第一篇：走進數(shù)學實驗 挖掘教學亮點

走進數(shù)學實驗 挖掘教學亮點

《基礎(chǔ)教育課程改革指導綱要》把“以學生發(fā)展為本”作為新課程的基本理念，提出“改變過于強調(diào)接受學習、死記硬背、機械訓練的現(xiàn)狀，倡導學生主動參與、樂于研究、勤于動手”，“大力推進信息技術(shù)在教學過程中普遍應用，逐步實現(xiàn)教學內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學生的學習方式，以及教學過程中師生互動方式的變革”。也就是說，基礎(chǔ)教育課程改革，既要加強學生的基礎(chǔ)性學力，又要提高學生的發(fā)展性學力和創(chuàng)造性學力，從而培養(yǎng)學生終身學習的愿望和能力。

數(shù)學實驗教學是讓學生通過自己動手操作，進行探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等思維活動，最后獲得概念、理解或解決問題的一種教學過程。在這過程中，教師通過提問引導和啟發(fā)學生學習研究數(shù)學問題的方法。在數(shù)學實驗教學中教師仍然處于主（要引）導的地位，而學生則處于主動學習的地位。

有人認為實驗僅是自然科學的教學手段，這是一種誤解，實驗同樣在數(shù)學教學中有著廣闊的應用天地。因為，從廣義上說，數(shù)學教育也是一種科技活動，是科技工作的一部分。正確地恰到好處地應用數(shù)學實驗，也是當前素質(zhì)教育中的一個重要層面。雖然，數(shù)學實驗一直不被人們所重視，但隨著現(xiàn)代教育技術(shù)，特別是CAI軟件的普及，數(shù)學實驗必將遍地開花。下面本人就“數(shù)學實驗”在初中數(shù)學教學中談幾點自己的拙見。

一、通過數(shù)學實驗，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力

數(shù)學理念的抽象性通常都有某種“直觀”的想法為背景。作為教師，就應該通過實驗，反這種“直觀”的背景顯現(xiàn)出來，幫助學生抓住其本質(zhì)，了解它的變形和發(fā)展及與其它問題的聯(lián)系。

例如，對于三角形的“內(nèi)心、外心、重心”的存在性，初中教材中未加證明，學生作圖稍有不準確，就難以得出符合要求的結(jié)論。教師就可通過實驗——抓紙活動，使學生領(lǐng)悟其本質(zhì)。

讓每一個學生準備一塊三角形紙片，如圖，過A作一折疊使AB落在AC上，得折痕AD，則AD平分∠BAC。同樣方法得出折痕BE、CF。這樣，學生就直觀地發(fā)現(xiàn)：三角形三個角的一部分線交于一點，這點即為三角形的內(nèi)心。相似地，可以折出三角形的外心、重心，進一步啟發(fā)學生，還可折出三角形垂心。又如在“用字母表示數(shù)”的教學中，提出下列問題：搭一個正方形需要4根火柴（如下圖）

（1）按上圖的方式，搭兩個正方形需要____根火柴，搭三個正方形需要____根火柴。

（2）搭10個、100個這樣的正方形需要多少根火柴？你是怎樣得到的？

（3）如果用x表示用火柴搭正方形的個數(shù)，那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒？

通過學生的操作實踐，探究交流，學生從多角度中去思考、去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)如下一些結(jié)果：

1、… 3x+1

2、… 4＋3（x－1）

3、… 4x－（x－1）

4、… x＋x＋x＋1

5、… 2x+x+1 通過折紙與搭火柴棒這些直觀形象的實驗來闡述抽象的數(shù)學內(nèi)容，這在教材中是很多的，如“三角形內(nèi)角和定理”、“三角形中位線定理”、“直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半”、“勾股定理”、“特殊直角三角形”及“平行線分線段成比例”等等。通過這些實驗操作，一方面使學生能更深入、更扎實地掌握數(shù)學知識；另一方面，也使他們在思維方式上不會犯浮夸和刻板的毛病，又能準確抓住事物的本質(zhì)，提出符合實際的有創(chuàng)新的看法。

二、通過數(shù)學實驗，突破課堂中的教學難點

對于教學中的一些疑難點，如不借助于一定的實驗手段，就不能調(diào)動學生思維的積極性，也很難達到預定的教學目標。

例如，在初一數(shù)學“質(zhì)量分數(shù)應用題”的教學時，由于學生缺乏自然科學中的有關(guān)知識，很難理解這點內(nèi)容。這時，教師可借助實驗的方法來解決這一問題。

先讓每個學生準備一水杯和二份50ｇ鹽。教師在講清質(zhì)量分數(shù)的概念的基礎(chǔ)上開始做實驗。教師用量杯給每個學生倒200ｇ水，然后讓學生把50ｇ鹽加入水中，這樣這杯鹽水就有250ｇ。那么鹽水中鹽的質(zhì)量分數(shù)是多少？學生就自然地回答出： ＝。讓學生嘗嘗咸味，感受一下。然后再把剩下的50ｇ鹽加入鹽水杯中，這時鹽水的鹽的質(zhì)量分數(shù)雙是多少？學生也能回答出。再讓學生嘗嘗咸味，學生發(fā)現(xiàn)鹽水比原來咸多了（鹽的質(zhì)量分數(shù)增大）。

又如：新人教版“軸對稱”的教學時，由于學生缺乏對稱及反折的有關(guān)知識，很難理解這點內(nèi)容。這時，教師可借助多媒體實驗來解決這一問題。操作如下：

平移 對折 旋轉(zhuǎn)

通過實驗，學生獲得了深刻的感性認識，然后教師通過對實驗分析、概括、推理、判斷，使學生的認識上升到一種理性的高度：⑴鹽的質(zhì)量分數(shù)＝鹽的質(zhì)量/鹽水的質(zhì)量⑵對稱軸垂直平分連結(jié)兩個對稱點之間的線段。這樣處理，遠比教師空洞的說教效果要好。

三、通過數(shù)學實驗，激勵學生在生活中應用數(shù)學

通過數(shù)學教學，幫助學生樹立數(shù)學應用意識是素質(zhì)教育的一項重要任務。這就要求教師必須創(chuàng)設一種實驗環(huán)境，使學生能受到必要的數(shù)學應用的實際訓練，否則強調(diào)應用意識就成為一句空話。

例如，學校每年要舉行運動會，運動會場地可組織學生來畫。跑道的線寬、道寬的尺寸一般都有規(guī)定的標準，當100ｍ、200ｍ、400ｍ、800ｍ等跑步項目終點位置確定時，其起點位置如何確定？相應的每跑道的前伸數(shù)怎樣確定？標槍、鉛球、鐵餅場地怎樣畫？相應的角度怎樣確定？這些應用到的數(shù)學知識雖簡單，但在實際操作中卻并不簡單。通過教師的指導，使學生領(lǐng)悟到跑道上也蘊含著豐富的數(shù)學知識。

