第一篇：教師工資證明怎么寫
教師工資證明怎么寫工資證 明
茲證明 先生/女士是我單位職工，在我單位工作年限 年，職務(wù)為。平均月收入為人民幣(大寫)： 元 其中：工資收入為人民幣(大寫)： 元 投資收益為人民幣(大寫)： 元 其他收入為人民幣(大寫)： 元 個(gè)人收入證明 XX銀行：
茲證明XXX(身份證號(hào)：
######)為本單位正式職工，最高學(xué)歷為XX，目前在我單位擔(dān)任XX職務(wù)。該職工的平均月收入為#####元。(大寫：人民幣###元整)。目前該職工的身體狀況良好。特此證明
XXXXXXXX有限責(zé)任公司(公章)200#年##月#日
單位全稱：XXXXXXXX有限責(zé)任公司 單位地址：X@#$$%%%^&&@* 單位電話：
## 工資證明
茲證明________是我公司員工，在________部門任________職務(wù)，月工資為__________元。特此證明。單位蓋章
日 期：______年___月___ 個(gè)人收入證明 XX銀行：
茲證明XXX(身份證號(hào)：
######)為本單位正式職工，最高學(xué)歷為XX，目前在我單位擔(dān)任XX職務(wù)。該職工的平均月收入為#####元。(大寫：人民幣###元整)。目前該職工的身體狀況良好。特此證明
XXXXXXXX有限責(zé)任公司(公章)200#年##月#日
單位全稱：XXXXXXXX有限責(zé)任公司 單位地址：X@#$$%%%^&&@* 單位電話：
## 2.茲證明________是我公司員工，在________部門任________職務(wù)。至今為止，一年以來(lái)總收入約為__________元。特此證明。
本證明僅用于證明我公司員工的工作及在我公司的工資收入，不作為我公司對(duì)該員工任何形勢(shì)的擔(dān)保文件。蓋章：
日 期：______年___月___日
-----收入證明 茲證明我公司(XXXX公司)員工XXX在我司工作XX年，任職XX部門XX經(jīng)理(職位)，每月總收入XXXXX.00元，為稅后(或稅前)薪金。XXXX公司(蓋章)2006年X月X日
-----收 入 證 明 銀行：
茲證明 先生(女士)是我單位職工，工作年限 年，在我單位工作 年，職務(wù)為，崗位為，工作性質(zhì)為(正式制;合同制;臨時(shí)制;其他)，職稱為，該員工是否有違規(guī)違紀(jì)行為(有;無(wú))。其身份證號(hào)碼為：
其平均月收入為人民幣(大寫)元 填表人簽字： 證明單位(蓋公章)單位聯(lián)系電話： 單位營(yíng)業(yè)執(zhí)照編號(hào)： 單位辦公地址：
本單位承諾該職工的收入證明真實(shí)。
本收入證明僅限于該職工辦理貸記卡用途，我公司并不對(duì)該職工使用貸記卡可能造成的欠款承擔(dān)任何責(zé)任。
-收入證明
中信信用卡中心：
茲證明書 為本單位職工，固定月收入，年收入為。本證明僅限用于申請(qǐng)中信信用卡，且不負(fù)責(zé)員工的信用卡法律及欠款責(zé)任。單位蓋章：
-招商銀行信用卡申請(qǐng)個(gè)人收入證明格式 個(gè)人收入證明
茲有我公司(XXXX公司)員工XXX，身份證號(hào)碼：XXXXXX，在我司工作XX年，任職XX部門XX經(jīng)理(職位)，年收入為人民幣XXXXX元。特此證明!XXXX公司(加蓋公章)XXXX年X月X日
中信銀行信用卡中心：
茲證明----為本單位在冊(cè)職工，已聯(lián)系在本單位工作--年。該職工目前在我單位---部門擔(dān)任---職務(wù)，近一年內(nèi)在單位平均月收入(稅后)為----元，(大寫：人民幣--萬(wàn)--仟--佰--拾元整)。該職工身體狀況----(良好，差)。
本單位承諾本證明是真實(shí)的，正確的，僅限于申請(qǐng)辦理中信銀行信用卡事宜，不負(fù)責(zé)其欠款責(zé)任。特此證明
單位公章或人事部門章--年--月--日
單位名稱：---------------單位地址：---------------單位電話：---------------經(jīng)辦人：---------------辦理中信銀行信用卡最基本的條件就是：身份證復(fù)印件(身份證必須是城鎮(zhèn)戶口，外地或外省的都可以，身份證上不能涉及到村莊的就可以)，個(gè)人收入證明(私營(yíng)企業(yè))。如果是國(guó)有企業(yè)或行政事業(yè)單位只需要身份證復(fù)印件(同樣為城鎮(zhèn)戶口)和工作單位證明就可以了。
第二篇：教師工資證明標(biāo)準(zhǔn)格式
工資證明
茲證明________________(先生/女士)（身份證號(hào)：_________________)為本單位正式職工，最高學(xué)歷為________，目前在我單位擔(dān)任_________ 職務(wù)。該職工的平均月收入為_________________元。(大寫：人民幣_(tái)________________元整)。目前該職工的身體狀況良好。
特此證明
xxxxxxxxxxxxxxxxxx 二〇一四年五月二十二日
工資證明
茲證明 xx(先生/女士)（身份證號(hào)：__
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx__)為本單位在崗教師，最高學(xué)歷為_xxxx___，目前在我單位擔(dān)任_xxxx_職務(wù)。該職工的平均月收入為__xxxxxx___元。(大寫：人民幣 xxxxxxxxx 元整)。目前該職工的身體狀況良好。
特此證明
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 二〇一五年三月二十五日
第三篇：教師工資證明怎么寫
教師工資證明怎么寫
工資證明
茲證明先生/女士是我單位職工，在我單位工作年限年，職務(wù)為。
平均月收入為人民幣(大寫)：元
其中：工資收入為人民幣(大寫)：元
投資收益為人民幣(大寫)：元
其他收入為人民幣(大寫)：元
個(gè)人收入證明
XX銀行：
茲證明XXX(身份證號(hào)：#############)為本單位正式職工，最高學(xué)歷為XX，目前在我單位擔(dān)任XX職務(wù)。該職工的平均月收入為#####元。(大寫：人民幣###元整)。目前該職工的身體狀況良好。
特此證明
XXXXXXXX有限責(zé)任公司(公章)
200#年##月#日
單位全稱：XXXXXXXX有限責(zé)任公司
單位地址：X@#$$%%%^&&@*
單位電話：#########
工資證明
茲證明________是我公司員工，在________部門任________職務(wù)，月工資為__________元。特此證明。
單位蓋章
日期：______年___月___
個(gè)人收入證明
XX銀行：
茲證明XXX(身份證號(hào)：#############)為本單位正式職工，最高學(xué)歷為XX，目前在我單位擔(dān)任XX職務(wù)。該職工的平均月收入為#####元。(大寫：人民幣###元整)。目前該職工的身體狀況良好。
特此證明
XXXXXXXX有限責(zé)任公司(公章)
200#年##月#日
單位全稱：XXXXXXXX有限責(zé)任公司
單位地址：X@#$$%%%^&&@*
單位電話：#########
2.茲證明________是我公司員工，在________部門任________職務(wù)。至今為止，一年以來(lái)總收入約為__________元。
特此證明。
本證明僅用于證明我公司員工的工作及在我公司的工資收入，不作為我公司對(duì)該員工任何形勢(shì)的擔(dān)保文件。
蓋章：
日期：______年___月___日
-----
收入證明
茲證明我公司(XXXX公司)員工XXX在我司工作XX年，任職XX部門XX經(jīng)理(職位)，每月總收入XXXXX.00元，為稅后(或稅前)薪金。
XXXX公司(蓋章)
2006年X月X日
-----
收入證明
銀行：
茲證明先生(女士)是我單位職工，工作年限年，在我單位工作年，職務(wù)為，崗位為，工作性質(zhì)為(正式制;合同制;臨時(shí)制;其他)，職稱為，該員工是否有違規(guī)違紀(jì)行為(有;無(wú))。
其身份證號(hào)碼為：
其平均月收入為人民幣(大寫)元
填表人簽字：證明單位(蓋公章)
單位聯(lián)系電話：
單位營(yíng)業(yè)執(zhí)照編號(hào)：
單位辦公地址：
本單位承諾該職工的收入證明真實(shí)。
本收入證明僅限于該職工辦理貸記卡用途，我公司并不對(duì)該職工使用貸記卡可能造成的欠款承擔(dān)任何責(zé)任。
收入證明
中信信用卡中心：
茲證明書為本單位職工，固定月收入，年收入為。本證明僅限用于申請(qǐng)中信信用卡，且不負(fù)責(zé)員工的信用卡法律及欠款責(zé)任。
單位蓋章：
招商銀行信用卡申請(qǐng)個(gè)人收入證明格式
個(gè)人收入證明
茲有我公司(XXXX公司)員工XXX，身份證號(hào)碼：XXXXXX，在我司工作XX年，任職XX部門XX經(jīng)理(職位)，年收入為人民幣XXXXX元。
特此證明!
