第一篇：簡(jiǎn)易方程教材分析

五年級(jí)上冊(cè)第四單元

簡(jiǎn)易方程知識(shí)樹(shù)說(shuō)明

（一）單元教材解讀

本單元是在學(xué)生充分理解了四則運(yùn)算的意義和會(huì)用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。從用字母表示數(shù)到簡(jiǎn)易方程，是代數(shù)思維方式的進(jìn)一步發(fā)展，這既是學(xué)生對(duì)所學(xué)的運(yùn)算意義和數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用，又是學(xué)生進(jìn)行第三學(xué)段代數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，具有重要地位。

本單元的主要教學(xué)內(nèi)容是：方程的意義，等式的性質(zhì)，解簡(jiǎn)易方程和用方程解決問(wèn)題。其中解簡(jiǎn)易方程和用方程解決問(wèn)題既是本單元的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。

本單元教材編寫(xiě)的主要特點(diǎn)：

1、素材的選取能夠喚起學(xué)生保護(hù)動(dòng)物的意識(shí)。

動(dòng)物是人類(lèi)的朋友，但是由于環(huán)境的變化和人類(lèi)的活動(dòng)，白鰭豚、大熊貓、東北虎、金絲猴、黑鸛等很多動(dòng)物瀕臨滅絕。本單元以這些珍稀動(dòng)物數(shù)量變化情況為素材，注重了素材的現(xiàn)實(shí)性，同時(shí)突出了數(shù)據(jù)的真實(shí)性。使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，喚起學(xué)生保護(hù)珍稀動(dòng)物的意識(shí)。

2、借助天平來(lái)學(xué)習(xí)知識(shí)是本單元一大特點(diǎn)。

本單元在編排時(shí)，無(wú)論是理解方程的意義、探索等式的性質(zhì)，還是學(xué)習(xí)解方程都是借助于天平來(lái)幫助學(xué)生直觀理解，教材將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理和交流的活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。

3、信息窗中的信息循環(huán)使用。信息窗中的信息循環(huán)使用是本單元教材編寫(xiě)的又一特點(diǎn)。如信息窗1中的信息在解決信息窗2中的“2004年白鰭豚大約有多少只？”問(wèn)題時(shí)，進(jìn)行了循環(huán)使用；信息窗1中的信息又在解決信息窗3中的“人工養(yǎng)殖的大熊貓有多少只呢？”、“2003年基地有多少只東北虎？”兩個(gè)問(wèn)題時(shí)進(jìn)行循環(huán)使用。這樣，既使學(xué)習(xí)資源得到了充分利用，同時(shí)也體現(xiàn)了前后知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。

4、根據(jù)解決問(wèn)題的需要安排知識(shí)結(jié)構(gòu)。

本單元知識(shí)結(jié)構(gòu)的編排，是遵循解決問(wèn)題的需要而設(shè)置的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的必要性。如：學(xué)生在解決信息窗2中的問(wèn)題時(shí)，先列出了方程，同時(shí)產(chǎn)生了解方程的需要，順應(yīng)這種需要，教材先安排了等式性質(zhì)的知識(shí)，然后再解方程，呈現(xiàn)解決問(wèn)題的真實(shí)過(guò)程，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)方程知識(shí)的必要性。

（二)單元學(xué)與教建議

1、引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變思維方式。

在此之前，學(xué)生解題一般列“算術(shù)式”，通常稱(chēng)之為“算術(shù)法”。本單元，首次學(xué)習(xí)用列方程的方法解題，這在思維方式上是一個(gè)大的轉(zhuǎn)變。用“算術(shù)法”解逆向思維的題目，難度比較大。而“方程法”則是把“未知數(shù)”看作是“已知數(shù)”，讓這個(gè)“已知數(shù)”也參與列式，將一道逆向思維的題目變成了順向思維的題目，大大降低了思維難度。因此，初學(xué)方程時(shí)，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)由“算術(shù)思維”向“方程思維”的轉(zhuǎn)變。

2抓住列方程解題的關(guān)鍵。

列方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，所以教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)例，進(jìn)行有關(guān)找等量關(guān)系方面的練習(xí)，突破列方程解題的難點(diǎn)。

3、加強(qiáng)操作活動(dòng)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷概念形成的過(guò)程。

要使學(xué)生真正理解方程的意義和等式的性質(zhì)，絕不能單憑猜測(cè)和想象完成，應(yīng)該按教材的編寫(xiě)意圖，借助天平讓學(xué)生親自參與操作和實(shí)驗(yàn)，在經(jīng)歷天平由平衡→不平衡→平衡的動(dòng)態(tài)過(guò)程中，加深對(duì)方程及等式意義的理解。

4、注意培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、仔細(xì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，是一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，因此，在教學(xué)中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生掌握檢驗(yàn)的方法，使學(xué)生逐步養(yǎng)成自覺(jué)檢驗(yàn)的意識(shí)，并能夠通過(guò)檢驗(yàn)及時(shí)對(duì)結(jié)果進(jìn)行矯正。

5、本單元建議課時(shí)數(shù)：9課時(shí)。

第二篇：簡(jiǎn)易方程說(shuō)課標(biāo)說(shuō)教材

說(shuō)課標(biāo)說(shuō)教材—簡(jiǎn)易方程

欒莊小學(xué) 張建根

第二學(xué)段課程標(biāo)準(zhǔn)：

●知識(shí)與技能：體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過(guò)程，能用方程表述簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，能解簡(jiǎn)單的方程。

