第一篇：高二物理__第2章恒定電流復(fù)習(xí)總結(jié)

高二物理 第2章恒定電流復(fù)習(xí)

一． 知識要點

（一）導(dǎo)體中的電場和電流、電動勢 1.導(dǎo)體中的電場和電流

（1）電源：電源就是把自由電子從正極搬遷到負極的裝置。電源是通過非靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能的裝置。（在這一過程中，自由電子所受電場力的方向與運動方向相反，故需要電源提供一個非靜電力的作用，使自由電子在非靜電力的作用下克服電場力做功，從而將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能）

（2）導(dǎo)線中的電場：當(dāng)導(dǎo)線內(nèi)的電場達到動態(tài)平衡狀態(tài)時，導(dǎo)線內(nèi)的電場線保持與導(dǎo)線平行，自由電子只存在定向移動。因為電荷的分布是穩(wěn)定的，由穩(wěn)定分布的電荷所產(chǎn)生的穩(wěn)定電場稱恒定電場。

（3）電流

○概念：電荷的定向移動形成電流。

○電流的方向：規(guī)定為正電荷定向移動的方向。

○定義：通過導(dǎo)體橫截面的電量跟通過這些電量所用的時間的比值。定義式：I?

36Q t○單位：安培（A），1 A =10mA = 10μA ○電流強度是標(biāo)量?！痣娏鞯姆N類

① 直流電：方向不隨時間而改變的電流。直流電分為恒定電流和脈動直流電兩類：其中大小和方向都不隨時間而改變的電流叫恒定電流；方向不隨時間改變而大小隨時間改變的電流叫脈動直流電。

② 交流電：方向和大小都隨時間做周期變化的電流。2．電動勢

（1）物理意義：表示電源把其它形式的能（非靜電力做功）轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)大小。電動勢越大，電路中每通過1C電量時，電源將其它形式的能轉(zhuǎn)化成電能的數(shù)值就越多。

（2）定義：在電源內(nèi)部非靜電力所做的功W與移送的電荷量q的比值，叫電源的電動勢，用E表示。定義式為：E = W/q

注意：① 電動勢的大小由電源中非靜電力的特性（電源本身）決定，跟電源的體積、外電路無關(guān)。

②電動勢在數(shù)值上等于電源沒有接入電路時，電源兩極間的電壓。

③電動勢在數(shù)值上等于非靜電力把1C電量的正電荷在電源內(nèi)從負極移送到正極所做的功。（3）電源（池）的幾個重要參數(shù)

① 電動勢：它取決于電池的正負極材料及電解液的化學(xué)性質(zhì)，與電池的大小無關(guān)。② 內(nèi)阻（r）:電源內(nèi)部的電阻。

③ 容量：電池放電時能輸出的總電荷量。其單位是：A·h，mA·h.注意：對同一種電池來說，體積越大，容量越大，內(nèi)阻越小。

（二）部分電路歐姆定律，電路的連接，電功、電功率、電熱，電阻定律 1．部分電路歐姆定律

（1）電阻（電阻是描述導(dǎo)體的性質(zhì)）

① 定義：導(dǎo)體兩端的電壓和通過導(dǎo)體中的電流的比值，定義式 R =U/I ② 物理意義：表示導(dǎo)體對電流的阻礙作用。

36③ 單位：歐姆（Ω）1MΩ = 10kΩ = 10Ω（2）電壓（又叫電勢差）

電流通過電阻R時，電阻兩端的電勢差值，又叫電勢降落，其大小U =IR。（3）歐姆定律:（反映一段導(dǎo)體電流、電壓、電阻的關(guān)系）導(dǎo)體中的電流I跟導(dǎo)體兩端的電壓U成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比。即I=U/R 歐姆定律的適應(yīng)范圍：金屬導(dǎo)體、電解質(zhì)溶液；不含電源的部分電路，即純電阻電路。（4）導(dǎo)體的伏安特性曲線

① 伏安特性曲線：常用縱坐標(biāo)表示電流I、橫坐標(biāo)表示電壓U，而畫出的I—U圖象。

② 線性元件（伏安特性曲線通過坐標(biāo)原點的直線）和非線性元件（伏安特性曲線通過坐標(biāo)原點的曲線）

③ 實驗：測繪小燈泡的伏安特性曲線

電路連接如圖。變阻器采用限流接法，或分壓接法。分壓接法可以使電壓U能從零開始調(diào)整。（3）決定電阻的因素 2．電路的連接（1）串聯(lián)電路

①電路中各處的電流強度相等。I?I1?I2?I3???

②電路兩端的總電壓等于各部分電路兩端電壓之和U?U1?U2?U3??? ③串聯(lián)電路的總電阻，等于各個電阻之和。R?R1?R2?R3?? ④電壓分配：U1R1U1U?2R2U?R1 3R3⑤功率分配：P1R1P2RP?RP?2R ⑥n個相同電池（E、r）串聯(lián)：En = nE rn = nr（2）并聯(lián)電路

① 并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等。U?U1?U2?U3??

② 電路中的總電流強度等于各支路電流強度之和。I?I1?I2?I3??? ③ 并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)，等于各個電阻的倒數(shù)之和。1R?1R?1R?1??? 對兩個電阻并聯(lián)有：R=R1R2/（R1+R2）12R3④電流分配：I11:I2:I3???R:1:1:? 1R2R3⑤功率分配：P11:P2:P3:??R:1:1:? 1R2R3⑥n個相同電池（E、r）并聯(lián)：En = E rn =r/n 討論問題：

①幾個相同的電阻并聯(lián)，總電阻為一個電阻的幾分之一； ②若不同的電阻并聯(lián)，總電阻小于其中最小的電阻；

③若某一支路的電阻增大，則總電阻也隨之增大；

④若并聯(lián)的支路增多時，總電阻將減?。?/p>

⑤當(dāng)一個大電阻與一個小電阻并聯(lián)時，總電阻接近小電阻。（3）電壓表和電流表

①表頭：表頭就是一個電阻，同樣遵從歐姆定律，與其他電阻的不同僅在于通

過表頭的電流是可以從刻度盤上讀出來的。②描述表頭的三個特征量：電表的內(nèi)阻Rg、滿偏電流Ig、滿偏電壓Ug，它們之間的關(guān)系是Ug=IgRg，因而若已知電表的內(nèi)阻Rg，則根據(jù)歐姆定律可把相應(yīng)各點的電流值改寫成電壓值，即電流表也是電壓表，本質(zhì)上并無差別，只是刻度盤的刻度不同而已。因此，電表若串聯(lián)使用即為電流表，并聯(lián)使用即為電壓表。

③電表改裝和擴程：要抓住問題的癥結(jié)所在，即表頭內(nèi)線圈容許通過的最大電流(Ig)或允許加的最大電壓(Ug)是有限制的。

要測量較大的電壓(或電流)怎么辦?----利用電阻（串聯(lián)、并聯(lián)）來分壓(或分流)。分壓(或分流)電阻的阻值如何確定?---請推導(dǎo)出有關(guān)的公式。3．電功、電功率、電熱（1）電功

概念：電場力對電荷所做的功，常說成電流的功，簡稱電功。公式：W =UIt 6單位：在國際單位制中是焦耳J，實用單位是度KWh，1KWh=3.6×10J（2）電功率

定義：電流所做的功跟完成這些功所需時間的比值叫功率。

3公式：P =UI 單位：瓦（W）1KW=10W（3）電熱（焦耳定律）

2定義：電流通過導(dǎo)體時所產(chǎn)生的熱量。公式：Q =IRt（焦耳定律）單位：焦耳（J）4.電阻定律

（1）電阻定律:同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與導(dǎo)體的長度L成正比，與它的橫截面積S成反比；導(dǎo)體的電阻與構(gòu)成它的材料有關(guān)。寫成公式 R??L s（2）?——材料的電阻率（描述導(dǎo)體材料的性質(zhì)），跟材料和溫度有關(guān)；各種材料的電阻率一般隨溫度的變化而變化；對金屬，溫度升高，?增大。

（3）電阻測量（探究）

電路用課本P58圖2。6-2（自己畫出）

變阻器采用分壓接法，以便能獲得多組實驗數(shù)據(jù)，以使R的測量更準(zhǔn)確；電流表采用外接法或內(nèi)接法（根據(jù)實際情況而定，應(yīng)考慮電流表和電壓表的內(nèi)阻，即電流表的分壓作用和電壓表的分流作用），以減少實驗的系統(tǒng)誤差。

（三）閉合電路的歐姆定律

1． 閉合電路歐姆定律的三種表達式：E = IR + Ir，E = U內(nèi)+ U外，以及I = E/（R+r）

注意：①前兩個表達式與第三式還是有區(qū)別的。前兩式主要表達的是因消耗其他形式能量而產(chǎn)生的電勢升高E通過外電路R和內(nèi)電路r而降落。

②第三式主要回答了電路中的電流與哪些因素有關(guān)。另外，第一式和第三式只適用于外電路是純電阻的條件下，而第二式卻不需要這樣的條件。

③閉合電路歐姆定律中的R是外電路的總電阻（負載）。2.路端電壓

（1）定義：電源兩極間的電壓。又叫外電壓或輸出電壓

（2）求法：① U?IR（限于外電路為純電阻）② U?E?Ir 3．路端電壓與負載變化的關(guān)系 根據(jù)I=E/（R+r）, U內(nèi)=Ir，E=U內(nèi)+U外,當(dāng)E、r一定時： R??I??U內(nèi)??U?

外電路電阻劇R｛R??,I?0,U內(nèi)?0,U外?E(斷路)R??I??U內(nèi)??U?

R?0，I?E/r,U內(nèi)?E,U外?0(短路)4．多用電表（1）歐姆表

①基本構(gòu)造：由電流表、調(diào)零電阻、電池、紅黑表筆組成。（內(nèi)電路請自己畫出）②原理：利用閉合電路歐姆定律即可找到I與R的關(guān)系，變形即可得R與I的關(guān)系。

注意：歐姆表實際上是由電流表改裝而成。首先，電流表和電壓表測量的是電壓和電流，故改裝時不需要提供新的電源，而歐姆表是用電流表來測量電阻，故必須提供一個電源。其次，由閉合電路歐姆定律，在電路中的電流的大小與電阻又是一一對應(yīng)關(guān)系，且R增大時，電流減小，故電流表的電流從滿偏至零對應(yīng)于電阻從零到無窮大，只要抓住該對應(yīng)關(guān)系，即可將電流表改裝成歐姆表。（3）多用電表

①內(nèi)部結(jié)構(gòu)：都是在電流表的基礎(chǔ)上增加電路而實現(xiàn)新的功能。因此電流表是公共部分，要實現(xiàn)不同的功能只需讓電流表與不同的附加電路相連即可，利用一個選擇開關(guān)即可實現(xiàn)。

②多用電表的外形圖，由兩部分構(gòu)成，上半部分為表盤，下半部分是選擇開關(guān)，即功能開關(guān)。

③使用方法：

將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到電壓檔（V）---------測電壓 將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到電流檔（mA）-------測電流 將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到歐姆檔（?）--------測電阻 歐姆表的使用方法：

○根據(jù)被測電阻的大致值，將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到相應(yīng)的倍率上； 【注意】歐姆表測電阻時，指針越接近半偏位置，測量結(jié)果越準(zhǔn)確?！鹫{(diào)零：將紅、黑表筆短接，調(diào)節(jié)調(diào)零旋鈕使指針0?處。

○測量：將被測電阻跨接在紅、黑表筆間?！鹱x數(shù)：測量值 = 表盤指針示數(shù)×倍率

【注意】不要用手接觸電阻的兩引線；若發(fā)現(xiàn)指針偏角太大或太小應(yīng)換用倍率較小或較大的檔；且每次換檔必需重新調(diào)零。

○整理：測量完畢，將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到OFF檔或交流最大電壓檔，撥出表筆，若長期不用應(yīng)取出電池。5.測定電池的電動勢和內(nèi)電阻

實驗原理：用電流表和電壓表測出電流和路端電壓，再用閉合電路歐姆定律求出電池的電動勢和內(nèi)電阻。

測定電池的電動勢和內(nèi)電阻

通過這個實驗，應(yīng)掌握用圖象處理數(shù)據(jù)，從而測定電池的電動勢和內(nèi)電阻的方法。

注意事項： ①在實驗時，應(yīng)注意以下幾點：

為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻宜大些(或與電池串聯(lián)一個幾歐的電阻充當(dāng)內(nèi)阻)，這是因為路端電壓U=E/（1+r/R），當(dāng)r《R時，U≈E，從而造成U沒有變化，不方便讀數(shù)，也不方便作圖；

實驗中不要將I調(diào)得過大，每次讀完立即切斷電源，且最好使，值由大到小順序變化，使實驗過程中E和r的值較穩(wěn)定；

要測出不少于6組I、U數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些。

②在畫U-I圖線時，要盡量使多數(shù)點落在直線上，不在直線上的點均勻分布在直線的兩側(cè)，個別偏離直線太遠的點可舍去不考慮。這樣，就可減小偶然誤差，提高測量精度。干電池內(nèi)阻較小時U的變化較小，可以通過將I軸向U軸的正方向平移的方法來使圖線更完整，圖線斜率的絕對值仍是電池的內(nèi)阻。

③造成實驗誤差的主要原因是未考慮電壓表的分流作用，使得電流表上讀出的數(shù)值比實際的總電流(即流過電源的電流)要小一些。作圖不準(zhǔn)確也會造成偶然誤差。

誤差分析：

用電流表和電壓表測電源的電動勢和內(nèi)電阻時，電流表外接和內(nèi)接兩種情況下電動勢的測量值與真實值、電源內(nèi)阻的測量值與真實值間的關(guān)系如何? 若采用如圖甲電路時，根據(jù)閉合電路歐姆定律E=U+Ir，兩次測量的方程為： E測=U1+I1r測 E測=U2+I2r測

解得：E測?I2U1?I1U2U?U2 r測?1 甲

I2?I1I2?I1若考慮電流表和電壓表的內(nèi)阻，對圖所示電路應(yīng)用閉合電路歐姆定律有：

E?U1?I1r?I1RA E?U2?I2r?I2RA

式中，E和r為電動勢和內(nèi)阻的真實值。解得：E?I2U1?I1U2U?U2 , r?1?RA 比較得：E測?E,r測?r

I2?I1I2?I1若采用圖乙所示的電路（A與變阻器串聯(lián)）。同樣考慮電流表和電壓表的內(nèi)阻，應(yīng)用閉合電路歐姆定律有：

E?U1??I1?U1/RV?r，E?U2??I2?U2/RV?r 乙

解得：E?I2U1?I1U2U1?U2，r?

(I2?I1)?(U1?U2)/RV(I2?I1)?(U1?U2)/RV比較得：E?E測,r?r測。

（四）簡單的邏輯電路

主要應(yīng)了解“與”邏輯、“或”邏輯和“非”邏輯的意義，理解條件與結(jié)果之問的關(guān)系，以及這些邏輯關(guān)系的真值表。關(guān)于如何實現(xiàn)這些邏輯關(guān)系，則不需要掌握。二.重、難點突破

1.電解液導(dǎo)電時，用公式I?q/t求電流強度時應(yīng)注意：I?

q1?q2t。由于正負離子向相反方向定向移動，形成的電流方向是一致的，所以I?I??I?。

例如：在1s內(nèi)通過電解槽某一橫截面向右遷移的正離子所帶電量為0.5C，向左遷移的負離子所帶的電量也為0.5C，那么，電解槽中電流強度的大小應(yīng)為I?q1?q2t

0.5?0.50.5?0.5?1A，而不是I??0。11UL2.公式R?是電阻的定義式，而R??是電阻的決定式，R與U成正比或R與I成反比的說Is法都是錯誤的，導(dǎo)體的電阻大小由長度、截面積及材料決定，一旦導(dǎo)體給定，即使它兩端的電壓U?0，?它的電阻仍然存在。

3.注意電功和電熱的區(qū)別（注意運用能量觀點）

（1）純電阻用電器：電流通過用電器以發(fā)熱為目的。如：電爐、電熨斗、電飯鍋、電烙鐵、白熾燈等。

（2）非純電阻用電器：電流通過用電器是以轉(zhuǎn)化為熱能以外的形式的能為目的，發(fā)熱不是目的，而是不可避免的熱能損失。如：電解槽、電動機、日光燈等。

U2t，同理在純電阻電路中，電能全部轉(zhuǎn)化為熱能，電功等于電熱，即W?UIt?IRt?R2U2P?UI?IR?。在非純電阻電路中，電路消耗的電能UIt分為兩部分，一部分轉(zhuǎn)化為熱能，另R2一部分轉(zhuǎn)化為其它形式的能（如電流通過電動機時，電能轉(zhuǎn)化為機械能）。這里W?UIt不再等于Q?I2Rt，應(yīng)該是W?E其它?Q，電功就只能用W?UIt計算，電熱就只能用Q?I2Rt計算。

4.額定功率與實際功率

額定電壓是指用電器在正常工作的條件下應(yīng)加的電壓，在這個條件下它消耗的功率就是額定功率，流經(jīng)它的電流就是它的額定電流。

如果用電器在實際使用時，加在其上的實際電壓不等于額定電壓，它消耗的功率也不再是額定功率，在這種情況下，一般可認為用電器的電阻不變（等于額定狀態(tài)下的電阻值），并據(jù)此來進行計算。5.電源的輸出功率隨外電阻R變化的規(guī)律 P出?IR?2?2(R?r)2R??2R(R?r)?4Rr2??2(R?r)?4rR2

（1）當(dāng)R?r時，P有最大值：Pm??24r 圖1（2）當(dāng)R?r時，P隨R的增大而增大。

（3）當(dāng)R?r時，P隨R的增大而減小。圖2 P與外電阻R的上述關(guān)系可用如圖1的圖像直觀像表示。由圖像還可知，對應(yīng)于電源的非最大輸出功率P可以有兩個不同的外電阻R1和R2，例如：如圖2所示的電路，已知??3V，r?1?，電源

1?2R的輸出功率為2W，求得R的阻值有兩個值：R1??，R2?2?。（由P?）代入數(shù)據(jù)

2(R?r)2 有：2?19RR??，R2?2?。，解之得出122(R?1)6.電源的效率 按定義有??W有W總I2RR?2??I(R?r)R?r1r1?R，可見，當(dāng)R增大時，效率?提高。值得指出的是，電源有最大輸出功率時（R?r時），電源的效率僅為50%，效率并不高，而效率較高時，輸出功率可能較小。

