第一篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 新課程背景下高中數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)策略研究

新課程背景下高中數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)策略研究

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值。教師教學(xué)的主要作用不在于講授，解釋或者傳遞數(shù)學(xué)知識。教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者，合作者，應(yīng)想方?jīng)]法創(chuàng)設(shè)能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、樂于探索的學(xué)習(xí)情境，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)、探索的積極性、主動性，從而最大程度地提高學(xué)習(xí)效率。那么在課堂教學(xué)中如何創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生探究呢？

一、從實際生活，特別是學(xué)生自身生活實際中創(chuàng)設(shè)情境

我國的數(shù)學(xué)教育在很長一段時間內(nèi)對于數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系未給予充分的重視，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義不明確，覺得數(shù)學(xué)沒什么用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)枯燥、乏味。課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，力求使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高實踐能力。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對實際生活中的現(xiàn)象進(jìn)行觀察，利用數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系來創(chuàng)設(shè)情境。

例如：在“算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)”的教學(xué)中，可利用以下實際問題來創(chuàng)設(shè)情境。

問題1：用一個有毛病的天平（天平的兩臂之長略有差異，其它因素忽略）來稱物體的質(zhì)量，有學(xué)生說只要把物體放左右盤中各稱量一次，再把所得結(jié)果相加除以2即可得到物體的質(zhì)量，你認(rèn)為可行嗎？

問題2：在指數(shù)教學(xué)中，如何讓學(xué)生感受指數(shù)增長速度時，如果僅提問：“

有多大？”學(xué)生可能漠不關(guān)心——其思維沒有進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情境。如果換用一種學(xué)生熟悉的語言進(jìn)行設(shè)問：“某人聽到一則謠言后1小時內(nèi)傳給2人，此2人在1小時內(nèi)每人又分別傳給另外2個人，……如此下去，一晝夜能傳遍一個多少人口的城市——十萬、百萬甚至更多？”，那么學(xué)生的直觀判斷和實際的計算結(jié)果間的巨大反差會使學(xué)生對指數(shù)增長速度留下非常深刻的印象。

問題3：用一張長80cm，寬50cm的長方形鐵皮，做一只無蓋長方形鐵皮盒（焊接厚度與損耗不計），這只鐵皮盒盡可能大的體積是多少？ 用學(xué)生自身生活實際創(chuàng)設(shè)情境，不僅可以讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)字來源于生活，應(yīng)用于生產(chǎn)生活，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，而且所設(shè)置的情境與學(xué)生實際生活息息相關(guān)，所以能大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的探索熱情空前高漲。

二、用類比猜想創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境

類比、猜想是創(chuàng)造性思維的一種重要形式，學(xué)生在學(xué)習(xí)舊知識的過程中，會對知識的聯(lián)系產(chǎn)生類比聯(lián)想，并提出質(zhì)疑，教師適時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比、猜想，可以激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的思維火花，收到意想不到的良好效果。

問題1：勾股定理大家都很熟悉，當(dāng)一個三角形ABC的三邊之長是a,b,c滿足時，該三角形是直角三角形。如果讓指數(shù)作一些變化：如2→n，即會是什么樣呢？

教師明確指出需要思考的問題，但結(jié)論留給學(xué)生自已去猜想、探求。學(xué)生首先會嘗試著從具體的幾個例子出發(fā)，如n=3，n=4，驗證三角形是銳角三角形，通過同學(xué)間的相互交流，很自然會猜想

(n>2)時，三角形會是銳角三角形，并著手去考慮如何去證明這個

時，情況猜測。在教學(xué)過程中，教師提出問題，而不是直接給學(xué)生結(jié)論，創(chuàng)設(shè)一種學(xué)生愿意主動去經(jīng) 1 歷的活動，激發(fā)探索熱情，學(xué)生經(jīng)歷自主探索，合作交流，猜想驗證，這種自主發(fā)現(xiàn)式活動是學(xué)生在老師的引導(dǎo)下“再創(chuàng)造”的過程，這種學(xué)習(xí)方式不僅使學(xué)生獲得的知識理解得更深刻，而且培養(yǎng)了數(shù)學(xué)探究能力。.在立體幾何的教學(xué)中可以經(jīng)常利用類比平面幾何來創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探究。著名數(shù)學(xué)教育家波利亞曾說過：“求解立體幾何問題往往有賴于平面幾何的類比。”

例如在“正四面體的性質(zhì)”一課中，教師可以這樣創(chuàng)設(shè)情境：“正三角形內(nèi)任一點到各邊的距離之和為常數(shù)”，那么在空間中有沒有類似的命題呢？若有，你能給出證明嗎？

在二面角與平面角，圓、橢圓、雙曲線、拋物線圖象與性質(zhì)，空間向量與平面向量的學(xué)習(xí)中都可以進(jìn)行類比創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究。

三、從趣味歷史典故、數(shù)學(xué)文化中創(chuàng)設(shè)情境。

數(shù)學(xué)文化是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。中國5000多年的文明史，給我們留下了無數(shù)寶貴的數(shù)學(xué)文化遺產(chǎn)，好好利用，可以為我們的數(shù)學(xué)教學(xué)增光添彩。如：在學(xué)習(xí)等比數(shù)列的求和公式時，可以給學(xué)生講述阿凡提和國王下棋的歷史故事。下棋前，阿凡提說如果我贏了，就賞給我第一個格子放一個麥粒，第二個格子放2個麥粒，第三個格子放4個麥粒，第四個格子放8個麥粒，依此類推……國王一笑，根本不放在眼里，但最后的結(jié)果呢，國王根本拿不出這么多的麥粒來，這是為什么呢？

又如：在學(xué)習(xí)“相互獨立事件同時發(fā)生的概率”時，可以創(chuàng)設(shè)如下情境：三個臭皮匠VS諸葛亮，到底誰更厲害？已知諸葛亮解出問題的概率是0.8，臭皮匠老大解出問題的概率是0.5，臭皮匠老二解出問題的概率是0.45，臭皮匠老三解出問題的概率是0.4，且每個人都是獨立解題，那么三個臭皮匠中至少有一人解出問題的概率與諸葛亮解出問題的概率相比，哪個更大呢？

這些數(shù)學(xué)的歷史典故極大地增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)了他們的探索熱情，更進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)的文化價值。

四、從數(shù)學(xué)實驗、信息技術(shù)中創(chuàng)設(shè)情境

新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。數(shù)學(xué)實驗是指實驗者運(yùn)用一定的物質(zhì)手段，在典型的實驗環(huán)境中或特定的實驗條件下所進(jìn)行的一種數(shù)學(xué)探索活動。在數(shù)學(xué)實驗中創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，可使學(xué)生體驗、感受“做”數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)合作交流能力。

