第一篇：力學(xué)七個(gè)實(shí)驗(yàn)小結(jié)

力學(xué)七個(gè)實(shí)驗(yàn)小結(jié)

1.研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)

主要原理：用△x=at2和v=△x/△t來解題 2.探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系 主要原理：用F=Kx來解題和做圖 3.驗(yàn)證平行四邊形法則

主要方法：用等效替代法驗(yàn)證平行四邊形定則 4.驗(yàn)證牛頓第二定律 方法：控制變量法。裝置：斜面裝置

要得出的結(jié)論 ： ① a正比于合外力。

② a正比于小車的質(zhì)量。

注意：合外力等于細(xì)繩所吊的物體重量，故：

⑴ 必須要把斜面固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端墊高，用小車重力的分力去平衡木板對(duì)小車的摩擦阻力和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔對(duì)紙帶的阻力（記住不能掛細(xì)繩）。

⑵ 使小車的總質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于所掛物體的質(zhì)量。5.探究動(dòng)能定理

常見的有三種方法：① 用橡皮筋彈射小車來驗(yàn)證。

② 用牛頓第二實(shí)驗(yàn)中的斜面裝置來驗(yàn)證。

③用自由落體裝置來驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)原理：W=△EK2-△EK1 主要結(jié)論：得出力與速度的平方的關(guān)系圖象并用圖象來回答問題 6.驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

主要用自由落體的裝置來加以驗(yàn)證

原理：驗(yàn)證過程守恒量。△EP=△EK

（驗(yàn)證重力勢(shì)能的減小量等于動(dòng)能的增加量）誤差主要來自于紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔的阻力和空氣阻力。減小誤差的方法，把紙帶所吊的重錘質(zhì)量增大。7.驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 常用方法：

① 用平拋運(yùn)動(dòng)的方案來驗(yàn)證

(用天平測(cè)質(zhì)量，用位移代替速度)② 用擺球方案來驗(yàn)證（用完全非彈性碰撞來加以驗(yàn)證）③ 用氣墊導(dǎo)軌來驗(yàn)證 {用類似爆炸或反沖（就是兩滑塊中間加以壓縮的彈簧）來加以驗(yàn)證} 原理：m1v1+m2v2= m1v1’+m2v2’

第二篇：實(shí)驗(yàn)力學(xué)學(xué)習(xí)心得

實(shí)驗(yàn)力學(xué)學(xué)習(xí)心得

曾經(jīng)對(duì)力學(xué)的認(rèn)識(shí)很懵懂，以前在我心中力學(xué)是一個(gè)很抽象的東西，我一直認(rèn)為力學(xué)更多的是在圖紙上的演算與推導(dǎo)，凡是與力相關(guān)的事物都屬于力學(xué)范疇。對(duì)于力學(xué)應(yīng)用方面的理解，也只是粗略的知道它會(huì)應(yīng)用于航空航天、機(jī)械、土木、交通、能源、化工、材料、環(huán)境、船舶與海洋等等，但原理是什么，方法是怎樣的，我想也絕不只是我最初理解的只是一些受力分析那么簡(jiǎn)單。而對(duì)實(shí)驗(yàn)力學(xué)這門課的學(xué)習(xí)則是讓我們知道了目前所學(xué)的這些知識(shí)與它所應(yīng)用的工程實(shí)際相聯(lián)系的途徑和方法。

簡(jiǎn)單的來說，實(shí)驗(yàn)力學(xué)就是用實(shí)驗(yàn)的方法求解力學(xué)問題。即用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量在力的作用下，物體產(chǎn)生的位移、速度、加速度、應(yīng)變（形變）、應(yīng)力、振動(dòng)頻率等物理量。工程實(shí)驗(yàn)力學(xué)中對(duì)實(shí)驗(yàn)力學(xué)的定義是用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量應(yīng)變、應(yīng)力和位移。也稱為實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析。在我現(xiàn)在學(xué)習(xí)了這門課之后的理解，實(shí)驗(yàn)力學(xué)是解決工程問題中力學(xué)問題的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是求解其力學(xué)問題的中間環(huán)節(jié)，通過實(shí)驗(yàn)力學(xué)方法測(cè)得所需物理量，最終求出結(jié)果。

通過課程認(rèn)知，我了解了解決力學(xué)問題的方法主要有兩個(gè)：理論方法和實(shí)驗(yàn)方法。理論方法就是理論方法就是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，建立方程，然后求解。它主要有解析法和數(shù)值法，理論方法的解答是數(shù)學(xué)模型的解答，只有實(shí)際問題與數(shù)學(xué)模型相符時(shí)才是精確的，這也是它的局限性。而我們這學(xué)期學(xué)的實(shí)驗(yàn)力學(xué)的方法就是在實(shí)際問題上直接測(cè)量。我們這學(xué)期做了三個(gè)實(shí)驗(yàn)力學(xué)的實(shí)驗(yàn)，分別是測(cè)量電橋特性，動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)量和光測(cè)彈性學(xué)方法。這三個(gè)實(shí)驗(yàn)就用到了實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析的方法——電測(cè)，振動(dòng)測(cè)量，光測(cè)。實(shí)驗(yàn)力學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果更可靠，并且可以發(fā)現(xiàn)新問題，開創(chuàng)新領(lǐng)域。不過它也有它的缺點(diǎn)就是測(cè)量都有誤差，并且實(shí)驗(yàn)儀器和材料昂貴，這也導(dǎo)致了費(fèi)用高。不過，理論分析和實(shí)驗(yàn)分析是相輔相成。理論的建立需要實(shí)驗(yàn)分析的成果，發(fā)現(xiàn)新問題，建立新理論。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和實(shí)施需要理論分析做指導(dǎo)。復(fù)雜問題需要需要理論與實(shí)驗(yàn)共同完成。

