第一篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 例談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)

例談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)

【摘要】?jī)?yōu)質(zhì)的課堂教學(xué)、融洽的師生關(guān)系、愉悅的學(xué)習(xí)情感、高效的課堂成效都與課堂的情境密切相關(guān)，創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境為每節(jié)課的成功做好鋪墊極為重要。如何抓住高中生的心理特征，創(chuàng)設(shè)一個(gè)引人入勝的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，在每節(jié)課堂教學(xué)中，達(dá)到優(yōu)質(zhì)的、高效的課堂成效是我們值得深思和探討的問(wèn)題?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)

新課程改革的一個(gè)重要特點(diǎn)就是學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，提倡一種自主、探究、合作式的學(xué)習(xí)，它要求學(xué)生由原來(lái)的“接受式學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤骄渴綄W(xué)習(xí)”，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)?！疤骄渴綄W(xué)習(xí)”總是圍繞具體的問(wèn)題展開(kāi)的，這就要求學(xué)生具備較強(qiáng)的問(wèn)題意識(shí)，能夠發(fā)現(xiàn)、提出有價(jià)值的問(wèn)題。創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境是幫助實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的一種有效的教學(xué)手段。

1創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的作用和意義

所謂問(wèn)題情境是指學(xué)習(xí)主體通過(guò)外部問(wèn)題和內(nèi)部知識(shí)經(jīng)驗(yàn)恰當(dāng)程度的沖突，使之引起最強(qiáng)烈的思考動(dòng)機(jī)和最佳的思維意向而形成的一種心理狀態(tài)。對(duì)課堂教學(xué)而言，就是教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)一種有一定難度、需要學(xué)生做出一定努力才能完成的學(xué)習(xí)任務(wù)，使學(xué)生處于迫切想要解決所面臨的疑難問(wèn)題的心理狀態(tài)中。學(xué)生要擺脫這種處境，就必須進(jìn)行創(chuàng)造性的活動(dòng)，運(yùn)用以前未曾使用過(guò)的方法解決所遇到的問(wèn)題，從而使學(xué)生的問(wèn)題性思維獲得富有成效的發(fā)展。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)的主要過(guò)程為“情境—問(wèn)題—探究”，其教學(xué)基本模式如圖1所示：

從整個(gè)教學(xué)流程看，探究性學(xué)習(xí)的教學(xué)起點(diǎn)是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，也是教學(xué)成敗的關(guān)鍵。課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的實(shí)質(zhì)是打破學(xué)習(xí)主體已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)，從而喚起思維，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，產(chǎn)生明顯的情感共鳴，使其心智活動(dòng)達(dá)到最佳狀態(tài)并主動(dòng)參與教學(xué)，而且還能讓學(xué)生體驗(yàn)領(lǐng)悟思維策略和方法，并“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”。因此，教師應(yīng)多創(chuàng)設(shè)一些探究性的學(xué)習(xí)情境，特別是探究活動(dòng)中學(xué)生遇到困難時(shí)，需要教師在思維、方法等方面的“點(diǎn)化”，使學(xué)生打開(kāi)思路、拓展思維、找到探究方向，順利完成探究任務(wù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)探究活動(dòng)的目的。2創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的策略

“教學(xué)是一門(mén)科學(xué)，也是一門(mén)藝術(shù)”，它能給學(xué)生智慧的啟迪和美的享受，而問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)作為重要的教學(xué)手段之一，也要講究藝術(shù)和策略。數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)通常有以下一些途徑。

2.1創(chuàng)設(shè)“生活化”問(wèn)題情境

數(shù)學(xué)的高度抽象性常常使學(xué)生誤以為數(shù)學(xué)是脫離實(shí)際的；其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓允箤W(xué)生縮手縮腳； 1 其應(yīng)用的廣泛性更使學(xué)生覺(jué)得高深莫測(cè)，望而生畏。教師從數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用入手，將數(shù)學(xué)與學(xué)生生活的結(jié)合點(diǎn)相互融通創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切關(guān)系，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)意義與作用，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，這樣也更容易激發(fā)學(xué)生的好奇心和興趣，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)。案例1在“算法語(yǔ)句”的教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)如下：

教師：大家一起來(lái)看這個(gè)問(wèn)題：編一個(gè)程序，交換兩個(gè)變量A和B的值，并輸出交換后的值。這是以后我們經(jīng)常要遇到的重要問(wèn)題，也就是如何交換A，B的值。 學(xué)生1：輸入A，輸入B，然后A=B，B=A。

教師：這樣做行嗎？大家再想想這樣真的交換了A與B的值了嗎？ 學(xué)生2：不可以，這樣輸出的都是B或A的值了。

教師：這個(gè)問(wèn)題就如同日常生活中的兩瓶紅、黑墨水，你想交換兩者，可不可以直接把黑的倒到紅的瓶里，再倒回來(lái)？

學(xué)生2：不對(duì)，應(yīng)先把其中一瓶倒入一個(gè)空瓶，再交換。

教師：也就是說(shuō)要借助空瓶才可實(shí)現(xiàn)交換，所以這

里也應(yīng)該引進(jìn)一個(gè)變量T。首先把紅墨水倒入空瓶T中，再把黑墨水倒入原先裝有紅墨水的瓶中，最后把空瓶 T中的紅墨水倒入原先裝有黑墨水的瓶中，如圖2所示（在黑板上畫(huà)出圖2）。因此上述A與B的交換問(wèn)題該 如何抽象為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言？

學(xué)生：T=A，A=B，B=T（學(xué)生齊聲說(shuō)出了答案）。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，教師聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的認(rèn)知水平出發(fā)，借助生活中倒墨水的情境自然引導(dǎo)學(xué)生引入變量T，實(shí)現(xiàn)了抽象、具體再抽象的過(guò)程，從上面學(xué)生的大聲且正確回答中可看出這樣的設(shè)計(jì)易于學(xué)生的理解與思考。因此，當(dāng)學(xué)習(xí)情境來(lái)自學(xué)生認(rèn)知范圍內(nèi)的現(xiàn)實(shí)生活時(shí)，學(xué)生能更快，更好地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，即數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)處于學(xué)生思維水平“最近發(fā)展區(qū)”，與學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展水平相適應(yīng)，即可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

2.2創(chuàng)設(shè)“趣味性”問(wèn)題情境

近代教育學(xué)家斯賓塞指出：“教育要使人愉快，要讓一切教育有樂(lè)趣”。教育家烏辛斯基也指出：“沒(méi)有絲毫興趣的強(qiáng)制性學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)習(xí)探求真理的欲望”。因此，教師設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，要新穎別致，使學(xué)生學(xué)習(xí)有趣味感、新鮮感。案例2在“函數(shù)”的教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)如下：

在世界著名水城威尼斯，有一個(gè)馬爾克廣場(chǎng)，廣場(chǎng)的一端有一座寬82米的雄偉教堂，教堂的前面是一方開(kāi)闊地，這片開(kāi)闊地經(jīng)常吸引著四方游人到這里來(lái)做一種奇特的游戲，先把眼睛蒙上，然后從廣場(chǎng)的一端走向另一端去，看誰(shuí)能到教堂的正前面，你猜怎么著？盡管這段距離只有175米，竟沒(méi)有一名游客能幸運(yùn)地做到這一點(diǎn)，他們都走了弧線或左右偏斜到了另一邊。

1896年，挪威生物學(xué)家揭開(kāi)了這個(gè)迷團(tuán)。他搜集了大量事例后分析說(shuō)：這一切都是由于個(gè)人自身的兩條腿在作怪！長(zhǎng)年累月的習(xí)慣，使每個(gè)人伸出的步子，一條腿要比另一條腿長(zhǎng)一段微不足道的距離，而正是這一段很小的步差x，導(dǎo)致人們走出了一個(gè)半徑為y的大圓圈！設(shè)某人兩腳踏線間相隔0.1米,平均步長(zhǎng)為0.7米，當(dāng)人在打圈子時(shí)，圓圈的半徑y(tǒng)與步差x為如下的關(guān)系:

上述生動(dòng)和趣味性的學(xué)習(xí)材料是學(xué)習(xí)的最佳刺激，在這種問(wèn)題情境下，復(fù)習(xí)初中的函數(shù)定義，引導(dǎo)學(xué)生分析以上關(guān)系也是一個(gè)映射，將函數(shù)定義由變量說(shuō)引向集合、映射說(shuō)。學(xué)生在這種情境下，樂(lè)于學(xué)習(xí)，有利于信息的貯存和理解。2.3創(chuàng)設(shè)“階梯式”問(wèn)題情境

心理學(xué)家把問(wèn)題從提出到解決的過(guò)程稱(chēng)為“解答距”。并根據(jù)“解答距”的長(zhǎng)短把它分為“微解答距”、“短解答距”、“長(zhǎng)解答距”和“新解答距”四個(gè)級(jí)別。所以，教師設(shè)計(jì)問(wèn)題應(yīng)合理配置幾個(gè)級(jí)別的問(wèn)題。對(duì)知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，應(yīng)像攀登“階梯”一樣，由淺入深，由易到難，由簡(jiǎn)到繁，達(dá)到掌握知識(shí)、培養(yǎng)能力的目的。