例如：在線面垂直的判定定理的引入中，教師可讓每個學(xué)生準(zhǔn)備一塊三角形紙片，過頂點A翻折該紙片得到折痕AD，請同學(xué)們研究：如何來翻折紙片，才能使折痕AD與桌面垂直呢？學(xué)生通過自已動手操作，體會做數(shù)學(xué)的樂趣，并通過自已的實驗直觀地自已“發(fā)現(xiàn)”了線面垂直的判定定理，其對定理的理解會比老師直接給出深刻得多。

又如，在“數(shù)學(xué)歸納法”一節(jié)，教師可在課前準(zhǔn)備道具（如20個煙盒），在課堂上請學(xué)生一起來做“多米諾骨牌”游戲，使學(xué)生很形象地理解了數(shù)學(xué)歸納法的定義和本質(zhì)。數(shù)學(xué)實驗還可以充分利用信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合，用多媒體計算機(jī)等來進(jìn)行數(shù)學(xué)的探究實驗，如在橢圓的教學(xué)中，不僅可以用教材介紹的實驗，利用線和固定的兩個釘子來畫橢圓，還可以用幾何畫板來進(jìn)行實驗探究。

打開幾何畫板，作長為2a的線段AB，以F1為圓心，AB為半徑作圓，并在該圓上任取一點為P；以F1為圓心，2c（c

讓學(xué)生自已親自動手進(jìn)行實驗，體會圖形中的幾何關(guān)系，教師不斷引導(dǎo)學(xué)生改變圖形中的幾何量，如改變圖形中2a及2c的大小，點F1和F2的位置，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)，猜想驗證，真正在“做數(shù)學(xué)”中理解數(shù)學(xué)。

在新課程背景下，創(chuàng)設(shè)好的教學(xué)情境，有助于學(xué)生培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)探索的熱情，改善教與學(xué)的方式，使學(xué)生主動地學(xué)習(xí)。當(dāng)然，如何創(chuàng)設(shè)一個好的教學(xué)情境有很多辦法，上述提到的只是筆者最常用的幾種方法。在教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)一個好的情境應(yīng)該要注意幾個原則。首先，情境設(shè)置要與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，應(yīng)為內(nèi)容服務(wù)。同時，創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)盡量新穎，能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生不再覺得數(shù)學(xué)枯燥乏味。其三，創(chuàng)設(shè)的情境要能夠很好地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，調(diào)動學(xué)生的積極性，從而更好地在“做數(shù)學(xué)”中“發(fā)現(xiàn)”數(shù)學(xué)，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。另外，創(chuàng)設(shè)的情境應(yīng)注意關(guān)注學(xué)生的實際和“最近發(fā)展區(qū)”，不要好高騖遠(yuǎn)，學(xué)生“跳一跳”要能夠夠得著。

第二篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)中情境創(chuàng)設(shè)策略探微

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中情境創(chuàng)設(shè)策略探微

[摘要]高中數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)、對大多數(shù)學(xué)生而言較難也較枯燥的學(xué)科.而數(shù)學(xué)情境是學(xué)生獲取知識、形成技能、發(fā)展能力、培養(yǎng)情感的重要源泉，創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)那榫晨梢约ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動機(jī)，使學(xué)生產(chǎn)生“疑而未解，又欲解之”的強(qiáng)烈愿望，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為一種對知識的渴求，從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，達(dá)到提高課堂教學(xué)效果的目的.[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)問題情境

[中圖分類號]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]16746058（2015）140017

教學(xué)情境是指教師在教學(xué)中根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容有目的地創(chuàng)設(shè)教學(xué)時空環(huán)境，以更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動而創(chuàng)設(shè)的一種學(xué)習(xí)情境.情境教學(xué)以優(yōu)化的情境為空間，根據(jù)教材的特點、教學(xué)方法和學(xué)生的具體學(xué)情，在課堂上營造一種富有情境的氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使之積極、主動地參與課堂教學(xué)的全過程，它特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生參與教學(xué)過程的主動性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，提倡讓學(xué)生以已有的感性認(rèn)識和知識體系為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在實踐感受中逐步接受新的知識，并在發(fā)展、創(chuàng)造中活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值.創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)那榫晨梢约ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動機(jī)，使學(xué)生產(chǎn)生“疑而未解，又欲解之”的強(qiáng)烈愿望，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為一種對知識的渴求，從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，達(dá)到提高課堂教學(xué)效果的目的.因此，新課程標(biāo)準(zhǔn)下，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境的意義重大.下面就如何在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境談?wù)勎业膸c體會.一、創(chuàng)設(shè)有趣的數(shù)學(xué)情境導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣

偉大的教育家孔子曾經(jīng)說過：“知之者，不如好之者;好之者，不如樂之者.”愛因斯坦也曾說：“對一切來說，只有熱愛才是最好的老師.”而創(chuàng)設(shè)趣味情境導(dǎo)入新課，能引發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，從而提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.1.聯(lián)系生活實際創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

例如，在“用二分法求方程的近似解”的教學(xué)引入環(huán)節(jié)中，我設(shè)計了這樣的情境 ：在央視由著名節(jié)目主持人李詠主持的“非常6+1”中有一個欄目叫“競猜價格”，你知道如何才能快速地猜準(zhǔn)價格嗎？

“一石激起千層浪”，學(xué)生議論紛紛，此時我趁機(jī)設(shè)計了一個小游戲：分組相互合作猜小明同學(xué)剛買的一部介于1000～2000元的新手機(jī)價格，每組只允許猜5次，看哪一組在限定的次數(shù)內(nèi)猜出的價格最接近手機(jī)的實際價格.通過各組成員的討論，得出了將區(qū)間一分為二的競猜方法是最能接近手機(jī)的真實價格的方法，由此引出本節(jié)課的課題.通過聯(lián)系生活實際創(chuàng)設(shè)趣味性強(qiáng)的數(shù)學(xué)情境，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣.2.結(jié)合歷史典故、數(shù)學(xué)文化創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲

例如，在學(xué)習(xí)“等比數(shù)列的求和公式”時，可以給學(xué)生講述這樣一個歷史故事：相傳在古代印度，國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者，國王對發(fā)明者說：“作為對你的獎賞，我可以滿足你提出的任何一個要求，你想要什么盡管說吧！”國王和群臣都以為他會要金銀珠寶之類的東西，可發(fā)明者說：“請在棋盤的第一個格子放下1顆麥粒，第二個格子放下2顆麥粒，第三個格子放下4顆麥粒，第四個格子放下8顆麥粒，以此類推，每個格子放的麥粒都是前一個格子放的麥粒的2倍，直到第64個格子.請給我足夠的糧食來實現(xiàn)上述要求.”國王心想，這不是很容易的事嗎？便欣然同意.請同學(xué)們想想，國王有能力滿足發(fā)明者的上述要求嗎？

