第一篇：一次函數(shù)與方程不等式教學(xué)反思

為達(dá)成課堂教學(xué)目標(biāo)，我首先設(shè)定兩個(gè)問題情境，讓學(xué)生感知函數(shù)與方程、不等式的密切聯(lián)系，再引導(dǎo)學(xué)生從以下兩個(gè)方面分別討論:一次函數(shù)與一元一次方程、一次函數(shù)與不等式。討論時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象從“數(shù)”和“形”的角度，進(jìn)一步體會(huì)“以形表數(shù)，以數(shù)釋形”的數(shù)形結(jié)合思想。現(xiàn)就我本節(jié)課教學(xué)情況反思如下：

教學(xué)優(yōu)點(diǎn)：

1.能積極學(xué)習(xí)并采用多媒體課件進(jìn)行授課。應(yīng)用多媒體課件直觀、明了的展示了一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系，且課堂容量大、課堂效率高。運(yùn)用幻燈片讓枯燥的理論知識(shí)直觀、形象、生動(dòng)起來，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

2.能緊緊抓住教學(xué)重難點(diǎn)進(jìn)行精講精練。本節(jié)課重難點(diǎn)是讓學(xué)生掌握一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系，會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)解釋方程和不等式及其解或解集的意義，掌握用圖象求解方程、不等式的方法。教學(xué)時(shí)，每講一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，我都會(huì)及時(shí)給予訓(xùn)練題進(jìn)行鞏固，讓學(xué)生理解理論知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，從而把難點(diǎn)知識(shí)逐一擊破，也讓學(xué)生一點(diǎn)一點(diǎn)的感悟到用函數(shù)模型解決問題的可操作性和簡便性。

3.“數(shù)形結(jié)合”思想的完美體現(xiàn)。我能夠從“數(shù)”的方面來解釋方程的解及不等式的解集，反過來，又利用一次函數(shù)圖象從“形”方面直觀地表示方程和不等式的解或解集的含義。實(shí)質(zhì)就是圖象上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的自變量的取值或取值范圍。這節(jié)課讓學(xué)生充分感受到“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性。

4.課堂練習(xí)設(shè)置恰當(dāng)。練習(xí)量適中，能達(dá)到及時(shí)訓(xùn)練鞏固的目的；練習(xí)題的難度有梯度，層層遞進(jìn)；題型新穎，有選擇、填空、回答、解答題型，讓學(xué)生從不同角度理解知識(shí)，提高理論知識(shí)的認(rèn)識(shí)水平；難度把握較好，情境

1、情境2屬于鋪墊性練習(xí)，探究題屬于討論性題型，練習(xí)題屬于鞏固性題型，最后的熱氣球問題屬于拔高性題型。

教學(xué)不足：

1.課堂容量有些大，學(xué)生組內(nèi)討論時(shí)間較少。

2.對(duì)學(xué)生語言表達(dá)能力估計(jì)過高，用函數(shù)觀點(diǎn)解釋方程、不等式，學(xué)生只可意會(huì)，不會(huì)言語表達(dá)。

第二篇：一次函數(shù)與方程、不等式

怎樣上好一次函數(shù)與方程、不等式這節(jié)課

----課堂反思

本節(jié)課安排了兩個(gè)內(nèi)容：一是探索一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，這是本節(jié)的重點(diǎn)；二是探索一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，這是本節(jié)的難點(diǎn)。

我先讓學(xué)生通過畫圖來觀察并探索，從而揭示一元一次方程與一次函數(shù)之間的關(guān)系，為從函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)解方程組作好了鋪墊。學(xué)生經(jīng)歷了前面的探究學(xué)習(xí)后，很自然從“形”的角度來認(rèn)識(shí)解方程。為了幫助學(xué)生從“數(shù)”的角度來認(rèn)識(shí)解方程，設(shè)計(jì)了一個(gè)練習(xí)，先讓學(xué)生體驗(yàn)再引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論，使學(xué)生的思維活躍起來。這種呈現(xiàn)知識(shí)的形式符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。之后的不等式類比學(xué)習(xí)方程，先讓學(xué)生解不等式，再從圖像的角度來看不等式的解。即函數(shù)值為確定的值時(shí)，求對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍。

