第一篇：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的探索(邱培紅)

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的探索

云臺小學(xué) 邱培紅

“數(shù)學(xué)是思維的體操”，具有無窮的威力，具有令人醉心的魅力。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一就是要為學(xué)生打好思維“體操”的基本功——練就基本的數(shù)學(xué)技能，掌握基本的數(shù)學(xué)思維方法。

現(xiàn)代數(shù)學(xué)論認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，而不僅是數(shù)學(xué)活動的結(jié)果，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識，它的主要作用更是為了訓(xùn)練人的思維技能，提高人的思維品質(zhì)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出：“培養(yǎng)學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行初步的比較、分析、綜合、抽象、概括、對簡單的問題進(jìn)行判斷、推理。同時注意思維的敏捷和靈活?！币虼嗣恳晃粩?shù)學(xué)教師都應(yīng)更好地結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，有目的、有計(jì)劃地認(rèn)真培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，提高思維的品質(zhì)。

一、重視創(chuàng)設(shè)問題情景，打開學(xué)生思維空間

小學(xué)生的思維是由遇到的問題而產(chǎn)生的，因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師應(yīng)設(shè)計(jì)一些有一定挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)學(xué)生積極思維，培養(yǎng)自主探究的精神。在特定的問題情境中教師應(yīng)鼓勵學(xué)生積極開動腦筋找尋解決問題的方法和途徑，通過問題的解決去理解、感悟其中的數(shù)學(xué)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)涵在豐富情境中的一些基本數(shù)學(xué)模型，體會知識的形成和運(yùn)用過程，并且鼓勵學(xué)生敢于使用數(shù)學(xué)語言正確展示自己的思維過程，從而打開學(xué)生的思維空間。

小學(xué)生對事物的認(rèn)識不是一次完成的，它有一個從直觀到抽象，由表象到本質(zhì)的過程。經(jīng)歷懂、熟、會幾個階段，因此創(chuàng)設(shè)的問題要注意由淺入深，不斷激發(fā)學(xué)生思考。例如在探究線段的特征這一教學(xué)過程中，我運(yùn)用了分類思想進(jìn)行了教學(xué)，直觀出示一組線后問學(xué)生：“小朋友，你能給這些線分類嗎？想一想，你準(zhǔn)備怎么分？”圍繞這個問題，學(xué)生們先獨(dú)立思考，后討論探究，學(xué)生們的思維閘門瞬時打開，交流中，他們各抒己見，有的按線的曲直分類，有的按線長短分類，有的按點(diǎn)的個數(shù)分類，也有的按線放置的位置來分類…在學(xué)生的探究過程中，雖然獲得的結(jié)果不一，但他們每一個都在進(jìn)行著不同層次的探究，得到了不同程度的滿足感。接著我又引導(dǎo)學(xué)生把直線進(jìn)行再分類?！澳銈冞€能再分類嗎？如果能，又該怎么分？”問題一提出，再次激發(fā)了學(xué)生主動探究的欲望…學(xué)生們通過積極思維主動探究，自己找到解決教師創(chuàng)設(shè)的問題的答案?！皩W(xué)起于思，思源于疑”。心理學(xué)認(rèn)為，疑最容易引起探究反射，思維也就應(yīng)運(yùn)而生。教學(xué)要善于設(shè)疑，使學(xué)生感到有問題要解決，誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題提出問題，并且通過自己的思考能較好地解決問題。

再如“長方體、正方體表面積和體積的應(yīng)用”一課中，我設(shè)計(jì)了這樣一個提問：在日常生活用品中會接觸到大量的長方體、正方體紙盒，這些紙盒的形狀和大小各不相同，你們有沒有注意過它們的表面積和體積的關(guān)系呢？是否表面積越大，體積就越大呢？”問題激發(fā)了學(xué)生求知的欲望和興趣，在民主、自由的討論氛圍中他們主動積極地參與到解決問題的探究中，發(fā)表各自不同的意見，在反饋交流中，一部分學(xué)生認(rèn)為長方體的表面積大，它的體積就大；還有一小部分學(xué)生表示疑惑，這時，我請學(xué)生們動手測量和計(jì)算一些紙盒的體積和表面積，他們經(jīng)過幾次測量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)了生活中確實(shí)存在著表面積大，體積不一定大的現(xiàn)象。接著我又提出：“什么形狀的紙盒表面積大，體積反而小呢？”學(xué)生們再一次進(jìn)行交流討論，通過多次嘗試計(jì)算，學(xué)生們感悟到：體積相同的長方體形狀越接近正方體它的表面積越小。

