第一篇：在學(xué)習(xí)過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)思想

在學(xué)習(xí)過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)思想

摘 要：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。數(shù)學(xué)思想的形成是在具體過(guò)程中實(shí)現(xiàn)，只有經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，才能體會(huì)到數(shù)學(xué)思想的作用，才能理解數(shù)學(xué)思想的精髓，才能進(jìn)行知識(shí)的有效遷移。關(guān)鍵是讓學(xué)生在“傳授知識(shí)中點(diǎn)撥數(shù)學(xué)思想”、教師在“動(dòng)手操作中感悟數(shù)學(xué)思想”、師生在“活用習(xí)題時(shí)領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想”、教師能“借助板書(shū)去滲透數(shù)學(xué)思想”。

關(guān)鍵詞：感悟;點(diǎn)撥;領(lǐng)會(huì);滲透

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中，是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等?！蓖癸@知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想和方法，關(guān)鍵是在教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)都要有滲透數(shù)學(xué)思想的意識(shí)，讓學(xué)生在“傳授知識(shí)中點(diǎn)撥數(shù)學(xué)思想”、教師在“動(dòng)手操作中感悟數(shù)學(xué)思想”、師生在“活用習(xí)題時(shí)領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想”、教師能“借助板書(shū)去滲透數(shù)學(xué)思想”。

一、傳授知識(shí)，點(diǎn)撥數(shù)學(xué)思想

事實(shí)上，在數(shù)學(xué)課堂上，每一個(gè)數(shù)學(xué)教師都知道，不管你怎么樣教，都不可能把其中的數(shù)學(xué)思想從數(shù)學(xué)知識(shí)中割裂開(kāi)來(lái)，知識(shí)的傳授與數(shù)學(xué)思想的滲透是密不可分的，需要我們教師適時(shí)地去點(diǎn)撥。如在教學(xué)《小數(shù)的性質(zhì)》一課中，在學(xué)生認(rèn)識(shí)了0.2=0.20=0.200后，有學(xué)生甲問(wèn)：“小數(shù)末尾添上‘0’或去掉‘0’，小數(shù)的讀法還一樣嗎？”學(xué)生齊答：“不一樣！”教師領(lǐng)著學(xué)生讀幾個(gè)小數(shù)。學(xué)生乙繼續(xù)問(wèn)：“小數(shù)末尾添上‘0’或去掉‘0’，意義還一樣嗎？”這是個(gè)非常有價(jià)值的問(wèn)題，這是將小數(shù)的意義和性質(zhì)相整合的途徑。引導(dǎo)學(xué)生分析發(fā)現(xiàn)：0.2表示十分之二，也表示2個(gè)0.1;0.20表示百分之二十，也表示20個(gè)0.01;0.200表示千分之二百，也表示200個(gè)0.001.由此可見(jiàn)，小數(shù)末尾添上‘0’或去掉‘0’，小數(shù)的大小不變，但意義改變了。借助這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生自主將小數(shù)的意義和性質(zhì)相溝通，形成了有機(jī)整體。

這時(shí)，學(xué)生乙又問(wèn)道：“小數(shù)末尾添上‘0’或去掉‘0’，小數(shù)的計(jì)數(shù)單位變了嗎？”教師把握時(shí)機(jī)，再次引導(dǎo)學(xué)生觀察那三個(gè)小數(shù)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)0.2的計(jì)數(shù)單位是0.1，0.20的計(jì)數(shù)單位是0.01，0.200的計(jì)數(shù)單位是0.001.可見(jiàn)，小數(shù)末尾添上‘0’或去掉‘0’后，小數(shù)的大小不變，但計(jì)數(shù)單位改變了。

接著，教師追問(wèn)：“小數(shù)末尾添上‘0’或去掉‘0’的過(guò)程中，什么變了？什么沒(méi)變？”學(xué)生不難概括出：小數(shù)末尾添上‘0’或去掉‘0’，小數(shù)的大小不變，但它們的讀法、意義、計(jì)數(shù)單位都發(fā)生了變化。在學(xué)生的“疑――提問(wèn)”過(guò)程中，不但解決了知識(shí)的傳授中的難點(diǎn)，讓學(xué)生善思、會(huì)問(wèn);同時(shí)在此過(guò)程中也巧妙點(diǎn)撥了變與不變的數(shù)學(xué)思想。

二、動(dòng)手操作，感悟數(shù)學(xué)思想

美國(guó)休斯頓的一家兒童博物館里有一句醒目的話：“我聽(tīng)過(guò)了，就忘記了;我見(jiàn)過(guò)了，就記住了;我做過(guò)了，就理解了?！睆倪@句話中我們不難看出只有在有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)生的思維才能得到發(fā)展，只有在親自參與的實(shí)踐活動(dòng)中，數(shù)學(xué)的思想方法才能在學(xué)生腦海中“扎根”。教師應(yīng)該有意識(shí)地挖掘隱藏于數(shù)學(xué)知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的全過(guò)程，潛移默化地感受數(shù)學(xué)思想的魅力。