7.閉合電路中的幾個概念及能量關(guān)系：

?出?P（1）電源的總功率P 總?I??IU?IU?P內(nèi)U?2?（2）電源內(nèi)部發(fā)熱功率P 內(nèi)?IU?Ir?r2（3）電源的輸出功率（外電路消耗的總功率）P 出?IU?I??Ir?P總?P內(nèi)2【典型例題分析】

[例1] 如圖所示，直線A為電源的路端電壓U與電流I的關(guān)系圖線，直線B是電阻R的兩端電壓U與電流I的關(guān)系圖像，用該電源與電阻R組成閉合電路，電源的輸出功率和電源的效率分別為多少？

分析：圖中直線A與B的交點P是電源與電阻R相連的工作狀態(tài)點，從這個點可知電路工作時電源的輸出電壓（電阻兩端的電壓）及電路的工作電流，從A在縱軸上的截距可求得電源電動勢，利用有關(guān)概念、公式即可求得題中結(jié)果。

解答：P點是電路的工作狀態(tài)點，故由圖像得：電源的輸出電壓U?2V，電路中的電流強度I?2A，據(jù)P?UI得

電源的輸出功率P?2?2?4(W)又由圖線A與縱軸的交點得E?3(V)所以，電源的效率：??IUU?100%??100% 代入數(shù)據(jù)得??67% I??說明：1.本題中要能根據(jù)U-I圖線，分別尋出電源電動勢E和內(nèi)電阻r以及B線對應(yīng)的電阻R。2.理解A線與B線交點P的物理意義，不僅能進一步理解電源與電阻所發(fā)生的物理現(xiàn)象，而且能簡化解此題的過程。

[例2] 在如圖所示的電路中，電池的電動勢E =5V，內(nèi)電阻r?10?，固定電阻R?90?，R0是可變電阻，在R0由零增加到400?的過程中，求：

（1）可變電阻R0上消耗熱功率最大的條件和最大熱功率；（2）電池的內(nèi)電阻r和固定電阻R上消耗的最小熱功率之和。

分析：當(dāng)電路中可變電阻R0發(fā)生變化時，電源的功率、各用電器上的電流強度、電壓、功率都隨之發(fā)生改變，根據(jù)需求的量，列出數(shù)學(xué)表達式，然后結(jié)合物理量的物理意義，分析數(shù)學(xué)表達式即可求得。

解答：（1）可變電阻R0上消耗的熱功率 P1?I2R0?(25R0e25)2R0??R?R0?r(R0?100)2(R0?100)2?400R251?(W)40016由上式可得：當(dāng)R0?100?時，P1有最大值Pm?（2）r與R上消耗的熱功率之和P2?I(R?r)?225?100

(R0?100)2由上式可知，R0最大時，P2最小 即：當(dāng)R0?400?時，P2有最小值

Pm2?25?100?0.01(W)

(400?100)2說明：1.物理中求最大值或最小值的思路是：先根據(jù)物理現(xiàn)象列出所求量的數(shù)學(xué)表達式，掌握其動態(tài)變化，然后根據(jù)動態(tài)變化的分析找出最大值和最小值的條件，再求最大值或最小值。

2.本題若改為選擇或填空，采用等效思維則可減少解題過程的繁瑣，提高解題速度。如在（1）中，把(R?r)看成是電源的內(nèi)阻，利用電源輸出功率最大的條件：R?r，立刻可得到R0上消耗熱功率最大的條件和消耗的最大熱功率，但要注意，看成的等效電源的內(nèi)阻應(yīng)是不變量，如若求R上消耗的最大功率，把(R0?r)看成是電源的內(nèi)阻，則會得到錯誤的結(jié)論。

例

3、如圖是一個應(yīng)用某邏輯電路制作的簡單車門報警電路圖。圖中的兩個按鈕S1、S2分別裝在汽車的兩道門上。只要其中任何一個開關(guān)處于開路狀態(tài)，發(fā)光二極管（報警燈）就發(fā)光。請根據(jù)報警裝置的要求，列表分析開關(guān)狀態(tài)與發(fā)光二極管的發(fā)光狀態(tài)，并指出是何種門電路，在圖中畫出這種門電路的符號。

分析：當(dāng)S1、S2都閉合時，A、B的輸入都為0，輸出Y也為0；當(dāng)S1、S2中任一個閉合時，A或B有輸入，Y有輸出，發(fā)光二極管就發(fā)光報警?！盎颉遍T電路。

例

4、有一種電阻叫做“壓敏電阻”，它是以氧化鋅為主要材料，摻入少量的氧化鉍，氧化銻，氧化鈷等經(jīng)燒結(jié)制成，其伏安特性圖線如圖11-8所示，它經(jīng)常被用做家用電器的保護電路，圖右圖是某影碟機（VCD）的電源電路的一部分，CT表示電源插頭，S是電源開關(guān)，BX是保險絲，R是壓敏電阻，試通過伏安特圖線說明壓敏電阻對變壓器的保護作用。

圖11-8

分析：從圖線上看，無論加正向電壓還是反向電壓，當(dāng)電壓低于250V時，電阻上流過的電流幾乎是零，即電阻可看作無限大，壓敏電阻R對電路無任何影響。等電源電壓突然升高，高于250V時（250V以上的電壓會威脅變電器的安全），流過該電阻的電流會迅速增大，電阻幾乎是零，使得a、b兩點短路這時保險絲立即熔斷，電源被切斷，保護的變電器的安全，正是壓敏電阻這一獨特的性質(zhì)，使它在用電器的保護電路里獲得了廣泛的應(yīng)用。

第二篇：高二物理恒定電流知識點總結(jié)

高二物理恒定電流知識點總結(jié)

知識點基本 概念 電流：定義、微觀式：I=q/t，I=nqSv 電壓：定義、計算式：U=W/q，U=IR。導(dǎo)體產(chǎn)生電流的條件：導(dǎo)體兩端存在電壓

電阻：定義計算式：R=U/I，R=ρl/s。金屬導(dǎo)體電阻值隨溫度升高而增大 電動勢：由電源本身決定，與外電路無關(guān)，是描述電源內(nèi)部非靜電力做功將其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能的物理量

電阻定律：R=ρl/s

部分電路：I=U/R

歐姆定律： 閉合電路：I=E/(R+r)，或E=U內(nèi)+U外=IR+Ir

適用條件：用于金屬和電解液導(dǎo)電 公式：W=qU=Iut

電功 純電阻電路：電功等于電熱

非純電阻電路：電功大于電熱，電能還轉(zhuǎn)化為其它形式的能

用電器總功率：P=UI，對純電阻電路：P=UI=I2R=U2/R 電源總功率：P總=EI 電源輸出功率：P出=UI 電源損失功率：P損=I2r 電源的效率：??規(guī)律

電功率

PU出?100%??100%，PE總實驗 伏安法測電阻：R=U/I，注意電阻的內(nèi)、外接法對結(jié)果的影響

電表的改裝：多用電表的應(yīng)用，描繪小燈泡的伏安特性

測定金屬的電阻率 ：ρ=R s / l

測定電源電動勢和內(nèi)阻

1、甲、乙兩個定值電阻分別接入電路中，通過電阻的電流強度與電阻兩端電壓的關(guān)系如圖14-5所示，根據(jù)圖線可知（）A.甲的兩端電壓總比乙兩端電壓大 B.甲電阻比乙的電阻小

C.加相同電壓時，甲的電流強度比乙的小

D.只有甲兩端電壓大于乙兩端電壓時，才能使甲、乙中電流強度相等

2、如圖14-6所示，甲、乙為兩個獨立電源的路端電壓與通過它們的電流I的關(guān)系圖線，下列說法中正確的是（）

A.路端電壓都為U0時，它們的外電阻相等 B.電流都是I0時，兩電源的內(nèi)電壓相等 C.電源甲的電動勢大于電源乙的電動勢 D.電源甲的內(nèi)阻小于電源乙的內(nèi)阻

3、在如圖14-16所示電路中，當(dāng)變阻器Ｒ３的滑動頭Ｐ向ｂ端移動時，（）A．電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變小 B．電壓表示數(shù)變小，電流表示數(shù)變大 C．電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變大

圖14-16 D．電壓表示數(shù)變小，電流表示數(shù)變小

4．理發(fā)用的電吹風(fēng)機中有電動機和電熱絲，電動機帶動風(fēng)葉轉(zhuǎn)動，電熱絲給空氣加熱，得到熱風(fēng)將頭發(fā)吹干。設(shè)電動機線圈電阻為R1，它與電熱絲電阻值R2 串聯(lián)后接到直流電源上，吹風(fēng)機兩端電壓為U，電流為I，消耗的電功率為P，則有（）①．P?UI ③．P?UI ②．P?I(R1?R2)

④．P?I(R1?R2)

22圖14-5

圖14-6 A．①② B．①④ C．②③ D．③④

5、下列各種說法中正確的是（）

A．電流的定義式I=q/t，適用于任何自由電荷的定向移動形成的電流。

B．電動勢在數(shù)值上等于電源將單位正電荷從負極移送到正極時，靜電力所做的功 C．電動勢為1.5V的干電池，表明干電池可以使2C的電量具有0.75J的電能 D．從R=U/I可知，導(dǎo)體中的電流跟兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比

6、如圖所示電路中，電源電動勢E= 10 V，內(nèi)阻 r= 0.5Ω，電動機的電阻R0 =1.0Ω，電阻R1= 1.5Ω。電動機正常工作時，電壓表的示數(shù)U1= 3.0 V，求:(1)電源總功率?(2)電動機消耗的電功率?(3)電源的輸出功率?

7、標(biāo)有“6V，1.5W”的小燈泡，測量其0—6V各不同電壓下的實際功率，提供的器材除導(dǎo)線和開關(guān)外，還有：

A．直流電源

6V（內(nèi)阻不計）B．直流電流表0-3A（內(nèi)阻0.1Ω以下）C．直流電流表0-300mA（內(nèi)阻約為5Ω）D．直流電壓表0-15V（內(nèi)阻約為15kΩ）E．滑動變阻器10Ω，2A F．滑動變阻器1kΩ，0.5A ①實驗中電流表應(yīng)選用

，滑動變阻器應(yīng)選用

．（序號表示）②在虛線方框圖中畫出電路圖

8、在“測定金屬的電阻率”實驗中，用螺旋測微器測量金屬絲直徑時其刻度的位置如圖所示，用米尺測量出金屬絲的有效長度l=0.820m．金屬絲的電阻大約為4Ω，先用伏安法測出金屬絲的電阻，然后根據(jù)電阻定律計算出該金屬材料常溫下的電阻率．（1）從圖中可讀出金屬絲的直徑為 mm.（2）在用伏安法測定金屬絲的電阻時，除被測電阻絲外，還有如下實驗器材供選擇： A．直流電源：電動勢約4.5V，內(nèi)阻很小 B．電流表A1：量程0～0.6A，內(nèi)阻約為0.125Ω

C．電流表A2：量程0～3.0A，內(nèi)阻約為0.025Ω D．電壓表V1：量程0～3V，內(nèi)阻約為3kΩ E．電壓表V2：量程0～15V，內(nèi)阻約為15kΩ F．滑動變阻器R1：最大阻值20Ω G．滑動變阻器R2：最大阻值500Ω H．開關(guān)、導(dǎo)線若干

為了提高實驗的測量精度和儀器操作的方便，在可供選擇的器材中，應(yīng)該選用的電流表是，電壓表是，滑動變阻器是（填儀器的字母代號）．（3）根據(jù)所選的器材，用鉛筆在下圖所示的虛線方框中畫出完整的實驗電路圖．

（4）若根據(jù)伏安法測出電阻絲的電阻為則這種金屬材料的電阻率為多少Ω?m，4

第三篇：《恒定電流》章末總結(jié)復(fù)習(xí)

《恒定電流》章末總結(jié)復(fù)習(xí)

1．電流的兩種表達式（1）電流的定義式：I?q。該公式適用于任何電荷的定向移動而形成的電流。t

q1?q2t 電解液導(dǎo)電時，用公式I?q/t求電流強度時應(yīng)注意：I?的電流方向是一致的，所以I?I??I?。

。由于正負離子向相反方向定向移動，形成（2）電流的微觀表達式：I?nqvS（n為單位體積內(nèi)的自由電子個數(shù)，S為導(dǎo)體的橫截面積，v為自由電子的定向移動速率）。該公式只適用于金屬導(dǎo)體。

例1．某電解液，如果在2s內(nèi)共有5?10個二價正離子和1.0?10個一價負離子通過面積為0.1m的某截面，那么通過這個截面的電流是多大？

解析：在電解液中，電流是由正、負離子共同定向移動而形成的，由于正、負離子定向移動的方向相反，所以它們形成的電流方向相同。因此，此時的q指的是正、負離子電荷量的絕對值之和，而非絕對值之差。由電流

18192q5?1018?2?1.0?1019?1.6?10?19A?1.6A。的定義得：I??t22．部分電路歐姆定律和電阻定律（1）部分電路歐姆定律的表達式：R?（2）電阻定律的表達式：R??的本身決定．

（3）公式R?U是電阻的定義式，而R??L是電阻的決定式，R與U成正比或R與I成反比的說法都是錯誤Is??UU（或I?）。

RIl。式中ρ叫做導(dǎo)體的電阻率，反映的是導(dǎo)體本身的性質(zhì)，由導(dǎo)體的材料S的，一旦導(dǎo)體給定，即使它兩端的電壓U?0，它的電阻仍然存在。

注意：

(1)．物質(zhì)的電阻率與溫度有關(guān)，實驗表明，溫度越高，金屬的電阻率就越大，因此，金屬導(dǎo)體的電阻隨溫度的升高而增大．例如，白熾燈泡點亮?xí)r的燈絲電阻比不通電時要大很多倍，因為燈泡點亮后，燈絲溫度升高，電阻率增大，電阻也隨之增大．(2)．導(dǎo)體的電阻由式R?Ul定義，也可以利用其測量，但并不是由U和I決定的，而是由電阻定律R??決IS定的，即導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定的．

例2．關(guān)于導(dǎo)體的電阻和電阻率，下列說法正確的是

A．電阻與導(dǎo)體兩端的電壓有關(guān) B．電阻與導(dǎo)體的橫截面積有關(guān) C．電阻率與導(dǎo)體的長度有關(guān) D．電阻率與導(dǎo)體的材料有關(guān) 答案：B、D 3．導(dǎo)體的伏安特性曲線

線性元件的伏安特性曲線是過原點的直線，而非線性元件的伏安特性曲線則是過原點的曲線。

【例3】實驗室用的小燈泡燈絲的I-U特性曲線可用以下哪個圖象來表示（考慮燈絲的電阻隨溫度的變化而變化）：

分析：隨著電壓的升高，電流增大，燈絲的電功率將會增大，于是溫度升高，電阻率也將隨之增大，所以電阻增大，I-U曲線的斜率減小，選A。

例4．小燈泡通電后其電流隨所加電壓變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點，PN為過P點的切線。則下列說法正確的是

A．對應(yīng)P點，小燈泡的電阻為0.1? B．對應(yīng)P點，小燈泡的電阻為0.05? C．對應(yīng)P點，小燈泡的電阻為10? D．對應(yīng)P點，小燈泡的電阻為20?

解析：該圖線是小燈泡的伏安特性曲線，值得注意的是，流過小燈泡的電流和小燈泡兩端的電壓并不是正比關(guān)系。對應(yīng)P點，小燈泡的電阻R?U4???10?。故選項C正確。I0.4點評：分析該題常見的錯誤有兩種：一種是沒有看清縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)所代表的物理量，受思維定勢的影響，認為小燈泡的電阻R?0.4??0.1?，誤選了A；一種是誤認為切線斜率的倒數(shù)就表示小燈泡的電阻，而誤選4了D。

針對訓(xùn)練1：兩個額定電壓為220V的白熾燈泡L1和L2的U-I 特性曲線，如圖所示。則L2的額定功率為_________W；現(xiàn)將L1 和L2串聯(lián)后接在220V的電源上，電源內(nèi)阻忽略不計。此時L2 的實際功率為_________W。答案：99W,1.75W

4.串聯(lián)電路和并聯(lián)電路、電表的改裝

(1)電流表G改裝成電壓表:由串聯(lián)電路特點得：Ig=I總即Ig=(或由U=Ig(Rg+R)解得R?U?R)

gIgUgRg?U Rg?Rx改裝后的總內(nèi)阻RV=Rg+Rx

(2)電流表G改裝成大量程電流表:由并聯(lián)電路特點得：Ug=UR即

Ug=IgRg=Rx(I-Ig), 改裝后的總內(nèi)阻RA=RgRxRg?Rx

【例5】 已知如圖，R1=6Ω，R2=3Ω，R3=4Ω，則接入電路后這三只電阻的實際功率之比為_________。分析：①利用電流之比：I1∶I2∶I3=1∶2∶3 ②利用電壓之比：U1∶U2∶U3=1∶1∶2

③在此基礎(chǔ)上利用P=UI，得P1∶P2∶P3=1∶2∶6

例6．圖4中的甲、乙兩個電路，都是由一個靈敏電流表G和一個變阻器R組成的，它們之中的一個是測電壓的電壓表，另一個是測電流的電流表，那么以下結(jié)論中正確的是()A．甲表是電流表，R增大時量程增大 B．甲表是電流表，R增大時量程減小 C．乙表是電壓表，R增大時量程減小 D．乙表是電壓表，R增大時量程增大 答案：BD [表頭G本身所允許通過的最大電流Ig或允許加的最大電壓Ug是有限的．為了要測量較大的電流，則應(yīng)該并聯(lián)一個電阻來分流；且并聯(lián)的電阻越小，分流的效果越明顯，從整體上看表現(xiàn)為測電流的量程增大，因此A錯而B對；同理，為了要測量較大的電壓，需要串聯(lián)一個電阻來分壓，且分壓電阻越大，電壓表的量程越大，C錯而D對．] 5．電功和熱量與電功率和熱功率

（1）電功：W=UIt（2）電功率：P電=UI 22（3）熱量：Q=IRt（4）熱功率：P熱=IR 注意電功和電熱的區(qū)別（注意運用能量觀點）

（1）純電阻用電器：電流通過用電器以發(fā)熱為目的, 電能全部轉(zhuǎn)化為熱能。如：電爐、電熨斗、電飯鍋、電烙鐵、白熾燈等。電功和熱量相等W =Q，即W?UIt?I2Rt?Ut，電功率和熱功率相等P電=P熱,即

RU2。P?UI?IR?R22（2）非純電阻用電器：電流通過用電器是以轉(zhuǎn)化為熱能以外的形式的能為目的，發(fā)熱不是目的，而是不可避免的熱能損失。電路消耗的電能(UIt)分為兩部分，一部分轉(zhuǎn)化為熱能，另一部分轉(zhuǎn)化為其它形式的能（如電流通過電動機時，電能轉(zhuǎn)化為機械能）。如：電解槽、電動機、日光燈等。

電功大于熱量W >Q，有W=Q+E其它.電功率大于熱功率P電>P熱，有P電=P熱+P其它。

2(3)電功就只能用W?UIt計算，電熱就只能用Q=IRt計算。

例7．電吹風(fēng)機中有電動機和電熱絲兩部分，已知電動機線圈的電阻為r，它和阻值為R的電熱絲串聯(lián)。設(shè)電吹風(fēng)工作時兩端的電壓為U，通過線圈的電流為I，消耗的電功率為P，則下列關(guān)系式正確的是

A．P?UI B．P?I2?r?R? C．U?I?r?R? D．P?I2?r?R?

