第一篇：漫談小學(xué)數(shù)學(xué)解方程方法的教學(xué)

漫談小學(xué)數(shù)學(xué)解方程方法的教學(xué)

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1次 ] 內(nèi)容摘要：

本文主要論述實驗教材中簡易方程編排的意圖，與舊教材教學(xué)解方程方法的對比，理解用等式的基本性質(zhì)解方程的原理以及解決教師在實際教學(xué)中的困惑。關(guān)鍵詞：方程 解方程 等式 代數(shù)思維 數(shù)學(xué)模型

隨著課程教學(xué)改革的逐年深入，在教學(xué)實踐活動中，對老師們的教學(xué)觀念、教學(xué)方法、教學(xué)方式提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。本人僅從《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材數(shù)學(xué)第九冊》有關(guān)解方程方法的教學(xué)上，就教師如何更好地把握教材，如何在實際教學(xué)活動中更好地貫徹《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，撰寫此稿與大家共勉。

一、深刻領(lǐng)會內(nèi)容編排及其意圖

《簡易方程》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第九冊第四章的內(nèi)容。本冊教材關(guān)于簡易方程的安排，在內(nèi)容上仍然是用字母表示數(shù)、解簡易方程，以及簡易方程在解決一些實際問題中的運用。但是在具體內(nèi)容的編排上有較大的變化，內(nèi)容的呈現(xiàn)、展開更貼近學(xué)生的認(rèn)知特點，增強(qiáng)了探索性，體現(xiàn)知識的形成過程。如，教學(xué)等式的基本性質(zhì)，教材用四幅插圖展示天平實驗游戲，引起學(xué)生的探究興趣，呈現(xiàn)探究等式基本性質(zhì)的過程。解方程的教學(xué)，也是借助天平演示的插圖，展現(xiàn)解這些方程的完整思考過程。因此，在現(xiàn)行的新人教課標(biāo)版教材中，小學(xué)階段就引入等式的基本性質(zhì)，利用等式的基本性質(zhì)來解方程，降低了學(xué)生計算的坡度，加強(qiáng)了小學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之間的銜接。

二、理解用等式的基本性質(zhì)解方程的原理

首先，它追求的是解題思路的簡約化。

在傳統(tǒng)解法中，我們必須先牢記四則運算中的六個基本關(guān)系式，然后根據(jù)不同的方程判斷這個方程中的未知數(shù)屬于哪個量，應(yīng)套用哪個或哪幾個關(guān)系式來求未知數(shù)。這其間，思維的復(fù)雜性可想而知，稍有差錯，便會出現(xiàn)解題失誤。

而新課程化繁為簡，緊緊抓住方程的本質(zhì)特征——“等式的基本性質(zhì)”，把各種方程整合為同一類型的問題，解題思路顯得異常簡單。那就是：只要在等式兩邊同時進(jìn)行相同的運算，使方程的一邊只留下未知數(shù)x，另一邊只剩下已知數(shù)，即可求出方程的解。而且，教材對這部分知識的呈現(xiàn)也符合學(xué)生的年齡特征與認(rèn)識規(guī)律，它利用“天平”為認(rèn)識和處理方程提供了一個強(qiáng)有力的智力圖像：方程類似于一組天平，方程中的等號表示處于平衡狀態(tài)，用天平左右兩邊同時增加或減少相同質(zhì)量 的物體，天平依然保持平衡的道理，數(shù)形結(jié)合，形象直觀地幫助學(xué)生深化對“等式的基本性質(zhì)”的理解。

其次，它實現(xiàn)了從算術(shù)思維到代數(shù)思維的提升。

在以前，我們是根據(jù)四則運算的互逆關(guān)系來解方程，屬于算術(shù)領(lǐng)域的思考方法；而用等式的基本性質(zhì)解方程屬于代數(shù)領(lǐng)域的思考方法，兩者有聯(lián)系，但后者是前者的發(fā)展與提高，運用等式性質(zhì)解方程具有更廣泛的適用性。在現(xiàn)階段，解簡單的方程也許無法清楚明了地顯現(xiàn)出“等式的基本性質(zhì)”的優(yōu)越性，但隨著數(shù)學(xué)知識的深化，一些較復(fù)雜的問題就能明顯地顯示出簡潔、方便的優(yōu)越性。可見，運用代數(shù)的思考方法解決問題，使學(xué)生的思維水平得到了有效提高。

再者，它貫徹了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在小學(xué)階段關(guān)于這一方面的唯一要求是：理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程（如3x＋2＝5，2x－x＝3）。對于這一教學(xué)階段目標(biāo)，可否這么理解：用其他方式（如用四則運算中的六個基本關(guān)系式）解簡單的方程，而沒用等式的基本性質(zhì)解簡單的方程，就沒有完成這階段的教學(xué)目標(biāo)呢？而且從教學(xué)目標(biāo)中也可以看出：現(xiàn)在，教學(xué)方程的著眼點不僅僅是去求方程的解的過程，不能演繹為操作、訓(xùn)練解方程技巧的過程，而是在求方程的解的過程中，進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的變換，進(jìn)一步體會等式的基本性質(zhì)，而這一教學(xué)目的是傳統(tǒng)方法無法達(dá)到的。因此，我們從一開始就應(yīng)堅持引導(dǎo)學(xué)生用等式的基本性質(zhì)解方程。

最后，它加強(qiáng)了與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。

中學(xué)學(xué)習(xí)“解方程”用的全是“等式的基本性質(zhì)”這一代數(shù)的思考方法，如果小學(xué)階段堅持用算術(shù)思維解方程，將會造成中小學(xué)數(shù)學(xué)知識間的脫節(jié)。以前就是由于存在著這種脫節(jié)，許多學(xué)生升上初中后，由于受到算術(shù)方法的負(fù)遷移，一時無法接受新的解法，造成了解方程的諸多困難，那還真是“舊區(qū)改造”，要先拆舊屋，再建新樓，那份艱辛可想而知。所以，現(xiàn)在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》里明確規(guī)定：小學(xué)學(xué)習(xí)解方程就用等式的性質(zhì)，中學(xué)學(xué)習(xí)不再另起爐灶，從而加強(qiáng)了中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。相信現(xiàn)在的學(xué)生在初中學(xué)習(xí)解方程將會順利許多。

讓我們教師在教學(xué)中感到困惑與迷茫的是：但在解a－x＝b或a÷x＝b這兩種類型的方程時，舊方法顯得更容易些，而新方法卻讓學(xué)生望而卻步。初想起來似乎如此。但是，首先，在小學(xué)階段，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生掌握的只是：會解如3x＋2＝5，2x－x＝3這樣的簡單方程就行了，解a－x＝b或a÷x＝b這兩種類型的方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。到時，有了負(fù)數(shù)的計算及分?jǐn)?shù)的計算等相關(guān)的知識儲備，用“等式的基本性質(zhì)”解此類型的方程將易如反掌。如：86－2x＝8，86－2x－86＝8－86，－2x＝－78，－2x÷（－2）＝－78÷（－2），x＝39。這就是中學(xué)解方程的方法，簡單吧？其次，即使現(xiàn)階段學(xué)生在解決問題時出現(xiàn)類似的方程，我們也可引導(dǎo)他們利用“等式的基本性質(zhì)”輕松地解決。如：84－x＝63，只要在等式的兩邊同時“＋x”，使方程變?yōu)?3＋x＝84后，接著往下解，相信學(xué)生接受起來也不會很難。其實，我們也無需在這類方程上做過多的糾纏，它畢竟超出了我們現(xiàn)在的教學(xué)目標(biāo)，我們最好不要去涉及它，否則好像是我們在人為地增加知識的難度。

