第一篇：特級(jí)教師吳正憲商不變教學(xué)實(shí)錄

學(xué)生的思維碰撞搭臺(tái)

——商不變性質(zhì)課堂實(shí)錄

吳正憲老師執(zhí)教

（一）故事設(shè)疑 激發(fā)興趣

游戲?qū)?/p>

1、聽(tīng)口令做動(dòng)作（坐下、起立）。

2、聽(tīng)口令做相反動(dòng)作（坐下—起立，起立—坐下）。

3、看手勢(shì)做動(dòng)作（手正面—起立，手背面—坐下）。

4、看符號(hào)做動(dòng)作（1—起立，2—坐下）。

提問(wèn)：這當(dāng)中，什么變了，什么沒(méi)有變？（板書(shū)：變 不變）今天老師想和同學(xué)們一起來(lái)研究除法算式中的變與不變，有興趣嗎？

1．師講故事。

花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，南里住著一群猴子。有一天，猴王給小猴子分桃子。猴王說(shuō)：“給你6個(gè)桃子，平均分給你們3只小猴子吧。”小猴子聽(tīng)了，我只能得到2個(gè)桃子。連連搖頭說(shuō)：“太少了，太少了。”猴王又說(shuō)：“好吧，給你60個(gè)桃子，平均分給你們30只小猴，怎么樣？”小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說(shuō)：“大王，再多給點(diǎn)行不行??？”猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子：“那好吧，給你600個(gè)桃子，平均分給你們300只小猴，你總該滿意了吧？”小猴子覺(jué)得占了大便宜，開(kāi)心地笑了，猴王也笑了。誰(shuí)是聰明的一笑？為什么呢?(一個(gè)小小的故事，一個(gè)有趣的問(wèn)題激發(fā)了同學(xué)們極大的熱情，大家爭(zhēng)先恐后地回答)生1：猴王的笑是聰明的一笑。按照這3種分法，每只 小猴得到的都是2個(gè)桃子。師：你是怎么知道的？ 生2: 6÷3=2

60÷30=2

600÷300=2 師：真聰明?。ㄍ瑫r(shí)板書(shū)算式）

2．觀察這幾個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（這幾個(gè)除法算式的商是2）3．大家觀察得很仔細(xì)，你還能編出幾道商事2的除法算式嗎？

生：12÷6=2

24÷12=2

30÷15=2 ……（選其中一道板書(shū)）4．師提問(wèn)：怎么編題，商總是2，你有什么竅門(mén)嗎？

（二）合作學(xué)習(xí)

教師指導(dǎo)

（三）小組匯報(bào) 各抒己見(jiàn) 1.第一組發(fā)言：“拿60÷30=2來(lái)說(shuō)吧，被除數(shù)60乘2，除數(shù)30也乘2，就得到120÷60，商沒(méi)變也是2。被除數(shù)60除以3，除數(shù)30也除以3，就得到了20÷10，商和原來(lái)比也沒(méi)變，還是2。”

第二組發(fā)言：“還是拿60÷30=2來(lái)說(shuō)，被除數(shù)和除數(shù)都乘5，就得到了300÷150=2，被除數(shù)和除數(shù)都除以6，就得到10÷5=2。被除數(shù)和除數(shù)變了而商不變》”大家紛紛表示同意。2.教師在板條上寫(xiě)出算式：

60÷30=2

（60×2）÷（30×2）=2

（60÷3）÷（30÷3）=2

（60×5）÷（30×5）=2（60÷6）÷（30÷6）=2 ……

3.師：同學(xué)們觀察得很好，都是找到一道標(biāo)準(zhǔn)題，拿其他的題目與標(biāo)準(zhǔn)題相比，看到了被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了這樣的變化，而商不變，看來(lái)大家都同意這個(gè)觀點(diǎn)，我把大家說(shuō)的算式表示出來(lái)，是這樣的嗎？（生：對(duì)，學(xué)生看著這些算式，不住的點(diǎn)頭）4．師：對(duì)這些算式的排列，同學(xué)們有什么意見(jiàn)嗎？

5.一女生站起來(lái)說(shuō)：“我想給您提個(gè)意見(jiàn)，這些算式放在一起，太亂了，如果把這些算式重新排一下，看起來(lái)就更清楚了?！?/p>

6.小女孩在老師的幫助下，將剛才寫(xiě)的板條重新整理分為兩欄：

左邊是：（60×2）÷（30×2）=2

（60×5）÷（30×5）=2 ……

右邊是：（60÷3）÷（30÷3）=2（60÷6）÷（30÷6）=2 ……

7.師：同學(xué)們，這個(gè)意見(jiàn)提得好不好？好在哪里？

“左邊的算式都是被除數(shù)和除數(shù)乘一個(gè)數(shù)，商沒(méi)變，右邊的算式都是被除數(shù)和除數(shù)除以一個(gè)數(shù)，商沒(méi)變。她把這些算式分成了兩類(lèi)，更清楚了?！?/p>

“既然大家都說(shuō)這個(gè)意見(jiàn)好，我們就接受這個(gè)意見(jiàn)，謝謝你，小姑娘，你觀察問(wèn)題很有順序?！?/p>

8.誰(shuí)能把這些算式用比較簡(jiǎn)練的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)？

生1：小男孩說(shuō)：“我通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，這幾個(gè)算式里，被除數(shù)變大，除數(shù)跟著變大，商不變；被除數(shù)變小，除數(shù)也變小，商也不變?！?/p>

9.吳老師根據(jù)他的回答在黑板上寫(xiě)出：“被除數(shù)變大（?。龜?shù)變大（?。滩蛔??！?自言自語(yǔ)道：真的是這樣的嗎？

10．引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究、討論，使學(xué)生明確：變大可以是同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，變小可以是同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，但是這樣的情況，商都會(huì)變。一位勇敢地女孩說(shuō)：“加一個(gè)數(shù)，原數(shù)也變大，減一個(gè)數(shù)，原數(shù)就變小，可是商變了。應(yīng)該說(shuō)如果被除數(shù)乘幾，除數(shù)也乘幾，商不變，或者說(shuō)被除數(shù)除以幾，除數(shù)也除以幾，商也不變，這么說(shuō)更準(zhǔn)確。” 11.教師鼓勵(lì)性的小結(jié)：

對(duì)小女孩說(shuō)：“小姑娘，你真棒！我欣賞你流利的表達(dá)，更佩服你的勇氣。你敢于挑戰(zhàn)對(duì)方提出不同的意見(jiàn)，很了不起?！?/p>