正如我剛剛說的，誤差是實(shí)驗(yàn)方法的一個(gè)弊端，也是不可避免的，但隨著測(cè)試手段的改進(jìn)和測(cè)量者水平的提高，可以減少誤差，或者減少誤差的影響，提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確程度。實(shí)驗(yàn)誤差按其產(chǎn)生原因和性質(zhì)，可以分為系統(tǒng)性誤差、偶然性誤差和過失誤差（粗差）三種。實(shí)驗(yàn)力學(xué)這門課，同樣教會(huì)了我們?nèi)绾稳p少誤差。比如對(duì)稱法、初載荷法、增量法消除系統(tǒng)誤差。還有通過分析給出修正公式用來消除系統(tǒng)誤差，或者定期用更準(zhǔn)確的儀器校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)儀器以減少實(shí)驗(yàn)誤差，校準(zhǔn)時(shí)做好記錄供以后修正數(shù)據(jù)用。偶然性誤差難以排除，但可以用改進(jìn)測(cè)量方法和數(shù)據(jù)處理方法，減少對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。例如用多次測(cè)量取平均值配合增量法，可以使偶然性誤差相互抵消一部分，得到最佳值。過失誤差是指明顯與實(shí)際不符，沒有一定的規(guī)律。這在我們實(shí)驗(yàn)中也會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)，通常這些都是由于疏忽大意、操作不當(dāng)或設(shè)備出了故障引起明顯不合理的錯(cuò)值或異常值，一般都可以從測(cè)量結(jié)果中加以剔除。

我們主要做了三個(gè)實(shí)驗(yàn)，測(cè)量電橋特性，動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)量和光測(cè)彈性學(xué)方法。給自己印象最深刻的就是第一個(gè)實(shí)驗(yàn)。橋路變換接線實(shí)驗(yàn)是在等強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)梁上進(jìn)行，當(dāng)時(shí)是要在梁的上下表面哥粘貼兩個(gè)應(yīng)變片。當(dāng)時(shí)老師在黑板上畫了三個(gè)圖，可是我當(dāng)時(shí)連最基本的圖都看不懂，根本不知道哪個(gè)是應(yīng)變片哪個(gè)是電阻的意思。接下來在粘應(yīng)變片的時(shí)候也遇到了各種麻煩，應(yīng)變片倒是沒粘好幾個(gè)，但是手上已經(jīng)一團(tuán)糟。好不容易把應(yīng)變片粘好后，需要用焊錫把電線連上，在仔細(xì)琢磨過到底那根線連哪個(gè)之后，又遇到了新的麻煩就是那個(gè)怎么焊都焊不上，后來找來老師才知道原來是我們那一組的電烙鐵有問題，換了個(gè)，才繼續(xù)把這個(gè)艱辛的實(shí)驗(yàn)做完。這個(gè)實(shí)驗(yàn)做了不少時(shí)間，也著實(shí)費(fèi)了不少的功夫，不過通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)我認(rèn)識(shí)到了自己身上很多的不足但確實(shí)學(xué)到了不少的東西。對(duì)應(yīng)變電測(cè)法有了更深刻的認(rèn)識(shí)。比如電阻應(yīng)變的半橋接線法和全橋接線法，拉壓、扭轉(zhuǎn)、彎曲以及組合變形的電測(cè)原理還有記憶猶新的貼片、應(yīng)變計(jì)的正確使用。

我們第二個(gè)實(shí)驗(yàn)動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)量當(dāng)時(shí)是完全用電腦軟件操作的。隨時(shí)間而變的應(yīng)變叫做動(dòng)態(tài)應(yīng)變。它會(huì)在處在一定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及承受的載荷按一 定的規(guī)律變化的情況下產(chǎn)生。動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)量目的主要有1）記錄動(dòng)態(tài)波形2）最大動(dòng)態(tài)應(yīng)變3）頻譜（頻率及振幅）4）疲勞強(qiáng)度校核。通過實(shí)驗(yàn)，也讓我認(rèn)識(shí)到了應(yīng)變波的兩種傳播形式：（1）應(yīng)變從構(gòu)件表面?zhèn)鬟f到敏感柵。（2）應(yīng)變波沿柵長方向的傳播。第三個(gè)實(shí)驗(yàn)是光測(cè)彈性學(xué)方法，它是利用偏振光通過具有雙折射效應(yīng)的透明受力模型，從而獲得干涉條紋圖，由于干涉條紋與模型內(nèi)主應(yīng)力的大小和方向有一定關(guān)系，因此可以直接觀察到模型內(nèi)應(yīng)力分布情況。但是這種方法的缺點(diǎn)是周期長，成本較高。光彈法是一種模型實(shí)驗(yàn)，它的一大特點(diǎn)就是直觀性強(qiáng)以及全場(chǎng)顯示與分析。它的條紋可直接表示應(yīng)力分布情況，特別是用于有應(yīng)力集中的情況。至今想起當(dāng)時(shí)觀察到的圖像還是會(huì)不由的感嘆力學(xué)模型奇特的美麗。

