第一篇：讓小實驗走進低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中

讓小實驗走進低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中

鎮(zhèn)海煉化小學(xué)陳靜

小學(xué)低年級學(xué)生由于年齡小，認知有限，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中常會發(fā)生這種情況：有些數(shù)學(xué)題縱使教師苦口婆心，學(xué)生依舊“云深不知處”。即使做對了，也常是依樣畫瓢，題型稍一變化他們又無從下手了。

如何才能使學(xué)生真正領(lǐng)會題意呢？《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中》明確提出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索??是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！被趯@一新理念的認識，我嘗試著將這類數(shù)學(xué)題目結(jié)合簡單的小實驗或直觀演示，讓每一位學(xué)生自己動手操作，在操作的過程中理解題意。該方法具有時間短、收效快的特點。現(xiàn)舉三例如下：

例

1、工人師傅要把一根圓鋼鋸成4段，每鋸斷一次要用時9分鐘。全部鋸?fù)暌还惨枚嗌俜昼姡?/p>

本題的難點是理解鋸成4段只要鋸3次。我在一年級的時候就要求學(xué)生進行撕紙模擬實驗，結(jié)果一目了然。到了二年級碰到該類題目時，很少學(xué)生在解題時再會發(fā)生錯誤。如果一年級時未做實驗?zāi)M，二年級再用撕紙模擬實驗解題仍可補救。

例

2、一根長繩折了兩折后，量一量長度是5米，請問這根繩實際有多長？

該題的難點是對“折了兩折”意義的理解。我就讓學(xué)生任意選擇一根繩子動手折兩折，并演示正確的折法。學(xué)生動手操作后真正體會了兩折的含義，自然地消化了難點。

例

3、母雞有8只，公雞的數(shù)量是母雞的3倍，公雞有多少只？母雞和公雞共有多少只？ 正確列式：8×3=24（只）24+8=32（只）

由于學(xué)生對倍數(shù)概念模糊，經(jīng)常在第二步出錯，列式為：24+3=27（只）。因此我在教學(xué)中將母雞用小塑料棒取代，公雞用小圓片取代，通過實際擺放領(lǐng)會題意，理解倍數(shù)概念。更好的方法是：引入倍數(shù)的概念時就用學(xué)具模擬，從而使學(xué)生真正理解這一難點，避免錯誤。上面三例表明在具體教學(xué)過程中還需注意以下幾點：

1.不要以為低年級題目簡單，學(xué)生容易做對，就忽視直觀演示或操作。

2.像倍數(shù)、等分、包含等概念引入時，最好能結(jié)合實驗操作進行教學(xué)。

3.實驗操作應(yīng)保證人人參與，大面積實踐，切忌一人演示、眾人觀賞。

4.實驗操作學(xué)具只要適合，可任由學(xué)生選擇，無須作統(tǒng)一規(guī)定。

5.實驗形式不拘一格，可以先假設(shè)結(jié)果，再用實驗驗證；也可以先實驗后得出結(jié)論。

6.實驗操作后的結(jié)論應(yīng)讓學(xué)生自己總結(jié)，教師不必直接灌輸。

總而言之，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生動手能力，不但給學(xué)生獨立思維開辟了空間，使學(xué)生學(xué)會了獨立思考問題的方法，而且又能使學(xué)生學(xué)會將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際的初步技能。

[編后語]：該篇文章簡明，是陳老師在教學(xué)中的點滴體會。文章導(dǎo)出了小學(xué)低段學(xué)生以直觀

形象為主的認知規(guī)律，同時再次啟示了小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)“小實驗”的好處所在。

借此機會，編者談兩點看法，與大家商討。

一是勤寫教學(xué)隨筆。教師在日常課堂教學(xué)中，往往有許多成功的喜悅，也有失誤的懊惱。我們可以寫隨筆的形式記下來。如果能長期堅持的話，那么，教學(xué)隨筆將成為你的課堂教學(xué)史料庫。到時你要寫些什么東西，你將可以從中選取。