案例3在“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”的教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)如下情境：

泰姬陵坐落于印度古都阿格，是17世紀(jì)莫臥兒帝國(guó)皇帝沙杰罕為紀(jì)念其愛(ài)妃所建，她宏偉壯觀，純白大理石砌建而成的主體建筑叫人心醉神迷，成為世界七大奇跡之一，陵寢以寶石鑲飾，圖案之細(xì)致令人叫絕。傳說(shuō)陵寢中有一個(gè)三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層（圖略），奢靡之程度，可見(jiàn)一斑。

問(wèn)題1：你知道這個(gè)圖案一共花了多少顆寶石嗎？即計(jì)算1+2+3+?+100。

問(wèn)題2：圖案中，第1層到第99層一共有多少顆寶石？即計(jì)算1+2+3+?+99。問(wèn)題3：圖案中，第1層到第n層一共有多少顆寶石？即計(jì)算1+2+3+?+n。問(wèn)題4：如數(shù)列｛an｝是等差數(shù)列，如何求a1+a2+?+an？

因此，通過(guò)四個(gè)“階梯式”的問(wèn)題情境，層層設(shè)問(wèn)，步步加難，把學(xué)生的思維一步一個(gè)臺(tái)階引向求知的高度。

2.4創(chuàng)設(shè)“實(shí)驗(yàn)式”問(wèn)題情境

數(shù)學(xué)“實(shí)驗(yàn)”使教師真正改變“傳授式”的講課方式，學(xué)生克服“機(jī)械式”的死記硬背，更加突出了學(xué)生的主體地位。中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)“實(shí)驗(yàn)”有著濃厚的興趣，基于這一特點(diǎn)，教師創(chuàng)設(shè)“實(shí)驗(yàn)式”問(wèn)題情境，能有效激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，促進(jìn)思維進(jìn)入最佳狀態(tài)，他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度由被動(dòng)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的自信心和成就感。教學(xué)實(shí)踐表明，通過(guò)學(xué)生親自進(jìn)行的數(shù)學(xué)“實(shí)驗(yàn)”所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，其教學(xué)效果要比單純的教師講授要有效得多。

案例4在“平面基本性質(zhì)”的教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)如下：

教師先讓學(xué)生取出一支筆和一個(gè)三角板(紙板也行)。

問(wèn)題1：誰(shuí)能用一支筆把三角板水平支撐住，且能繞教室轉(zhuǎn)一周？ 此時(shí)，所有同學(xué)的興趣都調(diào)動(dòng)了起來(lái)，并開(kāi)始嘗試，但都失敗了。問(wèn)題2：誰(shuí)能用兩支筆可以把三角板水平支撐住嗎? 學(xué)生嘗試，結(jié)果還不行。

問(wèn)題3：那么用三支筆可以嗎？通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在可以了。那么你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？ 通過(guò)三個(gè)點(diǎn)的平面唯一確定。

問(wèn)題4：任意三個(gè)點(diǎn)都可以嗎? 教師把三支筆排成一排，發(fā)現(xiàn)無(wú)法支撐住。

問(wèn)題5：那么我們添加什么條件就可以確保能撐住呢？

絕大部分同學(xué)都認(rèn)為要添加不共線的條件。

這樣的教學(xué)，完全是學(xué)生的發(fā)現(xiàn)而不是教師的強(qiáng)給，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，強(qiáng)烈地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的求知欲，主動(dòng)的、自覺(jué)地加入到問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、探索之中，符合學(xué)生的自我建構(gòu)的認(rèn)知規(guī)律。2.5創(chuàng)設(shè)“數(shù)學(xué)史”問(wèn)題情境

建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)情境要盡可能的真實(shí)，數(shù)學(xué)史總歸是真實(shí)的。因此，情境創(chuàng)設(shè)可以充分考慮數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景和發(fā)展的歷史，以數(shù)學(xué)史作為素材創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，不僅有助于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，也是對(duì)學(xué)生的一種文化熏陶。

案例5在“等可能性事件概率”的教學(xué)中，教師可以先引入以下史情：

美國(guó)歷史上至今已有42位總統(tǒng)，其中第11任的波爾克和第29任的哈定生日都是11月2日，還有亞當(dāng)斯、杰斐遜、門(mén)羅三位總統(tǒng)都死于7月4日，這是一種歷史的巧合，還是很正常的現(xiàn)象呢？

究竟這樣就可以引導(dǎo)學(xué)生從情境入手，步步深入，自然的展開(kāi)本節(jié)課的教學(xué)。

2.6創(chuàng)設(shè)“矛盾式”問(wèn)題情境

新、舊知識(shí)的矛盾，直覺(jué)、常識(shí)與客觀事實(shí)的矛盾等，都可以引起學(xué)生的探究興趣和學(xué)習(xí)愿望，形成積極的認(rèn)知氛圍和情感氛圍，因而都是用于設(shè)置教學(xué)情境的好素材。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分析原因，積極地進(jìn)行思維、探究、討論，不但可以使他們達(dá)到新的認(rèn)知水平，而且可以促進(jìn)他們?cè)谇楦小⑿袨榈确矫娴陌l(fā)展。

案例6在“復(fù)數(shù)概念”的教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)如下：

問(wèn)題：已知，求的值，學(xué)生感到很容易，很快計(jì)算出，再提出問(wèn)題：為什么兩個(gè)正數(shù)之和為負(fù)數(shù)呢？

教學(xué)實(shí)踐表明，創(chuàng)設(shè)“矛盾式”問(wèn)題情境，使學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)意識(shí)在“沖突—平衡—再?zèng)_突—再平衡”的循環(huán)和矛盾中不斷強(qiáng)化，能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索，還能有效地促進(jìn)學(xué)生“自我反思”和“觀念沖突”，形成批判性思維習(xí)慣和良好的數(shù)學(xué)觀。

3創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題

課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的根本目的是激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性和主動(dòng)性。因而，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題。3.1問(wèn)題情境的情感性

組織和指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，使他們真正參與到教學(xué)過(guò)程中，是在啟發(fā)的基礎(chǔ)上，又進(jìn)一步的教學(xué)狀態(tài)。問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，應(yīng)有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲和思維的積極性，有利于學(xué)生面對(duì)適當(dāng)?shù)碾y度，經(jīng)受鍛煉，嘗試成功。借此達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生經(jīng)常處于“憤”“悱”的狀態(tài)之中，提高學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程的積極性和卷入度的目的。案例

1、案例2和案例5都與實(shí)際生活有關(guān)的例子，在某種程度上是數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生更貼近，減少了陌生感，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

3.2問(wèn)題情境的適宜性

情境的設(shè)計(jì)要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的特征，要與學(xué)生的智力和水平相適宜，要設(shè)計(jì)好適宜的“路徑”和“臺(tái)階”，便于學(xué)生將學(xué)過(guò)的知識(shí)和技能遷移到情境中來(lái)解決問(wèn)題。案例3的設(shè)計(jì)由淺入深，由表及里，使之能適合于學(xué)生，才能被學(xué)生理解和接受，發(fā)揮其應(yīng)有的作用。在這樣的情境中學(xué)習(xí)，才能使學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)與技能的遷移，才可能使學(xué)生解決具體問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和策略日趨豐富，在新情境中解決實(shí)際問(wèn)題的能力和創(chuàng)造能力逐步提高。3.3問(wèn)題情境的探究性

探究式學(xué)習(xí)和教學(xué)活動(dòng)實(shí)施的關(guān)鍵是“問(wèn)題情境”的設(shè)計(jì)。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，并使他們?cè)趯W(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，最有效的方法是學(xué)生進(jìn)行探究，通過(guò)探究實(shí)踐，讓學(xué)生充分體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。為此，以學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)“微科研”的問(wèn)題環(huán)境，讓學(xué)生更多地體驗(yàn)探索，自主解決問(wèn)題的過(guò)程。案例4通過(guò)五個(gè)問(wèn)題，逐步引導(dǎo)學(xué)生自主的探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會(huì)成功的喜悅。

3.4問(wèn)題情境的簡(jiǎn)約性

設(shè)計(jì)的問(wèn)題情境表達(dá)必須簡(jiǎn)明扼要，準(zhǔn)確清晰；問(wèn)題是學(xué)生內(nèi)心真實(shí)存在的，是他們確實(shí)感到困惑，不知道“是什么”、“為什么”、“怎么辦”的問(wèn)題。案例5與案例6，寥寥幾句話就創(chuàng)設(shè)了一個(gè)很好的情境：既指出了教學(xué)的主要內(nèi)容，又揭示了數(shù)學(xué)的本質(zhì)。正應(yīng)了一句廣告詞：簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單！3.5問(wèn)題情境的發(fā)展性