原來，發(fā)明者所需的麥?？倲?shù)為：1+21+22+23+…+263=264-1=

***709551615.這些麥子究竟有多少？打個比方，如果造一個倉庫來放這些麥子，倉庫高4米，寬10米，那么倉庫的長度等于地球到太陽的距離的兩倍.而要生產(chǎn)這么多的麥子，全世界要兩千年.盡管印度國王非常富有，但要這么多的麥子他是怎么也拿不出來的.通過歷史典故創(chuàng)設(shè)情境，極大地引發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)了他們的探索熱情，更讓學(xué)生進(jìn)一步了解了數(shù)學(xué)的文化價值.二、創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)問題情境，調(diào)動學(xué)生參與課堂的積極性和主動性

數(shù)學(xué)問題情境是學(xué)生掌握知識，形成能力、培養(yǎng)創(chuàng)新意識、發(fā)展心理品質(zhì)的重要源泉.創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性、積極性、自主性和創(chuàng)造性.在有意義的數(shù)學(xué)問題情境中學(xué)習(xí)，是新課程標(biāo)準(zhǔn)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式和特點之一.問題情境創(chuàng)設(shè)的理論依據(jù)是由瑞士心理學(xué)家皮亞杰（J.Piaget）通過研究兒童的認(rèn)知規(guī)律所提出的建構(gòu)主義.建構(gòu)主義主要強(qiáng)調(diào)，知識不是通過感官或交流被動獲得的，而是通過認(rèn)識主體的反省抽象來主動建構(gòu)的.1.創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生認(rèn)知特點的問題情境，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)樂趣

例如，在學(xué)習(xí)了“函數(shù)的奇偶性”后，學(xué)生解題時常忽視定義域問題，為了引起學(xué)生對該問題的高度注意，在教學(xué)中選用了這樣一道題：已知f（x）=ax2+bx+3a為偶函數(shù)且定義域為[a-1，a+3]，求f（x）.多數(shù)學(xué)生都能通過偶函數(shù)的定義，由f（-x）=f（x）得到，而對于如何求a，學(xué)生則一籌莫展.是直接告訴學(xué)生思路，還是鋪設(shè)好臺階引導(dǎo)學(xué)生主動獲取知識？這是教學(xué)成敗的關(guān)鍵.我認(rèn)為可創(chuàng)設(shè)問題情境引導(dǎo)學(xué)生主動思考、探索.教師設(shè)問：函數(shù)y=x2，x∈[0，1]是偶函數(shù)嗎？為什么？

學(xué)生：不是，因為函數(shù)圖像不關(guān)于y軸對稱.教師：導(dǎo)致不對稱的根源在哪里？

學(xué)生：因為x的值不關(guān)于原點對稱.教師：偶函數(shù)定義域有何特點？

學(xué)生：定義域必須是關(guān)于原點對稱的集合.在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過獨立觀察、思考以及獨立的評價、選擇、反思、調(diào)節(jié)，再解決原問題便易如反掌，他們通過親身的實踐獲得了來自學(xué)習(xí)本身的樂趣和愉悅，潛能得以充分的發(fā)揮，數(shù)學(xué)能力得到真正的培養(yǎng)和提高.2.創(chuàng)設(shè)多角度的問題情境，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，例題的教學(xué)是一個重要的環(huán)節(jié)，要使學(xué)生在解題中打開思路，掌握規(guī)律，還必須培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，從而進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)多角度的問題情境，以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維.圖1

例如，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD

是正三角形，且AD=DE=2AB，求平面BCE與平面

ACD所成的二面角的大小.解法一：（射影面積公式）設(shè)面BCE與面ACD所成二面角的平面角為θ，則cosθ=S△ACDS△BCE，設(shè)AD=DE=2AB=2，則BE=BC=5，CE=22，S△BCE=12×22×3

=6，S△ACD=12×2×3=3，∴cosθ=22，∴θ=45°.圖2

解法二：如圖2，延長EB，DA交于點F，連結(jié)CF，則面BCE∩面ACD=CF.A為DF的中點，取CF的中點G，則有AG∥CD.CF⊥CD，AG⊥CF，AB⊥面ACD，AG為BG在面ACD上的射影，BG⊥CF，∴∠AGB為面BCE與面ACD所成的二面角的平面角，在Rt△BAG中，AB⊥AG，AG=12CD=12AD=12DE=

AB，∴∠AGB=45°，即面BCE與面ACD所成的二面角的大小為45.圖3 解法三：如圖3，取DE的中點M，CD的中點N，連結(jié)MA、MN，易證面MNA∥面ECB，∵M(jìn)D⊥面ACD，又AN⊥ ND，∴ AN⊥MN，∴∠MND為面MNA與面AND所成的二面角的平面角，又∠MND=45°，所以面BCE與面ACD所成的二面角的大小為45°.解法四：（坐標(biāo)法）略.實踐證明，經(jīng)常進(jìn)行一題多解、一題多變、一式多用的訓(xùn)練，對調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)他們的求知欲望，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)能力和綜合素質(zhì)都具有良好的作用.總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)情境，不僅能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力和美，而且可以讓學(xué)生更好地體驗數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)和形成過程;激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探索的熱情以及自信心.在提出問題和解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及質(zhì)疑、反思、創(chuàng)新的精神，讓學(xué)生從生活中捕捉數(shù)學(xué)信息，用數(shù)學(xué)知識去解決身邊的問題，從而更進(jìn)一步提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力，讓他們深刻體會數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活的道理.[參考文獻(xiàn)]

[1]

張雄.創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2004（4）.[2]李吉林.情境教學(xué)理論與實踐[M].北京：人民教育出版社，2001.[3]王惠玲.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境，提高課堂教學(xué)的有效性[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2011（16）.[4]張俊紅.數(shù)學(xué)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的理論與實踐探索[D].云南：云南師范大學(xué)，2005.

