第一篇：“愿望、謊言與夢(mèng)想”：數(shù)學(xué)課堂里的詩(shī)歌寫(xiě)作

愿望、謊言與夢(mèng)想”：數(shù)學(xué)課堂里的詩(shī)歌寫(xiě)作

自我收到Koch（1970）的禮物------詩(shī)集《愿望、謊言與夢(mèng)想》已經(jīng)十余年了。在那本書(shū)里，Koch，一個(gè)著名的美國(guó)詩(shī)人，描述了他在曼哈頓小學(xué)給不同年齡、社會(huì)經(jīng)濟(jì)和語(yǔ)言背景的孩子教學(xué)詩(shī)歌的經(jīng)歷。

為“給予他們觀念，鼓舞他們，（并）使他們想寫(xiě)作”（P.10），在為他們讀了一些詩(shī)后，Koch鼓勵(lì)他們用詩(shī)歌表達(dá)他們自己的思想和感情。圍繞一個(gè)簡(jiǎn)單的主題，他組織每一節(jié)課：某一天孩子們會(huì)寫(xiě)一首充滿愿望的詩(shī)（我希望我??），另一天創(chuàng)作一組謊言，第三天寫(xiě)一首有關(guān)夢(mèng)想的詩(shī)（我夢(mèng)想??），等等。

Koch的《愿望、謊言與夢(mèng)想》是一本詩(shī)歌教育的先鋒之作。他的課題是1968年進(jìn)行的，得到國(guó)際藝術(shù)基金的資助，這是美國(guó)聯(lián)邦政府的一個(gè)獨(dú)立機(jī)構(gòu)，始建于1965年。1969年，也就是Koch進(jìn)行了他的教學(xué)實(shí)驗(yàn)一年后，這個(gè)機(jī)構(gòu)啟動(dòng)了一個(gè)被稱為校園藝術(shù)的項(xiàng)目。在這個(gè)項(xiàng)目中，遍及全國(guó)的詩(shī)人、演員、音樂(lè)家、藝術(shù)家和舞蹈家俸祿在課堂上教學(xué)。在這期間提供的政治氣候，Koch的主要意圖是民主的詩(shī)歌和詩(shī)歌寫(xiě)作就不足為奇了，擊敗了詩(shī)對(duì)于孩子們精英的偏僻的假定之說(shuō)。Koch讀給孩子們的詩(shī)是他們?cè)妼?xiě)作活動(dòng)的完整部分，而不是對(duì)被描述、分析、欣賞的簡(jiǎn)單東西的寫(xiě)作，他教詩(shī)的目的是為所有孩子提供機(jī)會(huì)，甚至是所謂的“不說(shuō)英語(yǔ)的孩子們”，“用堅(jiān)強(qiáng)的新奇的美麗的方式看世界”。

興奮于Koch喚醒的孩子們對(duì)詩(shī)的感受力的方式，并且被孩子們創(chuàng)作的詩(shī)所觸動(dòng)，我不能自已。但當(dāng)我在他的課題中讀到?jīng)]有得到證明的其中一個(gè)觀念時(shí)，我失望了。這個(gè)觀念是關(guān)于數(shù)學(xué)的詩(shī)。詩(shī)人坦承的與孩子們學(xué)習(xí)一首關(guān)于數(shù)學(xué)的詩(shī)的“失敗”，長(zhǎng)久在回蕩在我的腦海里。

Koch是一個(gè)成功的深受喜愛(ài)的教師。在開(kāi)始這個(gè)課題之前，他已經(jīng)在哥倫比亞大學(xué)教了大約十年的寫(xiě)作與詩(shī)歌課程。為什么孩子們寫(xiě)作關(guān)于數(shù)學(xué)的有趣的詩(shī)失敗了？為什么如此多才的詩(shī)人和教師在那個(gè)領(lǐng)域里鼓舞孩子們但卻失敗了？也許Koch并不熟悉世界和數(shù)學(xué)，但那是一個(gè)太容易的答復(fù)（但這個(gè)回答有些勉強(qiáng)），另一個(gè)原因可能是使英語(yǔ)語(yǔ)言的詩(shī)化使用與數(shù)學(xué)內(nèi)容的結(jié)合所產(chǎn)生的困難要求，特別是那些非英語(yǔ)為主要語(yǔ)言的孩子。

在這篇文章里，我討論一些來(lái)自于一個(gè)課題的詩(shī)，這個(gè)課題從Koch的詩(shī)歌教學(xué)的觀念得到靈感，試圖重新考量他的數(shù)學(xué)與詩(shī)的結(jié)論。參與這個(gè)課題的四個(gè)班級(jí)，一個(gè)三年級(jí)，兩個(gè)四年級(jí)，一個(gè)五年級(jí)（8-10歲），來(lái)自希臘兩所近郊的小學(xué)。所有參與這個(gè)課題的班級(jí)都有一定數(shù)學(xué)的具有阿爾巴尼亞血統(tǒng)的學(xué)生，他們有不同的用希臘語(yǔ)言------授課語(yǔ)言交流的能力和在數(shù)學(xué)課堂上參與的不同水平。這個(gè)課題的主要目的是把詩(shī)歌寫(xiě)作向數(shù)學(xué)拉近一些，追隨著寫(xiě)作陳述和語(yǔ)言結(jié)構(gòu)之間的對(duì)話邏輯關(guān)系的信念。(Connolly,1989)Koch前述的在數(shù)學(xué)觀念工作上的失敗給我的思想帶來(lái)了二重性，比如：數(shù)學(xué)的世界VS情緒的世界，完全的意義和客觀公平VS解釋說(shuō)明和主觀的意義，作為語(yǔ)言的數(shù)學(xué)VS受語(yǔ)言練習(xí)束縛的數(shù)學(xué)。我對(duì)這些基于與一般信念相反，數(shù)學(xué)充滿了數(shù)值、情感、渴望的二元合成體立場(chǎng)進(jìn)行了分析。