XXXX公司(加蓋公章)
XXXX年X月X日
中信銀行信用卡中心：
茲證明----為本單位在冊(cè)職工，已聯(lián)系在本單位工作--年。
該職工目前在我單位---部門擔(dān)任---職務(wù)，近一年內(nèi)在單位平均月收入(稅后)為----元，(大寫：人民幣--萬(wàn)--仟--佰--拾元整)。
該職工身體狀況----(良好，差)。
本單位承諾本證明是真實(shí)的，正確的，僅限于申請(qǐng)辦理中信銀行信用卡事宜，不負(fù)責(zé)其欠款責(zé)任。
特此證明
單位公章或人事部門章
--年--月--日
單位名稱：---------------
單位地址：---------------
單位電話：---------------
經(jīng)辦人：---------------
辦理中信銀行信用卡最基本的條件就是：身份證復(fù)印件(身份證必須是城鎮(zhèn)戶口，外地或外省的都可以，身份證上不能涉及到村莊的就可以)，個(gè)人收入證明(私營(yíng)企業(yè))。如果是國(guó)有企業(yè)或行政事業(yè)單位只需要身份證復(fù)印件(同樣為城鎮(zhèn)戶口)和工作單位證明就可以了。如果想申請(qǐng)信用額度比較高或金卡及以上卡品的，請(qǐng)?zhí)峁┢渌?cái)力證明，如自有房產(chǎn)房產(chǎn)證復(fù)印件，自有車輛行車證復(fù)印件，銀行固定三個(gè)月存款證明(任何銀行都可以，三個(gè)月以上的固定存款證明，超過(guò)兩萬(wàn)以上的可以提供，金卡需要超過(guò)十萬(wàn)的存款證明，白金卡需要二十萬(wàn)的證明)等以及其他能夠顯示自己財(cái)力的證明都可以
第四篇：教師工資參考方案
兼職教師工資參考方案
方案一: 工資計(jì)算方式:課時(shí)費(fèi)+績(jī)效工資+留生獎(jiǎng)金
課時(shí)費(fèi):每小時(shí)課時(shí)費(fèi)為20元。
初始課時(shí)費(fèi)為每課時(shí)20元，崗齡越長(zhǎng)、工作態(tài)度越認(rèn)真課時(shí)費(fèi)越高，兩期后視工作成績(jī)大小決定是否增長(zhǎng)課時(shí)費(fèi)，每次增長(zhǎng)額度為2元。績(jī)效工資: 第一期結(jié)束，第二期開始留生率達(dá)到一定比例發(fā)放。文化課留生率達(dá)到60%以上發(fā)放績(jī)效工資，60%——70%每個(gè)學(xué)生5元，70%——80%每個(gè)學(xué)生8元，80%——90%每個(gè)學(xué)生10元，90%以上每個(gè)學(xué)生12元。
藝體類留生率達(dá)到80%以上發(fā)放績(jī)效工資，80%——90%每個(gè)學(xué)生5元，90%——100%每個(gè)學(xué)生8元，100%——110%每個(gè)學(xué)生10元，110%以上每個(gè)學(xué)生12元。
留生獎(jiǎng)金：具體數(shù)目視老師工作情況、留生比例和留生數(shù)目而定。(1.鑒于管理方面需要，每位兼職老師每月扣發(fā)50元，合同解除時(shí)全部如數(shù)返還。2.每月20日準(zhǔn)時(shí)發(fā)放上個(gè)月工資。
3.來(lái)回車費(fèi)自行解決。)
——祝陽(yáng)學(xué)校
方案二: 工資計(jì)算方式:課時(shí)工資+教學(xué)金+補(bǔ)貼
課時(shí)工資: 1.基礎(chǔ)串講班學(xué)生人數(shù)以10人為標(biāo)準(zhǔn),一次課150元.每增加一人,課次工資加10元.2.提高精品班學(xué)生人數(shù)以4人為標(biāo)準(zhǔn),一次課120元.每增加一人,課次工資加10元.3.”一對(duì)一”個(gè)性化輔導(dǎo)一次課100-200不等,根據(jù)具體情況而定.教學(xué)獎(jiǎng): 1.教學(xué)質(zhì)量獎(jiǎng):300元、200元、100元不等。
2.全勤獎(jiǎng)：無(wú)遲到早退、請(qǐng)假的教師增發(fā)全勤獎(jiǎng)100元。補(bǔ)貼：
針對(duì)特殊情況而設(shè)立，體現(xiàn)對(duì)教師的人文關(guān)懷。（如暑期對(duì)教師發(fā)放50元冷飲補(bǔ)貼）
——沈陽(yáng)新學(xué)生教育集團(tuán)
方案三：
工資計(jì)算方式：（按照續(xù)班率劃分）
1.續(xù)班率59.9%以下的，每課時(shí)28元；
2.續(xù)班率60%-64.9%的，每課時(shí)32元；
3.續(xù)班率65%-69.9%的，每課時(shí)36元；
4.續(xù)班率70%-74.9%的，每課時(shí)40元；
5.續(xù)班率75%-79.9%的，每課時(shí)43元；
6.續(xù)班率80%-84.9%的，每課時(shí)46元；
7.續(xù)班率85%-89.9%的，每課時(shí)50元；
8.續(xù)班率90%-94.9%的，每課時(shí)55元；
9.續(xù)班率95%-100%的，每課時(shí)60元。注：
1.40分鐘一節(jié)課。
2.標(biāo)準(zhǔn)班額每班18人，從每班19人開始每增加一名學(xué)生，每課時(shí)增加1元。3.進(jìn)入本學(xué)校滿兩年時(shí)間，為享受本項(xiàng)工資的起止年限。具體規(guī)定為： 滿兩年：每課時(shí)增加2元。滿四年：每課時(shí)增加3元。滿六年：每課時(shí)增加4元。
——佳一數(shù)學(xué)教育機(jī)構(gòu)
方案四：
工資計(jì)算方式：兼職教師工資+基本上課工資×每月實(shí)際授課數(shù)+超額人數(shù)獎(jiǎng)金+（教研獎(jiǎng)金）+（車費(fèi)補(bǔ)貼）+（學(xué)期末獎(jiǎng)金）
1.基本上課工資（每月發(fā)放）
說(shuō)明：兼職教師基本課酬為45元/節(jié)，每節(jié)課45分鐘。
A.教師上課前需充分備課，要有教學(xué)計(jì)劃并按時(shí)提交教學(xué)詳案。課堂教具豐富，保證授課時(shí)始終精神飽滿、語(yǔ)音正確，重點(diǎn)突出，能運(yùn)用各種教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，并有效掌控課堂紀(jì)律。對(duì)于教學(xué)效果特別突出的教師，教學(xué)主管和教務(wù)主管每月聽課后會(huì)協(xié)商決定給與其每節(jié)課0——20元的授課優(yōu)秀獎(jiǎng)金。（評(píng)課成績(jī)?cè)谒薪處熤信琶谝晃坏?0元/課，第二名15元/課，第三名10元/課。排名居后的20%教師沒(méi)有獎(jiǎng)金，其他教師獎(jiǎng)金為5元/課。評(píng)課排名每2月更新一次。）
B.若有家長(zhǎng)投訴，教師連續(xù)兩月只可得到基本課酬，既沒(méi)有授課優(yōu)秀獎(jiǎng)金。
C.教師應(yīng)保證授課期間不遲到不早退，沒(méi)有缺勤。缺勤每次扣45元工資且必須 提前24小時(shí)向總部教務(wù)請(qǐng)假，否則扣90元工資。遲到或早退每次扣15元工資。
D.每次授課完畢，教師應(yīng)負(fù)責(zé)教室保潔。保證所有桌椅擺放整齊，黑板、地面、桌面光潔無(wú)灰塵。經(jīng)提醒后（每月最多提醒1次）教室仍然不整潔，扣除該班教師15元/次的工資。
E.教師應(yīng)保證每節(jié)課課間學(xué)生在教室井然有序，沒(méi)有追跑打鬧或故意破壞公物的 行為。經(jīng)提醒后（每月最多提醒1次）教室課間紀(jì)律仍然不好或出現(xiàn)嚴(yán)重事故，扣除該班教師15元/次的工資。
F.公開課課酬=120元/節(jié)×轉(zhuǎn)化率
G.教師每次課后必須認(rèn)真填寫每個(gè)孩子個(gè)性化的授課評(píng)語(yǔ)，經(jīng)提醒后（每月最多 提醒1次）仍有個(gè)別學(xué)生沒(méi)有寫評(píng)語(yǔ)（學(xué)生缺席原因除外），扣除該班教師45元/次的工資。
H.教師每次授課均需做好點(diǎn)名記錄（點(diǎn)名表首頁(yè)）和授課備忘（點(diǎn)名表最后一頁(yè)），每月24日前向教務(wù)部門匯報(bào)班級(jí)人員變更情況（特別是新增學(xué)員和退轉(zhuǎn)班學(xué)員的詳細(xì)情況），以備教學(xué)教務(wù)部門抽查。抽查結(jié)果不合格的，不能享受當(dāng)月授課優(yōu)秀獎(jiǎng)金；因未做好點(diǎn)名記錄而造成嚴(yán)重后果的，視情況而定賠償。（賠償額度最大值=出問(wèn)題學(xué)生數(shù)×每個(gè)學(xué)生每學(xué)期學(xué)費(fèi)）
I.本部教師正常工作時(shí)間上課拿課時(shí)費(fèi)的60%。
2.教研獎(jiǎng)金（每月發(fā)放, 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)100元合2次，多參加教研會(huì)并完成任務(wù)的，每次多加50元。）
1)出席教研會(huì)并踴躍參與教研，能按時(shí)完成教研會(huì)布置任務(wù)的老師給以50元/ 次（每月最多可得200元）的教研獎(jiǎng)金。
2)出席教研會(huì)但并不發(fā)言，或者不能完成教研會(huì)布置任務(wù)的沒(méi)有教研會(huì)獎(jiǎng)金。3)不出席教研會(huì)也不能完成教研會(huì)布置任務(wù)的扣除50元/次工資。（每月最多扣 100元）。
教研會(huì)每月4次，兼職教師每月至少出席2次。（本部教師需參加每月4次全部教研，遇有特殊情況每月最多請(qǐng)假一次）旨在鼓勵(lì)兼職教師積極參加教研活動(dòng)。