又如，在學了一些相關(guān)知識后，可讓學生根據(jù)所學知識設計一些作圖工具或測量儀器，如制作丁字尺找圓心、制作勾股計算尺等；或讓學生制作一些數(shù)學模型，如長方體、正三棱柱（錐）等模型；或讓學生設計方案并解決“不過河測河寬”、“測操場上旗桿的高度”等問題。如：在一次數(shù)學活動課，老師組織學生到野外測量一個池塘的寬度（即圖中A、B間的距離）。例案：在A處測出∠BAE=900，并在射線AE上的適當位置取點C，量出AC、BC的長度；運用勾股定理，得AB2=AC2+BC2。請學生給出其他的測量方案（要求畫出測量示意圖，并簡要說明測量方法和計算依據(jù)）。

這樣，通過學生的文體參與，使學生親自體驗到了思維加工的過程，強化了學生“解決問題”的能力，激勵學生多把數(shù)學知識應用于生活。

四、通過數(shù)學實驗，發(fā)現(xiàn)幾何問題解決的方法及規(guī)律 幾何證明，學生常常感到無從下手，是幾何學習中最困難的地方之一。事實上，幾何證明的方法常常也是通過對圖形的操作，變形、變換、添加輔助圖形等多種多次的嘗試而被發(fā)現(xiàn)的。發(fā)現(xiàn)了證明的方法后，順便也就證明了前面的“發(fā)現(xiàn)（猜想）”的真確性，于是結(jié)論也就出來了。

下面是一例發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)接矩形的面積變化規(guī)律的“數(shù)學實驗”的做法。①出示圖形：在△ABC中，P是BC邊上的任意一點，以P為頂點作△ABC的內(nèi)接矩形，使矩形的一邊在BC上。②使點P在BC上運動，矩形面積隨之變化。③設BP為x，矩形面積為y，建立x與y間的關(guān)系，讓學生觀察當x變化時，y的變化特點及其是否有最大值。④顯示當P點運動時，對應的動點(x，y)的運動軌跡，讓學生對第③問中的觀察結(jié)果進行驗證，最后完整顯示拋物線。⑤改變△ABC的形狀，研究△ABC的底邊BC或BC邊上的高變化時，對拋物線形狀有什么影響。

在上述例子中，學生參與實驗的過程實際上是在觀察實驗模擬過程中思考。當然在問題討論環(huán)節(jié)中，部分學生仍可發(fā)揮創(chuàng)造性，提出自己新的“實驗”設想，并上講臺進行實驗操作演示或由教師擇優(yōu)實驗。

在網(wǎng)絡教室環(huán)境中，學生在教師實驗方案的引導下或在自行設計的實驗方案中，自主實驗研究的天地更為廣闊，機會和時間更多，興趣更濃，參與程度更高，小組協(xié)商學習真正成為可能，因而“研究性學習”教學思想體現(xiàn)得更加充分，“研究性學習能力培養(yǎng)”的教學達成度也會更高。至于證明的書寫格式、步驟等，可以在實驗報告中列出，也可以實驗課外完成，這完全由教師依班級實際而定。

五、通過數(shù)學實驗，培養(yǎng)學生的唯物辯證觀

數(shù)學是一門來源于實踐的學科，其本身就充滿了唯物論和辯證法。而數(shù)學實驗為學生認識唯物論和辯證法提供了豐富的感性知識材料，學生每經(jīng)過一次實驗操作，其思維過程必然經(jīng)歷“感知——表象——抽象——反饋——再感知——豐富表象——發(fā)展思維——問題解決”這一螺旋上升的階段。再者，學生“用數(shù)學”意識的培養(yǎng)，就是數(shù)學理論知識反作用于實踐的有力體現(xiàn)。因此，在數(shù)學實驗中培養(yǎng)學生的唯物辯證觀，是完全可行的。

此外，數(shù)學實驗還可培養(yǎng)學生良好的觀察能力、濃厚的學習興趣及嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度等。

數(shù)學實驗教學需要在課堂的時間和課堂的空間能夠達到數(shù)學實驗教學的各要素的教學環(huán)境下才能進行的，否則實驗后就得不到其應有的效果了。

數(shù)學實驗是一個過程，在這個過程中，學生進行探究和發(fā)現(xiàn)的活動，一切結(jié)論都應該由學生自己得出。因此，在數(shù)學實驗中給學生提供答案是不必的甚至是有害的。

當然，知識是發(fā)現(xiàn)的對象，是實驗的基礎(chǔ)、方法的載體，我們絕不是不要知識，不要演繹證明。學生在實驗情境中的“做”中學，對知識形成過程，對問題發(fā)現(xiàn)、解決、引申、變換等過程的實驗模擬和探索，可激發(fā)學習動機，有助于深刻理解知識，有助于形成證明的基礎(chǔ)平臺和對邏輯演繹證明的本質(zhì)把握。而且，這種實驗式的教和學拓寬了學生的思維活動空間，使他們的思維更有深刻性和批判性。同時，它不僅僅關(guān)心學習者“知道了多少”，更關(guān)心學習者“知道了什么”、“怎樣知道的”。它追求的不僅僅是證明，更重要的是理解、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，是解決問題的數(shù)學精神和樂趣。這是一種新的求實精神，因而它更多的是對傳統(tǒng)數(shù)學教學的矯正，至少也是一種有益的補充。

我們堅信：每當我們從數(shù)學的本質(zhì)特點和學生的認知特點出發(fā)，運用CAI這種工具和載體，通過數(shù)學實驗這種教與學的方式，去致力于影響學生數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的意義建構(gòu)，去幫助學生本質(zhì)地理解數(shù)學，培養(yǎng)數(shù)學精神和發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的能力時，我們就把握住了數(shù)學教育的時代性、科學性，我們就深入到了數(shù)學素質(zhì)教育的核心。伴隨著CAI技術(shù)的日新月異，數(shù)學實驗的教學內(nèi)容將逐漸增加，實驗素材庫將不斷壯大，實驗技術(shù)將更為先進與精巧，因而數(shù)學實驗的教學思想和模式將具有更為廣闊的天地、更為重大的作為。

第二篇：走進數(shù)學實驗 挖掘教學亮點范文

走進數(shù)學實驗 挖掘教學亮點

營口市一中

數(shù)學組

朱玉紅

[摘要]：通過數(shù)學實驗這種教與學的方式，致力于影響學生數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的意義建構(gòu)，幫助學生本質(zhì)地理解數(shù)學，培養(yǎng)數(shù)學精神和發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的能力時，我就 把握住了數(shù)學教育的時代性、科學性，我們就深入到了數(shù)學素質(zhì)教育的核心。[關(guān)鍵詞]：數(shù)學實驗 直觀 教學 操作