在例題的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生分析題意，建立函數(shù)模型，然后讓學(xué)生討論交流，對(duì)于利用圖象觀察方程及不等式的解。分析比較，然后強(qiáng)調(diào)自變量的取值范圍。

這節(jié)課主要對(duì)學(xué)生進(jìn)行“數(shù)形結(jié)合”思想方法的教學(xué)及類比教學(xué)，讓學(xué)生充分思考，探索發(fā)現(xiàn)，經(jīng)歷知識(shí)形成的過程，并且讓學(xué)生討論，小組交流，讓學(xué)生都參與到課堂中，成為學(xué)習(xí)的主人。

第三篇：一次函數(shù)與方程不等式的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)（定稿）

一次函數(shù)與方程不等式的關(guān)系

涼水河中學(xué) 王小清 教學(xué)目標(biāo)

1，借助圖像，使學(xué)生初步理解一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系.。2，能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程的近似解。3，借助圖像，使學(xué)生理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系。4，能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求不等式的解集。

重點(diǎn)：理解一次函數(shù)與二元一次方程，一元一次不等式的關(guān)系

難點(diǎn)：根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的解、一元一次不等式的解集，發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和辯證思維的能力。

學(xué)情分析： 本節(jié)內(nèi)容是對(duì)一次函數(shù)，二元一次方程組，一元一次不等式的綜合運(yùn)用，通過探索方程、不等式與一次函數(shù)圖像之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化的思想。學(xué)生已經(jīng)有 了了解二元一次方程（組）、一元一次不等式的能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識(shí)，學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)困難不大，關(guān)鍵是讓學(xué)生理解一次函數(shù)與二元一次方程和不等式 的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)“數(shù)”和“形”之間的相互轉(zhuǎn)化，從中使學(xué)生進(jìn)一步感受到“數(shù)”的問題可以通過“形”來解決，“形”的問題也可以通過“數(shù)”來解決。一，激情導(dǎo)入

1.古詩《題西林壁》引入，全體同學(xué)背誦古詩，同學(xué)代表講解古詩內(nèi)容。老師總結(jié)，看待事物和問題要多角度，客觀、真實(shí)的去認(rèn)知評(píng)價(jià)。2.出示幻燈片2x-y=-1

提出問題“老師帶來的這位朋友，你們認(rèn)識(shí)嗎？”

設(shè)計(jì)意圖：通過古詩引入，充分激起學(xué)生的興趣，古詩內(nèi)容的理解，老師的過度，對(duì)2x-y=-1理解，使學(xué)生更加全面的認(rèn)識(shí)了它，從而很好的為本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容打好基礎(chǔ)。

二、探究新知 問題1：

對(duì)于任意的一個(gè)二元一次方程是否都可以轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)的形式呢？ 學(xué)生活動(dòng)：找同學(xué)板演，其他同學(xué)自己獨(dú)立完成，同學(xué)總結(jié)得出結(jié)論

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生完成從特殊到一般的轉(zhuǎn)化過程，認(rèn)識(shí)到任何一個(gè)二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)的形式，他們只是形式的不同而已。問題2：

出示幻燈片第6張

畫一次函數(shù)圖像的步驟有哪些？

對(duì)于函數(shù)y=2X+1的圖像你能得到哪些信息？ 學(xué)生活動(dòng)：找同學(xué)根據(jù)圖像回答問題。

設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知識(shí)，并進(jìn)一步明確這些點(diǎn)都在函數(shù)圖像上，為下邊二元一次方程的解做好對(duì)比。問題3 出示幻燈片第7張

二元一次方程的解有什么特點(diǎn)？ 下面表格中x、y的值是二元一次方程的解嗎？ 學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成上面的問題，找同學(xué)回答。

