第一篇：吳正憲平均數(shù)教學(xué)反思

吳正憲《平均數(shù)》教學(xué)反思

以前，自己也曾經(jīng)上過這節(jié)課，那是一種什么樣的教學(xué)模式呢？出示例題??分析條件問題??引導(dǎo)列式計算??總結(jié)規(guī)律：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)，規(guī)律出來以后，馬上把它作為救命稻草，開始反復(fù)地、機械地在一個平臺上進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練題目是書上有什么就做什么，給什么就訓(xùn)練什么，從沒有想過要聯(lián)系學(xué)生的生活實際解決問題。這樣的一節(jié)課下來，孩子們對數(shù)量關(guān)系式：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)掌握得非常熟練，解題正確率也很高。下課后，老師們握著我的手說：“吳老師，像您這樣上課，學(xué)生學(xué)得太扎實了，考試成績準(zhǔn)保高！”

但是，一次課后測試卻給了我當(dāng)頭一棒：“XX公司招工，月平均工資800元。結(jié)果一位員工在開工資時只拿到了600元，他狀告公司老板不遵守承諾。請問，這位員工能贏嗎？”結(jié)果孩子們的測試正確率只有28%。28%！驚人的數(shù)字！我的內(nèi)心再也不能平靜，陷入了深深的反思之中。為什么我緊緊抓住求平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行教學(xué)，孩子們會解答書上的習(xí)題，卻不會解決生活中的實際問題呢？為什么被老師們一致認(rèn)為的好課，測試結(jié)果正確率只有28%？經(jīng)過痛苦的反思，我終于明白：癥結(jié)就在我頭腦中的觀念。我們重視的是學(xué)生學(xué)會求平均數(shù)的方法這一知識點，急于把規(guī)律拋給學(xué)生，因此我們教學(xué)的“樁”打在了數(shù)量關(guān)系式上，天真的地以為孩子只要掌握了這個數(shù)量關(guān)系式，就能解決求平均數(shù)的所有問題了?？墒俏覀兒鲆暳?，忽視了孩子對平均數(shù)的理解，忽視了八、九歲的孩子他們對平均數(shù)的認(rèn)識和理解。為什么要學(xué)習(xí)習(xí)近平均數(shù)？它是怎么產(chǎn)生的？它有什么特點和作用？生活中什么地方要用平均數(shù)？這才是孩子們所關(guān)心的感興趣的問題。因此，前面我們以成人的心理認(rèn)知去設(shè)計的所謂的精彩教學(xué)其實對孩子來說是枯燥的、無意義的。講了半天，練了半天，學(xué)生會做題，會考試，能拿高分，但是孩子并沒有從本質(zhì)上理解什么是平均數(shù)，只是充當(dāng)了做題的工具。這樣一次痛苦的經(jīng)歷至今想起來都會令我心痛。但是，也正是由于這次痛苦的失敗使我開始反思我的教學(xué)，我的觀念。因此，在重新設(shè)計這節(jié)課時，我的觀念發(fā)生了質(zhì)的變化，真正從孩子的發(fā)展出發(fā)，以孩子的發(fā)展為本，為孩子提供了適合他們發(fā)展的空間。

這節(jié)課與以往的傳統(tǒng)教學(xué)相比，主要有以下幾個方面的不同：

一、課程目標(biāo)著眼點不同

以前的課關(guān)注的是知識點，是結(jié)果，是讓學(xué)生會做題，會解題，會考試。而現(xiàn)在的課著眼于經(jīng)歷、體驗、感受平均數(shù)的產(chǎn)生，理解平均數(shù)的本質(zhì)意義，關(guān)注的是學(xué)習(xí)過程，讓孩子學(xué)會思考，學(xué)會解題的策略，更加關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度和價值觀。例如，當(dāng)我讓孩子估計自然博物館五天中平均每天售出多少張門票時，一個小男孩估計了1500張。我沒有馬上否定他的答案，也沒有置之不理，而是在大家用自己喜歡的方法驗證之后，請他去采訪別的同學(xué)是怎樣估計得很準(zhǔn)確的，使他在學(xué)習(xí)別人之后反思自己，同時對他的反思給予表揚，使小男孩和同學(xué)們學(xué)會了在反思中學(xué)習(xí)。

“如果你是自然博物館館長，看到這個信息，你會有什么想法？”以及嚴(yán)重缺水地區(qū)和小明家日平均用水量的比較，這些情節(jié)的設(shè)置都使孩子不但理解了平均數(shù)的意義，更是從小感受到了社會的責(zé)任感。

二、呈現(xiàn)方式不同

以往的課是出示例題??分析解答??總結(jié)規(guī)律??機械練習(xí)。而現(xiàn)在的課是讓孩子在數(shù)學(xué)活動中學(xué)習(xí)，首先讓孩子在拍球活動中產(chǎn)生對平均數(shù)的強烈需求，體驗平均數(shù)產(chǎn)生的過程。在經(jīng)歷平均數(shù)產(chǎn)生的過程之中，自然而然地理解了平均數(shù)的本質(zhì)意義，學(xué)會了求平均數(shù)的方法，然后再去用之解決生活中的實際問題，進(jìn)一步感受平均數(shù)在生活中的作用，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解決實際問題的樂趣。

三、教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式不同

過去的課是一人講，大家聽，師演示，生觀察，孩子們是在被動地聽數(shù)學(xué)、看數(shù)學(xué)。而現(xiàn)在的課是讓孩子在活動中“做數(shù)學(xué)”，給孩子提供大量的討論合作、獨立探索、實踐操作的時間和空間，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓孩子們在“做中學(xué)”。

四、師生交往方式不同

過去的課只有老師和學(xué)生之間的縱向交流，總是教師提問，學(xué)生回答，教師處于絕對的權(quán)威地位，沒有學(xué)生之間的橫向交流。而現(xiàn)在的課堂不只是師生互動，更有生生互動，老師以一個朋友的身份參與到孩子的學(xué)習(xí)活動中去，成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的指導(dǎo)者、組織者和合作者。孩子通過師生、生生之間的互動交流，思維自由發(fā)展，不僅學(xué)會了知識，形成了能力，同時學(xué)會了與人合作，與人交流。

五、應(yīng)用形式不同

過去的課在規(guī)律出來以后就開始反復(fù)地練習(xí)，練習(xí)書本上的習(xí)題，大量的、重復(fù)的練習(xí)停留在同一個層面上。而今天的教學(xué)注重結(jié)合生活實際，讓孩子解決身邊的、有趣的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的問題，學(xué)生學(xué)得有味道，不枯燥。比如節(jié)水問題、少兒歌手比賽、小明會不會有危險、打靶游戲等等，無一不是孩子們熟悉的而感興趣的問題，孩子們用平均數(shù)的知識成功地解決了這些實際問題，體驗到了成功的快樂，這才是我們的教學(xué)目的之所在。

總之，新的課程改革要求我們老師要以學(xué)生的發(fā)展為本，要給孩子提供自主探索的時間和空間。要變聽數(shù)學(xué)、看數(shù)學(xué)為做數(shù)學(xué)，關(guān)注孩子在數(shù)學(xué)活動中學(xué)習(xí)，關(guān)注孩子獨立思考與合作交流相結(jié)合，關(guān)注孩子對學(xué)習(xí)過程的經(jīng)歷和體驗。教師要關(guān)注孩子知識技能的學(xué)習(xí)，更要關(guān)注情感態(tài)度和價值觀，要給孩子以富有個性的評價，激勵孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。這樣我們的數(shù)學(xué)將不再枯燥，讓我們的數(shù)字會跳躍，圖形會唱歌，我們的數(shù)學(xué)從此富有生機，充滿樂趣。

第二篇：吳正憲《平均數(shù)〉課堂實錄及反思

統(tǒng)計初步知識——平均數(shù)

北京基礎(chǔ)教育研究中心小學(xué)教研室主任 特級教師

吳正憲

教學(xué)案例

【案例背景分析】

統(tǒng)計初步知識——平均數(shù)選自北京版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第七冊。本課的教學(xué)目的有以下三點：

⒈經(jīng)歷平均數(shù)產(chǎn)生的過程，理解平均數(shù)的概念，了解平均數(shù)的特點和作用，掌握求簡單平均數(shù)的方法。

⒉在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、估算和說理能力。⒊滲透統(tǒng)計初步思想。

平均數(shù)在我們的生活中應(yīng)用很廣泛，求平均數(shù)的方法并不難，理解平均數(shù)的意義應(yīng)是本課的重點。因此，應(yīng)該讓學(xué)生首先產(chǎn)生對平均數(shù)的需求，經(jīng)歷平均數(shù)的產(chǎn)生過程，加深對平均數(shù)意義的理解，同時求平均數(shù)的方法也就在學(xué)生理解意義的過程中發(fā)現(xiàn)并學(xué)會。另外，平均數(shù)是為了解決問題而產(chǎn)生的，那么當(dāng)學(xué)生理解了平均數(shù)的意義之后，就應(yīng)該讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識去解決孩子身邊的、生活中的實際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受成功的喜悅。因此我沒有按照原有教材編排，先讓學(xué)生動手?jǐn)[圓片，通過移多補少使每一行的圓片個數(shù)同樣多，得到 3、7、6、4的平均數(shù)是5。而是通過創(chuàng)設(shè)情境、產(chǎn)生需求——解決問題、理解平均數(shù)——聯(lián)系實際、拓展應(yīng)用這樣一個教學(xué)結(jié)構(gòu)來創(chuàng)造性地使用教材，安排此課，給孩子們創(chuàng)設(shè)一種自主探究的學(xué)習(xí)氛圍，讓孩子在探究中發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——解決問題。

下面是我這一節(jié)課的【教學(xué)實錄】

課前談話：

上課的鈴聲還未響起，面對陌生的學(xué)生，我的話題拉開了帷幕（此時正值美軍攻打伊拉克）?！巴瑢W(xué)們，此時此刻，在伊拉克的國土上正值炮聲隆隆，戰(zhàn)火紛飛，那里的孩子們已經(jīng)沒有了學(xué)校，沒有了課堂，整日生活在極度恐慌之中，而我們此時卻在安靜平和的環(huán)境中學(xué)習(xí)，與他們相比，你有什么感受？”孩子們立時情緒高昂，紛紛發(fā)表自己的見解，表示要珍惜和平，熱愛和平，要更好地學(xué)習(xí)，捍衛(wèi)祖國的和平。三言兩語，短短幾分鐘，一下子就吸引住了孩子的心，拉近了老師與孩子之間的距離，把孩子很情愿地帶進(jìn)了課堂。

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

首先，我從孩子喜歡的球類運動入手：“小朋友們，你們都喜歡什么球類運動？”

“足球！”“籃球！”“乒乓球！”??