第三篇：淺析新課標(biāo)背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)

淺析新課標(biāo)背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)

摘要：教師在進(jìn)行教學(xué)活動時，要注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，要盡可能地使學(xué)生對于一個問題做到觀察、猜測、推理、實驗、驗證以及交流等，這是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所提出的。所以說，教師就一定要樹立起新理念，理解數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中所提出的一些理念并運(yùn)用到實際當(dāng)中，對于一些舊理念積極進(jìn)行改進(jìn)，不斷的培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，建立起全新的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)觀。

關(guān)鍵詞：教師 學(xué)生 新課標(biāo) 數(shù)學(xué)教學(xué)

引言：對于一名數(shù)學(xué)老師來說，要積極的運(yùn)用《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》當(dāng)中所提出的相關(guān)理念，把這些新觀念運(yùn)用到教學(xué)實踐當(dāng)中，不斷的鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提升自身教學(xué)水平，迅速的根據(jù)教學(xué)形勢轉(zhuǎn)變教學(xué)理念是非常重要的。

所以，筆者也是在不斷的改進(jìn)自己的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，不斷的總結(jié)自己之前的教學(xué)經(jīng)驗，借鑒一些比較先進(jìn)的教學(xué)理念來豐富自身，與學(xué)生一起共同進(jìn)步，共同提高，以下就是筆者對于在目前新課標(biāo)之下進(jìn)行相關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)的思考。一 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要與實際相結(jié)合

對于數(shù)學(xué)的教學(xué)工作來說，不能只是在理論上的闡述，要付諸實際行動，同時也要結(jié)合當(dāng)前實際情況來進(jìn)行教學(xué)方法的推廣。

就目前來看，在數(shù)學(xué)教學(xué)工作當(dāng)中還是有一定問題的，一方面，使我們教師的原因，教師在課程上講述的內(nèi)容比較狹隘、陳舊，對于學(xué)生的關(guān)注不高，只是一味的講，不考慮學(xué)生是否理解，是否掌握；另一方面就是學(xué)生的原因，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式方法比較單一，學(xué)生對于學(xué)習(xí)不夠積極主動，對于問題缺相應(yīng)的自主思考，不能夠自主進(jìn)行探索，一味的聽老師的傳授，不會積極動腦尋找別的解決辦法，對于相關(guān)知識不能夠數(shù)來年的運(yùn)用。這就在很大程度上面影響課堂教學(xué)的質(zhì)量和效果，很難去培養(yǎng)我們學(xué)生創(chuàng)新精神，探索精神以及思考能力。

其實，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)，不能單單的進(jìn)行概念、公式以及定理的講授，而更應(yīng)該是讓我們的學(xué)生自己主動的發(fā)現(xiàn)問題，找出解決問題的辦法，從而來解決問題，進(jìn)一步退出相關(guān)的公式、定理等。因此，對于目前數(shù)學(xué)教學(xué)工作進(jìn)行改 革是非常必要的。在課改下，我們使用的新教材主要有以下幾個特點:（1）基礎(chǔ)性、普及性以及發(fā)展相統(tǒng)一

新教材體現(xiàn)了一種基礎(chǔ)性、普及性以及發(fā)展性的特點，主要是讓我們每個學(xué)生都能夠掌握最為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，使我們的全體學(xué)生都可得到提高。（2）與實際相結(jié)合

新教材更加注重與實際相結(jié)合，在素材選取之時，更加多的是來源于我們的生活當(dāng)中，反映的都是一些現(xiàn)實的問題，充分的體現(xiàn)了人的社會現(xiàn)實性,在真正的意義上做到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的現(xiàn)代化。（3）尊重差異

新教材在很大程度上面尊重了人的個體差異,更加注重的是在讓全體學(xué)生對于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識掌握良好的情況下，對于那些比較優(yōu)秀的學(xué)生提高一些選學(xué)的內(nèi)容，可以充分提高學(xué)生的能力，滿足不同的學(xué)生的相關(guān)需求。（4）增加開放試題

在進(jìn)行新教材的編寫過程當(dāng)中，更多的加入了一些比較開放式的試題，不斷的培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主研究，自主探索，自主分析，自主解決的能力，能夠讓我們學(xué)生的思維能力以及創(chuàng)新精神得到提高，同時也為學(xué)生未來的發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)。

二 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要進(jìn)行教學(xué)評價

教師使學(xué)生學(xué)習(xí)的一個引導(dǎo)者，不斷引導(dǎo)我們學(xué)生更好地發(fā)展，所以說教師一定要做好自己的工作，不斷地推動學(xué)生的發(fā)展。同時，我們應(yīng)當(dāng)對于教師的教學(xué)工作進(jìn)行相關(guān)的評價，以便促進(jìn)教師及時發(fā)現(xiàn)自身不足之處，積極改進(jìn)，提高教師工作的積極性，不斷進(jìn)行教學(xué)創(chuàng)新。2.1樹立新的評價理念

我們應(yīng)當(dāng)樹立起全新的評價理念，教師對于相關(guān)的教學(xué)工作要進(jìn)行正確合理的評價，主要是以下三方面：（1）學(xué)生學(xué)習(xí)能力的差異性

由于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是有一定的差異性的，所以說對于學(xué)生教學(xué)是不能一視同仁，要分開進(jìn)行。首先要使得全體同學(xué)對于基礎(chǔ)知識掌握，這是最為基礎(chǔ)的，其次就是對于一些學(xué)習(xí)能力比較強(qiáng)的可以加強(qiáng)訓(xùn)練，豐富知識；而對于一些學(xué)習(xí)2 能力比較弱的，這就需要不斷的讓他們進(jìn)行基礎(chǔ)知識的練習(xí)，不斷進(jìn)行鞏固。（2）對學(xué)生要多角度考評

教師對于學(xué)生的評價要多角度進(jìn)行思考,不能僅僅糾結(jié)于一方面，只有多角度，多方位進(jìn)行思考，才可能看到不一樣的天地。（3）老師教學(xué)中要投入真感情

教師對于學(xué)生的教學(xué)應(yīng)當(dāng)投入真感情，只有真心實意的對待學(xué)生，不斷的培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的能力，才可以看到學(xué)生取得的成就，才可以是的教學(xué)工作更好地進(jìn)行下去。

2.2 教學(xué)中明確新評價的特點

目前新課標(biāo)之下新評價的主要特點就是：（1）面向大眾。進(jìn)行相關(guān)的教學(xué)評價是面向大眾的，適合于我們每一學(xué)生的，評價的內(nèi)容也是多方面的，評價的方式也是比較豐富的，要求也是多層次的。（2）承認(rèn)差異。進(jìn)行相關(guān)評價就是為了能夠比較全面的了解我們學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況,不斷的激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)以及改進(jìn)我們教師的教學(xué)方法。并不能朝一個目標(biāo)去看齊,要使得不同的人得到不同的發(fā)展。（3）尊重個體。我們進(jìn)行評價的主體并不僅僅是局限于是教師,也應(yīng)當(dāng)包括學(xué)生在內(nèi),只有這樣作才可以被學(xué)生認(rèn)可,我們的評價才會有意義。2.3 中學(xué)教學(xué)中實施新評價

對于評價的實施我們應(yīng)當(dāng)要注重參與，重視個人的成長經(jīng)歷，強(qiáng)調(diào)過程,逐步形成評價。要不斷重視教學(xué)過程，注重培養(yǎng)學(xué)生思維能力以及長信精神，逐步形成評價體系。

強(qiáng)調(diào)過程,突出形成性評價。要使學(xué)生得到充分發(fā)展,就必須重視數(shù)學(xué)教育的過程?！稑?biāo)準(zhǔn)》十分強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的體驗與感受,這就要求教師重視對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的關(guān)注,突出學(xué)生知識形成、思維形成、情感態(tài)度形成的過程,強(qiáng)調(diào)形成性評價。三 結(jié)論

