第一篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)解方程教學(xué)設(shè)計(jì)

解方程（1）【教學(xué)設(shè)計(jì)】

解方程（1）

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)58頁(yè)例1。教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合圖例，根據(jù)等式不變的性質(zhì)，學(xué)會(huì)解簡(jiǎn)易方程。

2、掌握解方程的書(shū)寫(xiě)格式，并能用代入法進(jìn)行檢驗(yàn)。

3、提高學(xué)生的分析、理解能力，同時(shí)滲透函數(shù)的思想。教學(xué)重點(diǎn)：掌握解方程的方法和書(shū)寫(xiě)格式。教學(xué)重點(diǎn)：掌握解方程的方法。教具：可見(jiàn)、平臺(tái) 教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)。

1、提問(wèn)：什么是方程？

2、判斷下面各式哪些是方程？

a+24=73 4 X =36+17 23÷a>43 X +84 3 X +4y=8 48÷a=9

3、后面括號(hào)中哪個(gè)x的值是方程的解？（1）X +42=98（X =57，X =135）

（2）5.2-X =0.7（X =4.5，X =8.8）

4、等式的性質(zhì)是什么？（方程兩邊同時(shí)加減或乘除同一個(gè)數(shù)（0除外），左右兩邊仍然相等）

5、導(dǎo)入：今天，我們就利用等式的性質(zhì)來(lái)解方程。板書(shū)課題：解方程

二、新課學(xué)習(xí)。

1、出示例1的圖（1）問(wèn)：你們猜盒子里裝的是什么？（皮球）問(wèn)：從圖中你獲取了哪些信息？

（盒子里有X個(gè)皮球和外面3個(gè)皮球等于9個(gè)皮球）（2）請(qǐng)學(xué)生根據(jù)關(guān)系列出式子。

板書(shū)：X +3=9（3）問(wèn)：怎樣解這個(gè)方程呢？（出示課件）

（4）師：我們可以用天平保持平衡的道理來(lái)幫助解方程。（5）看課件演示

問(wèn)：要使天平左邊只剩下“X”而還能保持平衡，該怎么辦呢？（6）學(xué)生思考后回答。（7）演示課件

教師一邊演示一邊在黑板寫(xiě)出：X +3-3=9-3（8）師生小結(jié)：方程兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)（3）（9）問(wèn)：為什么要減3，減2可以嗎？學(xué)生回答

(10)天平兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，天平兩邊還平衡嗎？

出示課件，學(xué)生回答：平衡 師板書(shū)：左右兩邊仍然相等

(11)那么天平左邊剩下 X右邊剩下6個(gè)球, X =6是不是正確的答案呢？我們來(lái)驗(yàn)算一下(師在黑板板演驗(yàn)算過(guò)程)

2、小結(jié)：今天，我們利用了什么知識(shí)來(lái)解方程？（等式的性質(zhì)）在解方程的過(guò)程中我們還要注意些什么呢？（我們要注意書(shū)寫(xiě)格式，等號(hào)要對(duì)齊，注意：x=6表示一個(gè)數(shù)值，后面不能帶單位，解方程要用代入法檢驗(yàn)一下方程的解是否正確。）

3、質(zhì)疑：看書(shū)58頁(yè)，還有什么不明白的地方？（通過(guò)練習(xí)測(cè)試學(xué)生的掌握程度）

三、練習(xí)。

1、出示課件：第59頁(yè)做一做的第一題中的第一個(gè)圖：列方程解答并驗(yàn)算（1）學(xué)生獨(dú)立完成，師巡視。

（2）指名學(xué)生板演，并說(shuō)說(shuō)如何解答的？

2、加法會(huì)解了，那么減法又怎樣做呢？我們來(lái)挑戰(zhàn)一下。（1）課件出示：x-2=15 小組討論完成

（2）投影學(xué)生的計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生說(shuō)出解題思路。

3、我最棒

（1）我是小法官

A：x+1.2=5.7 B：x-1.8=4 x+1.2-1.2=5.7-1.2 解：x-1.8+1.8=4+4 x=4.5 x=8

4、找朋友

8+ X =16 X =3 X-6=17 X =9.6 X +2.1=5.1 X =8 X-3.2=6.4 X =23

5、拓展

X-0.5=3+1.9

四、作業(yè)：

第二篇：五年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)《解方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

五年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)《解方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

1課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：P58-P59及“做一做”，練習(xí)十一第5-7題 教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會(huì)解方程。

2、掌握解方程的格式和寫(xiě)法。

3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。知識(shí)重點(diǎn)：掌握解方程的方法 教學(xué)過(guò)程：

一、引入

前面，我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因?yàn)榉匠叹褪堑仁?，今天我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來(lái)解方程。板書(shū)：解方程。

二、新知學(xué)習(xí) 教學(xué)例1

（1）再次強(qiáng)調(diào)方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。100+x=250是方程，x＝150是方程的解。求未知數(shù)的過(guò)程就是解方程。

（2）投影出示例題1：（圖見(jiàn)P58）

①?gòu)膱D中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來(lái)共有9個(gè)，方程怎么列？得到x+3=9 ②要求盒子中一共有多少個(gè)皮球，也就是求x等于什么，我們?cè)撛趺蠢玫仁奖３植蛔兊囊?guī)律。

③解方程的步驟和書(shū)寫(xiě)格式是怎樣的？

師講解：首先要寫(xiě)“解”字，然后根據(jù)等式保持不變的規(guī)律進(jìn)行思考；

x＋3＝9，方程左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)什么數(shù)，左右兩邊仍然相等？方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3，左右兩邊仍然相等。板書(shū)： x+3-3=9-3 化簡(jiǎn)，得到 x=6

所以，x=6就是方程的解。

誰(shuí)再來(lái)回顧一下我們是怎樣解方程的？（學(xué)生回答）左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？

