第一篇：吳正憲平均數(shù)教學(xué)反思

吳正憲《平均數(shù)》教學(xué)反思

以前，自己也曾經(jīng)上過這節(jié)課，那是一種什么樣的教學(xué)模式呢？出示例題??分析條件問題??引導(dǎo)列式計(jì)算??總結(jié)規(guī)律：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)，規(guī)律出來以后，馬上把它作為救命稻草，開始反復(fù)地、機(jī)械地在一個(gè)平臺(tái)上進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練題目是書上有什么就做什么，給什么就訓(xùn)練什么，從沒有想過要聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際解決問題。這樣的一節(jié)課下來，孩子們對(duì)數(shù)量關(guān)系式：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)掌握得非常熟練，解題正確率也很高。下課后，老師們握著我的手說：“吳老師，像您這樣上課，學(xué)生學(xué)得太扎實(shí)了，考試成績準(zhǔn)保高！”

但是，一次課后測試卻給了我當(dāng)頭一棒：“XX公司招工，月平均工資800元。結(jié)果一位員工在開工資時(shí)只拿到了600元，他狀告公司老板不遵守承諾。請(qǐng)問，這位員工能贏嗎？”結(jié)果孩子們的測試正確率只有28%。28%！驚人的數(shù)字！我的內(nèi)心再也不能平靜，陷入了深深的反思之中。為什么我緊緊抓住求平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行教學(xué)，孩子們會(huì)解答書上的習(xí)題，卻不會(huì)解決生活中的實(shí)際問題呢？為什么被老師們一致認(rèn)為的好課，測試結(jié)果正確率只有28%？經(jīng)過痛苦的反思，我終于明白：癥結(jié)就在我頭腦中的觀念。我們重視的是學(xué)生學(xué)會(huì)求平均數(shù)的方法這一知識(shí)點(diǎn)，急于把規(guī)律拋給學(xué)生，因此我們教學(xué)的“樁”打在了數(shù)量關(guān)系式上，天真的地以為孩子只要掌握了這個(gè)數(shù)量關(guān)系式，就能解決求平均數(shù)的所有問題了?？墒俏覀兒鲆暳?，忽視了孩子對(duì)平均數(shù)的理解，忽視了八、九歲的孩子他們對(duì)平均數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解。為什么要學(xué)習(xí)習(xí)近平均數(shù)？它是怎么產(chǎn)生的？它有什么特點(diǎn)和作用？生活中什么地方要用平均數(shù)？這才是孩子們所關(guān)心的感興趣的問題。因此，前面我們以成人的心理認(rèn)知去設(shè)計(jì)的所謂的精彩教學(xué)其實(shí)對(duì)孩子來說是枯燥的、無意義的。講了半天，練了半天，學(xué)生會(huì)做題，會(huì)考試，能拿高分，但是孩子并沒有從本質(zhì)上理解什么是平均數(shù)，只是充當(dāng)了做題的工具。這樣一次痛苦的經(jīng)歷至今想起來都會(huì)令我心痛。但是，也正是由于這次痛苦的失敗使我開始反思我的教學(xué)，我的觀念。因此，在重新設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，我的觀念發(fā)生了質(zhì)的變化，真正從孩子的發(fā)展出發(fā)，以孩子的發(fā)展為本，為孩子提供了適合他們發(fā)展的空間。

這節(jié)課與以往的傳統(tǒng)教學(xué)相比，主要有以下幾個(gè)方面的不同：

一、課程目標(biāo)著眼點(diǎn)不同

以前的課關(guān)注的是知識(shí)點(diǎn)，是結(jié)果，是讓學(xué)生會(huì)做題，會(huì)解題，會(huì)考試。而現(xiàn)在的課著眼于經(jīng)歷、體驗(yàn)、感受平均數(shù)的產(chǎn)生，理解平均數(shù)的本質(zhì)意義，關(guān)注的是學(xué)習(xí)過程，讓孩子學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)解題的策略，更加關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度和價(jià)值觀。例如，當(dāng)我讓孩子估計(jì)自然博物館五天中平均每天售出多少張門票時(shí)，一個(gè)小男孩估計(jì)了1500張。我沒有馬上否定他的答案，也沒有置之不理，而是在大家用自己喜歡的方法驗(yàn)證之后，請(qǐng)他去采訪別的同學(xué)是怎樣估計(jì)得很準(zhǔn)確的，使他在學(xué)習(xí)別人之后反思自己，同時(shí)對(duì)他的反思給予表揚(yáng)，使小男孩和同學(xué)們學(xué)會(huì)了在反思中學(xué)習(xí)。

“如果你是自然博物館館長，看到這個(gè)信息，你會(huì)有什么想法？”以及嚴(yán)重缺水地區(qū)和小明家日平均用水量的比較，這些情節(jié)的設(shè)置都使孩子不但理解了平均數(shù)的意義，更是從小感受到了社會(huì)的責(zé)任感。

二、呈現(xiàn)方式不同

以往的課是出示例題??分析解答??總結(jié)規(guī)律??機(jī)械練習(xí)。而現(xiàn)在的課是讓孩子在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)，首先讓孩子在拍球活動(dòng)中產(chǎn)生對(duì)平均數(shù)的強(qiáng)烈需求，體驗(yàn)平均數(shù)產(chǎn)生的過程。在經(jīng)歷平均數(shù)產(chǎn)生的過程之中，自然而然地理解了平均數(shù)的本質(zhì)意義，學(xué)會(huì)了求平均數(shù)的方法，然后再去用之解決生活中的實(shí)際問題，進(jìn)一步感受平均數(shù)在生活中的作用，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的樂趣。

三、教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式不同

過去的課是一人講，大家聽，師演示，生觀察，孩子們是在被動(dòng)地聽數(shù)學(xué)、看數(shù)學(xué)。而現(xiàn)在的課是讓孩子在活動(dòng)中“做數(shù)學(xué)”，給孩子提供大量的討論合作、獨(dú)立探索、實(shí)踐操作的時(shí)間和空間，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓孩子們在“做中學(xué)”。

四、師生交往方式不同

過去的課只有老師和學(xué)生之間的縱向交流，總是教師提問，學(xué)生回答，教師處于絕對(duì)的權(quán)威地位，沒有學(xué)生之間的橫向交流。而現(xiàn)在的課堂不只是師生互動(dòng)，更有生生互動(dòng)，老師以一個(gè)朋友的身份參與到孩子的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的指導(dǎo)者、組織者和合作者。孩子通過師生、生生之間的互動(dòng)交流，思維自由發(fā)展，不僅學(xué)會(huì)了知識(shí)，形成了能力，同時(shí)學(xué)會(huì)了與人合作，與人交流。

五、應(yīng)用形式不同

過去的課在規(guī)律出來以后就開始反復(fù)地練習(xí)，練習(xí)書本上的習(xí)題，大量的、重復(fù)的練習(xí)停留在同一個(gè)層面上。而今天的教學(xué)注重結(jié)合生活實(shí)際，讓孩子解決身邊的、有趣的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的問題，學(xué)生學(xué)得有味道，不枯燥。比如節(jié)水問題、少兒歌手比賽、小明會(huì)不會(huì)有危險(xiǎn)、打靶游戲等等，無一不是孩子們熟悉的而感興趣的問題，孩子們用平均數(shù)的知識(shí)成功地解決了這些實(shí)際問題，體驗(yàn)到了成功的快樂，這才是我們的教學(xué)目的之所在。

總之，新的課程改革要求我們老師要以學(xué)生的發(fā)展為本，要給孩子提供自主探索的時(shí)間和空間。要變聽數(shù)學(xué)、看數(shù)學(xué)為做數(shù)學(xué)，關(guān)注孩子在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)，關(guān)注孩子獨(dú)立思考與合作交流相結(jié)合，關(guān)注孩子對(duì)學(xué)習(xí)過程的經(jīng)歷和體驗(yàn)。教師要關(guān)注孩子知識(shí)技能的學(xué)習(xí)，更要關(guān)注情感態(tài)度和價(jià)值觀，要給孩子以富有個(gè)性的評(píng)價(jià)，激勵(lì)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。這樣我們的數(shù)學(xué)將不再枯燥，讓我們的數(shù)字會(huì)跳躍，圖形會(huì)唱歌，我們的數(shù)學(xué)從此富有生機(jī)，充滿樂趣。

第二篇：吳正憲《平均數(shù)〉課堂實(shí)錄及反思

統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)——平均數(shù)

北京基礎(chǔ)教育研究中心小學(xué)教研室主任 特級(jí)教師

吳正憲

教學(xué)案例

【案例背景分析】

統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)——平均數(shù)選自北京版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第七冊。本課的教學(xué)目的有以下三點(diǎn)：

⒈經(jīng)歷平均數(shù)產(chǎn)生的過程，理解平均數(shù)的概念，了解平均數(shù)的特點(diǎn)和作用，掌握求簡單平均數(shù)的方法。

⒉在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、估算和說理能力。⒊滲透統(tǒng)計(jì)初步思想。

平均數(shù)在我們的生活中應(yīng)用很廣泛，求平均數(shù)的方法并不難，理解平均數(shù)的意義應(yīng)是本課的重點(diǎn)。因此，應(yīng)該讓學(xué)生首先產(chǎn)生對(duì)平均數(shù)的需求，經(jīng)歷平均數(shù)的產(chǎn)生過程，加深對(duì)平均數(shù)意義的理解，同時(shí)求平均數(shù)的方法也就在學(xué)生理解意義的過程中發(fā)現(xiàn)并學(xué)會(huì)。另外，平均數(shù)是為了解決問題而產(chǎn)生的，那么當(dāng)學(xué)生理解了平均數(shù)的意義之后，就應(yīng)該讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)去解決孩子身邊的、生活中的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受成功的喜悅。因此我沒有按照原有教材編排，先讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[圓片，通過移多補(bǔ)少使每一行的圓片個(gè)數(shù)同樣多，得到 3、7、6、4的平均數(shù)是5。而是通過創(chuàng)設(shè)情境、產(chǎn)生需求——解決問題、理解平均數(shù)——聯(lián)系實(shí)際、拓展應(yīng)用這樣一個(gè)教學(xué)結(jié)構(gòu)來創(chuàng)造性地使用教材，安排此課，給孩子們創(chuàng)設(shè)一種自主探究的學(xué)習(xí)氛圍，讓孩子在探究中發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——解決問題。

下面是我這一節(jié)課的【教學(xué)實(shí)錄】

課前談話：

上課的鈴聲還未響起，面對(duì)陌生的學(xué)生，我的話題拉開了帷幕（此時(shí)正值美軍攻打伊拉克）?！巴瑢W(xué)們，此時(shí)此刻，在伊拉克的國土上正值炮聲隆隆，戰(zhàn)火紛飛，那里的孩子們已經(jīng)沒有了學(xué)校，沒有了課堂，整日生活在極度恐慌之中，而我們此時(shí)卻在安靜平和的環(huán)境中學(xué)習(xí)，與他們相比，你有什么感受？”孩子們立時(shí)情緒高昂，紛紛發(fā)表自己的見解，表示要珍惜和平，熱愛和平，要更好地學(xué)習(xí)，捍衛(wèi)祖國的和平。三言兩語，短短幾分鐘，一下子就吸引住了孩子的心，拉近了老師與孩子之間的距離，把孩子很情愿地帶進(jìn)了課堂。

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

首先，我從孩子喜歡的球類運(yùn)動(dòng)入手：“小朋友們，你們都喜歡什么球類運(yùn)動(dòng)？”

“足球！”“籃球！”“乒乓球！”??

