才能使新概念真正在已有的概念體系中“落腳”，獲得心理意義。

策略四：同化與分化有機整合

奧蘇貝爾在同化理論的基礎上還提出了學習組織的四大原則。其中第一條原則就是漸近分化的原則。該原則主張在學習新知識的同時，明確新舊知識的區(qū)別，并使新舊知識的聯系與區(qū)別協調整合。因此，學生對數學概念的心理建構還應該是—個從同化到分化的過程。當然，根據唯物辯證法的觀點，這種分化應該是與其對立面——同化有機統一的過程。在概念同化過程中，如果說同化是尋找新舊概念的共同特征，那么分化就是辨析新舊概念的區(qū)別特征。同樣，對小學生來說，這種分化也應該是漸進式的。例如，在引導初步認識小數后，可以通過如下兩個層次的設計逐步實現新舊概念的精確分化。

1．聯系具體量析數。例如對于36．6℃來說，要使學生明確，同樣是“6”，前者表示6℃，而后者表示6/10℃。

2．析抽象的數。先出示現代使用的小數，如768．6，然后由近及遠，出示遠古使用的小數，如6785｜4763等，讓學生辨析小數部分位值與整數部分的異同，將數學史的介紹與對小數的位值辨別有機結合起來，不僅能實現小數與整數位值意義的分化，而且能極大地調動學生學習的積極性，有效激發(fā)學生的數學思維。

總之，上述教學過程實際上是將一直進行的求同的思維過程實施逆轉，變求同為求異，變同化為分化，最終實現對十進位值制的進一步建構和對小數意義的深化理解。

第二篇：擴展閱讀：小學數學概念有效同化教學策略初探

擴展閱讀：小學數學概念有效同化教學策略初探

江蘇省如東縣實驗小學 朱潔芬

根據心理學的實驗研究和學校的教學經驗，兒童主要通過兩種方式獲得概念：概念形成和概念同化。前者主要依靠對具體事物的概括獲得概念；后者主要利用認知結構中適當的舊概念來理解新概念。隨著小學生年級的升高和知識的積累，概念同化逐漸成為他們獲得概念的主要方式。[1]概念同化實際是奧蘇貝爾的認知結構同化論在概念教學中的應用，本質上是根據學生已有認知結構設計教學，幫助學生形成良好的認知結構，提高概念教學的水平。概念同化雖然不需要經過概念形成過程中所包含的辨別、抽象、分析和概括等相對復雜的心理過程，其關鍵屬性是以定義的形式直接揭示，但是概念的直接揭示不能等同于教學的簡單、空洞。要保證學生真正理解概念而不是形式地記住概念，同樣需要對這種學習方式的心理機制進行深入探析，尋求有效的策略，精心設計相關教學過程。下面筆者以《認識小數》（蘇教版三年級下冊第100-101頁）為例，談談對小學數學概念有效同化策略的一些認識。

策略一：全面探尋已有固定觀念 概念同化的心理機制，主要取決于學生個體的認知結構中是否已經建立有關的概念。因此，奧蘇貝爾指出，影響學習的唯一重要的因素就是學習者已經知道了什么，并據此進行相應的教學[2]。同化學習就是以學生已有認知結構中的相關概念作為固定點來吸納、同化新概念，這些相關概念就是固定觀念。因為概念之間的聯系是豐富的，因而與所學新知相聯系的固定觀念應該是多樣的。同一新知的學習，往往有多個不同的固定觀念。這些固定觀念從學習時間上來說，有的離新知比較近，有的離新知比較遠；從外在特征上來說，有的比較外顯，有的比較內隱；從清晰程度來上說，有的比較明朗，有的比較朦朧；從同化作用上來說，有的比較強，有的比較弱。

面對如此復雜而豐富的固定觀念，在概念教學中，首先要全面分析同化新概念的固定觀念，由近及遠，由顯性到隱性，并預測其在新知學習中的同化作用，以其同化作用的強弱為主要依據，抓住重點，兼顧其他，組織教學。但在實際教學中，受感知覺中強刺激的影響，人們常常將離學生比較近的、比較外顯的、比較明朗的觀念作為固定觀念，而忽視甚至漠視因時間的延長、記憶的衰退或條件的內隱而變得模糊，但同化作用卻比較強的固定觀念。例如，對于小數來說，人們很快能將剛學的十進分數作為它的固定觀念。但是教學實踐表明，如果僅僅用十進分數作為固定觀念，教與學總免不了膚淺和生硬。再仔細深究我們就會發(fā)現，小數其實是人們對整數的一種仿寫——把十進分數仿照整數寫成不帶分母的形式。顯然，整數不帶分母的簡便書寫特性也是小數的固定觀念之一。此外，如果我們再進一步思考，為什么十進分數可以仿照整數寫成不帶分母的形式？我們不難發(fā)現，這是緣于整數部分和小數部分都遵循十進制計數法。這樣十進制計數法

也應該是它的固定觀念之一。只是“滿十進一”的思想十分隱蔽，是一種隱性的固定觀念，在學生學習數學的過程中，這種觀念學生很少用語言表達，但卻經常不自覺地在使用，應該說這個固定觀念緘默而穩(wěn)定，對理解小數產生，同化小數概念及其運算，都具有極大的作用。