力學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，又是技術(shù)科學(xué)，其發(fā)展橫跨理工，與各行業(yè)的結(jié)合是非常密切的。實(shí)驗(yàn)力學(xué)是將我們所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)同實(shí)際應(yīng)用相聯(lián)系的一個(gè)重要的橋梁。由于相關(guān)行業(yè)的發(fā)展與國名經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展同步，使得力學(xué)在其中多項(xiàng)技術(shù)的發(fā)展中起著重要的甚至是關(guān)鍵的作用。我們以后的方向會(huì)有很多，既可以從事力學(xué)教育與研究工作，又可以從事與力學(xué)相關(guān)的機(jī)械、土木、航空航天、交通、能源、化工等工程專業(yè)的設(shè)計(jì)與研究工作，還可以從事數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、天文、地球或生命等基礎(chǔ)學(xué)科的教育與研究工作。不僅如此，隨著力學(xué)學(xué)科的發(fā)展，本世紀(jì)將產(chǎn)生一些新的學(xué)科結(jié)合點(diǎn)，如生物醫(yī)學(xué)工程、環(huán)境與資源、數(shù)字化信息等。經(jīng)典力學(xué)與納米技術(shù)一起孕育了微納米力學(xué)將力學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生物領(lǐng)域產(chǎn)生量生物力學(xué)和仿生力學(xué)：這些都是近年來力學(xué)學(xué)科發(fā)展的亮點(diǎn)?？梢灶A(yù)計(jì)，隨著社會(huì)的發(fā)展，力學(xué)學(xué)科與環(huán)境和人居工程等專業(yè)的學(xué)科交叉也將進(jìn)一步加強(qiáng)。從這個(gè)意義上講，實(shí)驗(yàn)力學(xué)的應(yīng)用也將更為廣泛并且不斷進(jìn)步。

很感謝老師這學(xué)期為我們傳授的知識(shí)，受益匪淺。

第三篇：力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)大綱

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普通物理實(shí)驗(yàn)（力學(xué)）教學(xué)大綱

（物理系物理教育專業(yè)用）

實(shí)驗(yàn)?zāi)康模罕菊n程是對(duì)理科學(xué)生進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練的一門必修課程，通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解科學(xué)實(shí)驗(yàn)的主要過程與基本方法，培養(yǎng)學(xué)生熟練、扎實(shí)的實(shí)驗(yàn)基本知識(shí)、方法和技能，培養(yǎng)學(xué)生良好的科學(xué)素質(zhì)，創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，為今后的學(xué)習(xí)和工作奠定基礎(chǔ)。

基本要求：本課程要求學(xué)生對(duì)基本物理現(xiàn)象進(jìn)行觀察和研究，學(xué)習(xí)基本物理量的測(cè)量方法，學(xué)習(xí)常用測(cè)量?jī)x器的結(jié)構(gòu)原理和測(cè)量方法，提高學(xué)生的基本實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?、分析能力、表達(dá)能力和綜合設(shè)計(jì)能力。通過完成一定數(shù)量的力學(xué)、熱學(xué)實(shí)驗(yàn)，應(yīng)達(dá)到如下要求：

1、掌握常用基本物理實(shí)驗(yàn)儀器的原理和性能，學(xué)會(huì)正確使用、調(diào)節(jié)和讀數(shù)。

2、了解一些物理量的測(cè)量方法，知道如何根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求確定實(shí)驗(yàn)方案、選擇實(shí)驗(yàn)儀器、設(shè)備，如何減少實(shí)驗(yàn)誤差。學(xué)會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行誤差分析和不確定度評(píng)定的基本方法，正確運(yùn)用有效數(shù)字，學(xué)會(huì)定性判斷和定量估算實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性。

3、養(yǎng)成良好的實(shí)驗(yàn)習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)作風(fēng)，特別是嚴(yán)肅認(rèn)真對(duì)待實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，杜絕弄虛作假，樹立實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和道德。

第一部分 力學(xué)實(shí)驗(yàn)（36 學(xué)時(shí)）

緒論（誤差理論）4 學(xué)時(shí)

實(shí)驗(yàn)一 長度測(cè)量

要求：練習(xí)使用測(cè)長度的幾種儀器；做好實(shí)驗(yàn)記錄和計(jì)算不確定度。實(shí)驗(yàn)類型：驗(yàn)證實(shí)驗(yàn) 學(xué)時(shí)分配：2 學(xué)時(shí)

實(shí)驗(yàn)二 自由落體運(yùn)動(dòng)

要求：學(xué)習(xí)用自由落下的物體測(cè)量重力加速度，對(duì)組合測(cè)量進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。實(shí)驗(yàn)類型：驗(yàn)證實(shí)驗(yàn) 學(xué)時(shí)分配：2 學(xué)時(shí)

實(shí)驗(yàn)三 密度的測(cè)量

要求：熟習(xí)物質(zhì)密度的測(cè)量方法，測(cè)定規(guī)則和不規(guī)則物體的密度。實(shí)驗(yàn)類型：驗(yàn)證實(shí)驗(yàn) 學(xué)時(shí)分配：2 學(xué)時(shí)

實(shí)驗(yàn)四 傾斜氣墊導(dǎo)軌上滑塊運(yùn)動(dòng)的研究

要求：用傾斜氣墊導(dǎo)軌測(cè)定重力加速度，分析和修正實(shí)驗(yàn)中的部分系統(tǒng)誤差分量。實(shí)驗(yàn)類型：綜合實(shí)驗(yàn) 學(xué)時(shí)分配：2 學(xué)時(shí)

實(shí)驗(yàn)五 阻尼振動(dòng)

要求：觀察彈簧振子在有阻尼情況下的振動(dòng)，測(cè)定表征阻尼振動(dòng)特征的一些參量，利用動(dòng)態(tài)法測(cè)定

滑塊和導(dǎo)軌之間的粘性阻尼常量。更多免費(fèi)資料請(qǐng)?jiān)L問：豆丁教育百科

實(shí)驗(yàn)類型：綜合實(shí)驗(yàn) 學(xué)時(shí)分配：2 學(xué)時(shí)