3.超額人數(shù)獎(jiǎng)金（每月發(fā)放）
每班標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)=17人，超過(guò)部分以每人每月5元計(jì)算。
4.車費(fèi)補(bǔ)貼（每月發(fā)放）
根據(jù)教師實(shí)際住址和與教學(xué)區(qū)的距離，由教學(xué)、教務(wù)主管商定是否給與其車費(fèi)補(bǔ)貼，補(bǔ)貼金額需上報(bào)公司特批。
5.期末獎(jiǎng)金：（每學(xué)期末發(fā)放一次）旨在鼓勵(lì)教師精心帶好每一節(jié)課，并保持教師代課的穩(wěn)定性。
1)續(xù)班率=100% 并能堅(jiān)持完成整個(gè)學(xué)期教學(xué)的教師，學(xué)期末發(fā)獎(jiǎng)金25元/節(jié)(≈1600元，視每學(xué)期實(shí)際上課數(shù)定，且缺課數(shù)不得超過(guò)整個(gè)學(xué)期該班上課數(shù)的10%，約合2~3次)
2)續(xù)班率≥90% 并能堅(jiān)持完成整個(gè)學(xué)期教學(xué)的教師，學(xué)期末發(fā)獎(jiǎng)金18元/節(jié)(≈ 1152元，視每學(xué)期實(shí)際上課數(shù)定，且缺課數(shù)不得超過(guò)整個(gè)學(xué)期該班上課數(shù)的10%，約合2~3次)
3)續(xù)班率≥75% 并能堅(jiān)持完成整個(gè)學(xué)期教學(xué)的教師，學(xué)期末發(fā)獎(jiǎng)金12元/節(jié)(≈ 768元，視每學(xué)期實(shí)際上課數(shù)定，且缺課數(shù)不得超過(guò)整個(gè)學(xué)期該班上課數(shù)的10%，約合2~3次)學(xué)生最后畢業(yè)按此檔計(jì)算。
4)續(xù)班率＜75%不少于50%但能堅(jiān)持完成整個(gè)學(xué)期教學(xué)的教師，學(xué)期末發(fā)獎(jiǎng)金 10元/節(jié)(≈640元，視每學(xué)期實(shí)際上課數(shù)定，且缺課數(shù)不得超過(guò)整個(gè)學(xué)期該班上課數(shù)的10%，約合2~3次)
5)續(xù)班率≦50% 或者中途離職、退班的老師沒(méi)有任何學(xué)期末獎(jiǎng)金。
6)教師如果希望退班，須在學(xué)期結(jié)束前半個(gè)月提出申請(qǐng)，否則扣除工資300元。
7)兼職教師因教授其他品牌課程而導(dǎo)致本班學(xué)生流失的，不論何種原因均扣除 當(dāng)月所有收入。
注： A.如因公司原因，必須將老師調(diào)職，公司將視情況而定發(fā)給教師學(xué)期末獎(jiǎng)金。
B.該班下一位代課老師的學(xué)期末獎(jiǎng)金額度按代課之初和學(xué)期結(jié)束時(shí)人數(shù)比例計(jì)算。
全職教師工資參考方案
方案一：
注：（1）晚上上課每節(jié)課補(bǔ)助5元
（2）招來(lái)一人（此人報(bào)名后）一次性獎(jiǎng)勵(lì)代課老師20元，并當(dāng)場(chǎng)兌現(xiàn)！
——金太陽(yáng)教育輔導(dǎo)班
方案二：
1.基本工資（浮動(dòng)）： 基準(zhǔn)工資600元。浮動(dòng)方案：上一個(gè)教學(xué)周期續(xù)班率，決定下一教學(xué)周期內(nèi)基本工資浮動(dòng)部分。全年劃分為三個(gè)教學(xué)周期（以每月15日為界限）： 第一教學(xué)周期為寒假至6月15日； 第二教學(xué)周期為7月15日至9月15日； 第三教學(xué)周期為10月15日至寒假前。
上一教學(xué)周期整體續(xù)班率達(dá)100%，下一教學(xué)周期基本工資×2 上一教學(xué)周期整體續(xù)班率達(dá)95%，下一教學(xué)周期基本工資×1.5 上一教學(xué)周期整體續(xù)班率達(dá)90%，下一教學(xué)周期基本工資×1.3 上一教學(xué)周期整體續(xù)班率達(dá)85%，下一教學(xué)周期基本工資×1.2 上一教學(xué)周期整體續(xù)班率達(dá)80%，下一教學(xué)周期基本工資×1.1
上一教學(xué)周期整體續(xù)班率達(dá)70%以下（不含70%），下一教學(xué)周期基本工資×0.8 續(xù)班率連續(xù)兩個(gè)教學(xué)周期低于70%，待崗學(xué)習(xí)或轉(zhuǎn)崗。2.崗位職務(wù)補(bǔ)貼（按月計(jì)算）：
組長(zhǎng)（主管）100元；副主任，200元；主任，400元；副校長(zhǎng)，500元；校長(zhǎng)800元
3.課時(shí)費(fèi)（根據(jù)班額和上一教學(xué)周期續(xù)班率核定，按月發(fā)）： 10人以下的班級(jí)：
上一教學(xué)周期整體續(xù)班率達(dá)100%，每課時(shí)21元； 上一教學(xué)周期整體續(xù)班率達(dá)90%，每課時(shí)20元； 上一教學(xué)周期整體續(xù)班率達(dá)80%，每課時(shí)19元； 上一教學(xué)周期整體續(xù)班率低于80%，每課時(shí)18元； 20人以下的班級(jí)：
上一教學(xué)周期整體續(xù)班率達(dá)100%，每課時(shí)22元；
上一教學(xué)周期整體續(xù)班率達(dá)90%，每課時(shí)21元； 上一教學(xué)周期整體續(xù)班率達(dá)80%，每課時(shí)20元； 上一教學(xué)周期整體續(xù)班率低于80%，每課時(shí)19元； 20至22人的班級(jí)：
上一教學(xué)周期整體續(xù)班率達(dá)100%，每課時(shí)24元； 上一教學(xué)周期整體續(xù)班率達(dá)90%，每課時(shí)23元； 上一教學(xué)周期整體續(xù)班率達(dá)80%，每課時(shí)22元； 上一教學(xué)周期整體續(xù)班率低于80%，每課時(shí)20元； 22人以上的班級(jí)：
上一教學(xué)周期整體續(xù)班率達(dá)100%，每課時(shí)26元； 上一教學(xué)周期整體續(xù)班率達(dá)90%，每課時(shí)25元； 上一教學(xué)周期整體續(xù)班率達(dá)80%，每課時(shí)24元； 上一教學(xué)周期整體續(xù)班率低于80%，每課時(shí)22元；
4.續(xù)班獎(jiǎng)（按教學(xué)周期計(jì)算，平均分發(fā)到下一個(gè)教學(xué)周期的每一個(gè)月）
續(xù)班率70%以下，無(wú)續(xù)班獎(jiǎng)；
續(xù)班率70%或70%以上，每生15元；
續(xù)班率80%或80%以上，每生25元；
續(xù)班率90%或90%以上，每生30元，續(xù)班率95%或95%以上，每生35元；
續(xù)班率100%，每生40元。
5.出滿勤以及教學(xué)責(zé)任獎(jiǎng)： 每月50元。
注：（1）遲到五分鐘內(nèi)扣5元，半小時(shí)內(nèi)扣10元，請(qǐng)事假半天扣20元，請(qǐng)病假半天扣15元。
（2）所教學(xué)班級(jí)出現(xiàn)一次教學(xué)事故（出現(xiàn)教學(xué)錯(cuò)誤、批改錯(cuò)誤）扣30元，出現(xiàn)一次學(xué)生安全事故扣50元，家長(zhǎng)投訴一次扣30元。出現(xiàn)重大責(zé)任事故由學(xué)校行政會(huì)研究處理。
6.年終獎(jiǎng)：獎(jiǎng)金額檔次：1200、1000、800、600、400、200、100元。
計(jì)算方式：每月出滿勤以及工作責(zé)任獎(jiǎng)獎(jiǎng)金額+全年續(xù)班率平均數(shù)+全年基本功考評(píng)平均成績(jī)+專業(yè)考試平均成績(jī)等。
——佳一數(shù)學(xué)教育機(jī)構(gòu)
方案二：（博大）
工資計(jì)算方式=基本工資+工齡工資+績(jī)效工資（課時(shí)費(fèi)）+獎(jiǎng)勵(lì)-罰款+其他補(bǔ)貼
1、基本工資（單位：元）1800～2500元/月
備注：
（1）試用期為2個(gè)月，試用期工資為轉(zhuǎn)正 后的80%。
（2）基本工資包含授課量30學(xué)時(shí)（此規(guī)則根據(jù)業(yè)務(wù)運(yùn)營(yíng)情況擇時(shí)實(shí)施，在此之前基本 工資不包含基本課時(shí)）。
（3）對(duì)于高三拔高課非常優(yōu)秀的教師，最高基本工資可調(diào)整為3000元。
2、工齡工資（單位：元）
每滿一年，基本工資加100元，公司每季度結(jié)
束時(shí)進(jìn)行核實(shí)、并從下季度第一個(gè)月開始實(shí)施工齡工資調(diào)整。
例如，小楊于2010年4月15日入司，則于2011年4月15日入司滿一年，但是公司會(huì)在6月30日進(jìn)行核實(shí)，那么該員工則從7月份開始享受增加100元工齡工資的待遇。
3、績(jī)效工資：（單位：元），即課時(shí)費(fèi)，發(fā)放方式：全額與工資同步發(fā)放
計(jì)算方法及資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：
（1）基本工資不包含課時(shí)量時(shí)：
課時(shí)費(fèi)=課時(shí)量×課酬標(biāo)準(zhǔn)×月績(jī)效考核分?jǐn)?shù)% 備注：若是不同課酬標(biāo)準(zhǔn)的課時(shí)，則為其不同課時(shí)與課酬標(biāo)準(zhǔn)乘積之和。