教學(xué)情境的設(shè)計(jì)不僅要針對(duì)學(xué)生發(fā)展的現(xiàn)有水平，更重要的是，還要針對(duì)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”：既便于提出當(dāng)前教學(xué)要解決的問(wèn)題，又蘊(yùn)涵著與當(dāng)前問(wèn)題有關(guān)、能引發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的問(wèn)題，形成新的情境；利于學(xué)生自己去回味、思考、發(fā)散，積極主動(dòng)地繼續(xù)學(xué)習(xí)，達(dá)到新的水平。案例

1、案例

3、案例4和案例6都吻合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)系統(tǒng)工程，“教學(xué)有法，教無(wú)定法”。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問(wèn)題情境，有利于學(xué)生整節(jié)課都處于問(wèn)題情境之中，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，提高學(xué)生的探究意識(shí)，使學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題探究者的“角色”，通過(guò)探究活動(dòng)完成知識(shí)的有意義建構(gòu)和不斷的自我發(fā)展。然而創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境不能放任隨意，流于形式，只有以數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律為依據(jù)，才能創(chuàng)設(shè)出有利于激活課堂教學(xué)的問(wèn)題情境，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的真正轉(zhuǎn)變，提高教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

1中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))[S].北京:人民教育出版社,2003 2劉紹學(xué),錢(qián)佩玲,章建躍.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)[M].人民教育出版社,2007 3夏小剛,汪秉彝.數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)與數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2003[12(1)] 4郭允運(yùn).關(guān)鍵是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考,2001,10 5張曉斌.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境喚起學(xué)生的創(chuàng)新新思維[J].數(shù)學(xué)通報(bào),2003,2 6張維忠.文化視野中的數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育[M].北京:人民教育出版社,2005 7高定照.例談中學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中數(shù)學(xué)史的運(yùn)用[J].數(shù)學(xué)通訊,2008,3

第二篇：例談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)

例談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)

三臺(tái)縣蘆溪中學(xué) 鄧少奎

新課程改革的一個(gè)重要特點(diǎn)就是學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，提倡一種自主、探究、合作式的學(xué)習(xí)，它要求學(xué)生由原來(lái)的“接受式學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤骄渴綄W(xué)習(xí)”，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)?！疤骄渴綄W(xué)習(xí)”總是圍繞具體的問(wèn)題展開(kāi)的，這就要求學(xué)生具備較強(qiáng)的問(wèn)題意識(shí)，能夠發(fā)現(xiàn)、提出有價(jià)值的問(wèn)題。創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境是幫助實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的一種有效的教學(xué)手段。

1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的作用和意義

所謂問(wèn)題情境是指學(xué)習(xí)主體通過(guò)外部問(wèn)題和內(nèi)部知識(shí)經(jīng)驗(yàn)恰當(dāng)程度的沖突，使之引起最強(qiáng)烈的思考動(dòng)機(jī)和最佳的思維意向而形成的一種心理狀態(tài)。對(duì)課堂教學(xué)而言，就是教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)一種有一定難度、需要學(xué)生做出一定努力才能完成的學(xué)習(xí)任務(wù)，使學(xué)生處于迫切想要解決所面臨的疑難問(wèn)題的心理狀態(tài)中。學(xué)生要擺脫這種處境，就必須進(jìn)行創(chuàng)造性的活動(dòng)，運(yùn)用以前未曾使用過(guò)的方法解決所遇到的問(wèn)題，從而使學(xué)生的問(wèn)題性思維獲得富有成效的發(fā)展。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)的主要過(guò)程為“情境—問(wèn)題—探究”，其教學(xué)基本模式如圖1所示：

從整個(gè)教學(xué)流程看，探究性學(xué)習(xí)的教學(xué)起點(diǎn)是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，也是教學(xué)成敗的關(guān)鍵。課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的實(shí)質(zhì)是打破學(xué)習(xí)主體已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)，從而喚起思維，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，產(chǎn)生明顯的情感共鳴，使其心智活動(dòng)達(dá)到最佳狀態(tài)并主動(dòng)參與教學(xué)，而且還能讓學(xué)生體驗(yàn)領(lǐng)悟思維策略和方法，并“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”。因此，教師應(yīng)多創(chuàng)設(shè)一些探究性的學(xué)習(xí)情境，特別是探究活動(dòng)中學(xué)生遇到困難時(shí)，需要教師在思維、方法等方面的“點(diǎn)化”，使學(xué)生打開(kāi)思路、拓展思維、找到探究方向，順利完成探究任務(wù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)探究活動(dòng)的目的。

2、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的策略

“教學(xué)是一門(mén)科學(xué)，也是一門(mén)藝術(shù)”，而問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)作為重要的教學(xué)手段之一，也要講究藝術(shù)和策略。數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)通常有以下一些途徑。

（1）創(chuàng)設(shè)“生活化”問(wèn)題情境

數(shù)學(xué)的高度抽象性常常使學(xué)生誤以為數(shù)學(xué)是脫離實(shí)際的；其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓允箤W(xué)生縮手縮腳；其應(yīng)用的廣泛性更使學(xué)生覺(jué)得高深莫測(cè)，望而生畏。教師從數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用入手，將數(shù)學(xué)與學(xué)生生活的結(jié)合點(diǎn)相互融通創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切關(guān)系，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)意義與作用，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，這樣也更容易激發(fā)學(xué)生的好奇心和興趣，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)。

案例1在“算法語(yǔ)句”的教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)如下：

教師：大家一起來(lái)看這個(gè)問(wèn)題：編一個(gè)程序，交換兩個(gè)變量A和B的值，并輸出交換后 1 的值。這是以后我們經(jīng)常要遇到的重要問(wèn)題，也就是如何交換A，B的值。

學(xué)生1：輸入A，輸入B，然后A=B，B=A。

教師：這樣做行嗎？大家再想想這樣真的交換了A與B的值了嗎？ 學(xué)生2：不可以，這樣輸出的都是B或A的值了。

教師：這個(gè)問(wèn)題就如同日常生活中的兩瓶紅、黑墨水，你想交換兩者，可不可以直接把黑的倒到紅的瓶里，再倒回來(lái)？

學(xué)生2：不對(duì)，應(yīng)先把其中一瓶倒入一個(gè)空瓶，再交換。教師：也就是說(shuō)要借助空瓶才可實(shí)現(xiàn)交換，所以這 里也應(yīng)該引進(jìn)一個(gè)變量T。首先把紅墨水倒入空瓶T中，再把黑墨水倒入原先裝有紅墨水的瓶中，最后把空瓶 T中的紅墨水倒入原先裝有黑墨水的瓶中，如圖2所示（在黑板上畫(huà)出圖2）。因此上述A與B的交換問(wèn)題該 如何抽象為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言？

學(xué)生：T=A，A=B，B=T（學(xué)生齊聲說(shuō)出了答案）。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，教師聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的認(rèn)知水平出發(fā)，借助生活中倒墨水的情境自然引導(dǎo)學(xué)生引入變量T，實(shí)現(xiàn)了抽象、具體再抽象的過(guò)程，從上面學(xué)生的大聲且正確回答中可看出這樣的設(shè)計(jì)易于學(xué)生的理解與思考。因此，當(dāng)學(xué)習(xí)情境來(lái)自學(xué)生認(rèn)知范圍內(nèi)的現(xiàn)實(shí)生活時(shí)，學(xué)生能更快，更好地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，即數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)處于學(xué)生思維水平“最近發(fā)展區(qū)”，與學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展水平相適應(yīng)，即可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（2）創(chuàng)設(shè)“趣味性”問(wèn)題情境

近代教育學(xué)家斯賓塞指出：“教育要使人愉快，要讓一切教育有樂(lè)趣”。教育家烏辛斯基也指出：“沒(méi)有絲毫興趣的強(qiáng)制性學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)習(xí)探求真理的欲望”。因此，教師設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，要新穎別致，使學(xué)生學(xué)習(xí)有趣味感、新鮮感。

案例2在“函數(shù)”的教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)如下：

在世界著名水城威尼斯，有一個(gè)馬爾克廣場(chǎng)，廣場(chǎng)的一端有一座寬82米的雄偉教堂，教堂的前面是一方開(kāi)闊地，這片開(kāi)闊地經(jīng)常吸引著四方游人到這里來(lái)做一種奇特的游戲，先把眼睛蒙上，然后從廣場(chǎng)的一端走向另一端去，看誰(shuí)能到教堂的正前面，你猜怎么著？盡管這段距離只有175米，竟沒(méi)有一名游客能幸運(yùn)地做到這一點(diǎn)，他們都走了弧線或左右偏斜到了另一邊。