對(duì)低著頭的小男孩，拍拍他的肩膀親切的說(shuō)：“小伙子，你也勇敢，正是有了你的發(fā)言，才給我們帶來(lái)了一次深刻的思考，一次有意義的討論，使我們大家對(duì)這個(gè)問(wèn)題了解得更深刻了，謝謝你。”

12．接著教師進(jìn)一步引導(dǎo)：“乘幾用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可以說(shuō)成擴(kuò)大幾倍，除以幾可以說(shuō)成縮小幾倍。誰(shuí)能把剛才的發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律再完整地?cái)⑹鲆槐?。?/p>

13.有了剛才的交流，同學(xué)們更踴躍了，一位一直沒(méi)有發(fā)言的同學(xué)在吳老師的邀請(qǐng)下，站起來(lái)大聲說(shuō)：“在除法里，被除數(shù)擴(kuò)大幾倍，除數(shù)也擴(kuò)大幾倍，商不變；被除數(shù)縮小幾倍，除數(shù)也縮小幾倍，商不變。

14．師：你們真了不起，通過(guò)觀察、思考和討論，發(fā)現(xiàn)了這樣一條很重要的規(guī)律，這就是商不變規(guī)律。（板書(shū)課題）

（四）舉例驗(yàn)證 質(zhì)疑提高

1．師：這個(gè)性質(zhì)對(duì)所有的除法算式都適用嗎？你們有沒(méi)有對(duì)其他算式進(jìn)行試驗(yàn)過(guò)呢？ 2．學(xué)生用不同的算式開(kāi)始驗(yàn)證： 生1質(zhì)疑12÷6=2,8÷4=2，這兩道題之間也符合這個(gè)規(guī)律嗎？

（五）反饋練習(xí)深化認(rèn)識(shí) 1．搶答：根據(jù)3120÷260=2，很快說(shuō)出下面各題的商。

312÷26=

31200÷2600= 1560÷130= 6240÷520= 312000…00÷26000…00=

(1000個(gè)0)2．判斷下面的算式，哪一個(gè)與12÷3相等。

（12×2）÷（3×4）

（12+9）÷（3+9）

（12÷6）÷（3×6）

（12+12）÷（3+3）（12×3）÷（3×3）

3．揭示生活中商不變性質(zhì)的應(yīng)用。

啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：買(mǎi)3件襯衫120元，買(mǎi)6件同樣的襯衫240元，買(mǎi)9件同樣的襯衫360元，也可以用商不變的性質(zhì)。襯衫的件數(shù)擴(kuò)大幾倍，總價(jià)錢(qián)也擴(kuò)大幾倍，而襯衫的單價(jià)不變，即商不變；等等。4．找朋友。

一位同學(xué)手里拿著卡片32÷8=4走向講臺(tái)高呼：“我的朋友，請(qǐng)過(guò)來(lái)！”，其他同學(xué)拿著事先發(fā)的卡片完成游戲。附：板書(shū)設(shè)計(jì)

商不變的性質(zhì)

60÷30=2

同

同

擴(kuò)

縮

（60×2）÷（30×2）=2

（60÷3）÷（30÷3）=2（60×5）÷（30×5）=2

（60÷6）÷（30÷6）=2（60×10）÷（30×10）=2

（60÷5）÷（30÷15）=2 ……

……

擴(kuò)

大

在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)

或

相同的倍數(shù)商不變。

縮

小

第二篇：聽(tīng)吳正憲老師《商不變的規(guī)律》有感

聽(tīng)吳正憲老師《商不變的規(guī)律》有感

11月9日，我有幸和學(xué)校的幾位老師一起參加了“小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新力高效課堂教學(xué)觀摩活動(dòng)”。兩天的課聽(tīng)下來(lái)，收獲匪淺。名師自由名師道，每一位給我們上示范課及講座的老師，都有各自的偉大魅力去吸引住學(xué)生，同時(shí)也深深的吸引了臺(tái)下的我們。其實(shí)，我最喜歡吳正憲老師的課。

網(wǎng)上有這么一句話：“課伊始，趣已生；課繼續(xù)，情更深；課已完，意未盡?！边@正是對(duì)吳正憲老師教學(xué)“商不變的規(guī)律”一課的真實(shí)寫(xiě)照?！昂镒臃痔摇钡墓适?，情趣高而寓意深，吳正憲老師巧妙地把一些枯燥而抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律變?yōu)橛腥ざN近兒童生活的故事情節(jié)，從而使他們始終在愉悅、和諧的課堂氛圍中學(xué)習(xí)。

吳正憲老師課堂的另一個(gè)特色——充分信任學(xué)生，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。教是為了學(xué)服務(wù)的，教師的主導(dǎo)作用是潛在的，而學(xué)生的主體作用是顯性的。吳正憲老師不斷地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境。在探究“商不變的規(guī)律”的奧妙時(shí)，她采用了小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)和討論，這里既有組內(nèi)的合作，又有組間的競(jìng)爭(zhēng)。在讓學(xué)生辨析“被除數(shù)與除數(shù)之間的變化是同時(shí)擴(kuò)大同時(shí)縮小還是同增同減”時(shí)，又一次激起爭(zhēng)辯的高潮。爭(zhēng)辯是思維最好的觸媒。隨著波瀾迭起的教學(xué)設(shè)計(jì)，全體學(xué)生自始至終主動(dòng)地積極參與了學(xué)習(xí)過(guò)程，通過(guò)探索、交流、發(fā)現(xiàn)、辨析、整合，大家終于獲得了共識(shí)。誠(chéng)然，課堂是生命交流的驛站，是思維碰撞的舞臺(tái)。在這節(jié)課中，知識(shí)的獲得是學(xué)生思維碰撞的結(jié)果，是學(xué)生智慧的結(jié)晶。

吳正憲老師以她高超的教學(xué)藝術(shù)，緊緊地吸引了孩子們的心。她以知促情，以情導(dǎo)知，與孩子思維共振，情感共鳴。尤其值得一提的是經(jīng)常引發(fā)學(xué)生之間的爭(zhēng)論，這不僅能加深對(duì)概念、規(guī)律的理解，而且著力于學(xué)生社交思考、敢于爭(zhēng)辨、善于表達(dá)能力的提高，同時(shí)也使學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、接納與評(píng)價(jià)，對(duì)于完善學(xué)生的人格，意義是深遠(yuǎn)的。吳正憲老師的課既扎實(shí)，又活躍，既教書(shū)，又育人。聽(tīng)她的課，是一種享受。

第三篇：吳正憲教學(xué)年月日

吳正憲教學(xué)“年月日”的反饋藝術(shù)