（2）基本工資包含課時(shí)量實(shí)施后：
課時(shí)費(fèi)=超課時(shí)量× 課酬標(biāo)準(zhǔn)×月績(jī)效考核分?jǐn)?shù)%
超課時(shí)量=授課總量-30（關(guān)于課時(shí)費(fèi)特殊情形的計(jì)算方法詳見后面的說(shuō)明2部分）
備注：根據(jù)教師能力，以及學(xué)生提分情況給予評(píng)級(jí)，定課酬標(biāo)準(zhǔn)
4、獎(jiǎng)勵(lì)：（單位：元），即提成（次月發(fā)放 70%，30%年底統(tǒng)一發(fā)放）
情形一：學(xué)員續(xù)費(fèi)（即加課）：提成計(jì)算方法：提成=續(xù)費(fèi)總額×4%
情形二：招生獎(jiǎng)勵(lì)：提成計(jì)算方法：提成=繳費(fèi)總額×4%
情形三：課時(shí)獎(jiǎng)勵(lì)：200元
計(jì)算方法：課時(shí)數(shù)≥80小時(shí)（只計(jì)算課時(shí)數(shù)，包括基本義務(wù)課時(shí)30小時(shí)）
備注：
（1）若學(xué)員增加某一學(xué)科的課時(shí)，則該科任課教師享受學(xué)員續(xù)費(fèi)的提成；
例如，1）學(xué)員A目前參加數(shù)學(xué)課的輔導(dǎo)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，學(xué)員A增加40學(xué)時(shí)數(shù)學(xué)課的輔導(dǎo)，增加60學(xué)時(shí)英語(yǔ)課的輔導(dǎo)，則該數(shù)學(xué)教師只享受增加的40學(xué)時(shí)數(shù)學(xué)課的續(xù)費(fèi)提成。
2）學(xué)員A目前參加數(shù)學(xué)、英語(yǔ)課的輔導(dǎo)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，學(xué)員A增加80學(xué)時(shí)物理課的輔導(dǎo)，則兩位教師均不能享受續(xù)費(fèi)提成。
3）學(xué)員A目前參加數(shù)學(xué)、英語(yǔ)課的輔導(dǎo)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，學(xué)員A又增加60學(xué)時(shí)英語(yǔ)課的輔導(dǎo)、增加80學(xué)時(shí)物理課的輔導(dǎo)，則只有英語(yǔ)教師享受學(xué)員增加60學(xué)時(shí)英語(yǔ)課的續(xù)費(fèi)提成。
4）若學(xué)員A目前共報(bào)100學(xué)時(shí)，起初計(jì)劃學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)40學(xué)時(shí)，英語(yǔ)60學(xué)時(shí)，可是經(jīng)過(guò)一段時(shí)間授課后，決定將數(shù)學(xué)調(diào)整為50學(xué)時(shí)，英語(yǔ)50學(xué)時(shí)，則此時(shí)總學(xué)時(shí)未發(fā)生變化，因此不存在續(xù)費(fèi)提成。
（2）若學(xué)員在繳費(fèi)后一個(gè)月之內(nèi)退費(fèi)，與該學(xué)員相關(guān)的所有提成不予以發(fā)放。
5、罰款（單位：元），（一次性扣除罰款，扣除方式：與工資發(fā)放同步扣除）
情形一：續(xù)費(fèi)學(xué)員退費(fèi)：
計(jì)算方法：罰款=已領(lǐng)取獎(jiǎng)勵(lì) — 已消耗課時(shí)部分獎(jiǎng)勵(lì)
=（續(xù)費(fèi)總額×4%×70%）—（續(xù)費(fèi)總額-退費(fèi)總額）×4%×70% =退費(fèi)總額×4%× 70%
備注：
（1）關(guān)于“續(xù)費(fèi)學(xué)員退費(fèi)”的“退費(fèi)罰款”只對(duì)“已領(lǐng)取”了相關(guān)款項(xiàng)提成者實(shí)施，若 非領(lǐng)取過(guò)相關(guān)提成的學(xué)員退費(fèi)，上述罰款不實(shí)施；（2）年底不再計(jì)發(fā)該學(xué)員的相關(guān)續(xù)費(fèi)獎(jiǎng)勵(lì)；
情形二：學(xué)員退費(fèi)：
（1）個(gè)人授課學(xué)員退費(fèi)數(shù)≤3個(gè)，則當(dāng)月扣除該任課教師200元。
（2）個(gè)人授課學(xué)員退費(fèi)數(shù)＞3個(gè)，則當(dāng)月扣除該任課教師500元，同時(shí)公司有權(quán)辭退該任課教師并不支付任何經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償金。
備注：當(dāng)學(xué)員所報(bào)課時(shí)因客觀原因無(wú)法消耗完時(shí)退費(fèi)，經(jīng)特殊審批后“情形二”的罰款項(xiàng)不實(shí)施。
情形三：授課遲到：罰款，每次10元。
罰款= 情形一 + 情形二 + 情形三
說(shuō)明1：
（1）同步發(fā)放是指同當(dāng)月工資一起發(fā)放。例如，2011年1月30日為工資發(fā)放日，發(fā) 放2010年12月21日至2011年1月20日這個(gè)考勤周期的工資，那么課時(shí)費(fèi)即為“2010年12月21日至2011年1月20日”這個(gè)時(shí)間段內(nèi)課時(shí)量（超課時(shí)量）的課時(shí)費(fèi)用。
（2）次月發(fā)放是指隨次月工資一起發(fā)放。例如，2011年1月30日為工資發(fā)放日，發(fā) 放2010年12月21日至2011年1月20日這個(gè)考勤周期的工資，同時(shí)發(fā)放2010年11月21日至2010年12月20日的獎(jiǎng)勵(lì)（所有提成的70%）。
說(shuō)明2：關(guān)于特殊情形的計(jì)算方法
同一教師講授兩個(gè)不同年級(jí)課程，且課時(shí)費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)不同時(shí)，假設(shè)低課酬的課時(shí)總量為X，課酬為Min；高課酬課時(shí)總量為Y，課酬為Max；課時(shí)費(fèi)為Z，計(jì)算方法如下：
（1）當(dāng)X+Y≤30時(shí)，Z=0；
（2）當(dāng)X＜30，且X+Y＞30時(shí)，Z=（X+Y-30）×Max；（3）當(dāng)X≥30時(shí)，Z=（X-30）×Min+（Y×Max）；
上述描述可概括為，扣除基本課時(shí)量，應(yīng)該從低課酬的學(xué)時(shí)開始扣除，即遵循課酬從低→高的原則扣除基本課時(shí)量。
——博大授課教師薪資
方案三：
全職教師工資=基本保底工資+績(jī)效工資
績(jī)效工資=（基本上課工資×每月實(shí)際授課數(shù)+超額人數(shù)獎(jiǎng)金）×績(jī)效系數(shù)
工資分解:
1.基本保底工資（每月發(fā)放）
基本保底工資試用期為800元整，試用期一般為3個(gè)月，轉(zhuǎn)正后基本保底工資調(diào)整為1200元整。全職教師應(yīng)按時(shí)完成教學(xué)教務(wù)部門分配的工作、配合產(chǎn)品部門進(jìn)行教材教輔研發(fā)，參加每月4次的教研會(huì)并按時(shí)完成教研會(huì)布置的任務(wù)是其基本義務(wù)。
2.基本上課工資（每月發(fā)放）
說(shuō)明：全職教師基本課酬為65元/節(jié)，每節(jié)課45分鐘。
A.教師上課前需充分備課，要有教學(xué)計(jì)劃并按時(shí)提交教學(xué)詳案。保證授課時(shí)始終精神飽滿、語(yǔ)音正確，重點(diǎn)突出，能運(yùn)用各種教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，并有效掌控課堂紀(jì)律。對(duì)于教學(xué)效果特別突出的教師，教學(xué)主管和教務(wù)主管每月聽課后會(huì)協(xié)商決定給與其每節(jié)課0——20元的授課優(yōu)秀獎(jiǎng)金。（評(píng)課成績(jī)?cè)谒薪處熤信琶谝晃坏?0元/課，第二名15元/課，第三名10元/課。其余
教師沒(méi)有獎(jiǎng)金，連續(xù)3次排名居后20%且經(jīng)提醒、幫助，教學(xué)質(zhì)量仍然沒(méi)有明顯提高的教師，教學(xué)教務(wù)部會(huì)考慮將其轉(zhuǎn)為兼職教師直至解聘。）
B.教師應(yīng)保證授課期間不遲到不早退，沒(méi)有缺勤。缺勤每次扣45元工資 且必須提前24小時(shí)向總部教務(wù)請(qǐng)假，否則扣90元工資。遲到或早退每次扣15元工資。
C.每次授課完畢，教師應(yīng)負(fù)責(zé)教室保潔。保證所有桌椅擺放整齊，黑板、地面、桌面光潔無(wú)灰塵。經(jīng)提醒后（每月最多提醒1次）教室仍然不整潔，扣除該班教師15元/次的工資。
D.教師應(yīng)保證每節(jié)課課間學(xué)生在教室井然有序，沒(méi)有追跑打鬧或故意破壞 公物的行為。經(jīng)提醒后（每月最多提醒1次）教室課間紀(jì)律仍然不好或出現(xiàn)嚴(yán)重事故，扣除該班教師15元/次的工資。
E.公開課課酬=120元/節(jié)×轉(zhuǎn)化率
F.教師每次課后必須認(rèn)真填寫每個(gè)孩子個(gè)性化的授課評(píng)語(yǔ)，經(jīng)提醒后（每 月最多提醒1次）仍有個(gè)別學(xué)生沒(méi)有寫評(píng)語(yǔ)（學(xué)生缺席原因除外），扣除該班教師45元/次的工資。
