第一篇：雞兔同籠問題總結(jié)與提高

雞兔同籠問題總結(jié)與提高

一、基本問題的解決與思考方式

公式：總腿數(shù)÷2-總頭數(shù)=兔子的頭數(shù) ；（總頭數(shù)×4-總腿數(shù)）÷2=雞的頭數(shù)（總腿數(shù)-總頭數(shù)×2）÷2=兔子的個(gè)數(shù)

僅僅是學(xué)會(huì)公式能會(huì)做下列問題，變化以后你還會(huì)做嗎？關(guān)鍵在于理解，怎樣理解呢？這就是我們訓(xùn)練的最終目的。訓(xùn)練題：（你能用三種不同的方法解答嗎？）

1.雞兔同籠，頭共20個(gè)，足共62只，求雞與兔各有多少只？

2.在一個(gè)停車場上，停了汽車和摩托車一共32輛。其中汽車有4個(gè)輪子，摩托車有3個(gè)輪子，這些車一共有108個(gè)輪子。求汽車和摩托車各有多少輛？

3、小華買了2元和5元紀(jì)念郵票一共34張，用去98元錢。求小華買了2元和5元的紀(jì)念郵票各多少張？

4、某次數(shù)學(xué)競賽共20道題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：每做對(duì)一題得5分，每做錯(cuò)或不做一題扣1分．小華參加了這次競賽，得了64分．問：小華做對(duì)幾道題？

二、變化提高內(nèi)容

（一）簡單變化

1.雞與兔共有110個(gè)頭，但雞的腳比兔的腳少20只，求雞兔各有多少頭？ 2.雞與兔共有110只腳，但雞的頭數(shù)比兔的少20個(gè)，求雞兔各有多少頭？

3.東湖小學(xué)六年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競賽,共20道試題.做對(duì)一題得5分,沒有做一題或做錯(cuò)一題倒扣3分.劉剛得了60分,則他做對(duì)了幾題?

（二）稍復(fù)雜變化

1.有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動(dòng)物共18只,共有腿118條,翅膀20對(duì)(蜘蛛8條腿,蜻蜓6條腿,2對(duì)翅膀;蟬6條腿,1對(duì)翅膀),三種動(dòng)物各幾只?

2.小東媽媽從單位領(lǐng)回獎(jiǎng)金380元，其中有2元、5元、10元人民幣共80張，且5元和10元的張數(shù)相等，試問，這三種人民幣各有多少張？

3.甲，乙，丙三種練習(xí)本每本價(jià)錢分別為7角，3角，2角。三種練習(xí)本一共賣了47本，付了21元2角，買的乙種練習(xí)本的本數(shù)是丙種練習(xí)本本數(shù)的2倍。就三種練習(xí)本各買了多少本？

（三）繁雜變化 1、100個(gè)饅頭100個(gè)和尚吃,大和尚每人吃4個(gè),小和尚4人吃一個(gè),則大和尚有多少個(gè)？小和尚有多少個(gè)？

2、大油瓶一瓶裝4千克，小油瓶兩瓶裝1千克?，F(xiàn)在100千克油裝了60個(gè)瓶。求大，小油瓶各有多少個(gè)？

3、在很久很久以前，傳說有九頭一尾的九頭鳥和九尾一頭的九尾鳥。有一次這兩種鳥棲息在樹林里，一位獵人經(jīng)過此地?cái)?shù)了數(shù)，這兩種鳥頭共268個(gè)，尾332個(gè)，那么有九頭鳥和九尾鳥各多少只？

4、某校數(shù)學(xué)競賽，共有20道填空題。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：每做對(duì)1題得5分，做錯(cuò)1題倒扣3分，沒做的一題得0分，小英的得分是69分，那么小英有幾題沒做？

5、某校數(shù)學(xué)競賽，共有20道填空題。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：每做對(duì)1題得5分，做錯(cuò)1題倒扣3分，沒做的一題得0分，小英的得分是72分，那么小英有幾題沒做？

第二篇：雞兔同籠問題_教案設(shè)計(jì)

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

執(zhí)教：薛敏

教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角--雞兔同籠

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。

3、解決“雞兔同籠”問題可用猜測(cè)、列表、假設(shè)或者方程解等方法。4．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)問題在日常生活中的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：

