第一篇：《一次函數(shù)與一元一次方程》 教學(xué)反思

《一次函數(shù)與一元一次方程》教學(xué)反思

圖們市第三中學(xué)

張翠蘭

本節(jié)課從解具體的一元一次方程與當(dāng)自變量x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值為0這兩個(gè)問(wèn)題入手，通過(guò)觀察、探究，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是同一個(gè)問(wèn)題，進(jìn)而得到解方程kx+b=0與求自變量x為何值時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的值為0的關(guān)系，并通過(guò)觀察函數(shù)圖象確認(rèn)了這個(gè)問(wèn)題在函數(shù)圖象上的反映。從而，歸納總結(jié)得出了用一次函數(shù)的觀點(diǎn)求解一元一次方程的方法。

雖然前面有了學(xué)習(xí)一元一次方程和一次函數(shù)的基礎(chǔ)，但是學(xué)生不會(huì)想到將一次函數(shù)與一元一次方程聯(lián)系起來(lái)，所以從“數(shù)”和“形”兩方面理解二者之間的關(guān)系，進(jìn)一步將“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)仍然是個(gè)難點(diǎn)。

為了進(jìn)一步理解二者之間的關(guān)系，通過(guò)一次函數(shù)來(lái)求解一元一次方程，我在得出結(jié)論后，設(shè)計(jì)了一系列的習(xí)題進(jìn)行加深鞏固，題目設(shè)計(jì)由易到難，由“數(shù)”到“形”，層層遞進(jìn)，便于學(xué)生理解掌握。在完成題目的過(guò)程中，注意規(guī)范學(xué)生的解題格式，以及解題過(guò)程的完整性，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想以及函數(shù)觀點(diǎn)看方程的思想。經(jīng)歷了這些練習(xí)后，同學(xué)們可以更熟練地掌握通過(guò)函數(shù)求解一元一次方程的方法。雖然用函數(shù)解決方程問(wèn)題未必簡(jiǎn)單，但這種數(shù)形結(jié)合的思想在以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中有著很重要的作用。

從課堂效果來(lái)看，大部分同學(xué)可以用函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)一元一次方程，用函數(shù)的方法來(lái)求解一元一次方程。但也存在一下不足：

1、個(gè)別同學(xué)在自己通過(guò)畫(huà)圖象來(lái)求解一元一次方程上還有一定困難，理解上不是很到位，還需要教師進(jìn)一步的指導(dǎo)落實(shí)。

2、本節(jié)課在時(shí)間安排上還有所欠缺，前面引導(dǎo)探究得出結(jié)論的過(guò)程用時(shí)過(guò)多，導(dǎo)致后面鞏固練習(xí)中的最后一題沒(méi)有完成，以后在教學(xué)中要注意各環(huán)節(jié)的時(shí)間安排，盡可能的合理一些。

3、教學(xué)中沒(méi)能注重學(xué)生思維多樣性的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)教學(xué)的探究過(guò)程中，對(duì)于問(wèn)題的最終結(jié)果應(yīng)是一個(gè)從“求異”逐漸走向“求同”的過(guò)程，而不是在一開(kāi)始就讓學(xué)生沿著教師預(yù)先設(shè)定好方向去思考，這樣控制了學(xué)生思維的發(fā)展。如在研究一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的過(guò)程中，我是步步指導(dǎo)，層層點(diǎn)拔，惟恐有所紕漏，使得學(xué)生的思維受到了限制。