●數(shù)學(xué)思考：初步形成數(shù)感，感受符號(hào)直觀的作用。

● 解決問(wèn)題：嘗試用方程解決問(wèn)題；體會(huì)在解決問(wèn)題的活動(dòng)中，與他人合作的重要性。

● 情感與態(tài)度：在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，人生數(shù)學(xué)的價(jià)值。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)：

在具體情境中能用字母表示數(shù)。

結(jié)合簡(jiǎn)單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示。

能用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系，并能用字母（如3x+2=5，2x-x=3），了解方程的作用。

了解等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。

下面我結(jié)合教材的編寫(xiě)特點(diǎn)、編寫(xiě)體例，內(nèi)容結(jié)構(gòu)和知識(shí)與技能的立體式整合來(lái)談?wù)劦诙矫妫赫f(shuō)教師用書(shū)。教材編寫(xiě)特點(diǎn)：

特點(diǎn)一:改進(jìn)簡(jiǎn)易方程的教學(xué)安排，加強(qiáng)了探索性和開(kāi)放性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

特點(diǎn)二：以等式的基本性質(zhì)為解方程的依據(jù)，生動(dòng)直觀的呈現(xiàn)解方程的原理。

特點(diǎn)三：調(diào)整簡(jiǎn)易方程的教學(xué)內(nèi)容，突現(xiàn)利用等式基本性質(zhì)解方程的優(yōu)勢(shì)。

特點(diǎn)四：調(diào)整簡(jiǎn)易方程的教學(xué)內(nèi)容，突現(xiàn)利用等式基本性質(zhì)解方程的優(yōu)勢(shì)。

特點(diǎn)五：內(nèi)容的呈現(xiàn)、展開(kāi)更貼近學(xué) 生的認(rèn)知特點(diǎn)，增強(qiáng)了探索性，體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程。編寫(xiě)體例：

編寫(xiě)體例是：激發(fā)興趣的主題圖（整體感知、提出問(wèn)題）——促進(jìn)思考的例題（促進(jìn)理解、解決問(wèn)題）——可操作性方法的小結(jié)（歸納概括、得出結(jié)論）——多層次的練習(xí)（深化理解、拓展應(yīng)用）——全面的整理和復(fù)習(xí)（整理鞏固、提高升華）單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)：

第四單元的內(nèi)容有:用字母表示數(shù)；方程的意義；解方程；稍復(fù)雜的方程。

說(shuō)知識(shí)的立體式整合：

本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是用字母表示數(shù)和解簡(jiǎn)易方程，以及簡(jiǎn)易方程在解決一些實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用。

這些內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)了一定的算術(shù)知識(shí)（如整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算及其應(yīng)用），已初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識(shí)（如用字母表示運(yùn)算定律，用○、△或□表示數(shù)）的基礎(chǔ)上，進(jìn)行學(xué)習(xí)的。一般地說(shuō)，在小學(xué)教學(xué)簡(jiǎn)易方程有以下幾方面的意義。一是有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。二是有助于鞏固和加深理解所學(xué)的算術(shù)知識(shí)。

三是有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接。

本單元的內(nèi)容分為兩節(jié)，第一節(jié)的主要內(nèi)容是用字母表示數(shù)、表示運(yùn)算定律、計(jì)算公式和數(shù)量關(guān)系。第二節(jié)的主要內(nèi)容是方程的意義，等式的基本性質(zhì)和解簡(jiǎn)易方程，以及列方程解決一些比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。這些內(nèi)容的編排體系如下表。

從上表可以看出，兩節(jié)教材的四部分內(nèi)容具有內(nèi)在的邏輯聯(lián)系。用“字母表示數(shù)”是學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ)，“方程的意義”是學(xué)習(xí)“解方程”的基礎(chǔ)，“稍復(fù)雜的方程”則是“解方程”的發(fā)展。教學(xué)建議：

1.關(guān)注由具體到一般的抽象概括過(guò)程。

本單元的知識(shí)大多比較抽象。教學(xué)時(shí)要充分利用學(xué)生原有的相關(guān)認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，關(guān)注由具體實(shí)例到一般意義的抽象概括過(guò)程。2.用好教材資源，適當(dāng)擴(kuò)展聯(lián)系實(shí)際的范圍。

在本單元中，用字母表示數(shù)量關(guān)系和列方程解決實(shí)際問(wèn)題，都是便于理論（數(shù)學(xué)知識(shí)）聯(lián)系實(shí)際（現(xiàn)實(shí)生活）的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教材從小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的共性著眼，精心篩選、設(shè)計(jì)了不少生動(dòng)的富有意義的現(xiàn)實(shí)題材，如第1節(jié)中人在地球上與月球上的舉重質(zhì)量的關(guān)系，標(biāo)準(zhǔn)體重與身高的關(guān)系。又如第2節(jié)中華氏溫度與攝氏溫度的關(guān)系，地球表面、海洋面積與陸地面積的構(gòu)成等等。教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分用好教材提供的資源，進(jìn)而從本地、本校的特色出發(fā)，適當(dāng)補(bǔ)充一些學(xué)生身邊的題材，以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