對于這些同化作用特別強，但外在朦朧而隱蔽的固定觀念，教學中不僅要充分發(fā)掘，而且要盡可能通過復習、重組、改造等方式使之顯性化，并使其具有更合理的同化結構。例如，在認識小數教學前可以增加下面的準備性練習：用多媒體出示以下商品的標價：橡皮：0.3元； 小刀：0.9元。引導學生將這些標價分別轉化成用角和元作單位的數，教師相機板書：0.3元=3角=3/10元；0.9元=9角=9/10元。然后引導學生根據等式猜想：3/10元、9/10元如果寫成更簡便的形式，應該是多少元？思考：這樣寫有什么好處？使學生明確：這樣寫不需要寫分母，可以寫成一行。應該說購物的情景學生熟悉而且體驗深刻。借此情景引入小數，可以充分利用該情景中學生對整數、小數、分數的靈活轉換經驗，自然引發(fā)對小數的類推猜想，一方面引導學生主動接通小數與已有固定觀念——十進分數的聯系；另一方面，通過小數與十進分數書寫形式的對比，又使小數與表面上風馬牛不相及的整數建立聯系，并使兩者隱含的仿寫關系顯性化，從而使學生對小數發(fā)明的本源獲得了感悟。可以說，多種固定觀念的多重聯系，使學生對小數的產生及其意義獲得了通透的理解，有效地促進了小數概念的同化學習。

策略二：架構立體的同化模式

根據奧蘇貝爾的認知同化理論，概念同化應該有三種形式：即下位學習、上位學習、并列結合學習。當學習者認知結構中原有的觀念在包攝性和概括水平上高于新概念，新舊知識構成類屬關系，又稱下位關系，這種學習便稱為下位學習。這種學習又有兩種形式：如果新的概念是原先獲得的概念的特例，那么這種學習屬于派生類屬學習。通過這種方式獲得的新概念只是舊概念的派生物。如果新概念類屬于原有的具有較高概括水平的觀念后，使得原有概念得到擴展、精確化、限制或修飾，這種形式的下位學習是相關類屬學習。當學生的認知結構中已經形成了幾個概念，要在原有概念的基礎上學習一個概括和抽象水平更高的概念，便產生上位學習或總括學習。當新的概念與認知結構中的原有概念既不是類屬關系，也不是總括關系，而是并列聯合關系時，便產生并列結合學習。有研究表明，并列結合學習也有兩種形式：轉換式的并列結合學習和組合式的并列結合學習[3]。前者是新概念由認知結構中某一與其并列的概念發(fā)生轉換而得到，而后者是新概念與認知結構中和它并列的若干個原有概念組合形成的新結構相對應?？梢?，三種學習模式各有特點：下位學習本質上是一種知識的遷移；并列結合學習需要學習者在已有認知結構中尋找相關觀念的潛在的吻合因素即“同構態(tài)”，并將這種相同的結構抽象出來，因而并列學習本質上是一種結構遷移；而上位學習本質上是一種更高層次上的認知結構的重組、提升。相比較而言，下位學習的進行比其他兩種學習形式要容易一些，因為演繹性獲取相對來說要比類比性獲取和歸納性獲取更省時、省力，且易于保持。

由于數學概念邏輯聯系的多樣性，概念同化的三種學習模式在數學概念教學中的運用既有分別，更有聯系。在概念同化學習中，同一概念的學習往往不能僅靠其中一種模式完成，而必須綜合采用兩種或三種模式同時作用才能完成。根據新舊知識之間的邏輯聯系，可以把各種模式之長有機組合起來，構建最牢固的認知“腳手架”，最大限度地放大已有認知結構同化新知識的內驅力，從而提高概念教學的有效性。

例如，教學小數概念，如果將小數僅僅與十進分數相聯系，小數概念的同化模式可以用下圖表示：

并列結合

十進分數 ———→ 小數

顯然這屬于并列結合學習，而且是一種一對一的轉換式的并列結合學習。如果將小數不僅與十進分數，而且與整數、十進制計數法建立起聯系，那么同化的模式應是這樣的，可以用下圖表示：

十進制計數法

╱（相關下位）╲

↙ ↘

整數寫法—→ ｜ 并列組合

｜ ———→ 小數

十進分數—→ ｜

從上面的圖式可以看到，引導學生建構小數概念，可以先利用整數的寫法和十進分數兩個觀念的組合，初步建構小數，這是一種組合式的并列結合學習；初步認識小數后，再引導學生比較整數和小數，感悟其共同點——都遵循十進位值制，理解正是它們都遵循十進位值制，十進分數才可以仿照整數的寫法，寫成不帶分母的形式。這樣又使學生將新學的小數概念納入已經十分熟悉且概括性、包攝性更強的十進位值制的思想之下，這又是一種相關下位學習。顯然，通過下位學習，能使學生對小數獲得更為深刻的理解。這樣來看，學生有效同化小數概念的模式應該是并列學習和下位學習的有機組合。其實在前文所列舉的教學準備片段中，在建立小數與十進分數聯系的同時，筆者又通過引發(fā)學生的類推猜想，旨在幫助學生建立不易注意的小數與整數的聯系，變單一的并列轉換學習模式為網絡化的并列組合學習，從而最大限度地擴大新舊概念的“同構態(tài)”，使學生對小數概念的認知實現一種結構性的遷移，進而順利地從購物情景拓展運用到例題的測量情景中。在學生對小數獲得基本認識后，再設計一些拓展性練習，諸如在括號里填上合適的小數：3個1/10是（）；4個1和5個1/10合起來是（）。練習后啟發(fā)學生思考：為什么十進分數可以改寫成小數？使學生明確：正因為小數也遵循十進制計數法，所以十進分數才可以仿照整數形式寫成一行。這樣的設計有利于進一步推動學生尋找并感悟小數與十進位值制的聯系。隨后引導學生進一步思考：這樣寫還有什么好處？使學生進一步感悟：十進分數寫成小數后，不僅書寫簡便，而且在日后繁雜的四則計算時也可以像整數那樣借助豎式進行，這