4、對(duì)于運(yùn)用，我采用老師問(wèn)學(xué)生答的形式，沒(méi)有照顧到全體學(xué)生的參與。以后可讓學(xué)生在獨(dú)立思考前提下進(jìn)行小組活動(dòng)，這樣能使每個(gè)學(xué)生都能發(fā)揮自己的作用，每個(gè)學(xué)生都有表達(dá)和傾聽(tīng)的機(jī)會(huì)，每個(gè)人的價(jià)值作用都能顯現(xiàn)出來(lái)，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)優(yōu)生得到了鍛煉，而學(xué)困生也在互補(bǔ)、互動(dòng)中學(xué)到了知識(shí)，促進(jìn)了發(fā)展。作為教師，要想真正搞好以探究活動(dòng)為主的課堂教學(xué)，必須掌握各種教學(xué)思想方法和教學(xué)技能，不斷更新與改變教學(xué)觀念和教學(xué)態(tài)度，在課堂教學(xué)中始終牢記：學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，教師只是課堂的組織者，引導(dǎo)者和合作者。

第二篇：一次函數(shù)與一元一次方程教學(xué)反思

一次函數(shù)與一元一次方程教學(xué)反思

本節(jié)內(nèi)容并不多,通過(guò)討論一次函數(shù)與方程的關(guān)系,從運(yùn)動(dòng)變化的角度,用函數(shù)的觀點(diǎn)加深對(duì)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容的認(rèn)識(shí),熟悉數(shù)形結(jié)合思想。教材還說(shuō)“這種再認(rèn)識(shí)不是簡(jiǎn)單的回顧復(fù)習(xí),而是居高臨下地進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。

學(xué)完課本內(nèi)容后,讓學(xué)生找開(kāi)基訓(xùn)P23,做上面的1、2。第2題要求“求函數(shù)解析式且畫(huà)出圖象,根據(jù)圖象回答??”。學(xué)生練習(xí)本上求解函數(shù)解析式,巡視中發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生并沒(méi)有作出一次函數(shù)的圖象而直接把已知代入解析式求解,雖然也能答出結(jié)果但有悖題意。我趕快提示學(xué)生,根據(jù)要求答題。幾分鐘后,檢查學(xué)生完成的情況,卻發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生所畫(huà)的圖象不規(guī)范,如沒(méi)有標(biāo)出與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。還有的學(xué)生雖然畫(huà)出了圖象卻依然是“把X=2代入??”可見(jiàn)學(xué)生對(duì)于圖象的運(yùn)用仍然不熟練,本章還有許多利用圖象解決實(shí)際問(wèn)題的題,數(shù)形結(jié)合真是一個(gè)難點(diǎn)。臨下課五分鐘,我突然想到用幾何畫(huà)板講解這道題目非常合適,因?yàn)楫?huà)板能準(zhǔn)確地做出此題的圖象,一試效果不錯(cuò)。

第三篇：一次函數(shù)與一元一次方程教案

一次函數(shù)與一元一次方程教案

教學(xué)目標(biāo)：

1．知識(shí)與技能

會(huì)用一次函數(shù)圖象描述一元一次方程的解，發(fā)展抽象思維．

2．過(guò)程與方法

經(jīng)歷探索一元一次方程與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)與形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)良好的應(yīng)用能力，體會(huì)代數(shù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值．

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：理解用函數(shù)觀點(diǎn)解決一元一次方程的問(wèn)題．

2．難點(diǎn)：對(duì)一次函數(shù)與一元一次方程的再認(rèn)識(shí)．

3．關(guān)鍵：應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想．

教具準(zhǔn)備

直尺、圓規(guī)．

教學(xué)方法

采用“直觀操作”教學(xué)方法，讓學(xué)生在圖形的認(rèn)知中領(lǐng)會(huì)本節(jié)課內(nèi)容．

教學(xué)過(guò)程

一、回顧交流，知識(shí)遷移

問(wèn)題提出：請(qǐng)思考下面兩個(gè)問(wèn)題：

（1）解方程2x+20=0．

（2）當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值為0？

【學(xué)生活動(dòng)】觀察屏幕，通過(guò)思考，得到（1）、（2）的答案，回答問(wèn)題．

【教師活動(dòng)】在學(xué)生充分探討的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考：“一元一次方程與一次函數(shù)之間有何內(nèi)在聯(lián)系”？