二、重視獲取知識過程，促進(jìn)思維遷移提高

教育心理學(xué)的研究表明，所謂學(xué)生智力發(fā)展，是在知識和技能不斷掌握與遷移的過程中，認(rèn)知結(jié)構(gòu)逐步得到同化或改組而形成的。要形成學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有賴于掌握的知識不斷概括化和系統(tǒng)化，這樣才有利于知識的遷移。因此我在教學(xué)中十分注意處理好具體與抽象，舊知與新知的關(guān)系。按照學(xué)生獲取知識的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生主動參與到知識形成的過程中，精心組織教學(xué)活動。

例如在“長方體正方體表面積、體積計(jì)算練習(xí)課”中，我設(shè)計(jì)了這樣一個教學(xué)過程，先出示一個長方體的玻璃魚缸，并具體標(biāo)明這個玻璃魚缸的長、寬、高。讓學(xué)生看一看想一想，利用以前所學(xué)的或所掌握的知識，能解決哪些想要解決的問題。馬上就有學(xué)生提出運(yùn)用長方體表面積和體積的計(jì)算方法，可以計(jì)算出這個魚缸的用料面積、以及它的體積容積,還可以根據(jù)魚缸盛水的高度來計(jì)算水的容積…學(xué)生進(jìn)行充分討論后，我拿掉了魚缸,接著出示了一塊形狀不規(guī)則的小石塊問：“誰能計(jì)算出這塊石塊的體積？你能想出辦法來解決這個問題嗎？”利用了知識的遷移，個別學(xué)生就會想到利用原先的魚缸，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，怎樣利用魚缸解決眼前的問題，有些學(xué)生就會提出把石塊投進(jìn)裝滿水的魚缸后，一部分水會馬上流出魚缸，而這部分流出的水正是投入石塊的體積，只要把石塊取出再測量一下水面降低的高度，利用體積計(jì)算的方法就能解決問題了。馬上又有學(xué)生提出，也可以在魚缸里裝一些水，把石塊輕輕放入，測出水面升高的情況，再利用已學(xué)的舊知識也能很快地解決問題，學(xué)生的思維異?；钴S，學(xué)習(xí)積極性充分調(diào)動。

數(shù)學(xué)各部分知識聯(lián)系緊密，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，除了應(yīng)該考慮數(shù)學(xué)知識的教學(xué)目標(biāo)外，還應(yīng)該充分挖掘教材的邏輯因素，讓學(xué)生在主動參與中，通過積極思維獲得新知。因此教師應(yīng)注意“為遷移而教”，重視知識的遷移過程，一方面讓學(xué)生明白基礎(chǔ)知識以及新舊知識內(nèi)在聯(lián)系的共同因素，另一方面也應(yīng)注意在新舊知識之間搭一座能讓學(xué)生自己通過的橋梁，有目的、有計(jì)劃地挖掘教材本身的邏輯因素，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。

在推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式時，我先讓學(xué)生用數(shù)方格的方法說出長方形長、寬和面積，然后在我的示范下學(xué)生自己操作，把長方形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，在此過程中我提出二個問題引導(dǎo)學(xué)生觀察比較。1.這個由長方形轉(zhuǎn)化成的平行四邊形與原來的長方形的面積比較，有沒有變化？為什么？2.這個平行四邊形的底和高與長方形的什么有關(guān)系？通過引導(dǎo)觀察思考，學(xué)生們理解了長方形的長與寬同平行四邊形底和高的內(nèi)在聯(lián)系，找到了從未知到已知的途徑，運(yùn)用舊知推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算的方法。

三、重視練習(xí)設(shè)計(jì)藝術(shù)，完善學(xué)生思維結(jié)構(gòu)

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，是一個把教材知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。完成這個過程僅靠新課的教學(xué)是不夠的，還要通過有效的練習(xí)，才能把新知識同原有的知識結(jié)構(gòu)更加緊密地融為一體，并儲存到學(xué)生的記憶中，運(yùn)用到平時的生活中，從而使所形成的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加充實(shí)和完善。

課堂練習(xí)是教學(xué)過程的重要組成部分，它不僅僅是對所學(xué)新知識的簡單機(jī)械重復(fù)，也不僅僅是信息反饋的一種手段，而是讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識、形成特殊技能、發(fā)展智力的重要措施。同時也是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維的極好時機(jī)。因此，在平時的教學(xué)中應(yīng)精心地、創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，為學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展創(chuàng)造條件，以達(dá)到促進(jìn)學(xué)生積極主動發(fā)展的目的。

例如在完成了“長方形正方形周長計(jì)算”新授內(nèi)容后，我設(shè)計(jì)了這樣的一個練習(xí)：用一根鐵絲圍成一個長7厘米、寬3厘米的長方形，請學(xué)生算出這根鐵絲的長度。然后通過屏幕演示，把長方形變形成為一個正方形，問：