探究用不同方法解決雞兔同籠問題，會(huì)用“假設(shè)法”方程等方法解題。教學(xué)難點(diǎn)：

明確此類數(shù)學(xué)問題的解題思路中的算理。教學(xué)用具：電子白板 教學(xué)過程

一、開門見山，導(dǎo)入新課：

同學(xué)們，今天，我們一起來研究一個(gè)有趣的問題，請(qǐng)看屏幕。

二、展示情境，探究新知

1、出示雞兔同籠問題：今有雞兔同籠，從上面數(shù)上有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？

提問：請(qǐng)全班同學(xué)齊讀一遍題目？（學(xué)生讀后）師：這就是今天我們所要研究的 “雞兔同籠”（板書課題）

提問：題中都有哪些已知條件？（指名回答）。從已知條件中你還能想到什么？（重點(diǎn)關(guān)注隱性條件，就是雞有兩只腳，兔有四只腳）

2、猜一猜

那我們來猜一猜：籠子里會(huì)有幾只雞和幾只兔呢？

要知道他們猜得對(duì)不對(duì)，我們可以怎樣進(jìn)行驗(yàn)證？(數(shù)雞的腳加兔的腳等不等于26只。)

1、列表法.師：剛才我們是隨意猜的，如果大家能把剛才的猜想按一定的順序列成表格的形式，就可以找到答案了。

請(qǐng)各位同學(xué)試一試。

活動(dòng)要求：

1、獨(dú)立制作表格并完成表格內(nèi)容。

2、在小組內(nèi)交流制作思路。展示不同類型并評(píng)議。

綜合學(xué)生制作的表格，再在白板上畫出表格

師：同學(xué)們的想法都很不錯(cuò)。結(jié)合同學(xué)們剛才制作表格的特點(diǎn)，我們一起來把它更加完整的展示出來。（白板上畫出表格并完成）（2）像這樣把所有的情況在表格中一一列舉出來，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）

（3）、你們覺得列表法解決雞兔同籠問題好用嗎？那如果現(xiàn)在籠子里雞和兔的只數(shù)有幾百或幾千只。你們覺得列表法還方便嗎？

師：看來，我們還有研究新方法的必要。除了列表法，還有其他方法嗎？（肯定學(xué)生的想法。）

（二）、嘗試用假設(shè)法

我們一起先嘗試用假設(shè)的方法來解決這個(gè)問題。繼續(xù)來看這張表格： 小組討論：

（1）、觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

預(yù)設(shè)：A、從左往右觀察，兔子的只數(shù)增加一只，腳就增加2只。

B、從右往左觀察，雞的只數(shù)每增加1只，腳就減少2只。

（2）、為什么兔子是4只腳，而增加一只兔只增加2只腳呢？（3)、觀察表格中的第一列，8和0是什么意思？（生答）（4）：第一列中全是雞，為什么算出來的卻是5只兔？ 指名回答。

（預(yù)設(shè)：

1、假設(shè)全是雞

師：我們先看表格中的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把什么當(dāng)什么來算了？把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來算會(huì)有什么后果呢/？（就會(huì)少算2條腿）

師：假設(shè)全是雞一共是16只腳。實(shí)際有26只腳，這樣籠子里就少了10只腳，為什么會(huì)少10只腳？（主要讓學(xué)生說出每只雞比兔少2只腳），這10只腳是誰的腳？幾只兔的？）

師：根據(jù)你們的解題思路試著列算式，（請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到電子白板上去板演。）學(xué)生對(duì)著自己寫的算式說思路：（假設(shè)籠子里全是雞，就有2×8=16只腳，而籠子里實(shí)際有26只腳，這樣就少了26－16=10只腳，需要把雞換成兔，而1只兔比1只雞多2只腳，這樣就有10÷2=5只兔，雞的只數(shù)就是8－5=3只了。）

師：算出來后，我們還要檢驗(yàn)算的對(duì)不對(duì)，口頭檢驗(yàn)。

B、假設(shè)全是兔 師：先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么解決這個(gè)問題？。