第一次集中反饋——導(dǎo)入新課，了解學(xué)情。

教師向詢(xún)問(wèn)中華人民共和國(guó)的生日、黨的生日、同學(xué)的生日，引入新課。第二次集中反饋——學(xué)習(xí)探索，尋找規(guī)律

1、初步感受年月日

師:年月日是比時(shí)分秒更大一點(diǎn)的時(shí)間單位，年月日是怎么規(guī)定的？（演示三球儀說(shuō)明）

師：同學(xué)們能用生活中經(jīng)歷的一些事描述一年、一月、一日有多長(zhǎng)嗎？ 生1：今年過(guò)春節(jié)放花炮到明年再過(guò)春節(jié)放火炮就是一年。

生2:今年5月7日是我生日再到明年的5月7日，我長(zhǎng)了一歲，也就是又過(guò)了一年。

生3：我爸爸這個(gè)月發(fā)工資，到下個(gè)月再領(lǐng)工資就是一個(gè)月。

生4:今天早上8點(diǎn)鐘上數(shù)學(xué)課到明天早上8點(diǎn)鐘在上數(shù)學(xué)課就是一天。

（課堂上，同學(xué)們七嘴八舌地說(shuō)著、笑著、回味著生活得經(jīng)歷，初步體會(huì)著年、月、日的時(shí)間概念）

師：要想知道現(xiàn)在幾點(diǎn)鐘了，看鐘表，要想知道現(xiàn)在是哪一年、哪一月、哪一日，看什么呢？ 生：年歷卡。

2、學(xué)習(xí)大月、小月、平年、閏年的知識(shí)

(1)教師請(qǐng)學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的年歷卡，認(rèn)真觀察，并提出問(wèn)題進(jìn)行思考。①一年有多少個(gè)月？

②一個(gè)月有多少天？每個(gè)月的天數(shù)有什么不同？ 兩人一組，邊觀察邊議論。隨著學(xué)生的回答逐步板書(shū)： 31天：1、3、5、7、8、10、12 30天：4、6、9、12 29天：2 28天：

（2）教師介紹大月、小月的知識(shí)后，師：只有2月很奇怪，有的時(shí)候28天，有的時(shí)候29天，真有意思！這是怎么回事？讓我們?nèi)フ?qǐng)教一下智慧老爺爺吧。（播放平年閏年的由來(lái)錄音）生說(shuō)年份，教師判斷是平年還是閏年。吸引學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師出示連續(xù)的年份表格，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)四年一閏的規(guī)律。第三次集中反饋——靈活運(yùn)用，鞏固加深。

1、判斷平閏年（出示反饋卡，平年舉紅牌，閏年舉綠牌）

2、計(jì)算一年的天數(shù)。

3、質(zhì)疑。

生:這大月小月是誰(shuí)規(guī)定的？為什么二月份天數(shù)這樣少？（播放凱撒、奧古斯的故事）

第四次集中反饋——?dú)w納概括，尋找規(guī)律。① 記每月天數(shù)

介紹拳記法、歌訣記法 ② 填空 ③ 動(dòng)腦筋

小強(qiáng)滿12歲時(shí)，只過(guò)了3個(gè)生日。猜猜他的生日是哪一年？ ④ 小游戲

按1到12月出生的順序，挑選12名同學(xué)戴上頭飾排成一行。隨著教師的提問(wèn)，立即采取行動(dòng)。比如大月同學(xué)向前一步走等。

反思：

教學(xué)過(guò)程的實(shí)質(zhì)是“教師”“學(xué)生”雙向、多向信息交流不斷深化的過(guò)程。其信息交流的順暢否，取決于教師的調(diào)控藝術(shù)，信息交流的深刻與否，有取決于教師的反饋藝術(shù)。

1、全程反饋

吳老師把信息反饋貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程的始終，形成“教學(xué)前的超前反饋-教學(xué)中的隨堂反饋-教學(xué)后的總結(jié)反饋”的全程反饋模式。

① 超前反饋：在上新課前她通過(guò)與學(xué)生談話、討論和向?qū)W生提出中華人民共和國(guó)的誕生日，中國(guó)共產(chǎn)黨的生日等問(wèn)題導(dǎo)入新課，又聯(lián)系學(xué)生的生日，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)年月日的概念。進(jìn)行簡(jiǎn)單的前置性測(cè)試，了解學(xué)生已有的知識(shí)能力準(zhǔn)備狀態(tài)，診斷學(xué)生知識(shí)、能力方面的缺陷，檢驗(yàn)教學(xué)計(jì)劃的可行性，以便于作出必要的調(diào)整。

② 隨堂反饋：在這一堂課內(nèi)吳老師及時(shí)客觀全面反饋課堂教學(xué)信息。形式多樣生動(dòng)活潑：看（學(xué)生表情、態(tài)度、練習(xí)的速度、專(zhuān)注情況等），聽(tīng)（學(xué)生提出問(wèn)題、回答問(wèn)題、討論問(wèn)題等），問(wèn)（自評(píng)、達(dá)標(biāo)情況、存在疑難等）。做到了當(dāng)堂問(wèn)題，當(dāng)堂解決。

③ 總結(jié)反饋：在這節(jié)課上完后，吳老師針對(duì)年月日的內(nèi)容設(shè)計(jì)的反饋題，掀起了課堂的小高潮。實(shí)施搶答小測(cè)驗(yàn)、小游戲找生日，了解學(xué)生本課達(dá)標(biāo)程度。，對(duì)于存在的薄弱環(huán)節(jié)，在進(jìn)行必要的補(bǔ)救。避免了積累誤差和“滾雪球式”的問(wèn)題出現(xiàn)。

第四篇：吳正憲講座

讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)—— 解讀吳正憲的教育理念講座稿

講座時(shí)間： 2015年5月12日下午

主講人: 額爾登花

老師們：大家好，我今天講座的內(nèi)容是《讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)—— 解讀吳正憲的教育理念》。提起吳正憲老師，大家應(yīng)該非常熟悉了吧！是的，吳正憲老師是當(dāng)今小學(xué)數(shù)學(xué)界的創(chuàng)新者，是全國(guó)所有數(shù)學(xué)教師的引領(lǐng)者，人們常常這樣描述吳正憲老師：

用心去擁抱事業(yè)；用愛(ài)去擁抱生活；用情去繪畫(huà)風(fēng)采。

我們知道，凡是上過(guò)吳老師課的孩子們和聽(tīng)過(guò)吳老師課的老師們都常常被她高尚的師德、優(yōu)秀的人格以及獨(dú)具魅力的教學(xué)藝術(shù)所深深地感染著。因?yàn)閰钦龖椑蠋熓窃谟眯?、用情、用?ài)與孩子們交流，她贏得了孩子們的喜愛(ài)、尊重和信任。老師們，想知道吳老師是如何讓自己的學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的嗎？那就讓我們?cè)僖淮蔚慕庾x吳老師的教育理念和她創(chuàng)造的鮮活的課堂教學(xué)案例吧！但愿我的講座能給老師們有所思考有所收獲有所感悟！