1.這兩個圖形的什么變了？什么沒變？ 2.你能算出正方形的周長嗎？你是怎么想的？ 這道練習(xí)題的設(shè)計(jì)不是在單純的模仿例題，機(jī)械套用公式的計(jì)算，而是在對題目的觀察、分析中滲透了辯證唯物主義“變中有不變，不變中存變”的觀點(diǎn)。在對題目的解答過程中，培養(yǎng)了學(xué)生用“逆向思維”的思考方法解決問題的能力，使學(xué)生加深了對長、正方形周長計(jì)算方法的理解，培養(yǎng)了學(xué)生思考問題的深刻性和全面性，以達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維的目的。

荷蘭數(shù)學(xué)家佛賴登塔爾反復(fù)強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的唯一正確方法是實(shí)現(xiàn)“再創(chuàng)造”，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來：教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生。教師不但要在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的過程中引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造，而且在組織練習(xí)時應(yīng)不斷設(shè)置思維障礙，不斷引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，在學(xué)生力所能及的范圍內(nèi)，讓學(xué)生跳起來摘果子，去進(jìn)行“再創(chuàng)造”，并在過程中體驗(yàn)成功的喜悅。

還是在“長方體、正方體表面積和體積應(yīng)用”一課的課后練習(xí)中，我請學(xué)生們用多種方法設(shè)計(jì)一個能放下250毫升飲料的紙盒并計(jì)算出它的表面積。學(xué)生先獨(dú)立設(shè)計(jì)方案后進(jìn)行交流。方案1紙盒長１０厘米、寬５厘米、高５厘米，表面積是２５０平方厘米；方案２紙盒長２５厘米、寬２厘米、高５厘米，表面積是３７０平方厘米；方案３紙盒長１２．５厘米、寬５厘米、高４厘米，表面積是２６５平方厘米；方案４紙盒長１４厘米、寬５厘米、高４厘米，表面積是２９２平方厘米；方案５紙盒長６厘米、寬６厘米、高７厘米，表面積是２４０平方厘米。接著我組織學(xué)生觀察驗(yàn)證以上的幾種方案，學(xué)生們得出了前三種設(shè)計(jì)容積剛好是２５０毫升，第一種的表面積最小，因此用第一種方案的用料相對省一些；第４種和第５種設(shè)計(jì)方案也有道理，要放２５０毫升飲料，紙盒的容積比要求大一些也是可以的，特別是第５種方案紙盒比較方正，容積是２５２毫升，這樣既能放得下，又能節(jié)省紙料。整個練習(xí)過程充分展示了學(xué)生的創(chuàng)造才能，再次認(rèn)識了表面積與體積的關(guān)系并在這個實(shí)踐活動過程中懂得了生活中許多事都蘊(yùn)涵了豐富的數(shù)學(xué)知識，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識去研究和分析生活現(xiàn)象和自然規(guī)律的興趣。

總之，數(shù)學(xué)思維能力是一種重要的思維能力，通過平時的經(jīng)常訓(xùn)練，數(shù)學(xué)思維能力是完全可以提高的，學(xué)生良好的思維方式和思維素質(zhì)，集中表現(xiàn)在善于運(yùn)用現(xiàn)代思維方法去觀察和解決問題。這就給數(shù)學(xué)教學(xué)增添了一項(xiàng)新任務(wù)——使學(xué)生具備健全、發(fā)達(dá)、靈巧的“數(shù)學(xué)頭腦”，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的思維方式去思考和處理問題的習(xí)慣。一句話，就是培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)觀念”。這是每一位數(shù)學(xué)教師在今后的教學(xué)中值得探討和研究的。

第二篇：淺談培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力

淺談培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力

巧家縣新華小學(xué)

肖秀元

邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進(jìn)行的思考活動，是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進(jìn)式的思維方式，是小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的核心。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須著力培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

一、要重視思維過程的組織

要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，就必須把學(xué)生組織到對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。教學(xué)中要重視下列思維過程的組織。

第一，提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動，是小學(xué)生邏輯思維的顯著特征、隨著學(xué)生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強(qiáng)，邏輯思維也漸次開始。因此，教學(xué)中教師必須為學(xué)生提供充分的感性材料，并組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學(xué)循環(huán)小數(shù)時，可先演算小數(shù)除法式題，使學(xué)生初步感知“除不盡。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察商和余數(shù)部分，他們會發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)部分從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，與此同時使之領(lǐng)會省略號所表示的意義，這樣，他們可在有效數(shù)字后面想象出若干正確的數(shù)字來。這種抽象概括過程的展開，完全依賴于“觀察—思考”過程的精密組織。