詩(shī)與數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)課堂的成果可能

兩個(gè)相互關(guān)聯(lián)的假設(shè)。第一個(gè)假設(shè)是苦于一個(gè)廣泛的觀念，這個(gè)觀念認(rèn)為寫(xiě)作數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)意義的形式主義表示------寫(xiě)作語(yǔ)言文本是練習(xí)的一個(gè)不必要的部分是類似的。第二個(gè)假設(shè)與一個(gè)口語(yǔ)比寫(xiě)作語(yǔ)言更重要或相反的誰(shuí)先誰(shuí)后的角色爭(zhēng)論有關(guān)。如Stubbs(1980)提到，直到20世紀(jì)初，對(duì)寫(xiě)作語(yǔ)言仍有一種偏見(jiàn)，由于語(yǔ)言學(xué)沒(méi)有技術(shù)研究口頭語(yǔ)言，這種不理解達(dá)到相當(dāng)程度。在20世紀(jì)初，雖然隨著錄音技術(shù)的發(fā)展，寫(xiě)作語(yǔ)言也僅僅只是開(kāi)始被認(rèn)為是口頭語(yǔ)言的可視化作品。寫(xiě)作文本不僅僅是詞匯與語(yǔ)法規(guī)則的一種文體的表達(dá)，而且參與了意義的構(gòu)成。寫(xiě)作中，卷入交流部分的事物會(huì)加重思考過(guò)程的知覺(jué)和概念關(guān)系的理解，促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的反應(yīng)和占有，使作品結(jié)構(gòu)個(gè)人化成為可能。（Shepard,1993）那么，在知識(shí)的結(jié)構(gòu)和作品之間就存在一種對(duì)話關(guān)系，如詩(shī)人Stafford強(qiáng)調(diào)的，一個(gè)作家并不是有些思想要表達(dá)如同那些找到新的方法使得沒(méi)有開(kāi)始說(shuō)出就不思考的新事物發(fā)生。

學(xué)校數(shù)學(xué)的寫(xiě)作文本不是明顯的口語(yǔ)論文或結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)觀念的表達(dá)。數(shù)學(xué)的寫(xiě)作不需要記錄、拷貝、再生、敘述或評(píng)估數(shù)學(xué)內(nèi)容（Morgan,1993）。從事作為人類存在的基本的表象的寫(xiě)作并沒(méi)有采用我之間提到的二元的任何一元。對(duì)數(shù)學(xué)教育者而言，可能認(rèn)為課堂上研究寫(xiě)作在結(jié)構(gòu)意義上的潛力是積極的。

詩(shī)歌與數(shù)學(xué)之間，和它們?cè)趯W(xué)校課堂中的教學(xué)之間的關(guān)系，似乎取決于它們各自的認(rèn)識(shí)論。一方面，詩(shī)人和語(yǔ)言教師，會(huì)同意Keats所說(shuō)的數(shù)學(xué)已經(jīng)“通過(guò)簡(jiǎn)化棱鏡的顏色破壞了彩虹的詩(shī)意”（Thata,1981）詩(shī)歌與數(shù)學(xué)，都被認(rèn)為是高度抽象的 與確定相關(guān)的大概清楚的聽(tīng)眾。幸運(yùn)的是，這里面認(rèn)識(shí)論的證據(jù)并沒(méi)有完全分開(kāi)數(shù)學(xué)與詩(shī)歌的可能的關(guān)系。

在調(diào)用數(shù)學(xué)與詩(shī)歌的聯(lián)盟時(shí)，我應(yīng)受到取悅那些設(shè)置練習(xí)為他人服務(wù)的當(dāng)權(quán)者的危險(xiǎn)的警告。糾緾此二元論的兩支，我們可以找到支持詩(shī)一樣的數(shù)學(xué)的爭(zhēng)論。作為一種從事或滿足我們審美興趣方式的“做”數(shù)學(xué)，以及數(shù)學(xué)的詩(shī)，詩(shī)作為記憶的策略以及作為產(chǎn)生或研究數(shù)學(xué)內(nèi)容方式的詞語(yǔ)問(wèn)題，把詩(shī)歌寫(xiě)作當(dāng)作 數(shù)學(xué)交流方式和數(shù)學(xué)課堂上探索它的教育潛在價(jià)值的一種切實(shí)可行的媒介，對(duì)數(shù)學(xué)課程來(lái)說(shuō)完全是一般的比喻的思想需要和語(yǔ)言才能。

數(shù)學(xué)課堂里的詩(shī)歌寫(xiě)作

自從歐共體垮臺(tái)，希臘成為移民的目的地。即使我的數(shù)據(jù)僅涉及合法的移民，估計(jì)約有100萬(wàn)移民生活在希臘，約占這個(gè)國(guó)家人口總數(shù)的1/10，一半以上的移民是阿爾巴尼亞人。在希臘所有水平的學(xué)校，非希臘裔學(xué)生占學(xué)生總數(shù)的10%，近75%的非希臘裔學(xué)生是阿爾巴尼亞人。與那些在課堂活動(dòng)中不能流利地?cái)⑹鼋虒W(xué)語(yǔ)言的孩子中的參與者有關(guān)的一個(gè)重要的辯論是：那些不能流利地說(shuō)出教學(xué)語(yǔ)言的學(xué)生卻能參與詩(shī)歌寫(xiě)作，并且在數(shù)學(xué)課堂上更獨(dú)特。公平辯論怎樣在數(shù)學(xué)課堂上

特別是在高度地以語(yǔ)言講授為中心的希臘課堂里。我分析了阿爾巴尼亞血統(tǒng)的學(xué)生的詩(shī)，并把它們和那些確定無(wú)疑的既在教與學(xué)語(yǔ)言上非常流暢又在數(shù)學(xué)上取得很好成績(jī)的希臘學(xué)生作了比較。在我的分析里，我試圖顯示通過(guò)聽(tīng)他們?cè)跀?shù)學(xué)課堂上寫(xiě)的詩(shī)，阿爾巴尼亞血統(tǒng)的學(xué)生的表達(dá)，既挑戰(zhàn)了“教學(xué)語(yǔ)言不流暢的學(xué)生在語(yǔ)言和智力上受到限制”的假設(shè)（Setati and Adler,2000,pp.244-250），又挑戰(zhàn)了把“冗長(zhǎng)”作為成功學(xué)習(xí)成分回報(bào)的學(xué)究式實(shí)踐。