總之,對于新課標(biāo)的實施，需要我們教師不斷去探索創(chuàng)新，不斷提升自我能力。課堂教學(xué)最需要的就是創(chuàng)新精神，要在教學(xué)觀念，教學(xué)模式以及教學(xué)方法等諸多方面進(jìn)行本質(zhì)上的轉(zhuǎn)變，不斷進(jìn)行探索，但也要結(jié)合實際情況，走出一條適合自身發(fā)展的道路。

在教學(xué)的過程當(dāng)中就需要不斷堅持人文精神，要不斷注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精 3 神，不斷提高他們的思維能力以及實踐能力。只有這樣才可以更好的推動新課標(biāo)的實施，不斷的促進(jìn)課堂的教學(xué)進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)

【1】盧亞東;;新課標(biāo)下提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的思考[J];華章;2011年18期 【2】蘇新春;;新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)初探[J];考試周刊;2011年53期 【3】盧青茵;;新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中整體成績提升策略的運(yùn)用[J];成功(教育);2011年09期

第四篇：新課程理念下高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計研究

新課程理念下高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計研究

———以“指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”為例

馬海霞

摘要：我國數(shù)學(xué)課程一直都在改革，數(shù)學(xué)教育的觀念、課程、教材、教學(xué)、評價等的變革一刻也沒有停止過。新的教學(xué)目標(biāo)由知識能力、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀多元價值取向組成，教學(xué)對象也變得個性化。教學(xué)內(nèi)容綜合性加大，需要教師對教材進(jìn)行在讀開發(fā)，而教師在教學(xué)設(shè)計的過程中卻未與新課改接軌，要真正實現(xiàn)我國新課改所預(yù)設(shè)的課堂目標(biāo)，教師應(yīng)與學(xué)生一起在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，經(jīng)過同化、組合和研究，獲得新的知識、能力和態(tài)度。在教學(xué)的過程中，應(yīng)重視教學(xué)內(nèi)容的開發(fā)性，教學(xué)設(shè)計的創(chuàng)造性，教學(xué)方法的互動性，教學(xué)過程的反思性。數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計包括數(shù)學(xué)課程教學(xué)設(shè)計和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計；也分為宏觀教學(xué)設(shè)計、微觀教學(xué)設(shè)計和情景教學(xué)設(shè)計。

關(guān)鍵詞：新課程，數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

新一輪數(shù)學(xué)課程改革從理念、內(nèi)容到實施，都有較大變化，高中數(shù)學(xué)課程在教育理念、學(xué)科內(nèi)容、課程資源的開發(fā)利用等方面對教師提出了挑戰(zhàn)。要實現(xiàn)數(shù)學(xué)課程改革的目標(biāo)，教師應(yīng)積極地探索和研究新的教育理念、模塊課程的內(nèi)容及學(xué)習(xí)目標(biāo)，研究新的教法及學(xué)法。數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)課程改革的基本理念，在教學(xué)設(shè)計中充分考慮數(shù)學(xué)的學(xué)科特點，高中學(xué)生的心理特點，不同水平、不同志趣學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，動用多種教學(xué)方法和手段，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能以及它們所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)、新教材特點及自己的教學(xué)實踐，針對高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計談以下幾點認(rèn)識。

一、正確認(rèn)識高中數(shù)學(xué)新課程與原課程的區(qū)別與聯(lián)系，把握新課程理念

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》分必修和選修，必修課程由 5 個模塊組成，選修課程有 4 個系列。新教材開辟了“觀察與猜想”、“閱讀與思考”、“探究與發(fā)現(xiàn)”、“信息技術(shù)應(yīng)用”等拓展性欄目，為學(xué)生提供選學(xué)素材，使有興趣的學(xué)生可以自主探究，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、時代性、典型性和可接受性，具有如下特點：（1）以人為本，由易至難設(shè)置課程；（2）增加問題設(shè)置，注重揭示數(shù)學(xué)概念的發(fā)現(xiàn)形成過程；（3）注重基礎(chǔ)，例習(xí)題難度降低；（4）增大開放性，培養(yǎng)創(chuàng)新能力；（5）靠近生活，注重應(yīng)用；（6）注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合。高中數(shù)學(xué)新課程與原有課程不是根本對立的，兩者之間既有聯(lián)系又有區(qū)別。兩者的最大區(qū)別在于課程特性上的開放與封閉問題，確切地說新的模塊課程具有更大的開放性，最主要的是它改變了以往課程在內(nèi)容上按知識之間的邏輯關(guān)系線性排列，依次遞進(jìn)的模式；傳統(tǒng)課程形式具有一定的封閉性，其特點是從概念出發(fā)，引出內(nèi)容，逐步深入。新課程的特點是以問題為核心，向周邊整合輻射，并特別注重從現(xiàn)實出發(fā)，從真實的生活情景出發(fā)，引出問題，通過問題的整合引出數(shù)學(xué)知識，使知識結(jié)構(gòu)與內(nèi)容有機(jī)聯(lián)系形成完整的體系。傳統(tǒng)課程適合于教師講授式的教學(xué)設(shè)計，新課程設(shè)計更適合于教師引導(dǎo)學(xué)生積極主動地發(fā)現(xiàn)和探索問題，形成師生互動交流的教學(xué)模式設(shè)計。兩種課程的知識基礎(chǔ)是基本相同的，但是強(qiáng)調(diào)獲得知識的目的與方式不同，教學(xué)的要求也因此而不同。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計應(yīng)堅持必要的原則，滲透新課程理念，運(yùn)用新課程理念，以學(xué)生為主體，在概念和性質(zhì)的教學(xué)中突出設(shè)計了如下教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，形成概念——從實例引入指數(shù)函數(shù)的概念

（1）探究實例

問題1：某種細(xì)胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,??一個這樣的細(xì)胞分裂 x次后,得到的細(xì)胞分裂的個數(shù) y與 x之間,構(gòu)成一個函數(shù)關(guān)系,能寫出 x與 y之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？

學(xué)生回答: y與 x之間的關(guān)系式,可以表示為y＝2x。

問題2： 一種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì),每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量約是原來的84%.求出這種物質(zhì)的剩留量隨時間(單位:年)變化的函數(shù)關(guān)系.設(shè)最初的質(zhì)量為1,時間變量用x表示,剩留量用y表示。

學(xué)生回答: y與 x之間的關(guān)系式,可以表示為y＝(0.84)x。

用函數(shù)的觀點來分析變量之間的對應(yīng)關(guān)系，為引出指數(shù)函數(shù)的模型做準(zhǔn)備，以利于學(xué)生體會指數(shù)函數(shù)的概念來自于生活，并且服務(wù)于生活。

（2）歸納定義 一般地，函數(shù)的定義域是R。

（3）剖析定義

叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？這是本節(jié)的一個難點，為突破難點，采取學(xué)生自由討論的形式，達(dá)到互相啟發(fā)，補(bǔ)充，活躍氣氛，激發(fā)興趣的目的。對于底數(shù)的分類，可將問題分解為：

（1）若a<0會有什么問題？（如a=-2，x=1/2則在實數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在）

（2）若a=0會有什么問題？（對于x?0，a都無意義）

（3）若 a=1又會怎么樣？（1x無論x取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.）為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定a>0且a?0（4）鞏固練習(xí)

問題：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：

x

（二）動手實踐，探求新知——探索指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

（1）將學(xué)生分成四個小組，分別在坐標(biāo)紙上運(yùn)用描點法畫出指數(shù)函數(shù)

11y?()xy?()xx3的圖象；

2、y?