第二，指導(dǎo)積極遷移，推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的 過程，是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下系統(tǒng)地學(xué)習(xí)前人間接知識的過程，而指導(dǎo)學(xué)生知識的積極遷移，推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程，正是學(xué)生繼承前人經(jīng)驗(yàn)的一條捷徑。小學(xué)數(shù)學(xué)教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機(jī)地聯(lián)系著，挖掘這種因素，溝通其聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學(xué)生用已獲得的判斷進(jìn)行推理，再獲得新的判斷，從而擴(kuò)展他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為此，一方面在教學(xué)新知時，要注意喚起已學(xué)過的有關(guān)舊知。如教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的除法時，要喚起“商不變性質(zhì)”、“小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”等有關(guān)舊知的重現(xiàn)；另一方面要為類比新知及早鋪墊。如幫助學(xué)生認(rèn)識一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，要在教學(xué)整數(shù)、小數(shù)時就幫助學(xué)生理解一個數(shù)乘整數(shù)、乘以小數(shù)就是??使學(xué)生在此前學(xué)習(xí)中所掌握的知識，成為“建立新的聯(lián)系的內(nèi)部刺激物和推動力?！?/p>

第三，強(qiáng)化練習(xí)指導(dǎo)，促進(jìn)從一般到個別的運(yùn)用。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，了解概念，認(rèn)識原理，掌握方法，不僅要經(jīng)歷從個別到一般的發(fā)展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規(guī)律運(yùn)用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。因此，一要加強(qiáng)基本練習(xí)，注重基本原理的理解；二要加強(qiáng)變式練習(xí)，使學(xué)生在不同的數(shù)學(xué)意境中實(shí)現(xiàn)知識的具體化，進(jìn)而獲得更一般更概括的理解；三要重視練習(xí)中的比較，使學(xué)生獲得更為具體更為精確的認(rèn)識；四要加強(qiáng)實(shí)踐操作練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生“動作思維”。

第四，指導(dǎo)分類、整理，促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)或特點(diǎn)進(jìn)行梳理、分類、整合，可使學(xué) 生的認(rèn)識組成某種序列，形成一定的結(jié)構(gòu)，結(jié)成一個整體，從而促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。例如出示各種類型的循環(huán)小數(shù)，讓學(xué)生自定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，以達(dá)到思維的系統(tǒng)化，獲得結(jié)構(gòu)性的認(rèn)識。

二、要重視尋求正確思維方向的訓(xùn)練

首先，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識思維的方向問題，邏輯思維具有多向性。1．順向性。這種思維是以問題的某一條件與某一結(jié)果的聯(lián)系為基礎(chǔ)進(jìn)行的，其方向只集中于某一個方面，對問題只尋求一種正確答案。也就是思維時直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結(jié)論的思維方法。

2．逆向性。與順向性思維方法相反，逆向性思維是從問題出發(fā)，尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件，將只從一個方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚€方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。

3．橫向性。這種思維是以所給的知識為中心，從局部或側(cè)面進(jìn)行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學(xué)生對已有知識的回憶，溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路。

其次，指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的方法。培養(yǎng)邏輯思維能力，不僅要使學(xué)生認(rèn)識思維的方向性，更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法。為使學(xué)生善于尋求正確的思維方向，教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： 1．精心設(shè)計(jì)思維感性材料。思維的感性材料，就是指用以實(shí)物直觀或具體表象進(jìn)行思維的材料。培養(yǎng)學(xué)生思維能力既要求教師為學(xué)生提供豐富的感性材料，又要求教師對大量的感性材料進(jìn)行精心設(shè)計(jì)和巧妙安排，從而使學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。例如教學(xué)質(zhì) 數(shù)、合數(shù)概念時，先讓學(xué)生寫出幾個大于1的自然數(shù)，在尋求其約數(shù)個數(shù)時，學(xué)生通過觀察、分析、歸納后，可“發(fā)現(xiàn)”約數(shù)的個數(shù)有兩種情況：一種是只有1和本身，另一種是除1和本身外，還有其他約數(shù)，從而便引出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。

2．依據(jù)基礎(chǔ)知識進(jìn)行思維活動。小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識包括概念、公式、定義、法則等。學(xué)生依據(jù)上述知識思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。例如有些學(xué)生不知道如何作三角形的高，怎樣尋求正確的思維方向呢？很簡單，就是先弄準(zhǔn)什么是三角形的高，“高的概念”明確了，作起來也就不難了。

3．聯(lián)系舊知，進(jìn)行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。由舊知進(jìn)行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進(jìn)行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)而對所探索的問題找到正確的答案。

4．反復(fù)訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的多向性。學(xué)生思維能力培養(yǎng)，不是靠一兩次的練習(xí)、訓(xùn)練所能奏效的，需要反復(fù)訓(xùn)練，多次實(shí)踐才能完成。由于學(xué)生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢，所以不僅需要反復(fù)訓(xùn)練，而且注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向去思考問題，培養(yǎng)思維的多向性。

三、要重視對良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)

思維品質(zhì)如何將直接影響著思維能力的強(qiáng)弱，因此培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力必須重視良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