“呦，這么多小朋友都喜歡足球，我也和你們一樣是個(gè)球迷！不過，今天由于場地的限制，我們想組織一次拍球比賽，有興趣嗎？”

“有！”

“咱們?nèi)嗄信譃閮纱蠼M，每組商量一下，先為本組起一個(gè)名字?！?/p>

很快，男生組起名叫“必勝隊(duì)”，女生組起名叫“快樂隊(duì)”?！叭绻粋€(gè)人一個(gè)人地來拍球，時(shí)間肯定不夠，咱們想個(gè)辦法，應(yīng)該怎樣進(jìn)行比賽呢？”

課伊始，趣已生。從孩子喜歡的游戲入手，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣；讓孩子自己想出比賽的辦法，把自主權(quán)留給了孩子。

二、解決問題，探求新知

1、感受平均數(shù)產(chǎn)生的需要

問題提出，同學(xué)們馬上有辦法，各隊(duì)推選一名最有實(shí)力的代表進(jìn)行比賽。比賽開始，男生10秒鐘拍球19個(gè)，女生10秒鐘拍球20個(gè)，吳老師宣布“快樂隊(duì)”為勝。男生馬上不服氣，“不行！不行！一個(gè)人代表不了大家的水平！再多派幾個(gè)人！”于是，兩隊(duì)又各派四人上臺(tái)。比賽結(jié)果：男生隊(duì)拍球數(shù)量為：17、19、21、23。女生隊(duì)拍球數(shù)量為：20、18、15、23。同學(xué)們用計(jì)算器算出：“必勝隊(duì)”拍球總數(shù)為80個(gè)，“快樂隊(duì)”拍球總數(shù)為76個(gè)。我高高地舉起男生代表的小手宣布：“必勝隊(duì)勝利！”“吔！”男孩子們高興地跳了起來，女生們則沮喪地低下了頭。

這時(shí)我來到了弱者的一邊，安慰女生“快樂隊(duì)的小朋友們，不要?dú)怵H，我來加入你們隊(duì)好不好？”“太好了！”于是，我現(xiàn)場拍球29個(gè)?！翱焖闼?，這回咱們快樂隊(duì)拍球的總數(shù)是多少？”女生很快算出：105個(gè)?！斑@一次我宣布：快樂隊(duì)勝利！”女同學(xué)的臉上現(xiàn)出了微笑，男生們卻馬上反駁：“不公平！不公平！我們是4個(gè)人，快樂隊(duì)是5個(gè)人，這樣比賽不公平！”

“哎呀，看來人數(shù)不相等，就沒法用比較總數(shù)的辦法來比較哪組的拍球水平高，這可怎么辦呢？”

一個(gè)胖胖的小男孩站起來伸開雙臂，結(jié)結(jié)巴巴地說：“把這幾個(gè)數(shù)勻乎勻乎，看看得幾，就能比較出來了?！?/p>

“求平均數(shù)！”幾個(gè)孩子脫口喊了出來。

在一次又一次的矛盾激化中，在現(xiàn)實(shí)生活的需要中，學(xué)生請(qǐng)出了“平均數(shù)”?？蓯鄣暮⒆右痪洹皠蚝鮿蚝酢?，表明孩子們已經(jīng)從實(shí)際問題的困惑中產(chǎn)生了求平均數(shù)的迫切需求。

2、探索求平均數(shù)的方法

“我們怎樣求出平均數(shù)呢？你能想辦法試一試嗎？”很快，有同學(xué)把大數(shù)多的部分勻乎給了小數(shù)，使數(shù)字平均；有的學(xué)生用計(jì)算的方法：（17+19+21+23）÷4=20（個(gè)）（20+18+15+23+29）÷5=21（個(gè)）通過求平均數(shù)，比較得出“快樂隊(duì)”為勝方。

3、理解平均數(shù)的意義

平均數(shù)已經(jīng)求出來了，但探討并沒有就此停止，我繼續(xù)引導(dǎo)大家：“快樂隊(duì)拍球的平均數(shù)是21，21代表什么？你怎么認(rèn)識(shí)理解21這個(gè)數(shù)？”

孩子此時(shí)也發(fā)現(xiàn)了問題：“怎么沒有一個(gè)人拍球的數(shù)量是21呀？”

“是呀，21是誰拍的數(shù)量呀？”我儼然一個(gè)大朋友般地與孩子們一起陷入了思考。此時(shí)的課堂很安靜，我在耐心地等待著。

終于，一個(gè)清秀的小女孩站起來說：“21是這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)?！?我馬上追問：“什么是平均數(shù)呀？”

生1：“就是把大數(shù)多的部分往小數(shù)上勻乎勻乎?！?/p>

生2：“平均數(shù)是一個(gè)虛的數(shù)，比最小的數(shù)大一些，比最大的數(shù)小一些，在它們中間?！?/p>

生3：“平均數(shù)不是某一個(gè)人具體的拍球數(shù)量，它代表的是幾個(gè)人拍球的平均水平?！?/p>

此刻，我再也抑制不住激動(dòng)的心情：“孩子們，你們真是太棒了！平均數(shù)正如你們所說，它不是一個(gè)實(shí)實(shí)在在的數(shù)，而是代表一組數(shù)的平均值。你們的學(xué)習(xí)精神和理解能力真讓我佩服！”

在我精心創(chuàng)設(shè)的情境中，在孩子們的親身感受中，他們用自己稚嫩的語言道出了他們對(duì)平均數(shù)意義的理解，雖然這只是初步的，但卻是非常有價(jià)值的。

4、溝通平均數(shù)與生活的聯(lián)系

“在平時(shí)的生活中，你們見過平均數(shù)嗎？”同學(xué)們很快舉出例子：在體育達(dá)標(biāo)中要用到平均數(shù)；在考試算平均分時(shí)要用到平均數(shù)??緊接著，我又很自然地把自己捕捉到的兩則平均數(shù)的信息提供給孩子們：（1）地壇廟會(huì)日平均游人量10萬人

（2）北京新聞：2002年北京人均工資超過兩萬元

通過舉例，使學(xué)生進(jìn)一步感受平均數(shù)與社會(huì)生活的密切聯(lián)系。

三、聯(lián)系實(shí)際，拓展應(yīng)用

㈠、北京五一期間自然博物館售出門票統(tǒng)計(jì)圖

從這幅圖中，你能看出什么？ 我這里有三個(gè)問題請(qǐng)大家討論：

1、請(qǐng)你估計(jì)一下，這五天中平均每天售出門票大約多少張？ “1000張”、“1100張”、“900張”、“1500張”??同學(xué)們迫不及待地報(bào)出自己的估計(jì)，我微笑著不動(dòng)聲色。

2、大家估計(jì)得準(zhǔn)不準(zhǔn)呢？請(qǐng)你用自己喜歡的方法驗(yàn)證一下。很快，結(jié)果出來了，平均每天售出門票1000張。“說一說，你是怎樣驗(yàn)證的？”

生1：“我把1300張中的300張移到700張上去，把1100張中的100張移到900張上去，這樣每天售出的門票數(shù)量都是1000張?！?/p>

生2：“我用計(jì)算的方法：（1100+1300+1000+900+700）÷5=1000（張）

這時(shí)，我拿著話筒來到估計(jì)1500張的那個(gè)小男孩面前；“請(qǐng)你下去采訪一下，看看其他同學(xué)是怎樣估計(jì)得這么準(zhǔn)確的，好嗎？”

被采訪的是一個(gè)扎牛角辮的小女孩：“五一期間售出門票最多的是1300張，最低的是700張，所以平均數(shù)肯定在700~~1300之間。我又看到圖中的數(shù)據(jù)大多和1000比較接近，所以我就估計(jì)是1000張?！?/p>

我轉(zhuǎn)過身來，摸著小男孩的頭說：“聽了剛才小朋友的發(fā)言，你有什么感受？”

憨厚的小男孩搖搖頭，不好意思地說：“人家估計(jì)的都在里邊，我估計(jì)到外邊去了?！?/p>

一個(gè)“外邊”正表現(xiàn)出了孩子對(duì)平均數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解，體現(xiàn)了孩子對(duì)自己學(xué)習(xí)的反思。我心中的感動(dòng)再次溢于言表，說了下面一段話：“我非常羨慕一開始就一次估計(jì)對(duì)的同學(xué)，你們很了不起，但我更佩服身邊的這位小男孩，雖然第一次他估計(jì)到“外邊”去了（有意識(shí)地用了兒童的語言），但是他能在和同學(xué)們的交流中接受大家的意見，調(diào)整自己的思路，能夠進(jìn)行自我反思，這是一種很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是一種可貴的學(xué)習(xí)方法，我們都應(yīng)該向你學(xué)習(xí)?！蔽揖o緊地握住小男孩的手，小男孩感動(dòng)不已。

在我們的課上，不應(yīng)該有對(duì)孩子的否定，更不能輕易地批評(píng)。我們應(yīng)該以熱情的鼓勵(lì)和巧妙的疏導(dǎo)與孩子們同喜同憂；要能夠發(fā)自內(nèi)心地欣賞每一個(gè)孩子，看到每一個(gè)孩子的優(yōu)點(diǎn)；不但應(yīng)該關(guān)注成功的孩子，更要關(guān)注暫時(shí)失敗的孩子，給他們一些等待，一些期待，讓所有的孩子都揚(yáng)起自信的風(fēng)帆。

3、如果你是自然博物館的館長，看到這個(gè)信息，你會(huì)有什么想法？問題一出，高潮再起。

生1：“如果我是館長，一定要提高服務(wù)質(zhì)量，熱情招待每一位顧客。”

生2：“我會(huì)嚴(yán)格管理，做一些科普知識(shí)的宣傳，教育人們都來熱愛大自然。”

生3：“可以開設(shè)兒童游樂場，吸引小朋友?！?/p>

生4：“要提高質(zhì)量，把世界上最好的東西引進(jìn)來?！?/p>

生5：“把恐龍蛋放進(jìn)博物館，小朋友們都會(huì)來看的。”

生6：“要擴(kuò)大宣傳力度，讓所有的人都了解博物館?！?/p>

生7：“可以降低門票，買一送二。”

生8：“可以請(qǐng)邊遠(yuǎn)山區(qū)的小朋友免費(fèi)參觀?！?/p>

……

在孩子們幼稚而有不無道理的發(fā)言中，我們欣喜地看到，社會(huì)的責(zé)任感正在孩子們身上油然而生。

少兒歌手比賽 出示下圖：

你知道1號(hào)歌手的實(shí)際得分是多少嗎？

同學(xué)們經(jīng)過計(jì)算得出：（93+98+95+83+92+96+94+）÷7=93（分）此時(shí)電腦上出現(xiàn)1號(hào)歌手的實(shí)際得分是94分?！斑?？這是怎么回事？” 我煞有介事地說：“為什么小朋友們計(jì)算1號(hào)歌手的得分是93分，而電腦給出的卻是94分呢？是我們錯(cuò)了，還是電腦錯(cuò)了？”