參與課題的教師驚訝地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)被引入到詩(shī)歌的領(lǐng)域，反之亦然。數(shù)學(xué)與其它學(xué)校科目之間的聯(lián)系，通過(guò)它在這些科目中的應(yīng)用或者通過(guò)正常的交叉而被理解，但是，說(shuō)數(shù)學(xué)無(wú)所不在是沒(méi)有意義的。而且，詩(shī)歌與寫(xiě)作本身在希臘初級(jí)學(xué)校也是少有的，孩子們被教以欣賞詩(shī)歌和在不同的場(chǎng)合中主要是假期慶祝會(huì)上背誦“經(jīng)典”詩(shī)歌，但并不寫(xiě)詩(shī)。教師們部分出于好奇才決定參與這個(gè)課題。

在學(xué)年之初，我和教師接觸并和他們討論工作的主要目的和細(xì)節(jié)。在教師們開(kāi)始課題期間，他們和我討論了一系列孩子們可以圍繞寫(xiě)詩(shī)的主題（比如顏色、聲音、夢(mèng)想和比擬）。我們按數(shù)學(xué)詩(shī)的同一脈胳進(jìn)行（零的概念、算術(shù)運(yùn)算、幾何圖形和立體）。為幫助孩子們，我們決定遵循Koch的建議，每一行運(yùn)用固定的套語(yǔ)。比如，“如果我是??我會(huì)??”或者“一個(gè)??像一個(gè)??”。

我也曾翻譯Koch的《愿望、謊言與夢(mèng)想》（1970）和《玫瑰，你為什么那樣紅》（1973）中引用的幾首兒童詩(shī)。我們決定用若干這樣的詩(shī)，在適合的地方激發(fā)兒童的動(dòng)機(jī)，并提供給他們最終幫助他們用詩(shī)表達(dá)自己的形象。在開(kāi)始階段，我非正式地觀看課堂是為了了解教室環(huán)境中的教師與學(xué)生。語(yǔ)言和數(shù)學(xué)課我都參與了。我們以合寫(xiě)詩(shī)歌開(kāi)始。每個(gè)孩子按確定的規(guī)則貢獻(xiàn)一行（如，每一行以“我希望”開(kāi)始，或者每行由給某人一條建議組成）。如Koch（1970）建議，合寫(xiě)詩(shī)歌，一種古老的詩(shī)歌寫(xiě)作練習(xí)，作為最早的活動(dòng)作用是很好的。由于它緩解了學(xué)生開(kāi)始時(shí)的困窘與猶豫。無(wú)論何地，只要主題是適當(dāng)?shù)?，我們就?huì)給學(xué)生伴以視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)的刺激活動(dòng)（比如，在聽(tīng)森林里的喧鬧與聲音時(shí)寫(xiě)作詩(shī)歌）。一年過(guò)程中，我也圍繞一些想法工作，從日歷標(biāo)志上尋找靈感（比如，一首臨近四月愚人節(jié)的謊言詩(shī)）。

在大部分案例中，學(xué)生們把整個(gè)45分鐘用在一首簡(jiǎn)單的詩(shī)上。學(xué)生們?cè)趯?xiě)詩(shī)的時(shí)候，我們?cè)诮淌依飦?lái)回巡視，討論他們的想法和他們想在詩(shī)中組合的形象。我們使他們清楚，押韻是不作要求的。偶爾地，我們幫助他們選擇正確的單詞，但從不糾正他們除非他們自己尋求語(yǔ)法和拼寫(xiě)的幫助。而在另一些時(shí)候，我們有機(jī)會(huì)研究他們的語(yǔ)法和拼寫(xiě)，因?yàn)?孩子們必須將他們的詩(shī)編輯成冊(cè)。這個(gè)小冊(cè)子是我們?yōu)槊總€(gè)班級(jí)針對(duì)每學(xué)年末準(zhǔn)備的，一旦所有孩子完成一個(gè)特別主題的寫(xiě)作，他們就要把詩(shī)讀給班級(jí)其他的孩子們聽(tīng)。

乘法先生和除法太太以及數(shù)學(xué)謊言

我把注意力集中于孩子們所寫(xiě)的《乘法先生和除法太太以及謊言》詩(shī)。用這兩個(gè)主題，不像非數(shù)學(xué)的那些，在他們開(kāi)始寫(xiě)作之前，我們沒(méi)有什么詩(shī)可以讀給孩子們，我們已決定把乘法和除法融合在同一主題里，鼓勵(lì)孩子們寫(xiě)關(guān)于兩種運(yùn)算間關(guān)系的詩(shī)。我們給出兩種運(yùn)算的人類存在（？），以強(qiáng)調(diào)他們之間的關(guān)系。在此一周前孩子們寫(xiě)了一首謊言詩(shī)，詩(shī)的每一行都包括一個(gè)謊言，這首數(shù)學(xué)謊言詩(shī)對(duì)寫(xiě)這首詩(shī)是有幫助的。

Minas和Georgia是三年級(jí)（8歲）同班同學(xué)（參見(jiàn)圖1，2第一主題詩(shī)）。Minas是一個(gè)具有阿爾巴尼亞血統(tǒng)的男孩，在幼稚園中班時(shí)來(lái)到希臘。他很合群，一直咧著嘴笑，有能力和同學(xué)老師進(jìn)行口頭交流。他之所以容易與人交流部分是因?yàn)樗幸粋€(gè)到希臘兩年在同一所學(xué)校五年級(jí)（10歲）的姐姐。但是，擁有中等官方語(yǔ)言能力水平同對(duì)課堂練習(xí)的含義和參與的深入理解需要不僅是技術(shù)性詞匯的使用一樣會(huì)產(chǎn)生誤導(dǎo)（？）。（Moschkovich,2002,pp.192-200）.Georgia，一個(gè)希臘血統(tǒng)的女孩，這個(gè)班級(jí)成績(jī)最好的學(xué)生之一，對(duì)詩(shī)歌寫(xiě)作有著吸引力。當(dāng)老師對(duì)班級(jí)宣布他們要在下一年中寫(xiě)作詩(shī)歌時(shí)，她渾身發(fā)抖。Georgia的詩(shī)歌寫(xiě)作能力受到老師和同學(xué)類似的表?yè)P(yáng)。