如：《平行四邊形的面積》學(xué)生利用工具操作驗(yàn)證。

生1：我使用的是方格圖，長(zhǎng)方形正方形可以通過(guò)數(shù)方格的方法得到面積，我也想用它來(lái)數(shù)數(shù)平行四邊形的面積，我先數(shù)完整的格子，然后對(duì)不滿一格的可以用湊成1格的方法來(lái)計(jì)算。

師：真了不起，數(shù)格子還真是個(gè)好辦法。尤其是把幾個(gè)不滿1格的圖形拼成1格來(lái)看，很有創(chuàng)造性，真棒！在數(shù)學(xué)上有時(shí)也規(guī)定，數(shù)方格時(shí)不滿1格的可以當(dāng)成半格來(lái)看。

生2：可是這樣數(shù)也太麻煩了！

師：看來(lái)，你有不同的看法，歡迎你來(lái)說(shuō)說(shuō)看。

生2：這樣一格格數(shù)太麻煩了，可以把平行四邊形一邊剪下來(lái)，拼到另一邊上去，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，數(shù)起來(lái)就好數(shù)了。（動(dòng)手展示）

師：果然是好數(shù)了，那你為什么要拼成長(zhǎng)方形來(lái)數(shù)呢？

生2：因?yàn)檫@樣就不存在半格的問(wèn)題，數(shù)起來(lái)比較方便，再說(shuō)了，長(zhǎng)方形的面積以前我們就已經(jīng)數(shù)過(guò)了。

師：你能夠通過(guò)觀察操作，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，真是太棒了。

學(xué)生在利用工具進(jìn)行驗(yàn)證的過(guò)程中，能潛移默化地感悟到“化新為舊”、“化繁為簡(jiǎn)”的轉(zhuǎn)化思想。

三、活用習(xí)題，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)習(xí)題是數(shù)學(xué)教材的重要組成部分，它不僅僅是可以幫助學(xué)生加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，能夠起到復(fù)習(xí)、鞏固知識(shí)的作用。在處理習(xí)題過(guò)程中，適當(dāng)拓寬、延伸可以幫助學(xué)生更好的領(lǐng)會(huì)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。

如：蘇教版教材五年級(jí)上冊(cè)第67頁(yè)第9題：

小明、小華、小力、小強(qiáng)和小海五位同學(xué)進(jìn)行象棋比賽，每?jī)扇硕家愐槐P(pán)?，F(xiàn)在，小明已賽了4盤(pán)，小華賽了3盤(pán)，小力賽了2盤(pán)，小強(qiáng)賽了1盤(pán)。小海已經(jīng)賽了幾盤(pán)？分別是和誰(shuí)賽的？（先在下圖中連線表示已賽的盤(pán)數(shù)，再回答）

教師不能僅僅滿足于學(xué)生的回答，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)推理。一共5個(gè)人，每?jī)扇硕家愐槐P(pán)，小明已賽了4盤(pán)，說(shuō)明他和小華、小力、小強(qiáng)、小海都賽過(guò)了，用線連接小明與小華、小明與小力、小明與小強(qiáng)、小明與小海。已知小強(qiáng)賽了1盤(pán)，由上明的連線可知，這1盤(pán)就是和小明賽的，從而說(shuō)明他沒(méi)有和小華、小力、小海賽。小華賽了3盤(pán)，我們知道他已經(jīng)和小明賽了1盤(pán)，又不可能和小強(qiáng)賽，那么他只能再和小力、小海各賽1盤(pán)。這樣小力的2盤(pán)就是分別和小明、小華賽的，他和小海沒(méi)有比賽，所以小海就賽了2盤(pán)。師生在對(duì)數(shù)字的分析中，推理就這樣潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲了。

當(dāng)然，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的掌握不是一朝一夕的事，這需要我們數(shù)學(xué)教師在平時(shí)的教學(xué)中注意貫徹。數(shù)學(xué)思想對(duì)學(xué)生今后的生活、工作起著至關(guān)重要的作用，是我們培養(yǎng)創(chuàng)新性人才的基礎(chǔ)。正像史寧中教授所說(shuō)：“數(shù)學(xué)思想很重要！我們過(guò)去的數(shù)學(xué)教育不注意思想是不行的。老師們必須在腦子里形成思想，必須在教書(shū)的過(guò)程中把應(yīng)該貫穿的思想貫穿。不然，創(chuàng)造性思想怎么培養(yǎng)？談創(chuàng)造性，思想方法一點(diǎn)兒沒(méi)有是不行的！”