【思路點(diǎn)撥】在問(wèn)題（1）中，解方程2x+20=0，得x=-10；解問(wèn)題（2）就是要考慮當(dāng)函數(shù)y=2x+20的值為0時(shí)，所對(duì)應(yīng)的自變量x為何值，這可以通過(guò)解方程2x+20=0，得出x=-10．這兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是一個(gè)問(wèn)題，從函數(shù)圖象上看，直線y=2x+20與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（-10，0），這說(shuō)明，方程2x+20=0的解是x=-10．（課本圖14．3-1）

【問(wèn)題探索】

教師敘述：由上面兩個(gè)問(wèn)題的關(guān)系，能進(jìn)一步得到“解方程ax+b=0（a，b為常數(shù)”與“求自變量x為何值時(shí)，一次函數(shù)y=ax+b的值為0”有什么關(guān)系？

【學(xué)生活動(dòng)】小組討論，觀察上述問(wèn)題的圖象，聯(lián)系方程、函數(shù)知識(shí)，領(lǐng)會(huì)貫通，踴躍回答．

【師生共識(shí)】由于任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值，從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=ax+b，確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．

【教學(xué)形式】小組合作討論，教師巡視、引導(dǎo)．

二、范例點(diǎn)擊，領(lǐng)會(huì)新知

【例1】一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過(guò)幾秒它的速度為17米/秒？

【教師活動(dòng)】激發(fā)學(xué)生思考．

【學(xué)生活動(dòng)】先不看課本解答，獨(dú)立地思考問(wèn)題，抓住問(wèn)題的本質(zhì)：“設(shè)未知數(shù)，尋找等量關(guān)系．”得出方程，再應(yīng)用函數(shù)的觀點(diǎn)建立兩個(gè)變量的關(guān)系式，上講臺(tái)演示自己的做法．

【評(píng)析】這兩種解法分別從數(shù)與形兩方面得出相同的結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖能力．

解法1：設(shè)再過(guò)x秒物體的速度為17米/秒．

依題意得：2x+5=17

解得：x=6

解法2：設(shè)速度y（單位：米/秒）是時(shí)間x（單位：秒）的函數(shù)．

y=2x+5

由2x+5=17

得2x-12=0

由如圖看出，直線y=2x-12與x軸的交點(diǎn)為（6，0），得x=6．

三、隨堂練習(xí)，鞏固深化

1．看圖2填空：

（1）當(dāng)y=0時(shí)，x=_______．

（2）直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是________．

2．一元一次方程0.5x+1=0與一次函數(shù)y=0.5x+1有什么聯(lián)系？

3．某種摩托車(chē)的油箱最多可儲(chǔ)油10升，加滿后，油箱中的剩油量y（升）與摩托車(chē)行駛路程x（千米）之間的關(guān)系式如圖所示．

根據(jù)圖象所提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）一箱汽油可供摩托車(chē)行駛多少千米？

（2）摩托車(chē)每行駛100千米消耗多少升汽油？

（3）油箱中的剩余油量小于1升時(shí)，摩托車(chē)將自動(dòng)報(bào)警，行駛多少千米后，摩托車(chē)將自動(dòng)報(bào)警．

四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

1．請(qǐng)同學(xué)們談一談，函數(shù)與方程的聯(lián)系和區(qū)別．

2．對(duì)數(shù)形結(jié)合的思維方法進(jìn)行總結(jié)．

五、布置作業(yè)，專題突破

1．課本P129習(xí)題14．3第1，2，5題．

2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．

第四篇：《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

一、教學(xué)設(shè)計(jì)的基本理念 我是本著“讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，向?qū)W生傳播一種觀念和思想方法是教學(xué)設(shè)計(jì)的最高境界”這一教學(xué)設(shè)計(jì)理念來(lái)安排本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)的。具體體現(xiàn)在：