1．培養(yǎng)思維敏捷性和靈活性。教學(xué)中要充分重視教材中例題和 練習(xí)中“也可這樣算”、“看誰算得快”、“怎樣算簡單就怎樣算”等提示，指導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。

2．培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。教學(xué)中注意溝通知識之間的聯(lián)系，可以培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。例如教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想起倍數(shù)應(yīng)用題，教學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想起分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，這樣可以調(diào)整和完善學(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從幾倍的“幾”到幾分之幾的“幾”，到百分之幾的“幾”，從而使之連成一個整體，不僅培養(yǎng)了學(xué)生思維廣闊性，也培養(yǎng)了思維的深刻性。

3．培養(yǎng)思維的獨(dú)立性和創(chuàng)造性。教學(xué)中要創(chuàng)造性地使用教材和借助形象思維的參與，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)立性和創(chuàng)造性。例如教材例題中前面的多是為學(xué)習(xí)新知起指導(dǎo)、鋪墊作用的，后面的則是為已獲得的知識起鞏固、加深作用的。因此，對前面例題教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生對原理理解清楚，對后面例題教學(xué)則應(yīng)側(cè)重于實(shí)踐，即采勸放手讓學(xué)生自己去思考、去做的方法，以培養(yǎng)他們思維的獨(dú)立性。

教學(xué)中要重視從直觀形象入手，充分調(diào)動他們的各種感官，獲取多方面感性認(rèn)識，并借助于形象思維的參與，加強(qiáng)對知識的理解和思維的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的創(chuàng)造性。

第三篇：學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)的反思

學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)的反思

數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容是前人創(chuàng)新的產(chǎn)物，數(shù)學(xué)知識源于創(chuàng)新，又能促使人們進(jìn)行新的創(chuàng)新，創(chuàng)新思維寓于數(shù)學(xué)教學(xué)之中，數(shù)學(xué)教學(xué)能夠且應(yīng)該著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。那么，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力呢？

一、抓住心理特征激發(fā)創(chuàng)新興趣

興趣是創(chuàng)新的源泉、思維的動力，在教學(xué)活動中，教師應(yīng)引發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的興趣，增強(qiáng)學(xué)生思維的內(nèi)驅(qū)力，解決學(xué)生創(chuàng)新思維的動機(jī)問題。學(xué)生有強(qiáng)烈的好奇心，求知欲，教師應(yīng)抓住學(xué)生的這些心理特征，加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、創(chuàng)設(shè)問題情景引入思維境界

在教學(xué)過程中，如果只為講而講，學(xué)生容易乏味，激不起興趣，在此情景下進(jìn)行教學(xué)收不到好的效果，如果先給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一問題情景，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入情景之中，賦予生命力，使學(xué)生在情景激發(fā)的興奮點(diǎn)上，尋求思路，大膽創(chuàng)新。創(chuàng)設(shè)問題情景就其內(nèi)容形勢來說，有故事法、生活事例法、實(shí)驗(yàn)操作法、聯(lián)系舊知法、伴隨解決實(shí)際問題法等；就其意圖來說，有調(diào)動學(xué)習(xí)積極性引起興趣的趣味性問題，有以回顧所學(xué)知識強(qiáng)化練習(xí)的類比性問題，有與實(shí)際相結(jié)合的應(yīng)用性問題等。

三、再現(xiàn)創(chuàng)新過程培育創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，不僅要重視結(jié)論的證明和應(yīng)用，更要重視探索發(fā)現(xiàn)的過程，要讓學(xué)生沿著教師精心設(shè)計(jì)的一條“再發(fā)現(xiàn)”的道路去探索和發(fā)現(xiàn)事物變化的起因和內(nèi)在聯(lián)系，用歸納類比鄧推力方法，從中找出規(guī)律，形成概念，然后再設(shè)法論證或解題。

四、尋找素材時機(jī)訓(xùn)練創(chuàng)新思維數(shù)學(xué)課本中大量存在著能訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新思維的素材，應(yīng)該把他們挖掘出來，不失時機(jī)的訓(xùn)練創(chuàng)新思維。

1、利用一題多解，訓(xùn)練發(fā)散思維。教學(xué)中注重發(fā)散思維的訓(xùn)練，不僅可以使學(xué)生的解題思路開闊，妙法頓生，而且對于培養(yǎng)學(xué)生成為勇于探索新方法、新理論的創(chuàng)新人才具有重要意義。一題多解是訓(xùn)練發(fā)散思維的好素材，通過一題多解，引導(dǎo)學(xué)生就不同的角度、不同的方位、不同的觀點(diǎn)分析思考同一問題，從而擴(kuò)充思維的機(jī)遇，使學(xué)生不滿足固有的方法，而求新法。