3.重視良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

簡(jiǎn)易方程學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)，決定了通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，特別需要也比較適合培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書(shū)寫(xiě)和自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣。

就書(shū)寫(xiě)習(xí)慣來(lái)說(shuō)，無(wú)論是含有字母式子的書(shū)寫(xiě)，還是解方程的書(shū)寫(xiě)，都有必要從一開(kāi)始就強(qiáng)化必要的書(shū)寫(xiě)規(guī)范。

從解數(shù)學(xué)題的檢驗(yàn)來(lái)看，解方程的檢驗(yàn)，方法易學(xué)，操作簡(jiǎn)便，而且最容易顯示檢驗(yàn)的成效，因而是培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)習(xí)慣的一個(gè)重要契機(jī)。評(píng)價(jià)建議：

教學(xué)中我們可以從三個(gè)方面展開(kāi)評(píng)價(jià)：

1、課堂表現(xiàn)

教學(xué)過(guò)程中，我特別關(guān)注學(xué)生自學(xué)與合作探究過(guò)程，這個(gè)過(guò)程能充分體現(xiàn)學(xué)生的自覺(jué)能力。教學(xué)“等式的基本性質(zhì)” 時(shí)，學(xué)生根據(jù)自學(xué)提示先自學(xué)，再小組合作學(xué)習(xí)，教師在巡視參與時(shí)，隨時(shí)根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)通過(guò)手勢(shì)、眼神、表情和語(yǔ)言等方式適時(shí)鼓勵(lì)。然后結(jié)合整體的學(xué)習(xí)過(guò)程從“認(rèn)真操作，積極討論，得出結(jié)論和大膽匯報(bào)”幾個(gè)方面按A、B、C三個(gè)等級(jí)進(jìn)行自評(píng)、互評(píng)、師評(píng)。每周統(tǒng)計(jì)一次，期末總評(píng)。

2、知識(shí)掌握

知識(shí)只有掌握的扎實(shí)，才能應(yīng)用的準(zhǔn)確，教學(xué)活動(dòng)中，對(duì)學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)的情況采用了“評(píng)比+評(píng)語(yǔ)”的方式，從作業(yè)和測(cè)評(píng)兩方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。根據(jù)學(xué)生作業(yè)完成的情況和每次測(cè)評(píng)的結(jié)果分優(yōu)、良、合格三個(gè)方面進(jìn)行評(píng)比，同時(shí)，站在學(xué)生的高度上，寫(xiě)上賞識(shí)激勵(lì)的語(yǔ)言，幫助樹(shù)立信心。如 “你的計(jì)算如果能像你的字一樣認(rèn)真漂亮就更好了?！比绻袑W(xué)生對(duì)測(cè)驗(yàn)的結(jié)果覺(jué)得不滿(mǎn)意，要委婉幽默地鼓勵(lì)學(xué)生重新解答：“試題在向你挑戰(zhàn)呢，去戰(zhàn)勝它?！睂W(xué)生通過(guò)努力做對(duì)試題，教師可以就學(xué)生的第二次答卷給以評(píng)價(jià)，并給出鼓勵(lì)性評(píng)語(yǔ)。這種“推遲評(píng)價(jià)”淡化了評(píng)價(jià)的甄別功能，突出了學(xué)生的縱向發(fā)展。

3、應(yīng)用能力

應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的宗旨。教學(xué)過(guò)程中要給予學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)間和空間，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。同時(shí)，要結(jié)合學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，如，借鑒哲理督促聰明卻懶惰的學(xué)生：“梅花香自苦寒來(lái)，你要戰(zhàn)勝惰性?！庇镁钪Z(yǔ)，激勵(lì)愛(ài)鉆研的學(xué)生：“你肯定還有高招，我為你驕傲”。說(shuō)課程資源開(kāi)發(fā)和利用

課程資源的開(kāi)發(fā)和利用，可以幫助學(xué)生順利地走入數(shù)學(xué)課堂，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，教學(xué)過(guò)程中，老師要有效開(kāi)發(fā)校內(nèi)資源，合理運(yùn)用校外資源。

教學(xué)過(guò)程中，教材中的插圖，多媒體教學(xué)光盤(pán)，網(wǎng)上有助教學(xué)的圖片、視頻，都會(huì)激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生更清楚地理解和掌握有關(guān)小數(shù)的知識(shí)。

教學(xué)方程的意義，需要學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，可以充分利用學(xué)生手中的模擬學(xué)具和身邊真實(shí)物體這兩大資源來(lái)幫助教學(xué)，如：測(cè)量水壺和茶杯、花盆和花瓶、墨水瓶和鉛筆盒、的重量等都可以成為學(xué)生的課堂。深入生活中去學(xué)習(xí)，課外資源的開(kāi)發(fā)會(huì)使學(xué)生更真切地了解到：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，更應(yīng)用于生活。

第三篇：五年級(jí)上冊(cè)：《簡(jiǎn)易方程》教材介紹[推薦]

一、教學(xué)內(nèi)容

1．用字母表示數(shù)。

2．解簡(jiǎn)易方程（解方程、實(shí)際問(wèn)題與方程）。

和原實(shí)驗(yàn)教材相比，變化有：一是，增加用字母表示常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系的例題，為解決實(shí)際問(wèn)題列方程作準(zhǔn)備。二是，根據(jù)課標(biāo)要求，明確給出等式的性質(zhì)（原來(lái)只是借助天平平衡來(lái)理解），利用等式的性質(zhì)解方程。三是，解方程和列方程解決問(wèn)題分開(kāi)編排，分散難點(diǎn)，并且解方程的類(lèi)型更全面。