設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)二元一次方程的解的復(fù)習(xí)，加深對(duì)這些數(shù)值的記憶，很好的為下個(gè)環(huán)節(jié)中的對(duì)比打下基礎(chǔ)。問題4 出示幻燈片第8張

提出問題，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生活動(dòng)：可以獨(dú)立完成，也可以小組討論

設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)比，認(rèn)識(shí)到一次函數(shù)上的點(diǎn)和和二元一次方程的解的關(guān)系。二元一次方程的解就是它所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)，一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)就是它所對(duì)應(yīng)的二元一次方程的解。

問題5 出示幻燈片第10張

1、兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)有什么意義？

2、不解方程組，你能求出方程組的解嗎？ 學(xué)生活動(dòng)：觀察圖像，小組討論，班級(jí)交流

設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，以及二元一次方程組解的特點(diǎn)，掌握一次函數(shù)圖像與二元一次方程組的關(guān)系 問題6 出示幻燈片第11張

提出問題：和第10張有什么不同？不解方程組你能求出方程組的解嗎？ 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成。指名回答問題

設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)兩個(gè)一次函數(shù)位置的不同情形，使同學(xué)們認(rèn)識(shí)到平行的兩條只線，此二元一次方程組無解，加深學(xué)生對(duì)兩條一次函數(shù)的圖像與二元一次方程組的關(guān)系。問題7 出示幻燈片第12張

提出問題：你看到了什么？ 學(xué)生活動(dòng)：小組討論，組內(nèi)交流，班級(jí)交流

設(shè)計(jì)意圖：通過觀察圖形，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到一次函數(shù)的圖像與x軸相交時(shí)，交點(diǎn)坐標(biāo)的意義，x軸的上側(cè)、下側(cè)各有什么意義？此時(shí)，他們對(duì)應(yīng)的x的取值范圍各是什么？

被y軸所截時(shí)，與y軸的交點(diǎn)的意義，交點(diǎn)的上側(cè)和下側(cè)y各有什么意義？此時(shí)，他們對(duì)應(yīng)的x的取值范圍各是什么。問題8 出示幻燈片第13張

提出問題：和第12張有什么不同？你看到了什么？ 學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立觀察，小組討論，組內(nèi)交流，班級(jí)交流

設(shè)計(jì)意圖：通過觀察不同點(diǎn)，使同學(xué)們意識(shí)到，不是與x軸、y軸的交點(diǎn)時(shí)，可以過交點(diǎn)做一條與x軸平行的直線，建立與第12張幻燈片相同的情形，從而加深一次函數(shù)圖像與不等式之間的關(guān)系，為下邊打基礎(chǔ)。問題9 出示幻燈片第14張

你看到了什么？猜想老師可能提出什么樣的問題 不解不等式5x+4＜2x+10，你能求出它的解嗎？

學(xué)生活動(dòng)：觀察圖像，獨(dú)立思考問題，找同學(xué)回答老師可能提出的問題 設(shè)計(jì)意圖：對(duì)上邊所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固，同時(shí)為不等式打下基礎(chǔ)。得出問題的答案。感受到一次函數(shù)與不等式的關(guān)系。問題10 出示幻燈片第15張

你看到了什么？猜想老師可能提出什么樣的問題 不解不等式5x+4＜2x+10，你能求出它的解嗎？

學(xué)生活動(dòng)：觀察圖像，獨(dú)立思考問題，找同學(xué)回答老師可能提出的問題 設(shè)計(jì)意圖：對(duì)一次函數(shù)和二元一次方程組和不等式的關(guān)系進(jìn)行鞏固，同時(shí)讓學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的好習(xí)慣，通過猜測老師的問題，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考的好習(xí)慣。問題2的揭示，更加加深學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的圖像和不等式的解集的關(guān)系進(jìn)行鞏固。問題11 出示幻燈片第16張