解析：在電吹風(fēng)機的整個回路中，既有電阻絲，又有非純電阻用電器電動機，因此整個電路是非純電阻電路。整個電路兩端的電壓為U，流過的電流為I，故由電功率定義可知P?UI，選項A錯誤；由于電路是非純電阻電路，因此電功率大于熱功率，即有P?I2?r?R?，所以選項B錯誤，選項D正確；由P?I2?r?R?可得U?I?r?R?，故選項C錯誤。正確選項為D。

例8．一臺洗衣機上的電動機的額定電壓U?220V，線圈電阻R?1?，在額定電壓下正常運轉(zhuǎn)時電流I?2A，求：（1）電動機消耗的總功率和發(fā)熱功率；（2）電動機的輸出功率。

解析：（1）電動機總功率即為電功率PW；發(fā)熱功率即為線圈電阻的熱功率總?UI?220?2W?440P熱?I2R?22?1W?4W。

（2）電動機的輸出功率即為電動機的機械功率，由能量守恒可得：P總?P出?P熱，所以。P出?P總-P熱?436W點評：電動機是非純電阻元件，解答時要注意從能量轉(zhuǎn)化和守恒的角度理解其消耗功率、發(fā)熱功率和輸出功率之間的關(guān)系。

【例9】某一電動機，當(dāng)電壓U1=10V時帶不動負載，因此不轉(zhuǎn)動，這時電流為I1=2A。當(dāng)電壓為U2=36V時能帶動負載正常運轉(zhuǎn)，這時電流為I2=1A。求這時電動機的機械功率是多大？

分析：電動機不轉(zhuǎn)時為純電阻由歐姆定律得，R?U1?5?，這個電阻是不變的。電動機正常轉(zhuǎn)動時，輸入的I1電功率為P電=U2I2=36W，內(nèi)部消耗的熱功率P熱=I2R=5W，所以機械功率P=31W

由這道例題可知：電動機在啟動時電流較大，容易被燒壞，正常運轉(zhuǎn)時電流反而較小。

針對訓(xùn)練2：一臺小型電動機在3V的電壓下工作，通過它的電流為0.2A。用此電動機提升重為4N的物體時，在30s內(nèi)可使物體勻速上升3m。若不計除電動機線圈發(fā)熱以外的其它能量損失，求在提升重物的30s內(nèi)，電動機線圈所產(chǎn)生的熱量。

答案：6J

6.額定電壓與實際電壓、額定功率與實際功率

7．閉合電路歐姆定律

(1)．公式為：I?E(只適用于電路是純電阻的條件下)R?r常用的表達式還有：E=IR+Ir(只適用于電路是純電阻的條件下), E = U外+ U內(nèi) U外=E-Ir 溫馨提示：I?E只適用于純電阻閉合電路，變式E?U外?U內(nèi)、E?U外?Ir和U外?E-Ir適用于任R?r何閉合電路。

(2)．電動勢與路端電壓的比較：

例10．如圖所示，R為電阻箱，V為理想電壓表。當(dāng)電阻箱的讀數(shù)為R1?2?時，電壓表的讀數(shù)為U1?4V；當(dāng)電阻箱的讀數(shù)為R2?5?時，電壓表的讀數(shù)為U2?5V，求電源電動勢E和電源內(nèi)阻r。

解析：由歐姆定律可得：U1?E?I1r，I1?U1UE?6V，；聯(lián)立以上各式可解得：U2?E?I2r，I2?2，R1R2r?1?。

(3)．路端電壓U隨外電阻(負載)R變化的討論

根據(jù)I=E/（R+r）, U內(nèi)=Ir，U=E-Ir(E=U內(nèi)+U外),當(dāng)E、r一定時： R??I??U內(nèi)??U?;R??I??U內(nèi)??U?

當(dāng)外電路斷路時，R???I?0?U?E

當(dāng)外電路短路時，R?0?I?E?U?0

r路端電壓隨電流變化的圖線（U-I圖線）如圖2所示．

由U=E-Ir可知，圖線縱軸截距等于電源電動勢E，若坐標(biāo)原點為（0，0），則橫軸截距為短路電流，圖線斜率的絕對值等于電源的內(nèi)電阻，即?U?r．

?I

在解決路端電壓隨外電阻的變化問題時，由于E、r不變，先由I=E/（R+r）式判斷外電阻R變化時電流I如何變化，再由U=E-Ir式判斷I變化時路端電壓U如何變化．有的同學(xué)試圖用公式U?IR來討論路端電壓隨外電阻的變化問題，但由于當(dāng)外電阻R發(fā)生變化時電流I也發(fā)生變化，因此無法討論路端電壓U的變化情況．如外電阻R增大時，電流I減小，其乘積的變化無從判斷． 8．伏安特性曲線與路端電壓和回路電流的U-I圖線

（1）如圖所示，圖1為導(dǎo)體的伏安特性曲線。縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)分別代表了某一電阻兩端的電壓和流過該電阻的電流，U和I的比值表示該電阻的阻值；圖2是路端電壓和回路電流的U?I圖線?？v坐標(biāo)和橫坐標(biāo)分別代表了路端電壓和流過電源的電流，圖線斜率的絕對值表示電源的內(nèi)阻r。

（2）從圖線的意義上來看，圖1表示導(dǎo)體的性質(zhì)；圖2表示電源的性質(zhì)。由圖1可以求出電阻的阻值，由圖2可以求出電源的電動勢和電源的內(nèi)阻。

（3）圖線1對應(yīng)的函數(shù)表達式為U=IR；圖線2對應(yīng)的函數(shù)表達式為U=E-Ir。

例11．如圖所示，直線A為電源的路端電壓U與干路電流I的關(guān)系圖象，直線B為電阻R兩端的電壓U與流過其電流I的關(guān)系圖象。用該電源與該電阻串聯(lián)組成閉合回路，則電源的輸出功率和電源的效率各是多少？

解析：由直線B可知R?1?，由直線A可知電源電動勢E?3V，電源內(nèi)阻r?3??0.5?。當(dāng)二者組成電

6路后，由閉合電路歐姆定律可知，回路電流I?2E?IR?4W；電源的總功率?2A。故電源的輸出功率P出R?rP總?EI?6W，所以電源的效率??P出?6700。

P總【例12】如圖所示電路中，電阻R1=8Ω。當(dāng)電鍵K斷開時，電壓表電源總功率是9W；當(dāng)電鍵K閉合時，電壓表的示數(shù)為5.7V，電流表的示數(shù)為0.75A，的示數(shù)為4V。若電鍵斷開和閉合時電源內(nèi)部損耗的電功率之比是9：16。求電源的電動勢和電阻R2、R3。

解析：K斷開時，電流表示數(shù)是通過電源的電流值，設(shè)為I1＝0.75A，則電源電動勢ε=P總/I1＝12V 電壓表V1示數(shù)是R3、R4兩端總電壓，有R3＋R4＝U1/I1=7.6Ω 電源內(nèi)阻r=ε/I1－(R1＋R3＋R4)=0.4Ω

K斷開和閉合時，電路總電流之比I1：I2=P總∶P總=3∶4 K閉合時電路總電流為I2=4I1/3=1A R4=U2/I2=4Ω R3=3.6Ω 根據(jù)ε=I2r＋I2[R3＋R4＋R1R2/(R1＋R2)] 解得R2=8Ω。9．動態(tài)電路的分析

在恒定電路中，常會由于某個因素的變化而引起整個電路中一系列電學(xué)量的變化，出現(xiàn)牽一發(fā)而動全身的情況，此類問題即為動態(tài)電路問題。

例13．電動勢為E，內(nèi)阻為r的電源與定值電阻R1、R2及滑動變阻器R連接成如圖所示的電路，當(dāng)滑動變阻器的觸頭由中點滑向b端時，下列說法正確的是 A．電壓表和電流表的讀數(shù)都增大 B．電壓表和電流表的讀數(shù)都減小

C．電壓表的讀數(shù)增大，電流表的讀數(shù)減小 D．電壓表的讀數(shù)減小，電流表的讀數(shù)增大

解析：當(dāng)滑動變阻器觸點向b端移動時，滑動變阻器的電阻R增大，則R和R2的并聯(lián)電阻增大，回路外電阻R外增大，由閉合電路歐姆定律可知I總=

E可知，干路電流減小。由U=E?Ir可知，路端電壓增大，故

總R外?r?電壓表讀數(shù)增大；R1兩端的電壓U1=I總R1，R2兩端的電壓U2=U-U1，所以加在R2兩端電壓U2增大，流過R2的電流小，流過電流表的電流 I3=I總-I2，故電流表的讀數(shù)變小。綜上所述可知，選項C正確。

點評：分析動態(tài)電路問題時，關(guān)鍵是明確分析物理量的順序，先部分再整體再部分；分析部分電路時，要先分析不變部分，再分析變化的部分；要注意思維的變換，分析電壓不行時分析電流。針對訓(xùn)練3：如圖所示，圖中的四個表均為理想表，當(dāng)滑動變阻器和滑動觸點向右端滑動時，下列說法正確的是

A．電壓表V1的讀數(shù)減小，電流表A1的讀數(shù)增大 B．電壓表V1的讀數(shù)增大，電流表A1的讀數(shù)減小 C．電壓表V2的讀數(shù)減小，電流表A2的讀數(shù)增大 D．電壓表V2的讀數(shù)增大，電流表A2的讀數(shù)減小 答案：D 10．閉合電路中的幾種電功率及能量關(guān)系

（1）.①電源的總功率P總?I??IU?IU??P ②電源內(nèi)部發(fā)熱功率P內(nèi)?IU??I2r?U? 出?P內(nèi)r2③電源的輸出功率（外電路消耗的總功率）P 出?IU?I??Ir?P總?P內(nèi)2同理有，W總=IEt=W外+W內(nèi)=U外It+U內(nèi)It（2）.電源的輸出功率隨外電阻R變化的規(guī)律 P出?I2R??2(R?r)2R??2R(R?r)2?4Rr??2(R?r)2?4rR

2（1）當(dāng)R?r時，P有最大值：Pm=E/4r（2）當(dāng)R?r時，P隨R的增大而增大。（3）當(dāng)R?r時，P隨R的增大而減小。（3）.電源的效率

按定義有??W有?W總I2RR??I2(R?r)R?r11?rR，可見，當(dāng)R增大時，效率?提高。值得指出的是，電源有最大輸出功率時（R?r時），電源的效率僅為50%，效率并不高，而效率較高時，輸出功率可能較小。[例14] 在如圖所示的電路中，電池的電動勢E =5V，內(nèi)電阻r?10?，固定電阻R?90?，R0是可變電阻，在R0由零增加到400?的過程中，求：

（1）可變電阻R0上消耗熱功率最大的條件和最大熱功率；（2）電池的內(nèi)電阻r和固定電阻R上消耗的最小熱功率之和。

分析：當(dāng)電路中可變電阻R0發(fā)生變化時，電源的功率、各用電器上的電流強度、電壓、功率都隨之發(fā)生改變，根據(jù)需求的量，列出數(shù)學(xué)表達式，然后結(jié)合物理量的物理意義，分析數(shù)學(xué)表達式即可求得。

解答：（1）可變電阻R0上消耗的熱功率P?I2R?(1025R0e25)2R0??R?R0?r(R0?100)2(R0?100)2?400R251由上式可得：當(dāng)R0?100?時，P?(W)1有最大值Pm?4001625（2）r與R上消耗的熱功率之和P2?I2(R?r)??100 2(R0?100)由上式可知，R0最大時，P2最小 即：當(dāng)R0?400?時，P2有最小值Pm2?25?100?0.01(W)2(400?100)說明： 本題若采用等效思維則可減少解題過程的繁瑣，提高解題速度。如在（1）中，把(R?r)看成是電源的內(nèi)阻，利用電源輸出功率最大的條件：R?r，立刻可得到R0上消耗熱功率最大的條件和消耗的最大熱功率，但要注意，看成的等效電源的內(nèi)阻應(yīng)是不變量，如若求R上消耗的最大功率，把(R0?r)看成是電源的內(nèi)阻，則會得到錯誤的結(jié)論。11．穩(wěn)恒電路和電容器的結(jié)合

當(dāng)電路中含有電容器時，電路穩(wěn)定后，電容器所在的支路則相當(dāng)于斷路，電容器兩端的電壓和與之并聯(lián)的電阻兩端的電壓相等。

例15．在如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板的距離d?40cm。電源電動勢E?24V，內(nèi)阻r?1?，電阻R?15?。閉合開關(guān)S，待電路穩(wěn)定后，將一帶正電的小球從B板小孔，以初速度v0?4m/s豎直向上射入板間。若小球帶電量q?1?10?2C，質(zhì)量m?2?10?2kg，不計空氣阻力。那么，滑動變阻器接入電路的阻值為多大時，小球恰能到達A板？ 此時電源的輸出功率是多大？(g?10m/s2)

解析：小球進入板間后，受重力和電場力作用，做勻減速直線動，且到A板時速度為零。

設(shè)兩板間的電壓為UAB，則由動能定理得：?mgd?qUAB?0?1mv02，所以滑動變阻器兩端的電壓

2U滑?UAB?8V。

設(shè)通過滑動變阻器的電流為I，則由歐姆定律得：I?R滑?U滑I2E?U滑R?r?1A，所以滑動變阻器接入電路的阻值

?23W。?8?。此時，電源的輸出功率P?I（R?R滑）針對訓(xùn)練4：如圖所示，在水平放置的的平行板電容器之間，有一帶電油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)。若從某時刻起，油滴所帶的電荷量開始緩慢增加，保持油滴的質(zhì)量不變。為維持該油滴仍處下靜止?fàn)顟B(tài)，可采取下列哪些措施 A．其它條件不變，使電容器兩極板緩慢靠近B．其它條件不變，使電容器兩極板緩慢遠離 C．其它條件不變，將變阻器的滑片緩慢向左移動 D．其它條件不變，將變阻器的滑片緩慢向右移動 答案：BC

12.簡單的邏輯電路

例16．如圖2所示的門電路符號，下列說法中正確的是()A．甲為“非”門、乙為“與”門、丙為“或”門 B．甲為“與”門、乙為“或”門、丙為“非”門 C．甲為“非”門、乙為“或”門、丙為“與”門 D．甲為“或”門、乙為“與”門、丙為“非”門 答案 C 例

17、如圖是一個應(yīng)用某邏輯電路制作的簡單車門報警電路圖。圖中的兩個按鈕S1、S2分別裝在汽車的兩道門上。只要其中任何一個開關(guān)處于開路狀態(tài)，發(fā)光二極管（報警燈）就發(fā)光。請根據(jù)報警裝置的要求，列表分析開關(guān)狀態(tài)與發(fā)光二極管的發(fā)光狀態(tài)，并指出是何種門電路，在圖中畫出這種門電路的符號。

分析：當(dāng)S1、S2都閉合時，A、B的輸入都為0，輸出Y也為0；當(dāng)S1、S2中任一個閉合時，A或B有輸入，Y有輸出，發(fā)光二極管就發(fā)光報警?！盎颉遍T電路。

*電學(xué)實驗及其應(yīng)用

在復(fù)習(xí)本章實驗時，要特別重視對各實驗的原理和設(shè)計思想進行深入的理解，只有這樣，才能以不變應(yīng)萬變。

1、伏安法測電阻

伏安法測電阻的原理是部分電路的歐姆定律（R=U/I），測量電路可以有電流表外接和電流表內(nèi)接兩種方法，如圖3甲、乙兩圖．由于電壓表和電流表內(nèi)阻的存在，兩種測量電路都存在著系統(tǒng)誤差．

甲圖中電流I甲的測量值大于通過電阻Rx上的電流，因此計算出的電阻值R甲小于電阻Rx的值．

乙圖中電壓U乙的測量值大于加在電阻Rx上的電壓，因此計算出的電阻值R乙大于電阻Rx的值．

為了減小測量誤差，可先將待測電阻Rx的粗略值與電壓表和電流表的內(nèi)阻值加以比較，當(dāng)Rx<< RV時，R甲?RVRx?RV?RxRx?Rx，宜采用電流表外接法測量．當(dāng)Rx>> RA 時，R乙?RA?Rx?Rx，宜采用電流Rx1?RV表內(nèi)接法測量．

2．伏安法測電阻中的三個問題

“描繪小燈泡的伏安特性曲線”和“測量金屬絲的電阻率”這兩個實驗原理的基礎(chǔ)就是伏安法測電阻和滑動變阻器什么時候采用限流接法，什么時候采用分壓接法這個問題。下面對這個問題加以總結(jié)。（1）電流表內(nèi)接和外接的選擇依據(jù)

先將待測電阻的粗略值和電壓表、電流表的內(nèi)阻進行比較，若Rx??RA，則采用電流表外接；若Rx??RV，則采用電流表內(nèi)接。

（2）限流和分壓電路的選擇依據(jù)

若滑動變阻器的總阻值比待測電阻的阻值較大，一般應(yīng)采用限流接法的電路；若滑動變阻器的總阻值比待測電阻的阻值較小或?qū)嶒炓箅姳淼淖x數(shù)從零開始變化，則應(yīng)采用分壓接法的電路。