G.教師每次授課均需做好點(diǎn)名記錄和授課備忘，每月24日前向教務(wù)部門匯報(bào)班級(jí)人員變更情況（特別是新增學(xué)員和退轉(zhuǎn)班學(xué)員的詳細(xì)情況），以備教學(xué)教務(wù)部門抽查。抽查結(jié)果不合格的，不能享受當(dāng)月授課優(yōu)秀獎(jiǎng)金；因未做好點(diǎn)名記錄而造成嚴(yán)重后果的，視情況而定賠償。（賠償額度最大值=出問(wèn)題學(xué)生數(shù)×每個(gè)學(xué)生每學(xué)期學(xué)費(fèi)）
3.超額人數(shù)獎(jiǎng)金（每月發(fā)放）：每班標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)=17人，超過(guò)部分以每人每月5元計(jì)算。
4.全職教師沒(méi)有交通補(bǔ)貼
5.期末獎(jiǎng)金：（每學(xué)期末發(fā)放一次）旨在鼓勵(lì)教師精心帶好每一節(jié)課，并保持教師代課的穩(wěn)定性。
1)續(xù)班率=100% 并能堅(jiān)持完成整個(gè)學(xué)期教學(xué)的教師，學(xué)期末發(fā)獎(jiǎng)金1５元/節(jié)(≈960元，視每學(xué)期實(shí)際上課數(shù)定，且缺課數(shù)不得超過(guò)整個(gè)學(xué)期該班上課數(shù)的10%，約合2~3次)
2)續(xù)班率≥90% 并能堅(jiān)持完成整個(gè)學(xué)期教學(xué)的教師，學(xué)期末發(fā)獎(jiǎng)金８元/節(jié)(≈ 512元，視每學(xué)期實(shí)際上課數(shù)定，且缺課數(shù)不得超過(guò)整個(gè)學(xué)期該班上課數(shù)的10%，約合2~3次)
3)續(xù)班率≥75% 并能堅(jiān)持完成整個(gè)學(xué)期教學(xué)的教師，學(xué)期末發(fā)獎(jiǎng)金2元/節(jié)(≈ 128元，視每學(xué)期實(shí)際上課數(shù)定，且缺課數(shù)不得超過(guò)整個(gè)學(xué)期該班上課數(shù)的10%，約合2~3次)學(xué)生最后畢業(yè)按此檔計(jì)算。
4)續(xù)班率＜75%不少于50%但能堅(jiān)持完成整個(gè)學(xué)期教學(xué)的教師，且缺課數(shù)不超過(guò) 整個(gè)學(xué)期該班上課數(shù)的10%，約合2~3次，不扣工資。
5)續(xù)班率≦50% 或者中途離職、未提出申請(qǐng)立即退班、申請(qǐng)后總部未批準(zhǔn)的退 班，扣除該班老師工資600元。
6)教師如果希望退班，須在學(xué)期結(jié)束前半個(gè)月提出申請(qǐng)。
說(shuō)明：
1.如因公司原因，必須將老師調(diào)職，公司視情況發(fā)給教師學(xué)期末獎(jiǎng)金。
2.下位代課老師的學(xué)期末獎(jiǎng)金按代課之初和學(xué)期結(jié)束時(shí)人數(shù)比例計(jì)算。
6.參加師資培訓(xùn)的相關(guān)規(guī)定：
1)在正式入職2個(gè)月內(nèi)參加本部舉行的師資培訓(xùn)（為期10天）是全職教師 的基本義務(wù)。
2)如全職教師參加師資培訓(xùn)后1年內(nèi)離職（不含因公司原因，決定將其調(diào)職或解除合同的情況），該教師需償付公司相關(guān)培訓(xùn)費(fèi)1480元整。
7.績(jī)效指數(shù)：由教學(xué)、教務(wù)主管根據(jù)教師平時(shí)表現(xiàn)共同協(xié)商決定。標(biāo)準(zhǔn)值為1即100%，可上下浮動(dòng)，但要注明原因（如經(jīng)常不寫評(píng)語(yǔ)或評(píng)語(yǔ)新穎中肯，沒(méi)有教學(xué)詳案或教學(xué)詳案一貫認(rèn)真，積極/不積極配合總部教學(xué)或市場(chǎng)活動(dòng)等。）
第五篇：教師工資論文
工資調(diào)整系統(tǒng)
摘要
本文就學(xué)校的工資進(jìn)行調(diào)整，從而達(dá)到一個(gè)公平公正的工資體系。教師職稱由低到高分4個(gè)等級(jí)：講師、助理教授、副教授、教授。我們對(duì)全校204位教師給出了如下的工資調(diào)整方案：我們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)移過(guò)程，從現(xiàn)有工資支付系統(tǒng)轉(zhuǎn)移到我們?cè)O(shè)計(jì)的工資支付系統(tǒng)，滿足不減少任何人工資的條件，盡可能減少教師的抱怨程度。然后利用matlab編程作出數(shù)據(jù)圖，采用擬合思想求出了一個(gè)相對(duì)的優(yōu)化工資體系。
關(guān)鍵字 : 編程 擬合 優(yōu)化工資
1.問(wèn)題的重述
美國(guó)一所大學(xué)新聘的一位主任要對(duì)該校教師工資進(jìn)行調(diào)整，設(shè)計(jì)一個(gè)公正、合理的工資體系。教師目前狀況和工資調(diào)整原則如下：
1）教師職稱由低到高分4個(gè)等級(jí)：講師、助理教授、副教授、教授。獲博士學(xué)位者聘為助理教授；讀博士學(xué)位者聘為講師，且得到學(xué)位時(shí)自動(dòng)升為助理教授；副教授工作7年后可申請(qǐng)?zhí)嵘淌凇?/p>
2）無(wú)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的講師起始工資為$27000；助理教授的起始工資為$32000；按時(shí)提升（7或8年）并有25年以上教齡者工資大致為有博士學(xué)位的新教師的兩倍。
3）同一等級(jí)中教齡長(zhǎng)者工資高，但是這種差別應(yīng)該隨著教齡的增加而漸減，并趨于一致。
4）職稱的提升應(yīng)該帶來(lái)實(shí)質(zhì)性的利益，即若某人在短時(shí)間內(nèi)獲提升，則其所得應(yīng)大致等于正常情況下（不提升）7年增加的工資。
5）沒(méi)人的工資都不能減少；只要學(xué)校有錢，所有教師每年都增加工資；每年用于增加工資的總資金可能不同。
全校204位教師的教齡、職稱和目前的（年）工資如下表所示（職稱代號(hào)0,1，2,3依次代表講師、助理教授、副教授、教授）。
請(qǐng)你按照上述原則設(shè)計(jì)新的工資方案，并給出一個(gè)目前狀況到新方案的過(guò)渡方法。
2.問(wèn)題分析
我們的任務(wù)是設(shè)計(jì)一個(gè)公平合理的工資支付系統(tǒng)，能反映給定的條件和準(zhǔn)則，并設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)移過(guò)程，從現(xiàn)有工資支付系統(tǒng)轉(zhuǎn)移到我們?cè)O(shè)計(jì)的工資支付系統(tǒng)，滿足不減少任何人工資的條件，盡可能減少教師的抱怨程度。給定的條件和原則分別有四個(gè)：
條件一：教師由四種級(jí)別，由低到高依次為：講師、助理教授、副教授和教授。
條件二：具有博士學(xué)位的教師受聘為助理教授。正在攻讀博士學(xué)位的教師受聘為將士，當(dāng)他們獲得博士學(xué)位后自動(dòng)晉升為助理教授。
條件三：當(dāng)了七年或七年以上的副教授可以申請(qǐng)晉升為教授。晉升的決定由教務(wù)長(zhǎng)根據(jù)一個(gè)教師委員會(huì)的建議做出。
條件四：就今年而言，沒(méi)有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的講師的起點(diǎn)工資是27000美元，助理教授的起點(diǎn)工資是32000美元。教師在受聘時(shí)可以轉(zhuǎn)過(guò)在其他院校具有最多不超過(guò)七年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的正式證明。
原則一：在有錢可漲工資的任何一年，全體教師都應(yīng)漲工資。
原則二：晉升時(shí)教師應(yīng)得到相當(dāng)大的工資漲幅。在最短可能時(shí)間內(nèi)得到晉升的教師所漲的工資大體上等于正常情況（沒(méi)晉升）時(shí)七年所漲的工資。
原則三：及時(shí)（即任職七年或八年后）晉升并任職25年或25年以上的教師在退休時(shí)的工資大體上是取得博士學(xué)位開始工作時(shí)工資的兩倍，即64000美元。
原則四：同樣職稱但具有更多經(jīng)驗(yàn)的教師應(yīng)比經(jīng)驗(yàn)較少的教師工資高一點(diǎn)。但多一年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)取得的經(jīng)濟(jì)效益應(yīng)隨年數(shù)增大而消失。換言之，若兩位教師職稱相同，隨時(shí)間的推移他們的工資應(yīng)趨于接近。
(在以后的論述中，我們不再給出每個(gè)條件或原則的具體內(nèi)容。)我們認(rèn)為原工資支付系統(tǒng)導(dǎo)致抱怨主要來(lái)自兩個(gè)方面：
1.職稱與工齡相同的教師的工資相差太大，則工資低的人會(huì)抱怨。2.能力高、貢獻(xiàn)大的人希望得到更高的收入，否則則會(huì)產(chǎn)生抱怨。由于已知數(shù)據(jù)繁多，且數(shù)據(jù)之間聯(lián)系不明顯。我們考慮把總工資S分為由不同因素決定的三部分：
（1）級(jí)別工資W：由級(jí)別（職稱）與工齡決定。級(jí)別越高，工齡越長(zhǎng)，則級(jí)別工資越高。