1你看到了什么？猜想老師可能提出什么樣的問題 2，兩直線的交點(diǎn)，說明了什么？

3，在點(diǎn)p的右側(cè)，y1在y2的上方，說明了什么？ 4，在點(diǎn)p的左側(cè)，y1在y2的下方，說明了什么？ 5，對(duì)于問題3和4，我們還能提出與之相同的問題嗎？ 學(xué)生活動(dòng)：自己獨(dú)立思考后在小組交流，然后班內(nèi)展示交流

設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)圖像包括了本節(jié)課所學(xué)的所有知識(shí)，是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的綜合運(yùn)用，使學(xué)生對(duì)知識(shí)形成整體的把握，更好的認(rèn)識(shí)到一次函數(shù)的圖像與二元一次方程（組）、不等式的關(guān)系。學(xué)生猜想的過程其實(shí)就是運(yùn)用總結(jié)的過程。問題12 你學(xué)到了什么？ 學(xué)生活動(dòng)：主動(dòng)發(fā)言

設(shè)計(jì)意圖：對(duì)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，對(duì)知識(shí)的掌握達(dá)到理論的提升。

三、鞏固練習(xí)

四、課下作業(yè)

第四篇：人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式》教學(xué)反思

本節(jié)課由一次函數(shù)討論了三個(gè)已書法家對(duì)象：一元一次方程、一元一冷飲不等式和二元一次方程組，這些不是新知識(shí)，但對(duì)其認(rèn)識(shí)還有待于進(jìn)一步深入，本節(jié)用函數(shù)的觀點(diǎn)對(duì)它們進(jìn)行分析，這種再認(rèn)識(shí)不是簡單的回顧復(fù)習(xí)，而是居高臨下的進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。因此，教學(xué)中，一定要把握內(nèi)容的要求尺度。通過 本節(jié)課的教學(xué)，應(yīng)加強(qiáng)知識(shí)間橫向和縱向的聯(lián)系。發(fā)揮函數(shù)對(duì)相關(guān)內(nèi)容的統(tǒng)作用，能用一冷飲函數(shù)的觀點(diǎn)把以前學(xué)習(xí)的方程與不等式進(jìn)行整合。

本節(jié)課的教學(xué)發(fā)現(xiàn)：有一小部分的學(xué)生還是不懂得看函數(shù)不理解函數(shù)值大于0、小于0進(jìn)所對(duì)應(yīng)的自變量的值應(yīng)如何看，如何寫出滿足條件的答案。因此，建議在教學(xué)過程中增加看圖的練習(xí)題：知道函數(shù)值的范圍求自變量的取值范圍，知道自變量的取舍范圍求函數(shù)值 的范圍等類型的題目。

另外，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題是學(xué)生學(xué)習(xí)的目的，是重點(diǎn)，但也是學(xué)生的難點(diǎn)。盡管學(xué)生難接受，介是在教學(xué)的過程 中不要回避，要慢慢引導(dǎo)，加強(qiáng)訓(xùn)練，爭取讓學(xué)生能理解題目，掌握解題方法與技巧，從而提高技能。

第五篇：《函數(shù)•方程•不等式》教學(xué)反思

《函數(shù)?方程?不等式》教學(xué)反思

廣州市第一一三中學(xué)　廖娟年

一、教材內(nèi)容的地位與作用：

函數(shù)與方程、不等式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有重要地位，函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一。方程、不等式與函數(shù)綜合題，歷年來是中考熱點(diǎn)之一，主要采用以函數(shù)為主線，將函數(shù)圖象、性質(zhì)和方程及不等式的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行綜合運(yùn)用，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)的整體構(gòu)思

㈠ 教學(xué)目標(biāo)

1.復(fù)習(xí)和鞏固一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)。

2.加強(qiáng)一次函數(shù)，一次方程和一元一次不等式三者的聯(lián)系

3.加強(qiáng)二次函數(shù)，一元二次方程和一元二次不等式三者的聯(lián)系

4．會(huì)結(jié)合自變量的取值范圍求實(shí)際問題的最值

㈡ 教學(xué)重點(diǎn)