“呦，這么多小朋友都喜歡足球，我也和你們一樣是個球迷！不過，今天由于場地的限制，我們想組織一次拍球比賽，有興趣嗎？”

“有！”

“咱們?nèi)嗄信譃閮纱蠼M，每組商量一下，先為本組起一個名字?！?/p>

很快，男生組起名叫“必勝隊”，女生組起名叫“快樂隊”?！叭绻粋€人一個人地來拍球，時間肯定不夠，咱們想個辦法，應(yīng)該怎樣進(jìn)行比賽呢？”

課伊始，趣已生。從孩子喜歡的游戲入手，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣；讓孩子自己想出比賽的辦法，把自主權(quán)留給了孩子。

二、解決問題，探求新知

1、感受平均數(shù)產(chǎn)生的需要

問題提出，同學(xué)們馬上有辦法，各隊推選一名最有實力的代表進(jìn)行比賽。比賽開始，男生10秒鐘拍球19個，女生10秒鐘拍球20個，吳老師宣布“快樂隊”為勝。男生馬上不服氣，“不行！不行！一個人代表不了大家的水平！再多派幾個人！”于是，兩隊又各派四人上臺。比賽結(jié)果：男生隊拍球數(shù)量為：17、19、21、23。女生隊拍球數(shù)量為：20、18、15、23。同學(xué)們用計算器算出：“必勝隊”拍球總數(shù)為80個，“快樂隊”拍球總數(shù)為76個。我高高地舉起男生代表的小手宣布：“必勝隊勝利！”“吔！”男孩子們高興地跳了起來，女生們則沮喪地低下了頭。

這時我來到了弱者的一邊，安慰女生“快樂隊的小朋友們，不要氣餒，我來加入你們隊好不好？”“太好了！”于是，我現(xiàn)場拍球29個。“快算算，這回咱們快樂隊拍球的總數(shù)是多少？”女生很快算出：105個。“這一次我宣布：快樂隊勝利！”女同學(xué)的臉上現(xiàn)出了微笑，男生們卻馬上反駁：“不公平！不公平！我們是4個人，快樂隊是5個人，這樣比賽不公平！”

“哎呀，看來人數(shù)不相等，就沒法用比較總數(shù)的辦法來比較哪組的拍球水平高，這可怎么辦呢？”

一個胖胖的小男孩站起來伸開雙臂，結(jié)結(jié)巴巴地說：“把這幾個數(shù)勻乎勻乎，看看得幾，就能比較出來了?！?/p>

“求平均數(shù)！”幾個孩子脫口喊了出來。

在一次又一次的矛盾激化中，在現(xiàn)實生活的需要中，學(xué)生請出了“平均數(shù)”?？蓯鄣暮⒆右痪洹皠蚝鮿蚝酢?，表明孩子們已經(jīng)從實際問題的困惑中產(chǎn)生了求平均數(shù)的迫切需求。

2、探索求平均數(shù)的方法

“我們怎樣求出平均數(shù)呢？你能想辦法試一試嗎？”很快，有同學(xué)把大數(shù)多的部分勻乎給了小數(shù)，使數(shù)字平均；有的學(xué)生用計算的方法：（17+19+21+23）÷4=20（個）（20+18+15+23+29）÷5=21（個）通過求平均數(shù)，比較得出“快樂隊”為勝方。

3、理解平均數(shù)的意義

平均數(shù)已經(jīng)求出來了，但探討并沒有就此停止，我繼續(xù)引導(dǎo)大家：“快樂隊拍球的平均數(shù)是21，21代表什么？你怎么認(rèn)識理解21這個數(shù)？”

孩子此時也發(fā)現(xiàn)了問題：“怎么沒有一個人拍球的數(shù)量是21呀？”

“是呀，21是誰拍的數(shù)量呀？”我儼然一個大朋友般地與孩子們一起陷入了思考。此時的課堂很安靜，我在耐心地等待著。

終于，一個清秀的小女孩站起來說：“21是這幾個數(shù)的平均數(shù)?！?我馬上追問：“什么是平均數(shù)呀？”

生1：“就是把大數(shù)多的部分往小數(shù)上勻乎勻乎。”

生2：“平均數(shù)是一個虛的數(shù)，比最小的數(shù)大一些，比最大的數(shù)小一些，在它們中間。”

生3：“平均數(shù)不是某一個人具體的拍球數(shù)量，它代表的是幾個人拍球的平均水平。”

此刻，我再也抑制不住激動的心情：“孩子們，你們真是太棒了！平均數(shù)正如你們所說，它不是一個實實在在的數(shù)，而是代表一組數(shù)的平均值。你們的學(xué)習(xí)精神和理解能力真讓我佩服！”

在我精心創(chuàng)設(shè)的情境中，在孩子們的親身感受中，他們用自己稚嫩的語言道出了他們對平均數(shù)意義的理解，雖然這只是初步的，但卻是非常有價值的。

4、溝通平均數(shù)與生活的聯(lián)系

“在平時的生活中，你們見過平均數(shù)嗎？”同學(xué)們很快舉出例子：在體育達(dá)標(biāo)中要用到平均數(shù)；在考試算平均分時要用到平均數(shù)??緊接著，我又很自然地把自己捕捉到的兩則平均數(shù)的信息提供給孩子們：（1）地壇廟會日平均游人量10萬人

（2）北京新聞：2002年北京人均工資超過兩萬元

通過舉例，使學(xué)生進(jìn)一步感受平均數(shù)與社會生活的密切聯(lián)系。

三、聯(lián)系實際，拓展應(yīng)用

㈠、北京五一期間自然博物館售出門票統(tǒng)計圖

從這幅圖中，你能看出什么？ 我這里有三個問題請大家討論：

1、請你估計一下，這五天中平均每天售出門票大約多少張？ “1000張”、“1100張”、“900張”、“1500張”??同學(xué)們迫不及待地報出自己的估計，我微笑著不動聲色。

2、大家估計得準(zhǔn)不準(zhǔn)呢？請你用自己喜歡的方法驗證一下。很快，結(jié)果出來了，平均每天售出門票1000張?！罢f一說，你是怎樣驗證的？”

生1：“我把1300張中的300張移到700張上去，把1100張中的100張移到900張上去，這樣每天售出的門票數(shù)量都是1000張?！?/p>

生2：“我用計算的方法：（1100+1300+1000+900+700）÷5=1000（張）

這時，我拿著話筒來到估計1500張的那個小男孩面前；“請你下去采訪一下，看看其他同學(xué)是怎樣估計得這么準(zhǔn)確的，好嗎？”

被采訪的是一個扎牛角辮的小女孩：“五一期間售出門票最多的是1300張，最低的是700張，所以平均數(shù)肯定在700~~1300之間。我又看到圖中的數(shù)據(jù)大多和1000比較接近，所以我就估計是1000張?！?/p>

我轉(zhuǎn)過身來，摸著小男孩的頭說：“聽了剛才小朋友的發(fā)言，你有什么感受？”

憨厚的小男孩搖搖頭，不好意思地說：“人家估計的都在里邊，我估計到外邊去了。”

一個“外邊”正表現(xiàn)出了孩子對平均數(shù)的認(rèn)識和理解，體現(xiàn)了孩子對自己學(xué)習(xí)的反思。我心中的感動再次溢于言表，說了下面一段話：“我非常羨慕一開始就一次估計對的同學(xué)，你們很了不起，但我更佩服身邊的這位小男孩，雖然第一次他估計到“外邊”去了（有意識地用了兒童的語言），但是他能在和同學(xué)們的交流中接受大家的意見，調(diào)整自己的思路，能夠進(jìn)行自我反思，這是一種很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是一種可貴的學(xué)習(xí)方法，我們都應(yīng)該向你學(xué)習(xí)?！蔽揖o緊地握住小男孩的手，小男孩感動不已。

在我們的課上，不應(yīng)該有對孩子的否定，更不能輕易地批評。我們應(yīng)該以熱情的鼓勵和巧妙的疏導(dǎo)與孩子們同喜同憂；要能夠發(fā)自內(nèi)心地欣賞每一個孩子，看到每一個孩子的優(yōu)點；不但應(yīng)該關(guān)注成功的孩子，更要關(guān)注暫時失敗的孩子，給他們一些等待，一些期待，讓所有的孩子都揚起自信的風(fēng)帆。

3、如果你是自然博物館的館長，看到這個信息，你會有什么想法？問題一出，高潮再起。

生1：“如果我是館長，一定要提高服務(wù)質(zhì)量，熱情招待每一位顧客。”

生2：“我會嚴(yán)格管理，做一些科普知識的宣傳，教育人們都來熱愛大自然?！?/p>

生3：“可以開設(shè)兒童游樂場，吸引小朋友?！?/p>

生4：“要提高質(zhì)量，把世界上最好的東西引進(jìn)來?！?/p>

生5：“把恐龍蛋放進(jìn)博物館，小朋友們都會來看的?！?/p>

生6：“要擴大宣傳力度，讓所有的人都了解博物館?！?/p>

生7：“可以降低門票，買一送二?！?/p>

生8：“可以請邊遠(yuǎn)山區(qū)的小朋友免費參觀?！?/p>

……

在孩子們幼稚而有不無道理的發(fā)言中，我們欣喜地看到，社會的責(zé)任感正在孩子們身上油然而生。

少兒歌手比賽 出示下圖：

你知道1號歌手的實際得分是多少嗎？

同學(xué)們經(jīng)過計算得出：（93+98+95+83+92+96+94+）÷7=93（分）此時電腦上出現(xiàn)1號歌手的實際得分是94分?！斑祝窟@是怎么回事？” 我煞有介事地說：“為什么小朋友們計算1號歌手的得分是93分，而電腦給出的卻是94分呢？是我們錯了，還是電腦錯了？”