我們從他的詩(shī)（圖1）可以看出，對(duì)Minas而言，寫(xiě)作本質(zhì)上是一種身體表演。文本的布局，單詞的隊(duì)列，在紙張的空白處硬擠著是把詩(shī)句寫(xiě)完，還有鉛筆劃過(guò)的痕跡都表明了這一點(diǎn)。他有幾處拼寫(xiě)錯(cuò)誤，多數(shù)單詞不加重音，偶爾忽略單詞的音節(jié)。Minas把乘法先生和除法太太看成是擁有魔力的實(shí)體。Minas給予除法太太減小人們尺寸的力量。雖然弄混了重量和身高，Minas事實(shí)上（居然）使用了日常的表示：

一位女士太重了/進(jìn)不了門(mén)/去分開(kāi)變矮了/第二次她又去/她變得更矮了（5~9行）類似地，他把出乘法先生看成擁有增加人們尺寸的力量：

一個(gè)老人太小了/乘法和他使他變高/這個(gè)老人發(fā)抖因?yàn)?他花了十鎊紙幣（13~16行）

第二篇：愿望與夢(mèng)想

愿望與夢(mèng)想

..愿望很簡(jiǎn)單.小到祝愿自己心想事成股票紅紅，財(cái)源滾滾,家人健康,快樂(lè)…大到祖國(guó)強(qiáng)盛,人民安居樂(lè)業(yè).至于說(shuō)道夢(mèng)想.從小到大..由大變老.各各時(shí)期..不同的年代有著不同的夢(mèng)想..隨著年代的推進(jìn).,增長(zhǎng)的只是年齡.而夢(mèng)想?yún)s一個(gè)又一個(gè)的在破滅著….以至于已經(jīng)很久沒(méi)有提及和觸及到這個(gè)詞匯了..今天在新近加入的牛股鬧翻天夢(mèng)想起航班里又一次看到這個(gè)詞語(yǔ)..感想頗多…現(xiàn)在已近知天命.夢(mèng)想也就更簡(jiǎn)單.直接一些好了.不求有上天本領(lǐng).,更不求有入地神功，可以跟隨牛股鬧翻天.財(cái)菩薩+風(fēng)行組合團(tuán)隊(duì)的腳步和思路..做一個(gè)不被股海淹沒(méi).可以踏浪股海的一個(gè)收益小散..就是現(xiàn)在,就是當(dāng)下最大的夢(mèng)想了..

第三篇：詩(shī)歌與演講——心系國(guó)防夢(mèng)想里成長(zhǎng)

心系國(guó)防

夢(mèng)想里成長(zhǎng)

卜佳璇 長(zhǎng)春市雙陽(yáng)區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)

很小很小的時(shí)候 媽媽最愛(ài)給我講故事 在我睡覺(jué)之前 她的聲音

總是那樣甜美的響在我的耳邊 我聽(tīng)過(guò)很多故事

故事里有司馬光、孔子…… 故事里也有戚繼光、鄭成功…… 他們都是我崇拜的英雄

小的時(shí)候，我很愛(ài)畫(huà)畫(huà)，一堆蠟筆 一張紙 就是我的天地

我畫(huà)的有花草、有樹(shù)木 還有名山、大川 但我畫(huà)的最多的是長(zhǎng)城 因?yàn)槟鞘鞘刈o(hù)中華兒女的巨龍

再大一些的時(shí)候 我走進(jìn)校園 我開(kāi)始學(xué)寫(xiě)字 老師手把手教我的 是“中國(guó)” 老師告訴我 沒(méi)有國(guó)就沒(méi)有家 我們國(guó)家很大很大

在音樂(lè)課堂上 老師教我們歌唱 我最愛(ài)唱的是

沒(méi)有共產(chǎn)黨，就沒(méi)有新中國(guó) 在社會(huì)課上 老師告訴我 我們祖國(guó) 有輝煌的歷史 也有屈辱的過(guò)去 是中國(guó)共產(chǎn)黨 和中國(guó)人民解放軍 趕走了侵略者 建立了新中國(guó)

才有我們現(xiàn)在安靜詳和的生活

從那以后 我和小伙伴們 做游戲過(guò)家家 我不再當(dāng)醫(yī)生 也不當(dāng)老師 我要當(dāng)一名解放軍 手握“鋼槍” 與敵人戰(zhàn)斗 直到把侵略者 消滅、趕走

直到現(xiàn)在

我都一直有一個(gè)夢(mèng)想 想當(dāng)一名解放軍 我要做一名飛行員 駕駛戰(zhàn)斗機(jī) 翱翔于祖國(guó)的藍(lán)天 飛遍祖國(guó)的河流和山川3

保護(hù)著我的國(guó) 守衛(wèi)著我的家

有天 有云 才有飛翔 有國(guó) 有家 才有夢(mèng)想

我想成為祖國(guó)騰飛的翅膀 伴隨著中國(guó)夢(mèng)想 向著更加美好的未來(lái) 展翅翱翔

第四篇：謊言與承諾詩(shī)歌欣賞

這個(gè)世界

充滿著太多的虛假和不真實(shí)

很多時(shí)候

不得不感覺(jué)到

信任 猜疑 犯傻 自以為是

這是人生經(jīng)常犯二的過(guò)程

往往如此

卻自認(rèn)為自己還如何的牛13

時(shí)時(shí)在想

對(duì)與錯(cuò)應(yīng)該如何界定

可是

翻遍可查的不可查的人生字典

都查詢不到生活中犯二的細(xì)則

難以找到合理的解釋進(jìn)行釋義

只能一次次的犯下去

直到讓人成為傻蛋

謊言一千個(gè)也不嫌多

只是只要有一個(gè)出現(xiàn)