1896年，挪威生物學(xué)家揭開(kāi)了這個(gè)迷團(tuán)。他搜集了大量事例后分析說(shuō)：這一切都是由于個(gè)人自身的兩條腿在作怪！長(zhǎng)年累月的習(xí)慣，使每個(gè)人伸出的步子，一條腿要比另一條腿長(zhǎng)一段微不足道的距離，而正是這一段很小的步差x，導(dǎo)致人們走出了一個(gè)半徑為y的大圓圈！設(shè)某人兩腳踏線間相隔0.1米,平均步長(zhǎng)為0.7米，當(dāng)人在打圈子時(shí)，圓圈的半徑y(tǒng)與步差x為如下的關(guān)系:

上述生動(dòng)和趣味性的學(xué)習(xí)材料是學(xué)習(xí)的最佳刺激，在這種問(wèn)題情境下，復(fù)習(xí)初中的函數(shù)定義，引導(dǎo)學(xué)生分析以上關(guān)系也是一個(gè)映射，將函數(shù)定義由變量說(shuō)引向集合、映射說(shuō)。學(xué)生在這種情境下，樂(lè)于學(xué)習(xí)，有利于信息的貯存和理解。

（3）創(chuàng)設(shè)“階梯式”問(wèn)題情境

心理學(xué)家把問(wèn)題從提出到解決的過(guò)程稱(chēng)為“解答距”。并根據(jù)“解答距”的長(zhǎng)短把它分為“微解答距”、“短解答距”、“長(zhǎng)解答距”和“新解答距”四個(gè)級(jí)別。所以，教師設(shè)計(jì)問(wèn) 2 題應(yīng)合理配置幾個(gè)級(jí)別的問(wèn)題。對(duì)知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，應(yīng)像攀登“階梯”一樣，由淺入深，由易到難，由簡(jiǎn)到繁，達(dá)到掌握知識(shí)、培養(yǎng)能力的目的。

案例3在“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”的教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)如下情境：

泰姬陵坐落于印度古都阿格，是17世紀(jì)莫臥兒帝國(guó)皇帝沙杰罕為紀(jì)念其愛(ài)妃所建，她宏偉壯觀，純白大理石砌建而成的主體建筑叫人心醉神迷，成為世界七大奇跡之一，陵寢以寶石鑲飾，圖案之細(xì)致令人叫絕。傳說(shuō)陵寢中有一個(gè)三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層（圖略），奢靡之程度，可見(jiàn)一斑。

問(wèn)題1：你知道這個(gè)圖案一共花了多少顆寶石嗎？即計(jì)算1+2+3+?+100。

問(wèn)題2：圖案中，第1層到第99層一共有多少顆寶石？即計(jì)算1+2+3+?+99。問(wèn)題3：圖案中，第1層到第n層一共有多少顆寶石？即計(jì)算1+2+3+?+n。問(wèn)題4：如數(shù)列｛an｝是等差數(shù)列，如何求a1+a2+?+an？

因此，通過(guò)四個(gè)“階梯式”的問(wèn)題情境，層層設(shè)問(wèn)，步步加難，把學(xué)生的思維一步一個(gè)臺(tái)階引向求知的高度。

（4）創(chuàng)設(shè)“實(shí)驗(yàn)式”問(wèn)題情境

數(shù)學(xué)“實(shí)驗(yàn)”使教師真正改變“傳授式”的講課方式，學(xué)生克服“機(jī)械式”的死記硬背，更加突出了學(xué)生的主體地位。中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)“實(shí)驗(yàn)”有著濃厚的興趣，基于這一特點(diǎn)，教師創(chuàng)設(shè)“實(shí)驗(yàn)式”問(wèn)題情境，能有效激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，促進(jìn)思維進(jìn)入最佳狀態(tài)，他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度由被動(dòng)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的自信心和成就感。教學(xué)實(shí)踐表明，通過(guò)學(xué)生親自進(jìn)行的數(shù)學(xué)“實(shí)驗(yàn)”所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，其教學(xué)效果要比單純的教師講授要有效得多。

案例4在“平面基本性質(zhì)”的教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)如下：

教師先讓學(xué)生取出一支筆和一個(gè)三角板(紙板也行)。

問(wèn)題1：誰(shuí)能用一支筆把三角板水平支撐住，且能繞教室轉(zhuǎn)一周？ 此時(shí)，所有同學(xué)的興趣都調(diào)動(dòng)了起來(lái)，并開(kāi)始嘗試，但都失敗了。問(wèn)題2：誰(shuí)能用兩支筆可以把三角板水平支撐住嗎? 學(xué)生嘗試，結(jié)果還不行。

問(wèn)題3：那么用三支筆可以嗎？通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在可以了。那么你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？

通過(guò)三個(gè)點(diǎn)的平面唯一確定。問(wèn)題4：任意三個(gè)點(diǎn)都可以嗎? 教師把三支筆排成一排，發(fā)現(xiàn)無(wú)法支撐住。

問(wèn)題5：那么我們添加什么條件就可以確保能撐住呢？

絕大部分同學(xué)都認(rèn)為要添加不共線的條件。

這樣的教學(xué)，完全是學(xué)生的發(fā)現(xiàn)而不是教師的強(qiáng)給，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，強(qiáng)烈地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的求知欲，主動(dòng)的、自覺(jué)地加入到問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、探索之中，符合學(xué)生的自我建構(gòu)的認(rèn)知規(guī)律。

（5）創(chuàng)設(shè)“數(shù)學(xué)史”問(wèn)題情境

建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)情境要盡可能的真實(shí)，數(shù)學(xué)史總歸是真實(shí)的。因此，情境創(chuàng)設(shè)可以充分考慮數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景和發(fā)展的歷史，以數(shù)學(xué)史作為素材創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，不僅有助于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，也是對(duì)學(xué)生的一種文化熏陶。

案例5在“等可能性事件概率”的教學(xué)中，教師可以先引入以下史情：

美國(guó)歷史上至今已有42位總統(tǒng)，其中第11任的波爾克和第29任的哈定生日都是11月2日，還有亞當(dāng)斯、杰斐遜、門(mén)羅三位總統(tǒng)都死于7月4日，這是一種歷史的巧合，還是很正常的現(xiàn)象呢？

究竟這樣就可以引導(dǎo)學(xué)生從情境入手，步步深入，自然的展開(kāi)本節(jié)課的教學(xué)。(6)創(chuàng)設(shè)“矛盾式”問(wèn)題情境

新、舊知識(shí)的矛盾，直覺(jué)、常識(shí)與客觀事實(shí)的矛盾等，都可以引起學(xué)生的探究興趣和學(xué)習(xí)愿望，形成積極的認(rèn)知氛圍和情感氛圍，因而都是用于設(shè)置教學(xué)情境的好素材。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分析原因，積極地進(jìn)行思維、探究、討論，不但可以使他們達(dá)到新的認(rèn)知水平，而且可以促進(jìn)他們?cè)谇楦?、行為等方面的發(fā)展。

案例6在“復(fù)數(shù)概念”的教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)如下：

問(wèn)題：已知，求的值，學(xué)生感到很容易，很快計(jì)算出，再提出問(wèn)題：為什么兩個(gè)正數(shù)之和為負(fù)數(shù)呢？

教學(xué)實(shí)踐表明，創(chuàng)設(shè)“矛盾式”問(wèn)題情境，使學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)意識(shí)在“沖突—平衡—再?zèng)_突—再平衡”的循環(huán)和矛盾中不斷強(qiáng)化，能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索，還能有效地促進(jìn)學(xué)生“自我反思”和“觀念沖突”，形成批判性思維習(xí)慣和良好的數(shù)學(xué)觀。

3.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題

課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的根本目的是激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性和主動(dòng)性。因而，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題。

(1)問(wèn)題情境的情感性

組織和指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，使他們真正參與到教學(xué)過(guò)程中，是在啟發(fā)的基礎(chǔ)上，又進(jìn)一步的教學(xué)狀態(tài)。問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，應(yīng)有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲和思維的積極性，有利于學(xué)生面對(duì)適當(dāng)?shù)碾y度，經(jīng)受鍛煉，嘗試成功。借此達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生經(jīng)常處于“憤”“悱”的狀態(tài)之中，提高學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程的積極性和卷入度的目的。案例

1、案例2和案例5都與實(shí)際生活有關(guān)的例子，在某種程度上是數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生更貼近，減少了陌生感，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

(2)問(wèn)題情境的適宜性

情境的設(shè)計(jì)要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的特征，要與學(xué)生的智力和水平相適宜，要設(shè)計(jì)好適宜的“路徑”和“臺(tái)階”，便于學(xué)生將學(xué)過(guò)的知識(shí)和技能遷移到情境中來(lái)解決問(wèn)題。案例3的設(shè)計(jì)由淺入深，由表及里，使之能適合于學(xué)生，才能被學(xué)生理解和接受，發(fā)揮其應(yīng)有的作用。在這樣的情境中學(xué)習(xí)，才能使學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)與技能的遷移，才可能使學(xué)生解決具體問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和策略日趨豐富，在新情境中解決實(shí)際問(wèn)題的能力和創(chuàng)造能力逐步提高。