例1．有一待測電阻Rx，其阻值大約在40?～50?，實驗室準(zhǔn)備用來測量該阻值的實驗器材有：電壓表V1（量程0～10V，內(nèi)電阻約為20k?），電壓表V2（量程0～15V，內(nèi)電阻約為30k?）；電流表A1（量程0～50mA，內(nèi)電阻約為20?），電流表A2（量程0～300mA，內(nèi)電阻約為4?）；滑動變阻器R1（最大阻值為10?，額定電流為2A），滑動變阻器R2（最大阻值為250?，額定電流為0.1A）；直流電源E（電動勢為9V，內(nèi)阻約為0.5?）；開關(guān)及導(dǎo)線若干。實驗要求電表的讀數(shù)從零開始變化，并能多測幾組數(shù)據(jù)。（1）電流表應(yīng)選_________，電壓表應(yīng)選_________，滑動變阻器應(yīng)選_________；（2）畫出實驗所需的電路圖。

解析：（1）題目要求電表的讀數(shù)從零開始變化，電路的結(jié)構(gòu)應(yīng)為分壓式，所以滑動變阻器應(yīng)選R1；直流電源的電動勢為9V，所以加在待測電阻兩端可能出現(xiàn)的最大電壓為9V，流過待測電阻可能出現(xiàn)的最大電流約為225mA，故電壓表和電流表分別應(yīng)選V1和A2。由于待測電阻的阻值遠小于電壓表V1的內(nèi)電阻，而待測電阻的阻值與電流表A2的內(nèi)電阻相差不大，故電流表應(yīng)采用外接的方法。

（2）實驗電路如圖所示。

3．測定電源的電動勢和內(nèi)阻

（1）實驗原理：實驗原理如圖所。在處理方法上有兩種：一種是由閉合電路歐姆定律U?E-Ir，求出幾組E、r，最后算出它們的平均值；二是用作圖法來處理數(shù)據(jù)，即上面提到的路端電壓和回路電流的U?I圖線，圖線和縱軸的交點即為電源的電動勢，圖線斜率的絕對值為電源的內(nèi)阻。

（2）注意事項

①電池的內(nèi)阻宜大些，一般選用用過一段時間的電池； ②實驗中電流不能調(diào)得過大，以免電池出現(xiàn)極化； ③在畫U-I圖線時，要盡量使多數(shù)點落在直線上，不在直線上的點均勻分布在直線的兩側(cè)，個別偏離直線太遠的點可舍去不考慮。干電池內(nèi)阻較小時U的變化較小，可以通過將I軸向U軸的正方向平移的方法來使圖線更完整，圖線斜率的絕對值仍是電池的內(nèi)阻。④用作圖法來處理數(shù)據(jù)時，計算內(nèi)阻要在直線上任取兩個相距較遠的點，用r??U求解內(nèi)阻。

?I例2．為了測定某一電源的電動勢E和內(nèi)阻r（E約為4.5V，r約為1.5?），實驗室提供的實驗器材有：量程為3V的理想電壓表V；量程為0.5A電流表A（具有一定內(nèi)阻）；固定電阻R?4?；滑動變阻器R?；電鍵K；導(dǎo)線若干。（1）畫出實驗原理圖；（2）實驗中，當(dāng)電流表的讀數(shù)為I1時，電壓表的讀數(shù)為U1；當(dāng)電流表的讀數(shù)為I2時，電壓表的讀數(shù)為U2。則可以求出E=_________，r=_________。

解析：（1）電路中的短路電流I0?E?3A，大于電流表量程，所以必須使用固定電阻保護電路，兼顧干路r中電流測量的準(zhǔn)確性，采用如圖所示的電路。

（2）由閉合電路歐姆定律有：U1?E-I1?R?r?，U2?E-I2?R?r?，聯(lián)立兩式解得E?I1U2?I2U1，r?U2?U1?R。

I1?I2I1?I2

4．萬用表及其應(yīng)用（1）歐姆表的原理 歐姆表內(nèi)部電路原理如圖所示，其原理是根據(jù)閉合電路歐姆定律測量，即I?E。式中(R+r+Rg)?R?r?Rg??Rx為歐姆表的內(nèi)阻，不同的Rx對應(yīng)不同的電流。如果在刻度盤上直接標(biāo)出與電流I相對應(yīng)的Rx值，便可以從刻度盤上讀出被測電阻的阻值。需要指出的是，由于電流I與被測電阻Rx之間不是正比的關(guān)系，所以電阻值的刻度是不均勻的。

（2）歐姆表的使用

【注意】歐姆表測電阻時，指針越接近半偏位置，測量結(jié)果越準(zhǔn)確?！鹫{(diào)零：將紅、黑表筆短接，調(diào)節(jié)調(diào)零旋鈕使指針0?處?！饻y量：將被測電阻跨接在紅、黑表筆間?！鹱x數(shù)：測量值 = 表盤指針示數(shù)×倍率

【注意】不要用手接觸電阻的兩引線,被測電阻必須與電路完全斷開；若發(fā)現(xiàn)指針偏角太大或太小應(yīng)換用倍率較小或較大的檔；且每次換檔必需重新調(diào)零。

○整理：測量完畢，將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到OFF檔或交流最大電壓檔，撥出表筆，若長期不用應(yīng)取出電池。例3．某同學(xué)用以下器材接成如圖所示的電路，成功地改裝成了一個簡易的“R?1k?”的歐姆表，使用中發(fā)現(xiàn)這個歐姆表用來測量阻值在10k?～20k?范圍內(nèi)的電阻時精確度令人滿意。所用器材如下：

A．Ig?100?A的電流表G一個；B．電動勢E?1.5V，電阻不計的電池一個；C．阻值R?14k?的電阻一個D．紅、黑表筆兩個和導(dǎo)線若干。則

（1）電流表G的內(nèi)阻Rg?_________?；

（2）測量某一電阻時，其指針?biāo)肝恢萌鐖D所示，則被測電阻的阻值Rx?_________?；

（3）要想在圖1的基礎(chǔ)上將其改裝成“R?1?”的歐姆表，需_________（填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”）一個R0?________?的電阻。

解析：（1）根據(jù)“使用中發(fā)現(xiàn)這個歐姆表用來測量阻值在10k?～20k?范圍內(nèi)的電阻時精確度令人滿意”，說明在測量阻值在10k?～20k?的電阻時，歐姆表的指針在刻度盤的中間附過，由歐姆表原理可知，該歐姆表的內(nèi)阻約為15k?。根據(jù)歐姆定律得Ig?E，所以Rg?1k?。

R?Rg（2）10k?

（3）要想把原歐姆表改裝成“R?1?”的歐姆表，就要減小其內(nèi)阻使其為15?，因此只有并聯(lián)一個小電阻R0，才能使歐姆表的內(nèi)阻等于15?，所以有15??

?R?R?Rg0R?Rg?R0，解得R0?15?。

第四篇：恒定電流復(fù)習(xí)教案

恒定電流復(fù)習(xí)教案

知 識 結(jié) 構(gòu)

重點和難點

一、部分電路歐姆定律

1．部分電路歐姆定律的內(nèi)容

導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比．公式表示為：I?UR

2．歐姆定律是實驗定律

本定律通過探索性實驗得到電流I和電壓U之間的關(guān)系，其關(guān)系也可以用I-U圖像表示出來（如圖1）．對于給定的金屬導(dǎo)體，比值U/I為一恒定值，對于不同的導(dǎo)體，比值U/I反映對電流的阻礙作用，所以把比值U/I定義為導(dǎo)體的電阻R．

3．幾個公式的含義

公式I?UR是歐姆定律，公式U?IR習(xí)慣上也

UI稱為歐姆定律．而公式R?是電阻的定義式，它表明了一種量度電阻的方法，絕不可以錯誤地認為“電阻跟電壓成正比，跟電流成反比”，或認為“既然電阻是表示導(dǎo)體對電流的阻礙作用的物理量，所以導(dǎo)體中沒有電流時導(dǎo)體就不存在電阻”．一定要明確公式的物理意義，不能不講條件地說量與量之間的關(guān)系．

4．會應(yīng)用歐姆定律分析和解決問題

歐姆定律是解決電路問題的基礎(chǔ)．用部分電路歐姆定律解決問題無非牽涉U、I、R三個量之間的關(guān)系，解決問題時，第一要注意三個量之間的對應(yīng)關(guān)系，這三個量一定屬于同一段純電阻電路，且這段電路中一定不含有電動勢；第二要注意研究問題的過程中哪個量不變，另外兩個量誰隨誰變，怎么變，找不到不變量，就無法確定電路中各量如何變化．

5．知道歐姆定律的適用范圍

歐姆定律是在金屬導(dǎo)電的實驗基礎(chǔ)上總結(jié)出來的，對于電解液導(dǎo)電也適用，但對于氣體導(dǎo)電和半導(dǎo)體導(dǎo)電就不適用了．

二、電阻定律

導(dǎo)體的電阻是由它本身的性質(zhì)決定的．金屬導(dǎo)體的電阻由它本身的長度l、橫截面積S、所用材料和溫度決定．在溫度一定時，金屬導(dǎo)體的電阻跟它的長度l成正比，跟它的橫截面積S成反比，用公式表示為：

這就是電阻定律，式中ρ叫做導(dǎo)體的電阻率，由導(dǎo)體的材料決定．

注意：

1．物質(zhì)的電阻率與溫度有關(guān)，實驗表明，溫度越高，金屬的電阻率就越大，因此，金屬導(dǎo)體的電阻隨溫度的升高而增大．例如，白熾燈泡點亮?xí)r的燈絲電阻比不通電時要大很多倍，因為燈泡點亮后，燈絲溫度升高，電阻率增大，電阻也隨之增大．

2．導(dǎo)體的電阻由式R?UI定義，也可以利用其測量，但并不是由U和I決定的，而是由電阻定律決定的，即導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定的．

三、電功、電熱、電功率

1．為了更清楚地看出各概念之間區(qū)別與聯(lián)系，列表如下：

2．電功和電熱不相等的原因

由前面的表格，我們看到，只有在純電阻電路中才有電功等于電熱，而一般情況電路中電功和電熱不相等．這是因為，我們使用用電器，相當(dāng)多的情況是需要其提供其它形式的能量．如電動機，消耗電能是需要讓其提供機械能，如果電功等于電熱，即消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為電動機線圈電阻的內(nèi)能，電動機就不可能轉(zhuǎn)起來，就無從提供機械能了．因而一般的電路中電功一定大于電熱，從而為電路提供除內(nèi)能之外的其它能量．但無論什么電路，原則上一定要有一部分電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，因為任何電路原則上都存在電阻．

所以電路中的能量關(guān)系為：W?Q?E其它，只有在純電阻電路中W = Q．

3．額定電壓與實際電壓、額定功率與實際功率

額定電壓指用電器正常工作時的電壓，這時用電器消耗的功率為額定功率．但有時加在用電器上的電壓不等于額定電壓，這時用電器不能正常工作，這時加在用電器上的電壓就稱之為實際電壓，這時用電器消耗的功率為實際功率．要注意，在一些問題中“額定”和“實際”往往不相等．

四、閉合電路歐姆定律

1．意義：

描述了包括電源在內(nèi)的全電路中，電流強度I與電動勢E、全電路中內(nèi)電阻r與外電阻R之間的關(guān)系．

公式為：I?ER?r

常用的表達式還有：E=IR+Ir=U+U＇ U=E-Ir

2．電動勢與路端電壓的比較：

3．路端電壓U隨外電阻R變化的討論

電源的電動勢和內(nèi)電阻是由電源本身的性質(zhì)決定的，不隨外電路電阻的變化而變化，而電流、路端電壓是隨著外電路電阻的變化而變化的．

I?ER?r

①

U=E-Ir

②

當(dāng)外電路斷路時，R???I?0?U?E

當(dāng)外電路短路時，R?0?I?Er?U?0

路端電壓隨電流變化的圖線（U-I圖線）如圖2所示．

由U=E-Ir可知，圖線縱軸截距等于電源電動勢E，若坐標(biāo)原點為（0，0），則橫軸截距為短路電流，圖線斜率的絕對值等于電源的內(nèi)電阻，即

?U?I?r．

在解決路端電壓隨外電阻的變化問題時，由于E、r不變，先判斷外電阻R變化時電流I如何變化，再判斷I變化時路端電壓U如何變化，因為在兩式中除E和r都還分別有兩個變量，一式中是外電阻R和電流I，一式中是電流I和路端電壓U，這樣可以討論一個量隨另外一個量的變化．有的同學(xué)試圖用公式U?IR來討論路端電壓隨外電阻的變化問題，但由于當(dāng)外電阻R發(fā)生變化時電流I也發(fā)生變化，因此無法討論路端電壓U的變化情況．如外電阻R增大時，電流I減小，其乘積的變化無從判斷．

甲圖中電流I甲的測量值大于通過電阻Rx上的電流，因此計算出的電阻值R甲小于電阻Rx的值．

乙圖中電壓U乙的測量值大于加在電阻Rx上的電壓，因此計算出的電阻值R乙大于電阻Rx的值．

為了減小測量誤差，可先將待測電阻Rx的粗略值與電壓表和電流表的內(nèi)阻值加以比較，當(dāng)Rx<< RV時，RxRV?0R甲?RVRxRV?Rx?Rx1?RxRV?Rx，宜采用電流表外接法測量．當(dāng)Rx>> RA 時，R乙?RA?Rx?Rx，宜采用電流表內(nèi)接法測量．

例 題 精 選

【例1】畫出實驗室用的小燈泡燈絲的I-U特性線（考慮燈絲的電阻隨溫度的變化而變化）：

分析：隨著電壓的升高，電流增大，燈絲的電功將會增大，于是溫度升高，電阻率也將隨之增大，所電阻增大，I-U曲線的斜率減小。

【例2】某一電動機，當(dāng)電壓U1=10V時帶不動負載，因此不轉(zhuǎn)動，這時電流為I1=2A。當(dāng)電壓為U2=36V時能帶動負載正常運轉(zhuǎn)，這時電流為I2=1A。求這時電動機的機械功率是多大？

4． 閉合電路中的幾種電功率

由于在閉合電路中內(nèi)、外電路中的電流都相等，因此由E=U+U＇可以得到

IE=IU+IU＇ 或

IEt?IUt?IU?t

式中IEt是電源將其它形式的能轉(zhuǎn)化成的電能，IUt是電源輸出的電能，即外電路消耗的電能，IU?t是電源內(nèi)電阻上消耗的電能，等于I2rt，即內(nèi)電阻上產(chǎn)生的率以曲熱．與之相對應(yīng)，IE是電源的總功率，IU是電源輸出的電功率，IU?是內(nèi)電阻上的焦耳熱功率．一定要從能量轉(zhuǎn)化和守恒的觀點理解這幾個功率的意義．

五、伏安法測電阻

伏安法測電阻的原理是部分電路的歐姆定律（R?UI），測量電路可以有電流表外接和電流表內(nèi)接兩種方法，如圖3甲、乙兩圖．由于電壓表和電流表內(nèi)阻的存在，兩種測量電路都存在著系統(tǒng)誤差．

典型例題分析

例

1來自質(zhì)子源的質(zhì)子(初速度為零)，經(jīng)一加速電壓為800 kV的直線加速器加速，形成電流為1.0 mA的細柱形質(zhì)子流，打在與質(zhì)子流垂直的靶上。已知質(zhì)子電荷e＝1.60×10－19C。求：這束質(zhì)子流每秒有多少個質(zhì)子打到靶上？

分析與解答：

本題中的電流是質(zhì)子流，每秒打到靶上的質(zhì)子數(shù)反映了電流的大小。設(shè)每秒打到靶上的質(zhì)子數(shù)為n，則每秒通過靶所在柱形截面的電量為Q＝ne。

根據(jù)電流的定義式I?學(xué)法點撥：

(1)有關(guān)電流的計算問題是電路中的基本問題，常見的方法有：①根據(jù)電流的定義式I?QtQt，有Q＝It＝ne，解得n?Ite?1.0?101.60?10?3?19?6.25?1015。

直接計算(如金屬導(dǎo)體或電解液中電流的計算)；②根據(jù)電流的微觀表達式I＝neSv計

UR算；③由部分電路歐姆定律I?和閉合電路的歐姆定律I?ER?r求解電流；④由電功、電功率的表達式計算電流。

上述計算電流的不同方法中，①②兩式從微觀描述了電流的意義；③從宏觀角度揭示了決定電流大小的因素；④反映了電流和電路中其他電學(xué)量間的聯(lián)系。

(2)本題的問題背景不是通常意義上的電路，在理解其中的電流意義時，需要構(gòu)建新的模型——粒子流模型，同時還應(yīng)具有等效思想，這樣才能理解“形成電流為1mA的細柱形質(zhì)子流”。同樣對于帶電粒子的勻速圓周運動而形成電流的計算，如電子繞核運動可等效為一環(huán)形電流，可以把電子繞核運動的軌道，看成一個電路，這個等效電路建立后再利用I?Qt即可求出等效電流。

例

2在如圖2－1所示的電路中，電源電動勢為E，電源內(nèi)阻為r，R1和R3均為定值電阻，R2為滑動變阻器。當(dāng)R2的滑動觸點在a端時，閉合開關(guān)S，此時三個電表A1、A2和V的示數(shù)分別為I1、I2和U?，F(xiàn)將R2的滑動觸點向b端移動，則在此過程中，三個電表示數(shù)的變化情況是（）

A．I1增大，I2不變，U增大

圖2－1

B．I1減小，I2增大，U減小 C．I1增大，I2減小，U增大 D．I1減小，I2不變，U減小

分析與解答：

判斷電表示數(shù)變化的問題，應(yīng)先弄清電路的結(jié)構(gòu)特點，進而從引起電路變化的原因入手，根據(jù)歐姆定律及局部電路與整體電路之間的關(guān)系，進行嚴密的邏輯推理。

當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P向b端移動時，R2↓→R總↓→I總↑→U↓[∵U＝E－I總r]→V示數(shù)↓

┕→U3↑[∵U3＝I總R3] ┕→U1↓、U2↓[∵U1＝U－U3；U2＝U－U3] ┕→I1↓[∵I1＝U1/R1]→A1示數(shù)↓ ┕→I2↑[∵I2＝I總↑－I1↓]→A2示數(shù)↑。