這樣的問題隨著學(xué)生數(shù)學(xué)知識的豐富，以及對等式性質(zhì)有深入了解后，會很輕松地解決。我們只需在遇到時再做適當(dāng)解釋就行了。我們甚至可以提醒學(xué)生：此類方程目前不好解，解題時最好盡量列出其他類型的方程。

三、如何教好解方程

首先得讓學(xué)生理解和掌握好“天平平衡的道理”或“等式的基本性質(zhì)”。即：等式的兩邊都加上或減去相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等;等式的兩邊都乘上或除以相同的數(shù)（0除外），左右兩邊仍然相等。

然后靈活運用這一規(guī)律，在不改變等式平衡的前提下，把未知數(shù)一邊的已知數(shù)全部想辦法去掉，最終留下的就是“未知數(shù)等于多少”的解。

具體的做法就是：加了什么就減去什么，乘了什么就除以什么，兩邊同時進(jìn)行。

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，中小學(xué)數(shù)學(xué)課程是一個有機(jī)的整體，教材反映的是各部分知識之間的聯(lián)系與綜合。因此，教師把握教材、駕馭教材的能力對教學(xué)至關(guān)重要！我們不能停留于用算術(shù)思維方法教代數(shù)知識的水平，而應(yīng)站在一個較高層次上用現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀念去整體地審視和處理教材，著眼于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效能，優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)獲取數(shù)學(xué)知識。

參考文獻(xiàn)：

1.《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》

2.《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)第九冊》 人民教育出版社出版課程教材研究所小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心 2005.6.1 3.《小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的研究與實踐/小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革研究》 作者：楊剛 人民教育出版社 2007.11.1

第二篇：漫談小學(xué)數(shù)學(xué)解方程方法的教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)解方程的方法之我見

段菊洪 內(nèi)容摘要：

本文主要論述實驗教材中簡易方程編排的意圖：新課程的改革，更加注重知識的遷移和聯(lián)系，使得小學(xué)的知識要體現(xiàn)與初中更加的接軌，通過等式的性質(zhì)來解方程。與舊教材教學(xué)解方程方法的對比，理解用等式的基本性質(zhì)解方程的原理以及解決教師在實際教學(xué)中的困惑。

關(guān)鍵詞：天平原理 解方程 等式 代數(shù)思維 數(shù)學(xué)模型

隨著課程教學(xué)改革的逐年深入，在教學(xué)實踐活動中，對老師們的教學(xué)觀念、教學(xué)方法、教學(xué)方式提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。本人僅從《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材數(shù)學(xué)第九冊》有關(guān)解方程方法的教學(xué)上，就教師如何更好地把握教材，如何在實際教學(xué)活動中更好地貫徹《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，撰寫此稿與大家共勉。

一、深刻領(lǐng)會內(nèi)容編排及其意圖

《簡易方程》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第九冊第四章的內(nèi)容。本冊教材關(guān)于簡易方程的安排，在內(nèi)容上仍然是用字母表示數(shù)、解簡易方程，以及簡易方程在解決一些實際問題中的運用。但是在具體內(nèi)容的編排上有較大的變化，內(nèi)容的呈現(xiàn)、展開更貼近學(xué)生的認(rèn)知特點，增強(qiáng)了探索性，體現(xiàn)知識的形成過程。如，教學(xué)等式的基本性質(zhì)，教材 1 用四幅插圖展示天平實驗游戲，引起學(xué)生的探究興趣，呈現(xiàn)探究等式基本性質(zhì)的過程。解方程的教學(xué)，也是借助天平演示的插圖，展現(xiàn)解這些方程的完整思考過程。因此，在現(xiàn)行的新人教課標(biāo)版教材中，小學(xué)階段就引入等式的基本性質(zhì)，利用等式的基本性質(zhì)來解方程，降低了學(xué)生計算的坡度，加強(qiáng)了小學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之間的銜接。

二、理解用等式的基本性質(zhì)解方程的原理

首先，它追求的是解題思路的簡約化。

教材的設(shè)計打破了傳統(tǒng)的教學(xué)方法。在以前人教版教材中，學(xué)習(xí)解方程之前首先要求學(xué)生掌握加、減、乘、除法各部分之間的關(guān)系，然后利用：一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)；被減數(shù)=減數(shù)+差等關(guān)系來求出方程中的未知數(shù)。而新教材則是借用天平游戲使學(xué)生首先感悟“等式”，知道“等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立”這個規(guī)律，這樣才能從真正意義上很好地揭示方程的意義，進(jìn)而學(xué)會解方程，還能使之與中學(xué)的移項解方程建立起聯(lián)系。而且，教材對這部分知識的呈現(xiàn)也符合學(xué)生的年齡特征與認(rèn)識規(guī)律，它利用“天平”為認(rèn)識和處理方程提供了一個強(qiáng)有力的智力圖像：方程類似于一組天平，方程中的等號表示處于平衡狀態(tài)，用天平左右兩邊同時增加或減少相同質(zhì)量的物體，天平依然保持平衡的道理，數(shù)形結(jié)合，形象直觀地幫助學(xué)生深化對“等式的基本性質(zhì)”的理解。

其次，它實現(xiàn)了從算術(shù)思維到代數(shù)思維的提升。

在以前，我們是根據(jù)四則運算的互逆關(guān)系來解方程，屬于算術(shù)領(lǐng)域的思考方法；而用等式的基本性質(zhì)解方程屬于代數(shù)領(lǐng)域的思考方法，兩者有聯(lián)系，但后者是前者的發(fā)展與提高，運用等式性質(zhì)解方程具有更廣泛的適用性。在現(xiàn)階段，解簡單的方程也許無法清楚明了地顯現(xiàn)出“等式的基本性質(zhì)”的優(yōu)越性，但隨著數(shù)學(xué)知識的深化，一些較復(fù)雜的問題就能明顯地顯示出簡潔、方便的優(yōu)越性。可見，運用代數(shù)的思考方法解決問題，使學(xué)生的思維水平得到了有效提高。再者，它貫徹了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在小學(xué)階段關(guān)于這一方面的唯一要求是：理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程（如3x＋2＝5，2x－x＝3）。對于這一教學(xué)階段目標(biāo)，可否這么理解：用其他方式（如用四則運算中的六個基本關(guān)系式）解簡單的方程，而沒用等式的基本性質(zhì)解簡單的方程，就沒有完成這階段的教學(xué)目標(biāo)呢？而且從教學(xué)目標(biāo)中也可以看出：現(xiàn)在，教學(xué)方程的著眼點不僅僅是去求方程的解的過程，不能演繹為操作、訓(xùn)練解方程技巧的過程，而是在求方程的解的過程中，進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的變換，進(jìn)一步體會等式的基本性質(zhì)，而這一教學(xué)目的是傳統(tǒng)方法無法達(dá)到的。因此，我們從一開始就應(yīng)堅持引導(dǎo)學(xué)生用等式的基本性質(zhì)解方程。