二是寫文章切忌長篇大論?，F(xiàn)在有一種極為不好的現(xiàn)象，相當(dāng)多的文章東搬西抄，言之無物，實質(zhì)性的東西很少。為改變這種文風(fēng)，《鎮(zhèn)海教育》將在這方面繼續(xù)努力，多登一些一線教師簡明的教學(xué)案例性文章。希望廣大教師積極投稿，使本刊成為全區(qū)教師愛讀的刊物。

第二篇：讓閱讀在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中閃光

讓閱讀在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中閃光

安慶巿迎江區(qū)老峰鎮(zhèn)新橋小學(xué) 焦賢樂

數(shù)學(xué)給人的感覺太枯燥，沒有語文的語言美，沒有語文的韻味十足，簡潔明了，說的話總是平平淡淡。但通過十幾年的數(shù)學(xué)教學(xué)，我感受到數(shù)學(xué)其實也是充滿魅力的，數(shù)學(xué)的語言雖然平淡但言簡意賅，邏輯性強。不同年齡段的孩子使用數(shù)學(xué)語言的方法也是不一樣的，如果抓住不同年齡段孩子的認知特點進行教學(xué)，做到有的放矢，將會使數(shù)學(xué)課堂更富有吸引力，孩子更容易接受。

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書新世紀版一年級數(shù)學(xué)教材同以往教材相比，更具有科學(xué)性、實踐性和靈活性。這對我們一線老師來講也是一個巨大的挑戰(zhàn)，如何將課本上的知識按照新課標(biāo)的要求傳授給學(xué)生是每一個老師都要認真面對的課題。作為一名數(shù)學(xué)老師，我談?wù)勛约涸谌粘＝虒W(xué)中的點滴經(jīng)驗。一年級學(xué)生由于年齡小，識字量少，對語言文字的理解能力有限，以及學(xué)生受觀察力、注意力等各方面條件的限制，許多問題是由老師為學(xué)生代勞的。在教學(xué)過程中也有意無意地形成了學(xué)生對老師的依賴。經(jīng)常出現(xiàn)老師讀題目學(xué)生會做，讓學(xué)生獨立做，總會出錯。究其原因：學(xué)生沒有學(xué)會獨立學(xué)習(xí)，沒有擺脫對老師的依賴?，F(xiàn)代心理學(xué)研究表明：任何學(xué)習(xí)都是學(xué)習(xí)者自主構(gòu)建的過程。因此，一個好的數(shù)學(xué)老師不是在教數(shù)學(xué)，而是激勵學(xué)生自己去學(xué)數(shù)學(xué)。針對在平時教學(xué)中經(jīng)常遇見的學(xué)生的錯誤：學(xué)生有時聽不明白老師說什么，有時對題目的條件記不全，有時不按題目要求去做，而是憑著習(xí)慣去做……我受到學(xué)生上語文課指讀的啟發(fā)，于是在課堂教學(xué)中采用了這個方法，要求學(xué)生口手配合，指讀要求、讀問題、讀自己的計算過程，讓孩子們把數(shù)學(xué)讀出來，經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練后，竟然發(fā)現(xiàn)這樣的讀有一種意想不到的效果，孩子們在讀后，理解題意的速度加快了，做題的速度加快了，準(zhǔn)確度也提高了……看來把數(shù)學(xué)讀出來確實有很好的效果。

建構(gòu)主義強調(diào)學(xué)習(xí)者主動接觸外界的信息，并用自己已有的知識經(jīng)驗去解讀這些信息，從而賦予認識對象以心理意義。“讀”就是學(xué)生與課本之間交互作用的一種方式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上進一步理解這些信息，達到學(xué)習(xí)的真正的目的。但在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，“讀”的教學(xué)未能引起足夠重視，大家更注重的是學(xué)生的“做”。其實，在數(shù)學(xué)課中讀的教學(xué)舉足輕重。不管是讀題目還是讀要求、讀計算的過程都是一個審題的前提，更是解題的基礎(chǔ)。通過讀，可以幫助學(xué)生理解題意，理清條件與問題，明確條件與問題的種種聯(lián)系，使要解決的問題在頭腦中有一個清晰的印象，為解決問題作良好的鋪墊，避免因誤解題意而犯錯誤。也就是說培養(yǎng)學(xué)生良好的讀題方法和習(xí)慣很有必要。那么，該如何進行“讀”的教學(xué)呢？