3、y＝2x、讓學(xué)生獨立畫圖，分組討論，交流；教師課堂巡視，個別指導(dǎo)，展示畫得較好的部分學(xué)生的圖象。

（2）運(yùn)用幾何畫板或圖形計算器作指數(shù)函數(shù)圖象；（3）各小組根據(jù)圖象總結(jié)圖象特征和函數(shù)性質(zhì)；（4）各小組派代表向全體同學(xué)匯報探究成果；（5）師生共同整理匯總指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

特別地，函數(shù)值的分布情況如下：

（三）鞏固與練習(xí)

例1： 比較下列各題中兩值的大小

引導(dǎo)學(xué)生觀察這些指數(shù)值的特征，思考比較大小的方法。

（1）（2）兩題底相同，指數(shù)不同，（3）（4）兩題可化為同底的，可以利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小。

（5）題底不同，指數(shù)相同，可以利用函數(shù)的圖像比較大小。（6）題底不同，指數(shù)也不同，可以借助中介值比較大小。例2：已知下列不等式 , 比較m,n的大小 :

（四）課堂小結(jié)

1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？ 2.你又掌握了哪些數(shù)學(xué)思想方法？

3.你能將指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)與實際生活聯(lián)系起來嗎？

（五）布置作業(yè)

1、練習(xí)B組第2題；習(xí)題3-1A組第3題

2、A先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔(dān)如下任務(wù):第一天給A先生1元,第二天給A先生2元，第三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去,?,A先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎？又A先生要和你簽定30天的合同,你能簽這個合同嗎？

3、觀察指數(shù)函數(shù)的圖象，比較a,b,c,d,的大小。

（六）板書設(shè)計：

這樣的設(shè)計體現(xiàn)以學(xué)生的發(fā)展為本的教學(xué)理念注重揭示知識的發(fā)現(xiàn)過程和本質(zhì)，盡量創(chuàng)造機(jī)會讓每個學(xué)生都有展現(xiàn)自己的可能。教學(xué)中遵循教材知識體系，緊密聯(lián)系生活實際，從實例到數(shù)學(xué)，因勢利導(dǎo)，螺旋上升，營造出一種良好的人文氛圍，從中體會到數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計應(yīng)注重堅持以下原則：

1．基礎(chǔ)性：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要依據(jù)普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)制定恰當(dāng)?shù)哪繕?biāo)，注重對基本概念、基本定理公式的理解，重視運(yùn)算、作圖、處理數(shù)據(jù)以及科學(xué)計算器的使用等基本技能訓(xùn)練。

2．親和力：以生動活潑的呈現(xiàn)方式，激發(fā)興趣和美感，引發(fā)學(xué)習(xí)激情。選取與生活密切相關(guān)的、典型的、豐富的學(xué)生熟悉的素材，用生動活潑的語言，創(chuàng)設(shè)能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念和結(jié)論、數(shù)學(xué)的思想和方法、以及數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)的親切感，引發(fā)學(xué)生“看個究竟”的沖動，興趣盎然地投入學(xué)習(xí)。

3．時代性與應(yīng)用性：在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用具有時代氣息的、反映改革開放、市場經(jīng)濟(jì)下的社會生活和建設(shè)成就的素材創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的教學(xué)活動，從事物中抽取“數(shù)”“形”屬性，從一定的現(xiàn)象中尋找共性和本質(zhì)內(nèi)涵，并進(jìn)一步抽象概括出數(shù)學(xué)概念、結(jié)論，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，了解知識的來龍去脈。利用教科書設(shè)置的“觀察與猜想”、“閱讀與思考”、“探究與發(fā)現(xiàn)”、“信息技術(shù)應(yīng)用”等欄目，為學(xué)生提供豐富的具有思想性、實踐性、挑戰(zhàn)性的選學(xué)材料，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動空間，發(fā)展學(xué)生的“做數(shù)學(xué)”、“用數(shù)學(xué)”的意識。

4．直觀性：加強(qiáng)幾何直觀，重視圖形在數(shù)學(xué)語言中的作用，鼓勵學(xué)生借助直觀進(jìn)行思考。在幾何和其他內(nèi)容的教學(xué)中，都應(yīng)借助幾何直觀及實物模型等教具，揭示研究對象的性質(zhì)和關(guān)系。例如借助幾何直觀理解圓錐曲線，理解導(dǎo)數(shù)的概念、函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系等。

5．問題性與啟發(fā)性：以恰時恰點的問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)問題意識，孕育創(chuàng)新精神。在知識形成過程的“關(guān)鍵點”上，在運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生解決問題策略的“關(guān)節(jié)點”上，在數(shù)學(xué)知識之間聯(lián)系的“聯(lián)結(jié)點”上，在數(shù)學(xué)問題變式的“發(fā)散點”上，在學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，通過“觀察”“思考”“探究”等欄目，提出恰當(dāng)?shù)?、對學(xué)生數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)的問題，引導(dǎo)學(xué)生的思考和探索活動，使他們經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等理性思維的基本過程，切實改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

6．主體性與開放性：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為中心，給學(xué)生提供思考、探索、發(fā)現(xiàn)、想象、創(chuàng)新的時間和空間，使學(xué)生具備自我支配、獨立思考的能力，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

7．科學(xué)性與思想性：通過不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系與啟發(fā)，強(qiáng)調(diào)類比、推廣、特殊化、化歸等思想方法的運(yùn)用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地思考問題的方式，提高數(shù)學(xué)思維能力，培育理性精神。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計應(yīng)注重教與學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，踐行新課程理念