就得 用千萬(wàn)個(gè)進(jìn)行掩蓋

現(xiàn)實(shí)

殘酷的讓人難以接受

但人活著就得不斷的面對(duì)

承諾

想要的很多

但是望眼欲穿

?？菔癄€的等下去

最后等到的卻是一個(gè)謊言

謊言與承諾

原本就沒(méi)有基本界定

只是心理接受度不一樣而已

但是人卻還要傻傻的等候

比謊言還要虛假的那句承諾

第五篇：數(shù)學(xué)與詩(shī)歌（范文模版）

數(shù)學(xué)與詩(shī)歌

作者：方亞斌工作室

數(shù)學(xué)是冰冷的科學(xué)，以嚴(yán)肅的理性錘煉人的思維；詩(shī)歌是火熱的藝術(shù)，以活潑的形象抒發(fā)人的情感。一個(gè)冰冷美麗，一個(gè)熱情洋溢；一個(gè)理性，一個(gè)感性；他們是人類文化領(lǐng)域中互相排斥的兩種文明成果，也可以看作人類文化領(lǐng)域中的一對(duì)矛盾，確實(shí)存在差異。但是，數(shù)學(xué)和詩(shī)是否互相依存呢？是否存在聯(lián)系呢？

“世事洞明皆學(xué)問(wèn)”，一片浮云移動(dòng)，一次螻蟻搬遷，常使人聯(lián)想翩翩。對(duì)詩(shī)歌的認(rèn)識(shí)和探究，不能停留在表面，如果用數(shù)學(xué)的思維和方法去認(rèn)識(shí)詩(shī)歌、研究詩(shī)歌，就會(huì)發(fā)現(xiàn)詩(shī)歌的別樣美麗和精彩。

一、用唯一性原理鑒賞詩(shī)歌

對(duì)詩(shī)歌的美學(xué)鑒賞常從文學(xué)藝術(shù)角度思考，很少?gòu)睦硇越嵌人伎?。?shù)學(xué)中的唯一性就是“有且僅有”的意思，我們用數(shù)學(xué)中的唯一性來(lái)論證詩(shī)歌“絕無(wú)僅有”“天下絕唱”，可以從理性角度對(duì)詩(shī)歌美進(jìn)行新的詮釋。

1、丁丁東東的數(shù)學(xué)

杭州有名的景點(diǎn)九溪十八澗，林木蔥蔥，泉水淙淙。清末大文豪俞曲園先生為此寫(xiě)過(guò)一首膾炙人口的五言詩(shī)句，其中一節(jié)這樣寫(xiě)道： 重重疊疊山 曲曲環(huán)環(huán)路 丁丁東東泉 高高下下樹(shù)

我們把上面四句詩(shī)改為下列算式：

以上共4個(gè)加法式子，每個(gè)漢字都代表了一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字（在同一個(gè)算式中，相同的漢字表示相同的數(shù)字，不同的漢字表示不同的數(shù)字）。下面解答這些算式。

（其中A、B、C兩兩不相等），那么

.用枚舉法可知，此不定方程只有4組解.1 即

上述這四句詩(shī)竟然與以下4個(gè)式子成一一對(duì)應(yīng)，每一句有且僅有唯一組解與之對(duì)應(yīng)，由此可見(jiàn)該詩(shī)歌的絕妙。

2、我輕輕的走了，數(shù)學(xué)悄悄的來(lái) 徐志摩在名作《再別康橋》中寫(xiě)道： 輕輕的，我走了，正如我輕輕的來(lái)……

我們將數(shù)學(xué)滲入詩(shī)的領(lǐng)域，把這兩句詩(shī)編成了算式：

在這里，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，下面解答此方程組。解 要使（1）當(dāng)“輕輕的”① 當(dāng)“我”② 當(dāng)“我”③ 當(dāng)“我”“正”―“如”÷于是.又因“走”，則“輕輕的”時(shí)，則

走了

..顯然“我”只能為1、4、9.時(shí)，則“走了”時(shí)，則“走了”時(shí)，則“走了”，此時(shí)“了”=“輕”，不合題意.，此時(shí)“我”=“走”，不合題意..此時(shí) ÷

..，“如”走了

.，則“來(lái)”所以，“正”―“如”÷（2）當(dāng)“輕輕地”了”，從而“正”時(shí)，則

.顯然“我”只能為9.于是 “走，此時(shí)“走”“地”，不合題意.可見(jiàn)原來(lái)方程組有且僅有唯一解，這也是該詩(shī)揚(yáng)名文壇的原因。3.數(shù)學(xué)，教我如何不想你

劉半農(nóng)的名作《教我如何不想他》，我們將此詩(shī)句改編成算題：

相同的漢字代表相同的數(shù)碼，不同的漢字代表不同的數(shù)碼，下面對(duì)解答這一算式。解：令“教”兩兩不相等的,“我”,“如”,“何”,“不”,“想”,“他”。由以上算式可得：

當(dāng)

取最大值2071328.時(shí)，如易知①當(dāng)②當(dāng)此時(shí)于是由，這與，所以時(shí)，則時(shí)，則

矛盾。，即

.，又...此時(shí).又

.（無(wú)解）；

即“教我如何不想他”分別對(duì)應(yīng)“1、5、7、2、8、3、6”.③當(dāng)④當(dāng)⑤當(dāng)時(shí)，則時(shí)，則時(shí)，則

（矛盾）；

（無(wú)解）；（無(wú)解）；

⑥當(dāng)⑦當(dāng)⑧當(dāng)時(shí)，則時(shí)，則時(shí)，則（無(wú)解）；

（無(wú)解）；（無(wú)解）；，則

⑨當(dāng)時(shí)，則（無(wú)解）；

可見(jiàn)，上述算式有且僅有唯一解，這也是該詩(shī)成為名篇數(shù)學(xué)依據(jù)。

二、用數(shù)學(xué)方法思考名言警句

提到名言警句就說(shuō)，自然想到那是文學(xué)，不是生活。其實(shí)有些名言符合生活，有些名言脫離生活，下面利用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)一些名言警句進(jìn)行理性思考。1．積土能成山，積水能成淵