二、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的作用，發(fā)展符號(hào)意識(shí)，能夠用字母表示學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律和計(jì)算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。

2．使學(xué)生初步了解方程的作用，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。在這過(guò)程中初步體會(huì)化歸思想。

3．使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在這過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識(shí)和能力。

三、編排特點(diǎn)

1.重視用字母表示數(shù)量關(guān)系的教學(xué)。

學(xué)生在日常生活和前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸到了用字母表示數(shù)，學(xué)習(xí)了用符號(hào)表示一個(gè)特定的數(shù)、用字母表示運(yùn)算定律等，所以教材就不再?gòu)挠米帜副硎咎囟ǖ臄?shù)、一般的數(shù)起步，而是直接從用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系開(kāi)始。

用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，即根據(jù)數(shù)量關(guān)系的陳述寫(xiě)出代數(shù)式，這是進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的基本技能。對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，受以往學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維方式的影響起初會(huì)有一些困惑。因此，為了突破難點(diǎn)，保證基礎(chǔ)，教材加強(qiáng)了用字母表示數(shù)的教學(xué)。除了原有的兩個(gè)例題之外，還增加了兩個(gè)例題，學(xué)習(xí)表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，也為后面學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問(wèn)題作準(zhǔn)備（具體內(nèi)容如下表）。相應(yīng)地還增加了一個(gè)練習(xí)。

例1 用字母表示數(shù)量關(guān)系(a＋30)

例2 用字母表示數(shù)量關(guān)系6x 例3 用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式 例4 用字母表示數(shù)量關(guān)系(1200－3x)例5 用字母表示數(shù)量關(guān)系(3x＋4x)

同時(shí)，還加強(qiáng)了代入求值的教學(xué)，使學(xué)生不斷看到，用含字母的式子既可以表示數(shù)量關(guān)系，又可以表示一個(gè)量，當(dāng)用一個(gè)合適的數(shù)代替字母并求值，就得到了一個(gè)具體的數(shù)。從而幫助學(xué)生逐步感悟、適應(yīng)字母代數(shù)的特點(diǎn)。

2.以等式的基本性質(zhì)為解方程的依據(jù)，突顯利用等式性質(zhì)解方程的優(yōu)勢(shì)。

根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的要求，從小學(xué)起引入等式的基本性質(zhì)，并以此為基礎(chǔ)導(dǎo)出解方程的方法。這不僅有利于改善和加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，而且有利于學(xué)生代數(shù)思維習(xí)慣的培養(yǎng)。

以等式性質(zhì)作為解簡(jiǎn)易方程的依據(jù)后，利用等式基本性質(zhì)解方程的優(yōu)越性變顯現(xiàn)出來(lái)了。例如，解形如的方程，都可以歸結(jié)為，等式兩邊減去與加上，得與；解形如與的方程，都可以歸結(jié)為，等式兩邊除以與乘上，得與。這樣解決方程顯然比原來(lái)依據(jù)逆運(yùn)算關(guān)系解方程，思路更為統(tǒng)一。

3.加強(qiáng)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)，適當(dāng)分散難點(diǎn)。

教材一方面在第一節(jié)，加強(qiáng)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的教學(xué)，為學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問(wèn)題奠定了更為堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。另一方面，解方程單獨(dú)編排，并且解方程的類(lèi)型更全面，分散難點(diǎn)。

在 解方程這部分內(nèi)容中，方程沒(méi)有刻意一一從現(xiàn)實(shí)情境引出；而且解方程的過(guò)程，充分借助實(shí)物直觀、幾何直觀，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，幫助學(xué)生理解方程變形、求解的過(guò)程。待學(xué)生有了一定的解方程基礎(chǔ)后，在實(shí)際問(wèn)題與方程這部分內(nèi)容中，再由實(shí)際問(wèn)題引入前面沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)的方程。這樣處理，兩部分內(nèi)容各有側(cè)重，既分散了教學(xué)的難點(diǎn)，又關(guān)注了數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，有利于提高教學(xué)的有效性，切實(shí)加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。

教材對(duì)實(shí)際問(wèn)題與方程這部分內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整，并有所加強(qiáng)。一共安排5個(gè)例題（具體如下表）。這部分的5個(gè)例題，如果用算術(shù)方法解答，都需要逆向思維，從而便于突出等量關(guān)系的分析，突出列方程解決實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)。

例1 x+b=c的應(yīng)用 例2 ax-b=c的應(yīng)用 例3 ax+ab=c的應(yīng)用 例4 x+bx=c的應(yīng)用 例5 ax+bx=c的應(yīng)用

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四、具體內(nèi)容

（一）用字母表示數(shù)

1．例1：用字母表示加減的關(guān)系。

重點(diǎn)讓學(xué)生體會(huì)還有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)：具有一般性，可以看作一個(gè)具體的量。具體編排體現(xiàn)具體一般具體的過(guò)程。