（2）能力獎(jiǎng)金A：由能力和貢獻(xiàn)決定。能力越高，貢獻(xiàn)越大，則能力獎(jiǎng)金越高。
（3）生活津貼L：由生活指數(shù)決定。隨著生活指數(shù)的增長(zhǎng)，生活津貼也增長(zhǎng)。
則總工資S=W+A+L應(yīng)滿足原則一。
對(duì)于級(jí)別工資W，可知同級(jí)別、同工齡的教師其級(jí)別工資應(yīng)相同，其增長(zhǎng)應(yīng)服從給定的條件和原則，可考慮用級(jí)別工資關(guān)于工齡的函數(shù)來(lái)定量描述。對(duì)于能力獎(jiǎng)金A，僅從條件和原則中無(wú)法得出，需要由已知數(shù)據(jù)給出定量的描述。但已知數(shù)據(jù)存在其不合理性（由題意知），故可用一修正值對(duì)其進(jìn)行修正。對(duì)于生活津貼L,考慮生活指數(shù)時(shí)，將今后每年的生活指數(shù)與今年作比較，只考慮生活指數(shù)增長(zhǎng)帶來(lái)的影響。在這三部分工資中，級(jí)別工資應(yīng)為基本工資。對(duì)三部分工資分別考慮，建立模型。
3.模型假設(shè)
1.經(jīng)驗(yàn)的豐富由給定的工齡長(zhǎng)短決定。2.級(jí)別不同，相同的工齡的重要性不同。但以前的級(jí)別工齡僅由表中數(shù)據(jù)無(wú)法判斷，則以前的
工齡同等看待，不再區(qū)分。而今后的工齡應(yīng)分別對(duì)待。3.級(jí)別越高，應(yīng)受的優(yōu)待越多。
4.正常晉升，即各級(jí)別的工齡應(yīng)大于一最小值，即各級(jí)別的最小工齡。5.在過(guò)渡期，教師的晉升均為正常晉升，不存在破格提拔。
4.符號(hào)說(shuō)明
S 工資（單位：美元）
Soij?t?為在第t年，在級(jí)別i，教師j應(yīng)得的標(biāo)準(zhǔn)工資，j=1,2,?204 Wi 級(jí)別i的級(jí)別工資,i =1,2,3,4 Aj 教師j的能力獎(jiǎng)金, j=1,2,?204 L 生活津貼
fi?t? 級(jí)別工資Wi關(guān)于工齡t的函數(shù)
t 工齡
Tio 正常晉升時(shí)各級(jí)別的最小工齡。aj 教師j的能力系數(shù) wj 教師j的能力修正系數(shù)
?lj?t? 教師j第t年所得工資與標(biāo)準(zhǔn)工資的差值
g?t? 第t年工資系統(tǒng)與標(biāo)準(zhǔn)工資系統(tǒng)的距離
N 過(guò)渡年限
? 過(guò)渡成功率
perj 教師j所占一年總工資的工資百分比
5.模型的建立與求解
i =1,2,3,4
由于職稱分了4個(gè)等級(jí)，對(duì)于此數(shù)據(jù)的處理，我們也要對(duì)4個(gè)等級(jí)分別用最小二乘法擬合其工資曲線。擬合曲線圖如下:
但我們發(fā)現(xiàn)此擬合的曲線與題目要求的有很大的不符，因此我們認(rèn)為原工資體系在公平合理性方面過(guò)于脆弱，不能從此數(shù)據(jù)中得到足夠的信息量。因此我們從另一方面著手，先根據(jù)題目的要求構(gòu)造出合理的工資體系，在反過(guò)頭來(lái)用數(shù)據(jù)檢驗(yàn)我們的工資體系。
㈠級(jí)別工資 W
根據(jù)條件一，對(duì)四個(gè)級(jí)別由低到高分別為第i級(jí)i=1,2,3,4.設(shè)各級(jí)的級(jí)別工資Wi關(guān)于工齡t的函數(shù)分別為,根據(jù)前面的條件和原則來(lái)確定。確定方法如下： 1.原則一說(shuō)明fi?t?為不減函數(shù)。
2.條件四說(shuō)明講師和助理教授的級(jí)別工資的起點(diǎn)工資分別為27000、32000.且當(dāng)講師自動(dòng)晉升為助理教授時(shí)，W即增為32000.3.根據(jù)條件二和條件三，不妨設(shè)正常晉升時(shí)博士由講師到畢業(yè)自動(dòng)升成助理教授至少為3年；由助理教授升到副教授至少為7年；由副教授升到教授至少為7年。
4.原則二理解為：從級(jí)別i升到級(jí)別i?1(i=2,3)時(shí)增加的級(jí)別工資為在級(jí)別i七年所增加的工資總和。由講師到助理教授增加的級(jí)別工資為在講師級(jí)別3年所增加的工資總和。
5.原則四說(shuō)明隨著t的增長(zhǎng)，同級(jí)別的Wi的差異趨近于0，即存在Wi的上????常數(shù)Ki 限Ki使fi?t??t?6.原則三理解為：及時(shí)（即任職七年或八年后）晉升并任職25年或25年以上的教師一般級(jí)別應(yīng)為教授，在退休時(shí)的工資為64000美元。即教授的級(jí)別工資的上限k4為64000美元。
由此我們?cè)O(shè)fi?ti??xi1?mii?t?Tio??a其中：
ixi為級(jí)別i的教師的Wi增長(zhǎng)工資的上限，即在級(jí)別i工作若干年增長(zhǎng)值???Wi?t???xi
?i為級(jí)別i的起點(diǎn)工資，且a1=27000 a2=32000 Ti0為正常晉升時(shí)各級(jí)別的最小工齡。T10=0, T20=3,T30=10, T40=17 t1>T10，t2>T20，t3>T30，t4> T40 則(ti-Ti0)表示在級(jí)別i的工作時(shí)間。
mi為常數(shù)，控制增長(zhǎng)幅度。
mi取值規(guī)則為使工齡增長(zhǎng)到一定年限后，工齡t對(duì)w的影響盡可能小。不妨設(shè)m1?m2?m3?m4?m,滿足m30?m31??,ε為一極小數(shù)，我們?nèi)ˇ?0.001，搜索取滿足此不等式的m的最大值。
因?yàn)閙越大，則指數(shù)曲線越平緩，不會(huì)出現(xiàn)陡升。在ε=0.001時(shí)，搜索求得m1?m2?m3?m4?0.85 我們認(rèn)為各級(jí)別工資若干年增長(zhǎng)極限值xi不同。設(shè)各級(jí)別工資若干年增長(zhǎng)極限值xi之比分別為一常數(shù)ci，即
xi?1?ci ?ci?1?對(duì)ci的確定如下； xiⅠ 對(duì)原工資數(shù)據(jù)按不同級(jí)別分別進(jìn)行擬合。
Ⅱ 求出級(jí)別i的教師工資的標(biāo)準(zhǔn)差?i,得到標(biāo)準(zhǔn)差之比。
?4???1.275 4?1.125 4?1.546 ?3?3?3Ⅲ 原工資的標(biāo)準(zhǔn)差?i之比反映了各級(jí)別工資若干年增長(zhǎng)極限值xi之比，設(shè)為正比關(guān)系，則ci?xi?1??ci?1 c為比例系數(shù)。xi?i由此可得以下等式：
2x11?m3?32000?27000?5000
2x21?m7?2x31?m7?x41?m25?3?7?7?32000 ????????xi?1??ci?1 xi?i?3??2?2x2?1?m7?,?4??3?2?3?1?m7? 其中已知m?0.85
?4???1.275 4?1.125 4?1.546 ?3?3?3求解得：：c=0.91 x1=6478 x2=9116 x3=9333 x4=10828
a1=27000 a2=32000 a3=44387 a4=57068
m=0.85 T10=0 T20=3 T30=10 T40=17
得到正常情況（t1>T10，t2>T20，t3>T30，t4> T40）下Wi關(guān)于工齡t的函數(shù).作出正常情況下的函數(shù)圖如圖一所示：
特殊情況（t1 認(rèn)為工齡不夠的教師的級(jí)別工資W為該級(jí)的起點(diǎn)工資ai ,其級(jí)別工齡補(bǔ)足為該級(jí)別的工齡最小值。 即在ti?Ti0時(shí)，令ti?Ti0 fi?ti???i 注：函數(shù)中m的指數(shù)應(yīng)該為其在該級(jí)別i上的級(jí)別工齡，故工齡不夠的教師今后的工齡在最小工齡基礎(chǔ)上增加。作出函數(shù)圖如圖二所示： 由此，給定教師的級(jí)別i、工齡t，即可確定他應(yīng)得到的標(biāo)準(zhǔn)級(jí)別工資W0i ㈡能力獎(jiǎng)金A 能力是一個(gè)比較抽象的概念，要給出定量的描述，用獎(jiǎng)金的多少來(lái)反應(yīng)能力的高低。 我們認(rèn)為原工資系統(tǒng)在一定程度上反映了教師的能力的高低，體現(xiàn)在同級(jí)別、同工齡的不同工資S上。定義能力系數(shù)?j：教師j原工資與他應(yīng)得標(biāo)準(zhǔn)級(jí)別工資之差與標(biāo)準(zhǔn)級(jí)別工資之比。 ?j?Sji?Wi0Wi0 但原工資系統(tǒng)存在不合理性（由題意給出），未能公正的體現(xiàn)教師的能力水平，即有人的能力獎(jiǎng)金A高于他應(yīng)得的，而有人的能力獎(jiǎng)金A低于他應(yīng)得的，導(dǎo)致教師的抱怨。為此我們規(guī)定一個(gè)修正系數(shù)?j,表明原工資系統(tǒng)體現(xiàn)的能力水平的可信程度，即原能力獎(jiǎng)金偏高還是偏低及偏差的大小。 ωj=1，表明教師j原工資準(zhǔn)確的反映了其能力。 ωj<1, 表明教師j原能力獎(jiǎng)金偏高，即應(yīng)降低其能力獎(jiǎng)金。ωj>1, 表明教師j原能力獎(jiǎng)金偏低，即應(yīng)增高其能力獎(jiǎng)金。ωj越大，則原工資所體現(xiàn)的能力水平的真實(shí)性越高。ωj的確定 ωj在實(shí)際中應(yīng)由教師委員會(huì)進(jìn)行評(píng)定。在模型中，我們無(wú)法從已知中獲得，因此采取仿真模擬，隨機(jī)產(chǎn)生一組數(shù)據(jù)。 1.