實(shí)驗(yàn)六 單擺

要求：使用停表和米尺測(cè)單擺周期和長度，求出當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭 值，考查單擺的系統(tǒng)誤差對(duì)測(cè)重

力加速度的影響。實(shí)驗(yàn)類型：驗(yàn)證實(shí)驗(yàn) 分配學(xué)時(shí)：2 學(xué)時(shí)

實(shí)驗(yàn)七 楊氏彈性模量測(cè)量

要求：用伸長法測(cè)定金屬絲的楊氏模量，學(xué)習(xí)光杠桿的原理并掌握使用方法。實(shí)驗(yàn)類型：綜合實(shí)驗(yàn) 學(xué)時(shí)分配：2 學(xué)時(shí)

實(shí)驗(yàn)八 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)定

要求：測(cè)量不同形狀物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。實(shí)驗(yàn)類型：綜合實(shí)驗(yàn) 學(xué)時(shí)分配：2 學(xué)時(shí)

實(shí)驗(yàn)九 弦振動(dòng)的研究

要求：觀察弦振動(dòng)時(shí)形成的駐波，測(cè)量均勻弦線上橫波的傳播速度及均勻弦線的線密度。實(shí)驗(yàn)類型：綜合實(shí)驗(yàn) 學(xué)時(shí)分配：2 學(xué)時(shí)

實(shí)驗(yàn)十 復(fù)擺振動(dòng)的研究

要求：考查復(fù)擺振動(dòng)時(shí)振動(dòng)周期與質(zhì)心到支點(diǎn)距離的關(guān)系，測(cè)出重力加速度、回轉(zhuǎn)半徑和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

實(shí)驗(yàn)類型：綜合實(shí)驗(yàn) 學(xué)時(shí)分配：2 學(xué)時(shí)

實(shí)驗(yàn)十一 牛頓第二定律的驗(yàn)證

要求：學(xué)習(xí)在氣墊導(dǎo)軌上驗(yàn)證牛頓第二定律 實(shí)驗(yàn)類型：驗(yàn)證實(shí)驗(yàn) 學(xué)時(shí)分配：2 學(xué)時(shí)

實(shí)驗(yàn)十二 彈簧振子的研究

要求：研究彈簧本身質(zhì)量對(duì)振動(dòng)的影響 實(shí)驗(yàn)類型：綜合實(shí)驗(yàn) 學(xué)時(shí)分配：2 學(xué)時(shí)

實(shí)驗(yàn)十三 碰撞實(shí)驗(yàn)

要求：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定理，了解非完全彈性碰撞和完全非彈性碰撞的特點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)類型：驗(yàn)證實(shí)驗(yàn) 分配學(xué)時(shí)：2 學(xué)時(shí)

實(shí)驗(yàn)十四 慣性秤

要求：掌握用慣性秤測(cè)定物體質(zhì)量的原理和方法，了解儀器的定標(biāo)和使用。實(shí)驗(yàn)類型：綜合實(shí)驗(yàn) 學(xué)時(shí)分配：2 學(xué)時(shí)

第四篇：理論力學(xué)各章小結(jié)

《理論力學(xué)》內(nèi)容小結(jié)

第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)

一、運(yùn)動(dòng)的描述方法

1．參考系——描述物體運(yùn)動(dòng)時(shí)被選作參考的另一物體叫參考系。

2．運(yùn)動(dòng)與靜止——相對(duì)于參照坐標(biāo)系而言，運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)是時(shí)間t的函數(shù)，如質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)為常數(shù)，則為靜止。3．運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

（a）矢量形式r?r(t)

(b)坐標(biāo)形式

Ⅰ直角坐標(biāo)x?f1(t)，y?f2(t)，z?f3(t)

Ⅱ平面極坐標(biāo)r?r(t)，???(t)

4．軌道——運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在空間一連串所占據(jù)的點(diǎn)形成的連續(xù)曲線，其方程可由上述運(yùn)動(dòng)學(xué)方程消去t而得。

二、速度與加速度 ??????dvd2r?dr1．矢量形式v?，a??2

dtdtdt2．分量形式（平面）

?；加速度?? ?，??，yⅠ直角坐標(biāo)

速度xyx?，橫向加速度r????2r? ?；徑向加速度????，橫向速度r?Ⅱ平面極坐標(biāo)

徑向速度rr??r?2v2dvdv?，法向速度0；切向加速度?Ⅲ自然坐標(biāo)

切向速度s，法向加速度 s?，或v?dtds

三、平動(dòng)參考系

1．勻速直線運(yùn)動(dòng)參考系

v?v0?v?（絕對(duì)速度＝牽連速度＋相對(duì)速度）

a?a?（絕對(duì)加速度＝相對(duì)加速度）2．加速直線運(yùn)動(dòng)參考系

v?v0?v?

a?a0?a?（絕對(duì)加速度＝牽連加速度＋相對(duì)加速度）第二章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)