樣不僅貫通了整數和小數的聯系——都遵循十進位值制，使學生對小數獲得了更為深刻的下位理解，而且為以后理解小數四則計算法則作了良好的認知準備?？梢?，新課前的鋪墊和新授后的拓展，不僅多角度激活了已有的相關舊知，而且綜合運用了多種學習模式，使相關舊知有機整合并建構成牢固的認知“腳手架”，從而最大限度地放大了已有認知結構對新概念的同化吸納作用。

策略三：逐級提升同化水平

概念同化的本質就是揭示新舊概念的聯系。皮亞杰的兒童智力發(fā)展階段理論認為小學生主要處于具體運算階段，形式運算能力較差而形象思維活躍。因此，小學數學概念同化學習中，新舊概念聯系的復雜性、抽象性決定了學習者對新概念的精確建構不可能一蹴而就，像概念形成一樣，也應該遵循由感知——表象——抽象的認識規(guī)律。

例如，引導學生認識小數，學生對小數意義的理解，特別是對其中蘊涵的十進位值思想的感悟需要經歷一個逐步抽象的過程，需要引導學生的認知結構實現一種漸進式的轉換和提升。具體來說可以設計成以下幾個環(huán)節(jié)：

1．情景感知。生活中有兩種情況經常用到小數，這就是購物情景和測量情景。本節(jié)課是學生第一次認識小數，教材從測量的情景引入，引導學生將測量的結果即不足1米的課桌的長和寬，先用整數表示，再用分數表示，然后在此基礎上引入小數。如果從貼近學生的生活實際考慮，應該是購物的情景學生更為熟悉，積累的數的經驗也更豐富。因此，有必要在測量情景前增加購物的情景，以此為切入點。像前文列舉的準備性教學片段中所述，通過猜想類推，激發(fā)學生運用已有的整數、分數、小數等數經驗實現對小數的自主建構：小數與十進分數等值，它也是對整數形式的一種仿寫。接著，引導學生把購物情景中獲得的認知遷移到測量的情景中；然后，借助兩種不同生活情景的啟示，初步建構純小數的位值雛型；最后再返回到購物的情景，以純小數為基礎，建構帶小數的位值雛型。相機完成教材中“想想做做”第2、4題，初步形成關于小數的數感。

2．數形結合?！毒耪滤阈g》曰：“析理以辭，解體用圖。”古往今來，數與形密不可分。數形結合具有雙向性，一方面“以形助數”——借助形的生動和直觀來闡明數與數之間的聯系，形為手段，數為目的；另一方面，以數助形——借助數的簡潔性和概括性來提煉事物(圖形)的本質，數為手段，形為目的。顯然，在認識小數的過程中，給學生提供了實際生活情景后，可以采用以形助數的手段，對小數位值雛型進行形象的解剖和精確的刻畫，使小數位值雛型轉化為直觀的位值模型。教材中“想想做做”第1、3、5題等練習，提供米制直觀圖以至脫離了具體量的正方形圖、數軸圖等，這些都是為學生理解小數提供豐富的直觀支撐，使學生形成有關小數的清晰表象，為概念的抽象概括提供堅實的基礎。教學時應該組織學生即時進行練習。

3．抽象概括。在學生根據米尺圖、正方形圖填寫好有關的分數和小數后，引導學生歸納純小數的本質屬性：不管是1元、1米、1個正方形??只要平均分成10份，那么十分之幾都可以用零點幾表示；反之，零點幾就表示十分之幾。

在學生填寫完數軸上的小數后，適時引導學生觀察并思考：從中能發(fā)現什么規(guī)律？使學生明確：數軸上0-1之間都是零點幾；1-2之間都是一點幾；2-3之間都是二點幾??從而深化理解帶小數的意義。

概念同化的學習方式雖然從本質上說是一種從概念到概念的過程，但是新舊概念之間聯系的建立，不是一種簡單空洞的邏輯鏈接，同樣需要根據學生的心理特點組織一個生動豐富的學習過程：情景感知——數形結合——抽象概括。只有這樣才能使新概念真正在已有的概念體系中“落腳”，獲得心理意義。

策略四：同化與分化有機整合

奧蘇貝爾在同化理論的基礎上還提出了學習組織的四大原則。其中第一條原則就是漸近分化的原則。該原則主張在學習新知識的同時，明確新舊知識的區(qū)別，并使新舊知識的聯系與區(qū)別協調整合[2]。這與美國心理學家威特金提出的心理分化理論也是一致的。該理論認為，心理變化的一般原則即從渾然一體到清晰分化的發(fā)展。這種理論所揭示的分化現象不僅是心理領域的一個重要事實，而且是各種有機系統和社會組織的發(fā)展變化的一個客觀趨勢[4]。因此，學生對數學概念的心理建構還應該是一個從同化到分化的過程。當然，根據唯物辨證法的觀點，這種分化應該是與其對立面——同化有機統一的過程。在概念同化過程中，如果說同化是尋找新舊概念的共同特征，那么分化就是辨析新舊概念的區(qū)別特征。同樣，對小學生來說，這種分化也應該是漸進式的。例如，在引導初步認識小數后，可以通過如下兩個層次的設計逐步實現新舊概念的精確分化。