學(xué)生試做，教師巡視指導(dǎo)，收集有代表性的計(jì)算方法。

（指名板演。）

師：(展示)這是一位同學(xué)寫的算式，我們來聽聽他是怎么想的。生：假設(shè)籠子里全是兔，就有4×8=32只腳，這樣比實(shí)際的腳數(shù)多了32－26=6只腳，需要把兔換成雞，1只雞比1只兔少2只腳，這多的6只腳就需要把3只兔換成3只雞，這樣就有6÷2=3只雞，也就知道有8－3=5只兔了。

師：在猜測(cè)、列表的基礎(chǔ)上，我們想到了兩種算術(shù)方法?；仡^看看這兩種方法的第一步，一個(gè)假設(shè)全是雞，另一個(gè)假設(shè)全是兔，我們把這種方法叫做假設(shè)法。

三、課堂小結(jié)

我們今天用了猜測(cè)、列表、假設(shè)的方法解決了雞兔同籠問題。你們還有其他的方法嗎？我們下節(jié)課來研究用方程解決這類問題。

四、鞏固練習(xí)

其實(shí)雞兔同籠問題在我國1500年前就出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中了，現(xiàn)在我們就用學(xué)到的方法來解決一下《孫子算經(jīng)》中的原題。（出示白板題）學(xué)生解答并集體講評(píng)。

五、延伸、應(yīng)用

雞兔同籠問題傳到日本時(shí)就變成了“龜鶴問題”，你認(rèn)為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè)，并抽生說說思路。

2.看來雞兔同籠問題不只局限算雞和兔的只數(shù)問題上，只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問題。下面我們就用剛才學(xué)到的“雞兔同籠”方法，來幫我們解決生活中遇到的一些實(shí)際問題。

3、課件出示“做一做”第二題。問這道題與“雞兔同籠”問題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？（男生相當(dāng)于“兔”，女生相當(dāng)于“雞”）學(xué)生獨(dú)立完成，集體講評(píng)。

4、編一道“雞兔同籠”的應(yīng)用題。板書設(shè)計(jì) “雞兔”同籠

猜測(cè)法

列表法

假設(shè)法

假設(shè)全是雞

假設(shè)全是兔

第三篇：用方程解雞兔同籠問題

60x－40（8－x）=480

（1）四年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競賽，共有10道試題，每做對(duì)一題得15分，沒做或做錯(cuò)一題不但不得分，還要倒扣10分，小王得了100分，問：他做對(duì)了多少題？

(2)小王和小李，參加數(shù)學(xué)競賽，每做對(duì)一題得15分，每做錯(cuò)一題倒扣6分，兩人各做10題共得174分，小王比小李多42分，問：兩人各做對(duì)幾題

(3)一輛汽車從甲地開往乙地，去時(shí)每小時(shí)行50 千米，返回時(shí)每小時(shí)行60千米，來回共用5.5小時(shí)，甲乙兩地相距多少千米？

(3)AB兩地的相距8千米，小錢騎著自行車從A地去B地，開始以每分鐘120m的速度行駛，后來改為每分鐘160m的速度行駛，共有啦1小時(shí)到達(dá)B地，小錢在離A地多少米的地方改變了方向?

(5)學(xué)校組織春游，一共用了10輛客車，已知大客車每輛坐100人，小客車每輛坐60人，大客車比小客車一共多載520人，問：大小客車各幾輛？

第四篇：有趣的雞兔同籠問題

有趣的雞兔同籠問題

先烈東小學(xué)五年（2）班湯迎豐

雞兔同籠這個(gè)問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問題。書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔？我們就用這個(gè)問題來談?wù)勥@個(gè)問題多么有趣吧！

一、假設(shè)置換法

題目給出了條件雞和兔共有35只，假設(shè)這35只全部是兔，那么，就應(yīng)該有腳4×35＝140（只），比實(shí)際多了140－94＝46（只）腳，為什么會(huì)這樣呢？因?yàn)槲覀儼岩恢浑u當(dāng)4只腳來算，如果用一只雞來置換一只兔，就要減少2只腳，那么，多出的46只腳就要用46÷2=23只雞來置換。所以，雞有23只，兔的只數(shù)為：35－23＝12（只）。