一、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程 1． 自由質(zhì)點(diǎn) ??????????????????,t)（a）矢量形式

mr?F(r,r（b）分量形式

??Fy，m???Fx，m???Fz yxzⅠ直角坐標(biāo)

m????2r?)?F ?)?F，m(r???r??r?Ⅱ平面極坐標(biāo)

m(??r2v2dvⅢ自然坐標(biāo) m?Fn，0?Fb F?，m?dt2． 非自由質(zhì)點(diǎn)——取消約束，代以約束范作用力，就可把非自由質(zhì)點(diǎn)視為自由質(zhì)點(diǎn)，再和約束方程聯(lián)立求解。3． 理想線約束

v2dv?Fn?Rn m?F?，m?dt

二、功與能 1． 功 W?B?A??BF?dr??Fxdx?Fydy?Fzdz是一個(gè)線積分，一般隨路徑而異

A2． 能——物體作功的本領(lǐng)，功是能量變化的量度 3． 動(dòng)能Ek?4． 勢(shì)能 1mv2，m是質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，v是質(zhì)點(diǎn)的速度 2?如F???V，則力所作的功與路徑無關(guān)，只與兩端點(diǎn)的位置有關(guān)，這種力叫保守力，在保守力場(chǎng)中，函數(shù)V(x,y,z)就是質(zhì)點(diǎn)在(x,y,z)點(diǎn)上相對(duì)于某一規(guī)定零點(diǎn)的勢(shì)能。

三、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的幾個(gè)基本定理與守恒定律 1． 動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒定律

動(dòng)量p?mv ????dpd(mv)?動(dòng)量定理??F

dtdt????C2，z??C1，y??C3 動(dòng)量守恒定律F?0，p?恒矢量，或x2． 角動(dòng)量定理與角動(dòng)量守恒定律

對(duì)一點(diǎn)的角動(dòng)量J?r?p 力矩M?r?F ???????d?)??yFz?zFy??zy?m(yz?dt???dJ?d??xz?)??zFx?xFz 角動(dòng)量定理 M?

或 ??m(zxdt?dt?d?m(xy??yx?)??xFy?yFx??dt??角動(dòng)量守恒定律M?0，J?恒矢量，或 ??yx??C6 ??xz??C4，zx??C5，xy??zyyz3． 動(dòng)能定理與機(jī)械能守恒定律

??12動(dòng)能定理 dEk?d(mv)?F?dr

2機(jī)械能守恒定律——對(duì)保守力成立，Ek?V?E

第三章 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)

一、質(zhì)點(diǎn)系

1． 質(zhì)點(diǎn)系是由許多相互間存在作用的質(zhì)點(diǎn)所組成的系統(tǒng)。2． 內(nèi)力和外力

質(zhì)點(diǎn)系中質(zhì)點(diǎn)間相互作用的力叫內(nèi)力； 其他物體對(duì)質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的作用力叫外力；

質(zhì)點(diǎn)系中任何兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間相互作用的內(nèi)力滿足牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律，故對(duì)整個(gè)質(zhì)點(diǎn)系而言，內(nèi)力的總和為零，即

n?(i)?(i)

F???Fij?0

i?1j?1j?i對(duì)任意參考點(diǎn)，內(nèi)力矩之和也為零，即

n?(i)??(i)M???rij?Fij?0

i?1j?1j?i3． 質(zhì)心——質(zhì)點(diǎn)系的全部質(zhì)量可認(rèn)為集中在某一點(diǎn)上，這點(diǎn)叫質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)心（剛體也是這樣）。其直角坐標(biāo)為

xC??mxii?1nni?mi?1，yC??myii?1nnii?mi?1，zC??mzi?1nnii

ii?mi?1對(duì)質(zhì)量連續(xù)分布的系統(tǒng)而言，上式中的求和應(yīng)改為積分。

二、動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒定律

1． 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率等于作用在質(zhì)點(diǎn)系上諸外力的矢量和，這關(guān)系叫質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理，即

?dpd?n?n?(e)???mivi???Fi

dtdt?i?1?i?12． 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理——質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)，就好像一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)一樣，此質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量等于質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量，而作用在此質(zhì)點(diǎn)上的力等于作用在質(zhì)點(diǎn)系上所有諸外力的矢量和，即

n??(e)r?

m? C??Fii?13． 動(dòng)量守恒定律——質(zhì)點(diǎn)系不受外力作用而運(yùn)動(dòng)或雖受外力作用，但外力矢量和等于零，n?(e)???則它的動(dòng)量為一恒矢量。即?Fi?0，則p?mvC??mivi?恒矢量。

ni?1i?

1三、質(zhì)點(diǎn)系角動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒定律 1． 質(zhì)點(diǎn)系對(duì)慣性系中任一固定點(diǎn)O的角動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率，等于質(zhì)點(diǎn)系所有外力對(duì)同一點(diǎn)的力矩的矢量和，這關(guān)系叫質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量定理，即

????n??(e)dJd?n????ri?mivi???ri?Fi?M

dtdt?i?1?i?1對(duì)質(zhì)心來講，角動(dòng)量定理的表達(dá)式與對(duì)固定點(diǎn)相同。

2． 角動(dòng)量守恒定律——質(zhì)點(diǎn)系如不受外力作用，或雖受外力作用，但對(duì)某固定點(diǎn)的力矩的矢量和為零，則對(duì)此固定點(diǎn)而言，角動(dòng)量為一恒矢量，即如M?0，則J?恒矢量。質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理與機(jī)械能守恒定律

1． 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能的微分等于諸外力及諸內(nèi)力所作元功之和，這關(guān)系叫質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理，即

n?n????n12?(e)dEk?d??mivi???Fi?dri??Fi(i)?dri

i?1?i?12?i?1??2． 柯尼希定理——質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能為質(zhì)點(diǎn)系全部質(zhì)量集中在質(zhì)心并隨質(zhì)心平動(dòng)的動(dòng)能及各質(zhì)點(diǎn)對(duì)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能之和，即

n1122Ek?mvC??miv?i

2i?123． 機(jī)械能守恒定律——如內(nèi)力及外力都是保守力，則質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能守恒，即Ek?V?E。