下面，我想從四個(gè)方面來(lái)和老師們交流交流，吳老師是怎樣讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的：

(一)有趣的數(shù)學(xué)

學(xué)生如果對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)生興趣，他就會(huì)酷愛(ài)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，就可以持久地集中注意力，保持清晰的感知，激發(fā)豐富的想象力和創(chuàng)造思維，產(chǎn)生愉悅的情緒體驗(yàn)，形成“愛(ài)學(xué)——會(huì)學(xué)——學(xué)會(huì)”這樣一個(gè)良性循環(huán)。萌發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓學(xué)生滿懷信心地參加學(xué)習(xí)探索數(shù)學(xué)的活動(dòng)中。吳老師是這樣做的： 1.有趣的開(kāi)始

吳老師認(rèn)為，第一印象太重要了，它往往會(huì)深深而長(zhǎng)久地留在記憶里，不可磨滅、難以抗拒。所以接新班吳老師都把“如何讓學(xué)生喜歡我的數(shù)學(xué)課”作為首先思考的問(wèn)題，獨(dú)具匠心地上好新接班的第一課，使師生彼此留下美好的第一印象，讓孩子們從上第一節(jié)課開(kāi)始就是感到數(shù)學(xué)是有趣的。2.有趣的探索

“數(shù)學(xué)是有趣的”這種感受不僅是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的開(kāi)始，更重要的是在學(xué)習(xí)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的整個(gè)過(guò)程中。蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“興趣并不在于認(rèn)識(shí)一眼就能看到的東西，而在于認(rèn)識(shí)深藏的奧秘?！弊寣W(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的有趣，就要在學(xué)生面前揭示出一種新東西，激發(fā)他們的驚奇感，讓同學(xué)們感受到數(shù)學(xué)真的有趣。例如學(xué)習(xí)三角形分類(lèi)，吳老師設(shè)計(jì)了“猜一猜”的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的興趣?！跋旅娴娜切胃髀冻隽艘粋€(gè)角，你能猜出它們各是什么三角形嗎？”學(xué)生甲試探性地回答：“只露出一個(gè)直角，它是直角三角形?！碑?dāng)從口袋中取出三角形紙片時(shí)，同學(xué)們不約而同地喊了一聲：“耶，猜對(duì)了！”學(xué)生乙站起來(lái)：“只露出一個(gè)鈍角，它一定是鈍角三角形。”“又猜對(duì)啦！”同學(xué)們沸騰起來(lái)。學(xué)生丙以此類(lèi)推，胸有成竹地說(shuō)：“只露出一個(gè)銳角，它一定是銳角三角形。”“肯定嗎？”吳老師追問(wèn)了一句，同學(xué)們陷入沉思?！安灰欢ā！庇腥巳棠筒蛔。俺鰜?lái)。當(dāng)吳老師把只露出一個(gè)銳角的直角三角形紙片高高舉起的時(shí)候，再也沒(méi)有人喊是銳角三角形了。在“猜一猜”活動(dòng)中，同學(xué)們學(xué)會(huì)了觀察，學(xué)會(huì)了思考，有趣的數(shù)學(xué)在孩子們積極主動(dòng)的探索中顯得更有味道。3.有趣的數(shù)學(xué)多著呢

生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中有趣的事情太多了。吳老師熱情地牽起孩子們的手到無(wú)邊無(wú)際的數(shù)學(xué)海洋里尋秘探寶，讓孩子們感到數(shù)學(xué)不再枯燥乏味，而是豐富多彩。

吳老師曾經(jīng)繪聲繪色地向同學(xué)們介紹過(guò)曹沖稱(chēng)象的故事，同學(xué)們聽(tīng)得入了神，吳老師馬上把話鋒一轉(zhuǎn)：“從曹沖稱(chēng)象的故事中你知道了什么？”同學(xué)們熱烈地議論開(kāi)了：

學(xué)生甲：聽(tīng)了曹沖稱(chēng)象的故事，我懂得當(dāng)遇到困難時(shí)要積極想辦法來(lái)解決。學(xué)生乙：曹沖真聰明，我知道了石頭可以代替大象。

學(xué)生丙：我爸爸曾經(jīng)考過(guò)我一道題，一只小狗等于兩只小貓的重量，一只小貓等于三只小雞的重量，問(wèn)一只小狗等于幾只小雞的重量？當(dāng)時(shí)我沒(méi)有解答出來(lái)。今天聽(tīng)了曹沖稱(chēng)象的故事，我會(huì)解答了。不就是把貓換成雞嗎！

顯然這位同學(xué)已產(chǎn)生了聯(lián)想。曹沖稱(chēng)象等量代換的數(shù)學(xué)模型，已在孩子們頭腦中初步建立起來(lái)。吳老師就地取材，順手把這道題板書(shū)在黑板上： 1只小狗=2 只小貓 1只小貓=3只小雞 1只小狗=（）只小雞

同學(xué)們嘰嘰喳喳地議論開(kāi)了：一只小貓換三只小雞，兩只小貓可以換六只小雞，一只小狗就等于六只小雞的重量。這不是跟用石頭代替大象的道理一樣嗎。曹沖稱(chēng)象的故事帶給同學(xué)們的影響是深刻的，它向同學(xué)們展示了一幅有趣的生活畫(huà)面，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中處處閃爍著智慧的光芒。古代趣事，信手拈來(lái)，既有味道，又啟迪孩子們的智慧。在數(shù)學(xué)的長(zhǎng)河中，吳老師精心采摘一朵朵趣事小花，奉獻(xiàn)給孩子們，和他們一起欣賞。五彩繽紛的數(shù)學(xué)樂(lè)園深深地吸引著同學(xué)們。數(shù)學(xué)的趣事多著哪！正是這種無(wú)形的學(xué)習(xí)動(dòng)力，促使孩子們興趣盎然地去發(fā)現(xiàn)，去探索。(二)奇妙的數(shù)學(xué)