最后，它加強(qiáng)了與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。

中學(xué)學(xué)習(xí)“解方程”用的全是“等式的基本性質(zhì)”這一代數(shù)的思考方法，如果小學(xué)階段堅持用算術(shù)思維解方程，將會造成中小學(xué)數(shù)學(xué)知識間的脫節(jié)。以前就是由于存在著這種脫節(jié)，許多學(xué)生升上初中后，由于受到算術(shù)方法的負(fù)遷移，一時無法接受新的解法，造成了解方程的諸多困難，那還真是“舊區(qū)改造”，要先拆舊屋，再建新樓，那份艱辛可想而知。所以，現(xiàn)在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》里明確規(guī)定：小學(xué)學(xué)習(xí)解方程就用等式的性質(zhì)，中學(xué)學(xué)習(xí)不再另起爐灶，從而加強(qiáng)了中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。相信現(xiàn)在的學(xué)生在初中學(xué)習(xí)解方程將會順利許多。

三、教學(xué)中引發(fā)的思考

通過近段時間的學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對這種方法掌握的很好，而且很樂意用等式的性質(zhì)來解方程，但同時讓我感到了一些困惑：

1、從教材的編排上，整體難度下降，有意避開了，形如：45—X=23 56÷X=8等類型的題目。把用等式解決的方法單一化了。在實際教學(xué)中，如果用等式性質(zhì)來解就比較麻煩。很顯然這種方法存在著目前的局限性。對于好的學(xué)生來說，我們會讓他們嘗試接受——解答X在后面這類方程的解答方法，就是等號二邊同時加上X，再左右換位置，再二邊減一個數(shù)，真有點麻煩了。而且有的學(xué)生還很難掌握這樣方法。但是用減法和除法各部分之間的關(guān)系解答就比較簡單。

2、內(nèi)容看似少實際教得多。難度下降后，看起來教師要教的內(nèi)容變得少了，可以實際上反而是多了。教師要給他們補(bǔ)充X前面是除號或減號的方程的解法。

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，中小學(xué)數(shù)學(xué)課程是一個有機(jī)的整體，教材反映的是各部分知識之間的聯(lián)系與綜合。因此，教師把握教材、駕馭教材的能力對教學(xué)至關(guān)重要！我們不能停留于用算術(shù)思維方法教代數(shù)知識的水平，而應(yīng)站在一個較高層次上用現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀念去整體地審視和處理教材，著眼于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生提高學(xué)效能，優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)獲取數(shù)學(xué)知識。

要使孩子們愛學(xué)、樂學(xué)，教師就必須更新教學(xué)觀念，充分理解教材，并要懂得為教學(xué)去創(chuàng)設(shè)合理情境，從新的理念、新的角度以及學(xué)生的角度去重新定位自己的教學(xué)模式。靈活處理教材中的問題，鼓勵學(xué)生算法的多樣化，真正體現(xiàn)課改精神——“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。” 參考文獻(xiàn)：

1.《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》

2.《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)第九冊》 人民教育出版社出版課程教材研究所小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)心 2005.6.1 3.《小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的研究與實踐/小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革研究》 作者：楊剛 人民教育出版社 2007.11.1 5

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)漫談

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)漫談

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2014）15-0212-01

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅在低年級，而且在中高年級教學(xué)中，要創(chuàng)造條件讓學(xué)生說，加強(qiáng)對學(xué)生說的訓(xùn)練。

現(xiàn)在多數(shù)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中注意提高學(xué)生的計算能力和應(yīng)用題、幾何圖形的解題能力，這是對的，無 可非議。但是用什么手段來實現(xiàn)教學(xué)要求呢？不少課堂教學(xué)中存在的問題是教師講得過多，越到高年級，學(xué)生說話的機(jī)會越少，到了畢業(yè)班，只能是教師“滿堂灌”了。課堂里，教師講，學(xué)生聽，把課堂教學(xué)的“雙邊活 動”變成了“單相活動”，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很難調(diào)動起來。同時，學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)沉重，在課堂里做練習(xí)，放學(xué)后有時還得參加“基礎(chǔ)班”、“補(bǔ)課班”或“智力班”等，無非也是完成各種練習(xí)。畢業(yè)班可能還要加碼，參加課外的“提高班”，回家還要完成大量作業(yè)，這種現(xiàn)象一定要改變，從學(xué)校內(nèi)部來說，一定要提高課堂教學(xué)質(zhì)量。課程教材改革正在推行，我認(rèn)為數(shù)學(xué)課的教學(xué)方法也要改革，除了采用電化教學(xué)、直觀教學(xué)及實驗動手等手段外，教學(xué)中要加強(qiáng)對學(xué)生說的訓(xùn)練，通過說增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂氣氛，培養(yǎng)思維能力，提高教學(xué)效果，有計劃地對學(xué)生加強(qiáng)說話 訓(xùn)練好處很多，主要歸納為以下四點：

1.有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

《全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的“目的和要求”中明確規(guī)定，要逐步培養(yǎng)學(xué)生的“初步的邏輯思維能力”。教學(xué)中教師要鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生在感性材料的基礎(chǔ)上，理解數(shù)學(xué)概念或通過數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行簡單的判斷、推理，從而掌握最基礎(chǔ)的知識，這個思維過程，用語言表達(dá)出來，這樣有利于及時糾正學(xué)生思維過程的缺陷，對全班學(xué)生也有指導(dǎo)意義。教師可以根據(jù)教材特點組織學(xué)生講。有的教師在教學(xué)中只滿足于學(xué)生說出是與非，或是多少，至于說話是否完整，說話的順序如何，教師不太注意。這樣無助 于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師要鼓勵、指導(dǎo)學(xué)生發(fā)表見解，并有順序地講述自己的思維過程，并讓盡量多的學(xué)生能有講的機(jī)會，教師不僅要了解學(xué)生說的結(jié)果，也要重視學(xué)生說的質(zhì)量，這樣堅持下去，有利于培養(yǎng)學(xué) 生的邏輯思維能力。

2.有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則及公式的學(xué)習(xí)

在小學(xué)階段，由于年齡特點，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則是個難點。在平時測驗、考試中錯誤率較高。在教學(xué)中，教師通過實物、教具、電教演示或?qū)嶋H事例，引導(dǎo)學(xué)生正確理解所學(xué)的概念、性質(zhì)、法則含義的基礎(chǔ)上，要讓學(xué)生多讀多講，理解其意。我們要防止 死記硬背，但并不是說不記不背，對有些概念、公式，應(yīng)該在理解的基礎(chǔ)上要求背出，朗朗上口，加深理解，學(xué)以至用。又通過設(shè)計的各種練習(xí)，學(xué)生便會切實掌握這部分基礎(chǔ)知識。

3.學(xué)生主體性教學(xué)