1、函數(shù)、方程和不等式三者的區(qū)別與聯(lián)系。

2、運(yùn)用函數(shù)、方程與不等式的關(guān)系及轉(zhuǎn)化的思想方法解決函數(shù)與方程、不等式的綜合問題。

㈢ 教學(xué)難點(diǎn)

對(duì)實(shí)際問題中二次函數(shù)的最值要結(jié)合自變量的取值范圍及圖像來解決，從而深化數(shù)形結(jié)合的思想方法。

㈣ 學(xué)情分析

教學(xué)班為中等層次的班，學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較均衡，學(xué)習(xí)積極性高，但是拔尖的學(xué)生不多。本節(jié)課在學(xué)生第一輪復(fù)習(xí)了函數(shù)、方程、不等式有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究解決函數(shù)、方程、不等式之間的聯(lián)系與區(qū)別及三者相結(jié)合的綜合題。

㈤　教學(xué)策略

以學(xué)生練習(xí)為主，講練結(jié)合，通過環(huán)節(jié)

二、環(huán)節(jié)三的練習(xí)及課件突出本節(jié)課的重點(diǎn)：加強(qiáng)了函數(shù)、方程和不等式三者的區(qū)別與聯(lián)系，從而滲透數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想。利用環(huán)節(jié)四讓學(xué)生學(xué)會(huì)用函數(shù)和方程的思想來構(gòu)建函數(shù)模型來解決實(shí)際問題，通過小組討論，用集體的智慧突破本節(jié)課的難點(diǎn)：求實(shí)際問題的最值時(shí)，需對(duì)所得的函數(shù)結(jié)合自變量的取值范圍及結(jié)合圖像才能求得最值，從而讓學(xué)生更深刻體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

三、教學(xué)反思：

㈠ 結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，環(huán)環(huán)相扣，層現(xiàn)清晰

本節(jié)課用五個(gè)環(huán)節(jié)組織教學(xué)。環(huán)節(jié)一是知識(shí)的回顧，這部分復(fù)習(xí)了函數(shù)、方程、不等式的基礎(chǔ)知識(shí)，引入部分簡單過渡，激發(fā)興趣，為后面作鋪墊。環(huán)節(jié)二的問題１是有關(guān)一次函數(shù)，一次方程和一元一次不等式的聯(lián)系與區(qū)別，環(huán)節(jié)三的問題２是二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式之間的相互轉(zhuǎn)化，這兩個(gè)環(huán)節(jié)的兩個(gè)問題是姐妹題，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)一次函數(shù)和二次圖象的認(rèn)識(shí)以及通過觀察函數(shù)圖象得出變量的范圍，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，同時(shí)由環(huán)節(jié)二的一次函數(shù)過渡到環(huán)節(jié)三的二次函數(shù)，由淺入深地把函數(shù)、方程、不等式三者聯(lián)系起來。然后過渡到本節(jié)課的難點(diǎn)――環(huán)節(jié)四：二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。環(huán)節(jié)四是實(shí)際問題的應(yīng)用及其變式訓(xùn)練，這一環(huán)節(jié)的訓(xùn)練，旨在拓展深化，發(fā)展學(xué)生智能，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用函數(shù)與方程的思想來解決實(shí)際問題，通過對(duì)實(shí)際問題的分析，尋找出變量之間的函數(shù)關(guān)系，并能利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出實(shí)際問題的答案。體會(huì)函數(shù)模型是解決實(shí)際問題的一種重要的數(shù)學(xué)模型，便于獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。養(yǎng)成積極探索的學(xué)習(xí)態(tài)度，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的觀念，這也是本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)的拓展與提升。最后環(huán)節(jié)五的總結(jié)提高部分由學(xué)生討論歸納，對(duì)整節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行回顧整理，讓每一部分的內(nèi)容重新清晰呈現(xiàn)。五個(gè)環(huán)節(jié)緊密聯(lián)系，層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，清晰明了地突破重難點(diǎn)。