因?yàn)椋瑑蛇厹p去3以后，左邊剛好剩下一個(gè)x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說(shuō)得實(shí)際一點(diǎn)就是通過(guò)等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。

追問(wèn)：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。

要檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案，還需要驗(yàn)算。

怎么驗(yàn)算呢？可抽學(xué)生回答。接著，師一邊板書(shū)，一邊指出檢驗(yàn)的方法及書(shū)寫(xiě)格式。并且強(qiáng)調(diào)，以后解方程時(shí)，要求檢驗(yàn)的，要寫(xiě)出檢驗(yàn)過(guò)程；沒(méi)有要求檢驗(yàn)的，要進(jìn)行口頭檢驗(yàn)，要養(yǎng)成口頭檢驗(yàn)的習(xí)慣。

板書(shū)：方程左邊=x+3 =6+3 =9 =方程右邊 所以，x=6是方程的解。

投影出示教學(xué)例二：解方程 3x=18(圖見(jiàn)P59)怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢？同桌同學(xué)互相討論，如有問(wèn)題，可以出示書(shū)上的示意圖幫助分析。抽答，在方程兩邊同時(shí)除以3即可。為什么兩邊同時(shí)除以的是3，而不是其它數(shù)呢？因?yàn)檫@樣可以正好把左邊變成為1個(gè)x。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，注意學(xué)生解方程的過(guò)程、書(shū)寫(xiě)格式及檢驗(yàn)的過(guò)程是否符合規(guī)定，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，及時(shí)糾正。

讓學(xué)生打開(kāi)書(shū)59頁(yè)，把例2中的解題過(guò)程補(bǔ)充完整。

師再次強(qiáng)調(diào)解方程的步驟和書(shū)寫(xiě)格式以及驗(yàn)算過(guò)程。

小結(jié)：通過(guò)剛才解方程的過(guò)程，我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)加上（或減去）一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過(guò)需要注意的是，在書(shū)寫(xiě)的過(guò)程中寫(xiě)的都是等式，而不是遞等式。

我們還知道了在方程的兩邊同時(shí)乘或同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來(lái)試一試呢？

三、課堂練習(xí)：

（一）填空

1．含有未知數(shù)的（）叫做方程。

2．使方程左右兩邊相等的（），叫做方程的解。3．求方程的解的（）叫解方程。4．投影出示：

5x+7=42 30a+5b 7x-6<36 2(a-3)=5.8 1÷8=0.125 3.6x-x=5.2 5x=y 上面哪些是方程?你是怎么判斷的？（口答反饋）

（二）判斷，對(duì)的在括號(hào)里打√，錯(cuò)的打×．

1．等式都是方程．（）

2．方程都是等式．（）

3． 6是方程的解．（）

4．X=8也是方程．（）

（三）選擇正確答案填在括號(hào)內(nèi)。

1．X+7=23的解是（）

①x=16 ②16

2．x-4=8的解是（）

① x=9 ②x=12

3．X+9=56這個(gè)式子是（）

①是方程 ②是等式 ③既是方程又是等式

4．X=5是方程（）的解 ①x+24=29 ②x-17=5

5、試著解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7（強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算）

四、課堂小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？討論：什么時(shí)候應(yīng)該在方程的兩邊加，什么時(shí)候該減，什么時(shí)候該乘，什么時(shí)候該除呢？如果X前面（或后面）是加號(hào)，方程兩邊就同時(shí)減去另外一個(gè)數(shù)，如果X后面是減號(hào)，方程兩邊就同時(shí)加上另外一個(gè)數(shù)，如果X前面（或后面）是乘號(hào)，方程兩邊就同時(shí)除以乘號(hào)前面（或后面）的數(shù)。如果X后面是除號(hào)，方程兩邊就同時(shí)乘以乘號(hào)前面的數(shù)。

五、作業(yè)安排：練習(xí)十一第5-7題

六、自我問(wèn)答：本節(jié)課要注意什么問(wèn)題？給方程兩邊加減乘除一個(gè)數(shù)時(shí)一定要注意：一是兩邊一定要：或同時(shí)加，或同時(shí)減，或同時(shí)乘，或同時(shí)除；二是一定是同一個(gè)數(shù)；三是注意做題格式。

第三篇：小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《解方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

《解方程 》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)

數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第58、59頁(yè)例

1、例2。教材分析：

本節(jié)課是學(xué)生在掌握了等式的性質(zhì)及方程的意義的基礎(chǔ)上正式學(xué)習(xí)解方程的初始課。主要討論x+a=b，ax=b，x÷a=b的方程的解法。這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的方程和應(yīng)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的重要基礎(chǔ)，是本單元的重點(diǎn)內(nèi)容之一，與原有教材不相同的是，新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材以等式的基礎(chǔ)性質(zhì)為基礎(chǔ)，而不是依據(jù)逆運(yùn)算關(guān)系教學(xué)解方程，這有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。對(duì)于本課中較簡(jiǎn)單的方程，教材要求，直接利用等式的性質(zhì)，只要通過(guò)一次變形，即在方程兩邊同時(shí)加上或減去、乘上或除以一個(gè)數(shù)（0除外）就能求出方程的解。教學(xué)目標(biāo)：

1、2、能根據(jù)等式的性質(zhì)解較簡(jiǎn)單的方程。

通過(guò)探究較簡(jiǎn)單的方程的解法，培養(yǎng)利用已有知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。

3、培養(yǎng)規(guī)范書(shū)寫(xiě)和自覺(jué)檢查的習(xí)慣。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過(guò)程;