我們認(rèn)為原工資系統(tǒng)在總體上反映出的能力水平應(yīng)是比較合理的，只是反映個(gè)人水平時(shí)有偏高偏低，偏差由大有小。且認(rèn)為偏差很大的情況發(fā)生的幾率很小，即認(rèn)為絕大多數(shù)偏差集中在一定范圍內(nèi)。 2.我們?cè)O(shè)ωj服從正態(tài)分布，其均值μ為1，ωj在1附近波動(dòng)，標(biāo)準(zhǔn)差σ由偏差集中程度決定。即滿足ωj出現(xiàn)在一個(gè)置信區(qū)間內(nèi)的概率不小于p。變動(dòng)p及置信區(qū)間的位置，可得到不同的標(biāo)準(zhǔn)差σ，從而產(chǎn)生不同組的ωj 修正后的能力系數(shù)與其應(yīng)得的標(biāo)準(zhǔn)級(jí)別工資之積即為標(biāo)準(zhǔn)能力獎(jiǎng)金。由此得到教師j的標(biāo)準(zhǔn)能力獎(jiǎng)金Aj0?Wi0??j??j?Wi0?㈢不考慮生活指數(shù)時(shí)的工資系統(tǒng)S Sji?Wi0Wi0??j 不考慮生活指數(shù)影響時(shí)，在級(jí)別i，教師j的標(biāo)準(zhǔn)工資Sij0?t??Wi0?t??Aj0?t? 在函數(shù)圖上表示為教師j的級(jí)別工資函數(shù)向上或向下平移一段距離Aj0，Aj0>0時(shí)，向上平移，表明教師j的能力高，因而能力獎(jiǎng)金高于一般水平（用0表示）； Aj0<0時(shí)，向下平移，表明教師j的能力低，因而能力獎(jiǎng)金低于一般水平； Aj0=0時(shí)，不平移，表明教師j的能力一般，因而能力獎(jiǎng)金為0； 教師j的標(biāo)準(zhǔn)工資函數(shù)圖如圖三所示： ㈣ 不考慮生活指數(shù)時(shí)的過(guò)渡計(jì)劃 1.未晉升的情況 得到教師j的標(biāo)準(zhǔn)工資后，其原工資與標(biāo)準(zhǔn)工資相比較，若相同則可直接按其級(jí)別、工齡、能力由Sij0?t??Wi0?t??Aj0?t?得到其應(yīng)得的工資，即對(duì)他不存在過(guò)渡期。若不同，則按偏高和偏低分兩種情況討論： ⑴ 工資Sij高于標(biāo)準(zhǔn)工資S0ij 認(rèn)為他所得工資過(guò)高，本應(yīng)降低到標(biāo)準(zhǔn)工資，但由已知“不減少任何人的工資”的要求，令他所得工資按原工資不變，直到某年其應(yīng)得標(biāo)準(zhǔn)工資等于原工資,然后按Sij0?t??Wi0?t??Aj0?t?增加。在函數(shù)圖上表示為：作直線S?Sij與標(biāo)準(zhǔn)工資函數(shù)曲線S?f0ij?t?相交.如圖所示： 用?lj?t?表示教師j第t年所得工資與標(biāo)準(zhǔn)工資的差值，則今年?lj?t0??Sij?S0ij?t0?, 其中t0為今年的級(jí)別工齡 從今年起，?lj?t?遞推公式為?lj?t?1???lj?t???S0ij?t?1?，其中?S0ij?t?為第t年標(biāo)準(zhǔn)工資的增長(zhǎng)值。由于?lj?t?>0,故差值逐年減少，直到Sij與其應(yīng)得標(biāo)準(zhǔn)工資相同為止。 ⑵ 工資Sij低于標(biāo)準(zhǔn)工資S0ij 因?yàn)樵べY未給足其應(yīng)得工資，應(yīng)補(bǔ)償其損失，但為保證平穩(wěn)過(guò)渡，不能一次補(bǔ)足，應(yīng)逐年補(bǔ)足。 規(guī)定一個(gè)補(bǔ)償值dj?t?表示第t年給教師j的超出標(biāo)準(zhǔn)工資S0ij?t?的那部分工資。 則第t年增長(zhǎng)的工資包括兩部分：補(bǔ)償部分與按規(guī)定增長(zhǎng)部分。即?Sij?t??dj?t???S0ij?t? 我們規(guī)定dj?t???lj?t???l??jt?q?t?其中，q?t?為第t年可用于補(bǔ)償?shù)目偨痤~，是由學(xué)校教師委員會(huì)決定的常數(shù)，每年變化。我們?cè)诜抡嬷幸?guī)定q?t0?等于今年若要一次補(bǔ)足所應(yīng)補(bǔ)償?shù)目偨痤~的k倍，k為今年補(bǔ)償?shù)谋壤?。同時(shí)設(shè)q(t+1)= q(t)*(1+a),a為一比例因子，由人為給定。 ?lj?t?為教師j第t年所得工資與標(biāo)準(zhǔn)工資的差值。則今年?lj?t0??Sij?S0ij?t0? 從今年起，?lj?t?的遞推公式為?lj?t?1???lj?t??dj?t?1?，由于?lj?t?<0,故在未補(bǔ)償清之前，差值的絕對(duì)值逐年減少，直到Sij與其應(yīng)得標(biāo)準(zhǔn)工資相同為止。在函數(shù)圖上表示為： 原則上保證與不晉升時(shí)的處理方法相同，只是增加一晉升工資。⑴ 若教師j在第t1年按工齡正常晉升，則按正常增Sij?t?1??Si?1,j?t1?1???Si?1,i，?Si?1,i為從級(jí)別i?1升到級(jí)別i應(yīng)增加的工資。 ⑵ 根據(jù)其級(jí)別、工齡、能力確定其第t1年的標(biāo)準(zhǔn)工資S0ij?t1? ⑶ 比較Sij?t1?、S0ij?t1?的大小 若相同則可直接支付其標(biāo)準(zhǔn)工資，認(rèn)為已過(guò)渡到標(biāo)準(zhǔn)工資。 若Sij?t1?>S0ij?t1?,根據(jù)上面1（1），仍維持其現(xiàn)有工資Sij?t1?不變，直到某年其應(yīng)得標(biāo)準(zhǔn)工資等于現(xiàn)有工資。 若Sij?t1? ●在得到各種情況下的Sij?t?后，定義各教師的工資百分比perj?Sij?t??100% ?S??ijtj?1204則在確定每年的工資總額S后，即由perj?S得到實(shí)際每年應(yīng)發(fā)工資。3.過(guò)渡年限的確定 為定量描述過(guò)渡是否完成，我們定義一個(gè)判別指標(biāo)：標(biāo)準(zhǔn)偏差g?t? g?t????lj?t?j?12042240表示第t年工資系統(tǒng)與標(biāo)準(zhǔn)工資系統(tǒng)的差距。 我們按照前面的過(guò)渡原則，給定參數(shù)值模擬未來(lái)若干年內(nèi)工資的增長(zhǎng)情況，求得每一年的距離值。給一極限參數(shù)β，則當(dāng)g(t)取小于β的最小值時(shí)，過(guò)渡完成，其對(duì)應(yīng)所用時(shí)間即為過(guò)渡年限N。 定義過(guò)渡成功率ρ判別過(guò)渡是否成功，ρ=M/204*100%，M為滿足?lj?t??500的人數(shù)。 我們令極限參數(shù)β=500，今年補(bǔ)償?shù)谋壤齥=0.2，補(bǔ)償金增長(zhǎng)的比例因子a=0.1，確定能力修正系數(shù)的置信區(qū)間?。?.5，1.5），置信概率p=0.98，隨機(jī)產(chǎn)生100組能力修正系數(shù)?j進(jìn)行仿真模擬（仿真過(guò)程中?j的產(chǎn)生見前面㈡能力獎(jiǎng)金中的敘述），得到在N取5時(shí),標(biāo)準(zhǔn)偏差g(t)達(dá)最小值391美元，過(guò)渡成功率ρ=90.8 %。故認(rèn)為在此時(shí)的參數(shù)條件下，過(guò)渡年限為5年。此時(shí)得到過(guò)渡期5年內(nèi)的工資支付情況，具體數(shù)據(jù)見附錄。 下面是教師j所得工資與標(biāo)準(zhǔn)工資的差值?lj?t?的分布圖。為進(jìn)行比較，分別給出今年和第n年的?lj?t?分布圖： 原工資偏差分布圖 過(guò)渡完成后的工資偏差分布圖 4.工資支付系統(tǒng) 支付工資的前提條件是學(xué)校教師委員會(huì)對(duì)教師進(jìn)行能力評(píng)定，給出能力修正系數(shù)?j及晉升人員名單（各教師的級(jí)別i）。 Ⅰ 在過(guò)渡期的任一年，在確定可用于發(fā)工資的總額后，由教師j的級(jí)別i、在該級(jí)別的工齡ti、其能力修正系數(shù)?j及其前一年的工資S，按過(guò)渡計(jì)劃由我們的程序進(jìn)行判斷計(jì)算，得到該年應(yīng)發(fā)的工資。Ⅱ 在過(guò)渡完成后，我們認(rèn)為已過(guò)渡到標(biāo)準(zhǔn)工資系統(tǒng)S0中，則按標(biāo)準(zhǔn)工資系統(tǒng)Sij0?t??Wio?t??Aj0?t?支付工資S0ij?ti?。 Ⅲ 對(duì)于模型中的若干參數(shù)，我們給出建議值，但學(xué)校隨時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況修正。對(duì)正常晉升時(shí)各級(jí)別的最小工齡Ti0，學(xué)校可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行修正。當(dāng)資金充足、要求過(guò)渡年限短時(shí)，可適當(dāng)增大第一年補(bǔ)償?shù)谋壤齥和補(bǔ)償金增長(zhǎng)的比例因子a.（關(guān)于參數(shù)的影響見模型的進(jìn)一步討論） ㈤考慮生活指數(shù)λ時(shí)的工資系統(tǒng)S 考慮生活指數(shù)λ時(shí)，將今后每年的生活指數(shù)λ與今年的作比較，只需考慮生活指數(shù)增長(zhǎng)帶來(lái)的影響。設(shè)第n年的生活指數(shù)λn為今年的（1+b）倍，則第n年的生活津貼應(yīng)增長(zhǎng)其級(jí)別工資的起點(diǎn)工資?i的b倍，即?Ln?b??i 考慮生活指數(shù)λ時(shí)的工資Sij0?Wi0?Aj0??Ln 考慮生活指數(shù)λ時(shí)的工資支付方法不變。 6.