3.1 教學(xué)思想的轉(zhuǎn)變。傳統(tǒng)教學(xué)重視教師的作用，其重心在“教”。教師是主導(dǎo)也是主體。教師采用的多是“滿堂灌”的教學(xué)方式，著力把知識生硬地灌輸給學(xué)生。于此，學(xué)生也能習(xí)得一些知識，但是思維訓(xùn)練和智力開發(fā)多有欠缺?！稑?biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)要在傳授知識的同時“發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的邏輯推理和創(chuàng)新思維方面的不可替代的作用”。因而，其由重“教”而轉(zhuǎn)向重“學(xué)”，突顯了學(xué)生的主體地位，不僅讓學(xué)生“有所學(xué)”，而且讓學(xué)生“想學(xué)”、“會學(xué)”，智力也得以“學(xué)”。這種轉(zhuǎn)變是一大進(jìn)步，正如教育家第斯多惠所說：“一個壞的教師奉送真理，一個好的教師則教人發(fā)現(xiàn)真理?！?/p>

3.2 學(xué)生主體地位的確立。學(xué)生主體地位同時體現(xiàn)在老師教授和學(xué)生自學(xué)探究兩種教學(xué)模式當(dāng)中。一方面，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師心里始終要有學(xué)生的存在，要時刻關(guān)注學(xué)生的動態(tài)，要給學(xué)生參與的機(jī)會。老師在教課過程中要啟發(fā)學(xué)生思考，要采用提問等方式讓學(xué)生介入。另一方面，教師要給學(xué)生自主探究的機(jī)會，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)知識、獲得知識。對于高年級的學(xué)生，教師還可以讓學(xué)生去“講課”。這樣學(xué)生就會主動地學(xué)好需要學(xué)習(xí)的知識。當(dāng)然，要因材施教，要給不同層次的學(xué)生以不同的“授課任務(wù)”。

4.創(chuàng)設(shè)競爭性情境，引發(fā)學(xué)習(xí)興趣

教育家夸美紐斯曾說“應(yīng)該用一切可能的方式把孩子們的求知與求學(xué)的欲望激發(fā)起來”。我們既然處在一個大的競爭環(huán)境中，不妨也在我們的小課堂中設(shè)置一個競爭的情境，教師在課堂上引入競爭機(jī)制，教學(xué)中做到“低起點，突重點，散難點，重過程，慢半拍，多鼓勵。”為學(xué)生創(chuàng)造展示自我，表現(xiàn)自我的機(jī)會，促進(jìn)所有學(xué)生比、學(xué)、趕、超。例如，在一次數(shù)學(xué)教研活動中，一位教師就根據(jù)教學(xué)內(nèi)容并針對小學(xué)生心理特點設(shè)計了這樣一種情境。講授“8的認(rèn)識”，在做課堂練習(xí)時，教師拿出兩組0至8的數(shù)字卡片，指定一名男生和一名女生各代表男隊，女隊進(jìn)行比賽。雖然此刻教師還沒宣布比賽的規(guī)則和要求，可是全體同學(xué)已進(jìn)入了教師所設(shè)置的情境之中，暗中為自己的隊加油，全體學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣一下子被引發(fā)出來了。

5.創(chuàng)設(shè)游戲性情境，提高學(xué)習(xí)興趣

根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點和小學(xué)生好動、好新、好奇、好勝的思維特點，設(shè)置游戲性情境，把新知識寓于游戲活動之中，通過游戲使學(xué)生產(chǎn)生對新知識的求知欲望，讓學(xué)生的注意力處于高度集中狀態(tài)，在游戲中得到知識，發(fā)展能力，提高學(xué)習(xí)興趣。例如，在課堂訓(xùn)練時，組織60秒搶答游戲。教師準(zhǔn)備若干組數(shù)學(xué)口答題，把全班學(xué)生分為幾組，每組選3名學(xué)生作代表。然后由教師提出問題，讓每組參賽的學(xué)生搶答，以積分多為優(yōu)勝，或每答對一題獎勵一面小紅旗，多得為優(yōu)勝。學(xué)生在游戲中大腦處于高度興奮狀態(tài)，精神高度集中，在不知不覺中學(xué)到不少有用的知識，并受到正確的數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，有力地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

6.課后小結(jié)

課后小結(jié)就是上完課后對一節(jié)課的各方面進(jìn)行總結(jié)。這對于教師和學(xué)生都是必要的。對于學(xué)生而言,進(jìn)行課后小結(jié)可以使學(xué)生及時了解自己掌握的知識情況,從中感受到成功的快樂,也明白了不足之處,從而更激發(fā)了自學(xué)的興趣,并把小結(jié)后的不明白的地方及時反饋給老師。老師就當(dāng)天的課做好小結(jié),然后,應(yīng)該及時反饋,公正評價。美國著名專家西蒙說:“只有當(dāng)學(xué)習(xí)者知道學(xué)習(xí)的結(jié)果如何時,才能發(fā)生學(xué)習(xí)興趣”。教師要及時了解預(yù)習(xí)結(jié)果,及時反饋,最好在當(dāng)堂、當(dāng)天給予評價,在學(xué)生記憶最鮮明、希望知道結(jié)果的心情最迫切,趁熱打鐵才最容易奏效。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)對學(xué)生說的訓(xùn)練，就要把“說的訓(xùn)練”，看作是一項教學(xué)任務(wù)，認(rèn)真去完成。如果學(xué) 校領(lǐng)導(dǎo)重視，教師決心大，持之以恒，定會在數(shù)學(xué)教學(xué)園地里，長出一棵新苗，并結(jié)出碩果。

第四篇：數(shù)學(xué)解方程教學(xué)反思

數(shù)學(xué)解方程教學(xué)反思

數(shù)學(xué)解方程教學(xué)反思1

《解方程》是人教課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第四單元內(nèi)容，本節(jié)課是在認(rèn)識用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，新課程解方程教學(xué)與以往的最大不同就是，不是利用加減乘除各部分間的關(guān)系來解，而是利用天平保持平衡的原理，也就是我們常說的等式的基本性質(zhì)解方程。

我對課時安排及教學(xué)設(shè)計均做了較大調(diào)整。原訂計劃是第一課時完成“方程的解”及“解方程”概念教學(xué)，要求學(xué)生掌握方程檢驗的書寫格式，第二課時完成加、減、乘、除各類型方程解法的教學(xué)。調(diào)整后的教案改為第一課時完成“方程的解”及“解方程”概念教學(xué)、會解形如X±A=B的方程，掌握檢驗的格式;第二課時只完成乘除法方程的解法。我上的是第一課時，其次對于教學(xué)設(shè)計也做了相應(yīng)處理，將例1改為：X+20=70，又將X—a=b形式的方程穿插學(xué)習(xí)過程之中。

為什么我會做如此改動呢?基于以下兩點原因：

1、考慮到學(xué)生一節(jié)課內(nèi)如要掌握加減乘除各種類型方程的解法、理解解方程的原理，規(guī)范書寫格式，內(nèi)容太多，怕影響教學(xué)效果。

2、如果能將“解方程”與“方程的解”這兩個概念結(jié)合規(guī)范的解方程書寫過程和結(jié)果來向?qū)W生解釋，更利于學(xué)生理解掌握。

總體思路如下：

1、從復(fù)習(xí)天平保持平衡的道理入手，引出課題，引導(dǎo)學(xué)習(xí)質(zhì)疑，有利于激發(fā)學(xué)生主動探究、深入學(xué)習(xí)的積極性。