一、游戲?qū)?，回顧舊知 師：今天我還給大家?guī)?lái)一位老朋友，（出示天平圖）

師：我在天平的兩邊同時(shí)放兩瓶同樣重的墨水，天平的兩邊怎么樣？

生：天平的兩邊保持平衡。

師：接下來(lái)“我說(shuō)你答”你和我一起合作，讓我們圖上的天平保持平衡，可以嗎？ 生：可以

師：我在天平的右邊加3瓶墨水。生：天平的左邊也加3瓶墨水。師：我從天平的左邊拿走一瓶墨水。生：天平的右邊也拿走一瓶墨水。說(shuō)的真好，換一幅圖不知道行不行，“我將天平左邊排球的數(shù)量擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，變成6個(gè)排球?！?“我將天平左邊排球的數(shù)量縮小到原來(lái)的一半，變成3個(gè)排球?！?師：同學(xué)們真了不起，有這么多讓天平保持平衡的方法這個(gè)游戲讓我們想起些什么？（天平的兩邊同時(shí)加上或減去，相同的物品，天平的兩邊保持平衡。天平的兩邊同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。）

師：這個(gè)游戲讓我們?cè)俅螐?fù)習(xí)了天平保持平衡的道理，今天我們將利用這個(gè)道理來(lái)解決一些實(shí)際的問(wèn)題，大家有信心嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：利用我問(wèn)你答的游戲形式復(fù)習(xí)和鞏固前兩節(jié)學(xué)習(xí)的天平平衡道理，再結(jié)合連環(huán)畫(huà)式的幻燈片，不僅能加深學(xué)生的記憶，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能以一種積極的狀態(tài)參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)。）

二、提出問(wèn)題，探究新知 ㈠（課件出示例1的主題圖）

1、提出問(wèn)題

師：請(qǐng)看大屏幕，請(qǐng)你說(shuō)出圖上的意思。（盒子里有x個(gè)球，盒子外有3個(gè)球，合起來(lái)一共是9個(gè)球。）師：能不能用我們新學(xué)的方程解決這個(gè)問(wèn)題

學(xué)生列出方程：X+3=9（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)加法的意義列出方程。）師：大家和他的想法一樣嗎（板書(shū)：X+3=9）那么X是多少？（異口同聲說(shuō)6）

師：當(dāng)然我知道這么簡(jiǎn)單的問(wèn)題是難不住大家的，但是從今天開(kāi)始我們將學(xué)習(xí)利用解方程的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，（板書(shū)：解方程）齊讀解方程，（設(shè)計(jì)思路：在這里學(xué)生能列出這個(gè)方程其實(shí)也是一個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)閷W(xué)生一直是按以前算術(shù)方法的解題思路去分析，不假思索就會(huì)說(shuō)出9-3=6，因此我在這里強(qiáng)調(diào)用加法的意義列出方程。為后面學(xué)習(xí)用方程解決問(wèn)題做準(zhǔn)備。另外強(qiáng)調(diào)解方程這種思考方法到中學(xué)解更加復(fù)雜的方程一直有用，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)掌握新的思考方法的積極性。）

2、結(jié)合天平探究解法 A、結(jié)合天平，理解方程 師：怎樣解方程呢？還是請(qǐng)?zhí)炱絹?lái)幫忙。（出示天平圖1）師：你能理解嗎？說(shuō)說(shuō)他的意思，師生結(jié)合圖一起說(shuō)：天平的左邊是X+3，天平的右邊是9，左右兩邊正好平衡，說(shuō)明兩邊相等。方程的左邊是X+3，方程的右邊是9，左右兩邊正好相等。齊讀這個(gè)方程X+3=9 B、明確目的，尋找方法

師：接下來(lái)我們就來(lái)解這個(gè)方程，哎，我不禁要問(wèn)我們解方程的目的是什么？（學(xué)生回答：解方程的目的就是要算出X=？）師：對(duì)，我們解方程的目的就是要算出X等于幾.師：請(qǐng)你結(jié)合天平圖思考，怎樣才能使天平的左邊只剩下X，而且還要保持天平平衡？（同座位的同學(xué)可以相互討論）

組織交流（指名學(xué)生說(shuō)，再說(shuō)一次，齊說(shuō)一次）

天平的兩邊同時(shí)去掉3個(gè)皮球，天平的兩邊平衡，為什么要同時(shí)去掉3個(gè)，同時(shí)去掉兩個(gè)行嗎？

（課件演示）進(jìn)一步明確：只有天平的兩邊同時(shí)去掉3個(gè)皮球，左邊才能只剩下X。右邊剩下6個(gè)皮球，說(shuō)明X代表6個(gè)皮球。師：天平的兩邊同時(shí)去掉3個(gè)皮球，天平的兩邊保持平衡，那么這句話(huà)表現(xiàn)在里該怎么說(shuō)？

出示：方程的兩邊同時(shí)減去3，左右兩邊相等。

把這個(gè)過(guò)程記錄下來(lái)就是：出示：方程的左邊－3＝方程的右邊－3 師：方程的左邊原來(lái)是X+3再減去3，方程的右邊原來(lái)是9也減去3（板書(shū)：X+3－3

9－3）這個(gè)時(shí)候天平仍然平衡，說(shuō)明方程的左右兩邊相等，（板書(shū)：=）方程的左邊是X+3再減去一個(gè)3，就只剩下X，（板書(shū)：X）方程的右邊是9再減去3就是6。（板書(shū)：6）這個(gè)時(shí)候天平仍然保持平衡，所以X=6（板書(shū)：=）在這里需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，解方程時(shí)每一步得到的都是一個(gè)等式，不能連等。另外還要注意等號(hào)對(duì)齊。

師：畫(huà)個(gè)方框，這個(gè)過(guò)程就是解方程的過(guò)程，所以在過(guò)程前面要寫(xiě)上（板書(shū)：解：）

師：一起回顧解方程的過(guò)程，第一步：先寫(xiě)方程。第二布：寫(xiě)上解：

第三步：為了使方程的左邊只剩下X兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)。第四步：求出X=？