一、培養(yǎng)學(xué)生讀的習(xí)慣

在運用讀數(shù)學(xué)這個方法時，首先要使學(xué)生有讀的意識，養(yǎng)成讀的習(xí)慣。在教學(xué)中我經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對題目只是粗略地看一眼，然后就想當(dāng)然地做起來。例如題目是要把數(shù)從小到大的順序排列，由于不仔細讀題，按從大到小進行排列，答案自然不對。因此，要使學(xué)生逐漸養(yǎng)成讀的習(xí)慣，可先從一句話開始，由易到難，逐步發(fā)展到較復(fù)雜的題目。

二、學(xué)會如何讀數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)應(yīng)該如何去“讀”呢？難道僅僅就是單純地“讀”、機械地“讀”嗎？我認為其實不然，這里所說的“讀”應(yīng)該具有更多的數(shù)學(xué)特色，包括各種讀的內(nèi)容。比如讀題目對于一年級的孩子來說，識字不多，連獨立讀題都有困難，別說去理解題意，這時就要教師范讀或領(lǐng)讀，或把生字注音，或放大在黑板上，在老師的幫助下讀題。在數(shù)的組成的學(xué)習(xí)中有這樣的一道題目，問“與15相鄰的兩個數(shù)是什么？”孩子們不認識“相鄰”一詞，更不知道是什么意思。我先教孩子們認識這個詞以后，再引導(dǎo)他們理解相鄰的意思就是鄰居，就像你的座位前后離你最近的同學(xué)和你就是相鄰的關(guān)系，孩子們一聽就明白了，問題也就迎刃而解了。

三、以疑導(dǎo)讀

在很多時候，當(dāng)老師提出讀的要求后，很多學(xué)生就按照老師的要求僅僅讀書而已，而不在讀的過程中主動地去體會，去發(fā)現(xiàn)所讀的內(nèi)容中所蘊含的數(shù)學(xué)知識。以疑導(dǎo)讀就是讓學(xué)生帶著問題讀。老師在提出讀的要求之前，要先讓學(xué)生明白為什么讀，在讀的過程中要解決什么問題，然后讓學(xué)生帶著疑問去讀，讀完后再一起來解決問題。學(xué)生只有在明白了讀的原因后，才會帶著目的去讀，有意識地在讀的過程中尋找問題的答案。

語言是思維的物質(zhì)形式，思維的過程通過語言的表達得以體現(xiàn)。一年級的孩子年齡小，需要教師耐心地培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣。老師在教學(xué)中，把學(xué)生的眼、口、手、腦有機的結(jié)合起來，逐步培養(yǎng)學(xué)生讀數(shù)學(xué)的習(xí)慣，讓學(xué)生從讀數(shù)學(xué)中體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體會到數(shù)學(xué)的價值以及數(shù)學(xué)描述中滲透的情感。在語言使用上要把握住一年級孩子的認知特點，使他們逐漸形成“在讀的過程中思考”的良好習(xí)慣。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)不再是單純的知識學(xué)習(xí)，也不是貧乏的數(shù)學(xué)符號的組合，它可以變得充滿生機和富有韻味。在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)提倡這種方法從而使課堂顯得更生動、學(xué)習(xí)效率更高。讓學(xué)生在知識、能力、情感態(tài)度、價值觀等諸方面得到全面和諧的發(fā)展。

第三篇：讓童謠順口溜溜走進低年級數(shù)學(xué)課堂

讓童謠順口溜溜走進低年級數(shù)學(xué)課堂

童謠、順口溜以它內(nèi)容淺顯、篇幅簡短、語言活潑的特點備受兒童喜愛，要使枯燥無味、抽象、深奧的數(shù)學(xué)知識變得淺顯易懂、喜聞樂見，最好的方法之一就是通過編排一些內(nèi)容淺顯，朗朗上口的童謠、順口溜，讓孩子們一聽就懂、一記就會、一會就用。