因此本題的答案為B。學(xué)法點撥：

在電路中各元件按照一定方式連接，當(dāng)電路局部電阻發(fā)生變化時，會引起電路中一系列電學(xué)量的變化。分析電路變化時，要注意內(nèi)、外電路的聯(lián)系，干路、支路的聯(lián)系；要注意區(qū)分不變量與變量，弄清這些物理量相互依存的關(guān)系。通常是先確定不變量(如電源電動勢E，內(nèi)電阻r，定值電阻R等)，然后依據(jù)歐姆定律分析電阻不發(fā)生變化的局部電路的電流或電壓變化的情況，再根據(jù)電路整體和局部的關(guān)系(如：全電路U＝E－Ir，并聯(lián)部分I總＝I1＋I2，串聯(lián)部分U總＝U1＋U2等)，討論電阻發(fā)生變化的局部電路的電流或電壓的變化情況。對于電阻發(fā)生變化的局部電路的電流或電壓的變化情況，用歐姆定律分析往往不易得到結(jié)論。如本題在討論A2變化時，用部分電路歐姆定律I2＝U2/R2討論時，會由于U2和R2的變化都是減小的，而又無從判斷U2和R2哪一個減小得更多，所以無法判斷I2的變化，這時就需要改用整體和局部的電流關(guān)系來討論。

動態(tài)分析問題有很多，雖然各有不同，但總的思路卻是相近的，電路動態(tài)分析的一般步驟是：

(1)確定電路的外電阻如何變化。通常電路中開關(guān)的通、斷或滑動變阻器的阻值變化會引起局部電路電阻的變化，局部電路電阻的變化，會導(dǎo)致外電路總電阻的變化。

(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律I＝E/(R＋r)，確定電路的總電流I如何變化。

(3)由U內(nèi)＝Ir，確定電源的內(nèi)電壓如何變化，由U外＝E－U內(nèi)，確定外電壓如何變化。(4)由部分電路歐姆定律，確定電阻不發(fā)生變化的局部電路各部分的電流、電壓如何變化。

(5)靈活運用電路整體和局部的關(guān)系，判斷電阻值變化的局部電路的電壓和電流的變化。例

3如圖2－2所示的電路中，電源兩端的電壓保持不變，閉合開關(guān)S，燈L1、L2正常發(fā)光。由于電路出現(xiàn)故障，燈L1變亮，燈L2變暗，電流表的示數(shù)變小，則電路發(fā)生的故障可能是（）A．R1斷路

C．R3短路

B．R2斷路 D．R4短路

圖2－2 分析與解答：

電路故障的分析可以采用正向思維和逆向思維兩種不同的分析方法。正向思維的分析方法是根據(jù)題目提供的現(xiàn)象，分析電路的故障。逆向思維的分析方法是把選項作為結(jié)論，分析在此種情況下，發(fā)生的電路現(xiàn)象，如果和題中敘述的現(xiàn)象吻合，選項中的故障就是電路中發(fā)生的故障。

這兩種方法的共同前提是要清楚電路的結(jié)構(gòu)。本題簡化等效電路如圖2－3。

圖2－3 正向分析：

故障前：閉合開關(guān)S，燈L1、L2正常發(fā)光。

故障后：由于電路出現(xiàn)故障，發(fā)現(xiàn)燈L1變亮，燈L2變暗，電流表的示數(shù)變小。燈L1變亮，燈L2變暗，→L2不可能短路 ┕→U1↑

┕→U2↓I2↓[∵I2＝U2/R2] 可能┕→R1斷路，可能┕→R2；R3；R4短路

┕→L2；R2；R3；R4短路

┕I總↑I2↓→A示數(shù)增大

(與題中A示數(shù)減小矛盾)所以電路故障只有R1斷路的可能，故選項A正確。

逆向分析：

若只有R1斷路，即AB段少了一個并聯(lián)的支路，AB段電阻變大；BC段電路結(jié)構(gòu)不變，所以RBC不變。由于電源兩端電壓一定，所以UAB增大，UBC減小，即燈L1兩端電壓變大，燈L2兩端電壓變小，因此燈L1變亮，燈L2變暗。UBC減小，電流表示數(shù)變小。選項A正確。

若只有R2斷路，即BC段的支路中少了一個并聯(lián)的電阻，BC段電阻變大；AB段電路結(jié)構(gòu)不變，所以RAB不變。同理由于電源兩端電壓一定，所以UBC增大，UAB減小，即燈L2兩端電壓變大，燈L1兩端電壓變小，因此燈L2變亮，L1燈變暗。與題中現(xiàn)象不符，所以選項B不正確。

若只有R3短路，即BC段上面支路的電阻變小，從而總電阻變小，干路電流變大，電流表所在的支路由于電阻減小，分得的比例也變大，從而電流表示數(shù)變大，與題中現(xiàn)象不符，故選項C不正確。

若只有R4短路，與選項C情況基本相同，也要造成電流表示數(shù)變大，因此也不正確。

故本題正確選項為A。學(xué)法點撥：

在分析電路故障中，如果遇到較復(fù)雜的電路，在識別與化簡過程中，可采用電勢分析法。電勢分析法的具體方法如下： ①在原電路上把電路的結(jié)點(電路分叉點)按電勢高低標(biāo)出序號?？拷娫凑龢O的結(jié)點為高電勢點，靠近電源負極的結(jié)點為低電勢點，凡電勢相同的結(jié)點（導(dǎo)線中間沒有經(jīng)過用電器的點）用同一個序號標(biāo)出，如圖2－4所示。

②在一條直線上，從左至右依次標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4，如圖2－5所示。

圖2－4 ③根據(jù)原電路上所標(biāo)結(jié)點的序號，將用電器接入電路。如，L1、R1在原電路上在序號1、2間，據(jù)此將燈L1、R1畫到圖中的1、2點間；同樣的R2在原電路上在序號2、3間，據(jù)此將R2畫到圖中的2、3點間；其他用電器依此方法依次接入其間，即可得到電路連接草圖，如圖2－6所示。

④整理草圖形成簡單的串、并聯(lián)電路，如圖2－7所示。

圖2－5

圖2－6

圖2－7 例

4如圖2－8所示電路中，處于正常發(fā)光的燈泡L上標(biāo)有“6V12W”的字樣，電動機線圈的電阻RM＝2Ω，電源的輸出電壓－電流關(guān)系如圖2－9中圖線①所示，其輸出功率－電流關(guān)系如圖2－9中圖線②所示。若電動機轉(zhuǎn)動過程中的摩擦阻力忽略不計，求此時電路消耗的熱功率和電動機的輸出功率。

圖2－8

圖2－9 分析與解答：

本題要解決的問題是電路中的能量問題，其中用電器有燈和電動機，電源提供的電能通過用電器轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和機械能，能量傳輸?shù)姆较蚴牵?/p>

根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，其功率關(guān)系可表示為：

由上述分析可知，電路中消耗的熱功率和電動機的機械功率分別為： 熱功率P熱＝I2r＋I2RM＋P燈

電動機輸出的機械功率為P機輸出＝IE－P燈－I(RM＋r)或P機輸出＝P由題目條件“小燈泡恰能正常發(fā)光”可知I＝IL＝P額/U額＝2A，圖線①的斜率的數(shù)值表示電源內(nèi)電阻的大小，電源內(nèi)阻r?電路消耗的熱功率P熱＝Ir＋IRM＋P燈＝40W 由圖線②上可以看出，當(dāng)通過電源的電流是2A時，相應(yīng)的電源的輸出功率是80W，因此P機輸出＝P電源出－P燈－I2RM＝60W。

學(xué)法點撥：

(1)在作電路能量轉(zhuǎn)化分析時，應(yīng)抓住三個關(guān)鍵問題：一是能量轉(zhuǎn)化的量值關(guān)系，即電源輸出的總能量與電路中轉(zhuǎn)化成其他形式的總能量相等；二是能量轉(zhuǎn)化的去向，即能量是由什么形式向什么形式轉(zhuǎn)化；三是輸入和輸出的關(guān)系，輸入能量和輸出能量只有在沒有消耗的情況下，二者才會相等；如果有能量消耗，輸入能量應(yīng)該等于輸出能量加上消耗的能量，如本題中電動機的輸入能量等于電動機輸出功率與電動機線消耗的熱功率之和。

(2)電動機是非純電阻元件，由于歐姆定律不適用于非純電阻元件，所以本題中不能通過P＝U/RM或者P＝IRM計算電動機的輸出功率。

(3)在用圖象分析問題時，要弄清橫、縱坐標(biāo)所代表的意義，圖線縱軸截距、橫軸截距的意義，圖線斜率值的意義，圖線上每個點對應(yīng)坐標(biāo)的意義。如果不弄清這些意義，在解決問題中，就會出現(xiàn)錯誤。如本題中圖2－9中圖線①縱軸截距等于電源電動勢E，但橫軸截距不等于短路電流，在通過圖線斜率求電源的內(nèi)電阻時，若把橫軸截距當(dāng)成短路電流，就會出現(xiàn)r?505??10?的錯誤。2

222

電源出

－P燈－IRM

50?255?0??5?。

例

5圖2－10為用電壓表、電流表測量一個定值電阻阻值的實驗所需的器材實物圖，器材規(guī)格如下：

圖2－10

圖2－11(1)待測電阻Rx(約100Ω)

(2)直流毫安表(量程0～10mA，內(nèi)阻50Ω)(3)直流電壓表(量程0～3V，內(nèi)阻5kΩ)

(4)直流電源(輸出電壓4V，內(nèi)阻可不計)(5)滑動變阻器(阻值范圍0～15Ω，允許最大電流1A)(6)開關(guān)一個，導(dǎo)線若干條

根據(jù)器材的規(guī)格和實驗要求，在本題的實物圖上完成實驗電路的連線。

分析與解答：

在給定電壓表、電流表測電阻時，主要解決的問題有兩個：一是確定電流表的連接是采用“電流表外接電路”還是“電流表內(nèi)接電路”；二是確定滑動變阻器的連接采用分壓式接法還是采用限流式接法。由于待測電阻Rx與電流表內(nèi)阻RA之比

RxRA?10050?21；待測電阻Rx與電壓表內(nèi)阻RV之比

RxRV?150，所以，直流毫安表的連接應(yīng)采取“電流表外接電路”。

如果滑動變阻器采用限流接法，當(dāng)將滑動變阻器以最大阻值接入電路中時，此時電路中電流最小，最小電流為I?ERx?RA?R?24mA?10mA。因此，滑動變阻器不能采用限流接法，而要采用分壓式接入電路，由于滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，所以即使將4V電壓全部加在滑動變阻器兩端，也不會將滑動變阻器燒毀。所以，滑動變阻器的連接采用分壓接法。答案如圖2－11所示。

學(xué)法點撥：

在設(shè)計實驗電路時，要解決好滑動變阻器和電流表的連接。需要對不同接法的電路特點有較清楚地認識。

(1)滑動變阻器采用如圖2－12所示限流接法，電路的特點是：在電源內(nèi)阻不計的情況下，R兩端的電壓調(diào)節(jié)范圍：E≥UR≥ER/(R0＋R)，電流調(diào)節(jié)范圍：E/R≥IR≥E/(R0＋R)。即電壓和電流不能調(diào)至零，因此調(diào)節(jié)范圍較小。要使限流電路的電壓和電流調(diào)節(jié)范圍變大，可適當(dāng)增大R0。另外，使用該電路時，在接通電前，R0應(yīng)調(diào)到最大。

圖2－12(2)滑動變阻器采用如圖2－13所示分壓接法，電路的特點是：在電源內(nèi)阻不計的情況下，R兩端的電壓調(diào)節(jié)范圍為E≥UR≥0，即電壓可調(diào)到零，電壓調(diào)節(jié)范圍大。電流調(diào)節(jié)范圍為E/R≥IR≥0。

滑動變阻器采用分壓接法時，在R0＜R時，調(diào)節(jié)線性好。通電前，滑片P置于A端，可使UR＝0。

圖2－13(3)如果滑動變阻器的額定電流夠用，在下列三種情況下必須采用分壓接法。①用電器的電壓或電流要求從零開始連續(xù)可調(diào)。②要求用電器的電壓或電流變化范圍盡量大一些，且滑動變阻器的阻值小。③采用限流接法時限制不住，電流(或電壓)超過電表量程或用電器額定值。

在安全(I夠大，電流(或電壓)不超過電表量程、不超過用電器的額定值，電源不過載)、滑額有效(調(diào)節(jié)范圍夠用)的前題下，若R＜R0＜10R時，從可調(diào)性好的角度考慮，可選用限流接法；但當(dāng)負載電阻R較大，而變阻器總阻值R0較小時，即R≥R0時，限流接法對電流、電壓控制范圍較小，調(diào)控作用不明顯，一般選分壓接法。如本題，待測Rx＝100Ω，而滑動變阻器R總＝15Ω，應(yīng)選用分壓接法。

(4)“電流表外接電路”和“電流表內(nèi)接電路”兩種電路的連接方法，均不能測出待測電阻的真實值。“電流表外接電路”主要是由于電壓表的分流影響，將使得測量的電阻值比真實值偏小(實際測量的是Rx與RV并聯(lián)的總電阻)；“電流表內(nèi)接電路”主要是由于電流表的分壓影響，將使得測量的電阻值比真實值偏大(實際測量的是Rx與RA串聯(lián)的總電阻)。當(dāng)待測電阻較大時(Rx?RARV)，則電流表分壓的影響較小，選用“電流表內(nèi)接電路”誤差

RARV)，則電壓表的分流的影響較小，選用“電流表外接較?。划?dāng)待測電阻較小時(Rx?法”誤差較小。

思考一下Rx?RARV和Rx?RARV條件是怎樣得出的？

第九章 穩(wěn)恒電流

一、主要內(nèi)容

本章內(nèi)容包括電流、產(chǎn)生持續(xù)電流的條件、電阻、電壓、電動勢、內(nèi)電阻、路端電壓、電功、電功率等基本概念，以及電阻串并聯(lián)的特點、歐姆定律、電阻定律、閉合電路的歐姆定律、焦耳定律、串聯(lián)電路的分壓作用、并聯(lián)電路的分流作用等規(guī)律。

二、基本方法 本章涉及到的基本方法有運用電路分析法畫出等效電路圖，掌握電路在不同連接方式下結(jié)構(gòu)特點，進而分析能量分配關(guān)系是最重要的方法；注意理想化模型與非理想化模型的區(qū)別與聯(lián)系；熟練運用邏輯推理方法，分析局部電路與整體電路的關(guān)系

三、錯解分析

在本章知識應(yīng)用的過程中，初學(xué)者常犯的錯誤主要表現(xiàn)在：不對電路進行分析就照搬舊的解題套路亂套公式；邏輯推理時沒有逐步展開，企圖走“捷徑”；造成思維“短路”；對含有電容器的問題忽略了動態(tài)變化過程的分析。

例1 如圖9－1所示電路，已知電源電動勢ε=6.3V，內(nèi)電阻r=0.5Ω，固定電阻R1=2Ω，R2=3Ω，R3是阻值為5Ω的滑動變阻器。按下電鍵K，調(diào)節(jié)滑動變阻器的觸點，求通過電源的電流范圍。

【錯解】

將滑動觸頭滑至左端，R3與R1串聯(lián)再與R2并聯(lián)，外電阻

再將滑動觸頭滑至右端R3與R2串聯(lián)再與R1并聯(lián)，外電阻

【錯解原因】 由于平時實驗，常常用滑動變阻器作限流用（滑動變阻器與用電器串聯(lián)）當(dāng)滑動頭移到兩頭時，通過用電器的電流將最大或最小。以至給人以一種思維定勢：不分具體電路，只要電路中有滑動變阻器，滑動頭在它的兩頭，通過的電流是最大或最小。

【分析解答】

將圖9—1化簡成圖9－2。外電路的結(jié)構(gòu)是R′與R2串聯(lián)、（R3-R′）與R1串聯(lián)，然后這兩串電阻并聯(lián)。要使通過電路中電流最大，外電阻應(yīng)當(dāng)最小，要使通過電源的電流最小，外電阻應(yīng)當(dāng)最大。設(shè)R3中與R2串聯(lián)的那部分電阻為R′，外電阻R為

因為，兩數(shù)和為定值，兩數(shù)相等時其積最大，兩數(shù)差值越大其積越小。當(dāng)R2+R′=R1+R3-R′時，R最大，解得

因為R1=2Ω＜R2=3Ω，所以當(dāng)變阻器滑動到靠近R1端點時兩部分電阻差值最大。此時刻外電阻R最小。

通過電源的電流范圍是2.1A到3A?！驹u析】

不同的電路結(jié)構(gòu)對應(yīng)著不同的能量分配狀態(tài)。電路分析的重要性有如力學(xué)中的受力分析。畫出不同狀態(tài)下的電路圖，運用電阻串并聯(lián)的規(guī)律求出總電阻的阻值或阻值變化表達式是解電路的首要工作。

例2 在如圖9－3所示電路中，R1=390Ω,R2=230Ω，電源內(nèi)電阻r=50Ω，當(dāng)K合在1時，電壓表的讀數(shù)為80V；當(dāng)K合在2時，電壓表的讀數(shù)為U1=72V，電流表的讀數(shù)為I1=0.18A，求：（1）電源的電動勢（2）當(dāng)K合在3時，兩電表的讀數(shù)。

【錯解】

（1）因為外電路開路時，電源的路端電壓等于電源的電動勢，所以ε=U斷=80V；

【錯解原因】

上述解答有一個錯誤的“替代假設(shè)”：電路中的電流表、電壓表都是理想的電表。事實上，問題并非如此簡單。如果進一步分析K合在2時的情況就會發(fā)現(xiàn)矛盾：I1R1=0.18×390=70.2（V）≠80V，這就表明，電路中的電流表和電壓表并非理想的電表。

【分析解答】

（1）由題意無法判斷電壓表、電流表是理想電表。設(shè)RA、Rv分別為電壓表、電流表的內(nèi)阻，R′為電流表與電阻器R1串聯(lián)后的電阻，R″為電流表與電阻器R2串聯(lián)的電阻。則K合在2時：

由上述兩式解得：R1=400Ωε=90V

【評析】

本題告訴我們，有些題目的已知條件隱藏得很深。僅從文字的表面是看不出來的。只好通過試算的方法判斷。判斷無誤再繼續(xù)進行解題。

例3 如圖9－4所示，ε1=3V，r1=0.5Ω，R1=R2=5.5Ω，平行板電容器的兩板距離d=1cm，當(dāng)電鍵K接通時極板中的一個質(zhì)量m=4×10-3g，電量為q=1.0×10-7C的帶電微粒恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。求：（1）K斷開后，微粒向什么方向運動，加速度多大？（2）若電容為1000pF，K斷開后，有多少電量的電荷流過R2？