第二篇：在探索規(guī)律過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)思想

江蘇張家港市泗港小學(xué)（２１５６００）高 燕［摘 要］“找規(guī)律”是一個(gè)讓學(xué)生探究事物之間的內(nèi)在聯(lián)系或變化趨勢(shì)的過(guò)程。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)之一，因此應(yīng)特別關(guān)注學(xué)生在探索規(guī)律過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)思想的感悟，在教學(xué)中增加數(shù)學(xué)思維的滲透。［關(guān)鍵詞］探索 規(guī)律 感悟 思想［中圖分類號(hào)］ g623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ a ［文章編號(hào)］ 1007-9068（201５）02-056數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂稿把“四基”：基本知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為目標(biāo)體系。數(shù)學(xué)基本思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)之一，其重要性不言而喻。“找規(guī)律”是一個(gè)讓學(xué)生探究事物之間的內(nèi)在聯(lián)系或變化趨勢(shì)的過(guò)程。隨著新課程研究的深入，人們?cè)絹?lái)越深刻地認(rèn)識(shí)到這一內(nèi)容所蘊(yùn)含的豐富內(nèi)涵和教育價(jià)值。但在實(shí)際教學(xué)中，普遍存在著“重規(guī)律的獲得，輕過(guò)程的尋找；重規(guī)律的運(yùn)用，輕思想的探尋”?！罢乙?guī)律”不僅要關(guān)注學(xué)生是否能理解并嘗試運(yùn)用規(guī)律，還應(yīng)特別關(guān)注學(xué)生在探索規(guī)律過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)思想的感悟。筆者結(jié)合蘇教版五年級(jí)下冊(cè)“簡(jiǎn)單圖形覆蓋現(xiàn)象的規(guī)律”的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剬?duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)思想的滲透。

一、有效親歷發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想方法是一種基于數(shù)學(xué)知識(shí)又高于數(shù)學(xué)知識(shí)的隱性知識(shí)，它比數(shù)學(xué)知識(shí)更抽象。因此，需要為學(xué)生設(shè)計(jì)一些生動(dòng)、有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中展開(kāi)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理與交流，充分感悟數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用。那么，我們?cè)谠O(shè)計(jì)活動(dòng)時(shí)該如何關(guān)注數(shù)學(xué)思想呢？找規(guī)律，重在“找”，找就得讓學(xué)生親歷“找”的過(guò)程。教師應(yīng)幫助學(xué)生在找規(guī)律的過(guò)程中學(xué)會(huì)探究規(guī)律的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想方法，才能充分彰顯找規(guī)律的教育價(jià)值。為此，在教學(xué)“找規(guī)律”的新授環(huán)節(jié)，我著重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行三次探索：第一次探索：了解平移，感知規(guī)律找出圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，難點(diǎn)是根據(jù)平移的次數(shù)，推算出被圖形覆蓋的總次數(shù)。在引導(dǎo)學(xué)生尋找“張數(shù)”與“拿法”關(guān)系時(shí)，我將電影票用數(shù)進(jìn)行編號(hào)，通過(guò)“符號(hào)化”，抽象成框數(shù)字問(wèn)題，將一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，為滲透數(shù)學(xué)建模思想做準(zhǔn)備。“頭腦不是一個(gè)等待填滿的容器，而是一支等待燃燒的火把?！痹谔骄恳?guī)律過(guò)程中，教師要注意充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法尋找規(guī)律，鼓勵(lì)學(xué)習(xí)方式多樣化，使學(xué)生的主體地位得到真正的回歸與確立。比如，在尋找“從１０張電影票中拿兩張連號(hào)票，共有多少種不同的拿法”時(shí)，有的學(xué)生用連線，有的用圈數(shù)，有的用一一列舉，有的用框數(shù)字的方法。魅力源自生活提煉，教師鼓勵(lì)學(xué)生用自己的生活經(jīng)驗(yàn)表達(dá)對(duì)規(guī)律的理解，讓學(xué)生充分親歷規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，體會(huì)有序思考的價(jià)值。學(xué)生在操作的基礎(chǔ)上清楚地了解了“平移”的方法，為后面的探究過(guò)程掃除了認(rèn)知障礙，并初步感知“平移的次數(shù)”和“一共有幾種拿法”之間的關(guān)系。第二次探索：猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律首先，注重體驗(yàn)感悟，逐步抽象?！懊看文茫硰堖B號(hào)的票，會(huì)有多少種不同的拿法”是學(xué)生在本節(jié)課中的第二次操作，至此學(xué)生已隱隱感覺(jué)到有一種內(nèi)在規(guī)律，但還處于“口欲言而不能達(dá)”的不確定狀態(tài)。教師結(jié)合課件形象化的動(dòng)態(tài)演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察前面兩次操作得到的拿法和平移的次數(shù)、每次拿票張數(shù)之間的變化關(guān)系。接著順勢(shì)提出“如果每次拿４張或５張連號(hào)的票，能分別得到多少種不同的拿法”后，并沒(méi)有讓學(xué)生進(jìn)行操作，而是讓學(xué)生先猜想，順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，再通過(guò)演示平移驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。接著教師引導(dǎo)學(xué)生在有序思考的基礎(chǔ)上觀察表格，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，再逐級(jí)抽象成數(shù)學(xué)符號(hào)，即用“算式計(jì)算”，能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)算式內(nèi)涵，初步感知數(shù)學(xué)模型思想。其次，利用數(shù)形結(jié)合，發(fā)展思維。著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少自覺(jué)，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔斷分家萬(wàn)事難?！睌?shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化、生動(dòng)化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)。“算法”的抽象，應(yīng)建立在形象的模型的基礎(chǔ)之上。如：在用課件驗(yàn)證學(xué)生的猜想后，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧用框平移的過(guò)程，再觀察表格中的數(shù)據(jù)，此時(shí)學(xué)生的形象思維與抽象思維齊頭并進(jìn)，有助于學(xué)生用更準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。相信如果沒(méi)有形象的支撐，學(xué)生的理解也許最終會(huì)演變?yōu)樘啄Ｊ浇忸}。第三次探索：歸納類推，完善認(rèn)知在學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言總結(jié)出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律后，我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）試一試１．如果將電影券的總張數(shù)由１０張?jiān)黾拥剑保祻?，你能用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接說(shuō)說(shuō)每次拿兩張連號(hào)券，一共有多少種拿法嗎？２．如果每次拿３張或４張呢？