我認為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一就是激發(fā)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在數(shù)學(xué)教學(xué)中若能合理運用童謠、順口溜，就能使之成為一把打開孩子探索求知之門的鑰匙。人教版一年級數(shù)學(xué)下冊教材中，百以內(nèi)的計算至關(guān)重要，在講究算法多樣化的今天，有一種算法務(wù)必讓孩子們掌握，那就是列豎式計算，而很多孩子剛開始對列豎式比較陌生，于是我在教學(xué)這部分內(nèi)容時，把它編成“豎式歌”：“小小鉛筆拿手里，列起豎式來算題，計算要從個位起，相同數(shù)位要對齊，豎式符號別忘記，最后結(jié)果寫仔細?！?/p>

應(yīng)用題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，很多孩子理解、分析能力較差，見到應(yīng)用題就犯愁，于是我給一年級學(xué)生編了這樣一首兒歌：“看到應(yīng)用題，老師讀題聽仔細，問題一共用加法，問題還剩用減法，多幾少幾和相差，準(zhǔn)是減法來求差”，這樣一來孩子們一看到應(yīng)用題，就不至于老虎吃天，無從下手了。為了讓他們養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，我還給他們編了這樣的兒歌：“題目讀幾遍，從中找關(guān)鍵；先看求什么，再去找條件；合理列算式，仔細來計算；結(jié)果要驗算，單位括號填?！?/p>

對每一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，我們教學(xué)都有個總結(jié)歸納環(huán)節(jié)，怎樣才能幫助學(xué)生加深理解、加強記憶呢，我覺得也可以用童謠、順口溜的形式歸納一節(jié)課的要點，讓學(xué)生輕松自在地記住該記的內(nèi)容。譬如在教學(xué)“認識鐘表”中的認識“時針和分針”，我總結(jié)了這樣的順口溜：“小小表盤圓又圓，時針分針跑圈圈，分針長，時針短，一個快來一個慢。分針跑完一滿圈，時針剛跑一小段?！?，應(yīng)用起來效果比較顯著。

第四篇：新課改下如何讓生活走進初中低年級數(shù)學(xué)課堂

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新課改下如何讓生活走進初中低年級數(shù)學(xué)課堂

作者：馬志霞

來源：《讀寫算》2012年第41期

[摘要]數(shù)學(xué)知識來源與生活又和我們的生活息息相關(guān)，我們在日常教學(xué)中應(yīng)該讓生活走進初中數(shù)學(xué)課堂，本文圍繞這一主體，從三個方面進行了闡述。

第五篇：走進數(shù)學(xué)實驗 挖掘教學(xué)亮點

走進數(shù)學(xué)實驗 挖掘教學(xué)亮點

《基礎(chǔ)教育課程改革指導(dǎo)綱要》把“以學(xué)生發(fā)展為本”作為新課程的基本理念，提出“改變過于強調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于研究、勤于動手”，“大力推進信息技術(shù)在教學(xué)過程中普遍應(yīng)用，逐步實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，以及教學(xué)過程中師生互動方式的變革”。也就是說，基礎(chǔ)教育課程改革，既要加強學(xué)生的基礎(chǔ)性學(xué)力，又要提高學(xué)生的發(fā)展性學(xué)力和創(chuàng)造性學(xué)力，從而培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的愿望和能力。

數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是讓學(xué)生通過自己動手操作，進行探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等思維活動，最后獲得概念、理解或解決問題的一種教學(xué)過程。在這過程中，教師通過提問引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)問題的方法。在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中教師仍然處于主（要引）導(dǎo)的地位，而學(xué)生則處于主動學(xué)習(xí)的地位。

有人認為實驗僅是自然科學(xué)的教學(xué)手段，這是一種誤解，實驗同樣在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著廣闊的應(yīng)用天地。因為，從廣義上說，數(shù)學(xué)教育也是一種科技活動，是科技工作的一部分。正確地恰到好處地應(yīng)用數(shù)學(xué)實驗，也是當(dāng)前素質(zhì)教育中的一個重要層面。雖然，數(shù)學(xué)實驗一直不被人們所重視，但隨著現(xiàn)代教育技術(shù)，特別是CAI軟件的普及，數(shù)學(xué)實驗必將遍地開花。下面本人就“數(shù)學(xué)實驗”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中談幾點自己的拙見。

