第一篇：《公因數(shù)和最大公因數(shù)》的教學(xué)反思（推薦）

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》的教學(xué)反思

《標(biāo)準(zhǔn)》指出“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者?！边@一理念要求我們教師的角色必須轉(zhuǎn)變。我想教師的作用必須體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。一是要引導(dǎo)學(xué)生思考和尋找眼前的問題與自己已有的知識(shí)體驗(yàn)之間的關(guān)聯(lián)；二是要提供把學(xué)生置于問題情景之中的機(jī)會(huì)；三是要營造一個(gè)激勵(lì)探索和理解的氣氛，為學(xué)生提供有啟發(fā)性的討論模式；四是要鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)，并且在加深理解的基礎(chǔ)上，對不同的答案開展討論；五是要引導(dǎo)學(xué)生分享彼此的思想和結(jié)果，并重新審視自己的想法。

對照《課標(biāo)》的理念，我對《公因數(shù)與最大公因數(shù)》的教學(xué)作了一點(diǎn)嘗試。

一、引導(dǎo)學(xué)生思考和尋找眼前的問題與自己已有的知識(shí)體驗(yàn)之間的關(guān)聯(lián)?！豆驍?shù)與最大公因數(shù)》是在《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》之后學(xué)習(xí)的一個(gè)內(nèi)容。如果我們對本課內(nèi)容作一分析的話，會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩部分內(nèi)容無論是在教材的呈現(xiàn)程序還是在思考方法上都有其相似之處?；谶@一認(rèn)識(shí)，在課的開始我作了如下的設(shè)計(jì)：

“今天我們學(xué)習(xí)公因數(shù)與最大公因數(shù)。對于今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容你有什么猜測？”

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，這兩部分內(nèi)容有其相似之處，課始放手讓學(xué)生自由猜測，學(xué)生通過對已有認(rèn)知的檢索，必定會(huì)催生出自己的一些想法，從課的實(shí)施情況來看，也取得了令人滿意的效果。什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)？如何找公因數(shù)與最大公因數(shù)？為什么是最大公因數(shù)面不是最小公因數(shù)？這一些問題在學(xué)生的思考與思維的碰撞中得到了較好的生成。無疑這樣的設(shè)計(jì)貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為課堂的有效性奠定了基礎(chǔ)。

二、提供把學(xué)生置于問題情景之中的機(jī)會(huì)，營造一個(gè)激勵(lì)探索和理解的氣氛 “對于今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容你有什么猜測？”這一問題的包容性較大，不同的學(xué)生面對這一問題都能說出自己不同的猜測，學(xué)生的差異與個(gè)性得到了較好的尊重，真正體現(xiàn)了面向全體的思想。不同學(xué)生在思考這一問題時(shí)都有了自己的見解，在相互補(bǔ)充與想互啟發(fā)中生成了本課教學(xué)的內(nèi)容，使學(xué)生充分體會(huì)了合作的魅力，構(gòu)建了一個(gè)和諧的課堂生活。在這一過程中學(xué)生深深地體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)并不是那么高深莫測、可敬而不可親。數(shù)學(xué)并不可怕，它其實(shí)滋生于原有的知識(shí)，植根于生活經(jīng)驗(yàn)之中。這樣的教學(xué)無疑有利于培養(yǎng)學(xué)生的自信心，而自信心的培養(yǎng)不就是教育最有意義而又最根本的內(nèi)容嗎？

三、讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考和自主探索

通過學(xué)生的猜測，我把學(xué)生的提出的問題進(jìn)行了整理：（1）什么是公因數(shù)與最大公因數(shù)？（2）怎樣找公因數(shù)與最大公因數(shù)？

（3）為什么是最大公因數(shù)而不是最小公因數(shù)？（4）這一部分知識(shí)到底有什么作用？

我先讓學(xué)生獨(dú)立思考？然后組織交流，最后讓學(xué)生自學(xué)課本

這樣的設(shè)計(jì)對學(xué)生來說具有一定的挑戰(zhàn)性，在問題解決的過程中充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性。在這一過程中學(xué)生形成了自己的理解，在與他人合作與交流中逐漸完善了自己的想法。我想這大概就是《標(biāo)準(zhǔn)》中倡導(dǎo)給學(xué)生提供探索與交流的時(shí)間和空間的應(yīng)有之意吧。