2、利用互逆因素，訓(xùn)練逆向思維。逆向思維是在研究問題時從反面觀察事物，去做與習(xí)慣性思維方向完全相反的探索，順推不行時考慮逆推解決，探討可能性發(fā)生困難時考慮探討不可能性，由此尋求解決問題的方法。事實(shí)上，正向思維定勢經(jīng)常制約了思維空間的拓展，有時，正面解題很難，不妨改變思維方向，就會柳暗花明。

3、抓住分析時機(jī)，訓(xùn)練聯(lián)想思維。聯(lián)想能使學(xué)生進(jìn)行多角度地去觀察思考問題，進(jìn)行大膽聯(lián)想，尋求答案。在教學(xué)中，教師應(yīng)抓住有利于訓(xùn)練聯(lián)想思維的時機(jī)，強(qiáng)化訓(xùn)練。

4、抓住猜想時機(jī)，訓(xùn)練靈感思維。知識是思維的基礎(chǔ)，人們總是通過知識去揭示、探索和認(rèn)識未知事物，扎實(shí)的基礎(chǔ)知識、清晰的基本概念、是創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)。因此必須扎實(shí)抓好基礎(chǔ)知識的教學(xué)和邏輯思維的培養(yǎng)。

第四篇：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的幾點(diǎn)體會

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的幾點(diǎn)體會

大垌小學(xué)李伙金

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握好有關(guān)的基礎(chǔ)知識，具有一定的計(jì)算能力，而且要注意培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。下面是我在數(shù)學(xué)教學(xué)中對培養(yǎng)學(xué)生思維能力的幾點(diǎn)體會：

一、通過簡算教學(xué)，提高學(xué)生的計(jì)算能力。

在小學(xué)里，特別是高年級，有很多計(jì)算題我們可以運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算法則、運(yùn)算定律及一些性質(zhì)進(jìn)行簡算和速算。只要我們教師作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，加強(qiáng)思維的靈活性和敏捷性的培養(yǎng)，就能提高學(xué)生的計(jì)算能力和運(yùn)算技能。例如：

1、計(jì)算38 × 1／4 ＋17×0.25＋45×25%

解：原式＝38×1／4＋17×1／4＋45×1／4

＝14×（38＋17＋45）

＝25

（1）式中是把小數(shù)0.25、百分?jǐn)?shù)25%都化成分?jǐn)?shù)1/4。只有這樣，（2）式才可以運(yùn)用

乘法分配律，計(jì)算才簡便。

2、5.6×69.32+138.64×0.05+693.2×0.43

解：原式＝5.6×69.32+69.32×2×0.05+69.32×0.43×10（1）

＝69.32×（5.6+0.1+4.3）（2）

＝69.32×10

＝693.2

（1）式中是把138.64和693.2分解，使它們都含有69.32，只有這樣（2）式中才能運(yùn)用

乘法分配律。

以上兩題計(jì)算，如果按運(yùn)算順序計(jì)算必須幾次筆算，達(dá)不到速算的效果。我在教學(xué)中啟發(fā)學(xué)生先觀察題目中數(shù)的特點(diǎn)，想一想能不能直接簡算，如果不能，繼續(xù)思考是否把數(shù)變一變可以簡便，再確定用什么方法解決，然后進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)中多一點(diǎn)這樣的訓(xùn)練，不但達(dá)到了速算的效果，而且提高了學(xué)生的思維能力。

二、通過應(yīng)用題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

應(yīng)用題教學(xué)是幫助學(xué)生解決問題和培養(yǎng)思維能力的一個重要教學(xué)內(nèi)容。通過對應(yīng)用題的讀、審、分析，使學(xué)生在感知的基礎(chǔ)上聯(lián)想有關(guān)知識，進(jìn)行一系列的智力活動。在教師的引導(dǎo)下，進(jìn)入最佳的思維狀態(tài)，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。例如：

一個服裝廠原來生產(chǎn)一套服裝的成本是160元，由于擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，使每套服裝的成本降低了20%?，F(xiàn)在每套服裝的成本是多少元？

教師畫線段圖，運(yùn)用圖解法幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系：

160元

原來成本：┕──────────┛

降低20%

現(xiàn)在成本：└─────┘┄┄┄┨

通過分析，思考，學(xué)生很快列出式子，并算出結(jié)果：160*（1-20%）=128元

運(yùn)用圖解法，在教師的適當(dāng)啟發(fā)下，使問題變具體，變繁為簡，使數(shù)量關(guān)系明朗，解題思路清晰，符合學(xué)生認(rèn)識事物的規(guī)律，合符學(xué)生獲取知識的思維過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。