教師里一片寂靜。

突然，一個小朋友大聲說：“是我們錯了！我們看歌手比賽的時候，還要去掉一個最高分和一個最低分呢？”

“噢！想起來了，是這樣的?！?/p>

孩子們用自己的生活經(jīng)驗找到了癥結(jié)所在。同學(xué)們馬上自覺地又伏案計算，去掉一個最高分98分，去掉一個最低分83分，（93+95+92+96+94）÷5=94（分）。電腦給出的答案是正確的。

一個生活實例的巧妙運用，使孩子們深深地體會到在生活中不能死套公式，知識的運用要結(jié)合具體情況具體分析。那一段時間的沉默，留給孩子的是一片思考的空間。等待是一種藝術(shù)，空白也是一種藝術(shù)，我們在課堂上應(yīng)該善于等待，恰到好處地運用等待藝術(shù)。㈢、月平均用水量 電腦出現(xiàn)畫面：

我的語調(diào)轉(zhuǎn)為沉重：“在嚴(yán)重缺水地區(qū)平均每人每天用水量約為3千克，你們知道3千克的水有多少嗎？”我拿出3千克的一袋水，臺上臺下一片噓噓聲。“怎么會這么少呢？洗臉、喝水、做飯、洗衣服，一共就這么一點水，怎么夠用呢？”孩子們在小聲地嘰嘰喳喳地議論著。

“在這里，我還要提供一則信息：

請選擇正確答案。（2）

“第（1）式和第（3）式分別求的是什么呢？”在這里，對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想已經(jīng)滲透在學(xué)習(xí)之中。

“小剛家平均每人每天用水88千克，嚴(yán)重缺水地區(qū)平均每人每天用水3千克，比較這兩個數(shù)據(jù)，你有什么感受？”

在鮮明的對比之下，孩子們明白了要珍惜水源，節(jié)約用水，甚至有人提出：“把我們多的水運到嚴(yán)重缺水的地區(qū)去?！?/p>

我馬上接話：“你的想法真好！我們國家正在做這項工作，進(jìn)行南水北調(diào)。節(jié)約用水要從我做起，從一點一滴做起?！睕]有過多的說教，但是思想品德教育卻潤物無聲地寓于教學(xué)的各個環(huán)節(jié)。

㈣、小明會遇到危險嗎？ 電腦畫面上出現(xiàn)這樣一副圖：

此題一出，高潮再起。全班同學(xué)迅速地分成兩大陣營，一組認(rèn)為沒有危險，一組認(rèn)為有危險。我沒有急于肯定，更沒有否定，而是請各組派出代表，闡述理由。一場精彩的辯論開始了。

甲方：“我們認(rèn)為小明不會有危險，因為小明身高135厘米，而平均水深只有110厘米，小明站在游泳池里水不會沒過他的頭?！?/p>

乙方：“請問甲方，什么叫平均水深？”

甲方同學(xué)撓撓頭說：“平均水深嘛，就是深水和淺水勻乎勻乎，中間的那個數(shù)。”

乙方緊追不舍：“那么，如果小明站在了深水的地方呢？”

甲方同學(xué)吱吱嗚嗚說不出話來了，很不好意思地站到了乙方的陣營里。

通過精心設(shè)計的這樣一個生活情境，給孩子的思維碰撞搭了臺。在爭論中，孩子們深切地體會到在現(xiàn)實生活中，數(shù)學(xué)知識應(yīng)用要靈活，在解決實際問題時，不僅要考慮數(shù)學(xué)因素，還要考慮其它的相關(guān)因素。

㈤、打靶游戲

小紅和小亮進(jìn)行打靶比賽：

“前三次小紅和小亮分別平均每人打幾環(huán)？”

學(xué)生很快算出：小紅平均每次打7環(huán)，小亮平均每次打6環(huán)。“小紅第4槍打了7環(huán)，現(xiàn)在小紅平均每次打幾環(huán)？打了第4槍后，會不會影響前三次的平均數(shù)？”

答案還是7環(huán)，不影響。

“小亮繼續(xù)發(fā)出第4槍，小亮有沒有可能超過小紅的成績？” 學(xué)生回答有可能，也有人說不一定。

“你想讓小亮第4槍打幾環(huán)？噢，10環(huán)，快算一算，小亮第4槍打出10環(huán)后，現(xiàn)在平均每次打幾環(huán)？”

學(xué)生計算得出：7環(huán)。

“小亮打到第4槍，前三個數(shù)的平均數(shù)變化了嗎？”

經(jīng)過一系列的思考，學(xué)生感受到加入一個數(shù)據(jù)以后，會對原平均數(shù)產(chǎn)生影響，所以我們在分析問題時要考慮全面。

問題并沒有就此結(jié)束：“如果選一位選手去參加比賽，你會選擇誰？”又一個問題拋給孩子，爭論第二次出現(xiàn)。

選擇小紅的同學(xué)認(rèn)為：小亮的成績不穩(wěn)定，相比較，小紅的成績比較穩(wěn)定，沒有出現(xiàn)太多的失誤。

選擇小亮的同學(xué)認(rèn)為：小亮雖然在第3槍打出了4環(huán)，但是他沒有慌張泄氣，馬上調(diào)整之后，打出了10環(huán)的好成績，這說明小亮的心理素質(zhì)非常好。在比賽場上，良好的心理素質(zhì)是非常重要的。

雙方代表各抒己見。爭論的結(jié)果并不重要，關(guān)鍵是在爭論的過程中使學(xué)生體驗到了在生活中，當(dāng)平均數(shù)相同時，還要考慮其他的因素進(jìn)行全面分析，做出選擇和判斷。

四、總結(jié)評價，布置作業(yè)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么遺憾？你認(rèn)為應(yīng)該給自己布置什么樣的作業(yè)？”

孩子們爭先恐后地發(fā)言：

生1：“這節(jié)課我上得非常高興，真有意思！”

生2：“今天的學(xué)習(xí)很有趣，但是很遺憾，這么快就下課了?！?生3：”吳老師，我還想再聽，咱們不要下課了?！?生4：“是啊，吳老師，別下課了，咱們繼續(xù)上課吧！” ??

鈴聲響，思未盡，師留戀，生不走。下課后我被孩子們團(tuán)團(tuán)圍住，久久地不愿散開??

【課后反思】

以前，自己也曾經(jīng)上過這節(jié)課，那是一種什么樣的教學(xué)模式呢？出示例題——分析條件問題——引導(dǎo)列式計算——總結(jié)規(guī)律：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)，規(guī)律出來以后，馬上把它作為救命稻草，開始反復(fù)地、機械地在一個平臺上進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練題目是書上有什么就做什么，給什么就訓(xùn)練什么，從沒有想過要聯(lián)系學(xué)生的生活實際解決問題。這樣的一節(jié)課下來，孩子們對數(shù)量關(guān)系式：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)掌握得非常熟練，解題正確率也很高。下課后，老師們握著我的手說：“吳老師，像您這樣上課，學(xué)生學(xué)得太扎實了，考試成績準(zhǔn)保高！”但是，一次課后測試卻給了我當(dāng)頭一棒：“XX公司招工，月平均工資800元。結(jié)果一位員工在開工資時只拿到了600元，他狀告公司老板不遵守承諾。請問，這位員工能贏嗎？”結(jié)果孩子們的測試正確率只有28%。28%！驚人的數(shù)字！我的內(nèi)心再也不能平靜，陷入了深深的反思之中。為什么我緊緊抓住求平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行教學(xué)，孩子們會解答書上的習(xí)題，卻不會解決生活中的實際問題呢？為什么被老師們一致認(rèn)為的好課，測試結(jié)果正確率只有28%？經(jīng)過痛苦的反思，我終于明白：癥結(jié)就在我頭腦中的觀念。我們重視的是學(xué)生學(xué)會求平均數(shù)的方法這一知識點，急于把規(guī)律拋給學(xué)生，因此我們教學(xué)的“樁”打在了數(shù)量關(guān)系式上，天真的地以為孩子只要掌握了這個數(shù)量關(guān)系式，就能解決求平均數(shù)的所有問題了?？墒俏覀兒鲆暳?，忽視了孩子對平均數(shù)的理解，忽視了八、九歲的孩子他們對平均數(shù)的認(rèn)識和理解。為什么要學(xué)習(xí)習(xí)近平均數(shù)？它是怎么產(chǎn)生的？它有什么特點和作用？生活中什么地方要用平均數(shù)？這才是孩子們所關(guān)心的感興趣的問題。因此，前面我們以成人的心理認(rèn)知去設(shè)計的所謂的精彩教學(xué)其實對孩子來說是枯燥的、無意義的。講了半天，練了半天，學(xué)生會做題，會考試，能拿高分，但是孩子并沒有從本質(zhì)上理解什么是平均數(shù)，只是充當(dāng)了做題的工具。這樣一次痛苦的經(jīng)歷至今想起來都會令我心痛。但是，也正是由于這次痛苦的失敗使我開始反思我的教學(xué)，我的觀念。因此，在重新設(shè)計這節(jié)課時，我的觀念發(fā)生了質(zhì)的變化，真正從孩子的發(fā)展出發(fā)，以孩子的發(fā)展為本，為孩子提供了適合他們發(fā)展的空間。

這節(jié)課與以往的傳統(tǒng)教學(xué)相比，主要有以下幾個方面的不同：

一、課程目標(biāo)著眼點不同

以前的課關(guān)注的是知識點，是結(jié)果，是讓學(xué)生會做題，會解題，會考試。而現(xiàn)在的課著眼于經(jīng)歷、體驗、感受平均數(shù)的產(chǎn)生，理解平均數(shù)的本質(zhì)意義，關(guān)注的是學(xué)習(xí)過程，讓孩子學(xué)會思考，學(xué)會解題的策略，更加關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度和價值觀。

例如，當(dāng)我讓孩子估計自然博物館五天中平均每天售出多少張門票時，一個小男孩估計了1500張。我沒有馬上否定他的答案，也沒有置之不理，而是在大家用自己喜歡的方法驗證之后，請他去采訪別的同學(xué)是怎樣估計得很準(zhǔn)確的，使他在學(xué)習(xí)別人之后反思自己，同時對他的反思給予表揚，使小男孩和同學(xué)們學(xué)會了在反思中學(xué)習(xí)。