看著解方程的過(guò)程自己心里琢磨琢磨。

師：剛才我們求出X+3=9這個(gè)方程的的解是X=6這個(gè)答案正確嗎？我們一起來(lái)驗(yàn)算一下

指名學(xué)生回答，（課件出示）：方程的左邊= X+3

=6+3

=9

=方程的右邊

所以X=6是方程的解

4、鞏固練習(xí)同學(xué)們會(huì)解方程了嗎？現(xiàn)在我有一個(gè)問(wèn)題需要你來(lái)幫忙，在課前我了解到我們班共有學(xué)生----人，其中男生----人，求女生有多少人？（學(xué)生自己試著列式）

師：同學(xué)們真了不起，想出這么多種方程，但我們今天，只解決這個(gè)方程，X+----=------展示，集體交流

（設(shè)計(jì)意圖：從一開(kāi)始就強(qiáng)化必要的書(shū)寫(xiě)規(guī)范，以發(fā)揮首次感知先入為主的強(qiáng)勢(shì)效應(yīng)，有利于促進(jìn)良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣的形成。）㈡、出示例2 師：這個(gè)方程都解對(duì)了嗎？你們真聰明，一下子就學(xué)會(huì)了，不過(guò)接下來(lái)的挑戰(zhàn)會(huì)更艱巨，大家有信心嗎？（出示例2的主題圖）師：你能用一個(gè)方程來(lái)表示嗎？（3X=18）

師：那么你會(huì)解這個(gè)方程嗎？請(qǐng)大家打開(kāi)課本59頁(yè)自己獨(dú)立思考完成例2的填空

討論交流：

①、誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣讓方程的左邊只剩下一個(gè)Ｘ的.。師：解方程的目的就是要求出X=？天平的左邊有3個(gè)X，要想求出一個(gè)X，我們可以把3個(gè)X平均分成3分，每份就是一個(gè)X，那么天平的右邊該怎么做？

師：把18個(gè)皮球也平均分成3分，每份就是一個(gè)X所對(duì)應(yīng)的。把這一過(guò)程表示在方程里就是方程的兩邊同時(shí)除以3，（課件演示）得出X=6它是不是方程解，請(qǐng)大家自己驗(yàn)算，和同桌的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，師：用一句話(huà)概括自己的做法，在方程的兩邊同時(shí)除以一個(gè)不等于0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

（設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)習(xí)例１的基礎(chǔ)上，放手自己思考3Ｘ＝18的解法，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，也有利于把教學(xué)的重點(diǎn)由天平保持平衡的變換規(guī)律，類(lèi)推出方程保持相等的變換方法上來(lái)，采用先“試”后“教”，先做后說(shuō)的方法，便于發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。）練習(xí)： ? 20+ x = 47 解

20+x○□=47○□

x =□

㈢、歸納總結(jié)，加深記憶

提問(wèn)：你學(xué)會(huì)解方程了嗎？和同學(xué)討論一下，解方程需要注意什么？ 總結(jié)：

1、方程兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，或兩邊同時(shí)除以一個(gè)不等于0的數(shù)，方程左右兩邊仍然相等。

2、注意解方程的格式。

3、記得驗(yàn)算。

三、強(qiáng)化認(rèn)知，鞏固提高

1、基本練習(xí)

2、強(qiáng)化練習(xí)

四、談?wù)勥@節(jié)課的收獲，還有什么問(wèn)題？

? 5 x = 60

解

5x ○ □=60 ○ □

x =□如果方程兩邊同時(shí)加上或乘一個(gè)數(shù)，左右兩邊還相等嗎？ 這個(gè)問(wèn)題且聽(tīng)下回分解。

《解方程》的設(shè)計(jì)思路

壽陽(yáng)縣東關(guān)小學(xué)

馮志平

今天我講課的內(nèi)容是五年級(jí)上冊(cè)第58頁(yè)，和第59頁(yè)的例1和例2這節(jié)課是學(xué)生在掌握了等式的性質(zhì)及方程的意義的基礎(chǔ)上正式學(xué)習(xí)解方程的初始課。這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的方程和應(yīng)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的重要基礎(chǔ)，是本單元的重點(diǎn)內(nèi)容之一，與原有教材不相同的是，新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材以等式的基礎(chǔ)性質(zhì)為基礎(chǔ)，而不是依據(jù)逆運(yùn)算關(guān)系教學(xué)解方程，這有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。對(duì)于本課中較簡(jiǎn)單的方程，教材要求，直接利用等式的性質(zhì)，只要通過(guò)一次變形，即在方程兩邊同時(shí)加上或減去、乘上或除以一個(gè)數(shù)（0除外）就能求出方程的解。根據(jù)以上特點(diǎn)，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

1、2、能根據(jù)等式的性質(zhì)解較簡(jiǎn)單的方程。

通過(guò)探究較簡(jiǎn)單的方程的解法，培養(yǎng)利用已有知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。

3、培養(yǎng)規(guī)范書(shū)寫(xiě)和自覺(jué)檢查的習(xí)慣。

而讓學(xué)生能夠根據(jù)等式的性質(zhì)來(lái)解方程既是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是本節(jié)課的難點(diǎn)，為突破這個(gè)難點(diǎn)我設(shè)計(jì)了以下的教學(xué)環(huán)節(jié)，首先我設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，利用我問(wèn)你答的游戲形式復(fù)習(xí)和鞏固前兩節(jié)學(xué)習(xí)的天平平衡道理，再結(jié)合連環(huán)畫(huà)式的幻燈片，不僅能加深學(xué)生的記憶，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能以一種積極的狀態(tài)參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)。第二部分，提出問(wèn)題探究新知，先出示例1的主題圖，讓學(xué)生根據(jù)圖列出方程，在這里有一點(diǎn)需要強(qiáng)調(diào)，學(xué)生一直是按以前算術(shù)方法的解題思路去分析，不假思索就會(huì)說(shuō)出9-3=6，因此我在這里強(qiáng)調(diào)用加法的意義列出方程。為后面學(xué)習(xí)用方程解決問(wèn)題做準(zhǔn)備。