吳老師讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的第二個(gè)法寶就是讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)是奇妙的！亞里斯多德曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“思維自疑問(wèn)和驚奇開(kāi)始”。如果學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)常常發(fā)生疑問(wèn)和感到驚奇，對(duì)數(shù)學(xué)時(shí)時(shí)有一種奇妙的感覺(jué)，還能不喜歡數(shù)學(xué)嗎？教學(xué)中，吳老師利用孩子們好奇心強(qiáng)的心理特征，有意識(shí)地制造一些懸念，提供補(bǔ)充一些有趣的素材，和孩子們一起領(lǐng)略數(shù)學(xué)的神奇，使之更加喜愛(ài)數(shù)學(xué)。

例如，學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和是180°的知識(shí)時(shí)，吳老師創(chuàng)設(shè)了這樣的情境。請(qǐng)同學(xué)們事先準(zhǔn)備好各種不同的三角形，并分別測(cè)量出每個(gè)內(nèi)角的角度，標(biāo)在圖中。上課開(kāi)始，第一個(gè)教學(xué)活動(dòng)就是“考考老師”。學(xué)生報(bào)出三角形其中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，請(qǐng)老師猜一猜第三個(gè)角是多少度。每次問(wèn)題的拋出，吳老師都對(duì)答如流，準(zhǔn)確無(wú)誤。同學(xué)們驚奇了，疑問(wèn)由此產(chǎn)生：“我們從家?guī)?lái)的三角形紙片，大的、小的、直角的、銳角的，老師又沒(méi)有見(jiàn)到，她為什么猜得這樣準(zhǔn)確呢？”同學(xué)們帶著疑問(wèn)走進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和探索中，通過(guò)親自動(dòng)手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)規(guī)律。有的把三個(gè)角撕下來(lái)，重新拼在一起。如：有的用折紙的方法：有的用測(cè)量后再計(jì)算的方法：同學(xué)們通過(guò)觀察、操作、計(jì)算等不同的方法，得出了三角形內(nèi)角和是180°。有了這個(gè)結(jié)論，學(xué)生們很快揭穿了“老師總能猜對(duì)”的秘密。接下來(lái)又是一次神奇的感受，“根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°，你能推導(dǎo)出四邊形、五邊形、六邊形??一百邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？”

同學(xué)們終于發(fā)現(xiàn)了多邊形內(nèi)角和等于180°×(邊數(shù)-2)的規(guī)律，在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中感受到了數(shù)學(xué)的神奇。

老師們，好奇之心，人皆有之。無(wú)論大人或孩子都會(huì)對(duì)一些神奇的東西發(fā)生興趣。尤其是小孩子對(duì)一些奇妙的東西就更喜歡接觸和研究。愛(ài)迪生曾說(shuō)過(guò)：“凡是新的不平常的東西都能在想象中引起一種樂(lè)趣，因?yàn)檫@種東西使心靈感到一種愉快的驚奇，滿足它的好奇心，使之得到他原來(lái)不曾有過(guò)的一種觀念?！币虼?，我認(rèn)為好奇心、奇妙感在學(xué)生進(jìn)行探索中占有十分重要的地位。奇妙感、好奇心在學(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)自然地轉(zhuǎn)化為強(qiáng)烈的求知欲望，是孩子們學(xué)習(xí)和探索的內(nèi)動(dòng)力，吳老師非常明白這一點(diǎn)，也做到了這一點(diǎn)！

(三)有用的數(shù)學(xué)

如果一個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)有一種需要感，感受到數(shù)學(xué)在生活中很有用，很有價(jià)值，他就會(huì)喜歡數(shù)學(xué)。吳老師在課堂上也深深的讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的用處，讓學(xué)生從內(nèi)心愛(ài)上了數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)很有用，吳老師不是靠說(shuō)教，而是引導(dǎo)孩子們親身體驗(yàn)。例如，吳老師在教學(xué)“三角形具有穩(wěn)定性”的這一內(nèi)容時(shí)，她沒(méi)有照本宣科，而是很自然地從生活實(shí)際進(jìn)入，引起了孩子們極大的學(xué)習(xí)興趣和探索熱情。上課開(kāi)始，吳老師將一把快散架的椅子擺在了同學(xué)們面前，說(shuō)：“有件事情想讓同學(xué)們幫忙，這把椅子搖晃了，需要加固一個(gè)，這根木條釘在哪里比較合適呢？”同學(xué)們熱鬧起來(lái)，有的說(shuō)將木條橫著釘，有的說(shuō)將木條豎著釘，有的說(shuō)能不能將木條斜著釘。出現(xiàn)了三種不同的情況。吳老師微笑著說(shuō)：“感謝同學(xué)們想了這么多好辦法。到底把木條釘在什么位置就能使這把即將散架的椅子加固起來(lái)呢？帶著這個(gè)問(wèn)題，咱們共同來(lái)研究三角形的知識(shí)，你們一定會(huì)有一個(gè)驚喜的發(fā)現(xiàn)?！苯處熣f(shuō)話不多，卻為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好了心理準(zhǔn)備和知識(shí)準(zhǔn)備，同學(xué)們帶著疑問(wèn)走進(jìn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的探索中。一個(gè)同學(xué)上來(lái)了，沒(méi)能把這個(gè)用木條釘成的三角架拉動(dòng)；又有一個(gè)同學(xué)上來(lái)了，三角形木架仍然無(wú)動(dòng)于衷；最后上來(lái)的是一個(gè)身高體重的“大力士”，居然也沒(méi)能把這個(gè)小小的三角架拉動(dòng)，三角形的穩(wěn)定性就在活動(dòng)中被孩子們發(fā)現(xiàn)了。這時(shí)，幾位同學(xué)幾乎是同時(shí)驚喜地喊了出來(lái)：“老師，那根木條要斜著釘在椅子上才會(huì)穩(wěn)固！”接下來(lái)，同學(xué)們列舉了大量的生活事例來(lái)說(shuō)明三角形穩(wěn)定性，如三角架子搭成的屋頂，輸送高壓電線路的鐵塔架結(jié)構(gòu)，還有一座座新建成的斜拉橋，上面一根根鋼筋組合而成的也都是三角形的。??三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)生活中發(fā)揮著神奇的作用。

“數(shù)學(xué)很有用”是被千百年來(lái)人們的生活實(shí)踐所證實(shí)了的，這是數(shù)學(xué)的魅力所在，但又不是每個(gè)學(xué)生都能感受到的，這就需要教師去創(chuàng)設(shè)生活的情境，有意識(shí)地捕捉數(shù)學(xué)信息，采擷生活實(shí)例，去溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。吳老師就是常用學(xué)生所熟悉的生活事例引入新課，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)情境。學(xué)生在熟悉的學(xué)習(xí)情境中，把自己與數(shù)學(xué)融為一體，常常在不知不覺(jué)中把握了知識(shí)的內(nèi)涵，并且在生活實(shí)踐中自覺(jué)地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，取得了很好的學(xué)習(xí)效果。(四)簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)