1．注重教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變 由于教育教學(xué)觀念的時代性發(fā)展和模塊課程的特點，要求數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方式必然要相應(yīng)地發(fā)生一定的變化，這種變化并非是明確的前后之間的繼承和發(fā)展，也不是簡單的揚(yáng)棄，而是一種轉(zhuǎn)變和創(chuàng)新，既包含對以往教學(xué)方式的變革與發(fā)展，也包括需要在實踐中創(chuàng)造和生成新的教學(xué)方式。講授式本身不可能隨著新課程而消亡，在新課程教學(xué)中仍然有自己的重要地位和作用。但以講授為主的教學(xué)方式不能完全適應(yīng)新課程的需要，特別是不能集中代表模塊課程的教學(xué)要求，必然要發(fā)生一定的轉(zhuǎn)變，因此數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)提倡多種教學(xué)方式綜合運(yùn)用。如：

（1）互動交流。主要以師生互動的方式展開教學(xué)。從問題出發(fā)，師生雙方是教學(xué)活動的平等的參加者，在交流中啟發(fā)引導(dǎo)，在交流中共享信息與資源，在交流中分享思考、見解、知識與情感，在分享中實現(xiàn)教學(xué)相長。

（2）合作探討。從真實的生活出發(fā)，面對真實的問題，不存在誰是問題答案的擁有者，教師的經(jīng)驗、思考與見解以及組織能力等決定教師在合作群體中的地位和作用。

2．注重學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。根據(jù)模塊課程強(qiáng)調(diào)以問題為核心，注重真實情景和實際問題的解決，突出問題單元，重視專題教學(xué)，以及周邊輻射、內(nèi)容整合的特點，結(jié)合高中學(xué)生的心理發(fā)展水平，高中數(shù)學(xué)新課程在學(xué)生的學(xué)習(xí)方式上，應(yīng)倡導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)。

（1）自主學(xué)習(xí)，是指個體自覺確定學(xué)習(xí)目標(biāo)、制定學(xué)習(xí)計劃、選擇學(xué)習(xí)方法、監(jiān)控學(xué)習(xí)過程、評價學(xué)習(xí)結(jié)果的自主化的學(xué)習(xí)方式。自主學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生對自我學(xué)習(xí)過程的把握與認(rèn)識，實際探索和鍛煉個性化的學(xué)習(xí)方法，同時有利于學(xué)生調(diào)控學(xué)習(xí)過程，促進(jìn)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果的自我反思。

（2）合作學(xué)習(xí)，是指在教學(xué)過程中，主要以小組為單位和活動共同體，共同開展學(xué)習(xí)活動。合作學(xué)習(xí)最大的特點是圍繞共同研究的問題，通過小組成員之間的交流與協(xié)作，最大限度地發(fā)揮小組成員各自的經(jīng)驗、知識優(yōu)勢和思維特點，共同研究討論解決問題的方案和思路，尋找解決辦法，形成共同的研究成果。

（3）研究性學(xué)習(xí)，主要是以問題為載體，以主動探究為特征的學(xué)習(xí)活動，是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，在學(xué)習(xí)和社會生活中發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、獲得結(jié)論的過程。研究性學(xué)習(xí)最主要的特征在于從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)問題，以研究和探討的方式開展學(xué)習(xí)，在研究和探討的過程中，培養(yǎng)學(xué)生對研究探討過程的體驗和感受，提高學(xué)生的研究意識和研究能力以及善于觀察和發(fā)現(xiàn)問題的能力。新課程理念下數(shù)學(xué)教師要樹立并堅持科學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)觀，領(lǐng)悟并形成科學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)理念，不斷改進(jìn)教學(xué)方法，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，構(gòu)建生動活潑、情趣盎然的數(shù)學(xué)課堂。

參考文獻(xiàn)

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第五篇：高中數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的有效性實證研究

高中數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的有效性實證研究

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一、研究背景

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》中出現(xiàn)“情境”二字多達(dá)28次，其中第四部分“實施建議”中明確指出：“應(yīng)通過數(shù)學(xué)建?；顒右龑?dǎo)學(xué)生從實際情境中發(fā)現(xiàn)問題，并歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，嘗試用數(shù)學(xué)知識和方法去解決問題”；“教師要創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和問題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識形成的過程”等等?？梢姟镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》重視高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境的創(chuàng)設(shè)。

作為一種新課程理念，創(chuàng)設(shè)問題情境越來越廣泛地被應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。但在教學(xué)實踐中，不是所有的問題情境都能夠真正地發(fā)揮出理想的教學(xué)功用。不少教師在創(chuàng)設(shè)了問題情境后感到“創(chuàng)設(shè)問題情境難以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入教學(xué)主題”、“問題情境創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容關(guān)系不大”、“創(chuàng)設(shè)問題情境浪費時間，教學(xué)任務(wù)無法當(dāng)堂完成”等等。許多教師不清楚怎樣創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境才是有效的，所以迫切需要分析清楚高中數(shù)學(xué)問題情境有效性的內(nèi)涵，并制定相關(guān)的評價工具來檢測數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的有效程度。

二、數(shù)學(xué)問題情境的界定

數(shù)學(xué)問題情境是指為了完成某個既定的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，由教師聯(lián)結(jié)起來的一組背景化的信息，其構(gòu)成部分包含數(shù)學(xué)情境和數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)情境提供給學(xué)生知識呈現(xiàn)的背景，數(shù)學(xué)問題提供給學(xué)生一個障礙或者一個有待完成的任務(wù)。

數(shù)學(xué)問題情境分為問題顯現(xiàn)型和問題隱含型兩種，前者直接呈現(xiàn)出明確的數(shù)學(xué)問題，后者不直接呈現(xiàn)明確的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生可在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)和提出隱藏在數(shù)學(xué)情境中的數(shù)學(xué)問題。

三、高中數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的有效性評價工具

筆者查閱了有關(guān)問題情境創(chuàng)設(shè)的著作和文獻(xiàn)，在提煉歸納和獨立思考的基礎(chǔ)上制定了《高中數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的有效性課堂觀察量表》和《高中數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的有效性測試問卷》。

高中數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的有效性測試問卷

親愛的同學(xué)們：請仔細(xì)閱讀下面每一個問題，根據(jù)自己的真實情況認(rèn)真選擇，不能相互討論。此表無需署名，與你的學(xué)習(xí)成績、各種鑒定無關(guān)，也不會提交給你們的老師。

1.問題情境是否你所熟悉或感興趣的？A.是 B.否

2.問題情境是否新穎、獨特？A.是B.否

3.問題情境是否既不過于簡單淺顯又不感到晦澀難懂？A.是B.否

4.你是否愿意積極參與到教師創(chuàng)設(shè)的問題情境中？A.是B.否

5.你的注意力是否因為教師創(chuàng)設(shè)的問題情境而更加集中？A.是B.否

6.老師給出問題情境后，你是否會很容易想起有關(guān)的數(shù)學(xué)問題？A.是B.否

7.老師給出問題情境后，你能想到的相關(guān)數(shù)學(xué)問題是否不止一個？A.是B.否

8.你希望解決你自己或老師根據(jù)問題情境提出的數(shù)學(xué)問題嗎？A.是B.否

9.你根據(jù)問題情境想到的數(shù)學(xué)問題答案是否不唯一？A.是B.否

10.你在問題情境的引導(dǎo)下是否課堂上大部分時間都在積極思考？A.是B.否

11.老師創(chuàng)設(shè)的問題情境是否使你更容易理解本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容？ A.是B.否