一、通過數(shù)學(xué)實驗，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

數(shù)學(xué)理念的抽象性通常都有某種“直觀”的想法為背景。作為教師，就應(yīng)該通過實驗，反這種“直觀”的背景顯現(xiàn)出來，幫助學(xué)生抓住其本質(zhì)，了解它的變形和發(fā)展及與其它問題的聯(lián)系。

例如，對于三角形的“內(nèi)心、外心、重心”的存在性，初中教材中未加證明，學(xué)生作圖稍有不準(zhǔn)確，就難以得出符合要求的結(jié)論。教師就可通過實驗——抓紙活動，使學(xué)生領(lǐng)悟其本質(zhì)。

讓每一個學(xué)生準(zhǔn)備一塊三角形紙片，如圖，過A作一折疊使AB落在AC上，得折痕AD，則AD平分∠BAC。同樣方法得出折痕BE、CF。這樣，學(xué)生就直觀地發(fā)現(xiàn)：三角形三個角的一部分線交于一點，這點即為三角形的內(nèi)心。相似地，可以折出三角形的外心、重心，進一步啟發(fā)學(xué)生，還可折出三角形垂心。又如在“用字母表示數(shù)”的教學(xué)中，提出下列問題：搭一個正方形需要4根火柴（如下圖）

（1）按上圖的方式，搭兩個正方形需要____根火柴，搭三個正方形需要____根火柴。

（2）搭10個、100個這樣的正方形需要多少根火柴？你是怎樣得到的？

（3）如果用x表示用火柴搭正方形的個數(shù)，那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒？

通過學(xué)生的操作實踐，探究交流，學(xué)生從多角度中去思考、去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)如下一些結(jié)果：

1、… 3x+1

2、… 4＋3（x－1）

3、… 4x－（x－1）

4、… x＋x＋x＋1

5、… 2x+x+1 通過折紙與搭火柴棒這些直觀形象的實驗來闡述抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，這在教材中是很多的，如“三角形內(nèi)角和定理”、“三角形中位線定理”、“直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半”、“勾股定理”、“特殊直角三角形”及“平行線分線段成比例”等等。通過這些實驗操作，一方面使學(xué)生能更深入、更扎實地掌握數(shù)學(xué)知識；另一方面，也使他們在思維方式上不會犯浮夸和刻板的毛病，又能準(zhǔn)確抓住事物的本質(zhì)，提出符合實際的有創(chuàng)新的看法。

二、通過數(shù)學(xué)實驗，突破課堂中的教學(xué)難點

對于教學(xué)中的一些疑難點，如不借助于一定的實驗手段，就不能調(diào)動學(xué)生思維的積極性，也很難達到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。

例如，在初一數(shù)學(xué)“質(zhì)量分數(shù)應(yīng)用題”的教學(xué)時，由于學(xué)生缺乏自然科學(xué)中的有關(guān)知識，很難理解這點內(nèi)容。這時，教師可借助實驗的方法來解決這一問題。

先讓每個學(xué)生準(zhǔn)備一水杯和二份50ｇ鹽。教師在講清質(zhì)量分數(shù)的概念的基礎(chǔ)上開始做實驗。教師用量杯給每個學(xué)生倒200ｇ水，然后讓學(xué)生把50ｇ鹽加入水中，這樣這杯鹽水就有250ｇ。那么鹽水中鹽的質(zhì)量分數(shù)是多少？學(xué)生就自然地回答出： ＝。讓學(xué)生嘗嘗咸味，感受一下。然后再把剩下的50ｇ鹽加入鹽水杯中，這時鹽水的鹽的質(zhì)量分數(shù)雙是多少？學(xué)生也能回答出。再讓學(xué)生嘗嘗咸味，學(xué)生發(fā)現(xiàn)鹽水比原來咸多了（鹽的質(zhì)量分數(shù)增大）。

又如：新人教版“軸對稱”的教學(xué)時，由于學(xué)生缺乏對稱及反折的有關(guān)知識，很難理解這點內(nèi)容。這時，教師可借助多媒體實驗來解決這一問題。操作如下：

平移 對折 旋轉(zhuǎn)