四、變質(zhì)量物體的運(yùn)動(dòng)

1．變質(zhì)量物體的運(yùn)動(dòng)方程

??dvdm??a．m?(v?u)?F

dtdt???db．如u?0，則(mv)?F

dt???dv?c．如u?v，則m?F

dt

五、質(zhì)心坐標(biāo)系與實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系

1． 質(zhì)心坐標(biāo)系——以質(zhì)心為原點(diǎn)的坐標(biāo)系，在此坐標(biāo)系中可觀測(cè)散射（碰撞）之類問題，常為理論工作者所采用。

2． 實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系——以實(shí)驗(yàn)室作為參考系的坐標(biāo)系，常為實(shí)驗(yàn)工作者所采用。第四章 有心力作用下質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)

一、有心力

1． 力心——作用力恒通過的某一固定點(diǎn)叫力心。2． 一般性質(zhì)

ａ.有心力F(r)是保守力。

2???h?常數(shù)，如為直角坐標(biāo)系，則?mh，即r2?b．有心力的角動(dòng)量守恒，mr???yx??h。xyc．質(zhì)點(diǎn)受有心力作用，必在一平面上運(yùn)動(dòng)，這時(shí)用極坐標(biāo)較方便。3．軌道微分方程（比耐公式）

?d2u?F1??u??

hu?，u??d?2?mr??224．平方反比引力——行星的運(yùn)動(dòng)

a.軌道方程——圓錐曲線，且原點(diǎn)在力心上。

r?h2k21?1?2hEkm?cos?(??0)?24

故偏心率e?1?2Ehk2m??2，以此與圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)式相比較，知E?0，e?1，軌道為橢圓；E?0，e?1，軌道為拋物線；E?0，e?1，軌道為雙曲線。5．開普勒定律

a．行星繞太陽作橢圓運(yùn)動(dòng)，太陽位于其中的一個(gè)焦點(diǎn)上。

b．行星和太陽之間的聯(lián)線（矢徑），在相等時(shí)間內(nèi)所掃過的面積相等。

c．行星運(yùn)行時(shí)，周期的平方和軌道的半長軸的立方成正比。

6．萬有引力定律——可由牛頓定律和開普勒三定律推出。

7．宇宙速度

a．第一宇宙速度v1?

b．第二宇宙速度v2?gr?7.9km/s，繞地球轉(zhuǎn)。

2gr?11.2km/s，脫離地球的最小速度。

c．第三宇宙速度v3?16.7km/s，脫離太陽系的最小速度。

二、兩體問題

1． 兩物體相互在引力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，每一物體繞兩者的質(zhì)心作圓錐曲線運(yùn)動(dòng)，而此質(zhì)心則作慣性運(yùn)動(dòng)。

2． 把物體看作不動(dòng)，而把另一物體看成繞它作圓錐曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，可在利用動(dòng)力學(xué)方程時(shí)視后者的質(zhì)量減小到?，且

1??11，?叫折合質(zhì)量。?mM3a13a2M?m13． 開普勒第三定律的修正 2/2?

?1?2M?m2第五章 剛體力學(xué)

一、剛體各種可能的運(yùn)動(dòng)

1．平動(dòng)——?jiǎng)傮w各點(diǎn)的速度和加速度相同，但不一定是直線運(yùn)動(dòng)，平動(dòng)有3個(gè)獨(dú)立變量，與質(zhì)點(diǎn)同。

2．定軸運(yùn)動(dòng)——轉(zhuǎn)動(dòng)軸上諸點(diǎn)不動(dòng)，其它各點(diǎn)都繞軸線上某點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)。定軸轉(zhuǎn)動(dòng)只有1個(gè)獨(dú)立變量。3．平行于一平面的運(yùn)動(dòng)——各點(diǎn)均始終在平行于某固定平面的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。可分解為平動(dòng)及定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的組合，故有3個(gè)獨(dú)立變量。4．定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)——在運(yùn)動(dòng)中，剛體內(nèi)只有一點(diǎn)始終保持不動(dòng)，也有3個(gè)獨(dú)立變量。5．一般運(yùn)動(dòng)——可視為平動(dòng)與定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的組合，有6個(gè)獨(dú)立變量。

二、角速度矢量

1．有限轉(zhuǎn)動(dòng)——兩個(gè)不同時(shí)的有限轉(zhuǎn)動(dòng)，不遵守矢量加法的交換律（或稱對(duì)易律），故有限角位移不是矢量。

2．無限小轉(zhuǎn)動(dòng)——兩個(gè)不同時(shí)的無限小轉(zhuǎn)動(dòng)，遵守矢量加法的交換律，故無限小角位移是矢量，即

????d?1?d?2?d?2?d?1

?d?3．角速度相加遵守矢量加法的交換律，故角速度是矢量，??。

dt???4．線速度與角速度間的關(guān)系v???r。

?

三、剛體運(yùn)動(dòng)微分方程與平衡方程

1．力系的簡(jiǎn)化——空間的任意力系總可化為通過某一點(diǎn)（簡(jiǎn)化中心）的一個(gè)力F及力偶

??矩為M的一個(gè)力偶。

2．剛體運(yùn)動(dòng)的微分方程

n???(e)??

a．質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理

mr??Fi?F

i?1??dLb．角動(dòng)量定理

?M（對(duì)定點(diǎn)或?qū)|(zhì)心）

dt?(e)?c．動(dòng)能定理dT??Fi?dri

ni?13．剛體平衡方程

?? F?0，M?0

四、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

1．剛體繞一直線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

式中ri為質(zhì)點(diǎn)mi到轉(zhuǎn)動(dòng)軸線的垂直距離，I??miri或I??r2dm或I?mk2，k為2i?0n回轉(zhuǎn)半徑。也可寫為

I?Ixx?2?Iyy?2?Izz?2?2Iyz???2Izx???2Ixy??