教師里一片寂靜。

突然，一個(gè)小朋友大聲說：“是我們錯(cuò)了！我們看歌手比賽的時(shí)候，還要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分呢？”

“噢！想起來了，是這樣的?！?/p>

孩子們用自己的生活經(jīng)驗(yàn)找到了癥結(jié)所在。同學(xué)們馬上自覺地又伏案計(jì)算，去掉一個(gè)最高分98分，去掉一個(gè)最低分83分，（93+95+92+96+94）÷5=94（分）。電腦給出的答案是正確的。

一個(gè)生活實(shí)例的巧妙運(yùn)用，使孩子們深深地體會(huì)到在生活中不能死套公式，知識(shí)的運(yùn)用要結(jié)合具體情況具體分析。那一段時(shí)間的沉默，留給孩子的是一片思考的空間。等待是一種藝術(shù)，空白也是一種藝術(shù)，我們在課堂上應(yīng)該善于等待，恰到好處地運(yùn)用等待藝術(shù)。㈢、月平均用水量 電腦出現(xiàn)畫面：

我的語調(diào)轉(zhuǎn)為沉重：“在嚴(yán)重缺水地區(qū)平均每人每天用水量約為3千克，你們知道3千克的水有多少嗎？”我拿出3千克的一袋水，臺(tái)上臺(tái)下一片噓噓聲?！霸趺磿?huì)這么少呢？洗臉、喝水、做飯、洗衣服，一共就這么一點(diǎn)水，怎么夠用呢？”孩子們在小聲地嘰嘰喳喳地議論著。

“在這里，我還要提供一則信息：

請(qǐng)選擇正確答案。（2）

“第（1）式和第（3）式分別求的是什么呢？”在這里，對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想已經(jīng)滲透在學(xué)習(xí)之中。

“小剛家平均每人每天用水88千克，嚴(yán)重缺水地區(qū)平均每人每天用水3千克，比較這兩個(gè)數(shù)據(jù)，你有什么感受？”

在鮮明的對(duì)比之下，孩子們明白了要珍惜水源，節(jié)約用水，甚至有人提出：“把我們多的水運(yùn)到嚴(yán)重缺水的地區(qū)去。”

我馬上接話：“你的想法真好！我們國家正在做這項(xiàng)工作，進(jìn)行南水北調(diào)。節(jié)約用水要從我做起，從一點(diǎn)一滴做起?！睕]有過多的說教，但是思想品德教育卻潤物無聲地寓于教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。

㈣、小明會(huì)遇到危險(xiǎn)嗎？ 電腦畫面上出現(xiàn)這樣一副圖：

此題一出，高潮再起。全班同學(xué)迅速地分成兩大陣營，一組認(rèn)為沒有危險(xiǎn)，一組認(rèn)為有危險(xiǎn)。我沒有急于肯定，更沒有否定，而是請(qǐng)各組派出代表，闡述理由。一場精彩的辯論開始了。

甲方：“我們認(rèn)為小明不會(huì)有危險(xiǎn)，因?yàn)樾∶魃砀?35厘米，而平均水深只有110厘米，小明站在游泳池里水不會(huì)沒過他的頭?！?/p>

乙方：“請(qǐng)問甲方，什么叫平均水深？”

甲方同學(xué)撓撓頭說：“平均水深嘛，就是深水和淺水勻乎勻乎，中間的那個(gè)數(shù)?！?/p>

乙方緊追不舍：“那么，如果小明站在了深水的地方呢？”

甲方同學(xué)吱吱嗚嗚說不出話來了，很不好意思地站到了乙方的陣營里。

通過精心設(shè)計(jì)的這樣一個(gè)生活情境，給孩子的思維碰撞搭了臺(tái)。在爭論中，孩子們深切地體會(huì)到在現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用要靈活，在解決實(shí)際問題時(shí)，不僅要考慮數(shù)學(xué)因素，還要考慮其它的相關(guān)因素。

㈤、打靶游戲

小紅和小亮進(jìn)行打靶比賽：

“前三次小紅和小亮分別平均每人打幾環(huán)？”

學(xué)生很快算出：小紅平均每次打7環(huán)，小亮平均每次打6環(huán)。“小紅第4槍打了7環(huán)，現(xiàn)在小紅平均每次打幾環(huán)？打了第4槍后，會(huì)不會(huì)影響前三次的平均數(shù)？”

答案還是7環(huán)，不影響。

“小亮繼續(xù)發(fā)出第4槍，小亮有沒有可能超過小紅的成績？” 學(xué)生回答有可能，也有人說不一定。

“你想讓小亮第4槍打幾環(huán)？噢，10環(huán)，快算一算，小亮第4槍打出10環(huán)后，現(xiàn)在平均每次打幾環(huán)？”

學(xué)生計(jì)算得出：7環(huán)。

“小亮打到第4槍，前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)變化了嗎？”

經(jīng)過一系列的思考，學(xué)生感受到加入一個(gè)數(shù)據(jù)以后，會(huì)對(duì)原平均數(shù)產(chǎn)生影響，所以我們在分析問題時(shí)要考慮全面。

問題并沒有就此結(jié)束：“如果選一位選手去參加比賽，你會(huì)選擇誰？”又一個(gè)問題拋給孩子，爭論第二次出現(xiàn)。

選擇小紅的同學(xué)認(rèn)為：小亮的成績不穩(wěn)定，相比較，小紅的成績比較穩(wěn)定，沒有出現(xiàn)太多的失誤。

選擇小亮的同學(xué)認(rèn)為：小亮雖然在第3槍打出了4環(huán)，但是他沒有慌張泄氣，馬上調(diào)整之后，打出了10環(huán)的好成績，這說明小亮的心理素質(zhì)非常好。在比賽場上，良好的心理素質(zhì)是非常重要的。

雙方代表各抒己見。爭論的結(jié)果并不重要，關(guān)鍵是在爭論的過程中使學(xué)生體驗(yàn)到了在生活中，當(dāng)平均數(shù)相同時(shí)，還要考慮其他的因素進(jìn)行全面分析，做出選擇和判斷。

四、總結(jié)評(píng)價(jià)，布置作業(yè)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么遺憾？你認(rèn)為應(yīng)該給自己布置什么樣的作業(yè)？”

孩子們爭先恐后地發(fā)言：

生1：“這節(jié)課我上得非常高興，真有意思！”

生2：“今天的學(xué)習(xí)很有趣，但是很遺憾，這么快就下課了?！?生3：”吳老師，我還想再聽，咱們不要下課了。” 生4：“是啊，吳老師，別下課了，咱們繼續(xù)上課吧！” ??

鈴聲響，思未盡，師留戀，生不走。下課后我被孩子們團(tuán)團(tuán)圍住，久久地不愿散開??

【課后反思】

以前，自己也曾經(jīng)上過這節(jié)課，那是一種什么樣的教學(xué)模式呢？出示例題——分析條件問題——引導(dǎo)列式計(jì)算——總結(jié)規(guī)律：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)，規(guī)律出來以后，馬上把它作為救命稻草，開始反復(fù)地、機(jī)械地在一個(gè)平臺(tái)上進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練題目是書上有什么就做什么，給什么就訓(xùn)練什么，從沒有想過要聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際解決問題。這樣的一節(jié)課下來，孩子們對(duì)數(shù)量關(guān)系式：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)掌握得非常熟練，解題正確率也很高。下課后，老師們握著我的手說：“吳老師，像您這樣上課，學(xué)生學(xué)得太扎實(shí)了，考試成績準(zhǔn)保高！”但是，一次課后測試卻給了我當(dāng)頭一棒：“XX公司招工，月平均工資800元。結(jié)果一位員工在開工資時(shí)只拿到了600元，他狀告公司老板不遵守承諾。請(qǐng)問，這位員工能贏嗎？”結(jié)果孩子們的測試正確率只有28%。28%！驚人的數(shù)字！我的內(nèi)心再也不能平靜，陷入了深深的反思之中。為什么我緊緊抓住求平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行教學(xué)，孩子們會(huì)解答書上的習(xí)題，卻不會(huì)解決生活中的實(shí)際問題呢？為什么被老師們一致認(rèn)為的好課，測試結(jié)果正確率只有28%？經(jīng)過痛苦的反思，我終于明白：癥結(jié)就在我頭腦中的觀念。我們重視的是學(xué)生學(xué)會(huì)求平均數(shù)的方法這一知識(shí)點(diǎn)，急于把規(guī)律拋給學(xué)生，因此我們教學(xué)的“樁”打在了數(shù)量關(guān)系式上，天真的地以為孩子只要掌握了這個(gè)數(shù)量關(guān)系式，就能解決求平均數(shù)的所有問題了。可是我們忽視了，忽視了孩子對(duì)平均數(shù)的理解，忽視了八、九歲的孩子他們對(duì)平均數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解。為什么要學(xué)習(xí)習(xí)近平均數(shù)？它是怎么產(chǎn)生的？它有什么特點(diǎn)和作用？生活中什么地方要用平均數(shù)？這才是孩子們所關(guān)心的感興趣的問題。因此，前面我們以成人的心理認(rèn)知去設(shè)計(jì)的所謂的精彩教學(xué)其實(shí)對(duì)孩子來說是枯燥的、無意義的。講了半天，練了半天，學(xué)生會(huì)做題，會(huì)考試，能拿高分，但是孩子并沒有從本質(zhì)上理解什么是平均數(shù)，只是充當(dāng)了做題的工具。這樣一次痛苦的經(jīng)歷至今想起來都會(huì)令我心痛。但是，也正是由于這次痛苦的失敗使我開始反思我的教學(xué)，我的觀念。因此，在重新設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，我的觀念發(fā)生了質(zhì)的變化，真正從孩子的發(fā)展出發(fā)，以孩子的發(fā)展為本，為孩子提供了適合他們發(fā)展的空間。

這節(jié)課與以往的傳統(tǒng)教學(xué)相比，主要有以下幾個(gè)方面的不同：

一、課程目標(biāo)著眼點(diǎn)不同

以前的課關(guān)注的是知識(shí)點(diǎn)，是結(jié)果，是讓學(xué)生會(huì)做題，會(huì)解題，會(huì)考試。而現(xiàn)在的課著眼于經(jīng)歷、體驗(yàn)、感受平均數(shù)的產(chǎn)生，理解平均數(shù)的本質(zhì)意義，關(guān)注的是學(xué)習(xí)過程，讓孩子學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)解題的策略，更加關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度和價(jià)值觀。

例如，當(dāng)我讓孩子估計(jì)自然博物館五天中平均每天售出多少張門票時(shí)，一個(gè)小男孩估計(jì)了1500張。我沒有馬上否定他的答案，也沒有置之不理，而是在大家用自己喜歡的方法驗(yàn)證之后，請(qǐng)他去采訪別的同學(xué)是怎樣估計(jì)得很準(zhǔn)確的，使他在學(xué)習(xí)別人之后反思自己，同時(shí)對(duì)他的反思給予表揚(yáng)，使小男孩和同學(xué)們學(xué)會(huì)了在反思中學(xué)習(xí)。

“如果你是自然博物館館長，看到這個(gè)信息，你會(huì)有什么想法？”以及嚴(yán)重缺水地區(qū)和小明家日平均用水量的比較，這些情節(jié)的設(shè)置都使孩子不但理解了平均數(shù)的意義，更是從小感受到了社會(huì)的責(zé)任感。