吳老師認(rèn)為，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)最重要的是讓學(xué)生先得聽(tīng)懂?dāng)?shù)學(xué)，覺(jué)得數(shù)學(xué)很簡(jiǎn)單，一點(diǎn)也不難，這樣才能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)。學(xué)生也的確如此，學(xué)生只有聽(tīng)懂了數(shù)學(xué)，才能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，才可能喜歡學(xué)數(shù)學(xué)。

吳老師在教學(xué)中關(guān)注每一個(gè)孩子的發(fā)展，讓每一個(gè)孩子都抬起頭來(lái)走路，不讓任何一個(gè)孩子扮演“失敗的角色”。尤其是對(duì)學(xué)習(xí)有困難的孩子，吳老師更付出了加倍的愛(ài)，幫助他們揚(yáng)起自信的風(fēng)帆，使他們感受成功，從而樹(shù)立起“我能學(xué)好數(shù)學(xué)”的信心。吳老師常坐下來(lái)和學(xué)習(xí)有困難的孩子一起尋找分析“聽(tīng)不懂、學(xué)不會(huì)”的原因。讓他們?cè)诼?tīng)懂了、學(xué)會(huì)了的感受中覺(jué)得數(shù)學(xué)簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單，從而萌

發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的喜愛(ài)。吳老師始終認(rèn)為，只有聽(tīng)懂了，學(xué)會(huì)了，才有可能喜歡數(shù)學(xué)。

吳老師就是這樣讓孩子喜歡上數(shù)學(xué)的。在吳老師的課堂上，數(shù)學(xué)是簡(jiǎn)單的，有趣的，有用的，奇妙的。所以，無(wú)論是怎樣的一個(gè)孩子，只要是在吳老師的課堂上，都會(huì)不知不覺(jué)的愛(ài)上數(shù)學(xué)。

老師們，我們喜歡吳老師，我們感悟吳老師，我們走進(jìn)吳老師，我們學(xué)習(xí)吳老師。讓我們也在吳老師的引導(dǎo)與感染下，和我們的孩子們一起走進(jìn)有趣的、奇妙的數(shù)學(xué)樂(lè)園吧！

第五篇：吳正憲講座整理稿

吳正憲講座整理稿

(2012-06-28 20:59:18)

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雜談

思考：為什么同樣的40分種，同樣的教學(xué)內(nèi)容，同樣年級(jí)的學(xué)生，由于經(jīng)歷了不同的學(xué)習(xí)過(guò)程，數(shù)學(xué)教育的效果就不同呢？

以小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)“圓的周長(zhǎng)”一課為例，例談兩種不同的教學(xué)過(guò)程帶給我們的思考。課例片斷

（一）教師要求每一位學(xué)生用課前準(zhǔn)備好的大小不等的圓，分別測(cè)量它的直徑和周長(zhǎng)（滾動(dòng)、繩繞），再計(jì)算出該圓周長(zhǎng)與直徑的比值，并提出看誰(shuí)測(cè)量得準(zhǔn)，既∏=3、14

一組4位學(xué)生的“實(shí)踐”活動(dòng) 生1：早已知道結(jié)果，不再操作 生2：翻看著數(shù)學(xué)書(shū)

生3：認(rèn)認(rèn)真真測(cè)量著、計(jì)算著 生4：東張西望，不時(shí)進(jìn)行著“破壞” 匯報(bào)開(kāi)始：

學(xué)生踴躍舉手并發(fā)言

生1：有幸被成為第一位發(fā)言者，比值是3、12 老師高興地表?yè)P(yáng)了他：很好，你很認(rèn)真 并將“

3、12”板書(shū)在黑板上

[這是位非常聰明的學(xué)生，其實(shí)他早就知道“老師不就想要一個(gè)3、14嗎？”為了不引起老師的懷疑，他選擇了離標(biāo)準(zhǔn)答案很接近的“

3、12”] 這時(shí)，其他同學(xué)也分別匯報(bào)：“

3、15”、“

3、17”、“

3、11”??

老師很高興地把這些數(shù)據(jù)一一寫(xiě)在黑板上，學(xué)生竊喜“我榜上有名！” [學(xué)生的心理學(xué)比教師強(qiáng)多了，但是這些數(shù)據(jù)怎么得來(lái)的呢？老師并沒(méi)有考察了 生4被老師點(diǎn)名發(fā)言，他不知如何是好，吱吱唔唔，學(xué)生2竊語(yǔ)“你說(shuō)3、14”生4毫無(wú)底氣地照說(shuō)“

3、14”

教師卻喜出望外給了他贊揚(yáng)，非常正確，太好了，你做得最認(rèn)真，并用紅筆把“

3、14重重地寫(xiě)在黑板的正中央

[沒(méi)有按要求操作的學(xué)生，卻得到了老師的最高獎(jiǎng)賞]

此時(shí)，教師終于提出了本節(jié)課中最有價(jià)值的一個(gè)問(wèn)題“還有不同意見(jiàn)的嗎？”

生3：老師，我計(jì)算的比值是2、98??

教師打斷了他的話，表情是僵硬的，怎么會(huì)是2、98呢？你先坐下，再認(rèn)真量一量，再仔細(xì)算一算，面向大家，提醒同學(xué)們做事一定要認(rèn)真！[學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)就這樣在不經(jīng)意中被扭曲了]

老師慷慨地表?yè)P(yáng)了同學(xué)們?cè)诮裉鞌?shù)學(xué)課堂上走了一番當(dāng)年科學(xué)家探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的道理，并出示祖沖之畫(huà)像，配樂(lè)誦讀，進(jìn)行愛(ài)民族，愛(ài)科學(xué)的教育。

聽(tīng)了這個(gè)教學(xué)片斷的介紹，此時(shí)此刻的您在想些什么？

課例片斷

（二）說(shuō)明：該教師首先進(jìn)行課前調(diào)研，80%以上的學(xué)生已對(duì)圓周率有所了解，知道了“∏=3、14”更有接近40%學(xué)生已知道圓周長(zhǎng)公式。

在這樣的現(xiàn)狀下，學(xué)生對(duì)測(cè)量圓的周長(zhǎng)不會(huì)真正感到“興趣”和“需要”，測(cè)量活動(dòng)的目的，不僅僅是實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，而實(shí)際測(cè)量這一操作活動(dòng)又是學(xué)生經(jīng)歷人類(lèi)對(duì)圓周率探索過(guò)程所必須的。因此，這位教師安排了如下“操作實(shí)踐”活動(dòng)。