（1）重視抽象概括。用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個(gè)量，這是列方程的基礎(chǔ)。教材采用從個(gè)別到一般的歸納思路，先列出用具體的數(shù)表示的式子，讓學(xué)生看到這些式子，每個(gè)只能表示個(gè)別現(xiàn)象，提出問(wèn)題：怎樣才能用一個(gè)式子表示一般情況呢？由此引出含有字母的式子。使學(xué)生看到用含有字母的式子表示，不僅簡(jiǎn)單明了，而且具有一般性，經(jīng)歷抽象概括的過(guò)程。

（2）滲透函數(shù)思想。讓學(xué)生體會(huì)：a＋30隨著a的變化而變化，它們之間一一對(duì)應(yīng)，以滲透函數(shù)思想。

（3）取值范圍。關(guān)于字母的取值范圍應(yīng)該讓學(xué)生明確，在一個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，字母的取值范圍是由實(shí)際情況決定的。

（4）代入求值。代入求值是由一般到具體的過(guò)程，通過(guò)正反兩個(gè)思維過(guò)程，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解，含有字母的式子也可以表示一個(gè)具體的數(shù)量。如：當(dāng)a是一個(gè)具體的歲數(shù)時(shí)，a＋30也是一個(gè)具體的歲數(shù)。

2．例2：乘除的數(shù)量關(guān)系。

（1）編排和例1相同。同樣是從具體到一般的抽象、歸納過(guò)程，再?gòu)囊话愕骄唧w的代入求值。

（2）介紹字母與數(shù)相乘的習(xí)慣寫(xiě)法。

3．例3：運(yùn)算定律、計(jì)算公式。

（1）體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的優(yōu)越性。對(duì)比用語(yǔ)言描述和用字母表示運(yùn)算定律，體會(huì)到：用字母表示，一目了然，準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、易記。

（2）代入求值。以正方形的面積和周長(zhǎng)為例，教學(xué)怎樣用字母表示計(jì)算公式，怎樣把已知數(shù)據(jù)代入公式求值。介紹平方的書(shū)寫(xiě)方法，數(shù)與字母相乘的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣。

4．例4：兩級(jí)運(yùn)算。

例4例4和例5是新增的，目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，為后面列方程解決實(shí)際問(wèn)題作準(zhǔn)備。

這里數(shù)量關(guān)系比前面進(jìn)了一步，含兩級(jí)運(yùn)算，重點(diǎn)是還是用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個(gè)量。有了前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，這里可以讓學(xué)生獨(dú)立思考，寫(xiě)出代數(shù)式，代入求值。

5．例5：兩積之和（ax+bx）。

（1）借助直觀圖幫助學(xué)生理解并用含有字母的式子表示。

（2）引導(dǎo)學(xué)生化簡(jiǎn)式子。根據(jù)乘法分配律進(jìn)行化簡(jiǎn)，學(xué)生熟練后可以直接寫(xiě)出7x。

（3）拓展例題。將式子改為4x-3x，讓學(xué)生說(shuō)出它的含義，再說(shuō)出化簡(jiǎn)的結(jié)果。這時(shí)將出現(xiàn)數(shù)與字母相乘的特殊情況，即1與字母相乘，1可省略，可用來(lái)檢查前面學(xué)習(xí)的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣。

（二）解簡(jiǎn)易方程

1．方程的意義。

方程是含有未知數(shù)的等式，因此教學(xué)方程的概念要從認(rèn)識(shí)等式開(kāi)始。教材采用連環(huán)畫(huà)的形式，通過(guò)天平演示，經(jīng)歷由數(shù)的等式到含有未知數(shù)的等式，通過(guò)不等到相等的比較，為引入方程提供豐富的感性認(rèn)知基礎(chǔ)。

<<<1234&&&教學(xué)時(shí)，可制作動(dòng)畫(huà)或自制的天平教具來(lái)演示。因?yàn)榫艿奶炱絻x器小，學(xué)生不易看清，也不容易取得平衡。

通過(guò)實(shí)物演示得到了一個(gè)方程，接下來(lái)再通過(guò)圖示得出第二個(gè)方程。然后以?xún)蓚€(gè)方程為例，給出方程概念的描述。為了豐富對(duì)方程的感知，讓學(xué)生自己寫(xiě)出一些方程，并呈現(xiàn)三個(gè)同學(xué)在黑板上寫(xiě)的方程，初步感知方程的多樣性。

2．等式的性質(zhì)。

原來(lái)沒(méi)有直接出示等式性質(zhì)，但是解方程時(shí)不利于學(xué)生的描述，這次正式總結(jié)出。通過(guò)插圖演示天平平衡的實(shí)驗(yàn)，探究等式基本性質(zhì)。

用連環(huán)畫(huà)式的插圖，一方面提示教師可以怎樣演示，另一方面也給學(xué)生思考、感悟天平保持平衡的變化規(guī)律，提供了直觀的觀察材料。要注意的是，教具演示能使學(xué)生看到動(dòng)態(tài)的過(guò)程，獲得實(shí)實(shí)在在的真切感受。但演示過(guò)后，呈現(xiàn)在學(xué)生眼前的，只剩最后的結(jié)果狀態(tài)。而連環(huán)畫(huà)式的插圖，沒(méi)有實(shí)物演示那么生動(dòng)，但可以保留初始狀態(tài)和結(jié)果狀態(tài)，便于學(xué)生觀察、比較。