本課的難點(diǎn)是根據(jù)是根據(jù)天平平衡的原理來(lái)解方程，這部分內(nèi)容我分兩步來(lái)完成，①、結(jié)合天平理解方程，理解清方程的左邊和方程的右邊，把方程和以前的算式從根本上區(qū)別開(kāi)來(lái)。②明確目的、尋找方法。先讓學(xué)生明確解方程的目的就是要算出未知數(shù)是幾。再讓學(xué)生思考怎樣讓方程的左邊只剩下X,學(xué)生通過(guò)反復(fù)的說(shuō)可以理解，只有天平的兩邊同時(shí)去掉3個(gè)皮球，才能只剩下X.。然后我又出示“方程的左邊－3＝方程的右邊－3”這樣的一個(gè)等式，這其實(shí)等于是給了學(xué)生一根拐杖，使學(xué)生真正明白是在誰(shuí)的基礎(chǔ)上減去3。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，怎樣根據(jù)天平平衡原理來(lái)解方程就不難理解了。在教學(xué)例2，兩邊同時(shí)除以一個(gè)數(shù)時(shí)，在學(xué)習(xí)例１的基礎(chǔ)上，放手自己思考3Ｘ＝18的解法，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，也有利于把教學(xué)的重點(diǎn)由天平保持平衡的變換規(guī)律，類(lèi)推出方程保持相等的變換方法上來(lái)，采用先“試”后“教”，先做后說(shuō)的方法，便于發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。另外我還在課件上想辦法，讓天平的兩邊真正體現(xiàn)兩邊同時(shí)除以3，天平保持平衡，明確顯示出，一個(gè)X就代表6個(gè)球。

③、規(guī)范書(shū)寫(xiě)，指導(dǎo)驗(yàn)算。從一開(kāi)始就強(qiáng)化必要的書(shū)寫(xiě)規(guī)范，以發(fā)揮首次感知先入為主的強(qiáng)勢(shì)效應(yīng)，有利于促進(jìn)良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣的形成。

第四篇：小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《解方程》教學(xué)設(shè)計(jì)[推薦]

《解方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

高峰小學(xué)

張 芳

教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第58頁(yè)例1。教材分析：

本節(jié)課是學(xué)生在掌握了等式的性質(zhì)及方程的意義的基礎(chǔ)上正式學(xué)習(xí)解方程的初始課。主要討論x+a=b的方程的解法。這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的方程和應(yīng)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的重要基礎(chǔ)，是本單元的重點(diǎn)內(nèi)容之一，與原有教材不相同的是，新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材以等式的基礎(chǔ)性質(zhì)為基礎(chǔ)，而不是依據(jù)逆運(yùn)算關(guān)系教學(xué)解方程，這有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。對(duì)于本課中較簡(jiǎn)單的方程，教材要求，直接利用等式的性質(zhì)，只要通過(guò)一次變形，即在方程兩邊同時(shí)加上或減去、乘上或除以一個(gè)數(shù)（0除外）就能求出方程的解。

教學(xué)目標(biāo)：

1、運(yùn)用知識(shí)遷移，結(jié)合直觀圖例，應(yīng)用等式的性質(zhì)，讓學(xué)生探索和理解簡(jiǎn)易方程的解法。

2、通過(guò)探究較簡(jiǎn)單的方程的解法，培養(yǎng)利用已有知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。

3、培養(yǎng)規(guī)范書(shū)寫(xiě)和自覺(jué)檢查的習(xí)慣。

4、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生探究熱情，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：利用等式的性質(zhì)，理解和掌握形如x+a=b簡(jiǎn)易方程的解法。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生能正確“抵消”方程左邊的常數(shù)項(xiàng)。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、天平實(shí)物、粉筆。教學(xué)過(guò)程;

一、游戲?qū)?，回顧舊知

師：今天我給大家?guī)?lái)一位老朋友。（出示天平）

師：我在天平的兩邊同時(shí)放兩支粉筆，天平的兩邊怎么樣？ 生：天平的兩邊保持平衡。

師：接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)和我一起合作，讓天平保持平衡，可以嗎？ 生：可以

師：我在天平的右邊加2支粉筆。生：天平的左邊也加2支粉筆。

師：我從天平的左邊拿走一支粉筆。生：天平的右邊也拿走一支粉筆。

師：同學(xué)們，剛才這個(gè)游戲讓我們想起些什么？（天平的兩邊同時(shí)增加或減少相同的物品，天平的兩邊保持平衡。）

師：數(shù)學(xué)中有一種與天平非常類(lèi)似的現(xiàn)象，那就是等式，請(qǐng)大家回憶一下，等式的性質(zhì)1是怎樣的呢？（出示課件，抽生補(bǔ)充）

師：今天我們將利用等式的這個(gè)性質(zhì)來(lái)解決一些實(shí)際的問(wèn)題，大家有信心嗎？

二、提出問(wèn)題，探究新知

㈠（課件出示例1的主題圖）

1、提出問(wèn)題

師：請(qǐng)看大屏幕，請(qǐng)你說(shuō)出圖上的意思。（盒子里有x個(gè)球，盒子外有3個(gè)球，合起來(lái)一共是9個(gè)球。）

師：能不能用我們新學(xué)的方程解決這個(gè)問(wèn)題？

學(xué)生列出方程：X+3=9（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)加法的意義列出方程。）師：大家和他的想法一樣嗎（板書(shū)：X+3=9）那么X是多少？（異口同聲說(shuō)6）

師：當(dāng)然我知道這么簡(jiǎn)單的問(wèn)題是難不住大家的，但是從今天開(kāi)始我們將學(xué)習(xí)利用解方程的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，（板書(shū)：解方程）齊讀解方程。