基礎(chǔ)教育課程改革，既要加強學生的基礎(chǔ)性學力，又要提高學生的發(fā)展性學力和創(chuàng)造性學力，從而培養(yǎng)學生終身學習的愿望和能力。

數(shù)學實驗教學是讓學生通過自己動手操作，進行探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等思維活動，最后獲得概念、理解或解決問題的一種教學過程。在這過程中，教師通過提問引導和啟發(fā)學生學習研究數(shù)學問題的方法。在數(shù)學實驗教學中教師仍然處于主要引導的地位，而學生則處于主動學習的地位。

數(shù)學實驗可使學生從“聽”數(shù)學的學習方式，改變成在教師的指導下“做”數(shù)學。過去被動地接收現(xiàn)成的數(shù)學知識，而現(xiàn)在象“研究者”一樣去發(fā)現(xiàn)探索知識。實踐表明，通過實驗，學生對有關(guān)知識的印象比過去死記硬背要深刻得多。同時由于學生通過實驗、觀察、猜想、驗證、歸納、表述等活動，他們不僅形成對數(shù)學新的理解，而且學習能力得到了提高。

數(shù)學實驗縮短了學生和數(shù)學之間的距離，數(shù)學變得可愛有趣了。人們普遍認為數(shù)學之所以學，是因為數(shù)學的“抽象性”與“嚴謹性”，而這正是數(shù)學的優(yōu)勢。正由于數(shù)學的抽象性，它才能高度概括事物的本質(zhì)，也才能在廣泛的領(lǐng)域得到應用。正由于數(shù)學語言和推理的嚴謹，不管自然科學還是社會科學，當從定性研究進入定量研究時都要求助于數(shù)學。那么數(shù)學就非得板起嚴肅的面孔，使人敬而遠之嗎？數(shù)學就不能深入淺出，使一般人容易理解嗎？現(xiàn)在計算機創(chuàng)設的數(shù)學實驗似乎開辟了這樣一條新新路。通過“問題情景——數(shù)學實驗——課堂交流——課堂操作課堂練習”這種新的學習模式，學生可以理解理解問題的來龍去脈，以及它的發(fā)現(xiàn)及完善過程，從感覺到理解，從意會到表述，從具體到抽象，從說明到證明。一切都是在學生眼前發(fā)生的，抽象得易于理解，嚴謹?shù)煤锨楹侠怼?/p>

有人認為實驗僅是自然科學的教學手段，這是一種誤解，實驗同樣在數(shù)學教學中有著廣闊的應用天地。因為，從廣義上說，數(shù)學教育也是一種科技活動，是科技工作的一部分。正確地恰到好處地應用數(shù)學實驗，也是當前素質(zhì)教育中的一個重要層面。雖然，數(shù)學實驗一直不被人們所重視，但隨著現(xiàn)代教育技術(shù)，特別是多媒體軟件的普及，數(shù)學實驗必將遍地開花。下面本人就“數(shù)學實驗”在初中數(shù)學教學中談幾點自己的拙見。

一、數(shù)學實驗能培養(yǎng)學生空間感，動感，建立立體思維，培養(yǎng)探究能力。

關(guān)于開放探索性問題，需要提供一個便于學生裝探試環(huán)境，有時又需要創(chuàng)設富于啟發(fā)性的問題情景。有了計算機情況就和傳統(tǒng)教學大不一樣了。提出同一個問題：“順序連接四邊形各邊中點圍成什么圖形？”在計算機屏幕上顯示的效果就比過去靈活的多。在“幾何畫板”的支持下，可以在屏幕上給出一個動態(tài)的四邊形，它在運動的過程中忽而是凸四邊形，忽而是凹四邊形；四邊中點連線組成的四邊形也是不斷變化的，可能是一般的平行四邊形，也可能是特殊的平行四邊形。在這種情景下我們可以給學生更多的思考空間，因為為問題可以是非常開放的，我們可以通過設計數(shù)學實驗引導學生探究怎樣的條件將導致何種結(jié)論。

又如正方體的截面問題，在屏幕上我們問：“設想一把無比鋒的刀，猛地朝一個正方體的物體砍下去，截面是什么圖形？”給學生留出猜測的時間之后，讓學生裝操作計算機。計算機可以用不同的速度對此動態(tài)模擬的圖景，顯示出不同形狀的截面，并由此引發(fā)出一系列能激發(fā)學生興趣的有關(guān)截面的問題。

二、數(shù)學實驗能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。

數(shù)學理念的抽象性通常都有某種“直觀”的想法為背景。作為教師，就應該通過實驗，把這種“直觀”的背景顯現(xiàn)出來，幫助學生抓住其本質(zhì)，了解它的變形和發(fā)展及與其它問題的聯(lián)系。

例如，對于三角形的“內(nèi)心、外心、重心”的存在性，初中教材中未加證明，學生作圖稍有不準確，就難以得出符合要求的結(jié)論。教師就可通過實驗——抓紙活動，使學生領(lǐng)悟其本質(zhì)。

讓每一個學生準備一塊三角形紙片，如圖，過A作一折疊使AB落在AC上，得折痕AD，則AD平分∠BAC。同樣方法得出折痕BE、CF。這樣，學生就直觀地發(fā)現(xiàn)：三角形三個角的一部分線交于一點，這點即為三角形的內(nèi)心。相似地，可以折出三角形的外心、重心，進一步啟發(fā)學生，還可折出三角形垂心.又如在“用字母表示數(shù)”的教學中，提出下列問題：搭一個正方形需要4根火柴（如下圖）

（1）按上圖的方式，搭兩個正方形需要 根火柴，搭三個正方形需要 根火柴。

（2）搭10個、100個這樣的正方形需要多少根火柴？你是怎樣得到的？

（3）如果用x表示用火柴搭正方形的個數(shù)，那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒？

通過學生的操作實踐，探究交流，學生從多角度中去思考、去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)如下一些結(jié)果：

1、? 3x+1

2、? 4＋3（x－1）

3、? 4x－（x－1）

4、? x＋x＋x＋1

5、? 2x+x+1 通過折紙與搭火柴棒這些直觀形象的實驗來闡述抽象的數(shù)學內(nèi)容，這在教材中是很多的，如“三角形內(nèi)角和定理”、“三角形中位線定理”、“直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半”、“勾股定理”、“特殊直角三角形”及“平行線分線段成比例”等等。通過這些實驗操作，一方面使學生能更深入、更扎實地掌握數(shù)學知識；另一方面，也使他們在思維方式上不會犯浮夸和刻板的毛病，又能準確抓住事物的本質(zhì)，提出符合實際的有創(chuàng)新的看法。