【錯解】 當(dāng)電鍵K接通電路穩(wěn)定時、電源ε1和ε2都給電容器極板充電，所以充電電壓U=ε1+ε2。

帶電粒子處于平衡狀態(tài)，則所受合力為零，F(xiàn)-mg=0

ε2=U-ε1=1(v)當(dāng)電鍵K斷開后，電容器上只有電源 給它充電，U′=ε2。

即帶電粒子將以7.5m/s2的加速度向下做勻加速運動。又 Q1=CU=103×10-12×4=4×10－9C Q′=CU′＝103×10-12×1＝1×10-9C △Q=Q-Q′=3×10C-9

極板上電量減少3×10-9C，也即K斷開后，有電量為3×10-9C的電荷從R2由下至上流過。

【錯解原因】 在直流電路中，如果串聯(lián)或并聯(lián)了電容器應(yīng)該注意，在與電容器串聯(lián)的電路中沒有電流，所以電阻不起降低電壓作用(如R2)，但電池、電容兩端可能出現(xiàn)電勢差，如果電容器與電路并聯(lián)，電路中有電流通過。電容器兩端的充電電壓不是電源電動勢ε，而是路端電壓U。

【分析解答】

(1)當(dāng)K接通電路穩(wěn)定時，等效電路圖如圖9－5所示。

ε

1、r1和R1形成閉合回路，A，B兩點間的電壓為：

電容器中帶電粒子處于平衡狀態(tài)，則所受合力為零，F(xiàn)-mg＝0

在B，R2，ε2，C，A支路中沒有電流，R2兩端等勢將其簡化，U＋ε2=UAB，ε2=U-UAB=1.25V 當(dāng)K斷開電路再次達到穩(wěn)定后，回路中無電流電路結(jié)構(gòu)為圖9－6所示。電容器兩端電壓U′=ε2=1.25V

即帶電粒子將以6.875m／s2的加速度向下做勻加速運動。(2)K接通時，電容器帶電量為Q=CU=4×1O-9C K斷開時，電容器帶電量為Q′=CU′=1.2×10(C)△Q＝Q—Q′=2.75×10-9C 有總量為2.75×10-9(C)的電子從R2由下至上流過。

-9 【評析】

本題考查學(xué)生對電容器充放電物理過程定性了解程度，以及對充電完畢后電容所在支路的電流電壓狀態(tài)是否清楚。學(xué)生應(yīng)該知道電容器充電時，隨著電容器內(nèi)部電場的建立，充電電流會越來越小，電容器兩極板間電壓(電勢差)越來越大。當(dāng)電容器兩端電壓與電容器所并聯(lián)支路電壓相等時充電過程結(jié)束，此時電容器所在的支路電流為零。

根據(jù)這個特點學(xué)生應(yīng)該會用等勢的方法將兩端等勢的電阻簡化，畫出等效電路圖，如本題中的圖9－5，圖9－6，進而用電路知識解決問題。

例4 如圖9－7所示，電源電動勢ε=9V，內(nèi)電阻r=0.5Ω，電阻R1=5.0Ω、R2=3.5Ω、R3=6.0Ω、R4=3.0Ω，電容C=2.0μF。當(dāng)電鍵K由a與接觸到與b接觸通過R3的電量是多少？

【錯解】

K接a時，由圖9-8可知

流過R3的電量為△Q=QC-Q′C =3×10－6(C)【錯解原因】 沒有對電容器的充電放電過程做深入分析。圖9－8圖中電容器的上極板的電勢高，圖9－9中電容器的下極板的電勢高。電容器經(jīng)歷了先放電后充電的過程。經(jīng)過R3的電量應(yīng)是兩次充電電量之和。

【分析解答】

K接a時，由圖9－8可知

此時電容器帶電量QC=CU1=I×10(C)K接b時，由圖9－9可知

5此時電容器帶電量Q′C=CU1=0.7×10(C)流過R3的電量為△Q=QC＋Q′C=1.7×10－5(C)【評析】

對于電容電量變化的問題，還要注意極板電性的正負。要分析清電容器兩端的電勢高低，分析全過程電勢變化。

例5 在電源電壓不變的情況下，為使正常工作的電熱器在單位時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量增加一倍，下列措施可行的是

()A、剪去一半的電阻絲 B、并聯(lián)一根相同的電阻絲 C、串聯(lián)一根相同的電阻絲 D、使電熱器兩端的電壓增大一任 【錯解】

-為原來的一半，所以選A、B。

【錯解原因】

忽略了每根電阻絲都有一定的額定功率這一隱含條件?！痉治鼋獯稹?/p>

將電阻絲剪去一半后，其額定功率減小一半，雖然這樣做在理論上滿足使熱量增加一倍的要求，但由于此時電阻絲實際功率遠遠大于額定功率，因此電阻絲將被燒壞。故只能選B。

【評析】

考試題與生產(chǎn)、生活問題相結(jié)合是今后考試題的出題方向。本題除了需要滿足電流、電壓條件之外，還必須滿足功率條件：不能超過用電器的額定功率。

例6 如圖9－10所示的電路中已知電源電動勢ε=36V，內(nèi)電阻r=2Ω，R1=20Ω，每盞燈額定功率都是2W，額定電壓也相同。當(dāng)K閉合調(diào)到R2=14Ω時，兩燈都正常發(fā)光；當(dāng)K斷開后為使L2仍正常發(fā)光，求R2應(yīng)調(diào)到何值？

【錯解】

設(shè)所求電阻R′2，當(dāng)燈L1和L2都正常發(fā)光時，即通過燈的電流達額定電流I。

【錯解原因】

分析電路時應(yīng)注意哪些是恒量，哪些是變量。圖9－10電路中電源電動勢ε是恒量，燈L1和L2正常發(fā)光時，加在燈兩端電壓和通過每個燈的電流是額定的。錯解中對電鍵K閉合和斷開兩種情況，電路結(jié)構(gòu)差異沒有具體分析，此時隨燈所在支路電流強度不變，兩種情況干路電流強度是不同的，錯誤地將干路電流強度認為不變，導(dǎo)致了錯誤的結(jié)果。

【分析解答】

解法一：設(shè)所求阻值R′2，當(dāng)燈L1和L2正常發(fā)光時，加在燈兩端電壓力額定電壓UL。當(dāng)K閉合時，ε1=UL+I1(R1+r+R2)當(dāng)K斷開時，ε2=UL+I2(R1+r+R′2)，又 ∵ε1=ε2=ε I1=2I2=2I，(I為額定電流)得ε= UL＋2I(R1＋r＋R2)① ε=USL＋I(R1＋r＋R′2)②

①-②I(R1＋r＋2R2-R2′)=0 但I≠0，∴R1+r＋2R2=R′2即R′2=20+2+2×14=50Ω 解法二：設(shè)所求阻值R′2，當(dāng)燈L1和L2正常發(fā)光時，加在燈兩端電壓為額定電壓UL，由串聯(lián)電路電壓分析可得：

【評析】

電路中的局部電路(開關(guān)的通斷、變阻器的阻值變化等)發(fā)生變化必然會引起干路電流的變化，進而引起局部電流電壓的變化。應(yīng)當(dāng)牢記當(dāng)電路發(fā)生變化后要對電路重新進行分析。

例7 如圖9－11所示，電源電壓保持不變，變阻器R1的最大值大于R2的阻值，在滑片P自右向左滑動過程中，R1的電功率如何變化？

【錯解】

采用“端值法”，當(dāng)P移至最左端時，R1＝0，則Rl消耗的電功率變?yōu)?，由此可知，當(dāng)滑片P自右向左滑動過程中，R1的電功率是變小的。

【錯解原因】

由于題中R1＞R2，所以用端值法只假設(shè)R1=0是不夠的。【分析解答】

因此，在這兩種情況時，R1的電功率都是P1＜U/4R，且不難看出，Rl與R2差值越大，P1越小于U2／4R。

綜上所述，本題答案應(yīng)是滑片P自右向左移動時，Rl的電功率逐漸變大；當(dāng)R1=R2時R1的電功率最大；繼續(xù)沿此方向移動P時，R1的電功率逐漸變小。

【評析】

電路中某電阻消耗的功率，不止是由本身電阻決定，還應(yīng)由電路的結(jié)構(gòu)和描述電路的各個物理量決定。求功率的公式中出現(xiàn)二次函數(shù)，二次函數(shù)的變化不一定單調(diào)變化的，所以在求解這一類問題時，千萬要作定量計算或者運用圖像進行分析。

例8 如圖9－12所示電路，當(dāng)電鍵K依次接a和b的位置時，在(1)R1＞R2(2)Rl=R2(3)R1＜R2三種情況時，R1、R2上消耗的電功率哪個大？

2【錯解】

(l)根據(jù)P=I2R可知，當(dāng)R1＞R2時，P1＞P2；當(dāng)R1=R2時，P1=P2；當(dāng)Rl＜R2時，P1＞P2。

當(dāng)R1＞R2時，P1＜P2；當(dāng)R1=R2時，P1=P2；當(dāng)R1＜R2時，P1＞P2?！惧e解原因】

錯誤在于認為電路改變時其路端電壓保持不變，U1=U2，應(yīng)該分析當(dāng)電鍵K接不同位置時，電路的結(jié)構(gòu)不同，電路結(jié)構(gòu)改變但ε，r不變。

【分析解答】

當(dāng)電鍵K接不同位置時，電路的結(jié)構(gòu)不同。

(l)當(dāng)R1＜R2時，若r2=R1R2 P1-P2=0所以P1=P2；若r2＜R1R2 P1-P2＜0所以 P1＜P2；若r2＞ RlR2 P1-P2＞0所以P1＞P2

(2)當(dāng)R1＞R2時，若r=R1R2 P1-P2=0，所以P1=P2；若r＜R1R2P1-P2＞0所以 P1＞P2；若r2＞ R1R2

【評析】

解決電路問題先審題，審題過后有的同學(xué)頭腦中出現(xiàn)許多公式，他從中選擇合適的公式，有的同學(xué)則從頭腦中搜尋以前做過的題目，看有沒有與本題相似的題目，如果有相似的題目，就把那道題的解題方法照搬過來。這些方法不一定錯，但是一旦問題比較復(fù)雜，或者題目敘述的是一個陌生的物理情境，這些方法就不好用了。所以，規(guī)范化的解題步驟是必不可少的。

例9 如圖9－13所示電路中，r是電源的內(nèi)阻，R1和R2是外電路中的電阻，如果用Pr，P1和P2分別表示電阻r，R1，R2上所消耗的功率，當(dāng)R1=R2=r時，Pr∶P1∶P2等于

[ ] A、1∶l∶1 B、2∶1∶1 C、1∶4∶4 D、4∶l∶1 【錯解】

因為R1=R2=r，r與R1，R2并聯(lián)，它們電壓相同，【錯解原因】

認為電源的兩端就是外電路的兩端，所以內(nèi)外電阻是并聯(lián)關(guān)系，即認為r與R1，R2并聯(lián)，Ur=U1-U2，這一看法是錯誤的，Ur不等于U1，Ur=ε-U1。

【分析解答】

在圖9-13電路中，內(nèi)電阻上通過的電流與外電路的總電流相同，內(nèi)電阻與外電阻是串聯(lián)關(guān)系，(不能認為內(nèi)電阻與外電阻并聯(lián))但R1與R2是并聯(lián)的，因R1=R2，則I1=I2=I，Ir=I1+I2=2I。

Pr∶P1∶P2=Irr∶I1R1∶I2R2∶=4∶1∶1。，所以是正確的?！驹u析】

單憑直覺就對電路的串并聯(lián)關(guān)系下結(jié)論，太草率了。還是要通過電流的分合，或電勢的高低變化來做電路分析。

例10 如圖9－14所示，2

22已知電源電動勢ε=20V，內(nèi)阻r=1Ω，當(dāng)接入固定電阻R=4Ω時，電路中標(biāo)有“3V 4.5W”的燈泡L和內(nèi)阻r′=0.5Ω的小型直流電動機恰能正常工作，求(1)電路中的電流強度？(2)電動機的額定工作電壓？(3)電源的總功率？

【錯解】

由燈泡的額定電壓和額定功率可求得燈泡的電阻

串聯(lián)電路中電路中的電流強度

電動機額定工作電壓U=I′r=2.7×0.5=l.35(V)電源總功率P=Iε=2.7×20=54(W)【錯解原因】

此電路是非純電阻電路，閉合電路歐姆定律ε=IR總不適用，所以電

【分析解答】

(1)串聯(lián)電路中燈L正常發(fā)光，電動機正常工作，所以電路中電流強度為燈L的額定電流。

電路中電流強度I＝1.5A。

(2)電路中的電動機是非純電阻電路。根據(jù)能量守恒，電路中 ε=UR+UL+Ur+Um

Um=ε-UR-UL-Ur＝ε-I(R+RL+r)=20-1.5×(2＋4＋1)=9.5(3)電源總功率P總=Iε=1.5×20=30(W)。

【評析】

要從能量轉(zhuǎn)化與守恒的高度來認識電路的作用。一個閉合電路中，電源將非靜電能轉(zhuǎn)化為電能，內(nèi)外電路又將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。ε=U內(nèi)+U外則是反映了這個過程中的能量守恒的關(guān)系。

例11 電動機M和電燈L并聯(lián)之后接在直流電源上，電動機內(nèi)阻r′=1Ω，電燈燈絲電阻R=10Ω，電源電動勢ε=12V，內(nèi)阻r=1Q，當(dāng)電壓表讀數(shù)為10V時，求電動機對外輸出的機械功率。

【錯解】

電阻成反比，流與其

【錯解原因】

上述錯解過程中有兩處致命的錯誤：一是將電動機視為純電阻處理了，電動機不屬于純電阻，而是將電能轉(zhuǎn)化為機械能，錯解中利用了并聯(lián)電路中支路電流與電阻成反比的結(jié)論是不恰當(dāng)?shù)?，因為該結(jié)論只適用于純電阻電路，二是不明確電動機的輸入功率PM入與輸出功率PM出的區(qū)別，IM2r′是電動機內(nèi)阻發(fā)熱功率。三者的關(guān)系是：PM入=PM出+IM2r′。

【分析解答】 根據(jù)題意畫出電路圖，如圖9－15所示。由全電路歐姆定律ε= U+Ir得出干路電流

由已知條件可知：流過燈泡的電流

電動機的輸出功率的另一種求法：以全電路為研究對象，從能量轉(zhuǎn)化和守恒的觀點出發(fā)P源=P路。本題中電路中消耗電能的有：內(nèi)電阻、燈泡和電動機，電動機消耗的電能又可

222分為電動機輸出的機械能和電動機自身消耗的內(nèi)能。即Iε=Ir+ILR+PM出+IMr′。

PM出＝Iε-(I2r+IL2R++IM2r′)=9(W)

【評析】

站在能量轉(zhuǎn)化與守恒的高度看電路各個部分的作用。就可以從全局的角度把握一道題的解題思路，就能比較清醒地分清公式規(guī)律的適用范圍和條件。

例12 如圖9－16，外電路由一個可變電阻R和一個固定電阻R0串聯(lián)構(gòu)成，電源電動勢為ε，電源內(nèi)阻為r，問：R調(diào)到什么時候，R0上將得到最大功率?！惧e解】

把可變電阻R看成電源內(nèi)阻的一部分，即電源內(nèi)阻r′=r+R。利用電源輸出功率最大的條件是R＝r′得R0=R＋r，即R=R0-r，所以把可變電阻調(diào)到R=R2-r時，電路中R0上得到最大功率，其大小為

【錯解】

可變電阻R上得到的功率，決定于可變電阻的電流和電壓，也可以用電源輸出功率最大時的條件，內(nèi)外電阻相同時電源有最大輸出功率來計算。但是題目要求討論定值電阻R0上的輸出功率，則不能生搬硬套。定值電阻R0上的功率，決定于流過電阻R0的電流強，這與討論可變電阻R上的功率不同。

【分析解答】

電流經(jīng)過電阻R0，電流能轉(zhuǎn)換成內(nèi)能，R0上功率決定于電流強度大小和電阻值，即P=IR0，所以當(dāng)電流強度最大時，R0上得到最大功率。由純電阻的閉合電路歐姆定律，有

2固定電阻R0上有最大輸出功率，其大小為

【評析】

在討論物理問題時選擇研究對象是重要的一環(huán)。研究對象選錯了，就要犯張冠李戴的錯誤。明明題目中要我們計算定值電阻的功率，有人卻套用滑動變阻器的結(jié)論。所以認真審題找出研究對象，也是提高理解能力的具體操作步驟。

例13 輸電線的電阻共計10Ω，輸送的電功率是100kw，用400V的低壓送電，輸電線上發(fā)熱損失的功率是多少kw？改用10kV的高壓送電，發(fā)熱功率損失又是多少kw？

【錯解】

【錯解原因】

錯解一是對歐姆定律使用不當(dāng)，輸送電壓是加在輸電線電阻和負載上的，如果把它考慮成輸電線上的電壓求電流強度當(dāng)然就錯了。錯解二注意到了負載的作用，所求出的損失功率P1是正確的，然而在高壓送電電路中，負載都是使用了變壓器而錯解二把它當(dāng)作純電阻使P2解錯。

【分析解答】

輸送電功率100kw，用400V低壓送電，輸電線上電流

輸電線上損失功率

若用10kV高壓送電輸電線上電流

輸電線上損失功率P2=I22r=102×1=0.1(kw)【評析】 一道很簡單的題目做錯了，有些人將錯解原因歸結(jié)為：粗心、看錯了題目。其實真正的原因是解題不規(guī)范。如果老老實實地畫出電路圖標(biāo)出各個物理量，按圖索驥就可以避免所謂的“粗心”的錯誤。

例14 把一個“10V 2.0W”的用電器A(純電阻)接到某一電動勢和內(nèi)阻都不變的電源上，用電器A實際消耗的功率是2.0W，換上另一個“ 10V 5.0W”的用電器B(純電阻)接到這一電源上，用電器B實際消耗的電功率有沒有可能反而小于2.0W？你如果認為不可能，試說明理由，如果認為可能，試求出用電器B實際消耗的電功率小于2.0W的條件(設(shè)電阻不隨溫度改變)【錯解】