2、結(jié)合天平探究x+a=b方程的解法 A、結(jié)合天平，理解方程

師：怎樣解方程呢？還是請(qǐng)?zhí)炱絹?lái)幫忙。（出示天平圖1）師：你能理解嗎？說(shuō)說(shuō)他的意思，師生結(jié)合圖一起說(shuō)：天平的左邊是X+3，天平的右邊是9，左右兩邊正好平衡，說(shuō)明兩邊相等。方程的左邊是X+3，方程的右邊是9，左右兩邊正好相等。齊讀這個(gè)方程X+3=9 B、明確目的，尋找方法 師：接下來(lái)我們就來(lái)解這個(gè)方程，哎，我不禁要問(wèn)我們解方程的目的是什么？（學(xué)生回答：解方程的目的就是要算出X=？）

師：對(duì)，我們解方程的目的就是要算出X等于幾.師：請(qǐng)你結(jié)合天平圖思考，怎樣才能使天平的左邊只剩下X，而且還要保持天平平衡？

（同座位的同學(xué)可以相互討論）

組織交流（指名學(xué)生說(shuō)，再說(shuō)一次，齊說(shuō)一次）

天平的兩邊同時(shí)去掉3個(gè)皮球，天平的兩邊平衡，為什么要同時(shí)去掉3個(gè)，同時(shí)去掉兩個(gè)行嗎？

（課件演示）進(jìn)一步明確：只有天平的兩邊同時(shí)去掉3個(gè)皮球，左邊才能只剩下X。右邊剩下6個(gè)皮球，說(shuō)明X代表6個(gè)皮球。

師：天平的兩邊同時(shí)去掉3個(gè)皮球，天平的兩邊保持平衡，那么這句話(huà)在方程里該怎么說(shuō)？

出示：方程的左邊－3＝方程的右邊－3 師：方程的左邊原來(lái)是X+3再減去3，方程的右邊原來(lái)是9也減去3（板書(shū)：X+3－3 9－3）這個(gè)時(shí)候天平仍然平衡，說(shuō)明方程的左右兩邊相等，（板書(shū)：=）方程的左邊是X+3再減去一個(gè)3，就只剩下X，（板書(shū)：X）方程的右邊是9再減去3就是6。（板書(shū)：6）這個(gè)時(shí)候天平仍然保持平衡，所以X=6（板書(shū)：=）在這里需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，解方程時(shí)每一步得到的都是一個(gè)等式，不能連等。另外還要注意等號(hào)對(duì)齊。

師：畫(huà)個(gè)方框，這個(gè)過(guò)程就是解方程的過(guò)程，所以在過(guò)程前面要寫(xiě)上（板書(shū)：解：）

師：剛才我們求出X+3=9這個(gè)方程的的解是X=6這個(gè)答案正確嗎？我們一起來(lái)驗(yàn)算一下

指名學(xué)生回答，（課件出示）：方程的左邊= X+3 =6+3 =9 =方程的右邊

所以X=6是方程的解 師：一起回顧解方程x+a=b的步驟。（出示課件）

3、探究x-a=b方程的解法

①出示方程：X-3.2=4.6，你能利用等式的性質(zhì)使方程左邊變成只有x的形式嗎？

②同桌互相討論，將計(jì)算過(guò)程補(bǔ)充完整。③匯報(bào)交流，并板書(shū)。

④引導(dǎo)比較方程X+3=9與X-3.2=4.6，共同總結(jié)：原題中是加就用減來(lái)抵消，原題中是減就用加來(lái)抵消。

4、（出示課件）歸納總結(jié)解形如x+a=b的方程的步驟。

三、強(qiáng)化認(rèn)知，鞏固提高

1、基本練習(xí)：解方程。

(出示課件)完成數(shù)學(xué)書(shū)第59頁(yè)“做一做”第2題的第一排，學(xué)生獨(dú)立完成，抽生板演，集體評(píng)析，抽生口頭檢驗(yàn)。

2、強(qiáng)化練習(xí)

①判斷改錯(cuò)，找出課件解方程過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。②選擇方程的正確的解。③列方程，并解答。

四、談?wù)勥@節(jié)課的收獲，還有什么問(wèn)題

討論：什么時(shí)候應(yīng)該在方程的兩邊加，什么時(shí)候該減？

《解方程》教學(xué)反思

“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”,問(wèn)題意識(shí)是一種探索意識(shí),是創(chuàng)造的起點(diǎn)。學(xué)生有了問(wèn)題,才會(huì)思考和探索；有探索才會(huì)有創(chuàng)新,才會(huì)有發(fā)展。教師要把自己置身于學(xué)生的位置,處處以學(xué)生的眼光看待“已知”的教學(xué)內(nèi)容,設(shè)身處地地設(shè)計(jì)問(wèn)題,引發(fā)學(xué)生的思考。

小學(xué)五年級(jí)第四單元教材的設(shè)計(jì)打破了傳統(tǒng)的教學(xué)方法。在以前教材中，學(xué)習(xí)解方程之前首先要求學(xué)生掌握加、減、乘、除法各部分之間的關(guān)系，然后利用：一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)；被減數(shù)=減數(shù)+差等關(guān)系來(lái)求出方程中的未知數(shù)。而新教材則是借用天平游戲使學(xué)生首先感悟“等式”，知道“等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立”這個(gè)規(guī)律，這樣才能從真正意義上很好地揭示方程的意義，進(jìn)而學(xué)會(huì)解方程，還能使之與中學(xué)的移項(xiàng)解方程建立起聯(lián)系。

在教學(xué)前，由于我個(gè)人一直用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，為了轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)思想，更新教學(xué)觀念，我深入了解新教材的含義——方程是一個(gè)等式，是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，是抽象的，而天平是一個(gè)具體的東西，利用天平這樣的實(shí)物來(lái)揭示等式的性質(zhì)，把抽象的解方程的過(guò)程用形象化的方式表現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生更好的理解解方程的過(guò)程是一個(gè)等式的恒等變形。并能站在“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”和“教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的這一角度上，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)的情境，通過(guò)直觀演示，充分給學(xué)生提供小組交流的機(jī)會(huì)。在教學(xué)的整個(gè)過(guò)程中，重點(diǎn)突出了“等式”與“等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立”這個(gè)規(guī)律，不斷對(duì)孩子們進(jìn)行潛移默化地滲透，促使絕大部分的學(xué)生都能靈活地運(yùn)用此規(guī)律來(lái)解方程。從而，我驚喜地發(fā)現(xiàn)孩子們的學(xué)習(xí)活動(dòng)是那么的有滋有味，進(jìn)而使我很順利地就完成了本課的教學(xué)任務(wù)。