模型的進(jìn)一步討論 我們知道，過(guò)渡期的長(zhǎng)短主要取決于補(bǔ)償資金的多少，即資金越多，過(guò)渡期越短，補(bǔ)償資金是a與k的增函數(shù)，因此，a,k越大，則過(guò)渡期越短。我們分別對(duì)a=0.1, 0.2, 0.3, 0.4以及k=0.1, 0.2, 0.3, 0.4的情形進(jìn)行了模擬，發(fā)現(xiàn)成功率受它們的影響如下圖所示： 由上圖可有以下結(jié)論： 一：成功率隨補(bǔ)償資金的增加而減小。二：成功率隨過(guò)渡期的減短而增加。 原因：由于過(guò)渡期太短使部分教師的工資來(lái)不及過(guò)渡到標(biāo)準(zhǔn)工資體系中，因此成功率下降。但是，過(guò)渡期太長(zhǎng)也不是最優(yōu)，因?yàn)檫@意味著教師的工資將有更多的時(shí)間在不合理的工資體系中。我們的目標(biāo)是花最短的時(shí)間以較高的成功率過(guò)渡到標(biāo)準(zhǔn)工資體系中。因此，過(guò)渡期有個(gè)較優(yōu)解?？梢园凑赵悍降囊馑歼M(jìn)行調(diào)整。 7.模型的優(yōu)缺點(diǎn) ⒈ 職稱與工齡相同的教師的工資相差太大，則工資低的人會(huì)抱怨。⒉ 能力高、貢獻(xiàn)大的人希望得到更高的收入，否則則會(huì)產(chǎn)生抱怨。 為減少抱怨，我們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)公平合理的工資支付系統(tǒng)，反映給定的條件和準(zhǔn)則，并設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)移過(guò)程，從現(xiàn)有工資支付系統(tǒng)轉(zhuǎn)移到我們?cè)O(shè)計(jì)的工資支付系統(tǒng)，不減少任何人工資，盡可能減少教師的抱怨程度。 我們認(rèn)為㈢工資高低由三個(gè)主要因素決定：級(jí)別、能力、生活指數(shù)。㈡級(jí)別越高，應(yīng)受的優(yōu)待越多。㈢在過(guò)渡期，教師的晉升均為正常晉升，不存在破格提拔。本模型的優(yōu)點(diǎn)是： Ⅰ 建立一個(gè)“分割”模型，將工資分為級(jí)別工資、能力獎(jiǎng)金、生活津貼三部分。其優(yōu)點(diǎn)是各部分相對(duì)獨(dú)立，處理方便。 Ⅱ 我們給出的標(biāo)準(zhǔn)工資函數(shù)是建立在給定原則的基礎(chǔ)上，盡可能做到全面合理。Ⅲ 在過(guò)渡計(jì)劃中，為減少抱怨，我們從總體利益出發(fā)，維持工資偏高者的現(xiàn)有工資，逐步補(bǔ)償工資偏低者的現(xiàn)有工資，使現(xiàn)有工資系統(tǒng)穩(wěn)步過(guò)渡到標(biāo)準(zhǔn)工資系統(tǒng)。在過(guò)渡中我們考慮了晉升等特殊情況，使模型適應(yīng)性較強(qiáng)。 Ⅳ 我們按“分餅”原則，由個(gè)人工資占工資總額的百分比支付工資，其優(yōu)點(diǎn)是不受每年變化的資金總額的影響。 Ⅴ 在模型中，通過(guò)對(duì)各影響參數(shù)的變動(dòng)討論，分析利弊，得出較佳的參數(shù)值供學(xué)校參考，其優(yōu)點(diǎn)是機(jī)動(dòng)靈活，可隨時(shí)隨實(shí)際情況變化。 本模型的缺點(diǎn)是在過(guò)渡期，工資偏高者的工資未增長(zhǎng)，未滿足原則一（在有錢可漲工資的任何一年，全體教師都應(yīng)漲工資）。但考慮到其所得工資本來(lái)就偏高，不合理，故不予增長(zhǎng)。 在我們建議的參數(shù)取值下，按我們的模型模擬得出過(guò)渡期為5年，過(guò)渡成功率為90.8%。綜合考慮較短的過(guò)渡期和較高的成功率，認(rèn)為此結(jié)果比較合理。 8.參考文獻(xiàn) [1]韓中庚.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽·獲獎(jiǎng)?wù)撐木x與點(diǎn)評(píng).北京：科學(xué)出版社，2007.[2]謝金星，薛毅.優(yōu)化建模與LINDO/LINGO軟件.北京：清華大學(xué)出版社.2006.[3]Winston,W.L.運(yùn)籌學(xué)·應(yīng)用范例與解法.北京：清華大學(xué)出版社.2006.9.附錄 1.0e+005 * 0.5400 0.5400 0.5648 0.5933 0.6867 0.7168 0.4300 0.4316 0.4337 0.4360 0.4384 0.4408 0.3907 0.3907 0.3907 0.3907 0.3907 0.3930 0.5390 0.5390 0.5672 0.5997 0.6339 0.6681 0.4421 0.4630 0.4920 0.5252 0.5601 0.5953 0.3754 0.3754 0.3754 0.3754 0.3787 0.3821 0.4884 0.4957 0.5062 0.5183 0.5311 0.5439 0.3284 0.3348 0.3432 0.3527 0.3626 0.3727 0.4998 0.5192 0.5453 0.5748 0.6693 0.7007 0.4255 0.4255 0.4301 0.4354 0.4410 0.4466 0.4265 0.4340 0.4428 0.4523 0.4622 0.4726 0.6009 0.6126 0.6311 0.6529 0.6758 0.6986 0.3800 0.3800 0.3800 0.3800 0.3800 0.3800 0.3000 0.3000 0.3198 0.3427 0.3668 0.3909 0.6058 0.6058 0.6058 0.6058 0.6058 0.6058 0.4456 0.4460 0.4465 0.4471 0.4477 0.4483 0.3089 0.3765 0.3984 0.4241 0.5132 0.5400 0.4635 0.4635 0.4635 0.4635 0.4635 0.4681 0.5098 0.5122 0.5160 0.5204 0.5251 0.5297 0.4800 0.4811 0.4827 0.4845 0.4863 0.4882 0.3250 0.3368 0.3553 0.3770 0.3999 0.4226 0.3846 0.3952 0.4726 0.5008 0.5938 0.6235 0.5350 0.5424 0.5530 0.5652 0.5781 0.5910 0.4249 0.4326 0.4403 0.4481 0.4563 0.4650 0.4389 0.4389 0.4389 0.4447 0.4507 0.4569 0.3533 0.3632 0.3788 0.4591 0.5478 0.5743 0.4115 0.4149 0.4202 0.4263 0.4328 0.4392 0.3404 0.3484 0.3560 0.3636 0.3714 0.3800 0.4894 0.5056 0.5290 0.5562 0.5848 0.6134 0.3013 0.3013 0.3752 0.4013 0.4907 0.5181 0.3533 0.3633 0.3790 0.4593 0.5481 0.5747 0.3594 0.3594 0.3837 0.4116 0.5045 0.5339 0.5729 0.5729 0.6019 0.6350 0.6698 0.7049 0.3699 0.3752 0.3828 0.3915 0.4007 0.4099 0.6058 0.6058 0.6162 0.6283 0.6409 0.6536 0.4893 0.4922 0.4967 0.5019 0.5074 0.5129 0.5796 0.5960 0.6217 0.6520 0.6839 0.7155 0.5221 0.5221 0.5221 0.5221 0.5229 0.5238 0.3926 0.3946 0.3976 0.4013 0.4051 0.4089 0.4367 0.4367 0.4367 0.4367 0.4415 0.4463 0.4550 0.4550 0.4685 0.4843 0.5010 0.5175 0.5226 0.5226 0.5464 0.5740 0.6664 0.6954 0.5717 0.5717 0.5945 0.6211 0.7126 0.7405 0.3696 0.3726 0.3762 0.3802 0.3843 0.3886 0.3754 0.3754 0.3754 0.3754 0.3766 0.3779 0.5897 0.6070 0.6334 0.6643 0.6969 0.7292 0.4997 0.5178 0.5448 0.5763 0.6094 0.6424 0.6274 0.6338 0.6436 0.6552 0.6673 0.6794 0.5206 0.5206 0.5206 0.5206 0.5206 0.5206 0.2650 0.2650 0.2740 0.2843 0.2951 0.3060 0.3313 0.3313 0.3479 0.4292 0.5189 0.5465 0.5975 0.6038 0.6090 0.6134 0.6181 0.6236 0.3795 0.3966 0.4210 0.4490 0.5420 0.5716 0.4583 0.4750 0.4974 0.5225 0.5490 0.5759 0.3527 0.3527 0.3527 0.3527 0.4496 0.4841 0.4304 0.4304 0.4551 0.4834 0.5767 0.6067 0.5976 0.6078 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