第二篇：最大公因數(shù)反思

《最大公因數(shù)》教學(xué)反思

“因數(shù)與倍數(shù)”的知識(shí)，向來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。本冊實(shí)驗(yàn)教材將以往“因數(shù)與倍數(shù)”的教學(xué)內(nèi)容編排在“因數(shù)與倍數(shù)”“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”兩個(gè)單元中，將最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的概念與“約分”“通分”的知識(shí)緊密結(jié)合起來，分散了難點(diǎn)。這一課時(shí)的內(nèi)容是最大公因數(shù)，是在學(xué)生掌握了因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這節(jié)課，要讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中，經(jīng)歷抽象“公因數(shù)”“最大公因數(shù)”概念的過程，理解公因數(shù)與最大公因數(shù)，為學(xué)生學(xué)習(xí)約分打好基礎(chǔ)。教師依據(jù)教材，從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，精心設(shè)計(jì)動(dòng)手操作、思考探索、討論交流、實(shí)踐應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷抽象數(shù)學(xué)概念的過程，獲得知識(shí)，獲得經(jīng)驗(yàn)。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。教材注重聯(lián)系實(shí)際，把數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)置在具體情境之中，最大公因數(shù)的概念，是用鋪地磚的問題引出的。課堂上，我運(yùn)用多媒體動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)我家用地磚鋪貯藏室地面的現(xiàn)實(shí)情境，邀請同學(xué)們幫助我選擇地磚。學(xué)生在幫助我選擇地磚的活動(dòng)中，通過動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)正方形地磚的邊長與長方形地面的長、寬之間的關(guān)系；通過討論交流，抽象出公因數(shù)、最大公因數(shù)概念。數(shù)學(xué)概念的教學(xué)與解決實(shí)際問題結(jié)合在一起，自然揭示了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，切實(shí)體會(huì)到了數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，體會(huì)到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

二、讓學(xué)生主動(dòng)探索，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程 學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程可以說是一種再創(chuàng)造的過程，是學(xué)生自主構(gòu)建自己對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解的過程。上課伊始，我創(chuàng)設(shè)了我家裝修新房鋪地磚的問題情境。一系列數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，就由學(xué)生興奮地幫助我選擇地磚開始。學(xué)生通過動(dòng)手“算一算”“畫一畫”，發(fā)現(xiàn)了可以選擇邊長是1dm、2dm、4dm的正方形地磚。接著，各小組圍繞這幾種可選擇的地磚的邊長與長方形地面的長、寬之間的關(guān)系展開討論。學(xué)生憑借已有的知識(shí)，很快發(fā)現(xiàn)：1、2、4是16的因數(shù)，也是12的因數(shù)。在這個(gè)基礎(chǔ)上，我請學(xué)生用簡單的話說一說“1、2、4是16和12的什么數(shù)”，由學(xué)生抽象出公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念。然后，返回幫我選擇地磚的問題，讓學(xué)生思考：“現(xiàn)在再來解決?可以選擇邊長幾分米的地磚？??邊長最大是幾分米？?的問題，可以怎么辦？”我們聽到學(xué)生清晰地回答：可以先把長和寬的因數(shù)找出來，再找出它們的公因數(shù)、最大公因數(shù)。由鋪地磚的問題情境地引入，抽象出公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念，再到應(yīng)用概念解決鋪地磚問題，學(xué)生在動(dòng)手操作、討論交流中經(jīng)歷了數(shù)學(xué)概念的形成過程。這個(gè)過程，既有利于學(xué)生理解公因數(shù)、最大公因數(shù)概念的現(xiàn)實(shí)意義，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力。

第三篇：公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)反思

公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)反思

楊洪舉 2012.10 今天這節(jié)課學(xué)習(xí)公因數(shù)與最大公因數(shù)的知識(shí)，教材在安排上與前面公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的內(nèi)容十分相似。課前我首先做了若干邊長分別為6厘米和4厘米的正方形和一個(gè)長為18厘米寬為12厘米的長方形，復(fù)印后發(fā)給學(xué)生，每桌一份。例題1的教學(xué)，通過讓學(xué)生操作來理解公因數(shù)的含義。操作前讓學(xué)生先默想一下：哪種紙片能將長方形正好鋪滿？再讓學(xué)生操作驗(yàn)證。這樣學(xué)生帶著目的去操作，就避免了操作的盲目性。接著我順勢引導(dǎo)學(xué)生討論：“還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個(gè)長方形？”學(xué)生回答：“邊長1厘米、2厘米、3厘米的正方形也能將這個(gè)長方形正好鋪滿！”我引導(dǎo)學(xué)生比較：“為什么邊長1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形能將這個(gè)長方形鋪滿，而邊長4厘米卻不能呢？”學(xué)生異口同聲地回答：“因?yàn)?是12的因數(shù)卻不是18的因數(shù)！”我問：“那這些能鋪滿的正方形的邊長1、2、3、6和12、18有什么關(guān)系嗎？”比較自然地得出：“既是12的因數(shù)也是18的因數(shù)。也就是12和18的公因數(shù)。”對公因數(shù)的含義理解得還是比較到位的！