二、呈現(xiàn)方式不同

以往的課是出示例題——分析解答——總結(jié)規(guī)律——機(jī)械練習(xí)。而現(xiàn)在的課是讓孩子在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)，首先讓孩子在拍球活動(dòng)中產(chǎn)生對(duì)平均數(shù)的強(qiáng)烈需求，體驗(yàn)平均數(shù)產(chǎn)生的過程。在經(jīng)歷平均數(shù)產(chǎn)生的過程之中，自然而然地理解了平均數(shù)的本質(zhì)意義，學(xué)會(huì)了求平均數(shù)的方法，然后再去用之解決生活中的實(shí)際問題，進(jìn)一步感受平均數(shù)在生活中的作用，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的樂趣。

三、教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式不同

過去的課是一人講，大家聽，師演示，生觀察，孩子們是在被動(dòng)地聽數(shù)學(xué)、看數(shù)學(xué)。而現(xiàn)在的課是讓孩子在活動(dòng)中“做數(shù)學(xué)”，給孩子提供大量的討論合作、獨(dú)立探索、實(shí)踐操作的時(shí)間和空間，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓孩子們在“做中學(xué)”。

四、師生交往方式不同

過去的課只有老師和學(xué)生之間的縱向交流，總是教師提問，學(xué)生回答，教師處于絕對(duì)的權(quán)威地位，沒有學(xué)生之間的橫向交流。而現(xiàn)在的課堂不只是師生互動(dòng)，更有生生互動(dòng)，老師以一個(gè)朋友的身份參與到孩子的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的指導(dǎo)者、組織者和合作者。孩子通過師生、生生之間的互動(dòng)交流，思維自由發(fā)展，不僅學(xué)會(huì)了知識(shí)，形成了能力，同時(shí)學(xué)會(huì)了與人合作，與人交流。

五、應(yīng)用形式不同

過去的課在規(guī)律出來以后就開始反復(fù)地練習(xí)，練習(xí)書本上的習(xí)題，大量的、重復(fù)的練習(xí)停留在同一個(gè)層面上。而今天的教學(xué)注重結(jié)合生活實(shí)際，讓孩子解決身邊的、有趣的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的問題，學(xué)生學(xué)得有味道，不枯燥。比如節(jié)水問題、少兒歌手比賽、小明會(huì)不會(huì)有危險(xiǎn)、打靶游戲等等，無一不是孩子們熟悉的而感興趣的問題，孩子們用平均數(shù)的知識(shí)成功地解決了這些實(shí)際問題，體驗(yàn)到了成功的快樂，這才是我們的教學(xué)目的之所在。

總之，新的課程改革要求我們老師要以學(xué)生的發(fā)展為本，要給孩子提供自主探索的時(shí)間和空間。要變聽數(shù)學(xué)、看數(shù)學(xué)為做數(shù)學(xué)，關(guān)注孩子在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)，關(guān)注孩子獨(dú)立思考與合作交流相結(jié)合，關(guān)注孩子對(duì)學(xué)習(xí)過程的經(jīng)歷和體驗(yàn)。教師要關(guān)注孩子知識(shí)技能的學(xué)習(xí)，更要關(guān)注情感態(tài)度和價(jià)值觀，要給孩子以富有個(gè)性的評(píng)價(jià)，激勵(lì)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。這樣我們的數(shù)學(xué)將不再枯燥，讓我們的數(shù)字會(huì)跳躍，圖形會(huì)唱歌，我們的數(shù)學(xué)從此富有生機(jī)，充滿樂趣。

第三篇：吳正憲《平均數(shù)》課堂實(shí)錄

平均數(shù)

師：我姓謝，來自重慶，生：沒關(guān)系

師：小朋友們，上課的鈴聲馬上就要拉響了，大聲地告訴老師們，上課好還是玩兒好？

生：上課好

師：玩兒好不好？

生：不好

師：你們說的是實(shí)話嗎？

生：是

師：讓我說，玩最好，上課好不好呢？這事兒我們得體驗(yàn)體驗(yàn)，40分鐘以后你再來談你的體會(huì)，好嗎？

生：好

師：時(shí)間已經(jīng)很晚了，我就不再多介紹了。一會(huì)兒呢 小朋友就可以了解謝老師，謝老師呢，也會(huì)認(rèn)識(shí)在座的每一位小朋友，那么現(xiàn)在我們商量商量可以上課了嗎？

生：可以

師：批準(zhǔn)啦？

生：批準(zhǔn)了。

師：上課

生：起立，老師好

師：小朋友們好，請(qǐng)坐。

一、情境導(dǎo)入

師：我們從這里一分為二，這邊算一隊(duì)，這邊的同學(xué)算一隊(duì)。那么我說這邊的同學(xué)算甲隊(duì)，甲隊(duì)的同學(xué)向老師揮揮手。好極了，那這邊的同學(xué)呢是乙隊(duì)，乙隊(duì)的同學(xué)向老師點(diǎn)點(diǎn)頭。記住了，好啦，我們首先要搞一個(gè)拍球比賽，在規(guī)定的時(shí)間里看看哪一隊(duì)拍球的總數(shù)最多，哪一個(gè)隊(duì)為勝利隊(duì)，聽清了嗎？

生：聽清楚了嗎？

師：假如把球給了你，你拍完了怎么辦？

生：給她

師：你拍完了呢？

生：我拍完了給我后面的一位同學(xué)

師：就傳呀傳呀，然后把你們的總數(shù)怎么辦？

生：加起來

師：求出來，對(duì)嗎？

生：對(duì)

師：可是小朋友們，一節(jié)課只有40分鐘，要是這樣拍呀拍呀，時(shí)間可就不夠用了，有沒有更好的辦法？

師：你有什么辦法？

生：可以選一個(gè)人拍

師：你看看！選代表，可以嗎？我建議，每邊出三個(gè)代表，好嗎？誰愿意來？

1、2、還有你，過來。這邊也來三個(gè)，1、2、3過來。甲隊(duì)這邊接球，乙隊(duì)這邊接球，三位。那個(gè)小姑娘過來，你負(fù)責(zé)來數(shù)好不好？你負(fù)責(zé)來數(shù)好嗎？吳老師幫你們記錄，時(shí)間是每人只有5秒鐘，1號(hào)選手預(yù)備——開始。

師：停，幾個(gè)？

生：5個(gè)，8個(gè)

師：2號(hào)選手預(yù)備——開始。

師：加油啊，停，生：11個(gè)

師：那邊呢？

生：4個(gè)。

師：3號(hào)選手預(yù)備——開始。加油啊。停

生：9個(gè)

師：9個(gè)

生：7個(gè)

師：7個(gè)，好，同學(xué)們，用最快的速度把自己隊(duì)的總數(shù)求出來，（把球先放在這里）多少個(gè)？

師：甲隊(duì)？大聲音說。

生：25個(gè)。

師：乙隊(duì)多少個(gè)？

生：19個(gè)。

師：我們通過比總數(shù)，甲隊(duì)拍了25個(gè)，乙隊(duì)拍了19個(gè)，那我來宣布，勝利隊(duì)為我們的甲隊(duì)。祝賀你們！

師：好了，把球輕輕地放在這里。回到座位上。同學(xué)們，吳老師有一個(gè)小小的請(qǐng)求，我特別想加入乙隊(duì)，不知你們是否歡迎?。?/p>

師：好啦，那我也拍5秒鐘，好不好？我請(qǐng)這個(gè)小姑娘來幫我數(shù)，好不好？我說開始你來數(shù)。

師：開始。

生：9，師：9個(gè)就跑了是不是。那么這邊，我們再把乙隊(duì)的加上9個(gè)?？纯匆还捕嗌賯€(gè)了？

生：28個(gè)

師：對(duì)吧？我重新宣布：比一比總數(shù)，乙隊(duì)拍了28個(gè)，甲隊(duì)拍了25個(gè)，那吳老師宣布，勝利隊(duì)為我們的乙隊(duì)。祝賀你們！祝賀你們勝利了。什么想法都沒有。你有想法，這個(gè)小朋友你有什么想法？

生：我覺得您不應(yīng)該跟乙隊(duì)拍。為什么不跟甲隊(duì)拍呢？

師：替我提出質(zhì)問：對(duì)這個(gè)結(jié)果你有什么意見，那個(gè)男孩子。

生：我覺得應(yīng)該不必幫助，要靠自己的實(shí)力。

師：要靠自己的實(shí)力，那你們說，我這樣比，你們覺得怎么樣？

生：我覺得不公平

師：這小東西好厲害耶。她覺得吳老師這樣做不公平。但是我告訴小朋友們，在我們的生活中，學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)碰到這樣的事情。譬如說，3（1）班和3（2）班人數(shù)并不相等，那么我們就沒有辦法，比較出這兩個(gè)班某一項(xiàng)成績的高低嗎？你你有沒有更好的招？你把手舉的很高，你有什么招？

生：就是可以到里面同樣選幾個(gè)人出來就行了。

師：我明白了，你還是要讓人數(shù)一樣多，對(duì)不對(duì)？聽懂老師的問題，人數(shù)同樣多的時(shí)候，用總數(shù)進(jìn)行比較大家心服口服，現(xiàn)在就是人數(shù)不同樣多，比總數(shù)不行了，還有沒有別的比較方法？你有，你說說看。

生：就是把他們平均分成…… 師：你說的怎么平均分？

生：看他們有幾個(gè)人在打，就分成幾人。

師：那你說 28分成幾份？

生：分成4份

師：那你的意思是把28要平均分成4份，是這個(gè)意思嗎？

生：是

師：那么要把25怎么辦呢？

生：分成3份

師：把它平均分成3份，好，這是你的意見。

二、求平均數(shù)

師：我們先看一下這個(gè)算式，用等號(hào)連接。那么25除以3了，上面這幾個(gè)數(shù)的和怎么辦？你說吧，這兒除以3了，用等號(hào)連接，那上面怎么辦？

生：上面把它們平均分了

師：平均分。你補(bǔ)充一句，怎么平均分？

生：我覺得不應(yīng)該平均分。到算式后面加上“=”，然后把得數(shù)寫出來，再到下面再列一個(gè)算式。

師：我明白你的意思，你再列個(gè)算式來分，是嗎？這個(gè)小朋友你有什么意見？

生：就把5+11+9打一個(gè)括號(hào)，再除以3。

師：打一個(gè)括號(hào)，再來除以3，是這意思嗎？那現(xiàn)在上下能不能用=號(hào)連接了？可以不可以？

生：可以

師：這樣就相等了，兩個(gè)算式，對(duì)不對(duì)？那么這邊怎么辦？一起說吧。

生：括號(hào) 除以4。

師：好，我們先不說這個(gè)結(jié)果是什么意思，我先請(qǐng)同學(xué)們把結(jié)果算出來，好不好？

師：開始吧。喔，帶計(jì)算器了，太好了，25除以3，直接來除就行了。

師：出現(xiàn)問題了，有余數(shù) 得到多少？8點(diǎn)…… 生：8.3333333……

師：別著急，那么多個(gè)3，我們沒有碰到過，對(duì)嗎？我告訴你，這個(gè)結(jié)果是個(gè)小數(shù)，你們現(xiàn)在還沒有學(xué)，沒有關(guān)系的，8.3333……，那你說，它是接近8這個(gè)整數(shù)還是接近9這個(gè)整數(shù)？