1、教學(xué)目標(biāo)確定上： 本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是《一次函數(shù)》的最后一個(gè)課時(shí)，教材僅通過(guò)一個(gè)例題和一個(gè)練習(xí)的形式呈現(xiàn)一次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，這是今年初二教材剛調(diào)整后的安排，并在本章末增設(shè)了運(yùn)用一次函數(shù)選擇最佳方案的三個(gè)問(wèn)題作為課題學(xué)習(xí)，突出了一次函數(shù)應(yīng)用的地位和作用。分析教材的修改意圖，結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

（1）加深一次函數(shù)有關(guān)知識(shí)的理解和運(yùn)用，分段列出一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題為知識(shí)技能目標(biāo)；

（2）經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值為過(guò)程方法目標(biāo)；

（3）在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心為情感目標(biāo)；把發(fā)展自主探究、合作交流，通過(guò)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，了解數(shù)學(xué)本質(zhì)作為本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。同時(shí)選擇指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、發(fā)展思維、自我反饋、提高能力為教學(xué)方法。

2、教學(xué)內(nèi)容選材上：以學(xué)生小亮星期天的經(jīng)歷為知識(shí)背景，設(shè)置了銀行存錢(qián)、購(gòu)糖果、逛玩具柜臺(tái)、冷藏食品柜臺(tái)、乘出租車(chē)回家等五個(gè)問(wèn)題情境，包含了一般一次函數(shù)、分段一次函數(shù)兩層知識(shí)，滲透了函數(shù)變化思想、分類(lèi)討論思想、數(shù)形結(jié)合思想等。嚴(yán)格地說(shuō)，問(wèn)題1與問(wèn)題5的圖象是一些點(diǎn)和一些平行的線段，鑒于學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，自變量取整數(shù)時(shí)，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)不必細(xì)分，初略考慮實(shí)際問(wèn)題。

3、教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)上： 安排了五個(gè)環(huán)節(jié)。創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課----通過(guò)小亮星期天的活動(dòng)故事導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。知識(shí)準(zhǔn)備、溫故知新----通過(guò)思考、交流，鞏固一次函數(shù)的知識(shí)為開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)做鋪墊。嘗試闖關(guān)、探求新知----通過(guò)問(wèn)題情境，指導(dǎo)學(xué)生探究交流、反饋提高，體會(huì)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，感知數(shù)學(xué)建模思想。歸納總結(jié)、反思提高----通過(guò)發(fā)言交流，加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和掌握。布置作業(yè)、分層訓(xùn)練----通過(guò)作業(yè)訓(xùn)練，加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和運(yùn)用，尤其是選做題和實(shí)踐作業(yè)，體現(xiàn) “不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，“生活中處處有數(shù)學(xué)”的基本理念。

4、重難點(diǎn)突破上： 問(wèn)題情境2是本節(jié)課的重難點(diǎn)，預(yù)計(jì)學(xué)生在分析過(guò)程中會(huì)有困難，于是我先設(shè)計(jì)一個(gè)填表，讓學(xué)生先從特殊數(shù)值來(lái)感悟分段函數(shù)的特征。如果學(xué)生沒(méi)有問(wèn)題可直接進(jìn)入第二問(wèn)，如果學(xué)生有不同的答案，就給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)討論的機(jī)會(huì)，道理會(huì)越辯越明，更有利于下一問(wèn)題的解決。第二問(wèn)我先設(shè)置了兩個(gè)由淺入深的思考題，暴露整個(gè)思維過(guò)程，幫助學(xué)生理清思路，學(xué)會(huì)怎樣從實(shí)際問(wèn)題中抽象出函數(shù)解析式和圖象，體會(huì)并感知數(shù)學(xué)建模思想。同時(shí)讓學(xué)生先思考再交流，待小組意見(jiàn)一致了再在練習(xí)本上獨(dú)立完成，學(xué)生展示、補(bǔ)充，教師點(diǎn)評(píng)，從而突破本節(jié)重難點(diǎn)。