教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生雙向觀察，可以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)規(guī)律。等式性質(zhì)1的演示過(guò)程中可以用等式來(lái)表示，這樣從直觀演示過(guò)渡到等式，幫助總結(jié)。等式的性質(zhì)2可以放手讓學(xué)生自己總結(jié)，通過(guò)交流完善對(duì)0的補(bǔ)充說(shuō)明。

3．解方程。

（1）例1：解形如x+a=b的方程。

利用等式性質(zhì)解方程，理解解方程和方程的解的概念。

①這里借助三幅天平演示圖展現(xiàn)了解方程的完整思考過(guò)程。為了便于通過(guò)圖示說(shuō)明解方程的全過(guò)程，這里的數(shù)據(jù)比較小。但是學(xué)生可能一眼就能看出結(jié)果，為提高學(xué)習(xí)掌握新方法的積極性，可以明確指出，要根據(jù)等式性質(zhì)來(lái)解方程。在這里要暫時(shí)避開(kāi)算法多樣化的討論。

②結(jié)合解方程的過(guò)程給出方程的解和解方程的概念，不再單獨(dú)編排。

③檢驗(yàn)。由小精靈給以提示，介紹了驗(yàn)算的全過(guò)程，就是前面所學(xué)的代入求值的過(guò)程。

（2）例2：解形如ax=b的方程。

編排思路同例1。練習(xí)中嘗試解形如x÷a=b的方程。

（3）例3：解形如a-x=b的方程。

這是新增的，解方程的類(lèi)型更全面。

重點(diǎn)突出轉(zhuǎn)化思想。教材以20－x＝9為例，討論形如a－x＝b的方程的解法，思路是轉(zhuǎn)化為x＋b＝a，即轉(zhuǎn)化為例1的形式。這里不再依靠天平的圖示，意在及時(shí)抽象，啟發(fā)學(xué)生直接依據(jù)等式性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。a÷x＝b類(lèi)型的方程讓學(xué)生自主探索。

教學(xué)中注意讓學(xué)生積累解方程的經(jīng)驗(yàn)。完成基本類(lèi)型的方程求解后，小精靈提示學(xué)生總結(jié)解方程的思考方法（利用等式性質(zhì)）、解題步驟、要注意的問(wèn)題。

（4）例4：解形如ax+b=c的方程。

（5）例5：解形如a(x+b)=c的方程。

這兩種都是新增的稍復(fù)雜的類(lèi)型。同樣也是利用轉(zhuǎn)化的方法，將解較復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化為前面的基本類(lèi)型來(lái)求解。教學(xué)重點(diǎn)是把什么看作一個(gè)整體。

4．實(shí)際問(wèn)題與方程。

（1）例1：基本類(lèi)型。

①經(jīng)歷列方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本方法。這里的問(wèn)題比較簡(jiǎn)單，容易發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。學(xué)生也比較容易直接利用算術(shù)方法求解，教材在這里尊重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，先出示了算術(shù)解法。以此鼓勵(lì)學(xué)生自己想方法解決問(wèn)題的積極性。接下來(lái)引出列方程的方法來(lái)解決。這是學(xué)生第一次接觸列方程解答實(shí)際問(wèn)題，對(duì)將所求數(shù)量設(shè)為x，對(duì)未知數(shù)參加列式，都會(huì)感到不習(xí)慣。所以，教材引導(dǎo)學(xué)生將未知數(shù)設(shè)為x,列出方程。

②體會(huì)列方程解決問(wèn)題的特點(diǎn)：用字母表示未知數(shù)，未知數(shù)參與列式。其中尋找等量關(guān)系是列方程的關(guān)鍵，教材用色塊予以凸顯，但它不是解題書(shū)寫(xiě)的要求，主要是幫助學(xué)生列方程。

③淡化算術(shù)方法和列方程方法的對(duì)比。這里的數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)單，體現(xiàn)不出列方程的優(yōu)勢(shì)，重在經(jīng)歷一般方法，規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式。

（2）例2：列方程解形如ax±b=c的問(wèn)題。

①體會(huì)優(yōu)越性。這里的問(wèn)題如果用算術(shù)方法解決需要逆思考，思維難度較大，學(xué)生容易出現(xiàn)先除后減的錯(cuò)誤。而用方程解，思路比較順，體現(xiàn)了列方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性。

<<<1234&&&②注重?cái)?shù)量關(guān)系的分析。這里的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生常有不同的分析（如下）。學(xué)生有必要的話，可以畫(huà)線段圖幫助分析。如：

黑色皮的塊數(shù)×2－4＝白色皮的塊數(shù)

黑色皮的塊數(shù)×2－白色皮的塊數(shù)＝4

黑色皮的塊數(shù)×2＝白色皮的塊數(shù)＋4

③總結(jié)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟。教材給出了基本步驟，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

（3）例3：列方程解形如ax±ab=c的問(wèn)題。

這里的數(shù)量關(guān)系是兩積之和，是典型的數(shù)量關(guān)系，生活中很常見(jiàn)。而且，理解了兩積之和的數(shù)量關(guān)系，也就容易理解兩積之差、兩商之和（差）的數(shù)量關(guān)系。同時(shí)，兩個(gè)積中有相同的因數(shù)，可以根據(jù)分配律，得到含小括號(hào)的方程。所以例3具有舉一反三的典型意義。