“如果你是自然博物館館長，看到這個信息，你會有什么想法？”以及嚴(yán)重缺水地區(qū)和小明家日平均用水量的比較，這些情節(jié)的設(shè)置都使孩子不但理解了平均數(shù)的意義，更是從小感受到了社會的責(zé)任感。

二、呈現(xiàn)方式不同

以往的課是出示例題——分析解答——總結(jié)規(guī)律——機械練習(xí)。而現(xiàn)在的課是讓孩子在數(shù)學(xué)活動中學(xué)習(xí)，首先讓孩子在拍球活動中產(chǎn)生對平均數(shù)的強烈需求，體驗平均數(shù)產(chǎn)生的過程。在經(jīng)歷平均數(shù)產(chǎn)生的過程之中，自然而然地理解了平均數(shù)的本質(zhì)意義，學(xué)會了求平均數(shù)的方法，然后再去用之解決生活中的實際問題，進(jìn)一步感受平均數(shù)在生活中的作用，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解決實際問題的樂趣。

三、教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式不同

過去的課是一人講，大家聽，師演示，生觀察，孩子們是在被動地聽數(shù)學(xué)、看數(shù)學(xué)。而現(xiàn)在的課是讓孩子在活動中“做數(shù)學(xué)”，給孩子提供大量的討論合作、獨立探索、實踐操作的時間和空間，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓孩子們在“做中學(xué)”。

四、師生交往方式不同

過去的課只有老師和學(xué)生之間的縱向交流，總是教師提問，學(xué)生回答，教師處于絕對的權(quán)威地位，沒有學(xué)生之間的橫向交流。而現(xiàn)在的課堂不只是師生互動，更有生生互動，老師以一個朋友的身份參與到孩子的學(xué)習(xí)活動中去，成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的指導(dǎo)者、組織者和合作者。孩子通過師生、生生之間的互動交流，思維自由發(fā)展，不僅學(xué)會了知識，形成了能力，同時學(xué)會了與人合作，與人交流。

五、應(yīng)用形式不同

過去的課在規(guī)律出來以后就開始反復(fù)地練習(xí)，練習(xí)書本上的習(xí)題，大量的、重復(fù)的練習(xí)停留在同一個層面上。而今天的教學(xué)注重結(jié)合生活實際，讓孩子解決身邊的、有趣的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的問題，學(xué)生學(xué)得有味道，不枯燥。比如節(jié)水問題、少兒歌手比賽、小明會不會有危險、打靶游戲等等，無一不是孩子們熟悉的而感興趣的問題，孩子們用平均數(shù)的知識成功地解決了這些實際問題，體驗到了成功的快樂，這才是我們的教學(xué)目的之所在。

總之，新的課程改革要求我們老師要以學(xué)生的發(fā)展為本，要給孩子提供自主探索的時間和空間。要變聽數(shù)學(xué)、看數(shù)學(xué)為做數(shù)學(xué)，關(guān)注孩子在數(shù)學(xué)活動中學(xué)習(xí)，關(guān)注孩子獨立思考與合作交流相結(jié)合，關(guān)注孩子對學(xué)習(xí)過程的經(jīng)歷和體驗。教師要關(guān)注孩子知識技能的學(xué)習(xí)，更要關(guān)注情感態(tài)度和價值觀，要給孩子以富有個性的評價，激勵孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。這樣我們的數(shù)學(xué)將不再枯燥，讓我們的數(shù)字會跳躍，圖形會唱歌，我們的數(shù)學(xué)從此富有生機，充滿樂趣。

第三篇：吳正憲《平均數(shù)》課堂實錄

平均數(shù)

師：我姓謝，來自重慶，生：沒關(guān)系

師：小朋友們，上課的鈴聲馬上就要拉響了，大聲地告訴老師們，上課好還是玩兒好？

生：上課好

師：玩兒好不好？

生：不好

師：你們說的是實話嗎？

生：是

師：讓我說，玩最好，上課好不好呢？這事兒我們得體驗體驗，40分鐘以后你再來談你的體會，好嗎？

生：好

師：時間已經(jīng)很晚了，我就不再多介紹了。一會兒呢 小朋友就可以了解謝老師，謝老師呢，也會認(rèn)識在座的每一位小朋友，那么現(xiàn)在我們商量商量可以上課了嗎？

生：可以

師：批準(zhǔn)啦？

生：批準(zhǔn)了。

師：上課

生：起立，老師好

師：小朋友們好，請坐。

一、情境導(dǎo)入

師：我們從這里一分為二，這邊算一隊，這邊的同學(xué)算一隊。那么我說這邊的同學(xué)算甲隊，甲隊的同學(xué)向老師揮揮手。好極了，那這邊的同學(xué)呢是乙隊，乙隊的同學(xué)向老師點點頭。記住了，好啦，我們首先要搞一個拍球比賽，在規(guī)定的時間里看看哪一隊拍球的總數(shù)最多，哪一個隊為勝利隊，聽清了嗎？

生：聽清楚了嗎？

師：假如把球給了你，你拍完了怎么辦？

生：給她

師：你拍完了呢？

生：我拍完了給我后面的一位同學(xué)

師：就傳呀傳呀，然后把你們的總數(shù)怎么辦？

生：加起來

師：求出來，對嗎？

生：對

師：可是小朋友們，一節(jié)課只有40分鐘，要是這樣拍呀拍呀，時間可就不夠用了，有沒有更好的辦法？

師：你有什么辦法？

生：可以選一個人拍

師：你看看！選代表，可以嗎？我建議，每邊出三個代表，好嗎？誰愿意來？

1、2、還有你，過來。這邊也來三個，1、2、3過來。甲隊這邊接球，乙隊這邊接球，三位。那個小姑娘過來，你負(fù)責(zé)來數(shù)好不好？你負(fù)責(zé)來數(shù)好嗎？吳老師幫你們記錄，時間是每人只有5秒鐘，1號選手預(yù)備——開始。

師：停，幾個？

生：5個，8個

師：2號選手預(yù)備——開始。

師：加油啊，停，生：11個

師：那邊呢？

生：4個。

師：3號選手預(yù)備——開始。加油啊。停

生：9個

師：9個

生：7個

師：7個，好，同學(xué)們，用最快的速度把自己隊的總數(shù)求出來，（把球先放在這里）多少個？

師：甲隊？大聲音說。

生：25個。

師：乙隊多少個？

生：19個。

師：我們通過比總數(shù)，甲隊拍了25個，乙隊拍了19個，那我來宣布，勝利隊為我們的甲隊。祝賀你們！

師：好了，把球輕輕地放在這里?；氐阶簧?。同學(xué)們，吳老師有一個小小的請求，我特別想加入乙隊，不知你們是否歡迎??？

師：好啦，那我也拍5秒鐘，好不好？我請這個小姑娘來幫我數(shù)，好不好？我說開始你來數(shù)。

師：開始。

生：9，師：9個就跑了是不是。那么這邊，我們再把乙隊的加上9個?？纯匆还捕嗌賯€了？

生：28個

師：對吧？我重新宣布：比一比總數(shù)，乙隊拍了28個，甲隊拍了25個，那吳老師宣布，勝利隊為我們的乙隊。祝賀你們！祝賀你們勝利了。什么想法都沒有。你有想法，這個小朋友你有什么想法？

生：我覺得您不應(yīng)該跟乙隊拍。為什么不跟甲隊拍呢？

師：替我提出質(zhì)問：對這個結(jié)果你有什么意見，那個男孩子。

生：我覺得應(yīng)該不必幫助，要靠自己的實力。

師：要靠自己的實力，那你們說，我這樣比，你們覺得怎么樣？

生：我覺得不公平

師：這小東西好厲害耶。她覺得吳老師這樣做不公平。但是我告訴小朋友們，在我們的生活中，學(xué)習(xí)中經(jīng)常會碰到這樣的事情。譬如說，3（1）班和3（2）班人數(shù)并不相等，那么我們就沒有辦法，比較出這兩個班某一項成績的高低嗎？你你有沒有更好的招？你把手舉的很高，你有什么招？

生：就是可以到里面同樣選幾個人出來就行了。

師：我明白了，你還是要讓人數(shù)一樣多，對不對？聽懂老師的問題，人數(shù)同樣多的時候，用總數(shù)進(jìn)行比較大家心服口服，現(xiàn)在就是人數(shù)不同樣多，比總數(shù)不行了，還有沒有別的比較方法？你有，你說說看。

生：就是把他們平均分成…… 師：你說的怎么平均分？

生：看他們有幾個人在打，就分成幾人。

師：那你說 28分成幾份？

生：分成4份

師：那你的意思是把28要平均分成4份，是這個意思嗎？

生：是

師：那么要把25怎么辦呢？

生：分成3份

師：把它平均分成3份，好，這是你的意見。

二、求平均數(shù)

師：我們先看一下這個算式，用等號連接。那么25除以3了，上面這幾個數(shù)的和怎么辦？你說吧，這兒除以3了，用等號連接，那上面怎么辦？

生：上面把它們平均分了

師：平均分。你補充一句，怎么平均分？

生：我覺得不應(yīng)該平均分。到算式后面加上“=”，然后把得數(shù)寫出來，再到下面再列一個算式。

師：我明白你的意思，你再列個算式來分，是嗎？這個小朋友你有什么意見？

生：就把5+11+9打一個括號，再除以3。

師：打一個括號，再來除以3，是這意思嗎？那現(xiàn)在上下能不能用=號連接了？可以不可以？

生：可以

師：這樣就相等了，兩個算式，對不對？那么這邊怎么辦？一起說吧。

生：括號 除以4。

師：好，我們先不說這個結(jié)果是什么意思，我先請同學(xué)們把結(jié)果算出來，好不好？

師：開始吧。喔，帶計算器了，太好了，25除以3，直接來除就行了。

師：出現(xiàn)問題了，有余數(shù) 得到多少？8點…… 生：8.3333333……

師：別著急，那么多個3，我們沒有碰到過，對嗎？我告訴你，這個結(jié)果是個小數(shù)，你們現(xiàn)在還沒有學(xué)，沒有關(guān)系的，8.3333……，那你說，它是接近8這個整數(shù)還是接近9這個整數(shù)？