這樣地過渡，解決了兩個(gè)問題：一是引出怎樣找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，二是使學(xué)生明確了兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，并和公倍數(shù)的概念進(jìn)行了區(qū)別！在學(xué)生順利地掌握了求兩個(gè)數(shù)公因數(shù)以及最大公因數(shù)的方法后，我出了兩個(gè)數(shù)8和84，學(xué)生按原來的方法找了兩個(gè)數(shù)的因數(shù)后，有的學(xué)生在找84的因數(shù)時(shí)發(fā)生了錯(cuò)誤，我說：“找84的因數(shù)確實(shí)比較困難，那么你們想想找8和84的公因數(shù)時(shí)有沒有必要將84的因數(shù)全部找出來呢？”有一兩個(gè)學(xué)生經(jīng)過思考后說：“8和84的公因數(shù)其實(shí)只要在8的因數(shù)中找就行了！”但是在這里學(xué)生并不是很能理解，我講得也不是很明確，另外本節(jié)課上的集合圖，我處理得也比較生硬，是將兩種方法講了以后再引出的集合圖，現(xiàn)在回過頭來想想，是不是應(yīng)該在講完第一種方法后就引出集合圖這樣就比較自然了，而且也能加深對公因數(shù)意義的理解！

不足是：在本課的練習(xí)中，我要求學(xué)生仍按以前的方法，一一列式找因數(shù)，強(qiáng)化學(xué)生方法的掌握。

第四篇：最大公因數(shù)教學(xué)反思

《最大公因數(shù)》教學(xué)反思

通泰路小學(xué) 馮俊霞

今天的這節(jié)數(shù)學(xué)課屬于概念教學(xué)------《最大公因數(shù)》，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)；經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義；通過觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考的條理性。

課前，我也進(jìn)行了重點(diǎn)分析，主要是：會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)；理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

我采取的解決策略是：解決“找最大公因數(shù)”的這一難點(diǎn)的策略是舉例說明。本課是在學(xué)生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，通過找公因數(shù)的過程，讓學(xué)生懂得找公因數(shù)的基本方法。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，例：找出8和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

一、找出8和12各自的因數(shù)。8的因數(shù)有1、2、4、8。12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12。

二、找出8和12共有的因數(shù)：1、2、4。

三、8和12的最大公因數(shù)是：4。為了加深理解，要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察分析、討論，讓學(xué)生明確找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)的方法，并對找有特征的數(shù)字的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。在此過程中我注意鼓勵(lì)每一個(gè)學(xué)生參與探索，重視引發(fā)學(xué)生思考，注重學(xué)生間的交流，讓學(xué)生用自己的語言表述自己的發(fā)現(xiàn)，重要的是不要?dú)w納成固定的模式讓學(xué)生記憶。對于找公因數(shù)有困難的學(xué)生，我從方法上作進(jìn)一步引導(dǎo)。在本節(jié)課中，我努力將找最大公因數(shù)的概念教學(xué)課，設(shè)計(jì)成為學(xué)生探索問題，解決問題的過程，在整個(gè)教學(xué)的過程中，學(xué)生真正成了課堂學(xué)習(xí)的主人。教學(xué)過程中，我認(rèn)真地處理了數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的關(guān)系，以數(shù)學(xué)思想來引領(lǐng)數(shù)學(xué)方法，尤其是引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)方法的歸納:列舉法和觀察法，當(dāng)兩個(gè)數(shù)之間有特殊關(guān)系(因數(shù)關(guān)系和互質(zhì)數(shù)關(guān)系)時(shí)用觀察法就行，有效的擴(kuò)張了數(shù)學(xué)的發(fā)展性功能。在落實(shí)知識(shí)與技能目標(biāo)的過程中，組織學(xué)生開展了積極有效的探索活動(dòng)。充分激活了原有的知識(shí)基礎(chǔ)，努力調(diào)動(dòng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情感，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與、引導(dǎo)學(xué)生感知——理解——構(gòu)建，給予學(xué)生適時(shí)、適當(dāng)、適量的幫助，使學(xué)生學(xué)會(huì)參與、學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、學(xué)會(huì)提高、學(xué)會(huì)應(yīng)用，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，滿足學(xué)習(xí)體驗(yàn)需求。當(dāng)下課之后，我就意識(shí)到不足之處，反思如下: 一是在利用學(xué)生熟悉的學(xué)號(hào)為學(xué)習(xí)材料，以“游戲”的形式之后就應(yīng)該及時(shí)出現(xiàn)集合圈讓學(xué)生填寫就更好了。