2、通過自主學(xué)習(xí)、組內(nèi)交流、合作，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自主、互助的精神。

3、給足夠的時間讓學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)。

4、多層次的練習(xí)形式，有利于學(xué)生對知識進(jìn)一步的理解與掌握，并及時有效地鞏固強(qiáng)化概念。

5、教師始終把學(xué)生放在主體地位，為學(xué)生提供了一個自己去想去說，去回味知識掌握過程的舞臺，這樣將更有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)失敗原因，發(fā)揚成功經(jīng)驗，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

6、自學(xué)思考匯報交流既有利于每個學(xué)生的自主探索，保證個性發(fā)展，也有利于教師考察學(xué)生思維的合理性和靈活性，考察學(xué)生是否能用清晰的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點。

在具體教學(xué)過程中，我從以下幾個方面入手：

一、感受天平的平衡現(xiàn)象，悟出等式的性質(zhì)變化。

教學(xué)中我先利用課件演示了“我說你答”的.游戲讓學(xué)生回顧：天平兩端同時加上或減去同樣的重量，天平任然保持平衡，目的是讓學(xué)生直觀感受天平保持平衡原理，為學(xué)生遷移類推到方程中打基礎(chǔ)。然后出示例題X+20=70。

二、利用等式性質(zhì)解方程—，初步感悟它的妙用

在計算過程中，重點突出了“等式”與“等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立”這個規(guī)律，通過討論：方程X+20=70中左右兩邊同時減去的為什么是20，而不是其它數(shù)呢?讓學(xué)生明白：左邊減去20是為了使方程左邊只剩，右邊減去20是為了使方程兩邊仍然相等!不斷對孩子們進(jìn)行潛移默化地滲透，促使絕大部分的學(xué)生都能靈活地運用此規(guī)律來解方程。從而，我驚喜地發(fā)現(xiàn)孩子們的學(xué)習(xí)活動是那么的有滋有味，進(jìn)而使我很順利地就完成了本課的教學(xué)任務(wù)。

三、確保正確率，及時進(jìn)行檢驗。

原來的檢驗過程需要完整地寫出左邊與右邊相等的過程，小學(xué)生在這個方面就會顯得不耐煩，在經(jīng)歷了一個詳細(xì)的檢驗過程之后，然后教給學(xué)生一個簡便的檢驗方法，學(xué)生都很興奮，積極性也很高漲，而且主動性也很好，這樣解決問題的正確率也提高了。

通過教學(xué)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對這種方法掌握的很好，而且很樂意用等式的性質(zhì)來解方程，但同時讓我感到了一點困惑：

從教材的編排上，整體難度下降，有意避開了，形如：A—X=B和A÷X=B等類型的題目。把用等式解決的方法單一化了。在實際教學(xué)中，如果用等式性質(zhì)來解就比較麻煩。很顯然這種方法存在著目前的局限性。對于好的學(xué)生來說，我們會讓他們嘗試接受——解答X在后面這類方程的解答方法，就是等號二邊同時加上X，再左右換位置，再二邊減一個數(shù)，真有點麻煩了。而且有的學(xué)生還很難掌握這樣方法。但是用減法和除法各部分之間的關(guān)系解答就比較簡單。這會不會與教材主倡導(dǎo)的用等式的性質(zhì)解決問題有矛盾呢?

數(shù)學(xué)解方程教學(xué)反思2

這節(jié)課的'內(nèi)容包括兩個方面：一是探索并理解“等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”;二是應(yīng)用等式的性質(zhì)解只含有加法和減法運算的簡便方程。解方程是學(xué)生剛接觸的新鮮知識，學(xué)生在知識經(jīng)驗的儲備上明顯不足，因此數(shù)學(xué)中老師要時刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷將現(xiàn)實、具體的問題加以數(shù)學(xué)化，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察、分析和比較，由具體到抽象理解等式的性質(zhì)，并應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程。在這節(jié)課的教學(xué)中，讓學(xué)生理解并掌握等式的性質(zhì)應(yīng)是解決一系列問題的'關(guān)鍵。

一、讓學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)

課開始，老師出示天平并在兩邊各放一個50克的砝碼，“你能用式子表示出兩邊的關(guān)系嗎?”學(xué)生寫出50=50;老師在天平的一邊增加一個20克砝碼，“這時的關(guān)系怎么表示?”學(xué)生寫出50+20>50，“這時天平的兩邊不相等，怎樣才能讓天平兩邊相等?”學(xué)生交流得出在天平的另一邊增加同樣重量的砝碼;“你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?”“自己寫幾個等式看一看?！蓖ㄟ^具體的操作為學(xué)生探究問題，尋找結(jié)論提供了真實的情境，輔以啟發(fā)性、引領(lǐng)性的問題，讓學(xué)生經(jīng)歷了解決問題的過程，并在問題的解決中發(fā)現(xiàn)并獲得知識。

二、讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中操作

引入了等式的性質(zhì)，其目的就是讓學(xué)生應(yīng)用這一性質(zhì)去解方程，第一次學(xué)生解方程，學(xué)生心理上難免會有些準(zhǔn)備不足，為了幫助學(xué)生應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程，教者先利用天平所顯示的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“在方程的兩邊都減去100，使方程的左邊只剩下x”，通過這樣有步驟的練習(xí)，幫助學(xué)生逐漸掌握解方程的方法。

數(shù)學(xué)解方程教學(xué)反思3

教學(xué)重難點是掌握較復(fù)雜方程的解法，會正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系;教學(xué)目的是進(jìn)一步掌握列方程解決問題的方法。這一小節(jié)內(nèi)容是在前面初步學(xué)會列方程解比較容易的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，教學(xué)解答稍復(fù)雜的兩步計算應(yīng)用題。例1若用算術(shù)方法解，需逆思考，思維難度大，學(xué)生容易出現(xiàn)先除后減的錯誤，用方程解，思路比較順，體現(xiàn)了列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性。

一、從學(xué)生喜聞樂見的事物入手，降低問題的難度。

解答例1這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是找題里數(shù)量間的相等關(guān)系。為了幫助學(xué)生找準(zhǔn)題量的等量關(guān)系。我從學(xué)生喜歡的足球入手，引出數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)生熱愛體育運動的良好情感，又為學(xué)習(xí)新知識做了很多的鋪墊。

二、放手讓學(xué)生思考、解答，選擇解題最佳方案。

讓學(xué)生當(dāng)小老師，從問題中找出數(shù)量之間的關(guān)系，弄清解決問題的思路，展示講解自己的思考過程和結(jié)果，這樣既增加學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，又培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維空間;然后，我大膽放手，讓學(xué)生用自己學(xué)過的方法來解答例1，最后老師讓學(xué)生把各種不同的解法板演在黑板上，讓學(xué)生分析哪種解法合理，再從中選擇最佳解題方案。這樣既突出了最佳解題思路，又強(qiáng)化了列方程解題的優(yōu)越性和解題的關(guān)鍵，促進(jìn)了學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。