三、數(shù)學實驗能突破課堂中的教學難點。

對于教學中的一些疑難點，如不借助于一定的實驗手段，就不能調(diào)動學生思維的積極性，也很難達到預定的教學目標。

例如，在初一數(shù)學“質(zhì)量分數(shù)應用題”的教學時，由于學生缺乏自然科學中的有關(guān)知識，很難理解這點內(nèi)容。這時，教師可借助實驗的方法來解決這一問題。

先讓每個學生準備一水杯和二份50ｇ鹽。教師在講清質(zhì)量分數(shù)的概念的基礎(chǔ)上開始做實驗。教師用量杯給每個學生倒200ｇ水，然后讓學生把50ｇ鹽加入水中，這樣這杯鹽水就有250ｇ。那么鹽水中鹽的質(zhì)量分數(shù)是多少？學生就自然地回答出：。讓學生嘗嘗咸味，感受一下。然后再把剩下的50ｇ鹽加入鹽水杯中，這時鹽水的鹽的質(zhì)量分數(shù)又是多少？學生也能回答出。讓學生嘗嘗咸味，學生發(fā)現(xiàn)鹽水比原來咸多了（鹽的質(zhì)量分數(shù)增大）。

又如：“軸對稱”的教學時，由于學生缺乏對稱及反折的有關(guān)知識，很難理解這點內(nèi)容。這時，教師可借助多媒體實驗來解決這一問題。操作如下：平移 → 對折 → 旋轉(zhuǎn)

通過實驗，學生獲得了深刻的感性認識，然后教師通過對實驗分析、概括、推理、判斷，使學生的認識上升到一種理性的高度：⑴鹽的質(zhì)量分數(shù)＝鹽的質(zhì)量/鹽水的質(zhì)量⑵對稱軸垂直平分連結(jié)兩個對稱點之間的線段。這樣處理，遠比教師空洞的說教效果要好。

四、數(shù)學實驗能激勵學生在生活中應用數(shù)學

通過數(shù)學教學，幫助學生樹立數(shù)學應用意識是素質(zhì)教育的一項重要任務。這就要求教師必須創(chuàng)設一種實驗環(huán)境，使學生能受到必要的數(shù)學應用的實際訓練，否則強調(diào)應用意識就成為一句空話。

例如，學校每年要舉行運動會，運動會場地可組織學生來畫。跑道的線寬、道寬的尺寸一般都有規(guī)定的標準，當100ｍ、200ｍ、400ｍ、800ｍ等跑步項目終點位置確定時，其起點位置如何確定？相應的每跑道的前伸數(shù)怎樣確定？標槍、鉛球、鐵餅場地怎樣畫？相應的角度怎樣確定？這些應用到的數(shù)學知識雖簡單，但在實際操作中卻并不簡單。通過教師的指導，使學生領(lǐng)悟到跑道上也蘊含著豐富的數(shù)學知識。

又如，在學了一些相關(guān)知識后，可讓學生根據(jù)所學知識設計一些作圖工具或測量儀器，如制作丁字尺找圓心、制作勾股計算尺等；或讓學生制作一些數(shù)學模型，如長方體、正三棱柱（錐）等模型；或讓學生設計方案并解決“不過河測河寬”、“測操場上旗桿的高度”等問題。如：在一次數(shù)學活動課，老師組織學生到野外測量一個池塘的寬度（即圖中A、B間的距離）。例案：在A處測出∠BAE=900，并在射線AE上的適當位置取點C，量出AC、BC的長度；運用勾股定理，得AB2=AC2+BC2。請學生給出其他的測量方案（要求畫出測量示意圖，并簡要說明測量方法和計算依據(jù)）。

這樣，通過學生的文體參與，使學生親自體驗到了思維加工的過程，強化了學生“解決問題”的能力，激勵學生多把數(shù)學知識應用于生活。

五、數(shù)學實驗能發(fā)現(xiàn)幾何問題解決的方法及規(guī)律。

幾何證明，學生常常感到無從下手，是幾何學習中最困難的地方之一。事實上，幾何證明的方法常常也是通過對圖形的操作，變形、變換、添加輔助圖形等多種多次的嘗試而被發(fā)現(xiàn)的。發(fā)現(xiàn)了證明的方法后，順便也就證明了前面的“發(fā)現(xiàn)（猜想）”的正確性，于是結(jié)論也就出來了。

下面是一例發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)接矩形的面積變化規(guī)律的“數(shù)學實驗”的做法。①出示圖形：在△ABC中，P是BC邊上的任意一點，以P為頂點作△ABC的內(nèi)接矩形，使矩形的一邊在BC上。②使點P在BC上運動，矩形面積隨之變化。③設BP為x，矩形面積為y，建立x與y間的關(guān)系，讓學生觀察當x變化時，y的變化特點及其是否有最大值。④顯示當P點運動時，對應的動點(x，y)的運動軌跡，讓學生對第③問中的觀察結(jié)果進行驗證，最后完整顯示拋物線。⑤改變△ABC的形狀，研究△ABC的底邊BC或BC邊上的高變化時，對拋物線形狀有什么影響。

在上述例子中，學生參與實驗的過程實際上是在觀察實驗模擬過程中思考。當然在問題討論環(huán)節(jié)中，部分學生仍可發(fā)揮創(chuàng)造性，提出自己新的“實驗”設想，并上講臺進行實驗操作演示或由教師擇優(yōu)實驗。

在網(wǎng)絡教室環(huán)境中，學生在教師實驗方案的引導下或在自行設計的實驗方案中，自主實驗研究的天地更為廣闊，機會和時間更多，興趣更濃，參與程度更高，小組協(xié)商學習真正成為可能，因而“研究性學習”教學思想體現(xiàn)得更加充分，“研究性學習能力培養(yǎng)”的教學達成度也會更高。至于證明的書寫格式、步驟等，可以在實驗報告中列出，也可以實驗課外完成，這完全由教師依班級實際而定。

六、數(shù)學實驗能培養(yǎng)學生的唯物辯證觀

數(shù)學是一門來源于實踐的學科，其本身就充滿了唯物論和辯證法。而數(shù)學實驗為學生認識唯物論和辯證法提供了豐富的感性知識材料，學生每經(jīng)過一次實驗操作，其思維過程必然經(jīng)歷“感知——表象——抽象——反饋——再感知——豐富表象——發(fā)展思維——問題解決”這一螺旋上升的階段。再者，學生“用數(shù)學”意識的培養(yǎng)，就是數(shù)學理論知識反作用于實踐的有力體現(xiàn)。因此，在數(shù)學實驗中培養(yǎng)學生的唯物辯證觀，是完全可行的。

此外，數(shù)學實驗還可培養(yǎng)學生良好的觀察能力、濃厚的學習興趣及嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度等。