荀子在《勸學(xué)》中說(shuō)“積土成山，風(fēng)雨興焉；積水成淵，蛟龍生焉；積善成德，而神明自得，圣心備焉。故不積跬步，無(wú)以至千里；不積小流，無(wú)以成江海?！浂嶂?，朽木不折；鍥而不舍，金石可鏤?！币庠诜顒袷廊伺W(xué)習(xí),堅(jiān)持不懈,日積月累,終會(huì)聚沙成塔。下面我們用數(shù)學(xué)方法來(lái)回答“積土成山”的正確性。解答：假如第1天積土量為，第2天積土量為，第天積土量為

.（1）如果每天積土量是固定常數(shù)1kg，即那么，當(dāng)

時(shí)，.所以，成年累月永不休止地積聚下去，肯定能堆積成山。

（2）如果每天積土量不是固定常數(shù)，而是上下波動(dòng)，第天積土量為，那么當(dāng)時(shí)，.所以，成年累月永不休止地積聚下去，確實(shí)也能堆積成山。

（3）如果每天積土量不是固定常數(shù)，而是天天遞減，第天積土量為，.因

則，顯然，當(dāng)時(shí)，.所以，成年累月永不休止地積聚下去，依然能堆積成山。2．聚沙成塔貴在持之以恒

《妙法蓮華經(jīng)·方便品》中這樣寫(xiě)到：“┅┅若于曠野中，積土成佛廟，乃至童子戲，聚沙為佛塔，如是諸人等，皆已成佛道?！鳖愃频膭?lì)志名言警句很多，如“鍥而不舍，金石可鏤”，“涓涓細(xì)流，匯成江河”。這些勵(lì)志的名言旨在奉勸人們只要一點(diǎn)一滴地積累，終會(huì)成功。但是，真要實(shí)現(xiàn)聚沙成塔，還是需要一定條件和前提。下面以一個(gè)學(xué)習(xí)者為例，我們令每天的積沙量為學(xué)習(xí)成效，積沙總量為學(xué)習(xí)目標(biāo)。如果學(xué)習(xí)者每天的學(xué)習(xí)效率不相同，而且逐漸下降，僅靠堅(jiān)持不懈，還能實(shí)現(xiàn)自己的遠(yuǎn)大的目標(biāo)嗎？

解答：假設(shè)學(xué)習(xí)者第1天豪情萬(wàn)丈，學(xué)習(xí)成效為，第2天學(xué)習(xí)成效為第天學(xué)習(xí)成效為

。第天學(xué)習(xí)成效之和

（.），…，則.如果我們擬定的目標(biāo)大于，即使學(xué)習(xí)者每天的成效下降太多，即使終身堅(jiān)持不懈，他也無(wú)法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。況且人的生命是有限的。在有限的生命中，要實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)大的目標(biāo)，不僅需要堅(jiān)持不懈的奮斗，更重要的是持之以恒。3．欲窮千里目，需上幾層樓？ 登鸛雀樓 唐 王之渙

白日依山盡，黃河入海流。欲窮千里目，更上一層樓。

詩(shī)歌不僅刻畫(huà)了祖國(guó)壯麗河山，而且揭示了“只有站得高，才能看得遠(yuǎn)”這一哲理，因此成為千古名句。如果從數(shù)學(xué)角度思考，欲窮千里目，需上幾層樓呢？下面我們對(duì)此進(jìn)行探究: 5 把地球看作一個(gè)球體，赤道半徑，設(shè)O為地球球心，人的初始位置為M點(diǎn)，N為人登高后的位置，弧AM的長(zhǎng)度為500km（即1千里），如圖。令，則，（km）

（km）

現(xiàn)在的住房每層樓高約，商鋪每層樓高約，所以，欲窮千里目，如果是住房，需要登6210層；

如果是商鋪，需要登3487層?？梢?jiàn)，“欲窮千里目，更上一層樓” 雖是名句，卻脫離實(shí)際，這表明：文學(xué)源于生活，也高于生活。

三、用放縮法裁剪詩(shī)歌

放縮法在數(shù)學(xué)中運(yùn)用很廣泛，例如，如果要證明不等式只需即可；如果要證明不等式

成立，可以把A縮小為B，即

成立，可以把A放大B，只需證明可；在數(shù)學(xué)中，利用放縮法通過(guò)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行放大或縮小，依然可以解決原來(lái)的問(wèn)題。我們想，用放縮法對(duì)詩(shī)歌進(jìn)行裁剪處理，詩(shī)歌是否還能保持原來(lái)的風(fēng)味和內(nèi)涵。且看以下幾首詩(shī)歌：

1．涼州詞 唐 王之渙

黃河遠(yuǎn)上白云間，一片孤城萬(wàn)仞山。羌笛何須怨楊柳，春風(fēng)不度玉門(mén)關(guān)。

利用放縮法，將原詩(shī)第一句刪除一個(gè)“間”字，得到以下一首詞：

黃河遠(yuǎn)上，白云一片，孤城萬(wàn)仞山。羌笛何須怨，楊柳春風(fēng)，不度玉門(mén)關(guān)。這首詞描寫(xiě)風(fēng)景和抒發(fā)作者情感，與原詩(shī)完全相同。2．清明 晚唐 杜牧

清明時(shí)節(jié)雨紛紛，路上行人欲斷魂。借問(wèn)酒家何處有，牧童遙指杏花村。利用放縮法，將原詩(shī)每一句都刪除一個(gè)字，得到一首新詞： 清明節(jié)，雨紛紛，路上人，欲斷魂。問(wèn)酒家，何處有，牧童指，杏花村。