（二）練一練１．下面是小紅設(shè)計(jì)的一條花邊，每次給相鄰兩個(gè)方格蓋上紅色透明紙，一共有多少種不同的蓋法？２．這道題和剛才的題目有區(qū)別嗎？３．書(shū)上也有一條紅色的花邊，試著獨(dú)立解答。４．如果給緊連的３個(gè)方格蓋上紅色透明紙，一共有多少種不同的蓋法？每次蓋上５個(gè)方格呢？

（三）完善認(rèn)知，深化思維１．如果方格不是１３個(gè)，而是ｎ個(gè)，每次給相鄰的兩個(gè)方格蓋上紅色透明紙后，一共有多少種不同的蓋法？用字母列式表示。２．如果一共有ｎ個(gè)方格，每次給相鄰的ａ個(gè)方格蓋上紅色透明紙，一共有多少種不同的蓋法？你會(huì)用字母列式表示嗎？３．揭示課題：簡(jiǎn)單圖形覆蓋的規(guī)律。（板書(shū)：圖形覆蓋）【思考】著名數(shù)學(xué)教育家弗蘭登塔爾曾說(shuō)：“任何熔巖將凝固，任何思辨的新生事物都在其自身中包含著算法的萌芽，這是數(shù)學(xué)的特點(diǎn)??算法化意味著鞏固，意味著由一個(gè)平臺(tái)向更高點(diǎn)的跳躍?！苯?jīng)過(guò)前面兩次探索，學(xué)生對(duì)規(guī)律有了感性的了解，初步感知“算法化”。在進(jìn)行第三次探索過(guò)程中，教師很快把學(xué)生的目光由１０個(gè)數(shù)引向１５、１３個(gè)數(shù)，學(xué)生的思維也不斷被引向深入。從用“框數(shù)字”平移的方法找規(guī)律，到將規(guī)律“算法化”，再到用“字母式子“概括規(guī)律，學(xué)生初步體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，即從具體到抽象，從特殊到一般，逐步揭示數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系，并用數(shù)學(xué)化的形式表示規(guī)律，從而把思維和推理提高到一個(gè)更高的層次。