生：8

師：那我們就說它大約是8個(gè)?？梢詥?？

生：可以

師：好，用了≈來表示。28除以4，口算就可以出來了。

師：同學(xué)們，我們以乙隊(duì)這個(gè)題為例，這個(gè)7是何許人也？是誰拍的呀？

師：那個(gè)同學(xué)出了個(gè)主意，28除以4了，那這個(gè)7是什么？你說說看，是什么？

生：是每個(gè)人拍的數(shù)

師：好，我請(qǐng)1號(hào)選手起立。你拍了幾個(gè)？

生：我拍了8個(gè) 師：你的同學(xué)說你只拍了7個(gè)。他說你們每個(gè)人拍了7個(gè)。

生：知道了，他是把數(shù)平均分。

師：怎么平均分？你多的那1個(gè)到哪里去了？

生：就是給后面幾個(gè)少的同學(xué)了。

師：2號(hào)選手請(qǐng)站起來，你拍了幾個(gè)？

生：拍了4個(gè)。

師：那你的同學(xué)說你拍了7個(gè)，你那上面的那幾個(gè)哪里來的？

生：是其他拍的多的同學(xué)把剩下的給我了。

師：其中也還有我這個(gè)大隊(duì)員呢，我拍了9個(gè)，我也把我多的一部分就給了？

生：我

師：那你應(yīng)當(dāng)說一聲

生：謝謝

師：這時(shí)候，我可就長得和你們一邊…… 生：就同一條船了

師：就一條船了，你語言好豐富耶。那你們的意思是說，把多的給了少的，少的說：給我吧，我就慢慢兒的長高了，我和你們就一條船了。是不是這個(gè)意思？一條船了也就是我們拍的數(shù)量

生：一樣了

師：一樣了，用今天的新詞兒來說就是——

生：平均分

師：平均了。對(duì)嗎？

生：對(duì)

師：同學(xué)們的理解感受非常的到位。我告訴大家，7就是8、4、7、9這一組數(shù)的平均數(shù)。叫什么名字？

生：平均數(shù)

師：這個(gè)平均數(shù)它就比較好的反映了這一組數(shù)據(jù)的一個(gè)總體的水平。就是同學(xué)們剛才講的，平均每個(gè)人能夠拍多少個(gè)呢？

生：拍了7個(gè)，師：那你看看，甲隊(duì)平均每人拍了幾個(gè)？

生：8個(gè)

師：比一比，甲隊(duì)和乙隊(duì)哪一個(gè)隊(duì)的總體水平稍稍的高一些呀？

生：甲隊(duì)

師：盡管吳老師很努力了，我也在使勁的拍啊拍，但是我并沒有挽救我們乙隊(duì)失敗的下場。你們想一想，如果吳老師怎么樣我們就有可能戰(zhàn)勝他們？你設(shè)想一下。

生：可能不拍就可以。

師：你算了吧你，不拍的時(shí)候你們比人家少多了。那你設(shè)想設(shè)想，如果吳老師怎么樣？

生：如果讓劉勝同學(xué)，他也把你們乙隊(duì)除以3那就好啦。

師：哪兒有這么好的便宜事啊。4個(gè)人拍的除以3，你說呢？

生：吳老師至少還要拍2個(gè)

師：你聽聽她說的話，至少還得拍幾個(gè)，對(duì)不對(duì)，你的意思我明白，就是吳老師如果再拍的多一點(diǎn)，說不定我們就有可能戰(zhàn)勝了甲隊(duì)，對(duì)不對(duì)？

師：好極了，你還有什么要講的呢？

生：還可以讓后面兩個(gè)同學(xué)多拍幾個(gè)就行了 師：你聽一聽，后面兩個(gè)同學(xué)再加點(diǎn)油，我們的平均數(shù)也就——

生：長高了

師：??？平均數(shù)會(huì)長高了？真可愛，你要說什么？

生：平均數(shù)應(yīng)該升高了

師：平均數(shù)就升高了，我們能戰(zhàn)勝他們了！好極了，同學(xué)們太聰明了，吳老師真的喜歡你們。

師：剛才我們比總數(shù)，大家認(rèn)為，當(dāng)人數(shù)不相等的時(shí)候，你還來比總數(shù)不公平，這個(gè)小姑娘跟老師抗議了，那么在這種情況下，你們說是誰來到了我們中間？一起說。

生：平均數(shù)

師：平均數(shù)來了，幫我們解決了這個(gè)難題，此時(shí)此刻，你不想面對(duì)著平均數(shù)，跟它說兩句你贊美的話嗎？平均數(shù)啊平均數(shù)……，誰想跟它說一句，好，那個(gè)男孩子。

生：我想說，平均數(shù)你太偉大了，你幫了我們一個(gè)大忙。

師：你想說什么？

生：我想說，平均數(shù)可以幫助人類解決問題。

師：你說呢？

生：我想說，平均數(shù)你早不來晚不來，偏偏這個(gè)時(shí)候來，不然我們就勝了。

師：你早不來晚不來呀，就在我們需要它的時(shí)候，它來了！

師：但是我問同學(xué)們，你們說是誰把平均數(shù)帶進(jìn)了我們的課堂？

生：吳老師

師：不對(duì)不對(duì)。這個(gè)主意可不是我出的，什么28除以4呀，25除以3呀。在座的有一個(gè)非常重要的人物，我們把他呼出來，一起喊他的名字。

生：劉勝

師：劉勝在哪里？站起來，過來過來。我們比總數(shù)不公平，大家都急了，是劉勝同學(xué)首先提出來能不能把它除以3，把它除以4，提出了一個(gè)新的解決問題的辦法，我說像劉勝這樣學(xué)習(xí)，就叫做——

生：平均數(shù)

師：你們真會(huì)說話嘿，叫什么學(xué)？

生：我覺得不應(yīng)該叫什么學(xué)，我把他叫做公道人。

師：公道人，你要說呢？

生：我覺得他是一個(gè)認(rèn)真聽課，愛學(xué)習(xí)的人。

師：愛學(xué)習(xí)的人，老師還沒有講，他就自己創(chuàng)造新的辦法解決問題，我建議，我們把最熱烈的掌聲送給劉勝。說句什么？

生：謝謝

師：不客氣，回去吧。同學(xué)們，平均數(shù)就在我們需要的時(shí)候它來了。

三、理解平均數(shù)

師：想一想，在過去的學(xué)習(xí)中，你在哪兒碰到過它嗎？什么時(shí)候需要算平均數(shù)??？

師：你知道？

生：比如說，兩個(gè)繪畫班，它們要人數(shù)一樣，可是一個(gè)多，一個(gè)少……

師：在繪畫班……人數(shù)……算到了平均數(shù)，是這意思嗎？還在哪兒要… 你來說 生：在除法中。

師：除法，平均數(shù)是用除法求得的。你呢？

生：如果有25個(gè)蘋果，還有5個(gè)人，就用平均數(shù)來除。

師：你說把25平均分成5份，這是不是我們今天研究的平均數(shù)呢？你帶著這個(gè)問題繼續(xù)走進(jìn)我們的課堂，我們再慢慢地體會(huì)好不好？

師：有的同學(xué)一時(shí)還想不起，沒有關(guān)系，吳老師為你們提供了一些素材，你來看。這是哪里？

生：飛機(jī)場

師：這就是浦東機(jī)場，日平均的起降航班達(dá)到了379次。用自己的話來說說。

生：就是有379……

師：忘記了沒關(guān)系，那我請(qǐng)問，每天不多不少準(zhǔn)得來379次，是這樣嗎？

生：是的

師：這是你的認(rèn)識(shí)，有沒有不同的意見？

生：就是每天起降379架

師：對(duì)，我同意你的意見，那么什么叫平均每天起降379架次？你說說看

生：就是一天起379架，第二天還是起379架。

師：這是你的理解，那么我們的平均數(shù)是這樣得來的嗎？都得是每人拍7個(gè)、7個(gè)、7個(gè)……是這樣嗎？那你理解理解，平均來了379架次是什么意思，你設(shè)想設(shè)想，今天有可能怎么樣？

生：有可能比甲隊(duì)強(qiáng)呃

師：你還想著比賽的事兒呢！你說說看 那個(gè)小姑娘。

生：有可能有一天比較少

師：她說有可能有一天比較少，那么還有可能有一天……？

生：比較多。

師：比較多，但是這些天把它們平了、平均了，平均每天來多少次？

生：379次

師：這個(gè)小朋友用自己的語言談感受，非常好，我明白了你的意思，就是說，不見得每天正好來379架次，對(duì)不對(duì)？有可能比它——

生：多

師：有可能比它——

生：少

師：但是這些天平均起來，每天起降多少次？

生：379次．

師：就像這里，有的比7多，有的比7少，但是這4個(gè)平均起來是多少？

生：7

師：明白了吧？

生：明白了

師：我們再來看，這是上海磁懸浮列車從周一到周五日均客流量。就是平均每天的客流量，為4000余人，你怎么理解這句話？每天不多不少整4000嗎？你是怎么理解？那個(gè)男孩子。

生：我的理解是可能有些天比4000多，也有些天比4000少，因?yàn)槟巧厦孢€有“余”字，就是除法中的余數(shù)。師：還有可能比它多，還有可能比它少，但是，一起說——

生：平均了

師：平均起來大約是多少人？

生：4000余人

師：越感受越到位了。其實(shí)，在我們的網(wǎng)上還有好多關(guān)于平均數(shù)的介紹呢。平均數(shù)就在我們的身邊。

師：接下來，這里有這樣一個(gè)問題，想和你們一起來討論?？吹竭@幅統(tǒng)計(jì)圖，你知道了什么？

師：1日來了多少人？你知道了什么？

生：我知道了2日人數(shù)最多。

師：觀察得太仔細(xì)了。你還知道什么啦？

生：我知道了5日的人數(shù)最少

師：觀察得也細(xì)心，那么1日來了多少人？

生：1日來了1100人

師：那么2日來了多少人？

生：2日來了1300人

師：3日？

生：3日來了1000人。

師：4日來了？

生：4日來了9000人？

師：哇！900人，沒關(guān)系的。900人。那5日來多少人，一起來說。

生：700人。

師：小朋友們好厲害，這樣一幅統(tǒng)計(jì)圖你們讀懂了這么多的信息。這兒寫的是五一期間北京自然博物館門票售出的統(tǒng)計(jì)圖。那么，看到這些信息，你還想知道什么？

生：我想知道它們總共加起來有多少人？

師：你想知道什么？

生：我想知道星期六和星期天還有多少人？

師：你還想往下知道呢。你很好奇，好極了。你想知道什么？

生：我還想知道為什么2日的人數(shù)多一些，5日的人數(shù)少一些？

師：你還想知道什么？

生：我還想知道2日的最多的人數(shù)減去最少的人數(shù)得數(shù)是多少？

師：還想知道什么？

生：我還想知道這5天加起來平均分，每天有多少人？

師：看看同學(xué)們有這么多的問題要了解呢。你還想知道什么？

生：我還想知道下個(gè)星期二比這個(gè)星期二的多還是少？

師：會(huì)怎么樣？你想預(yù)測預(yù)測是不是？

師：同學(xué)們有這么多的問題，那我先提一個(gè)要求，不許計(jì)算，估一估，看了這幅圖，請(qǐng)你估計(jì)一下這5天平均每天大約來了多少人？大約平均每天賣出多少張票？同學(xué)們，估計(jì)就可以不準(zhǔn)，只報(bào)你猜的那個(gè)數(shù)。