二是在教學(xué)過程中，雖然想盡量放手讓學(xué)生自己觀察、發(fā)現(xiàn)知識(shí)，驗(yàn)證所學(xué)到的知識(shí)。但我覺得放得不夠開，學(xué)生自己寫得太少，所以學(xué)得也不夠扎實(shí)。

在今后的教學(xué)路上，我會(huì)且思且行，且行且思……

第五篇：最大公因數(shù)教學(xué)反思教學(xué)反思

最大公因數(shù)教學(xué)反思

教材共提供了三種不同的方式求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，方法一：分別寫出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找最大公因數(shù)；方法二：先找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，再看哪些因數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最后從中找出最大的；方法三：用分解質(zhì)因數(shù)的方法找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。我還給學(xué)生補(bǔ)充了用短除法求最大公因數(shù)。這么多方法，教師應(yīng)該向?qū)W生重點(diǎn)推薦哪種呢？教材中補(bǔ)充拓展的分解質(zhì)因數(shù)方法學(xué)生是否都應(yīng)掌握呢？短除法是否都應(yīng)掌握呢？方法一與方法二相比，由于第一種方法便于觀察比較，十分直觀。

因此，在課堂教學(xué)中許多學(xué)生暗暗地就選擇了它。方法二與方法三相比，在數(shù)據(jù)偏大且因數(shù)較多時(shí)，如果用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求最大公因數(shù)不僅正確率高，而且速度也會(huì)大幅提高。但是用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求最大公因數(shù)對一些學(xué)生來說又有相當(dāng)?shù)碾y度，至于為什么要把兩個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)相乘，一些學(xué)生還不太明白。在教學(xué)中，我認(rèn)為教師不能僅僅只是介紹，還有必要讓學(xué)生們掌握這種方法技能。用短除法求最大公因數(shù)我感覺比較簡單，學(xué)生好接受，好理解。但是短除法求最大公因數(shù)一直要除到所得的商是互質(zhì)數(shù)時(shí)為止。如果用此法，學(xué)生必須首先認(rèn)識(shí)“互質(zhì)數(shù)”，并能正確判斷。雖然有關(guān)“互質(zhì)數(shù)”的內(nèi)容教材83頁“你知道嗎”中有所涉及，相應(yīng)知識(shí)的考查在練習(xí)十五第6題中也有所體現(xiàn)。

至于學(xué)生選用哪種策略找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，我并不強(qiáng)求。從作業(yè)反饋情況來看，多數(shù)學(xué)生更喜歡方法一，但是我們要提醒學(xué)生養(yǎng)成先觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，然后再動(dòng)筆的習(xí)慣。如兩個(gè)數(shù)正好成倍數(shù)關(guān)系或互質(zhì)數(shù)關(guān)系時(shí)，許多學(xué)生仍舊按部就班地采用一般策略來解決，全班只有少數(shù)的學(xué)生能夠根據(jù)“當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)”的規(guī)律快速找到最大公因數(shù)。在這一方面，教師在教學(xué)中要率先垂范，做好榜樣。在鞏固練習(xí)過程中，也應(yīng)加強(qiáng)訓(xùn)練，每次動(dòng)筆練習(xí)之前補(bǔ)充一個(gè)環(huán)節(jié)——觀察與思考。使學(xué)生除了掌握基本策略方法外，還能靈活快捷地求出一些特例來。

這節(jié)課本來想把教材練習(xí)十五的習(xí)題講解完，但是時(shí)間不夠用了，只好下節(jié)課再講。