思考：

1、怎樣讓學(xué)生用科學(xué)的研究態(tài)度和方法去科學(xué)地解決問(wèn)題。

2、在揭示數(shù)學(xué)文化的時(shí)候是怎樣的一種態(tài)度？ 課堂實(shí)錄： 提出問(wèn)題

師：實(shí)驗(yàn)的次數(shù)為什么要測(cè)3次？

生1：防止有一次出現(xiàn)實(shí)驗(yàn)誤差，有兩交出現(xiàn)誤差。生2：每次實(shí)驗(yàn)不一定保證都那么準(zhǔn)確的，做一次實(shí)驗(yàn)來(lái)確認(rèn)一下。師：多次實(shí)驗(yàn)希望能獲得更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。

生3：做3次實(shí)驗(yàn)以后可以求平均值，這樣更精確。另外，3次實(shí)驗(yàn)還可以用不同的方法。

師：實(shí)驗(yàn)打算分工合作，還是交換？ 生齊：合作??

師：都是為了數(shù)據(jù)盡可能精確，根據(jù)你們小組拿到實(shí)驗(yàn)對(duì)象的實(shí)際情況，選擇你們剛才所說(shuō)的可行方法。學(xué)生開(kāi)始實(shí)驗(yàn) 學(xué)生交流匯報(bào)

師：選擇你們組認(rèn)為最精確的，操作最成功的一組數(shù)據(jù)。

生1：杯口的周長(zhǎng)是232毫米，杯口的直徑，我們測(cè)了兩次，一次是70毫米。師：周長(zhǎng)是232這一次直徑是多少？（師將數(shù)據(jù)匯總填入表格中）生2：我們的周長(zhǎng)是217.5毫米。師：“5”是怎么來(lái)的？ 生2：大概估出來(lái)的。師：好！精益求精。

生3：我們測(cè)量?jī)纱?，取了平均?shù)，周長(zhǎng)是209，直徑是64.25，64.25是平均數(shù)。

生4：平均數(shù)是86.5，直徑是24.5 探究

師：觀察一下，這是我們親手實(shí)驗(yàn)找到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了什么？有什么想法？ 生1：周長(zhǎng)永遠(yuǎn)是直徑是3倍多一些 師：是這樣嗎？

生2：我們組的數(shù)據(jù)都不準(zhǔn)確，不知道是多少？而且這個(gè)尺子也不夠精確。師：就是說(shuō)，這些數(shù)據(jù)你認(rèn)為都是汪準(zhǔn)確的，那么不準(zhǔn)確的原因是什么？ 生3：我可以推斷尺子也不標(biāo)準(zhǔn)。

師：尺子不標(biāo)準(zhǔn)，或者是測(cè)量的方法，都有可能造成誤差，還有嗎？

生4：我們用肉眼看尺子有時(shí)會(huì)和實(shí)際不一樣，實(shí)際是24.5，測(cè)量出來(lái)可能是23.幾 師：小數(shù)點(diǎn)后面的一位是估計(jì)出來(lái)的。

生5：還有一點(diǎn)，因?yàn)槲覀儾皇菍?zhuān)業(yè)人士，我們的實(shí)驗(yàn)可能會(huì)一些錯(cuò)誤造成誤差。

師：你這個(gè)錯(cuò)誤是指操作上的失誤，但是這個(gè)方法還是可能用的，還有嗎？ 生6：我覺(jué)得這個(gè)圓形，剪的也有誤差。

師：可能是會(huì)有一些不太圓，是嗎？包括我們的紙杯，稍微捏一捏可能就有變化。

種種的誤差會(huì)帶來(lái)諸多的誤差，你認(rèn)為這種誤差可以怎樣避免，可能通過(guò)實(shí)驗(yàn)或測(cè)量的方法把這種誤差統(tǒng)統(tǒng)都避免掉嗎？ 生齊：不能！

師：但它又是屬于正常的，還是不正常的，看看計(jì)算結(jié)果。

（師直接用電腦算出計(jì)算結(jié)果）拖動(dòng)一下，好了，快不快?這就是電腦的優(yōu)勢(shì)。當(dāng)然，它是根據(jù)我們?nèi)说闹噶顏?lái)進(jìn)行的。但就是算得快。

觀察結(jié)果，現(xiàn)在你們有什么感覺(jué)？（顯示數(shù)據(jù)）生齊：第7個(gè)數(shù)據(jù)比較準(zhǔn)。

師：要我說(shuō)，都已經(jīng)相當(dāng)準(zhǔn)了，根據(jù)你的實(shí)驗(yàn)，周長(zhǎng)和直徑應(yīng)該是3倍多的關(guān)系是嗎？比值是3點(diǎn)多，你們的測(cè)量已經(jīng)非常精確了，已經(jīng)很不容易，很了不起了，這么簡(jiǎn)單的工具，簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)方法，不好的實(shí)驗(yàn)條件，桌面也很滑，能測(cè)出這么準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)已經(jīng)很不容易了。

但是，我們能否根據(jù)我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)斷定，我們已經(jīng)找到了圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系了？ 生齊：不能。師：為什么？

生1：因?yàn)槲覀兊臄?shù)據(jù)有誤差。師：對(duì)。這是我們已經(jīng)預(yù)想到了。生2：測(cè)量方法也有誤差。

師：這種誤差又不可能避免，那怎么辦？如果我們得不到精確的周長(zhǎng)的長(zhǎng)度，那也就意味著我們永遠(yuǎn)也無(wú)法用測(cè)量實(shí)驗(yàn)的方法得到圓的周長(zhǎng)的長(zhǎng)度，那么怎么辦？那我們?cè)趺吹玫綀A的周長(zhǎng)也直徑的關(guān)系？

中國(guó)的一位古人曾經(jīng)說(shuō)過(guò)（出示課件）割之彌細(xì)，所失彌少，割止又割，以至于不可割，則面合作，而無(wú)所失矣?。ㄒ呀?jīng)沒(méi)有什么區(qū)別了？）

出示正多邊形

師：提出這個(gè)思想的人是我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉幑，他正是用了這樣一種全新的割圓思想，將圓的周長(zhǎng)與直徑的比值計(jì)算得更精確，這種方法被稱(chēng)作割圓術(shù)。

后來(lái)，我們的另一位著名的數(shù)學(xué)家也就是你們熟悉的祖沖之，繼承并發(fā)揚(yáng)了劉幑的思想，經(jīng)過(guò)艱苦卓絕的計(jì)算，將圓的周長(zhǎng)與直徑的比值第一次精確到了3.1415926—3.1415927之間。這是人類(lèi)第一次將這個(gè)數(shù)據(jù)算得如此精確，這個(gè)數(shù)據(jù)保持了一千多年無(wú)人超越，就是根據(jù)割圓思想，你們剛才想到了很了不起。