1．聯系具體量析數。用多媒體出示：電子體溫表上顯示的溫度：36.6℃；自動鉛盒上標注的鉛芯粗細：0.5mm；電子稱上顯示的重量：0.6kg；飲料瓶上標注的容量：1.5L。引導學生說說每個數位上的數所表示的實際意義，辨別整小數位值意義的不同。例如對于36.6℃來說，要使學生明確，同樣是“6”，前者表示6℃，而后者表示6/10℃。

2．析抽象的數。先出示現代使用的小數，如768.5，然后由近及遠，出示遠古使用過的小數，如6 7 85｜4 76 3等，讓學生辨析小數部分位值與整數部分的異同，將數學史的介紹與對小數的位值辨別有機結合起來，不僅能實現小數與整數位值意義的分化，而且能極大地調動學生學習的積極性，有效激發(fā)學生的數學思維。

總之，上述教學過程實際上是將一直進行的求同的思維過程實施逆轉，變求同為求異，變同化為分化，最終實現對十進位值制的進一步建構和對小數意義的深化理解。不過，作為教者還應該看到，畢竟小數本質上是對整數的仿寫和對十進制計數法的拓展應用，從小數到整數，概念的改變仍然發(fā)生在同一個本體類別——十進位值制之內，新舊概念本質上可以視作同質，因而與同化相比，分化的程度應該相對較小。由此可見，對于同一個概念來說，同化與分化在比例上不一定等同，這一比例的確定應該取決于所學新概念的特點和學生的實際等諸多因素。

參考文獻：

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4、鄭雪.評威特金的心理分化理論[J].華南師范大學學報（社會科學版）1994，（1）：87-91

——發(fā)表于《上海教育科研》2008年第11期

資料鏈接

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瀟湘工作室 湖南教育 2008 8 數的認識教學掠影

劉加霞 小學教學 2009 9 數的多重含義、多模式表示的教育價值分析

劉加霞 小學教學 2009 12 經歷計數過程，體驗單位化思想

第三篇：淺談小學數學有效教學策略

淺談小學數學有效教學策略

作者：佚名

文章來源：本站原創(chuàng)

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更新時間：2012-6-5

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小學數學內容可劃分為概念部分、計算部分和應用部分三大塊，那么如何充分地教好這三部分知識，大面積提高教學質量是值得探討的問題之一。根據多年來的教學實踐，我認為“在概念教學中要注重培養(yǎng)學生的分辨能力；在計算題教學中要注重培養(yǎng)學生的非智力因素；在應用題教學中要注重培養(yǎng)學生的多向思維能力。”即三個注重教學策略，這是提升小學數學教學質量的有效途徑之一，現提出來和大家共同探討。

一、概念教學中要注重培養(yǎng)學生的分辨能力。

數學概念是現實生活中客觀事物的數量關系和空間形式的本質屬性在人腦的反映，它是形成數學知識體系的基石，是判斷推理，進行邏輯思維的第一要素，是掌握知識的前提。概念掌握的好壞，直接影響著計算題和應用題的教學。因此，加強概念教學是十分必要的。但是，目前概念教學中還存在著一些小學生只習慣于記住背熟概念，缺乏深刻地理解，因而產生了小學生只知其然而不知其所以然的不良后果；一些小學生對課本上的概念稍作變化便不知對錯。比如：“分數根據分子與分母的大小可分為哪幾類？”許多學生回答為“真分數、假分數、帶分數三種?！睂嶋H上帶分數是假分數的另一種書寫形式，不能算作一種分法。同時，小學生復習概念時，不善于將一個概念和其相近的概念進行對比，因而缺乏一定的分辨能力。比如：小學生對于“擴大了”與“擴大到”、“中點”與“終點”等概念經常在作業(yè)或考試中混淆。加之小學生學習概念時，容易受負遷移的影響，缺乏一般情況與特殊情況下處理問題的能力，因而在概念上產生模糊甚至錯誤的認識。比如：小學生由“5比3多2，3比5少 2”，錯誤地得出：“甲數比乙數多10%，那么乙數比甲數少10%?！钡慕Y論。

綜合上述分析可以看出，在概念教學中要創(chuàng)設學習情景，重視概念的形成過程，加強學生的自我參與意識，讓學生動手操作、自主學習、自我歸納、自我分析，加深對概念的理解和掌握，提高辨別能力。那么，如何培養(yǎng)小學生的分辨能力呢？

1、重視過程、大膽創(chuàng)新。在概念教學中，如果只注重結果而忽視過程，就會造成學生對所學的概念一知半解、死記硬背。建構主義者認為：學習是學習者積極主動地建構知識的過程，而不是被動地接受外在信息。數學知識的形成過程是在教師的指導下，通過學生自主地活動來體驗和把握的。因此，在教學的過程要敢于創(chuàng)新，創(chuàng)設情景，想法設法把概念的形成過程清晰地展現在學生的面前，使其掌握來龍去脈。

例如：分數除法法則的教學，學生較難理解。教學中，可以引導學生從分數與除法的關系入手，列出：a÷b=a/b=(a×1)/b=a×1/b(b不能為0)，即甲數除以乙數等于甲數乘以乙數的倒數，這樣學生就比較容易理解。

2、動手操作，直觀演示。著名數學家波利亞曾經指出：“學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發(fā)現，因為這種發(fā)現，理解最深，也最容易掌握其中的內在規(guī)律和聯系?！庇捎谛W生以直觀形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維過渡，一些概念比較抽象，教學中必須應用一定的學具和教具進行操作演示，使學生在動手實踐中形成概念，加深對概念的理解。