三、教會學(xué)生學(xué)習(xí)方法，比教會知識更重要。

應(yīng)用題的教學(xué)，關(guān)鍵是理清思路，教給方法，啟迪思維，提高解題能力。這節(jié)課的教學(xué)中，教師敢于大膽放手，讓學(xué)生觀察圖畫，了解畫面信息，白色皮多少塊，黑色皮多少塊，白色皮比黑色皮少多少等信息，組織學(xué)生小組討論交流，再在練習(xí)本上畫線段圖，然后指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量之間的關(guān)系，討論交流解決問題的方法，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，參與到教學(xué)的全過程中去。所以在應(yīng)用題的教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析應(yīng)用題的解題方法，一句話，教會學(xué)生學(xué)習(xí)方法比教會知識更重要，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。教師是教學(xué)過程的組織者、引導(dǎo)者。

數(shù)學(xué)解方程教學(xué)反思4

縱觀整節(jié)課教學(xué)，我認(rèn)為已經(jīng)基本把握教材的重難點。在講解“方程的解”定義時，能從驗算例子答案出發(fā)，讓學(xué)生體會到“方程左右兩邊相等”的特征，從而能更好地理解“方程的解”的定義。

在講授“解方程”定義概念時，我主要從教材思想出發(fā)，通過讓學(xué)生說出采用各自不同的方法求解方程的解，讓學(xué)生明白“解方程的各種方法，目的只有一個，那就是求出解，但不同的方法有自身不同的求解過程”著重讓學(xué)生理解“求解過程”。

在這基礎(chǔ)上，讓學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)兩個概念定義之間的區(qū)別。

在講授“解方程：X+7=13”例題時，我安排一個成績中等的學(xué)生上來解答(因為是新課，學(xué)生還沒有接觸過正確規(guī)范的書寫格式，學(xué)生的求解方法和過程步驟，能代表整個班級的情況。況且學(xué)生的求解過程能起到反例的作用，為下面比較教學(xué)——從對比中認(rèn)識正確的求解過程做好鋪墊)

板書正確書寫格式后，讓學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)該如何正確規(guī)范地求解方程的解。

整節(jié)課教學(xué)存在幾點不足：

1、學(xué)生課堂練習(xí)量少。這與定義的教學(xué)花費太多時間有關(guān)。

2、對學(xué)生新課之前的求解方程的`解的方法缺少關(guān)注。解方程是可以有很多方法的，需要鼓勵學(xué)生的多向發(fā)散思維。

3、教師課堂上雖然提到“對于一個X的值，它究竟是不是方程的解呢?為什么?”，但還是缺乏相關(guān)練習(xí)，因為這一內(nèi)容對理解“方程的解”有極強(qiáng)的意義。

數(shù)學(xué)解方程教學(xué)反思5

本節(jié)課的教學(xué)重點和難點是：理解“方程的解”、“解方程”兩個概念；會運用天平平衡的道理解簡單的方程。在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計和安排上，盡量為突破教學(xué)重點和難點服務(wù)，因此我進(jìn)行了大膽的嘗試，在講解方程的解時，給學(xué)生一個明確的目的，告訴他們：“解方程就是為了求出“方程的解”而“方程的解”是一個神奇的數(shù)，由此引起了學(xué)生的好奇心，通過練習(xí)讓學(xué)生充分感知“方程的解”的神奇之處。

1.本課主要對解方程進(jìn)行了解題練習(xí)。通過搶奪小紅花等游戲的形式大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和興趣！

2、通過本課的.作業(yè)檢測，有少量學(xué)生還是對本課的內(nèi)容練習(xí)不是很到位。需要教師在課下不斷的指導(dǎo)。

3、學(xué)生對于方程的書寫格式掌握的很好，這一點很讓人欣喜.

數(shù)學(xué)解方程教學(xué)反思6

解方程的內(nèi)容主要是在五年級就學(xué)過的，但六年級上期仍然出現(xiàn)了解方程的內(nèi)容，說明了這個知識點的重要性，既是重點，又是難點。在具體的解方程過程中，通過學(xué)生的課堂活動和課后作業(yè)反饋，總的說來，還是存在很大的問題。我出了12個題，全對的占少數(shù)，一般要錯四個左右。下來后我進(jìn)行了深刻的`反思。發(fā)現(xiàn)了幾個主要錯誤：

1 馬虎。體現(xiàn)在抄題抄錯，全班64人有6個抄錯了題。

2 較復(fù)雜點的解方程，思路混亂，不知道把哪一部分看作“整體”。 3 過于依賴計算器，對于除不盡的筆算出錯。

4錯得最多的是減數(shù)和除數(shù)中含有未知數(shù)的情況。

針對以上幾個錯誤，我認(rèn)真做了分析，主要的原因有下面幾個： 1 課前過于高估學(xué)生，沒有系統(tǒng)的復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容。

2 現(xiàn)在這個班是上個五年級兩個班重新分的班，下來我問了前面教過的數(shù)學(xué)老師，兩個老師教的方法不一樣。

3 作業(yè)量不夠。

所以，在后期的教學(xué)中做了一些調(diào)整：

1 系統(tǒng)復(fù)習(xí)了相關(guān)知識。

2 多作例題講解，由易入難。

3 有針對性的出題，容易出錯的地方進(jìn)行大量的練習(xí)。

4 搞了一個“我是一個小老師”的活動，全對的同學(xué)給其他同學(xué)當(dāng)老師，一個對一個的教。

5 要求每個同學(xué)都獨立的出一個解方程的題，然后請一個同學(xué)完成并作評價。

經(jīng)過鍛煉，現(xiàn)在對解方程這個這知識點，同學(xué)們興趣和完成率大有提高。

數(shù)學(xué)解方程教學(xué)反思7

這節(jié)課的內(nèi)容包括兩個方面：一是探索并理解“等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”;二是應(yīng)用等式的xxx質(zhì)解只含有加法和減法運算的簡便方程。解方程是學(xué)生剛接觸的新鮮知識，學(xué)生在知識經(jīng)驗的儲備上明顯不足，因此數(shù)學(xué)中老師要時刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷將現(xiàn)實、具體的問題加以數(shù)學(xué)化，引導(dǎo)學(xué)生通過xxx作、觀察、分析和比較，由具體到抽象理解等式的xxx質(zhì)，并應(yīng)用等式的xxx質(zhì)解方程。在這節(jié)課的教學(xué)中，讓學(xué)生理解并掌握等式的xxx質(zhì)應(yīng)是解決一系列問題的關(guān)鍵。

一、讓學(xué)生在xxx作中發(fā)現(xiàn)

課開始，老師出示天平并在兩邊各放一個50克的砝碼，“你能用式子表示出兩邊的關(guān)系嗎?”學(xué)生寫出50=50;老師在天平的一邊增加一個20克砝碼，“這時的關(guān)系怎么表示?”學(xué)生寫出50+20>50，“這時天平的兩邊不相等，怎樣才能讓天平兩邊相等?”學(xué)生交流得出在天平的另一邊增加同樣重量的砝碼;“你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?”“自己寫幾個等式看一看?！蓖ㄟ^具體的xxx作為學(xué)生探究問題，尋找結(jié)論提供了真實的情境，輔以啟發(fā)xxx、引領(lǐng)xxx的問題，讓學(xué)生經(jīng)歷了解決問題的.過程，并在問題的解決中發(fā)現(xiàn)并獲得知識。