數(shù)學實驗教學需要在課堂的時間和課堂的空間能夠達到數(shù)學實驗教學的各要素的教學環(huán)境下才能進行的，否則實驗后就得不到其應有的效果了。

數(shù)學實驗是一個過程，在這個過程中，學生進行探究和發(fā)現(xiàn)的活動，一切結(jié)論都應該由學生自己得出。因此，在數(shù)學實驗中給學生提供答案是不必的甚至是有害的。當然，知識是發(fā)現(xiàn)的對象，是實驗的基礎(chǔ)、方法的載體，我們絕不是不要知識，不要演繹證明。學生在實驗情境中的“做”中學，對知識形成過程，對問題發(fā)現(xiàn)、解決、引申、變換等過程的實驗模擬和探索，可激發(fā)學習動機，有助于深刻理解知識，有助于形成證明的基礎(chǔ)平臺和對邏輯演繹證明的本質(zhì)把握。而且，這種實驗式的教和學拓寬了學生的思維活動空間，使他們的思維更有深刻性和批判性。同時，它不僅僅關(guān)心學習者“知道了多少”，更關(guān)心學習者“知道了什么”、“怎樣知道的”。它追求的不僅僅是證明，更重要的是理解、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，是解決問題的數(shù)學精神和樂趣。這是一種新的求實精神，因而它更多的是對傳統(tǒng)數(shù)學教學的矯正，至少也是一種有益的補充。

數(shù)學并非一切都要通過學生親自實驗，有的可以通過演繹推導，有的還要通過教師講解才能領(lǐng)會的更深更透。哪些適宜學生自己上機實驗？哪些只需看教師的演示實驗就可以了？哪些根本無需實驗？這需要認真研究。引入數(shù)學實驗并不等于削弱教師的主導作用。教與學的關(guān)系還是那句老話：學生是主體，教師是主導。所以光提數(shù)學實驗是不夠的，不必需強調(diào)“交流”，在實驗基礎(chǔ)上的交流。最終學生要從感性認識到理性認識，從理解到應用，這就必需把數(shù)學作為語言符號化的存儲在自己的大腦中。因此“口頭”到“筆頭”的表達與交流必不可少。在交流的過程中，容易組織起不同意見的討論甚至爭辯，教師也可以利用這個機會啟發(fā)誘導。教師對問題的深刻闡述、機智的解題策略設計、對學生規(guī)律性錯誤的分析、對數(shù)學美的詮釋都是寶貴的這些并沒有被數(shù)學實驗所取代，但只是在交流中這些才成為學生的需要，也才能在數(shù)學教學中發(fā)揮作用。在這種教學模式里，實驗與交流的完美結(jié)合突現(xiàn)了數(shù)學知識形成的完整過程，這里既有教學的個別化、小組的相互促進協(xié)作學習，又能利用全班集體環(huán)境的優(yōu)勢。在這個模式中，從實驗到交流的各個環(huán)節(jié)，教師的主導作用都是十分突出的，只不過對教師提出了更高的要求。不但需要掌握一定的現(xiàn)代教學技術(shù)，而且更需要有現(xiàn)代的教育觀念，堅實的數(shù)學功底和精湛的教育藝術(shù)。

總之，現(xiàn)代教育技術(shù)對教師提出了更高的要求，一支高素質(zhì)的數(shù)學教師隊伍是21世紀對數(shù)學教育的最重要的需求。我們堅信：數(shù)學實驗的教學思想和模式將具有更為廣闊的天地和發(fā)展前景。我們廣大教師會為之不斷地努力！

第三篇：走進數(shù)學實驗 挖掘教學亮點(論文)

走進數(shù)學實驗 挖掘教學亮點

[摘要]：通過數(shù)學實驗這種教與學的方式，致力于影響學生數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的意義建構(gòu)，幫助學生本質(zhì)地理解數(shù)學，培養(yǎng)數(shù)學精神和發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的能力時，我們就把握住了數(shù)學教育的時代性、科學性，我們就深入到了數(shù)學素質(zhì)教育的核心。

[關(guān)鍵詞]：數(shù)學實驗 直觀 教學 操作

《基礎(chǔ)教育課程改革指導綱要》把“以學生發(fā)展為本”作為新課程的基本理念，提出“改變過于強調(diào)接受學習、死記硬背、機械訓練的現(xiàn)狀，倡導學生主動參與、樂于研究、勤于動手”，“大力推進信息技術(shù)在教學過程中普遍應用，逐步實現(xiàn)教學內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學生的學習方式，以及教學過程中師生互動方式的變革”。也就是說，基礎(chǔ)教育課程改革，既要加強學生的基礎(chǔ)性學力，又要提高學生的發(fā)展性學力和創(chuàng)造性學力，從而培養(yǎng)學生終身學習的愿望和能力。

數(shù)學實驗教學是讓學生通過自己動手操作，進行探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等思維活動，最后獲得概念、理解或解決問題的一種教學過程。在這過程中，教師通過提問引導和啟發(fā)學生學習研究數(shù)學問題的方法。在數(shù)學實驗教學中教師仍然處于主（要引）導的地位，而學生則處于主動學習的地位。

有人認為實驗僅是自然科學的教學手段，這是一種誤解，實驗同樣在數(shù)學教學中有著廣闊的應用天地。因為，從廣義上說，數(shù)學教育也是一種科技活動，是科技工作的一部分。正確地恰到好處地應用數(shù)學實驗，也是當前素質(zhì)教育中的一個重要層面。雖然，數(shù)學實驗一直不被人們所重視，但隨著現(xiàn)代教育技術(shù)，特別是CAI軟件的普及，數(shù)學實驗必將遍地開花。下面本人就“數(shù)學實驗”在初中數(shù)學教學中談幾點自己的拙見。

一、通過數(shù)學實驗，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力

數(shù)學理念的抽象性通常都有某種“直觀”的想法為背景。作為教師，就應該通過實驗，反這種“直觀”的背景顯現(xiàn)出來，幫助學生抓住其本質(zhì)，了解它的變形和發(fā)展及與其它問題的聯(lián)系。

例如，對于三角形的“內(nèi)心、外心、重心”的存在性，初中教材中未加證明，學生作圖稍有不準確，就難以得出符合要求的結(jié)論。教師就可通過實驗——抓紙活動，使學生領(lǐng)悟其本質(zhì)。

讓每一個學生準備一塊三角形紙片，如圖，過A作一折疊使AB落在AC上，得折痕AD，則AD平分∠BAC。同樣方法得出折痕BE、CF。這樣，學生就直觀地發(fā)現(xiàn)：三角形三個角的一部分線交于一點，這點即為三角形的內(nèi)心。相似地，可以折出三角形的外心、重心，進一步啟發(fā)學生，還可折出三角形垂心.通過折紙這些直觀形象的實驗來闡述抽象的數(shù)學內(nèi)容，這在教材中是很多的，如“三角形內(nèi)角和定理”、“三角形中位線定理”、“直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半”、“勾股定理”、“特殊直角三角形”及“平行線分線段成比例”等等。通過這些實驗操作，一方面使學生能更深入、更扎實地掌握數(shù)學知識；另一方面，也使他們在思維方式上不會犯浮夸和刻板的毛病，又能準確抓住事物的本質(zhì)，提出符合實際的有創(chuàng)新的看法。