通過實驗，學(xué)生獲得了深刻的感性認識，然后教師通過對實驗分析、概括、推理、判斷，使學(xué)生的認識上升到一種理性的高度：⑴鹽的質(zhì)量分數(shù)＝鹽的質(zhì)量/鹽水的質(zhì)量⑵對稱軸垂直平分連結(jié)兩個對稱點之間的線段。這樣處理，遠比教師空洞的說教效果要好。

三、通過數(shù)學(xué)實驗，激勵學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)

通過數(shù)學(xué)教學(xué)，幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是素質(zhì)教育的一項重要任務(wù)。這就要求教師必須創(chuàng)設(shè)一種實驗環(huán)境，使學(xué)生能受到必要的數(shù)學(xué)應(yīng)用的實際訓(xùn)練，否則強調(diào)應(yīng)用意識就成為一句空話。

例如，學(xué)校每年要舉行運動會，運動會場地可組織學(xué)生來畫。跑道的線寬、道寬的尺寸一般都有規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)100ｍ、200ｍ、400ｍ、800ｍ等跑步項目終點位置確定時，其起點位置如何確定？相應(yīng)的每跑道的前伸數(shù)怎樣確定？標(biāo)槍、鉛球、鐵餅場地怎樣畫？相應(yīng)的角度怎樣確定？這些應(yīng)用到的數(shù)學(xué)知識雖簡單，但在實際操作中卻并不簡單。通過教師的指導(dǎo)，使學(xué)生領(lǐng)悟到跑道上也蘊含著豐富的數(shù)學(xué)知識。

又如，在學(xué)了一些相關(guān)知識后，可讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識設(shè)計一些作圖工具或測量儀器，如制作丁字尺找圓心、制作勾股計算尺等；或讓學(xué)生制作一些數(shù)學(xué)模型，如長方體、正三棱柱（錐）等模型；或讓學(xué)生設(shè)計方案并解決“不過河測河寬”、“測操場上旗桿的高度”等問題。如：在一次數(shù)學(xué)活動課，老師組織學(xué)生到野外測量一個池塘的寬度（即圖中A、B間的距離）。例案：在A處測出∠BAE=900，并在射線AE上的適當(dāng)位置取點C，量出AC、BC的長度；運用勾股定理，得AB2=AC2+BC2。請學(xué)生給出其他的測量方案（要求畫出測量示意圖，并簡要說明測量方法和計算依據(jù)）。

這樣，通過學(xué)生的文體參與，使學(xué)生親自體驗到了思維加工的過程，強化了學(xué)生“解決問題”的能力，激勵學(xué)生多把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活。

四、通過數(shù)學(xué)實驗，發(fā)現(xiàn)幾何問題解決的方法及規(guī)律 幾何證明，學(xué)生常常感到無從下手，是幾何學(xué)習(xí)中最困難的地方之一。事實上，幾何證明的方法常常也是通過對圖形的操作，變形、變換、添加輔助圖形等多種多次的嘗試而被發(fā)現(xiàn)的。發(fā)現(xiàn)了證明的方法后，順便也就證明了前面的“發(fā)現(xiàn)（猜想）”的真確性，于是結(jié)論也就出來了。

下面是一例發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)接矩形的面積變化規(guī)律的“數(shù)學(xué)實驗”的做法。①出示圖形：在△ABC中，P是BC邊上的任意一點，以P為頂點作△ABC的內(nèi)接矩形，使矩形的一邊在BC上。②使點P在BC上運動，矩形面積隨之變化。③設(shè)BP為x，矩形面積為y，建立x與y間的關(guān)系，讓學(xué)生觀察當(dāng)x變化時，y的變化特點及其是否有最大值。④顯示當(dāng)P點運動時，對應(yīng)的動點(x，y)的運動軌跡，讓學(xué)生對第③問中的觀察結(jié)果進行驗證，最后完整顯示拋物線。⑤改變△ABC的形狀，研究△ABC的底邊BC或BC邊上的高變化時，對拋物線形狀有什么影響。