生：1000多

生：我估計(jì)是5300人

生：我估計(jì)是4000多人 師：平均每天來了多少人，估計(jì)估計(jì)。

生：我估計(jì)是700左右

師：700左右，你？

生：我估計(jì)是4900人

師：我可問的是平均每一天。你說？

生：我覺得是2000多人

生：差不多是1000人吧。

生：我估計(jì)是5000人

生：我覺得大概是4000左右。

師：好了，這樣吧，你們都把你們估計(jì)的那個(gè)數(shù)悄悄地藏在自己的心里。藏好了吧。估計(jì)得準(zhǔn)不準(zhǔn)，有什么辦法嗎？你有什么辦法？

生：用計(jì)算器算一下。

師：你聽一聽，她說我們自己算一算，自己試一試，這是很好的學(xué)習(xí)辦法，那接下來，我們就自己真的算一算，開始。先拿出筆來列出算式。你們愿意直接用計(jì)算器也可以，我來說數(shù)。第一個(gè)數(shù)1100，第二個(gè)數(shù)1300，第三個(gè)數(shù)1000，第四個(gè)數(shù)900，最后一個(gè)700。你算完了，好快啊，一會(huì)兒要介紹你怎么算的。開始吧。平均這5天每天來了多少人？每天賣出多少張票？開始。

師：你怎么這么快啊，你沒算你怎么就……你悄悄的告訴我。

師：哦，你用計(jì)算器算的，好極了。

師：有沒有沒算的，老師們，我有別的好辦法。你過來，你沒算，生：用5000除以……

師：你也是算的 對(duì)不對(duì)？還有沒有不算的？

師：你算完了，多少？報(bào)數(shù)。

……

師：先加法 再除法，就是誰的法？

生：陳露加除法。

師：你看看，條條道路通北京啊，你們選擇哪一條路都是可取的。給自己掌聲。

師：誰剛才估計(jì)的那個(gè)數(shù)和1000差不多？900多、800多、1100、1200，都算比較準(zhǔn)確。因?yàn)槲覀冋f了，估計(jì)嘛，就可以不準(zhǔn)。

師：估計(jì)得差不多的同學(xué)把手舉起來。

師：你估計(jì)對(duì)了，祝賀你，你也對(duì)了。那3000的那位同學(xué)在哪兒呢？沒關(guān)系，過來過來。誰估計(jì)3000多，5000是誰，4900的那位在哪里？

師：他們估計(jì)的都是900多，1000，1100，你估計(jì)的是6000多，你估計(jì)的是

生：4900．

師：你是

生：我是5000 師：你們不想跟同學(xué)們交流交流嗎？你們怎么估計(jì)的那個(gè)數(shù)跟我們驗(yàn)證的結(jié)果差不多啊。請(qǐng)他們把經(jīng)驗(yàn)介紹給咱們好嗎？

生：請(qǐng)你們把你們的經(jīng)驗(yàn)介紹給我們好嗎？

師：找個(gè)你最信任的人

生：陳義涵。

師：你怎么不估計(jì)3000多，8000多，5000多？

生：我想吧，因?yàn)?日、2日、3日、4日和5日加起來就應(yīng)該有5000多?？墒瞧骄俊墒侨思艺f是平均……

師：平均數(shù)對(duì)不對(duì)？你的意思是說，平均數(shù)不可能比那總數(shù)還多，對(duì)嗎？這是你的意見。你們聽懂了嗎？還有什么意見嗎？

師：你怎么不估計(jì)1500，2000?。?/p>

生：因?yàn)槲矣X得1日至5日都是700的以上。所以…… 師：那你為什么不估計(jì)1500?。?/p>

生：因?yàn)樗鼈兊臄?shù)量都比較多。

師：那你為什么不估計(jì)那多的去啊，你為什么不估計(jì)2000？

生：因?yàn)?日是1100，2日是1300，合起來就是2400了。再加上后面多的…… 師：那我問你，你怎么不估計(jì)3000，4000整？

生：最多的才1300，還要平均分，那更加不行了。

師：那就不行了，最多的才1300，那你的意思就是說，怎么著這平均數(shù)也不能比1300要——

生：高

師：得在它的——

生：下面

師：那我估計(jì)是300吧。

生：也不能估這么低

師：為什么不能估這么低？

生：因?yàn)?日就有1100了

師：那我說我估300行不行？

生：不行

師：為什么不行？

生：因?yàn)樽疃痰牟?00呀

師：最少的才是——

生：700

師：你們聽出點(diǎn)兒味兒來了嗎？他們的意思就是說，平均數(shù)要比最低的怎么樣？

生：多一些

師：還得比最高的生：少一些

師：那就是說，人家猜的，都在最低的和最高的里面來回來去的——

生：轉(zhuǎn)悠

師：轉(zhuǎn)悠，對(duì)不對(duì)？

生：對(duì)

師：可你們卻跑它的上面去——

生：想了

師：知道平均數(shù)怎么找了嗎？

生：知道

師：你看看，反正在它的里面來回的去——

生：轉(zhuǎn)悠

師：轉(zhuǎn)悠。不許跑它的外邊去——

生：轉(zhuǎn)悠

師：聽懂了嗎？同學(xué)們，吳老師非常的佩服一次就能猜得那么準(zhǔn)的人，說明這些同學(xué)思考問題有根有據(jù)，譬如說這個(gè)同學(xué)她說平均數(shù)不能比總數(shù)高，那個(gè)同學(xué)說平均數(shù)不能比最高的那個(gè)數(shù)多，這個(gè)同學(xué)說還不能比最低的那個(gè)數(shù)少，他們思考問題有根有據(jù)，理應(yīng)受到大家的表揚(yáng)，但是我告訴大家，吳老師更佩服這三位，盡管人家第一次跑到外邊去——

生：轉(zhuǎn)悠

師：但是他們學(xué)會(huì)了碰到問題和同學(xué)們進(jìn)行——

生：討論

師：討論

生：交流

師：交流，而且你們?nèi)齻€(gè)人特別會(huì)傾聽別人的發(fā)言，還能夠接納別人的意見來修正自己。我說像這三位小朋友這樣學(xué)習(xí)，一定會(huì)進(jìn)步得更——

生：快

師：更快，歡迎他們回去，好極了。

師：同學(xué)們，問題討論到這兒，我還有一個(gè)問題呢：如果你是館長，你一看，從2日開始來的人越來越少了，沒有人來參觀了，館長同志，你有什么辦法嗎？你有什么想法嗎，親愛的館長同志。

生：我可以發(fā)票讓他們來，還打個(gè)廣告。

師：還要打廣告，你有什么辦法？

生：我可以把票價(jià)優(yōu)惠一點(diǎn)。

師：好一個(gè)女館長啊，厲害，把門票降低下來。你有什么辦法？

生：還有就是我可以為窮的人不要錢，免費(fèi)演出。

師：多有愛心啊。

生：那人就變多了。

師：讓有困難的人來參觀我們的自然博物館，是嗎？好極了，你想說什么？

生：我想說可以免費(fèi)送一些別人。

師：不錯(cuò)，你要說什么？

生：我可以把節(jié)目辦得更精彩一些。

師：提高我們的辦館質(zhì)量，我們把最好的自然標(biāo)本引進(jìn)來，可以不可以？

生：可以

師：當(dāng)然了，你們還有很多很多智慧的火花，別著急，下課了……。還有很好的辦法，你來說

生：就是每買兩張票就送別人一張。

師：你這個(gè)館長很了不起啊，行了行了。下課還可以交流。我會(huì)把你們的想法帶到北京去，謝謝你們。

四、鞏固練習(xí)

師：同學(xué)們，接下來還有這樣一個(gè)信息呢。你看懂了什么？看懂了嗎？再往下看，小剛家各季度用水情況統(tǒng)計(jì)圖，一季度用了多少噸？

生：16

師：二季度？

生：24

師：三季度？

生：35 師：四季度？

生：21

師：現(xiàn)在我們想求得平均每月用水多少噸，莫急，不需要計(jì)算，老師在這里給了三個(gè)不同的算式。每個(gè)同學(xué)獨(dú)立思考，拿出你個(gè)人的意見。要想求平均每月用水多少噸，你是選擇1、2、3哪個(gè)算式呢，想好了用手勢告訴大家，1、2、3預(yù)備——開始。

生：1

師：人家有選2的，別著急。哎，你怎么又縮回去了，你選2，好，你也選2，過來過來。你也選2，過來。你呢，過來，同學(xué)們選幾？

生：1

師：同學(xué)們不支持你們，你們選幾？

生：2

師：還堅(jiān)持嗎？

生：堅(jiān)持

師：選1的出兩個(gè)代表，你過來，你也過來，還有你也過來。一場辯論會(huì)就要開始了，到底選1對(duì)，選2對(duì)，我也糊涂了，你們能不能互相問問問題，誰來問？師：你來問。

生：請(qǐng)問題目中問的是什么問題？

師：回答

生：題目問的是平均每月用水多少噸？

師：接著問

生：好，現(xiàn)在請(qǐng)問一個(gè)季度有多少個(gè)月？

生：一個(gè)季度3個(gè)月？

師：那一年呢？接著問

生：那一年有多少個(gè)月？

生：12個(gè)月

師：既然——

生：既然一年有12個(gè)月，為什么要除以4呢？

師：而不除以——

生：而不除以12呢？

師：回答

生：因?yàn)樗?個(gè)季度，所以除以4。

師：快說呀，說

生：因?yàn)樗鼏柕氖瞧骄總€(gè)月

師：誰讓你求——

生：誰讓你求每個(gè)季度?。?/p>

師：你要同意就到那邊去啊，讓你求每個(gè)季度了嗎？

生：沒有

師：那你干嗎求?。磕悄阃饽囊粋€(gè)？趕快，站那邊還是這邊？

生：這邊

師：你還求每個(gè)季度，給他提問，人家讓你求——

生：人家讓你求一個(gè)季度了嗎？人家是讓你求一個(gè)月的師：平均每個(gè)月的生：水的噸數(shù) 師：是啊，人家是讓你求平均每個(gè)月的，你們說應(yīng)該除以幾？