生：8

師：那我們就說它大約是8個?？梢詥幔?/p>

生：可以

師：好，用了≈來表示。28除以4，口算就可以出來了。

師：同學(xué)們，我們以乙隊這個題為例，這個7是何許人也？是誰拍的呀？

師：那個同學(xué)出了個主意，28除以4了，那這個7是什么？你說說看，是什么？

生：是每個人拍的數(shù)

師：好，我請1號選手起立。你拍了幾個？

生：我拍了8個 師：你的同學(xué)說你只拍了7個。他說你們每個人拍了7個。

生：知道了，他是把數(shù)平均分。

師：怎么平均分？你多的那1個到哪里去了？

生：就是給后面幾個少的同學(xué)了。

師：2號選手請站起來，你拍了幾個？

生：拍了4個。

師：那你的同學(xué)說你拍了7個，你那上面的那幾個哪里來的？

生：是其他拍的多的同學(xué)把剩下的給我了。

師：其中也還有我這個大隊員呢，我拍了9個，我也把我多的一部分就給了？

生：我

師：那你應(yīng)當(dāng)說一聲

生：謝謝

師：這時候，我可就長得和你們一邊…… 生：就同一條船了

師：就一條船了，你語言好豐富耶。那你們的意思是說，把多的給了少的，少的說：給我吧，我就慢慢兒的長高了，我和你們就一條船了。是不是這個意思？一條船了也就是我們拍的數(shù)量

生：一樣了

師：一樣了，用今天的新詞兒來說就是——

生：平均分

師：平均了。對嗎？

生：對

師：同學(xué)們的理解感受非常的到位。我告訴大家，7就是8、4、7、9這一組數(shù)的平均數(shù)。叫什么名字？

生：平均數(shù)

師：這個平均數(shù)它就比較好的反映了這一組數(shù)據(jù)的一個總體的水平。就是同學(xué)們剛才講的，平均每個人能夠拍多少個呢？

生：拍了7個，師：那你看看，甲隊平均每人拍了幾個？

生：8個

師：比一比，甲隊和乙隊哪一個隊的總體水平稍稍的高一些呀？

生：甲隊

師：盡管吳老師很努力了，我也在使勁的拍啊拍，但是我并沒有挽救我們乙隊失敗的下場。你們想一想，如果吳老師怎么樣我們就有可能戰(zhàn)勝他們？你設(shè)想一下。

生：可能不拍就可以。

師：你算了吧你，不拍的時候你們比人家少多了。那你設(shè)想設(shè)想，如果吳老師怎么樣？

生：如果讓劉勝同學(xué)，他也把你們乙隊除以3那就好啦。

師：哪兒有這么好的便宜事啊。4個人拍的除以3，你說呢？

生：吳老師至少還要拍2個

師：你聽聽她說的話，至少還得拍幾個，對不對，你的意思我明白，就是吳老師如果再拍的多一點，說不定我們就有可能戰(zhàn)勝了甲隊，對不對？

師：好極了，你還有什么要講的呢？

生：還可以讓后面兩個同學(xué)多拍幾個就行了 師：你聽一聽，后面兩個同學(xué)再加點油，我們的平均數(shù)也就——

生：長高了

師：??？平均數(shù)會長高了？真可愛，你要說什么？

生：平均數(shù)應(yīng)該升高了

師：平均數(shù)就升高了，我們能戰(zhàn)勝他們了！好極了，同學(xué)們太聰明了，吳老師真的喜歡你們。

師：剛才我們比總數(shù)，大家認(rèn)為，當(dāng)人數(shù)不相等的時候，你還來比總數(shù)不公平，這個小姑娘跟老師抗議了，那么在這種情況下，你們說是誰來到了我們中間？一起說。

生：平均數(shù)

師：平均數(shù)來了，幫我們解決了這個難題，此時此刻，你不想面對著平均數(shù)，跟它說兩句你贊美的話嗎？平均數(shù)啊平均數(shù)……，誰想跟它說一句，好，那個男孩子。

生：我想說，平均數(shù)你太偉大了，你幫了我們一個大忙。

師：你想說什么？

生：我想說，平均數(shù)可以幫助人類解決問題。

師：你說呢？

生：我想說，平均數(shù)你早不來晚不來，偏偏這個時候來，不然我們就勝了。

師：你早不來晚不來呀，就在我們需要它的時候，它來了！

師：但是我問同學(xué)們，你們說是誰把平均數(shù)帶進(jìn)了我們的課堂？

生：吳老師

師：不對不對。這個主意可不是我出的，什么28除以4呀，25除以3呀。在座的有一個非常重要的人物，我們把他呼出來，一起喊他的名字。

生：劉勝

師：劉勝在哪里？站起來，過來過來。我們比總數(shù)不公平，大家都急了，是劉勝同學(xué)首先提出來能不能把它除以3，把它除以4，提出了一個新的解決問題的辦法，我說像劉勝這樣學(xué)習(xí)，就叫做——

生：平均數(shù)

師：你們真會說話嘿，叫什么學(xué)？

生：我覺得不應(yīng)該叫什么學(xué)，我把他叫做公道人。

師：公道人，你要說呢？

生：我覺得他是一個認(rèn)真聽課，愛學(xué)習(xí)的人。

師：愛學(xué)習(xí)的人，老師還沒有講，他就自己創(chuàng)造新的辦法解決問題，我建議，我們把最熱烈的掌聲送給劉勝。說句什么？

生：謝謝

師：不客氣，回去吧。同學(xué)們，平均數(shù)就在我們需要的時候它來了。

三、理解平均數(shù)

師：想一想，在過去的學(xué)習(xí)中，你在哪兒碰到過它嗎？什么時候需要算平均數(shù)啊？

師：你知道？

生：比如說，兩個繪畫班，它們要人數(shù)一樣，可是一個多，一個少……

師：在繪畫班……人數(shù)……算到了平均數(shù)，是這意思嗎？還在哪兒要… 你來說 生：在除法中。

師：除法，平均數(shù)是用除法求得的。你呢？

生：如果有25個蘋果，還有5個人，就用平均數(shù)來除。

師：你說把25平均分成5份，這是不是我們今天研究的平均數(shù)呢？你帶著這個問題繼續(xù)走進(jìn)我們的課堂，我們再慢慢地體會好不好？

師：有的同學(xué)一時還想不起，沒有關(guān)系，吳老師為你們提供了一些素材，你來看。這是哪里？

生：飛機場

師：這就是浦東機場，日平均的起降航班達(dá)到了379次。用自己的話來說說。

生：就是有379……

師：忘記了沒關(guān)系，那我請問，每天不多不少準(zhǔn)得來379次，是這樣嗎？

生：是的

師：這是你的認(rèn)識，有沒有不同的意見？

生：就是每天起降379架

師：對，我同意你的意見，那么什么叫平均每天起降379架次？你說說看

生：就是一天起379架，第二天還是起379架。

師：這是你的理解，那么我們的平均數(shù)是這樣得來的嗎？都得是每人拍7個、7個、7個……是這樣嗎？那你理解理解，平均來了379架次是什么意思，你設(shè)想設(shè)想，今天有可能怎么樣？

生：有可能比甲隊強呃

師：你還想著比賽的事兒呢！你說說看 那個小姑娘。

生：有可能有一天比較少

師：她說有可能有一天比較少，那么還有可能有一天……？

生：比較多。

師：比較多，但是這些天把它們平了、平均了，平均每天來多少次？

生：379次

師：這個小朋友用自己的語言談感受，非常好，我明白了你的意思，就是說，不見得每天正好來379架次，對不對？有可能比它——

生：多

師：有可能比它——

生：少

師：但是這些天平均起來，每天起降多少次？

生：379次．

師：就像這里，有的比7多，有的比7少，但是這4個平均起來是多少？

生：7

師：明白了吧？

生：明白了

師：我們再來看，這是上海磁懸浮列車從周一到周五日均客流量。就是平均每天的客流量，為4000余人，你怎么理解這句話？每天不多不少整4000嗎？你是怎么理解？那個男孩子。

生：我的理解是可能有些天比4000多，也有些天比4000少，因為那上面還有“余”字，就是除法中的余數(shù)。師：還有可能比它多，還有可能比它少，但是，一起說——

生：平均了

師：平均起來大約是多少人？

生：4000余人

師：越感受越到位了。其實，在我們的網(wǎng)上還有好多關(guān)于平均數(shù)的介紹呢。平均數(shù)就在我們的身邊。

師：接下來，這里有這樣一個問題，想和你們一起來討論?？吹竭@幅統(tǒng)計圖，你知道了什么？

師：1日來了多少人？你知道了什么？

生：我知道了2日人數(shù)最多。

師：觀察得太仔細(xì)了。你還知道什么啦？

生：我知道了5日的人數(shù)最少

師：觀察得也細(xì)心，那么1日來了多少人？

生：1日來了1100人

師：那么2日來了多少人？

生：2日來了1300人

師：3日？

生：3日來了1000人。

師：4日來了？

生：4日來了9000人？

師：哇！900人，沒關(guān)系的。900人。那5日來多少人，一起來說。

生：700人。

師：小朋友們好厲害，這樣一幅統(tǒng)計圖你們讀懂了這么多的信息。這兒寫的是五一期間北京自然博物館門票售出的統(tǒng)計圖。那么，看到這些信息，你還想知道什么？

生：我想知道它們總共加起來有多少人？

師：你想知道什么？

生：我想知道星期六和星期天還有多少人？

師：你還想往下知道呢。你很好奇，好極了。你想知道什么？

生：我還想知道為什么2日的人數(shù)多一些，5日的人數(shù)少一些？

師：你還想知道什么？

生：我還想知道2日的最多的人數(shù)減去最少的人數(shù)得數(shù)是多少？

師：還想知道什么？

生：我還想知道這5天加起來平均分，每天有多少人？

師：看看同學(xué)們有這么多的問題要了解呢。你還想知道什么？

生：我還想知道下個星期二比這個星期二的多還是少？

師：會怎么樣？你想預(yù)測預(yù)測是不是？

師：同學(xué)們有這么多的問題，那我先提一個要求，不許計算，估一估，看了這幅圖，請你估計一下這5天平均每天大約來了多少人？大約平均每天賣出多少張票？同學(xué)們，估計就可以不準(zhǔn)，只報你猜的那個數(shù)。