例如：三角形面積公式的學習，可以引導學生通過數一數（用數方格的方法計算）、剪一剪、拼一拼等方法，將三角形轉化為長方形或平行四邊形，然后推導出三角形的面積計算公式，這樣學生記憶深刻，應用時容易掌握。

3、分析對比，加強分辨。一些概念只是一兩字之差，但本質完全不同，學生常常混淆，因此，在教學這些概念時，必須將它們加以比較與對比，讓學生找出它們的相同點和不同點，既要看到它們內在的聯系，又要看到它們本質的區(qū)別。

例如：數位和位數的概念，學生往往容易混淆，可以通過舉例加以區(qū)別，理解兩個不同的概念。

4、聯想舉例、類比算理。一些概念比較抽象，學生在作業(yè)中時常出錯。對于這類問題，可以啟發(fā)引導學生聯想生活實例，加以對比，從而類比算理，提高正確應用能力。

例如：教學a-b-c=a-(b+c)這一簡便方法時，可以讓學生聯想小明第一次借了小亮8元，第二次借了小亮2元，現在小明有13元錢。讓學生想一想，小明還錢的方式有幾種？結果怎樣？也就是小明可以一次一次地還錢與一次性還錢，小明剩余的錢數不變，即： 13-8-2 =13-（8+2）。

5、應用變式、深化概念。教學中如果就概念講概念，不進行適當的變式，就會使學生抓不住概念的本質和關鍵，不能靈活應用。因此，在練習設計中，要充分重視“變式”題的設計。

例如：教完圓柱和圓錐的體積計算后，為了加深理解，可以設計以下題目讓學生判斷練習：

（1）、圓柱的體積是圓錐體積的3倍；

（2）、等底等高的圓柱體的體積比圓錐體的體積大2倍；

（3）、等底等高的圓錐體體積比圓柱體體積少2/3。

6、分析錯例，提早預防。一些容易出錯的概念在教學時，可以先出示錯例，讓學生展開討論，分析錯誤原因，從而增強學生的分析判斷能力。

例如：半圓的周長，學生很容易錯誤地認為半圓的周長就是圓周長的一半，這時可以引導學生畫出圖示，區(qū)別二者異同。

7、辨證思維。靈活應用。在概念教學中，要讓學生知道一般情況與特殊情況，明白兩者之間的辨證關系，不能一成不變，使學生生搬硬套。

例如：計算分數加減法時，一般情況是先通分，然后相加減。如果遇到特殊情況時，可以不必通分，采用分拆的方法進行解決。

8、題組訓練，及時鞏固。教學中，把容易出錯的概念編成題組進行對比訓練，可以提高學生的辨別能力，達到鞏固概念的目的。例如：學完數的整除這一單元后，可以讓學生說說下面各組概念的異同，這樣不僅復習了概念，而且加深了對概念的理解及辨別。

（1）、整除和除盡；

（2）、偶數與奇數，質數與合數；

（3）、質數、互質數、質因數、分解質因數。

二、計算教學中要注重培養(yǎng)學生的非智力因素。

非智力因素是智力因素以外的心理因素，主要指學生的動機、興趣、情感、態(tài)度、意志、毅力、性格、習慣、方法等。在計算題中，學生普遍有輕視的態(tài)度，主要表現在缺乏濃厚的興趣、認真的態(tài)度、堅強的意志、良好的品質和習慣。例如：一些計算題并不是學生不會做，而是由于學生注意力不夠集中、抄錯題、運算粗心草率、不進行演算所造成的。因此，在計算題教學中注重培養(yǎng)學生的非智力因素是十分必要的。

1、培養(yǎng)學生計算的興趣?！芭d趣是最好的老師”，在計算題教學中，首先要激發(fā)學生的計算興趣，使學生樂于計算，學會要口算、筆算和計算工具進行計算，并掌握一定的估算方法，然后達到算（估）得準確、迅速的目的。

（1）、以中外數學家的典型事例激發(fā)興趣。教學中，適時地列舉中外數學家的典型事例，可以激發(fā)學生對數學的愛好和學習興趣，提高學習效果。比如：我國著名數學家陳景潤為了攻克“歌德巴赫猜想”，草稿紙就演算了幾麻袋。通過這樣生動典型的事例可以喚起小學生對計算的興趣。

（2）、創(chuàng)設情景，激發(fā)計算興趣。計算題比較枯燥，因此，教學時要根據小學生的心理特點，將童話、游戲、比賽等融入課堂教學中，同時要注意題目的靈活性、注意練習形式的多樣性，從而激發(fā)小學生的計算興趣，提高計算能力。

（3）、成立數學興趣小組。成立數學興趣小組，不僅可以豐富小學生的課外生活，而且可以調動學生學習的積極性、主動性和創(chuàng)造性?？梢远ㄆ诨虿欢ㄆ谂e辦數學講座、速算、巧算比賽，從而使學生達到算得準、算得巧的目的，增強計算情趣。

2、培養(yǎng)堅強的意志。意志是為了達到既定目的而自覺努力的心理狀態(tài)。培養(yǎng)學生堅強的意志是非智力因素培養(yǎng)的一個重要方面之一。

（1）、持之以恒、打好基礎。小學生做計算題時，往往只滿足會做而已，不善于進行必要的練習，缺乏持之以恒的精神。因此，在計算題教學中，首先要向學生講明計算的重要性，然后提出具體要求，扎實訓練好基本功。比如：可以讓學生每天一練，及時督促、及時檢查。