通過(guò)近段時(shí)間的學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)這種方法掌握的很好，而且很樂(lè)意用等式的性質(zhì)來(lái)解方程，但同時(shí)讓我感到了一些困惑：

1、從教材的編排上，整體難度下降，有意避開(kāi)了，形如：45—X=23 56÷X=8等類(lèi)型的題目。把用等式解決的方法單一化了。在實(shí)際教學(xué)中，如果用等式性質(zhì)來(lái)解就比較麻煩。很顯然這種方法存在著局限性。對(duì)于好的學(xué)生來(lái)說(shuō)，讓他們嘗試解答X在減號(hào)、除號(hào)后面這類(lèi)方程的解答方法，先把等號(hào)二邊同時(shí)加上X或先把等號(hào)二邊同時(shí)乘上X，再左右換位置，這樣有點(diǎn)麻煩。而且有的學(xué)生還很難掌握這樣方法。但是用減法和除法各部分之間的關(guān)系解答就比較簡(jiǎn)單。

2、內(nèi)容看似少實(shí)際教得多。難度下降后，看起來(lái)教師要教的內(nèi)容變得少了，可實(shí)際上反而是多了。教師要給他們補(bǔ)充X前面是除號(hào)或減號(hào)的方程的解法。，成功之處：讓學(xué)生通過(guò)列式觀察，自主探索，分析比較，逐次分類(lèi)，討論舉例等一系列活動(dòng)去理解

不足之處：對(duì)解方程的格式和檢驗(yàn)的格式強(qiáng)調(diào)不夠。

再教設(shè)計(jì)：課堂中一定要注意細(xì)節(jié)化的東西，培養(yǎng)學(xué)生的好習(xí)慣。資源應(yīng)用：直觀的演示，能讓學(xué)生更好地區(qū)別等式和方程。

《解方程》的設(shè)計(jì)思路

高峰小學(xué) 張 芳

今天我講課的內(nèi)容是五年級(jí)上冊(cè)第58頁(yè)，和第59頁(yè)的例1和例2這節(jié)課是學(xué)生在掌握了等式的性質(zhì)及方程的意義的基礎(chǔ)上正式學(xué)習(xí)解方程的初始課。這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的方程和應(yīng)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的重要基礎(chǔ)，是本單元的重點(diǎn)內(nèi)容之一，與原有教材不相同的是，新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材以等式的基礎(chǔ)性質(zhì)為基礎(chǔ)，而不是依據(jù)逆運(yùn)算關(guān)系教學(xué)解方程，這有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。對(duì)于本課中較簡(jiǎn)單的方程，教材要求，直接利用等式的性質(zhì)，只要通過(guò)一次變形，即在方程兩邊同時(shí)加上或減去、乘上或除以一個(gè)數(shù)（0除外）就能求出方程的解。根據(jù)以上特點(diǎn)，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

1、運(yùn)用知識(shí)遷移，結(jié)合直觀圖例，應(yīng)用等式的性質(zhì)，讓學(xué)生探索和理解簡(jiǎn)易方程的解法。

2、通過(guò)探究較簡(jiǎn)單的方程的解法，培養(yǎng)利用已有知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。

3、培養(yǎng)規(guī)范書(shū)寫(xiě)和自覺(jué)檢查的習(xí)慣。

4、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生探究熱情，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。而讓學(xué)生能夠根據(jù)等式的性質(zhì)來(lái)解方程既是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是本節(jié)課的難點(diǎn)，為突破這個(gè)難點(diǎn)我設(shè)計(jì)了以下的教學(xué)環(huán)節(jié)，首先我設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，利用與學(xué)生合作操作的游戲形式復(fù)習(xí)和鞏固前兩節(jié)學(xué)習(xí)的天平平衡道理，再引導(dǎo)類(lèi)推回憶等式的基本性質(zhì)，這樣不僅能加深學(xué)生的記憶，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能以一種積極的狀態(tài)參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)。

第二部分，提出問(wèn)題探究新知，先出示例1的主題圖，讓學(xué)生根據(jù)圖列出方程，在這里有一點(diǎn)需要強(qiáng)調(diào)，學(xué)生一直是按以前算術(shù)方法的解題思路去分析，不假思索就會(huì)說(shuō)出9-3=6，因此我在這里強(qiáng)調(diào)用加法的意義列出方程。為后面學(xué)習(xí)用方程解決問(wèn)題做準(zhǔn)備。

本課的難點(diǎn)是根據(jù)是根據(jù)天平平衡的原理來(lái)解方程，這部分內(nèi)容我分兩步來(lái)完成，①、結(jié)合天平理解方程，理解清方程的左邊和方程的右邊，把方程和以前的算式從根本上區(qū)別開(kāi)來(lái)。②明確目的、尋找方法。先讓學(xué)生明確解方程的目的就是要算出未知數(shù)是幾。再讓學(xué)生思考怎樣讓方程的左邊只剩下X,學(xué)生通過(guò)反復(fù)的說(shuō)可以理解，只有天平的兩邊同時(shí)去掉3個(gè)皮球，才能只剩下X.。然后我又出示“方程的左邊－3＝方程的右邊－3”這樣的一個(gè)等式，這其實(shí)等于是給了學(xué)生一根拐杖，使學(xué)生真正明白是在誰(shuí)的基礎(chǔ)上減去3。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，怎樣根據(jù)天平平衡原理來(lái)解方程就不難理解了，然后讓學(xué)生回顧解方程的步驟。③探究x-a=b方程的解法，在學(xué)習(xí)例１的基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生自己思考X-3.2=4.6的解法，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，也有利于把教學(xué)的重點(diǎn)由天平保持平衡的變換規(guī)律，類(lèi)推出方程保持相等的變換方法上來(lái)，采用先“試”后“教”，先做后說(shuō)的方法，便于發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。然后將這兩種類(lèi)型的方程進(jìn)行比較，歸納總結(jié)方法，完善解形如解形如x+a=b的方程的步驟。④、規(guī)范書(shū)寫(xiě)，指導(dǎo)驗(yàn)算。從一開(kāi)始就強(qiáng)化必要的書(shū)寫(xiě)規(guī)范，以發(fā)揮首次感知先入為主的強(qiáng)勢(shì)效應(yīng)，有利于促進(jìn)良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣的形成。