生：1000多

生：我估計是5300人

生：我估計是4000多人 師：平均每天來了多少人，估計估計。

生：我估計是700左右

師：700左右，你？

生：我估計是4900人

師：我可問的是平均每一天。你說？

生：我覺得是2000多人

生：差不多是1000人吧。

生：我估計是5000人

生：我覺得大概是4000左右。

師：好了，這樣吧，你們都把你們估計的那個數(shù)悄悄地藏在自己的心里。藏好了吧。估計得準(zhǔn)不準(zhǔn)，有什么辦法嗎？你有什么辦法？

生：用計算器算一下。

師：你聽一聽，她說我們自己算一算，自己試一試，這是很好的學(xué)習(xí)辦法，那接下來，我們就自己真的算一算，開始。先拿出筆來列出算式。你們愿意直接用計算器也可以，我來說數(shù)。第一個數(shù)1100，第二個數(shù)1300，第三個數(shù)1000，第四個數(shù)900，最后一個700。你算完了，好快啊，一會兒要介紹你怎么算的。開始吧。平均這5天每天來了多少人？每天賣出多少張票？開始。

師：你怎么這么快啊，你沒算你怎么就……你悄悄的告訴我。

師：哦，你用計算器算的，好極了。

師：有沒有沒算的，老師們，我有別的好辦法。你過來，你沒算，生：用5000除以……

師：你也是算的 對不對？還有沒有不算的？

師：你算完了，多少？報數(shù)。

……

師：先加法 再除法，就是誰的法？

生：陳露加除法。

師：你看看，條條道路通北京啊，你們選擇哪一條路都是可取的。給自己掌聲。

師：誰剛才估計的那個數(shù)和1000差不多？900多、800多、1100、1200，都算比較準(zhǔn)確。因為我們說了，估計嘛，就可以不準(zhǔn)。

師：估計得差不多的同學(xué)把手舉起來。

師：你估計對了，祝賀你，你也對了。那3000的那位同學(xué)在哪兒呢？沒關(guān)系，過來過來。誰估計3000多，5000是誰，4900的那位在哪里？

師：他們估計的都是900多，1000，1100，你估計的是6000多，你估計的是

生：4900．

師：你是

生：我是5000 師：你們不想跟同學(xué)們交流交流嗎？你們怎么估計的那個數(shù)跟我們驗證的結(jié)果差不多啊。請他們把經(jīng)驗介紹給咱們好嗎？

生：請你們把你們的經(jīng)驗介紹給我們好嗎？

師：找個你最信任的人

生：陳義涵。

師：你怎么不估計3000多，8000多，5000多？

生：我想吧，因為1日、2日、3日、4日和5日加起來就應(yīng)該有5000多?？墒瞧骄俊?，可是人家說是平均……

師：平均數(shù)對不對？你的意思是說，平均數(shù)不可能比那總數(shù)還多，對嗎？這是你的意見。你們聽懂了嗎？還有什么意見嗎？

師：你怎么不估計1500，2000啊？

生：因為我覺得1日至5日都是700的以上。所以…… 師：那你為什么不估計1500啊？

生：因為它們的數(shù)量都比較多。

師：那你為什么不估計那多的去啊，你為什么不估計2000？

生：因為1日是1100，2日是1300，合起來就是2400了。再加上后面多的…… 師：那我問你，你怎么不估計3000，4000整？

生：最多的才1300，還要平均分，那更加不行了。

師：那就不行了，最多的才1300，那你的意思就是說，怎么著這平均數(shù)也不能比1300要——

生：高

師：得在它的——

生：下面

師：那我估計是300吧。

生：也不能估這么低

師：為什么不能估這么低？

生：因為1日就有1100了

師：那我說我估300行不行？

生：不行

師：為什么不行？

生：因為最短的才700呀

師：最少的才是——

生：700

師：你們聽出點兒味兒來了嗎？他們的意思就是說，平均數(shù)要比最低的怎么樣？

生：多一些

師：還得比最高的生：少一些

師：那就是說，人家猜的，都在最低的和最高的里面來回來去的——

生：轉(zhuǎn)悠

師：轉(zhuǎn)悠，對不對？

生：對

師：可你們卻跑它的上面去——

生：想了

師：知道平均數(shù)怎么找了嗎？

生：知道

師：你看看，反正在它的里面來回的去——

生：轉(zhuǎn)悠

師：轉(zhuǎn)悠。不許跑它的外邊去——

生：轉(zhuǎn)悠

師：聽懂了嗎？同學(xué)們，吳老師非常的佩服一次就能猜得那么準(zhǔn)的人，說明這些同學(xué)思考問題有根有據(jù)，譬如說這個同學(xué)她說平均數(shù)不能比總數(shù)高，那個同學(xué)說平均數(shù)不能比最高的那個數(shù)多，這個同學(xué)說還不能比最低的那個數(shù)少，他們思考問題有根有據(jù)，理應(yīng)受到大家的表揚，但是我告訴大家，吳老師更佩服這三位，盡管人家第一次跑到外邊去——

生：轉(zhuǎn)悠

師：但是他們學(xué)會了碰到問題和同學(xué)們進(jìn)行——

生：討論

師：討論

生：交流

師：交流，而且你們?nèi)齻€人特別會傾聽別人的發(fā)言，還能夠接納別人的意見來修正自己。我說像這三位小朋友這樣學(xué)習(xí)，一定會進(jìn)步得更——

生：快

師：更快，歡迎他們回去，好極了。

師：同學(xué)們，問題討論到這兒，我還有一個問題呢：如果你是館長，你一看，從2日開始來的人越來越少了，沒有人來參觀了，館長同志，你有什么辦法嗎？你有什么想法嗎，親愛的館長同志。

生：我可以發(fā)票讓他們來，還打個廣告。

師：還要打廣告，你有什么辦法？

生：我可以把票價優(yōu)惠一點。

師：好一個女館長啊，厲害，把門票降低下來。你有什么辦法？

生：還有就是我可以為窮的人不要錢，免費演出。

師：多有愛心啊。

生：那人就變多了。

師：讓有困難的人來參觀我們的自然博物館，是嗎？好極了，你想說什么？

生：我想說可以免費送一些別人。

師：不錯，你要說什么？

生：我可以把節(jié)目辦得更精彩一些。

師：提高我們的辦館質(zhì)量，我們把最好的自然標(biāo)本引進(jìn)來，可以不可以？

生：可以

師：當(dāng)然了，你們還有很多很多智慧的火花，別著急，下課了……。還有很好的辦法，你來說

生：就是每買兩張票就送別人一張。

師：你這個館長很了不起啊，行了行了。下課還可以交流。我會把你們的想法帶到北京去，謝謝你們。

四、鞏固練習(xí)

師：同學(xué)們，接下來還有這樣一個信息呢。你看懂了什么？看懂了嗎？再往下看，小剛家各季度用水情況統(tǒng)計圖，一季度用了多少噸？

生：16

師：二季度？

生：24

師：三季度？

生：35 師：四季度？

生：21

師：現(xiàn)在我們想求得平均每月用水多少噸，莫急，不需要計算，老師在這里給了三個不同的算式。每個同學(xué)獨立思考，拿出你個人的意見。要想求平均每月用水多少噸，你是選擇1、2、3哪個算式呢，想好了用手勢告訴大家，1、2、3預(yù)備——開始。

生：1

師：人家有選2的，別著急。哎，你怎么又縮回去了，你選2，好，你也選2，過來過來。你也選2，過來。你呢，過來，同學(xué)們選幾？

生：1

師：同學(xué)們不支持你們，你們選幾？

生：2

師：還堅持嗎？

生：堅持

師：選1的出兩個代表，你過來，你也過來，還有你也過來。一場辯論會就要開始了，到底選1對，選2對，我也糊涂了，你們能不能互相問問問題，誰來問？師：你來問。

生：請問題目中問的是什么問題？

師：回答

生：題目問的是平均每月用水多少噸？

師：接著問

生：好，現(xiàn)在請問一個季度有多少個月？

生：一個季度3個月？

師：那一年呢？接著問

生：那一年有多少個月？

生：12個月

師：既然——

生：既然一年有12個月，為什么要除以4呢？

師：而不除以——

生：而不除以12呢？

師：回答

生：因為它有4個季度，所以除以4。

師：快說呀，說

生：因為它問的是平均每個月

師：誰讓你求——

生：誰讓你求每個季度??？

師：你要同意就到那邊去啊，讓你求每個季度了嗎？

生：沒有

師：那你干嗎求??？那你同意哪一個？趕快，站那邊還是這邊？

生：這邊

師：你還求每個季度，給他提問，人家讓你求——

生：人家讓你求一個季度了嗎？人家是讓你求一個月的師：平均每個月的生：水的噸數(shù) 師：是啊，人家是讓你求平均每個月的，你們說應(yīng)該除以幾？

生：12

師：我同意大家的意見，應(yīng)該除以12，他們除以4了，有沒有道理呢？

生：沒有

師：那么你們求的是什么？平均——

生：每個季度用水情況

師：是吧，可惜人家根本就——

生：人家根本就沒問平均每個季度用水多少噸？

師：人家問你們了嗎，那你們還求？聽懂了嗎，同學(xué)們？

生：聽懂了

師：有道理，你除以4是平均每個季度的，除以12個月是平均每個——

生：月

師：你除以365天是平均每——

生：天

師：明白了嗎？

生：明白了

師：是幾個人平均每天的？幾口人？

生：3口人

師：老師告訴你，如果想求平均每人每天的，再除以3，吳老師幫你算出來了，師：面對著這幅圖畫，你們最想說的一句話是什么？你想說什么？

生：我覺得他們一天用的水非常多。

師：那我們就去指責(zé)小剛吧，怎么那么浪費水呢？你們最想說的一句話是什么？你說

生：我最想說的一句話是他們最好平均每天少用一點水

師：那你就去批評他們，你想說什么？

生：我想說他應(yīng)該珍惜每一滴水

師：他應(yīng)該珍惜每一滴水，你想說什么？

生：我想說他應(yīng)該把洗衣服洗澡的水留下來沖廁所

師：那你就去說他唄，他應(yīng)該怎么樣？還有沒有想說別人的？

生：我想對他說：小剛，我希望你捐一點水到嚴(yán)重缺水地區(qū)