二、在實(shí)踐反思、靈活應(yīng)用中提煉數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想方法的獲得，一是來(lái)自于教師有意識(shí)的滲透和訓(xùn)練，二是靠學(xué)生自身反思過(guò)程中的領(lǐng)悟。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該關(guān)注問(wèn)題解決的一般過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的策略，更應(yīng)該在解決問(wèn)題以后有意識(shí)地“引導(dǎo)學(xué)生表述解決問(wèn)題的思路”“重視引導(dǎo)學(xué)生交流與反思”，逐步形成反思的習(xí)慣，“促進(jìn)學(xué)生將解決問(wèn)題的方法策略內(nèi)化為個(gè)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)”。只有這樣，才能對(duì)數(shù)學(xué)思想方法有所認(rèn)識(shí)，由此對(duì)數(shù)學(xué)的理解一定會(huì)由量的積累發(fā)展到質(zhì)的飛躍。比如在揭示出圖形覆蓋的規(guī)律后，我讓學(xué)生回過(guò)頭來(lái)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決課一開(kāi)始提出的問(wèn)題：“從１００張連號(hào)票中，每次拿兩張連號(hào)票，有多少種不同的拿法？”在驗(yàn)證學(xué)生的猜測(cè)之后，組織學(xué)生反思解決問(wèn)題的思維過(guò)程，并以圖文結(jié)合的方法清晰地展現(xiàn)出來(lái)：明確問(wèn)題——猜測(cè)——探究規(guī)律——建立模型——驗(yàn)證——解決問(wèn)題。緊接著我又拋出一個(gè)問(wèn)題：“同學(xué)們，回顧我們解決問(wèn)題的過(guò)程，我們還從中學(xué)到了什么？”沉默一會(huì)，有學(xué)生領(lǐng)會(huì)了，說(shuō)：“我主要學(xué)會(huì)了研究問(wèn)題的方法?！蔽尹c(diǎn)點(diǎn)頭說(shuō)：“是呀，究竟一共有多少種拿法并不重要，重要的是我們共同經(jīng)歷了研究問(wèn)題的過(guò)程，對(duì)于復(fù)雜的圖形覆蓋的規(guī)律問(wèn)題，我們可以通過(guò)猜測(cè)，采用化繁為簡(jiǎn)的方法將其轉(zhuǎn)化成比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，再通過(guò)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問(wèn)題，驗(yàn)證我們的猜測(cè)，這是解決科學(xué)問(wèn)題的一個(gè)重要方法。”有了這樣的反思，將圖形覆蓋問(wèn)題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法和策略直觀呈現(xiàn)，強(qiáng)化了學(xué)生的認(rèn)知，拓展解決問(wèn)題的策略和方法，形成策略意識(shí)。在讓學(xué)生感受了圖形覆蓋問(wèn)題的解決策略后，我設(shè)計(jì)了一系列座位的變式問(wèn)題：（１）同學(xué)們，我們學(xué)校的禮堂一排有１３個(gè)座位。要讓唐明雨和茆雪她倆坐在一起，并且唐明雨在茆雪的右邊，在同一排有多少種不同的坐法？（２）高老師坐在她倆的中間，有多少種不同的坐法？（３）還是讓她倆坐在一塊，去掉一個(gè)條件“唐明雨在茆雪的右邊”，其他條件不變，有多少種不同的坐法？為什么？（４）當(dāng)唐明雨和茆雪來(lái)到禮堂時(shí)，這一排已經(jīng)坐了另一名同學(xué)。（課件演示）如果１號(hào)座位已經(jīng)有人坐了，唐明雨還是在茆雪的右邊，一共有多少種不同的坐法？（５）如果這一排６號(hào)位置已經(jīng)有人坐了，唐明雨還是在茆雪的右邊，一共有多少種不同的坐法？教師引導(dǎo)學(xué)生不斷進(jìn)行變式訓(xùn)練，進(jìn)一步運(yùn)用“化歸思想”遷移解決類似圖形覆蓋問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)模型的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生的建模意識(shí)和應(yīng)用規(guī)律的能力?！皵?shù)學(xué)思想方法是自然而平和的，我們不能把活生生的數(shù)學(xué)思考變成一堆符號(hào)讓學(xué)生去死記，以至讓美麗的數(shù)學(xué)淹沒(méi)在形式化的海洋里?！保◤埖熘妫臄?shù)學(xué)思想方法的特點(diǎn)和形成過(guò)程來(lái)說(shuō)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透不是立竿見(jiàn)影的，而是一個(gè)不斷滲透、循序漸進(jìn)、由淺入深的過(guò)程。要真正發(fā)揮數(shù)學(xué)教材滲透數(shù)學(xué)思想方法的作用，需要數(shù)學(xué)教師進(jìn)一步更新觀念，加強(qiáng)學(xué)習(xí)，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷提升；深入研讀教材，提高思想方法滲透的自覺(jué)性，把握滲透的可行性，注重滲透的反復(fù)性，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到切實(shí)、有效的發(fā)展，進(jìn)而“通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維”。（責(zé)編 羅 艷）

第三篇：如何引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)抽象思想

新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)思想和方法的起源是很自然的，如果感到某個(gè)數(shù)學(xué)思想不自然，那么只要想一想它的形成過(guò)程，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它實(shí)際上是水到渠成、渾然天成的產(chǎn)物。數(shù)學(xué)教學(xué)要通過(guò)知識(shí)的載體，去揭示其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升分析和解決問(wèn)題的能力。那么如何引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)抽象思想？

一首先在教學(xué)中教師要盡可能地運(yùn)用形象。

小學(xué)生年齡小，抽象思維能力弱，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分利用和創(chuàng)造各種圖形或物體，調(diào)動(dòng)各種感觀參與實(shí)踐，同時(shí)教給學(xué)生操作方法，讓學(xué)生通過(guò)觀察、測(cè)量、拼擺、畫(huà)圖、實(shí)驗(yàn)等操作實(shí)踐，激發(fā)思維去思考，從中自我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如：“三角形的認(rèn)識(shí)”是一節(jié)比較枯燥的概念課，我讓學(xué)生用彩色塑料條圍成三角形，并投影到銀幕上。通過(guò)觀察，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)圖1和圖2是用三條線段圍成的圖形，叫三角形。圖3雖用了三條線段，但首尾不相交，所以不是三角形。定義從直觀的觀察之中升華出來(lái)了：“用三條線段圍成的圖形叫三角形。”學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到了理性認(rèn)識(shí)。