第三部分，強(qiáng)化認(rèn)知，鞏固提高

分兩個(gè)層面的練習(xí)：一時(shí)基本練習(xí)，即解方程，是學(xué)生熟練掌握解方程的步驟及方法；二是強(qiáng)化練習(xí)，安排了判斷改錯(cuò)、選擇方程的正確的解、看圖列方程并求解等形式多樣的練習(xí)題，以促進(jìn)學(xué)生掌握本課所學(xué)知識(shí)。

第五篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)《解方程》教學(xué)反思

五年級(jí)數(shù)學(xué)《解方程》教學(xué)反思

五年級(jí)數(shù)學(xué)《解方程》教學(xué)反思

方程最大的意義，就是讓未知數(shù)參與進(jìn)式子，利用順向思維，降低思考的難度。

五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元的教學(xué)內(nèi)容是“簡(jiǎn)易方程”。為了更好地實(shí)現(xiàn)小學(xué)與初中知識(shí)的接軌，新教材對(duì)簡(jiǎn)易方程的解法進(jìn)行了一次改革，將舊教材利用加減乘除法各部分之間關(guān)系解方程，改為讓學(xué)生根據(jù)天平的原理來(lái)學(xué)習(xí)方程解法，也就是利用等式的基本性質(zhì)來(lái)解方程。舉個(gè)例子：

舊教材：

x+48＝127

x＝127－48

依據(jù)運(yùn)算之間的關(guān)系：一個(gè)加數(shù)等于和減另一個(gè)加數(shù)。

新教材：

x+48＝127

x+48－48＝127－48

依據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去相等的數(shù)，等式不變。

在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，同舊教材的方法相比，現(xiàn)行教材中的這種解法，學(xué)生更容易接受，他們不必再去記“一個(gè)加數(shù)=和－另一個(gè)加數(shù)、被減數(shù)=減數(shù)+差……”這些關(guān)系式了，只需根據(jù)等式的基本性質(zhì)，想辦法讓方程左邊只剩下X就行。學(xué)生很快就將這種解法運(yùn)用自如，毫不費(fèi)力。

可是，當(dāng)學(xué)到用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，卻出現(xiàn)了狀況。

新教材在改革方程解法的同時(shí)，有一個(gè)相應(yīng)的調(diào)整，那就是它把形如a-x=b和a÷x=b的方程回避掉了。因?yàn)槔玫仁降幕拘再|(zhì)解a-x=b、a÷x=b，方程變形的過(guò)程及算理解釋比較麻煩。然而，在列方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，卻不可避免地會(huì)出現(xiàn)以上兩種類(lèi)型的方程。如：“一本書(shū)有65頁(yè)，王紅看了一部分后，還剩27頁(yè)。王紅已經(jīng)看了多少頁(yè)？”學(xué)生很自然就列出65—x=27這樣的方程。

如何解決這個(gè)難題？細(xì)讀教參，發(fā)現(xiàn)編者的思路是，當(dāng)需要列出形如a-x=b或a÷x=b的方程時(shí)，要求學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，改列成形如x+b=a或bx=a的方程。這樣的處理方法倒是可以繼續(xù)回避上述的兩種特殊方程，可是，新的矛盾又出現(xiàn)了。

我們知道，方程最大的意義，就是讓未知數(shù)參與進(jìn)式子，利用順向思維，降低思考的難度。這是方程方法的優(yōu)越性。然而，在刻意回避a-x=b或a÷x=b這樣的方程時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)和方程思想的基本理念相違背的現(xiàn)象。

如“6枝鋼筆比4枝鉛筆貴12元。鋼筆每枝3元，鉛筆每枝多少元？”

合理的做法應(yīng)是“設(shè)鉛筆每枝X元”，從順向思考，列出方程為“6×3－4X

＝12”。然而，按新教材的編排，學(xué)生無(wú)法解這樣的方程，只能轉(zhuǎn)列成“4X＋12＝6×3”。再如：一共有128人平均分成Х組，每組8人，學(xué)生們都不假思索地列出了128÷X=8，等到解方程時(shí)才發(fā)現(xiàn)利用天平的原理沒(méi)法繼續(xù)，只好改列成8X=128。

如此一來(lái)，學(xué)生怎么能充分體會(huì)方程順向思維的優(yōu)越性？

如果說(shuō)用舊教材的思路解方程對(duì)初中學(xué)習(xí)有負(fù)遷移，需要改革，現(xiàn)在改成用等式基本性質(zhì)解方程，同樣出現(xiàn)問(wèn)題，如何是好？

我只能把新舊教材兩種方法進(jìn)行互補(bǔ)，告訴學(xué)生，遇到這類(lèi)方程時(shí)，一種解決的辦法是按減法和除法各部分之間的關(guān)系進(jìn)行解答；另一種方法就是先按等式的性質(zhì)，把方程的左右邊都加或乘一個(gè)x，然后把方程的左右兩邊交換一下位置，再按照a－x=b及a÷x=b的方法進(jìn)行解答。