師：你們知道我最想說的是什么嗎？

生：不知道

師：節(jié)約用水，從我自己做起吧。

師：好了，小朋友們，回到座位上，不知不覺，下課的鈴聲已經(jīng)拉響了，你們告訴我，上課有意思嗎？

生：有

師：還研究嗎？

生：研究

師：下課不下課？

生：不下課

師：上課真的好？ 生：好

師：那好，尊重你們的意見，再研究一個問題：一條彎彎曲曲的小河，穿過了這片土地，平均水深110厘米，你們看誰來了？小明來了。哈哈，我不會游泳，但是我告訴大家，我的身高可是135厘米也，如果我在這條河里面玩耍，我有沒有可能會遇到危險？

生：有可能

師：有可能，誰這節(jié)課還沒有發(fā)言的，你來跟我們解釋解釋為什么，那個小朋友來，到前面來。為什么有可能遇到危險？你給解釋解釋什么叫平均水深??？

生：因為……

師：平均水深是什么意思？

生：平均水深就是…… 師：說明有的地方怎么樣？

生：很深

師：還有的地方——

生：很淺

師：但是平均起來是多少？

生：平均起來是110厘米

師：那如果小明到了深的地方

生：他就會淹下去

師：你們聽懂她的話了嗎？

生：聽懂了

師：這個小姑娘一節(jié)課沒有要求發(fā)言，但是最后的解釋精彩嗎？

生：精彩

師：金口玉言啦。她知道平均水深110，說明有的地方比它深，有的地方比它——

生：淺

師：萬一到了深的地方——

生：會淹下去

師：就是呀。你還有什么想法嗎？

生：我覺得小明沒有危險。

師：為什么？

生：因為他帶個游泳圈就夠了

師：什么？

生：因為他帶個游泳圈呢

師：你好聰明啊，帶個游泳圈就淹不死了。你還有想法？

生：我覺得小明會遇到危險……

師：還有可能碰到摔跟頭，對不對？你們想的問題很全面，我們還可以下課接著討論。

五、感受與收獲

生：下課不下課？

生：不下課

師：上課真的很好嗎？

生：真好 師：能告訴我這節(jié)課你最大的收獲，你最開心的是什么？你還有什么遺憾嗎？誰能大聲的告訴大家？

生：我最開心的是我學(xué)會了求平均數(shù)

師：你有所收獲，還有什么遺憾的地方。你有遺憾的 誰能大聲的告訴大家？

生：我最開心的是我學(xué)會了求平均數(shù)

師：你有所收獲，還有什么遺憾的地方。你有遺憾的地方，說說看 生：因為時間不夠，所以我們還沒有學(xué)到更多的知識。

師：時間這么短就下課了，還想跟吳老師說什么嗎？你說什么？ 生：我說連半分鐘都沒到

師：連半分鐘都沒到呢，怎么這么短就下課了，你要說什么？ 生：我覺得我很遺憾，因為我有一題答錯了。師：沒關(guān)系，還有再努力的機會。你想說什么？

生：我覺得我很快樂，因為我學(xué)會了可以用除法求平均數(shù)。師：他學(xué)會了求平均數(shù)的方法，你呢？ 生：我有遺憾。師：什么遺憾？

生：我就是對創(chuàng)造了要下課的人，指責(zé)他不對，為什么不讓我們多學(xué)一點呢？ 師：就是啊，怎么一節(jié)課這么短就拉鈴了。同學(xué)們，吳老師也有收獲，我認(rèn)識了在座的每一位，是吳老師最大的收獲，我也有遺憾，這節(jié)課我還有哪個小朋友沒有請你來回答問題，舉起手來。這個小朋友，這個小朋友，盡管我已經(jīng)很努力了，但是還沒有照顧到你，原諒我。有機會上課，我一定再請你回答好嗎？我建議我們謝謝這兩位老師，他們一直在那里為我們舉話筒，一起說“謝謝老師”。生：謝謝老師

師：好，全體起立，面向我們親愛的老師們，讓我們說一聲：老師們，辛苦了。生：老師們，辛苦了 師：好，謝謝老師們！

第四篇：吳正憲聽課反思

聽課反思

本周末，我有幸參加了市教科院主辦的開展有效教學(xué)，創(chuàng)建高效課堂活動，讓我真正與眾名師近距離接觸了一把，真正感受到名師就是名師，無論是他們的教學(xué)報告還是他們的現(xiàn)場教學(xué)，無不讓我受益匪淺．

活動一開始，特級教師吳正憲就展示一個專題報告“有效教學(xué)設(shè)計”的思考，用貼近平時教學(xué)的案例向我們介紹教學(xué)設(shè)計有效性的各種方法．接著吳老師又上了三年級《重疊》一課，吳老師的課堂簡約自然，沒有華麗的課件演示，用最傳統(tǒng)的黑板加筆，最簡單的教具數(shù)字卡片演繹了一堂不普通的課，讓所有在座的孩子的老師們都意猶未盡。吳老師曾說：“教師工作是我生命中的重要經(jīng)歷，我在年復(fù)一年、日復(fù)一日地付出、奉獻(xiàn)，我也在年復(fù)一年、日復(fù)一日地收獲。我收獲了孩子們的那份真誠與渴望；收獲了老師們的那份熱情與期待；收獲了社會的認(rèn)可與尊重。同時，我也收獲了自身成長道路上的成功和快樂；實現(xiàn)了個人生命價值與教師職業(yè)生命價值的和諧統(tǒng)一。”

一堂堂精彩的數(shù)學(xué)課背后到底隱藏著怎樣的故事？為什么同樣的一個教學(xué)內(nèi)容，在大師們的手中卻能演繹得如此精彩？而當(dāng)我們?nèi)ヱ{馭的時候，往往卻不盡如人意，產(chǎn)生很多遺憾，甚至失??！吳老師告訴我們，要上好一堂課，就要進(jìn)行有效的教學(xué)設(shè)計，簡單地講就是我們原來所講的“要精心準(zhǔn)備”。我們做到精心準(zhǔn)備了嗎？反正我在這一點上是很慚愧！教了近十年的書，卻越來越覺得力不從心，好像從來沒上過課一樣，面對幾十雙天真的眼睛，有時真的感到很惶恐，不知能不能無愧于學(xué)生喊出的“老師”這個稱呼？其實，批評孩子的同時自己心里也在琢磨：怎么會出現(xiàn)這樣的錯誤呢？也許真的是自己的失誤造成的，沒有好好安排教學(xué)內(nèi)容，沒有好好設(shè)計學(xué)生的學(xué)習(xí)活動及學(xué)習(xí)方式，沒有更進(jìn)一步去了解教學(xué)內(nèi)容背后更深層次的數(shù)學(xué)文化，讓自己的課堂蒼白無力，沒有生命力，沒有吸引力，也就談不上讓學(xué)生得到長足的發(fā)展了。

吳老師以“重疊”這一內(nèi)容為例，給我們講了如何進(jìn)行課堂教學(xué)的設(shè)計：

1、整體把握教材。

要了解教材之間的聯(lián)系，這一知識點的發(fā)展方向，也就是說它是從哪來的，要到哪去？它在整個小學(xué)教材中處于什么地位，在本單元有什么作用，教材是如何安排這一概念的展示的，關(guān)于這一數(shù)論知識，各種版本的教材是怎樣編排的？要專業(yè)地去讀教材，讀出不同，比較借鑒，縱向橫向都要進(jìn)行把握，要教授有根的數(shù)學(xué)。

2、直面學(xué)生現(xiàn)實。

要了解學(xué)生對這一知識了解多少，問學(xué)生：你聽說過因數(shù)和倍數(shù)嗎？你怎樣理解的?試著舉例說明。其實學(xué)生對這一知識并不陌生，但是學(xué)生的理解是：因數(shù)存在于乘法中，而倍數(shù)存在于除法中。這一認(rèn)識就會干擾他對新知的認(rèn)識，產(chǎn)生學(xué)習(xí)困惑。這時當(dāng)我們了解這一情況時就要去閱讀各種版本的教材，人教版的、蘇教版的和北師大的，也就是說要求我們教師人手一份三種版本的教材，用心地讀，讀懂、讀明白教材的編排意圖，而后進(jìn)行有效設(shè)計。

3、動態(tài)生成的課堂。根據(jù)專業(yè)地、用心地讀教材后制定教學(xué)目標(biāo)，即通過動手操作，使學(xué)生認(rèn)識和理解因數(shù)、倍數(shù)的意義及相互依存的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)并掌握尋找因數(shù)和倍數(shù)的方法，在學(xué)習(xí)體驗的過程中培養(yǎng)學(xué)生有序思維的能力。所謂的教學(xué)重點是針對教材而言，教學(xué)難點是針對學(xué)生而言，如何在課堂上把握教材，利用生成性教學(xué)資源為自己的教學(xué)服務(wù)是我們教師必備的教學(xué)素質(zhì)之一，如何在課堂上智慧地解讀教材最能體現(xiàn)你對教材的理解和把握是否正確、到位。

作為一名一線的教師，我們有太多的工作要去完成，其實自己也想靜下心來好好研究研究自己的課堂，可總也做不到靜下心來，而且我們的研究只是停留在簡單、零碎、無條理的思考里，如何做教學(xué)設(shè)計，我的理解是：選擇適合自己的教學(xué)方式，讓學(xué)生自己提出問題，獨立思考，探究問題，教師要時刻關(guān)注學(xué)生，關(guān)注課堂生成，做好引領(lǐng)工作，讓學(xué)生真正學(xué)有所獲！