（4）例4：列方程解形如ax±bx=c的問(wèn)題。

①含有兩個(gè)未知數(shù)。此類(lèi)問(wèn)題稱(chēng)為和差、和倍、差倍問(wèn)題，其特點(diǎn)是：含有兩個(gè)未知數(shù)，知道這兩個(gè)未知數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，以及它們的和或差，求兩個(gè)未知數(shù)（如本例）。如果用算術(shù)方法解比較難。改用方程解，都可歸結(jié)為解形如ax±bx=c 的方程，思路統(tǒng)一，解法一致，學(xué)會(huì)其中之一的解法，其他類(lèi)似的問(wèn)題，如和差就很容易類(lèi)推解決。

②設(shè)未知數(shù)。解決這類(lèi)問(wèn)題，首先要確定一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)根據(jù)兩者之間的關(guān)系用含有x的式子來(lái)表示。但這里重點(diǎn)是設(shè)誰(shuí)是x，一般為了解方程方便，設(shè)倍數(shù)關(guān)系中的單位量為x。也可以利用線段圖幫助學(xué)生思考。

（5）例5：解決問(wèn)題。

這里是行程中的相遇問(wèn)題，比較經(jīng)典，這里以解決問(wèn)題的形式進(jìn)行編排，讓學(xué)生體會(huì)方程解的優(yōu)越性。

這里的方程形式與例3相同，重點(diǎn)是借助線段圖來(lái)幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，列出方程。

五、教學(xué)建議

1.關(guān)注由具體到一般的抽象概括過(guò)程。

本單元的知識(shí)大多比較抽象。教學(xué)時(shí)要充分利用學(xué)生原有的相關(guān)認(rèn)知基礎(chǔ)，關(guān)注由具體實(shí)例到一般意義的抽象概括過(guò)程。無(wú)論是學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系，還是學(xué)習(xí)方程的概念或等式的性質(zhì)，既要發(fā)揮具體實(shí)例對(duì)于抽象概括的支撐作用，又要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生超脫實(shí)例的具體性，實(shí)現(xiàn)必要的抽象概括。

2.有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)的思想方法。

本單元的內(nèi)容蘊(yùn)涵較為豐富的數(shù)學(xué)思想，如抽象思想、推理思想、化歸（轉(zhuǎn)化）思想、等價(jià)思想、模型思想等。比如：

解方程的過(guò)程實(shí)際上是一連串依據(jù)等式性質(zhì)的演繹推理過(guò)程，最終將原方程轉(zhuǎn)化為與其等價(jià)的x＝？的形式。x＝？是方程變形的目標(biāo)。教學(xué)時(shí)，應(yīng)要求學(xué)生做得對(duì)、說(shuō)得清，從而在理解變形依據(jù)、過(guò)程的基礎(chǔ)上掌握所學(xué)方程的解法。

列方程的過(guò)程實(shí)際上是一個(gè)用數(shù)學(xué)符號(hào)提煉現(xiàn)實(shí)生活中特定關(guān)系的過(guò)程，也就是數(shù)學(xué)建模過(guò)程。教學(xué)時(shí)，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)把日常生活中的自然語(yǔ)言等價(jià)地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，得到方程，進(jìn)而解決有關(guān)問(wèn)題。

3.重視解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)，注重?cái)?shù)量關(guān)系的分析，體會(huì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)越性。

列方程解決實(shí)際問(wèn)題的思考過(guò)程比較直接、簡(jiǎn)明，能使某些實(shí)際問(wèn)題的解決化難為易。讓學(xué)生體會(huì)列方程的優(yōu)越性。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生掌握列方程解決問(wèn)題的基本步驟，還要注意引導(dǎo)他們逐步學(xué)會(huì)根據(jù)問(wèn)題特點(diǎn)，靈活選擇便于思考的簡(jiǎn)便解法，進(jìn)而豐富解題策略，發(fā)展思維的靈活性。