將“ 10V 2.0W”的用電器與電源連接，用電器正常工作說明用電器兩端電壓為10V，現(xiàn)將“ 10V 5.0W”的用電器B與電源連接，用電器兩端電壓是10V，B也能正常工作，實際功率是5.0W，所以用電器的實際功率不會小于2.0W。

【錯解原因】

把路端電壓與電源電動勢混為一談，認為路端電壓是恒定的，不隨外電路改變而改變。【分析解答】

越大，U也越大，所以與ε不同，U不是恒定的。

以當(dāng)B連入時，用電器兩端的電壓將小于10V，它消耗的實際功率將小

述條件時，B的實際功率小于2.0W?！驹u析】

根據(jù)電源最大輸出功率的條件做出輸出功率與外電阻圖(P－R圖如圖9－17所示)做定性分析，也可以得到同樣的結(jié)果。由題意可知RA接入電路時，若電源的輸出功率達到最大輸出功率，則RB接入電路時，電源的輸出功率肯定小于最大輸出功率2W。若電源的輸出功率沒有達到最大輸出功率，RB接入電路時，電源的輸出功率有可能小于RA接入電路時輸出功率2W。

例15 有四個電源，電動勢均為8V，內(nèi)阻分別為1Ω、2Ω、4Ω、8Ω，今要對R=2Ω的電阻供電，問選擇內(nèi)阻為多大的電源才能使R上獲得的功率最大？

A、1Ω B、2Ω C、4Ω D、8Ω 【錯解】

依“外電阻等于內(nèi)電阻(R=r)時，外電路上的電功率有最大值”可知，應(yīng)選內(nèi)阻2Ω的電源對R供電，故選B。

【錯解分析】

上述錯解的根源在于濫用結(jié)論。事實上，確定的電源有最大的輸出功率和確定的外電路上獲得最大功率的條件是不同的?！巴怆娮璧扔趦?nèi)電阻(R=r)時，外電路上的電功率有最大值”只適用于電源確定而外電阻可選擇的此形，而本題實屬外電阻確定而電源可選的情況，兩者意義不同，不可混為一談。

【分析解答】

P是r的單調(diào)減函數(shù)，所以就題設(shè)條件而言，r取1Ω時P有最大值，應(yīng)選A。

【評析】 物理學(xué)的任何規(guī)律結(jié)論的成立都是有條件的，都有其適用范圍。有的同學(xué)做題比較多，習(xí)慣于套用一些熟悉題目的解題路子。這種方法有它合理的一面，也有其造成危害的一面。關(guān)鍵是要掌握好“條件和范圍”。

例16 圖9－18所示，為用伏安法測量一個定值電阻阻值的實驗所需要的器材實物圖，器材規(guī)格如下：(1)待測電阻RX(約100Ω)(2)直流毫安表(量程0～10mA，內(nèi)阻50Ω)(3)直流電壓表(量程0～3V，內(nèi)阻5kΩ)(4)直流電源(輸出電壓4V，允許最大電流1A)(5)滑動變阻器(阻值范圍0～15Ω，允許最大電流1A)(6)電鍵一個，導(dǎo)線若干條。根據(jù)器材的規(guī)格和實驗要求，在本題的實物圖上連線。

【錯解】

錯解一：如圖9－19所示，此種連法錯在變阻器的右下接線柱和電源的負極之間少連了一條線，即使變阻器取最大值，通過電路的電流也超過了10mA，大于毫安表的量程。

錯解二：如圖9－20所示有兩處不妥：①電壓調(diào)節(jié)范圍??；②電流過大。這種連法實際上與圖9-19的錯誤是一樣的。

錯解三：如圖9-21所示，此種連法是用伏安法測量，電路與變阻器由滑動觸頭并聯(lián)，無論變阻器的阻值怎樣變化，流過毫安表的電流

始終超過毫安表的量程，而且當(dāng)滑動觸頭滑到最左端時，電源還有被短路的可能，故連接錯誤。

錯解四：如圖9－22所示，可見這種連法實際上與圖9-21(變阻器取最大值時)的錯誤是一樣的。

錯解五：如圖9－23所示，顯然可見，當(dāng)電鍵閉合時電源被短路，這是不允許的，連接錯誤。

錯解六：如圖9-24所示，電鍵閉合后電源被短路，滑到最右端時，電流超過毫安表的最大量程，故連接錯誤。

錯解七：如圖9－25，無論電鍵是否閉合，電源、變阻器回路始終是接通的，電鍵的位置連接錯了。

連接上的原因是：在高中學(xué)習(xí)伏安法測電阻時，接觸的多是將變阻器連接一個上接線柱和一個下接線柱，串連在電路中分壓限流，因而在做此題時，采用了習(xí)慣連法，沒有對器材的規(guī)格要求進行計算、分析。(2)將毫安表內(nèi)接錯誤，錯誤的癥結(jié)是不了解系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因，也是沒有對器材的規(guī)格進行具體分析。

(3)出現(xiàn)同時連接變阻器的兩個上接線柱；電表的“+”、“-”接反；不在接線柱上連線，而是在連線上連線等，說明學(xué)生缺乏實驗操作的規(guī)范化訓(xùn)練，或缺乏親自動手做實驗。

【分析解答】

用伏安法測電阻，首先要判明電流表應(yīng)該內(nèi)接還是外接，由題目所給器材規(guī)格來看，顯然不滿足RA＜＜Rx條件，而是滿足Rv＞＞Rx條件，所以應(yīng)采用外接法。若圖9－26電路，當(dāng)滑動觸頭P處于最左端，滑動變阻器為最大值時，由題設(shè)條件流過電流表的電流

超過安培表的量程。因此變阻器既應(yīng)分壓又應(yīng)分流。

正確的連接圖為圖9－27所示。畫圖的關(guān)鍵是：毫安表需外接，變阻器接成分壓電路。實驗開始前將滑動變阻器的滑動觸頭滑至分壓為零的位置。

【評析】在設(shè)計實驗過程時，要根據(jù)具體實驗條件，靈活應(yīng)用實驗原理，改變實驗方法。善于從習(xí)題中或所學(xué)的物理定律的推論中得出實驗原理和方法?；驹瓌t是不能是電表超過量程，測量誤差盡可能小；不能使用電器超過其額定功率，結(jié)構(gòu)上不能出現(xiàn)短路斷路現(xiàn)象。例17 如圖9－28所示電路的三根導(dǎo)線中有一根是斷的。電源電阻器R1·R2及另外兩根導(dǎo)線都是好的。為了查出斷導(dǎo)線，某學(xué)生想先用萬用表的紅表筆連接在電源的正極a,再將黑表筆分別連接在電阻器Rl的b端和R2的c端，并觀察萬用表指針的示數(shù)。在下列選擋中，符合操作規(guī)程的是：

[ ] A．直流10V擋 B．直流0.5A擋 C．直流2.5V擋 D．歐姆擋

【錯解】

如果電路連接正常，電路中的電流

測量的最大電壓為U1=IR1=2V?？蛇xA、C。

用歐姆擋可以直接測量回路中的電阻是否等于15Ω或者等于10Ω?！惧e解原因】

選B的同學(xué)沒有考慮R1與R2之間的導(dǎo)線斷開的情況。選C的同學(xué)沒有考慮到無論哪根導(dǎo)線斷開，測得的電壓都等于6V，大于2.5V。如選D的同學(xué)沒有考慮到如果被測回路中有電源，歐姆表就可能被毀壞或讀數(shù)不準(zhǔn)。

【分析解答】

設(shè)萬用表各擋都理想，忽略電源的內(nèi)阻。選用不同功能檔時，應(yīng)畫出電路圖，至少在頭腦中想清楚。

用電壓擋測量時，由于電路斷開(無論是從ab間斷開，還是從R1與R2之間斷開)電路中無電流，黑表筆與電源負極等電勢。直流電壓擋測量的數(shù)值是電源電動勢ε=6V。所以A選項可行，C選項不行。

用電流擋測量時，假設(shè)ab間導(dǎo)線完好，而R1與R2之間導(dǎo)線斷開，B選項。

被測回路中有電源，歐姆表不能適用，排除D選項。

【評析】

本題考查學(xué)生的實驗?zāi)芰?。還考察學(xué)生的邏輯思維能力。邏輯思維的基礎(chǔ)是對電路結(jié)構(gòu)的理解。養(yǎng)成正確的電路分析的習(xí)慣，處處受益。

第五篇：高二物理總復(fù)習(xí)學(xué)案選修3-1恒定電流學(xué)生版

安丘市第一中學(xué)物理復(fù)習(xí)學(xué)案

撰稿人：劉全文

安丘市第一中學(xué)物理復(fù)習(xí)學(xué)案

撰稿人：劉全文

物理選修3-1

高二物理

第二章恒定電流 第一單元 導(dǎo)體中的電場和電流、電動勢

知識梳理

1.導(dǎo)體中的電場和電流

（1）電源：電源就是把自由電子從正極搬遷到負極的裝臵。電源是通過非靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能的裝臵。（在這一過程中，自由電子所受電場力的方向與運動方向相反，故需要電源提供一個非靜電力的作用，使自由電子在非靜電力的作用下克服電場力做功，從而將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能）

（2）導(dǎo)線中的電場：當(dāng)導(dǎo)線內(nèi)的電場達到動態(tài)平衡狀態(tài)時，導(dǎo)線內(nèi)的電場線保持與導(dǎo)線平行，自由電子只存在定向移動。因為電荷的分布是穩(wěn)定的，由穩(wěn)定分布的電荷所產(chǎn)生的穩(wěn)定電場稱恒定電場。（3）電流

○概念：電荷的定向移動形成電流。

○電流的方向：規(guī)定為正電荷定向移動的方向。

○定義：通過導(dǎo)體橫截面的電量跟通過這些電量所用的時間的比值。定義式：I?Qt

○單位：安培（A），1 A =103mA = 106μA ○電流強度是標(biāo)量。○電流的種類

① 直流電：方向不隨時間而改變的電流。直流電分為恒定電流和脈動直流電兩類：其中大小和方向都不隨時間而改變的電流叫恒定電流；方向不隨時間改變而大小隨時間改變的電流叫脈動直流電。

② 交流電：方向和大小都隨時間做周期變化的電流。2．電動勢

（1）物理意義：表示電源把其它形式的能（非靜電力做功）轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)大小。電動勢越大，電路中每通過1C電量時，電源將其它形式的能轉(zhuǎn)化成電能的數(shù)值就越多。

（2）定義：在電源內(nèi)部非靜電力所做的功W與移送的電荷量q的比值，叫電源的電動勢，用E表示。定義式為：E = W/q

注意：① 電動勢的大小由電源中非靜電力的特性（電源本身）決定，跟電源的體積、外電路無關(guān)。

②電動勢在數(shù)值上等于電源沒有接入電路時，電源兩極間的電壓。

③電動勢在數(shù)值上等于非靜電力把1C電量的正電荷在電源內(nèi)從負極移送到正極所做的功。

（3）電源（池）的幾個重要參數(shù)

① 電動勢：它取決于電池的正負極材料及電解液的化學(xué)性質(zhì)，與電池的大小無關(guān)。② 內(nèi)阻（r）:電源內(nèi)部的電阻。

③ 容量：電池放電時能輸出的總電荷量。其單位是：A〃h，mA〃h.注意：對同一種電池來說，體積越大，容量越大，內(nèi)阻越小。

第二單元

部分電路歐姆定律，電路的連接，電功、電功率、電熱，電阻定律

知識梳理

1．部分電路歐姆定律

（1）電阻（電阻是描述導(dǎo)體的性質(zhì)）

① 定義：導(dǎo)體兩端的電壓和通過導(dǎo)體中的電流的比值，定義式 R =U/I ② 物理意義：表示導(dǎo)體對電流的阻礙作用。③ 單位：歐姆（Ω）1MΩ = 103kΩ = 106Ω（2）電壓（又叫電勢差）

電流通過電阻R時，電阻兩端的電勢差值，又叫電勢降落，其大小U =IR。（3）歐姆定律:（反映一段導(dǎo)體電流、電壓、電阻的關(guān)系）

導(dǎo)體中的電流I跟導(dǎo)體兩端的電壓U成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比。即I=U/R 歐姆定律的適應(yīng)范圍：金屬導(dǎo)體、電解質(zhì)溶液；不含電源的部分電路，即純電阻電路。（4）導(dǎo)體的伏安特性曲線

① 伏安特性曲線：常用縱坐標(biāo)表示電流I、橫坐標(biāo)

表示電壓U，而畫出的I—U圖象。② 線性元件（伏安特性曲線通過坐標(biāo)原點的直線）

和非線性元件（伏安特性曲線通過坐標(biāo)原點的曲線）

③ 實驗：測繪小燈泡的伏安特性曲線

電路連接如圖。變阻器采用限流接法，或分壓接法。分壓接法可以使電壓U能從零開始調(diào)

整。（3）決定電阻的因素 2．電路的連接（1）串聯(lián)電路

①電路中各處的電流強度相等。I?I1?I2?I3

②電路兩端的總電壓等于各部分電路兩端電壓之和U?U1?U2?U3 ③串聯(lián)電路的總電阻，等于各個電阻之和。R?R1?R2?R3 ④電壓分配：

U11U?R1U2R2U?R13R

3⑤功率分配：

P1P?R1P22RP?RR

⑥n個相同電池（E、r）串聯(lián)：En = nE rn = nr 安丘市第一中學(xué)物理復(fù)習(xí)學(xué)案

撰稿人：劉全文

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（2）并聯(lián)電路

① 并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等。U?U1?U2?U3 ② 電路中的總電流強度等于各支路電流強度之和。I?I1?I2?I3 ③ 并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)，等于各個電阻的倒數(shù)之和。

1R?1R?1R=R1R2/（R1+R2）

1R?12R

對兩個電阻并聯(lián)有：3④電流分配：II11:I2:3LL?R:1

1R:12R3⑤功率分配：P1:P2:P3?1R:1:11R2R

3⑥n個相同電池（E、r）并聯(lián)：En = E rn =r/n 討論問題：

①幾個相同的電阻并聯(lián)，總電阻為一個電阻的幾分之一；

②若不同的電阻并聯(lián)，總電阻小于其中最小的電阻；

③若某一支路的電阻增大，則總電阻也隨之增大；

④若并聯(lián)的支路增多時，總電阻將減??；

⑤當(dāng)一個大電阻與一個小電阻并聯(lián)時，總電阻接近小電阻。

（3）電壓表和電流表

①表頭：表頭就是一個電阻，同樣遵從歐姆定律，與其他電阻的不同僅在于通

過表頭的電流是可以從刻度盤上讀出來的。

②描述表頭的三個特征量：電表的內(nèi)阻Rg、滿偏電流Ig、滿偏電壓Ug，它們之間的關(guān)系是Ug=IgRg，因而若已知電表的內(nèi)阻Rg，則根據(jù)歐姆定律可把相應(yīng)各點的電流值改寫成電壓值，即電流表也是電壓表，本質(zhì)上并無差別，只是刻度盤的刻度不同而已。因此，電表若串聯(lián)使用即為電流表，并聯(lián)使用即為電壓表。

③電表改裝和擴程：要抓住問題的癥結(jié)所在，即表頭內(nèi)線圈容許通過的最大電流(Ig)或允許加的最大電壓(Ug)是有限制的。

要測量較大的電壓(或電流)怎么辦?----利用電阻（串聯(lián)、并聯(lián)）來分壓(或分流)。分壓(或分流)電阻的阻值如何確定?---請推導(dǎo)出有關(guān)的公式。3．電功、電功率、電熱（1）電功

概念：電場力對電荷所做的功，常說成電流的功，簡稱電功。公式：W =UIt 單位：在國際單位制中是焦耳J，實用單位是度KWh，1KWh=3.6×106J（2）電功率

定義：電流所做的功跟完成這些功所需時間的比值叫功率。

公式：P =UI 單位：瓦（W）

1KW=103W

（3）電熱（焦耳定律）

定義：電流通過導(dǎo)體時所產(chǎn)生的熱量。

公式：Q =I2Rt（焦耳定律）

單位：焦耳（J）4.電阻定律

（1）電阻定律:同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與導(dǎo)體的長度L成正比，與它的橫截面積S成反比；導(dǎo)體的電阻與構(gòu)成它的材料有關(guān)。寫成公式 R??Ls

（2）?——材料的電阻率（描述導(dǎo)體材料的性質(zhì)），跟材料和溫度有關(guān)；各種材料的電阻率

一般隨溫度的變化而變化；對金屬，溫度升高，?增大。

（3）電阻測量（探究）

變阻器采用分壓接法，以便能獲得多組實驗數(shù)據(jù)，以使R的測量更準(zhǔn)確；電流表采用外接法或內(nèi)接法（根據(jù)實際情況而定，應(yīng)考慮電流表和電壓表的內(nèi)阻，即電流表的分壓作用和電壓表的分流作用），以減少實驗的系統(tǒng)誤差。

第三單元

閉合電路的歐姆定律

知識梳理

1． 閉合電路歐姆定律的三種表達式：E = IR + Ir，E = U內(nèi)+ U外，以及I = E/（R+r）注意：①前兩個表達式與第三式還是有區(qū)別的。前兩式主要表達的是因消耗其他形式能量而

產(chǎn)生的電勢升高E通過外電路R和內(nèi)電路r而降落。

②第三式主要回答了電路中的電流與哪些因素有關(guān)。另外，第一式和第三式只適用于

外電路是純電阻的條件下，而第二式卻不需要這樣的條件。

③閉合電路歐姆定律中的R是外電路的總電阻（負載）。2.路端電壓

（1）定義：電源兩極間的電壓。又叫外電壓或輸出電壓

（2）求法：① U?IR（限于外電路為純電阻）

② U?E?Ir 3．路端電壓與負載變化的關(guān)系

根據(jù)I=E/（R+r）, U內(nèi)=Ir，E=U內(nèi)+U外,當(dāng)E、r一定時：

R??I??U內(nèi)??U?

外電路電阻劇R｛R??,I?0,U內(nèi)?0,U外?E(斷路)

R??I??U內(nèi)??U?