當(dāng)然，再后來(lái)經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)中外的數(shù)學(xué)家研究得出

課件出示：圓的周長(zhǎng)與直徑之比是一上固定數(shù)，是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)。對(duì)圓周率∏探索，人類(lèi)經(jīng)歷了幾千年的時(shí)間，今天，我們用一節(jié)課來(lái)感受和體驗(yàn)，感受這個(gè)人類(lèi)共有的材富，實(shí)際上正如你們查找的資料一樣，小數(shù)點(diǎn)的后面是無(wú)窮無(wú)盡，人類(lèi)對(duì)真理和完美的追求是永無(wú)止境的。

兩個(gè)教學(xué)片斷分析：

看了教學(xué)片斷

（二）可能會(huì)引起我們新的思考，兩個(gè)教學(xué)片斷讓我們心中感到沉甸甸的。作為數(shù)學(xué)教育工作者，我們強(qiáng)烈地感到了一種責(zé)任——數(shù)學(xué)教育給予學(xué)生的該是什么？（一通則百通）我們的一點(diǎn)思考;

1、追求數(shù)學(xué)教育的最高境界，讓學(xué)生在“求真 求實(shí)”的數(shù)學(xué)教育中學(xué)會(huì)老實(shí)做人，踏實(shí)做事。

上述案例，沒(méi)有痕跡，卻直接指向?qū)W生的心理體驗(yàn)，直接指向?qū)W生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀 案例

（一）中的學(xué)生

1、學(xué)生4非常清楚，他們的回答沒(méi)有依托自己的實(shí)踐和探索，卻得到了老師的贊賞，學(xué)生3的回答是經(jīng)過(guò)自己老老實(shí)實(shí)、認(rèn)認(rèn)真真操作和計(jì)算得出的結(jié)論，卻遭到了教師“不公平”的待遇。

于是一種觀念悄然產(chǎn)生“投機(jī)取巧有利可圖，老實(shí)人必定吃虧”。不難想像，不憲政在課堂中一次次以歷這樣的體驗(yàn)，反復(fù)的經(jīng)驗(yàn)必定會(huì)逐漸形成一種價(jià)值觀。

沒(méi)有痕跡，到潛移默化地使學(xué)生對(duì)“實(shí)事求是、誠(chéng)實(shí)守信”的“有痕跡”的教育發(fā)生動(dòng)搖，而我們習(xí)慣的這種有痕跡的教育與學(xué)生所經(jīng)歷的深刻的心理體驗(yàn)相比，卻是那樣的蒼白無(wú)力。（寫(xiě)在我們的心里。教育的智慧不可復(fù)制）一個(gè)表情，一個(gè)手勢(shì)都表明一種思想； 尊重學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，知識(shí)基礎(chǔ)； 三維目標(biāo)的落實(shí)是一個(gè)艱苦的過(guò)程； 有機(jī)的三維目標(biāo)就是最大的教學(xué)藝術(shù)??

案例

（二）該教師沒(méi)有像第一位教師那樣提出“看誰(shuí)測(cè)量得準(zhǔn)”而是提出“實(shí)際測(cè)量的結(jié)果是多少就說(shuō)多少。”該教師沒(méi)有像第一位教師那樣對(duì)待不可避免的誤差，而是寬容地接納誤差，客觀地正視誤差，實(shí)事求是的教育就是這樣潤(rùn)物無(wú)聲地浸潤(rùn)在師生真誠(chéng)的交流中。

學(xué)生在其中也初步體驗(yàn)了數(shù)學(xué)探究的真諦——求真、求實(shí)?。撾x了求真求實(shí)，教學(xué)藝術(shù)從哪里來(lái)？）

2、追求數(shù)學(xué)探索的科學(xué)精神，在探索數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的研究方法和態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

案例

（一）的教師只要求學(xué)生測(cè)量一次就急于得出“3.14”的結(jié)論，并用結(jié)果是否接近標(biāo)準(zhǔn)答案作為衡量學(xué)生探究是否“認(rèn)真”的唯一標(biāo)準(zhǔn)。這就使探究活動(dòng)徒具形式而缺乏了它的本質(zhì)屬性。這樣的教學(xué)活動(dòng)不僅失去了探究的科學(xué)性，也禁錮了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

案例

（二）該教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了寬松的探究環(huán)境，學(xué)生親歷了三次以上的操作實(shí)踐、探索。在交流中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，這種嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的探究過(guò)程閃爍著理性科學(xué)的光輝。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生獲得的情感、態(tài)度、價(jià)值觀，比單純獲取圓周率的知識(shí)更重要！它無(wú)疑為學(xué)生科學(xué)探究態(tài)度的形成打與了重要基礎(chǔ)。

3、追求數(shù)學(xué)教育的文化品味，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)涵養(yǎng)，提升了學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平。

案例

（一）教師在揭示圓周率時(shí)，像例行公事一樣，推出了學(xué)生早已熟悉的“祖沖之”進(jìn)行著愛(ài)民族愛(ài)祖國(guó)的教育，試圖讓學(xué)生產(chǎn)生自豪感。

案例

（二）教師勇敢地提出“科學(xué)地研究這個(gè)帶數(shù)的第一人是阿基米德。數(shù)形結(jié)合地介紹了劉幑的“割圓術(shù)”，接著談到祖沖之是站在前人的肩膀上才有了將∏值精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的輝煌成就。他特別補(bǔ)充到，更有后來(lái)的許許多多中外數(shù)學(xué)家嘔心瀝血，甚至付出一生艱苦演算、證明，才使人類(lèi)終于認(rèn)識(shí)到圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

在此過(guò)程中，學(xué)生親歷多邊形逼近圓的過(guò)程，體會(huì)著割圓術(shù)所閃爍的化曲為直，極陰等豐富的數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵。

與此同時(shí)，學(xué)生還體會(huì)到人類(lèi)對(duì)真理和完美的追求正象圓周率的小數(shù)無(wú)窮無(wú)盡一樣，也是永無(wú)止境的，學(xué)生的心靈受到觸動(dòng)，強(qiáng)烈地感受數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。

學(xué)生探究失敗了怎么辦？

教師是數(shù)學(xué)學(xué)科德育中的重要人物！教好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的教師 教出數(shù)學(xué)味道的教師 教出數(shù)學(xué)品味的教師 教出數(shù)學(xué)境界的教師 教出人文精神的教師