①假設(shè)這35只全部是兔,一共有幾只腳？

35×4=140（只）

②多了幾只腳？

140-94=46（只）

③一共有幾只雞？

46÷2=23（只）

④一共有幾只兔？

35-23=12（只）

答：籠中有雞23只，有兔12只。

也可假設(shè)35只都是雞，那么，就應(yīng)該有腳2×35＝70（只），比實(shí)際少了94－70＝24（只）腳，因?yàn)槲覀儼岩恢煌卯?dāng)2只腳來算，如果有一只兔，我們就

少算2只腳，所以，少的24只腳就要用24÷2=12只兔來置換。所以，兔有12只，雞的只數(shù)為：35－12＝23（只）。

①假設(shè)35只都是雞，一共有幾只腳？

2×35=70（只）

②少了幾只腳？

94-70=24（只）

③一共有幾只兔？

24÷2=12（只）

④一共有幾只雞？

35-12=23（只）

答：籠中有雞23只，有兔12只。

假設(shè)置換法對(duì)于沒有學(xué)過方程的同學(xué)是一種比較容易學(xué)的一種方法。簡單明了，如果一條一條的列思路就會(huì)很清晰，不管是先求雞或是先求兔，只要明白少了或是多了幾只腳，就可以很快的求出答案。

二、一元一次方程法

我們可以設(shè)有兔χ只，則有4χ只腳；那么就有雞（35－χ）只，有腳2×（35－χ）只。

解：設(shè)籠中有兔χ只，則有雞（35－χ）只

4χ+2×（35－χ）=94

4χ+2×35-2χ=94

4χ+70－2χ=94

2χ=94－70

2χ=24

χ=24÷2

χ=12

35－χ

=35-12

=23

答：籠中有雞23只，有兔12只。

一元一次方程法比較難一點(diǎn)，設(shè)什么為χ得想清楚，其他的又是什么，等式是什么。計(jì)算也不能有錯(cuò)誤，χ往哪邊擺，加變成減這些都很容易出錯(cuò)。不過方程可以在很多問題上使用，雞兔同籠問題也是經(jīng)常使用方程的，如果你兩種方法都會(huì)了，方程會(huì)更加簡單點(diǎn)。

第五篇：雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

雞兔同籠問題

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，嘗試通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計(jì)算、列方程等方法解決雞兔的數(shù)量問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，在現(xiàn)實(shí)情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

二、教材分析：

（一）設(shè)計(jì)意圖：

通過向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用作圖法、列表法（逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法）、假設(shè)法、列方程解決問題。學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問題的方法。

（二）設(shè)計(jì)思路：

遵照《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神，在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。通過教師創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生投入解決問題的實(shí)踐活動(dòng)中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，從而體會(huì)到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)系。通過學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的重要性，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程，注重學(xué)生之間交流，使學(xué)生共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步，共同提高，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

三、教學(xué)設(shè)計(jì)：

<一>、提出問題

師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)有趣的問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”

問：這段話是什么意思？（生試說）

師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？ 這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個(gè)1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。

（板書課題：雞兔同籠問題）

<二>、解決問題

師：說明為了研究方便，我們不妨先將題目的條件做一個(gè)簡化。

（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個(gè)頭，26條腿，雞、兔各有幾只？（同時(shí)出示雞兔同籠情境圖）

師：同學(xué)們不妨先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。（學(xué)生討論）

學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫圖的方法、可以用列表法、可以用假設(shè)法、還可以用方程的方法。

師：請(qǐng)同學(xué)們先認(rèn)真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個(gè)問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。

學(xué)生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流、爭辯。（老師參與其中，啟發(fā)、點(diǎn)拔、引導(dǎo)適當(dāng)，師生互動(dòng)。）

小組活動(dòng)充分后進(jìn)入小組匯報(bào)、集體交流階段。

師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結(jié)論的？雞兔各有幾只？

學(xué)生匯報(bào)探究的方法和結(jié)論：

1：畫圖法：（學(xué)生展示畫圖方法及步驟）

①先畫8個(gè)頭。

②每個(gè)頭下畫上兩條腿。

數(shù)一數(shù)，共有16條腿，比題中給出的腿數(shù)少26-16=10條腿。

③給一些雞添上兩條腿，叫它變成兔．邊添腿邊數(shù)，湊夠26條腿。

每把一只雞添上兩條腿，它就變成了兔，顯然添10條腿就變出來5只兔．這樣就得出答案，籠中有5只兔和3只雞。

2．列表法：

（展示學(xué)生所列表格）

學(xué)生說明列表的方法及步驟：

學(xué)生匯報(bào)：我們先假設(shè)有8只兔這樣一共就有16條腿，顯然不對(duì)，再減去一只雞，加上一個(gè)兔，這樣一個(gè)一個(gè)地試，把結(jié)果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。