二、通過數(shù)學實驗，突破課堂中的教學難點

對于教學中的一些疑難點，如不借助于一定的實驗手段，就不能調(diào)動學生思維的積極性，也很難達到預定的教學目標。

如：新人教版“軸對稱”的教學時，由于學生缺乏對稱及反折的有關(guān)知識，很難理解這點內(nèi)容。這時，教師可借助多媒體實驗來解決這一問題。操作如下： 平移 對折

旋轉(zhuǎn)

通過實驗，學生獲得了深刻的感性認識，然后教師通過對實驗分析、概括、推理、判斷，使學生的認識上升到一種理性的高度：對稱軸垂直平分連結(jié)兩個對稱點之間的線段。這樣處理，遠比教師空洞的說教效果要好。

三、通過數(shù)學實驗，激勵學生在生活中應用數(shù)學

通過數(shù)學教學，幫助學生樹立數(shù)學應用意識是素質(zhì)教育的一項重要任務。這就要求教師必須創(chuàng)設一種實驗環(huán)境，使學生能受到必要的數(shù)學應用的實際訓練，否則強調(diào)應用意識就成為一句空話。

例如，學校每年要舉行運動會，運動會場地可組織學生來畫。跑道的線寬、道寬的尺寸一般都有規(guī)定的標準，當100ｍ、200ｍ、400ｍ、800ｍ等跑步項目終點位置確定時，其起點位置如何確定？相應的每跑道的前伸數(shù)怎樣確定？標槍、鉛球、鐵餅場地怎樣畫？相應的角度怎樣確定？這些應用到的數(shù)學知識雖簡單，但在實際操作中卻并不簡單。通過教師的指導，使學生領(lǐng)悟到跑道上也蘊含著豐富的數(shù)學知識。

這樣，通過學生的文體參與，使學生親自體驗到了思維加工的過程，強化了學生“解決問題”的能力，激勵學生多把數(shù)學知識應用于生活。

四、通過數(shù)學實驗，發(fā)現(xiàn)幾何問題解決的方法及規(guī)律

幾何證明，學生常常感到無從下手，是幾何學習中最困難的地方之一。事實上，幾何證明的方法常常也是通過對圖形的操作，變形、變換、添加輔助圖形等多種多次的嘗試而被發(fā)現(xiàn)的。發(fā)現(xiàn)了證明的方法后，順便也就證明了前面的“發(fā)現(xiàn)（猜想）”的真確性，于是結(jié)論也就出來了。

在網(wǎng)絡教室環(huán)境中，學生在教師實驗方案的引導下或在自行設計的實驗方案中，自主實驗研究的天地更為廣闊，機會和時間更多，興趣更濃，參與程度更高，小組協(xié)商學習真正成為可能，因而“研究性學習”教學思想體現(xiàn)得更加充分，“研究性學習能力培養(yǎng)”的教學達成度也會更高。至于證明的書寫格式、步驟等，可以在實驗報告中列出，也可以實驗課外完成，這完全由教師依班級實際而定。

五、通過數(shù)學實驗，培養(yǎng)學生的唯物辯證觀

數(shù)學是一門來源于實踐的學科，其本身就充滿了唯物論和辯證法。而數(shù)學實驗為學生認識唯物論和辯證法提供了豐富的感性知識材料，學生每經(jīng)過一次實驗操作，其思維過程必然經(jīng)歷“感知——表象——抽象——反饋——再感知——豐富表象——發(fā)展思維——問題解決”這一螺旋上升的階段。再者，學生“用數(shù)學”意識的培養(yǎng)，就是數(shù)學理論知識反作用于實踐的有力體現(xiàn)。因此，在數(shù)學實驗中培養(yǎng)學生的唯物辯證觀，是完全可行的。

此外，數(shù)學實驗還可培養(yǎng)學生良好的觀察能力、濃厚的學習興趣及嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度等。數(shù)學實驗教學需要在課堂的時間和課堂的空間能夠達到數(shù)學實驗教學的各要素的教學環(huán)境下才能進行的，否則實驗后就得不到其應有的效果了。

數(shù)學實驗是一個過程，在這個過程中，學生進行探究和發(fā)現(xiàn)的活動，一切結(jié)論都應該由學生自己得出。因此，在數(shù)學實驗中給學生提供答案是不必的甚至是有害的。

當然，知識是發(fā)現(xiàn)的對象，是實驗的基礎(chǔ)、方法的載體，我們絕不是不要知識，不要演繹證明。學生在實驗情境中的“做”中學，對知識形成過程，對問題發(fā)現(xiàn)、解決、引申、變換等過程的實驗模擬和探索，可激發(fā)學習動機，有助于深刻理解知識，有助于形成證明的基礎(chǔ)平臺和對邏輯演繹證明的本質(zhì)把握。而且，這種實驗式的教和學拓寬了學生的思維活動空間，使他們的思維更有深刻性和批判性。同時，它不僅僅關(guān)心學習者“知道了多少”，更關(guān)心學習者“知道了什么”、“怎樣知道的”。它追求的不僅僅是證明，更重要的是理解、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，是解決問題的數(shù)學精神和樂趣。這是一種新的求實精神，因而它更多的是對傳統(tǒng)數(shù)學教學的矯正，至少也是一種有益的補充。

我們堅信：每當我們從數(shù)學的本質(zhì)特點和學生的認知特點出發(fā)，運用CAI這種工具和

載體，通過數(shù)學實驗這種教與學的方式，去致力于影響學生數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的意義建構(gòu)，去幫助學生本質(zhì)地理解數(shù)學，培養(yǎng)數(shù)學精神和發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的能力時，我們就把握住了數(shù)學教育的時代性、科學性，我們就深入到了數(shù)學素質(zhì)教育的核心。伴隨著CAI技術(shù)的日新月異，數(shù)學實驗的教學內(nèi)容將逐漸增加，實驗素材庫將不斷壯大，實驗技術(shù)將更為先進與精巧，因而數(shù)學實驗的教學思想和模式將具有更為廣闊的天地、更為重大的作為。

第四篇：開展數(shù)學實驗提升教學亮點

參加2013學年教師教學論文評比

題目：開展數(shù)學實驗提升教學亮點

[關(guān)鍵詞]： 數(shù)學實驗教學

作者姓名： 魯 妙 意

作者單位：定海區(qū)小沙中學

聯(lián)系電話：819011

2開展數(shù)學實驗提升教學亮點

隨著數(shù)學課程改革的逐步推行,新課程理念，新課標的思想在具體的教學活動中漸漸顯現(xiàn)出來。而數(shù)學教學的主渠道——課堂也呈現(xiàn)出前所未有的新氣象，煥發(fā)出勃勃生機。數(shù)學作為一種人類的文化，它的內(nèi)容、方法和語言是現(xiàn)代文明重要的組成部分。數(shù)學也是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括，形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。數(shù)學教育教學的基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，新課程突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生。新課程是通過新課堂來展示的。到底要怎樣走進新課堂，運用怎樣的教育教學手段，提升教學亮點？