三、通過根據(jù)題目中的已知條件和問題，找出下面6個語句和6個算式的對應(yīng)關(guān)系，用線連

接起來，促進(jìn)學(xué)生思維水平的不斷提高。

例如：甲倉有糧400噸，───────，乙倉有糧多少噸？

A、乙倉比甲倉多 1/5（1）400÷（1+1/5）

B、乙倉比甲倉少1/5（2）400×（1-1/5）

C、乙倉是甲倉的1/5（3）400÷1/5

D、甲倉比乙倉多1/5（4）400×（1+1/5）

E、甲倉比乙倉少1/5（5）400÷（1-1/5）

F、甲倉是乙倉的1/5（6）400×1/5

前三個條件（A、B、C）是已知標(biāo)準(zhǔn)量，求對應(yīng)數(shù)，用乘法，后三個條件（D、E、F）是已知對應(yīng)數(shù)求標(biāo)準(zhǔn)量，用除法。不管那種解法，只要教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生思考問題，通過多向聯(lián)想，就可以發(fā)展學(xué)生的思維能力。

實(shí)踐證明，不論高年級還是低年級的數(shù)學(xué)教學(xué)，只要我們教師重視學(xué)生進(jìn)行多方面的思維能力培養(yǎng)，學(xué)生在分析、解決問題時，就能準(zhǔn)確判斷，順利尋求解題的途徑和方法，不斷提高解題能力。

第五篇：開拓創(chuàng)新,如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

開拓創(chuàng)新,如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

學(xué)校要培養(yǎng)社會主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的人才，其基本條件之一就是要培養(yǎng)創(chuàng)新型、具有獨(dú)立思考能力，勇于創(chuàng)新精神的人才。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從一年級起就擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)的重要任務(wù)。

下面就本人經(jīng)驗(yàn)談?wù)勁囵B(yǎng)學(xué)生思維能力的幾點(diǎn)看法。

一、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真聽課的好習(xí)慣

課程改革實(shí)施以來，我們在教學(xué)中驚喜的發(fā)現(xiàn)，孩子們變得活潑了，膽子大了，課堂變得活躍了，學(xué)生敢于提出任何問題，敢于發(fā)表自己的意見和看法。這些說明學(xué)生的創(chuàng)新思維發(fā)生了變化，學(xué)習(xí)主動性更強(qiáng)了。但教師也發(fā)現(xiàn)了不少問題，雖然學(xué)生思維方式很活躍，但很多學(xué)生在沒有聽懂教師的教學(xué)內(nèi)容時就急于發(fā)表自己的意見及看法，不愿意認(rèn)真聽教師的講課，更不愿意傾聽同學(xué)發(fā)表的發(fā)言。

所以本人認(rèn)為：活躍的數(shù)學(xué)課堂里，學(xué)生光有表達(dá)是不夠的，如何傾聽別人的意見，培養(yǎng)一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是很重要的，學(xué)生只有在課堂上認(rèn)真傾聽老師的講課才能積極有效的參與教學(xué)活動過程，開啟創(chuàng)新思維的火花，獲取知識，培養(yǎng)能力，才能保證課堂活動有效地進(jìn)行。因此，在教學(xué)中要明確目標(biāo)，要求學(xué)生一定要認(rèn)真聽課，并在教學(xué)中仔細(xì)觀察，及時對認(rèn)真聽的學(xué)生進(jìn)行鼓勵、表揚(yáng)，這樣，學(xué)生學(xué)會了傾聽，學(xué)習(xí)也主動了。學(xué)會傾聽，也就學(xué)會了尊重別人，也學(xué)會了與他人合作。而學(xué)生的創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)應(yīng)建立在這樣的基礎(chǔ)上。

二、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)需要小學(xué)生具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，小學(xué)數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容簡單，沒有嚴(yán)格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力提供了十分有利的條件。再從小學(xué)生的思維特點(diǎn)來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。由此可以看出，《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項(xiàng)數(shù)學(xué)教學(xué)目的，既符合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，又符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)如果沒有良好的邏輯思維訓(xùn)練，很難發(fā)展創(chuàng)造思維。因此如何貫徹《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的目的要求，在教學(xué)中有計(jì)劃有步驟地培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，還是值得我們重視和認(rèn)真研究的問題。

例如，學(xué)生雖然在小學(xué)階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是創(chuàng)新思維并不因此而消失。在小學(xué)教學(xué)中，有些數(shù)學(xué)內(nèi)容如“鐘表的認(rèn)識”等概念的教學(xué)，通過實(shí)際操作或教具演示，學(xué)生更易于理解和掌握；與此同時學(xué)生的創(chuàng)新思維也會繼續(xù)得到發(fā)展。創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)，雖然不能作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)，但是在教學(xué)與舊知識有密切聯(lián)系的新知識時，在解一些富有思考性的習(xí)題時，如果采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，可以對激發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng)造性起到促進(jìn)作用。

例如：讓學(xué)生說一說被乘數(shù)（或被除數(shù)）變化，積（或商）是怎樣跟著變化的，它們與乘法是什么關(guān)系等，這就為以后認(rèn)識事物是相互聯(lián)系、變化的思想積累一些感性材料。