（2）、知難而進、不怕困難。針對小學生只喜歡做簡單的計算題，不善于做或做不準稍復雜的計算、簡算、估算等題目的弱點，教學中要善于發(fā)現小學生的思維障礙，然后對癥下藥?？梢酝ㄟ^各種方法如：“趣題征解”、“巧算比賽”、“看誰估得準”等形式培養(yǎng)學生的知難而進、不怕困難的優(yōu)良品質。

（3）、一絲不茍、全面考慮。教學中，要逐步培養(yǎng)小學生的一絲不茍的品質。通過對作業(yè)書寫的要求，使學生養(yǎng)成態(tài)度認真、書寫規(guī)范、步驟完整、考慮全面的好品質。

3、培養(yǎng)學生良好的計算習慣。

（1）、一看、二想、三算、四演的習慣。所謂一看、二想、三算、四演是指：第一先看清題目中的數字和符號；第二再想一想用什么方法或有無簡便方法以及計算時應注意什么，先算什么。后算什么等；第三步進行計算；第四步進行演算，發(fā)現問題、及時糾正。

（2）、建立病題卡的習慣。對做錯的計算題，讓學生建立病題卡片，可以起到預防錯誤再次發(fā)生的作用?？梢宰寣W生按病號、癥狀、診斷、治療四個程序填卡登記。

（3）、口算和估算的習慣。對于一些比較簡單的計算題，可以引導學生進行口算，以提高計算的速度，可以通過口算訓練、口算比賽等途徑提高口算能力。同時也要重視學生的估算習慣和能力的培養(yǎng)。

三、應用題教學中要注重培養(yǎng)學生的多向思維能力。

應用題教學不僅是培養(yǎng)學生應用數學知識解決實際問題的能力的重要途徑，也是提高學生邏輯思維的有效手段，是培養(yǎng)學生實踐能力和創(chuàng)新精神的關鍵環(huán)節(jié)。因此，加強應用題教學是十分必要的。但是應用題教學中普遍存在的弊端是：“就題論題”，把教學的重點放在具體的解法教學上，造成了學生套公式、摳類型、生搬硬套、思路單一。因此，在應用題教學中要注重培養(yǎng)學生的多向思維能力。

1、注重一個“路”字，培養(yǎng)學生的靈活思維能力。應用題教學要重點教會學生思考問題的方法，除了讓學生掌握常規(guī)的整數、分數、幾何形體的應用題解題思路以外，還要擴展學生的解題思路，啟發(fā)引導學生掌握一些常用的思考方法。

（1）、類比思路。類比就是由兩種事物在某些特征上的相似，做出它們在其它特征上也可能相似的結論，這是一種行之有效的推理方法。比如：在低年級教學中，用學生生活中非常熟知的事理來類比應用題，就會是學生茅塞頓開，很快找到解題方法。

（2）、聯想思路。聯想就是由一事物引起對其它事物或概念的想象。一般分為兩種方式：正面聯想，如由要做的題目聯想到以前已經做過的和這道題目相類似的舊題目及其解法等；反面聯想，如由乘積聯想到分解質因數，由“合”聯想到“分”等。學生在作業(yè)中做題的過程在一定程度上就是不斷聯想的過程。

（3）、假設思路。假設就是通過假定某個條件或某種現象成立，所得的結果往往與題中的對應已知條件不符，從而尋找產生差異的原因，加以適當的調整，消除差異，使問題得以解決。這種思考方法在解答條件較少與兩個或多個未知數的應用題時尤為常用；有時應用假設法也可以使難題變易或尋求最佳的解題方法。

（4）、轉化思路。轉化就是把題目中的條件或問題變換成容易解答的條件或問題的一種思考方法。一般多用于轉化條件。比如：一些難以解答的比例應用題?？梢宰寣W生把比轉化為分數，然后可以按照分數的思路來進行解答。

（5）、直觀思路。就是借助圖表或實驗演示把抽象的問題變得直觀、明了。常用的方法有兩種，一種是圖表助解，就是解題時，先根據題意畫出的線段圖或適當的表格，這樣就可以清楚地看出數量間的關系，很快找到解題方法；另一種是實驗操作，就是通過實驗、操作、示范的方法尋找解題竅門。

（6）、逆向思路。也稱反向思路，是由后往前倒著想的一種方法。比如，在幾何形體的面積或體積計算中，時常會出現已知面積或體積求其它條件的問題。同時，對于一些從正面難以入手的應用題，可以引導學生從反面想想，尋找解決問題的方法。

（7）、對應思路。對應簡單地說就是量率之間的照應。在倍數、分數、百分數應用題中經常運用。一般有兩種方式，一種是由量尋率，一種是由率尋量。教學中要重視對應的思想的滲透，要強調單位量的對應率，一般都看作是“1”，特別要引導學生重視單位“1”這個率在解題中的重要作用。

（8）、定量思路。就是抓住題目中的一個不變量來尋找解題思路的一種思考方法。有時可以利用總數不變；有時可以利用一個部分數不變；還有時利用差值不變進行思考。

（9）、代數思路。運用字母或記號代替數字進行思考，即用方程解題的思路稱為代數思路。一些逆向性應用題，教學中要善于引導學生用方程解，以提高小學生的應變能力。

（10）、多向思路。多向思路就是從多角度，多方向，應用多種知識進行思考，綜合各種思路的一種思考方法。在教學中要善于指導學生從不同的角度思考問題，擴展思路，提高靈活思維能力。

2、突出一個“變”字，培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力。

（1）、例題教學中進行一題多變。教學例題時，要善于 引導學生變換題目中的條件或問題，進行一題多變，從而使學生融會貫通、舉一反三，透徹地掌握和理解應用題的結構特征及解題思路。