雞 8 7 6 5 4 3 2 1

兔 0 1 2 3 4 5 6 7

腳 16 18 20 22 24 26

雞 8 7 6 5 4 3 2 1

兔 0 1 2 3 4 5 6 7

腳 16 18 20 22 24 26

學(xué)生匯報(bào)：我們組得出的結(jié)果也是只3雞、5只兔，但我們不是一個(gè)一個(gè)地試，這樣太麻煩了，我們是2個(gè)2個(gè)地試。

雞 8 6 4 3

兔 0 2 4 5

腳 16 20 24 26

雞 8 6 4 3

兔 0 2 4 5

腳 16 20 24 26

學(xué)生匯報(bào)：我們是先按雞兔各一半來算的，因?yàn)殡u、兔共8只，我們先假設(shè)雞、兔各4只，這樣共有24條腿，比26條腿少2條，說明假設(shè)的兔少了1只，雞多了1只，于是兔只有5只，雞有3只。

雞 4 3

兔 4 5

腳 24 26

雞 4 3

兔 4 5

腳 24 26

學(xué)生匯報(bào)：我們先把8只都看作兔，一共是32條腿，顯然不對(duì)，再減去一只兔，加上一個(gè)雞，這樣一個(gè)一個(gè)地試的，最后得到3雞、5只兔。

雞 0 1 2 3

兔 8 7 6 5

腳 32 30 28 26

雞 0 1 2 3

兔 8 7 6 5

腳 32 30 28 26

師：同學(xué)們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問題”。不過上面的兩種方法，老師還是覺得比較麻煩，又是畫圖，又是列表的，有沒有更方便簡潔的方法來解決這個(gè)問題？

3.假設(shè)法：

教師引導(dǎo)：觀察上面的表格我們發(fā)現(xiàn)。如果8只都是雞，則一共只有16條腿這樣就比26條腿少10條腿，這是因?yàn)閷?shí)際每只兔子比每只雞多2條腿。一共多了10條腿，于是兔就有10÷2=5(只),所以我們還可以這樣去想：

板書：方法一：假設(shè)8只都是雞，那么兔有：

（26-8×2）÷（4-2）=5（只）

雞有8-5=3（只）

同樣如果8只都是兔，則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿，這是因?yàn)閷?shí)際每只雞比每只兔子少2條腿。一共多了6條腿，于是雞就有6÷2=3(只),所以我們還可以這樣去想：

板書：方法二：假設(shè)8只都是兔，那么雞有：

（4×8-26）÷（4-2）=3（只）

兔有8-3=5（只）

4、列方程：

我們還可以根據(jù)“雞的腿＋兔的腿＝26條”列方程解答：

解：設(shè)兔有X只，那么雞有（8-X）只。

4X+2（8-X）=26，16＋2X＝26

2X=26－16

X=3

8-3=5（只）

即雞有3只，兔有5只。

師：通過以上的學(xué)習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)，有什么想法嗎？

生：解決一個(gè)問題可以有不同的方法。

<三>、想一想，做一做：

1．嘗試解答課前提出的古代《孫子算經(jīng)》中記載的雞兔同籠問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？

2．完成書中練一練中的4道題，<四>、小結(jié)：

我們今天學(xué)習(xí)了雞兔同籠問題，發(fā)現(xiàn)這類問題可以用畫圖的方法解決、可以用列表的方式進(jìn)行分析，還可以用假設(shè)的方法（亦可稱作置換法）?？梢韵燃僭O(shè)都是同一種事物（換成另一種事物），再根據(jù)題中給出的條件進(jìn)行修正、推算。有的同學(xué)還用方程來解決這個(gè)問題。一個(gè)問題可以用多種方法來解決，真是條條大路通羅馬呀！希望同學(xué)們今后在學(xué)習(xí)中也能象今天一樣肯于動(dòng)腦，勤于思考，使我們每一個(gè)同學(xué)都越學(xué)越聰明。