在上述例子中，學(xué)生參與實驗的過程實際上是在觀察實驗?zāi)M過程中思考。當(dāng)然在問題討論環(huán)節(jié)中，部分學(xué)生仍可發(fā)揮創(chuàng)造性，提出自己新的“實驗”設(shè)想，并上講臺進行實驗操作演示或由教師擇優(yōu)實驗。

在網(wǎng)絡(luò)教室環(huán)境中，學(xué)生在教師實驗方案的引導(dǎo)下或在自行設(shè)計的實驗方案中，自主實驗研究的天地更為廣闊，機會和時間更多，興趣更濃，參與程度更高，小組協(xié)商學(xué)習(xí)真正成為可能，因而“研究性學(xué)習(xí)”教學(xué)思想體現(xiàn)得更加充分，“研究性學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)”的教學(xué)達成度也會更高。至于證明的書寫格式、步驟等，可以在實驗報告中列出，也可以實驗課外完成，這完全由教師依班級實際而定。

五、通過數(shù)學(xué)實驗，培養(yǎng)學(xué)生的唯物辯證觀

數(shù)學(xué)是一門來源于實踐的學(xué)科，其本身就充滿了唯物論和辯證法。而數(shù)學(xué)實驗為學(xué)生認識唯物論和辯證法提供了豐富的感性知識材料，學(xué)生每經(jīng)過一次實驗操作，其思維過程必然經(jīng)歷“感知——表象——抽象——反饋——再感知——豐富表象——發(fā)展思維——問題解決”這一螺旋上升的階段。再者，學(xué)生“用數(shù)學(xué)”意識的培養(yǎng)，就是數(shù)學(xué)理論知識反作用于實踐的有力體現(xiàn)。因此，在數(shù)學(xué)實驗中培養(yǎng)學(xué)生的唯物辯證觀，是完全可行的。

此外，數(shù)學(xué)實驗還可培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察能力、濃厚的學(xué)習(xí)興趣及嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度等。

數(shù)學(xué)實驗教學(xué)需要在課堂的時間和課堂的空間能夠達到數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的各要素的教學(xué)環(huán)境下才能進行的，否則實驗后就得不到其應(yīng)有的效果了。

數(shù)學(xué)實驗是一個過程，在這個過程中，學(xué)生進行探究和發(fā)現(xiàn)的活動，一切結(jié)論都應(yīng)該由學(xué)生自己得出。因此，在數(shù)學(xué)實驗中給學(xué)生提供答案是不必的甚至是有害的。

當(dāng)然，知識是發(fā)現(xiàn)的對象，是實驗的基礎(chǔ)、方法的載體，我們絕不是不要知識，不要演繹證明。學(xué)生在實驗情境中的“做”中學(xué)，對知識形成過程，對問題發(fā)現(xiàn)、解決、引申、變換等過程的實驗?zāi)M和探索，可激發(fā)學(xué)習(xí)動機，有助于深刻理解知識，有助于形成證明的基礎(chǔ)平臺和對邏輯演繹證明的本質(zhì)把握。而且，這種實驗式的教和學(xué)拓寬了學(xué)生的思維活動空間，使他們的思維更有深刻性和批判性。同時，它不僅僅關(guān)心學(xué)習(xí)者“知道了多少”，更關(guān)心學(xué)習(xí)者“知道了什么”、“怎樣知道的”。它追求的不僅僅是證明，更重要的是理解、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，是解決問題的數(shù)學(xué)精神和樂趣。這是一種新的求實精神，因而它更多的是對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的矯正，至少也是一種有益的補充。

我們堅信：每當(dāng)我們從數(shù)學(xué)的本質(zhì)特點和學(xué)生的認知特點出發(fā)，運用CAI這種工具和載體，通過數(shù)學(xué)實驗這種教與學(xué)的方式，去致力于影響學(xué)生數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)的意義建構(gòu)，去幫助學(xué)生本質(zhì)地理解數(shù)學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)精神和發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的能力時，我們就把握住了數(shù)學(xué)教育的時代性、科學(xué)性，我們就深入到了數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心。伴隨著CAI技術(shù)的日新月異，數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)內(nèi)容將逐漸增加，實驗素材庫將不斷壯大，實驗技術(shù)將更為先進與精巧，因而數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)思想和模式將具有更為廣闊的天地、更為重大的作為。