5、教法學(xué)法上： 采用學(xué)生為主體、問(wèn)題為主線、自主探究式的方式，必要時(shí)進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)撥。原則是學(xué)生能講的教師不講，學(xué)生能討論解決的教師只給予肯定，不再重復(fù)，充分相信學(xué)生，給他們以成功的體驗(yàn)。

第五篇：一次函數(shù)教學(xué)反思

一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)反思

本節(jié)課內(nèi)容是人教版八年級(jí)下冊(cè)

19.2.2一次函數(shù)（第二課時(shí)）。本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)：1.會(huì)選取兩個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)畫(huà)出正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象。2.能結(jié)合圖象理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)?？傮w上基本完成了教學(xué)目標(biāo)任務(wù)。即課本的知識(shí)點(diǎn)能夠較好的理解掌握，學(xué)生動(dòng)手操作能力、合作探究能力也得到了進(jìn)一步培養(yǎng)。本節(jié)課在教學(xué)引導(dǎo)、自學(xué)、歸納、探究以及數(shù)學(xué)思想方法等方面都進(jìn)行了積極的構(gòu)思設(shè)計(jì)，多數(shù)學(xué)生能夠在教師指導(dǎo)下進(jìn)行類(lèi)比自學(xué)，大膽探索。教學(xué)實(shí)踐與教學(xué)設(shè)計(jì)基本符合。

不足之處：

1、教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)情分析不夠，過(guò)于理想化。特別在數(shù)形結(jié)合思想和分類(lèi)思想以及類(lèi)比的學(xué)習(xí)方法的滲透，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)上落實(shí)不太到位。由本節(jié)課可知學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解嚴(yán)重缺乏。在今后的教學(xué)中應(yīng)注重采用多次重復(fù)、深入理解的方式，努力培養(yǎng)學(xué)生的良好的思維品質(zhì)。本節(jié)課中大多數(shù)學(xué)生能積極合作，深入探究。但對(duì)于嚴(yán)重兩極分化的學(xué)困生而言本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)缺乏針對(duì)性。這一點(diǎn)也是我教學(xué)中長(zhǎng)期存在的困惑。盡管心理上顧及但行動(dòng)上落實(shí)不佳，效果不容樂(lè)觀。

2、小組學(xué)習(xí)的有效性有待提升。先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在組內(nèi)討論交流。是我組織小組合作的要求。小組合作在形式上給了學(xué)生自主探究、合作交流的機(jī)會(huì)。小組內(nèi)每個(gè)學(xué)生也都表現(xiàn)出積極參與的行為。但在我深入到小組當(dāng)中，了解合作的效果，討論的情況等時(shí)發(fā)現(xiàn)，多數(shù)題目的分析依然是學(xué)習(xí)較好組員的“專利”。學(xué)困生依然在“恭聽(tīng)”中學(xué)習(xí)。由此可見(jiàn)小組合作的有效性是針對(duì)了部分學(xué)生。學(xué)困生由于基礎(chǔ)差，知識(shí)斷檔，無(wú)法很好地形成針對(duì)一題目較系統(tǒng)的分析思路。所以針對(duì)此情況我課下也與他們進(jìn)行了交流，了解到他們?cè)趯W(xué)習(xí)習(xí)慣上、興趣上都存在很大問(wèn)題。如：習(xí)慣于見(jiàn)難題就繞，不善于思考；見(jiàn)內(nèi)容較多的題目根本不想去多讀、多思，多數(shù)情況就放，等靠思想嚴(yán)重?；诖宋抑酪院髴?yīng)該多與他們交流、談心、多鼓勵(lì)；讓他們?cè)谒枷肷现匾晫W(xué)習(xí)并減少畏難情緒，在行動(dòng)上通過(guò)降低難度落實(shí)知識(shí)的理解掌握。