㈡ 教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，把課堂還給學(xué)生

在教學(xué)的過程中，學(xué)生是教學(xué)的主體，所以發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性相當(dāng)?shù)闹匾１竟?jié)課是在學(xué)生第一輪復(fù)習(xí)了函數(shù)、方程、不等式有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是學(xué)生學(xué)習(xí)的又一次綜合與擴(kuò)展。如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步研究解決函數(shù)、方程、不等式之間的聯(lián)系與區(qū)別及三者相結(jié)合的綜合題，是我設(shè)計(jì)本堂課時(shí)應(yīng)特別注意的。我設(shè)計(jì)的教學(xué)方法是講練結(jié)合，學(xué)生練習(xí)用了20－22分鐘，學(xué)生小組討論3－4分鐘，老師大概講了12－15分鐘，引導(dǎo)．提問個(gè)別學(xué)生分析問題及回答問題約8－10分鐘，整節(jié)課以學(xué)生的練習(xí)為主，留充分的時(shí)間和空間給學(xué)生思考。教師精講多練，且能講在關(guān)鍵處，注重引導(dǎo)學(xué)生分析問題并解決問題，師生互動(dòng)較多，教學(xué)方式靈活多樣，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。整節(jié)課充分體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念：教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，把課堂還給學(xué)生。

㈢ 及時(shí)小結(jié)，及時(shí)反饋

課堂教學(xué)是一個(gè)有序的教學(xué)過程，教材知識(shí)的內(nèi)在邏輯順序和學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展的順序決定了教學(xué)過程必須是一個(gè)循序漸進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣的過程。因此，對(duì)于每一環(huán)節(jié)的教學(xué)，我都能恰到好處進(jìn)行點(diǎn)評(píng)、反饋及小結(jié)，總結(jié)該環(huán)節(jié)用到的知識(shí)點(diǎn)及其解決問題的方法與技巧，對(duì)教學(xué)目標(biāo)中的思想內(nèi)容、能力要求、知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行簡明扼要的梳理概括，這樣既可概括前一個(gè)問題的主要內(nèi)容，有助于學(xué)生理解、掌握，又能巧妙地引出后一個(gè)問題的講解。起到承前啟后的作用，使知識(shí)有機(jī)銜接起來，形成一個(gè)有序的整體，既可使整堂課的教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)化，增強(qiáng)學(xué)生的整體印象，又可以促使學(xué)生的思維不斷深化，誘發(fā)繼續(xù)學(xué)習(xí)的積極性。

㈣ 課件精美，提高效率

本課節(jié)主要是以ppT載體，中間穿插了幾何畫板，直觀、形象、動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)知識(shí)的形成過程，刺激學(xué)生的感官，啟發(fā)學(xué)生思維。通過課件，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合，突出了本節(jié)課的重點(diǎn)：方程或不等式的解實(shí)質(zhì)就是函數(shù)值y取特殊值時(shí)對(duì)應(yīng)自變量x的取值．從而使題目化難為簡。另外對(duì)于一些重要地方用批注形式加以解釋，引起學(xué)生的有意注意，讓學(xué)生更容易理解、印象更深刻，大大提高了課堂教學(xué)的有效性。

㈤ 小組討論，突破難點(diǎn)

本節(jié)課的最亮點(diǎn)是環(huán)節(jié)四問題３的變式練習(xí)“若把‘墻長20m’改為‘墻長15m’，情況又會(huì)如何？”的處理，我采用的方法是讓學(xué)生通過小組討論找出本題與問題3在解答上的異同，并要求學(xué)生把不同之處用另一顏色筆在問題3的求解過程的基礎(chǔ)上改動(dòng)，然后引導(dǎo)學(xué)生（個(gè)別提問）分析講解，老師再用ppT演示加以點(diǎn)評(píng)。學(xué)生通過此變式訓(xùn)練能發(fā)現(xiàn)當(dāng)二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)不是最值時(shí)，需對(duì)所得的函數(shù)結(jié)合自變量的取值范圍及結(jié)合圖像才能求得最值，學(xué)生更深刻地體會(huì)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)課堂上也顯示出情感態(tài)度價(jià)值：用集體的智慧突破本節(jié)課的難點(diǎn)，學(xué)生有了成功的喜悅。