22式中 Ixx?(y?z)dm，Iyy?(z?x)dm，Izz?(x?y)dm為剛體對(duì)x軸、y??22?22軸和z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，而

Iyz?Izy??yzdm，Izx?Ixz??zxdm，Ixy?Iyx??xydm為慣量積，?、?、?為轉(zhuǎn)動(dòng)軸線的方向余弦。2．慣性橢球與慣量主軸 a．慣性橢球方程

Ixxx?Iyyy?Izzz?2Iyzyz?2Izxzx?2Ixyxy?1

b．選取慣量橢球主軸為坐標(biāo)軸，慣量積全部等于零，這些軸叫慣量主軸。3．均勻剛體的對(duì)稱軸就是慣量主軸。

五、剛體的角動(dòng)量及轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能——以定點(diǎn)O或質(zhì)心C上的慣量主軸為坐標(biāo)軸時(shí)

角動(dòng)量：L?Lxi?Lyj?Lzk?I1?xi?I2?yj?I3?zk

動(dòng)能：T?

六、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)

1．運(yùn)動(dòng)學(xué)

a．剛體內(nèi)一點(diǎn)的線速度vi?ri?，ri是剛體內(nèi)某質(zhì)點(diǎn)到轉(zhuǎn)動(dòng)軸的垂直距離。222???????122(I1?x?I2?y?I3?z2)2vi2?i?ri???ri?，ain??ri?2 b．剛體內(nèi)一點(diǎn)的加速度ai??vri2．動(dòng)力學(xué)

??Izz? a．角動(dòng)量定理

Mz?Izz?b．機(jī)械能守恒定律

1Izz?2?V?E

2七、平面平行運(yùn)動(dòng) 1．運(yùn)動(dòng)學(xué)

a．這時(shí)剛體可用一截面來代表，且可把運(yùn)動(dòng)分解為隨基點(diǎn)A的平動(dòng)加上繞通過A且垂直于固定平面的軸線的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。

b．剛體平面運(yùn)動(dòng)時(shí)任一點(diǎn)的速度與加速度

?????????????r????(??r?)v?vA???r?，a?aA???c．轉(zhuǎn)動(dòng)瞬心——在任一瞬時(shí)，截面上速度v為零的那一點(diǎn)。它在截面上的軌跡叫本體軌跡，在固定平面上的軌跡叫空間軌跡。2．動(dòng)力學(xué)

?C?Fy ?C?Fx，m?yxa．質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理

m????Izz??Mz

b．對(duì)質(zhì)心的角動(dòng)量定理

Izz?c．機(jī)械能守恒定律

112mvC?Izz?2?V?E 2

2八、定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)

1．運(yùn)動(dòng)學(xué) a．轉(zhuǎn)動(dòng)瞬軸

?定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，角速度矢量?雖通過定點(diǎn)O，但它在空間的取向，卻隨時(shí)間而改變，故稱這種轉(zhuǎn)動(dòng)軸為轉(zhuǎn)動(dòng)瞬軸。b．剛體內(nèi)一點(diǎn)的速度和角速度

???????????r???(??r)

v???r，a??c．定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量

?Lx??Ixx????Ly????Iyx?L???I?z??zx?IxyIyy?Izy?Ixz???x????????Iyz???y?，或L?I??

??Izz????z??I為對(duì)定點(diǎn)O的慣量張量。

d．轉(zhuǎn)動(dòng)能

1??122T???L?(Ixx?x?Iyy?y?Izz?z2?2Iyz?y?z?2Izx?z?x?2Ixy?x?y)

222．動(dòng)力學(xué)（略）

第六章 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)

一、加速平動(dòng)參考系中的力學(xué) 1．慣性力（虛擬力）

???F慣＝?ma0，a0為非慣性系S?相對(duì)于慣性系S的加速度。

2．非慣性系S?中的運(yùn)動(dòng)方程

ma??F?F慣

二、轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng) 1．平面轉(zhuǎn)動(dòng)參照系

????質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)絕對(duì)速度 v?v????r?（絕對(duì)速度＝相對(duì)速度＋牽連速度）?????r????(??r?)?2ω?v?（絕對(duì)加速度＝相對(duì)加速度＋牽連絕對(duì)加速度a?a??ω加速度＋科里奧利加速度）????????????平面問題中角速度?恒沿k方向，???k

?

2．空間轉(zhuǎn)動(dòng)參考系

????質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)絕對(duì)速度 v?v????r?（絕對(duì)速度＝相對(duì)速度＋牽連速度）

??r????(??r?)?2ω?v?（絕對(duì)加速度＝相對(duì)加速度＋牽連絕對(duì)加速度a?a??ω加速度＋科里奧利加速度）?空間問題中角速度?的大小和方向都可以改變。3．轉(zhuǎn)動(dòng)參考系動(dòng)力學(xué) ???????????r??m??(??r?)?2mω?v?