聽到的終會忘掉、看到的才能記住，親身體驗過的才會理解和運用。數(shù)學實驗教學是讓學生通過自己動手操作(動手畫、剪、折、拼、測量等)，進行探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等思維活動，最后獲得概念、理解或解決問題的一種教學過程。根據(jù)科學實驗的定義以及數(shù)學學科的特點，數(shù)學實驗的概念可以界定為：為獲得某種數(shù)學理論，檢驗某個數(shù)學猜想，解決某類問題，實驗者運用一定的物質(zhì)手段，在數(shù)學思維活動的參與下，在特定的實驗環(huán)境下進行的探索、研究活動。在數(shù)學實驗教學中教師仍然處于引導的地位，而學生則處于主動學習的地位。有人認為實驗僅是自然科學的教學手段，這是一種誤解，實驗同樣在數(shù)學教學中有著廣闊的應用天地。因為，從廣義上說，數(shù)學教育也是一種科技活動，是科技工作的一部分。正確地恰到好處地應用數(shù)學實驗，也是當前素質(zhì)教育中的一個重要層面。雖然，數(shù)學實驗一直不被人們所重視，但隨著現(xiàn)代教育技術(shù)，特別是CAI軟件的普及，數(shù)學實驗必將遍地開花。下面本人就“數(shù)學實驗”在初中數(shù)學教學中談幾點自己的體會。

一、開展數(shù)學實驗，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力

數(shù)學理念的抽象性通常都有某種“直觀”的想法為背景。作為教師，就應該通過實驗，反這種“直觀”的背景顯現(xiàn)出來，幫助學生抓住其本質(zhì)，了解它的變形和發(fā)展及與其它問題的聯(lián)系。

例如，對于三角形的“內(nèi)心、外心、重心”的存在性，初中教材中未加證明，學生作圖稍有不準確，就難以得出符合要求的結(jié)論。教師就可通過實驗——折紙活動，使學生領(lǐng)悟其本質(zhì)。

讓每一個學生準備一塊三角形紙片，如圖，A 過A作一折疊使AB落在AC上，得折痕AD，則AD平分∠BAC。同樣方法得出折痕 CF。這樣，學生就直觀地發(fā)現(xiàn)：三角形三個

角的一部分線交于一點，這點即為三角形的內(nèi)

心。相似地，可以折出三角形的外心、重心，BDC 進一步啟發(fā)學生，還可折出三角形垂心。

又如在“用字母表示數(shù)”的教學中，提出下列問題：搭一個正方形需要4根火柴（如下圖）

????

（1）按上圖的方式，搭兩個正方形需要根火柴，搭三個正方形需要根火柴。

（2）搭10個、100個這樣的正方形需要多少根火柴？你是怎樣得到的？

（3）如果用x表示用火柴搭正方形的個數(shù)，那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒？

通過學生的操作實踐，探究交流，學生從多角度中去思考、去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)如下一些結(jié)果：

1、?3x+

12、?4＋3（x－1）

3、?4x－（x－1）

4、?x＋x＋x＋

15、?2x+x+

1通過折紙與搭火柴棒這些直觀形象的實驗來闡述抽象的數(shù)學內(nèi)容，這在教材中是很多的，如“三角形內(nèi)角和定理”、“三角形中位線定理”、“直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半”、“勾股定理”、“特殊直角三角形”及“平行線分線段成比例”等等。通過這些實驗操作，一方面使學生能更深入、更扎實地掌握數(shù)學知識；另一方面，也使他們在思維方式上不會犯浮夸和刻板的毛病，又能準確抓住事物的本質(zhì)，提出符合實際的有創(chuàng)新的看法。

二、開展數(shù)學實驗，突破教學難點

對于教學中的一些疑難點，如不借助于一定的實驗手段，就不能調(diào)動學生思維的積極性，也很難達到預定的教學目標。

例如，在初一數(shù)學“質(zhì)量分數(shù)應用題”的教學時，由于學生缺乏自然科學中的有關(guān)知識，很難理解這點內(nèi)容。這時，教師可借助實驗的方法來解決這一問題。

先讓每個學生準備一水杯和二份50ｇ鹽。教師在講清質(zhì)量分數(shù)的概念的基礎(chǔ)上開始做實驗。教師用量杯給每個學生倒200ｇ水，然后讓學生把50ｇ鹽加入

水中，這樣這杯鹽水就有250ｇ。那么鹽水中鹽的質(zhì)量分數(shù)是多少？學生就自然地回答出： ＝。讓學生嘗嘗咸味，感受一下。然后再把剩下的50ｇ鹽加入鹽水杯中，這時鹽水的鹽的質(zhì)量分數(shù)雙是多少？學生也能回答出。再讓學生嘗嘗咸味，學生發(fā)現(xiàn)鹽水比原來咸多了（鹽的質(zhì)量分數(shù)增大）。

又如：新人教版“軸對稱”的教學時，由于學生缺乏對稱及反折的有關(guān)知識，很難理解這點內(nèi)容。這時，教師可借助多媒體實驗來解決這一問題。操作如下：平移對折旋轉(zhuǎn)

通過實驗，學生獲得了深刻的感性認識，然后教師通過對實驗分析、概括、推理、判斷，使學生的認識上升到一種理性的高度：⑴鹽的質(zhì)量分數(shù)＝鹽的質(zhì)量/鹽水的質(zhì)量⑵對稱軸垂直平分連結(jié)兩個對稱點之間的線段。這樣處理，遠比教師空洞的說教效果要好。

三、創(chuàng)設數(shù)學實驗，培養(yǎng)學生在生活中應用意識

通過數(shù)學教學，幫助學生樹立數(shù)學應用意識是素質(zhì)教育的一項重要任務。這就要求教師必須創(chuàng)設一種實驗環(huán)境，使學生能受到必要的數(shù)學應用的實際訓練，否則強調(diào)應用意識就成為一句空話。

例如，學校每年要舉行運動會，運動會場地可組織學生來畫。跑道的線寬、道寬的尺寸一般都有規(guī)定的標準，當100ｍ、200ｍ、400ｍ、800ｍ等跑步項目終點位置確定時，其起點位置如何確定？相應的每跑道的前伸數(shù)怎樣確定？標槍、鉛球、鐵餅場地怎樣畫？相應的角度怎樣確定？這些應用到的數(shù)學知識雖簡單，但在實際操作中卻并不簡單。通過教師的指導，使學生領(lǐng)悟到跑道上也 蘊含著豐富的數(shù)學知識。