這首詞描寫(xiě)清明雨景和抒發(fā)作者情感，與原詩(shī)完全相同。3．不第后賦菊 唐末 黃巢

待到秋來(lái)九月八，我花開(kāi)后百花殺。沖天香陣透長(zhǎng)安，滿城盡帶黃金甲。

利用放縮法，將原詩(shī)每一句都刪除一個(gè)字，得到一首新詞： 待到秋，九月八，我花開(kāi)，百花殺。沖天香，透長(zhǎng)安，滿城帶，黃金甲。

這首詞描寫(xiě)作者落第的心情和對(duì)未來(lái)的理想抱負(fù)，與原詩(shī)完全相同。4．宿建德江 唐 孟浩然

移舟泊煙渚，日暮客愁新。

野曠天低樹(shù)，江清月近人。

利用放縮法，將原詩(shī)每一句都增加兩個(gè)字，得到一首新詞： 移舟款款泊煙渚，日暮沉沉客愁新。野曠茫茫天低樹(shù)，江水清清月近人。這首詞寫(xiě)景抒情，比原詩(shī)更為真切。

四、用詩(shī)歌描述數(shù)學(xué)的概念、思想和方法

用詩(shī)歌描述數(shù)學(xué)中的概念、思想、方法既利于學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)，又縮短了數(shù)學(xué)與詩(shī)歌之間的距離。

1、幾何（沁園春）

幾何內(nèi)容，豐富多彩，作用非凡。憶華夏上下，論著篇篇；古今中外，群星燦燦。測(cè)土量地，窺天算歷，助推飛船與火箭。待來(lái)日，看充實(shí)發(fā)展，更趨完善。

點(diǎn)線如此多艷，引無(wú)數(shù)嬌子競(jìng)鉆研。昔墨翟荀卿，談方論圓；蒙日歐拉，激發(fā)質(zhì)變。畢達(dá)哥那，笛卡費(fèi)馬，又使數(shù)形把姻聯(lián)。俱往矣，要發(fā)揚(yáng)光大，還靠少年。

一些數(shù)學(xué)方法也常用詩(shī)歌描述。常聽(tīng)教師吟誦：“同類項(xiàng)、同類項(xiàng)，只需系數(shù)相加減，字母指數(shù)照原樣”，這就是“合并同類項(xiàng)”的口訣，下面介紹兩首關(guān)于解題方法的詩(shī)詞。

2、求函數(shù)定義域（滿江紅）

研究函數(shù)，定義域，首要問(wèn)題。那求法，努力掌握，小心仔細(xì)。常用原則弄清楚，“解析式子有意義”。偶根式，號(hào)內(nèi)值非負(fù)，先牢記。

見(jiàn)分式，析分母，不為零，條件齊。對(duì)數(shù)真數(shù)，恒正乃必須。有限函數(shù)作運(yùn)算，定義域當(dāng)求交集。再注意，理論聯(lián)實(shí)際，常溫習(xí)。3、二次方程的實(shí)根分布歌

方程實(shí)根存在性，函數(shù)值，正負(fù)定； 二次函數(shù)開(kāi)區(qū)間，端點(diǎn)值，符號(hào)反； 有且僅有唯一根，各類分布作支撐； 開(kāi)區(qū)間，有一根，端點(diǎn)作根要驗(yàn)證；

解題快，加推論，考問(wèn)區(qū)間有兩根； 閉區(qū)間，怎么辦？端點(diǎn)分離單獨(dú)算； 分類多，討論繁，數(shù)形結(jié)合最簡(jiǎn)單。4、兩類數(shù)列通項(xiàng)裂項(xiàng)歌

等差乘積整式龍，添首加尾兩新龍； 整龍翻身分式龍，去首去尾見(jiàn)兩龍； 新龍作差細(xì)端詳，添加系數(shù)乃通項(xiàng)； 注釋：如果可以拆項(xiàng)為是等差數(shù)列，那么通項(xiàng)公式為

；

（整式龍），通項(xiàng)公式為（分式龍），可以拆項(xiàng)為

五、用數(shù)學(xué)思想、方法度量詩(shī)歌的寫(xiě)作形式

1、“楊輝三角”與“寶塔詩(shī)”

“楊輝三角”反映了二項(xiàng)式展開(kāi)項(xiàng)系數(shù)的變化規(guī)律，在西方稱為“帕斯卡三角形”，其形式像一座寶塔。

在詩(shī)歌中有類似“楊輝三角”的“寶塔詩(shī)”，《會(huì)真記》（《西廂記》的母體）的作者曾寫(xiě)過(guò)： 茶

香葉，嫩芽。慕詩(shī)客，愛(ài)僧家。碾雕白玉，羅織紅紗。銚煎黃蕊色，碗轉(zhuǎn)曲塵花。夜后邀陪明月，晨前命對(duì)朝霞。說(shuō)盡古今人不倦，將如醉后豈堪夸。

顯然，用數(shù)學(xué)思想、方法度量詩(shī)歌的寫(xiě)作形式，可以營(yíng)造奇異美。

2、圈兒信

據(jù)說(shuō)，清末年間有一位姓丁的青年，幼時(shí)上過(guò)幾年私塾，后來(lái)娶了一位聰明的妻子，夫妻恩愛(ài)萬(wàn)分，因水旱頻頻，家境艱難，小丁離鄉(xiāng)背井外出謀生。一去數(shù)年，他老婆思念丈夫，便托人帶了一封家書(shū)。信果然帶到了，不料信上沒(méi)有一個(gè)字，只是滿篇圈兒(見(jiàn)下圖)。送信人不知其意，以為弄錯(cuò)了，豈知小丁看了此圖，心中大喜，連連道謝。試問(wèn)：如何解讀圈兒信？

（古代書(shū)信寫(xiě)法自右向左）后人用詩(shī)歌將此信詮釋如下： 相思欲寄從何寄？ 畫(huà)個(gè)圈兒替。話在圈兒外，心在圈兒里； 單圈兒是我，雙圈兒是你； 你心中有我，我心中有你； 月缺了會(huì)圓，月圓了會(huì)缺； 我密密加圈，你須密密知我意； 還有那說(shuō)不盡的相思，把一路圈兒圈到底。