生：12

師：我同意大家的意見，應(yīng)該除以12，他們除以4了，有沒有道理呢？

生：沒有

師：那么你們求的是什么？平均——

生：每個(gè)季度用水情況

師：是吧，可惜人家根本就——

生：人家根本就沒問平均每個(gè)季度用水多少噸？

師：人家問你們了嗎，那你們還求？聽懂了嗎，同學(xué)們？

生：聽懂了

師：有道理，你除以4是平均每個(gè)季度的，除以12個(gè)月是平均每個(gè)——

生：月

師：你除以365天是平均每——

生：天

師：明白了嗎？

生：明白了

師：是幾個(gè)人平均每天的？幾口人？

生：3口人

師：老師告訴你，如果想求平均每人每天的，再除以3，吳老師幫你算出來了，師：面對(duì)著這幅圖畫，你們最想說的一句話是什么？你想說什么？

生：我覺得他們一天用的水非常多。

師：那我們就去指責(zé)小剛吧，怎么那么浪費(fèi)水呢？你們最想說的一句話是什么？你說

生：我最想說的一句話是他們最好平均每天少用一點(diǎn)水

師：那你就去批評(píng)他們，你想說什么？

生：我想說他應(yīng)該珍惜每一滴水

師：他應(yīng)該珍惜每一滴水，你想說什么？

生：我想說他應(yīng)該把洗衣服洗澡的水留下來沖廁所

師：那你就去說他唄，他應(yīng)該怎么樣？還有沒有想說別人的？

生：我想對(duì)他說：小剛，我希望你捐一點(diǎn)水到嚴(yán)重缺水地區(qū)

師：你們知道我最想說的是什么嗎？

生：不知道

師：節(jié)約用水，從我自己做起吧。

師：好了，小朋友們，回到座位上，不知不覺，下課的鈴聲已經(jīng)拉響了，你們告訴我，上課有意思嗎？

生：有

師：還研究嗎？

生：研究

師：下課不下課？

生：不下課

師：上課真的好？ 生：好

師：那好，尊重你們的意見，再研究一個(gè)問題：一條彎彎曲曲的小河，穿過了這片土地，平均水深110厘米，你們看誰來了？小明來了。哈哈，我不會(huì)游泳，但是我告訴大家，我的身高可是135厘米也，如果我在這條河里面玩耍，我有沒有可能會(huì)遇到危險(xiǎn)？

生：有可能

師：有可能，誰這節(jié)課還沒有發(fā)言的，你來跟我們解釋解釋為什么，那個(gè)小朋友來，到前面來。為什么有可能遇到危險(xiǎn)？你給解釋解釋什么叫平均水深??？

生：因?yàn)椤?/p>

師：平均水深是什么意思？

生：平均水深就是…… 師：說明有的地方怎么樣？

生：很深

師：還有的地方——

生：很淺

師：但是平均起來是多少？

生：平均起來是110厘米

師：那如果小明到了深的地方

生：他就會(huì)淹下去

師：你們聽懂她的話了嗎？

生：聽懂了

師：這個(gè)小姑娘一節(jié)課沒有要求發(fā)言，但是最后的解釋精彩嗎？

生：精彩

師：金口玉言啦。她知道平均水深110，說明有的地方比它深，有的地方比它——

生：淺

師：萬一到了深的地方——

生：會(huì)淹下去

師：就是呀。你還有什么想法嗎？

生：我覺得小明沒有危險(xiǎn)。

師：為什么？

生：因?yàn)樗麕€(gè)游泳圈就夠了

師：什么？

生：因?yàn)樗麕€(gè)游泳圈呢

師：你好聰明啊，帶個(gè)游泳圈就淹不死了。你還有想法？

生：我覺得小明會(huì)遇到危險(xiǎn)……

師：還有可能碰到摔跟頭，對(duì)不對(duì)？你們想的問題很全面，我們還可以下課接著討論。

五、感受與收獲

生：下課不下課？

生：不下課

師：上課真的很好嗎？

生：真好 師：能告訴我這節(jié)課你最大的收獲，你最開心的是什么？你還有什么遺憾嗎？誰能大聲的告訴大家？

生：我最開心的是我學(xué)會(huì)了求平均數(shù)

師：你有所收獲，還有什么遺憾的地方。你有遺憾的 誰能大聲的告訴大家？

生：我最開心的是我學(xué)會(huì)了求平均數(shù)

師：你有所收獲，還有什么遺憾的地方。你有遺憾的地方，說說看 生：因?yàn)闀r(shí)間不夠，所以我們還沒有學(xué)到更多的知識(shí)。

師：時(shí)間這么短就下課了，還想跟吳老師說什么嗎？你說什么？ 生：我說連半分鐘都沒到

師：連半分鐘都沒到呢，怎么這么短就下課了，你要說什么？ 生：我覺得我很遺憾，因?yàn)槲矣幸活}答錯(cuò)了。師：沒關(guān)系，還有再努力的機(jī)會(huì)。你想說什么？

生：我覺得我很快樂，因?yàn)槲覍W(xué)會(huì)了可以用除法求平均數(shù)。師：他學(xué)會(huì)了求平均數(shù)的方法，你呢？ 生：我有遺憾。師：什么遺憾？

生：我就是對(duì)創(chuàng)造了要下課的人，指責(zé)他不對(duì)，為什么不讓我們多學(xué)一點(diǎn)呢？ 師：就是啊，怎么一節(jié)課這么短就拉鈴了。同學(xué)們，吳老師也有收獲，我認(rèn)識(shí)了在座的每一位，是吳老師最大的收獲，我也有遺憾，這節(jié)課我還有哪個(gè)小朋友沒有請(qǐng)你來回答問題，舉起手來。這個(gè)小朋友，這個(gè)小朋友，盡管我已經(jīng)很努力了，但是還沒有照顧到你，原諒我。有機(jī)會(huì)上課，我一定再請(qǐng)你回答好嗎？我建議我們謝謝這兩位老師，他們一直在那里為我們舉話筒，一起說“謝謝老師”。生：謝謝老師

師：好，全體起立，面向我們親愛的老師們，讓我們說一聲：老師們，辛苦了。生：老師們，辛苦了 師：好，謝謝老師們！

第四篇：吳正憲聽課反思

聽課反思

本周末，我有幸參加了市教科院主辦的開展有效教學(xué)，創(chuàng)建高效課堂活動(dòng)，讓我真正與眾名師近距離接觸了一把，真正感受到名師就是名師，無論是他們的教學(xué)報(bào)告還是他們的現(xiàn)場教學(xué)，無不讓我受益匪淺．

活動(dòng)一開始，特級(jí)教師吳正憲就展示一個(gè)專題報(bào)告“有效教學(xué)設(shè)計(jì)”的思考，用貼近平時(shí)教學(xué)的案例向我們介紹教學(xué)設(shè)計(jì)有效性的各種方法．接著吳老師又上了三年級(jí)《重疊》一課，吳老師的課堂簡約自然，沒有華麗的課件演示，用最傳統(tǒng)的黑板加筆，最簡單的教具數(shù)字卡片演繹了一堂不普通的課，讓所有在座的孩子的老師們都意猶未盡。吳老師曾說：“教師工作是我生命中的重要經(jīng)歷，我在年復(fù)一年、日復(fù)一日地付出、奉獻(xiàn)，我也在年復(fù)一年、日復(fù)一日地收獲。我收獲了孩子們的那份真誠與渴望；收獲了老師們的那份熱情與期待；收獲了社會(huì)的認(rèn)可與尊重。同時(shí)，我也收獲了自身成長道路上的成功和快樂；實(shí)現(xiàn)了個(gè)人生命價(jià)值與教師職業(yè)生命價(jià)值的和諧統(tǒng)一?！?/p>

一堂堂精彩的數(shù)學(xué)課背后到底隱藏著怎樣的故事？為什么同樣的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，在大師們的手中卻能演繹得如此精彩？而當(dāng)我們?nèi)ヱ{馭的時(shí)候，往往卻不盡如人意，產(chǎn)生很多遺憾，甚至失敗！吳老師告訴我們，要上好一堂課，就要進(jìn)行有效的教學(xué)設(shè)計(jì)，簡單地講就是我們原來所講的“要精心準(zhǔn)備”。我們做到精心準(zhǔn)備了嗎？反正我在這一點(diǎn)上是很慚愧！教了近十年的書，卻越來越覺得力不從心，好像從來沒上過課一樣，面對(duì)幾十雙天真的眼睛，有時(shí)真的感到很惶恐，不知能不能無愧于學(xué)生喊出的“老師”這個(gè)稱呼？其實(shí)，批評(píng)孩子的同時(shí)自己心里也在琢磨：怎么會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤呢？也許真的是自己的失誤造成的，沒有好好安排教學(xué)內(nèi)容，沒有好好設(shè)計(jì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)及學(xué)習(xí)方式，沒有更進(jìn)一步去了解教學(xué)內(nèi)容背后更深層次的數(shù)學(xué)文化，讓自己的課堂蒼白無力，沒有生命力，沒有吸引力，也就談不上讓學(xué)生得到長足的發(fā)展了。

吳老師以“重疊”這一內(nèi)容為例，給我們講了如何進(jìn)行課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)：

1、整體把握教材。

要了解教材之間的聯(lián)系，這一知識(shí)點(diǎn)的發(fā)展方向，也就是說它是從哪來的，要到哪去？它在整個(gè)小學(xué)教材中處于什么地位，在本單元有什么作用，教材是如何安排這一概念的展示的，關(guān)于這一數(shù)論知識(shí)，各種版本的教材是怎樣編排的？要專業(yè)地去讀教材，讀出不同，比較借鑒，縱向橫向都要進(jìn)行把握，要教授有根的數(shù)學(xué)。

2、直面學(xué)生現(xiàn)實(shí)。

要了解學(xué)生對(duì)這一知識(shí)了解多少，問學(xué)生：你聽說過因數(shù)和倍數(shù)嗎？你怎樣理解的?試著舉例說明。其實(shí)學(xué)生對(duì)這一知識(shí)并不陌生，但是學(xué)生的理解是：因數(shù)存在于乘法中，而倍數(shù)存在于除法中。這一認(rèn)識(shí)就會(huì)干擾他對(duì)新知的認(rèn)識(shí)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)困惑。這時(shí)當(dāng)我們了解這一情況時(shí)就要去閱讀各種版本的教材，人教版的、蘇教版的和北師大的，也就是說要求我們教師人手一份三種版本的教材，用心地讀，讀懂、讀明白教材的編排意圖，而后進(jìn)行有效設(shè)計(jì)。

3、動(dòng)態(tài)生成的課堂。根據(jù)專業(yè)地、用心地讀教材后制定教學(xué)目標(biāo)，即通過動(dòng)手操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解因數(shù)、倍數(shù)的意義及相互依存的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)并掌握尋找因數(shù)和倍數(shù)的方法，在學(xué)習(xí)體驗(yàn)的過程中培養(yǎng)學(xué)生有序思維的能力。所謂的教學(xué)重點(diǎn)是針對(duì)教材而言，教學(xué)難點(diǎn)是針對(duì)學(xué)生而言，如何在課堂上把握教材，利用生成性教學(xué)資源為自己的教學(xué)服務(wù)是我們教師必備的教學(xué)素質(zhì)之一，如何在課堂上智慧地解讀教材最能體現(xiàn)你對(duì)教材的理解和把握是否正確、到位。

作為一名一線的教師，我們有太多的工作要去完成，其實(shí)自己也想靜下心來好好研究研究自己的課堂，可總也做不到靜下心來，而且我們的研究只是停留在簡單、零碎、無條理的思考里，如何做教學(xué)設(shè)計(jì)，我的理解是：選擇適合自己的教學(xué)方式，讓學(xué)生自己提出問題，獨(dú)立思考，探究問題，教師要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生，關(guān)注課堂生成，做好引領(lǐng)工作，讓學(xué)生真正學(xué)有所獲！