二教師在教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

抽象除了可以使思維概括、簡(jiǎn)約、深刻以外，還有發(fā)現(xiàn)真理的功能。所以教師還要指導(dǎo)學(xué)生用抽象的方法解決問(wèn)題。在學(xué)習(xí)中可以表現(xiàn)為由原型匹型到抽象提升，如 “體育委員為班組購(gòu)買文體用品。他帶的錢正好可以買15副羽毛球拍或24副乒乓球拍。如果他已經(jīng)買了10副羽毛球拍，那么剩下的錢還可買多少副乒乓球拍？”這些題都可以抽象成工程問(wèn)題，通過(guò)抽象的方式解決問(wèn)題。

三畫(huà)出圖形，表達(dá)數(shù)量，揭示本質(zhì)

小學(xué)生由于生活經(jīng)歷少，常常不能借生活經(jīng)驗(yàn)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而來(lái)理解數(shù)學(xué)概念。因此教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際情況，引導(dǎo)學(xué)生利用直尺、三角板和圓規(guī)等作圖工具畫(huà)出已學(xué)過(guò)的圖形，通過(guò)動(dòng)手作圖，幫助學(xué)生建立表象，從畫(huà)圖體驗(yàn)中領(lǐng)悟概念。通過(guò)作圖觀察、比較分析，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力。

第四篇：學(xué)習(xí)思想感悟

在參加黨校培訓(xùn)以前，雖然在寫(xiě)入黨申請(qǐng)書(shū)時(shí)，我已經(jīng)對(duì)中國(guó)共產(chǎn)黨基本知識(shí)有了初步了解，但那只是停留在表面，沒(méi)有更深入的了解，通過(guò)此次學(xué)習(xí)，使我提高了對(duì)理論學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)，也增強(qiáng)了自覺(jué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)，對(duì)新時(shí)期黨的性質(zhì)、黨的最終目標(biāo)和現(xiàn)階段任務(wù)有了全面而深刻的認(rèn)識(shí)，對(duì)新時(shí)期黨員應(yīng)具備的基本條件、黨員的權(quán)利和義務(wù)有了系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。以下是我的幾點(diǎn)體會(huì)：

一，通過(guò)這次學(xué)習(xí)培訓(xùn)，我認(rèn)識(shí)到以前對(duì)黨的性質(zhì)、宗旨、指導(dǎo)思想的學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)是停留在表面的學(xué)習(xí)。通過(guò)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，使我明確了黨的性質(zhì)是中國(guó)工人階級(jí)的先鋒隊(duì)，同時(shí)是中國(guó)人民和中華民族的先鋒隊(duì)，是中國(guó)特色社會(huì)主義事業(yè)的領(lǐng)導(dǎo)核心；代表中國(guó)先進(jìn)生產(chǎn)力的發(fā)展要求，代表中國(guó)先進(jìn)文化的前進(jìn)方向，代表中國(guó)最廣大人民的根本利益。以馬克思列寧主義、毛澤東思想、鄧小平理論和“三個(gè)代表”重要思想作為自己的行動(dòng)指南。黨的最高理想和最終目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)共產(chǎn)主義。

二，這次學(xué)習(xí)培訓(xùn)，使我對(duì)端正入黨動(dòng)機(jī)的重要性有了更具體更深入的了解。正確的入黨動(dòng)機(jī)，是正確行動(dòng)的精神力量，要求入黨的同志只有樹(shù)立了正確的入黨動(dòng)機(jī)，才能經(jīng)受住黨組織的考驗(yàn)。這種考驗(yàn)在新時(shí)期更有重要的現(xiàn)實(shí)意義。此外，這次學(xué)習(xí)還使我認(rèn)識(shí)到端正入黨動(dòng)機(jī)，不是入黨前的一時(shí)的問(wèn)題，而是一輩子的事情。不論黨組織是否批準(zhǔn)我加入中國(guó)共產(chǎn)黨，我都將一如既往地用共產(chǎn)黨員的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)嚴(yán)格要求自己，不僅要在思想上爭(zhēng)取入黨，而且要長(zhǎng)期的注意檢查自己入黨的動(dòng)機(jī)，努力實(shí)踐全心全意為人民服務(wù)，維護(hù)黨的團(tuán)結(jié)和統(tǒng)一，嚴(yán)守黨的紀(jì)律，保守黨的機(jī)密，對(duì)黨忠誠(chéng)老實(shí)，言行一致，密切聯(lián)系群眾，在工作學(xué)習(xí)和社會(huì)生活中起先鋒模范作用，為實(shí)現(xiàn)共產(chǎn)主義奮斗終生。