三、創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)要貫穿整個教學(xué)全過程

教學(xué)過程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識的過程，而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展（包括創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)）的過程。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程來說，數(shù)學(xué)知識和技能的掌握與創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)也是密不可分的。一方面，學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識的過程中，不斷地運(yùn)用著各種思維方法和形式，另一方面，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，為運(yùn)用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。這樣說，絕不能認(rèn)為教學(xué)數(shù)學(xué)知識、技能的同時，會自然而然地培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)知識和技能的教學(xué)只是為培養(yǎng)學(xué)生思維能力提供有利的條件，還需要在教學(xué)時有意識地充分利用這些條件，并且根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)有計(jì)劃地加以培養(yǎng)，才能達(dá)到預(yù)期的目的。如果不注意這一點(diǎn)，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發(fā)學(xué)生思考的原則，不僅不能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，相反地還有可能逐步養(yǎng)成學(xué)生死記硬背的不良習(xí)慣。如何體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生思維能力貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，我從以下幾方面入手：

1.教師備課要有創(chuàng)新意識、實(shí)施創(chuàng)新教育

作為教師，首先要轉(zhuǎn)變觀念，建立真正的創(chuàng)新教育的理念，所備的課要與學(xué)生心理發(fā)展特點(diǎn)、學(xué)生的生活實(shí)際相適應(yīng)，要從提高學(xué)生的創(chuàng)新意識、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新品質(zhì)著想。

教師在備課時一般要做到如下：

（1）教學(xué)目的要創(chuàng)新。要根據(jù)教材內(nèi)容但又不拘泥于教材內(nèi)容制定具體的目的和要求。

（2）教學(xué)過程要創(chuàng)新。設(shè)計(jì)時可不循舊規(guī)，對如何導(dǎo)入新課、如何講授新課、主要環(huán)節(jié)如何處理進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)。

（3）教學(xué)方法要創(chuàng)新?？梢圆捎锰釂柗āl(fā)現(xiàn)法、聯(lián)想法、操作法等等，方法不固定單一，思維不封閉僵死。

（4）教學(xué)程序要突出創(chuàng)新。

（5）師生合作要體現(xiàn)創(chuàng)新性。教師不再是課堂的主宰著，而是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的引路人，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、探究知識

（6）課堂提問要有實(shí)踐創(chuàng)新性等。

2.課堂教學(xué)要有創(chuàng)新意識

創(chuàng)設(shè)創(chuàng)新情境，學(xué)生主動創(chuàng)新。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神首先要為學(xué)生設(shè)置新奇、困惑、充滿情趣的教學(xué)情境，從而產(chǎn)生創(chuàng)新動機(jī)，激發(fā)、強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新行為。同時，要積極構(gòu)建寬松、民主、和諧的創(chuàng)新氛圍，最課堂教學(xué)中實(shí)施創(chuàng)新教育，主要是要體現(xiàn)學(xué)生為主體，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中主動獲取知識。實(shí)踐證明：學(xué)生的學(xué)習(xí)過程越開放，思維就越活躍，思維發(fā)展也就越充分。大限度地調(diào)動學(xué)生創(chuàng)新的積極性、主動性，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的興趣與情感，讓學(xué)生主動創(chuàng)新、樂于創(chuàng)新。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境有多種做法，如動手操作、制造懸念、實(shí)物觀察、電教媒體展示、新舊知識間矛盾沖突、“問題解決”的方法。如本人在小學(xué)二年級教學(xué)“表內(nèi)除法”時，先讓同學(xué)們回憶乘法口訣，并有意滲透轉(zhuǎn)化的思想，然后帶領(lǐng)學(xué)生找出乘法與除法之間的關(guān)系，例如：5×8=40、40÷8=5、40÷5=8充分體現(xiàn)出學(xué)生們的創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，在這樣的情境中創(chuàng)新，邊思考、邊討論、邊操作，得出了多種推導(dǎo)方法。教師要盡量創(chuàng)造條件給每個學(xué)生動手操作、動腦思考、動筆嘗試、動口表述、提出問題、解決問題的時間和空間，讓學(xué)生自主探索知識，自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，變學(xué)習(xí)過程為探索創(chuàng)新過程。

四、教學(xué)反思

教學(xué)反思對于我們教師來說是不可缺少的重要環(huán)節(jié)，教師只有不斷做好教學(xué)反思工作，才能不斷進(jìn)步，才能提升自己的教學(xué)水平，總結(jié)不足之處，找出教學(xué)過程中存在的問題，才能更好地設(shè)計(jì)教學(xué)教案。因此在教學(xué)時，我針對學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征，密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，精心創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在實(shí)際生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，切實(shí)提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。