本次活動(dòng)雖然結(jié)束了，但各位專家所做的精彩講座仍縈繞耳旁，給我啟迪，促我深思。除了吳老師，其中感觸很深的還有數(shù)學(xué)大師華應(yīng)龍的“融錯(cuò)”教育。作為一名數(shù)學(xué)大師，華老師依然能夠沉下心來，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的成長，依然能夠蹲下身來，聆聽每一個(gè)學(xué)生思維的聲音，依然能夠尊重每一個(gè)學(xué)生，讓他們在“錯(cuò)”中學(xué)習(xí)，在“錯(cuò)”中發(fā)展，在“錯(cuò)”中成長，讓我欽佩不已。

追覓華老師成長的歷程，不難發(fā)現(xiàn)，華老師之所以能夠成為一名全國數(shù)學(xué)名師，就在于他能夠做到耐得寂寞，堅(jiān)守自己“當(dāng)一名好老師”的愿望，堅(jiān)持在不斷地反思中完善自己的課堂教學(xué)，遵循“相生相克，相反相成”的哲學(xué)思想，獨(dú)創(chuàng)了“融錯(cuò)”教育——容錯(cuò)、融錯(cuò)、榮錯(cuò)，在“容錯(cuò)”中，尊重學(xué)生的不同，包容學(xué)生的錯(cuò)誤，在“融錯(cuò)”中，把學(xué)生的錯(cuò)誤作為一種教學(xué)資源，在“榮錯(cuò)”中，將學(xué)生的犯錯(cuò)作為一種學(xué)習(xí)貢獻(xiàn)。他所傳授給學(xué)生的，不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更是數(shù)學(xué)文化，他不僅僅是引領(lǐng)學(xué)生探索真實(shí)的數(shù)學(xué)生活，更是幫助學(xué)生領(lǐng)悟人生的真諦，為學(xué)生積淀下創(chuàng)新的人格。

對(duì)照大師，我明白了為什么“心如止水，從善如流”。明白了為什么“課堂因錯(cuò)誤而精彩”，明白了為什么對(duì)學(xué)生要進(jìn)行“融錯(cuò)”教育。很多教師，包括我在內(nèi)，很少能夠靜下心來，閱讀書籍，鉆研教學(xué)，提升自己。而且在教學(xué)中，特別是出課時(shí)，最怕的就是學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，發(fā)出“不同”的聲音，怕這種錯(cuò)誤，導(dǎo)致自己教學(xué)任務(wù)完不成，怕這“不同”的聲音處自己于尷尬之地。其實(shí)，細(xì)細(xì)究來，這不正因?yàn)樽约旱膶I(yè)知識(shí)儲(chǔ)備的不夠，不能凌駕于課堂之上而造成的嗎？如果自己是一個(gè)知識(shí)淵博的老師，那么學(xué)生的錯(cuò)誤、學(xué)生“不同”的聲音又怎會(huì)讓自己避諱不及呢？

要想向華老師那樣將“融錯(cuò)”教育進(jìn)行到底，首先要加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，這也是教師專業(yè)成長的基石。作為一名教師要想教好書，必須要有淵博的知識(shí)，要懂得多一些，廣一些，雜一些，要了解和熟悉所教學(xué)科及相關(guān)學(xué)科最前沿的理論知識(shí)，這樣才能真正掌握課堂教學(xué)的主動(dòng)權(quán)，真正贏得學(xué)生的信賴。因此我要廣泛閱讀教育教學(xué)類的書籍，與智者交談，將先進(jìn)的理論與自己的教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合，做到在學(xué)習(xí)中實(shí)踐，在實(shí)踐中反思，在反思中提高，從而提升自己的思想境界，充實(shí)自己的文化積淀，積累自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，形成自己獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格和教學(xué)方法，使自己成為一名智慧型的教師。

其次，搭建學(xué)生展示思維的平臺(tái)。課堂學(xué)習(xí)無差錯(cuò)，在課堂上出錯(cuò)是正常的，如果不出錯(cuò)，那這個(gè)教學(xué)還有必要嗎？所以在課堂上，只要每一個(gè)學(xué)生都能積極思考，就應(yīng)該獲得教師肯定性的評(píng)價(jià)，這樣才能激發(fā)學(xué)生積極思考，大膽發(fā)言，努力創(chuàng)新。現(xiàn)代的課堂教學(xué)重視充分的預(yù)設(shè)與智慧的生成，而課堂中生成的問題正是對(duì)教師觀念、知識(shí)、能力、智慧、境界的一種考驗(yàn)，教師要充分發(fā)揮自己的教學(xué)機(jī)智，緊緊抓住學(xué)生的“錯(cuò)”這一難得的生成資源，認(rèn)真傾聽學(xué)生發(fā)出“不同”的聲音。教育是一種“慢”教育，我要讓自己的教學(xué)“慢”下來，等待自己的學(xué)生，讓他們敢于說出自己的想法，展現(xiàn)自己的思維。更要尊重自己的學(xué)生，敢于面對(duì)他們提出的“不同”，追問“不同”背后的解釋，既然他們想到了，就說明他們有自己的創(chuàng)新之處，他們并不僅僅是在模仿我。我所要關(guān)注的并不是這個(gè)“不同”的對(duì)與錯(cuò)，而是關(guān)注這個(gè)“不同”的價(jià)值所在，價(jià)值的大與小。我要細(xì)細(xì)聆聽學(xué)生“不同”的思維，幫助他們分析正確與否，如果是正確的，又可以多出一種解答方法，開拓學(xué)生的思維；如果是錯(cuò)誤的，那么就可以幫助學(xué)生找到錯(cuò)誤的原因，使他們下次不再出錯(cuò)，而且有助他們銘記在心。

這樣的教育，才是真正的教育，這樣的課堂，才是完美的課堂，這樣的老師，才是智慧的老師。我愿做一名智者，心存每個(gè)學(xué)生，尊重每個(gè)學(xué)生，聆聽每個(gè)學(xué)生，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生能在數(shù)學(xué)的海洋中自由遨游，得到全面發(fā)展。

孫梅桂 2012.12.28

第五篇：吳正憲教學(xué)年月日

吳正憲教學(xué)“年月日”的反饋藝術(shù)

第一次集中反饋——導(dǎo)入新課，了解學(xué)情。

教師向詢問中華人民共和國的生日、黨的生日、同學(xué)的生日，引入新課。第二次集中反饋——學(xué)習(xí)探索，尋找規(guī)律

1、初步感受年月日

師:年月日是比時(shí)分秒更大一點(diǎn)的時(shí)間單位，年月日是怎么規(guī)定的？（演示三球儀說明）

師：同學(xué)們能用生活中經(jīng)歷的一些事描述一年、一月、一日有多長嗎？ 生1：今年過春節(jié)放花炮到明年再過春節(jié)放火炮就是一年。

生2:今年5月7日是我生日再到明年的5月7日，我長了一歲，也就是又過了一年。

生3：我爸爸這個(gè)月發(fā)工資，到下個(gè)月再領(lǐng)工資就是一個(gè)月。

生4:今天早上8點(diǎn)鐘上數(shù)學(xué)課到明天早上8點(diǎn)鐘在上數(shù)學(xué)課就是一天。

（課堂上，同學(xué)們七嘴八舌地說著、笑著、回味著生活得經(jīng)歷，初步體會(huì)著年、月、日的時(shí)間概念）

師：要想知道現(xiàn)在幾點(diǎn)鐘了，看鐘表，要想知道現(xiàn)在是哪一年、哪一月、哪一日，看什么呢？ 生：年歷卡。

2、學(xué)習(xí)大月、小月、平年、閏年的知識(shí)

(1)教師請(qǐng)學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的年歷卡，認(rèn)真觀察，并提出問題進(jìn)行思考。①一年有多少個(gè)月？

②一個(gè)月有多少天？每個(gè)月的天數(shù)有什么不同？ 兩人一組，邊觀察邊議論。隨著學(xué)生的回答逐步板書： 31天：1、3、5、7、8、10、12 30天：4、6、9、12 29天：2 28天：

（2）教師介紹大月、小月的知識(shí)后，師：只有2月很奇怪，有的時(shí)候28天，有的時(shí)候29天，真有意思！這是怎么回事？讓我們?nèi)フ?qǐng)教一下智慧老爺爺吧。（播放平年閏年的由來錄音）生說年份，教師判斷是平年還是閏年。吸引學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師出示連續(xù)的年份表格，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)四年一閏的規(guī)律。第三次集中反饋——靈活運(yùn)用，鞏固加深。

1、判斷平閏年（出示反饋卡，平年舉紅牌，閏年舉綠牌）

2、計(jì)算一年的天數(shù)。

3、質(zhì)疑。

生:這大月小月是誰規(guī)定的？為什么二月份天數(shù)這樣少？（播放凱撒、奧古斯的故事）

第四次集中反饋——?dú)w納概括，尋找規(guī)律。① 記每月天數(shù)

介紹拳記法、歌訣記法 ② 填空 ③ 動(dòng)腦筋

小強(qiáng)滿12歲時(shí)，只過了3個(gè)生日。猜猜他的生日是哪一年？ ④ 小游戲

按1到12月出生的順序，挑選12名同學(xué)戴上頭飾排成一行。隨著教師的提問，立即采取行動(dòng)。比如大月同學(xué)向前一步走等。

反思：

教學(xué)過程的實(shí)質(zhì)是“教師”“學(xué)生”雙向、多向信息交流不斷深化的過程。其信息交流的順暢否，取決于教師的調(diào)控藝術(shù)，信息交流的深刻與否，有取決于教師的反饋藝術(shù)。

1、全程反饋

吳老師把信息反饋貫穿于整個(gè)教學(xué)過程的始終，形成“教學(xué)前的超前反饋-教學(xué)中的隨堂反饋-教學(xué)后的總結(jié)反饋”的全程反饋模式。

① 超前反饋：在上新課前她通過與學(xué)生談話、討論和向?qū)W生提出中華人民共和國的誕生日，中國共產(chǎn)黨的生日等問題導(dǎo)入新課，又聯(lián)系學(xué)生的生日，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)年月日的概念。進(jìn)行簡單的前置性測試，了解學(xué)生已有的知識(shí)能力準(zhǔn)備狀態(tài)，診斷學(xué)生知識(shí)、能力方面的缺陷，檢驗(yàn)教學(xué)計(jì)劃的可行性，以便于作出必要的調(diào)整。

② 隨堂反饋：在這一堂課內(nèi)吳老師及時(shí)客觀全面反饋課堂教學(xué)信息。形式多樣生動(dòng)活潑：看（學(xué)生表情、態(tài)度、練習(xí)的速度、專注情況等），聽（學(xué)生提出問題、回答問題、討論問題等），問（自評(píng)、達(dá)標(biāo)情況、存在疑難等）。做到了當(dāng)堂問題，當(dāng)堂解決。

③ 總結(jié)反饋：在這節(jié)課上完后，吳老師針對(duì)年月日的內(nèi)容設(shè)計(jì)的反饋題，掀起了課堂的小高潮。實(shí)施搶答小測驗(yàn)、小游戲找生日，了解學(xué)生本課達(dá)標(biāo)程度。，對(duì)于存在的薄弱環(huán)節(jié)，在進(jìn)行必要的補(bǔ)救。避免了積累誤差和“滾雪球式”的問題出現(xiàn)。