三，入黨培訓(xùn)之前，我只是懷著對(duì)黨十分崇敬的心理，但對(duì)黨內(nèi)的具體制度卻不太了解。參加培訓(xùn)班的學(xué)習(xí)后，使我深深地了解了中國(guó)共產(chǎn)黨的性質(zhì)的指導(dǎo)思想，組織原則與紀(jì)律，共產(chǎn)黨員的條例，以及入黨基本制度等問(wèn)題。我明白了入黨不是簡(jiǎn)單地解決組織上入黨地問(wèn)題，更重要的還要解決思想入黨的問(wèn)題。上了黨課以后，改變了我以前對(duì)黨只是簡(jiǎn)單崇敬的想法，使我真真切切地看到黨組織與紀(jì)律的嚴(yán)肅性，明白了民主集中制的內(nèi)在涵義，領(lǐng)會(huì)了民主與集中的有機(jī)結(jié)合關(guān)系，辨證統(tǒng)一關(guān)系。同時(shí)也了解到集體領(lǐng)導(dǎo)民主集中個(gè)別醞釀、會(huì)議決定，是黨委內(nèi)部議事和決策的基本制度，必須認(rèn)真執(zhí)行，黨的紀(jì)律性是維護(hù)黨的統(tǒng)一，完成黨的任務(wù)的保證。黨的政治紀(jì)律是保證全黨在政治上、思想上、組織上統(tǒng)一的基礎(chǔ)，是黨的基本紀(jì)律。

四，這次學(xué)習(xí)培訓(xùn)，使我十分地堅(jiān)定了入黨的信心和決心。今天，我們國(guó)家正處于改革的關(guān)鍵時(shí)期，中國(guó)在面臨巨大發(fā)展機(jī)遇的同時(shí)，又面臨者巨大的挑戰(zhàn)。在這個(gè)歷史時(shí)期，更凸現(xiàn)堅(jiān)持中國(guó)共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)的重要性。以胡錦濤為總書(shū)記的黨中央領(lǐng)導(dǎo)集體適時(shí)地以完善中國(guó)社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制為目標(biāo)，提出了“科學(xué)發(fā)展觀”等一系列新思路、新觀點(diǎn)，這些理論上的新突破必將對(duì)中國(guó)的經(jīng)濟(jì)體制改革產(chǎn)生極大的推動(dòng)作用，充分體現(xiàn)了中國(guó)共產(chǎn)黨與時(shí)俱進(jìn)的精神，適應(yīng)了時(shí)代發(fā)展進(jìn)步的需要，代表了廣大人民群眾的根本利益和要求。中國(guó)共產(chǎn)黨誕生八十多年的全部歷史證明，只有共產(chǎn)黨的領(lǐng)導(dǎo)，才能肩負(fù)起民族的希望，才能領(lǐng)導(dǎo)中國(guó)人民把歷史推向前進(jìn)。沒(méi)有共產(chǎn)黨，就沒(méi)有新中國(guó)；沒(méi)有共產(chǎn)黨就不能發(fā)展中國(guó)。這是歷史的選擇，也是人民的選擇。作為一名積極要求進(jìn)步的青年大學(xué)生，我渴望加入到這個(gè)光榮的組織中，將自己的個(gè)人價(jià)值同國(guó)家和人民的利益更好地統(tǒng)一結(jié)合起來(lái)，把對(duì)黨、對(duì)祖國(guó)和對(duì)社會(huì)主義事業(yè)的無(wú)限熱愛(ài)投入到中華民族的偉大復(fù)興的社會(huì)實(shí)踐中去，在建設(shè)中國(guó)社會(huì)主義事業(yè)的廣闊舞臺(tái)上展現(xiàn)自己的人生價(jià)值，努力創(chuàng)造無(wú)愧于時(shí)代和人民的成績(jī)。

總之，通過(guò)這次黨校學(xué)習(xí)，我對(duì)黨的基本知識(shí)和理論有了比較系統(tǒng)而全面的理解，使我思想覺(jué)悟上有了更深一層次的提高，使我更加渴望早日加入黨組織。我要把自己的世界觀、價(jià)值觀和人生觀提高到一個(gè)新的境界，為爭(zhēng)取早日加入黨組織的行列而不懈努力！

第五篇：在課堂教學(xué)過(guò)程中的感悟

在課堂教學(xué)過(guò)程中的感悟

邵東縣黑田鋪中學(xué)

唐良才

課堂教學(xué)改革是一個(gè)永恒的課題，創(chuàng)造性的教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)，順應(yīng)課堂教學(xué)改革的潮流，有利于提高課堂教學(xué)效益，更有利于培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的人才。能讓我們的教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果。隨著義務(wù)教育的全面實(shí)施，素質(zhì)教育的全面推進(jìn)，作為教育教學(xué)的主陣地課堂教學(xué)必須改革，課堂教學(xué)改革是整個(gè)教育教學(xué)改革的基點(diǎn)。