(3)問(wèn)題情境的探究性

探究式學(xué)習(xí)和教學(xué)活動(dòng)實(shí)施的關(guān)鍵是“問(wèn)題情境”的設(shè)計(jì)。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，并使他們?cè)趯W(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，最有效的方法是學(xué)生進(jìn)行探究，通過(guò)探究實(shí)踐，讓學(xué)生充分體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。為此，以學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)“微科研”的問(wèn)題環(huán)境，讓學(xué)生更多地體驗(yàn)探索，自主解決問(wèn)題的過(guò)程。案例4通過(guò)五個(gè)問(wèn)題，逐步引導(dǎo)學(xué)生自主的探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會(huì)成功的喜悅。

(4)問(wèn)題情境的簡(jiǎn)約性

設(shè)計(jì)的問(wèn)題情境表達(dá)必須簡(jiǎn)明扼要，準(zhǔn)確清晰；問(wèn)題是學(xué)生內(nèi)心真實(shí)存在的，是他們確實(shí)感到困惑，不知道“是什么”、“為什么”、“怎么辦”的問(wèn)題。案例5與案例6，寥寥幾句話就創(chuàng)設(shè)了一個(gè)很好的情境：既指出了教學(xué)的主要內(nèi)容，又揭示了數(shù)學(xué)的本質(zhì)。正應(yīng)了一句廣告詞：簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單！

(5)問(wèn)題情境的發(fā)展性

教學(xué)情境的設(shè)計(jì)不僅要針對(duì)學(xué)生發(fā)展的現(xiàn)有水平，更重要的是，還要針對(duì)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”：既便于提出當(dāng)前教學(xué)要解決的問(wèn)題，又蘊(yùn)涵著與當(dāng)前問(wèn)題有關(guān)、能引發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的問(wèn)題，形成新的情境；利于學(xué)生自己去回味、思考、發(fā)散，積極主動(dòng)地繼續(xù)學(xué)習(xí)，達(dá)到新的水平。案例

1、案例

3、案例4和案例6都吻合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)系統(tǒng)工程，“教學(xué)有法，教無(wú)定法”。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問(wèn)題情境，有利于學(xué)生整節(jié)課都處于問(wèn)題情境之中，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，提高學(xué)生的探究意識(shí)，使學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題探究者的“角色”，通過(guò)探究活動(dòng)完成知識(shí)的有意義建構(gòu)和不斷的自我發(fā)展。然而創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境不能放任隨意，流于形式，只有以數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律為依據(jù)，才能創(chuàng)設(shè)出有利于激活課堂教學(xué)的問(wèn)題情境，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的真正轉(zhuǎn)變，提高教學(xué)質(zhì)量。

第三篇：淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)1

淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)

甘肅省涇川縣荔堡中學(xué) 白玉棟 744319 摘要：?jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)的心臟，有了問(wèn)題，思維才有方向，才有動(dòng)力，才有創(chuàng)新。一個(gè)良好的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，能集中學(xué)生的注意力，誘發(fā)學(xué)生思維的積極性，引起學(xué)生更多的聯(lián)想，容易調(diào)動(dòng)起學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、感受和興趣，從而更加自主參與知識(shí)的獲取過(guò)程、問(wèn)題的解決過(guò)程，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，提高課堂教學(xué)效率。所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是很有必要的。關(guān)鍵詞：情景創(chuàng)設(shè)；多媒體；自學(xué)環(huán)境；有效性

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：新一輪的課程改革，要改善教與學(xué)的方式，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，讓學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)，自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中存在的規(guī)律和問(wèn)題解決的途徑，使他們經(jīng)歷探究新知識(shí)形成的過(guò)程。由于高中學(xué)生具有一定的理解能力和邏輯思維能力，教師可以創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，以便于展開(kāi)探究、討論等教學(xué)活動(dòng)，促使學(xué)生在問(wèn)題情境中進(jìn)行科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶剿?，達(dá)到解決問(wèn)題的目的，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，提高課堂教學(xué)效率。筆者將從以下幾方面闡述在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)。

一、問(wèn)題情境在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要性

1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

心理學(xué)家認(rèn)為：興趣是一個(gè)人為了探索知識(shí)和認(rèn)識(shí)事物的意識(shí)傾向，學(xué)生在學(xué)習(xí)中帶有興趣，才能表現(xiàn)出主動(dòng)性、積極性和創(chuàng)造性。數(shù)學(xué)教學(xué)要真正實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體，就應(yīng)當(dāng)把激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣作為導(dǎo)向，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。在數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，教師平鋪直敘地講解，一般是不會(huì)引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的，如果教師能夠根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的智力發(fā)展水平，創(chuàng)設(shè)趣味性、探究性的問(wèn)題情境進(jìn)行教學(xué)，常常能誘發(fā)學(xué)生的好奇心、注意力和求知欲，培育學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，從而讓學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的情感態(tài)度和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

2、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力。

我們知道教學(xué)活動(dòng)不是一種“授予——吸收”的簡(jiǎn)單過(guò)程。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的促進(jìn)者，而不是知識(shí)的授予者，這就要求教師創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)問(wèn)題情境，切實(shí)為學(xué)生養(yǎng)成合作意識(shí)與發(fā)展能力搭建平臺(tái)，讓學(xué)生在“合作”中學(xué)習(xí)新知識(shí)，在“探究”中建構(gòu)知識(shí)。通過(guò)問(wèn)題情境，切實(shí)讓學(xué)生感到合作是一種學(xué)習(xí)的需要，探究學(xué)習(xí)是獲取新知的有效途徑，逐漸養(yǎng)成學(xué)生的合作探究意識(shí)。

3、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。

所謂問(wèn)題意識(shí)，指學(xué)生在一定的情境下，提出問(wèn)題、質(zhì)疑問(wèn)題、變換問(wèn)題和發(fā)展問(wèn)題的一種思維習(xí)慣或心理狀態(tài)。新課標(biāo)把“是否具有問(wèn)題意識(shí)，是否善于發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題”作為評(píng)價(jià)學(xué)生能力的重要標(biāo)準(zhǔn)。心理學(xué)研究表明：學(xué)生思維活動(dòng)是從問(wèn)題開(kāi)始的，在解決問(wèn)題中得到發(fā)展。數(shù)學(xué)是一門(mén)極具邏輯思維的科學(xué)，在學(xué)生的思維活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題是學(xué)生思維活動(dòng)的重要方面，所以培養(yǎng)學(xué)生的“問(wèn)題意識(shí)”對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，造就富有創(chuàng)新精神的數(shù)學(xué)人才，具有極為重要的意義，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境就是要將學(xué)生置于問(wèn)題研究的氣氛中，使學(xué)生主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。

4、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

隨著新一輪課程改革的深入，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力是我們數(shù)學(xué)教師面臨的重要課題，而且考察學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)也是高考命題的方向。創(chuàng)新思維是人腦運(yùn)用與眾不同的本質(zhì)和規(guī)律，找出事物之間的新聯(lián)系，形成新結(jié)論，是對(duì)求知事物進(jìn)行有創(chuàng)見(jiàn)的思索過(guò)程。教師教學(xué)中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，調(diào)動(dòng)每一位學(xué)生的參與意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表不同的見(jiàn)解，可以引導(dǎo)學(xué)生提出具有挑戰(zhàn)性的新問(wèn)題，為創(chuàng)新作鋪墊，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的原則

問(wèn)題情境教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生的合作能力與創(chuàng)新思維能力的十分有效的教學(xué)方法，要成功地實(shí)施問(wèn)題情境教學(xué)必須遵循一定的原則。把課堂教學(xué)的有效性作為出發(fā)點(diǎn)，我認(rèn)為創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境應(yīng)該遵循下面四個(gè)原則。

一是針對(duì)性原則。教師在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)，一定要緊扣本節(jié)課所講內(nèi)容，不要故弄玄虛，離題太遠(yuǎn)，要能揭示數(shù)學(xué)概念或規(guī)律，要直接有利于當(dāng)堂所研究的課題的解決，要有利于激發(fā)學(xué)生思維的積極性，體現(xiàn)出問(wèn)題情境的典型性和代表性。

二是適度性原則。問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)，要從實(shí)際出發(fā)，考慮到大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平，應(yīng)面向全體學(xué)生，切忌專(zhuān)為少數(shù)人設(shè)置。既要考慮教學(xué)內(nèi)容又要考慮學(xué)生個(gè)體的差異，注意向?qū)W生提示設(shè)問(wèn)的角度和方法，要讓每位學(xué)生從教師的情境設(shè)計(jì)教學(xué)中得到發(fā)展和收獲。