又如，在學了一些相關(guān)知識后，可讓學生根據(jù)所學知識設計一些作圖工具或測量儀器，如制作丁字尺找圓心、制作勾股計算尺等；或讓學生制作一些數(shù)學模型，如長方體、正三棱柱（錐）等模型；或讓學生設計方案并解決“不過河測河寬”、“測操場上旗桿的高度”等問題。如：在一次數(shù)學活動課，老師組織學生到野外測量一個池塘的寬度（即圖中A、B間的距離），利用中位線方法。請學生給出其他的測量方

案（要求畫出測量示意圖，并簡要說明測量

方法和計算依據(jù)）。

比如，“垂線段最短”性質(zhì)學完了，利用

體育活動時間讓學生跳遠，并測出自己的跳

遠成績；等分圓周學完了，讓學生制作五角

星圖案；統(tǒng)計初步知識學完了，讓學生自己

估算學習成績波動情況等。這樣，通過學生的文體參與，使學生親自體驗到了思維加工的過程，強化了學生“解決問題”的能力，激勵學生多把數(shù)學知識應用于生活。

四、借助數(shù)學實驗，尋找?guī)缀螁栴}解決的方法及規(guī)律

幾何證明，學生常常感到無從下手，是幾何學習中最困難的地方之一。事實上，幾何證明的方法常常也是通過對圖形的操作，變形、變換、添加輔助圖形等多種多次的嘗試而被發(fā)現(xiàn)的。發(fā)現(xiàn)了證明的方法后，順便也就證明了前面的“發(fā)現(xiàn)（猜想）”的真確性，于是結(jié)論也就出來了。

下面是一例發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)接矩形的面積變化規(guī)律的“數(shù)學實驗”的做法。①出示圖形：在△ABC中，P是BC邊上的任意一點，以P為頂點作△ABC的內(nèi)接矩形，使矩形的一邊在BC上。②使點P在BC上運動，矩形面積隨之變化。③設BP為x，矩形面積為y，建立x與y當x變化時，y的變化特點及其是否有最大值。

④顯示當P點運動時，對應的動點(x，y)的運動

軌跡，讓學生對第③問中的觀察結(jié)果進行驗證，最后完整顯示拋物線。⑤改變△ABC的形狀，研

究△ABC的底邊BC或BC邊上的高變化時，對拋B PC物線形狀有什么影響。

在上述例子中，學生參與實驗的過程實際上是在觀察實驗模擬過程中思考。當然在問題討論環(huán)節(jié)中，部分學生仍可發(fā)揮創(chuàng)造性，提出自己新的“實驗”設想，并上講臺進行實驗操作演示或由教師擇優(yōu)實驗。

在網(wǎng)絡教室環(huán)境中，學生在教師實驗方案的引導下或在自行設計的實驗方案中，自主實驗研究的天地更為廣闊，機會和時間更多，興趣更濃，參與程度更高，小組協(xié)商學習真正成為可能，因而“研究性學習”教學思想體現(xiàn)得更加充分，“研究性學習能力培養(yǎng)”的教學達成度也會更高。至于證明的書寫格式、步驟等，可以在實驗報告中列出，也可以實驗課外完成，這完全由教師依班級實際而定。

此外，數(shù)學實驗還可培養(yǎng)學生良好的觀察能力、濃厚的學習興趣及嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度等。數(shù)學實驗教學需要在課堂的時間和課堂的空間能夠達到數(shù)學實驗教學的各要素的教學環(huán)境下才能進行的，否則實驗后就得不到其應有的效果了。數(shù)學實驗是一個過程，在這個過程中，學生進行探究和發(fā)現(xiàn)的活動，一切結(jié)論都應該由學生自己得出。因此，在數(shù)學實驗中給學生提供答案是不必的甚至是有害的。

當然，知識是發(fā)現(xiàn)的對象，是實驗的基礎(chǔ)、方法的載體，我們絕不是不要知識，不要演繹證明。學生在實驗情境中的“做”中學，對知識形成過程，對問題發(fā)現(xiàn)、解決、引申、變換等過程的實驗模擬和探索，可激發(fā)學習動機，有助于深刻理解知識，有助于形成證明的基礎(chǔ)平臺和對邏輯演繹證明的本質(zhì)把握。而且，這種實驗式的教和學拓寬了學生的思維活動空間，使他們的思維更有深刻性和批判性。同時，它不僅僅關(guān)心學習者“知道了多少”，更關(guān)心學習者“知道了什么”、“怎樣知道的”。它追求的不僅僅是證明，更重要的是理解、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，是解決問題的數(shù)學精神和樂趣。這是一種新的求實精神，因而它更多的是對傳統(tǒng)數(shù)學教學的矯正，至少也是一種有益的補充。

從數(shù)學的本質(zhì)特點和學生的認知特點出發(fā)，運用CAI這種工具和載體，通過觀察、實驗去獲得感性認識，有利于學生以一個研究者的姿態(tài)，在“實驗空間”

中觀察現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，進而培養(yǎng)學生的想象力、解決實際問題的能力及嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和數(shù)學情感。伴隨著CAI技術(shù)的日新月異，數(shù)學實驗的教學內(nèi)容將逐漸增加，實驗素材庫將不斷壯大，實驗技術(shù)將更為先進與精巧，因而數(shù)學實驗的教學思想和模式將具有更為廣闊的天地、更為重大的作為。

參考文獻：

[1] 《數(shù)學課程標準》

[2] 《中學數(shù)學研究》

[3] 《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》

第五篇：《走進數(shù)據(jù)庫》教學亮點

“走進數(shù)據(jù)庫”的教學亮點

“走進數(shù)據(jù)庫”這節(jié)課由我來上的話，我首先提供給學生成績數(shù)據(jù)庫，以讓學生替班主任按成績選“三好學生”后選人引入課題，因為是和自己關(guān)系密切的事，所以會激發(fā)學生的學習興趣。在整個教學過程中，我以學生成績數(shù)據(jù)庫為主線，讓學生進行增加、刪除科目；添加、減少學生及排序查詢等操作，從而學會數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)的修改及數(shù)據(jù)庫相關(guān)操作。在這個過程中我要設定一個個的具體問題，讓學生討論可能有哪些方法，然后再在現(xiàn)場演示，最后再由老師總結(jié)出用到的方法和知識，因為是解決的實際問題，所以學生的學習積極性會被調(diào)動起來，思維的活躍性、開拓性也大大提高。通過一個個小任務的設定，讓學生在解決實際問題中獲得知識和鞏固知識。也能通過學習和比較，體驗和感受到數(shù)據(jù)庫的優(yōu)越之處。培養(yǎng)科學有效管理信息的意識。