（2）、習題訓練中進行多題一解。習題訓練時，引導學生認真觀察、全面思考，總結出一般的方法和解題規(guī)律，達到一法解多題，提高學生分析問題與解決問題的能力。

（3）、復習教學中進行一題多解。復習中，要積極引導學生溝通相關知識，學會從多角度、多方向思考問題，進行一題多解。

3、力爭一個“巧”字，培養(yǎng)學生的探索、創(chuàng)新思維能力。應用題教學，不僅要使學生會解、多解，最后力爭達到巧解，即尋求最佳的解題思路。對于學有余力的學生，可以指導他們大膽探索，突破思維常規(guī)，巧解應用題，以培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力。比如：經常讓學生解題后想一想，看看能不能簡化解題步驟，進行巧解，久而久之，就可以增強學生的創(chuàng)造愿望，使其敢想敢創(chuàng)，提高探索、創(chuàng)新的能力。

第四篇：數學概念教學策略

數學概念教學策略

長春市九十中學西校 郭天景

數學概念的教學是數學教學中的一個重要環(huán)節(jié)，它關系到進一步學習的成敗，因為數學概念是數學知識系統中的重要組成部分，正確理解數學概念，是正確歸納、推理和判斷的充要條件、學生正確理解概念，掌握概念，才能在推理、判斷中得出正確結論。所以，加強數學概念教學是提高數學教學質量的有效手段。我在數學概念的教學采用以下策略：

一、設置情境，引入概念

數學教學中，概念很多，如數的概念、形的概念、運算的概念等等。這些概念的形成實質上可以概括為兩個階段：從完整的表象概括為抽象的規(guī)定；使抽象的規(guī)定在思維過程中導致具體的再現。教師在教學中既要使學生觸感完整的表象，還要從中抽象出概念的內涵，從而進一步發(fā)展學生的思維能力，培養(yǎng)學生從具體到抽象的思維方法。所以引入概念的教法大致有兩種途徑：

1.利用學生在日常生活中熟悉的具體事例，設置情景，形象的引入概念。如直線、射線、線段、三角形、圓等概念。

2.在舊概念的基礎上引入新概念。如在等式的基礎上引入方程，在一元一次方程基礎上引入一元一次不等式，在平行四邊形的基礎上引入矩形、菱形、正方形等。

二、分析概念，了解本質 數學概念大多數是通過描述定義給出它的確切含義，它屬于理性認識，來源于感性認識。對于這類概念要抓住它的本質屬性，必須運用比較、分析、綜合、抽象、概括等思維方式，對定義的基本點“再加工”，重新提煉，排除其非本質屬性，使學生對概念有全面、深刻的理解，上升到理性認識，從而正確運用概念。例如互補角概念教學，應啟發(fā)學生歸納其本質屬性：

1.必須具備兩個角之和為180€?，一更x俏?80€盎蛉黿侵臀?80€岸疾皇腔ゲ?角，互補角只就兩個角而言。

2.互補的兩個角只是數量上的關系，這與兩個角的位置無關。

三、鞏固概念，應用提高

正確的概念形成之后，往往記憶不牢，理解不透。這就要求采取措施，有計劃、有目的地復習鞏固，在應用中加深理解和提高認識。

1.利用新概念復習舊概念。如在初中幾何第二冊四邊形這一章中平行四邊形具有四邊形共有特性，矩形具有平行邊形共有特性，菱形、正方形具有平行四邊形的共有特性，正方形具有矩形、菱形的共有特性。這樣鏈鎖式概念教學，既掌握了新概念又加深了對舊概念的理解。

2.加強預習。在課堂教學中優(yōu)先考慮概念題的安排，精講精練，合理安排，選題時注意題目的典型性、多樣性、綜合性和針對性，做到相關概念結合練，易混概念對比練，重要概念反復練。

3.對學生在練習中，課外作業(yè)中出現的錯誤，要緊抓不放，及時糾正。既使其它方面的錯誤也要找出有關概念方面的錯誤，予以分析糾正。

4.每一單元結束后，要進行概念總結?？偨Y后，要特注意把同類概念區(qū)別分析清楚，把不同類概念的聯系分析透徹。

四、概念的發(fā)展

運用概念進行歸納、推理、判斷，必須加深概念的理解，要抓住概念間的聯系與區(qū)別，弄清楚概念的內涵與外延。通過舉例，促進抽象的定義和具體的實例有機結合，消除歧義，加深理解，啟發(fā)學生進行系統歸納、推理、判斷，從而培養(yǎng)學生的綜合能力，訓練學生的發(fā)散思維，有效地提高教學效率，全面完成教學工作任務。

總之，我在數學概念的教學中采取以上策略并收到良好成效，為進一步學習打下了堅實的基礎。

第五篇：淺談數學概念教學策略

淺談數學概念教學策略

四川省遂寧市西眉中學校：張勇軍

【摘要】：概念是思維的基本形式之一，是對一切事物進行判斷和推理的基礎．數學概念是構成數學知識的基礎,是基礎知識和基本技能教學的核心,正確地理解數學概念是掌握數學知識的前提。

【關鍵詞】：情境教學；必然性；創(chuàng)新意識

數學概念是數學基礎知識的核心，它明確揭示了事物的本質屬性和相互間的內在聯系。所以正確地理解數學概念，既是掌握好數學基礎知識的前提，也是培養(yǎng)學生進行正確抽象概括，形成方法和理論的先決條件。因此，抓好數學概念的教學，是提高數學教學質量的關鍵。如何上好概念課？如何讓概念課上得生機盎然、富有情趣？如何在概念課上充分地調動學生的積極性、讓學生充分發(fā)揮自已的知識儲備而進行有效的概念學習？是值得我們數學老師認真思考并根據自己的實踐經驗進行總結的。筆者試談一些初淺的想法：