二、讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中xxx作

引入了等式的xxx質(zhì)，其目的就是讓學(xué)生應(yīng)用這一xxx質(zhì)去解方程，第一次學(xué)生解方程，學(xué)生心理上難免會有些準(zhǔn)備不足，為了幫助學(xué)生應(yīng)用等式的xxx質(zhì)解方程，教者先利用天平所顯示的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“在方程的兩邊都減去100，使方程的左邊只剩下x”，通過這樣有步驟的練習(xí)，幫助學(xué)生逐漸掌握解方程的方法。

第五篇：小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊《解方程》教學(xué)設(shè)計

《解方程 》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書

數(shù)學(xué)》五年級上冊第58、59頁例

1、例2。教材分析：

本節(jié)課是學(xué)生在掌握了等式的性質(zhì)及方程的意義的基礎(chǔ)上正式學(xué)習(xí)解方程的初始課。主要討論x+a=b，ax=b，x÷a=b的方程的解法。這部分知識的學(xué)習(xí)是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的方程和應(yīng)用方程解決實際問題的重要基礎(chǔ)，是本單元的重點內(nèi)容之一，與原有教材不相同的是，新課標(biāo)實驗教材以等式的基礎(chǔ)性質(zhì)為基礎(chǔ)，而不是依據(jù)逆運算關(guān)系教學(xué)解方程，這有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。對于本課中較簡單的方程，教材要求，直接利用等式的性質(zhì)，只要通過一次變形，即在方程兩邊同時加上或減去、乘上或除以一個數(shù)（0除外）就能求出方程的解。教學(xué)目標(biāo)：

1、2、能根據(jù)等式的性質(zhì)解較簡單的方程。

通過探究較簡單的方程的解法，培養(yǎng)利用已有知識解決問題的意識和能力。

3、培養(yǎng)規(guī)范書寫和自覺檢查的習(xí)慣。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程;

一、游戲?qū)耄仡櫯f知 師：今天我還給大家?guī)硪晃焕吓笥?，（出示天平圖）

師：我在天平的兩邊同時放兩瓶同樣重的墨水，天平的兩邊怎么樣？

生：天平的兩邊保持平衡。

師：接下來“我說你答”你和我一起合作，讓我們圖上的天平保持平衡，可以嗎？ 生：可以

師：我在天平的右邊加3瓶墨水。生：天平的左邊也加3瓶墨水。師：我從天平的左邊拿走一瓶墨水。生：天平的右邊也拿走一瓶墨水。說的真好，換一幅圖不知道行不行，“我將天平左邊排球的數(shù)量擴(kuò)大到原來的3倍，變成6個排球?！?“我將天平左邊排球的數(shù)量縮小到原來的一半，變成3個排球?！?師：同學(xué)們真了不起，有這么多讓天平保持平衡的方法這個游戲讓我們想起些什么？（天平的兩邊同時加上或減去，相同的物品，天平的兩邊保持平衡。天平的兩邊同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。）

師：這個游戲讓我們再次復(fù)習(xí)了天平保持平衡的道理，今天我們將利用這個道理來解決一些實際的問題，大家有信心嗎？

（設(shè)計意圖：利用我問你答的游戲形式復(fù)習(xí)和鞏固前兩節(jié)學(xué)習(xí)的天平平衡道理，再結(jié)合連環(huán)畫式的幻燈片，不僅能加深學(xué)生的記憶，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能以一種積極的狀態(tài)參與到數(shù)學(xué)活動中來。）

二、提出問題，探究新知 ㈠（課件出示例1的主題圖）

1、提出問題

師：請看大屏幕，請你說出圖上的意思。（盒子里有x個球，盒子外有3個球，合起來一共是9個球。）師：能不能用我們新學(xué)的方程解決這個問題

學(xué)生列出方程：X+3=9（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)加法的意義列出方程。）師：大家和他的想法一樣嗎（板書：X+3=9）那么X是多少？（異口同聲說6）

師：當(dāng)然我知道這么簡單的問題是難不住大家的，但是從今天開始我們將學(xué)習(xí)利用解方程的方法來解決這個問題，（板書：解方程）齊讀解方程，（設(shè)計思路：在這里學(xué)生能列出這個方程其實也是一個難點，因為學(xué)生一直是按以前算術(shù)方法的解題思路去分析，不假思索就會說出9-3=6，因此我在這里強(qiáng)調(diào)用加法的意義列出方程。為后面學(xué)習(xí)用方程解決問題做準(zhǔn)備。另外強(qiáng)調(diào)解方程這種思考方法到中學(xué)解更加復(fù)雜的方程一直有用，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)掌握新的思考方法的積極性。）

2、結(jié)合天平探究解法 A、結(jié)合天平，理解方程 師：怎樣解方程呢？還是請?zhí)炱絹韼兔Α＃ǔ鍪咎炱綀D1）師：你能理解嗎？說說他的意思，師生結(jié)合圖一起說：天平的左邊是X+3，天平的右邊是9，左右兩邊正好平衡，說明兩邊相等。方程的左邊是X+3，方程的右邊是9，左右兩邊正好相等。齊讀這個方程X+3=9 B、明確目的，尋找方法

師：接下來我們就來解這個方程，哎，我不禁要問我們解方程的目的是什么？（學(xué)生回答：解方程的目的就是要算出X=？）師：對，我們解方程的目的就是要算出X等于幾.師：請你結(jié)合天平圖思考，怎樣才能使天平的左邊只剩下X，而且還要保持天平平衡？（同座位的同學(xué)可以相互討論）

組織交流（指名學(xué)生說，再說一次，齊說一次）

天平的兩邊同時去掉3個皮球，天平的兩邊平衡，為什么要同時去掉3個，同時去掉兩個行嗎？

（課件演示）進(jìn)一步明確：只有天平的兩邊同時去掉3個皮球，左邊才能只剩下X。右邊剩下6個皮球，說明X代表6個皮球。師：天平的兩邊同時去掉3個皮球，天平的兩邊保持平衡，那么這句話表現(xiàn)在里該怎么說？

出示：方程的兩邊同時減去3，左右兩邊相等。

把這個過程記錄下來就是：出示：方程的左邊－3＝方程的右邊－3 師：方程的左邊原來是X+3再減去3，方程的右邊原來是9也減去3（板書：X+3－3

9－3）這個時候天平仍然平衡，說明方程的左右兩邊相等，（板書：=）方程的左邊是X+3再減去一個3，就只剩下X，（板書：X）方程的右邊是9再減去3就是6。（板書：6）這個時候天平仍然保持平衡，所以X=6（板書：=）在這里需要強(qiáng)調(diào)一點，解方程時每一步得到的都是一個等式，不能連等。另外還要注意等號對齊。