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第四篇：簡(jiǎn)易方程測(cè)試題

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元測(cè)試題

一、填空題，“對(duì)號(hào)入座”你能行。（每個(gè)空2分，共30分）

1、五（2）班有學(xué)生a人，今天請(qǐng)假3人，今天出席（）人。

2、比x多12.5的數(shù)，在擴(kuò)大4倍是（）。

3、用方程表示出下面的數(shù)量關(guān)系

①比一個(gè)數(shù)的2倍少6的數(shù)是14。

②比x的3倍少2.5的數(shù)是9.5。

③90減去5倍x的差等于16。④從58里減去一個(gè)數(shù)的5倍，差是13。

4、正方形的邊長(zhǎng)是a厘米，它的周長(zhǎng)是（）厘米，面積是（）平方厘米。

5、用S表示三角形的面積，a和h分別表示底和高，三角形面積的計(jì)算公式是（）。

6、修路隊(duì)x天修2.4千米的公路，平均每天修()千米。

7、甲倉(cāng)庫(kù)有大米x袋，乙倉(cāng)庫(kù)所有大米是甲倉(cāng)庫(kù)的3x，那么3x表示（），x+3x表示（）。

8、學(xué)校買(mǎi)來(lái)8個(gè)足球和5個(gè)籃球，每個(gè)足球a元，每個(gè)籃球b元，一共用去（）元。

9、老王a歲，小李a-18歲，再過(guò)c年后他們相差（）歲。

10、一批零件有a個(gè)，每小時(shí)加工x個(gè)，a÷x表示（）。

二、判斷題，“火眼金睛”辨真?zhèn)?。（?duì)的打“√”錯(cuò)的打“×”，每小題2分，共10分）

1、含有未知數(shù)的算式叫做方程。（）

2、x=7是方程2x-3=11的解。（）

3、等式不一定是方程，方程一定是等式。（）

4、a2 與a·a都表示兩個(gè)a相乘。（）

5、7.5比x的3倍多3，列方程是7.5－3x＝3。（）

三、選擇題，“精挑細(xì)選”找答案。（每小題2分，共10分）

1、下面式中等式有________，方程有________。

A、7x-3=0B、x-1>1C、x=0D、x+5=0E、x+1<42、1.1+x=1.1，方程的解是_________。

A、x=2.2B、x=0C、x=13、甲數(shù)是a，乙數(shù)是甲數(shù)的3倍，甲乙兩數(shù)的和是（）。

A、3aB、a＋3aC、a＋34、下面的式子中，（）是方程。

A、25xB、15－3=12C、6x＋1=6D、4x＋7＜95、五年級(jí)種樹(shù)60棵，比四年級(jí)種的2倍少4棵。四年級(jí)種樹(shù)（）。

A、26棵B、32棵C、19棵D、28棵

四、解方程，“神機(jī)妙算”顯身手。（每小題4分，共20分）

X÷3=1.38X—5X=272×(X+1)=6

4X +1.2×5=24.40.95÷4X=1.9(10-7.5)X=0.12

5五、應(yīng)用題，解決問(wèn)題我能行。(列方程解答，每小題5分，共30分)

1、爸爸買(mǎi)一副羽毛球拍和4只羽毛球，共用去59.2元，一副羽毛球拍48元，一只羽毛球多少元？

2、爺爺今年69歲，爺爺?shù)哪挲g比小明年齡的5倍還大4歲。小明今年幾歲？

3、一條水渠的橫截面是梯形，上口寬4.5米，下底寬2.1米，橫截面的面積是7.92平方米，這條水渠的深是多少米？

4、甲、乙兩艘輪船同時(shí)從上海出發(fā)開(kāi)往青島，經(jīng)過(guò)18小時(shí)后，甲船落在乙船后面57.6千米，甲船每小時(shí)行32.5千米，乙船每小時(shí)行多少千米？

5、飼養(yǎng)場(chǎng)雞和鴨共飼養(yǎng)3150只，飼養(yǎng)的雞比鴨的2倍還多30只，雞和鴨各飼養(yǎng)了多少只？

6、甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)同地相背而行，甲每小時(shí)行35千米，乙每小時(shí)行47千米，5小時(shí)后兩車(chē)相距多少千米？

第五篇：簡(jiǎn)易方程知識(shí)點(diǎn)

第一單元：簡(jiǎn)易方程知識(shí)點(diǎn)

1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫(xiě)。數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。a×a可以寫(xiě)作a·a(或a2)，a2讀作a的平方，表示兩個(gè)a相乘。2a表示a+a2、數(shù)字和字母相乘，省略乘號(hào)時(shí)要把數(shù)字寫(xiě)在前面。（如b×4寫(xiě)作4b）

3、等式的性質(zhì)：等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。方程兩邊同時(shí)加、減、乘、除一個(gè)不等于0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

4、方程和等式的關(guān)系：

含有未知數(shù)的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。如2+3=5是等式，但不是方程。此類(lèi)題如樂(lè)園第1頁(yè)，第一題。注意：X=3此類(lèi)也是方程。

5、解方程需要注意什么？（每天堅(jiān)持練習(xí)）

（1）一定要寫(xiě)‘解’字。

（2）等號(hào)要對(duì)齊。

（3）兩邊乘除相同數(shù)的時(shí)候，這個(gè)數(shù)不要為0.典型例子：3.8x-x=0.563.8-x=0.567x+3x+26=742x-4×2.5=3.66、方程的檢驗(yàn)過(guò)程：方程左邊=??

=方程右邊

所以，X=?是方程的解。

7、列方程解應(yīng)用題

總結(jié)幾種情況：

（1）比字句。（如課本20頁(yè)第7題，根據(jù)比字句找出關(guān)系式，列方程）

（2）找總量。（如課本19頁(yè)第3、4題，根據(jù)總量找關(guān)系式，列方程）

（3）相遇問(wèn)題（如課本21頁(yè)第9題，根據(jù)總路程列方程）。

（4）根據(jù)公式列方程（如15頁(yè)第3題，根據(jù)公式列方程）。

（5）根據(jù)不變量列方程。（如：如果每個(gè)房間住6人，有20人沒(méi)床位；如果每房間住8人，正好住滿(mǎn)。有多少房間？根據(jù)兩種方案的不變量“總?cè)藬?shù)”列方程）。

請(qǐng)根據(jù)幾種情況，找題練習(xí)。

注意：?jiǎn)栴}為兩個(gè)未知量時(shí)，一般根據(jù)有關(guān)倍數(shù)的句子，寫(xiě)設(shè)。

方程的解是一個(gè)數(shù)值，如x=3，不加單位名稱(chēng)。解方程是一個(gè)過(guò)程。

如30-3x=21，這類(lèi)-x或÷x的方程的解法小學(xué)階段沒(méi)有學(xué)習(xí)，因此，列方程時(shí)，盡量不要列成此類(lèi)。