三是啟發(fā)性原則。問(wèn)題并不在多少，而在于是否具有啟發(fā)性，是否能夠觸及問(wèn)題的本質(zhì)，并引導(dǎo)學(xué)生深入思考。首先要給學(xué)生一定的思考時(shí)間和空間，必要時(shí)可作適當(dāng)?shù)膯l(fā)引導(dǎo)或提示，教師的啟發(fā)要遵循學(xué)生思維的規(guī)律，不可強(qiáng)制學(xué)生按照教師提出的方法和途徑去思考問(wèn)題。

四是互動(dòng)性原則。教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題情境，要能讓學(xué)生不斷提出新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提出帶有研究?jī)r(jià)值的新問(wèn)題，讓學(xué)生不斷建構(gòu)新知識(shí)，保持思維的持續(xù)性，真正做到讓學(xué)生一直比較主動(dòng)地參與課堂，而不是等待問(wèn)題的出現(xiàn)。

三、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的策略和案例

1、利用趣味游戲，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。如：二分法求方程的近似解。我們今天來(lái)玩?zhèn)€猜數(shù)字游戲，我手中這支圓珠筆的價(jià)格標(biāo)簽是5~15元中的某個(gè)整數(shù)，你們來(lái)猜它的準(zhǔn)確價(jià)格，我將對(duì)你們的答案做“偏高”、“偏低”或者“正確”的提示，誰(shuí)能既準(zhǔn)確又迅速回答出這支鋼筆的價(jià)格呢？利用生活中的趣味游戲創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而讓學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)，在輕松愉快的教學(xué)情境中，發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度和一般能力。

2、利用典故，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。如：等比數(shù)列的前項(xiàng)的和。國(guó)際象棋起源于古代印度，相傳國(guó)王要獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明者，問(wèn)他要什么。發(fā)明者說(shuō)：“請(qǐng)?jiān)谄灞P(pán)的第1格子里放上1顆麥粒，第2格子里放上2顆麥粒，第3格子里放上4顆麥粒，依次類(lèi)推，每個(gè)格子里放的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個(gè)格子。”國(guó)王欣然同意，國(guó)王是否能實(shí)現(xiàn)他的諾言呢？此案例利用典故發(fā)問(wèn)，引起學(xué)生的好奇心，驅(qū)動(dòng)學(xué)生積極思考，產(chǎn)生探究的欲望，學(xué)生興趣十分濃厚，很快就進(jìn)入了主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)。

3、聯(lián)系實(shí)際生活，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。如：均值不等式。某商場(chǎng)在節(jié)前進(jìn)行商品降價(jià)酬賓銷(xiāo)售活動(dòng)，擬分兩次降價(jià)，有三種方案：甲方案時(shí)第一次打2折銷(xiāo)售，第二次打3折銷(xiāo)售；乙方案是第一次打3折銷(xiāo)售，第二次打2折銷(xiāo)售，請(qǐng)問(wèn)：哪一種方案降價(jià)較多？此案例的問(wèn)題情境貼近生活，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過(guò)程，在這樣的實(shí)際問(wèn)題情境下，學(xué)生一定會(huì)想學(xué)，樂(lè)學(xué)，主動(dòng)學(xué)。

大量的教學(xué)實(shí)踐證明，問(wèn)題情境教學(xué)是提高課堂質(zhì)量的有效途徑之一。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師靈活處理教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的各種問(wèn)題，精心創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)問(wèn)題情境，能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，促使學(xué)生以探索者的身份去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，總結(jié)規(guī)律，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)又使課堂教學(xué)豐富多彩，生動(dòng)活潑。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，不但能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，而且還能培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐操作能力和思維能力，使課堂真正成為學(xué)生自由發(fā)展的陣地。雖然目前我們的新課改還存在很多問(wèn)題，但是只要我們吃透課改精神，準(zhǔn)確把握新課改的本質(zhì)，并在實(shí)踐中不斷探索和積極創(chuàng)新，相信我們一定能創(chuàng)設(shè)出既符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律又貼近生活實(shí)際并緊扣學(xué)習(xí)主題的教學(xué)情境，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率，達(dá)到高效課堂。

第四篇：(no.1)2013年高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 教學(xué)中問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)

知識(shí)改變命運(yùn)

百度提升自我

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數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)

數(shù)學(xué)問(wèn)題情境是學(xué)生掌握知識(shí)、形成能力的重要源泉.作為教育工作者，應(yīng)該在民主和諧的氣氛下，聯(lián)系實(shí)際，運(yùn)用多種方法創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑的問(wèn)題情境，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.數(shù)學(xué)是思維的體操，而思維從驚訝開(kāi)始.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的動(dòng)態(tài)過(guò)程，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境就是在教材內(nèi)容和學(xué)生求知心理之間創(chuàng)造一種“不協(xié)調(diào)”，把學(xué)生引入與問(wèn)題有關(guān)的情境中.問(wèn)題情境是指教師有目的、有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)的各種情境，以促使學(xué)生去質(zhì)疑問(wèn)難、探索求解.因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要以問(wèn)題為載體，這樣才能抓住課堂教學(xué)中思維這個(gè)“魂”，從而抓住課堂教學(xué)的根本.問(wèn)題情境對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，是引發(fā)認(rèn)知沖突的條件，對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，是引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突的手段.教師可以利用各種各樣的問(wèn)題情境引發(fā)創(chuàng)新思維.創(chuàng)設(shè)合適的問(wèn)題情境，能夠改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的呈現(xiàn)方式，使學(xué)生的自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流活動(dòng)成為可能，從而改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式.學(xué)習(xí)方式的改變具有極其重要的意義，這是因?yàn)閷W(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變將會(huì)牽引出思維方式、生活方式、生存方式的轉(zhuǎn)變.學(xué)生的自主性、獨(dú)立性、能動(dòng)性和創(chuàng)造性將因此得到張揚(yáng)，學(xué)生將成為學(xué)習(xí)的主人.面對(duì)問(wèn)題情境，學(xué)生要親歷一個(gè)解決問(wèn)題的“過(guò)程”，這是非常重要的.學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程不僅是一個(gè)接受知識(shí)的過(guò)程，而且也是一個(gè)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程.在這個(gè)過(guò)程中，既能暴露學(xué)生產(chǎn)生的各種疑問(wèn)、困難、障礙和矛盾，又能展示學(xué)生的聰明才智和創(chuàng)新成果，還可能會(huì)面臨挫折和失敗，結(jié)果造成表面上一無(wú)所獲的局面，但這卻是學(xué)生的學(xué)習(xí)、生存、成長(zhǎng)、發(fā)展、創(chuàng)造所必須經(jīng)歷的過(guò)程，是學(xué)生能力智慧發(fā)展的內(nèi)在要求.這些才是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的深層次目的.一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的主要方式

1．創(chuàng)設(shè)與生活有關(guān)的問(wèn)題情境

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)又應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)與生活密不可分，所以作為數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)與生活有關(guān)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題（公理、定理、性質(zhì)、公式）.例如，在講“均值不等式”時(shí)，教師可設(shè)計(jì)測(cè)物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)關(guān)于均值不等式的定理及其推論．通過(guò)物理中的問(wèn)題，貼近生活，貼近實(shí)際，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過(guò)程．在這樣的問(wèn)題情境中，教師注意給學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的空間和時(shí)間，學(xué)生一定會(huì)想學(xué)、樂(lè)學(xué)、主動(dòng)學(xué).2．創(chuàng)設(shè)趣味性問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣

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愛(ài)心

專(zhuān)心

第五篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 新課標(biāo)例談情境教育

例 談 情 境 教 育

內(nèi)容提要：情境教育是素質(zhì)教育的一種教育模式，它服務(wù)于素質(zhì)教育，是實(shí)施素質(zhì)教育的一條有效途徑。創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，能使數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)到意想不到的效果。本文從兩個(gè)定理的教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，以及達(dá)到的教學(xué)效果出發(fā)，論述情境教育在素質(zhì)教育中的重要意義。

關(guān)鍵詞：情境教育；情境教學(xué)；素質(zhì)教育 一 情境教育

情境教育是由情境教學(xué)發(fā)展而來(lái)的。近半個(gè)世紀(jì)來(lái)，中國(guó)的教育受凱烙夫教育思想的影響極深，注重認(rèn)知，忽略情感，學(xué)校成為單一傳授知識(shí)的場(chǎng)所。這就導(dǎo)致了教育的狹隘性、封閉性，影響了人才素質(zhì)的全面提高，尤其是影響了情感意志及創(chuàng)造性的培養(yǎng)和發(fā)展。情境教學(xué)則針對(duì)我國(guó)傳統(tǒng)的注入式教學(xué)造成的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的弊端而提出的，這些弊端是：呆板、繁瑣、片面、低效，以及壓抑學(xué)生興趣、特長(zhǎng)、態(tài)度、志向等素質(zhì)發(fā)展。情境教學(xué)開(kāi)辟了一條促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展，人格素質(zhì)全面發(fā)展的有效途徑。