一、創(chuàng)設情境激發(fā)學習動機

數學概念往往是由一些實際實例和具體的數學材料抽象概括而成的，學生總感到枯燥無味，因此,在數學概念教學的起始階段，教師宜根據教材和學生實情選擇素材設疑置景，數學概念課的教學導入恰當，就能將學生的注意力牢牢地吸引住，就能激發(fā)學生的求知欲望：如利用數學史、數學家的故事和數學趣聞創(chuàng)設愉快的樂學情境。例如：在學習長方形之前,學生已初步接觸了長方體,給學習長方形打下了基礎。教學時利用桌面、書面、黑板面等讓學生觀察,啟發(fā)學生抽象出幾何圖形。從中總結出這些圖形的共同特點:(1)都有四條邊;(2)對邊相等;(3)四個角都是直角。使學生形成對邊相等、四個角都是直角的四邊形是長方形的概念。

二、依托教材，抓住本質，落實雙基。

1．重視教材，注重概念引入的必然性

一個重要概念的產生，總有它的必然性和它的原因，在概念教學中，要使學生明確：為什么要引入這個概念？沒有這個概念行不行？這個概念是用來解決什么問題的？只有當學生明確了學習目的，才能充分調動其學習的積極性。

例如7上1.1正數和負數一課中，負數的引入就是在實際生活中需要而產生的。為了表示零下幾攝氏度、加工誤差、銀行儲蓄中的支出、體重的變化等等實例，用以往學過的數已經不夠用了。通過這些實際例子就更進一步說明了引入新的數——負數的必要性。

2．抓住概念中的關鍵詞，講授時注重細化

概念中的一些關鍵詞語非常重要，教學時，教師應盡量采用平實的語言分析、細化關鍵詞語，以學生較易接受的方式呈現出來。這樣就能使學生準確地、深刻地領會那些至關重要的字、詞在概念中的意義，從而提高他們的理解能力。

例如，17章反比例函數圖象和性質:k> 0時，在每個象限內，y隨x值的增大而減小;k< 0時，在每個象限內，y隨x值的增大而增大.講這條性質時必須嚴格強調“在每個象限內?！?/p>

3.注重結合實踐理解概念

數學中的一部分概念比較抽象。初中學生由于年齡特征、生活經驗、智力發(fā)展等方面的限制，對于某些數學概念不能達到真正的理解。但如果能讓學生在實踐中學習概念，特別是在實踐中理解概念，可以化難為易，化枯燥為生動。讓抽象的概念變得容易被學生接受。例如4.3講角的概念時，教師可以拿出一塊鐘表，讓學生撥動時針和分針，親自感受時針和分針圍成的這部分圖形。

三、創(chuàng)新教學手段，優(yōu)化課堂結構

1、改善課堂結構，優(yōu)化思維過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

概念教學要避免“滿堂灌”，“注入式”的陳舊教學模式，就要在概念教學方法上創(chuàng)新。在教學方法上創(chuàng)新，應突出體現在問題提出和解決的方法上，即：教師提出問題的方法和引導學生善于提出質疑的思維方法。概念教學的首要環(huán)節(jié)不是向學生展示概念，而是結合概念自身的特征為學生創(chuàng)設一系列巧妙問題情景，極大限度地調動學生的參與意識，訓練其思維能力。

2、“投”“機”取巧，常見常新，營造創(chuàng)新環(huán)境。

利用多媒體設備，進行直觀演示和過程模擬，培養(yǎng)學生抽象思維能力。傳統的課堂教學中，絕大多數教具不能靈活變化，缺乏形象直觀，可感性差。而計算機具有很高的運算速度和高分辯率以及完善的彩色繪圖功能，并可發(fā)音。利用計算機繪圖，人可以通過計算機輸入設備向機器輸入各種圖形參數，賦予圖形千變萬化，這一點是任何其他直觀教具所無法比擬的。例如，在幾何教學中，利用微機的繪圖的功能的過程宏觀化，直觀可感，有助于加深對數學知識的理解。

3、客觀評價、快速反饋，激勵士氣。

教師對學生學習的評價，應突出標新立異，重在激勵，鼓舞學生學的士氣，數學課堂有兩種評價做法：一是只管批評否定的做法，二是一味表揚，如：不管對錯與否，一律“真好”、“真棒”的灌迷魂湯的做法，都是不可取的。教師課堂對學生的評價應建立在事實的基礎上，恰當分析其思維獨創(chuàng)之處，有待完善的方面，明確教學導向，引導學生勇于發(fā)散思維，求新、求異，對學生的評價中，明確學生的肯定之處與不足的方面同等重要。

總之，概念教學的方法是靈活多樣的，并沒有固定的模式。平日在教學時，要根據課標對概念教學的具體要求創(chuàng)造性的使用教材。優(yōu)化教學設計，把握概念教學過程，真正使學生在參與的過程中產生內心的體驗和創(chuàng)造。同時讓學生透徹地牢固地掌握數學概念是提高數學教學質量的關鍵所在。注重數學概念教學，會收到意想不到的效果。

【參考文獻】： [1]李明照，“問題探究式”教學在高中數學課堂的實踐與思考，數學教學研究 [2]李彥娟.淺談數學概念教學.中學數學，2005，3 [3]周松青.淺談數學概念教學.數學研究。[4]《教育心理學》：邵瑞枕主編