R?0，I?E/r,U內(nèi)?E,U外?0(短路)

4．多用電表 安丘市第一中學(xué)物理復(fù)習(xí)學(xué)案

撰稿人：劉全文

安丘市第一中學(xué)物理復(fù)習(xí)學(xué)案

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（1）歐姆表

①基本構(gòu)造：由電流表、調(diào)零電阻、電池、紅黑表筆組成。（內(nèi)電路請自己畫出）

②原理：利用閉合電路歐姆定律即可找到I與R的關(guān)系，變形即可得R與I的關(guān)系。

注意：歐姆表實際上是由電流表改裝而成。首先，電流表和電壓表測量的是電壓和電流，故改裝時不需要提供新的電源，而歐姆表是用電流表來測量電阻，故必須提供一個電源。其次，由閉合電路歐姆定律，在電路中的電流的大小與電阻又是一一對應(yīng)關(guān)系，且R增大時，電流減小，故電流表的電流從滿偏至零對應(yīng)于電阻從零到無窮大，只要抓住該對應(yīng)關(guān)系，即可將電流表改裝成歐姆表。（3）多用電表

①內(nèi)部結(jié)構(gòu)：都是在電流表的基礎(chǔ)上增加電路而實現(xiàn)新的功能。因此電流表是公共部分，要實現(xiàn)不同的功能只需讓電流表與不同的附加電路相連即可，利用一個選擇開關(guān)即可實現(xiàn)。②多用電表的外形圖，由兩部分構(gòu)成，上半部分為表盤，下半部分是選擇開關(guān)，即功能開關(guān)。

③使用方法：

將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到電壓檔（V）---------測電壓 將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到電流檔（mA）-------測電流 將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到歐姆檔（?）--------測電阻 歐姆表的使用方法：

○根據(jù)被測電阻的大致值，將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到相應(yīng)的倍率上； 【注意】歐姆表測電阻時，指針越接近半偏位臵，測量結(jié)果越準(zhǔn)確?！鹫{(diào)零：將紅、黑表筆短接，調(diào)節(jié)調(diào)零旋鈕使指針0?處。

○測量：將被測電阻跨接在紅、黑表筆間。

○讀數(shù)：測量值 = 表盤指針示數(shù)×倍率 【注意】不要用手接觸電阻的兩引線；若發(fā)現(xiàn)指針偏角太大或太小應(yīng)換用倍率較小或較大的檔；且每次換檔必需重新調(diào)零。

○整理：測量完畢，將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到OFF檔或交流最大電壓檔，撥出表筆，若長期不用應(yīng)取出電池。

5.測定電池的電動勢和內(nèi)電阻

實驗原理：用電流表和電壓表測出電流和路端電壓，再用閉合電路歐姆定律求出電池的電動勢和內(nèi)電阻。

測定電池的電動勢和內(nèi)電阻

通過這個實驗，應(yīng)掌握用圖象處理數(shù)據(jù)，從而測定電池的電動勢和內(nèi)電阻的方法。

注意事項：

①在實驗時，應(yīng)注意以下幾點：

為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻宜大些(或與電池串聯(lián)一個幾歐的電阻充當(dāng)內(nèi)阻)，這是因為路端電壓U=E/（1+r/R），當(dāng)r《R時，U≈E，從而造成U沒有變化，不方便讀數(shù)，也不方便作圖；

實驗中不要將I調(diào)得過大，每次讀完立即切斷電源，且最好使，值由大到小順序變化，使實驗過程中E和r的值較穩(wěn)定；

要測出不少于6組I、U數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些。

②在畫U-I圖線時，要盡量使多數(shù)點落在直線上，不在直線上的點均勻分布在直線的兩側(cè)，個別偏離直線太遠的點可舍去不考慮。這樣，就可減小偶然誤差，提高測量精度。干電池內(nèi)阻較小時U的變化較小，可以通過將I軸向U軸的正方向平移的方法來使圖線更完整，圖線斜率的絕對值仍是電池的內(nèi)阻。

③造成實驗誤差的主要原因是未考慮電壓表的分流作用，使得電流表上讀出的數(shù)值比實際的總電流(即流過電源的電流)要小一些。作圖不準(zhǔn)確也會造成偶然誤差。

誤差分析：

用電流表和電壓表測電源的電動勢和內(nèi)電阻時，電流表外接和內(nèi)接兩種情況下電動勢的測量值與真實值、電源內(nèi)阻的測量值與真實值間的關(guān)系如何?

若采用如圖甲電路時，根據(jù)閉合電路歐姆定律E=U+Ir，兩次測量的方程為：

E測=U1+I1r測

E測=U2+I2r測

解

得

：

E測?I2U1?I1U2I

rU1?U2測?2?I1I2?I

甲

1若考慮電流表和電壓表的內(nèi)阻，對圖所示電路應(yīng)用閉合電路歐姆定律有： E?U1?I1r?I1RA

E?U2?I2r?I2RA

式中，E和r為電動勢和內(nèi)阻的真實值。解得：E?I2U1?I1U2I , r?U1?U22?I

1I?RA

比較得：E測?E,r測?r

2?I1若采用圖乙所示的電路（A與變阻器串聯(lián)）。同樣考慮電流表和電壓表的內(nèi)阻，應(yīng)用閉合電路歐姆定律有：

E?U1??I1?U1/RV?r，E?U2??I2?U2/RV?r

乙

解得：E?I2U1?I1U2U1?U2(I2?Ir?(I

1)?(U1?U2)/R，V2?I1)?(U1?U2)/RV比較得：E?E測,r?r測。

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撰稿人：劉全文

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二.重、難點突破

1.電解液導(dǎo)電時，用公式I?q/t求電流強度時應(yīng)注意：I?q1?q2t。

由于正負離子向相反方向定向移動，形成的電流方向是一致的，所以I?I??I?。例如：在1s內(nèi)通過電解槽某一橫截面向右遷移的正離子所帶電量為0.5C，向左遷移的負離子所帶的電量也為0.5C，那么，電解槽中電流強度的大小應(yīng)為I?q1?q2t

?0.5?0.5.5?0.51?1A，而不是I?01?0。

2.公式R?ULI是電阻的定義式，而R??s是電阻的決定式，R與U成正比或R與I成反比的說法都是錯誤的，導(dǎo)體的電阻大小由長度、截面積及材料決定，一旦導(dǎo)體給定，即使它兩端的電壓U?0，它的電阻仍然存在。

3.注意電功和電熱的區(qū)別（注意運用能量觀點）

（1）純電阻用電器：電流通過用電器以發(fā)熱為目的。如：電爐、電熨斗、電飯鍋、電烙鐵、白熾燈等。

（2）非純電阻用電器：電流通過用電器是以轉(zhuǎn)化為熱能以外的形式的能為目的，發(fā)熱不是目的，而是不可避免的熱能損失。如：電解槽、電動機、日光燈等。

在純電阻電路中，電能全部轉(zhuǎn)化為熱能，電功等于電熱，即W?UIt?I2Rt?U2Rt，同理P?UI?I2R?U2R。在非純電阻電路中，電路消耗的電能UIt分為兩部分，一部分轉(zhuǎn)化為熱能，另一部分轉(zhuǎn)化為其它形式的能（如電流通過電動機時，電能轉(zhuǎn)化為機械能）。這里W?UIt不再等于Q?I2Rt，應(yīng)該是W?E其它?Q，電功就只能用W?UIt計算，電熱就只能用Q?I2Rt計算。

4.額定功率與實際功率

額定電壓是指用電器在正常工作的條件下應(yīng)加的電壓，在這個條件下它消耗的功率就是額定功率，流經(jīng)它的電流就是它的額定電流。

如果用電器在實際使用時，加在其上的實際電壓不等于額定電壓，它消耗的功率也不再是額定功率，在這種情況下，一般可認為用電器的電阻不變（等于額定狀態(tài)下的電阻值），并據(jù)此來進行計算。

5.電源的輸出功率隨外電阻R變化的規(guī)律

2P2R2出?IR??(R?r)2R??(R?r)2?4Rr??(R?r)2 R?4r（1）當(dāng)R?r時，P有最大值：P?2m?4r

（2）當(dāng)R?r時，P隨R的增大而增大。

（3）當(dāng)R?r時，P隨R的增大而減小。

P與外電阻R的上述關(guān)系可用如圖1的圖像直觀像表示。由圖像還可知，對應(yīng)于電源的非最大輸出功率P可以有兩個不同的外電阻R1和R2，例如：如圖2所示的電路，已知??3V，r?1?，電源的輸出功率為2W，求得R的阻2值有兩個值：R1?12?，R2?2?。（由P??R(R?r)2）代入數(shù)據(jù)有：

2?9R(R?1)2，解之得出R1?12?，R2?2?。

6.電源的效率

2按定義有??W有IR1W?2總I(R?r)?RR?r?，可見，當(dāng)R增大時，效率?提高。值得

1?rR指出的是，電源有最大輸出功率時（R?r時），電源的效率僅為50%，效率并不高，而效率較高時，輸出功率可能較小。

7.閉合電路中的幾個概念及能量關(guān)系：

（1）電源的總功率P總?I??IU?IU??P出?P內(nèi)

2（2）電源內(nèi)部發(fā)熱功率PI2r?U?內(nèi)?IU??r

（3）電源的輸出功率（外電路消耗的總功率）PIU?I??I2出?r?P總?P內(nèi) 【典型例題分析】

例

1、(2012〃江門高三檢測)在已接電源的閉合電路中，關(guān)于電源的電動勢、內(nèi)電壓、外電壓的關(guān)系應(yīng)是()．

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A．如果外電壓增大，則內(nèi)電壓增大，電源電動勢也會隨之增大 B．如果外電壓減小，內(nèi)電阻不變，內(nèi)電壓也就不變，電源電動勢也隨內(nèi)電壓減小

C．如果外電壓不變，則內(nèi)電壓減小時，電源電動勢也隨內(nèi)電壓減小 D．如果外電壓增大，則內(nèi)電壓減小，電源電動勢始終為二者之和，保持恒定

例

2、如圖所示，直線A為電源的路端電壓U與電流I的關(guān)系圖線，直線B是電阻R的兩端電壓U與電流I的關(guān)系圖像，用該電源與電阻R組成閉合電路，電源的輸出功率和電源的效率分別為多少？

例

3、在如圖所示的電路中，當(dāng)滑動變阻器R3的滑動觸頭P向下滑動時()．

A．電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變小 B．電壓表示數(shù)變小，電流表示數(shù)變大

C．電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變大 D．電壓表示數(shù)變小，電流表示數(shù)變小

例

4、如圖所示的電路中，電源電動勢E＝3 V，內(nèi)電阻r＝1 Ω，定值電阻R1＝3 Ω，R2＝2 Ω，電容器的電容C＝100 μF，則下列說法正確的是()．

A．閉合開關(guān)S，電路穩(wěn)定后電容器兩端的電壓為1.5 V B．閉合開關(guān)S，電路穩(wěn)定后電容器所帶電荷量為3.0×10－4 C C．閉合開關(guān)S，電路穩(wěn)定后電容器極板a所帶電荷量為3×10－4 C D．先閉合開關(guān)S，電路穩(wěn)定后斷開開關(guān)S，通過電阻R1的電荷量為3.0×10－4 C 例

5、如圖所示的電路中，燈泡A和燈泡B原來都是正常發(fā)光的．現(xiàn)在突然燈泡A比原來變暗了些，燈泡B比原來變亮了些，則電路中出現(xiàn)的故障可能是（）A．R3斷路

B．R1短路

C．R2斷路

D．R1、R2同時短路

例

6、在如圖所示的電路中，電池的電動勢E =5V，內(nèi)電阻r?10?，固定電阻R?90?，R0是可變電阻，在R0由零增加到400?的過程中，求：

（1）可變電阻R0上消耗熱功率最大的條件和最大熱功率；（2）電池的內(nèi)電阻r和固定電阻R上消耗的最小熱功率之和。

課堂檢測

1、如圖所示，電源的電動勢和內(nèi)阻分別為E、r，在滑動變阻器的滑片P由a向b移動的過程中，下列各物理量變化情況為()．

A．電流表的讀數(shù)一直減小 B．R0的功率先減小后增大 C．電源輸出功率先增大后減小 D．電壓表的讀數(shù)先減小后增大

2、在如圖所示的電路中，R1、R2、R3均為可變電阻．當(dāng)開關(guān)S閉合后，兩平行金屬板M、N中有一帶電油滴正好處于靜止?fàn)顟B(tài)．為使帶電油滴向上加速運動，可采取的措施是()．

A．增大R1的阻值

B．減小R2的阻值 C．減小R3的阻值

D．增大M、N間距

3、用標(biāo)有“6 V,3 W”的燈泡L1、“6 V,6 W”的燈泡L2與理想電壓表和理想電流表連接成如圖左所示的實驗電路，其中電源電動勢E＝9 V．右圖是通過兩個燈泡的電流隨兩端電壓變化的曲線．當(dāng)其中一個燈泡正常發(fā)光時()．

A．電流表的示數(shù)為1 A

B．電壓表的示數(shù)約為6 V

C．電路輸出功率為4 W

D．電源內(nèi)阻為1 Ω

4、如圖所示的U—I圖像中，直線Ⅰ為某電源的路端電壓U與電流I的關(guān)系，直線Ⅱ為某一電阻R的伏安特性曲線，用該電源直接與電阻R連接成閉合電路，由圖像可知()

A．R的阻值為1.5 Ω

B．電源電動勢為3 V，內(nèi)阻為0.5 Ω C．電源的輸出功率為3.0 W D．電源內(nèi)部消耗功率為1.5 W

5、有一待測電阻R，其阻值在1000～1100 Ω之間，實驗室準(zhǔn)備用來測量該電阻值的實驗器材有：

電壓表V(量程0～15 V，內(nèi)電阻約20 kΩ)電流表A1(量程0～10 mA，內(nèi)電阻約20 Ω)

電流表A2(量程0～300 mA，內(nèi)電阻約40 Ω)滑動變阻器R1(最大阻值為2 0Ω，額定電流為1 A)滑動變阻器R2(最大阻值為300 Ω，額定電流為0.1 A)直流電源E(電動勢為9 V、內(nèi)電阻約為0.5 Ω)

開關(guān)及導(dǎo)線若干

實驗要求電表讀數(shù)從零開始變化，并能多測幾組電流、電壓值，以便畫出電流－電壓的關(guān)系圖線，為了實驗?zāi)苷＿M行，減少測量誤差，還要求滑動變阻器便于調(diào)節(jié)，則 安丘市第一中學(xué)物理復(fù)習(xí)學(xué)案

撰稿人：劉全文

安丘市第一中學(xué)物理復(fù)習(xí)學(xué)案

撰稿人：劉全文

(1)電流表應(yīng)選用

(填實驗器材的代號)．

(2)滑動變阻器應(yīng)選用

(填實驗器材的代號)．

(3)甲、乙、丙、丁四個電路圖中符合要求的電路圖是

圖．

6、某同學(xué)測量阻值約為25 kΩ的電阻Rx，現(xiàn)備有下列器材： A．電流表(量程100 μA，內(nèi)阻約為 2 kΩ)； B．電流表(量程500 μA，內(nèi)阻約為300 Ω)； C．電壓表(量程15 V，內(nèi)阻約為100 kΩ)； D．電壓表(量程50 V，內(nèi)阻約為500 kΩ)； E．直流電源(20 V，允許最大電流1 A)； F．滑動變阻器(最大阻值1 kΩ，額定功率1 W)； G．電鍵和導(dǎo)線若干．

電流表應(yīng)選

，電壓表應(yīng)選

.(填字母代號)該同學(xué)正確選擇儀器后連接了以下電路，為保證實驗順利進行，并使測量誤差盡量減小，實驗前請你檢查該電路，指出電路在接線上存在的問題：

①

；②

．

7、某同學(xué)在探究規(guī)格為“6 V,3 W”的小電珠伏安特性曲線實驗中：

(1)在小電珠接入電路前，使用多用電表直接測量小電珠的電阻，則應(yīng)將選擇開關(guān)旋至 擋進行測量．(填選項前的字母)A．直流電壓10 V

B．直流電流5 mA C．歐姆×100

D．歐姆×1(2)該同學(xué)采用圖甲所示的電路進行測量．圖中R為滑動變阻器(阻值范圍0～20 Ω，額定電流1.0 A)，L為待測小電珠，V 為電壓表(量程6 V，內(nèi)阻20 kΩ)，A為電流表(量程0.6 A，內(nèi)阻1 Ω)，E為電源(電動勢 V，內(nèi)阻不計)，S為開關(guān)．

Ⅰ.在實驗過程中，開關(guān)S閉合前，滑動變阻器的滑片P應(yīng)臵于最

端；(填“左”或“右”)

Ⅱ.在實驗過程中，已知各元器件均無故障，但閉合開關(guān)S后，無論如何調(diào)節(jié)滑片P，電壓表和電流表的示數(shù)總是調(diào)不到零，其原因是

點至

點的導(dǎo)線沒有連接好；(圖甲中的黑色小圓點表示接線點，并用數(shù)字標(biāo)記，空格中請?zhí)顚憟D甲中的數(shù)字，如“____點至____點”的導(dǎo)線)

Ⅲ.該同學(xué)描繪出小電珠的伏安特性曲線示意圖如圖乙所示，則小電珠的電阻值隨工作電壓的增大而

．(填“不變”、“增大”或“減小”)

8、為測量一電源的電動勢及內(nèi)阻

(1)在下列三個電壓表中選一個改裝成量程為9 V的電壓

表

A．V1量程為1 V、內(nèi)阻大約為1 kΩ的電壓表 B．V2量程為2 V、內(nèi)阻大約為2 kΩ的電壓表 C．V3量程為3 V、內(nèi)阻為3 kΩ的電壓

選擇電壓表____串聯(lián)____ kΩ的電阻可以改轉(zhuǎn)成量程為9V的電壓表．

(2)利用一個電阻箱、一只開關(guān)、若開關(guān)導(dǎo)線和改裝好的電壓表(此表用符號

V1、V2 或與 V3 一個電阻串聯(lián)來表

示，且可視為理想電壓表)，在虛線框內(nèi)畫出測量電源電動勢及內(nèi)阻的實驗原理圖．

(3)根據(jù)以上實驗原理電路圖進行實驗讀出電壓表示數(shù)為1.50 V時、電阻箱值為15.0 Ω；電壓表示數(shù)為2.00 V時、電阻箱的阻值為40.0 Ω，則電源的電動勢E＝ ____ V、內(nèi)阻r＝____Ω.9、某同學(xué)用多用電表粗略測量一定值電阻的阻值，先把選擇開關(guān)旋到“×10”擋位，測量

時指針偏轉(zhuǎn)如圖

(a)所示．請你簡述接下來的測量過程：

①

；

②

；

③

；

④ 測量結(jié)束后，將選擇開關(guān)旋到“OFF”擋．