情境教育反映在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是要求教師注重?cái)?shù)學(xué)的文化價(jià)值，創(chuàng)設(shè)有利于當(dāng)今素質(zhì)教育的問(wèn)題情境。在數(shù)學(xué)課中加入數(shù)學(xué)史的講授會(huì)使學(xué)生興趣盎然。任何一個(gè)靜止的事物，如果和它的歷史聯(lián)系起來(lái)，就會(huì)對(duì)它有濃厚的興趣。教師講授一條定理，如果不僅僅給出推導(dǎo)和證明，還指出它的思考路線，以及學(xué)者研究和發(fā)現(xiàn)定理的經(jīng)過(guò)，課堂氣氛會(huì)立刻活躍起來(lái)。教師也可以適當(dāng)介紹和本定理有關(guān)的典故和趣事。學(xué)生開(kāi)闊了眼界，知道一個(gè)定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程竟如此曲折，印象會(huì)非常深刻。講述定理的來(lái)龍去脈，可以開(kāi)拓學(xué)生的思維，使他們從多方面去思考問(wèn)題。教師可以給予一定的物質(zhì)條件，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流。二 兩個(gè)定理的教學(xué)

在初二幾何的勾股定理的教學(xué)中，如果教師講授新課時(shí)，照本宣科地將知識(shí)程式化地交給學(xué)生，學(xué)生即使知其然，卻不知其所以然。失去了對(duì)知識(shí)、技能、方法的領(lǐng)悟過(guò)程。不如先給學(xué)生講“勾股定理”的歷史及其一些著名的證明方法，把學(xué)生帶入勾股定理的教學(xué)情境。

教師可介紹：《九章算術(shù)》記載：今有勾三尺，股四尺，問(wèn)為弦?guī)缀?。答曰：五尺[1]。我國(guó)古代稱(chēng)直角三角形的短直角邊為勾，長(zhǎng)直角邊為股，斜邊為弦[2]。又如《周髀算經(jīng)》稱(chēng)：“勾廣三，股修四，徑隅五?！闭n本表述為：勾股定理，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這個(gè)定理，國(guó)外稱(chēng)為：畢達(dá)哥拉斯定理。勾股定理作為幾何學(xué)中一條重要的定理，古往今來(lái)，有無(wú)數(shù)人探索它的證明方法。同學(xué)們能否猜出有幾種證法？怎么證？

這個(gè)問(wèn)題一提出，就讓學(xué)生倍感新鮮、有趣。當(dāng)教師告訴學(xué)生它的證明方法有500來(lái)種，更讓他們吃驚。接著教師可以向?qū)W生介紹歷史上幾種著名的證法。如果學(xué)校教學(xué)條件允許的話，教師可發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，利用現(xiàn)代教育媒體，配合教學(xué)課件，為學(xué)

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生展現(xiàn)證明的過(guò)程，使學(xué)生印象更深刻。

（課件演示）

（一）劉徽以割補(bǔ)術(shù)論證這一定理（圖1）

（二）趙君卿注里記載的證法（圖2）

2ab+(b-a)=c化簡(jiǎn)為 a+b=c

（三）利用相似三角形的性質(zhì)的證法（圖3）

直角三角形ABC，AD為斜邊BC上的高。利用相似三角形的性質(zhì)可得： AB∶BC=BD∶AB 即 AB2=BD×BC AC∶BC=DC∶AC AC2=DC×BC 兩式相加得：AB2+AC2=BD×BC+DC×BC=（BD+DC）BC=BC2

22B

朱出

a 朱方

青入 C

b

A 青入

朱入

青出

青出

c

a b

（圖1）（圖2）（圖3）

（四）如圖一：兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別是a，b。它們的面積和為 a2+b2

如圖二：在圖一的基礎(chǔ)上，構(gòu)造了以a，b為直角邊的直角三角形，斜邊為c。

在圖二的基礎(chǔ)上把兩個(gè)直角三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，構(gòu)成了如圖三的正方形，且它的邊長(zhǎng)為c，即面積為c2。

定理得證。

a b

b

a

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專(zhuān)心

a

a

c

b

c

b

（圖一）（圖二）（圖三）

教師在演示課件時(shí)，可介紹這幾種證明方法，讓學(xué)生清楚運(yùn)用割補(bǔ)法、等比法、代數(shù)法等可證明定理。學(xué)生們觀看了教師所演示的勾股定理的幾種證法之后，有了一種豁然開(kāi)朗的感覺(jué)，并為之驚嘆！產(chǎn)生“竟有此事”之感。如此簡(jiǎn)明、巧妙的證法，且都是非常形象、簡(jiǎn)單。這時(shí)，教師可抓住這時(shí)學(xué)生產(chǎn)生驚詫?zhuān)季S正處于積極活動(dòng)狀態(tài)的教學(xué)情境，讓學(xué)生用課前準(zhǔn)備的材料，自己動(dòng)手試一試。

要求：用8個(gè)全等的直角三角形，它們的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c；3個(gè)邊長(zhǎng)分別為a，b，c的正方形，用拼圖的方法來(lái)證明勾股定理。

b c

a a

b c

（結(jié)果）

（圖4）

教師演示的各種前人證明勾股定理的方法，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，他們迫不及待地想自己動(dòng)手嘗試，希望自己也能證明定理。由于有了許多前人的證法作鋪墊，學(xué)生有條件、有能力去思索和探究。學(xué)生們?cè)诮處煹闹笇?dǎo)下，很快就能把定理證出來(lái)（如圖4）。教師也就能在一個(gè)輕松的環(huán)境中完成“勾股定理”的教學(xué)。

因此，教師所創(chuàng)設(shè)的這個(gè)勾股定理的教學(xué)情境，由于引入了勾股定理的歷史背景，及簡(jiǎn)明、巧妙的證法，為學(xué)生學(xué)習(xí)定理提供了環(huán)境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和好奇心，培養(yǎng)了學(xué)生的求知欲望。教學(xué)過(guò)程中教師還要求學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐，使學(xué)生深入其境，真正作為一個(gè)主體去從事研究。調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性[3]。提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和動(dòng)手能力，學(xué)生在實(shí)踐過(guò)程中，免不了與其他同學(xué)合作、交流，同時(shí)也就培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神，在這過(guò)程還能使學(xué)生嘗試失敗和挫折，體驗(yàn)成功的喜悅！所有這些，都對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)起了一定的激勵(lì)作用。所以，實(shí)施素質(zhì)教育，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境至關(guān)重要。

在素質(zhì)教育中，我們提倡提高教學(xué)效率，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。所謂教學(xué)效率是學(xué)習(xí)收獲與師生的教學(xué)活動(dòng)量在時(shí)間尺度上的度量。教師只有注重提高課堂教學(xué)效率，才能在保證教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)，努力減輕數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生獲得較好的自由度，發(fā)揮較大的積極性和主動(dòng)性。下面以“三角形中位線定理”一節(jié)為例[4]，談?wù)勄榫辰虒W(xué)對(duì)提高課堂教學(xué)效率的積極作用。

在“三角形中位線定理”這一節(jié)中，教科書(shū)中利用“平行線等分線段定理推論2”

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得到了“三角形中位線定理”。它是運(yùn)用同一法思想來(lái)推理的。初中學(xué)生還不容易接受，但決不能因此而簡(jiǎn)單地把定理告訴學(xué)生，然后就開(kāi)始練習(xí)。我們可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，啟發(fā)誘導(dǎo)引入新知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓他們?cè)谄惹幸笾聦W(xué)習(xí)。

在復(fù)習(xí)近平行線等分線段定理的推論2后，結(jié)合圖形（圖5）分清定理的條件是AD=BD，DE∥BC。結(jié)論是AE=CE。

問(wèn)學(xué)生：“如果已知AD=BD，AE=CE是否有 DE∥BC的結(jié)論呢？”學(xué)生中有的回答“有”，有的回答“不一定”。這時(shí)可請(qǐng)學(xué)生互相討論一下。如果有DE∥BC的結(jié)論，那么能否證明。如果說(shuō)不一定，能否說(shuō)出理由。學(xué)生的注意力很快地被吸引過(guò)來(lái)，迫切地想知道問(wèn)題的答案。

提出問(wèn)題后，學(xué)生可能證明結(jié)論有些困難，這時(shí)可稍作引導(dǎo)，提醒學(xué)生：“我們現(xiàn)有幾種判定平行的方法？”學(xué)生容易聯(lián)想到同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)等方法，可提醒學(xué)生還有：平行四邊形來(lái)判定對(duì)邊平行。并注意條件是AD=BD，AE=CE。這時(shí)同學(xué)們經(jīng)思考有些已找到思路。通常能找到兩種證明方法。

一種是如圖6，延長(zhǎng)DE至F使EF=DE。由ΔADE≌ΔCFE得AD∥CF且AD=CF。從而證得四邊形DBCF是平行四邊形，所以DE∥BC。

另一種是過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交DE的延長(zhǎng)線于F。證法與上相似。然后再提示同學(xué)們，在證明過(guò)程中可得出DF=BC，再把結(jié)論總結(jié)為DE∥BC且DE?12BC。