四、不足之處

環(huán)節(jié)三的鞏固練習(xí)的反饋，我采用課件演示講解。如果用實(shí)物投影來點(diǎn)評(píng)學(xué)生的答案，更深入一點(diǎn)講解，教學(xué)效果會(huì)更好。

附教學(xué)過程設(shè)計(jì)

【環(huán)節(jié)一】：知識(shí)的回顧

1、拋物線y=－2（x－1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是＿＿＿＿，當(dāng)x＝＿＿時(shí)，y有最＿值為＿＿＿＿

2、（1）與 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，與 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

（2）函數(shù)y=x2－x與 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是：，與 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是： ；

3、拋物線y=x2－2x+3與 軸有______個(gè)交點(diǎn)。

設(shè)計(jì)意圖：這部分的學(xué)習(xí)為后面作鋪墊，目的是鞏固基礎(chǔ)知識(shí)

【環(huán)節(jié)二】一次函數(shù)，一次方程和一元一次不等式的聯(lián)系

問題

1、觀察一次函數(shù) 的圖象并根據(jù)圖象回答：

（1）x取什么值時(shí)，函數(shù)值y＝0??？

（2）x取什么值時(shí)，函數(shù)值y＝－3 ？

（3）x取什么值時(shí)，函數(shù)值－3

設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)對(duì)一次函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí)以及通過函數(shù)圖象得出變量的范圍，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。希望學(xué)生通過觀察一次函數(shù)的圖象得出變量的范圍，可能會(huì)有個(gè)別學(xué)生通過解不等式求變量的范圍，如果這樣的話更好，老師可以讓學(xué)生對(duì)照和評(píng)價(jià)兩種方法的優(yōu)劣。同時(shí)希望通過這一環(huán)節(jié)由淺入深地把函數(shù)，方程和不等式三者聯(lián)系起來。

【環(huán)節(jié)三】二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式的關(guān)系

問題

2、（07貴陽改編）二次函數(shù) 的圖象

如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）寫出方程 的兩個(gè)根．

（2）寫出不等式 的解集．

（3）寫出 隨 的增大而減小的自變量 的取值范圍．

（4）寫出方程 的實(shí)數(shù)根：

（5）若方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，寫出的取值范圍．

小結(jié)：函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式緊密聯(lián)系，方程、不等式的解（解集）實(shí)質(zhì)就是函數(shù)值y取特殊值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量x的取值，其中第（4）、（5）小題還要有轉(zhuǎn)化的思想。

設(shè)計(jì)意圖：本題是問題1的姐妹題，溝通了二次函數(shù)，一元二次方程和一元二次不等式三者的聯(lián)系，設(shè)計(jì)目的是加強(qiáng)對(duì)二次函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí)以及通過觀察函數(shù)圖象得出變量的范圍，再次體會(huì)數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

鞏固練習(xí)：

1．（07寧波）如圖，是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= 的圖像，則關(guān)于x的方程kx+b= 的解為()

(A)xl=1，x2=2(B)xl=-2，x2=-1(C)xl=1，x2=-2(D)xl=2，x2=-

12．（2007江西省）已知二次函數(shù) 的部分圖象如圖所示，則關(guān)于 的一元二次方程 的解為 ．

3、已知二次函數(shù)（≠0）與一次函數(shù)（≠0）的圖像交于點(diǎn)A（－2，4），B（8，2），如圖所示，則能使 成立的 的取值范圍是（）

A、B、C、D、或

【環(huán)節(jié)四】用函數(shù)和方程的思想解決實(shí)際問題

問題

3、學(xué)校要在一塊一邊靠墻（墻長20m）的空地上修建一個(gè)矩形花園，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍成（如圖所示）．若設(shè)花園的（m），花園的面積為（m）．