師：畫個方框，這個過程就是解方程的過程，所以在過程前面要寫上（板書：解：）

師：一起回顧解方程的過程，第一步：先寫方程。第二布：寫上解：

第三步：為了使方程的左邊只剩下X兩邊同時減去一個相同的數(shù)。第四步：求出X=？

看著解方程的過程自己心里琢磨琢磨。

師：剛才我們求出X+3=9這個方程的的解是X=6這個答案正確嗎？我們一起來驗算一下

指名學(xué)生回答，（課件出示）：方程的左邊= X+3

=6+3

=9

=方程的右邊

所以X=6是方程的解

4、鞏固練習(xí)同學(xué)們會解方程了嗎？現(xiàn)在我有一個問題需要你來幫忙，在課前我了解到我們班共有學(xué)生----人，其中男生----人，求女生有多少人？（學(xué)生自己試著列式）

師：同學(xué)們真了不起，想出這么多種方程，但我們今天，只解決這個方程，X+----=------展示，集體交流

（設(shè)計意圖：從一開始就強(qiáng)化必要的書寫規(guī)范，以發(fā)揮首次感知先入為主的強(qiáng)勢效應(yīng)，有利于促進(jìn)良好的書寫習(xí)慣的形成。）㈡、出示例2 師：這個方程都解對了嗎？你們真聰明，一下子就學(xué)會了，不過接下來的挑戰(zhàn)會更艱巨，大家有信心嗎？（出示例2的主題圖）師：你能用一個方程來表示嗎？（3X=18）

師：那么你會解這個方程嗎？請大家打開課本59頁自己獨立思考完成例2的填空

討論交流：

①、誰能說一說，你是怎樣讓方程的左邊只剩下一個Ｘ的.。師：解方程的目的就是要求出X=？天平的左邊有3個X，要想求出一個X，我們可以把3個X平均分成3分，每份就是一個X，那么天平的右邊該怎么做？

師：把18個皮球也平均分成3分，每份就是一個X所對應(yīng)的。把這一過程表示在方程里就是方程的兩邊同時除以3，（課件演示）得出X=6它是不是方程解，請大家自己驗算，和同桌的同學(xué)說一說，師：用一句話概括自己的做法，在方程的兩邊同時除以一個不等于0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

（設(shè)計意圖：在學(xué)習(xí)例１的基礎(chǔ)上，放手自己思考3Ｘ＝18的解法，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，也有利于把教學(xué)的重點由天平保持平衡的變換規(guī)律，類推出方程保持相等的變換方法上來，采用先“試”后“教”，先做后說的方法，便于發(fā)揮學(xué)生的主動性。）練習(xí)： ? 20+ x = 47 解

20+x○□=47○□

x =□

㈢、歸納總結(jié)，加深記憶

提問：你學(xué)會解方程了嗎？和同學(xué)討論一下，解方程需要注意什么？ 總結(jié)：

1、方程兩邊同時減去同一個數(shù)，或兩邊同時除以一個不等于0的數(shù)，方程左右兩邊仍然相等。

2、注意解方程的格式。

3、記得驗算。

三、強(qiáng)化認(rèn)知，鞏固提高

1、基本練習(xí)

2、強(qiáng)化練習(xí)

四、談?wù)勥@節(jié)課的收獲，還有什么問題？

? 5 x = 60

解

5x ○ □=60 ○ □

x =□如果方程兩邊同時加上或乘一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？ 這個問題且聽下回分解。

《解方程》的設(shè)計思路

壽陽縣東關(guān)小學(xué)

馮志平

今天我講課的內(nèi)容是五年級上冊第58頁，和第59頁的例1和例2這節(jié)課是學(xué)生在掌握了等式的性質(zhì)及方程的意義的基礎(chǔ)上正式學(xué)習(xí)解方程的初始課。這部分知識的學(xué)習(xí)是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的方程和應(yīng)用方程解決實際問題的重要基礎(chǔ)，是本單元的重點內(nèi)容之一，與原有教材不相同的是，新課標(biāo)實驗教材以等式的基礎(chǔ)性質(zhì)為基礎(chǔ)，而不是依據(jù)逆運算關(guān)系教學(xué)解方程，這有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。對于本課中較簡單的方程，教材要求，直接利用等式的性質(zhì)，只要通過一次變形，即在方程兩邊同時加上或減去、乘上或除以一個數(shù)（0除外）就能求出方程的解。根據(jù)以上特點，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

1、2、能根據(jù)等式的性質(zhì)解較簡單的方程。

通過探究較簡單的方程的解法，培養(yǎng)利用已有知識解決問題的意識和能力。

3、培養(yǎng)規(guī)范書寫和自覺檢查的習(xí)慣。

而讓學(xué)生能夠根據(jù)等式的性質(zhì)來解方程既是本節(jié)課的重點，也是本節(jié)課的難點，為突破這個難點我設(shè)計了以下的教學(xué)環(huán)節(jié)，首先我設(shè)計了一個游戲，利用我問你答的游戲形式復(fù)習(xí)和鞏固前兩節(jié)學(xué)習(xí)的天平平衡道理，再結(jié)合連環(huán)畫式的幻燈片，不僅能加深學(xué)生的記憶，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能以一種積極的狀態(tài)參與到數(shù)學(xué)活動中來。第二部分，提出問題探究新知，先出示例1的主題圖，讓學(xué)生根據(jù)圖列出方程，在這里有一點需要強(qiáng)調(diào)，學(xué)生一直是按以前算術(shù)方法的解題思路去分析，不假思索就會說出9-3=6，因此我在這里強(qiáng)調(diào)用加法的意義列出方程。為后面學(xué)習(xí)用方程解決問題做準(zhǔn)備。

本課的難點是根據(jù)是根據(jù)天平平衡的原理來解方程，這部分內(nèi)容我分兩步來完成，①、結(jié)合天平理解方程，理解清方程的左邊和方程的右邊，把方程和以前的算式從根本上區(qū)別開來。②明確目的、尋找方法。先讓學(xué)生明確解方程的目的就是要算出未知數(shù)是幾。再讓學(xué)生思考怎樣讓方程的左邊只剩下X,學(xué)生通過反復(fù)的說可以理解，只有天平的兩邊同時去掉3個皮球，才能只剩下X.。然后我又出示“方程的左邊－3＝方程的右邊－3”這樣的一個等式，這其實等于是給了學(xué)生一根拐杖，使學(xué)生真正明白是在誰的基礎(chǔ)上減去3。對于學(xué)生來說，怎樣根據(jù)天平平衡原理來解方程就不難理解了。在教學(xué)例2，兩邊同時除以一個數(shù)時，在學(xué)習(xí)例１的基礎(chǔ)上，放手自己思考3Ｘ＝18的解法，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，也有利于把教學(xué)的重點由天平保持平衡的變換規(guī)律，類推出方程保持相等的變換方法上來，采用先“試”后“教”，先做后說的方法，便于發(fā)揮學(xué)生的主動性。另外我還在課件上想辦法，讓天平的兩邊真正體現(xiàn)兩邊同時除以3，天平保持平衡，明確顯示出，一個X就代表6個球。

③、規(guī)范書寫，指導(dǎo)驗算。從一開始就強(qiáng)化必要的書寫規(guī)范，以發(fā)揮首次感知先入為主的強(qiáng)勢效應(yīng)，有利于促進(jìn)良好的書寫習(xí)慣的形成。