（圖5）

（圖6）

教師可用多媒體設(shè)備，演示課件，把兩個(gè)證明過(guò)程演示出來(lái)，這樣更吸引了學(xué)生的注意，最后介紹教科書(shū)上的推理過(guò)程。在這樣的教學(xué)過(guò)程中，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，又使學(xué)生對(duì)三角形中位線定理有了深刻的理解。同時(shí)活躍了學(xué)生的思維，收到較好的課堂教學(xué)效果。

但教師應(yīng)不極限于常規(guī)的證法，應(yīng)積極創(chuàng)造條件，要學(xué)生去思索、去研究、去創(chuàng)造。比如三角形中位線定理，可嘗試用向量的方法來(lái)證明。

如圖7，在ΔOAB中，C、D分別為OA、OB的中點(diǎn)，設(shè)有向線段

OC?a，OD?c

∴CD?OD?OC?c?a

同理：AB?OB?OA?2c?2a?2(c?a)∴CD?12AB 即CD平行且等于AB的一半。

用向量計(jì)算代替?zhèn)鹘y(tǒng)平面幾何中有些過(guò)于復(fù)雜的演繹

（圖7）推理，這不僅是一種解題方法的變革，更重要的是研究平面幾何的觀點(diǎn)的變革。這種

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變革，已逐漸成為平面幾何教材的一種流派。用向量法計(jì)算，有時(shí)可避免用演繹法時(shí)所帶來(lái)的某些麻煩。

這里教師還可設(shè)置懸念，為下節(jié)課梯形中位線定理的教學(xué)埋下伏筆。讓學(xué)生親自動(dòng)手畫(huà)梯形，并測(cè)量其上、下底和中位線的長(zhǎng)度，要求學(xué)生探索梯形的上、下底和中位線是否和三角形一樣具有一定的數(shù)量關(guān)系。這樣會(huì)激起學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的熱情。

由于學(xué)生親自做一做，測(cè)一測(cè)，猜一猜等實(shí)踐活動(dòng)，初步得出結(jié)論：梯形中位線好象平行于兩底并且約等于兩底和的一半。這時(shí)教師可通過(guò)多媒體關(guān)于角的重疊，線段的疊加等演示活動(dòng)，讓學(xué)生形象直觀的進(jìn)一步加深對(duì)自己的發(fā)現(xiàn)正確性的強(qiáng)烈印象。教師再給出證明定理的基本策略提示：

（一）證線段平行的途徑和方法：

1、兩條平行線互相平行→證線段平行

2、平行四邊形兩組對(duì)邊平行→證平行四邊形

3、三角形中位線平行底邊→證三角形中位線

（二）證明一線段等于兩線段和的途徑和方法有：

把線段分成兩段使其分別與要證的兩線段相等，或把兩線段合成一線段使其與另一線段相等，再利用三角形全等，或用三角形中位線定理證之。

證明基本策略給出后就給了學(xué)生充分自主的活動(dòng)空間，充分調(diào)動(dòng)了他們學(xué)習(xí)的積極性，使其成為學(xué)習(xí)的主人。因此，學(xué)生得出許多不同的證明方法。

（方法一）（方法二）（方法三）

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（方法四）（方法五）

這種讓學(xué)生實(shí)踐、體驗(yàn)的教學(xué)方式與傳統(tǒng)教學(xué)中單純的知識(shí)傳授和結(jié)果測(cè)查截然不同的，它更注重于學(xué)習(xí)的過(guò)程。

學(xué)習(xí)完了定理，如何讓學(xué)生更好地掌握定理呢？數(shù)學(xué)中的定理是一個(gè)有序的結(jié)構(gòu)體系，要掌握一個(gè)定理，必須了解它在定理體系中的地位和作用，以及它們之間的關(guān)系。雜亂無(wú)章的定理，猶如散沙一盤(pán)，不便于保持和選取。在教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生按定理的內(nèi)在聯(lián)系將它們組織成一個(gè)邏輯圖，形成定理鏈，使之在定理的結(jié)構(gòu)體系中掌握定理。如“三角形中位線定理”與“梯形中位線定理”的聯(lián)系：（如圖8）當(dāng)梯形的上底等于零時(shí)，梯形變成三角形，這時(shí)，“梯形中位線定理”與“三角形中位線定理”等價(jià)，即“三角形中位線定理”是當(dāng)梯形上底等于零時(shí)的“梯形中位線定理”。教師可以用多媒體課件演示它們之間的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)它們的關(guān)系的理解。

（圖8）

在此過(guò)程中，教師還可進(jìn)一步拓展定理，提出：“當(dāng)梯形和三角形的中位線所在的直線向上、下平移時(shí)，會(huì)產(chǎn)生什么后果？各線段之間有何聯(lián)系？”這樣又創(chuàng)設(shè)了一個(gè)問(wèn)題情境，使學(xué)生很自然地進(jìn)入到另一個(gè)問(wèn)題情境中，教師也就順利地把學(xué)生的思維帶到了“平行線分線段成比例定理及其推論”的教學(xué)中來(lái)。這個(gè)教學(xué)過(guò)程是師生交流、共同發(fā)展的互動(dòng)過(guò)程，教師在教學(xué)過(guò)程中，不僅是傳播知識(shí)，更重要的是發(fā)揮育人的功能，培養(yǎng)學(xué)生掌握和利用知識(shí)的素質(zhì)和能力。發(fā)現(xiàn)并激發(fā)學(xué)生的潛能，提高教學(xué)效率，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

三 創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題

以上兩個(gè)例子的教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)說(shuō)明：情境教學(xué)能促進(jìn)教學(xué)過(guò)程變成一種不斷能引起學(xué)生極大興趣的，向知識(shí)領(lǐng)域不斷探索的活動(dòng)。它借助新異的教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，使學(xué)生固有的好奇心、求知欲得以滿足。但應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：

1、教師在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)，一定要緊扣課題，不要故弄玄虛，離題太遠(yuǎn)，要有利于激發(fā)學(xué)生思維的積極性、要直接有利于當(dāng)時(shí)所研究的課題的解決，既要考慮教學(xué)內(nèi)容又要考慮學(xué)生的差異，注意向?qū)W生提示設(shè)問(wèn)的角度和方法。使學(xué)生從教師的情境設(shè)計(jì)教學(xué)中學(xué)到提問(wèn)題的本領(lǐng)。一個(gè)好問(wèn)題應(yīng)該是解答中包含著明顯的數(shù)學(xué)概念與技巧；或問(wèn)題有多種解法；或問(wèn)題能夠推廣各種情形；或問(wèn)題來(lái)自學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和日常生活中[5]。

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愛(ài)心

專(zhuān)心

2、要啟發(fā)引導(dǎo)，保持思維的持續(xù)性。首先要給學(xué)生一定的思考時(shí)間和空間，必要時(shí)可作適當(dāng)?shù)膯l(fā)引導(dǎo)，教師的啟發(fā)要遵循學(xué)生思維的規(guī)律，因勢(shì)利導(dǎo)、步步釋疑，切不可不顧學(xué)生的心理狀態(tài)和思維狀態(tài)，超前引路，也不可強(qiáng)制學(xué)生按照教師提出的方法和途徑去思考問(wèn)題，越俎代庖。

3、要不斷向?qū)W生提出新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，要提出帶有導(dǎo)向性、難度適宜、啟發(fā)性的問(wèn)題。其實(shí)，問(wèn)題并不在多少，而在于是否具有啟發(fā)性，是否是關(guān)鍵性的問(wèn)題，是否能夠觸及問(wèn)題的本質(zhì)，并引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

4、鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，保護(hù)學(xué)生的獨(dú)特見(jiàn)解，即使對(duì)沒(méi)有多大價(jià)值的問(wèn)題，也要盡量找出合理部分，給予及時(shí)的肯定和表?yè)P(yáng)。四 結(jié)束語(yǔ)

教學(xué)實(shí)踐證明，精心創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情境，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)又使課堂教學(xué)豐富多彩，生動(dòng)活潑，另外，對(duì)教師也提出了更高要求，不僅自己要刻苦鉆研、精心設(shè)計(jì)，而且要經(jīng)常向別人學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)別人先進(jìn)的教學(xué)方法和設(shè)計(jì)思路，另外還要敢于示范，在學(xué)生面前展示自己的思維過(guò)程，在教學(xué)中應(yīng)打破“老師講，學(xué)生聽(tīng)”的習(xí)慣，變“傳播”為“探究”，充分暴露知識(shí)形成的過(guò)程，促使學(xué)生以探索者的身份去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，總結(jié)規(guī)律，獲得成功，同時(shí)激發(fā)學(xué)生鉆研，從而為學(xué)生將來(lái)成為創(chuàng)造型人才奠定基礎(chǔ)?？傊?，情境教育是實(shí)施素質(zhì)教育的有效途徑。

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用心

愛(ài)心

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