（1）求 與 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 的取值范圍；

(2)滿足條件的花園面積能達(dá)到200 m 嗎？若能，求出此時(shí) 的值；若不能，說明理由；

（3）當(dāng) 取何值時(shí)，花園的面積最大？最大面積為多少？

小結(jié)：不能利用待定系數(shù)確定函數(shù)解析式時(shí)，常?？梢酝ㄟ^列方程的思想來解決實(shí)際問題。此題復(fù)合了一次函數(shù)、二次函數(shù)，并對(duì)所得的函數(shù)結(jié)合自變量的取值范圍來考慮最值。

設(shè)計(jì)意圖：本題是本節(jié)課知識(shí)的拓展，設(shè)計(jì)的目的是希望學(xué)生學(xué)會(huì)用函數(shù)和方程的思想去解決實(shí)際問題，第二小題體現(xiàn)的是把二次函數(shù)轉(zhuǎn)化求一元二次方程的根來解決，第三小題讓學(xué)生回顧求二次函數(shù)的最值的兩種方法：把二次函數(shù)的一般式通過配方化成頂點(diǎn)式或直接用頂點(diǎn)公式法求得最值，但都要討論自變量是否在其取值范圍內(nèi)。

變式練習(xí)：若把“墻長20m”改為“墻長15m”，情況又會(huì)如何？

小結(jié)：當(dāng)二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)不是最值時(shí)，需對(duì)所得的函數(shù)結(jié)合自變量的取值范圍并結(jié)合圖像才能求得最值。

設(shè)計(jì)意圖：通過小組討論找出本題與問題3在解答上的異同，并要求學(xué)生把不同之處用另一顏色筆在問題3的求解過程的基出上改動(dòng)，老師再通過ppT演示點(diǎn)評(píng)。希望學(xué)生通過此變式訓(xùn)練能發(fā)現(xiàn)當(dāng)二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)不是最值時(shí)，需對(duì)所得的函數(shù)結(jié)合自變量的取值范圍及結(jié)合圖像才能求得最值，從而讓學(xué)生更深刻體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

【環(huán)節(jié)五】總結(jié)提高

1、理解函數(shù)與方程，不等式之間的關(guān)系；

2、求實(shí)際問題的最值時(shí)要注意結(jié)合自變量的取值范圍及結(jié)合圖象來考慮。

【環(huán)節(jié)六】能力的提升 [根據(jù)課堂情況，供學(xué)有余力的學(xué)生選擇完成或留作課后作業(yè)]

已知：拋物線y=x2－mx+m－

2（1）求證：此拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

（2）若此拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)都在 軸的正半軸上，求 的取值范圍

[設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合方程根的性質(zhì)、一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系，判定拋物線與 軸的交點(diǎn)情況]

【環(huán)節(jié)七】復(fù)習(xí)與鞏固（課后作業(yè)）

1、（08湖北咸寧）拋物線 與 軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則 的值為 ．

2、（2008湖北省咸寧）直線 與直線 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于 的不等式 的解集為 ．

3.已知關(guān)于 的一次函數(shù)y=(m-1)x.當(dāng)m取何值時(shí),y隨x的增大而減小?

4.已知二次函數(shù)，當(dāng)m取何值時(shí), 當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而增大?

5、a，b是方程x2－2x－3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根(a

6、滿足什么條件時(shí)，直線y=x+k-1與y=-2x-5k+8交于第二象限?

7、函數(shù)y=x2+2（a+2）x+a2的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且都在x軸的負(fù)半軸上，則a的取值范圍是_____ _。

8、已知拋物線 與 軸交于兩點(diǎn)A（，0），B（，0），且，則 ＝。

9.下圖所示是噴灌設(shè)備圖，水管AB高出地面1.5 米，B處是自轉(zhuǎn)的噴水頭，噴出水流成拋物線狀，點(diǎn)B與水流最高點(diǎn)C的連線與水平地面成450角，BC= 米。

（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式？

（2）求水流落地點(diǎn)D到原點(diǎn)O的距離？（精確到0.1米）

10.二次函數(shù) 的圖象如圖所示,若 , ,則（）

（A）（B）

（C）（D）