本次活動雖然結(jié)束了，但各位專家所做的精彩講座仍縈繞耳旁，給我啟迪，促我深思。除了吳老師，其中感觸很深的還有數(shù)學(xué)大師華應(yīng)龍的“融錯”教育。作為一名數(shù)學(xué)大師，華老師依然能夠沉下心來，關(guān)注每一個學(xué)生的成長，依然能夠蹲下身來，聆聽每一個學(xué)生思維的聲音，依然能夠尊重每一個學(xué)生，讓他們在“錯”中學(xué)習(xí)，在“錯”中發(fā)展，在“錯”中成長，讓我欽佩不已。

追覓華老師成長的歷程，不難發(fā)現(xiàn)，華老師之所以能夠成為一名全國數(shù)學(xué)名師，就在于他能夠做到耐得寂寞，堅守自己“當(dāng)一名好老師”的愿望，堅持在不斷地反思中完善自己的課堂教學(xué)，遵循“相生相克，相反相成”的哲學(xué)思想，獨創(chuàng)了“融錯”教育——容錯、融錯、榮錯，在“容錯”中，尊重學(xué)生的不同，包容學(xué)生的錯誤，在“融錯”中，把學(xué)生的錯誤作為一種教學(xué)資源，在“榮錯”中，將學(xué)生的犯錯作為一種學(xué)習(xí)貢獻(xiàn)。他所傳授給學(xué)生的，不僅僅是數(shù)學(xué)知識，更是數(shù)學(xué)文化，他不僅僅是引領(lǐng)學(xué)生探索真實的數(shù)學(xué)生活，更是幫助學(xué)生領(lǐng)悟人生的真諦，為學(xué)生積淀下創(chuàng)新的人格。

對照大師，我明白了為什么“心如止水，從善如流”。明白了為什么“課堂因錯誤而精彩”，明白了為什么對學(xué)生要進(jìn)行“融錯”教育。很多教師，包括我在內(nèi)，很少能夠靜下心來，閱讀書籍，鉆研教學(xué)，提升自己。而且在教學(xué)中，特別是出課時，最怕的就是學(xué)生出現(xiàn)錯誤，發(fā)出“不同”的聲音，怕這種錯誤，導(dǎo)致自己教學(xué)任務(wù)完不成，怕這“不同”的聲音處自己于尷尬之地。其實，細(xì)細(xì)究來，這不正因為自己的專業(yè)知識儲備的不夠，不能凌駕于課堂之上而造成的嗎？如果自己是一個知識淵博的老師，那么學(xué)生的錯誤、學(xué)生“不同”的聲音又怎會讓自己避諱不及呢？

要想向華老師那樣將“融錯”教育進(jìn)行到底，首先要加強理論學(xué)習(xí)，這也是教師專業(yè)成長的基石。作為一名教師要想教好書，必須要有淵博的知識，要懂得多一些，廣一些，雜一些，要了解和熟悉所教學(xué)科及相關(guān)學(xué)科最前沿的理論知識，這樣才能真正掌握課堂教學(xué)的主動權(quán)，真正贏得學(xué)生的信賴。因此我要廣泛閱讀教育教學(xué)類的書籍，與智者交談，將先進(jìn)的理論與自己的教學(xué)實踐相結(jié)合，做到在學(xué)習(xí)中實踐，在實踐中反思，在反思中提高，從而提升自己的思想境界，充實自己的文化積淀，積累自己的教學(xué)經(jīng)驗，形成自己獨特的教學(xué)風(fēng)格和教學(xué)方法，使自己成為一名智慧型的教師。

其次，搭建學(xué)生展示思維的平臺。課堂學(xué)習(xí)無差錯，在課堂上出錯是正常的，如果不出錯，那這個教學(xué)還有必要嗎？所以在課堂上，只要每一個學(xué)生都能積極思考，就應(yīng)該獲得教師肯定性的評價，這樣才能激發(fā)學(xué)生積極思考，大膽發(fā)言，努力創(chuàng)新?，F(xiàn)代的課堂教學(xué)重視充分的預(yù)設(shè)與智慧的生成，而課堂中生成的問題正是對教師觀念、知識、能力、智慧、境界的一種考驗，教師要充分發(fā)揮自己的教學(xué)機智，緊緊抓住學(xué)生的“錯”這一難得的生成資源，認(rèn)真傾聽學(xué)生發(fā)出“不同”的聲音。教育是一種“慢”教育，我要讓自己的教學(xué)“慢”下來，等待自己的學(xué)生，讓他們敢于說出自己的想法，展現(xiàn)自己的思維。更要尊重自己的學(xué)生，敢于面對他們提出的“不同”，追問“不同”背后的解釋，既然他們想到了，就說明他們有自己的創(chuàng)新之處，他們并不僅僅是在模仿我。我所要關(guān)注的并不是這個“不同”的對與錯，而是關(guān)注這個“不同”的價值所在，價值的大與小。我要細(xì)細(xì)聆聽學(xué)生“不同”的思維，幫助他們分析正確與否，如果是正確的，又可以多出一種解答方法，開拓學(xué)生的思維；如果是錯誤的，那么就可以幫助學(xué)生找到錯誤的原因，使他們下次不再出錯，而且有助他們銘記在心。

這樣的教育，才是真正的教育，這樣的課堂，才是完美的課堂，這樣的老師，才是智慧的老師。我愿做一名智者，心存每個學(xué)生，尊重每個學(xué)生，聆聽每個學(xué)生，促進(jìn)每個學(xué)生，讓每個學(xué)生能在數(shù)學(xué)的海洋中自由遨游，得到全面發(fā)展。

孫梅桂 2012.12.28

第五篇：吳正憲教學(xué)年月日

吳正憲教學(xué)“年月日”的反饋藝術(shù)

第一次集中反饋——導(dǎo)入新課，了解學(xué)情。

教師向詢問中華人民共和國的生日、黨的生日、同學(xué)的生日，引入新課。第二次集中反饋——學(xué)習(xí)探索，尋找規(guī)律

1、初步感受年月日

師:年月日是比時分秒更大一點的時間單位，年月日是怎么規(guī)定的？（演示三球儀說明）

師：同學(xué)們能用生活中經(jīng)歷的一些事描述一年、一月、一日有多長嗎？ 生1：今年過春節(jié)放花炮到明年再過春節(jié)放火炮就是一年。

生2:今年5月7日是我生日再到明年的5月7日，我長了一歲，也就是又過了一年。

生3：我爸爸這個月發(fā)工資，到下個月再領(lǐng)工資就是一個月。

生4:今天早上8點鐘上數(shù)學(xué)課到明天早上8點鐘在上數(shù)學(xué)課就是一天。

（課堂上，同學(xué)們七嘴八舌地說著、笑著、回味著生活得經(jīng)歷，初步體會著年、月、日的時間概念）

師：要想知道現(xiàn)在幾點鐘了，看鐘表，要想知道現(xiàn)在是哪一年、哪一月、哪一日，看什么呢？ 生：年歷卡。

2、學(xué)習(xí)大月、小月、平年、閏年的知識

(1)教師請學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的年歷卡，認(rèn)真觀察，并提出問題進(jìn)行思考。①一年有多少個月？

②一個月有多少天？每個月的天數(shù)有什么不同？ 兩人一組，邊觀察邊議論。隨著學(xué)生的回答逐步板書： 31天：1、3、5、7、8、10、12 30天：4、6、9、12 29天：2 28天：

（2）教師介紹大月、小月的知識后，師：只有2月很奇怪，有的時候28天，有的時候29天，真有意思！這是怎么回事？讓我們?nèi)フ埥桃幌轮腔劾蠣敔敯伞＃úシ牌侥觊c年的由來錄音）生說年份，教師判斷是平年還是閏年。吸引學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師出示連續(xù)的年份表格，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)四年一閏的規(guī)律。第三次集中反饋——靈活運用，鞏固加深。

1、判斷平閏年（出示反饋卡，平年舉紅牌，閏年舉綠牌）

2、計算一年的天數(shù)。

3、質(zhì)疑。

生:這大月小月是誰規(guī)定的？為什么二月份天數(shù)這樣少？（播放凱撒、奧古斯的故事）

第四次集中反饋——歸納概括，尋找規(guī)律。① 記每月天數(shù)

介紹拳記法、歌訣記法 ② 填空 ③ 動腦筋

小強滿12歲時，只過了3個生日。猜猜他的生日是哪一年？ ④ 小游戲

按1到12月出生的順序，挑選12名同學(xué)戴上頭飾排成一行。隨著教師的提問，立即采取行動。比如大月同學(xué)向前一步走等。

反思：

教學(xué)過程的實質(zhì)是“教師”“學(xué)生”雙向、多向信息交流不斷深化的過程。其信息交流的順暢否，取決于教師的調(diào)控藝術(shù)，信息交流的深刻與否，有取決于教師的反饋藝術(shù)。

1、全程反饋

吳老師把信息反饋貫穿于整個教學(xué)過程的始終，形成“教學(xué)前的超前反饋-教學(xué)中的隨堂反饋-教學(xué)后的總結(jié)反饋”的全程反饋模式。

① 超前反饋：在上新課前她通過與學(xué)生談話、討論和向?qū)W生提出中華人民共和國的誕生日，中國共產(chǎn)黨的生日等問題導(dǎo)入新課，又聯(lián)系學(xué)生的生日，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會年月日的概念。進(jìn)行簡單的前置性測試，了解學(xué)生已有的知識能力準(zhǔn)備狀態(tài)，診斷學(xué)生知識、能力方面的缺陷，檢驗教學(xué)計劃的可行性，以便于作出必要的調(diào)整。

② 隨堂反饋：在這一堂課內(nèi)吳老師及時客觀全面反饋課堂教學(xué)信息。形式多樣生動活潑：看（學(xué)生表情、態(tài)度、練習(xí)的速度、專注情況等），聽（學(xué)生提出問題、回答問題、討論問題等），問（自評、達(dá)標(biāo)情況、存在疑難等）。做到了當(dāng)堂問題，當(dāng)堂解決。

③ 總結(jié)反饋：在這節(jié)課上完后，吳老師針對年月日的內(nèi)容設(shè)計的反饋題，掀起了課堂的小高潮。實施搶答小測驗、小游戲找生日，了解學(xué)生本課達(dá)標(biāo)程度。，對于存在的薄弱環(huán)節(jié)，在進(jìn)行必要的補救。避免了積累誤差和“滾雪球式”的問題出現(xiàn)。