當(dāng)前，我們課堂教學(xué)的主要特征是：體現(xiàn)對(duì)學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)的統(tǒng)一要求多，反映學(xué)生基于自身特點(diǎn)的個(gè)體差異少；體現(xiàn)被動(dòng)式、接受式的學(xué)習(xí)方式多，反映探究式、創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)方式少；體現(xiàn)教學(xué)對(duì)于文化的傳承性功能多，反映教學(xué)對(duì)于文化的創(chuàng)造性功能少；體現(xiàn)“命令—服從”型的師生關(guān)系多，反映“平等—尊重”型的民主和諧的師生關(guān)系少。這幾多幾少不適應(yīng)未來(lái)社會(huì)對(duì)人才培養(yǎng)的需求，不利于創(chuàng)造性人才的發(fā)展。因此，作為我們第一線教師必須主動(dòng)地改革課堂教學(xué)，創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程。我就如何把握課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)方面談三點(diǎn)認(rèn)識(shí)。

一、教學(xué)過(guò)程首先創(chuàng)設(shè)條件

教學(xué)過(guò)程的著力點(diǎn)應(yīng)放在如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣上，這是喚醒學(xué)生主體意識(shí)的關(guān)鍵。本課例在“

一、創(chuàng)設(shè)情景”教學(xué)環(huán)節(jié)具有建立教學(xué)平臺(tái)的意識(shí)，有利于激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。同時(shí)，在授課過(guò)程中不時(shí)地有“對(duì)”、“很好”、“好極了”等話語(yǔ)，可以看出執(zhí)教者在課堂教學(xué)中以良好的、飽滿的情緒感染學(xué)生，給學(xué)生以更多的關(guān)愛(ài)與贊美，師生之間完全建

立起“平等—尊重”型的民主和諧的關(guān)系，為學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)起到了積極的作用。但筆者認(rèn)為情景創(chuàng)設(shè)過(guò)于平淡，懸念感不強(qiáng)。如能從學(xué)生的生活背景出發(fā)，利用實(shí)際問(wèn)題，設(shè)計(jì)系列“導(dǎo)問(wèn)”，引導(dǎo)學(xué)生在積極參與教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中出現(xiàn)“不好意思”、坦誠(chéng)“這個(gè)方程我不會(huì)解”，此時(shí)極大地激發(fā)了學(xué)生的求知望，為掀起新課的教學(xué)高潮奠定了良好的基礎(chǔ)。

二、教學(xué)過(guò)程的重點(diǎn)

教學(xué)過(guò)程的重點(diǎn)應(yīng)放在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力上，而把握重點(diǎn)的關(guān)鍵是如何選擇好創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力與課堂教學(xué)的接合點(diǎn)。這個(gè)接合點(diǎn)，從學(xué)科來(lái)說(shuō)，就是以學(xué)科知識(shí)為載體培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維方法；從教師來(lái)說(shuō)，就是“思路、教路、學(xué)路”三者有機(jī)結(jié)合的教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)及其在課堂中的藝術(shù)展現(xiàn)；從學(xué)生來(lái)說(shuō)，就是在探究、思考和創(chuàng)造性的解決問(wèn)題的過(guò)程中，達(dá)到知識(shí)、思維、能力訓(xùn)練的統(tǒng)一。在“深入誘導(dǎo)一”的教學(xué)環(huán)節(jié)中，執(zhí)教者設(shè)計(jì)了“請(qǐng)大家自己編寫(xiě)幾個(gè)一元二次方程”的創(chuàng)造性問(wèn)題，促使學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性的思維活動(dòng)；在“深入誘導(dǎo)二”的教學(xué)環(huán)節(jié)中，執(zhí)教者又設(shè)計(jì)了“這里a≠0，那b、c是否也有限制呢？”的問(wèn)題，引起學(xué)生“熱烈討論”。教師清晰的“思路”，明確的“教路”，給學(xué)生指導(dǎo)一條可行的“學(xué)路”，所有這些無(wú)不體現(xiàn)執(zhí)教者高超的教學(xué)技藝。筆者認(rèn)為，如果在教學(xué)的組織形式上再靈活一些，施行小組合作學(xué)習(xí)策略，把學(xué)生之間的個(gè)體差異作為一種教育資源開(kāi)發(fā)利用，教學(xué)效果可能更好。

三、教學(xué)過(guò)程的基本點(diǎn)

教學(xué)過(guò)程的基本點(diǎn)應(yīng)放在夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)和訓(xùn)練基本技能上，基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)要力求使優(yōu)等生吃得好、中等生吃得飽、學(xué)困生吃得了。課堂教學(xué)效率的高低某種意義上講就在于教師能否在有限的時(shí)間內(nèi)給優(yōu)等生選好自