自從數(shù)學(xué)家萊普尼茲創(chuàng)立符號(hào)后，大大推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，如空間向量的記號(hào)限符號(hào)，積分符號(hào)，極

等等?！叭盒拧钡钠娈惐硎?，正是數(shù)學(xué)符號(hào)思想的閃爍。

六、用數(shù)學(xué)思維方式解析詩(shī)歌的意境 1．?dāng)?shù)字與漫天雪舞 鄭板橋的《詠雪》： 一片二片三四片，五片六片七八片； 千片萬(wàn)片無(wú)數(shù)片，飛入梅花總不見(jiàn)。利用單調(diào)遞增的整數(shù)，由少變多，表現(xiàn)雪花的多、密以及飛舞的動(dòng)態(tài)，抒發(fā)了詩(shī)人對(duì)飛雪的感受。

2．孤帆遠(yuǎn)影與極限 李白《送孟浩然之廣陵》： 故人西辭黃鶴樓，煙花三月下?lián)P州。孤帆遠(yuǎn)影碧空盡。唯見(jiàn)長(zhǎng)江天際流。

用“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡”來(lái)表現(xiàn)一個(gè)變量趨向于0的動(dòng)態(tài)意境，煞是傳神。3．三維空間的表示

初唐詩(shī)人陳子昂的名句《登幽州臺(tái)歌》： 前不見(jiàn)古人，后不見(jiàn)來(lái)者； 念天地之悠悠，獨(dú)愴然而涕下。

語(yǔ)文解釋說(shuō)：上兩句俯仰古今，寫(xiě)出時(shí)間綿長(zhǎng)；第三句登樓眺望，寫(xiě)出空間遼闊。在廣闊無(wú)垠的背景中，第四句描繪了詩(shī)人孤單寂寞悲哀苦悶的情緒，兩相映照，分外動(dòng)人。從數(shù)學(xué)上看來(lái)，這是一首闡發(fā)時(shí)間和空間感知的佳句。前兩句表示時(shí)間可以看成是一條直線（一維空間）。陳老先生以自己為原點(diǎn)，前不見(jiàn)古人指時(shí)間可以延伸到負(fù)無(wú)窮大，后不見(jiàn)來(lái)者則意味著未來(lái)的時(shí)間是正無(wú)窮大。后兩句則描寫(xiě)三維的現(xiàn)實(shí)空間：天是平面，地是平面，悠悠地張成三維的立體幾何環(huán)境。全詩(shī)將時(shí)間和空間放在一起思考，感到自然之偉大，產(chǎn)生了敬畏之心，以至愴然涕下。4．一支紅杏與無(wú)界

宋朝葉紹翁的《游園不值》： 應(yīng)憐屐齒印蒼苔，小扣柴扉久不開(kāi)。滿園春色關(guān)不住，一支紅杏出墻來(lái)。

無(wú)界變量是說(shuō)，無(wú)論你設(shè)置怎樣大的正數(shù)M，變量總要超出你的范圍，即有一個(gè)變量的絕對(duì)值會(huì)超過(guò)M。于是，M可以比喻成無(wú)論怎樣大的園子，變量相當(dāng)于紅杏，結(jié)果是總有一支紅杏越出園子的范圍。思考題

1．司馬相如和卓文君結(jié)為夫婦后，進(jìn)京為官，其后忘乎所以，很久未寫(xiě)家信。文君思念丈夫，寫(xiě)詞一首以表達(dá)自己的思念之情。

〇別之后，〇地相思，只說(shuō)是〇〇月，又誰(shuí)知〇〇年，〇弦琴無(wú)心撫彈，〇行書(shū)無(wú)信可傳，〇連環(huán)從中折斷，〇里長(zhǎng)亭我望眼穿。〇思念，〇思念，〇般無(wú)奈叫蒼天。

〇言〇語(yǔ)把君怨，〇無(wú)聊賴，〇倚欄桿。〇月重陽(yáng)看孤雁，〇月中秋，月圓人未圓。〇夕銀河鵲橋斷，〇月炎天，人人搖扇我心寒。〇月端陽(yáng)，怕把龍舟看，〇月桑芽懶養(yǎng)蠶。〇月春風(fēng)打桃花散，〇地相思，〇片癡心，夢(mèng)里到關(guān)山。請(qǐng)?jiān)凇癌枴眱?nèi)填上合適的數(shù)字？

2．宋代女詩(shī)人朱淑真，得知在外經(jīng)商的丈夫另有新歡之后，終日悲憤，常寄憂怨于詩(shī)詞。在她臨死之前，含淚寫(xiě)下一首憤懣痛絕的《斷腸謎》：

下樓來(lái)，金簪下落；問(wèn)蒼天，人在何方；恨王孫，一直去了；詈冤家，言去難留；悔當(dāng)初，吾錯(cuò)失口；有上交，無(wú)下交；皂白何須問(wèn)，分開(kāi)不用刀；從今莫把仇人靠，千里相思一撇消。這首“詞謎” 每一句不但悲憤凄哀，并且巧妙地隱嵌一個(gè)數(shù)字，首尾一氣，渾成佳句，可謂千古一絕。試破譯《斷腸謎》每一句中隱藏的數(shù)字謎？ 研究題

1.我國(guó)有著名的風(fēng)景區(qū)“九寨溝”，有價(jià)值連城的宮廷器具“九龍杯”，有優(yōu)美動(dòng)聽(tīng)的民歌《九妹》，有著名的兵器“九節(jié)鞭”，神話小說(shuō)中有兇殘惡毒的“九頭怪”……為什么總喜歡用“九”字呢？另外，人們也非常癡迷“七”字、“三”字。這可能有一定的文化淵源？試以“數(shù)字文化”為題撰寫(xiě)一篇數(shù)學(xué)科普文章。

2.選一些古代詩(shī)詞,用數(shù)學(xué)方法對(duì)其進(jìn)行鑒賞、反思和放縮法處理。