運(yùn)動(dòng)方程 ma??F?mω 4．質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地球的運(yùn)動(dòng)方程 ???????????Fx?2m?y?sin??m?x???Fy?2m?(x?sin??z?cos?)y?m?????cos??mz?Fz?mg?2m?y第七章 虛功原理與達(dá)朗伯原理

一、約束的類別與廣義坐標(biāo) 1．約束的類別

a．定常約束與非定常約束——由幾何約束方程中是否顯含時(shí)間t而定。不含t的為定常約束，含t的則為非定常約束。

b．可解約束與不可解約束——由約束方程能否用等式就足以表示而定。除等式外還需要用不等式來表示的是可解約束，用等式就足以表示的是不可解約束。

c．幾何約束與微分約束——由約束方程中是否含有速度投影而定。凡只含有坐標(biāo)和時(shí)間的是幾何約束，而同時(shí)含有坐標(biāo)、時(shí)間和速度投影的是微分約束，又叫運(yùn)動(dòng)約束。

d．凡只受幾何約束的力學(xué)系統(tǒng)叫完整系，凡同時(shí)受有幾何約束與微分約束的力學(xué)系統(tǒng)或受有可解約束的力學(xué)系統(tǒng)叫不完整系。2．廣義坐標(biāo)與自由度 對(duì)完整系而言，力學(xué)系統(tǒng)由于約束的存在而使獨(dú)立坐標(biāo)減少。這些獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目叫力學(xué)系統(tǒng)的自由度。用來表示這些獨(dú)立變量的參數(shù)則叫廣義坐標(biāo)，通常用q表示，它不一定是長度。

二、虛功原理

1．實(shí)位移與虛位移

a．實(shí)位移——質(zhì)點(diǎn)由于運(yùn)動(dòng)實(shí)際上發(fā)生的位移（由于時(shí)間t發(fā)生變化所致）。

b．虛位移——想象中可能發(fā)生的位移，決定于質(zhì)點(diǎn)所在的位置及加于其上的約束（δt=0）。由約束方程能否用等式就足以表示而定。除等式外還需要用不等式來表示的是可解約束，用等式就足以表示的是不可解約束。

2．理想約束——諸約束力在任意虛位移上所作的虛功之和為零時(shí)的約束為理想約束??（?Fi???ri?0）。光滑面、光滑曲線、光滑鉸鏈、剛性桿、不可伸長的繩等都是理想約束。Ni?13．虛功原理

a．力學(xué)系統(tǒng)如受N個(gè)外力作用而平衡，則對(duì)理想、不可解約束來講，此N個(gè)外力所作的虛功之和等于零，即

?W???F?i??ri?0

Ni?1

b．利用虛功原理不能求約束反作用力，但用未定乘子法可求。

4．達(dá)朗伯原理

a．達(dá)朗伯原理——將動(dòng)力學(xué)問題化為靜力學(xué)問題

???r?

Fi?Fi??mi?,2,?N)i?0，(i?1

b．達(dá)朗伯——拉格朗日方程

在理想約束的條件下，有

?????(F?mr)??r?iiii?0 Ni?1

第五篇：物理演示實(shí)驗(yàn)感想 力學(xué)

物理實(shí)驗(yàn)感想

這是我上大學(xué)的第一次物理實(shí)驗(yàn)課，記憶深刻。還沒上課時(shí)，我有些緊張，以為會(huì)是有難度的實(shí)驗(yàn)，可能還要像高中實(shí)驗(yàn)課一樣做很多記錄和數(shù)據(jù)計(jì)算，沒想到一進(jìn)教室門，看到的是滿教室的實(shí)驗(yàn)儀器，大家都忍不住東摸西看，小聲討論著各種儀器的實(shí)驗(yàn)方法，好像對(duì)著各種玩具似的。

老師讓大家集中在一起，開始挨個(gè)講解實(shí)驗(yàn)儀器的原理和操作，有驗(yàn)證各種物理定律的實(shí)驗(yàn)，有讓波可視化的儀器，林林總總，都很有趣。

讓我印象最深的就是進(jìn)門口處的“魚洗”了。看起來好像從歷史博物館或者古玩店直接拿來的東西，上面滿是綠色的銅銹，只有兩個(gè)把手被磨得發(fā)亮。把手放進(jìn)盆里沾點(diǎn)水，手掌對(duì)著把手摩擦，水面就出現(xiàn)了魚鱗樣的波紋，還伴隨著震耳的聲音，一盤水居然像變戲法一樣神奇，據(jù)說魚洗的原理還沒有得到科學(xué)解釋，這更給它添了幾分神秘感。物理世界果然令人感到趣味無窮，不像冷冰冰的定律和公式，這些現(xiàn)象讓物理靈動(dòng)起來，這恐怕就是設(shè)置物理實(shí)驗(yàn)課的原因吧。

另一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)是關(guān)于重心的實(shí)驗(yàn)。兩條斜桿上架著一個(gè)扁的杠鈴樣的重物，由于重心的改變，重物會(huì)自動(dòng)向斜桿的高處滾動(dòng)，看起來十分不可思議，卻是在遵循物理的基本原理。這樣的物理現(xiàn)象也出現(xiàn)在生活的很多地方，比如一些坡道明明看起來是斜向下的，車停在上面卻會(huì)向上自己滑動(dòng)，其實(shí)也和視線的錯(cuò)覺有關(guān)。

還有關(guān)于風(fēng)洞的實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證運(yùn)動(dòng)定理的實(shí)驗(yàn)，聲波的傳遞演示，許許多多有趣的實(shí)驗(yàn)，大家圍著不同的儀器一一擺弄討論，這節(jié)課的時(shí)間很快就過去了，我們還有些意猶未盡。物理是一門和實(shí)驗(yàn)緊密相連的科學(xué)，許多定理都是從物理現(xiàn)象中推出來或者被證明的，把實(shí)驗(yàn)和定理結(jié)合到一起，可以更好的讓我們學(xué)習(xí)物理的奧妙。這堂實(shí)驗(yàn)課讓我們學(xué)到了很多東西。