12.老師創(chuàng)設(shè)的問題情境是否使你感覺到學(xué)習(xí)的過程并不枯燥？A.是B.否

測量問卷說明：每個題目兩個選項，選擇A選項則記2分，選擇B選項記0分，問卷最高分24分。

四、實證研究

限于論文的篇幅，本文只列出一次有代表性的實證研究，其他實證研究類似。

1.研究目的

根據(jù)已制定的測量工具，檢驗兩位不同數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)的問題情境的有效程度。

預(yù)期的結(jié)果：兩位數(shù)學(xué)教師創(chuàng)設(shè)的問題情境有效程度不同，并且易于通過本研究制定的測量工具進(jìn)行有效性評價。

2.基本思路

根據(jù)高中數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的有效性內(nèi)涵，利用制定的評價工具，采取課堂觀察法、問卷測試法、個別訪談法等多種實證研究方法，對兩位高中數(shù)學(xué)教師創(chuàng)設(shè)的問題情境進(jìn)行有效性評價。

3.研究對象

貴陽市第十四高級中學(xué)（一所普通公辦高中）2011級高一（3）班和高一（5）班。兩個班級為平行班級，均為普通班，中考班級平均成績及成績分布相似，學(xué)生人數(shù)及男女生比例接近。數(shù)學(xué)授課教師不同，但教學(xué)章節(jié)、教學(xué)時間、教學(xué)環(huán)境相似。

4.選用教材

根據(jù)貴陽市普通高中數(shù)學(xué)2011～2012學(xué)年上學(xué)期高一年級使用教材版本，本研究選用《人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)（必修1）》。

5.測量工具

本研究制定的《高中數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的有效性課堂觀察量表》和《高中數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的有效性測試問卷》，并經(jīng)過專家審查通過。

6.測試過程

（1）前期工作

研究前與高一（3）班和高一（5）班兩位數(shù)學(xué)任課教師簡單溝通，使得兩位教師按照平時的教學(xué)習(xí)慣和教學(xué)方式，針對同一教學(xué)章節(jié)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，包含情境問題的教學(xué)設(shè)計。其他如例題講解、課堂練習(xí)、數(shù)學(xué)活動、教學(xué)方法和策略等大致相同。不對學(xué)生介紹本研究相關(guān)事宜，使得學(xué)生保持平時的聽課狀態(tài)和習(xí)慣。

（2）具體實施

兩位數(shù)學(xué)教師授課的課題同為“用二分法求方程的近似解”（人民教育出版社高中數(shù)學(xué)A版必修1第三章第一節(jié)第2課時），屬于新課程中新增的內(nèi)容。

高一（3）班由H老師授課，上課時間為當(dāng)天上午第一節(jié)。H老師創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境（問題情境1）如下：

2011年6月5日凌晨，貴州省望謨縣發(fā)生特大洪災(zāi)，該縣迅速成立了抗洪搶險指揮部，緊急組織多方力量進(jìn)行抗洪搶險救災(zāi)。汛情災(zāi)情十分危急，人命關(guān)天，時間就是生命?？删驮谶@緊急時刻，從某水庫閘門到抗洪指揮部的10km長的電話線路（每隔50m有一根電線桿）發(fā)生了故障，無法正常通訊，抗洪指揮工作受到了極大影響，需要立即進(jìn)行搶修，盡快恢復(fù)正常通訊。

高一（5）班由Z老師授課，上課時間為當(dāng)天上午第二節(jié)。Z老師創(chuàng)設(shè)的問題情境（問題情境2）如下：

假設(shè)我有12個外表看上去一模一樣的乒乓球和一座無砝碼的天平，其中有一個乒乓球?qū)儆诓缓细癞a(chǎn)品，已知不合格的乒乓球比合格的乒乓球略輕一點。

筆者和另外一位教齡15年、教學(xué)經(jīng)驗豐富的L老師共同進(jìn)行課堂觀察，并單獨對照制定的觀察量表，對問題情境創(chuàng)設(shè)的有效性的各項指標(biāo)進(jìn)行評價。

授課結(jié)束后，分別向兩個班學(xué)生發(fā)放測量問卷，共發(fā)放測量問卷113份，收回112份，1份丟失，收回的問卷全部有效。

7.數(shù)據(jù)處理與分析

（1）課堂觀察量表統(tǒng)計結(jié)果與分析

從t-檢驗結(jié)果來看，教學(xué)經(jīng)驗豐富的教師L老師與筆者打分的差異性不大，打分結(jié)果信度較高。從有效性指數(shù)可以看出，兩位教師創(chuàng)設(shè)的問題情境都屬于高效問題情境，但問題情境1的有效程度高于問題情境2。

（2）測量問卷統(tǒng)計結(jié)果與分析

使用SPSS18.0統(tǒng)計軟件對兩個班的測量問卷進(jìn)行統(tǒng)計分析，然后進(jìn)行橫向差異顯著性檢驗，檢驗結(jié)果如表3所示。

從表3看出，高一（3）班的測量問卷成績高出高一（5）班的測驗成績；統(tǒng)計量（Z）值遠(yuǎn)大于1，P值小于0.05，兩班測量問卷成績差異顯著。

依據(jù)對學(xué)生的測試問卷統(tǒng)計分析結(jié)果可以得出：H老師創(chuàng)設(shè)的問題情境教學(xué)效果要優(yōu)于高一（5）的Z老師創(chuàng)設(shè)的問題情境教學(xué)效果。

8.實證研究結(jié)論

實證研究中使用了兩種評價工具對兩位教師創(chuàng)設(shè)的問題情境的有效性進(jìn)行測量，結(jié)果均得出了相同的結(jié)論。從而可以確定問題情境1的有效性高于問題情境2的有效性，該結(jié)論與教學(xué)經(jīng)驗豐富的L老師和筆者做出的定性判斷相一致。

本研究在提煉歸納前人研究成果和獨立思考的基礎(chǔ)上制定了高中數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的有效性的評價工具，對評價工具本身做了大量論證工作，反復(fù)修改和邀請專家評審，盡可能地使其能夠?qū)Ω咧袛?shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的有效性做出真實、客觀、準(zhǔn)確地評價。但任何一個理論和評價工具的成熟與完善都需要經(jīng)過一個長期不斷的檢驗與修正的過程，這也將是作者今后的研究重點和方向。

參考文獻(xiàn)

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